ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗΣ ΡΟΗΣ ΚΑΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΕ ΚΕΛΙ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗΣ ΡΟΗΣ ΚΑΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΕ ΚΕΛΙ ΚΑΥΣΙΜΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Α.Α. Μπαξεβάνου 1, Δ.Κ. Φείδαρος 1, Π. Τσιακάρας 2 και Ν.Σ. Βλάχος 1 1 Εργαστήριο Ρευστομηχανικής & Στροβιλομηχανών 2 Εργαστήριο Εναλλακτικών Συστημάτων Ενέργειας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Λεωφ. Αθηνών, 38334 Βόλος Περίληψη Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται ένα 3Δ μοντέλο προσομοίωσης της λειτουργίας κελιού καυσίμου υδρογόνου τύπου PEM (ηλεκτρολύτη πολυμερικής μεμβράνης) με χρήση υπολογιστικής ρευστοδυναμικής. Το μοντέλο αναπτύχθηκε προκειμένου να προσομοιωθούν κελιά με άμεση τροφοδοσία και εναλλακτικού καυσίμου. Θεωρείται ότι η ηλεκτροχημική αντίδραση της διάσπασης του υδρογόνου πραγματοποιείται μόνο πάνω στην επιφάνεια του καταλύτη λόγω της διαφοράς δυναμικού ανάμεσα στη στερεή και την υγρή φάση. Η επίλυση των εξισώσεων ροής (Naver-Stokes) και μεταφοράς θερμότητας και μάζας με χημική αντίδραση γίνεται με τη μέθοδο των πεπερασμένων όγκων. Το μοντέλο εφαρμόστηκε σε κελί καυσίμου ευθέως καναλιού και αξιολογήθηκε συγκρίνοντας τα αποτελέσματα με αντίστοιχες δημοσιευμένες εργασίες. Στη συνέχεια, έγινε παραμετρική μελέτη μεταβάλλοντας την πίεση και θερμοκρασία λειτουργίας, και τις παροχές ανόδου και καθόδου. Key words: Κελί καυσίμου, 3Δ ροή, υπολογιστική ρευστοδυναμική, υδρογόνο 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα κελιά καυσίμου είναι συσκευές στις οποίες είναι δυνατό να παραχθεί ηλεκτρική ενέργεια με εκμετάλλευση της χημικής ενέργειας που είναι αποθηκευμένη στους χημικούς δεσμούς του υδρογόνου [1]. Τα τελευταία χρόνια έχει αναπτυχθεί έντονο βιομηχανικό και ερευνητικό ενδιαφέρον για τη χρήση τους, εφόσον παράγουν ενέργεια που είναι απαλλαγμένη από ρύπους, το υδρογόνο μπορεί να θεωρηθεί ανανεώσιμη πηγή ενέργειας και, τέλος, υπάρχουν σημαντικά περιθώρια βελτίωσης της απόδοσής τους που συνδέονται με τα φαινόμενα ροής και μεταφοράς κατά τη λειτουργία τους. Η προσομοίωση με υπολογιστική ρευστοδυναμική των φαινομένων που λαμβάνουν χώρα μέσα σε ένα κελί καυσίμου βασίστηκε σε μοντέλα που αρχικά αναπτύχθηκαν ως αναλυτικά Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, ΤΜΜΒ, τηλ. 2421074094, fax. 2421074090, e-mal: vlachos@me.uth.gr

