«ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ

«ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ, ΔΠΜΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΑΤΡΑ, 2014

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ IΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ, ΔΠΜΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ «ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ 1, Τ 2, Τ 2 *) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΕΝΕΤΗ ΣΟΦΙΑ 2

ΤΡΙΜΕΛΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Μαρής Θωμάς, Επίκουρος Καθηγητής Ιατρικής Φυσικής Πανεπιστημίου Κρήτης Επιβλέπων Καθηγητής Νικηφορίδης Γεώργιος, Καθηγητής Ιατρικής Φυσικής Πανεπιστημίου Πατρών Μέλος Τριμελούς Συμβουλευτικής Επιτροπής Σακελλαρόπουλος Γεώργιος, Επίκουρος Καθηγητής Ιατρικής Φυσικής Πανεπιστημίου Πατρών Μέλος Τριμελούς Συμβουλευτικής Επιτροπής 3

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματοποιήθηκε στα πλαίσια του διατμηματικού μεταπτυχιακού προγράμματος σπουδών Iατρική Φυσική που παρακολούθησα κατά τα ακαδημαϊκά έτη 2011-2012 και 2012-2013. Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή μου κ. Μαρή Θωμά για την πολύτιμη βοήθεια, έμπνευση και καθοδήγησή του. Ευχαριστώ, επιπλέον, την οικογένειά μου που είναι στο πλευρό μου σε κάθε βήμα μου και με στηρίζει ψυχολογικά και οικονομικά. 4

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η κλασική Απεικόνιση του Μαγνητικού Συντονισμού (ΑΜΣ) βασίζεται στο φαινόμενο του πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού όπου η κάθε λέξη ξεχωριστά μας βοηθάει να κατανοήσουμε ποια είναι η προέλευση αυτού του φαινομένου. Συγκεκριμένα, το μετρούμενο σήμα προέρχεται από τους πυρήνες των ατόμων της ύλης, η αλληλεπίδραση μεταξύ των οποίων είναι μαγνητική και το τελικό σήμα εκφρασμένο σε μορφή φασμάτων ή εικόνων λαμβάνεται χρησιμοποιώντας το φαινόμενο του πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού. Στην κατηγορία της ποσοτικής ΑΜΣ (παμσ), όμως, μετράμε άμεσα τις ποσοτικές παραμέτρους από τις οποίες εξαρτώνται τα τελικά σήματα όπως χρόνους μαγνητικής αποκατάστασης, μοριακή διάχυση, ph, μικρο-ιξώδες κτλ. Η ρύθμιση και η βαθμονόμηση των παραμέτρων του τελικού μετρητικού συστήματος (σύστημα ΑΜΣ) παίζουν βασικό ρόλο στα τελικά αποτελέσματα των μετρήσεών μας. Για το λόγο αυτό είναι απαραίτητη η χρήση ειδικών ομοιωμάτων για τη βαθμονόμηση του μετρητικού συστήματος καθώς και για την αξιολόγηση και βελτιστοποίηση των μετρητικών μεθόδων. Τα ομοιώματα ελέγχου θα πρέπει να έχουν κάποια συγκεκριμένα βασικά χαρακτηριστικά, για να προσομοιάζουν όσο το δυνατόν καλύτερα τις μαγνητικά μετρούμενες παραμέτρους σε σχέση πάντα με εκείνες των ανθρωπίνων ιστών. Τέτοιες παράμετροι είναι κυρίως οι χρόνοι μαγνητικής αποκατάστασης (Τ 1, Τ 2, Τ 2 * ) και η μοριακή διάχυση. Στα υλικά των ομοιωμάτων θα πρέπει να υπάρχει επιπλέον η δυνατότητα ανεξάρτητου ελέγχου των χρόνων μαγνητικής αποκατάστασης Τ 1 και Τ 2. Επίσης, θα πρέπει τα υλικά αυτά να έχουν φυσική και χημική σταθερότητα στο χρόνο και τέλος να παρασκευάζονται εύκολα και να είναι οικονομικά. Στην παρούσα εργασία παρασκευάστηκαν ειδικά ομοιώματα ενός πολυσακχαρίτη, της αγαρόζης, με πρόσμιξη μιας παραμαγνητικής ουσίας, του γαδολινίου (Gd-DTPA), σε 20 διαφορετικούς συνδυασμούς συγκεντρώσεων μεταξύ τους. Με βάση αυτά τα ομοιώματα μετρήσαμε τους χρόνους μαγνητικής αποκατάστασης Τ 1, Τ 2, Τ 2 * για οκτώ επαναλήψεις σε διάστημα τεσσάρων μηνών. Διαπιστώσαμε ότι η πιο αποτελεσματική ακολουθία για τη μέτρηση της Τ 2 είναι σε μια ακολουθία πολλαπλών συμμετρικά επαναλαμβανόμενων Spin Echo (32 echo) με αρχική τιμή ΤΕ = 20ms. Με την χρήση της ακολουθίας αυτής καλύπτεται το μεγαλύτερο φάσμα μετρήσεων τιμών Τ 2 για τους μαλακούς βιολογικούς ιστούς και επίσης τηρείται το 5

