התשובות בסוף! שאלה : בעיה באלקטרוסטטיקה: נתון כדור מוליך. חשבו את העבודה שצריך להשקיע כדי להניע יח מטען מן הנק לנק. (הנק נמצאת במרחק מהמרכז, והנק נמצאת במרחק מהמרכז). kq( ) kq ( ) לא ניתן לקבוע שאלה : תיל אינסופי דק נושא זרם i. התיל משמש כציר הסימטריה של קליפה גלילית אינסופי דקה בעלת רדיוס. הקליפה נושאת אף היא זרם i המתפלג באופן אחיד על היקפה וזורם בכיוון הפוך לזרם בתיל. מהו הכוח ליחידת שטח שמפעיל התיל על הקליפה? i i i π ˆ i π ˆ i 4π ˆ i 4π ˆ
שאלה : במעגל ביתי של V (נניח שהוא מתח ישר) מחוברים טלוויזיה, מחשב ומזגן לנתיך (פיוז) הניתך בזרם העולה על. נתון שהמחשב בעל התנגדות של Ω. כאשר מפעילים את המחשב והטלוויזיה הזרם דרך הטלוויזיה הינו. כעת מפעילים את המזגן בהספק של 65W. איזה מהמשפטים הבאים נכון? הנתיך לא יותך וכל המכשירים יפעלו הנתיך יותך (הפיוז יקפוץ) לא ניתן לקבוע המחשב ו/או הטלוויזיה ינזקו שאלה 4: במישור xy זורם זרם בעל צפיפות זרם אורכית אחידה t)xˆ, κ = α exp( β כאשר α ו- β קבועים. טבעת דקה בעלת רדיוס מקובעת לקצהו של מוט באורך h הניצב למישור.xy הטבעת נמצאת על מישור אשר יוצר זווית של 45 עם המישורים xz ו- yz. (כפי שניתן בנקל להבין מן הציור) מהו הכא"מ המושרה בטבעת ב- <t? β αβ e 8 t π z y h 45 κ β t αβ e π ( + a) β t αβ e 8 π β t αβ e π x
שאלה 5: ב- t< על הקבל C פוטנציאל V ו- הN קבלים C המחוברים במקביל אינם טעונים. ב- =t מעבירים את המפסק ממצב למצב (ניתוק מקור המתח מהקבל C) והקבל C מתחיל לטעון את N הקבלים. מהו הפרש הפוטנציאלים הסופי (לאחר שהמערכת תגיע לשיווי משקל)? C C C C V CV C + NC Vo V o / N CV C + NC שאלה 6: ρ ( x, y, z) ρ = E. מהי צפיפות המטען ε ( xxˆ + yyˆ zzˆ נתון שדה חשמלי ) בכל נקודה במרחב? ρ ( x + y+ z) ρ ρ לא ניתן לקבוע
שאלה 7: בתיל אינסופי זורם זרם I. תיל שני העשוי מחומר מבודד, המקביל לתיל הראשון ובמרחק d ממנו, טעון בצפיפות מטען אחידה אשר גודלה λ אינו ידוע. אם נתון כי חלקיק בעל מטען q נע בקו ישר ובמהירות קבועה v על המישור בו נמצאים שני התיילים ובמקביל אליהם, במרחק d-a מן התיל עם הזרם ובמרחק a מן התיל הטעון,(d>a) מהו λ? I v d-a a q λ a ε I v d a d a ε I v a d a ε I v d d ε I v d a
שאלה 8: מהי ההתנגדות השקולה בין הנקודות ו-? השתמשו בשיקולי סימטריה. 4 4 5 5 ( + + 5) ( + ) 4 ( + + ) 5 4 ( + ) 4 5 4 + + 5 שאלה 9: גוש של חומר דיאלקטרי, בעל קבוע דיאלקטרי ε, ממלא את הנפח בין לוחותיו של קבל לוחות הטעון במטען. שטח כל אחד מן הלוחות הוא והמרחק ביניהם הוא d. מהי העבודה אשר יש לבצע על מנת להוציא את החומר הדיאלקטרי, בהנחה כי המטען אינו משתנה? d d ( ε ε) [( / ε /ε) ] d ( ε ε) d [( / ε /ε) ]
שאלה : בציור למטה החצים מתארים את כיוון קווי השדה המגנטי בכל נקודה ונקודה, אך לא את עוצמתם! קווי השדה שוכנים על פני מישור,yz כלומר אין להם רכיב בכיוון ציר x. איזו מהאפשרויות הבאות עשויה להיות אחראית למצב זה? שימו לב כי מישור yz הוא מישור הדף ואילו ציר x החיובי מאונך למישור הדף ויצא ממנו. ארבעה תיילים אינסופיים מקבילים אשר זורם בהם זרם זהה בכיוון ציר x השלילי ארבעה סלילים אינסופיים עם ציר הסימטריה המקביל לציר x וזורם בהם זרם נגד כיוון השעון ארבעה תיילים אינסופיים מקבילים אשר זורם בהם זרם זהה בכיוון ציר x החיובי שני תיילים אינסופיים עם זרם בכיוון x ושני תיילים אינסופיים עם זרם בכיוון x. z x y 6