εργαλεία για 2Δ ροές [2-4] όπου δεν επιλύονται οι εξισώσεις ροής Naver-Stokes, αλλά χρησιμοποιούν διάφορα φυσικά μοντέλα που είναι επιθυμητά σε ένα CFD μοντέλο ΗΣΚ. Μελέτες σε τρεις διαστάσεις πρωτοεμφανίζονται στις εργασίες [1, 5] στις οποίες η ροή θεωρείται μονοφασική και ισοθερμοκρασιακή ενώ η έμφαση δίνεται στη ρευστοδυναμική. Η υπολογιστική αντιμετώπιση 3Δ προβλημάτων γίνεται με τη χρήση εξισώσεων Naver-Stokes και αρχικώς απλοποιημένων φυσικοχημικών μοντέλων, τα οποία στην συνέχεια αναπτύχθηκαν πληρέστερα, δεδομένου ότι επηρεάζουν σημαντικά την απόδοση ενός ΗΣΚ. Σε όλες τις περιπτώσεις η ροή είναι μόνιμη και ασυμπίεστη. Στην εργασία [6] προστίθεται η εξίσωση της ενέργειας και μελετάται η κατανομή της θερμοκρασίας. Στην εργασία [7] που είναι συνέχεια της [1], μοντελοποιείται και η επίδραση της ωμικής αντίστασης ενώ στην εργασία [8] το μοντέλο εξελίσσεται και εφαρμόζεται σε πολύπλοκη γεωμετρία σερπαντίνας προσεγγίζοντας τη γεωμετρία ενός πραγματικού ΗΣΚ. Τέλος, τo μοντέλο ολοκληρώνεται στην εργασία [9] με βάση ένα εμπορικό κώδικα CFD (Fluent) προσομοιώνοντας ένα κελί ευθέως καναλιού για το οποίο υπάρχουν μετρήσεις [10]. Μέχρι στιγμής έχουν αναπτυχθεί φυσικά μοντέλα διφασικής ροής σε 2Δ γεωμετρίες και μονοφασικής ροής σε 3Δ, τα οποία μοντελοποιούν σε μεγάλο ή μικρό βαθμό την υγροποίηση των ατμών κυρίως μέσα στη μεμβράνη και δευτερευόντως στα στρώματα διάχυσης. Σε ότι αφορά τις 3Δ ροές έχουν αρχίσει να μελετώνται και πιο πολύπλοκες γεωμετρίες. 2. ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Η βασική γεωμετρία ενός κελιού καυσίμου συνίσταται σε μια μεμβράνη διαπερατή μόνο από πρωτόνια. Κάθε πλευρά της καλύπτεται με καταλύτη, στον οποίο αναπτύσσονται ηλεκτροχημικά φαινόμενα. Το μίγμα των αερίων που συμμετέχει σε αυτά άγεται στους καταλύτες μέσω στρωμάτων διάχυσης που μεσολαβούν ανάμεσα στα κανάλια ροής και τους καταλύτες. Το ηλεκτρικό ρεύμα συλλέγεται σε συλλέκτες που περιβάλλουν τα κανάλια ροής. Η άνοδος σε ένα κελί καυσίμου PEM (Proton Exchange Membrane) τροφοδοτείται με υδρογόνο, που απελευθερώνει ηλεκτρόνια στην επιφάνεια του καταλύτη αφήνοντας θετικά φορτισμένα ιόντα (απλά πρωτόνια). Η πολυμερής μεμβράνη έχει την ιδιότητα να επιτρέπει τη διέλευση μόνο των πρωτονίων. Έτσι από τη μια πλευρά της δημιουργείται περίσσεια θετικού φορτίου (κάθοδος) και από την άλλη αρνητικό φορτίο (άνοδος). Αν επιτραπεί η επικοινωνία των δύο πλευρών μέσω αγώγιμου υλικού τότε τα ηλεκτρόνια θα μετακινηθούν προκειμένου να συναντήσουν τα ελεύθερα πρωτόνια, αναπτύσσοντας ηλεκτρικό ρεύμα. Όταν τα ηλεκτρόνια συναντούν τα πρωτόνια παρουσία οξυγόνου (του αέρα με τον οποίο τροφοδοτείται η κάθοδος) παράγεται νερό και θερμότητα. Η άνοδος δεν τροφοδοτείται με καθαρό υδρογόνο

αλλά με ένα μίγμα υδρογόνου και υδρατμών, οι οποίοι υγροποιούμενοι πάνω στην καταλύτη κρατούν τη μεμβράνη υγρή ώστε να έχει σημαντική πρωτονιακή αγωγιμότητα. Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται αποτελέσματα της προσομοίωσης των φαινομένων ροής και μεταφοράς σε ένα κελί καυσίμου ευθέως καναλιού τροφοδοτούμενο με υδρογόνο. 3. ΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Στο παρόν 3Δ μοντέλο έγιναν οι ακόλουθες παραδοχές: α) Η ροή είναι μόνιμη, ασυμπίεστη, στρωτή και μονοφασική (το νερό λαμβάνεται μόνο ως ατμός), β) Οι συντελεστές διάχυσης προσεγγίζονται με τη θεωρία αραιής διάχυσης, γ) η μεμβράνη είναι αδιαπέραστη από αέρια, ενώ αγνοείται η ωμική αντίσταση των ηλεκτροδίων, και δ) τα πορώδη στρώματα θεωρούνται ισότροπα και τα αέρια υπόκεινται στο νόμο των τελείων αερίων. Λαμβάνονται υπόψη οι ακόλουθες βασικές μεταβλητές: ταχύτητες u, v, w [m/s], πίεση P [Pa], κλάσματα μάζας νερού m w, οξυγόνου στην κάθοδο m Ο2, υδρογόνου στην άνοδο m H2, θερμοκρασία Τ [K], ηλεκτρικό δυναμικό στερεάς φάσης φ sol, και μεμβράνης φ mem [volts] και, τέλος, περιεκτικότητα σε νερό της μεμβράνης λ [mol νερού/ισοδύναμα SO - 3 ]. Επιλύονται οι εξισώσεις μεταφοράς για αυτές τις μεταβλητές καθώς και η εξίσωση της συνέχειας [5-9, 11]: Συνέχεια μάζας: ( ερu) ( ερv) ( ερw) x + y + z Διατήρηση ορμής: ( u u) = p + τ + Smom Διατήρηση ειδών: ( u m ) = j + S Διατήρηση ενέργειας: u ( ρe + p) = S m ερ (2) ερ (3) x Ηλεκτρικό δυναμικό: ( φ ) + R = 0 x T x ( ) = keff h j J j + u j ( j ) ' τ + Sh j' eff (1) ' (4) σ (5) Περιεκτικότητα μεμβράνης σε νερό: ( D λ) = 0 (6) όπου, ρ πυκνότητα [kg/m 3 ], S m όρος πηγής μάζας [kg/m 3 s], ε συντελεστής πορώδους, τ τανυστής διατμητικής τάσης, S mom όρος πηγής ορμής, m κλάσμα μάζας στοιχείου του μίγματος, j όρος διάχυσης στοιχείου, S όρος πηγής, Ε ενέργεια [W/s], S h όρος πηγής ενέργειας [W/m 3 ], k eff ενεργός συντελεστής αγωγιμότητας, h j ενθαλπία αερίου, όπου ο δείκτης = sol για την στερεά φάση και = mem για τη μεμβράνη, R όρος πηγής, σ ηλεκτρική αγωγιμότητα στερεάς φάσης και πρωτονιακής αγωγιμότητας της μεμβράνης σε [1/Οhm-m] και D λ συντελεστής διάχυσης του περιεχομένου σε νερό. Προκειμένου να υπολογιστούν οι όροι πηγής και οι βασικοί συντελεστές των παραπάνω εξισώσεων μεταφοράς, χρησιμοποιούνται οι ακόλουθες βοηθητικές σχέσεις. λ

Ο όρος πηγής της συνέχειας δίνεται ως : Ο όρος πηγής στην εξίσωση της -ορμής είναι SH + S στο καταλυτη ανοδου 2 aw S m = SO + S στο καταλυτη καθοδου 2 cw (7) 0 οπουδηποτε αλλου S 1 p = u β μ (8), όπου, β η διαπερατότητα. Ο όρος πηγής του στοιχείου στην εξίσωση (3) είναι 1 S = 0.5 F M R (9), όπου, R j η j πυκνότητα του ρεύματος ανταλλαγής ή μεταφορά ογκομετρικού ρεύματος στην άνοδο ή την κάθοδο, [A/m 3 ], F η σταθερά του Faraday (= 96487 [C/mol]). Ο συντελεστής ανταλλαγής ρεύματος στην άνοδο (εξίσωση Bulter-Volmer με απλοποίηση ref Tafel) είναι: R j [ C ][ C ] 1 γ αfη / RT ( ) ( e ) = (10), όπου είναι ο δείκτης ανόδου-καθόδου, γ 2 2 ref ο συντελεστής συγκεντρωσιακής εξάρτησης, α συντελεστής μεταφοράς, [C 2 ] ref η