שאלת בחירה : זוג חלקיקים נקודתיים בעלי מטען ו- -, הנמצאים במרחק אחד מן השני, מבצעים תנועה מעגלית על מישור xy סביב ציר z כמתואר בציור I. מהו זמן המחזור של הסיבוב? (התעלמו מכוחות מגנטיים.) בזמן המתואר בציור (בו המטענים על ציר y והמטען הימני שבהם נע בכיוון ציר x השלילי והשמאלי בכיוון ציר x החיובי) חשבו את השדה החשמלי בנקודה O. ציירו את קווי השדה בזמן זה. (הסתפקו בציור דו מימדי.) מהו השדה החשמלי הממוצע על פני מחזור בנקודה?O בזמן המתואר בציור חשבו את השדה המגנטי בנקודה O. ציירו את קווי השדה המגנטי במצב זה. (הסתפקו בציור דו מימדי.)? רשמו את משוואת הכוחות (עבור ציור I) כאשר לוקחים בחשבון את השפעת השדה המגנטי. מתי הקירוב שבוצע בסעיף א (הזנחת השפעת השדה המגנטי) תקף? נדון עתה במקרה בו שני המטענים הם שווי סימן כמתואר בציור.II המטעני מוחזקים עי חוט. (שאר הנתונים שניתנו מקודם, נשארים ללא שינוי.) ה) ו) ז) מהו הזרם שהם יוצרים בהנחה שהמהירות הזוויתית שלהם זהה לזו שבסעיף א? בזמן המתואר בציור (בו המטענים על ציר y), מהו השדה המגנטי בנקודה O? האם הוא תלוי בזמן? =. מהו מומנט הכוח הפועל מפעילים על המערכת שדה מגנטי חיצוני בלתי תלוי בזמן ˆx על "הלולאה"? z.ii z.i O y O - y x x 7
שאלת בחירה : C חשבו את הזרם I במעגל הבא: D I ε ה) ו) מקצרים את הנגד בין הנקודות ו-, מהו כעת הזרם I אם?= מנתקים את הנגד בין הנקודות ו-, מהו כעת הזרם I אם?= מחליפים את הנגד במקור כא"מ נוסף ε. חשבו את הזרם בכל אחד מן הנגדים. מהו ההספק המתפתח על הנגדים? מהו ההספק המופק מהמקורות? נבחן כעת מקרוב את הנגד בין הנקודות ו- D. אם אורכו L, מהו השדה החשמלי לאורכו? אם שטח החתך של המוליך המרכיב את הנגד הוא, מהי צפיפות הזרם ומהי ההתנגדות ( v dift הסגולית של המוליך? הראו זאת גם באמצות חוק אוהם המקורי. מהי מהירות הזליגה ) אם צפיפות נושאי המטען היא n: ε C D I ε 8
שאלת בחירה : בגוש מתכת יש שני חורים פנימיים, ו-, כפי שמתואר בחתך שבאיור. בתוך חור נמצא מטען q. q ובתוך חור נמצא מטען q את הגוף ניתן להאריק על ידי שינוי מצב המפסק. השאלות בהמשך מתייחסות לשני מצבים: כאשר הגוף לא מוארק מפסק פתוח. כאשר הגוף מוארק מפסק סגור. (אפשר להניח בשאלה שהפוטנציאל באינסוף הינו אפס.) C q מהו המטען המצטבר על כל אחת מהמעטפות C,, לפני שמאריקים את המוליך? מהו השדה החשמלי במוליך עבור מקרה זה. מהו השדה החשמלי רחוק מן הגוף (רחוק במידה כזו שאפשר להניח שהגוף הינו נקודתי)? צייר באופן איכותי את קווי השדה ואת המשטחים שווי הפוטנציאל מחוץ למוליך. ה) מהו המטען המצטבר על כל אחת מהמעטפות C,, אחרי שמאריקים את המוליך? ו) מהו השדה החשמלי והפוטנציאל במוליך (לא בתוך החללים) ומחוצה לו,אחרי שהאריקו את המוליך, נמק תשובתך? תשובות: ג ג. ד. 4 5 ג 6. 7 8 9. ב. א. א. א. ב. ב.