συγκέντρωση αναφοράς υδρογόνου ή οξυγόνου [kgmol/m 3 ], [C 2 ] η συγκέντρωση υδρογόνου ή οξυγόνου στην επιφάνεια του καταλύτη, j ref το ογκομετρικό ανταλλασσόμενο ρεύμα αναφοράς [A/m 3 ]. Η τάση στην άνοδο είναι: η όπου, V OC είναι η τάση ανοιχτού κυκλώματος. an = φsol φmem (11) και στην κάθοδο cat = φsol φmem Voc η (12) Ο όρος πηγής στην εξίσωση διατήρησης του ηλεκτρικού δυναμικού της στερεάς φάσης και της μεμβράνης είναι: R sol R = Rcat ( < 0) ( > 0) an anode cathode (13) και R mem R = R an cat ( > 0) ( < 0) anode cathode ω 1 1 Η πρωτονιακή αγωγιμότητα της μεμβράνης είναι ( ) ( 303 0.514 0.326 ) 1268 = T β ε λ e mem (14) σ (15) όπου, οι σταθερές του μοντέλου, β=ω=1 και ο συντελεστής διάχυσης της μεμβράνης για το 1 1 περιεχόμενο νερό: ( ) ( 303 ) 2416 = T D f λ e λ (16) όπου, f(λ) συνάρτηση για τον υπολογισμό του συντελεστή διάχυσης. Η εξίσωση για την κινητικότητα του νερού είναι a= P / P (17) όπου, P sat η πίεση κορεσμού και P wv η μερική πίεση του ατμού. Ο ενεργός συντελεστής της αγωγιμότητας σε πορώδη δίνεται ως k eff = εk f + ( 1 ε ) k s (18) όπου, k f, k s η θερμική αγωγιμότητα της υγρής και στερεάς φάσης, αντίστοιχα. Τέλος η συνάρτηση f(λ) για τον υπολογισμό του συντελεστή διάχυσης του περιεχόμενου νερού υπολογίζεται από την σχέση 1 λ < 2 1+ 2( λ 2) 2 < λ < 3 f ( λ) = (20) 3 1.167( λ 3) 3 < λ < 4.5 1.25 4.5 < λ wv sat

4. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ Η επίλυση των εξισώσεων ροής (Naver- Stokes) και των εξισώσεων μεταφοράς των βαθμωτών μεγεθών έγινε με τη μέθοδο των πεπερασμένων όγκων [11]. Ως βάση χρησιμοποιήθηκε ένας εμπορικός κώδικας υπολογιστικής ρευστοδυναμικής (Fluent, [12]) και ενσωματώθηκε εξωτερικός πηγαίος κώδικας C++ (Cross Platform), αφού Σχήμα 1. Γεωμετρία του κελιού καυσίμου προηγουμένως είχε επαληθευθεί σε προσομοίωση χημικών αντιδράσεων [13]. Οι όροι της συναγωγής διακριτοποιήθηκαν με 2 ης τάξης ανάντη σχήμα, ενώ οι της διάχυσης με κεντρικές διαφορές. Η σύζευξη των εξισώσεων ορμής και συνέχειας έγινε με τον αλγόριθμο SIMPLE. Το κελί καυσίμου είχε γεωμετρία ευθύγραμμου καναλιού (Σχήμα 1) μήκους 70 mm με διατομή ανόδου και καθόδου 1mm 2. Το πάχος της μεμβράνης ήταν 0.108 mm, κάθε καταλύτη 0.0129 mm, κάθε στρώματος διάχυσης 0.3 mm, και των συλλεκτών ρεύματος 0.5 mm. Δεδομένου ότι η ροή είναι αργή (Re<50) και το υπολογιστικό πλέγμα ήδη πολύ λεπτό (συνολικά 67200 κελιά), δεν λήφθηκε ιδιαίτερη μέριμνα για πύκνωση στα όρια. 4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΖΗΤΗΣΗ Αρχικά προσομοιώθηκε η περίπτωση αναφοράς για την οποία υπάρχουν υπολογιστικά [9] και πειραματικά [10] αποτελέσματα για σύγκριση (βλ. Πίνακα 1). Με το παρόν μοντέλο υπολογίστηκε μία μέση τιμή έντασης ρεύματος στην κάθοδο 0.275 Α/cm 2, που διαφέρει κατά 3% από την πειραματική τιμή της εργασίας [10] και θεωρείται πολύ καλή προσέγγιση. Πίνακας 1. Στοιχεία κελιού καυσίμου Άνοδος Κάθοδος Πυκνότητα ρεύματος αναφοράς, j ref γ [ H ] an an 2 [A/m 3 ] 9.5598x10 14 8.86648x10 8 Εκθέτης Συγκέντρωσης, γ an 0.25 0. 5 Συντελεστής ανταλλαγής, α 0.5 0.5 Τάση ανοικτού κυκλώματος V oc =0.928 - Πορώδες, ε = 0.4 Διαπερατότητα β ι = 1/5.68x10 10 [m 2 ] Ηλεκτρική αγωγιμότητα για τους συλλέκτες ρεύματος, σ sol = 20000 [1/Ohm-m] Ηλεκτρική αγωγιμότητα για τα πορώδη στρώματα σ = 100 [1/Ohm-m] Θερμική αγωγιμότητα, k για τους συλλέκτες ρεύματος = 35 [W/m-k] Θερμική αγωγιμότητα, k για τη μεμβράνη = 0.67 [W/m-k] Προκειμένου να μελετηθεί η λειτουργία του κελιού σε διαφορετικές συνθήκες θερμοκρασίας, πίεσης και παροχών ανόδου και καθόδου πραγματοποιήθηκε μια σειρά προσομοιώσεων όπως στον Πίνακα 2.

Πίνακας 2. Παραμετρική μελέτη Περίπτωση Θερμοκρασία [C] Πίεση Παροχή ανόδου [atm] [Kg/s] x10-7 Περίπτωση αναφοράς 80 3.0 1.25 7.06 Περίπτωση 1-9 50, 60, 70, 90,100, 110, 120,150, 200 3.0 Περίπτωση 10-15 Περίπτωση 16-19 Περίπτωση 20-23 80 1.0, 2.0, 2.5, 3.5, 4.0, 5.0 3.0 1.25 0.75, 1.00, 1.50, 1.75 1.25 Παροχή καθόδου [Kg/s] x10-7 7.06 6.50, 6.75, 7.25, 7.50 Στο Σχήμα 2 δίνονται τα ανύσματα της ταχύτητας και οι ισοταχείς καμπύλες στα κανάλια ανόδου και καθόδου. Η μάζα του μίγματος στην άνοδο καταναλώνεται με τη διάσπαση του υδρογόνου και τη μετατροπή υδρατμών σε νερό στην επιφάνεια του καταλύτη λόγω πτώσης της πίεσης κάτω από την πίεση κορεσμού. Αντίθετα η μάζα του μίγματος στην κάθοδο αυξάνεται με την αντίδραση σχηματισμού υδρατμών. Στην άνοδο παρατηρείται μικρή επιβράδυνση εφόσον μικρότερη ποσότητα μάζας πρέπει να διέλθει με τον ίδιο ρυθμό ενώ στην κάθοδο, όπου υπάρχει δημιουργία καινούριας μάζας, η ροή επιταχύνεται. Σχήμα 2. Διανύσματα ταχύτητας και ισοταχείς καμπύλες στα κανάλια ανόδου και καθόδου Στο Σχήμα 3α δίνεται η μεταβολή της μέσης τιμής της έντασης ρεύματος (I av ) με την θερμοκρασία. Υπάρχει μια βέλτιστη θερμοκρασία για το συγκεκριμένο κελί (~60 o C) που είναι μεταξύ άλλων συνάρτηση και των ιδιαίτερων χαρακτηριστικών της μεμβράνης. Στο Σχήμα 3β φαίνεται ότι ενώ η περιεκτικότητα της μεμβράνης σε νερό (λ) μεταβάλλεται μονότονα με τη θερμοκρασία, η πρωτονιακή αγωγιμότητα παρουσιάζει σημείο βέλτιστης απόδοσης, και η συμπεριφορά της είναι όμοια με αυτή της έντασης του ρεύματος. Σχήμα 3. Μεταβολή συναρτήσει της θερμοκρασίας: (α) ένταση ρεύματος (I av ), (β) περιεκτικότητα σε νερό (λ) και πρωτονιακή αγωγιμότητα (σ),

Σχήμα 4. Μεταβολή συναρτήσει της πίεσης: (α) ένταση ρεύματος (I av ), (β) περιεκτικότητα σε νερό (λ) και πρωτονιακή αγωγιμότητα (σ) Στο Σχήμα 4α παρατηρείται μία μονότονη συμπεριφορά, με την τιμή του ρεύματος I a να αυξάνει με αύξηση της πίεσης, η οποία επιτρέπει μεγαλύτερες ποσότητες υδρατμών υπό μορφή νερού μέσα στη μεμβράνη για την ίδια θερμοκρασία αυξάνοντας την πρωτονιακή αγωγιμότητα (βλ. Σχήμα 4β). Τέλος στο Σχήμα 5α παρατηρείται μονότονη αύξηση του ρεύματος I av με αύξηση της παροχής της ανόδου, που σημαίνει ότι το συγκεκριμένο κελί μπορεί να διαχειριστεί περισσότερο υδρογόνο, ενώ στην περίπτωση της καθόδου (Σχήμα 5β) η βέλτιστη τιμή συμπίπτει με την παροχή της περίπτωσης αναφοράς. Σχήμα 5. Ένταση ρεύματος (I av ) συναρτήσει της παροχής ανόδου (α) και καθόδου (β) 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τη σύγκριση των αποτελεσμάτων του παρόντος μοντέλου με μετρήσεις [2] και με αντίστοιχη προσομοίωση [1] προκύπτει ότι αυτό είναι ικανό να προσομοιώνει τη ροή και τα ηλεκτροχημικά φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα μέσα σε ένα κελί καυσίμου με ικανοποιητική ακρίβεια. Η παραμετρική μελέτη δείχνει ότι υπάρχει μια βέλτιστη θερμοκρασία λειτουργίας του κελιού καυσίμου με τη συγκεκριμένη μεμβράνη, γύρω στους 60 o C. Η πρωτονιακή αγωγιμότητα της μεμβράνης μειώνεται τόσο σε μικρότερες όσο και κυρίως σε μεγαλύτερες θερμοκρασίες. Σε θερμοκρασίες πάνω από 100 o C, η παρουσία νερού είναι εξαιρετικά περιορισμένη στη μεμβράνη με συνέπεια σημαντική μείωση της πρωτονιακής αγωγιμότητας. Η συμπεριφορά του κελιού σε μικρότερες θερμοκρασίες

επηρεάζεται στην πραγματικότητα από την εμφάνιση υδρατμών υπό μορφή νερού και στον καταλύτη, στο στρώμα διάχυσης και στα κανάλια ροής κάτι που δεν μοντελοποιείται στην παρούσα εργασία. Η απόδοση του κελιού αυξάνει με αύξηση της πίεσης λειτουργίας αφού σε μεγαλύτερη πίεση εμφανίζεται περισσότερο ποσοστό υδρατμών υπό μορφή νερού στη μεμβράνη στη θερμοκρασία των 80 o C, αυξάνοντας έτσι την πρωτονιακή αγωγιμότητα της μεμβράνης. Τέλος η απόδοση του κελιού αυξάνεται με την αύξηση της παροχής στην άνοδο, κάτι που σημαίνει ότι η συγκεκριμένη γεωμετρία είναι σε θέση να εκμεταλλευτεί περισσότερο υδρογόνο από την περίπτωση αναφοράς. Αντιθέτως δεν υπάρχει μονότονη συμπεριφορά σε ότι αφορά την παροχή στην κάθοδο, αλλά παρατηρείται μια περιοχή βέλτιστης παροχής. Βιβλιογραφία [1] Bernng T, D.Μ. Lu and N. Djlal, Three-dmensonal computatonal analyss of transport phenomena n a PEM fuel cell, Journal of Power Sources, vol. 106, pp. 284-294, 2002 [2] Sngh D., D.M. Lu and N. Djlal, A two-dmensonal analyss of mass transport n proton exchange membrane fuel cells, Intl. J. of Engneerng Scence, vol. 37, pp. 431-452, 1999 [3] Djlal N. and D.M. Lu, Influence of heat transfer on gas and water transport n fuel cells, Intl Journal of Thermal Scences, vol. 41, pp. 29-40, 2002 [4] You L. and H. Lu, A two-phase flow and transport model for the cathode of PEM fuel cells, Internatonal Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 45, pp. 2277-2287, 2002 [5] Dutta S., S. Shmpalee and J.W. Van Zee, Three-dmensonal numercal smulaton of straght channel PEM fuel cells, Journal of Appled Electrochemstry, vol. 30, pp. 135-146, 2000 [6] Dutta S. and S. Shmpalee, Numercal predcton of temperature dstrbuton n PEM fuel cells, Numercal Heat Transfer, Part A, vol. 38, pp. 111-128, 2000 [7] Bernng T. and N. Djlal, Three-dmensonal computatonal analyss of transport phenomena n a PEM fuel cell parametrc study, Journal of Power Sources, vol. 124, pp. 440-452, 2003 [8] Nguyen P.T, T. Bernng and N. Djlal, Computatonal model of a PEM fuel cell wth serpentne gas flow channels, Journal of Power Sources, vol. 130, pp. 149-157, 2004 [9] Svertsen B.R and N. Djla, CFD-based modelng of proton exchange membrane fuel cells, Journal of Power Sources, vol. 141, pp. 65-78, 2005 [10] Wang L., Husar A., Zhou T. and H. Lu, A parametrc study of PEM fuel cell performance, Intl Journal of Hydrogen Energy, vol. 28, pp.1263-1272, 2003 [11] S.V. Patankar, Numercal Heat transfer and Flud Flow, Hemsphere, Washngton, D.C., 1980 [12] 'Fluent 5 User's Gude ', Fluent Inc, July 1998 [13] Fdaros D.K., C.A. Baxevanou, C.D. Drtsels and N.S. Vlachos, A numercal study of flow and transport processes n a calcner for cement producton, Powder Technology, Vol.171, pp.81-95, 2006

SIMULATION OF THREE-DIMENSIONAL FLOW AND TRANSPORT PHENOMENA IN A HYDROGEN FUEL CELL Α.Α. Baxevanou, D.Κ. Fdaros, P. Tsakaras and Ν.S. Vlachos 1 1 Laboratory of Flud Mechancs & Turbomachnes 2 Laboratory of Alternatve Energy Systems Department of Mechancal & Industral Engneerng Unversty of Thessaly - Athens Avenue, 38334 Volos, Greece Abstract In ths work a 3D model s presented for the smulaton of the operaton of a hydrogen fuel cell of PEM type (Polymer Electrolytc Membrane) usng computatonal flud dynamcs. The model was developed n order to smulate fuel cells wth drect supply and of alternatve fuels. It s assumed that the electrochemcal reacton of the hydrogen s takng place only on the surface of the catalyst because of the potental dfference between the sold and lqud phase. The soluton of the Naver-Stokes equatons of the flow and heat and mass transfer wth chemcal reacton s obtaned wth the fnte volume method. The model was appled to a straght channel fuel cell and was assessed by comparson wth publshed results of smlar works. A parametrc study was subsequently performed, by varyng the operatng pressure and temperature, and the flow rates of the anode and cathode. Key words: Fuel cell, 3D flow, Computatonal flud dynamcs, Hydrogen Unversty of Thessaly, MIE Dept., tel. 0030 2421074094, fax. 2421074090, e-mal: vlachos@me.uth.gr