επιτρεπτό όριο του συντελεστή μεταβλητότητας για αυτόν τον τύπο των μετρήσεων (CV=±5%). Για τη μέτρηση της Τ 1 εφαρμόσαμε δύο μεθόδους (Variable Flip Angle- VFA, Variable Time Inversion-VTI). Η πιο αποτελεσματική μέθοδος αποδείχθηκε η VTI. Η VFA υστερούσε στις μετρήσεις λόγω της αδυναμίας προσαρμογής των δεδομένων στην μαθηματική συνάρτηση περιγραφής των σημάτων λήψης Y(FA) = f (FA). Επιπλέον, διαπιστώσαμε ότι το παραμαγνητικό ιόν του γαδολινίου επηρεάζει την μέτρηση της Τ 1 ανεξάρτητα από το μοριακό τύπο ή το είδος της χειλικής χημικής ένωσης στην οποία ανήκει. Τέλος, διαπιστώσαμε ότι σε όλες τις μετρήσεις η μεγαλύτερη ανομοιογένεια του τοπικού μαγνητικού πεδίου παρουσιάζεται στα πυκνά διαλύματα σε αγαρόζη και γαδολίνιο κυρίως λόγω της παραμαγνητικής ιδιότητας του γαδολινίου, η οποία επηρεάζει το τοπικό μαγνητικό πεδίο της μέτρησης. Μεγάλο συντελεστή μεταβλητότητας στις μετρήσεις της ανομοιογένειας του τοπικού μαγνητικού πεδίου παρουσιάζουν τα αραιά κολλοειδή διαλύματα και το νερό, διότι επηρεάζονται ευκολότερα από τις εξωτερικές επιδράσεις της μέτρησης (π.χ. θερμοκρασία) εξαιτίας της ασθενούς σύνδεσης μεταξύ των μορίων του υλικού τους. 6

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΡΙΜΕΛΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ... 3 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ... 4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 5 1. ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ... 10 1.1 Πυρηνικά Σπιν... 10 1.1.1 Εισαγωγή... 10 1.1.2 Πυρήνας υδρογόνου (Η)... 12 1.2 Μετάπτωση- Συχνότητα Larmor... 13 1.2.1 Κβαντομηχανική εξήγηση... 15 1.3 Σύστημα Συνολικής Μαγνήτισης (Μ)... 18 1.4 Περιστρεφόμενο σύστημα συντεταγμένων... 19 1.5 Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός (ΠΜΣ)... 20 1.5.1 Αποτελέσματα Πυρηνικού Μαγνητικού Συντονισμού... 22 1.6 MR Σήμα... 24 1.7 Μαγνητική Αποκατάσταση... 27 1.7.1 Επιμήκης Αποκατάσταση (M z )... 27 1.7.2 Εγκάρσια Αποκατάσταση (Μ xy )... 29 1.7.3 Τ 2 * Αποκατάσταση... 30 1.7.4 Χρονικοί Παράμετροι TR, TE... 33 1.8 Τυχαία μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο υποβάθρου (ΒR)... 34 1.8.1 Πηγές του BR... 35 1.8.2 Επιμήκης και εγκάρσια συνιστώσα του ΒR... 37 1.9 Συσχέτιση της μοριακής κίνησης με τη μαγνητική αποκατάσταση Τ 1 και Τ 2... 37 1.10 Μοριακές κινήσεις... 38 1.10.1 Το διάγραμμα μοριακής πυκνότητας... 38 1.10.2. Η γραφική παράσταση των Τ 1 και Τ 2 ως συνάρτηση του χρόνου συσχέτισης τ c... 40 1.11. Η θεωρία ΒΡΡ για τους ιστούς του σώματος... 42 2. ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ... 46 2.1 Εισαγωγή... 46 2.2 Ισχυρός Μαγνήτης... 46 2.3 Βαθμιδωτά Πηνία... 48 2.4 Σύστημα Ραδιοσυχνοτήτων (RF)... 50 3. ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΩΝ... 51 7

3.1 Παλμός Ραδιοσυχνότητας (RF) 90 0... 51 3.2 Παλμός Ραδιοσυχνότητας (RF) 180 0... 51 3.3 Τ 1 Αντίθεση... 52 2.4 Τ 2 Αντίθεση... 53 3.5 Τ 1 - weighted εικόνα... 53 3.6 Τ 2 -weighted εικόνα... 55 3.7 PD-weighted εικόνα... 57 3.8 Gradient echo T 1 -weighted εικόνα... 58 3.9 Gradient echo T 2 *- weighted εικόνα... 60 4. ΤΥΠΟΙ ΑΚΟΛΟΥΘΙΩΝ... 62 4.1 Δημιουργία echoes... 62 4.2 GE Ακολουθία... 62 4.3 SE Ακολουθία... 63 4.3.1 Ανάλογο των ακολουθιών spin echo και gradient echo... 66 4.3.2 Ακολουθία Spin Echo με τη μέθοδο CPMG... 69 5. ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΙΚΟΝΑΣ... 74 5.1 Εισαγωγή... 74 5.2 Βαθμίδες (Gradients)... 74 5.3 Επιλογή Φέτας... 76 5.3.1 Πάχος Φέτας (Τομής)... 77 5.4 Κωδικοποίηση Συχνότητας... 79 5.5 Κωδικοποίηση Φάσης... 81 5.6 Κ-χώρος... 84 5.6.1 Περιγραφή Κ- χώρου... 85 5.6.2 Γέμισμα γραμμών Κ-χώρου... 87 5.6.3 Γέμισμα Κ-χώρου σε σχέση με το Πλάτος Σήματος... 88 5.6.4 Μεταφορά Κ-χώρος- Εικόνα... 89 6. ΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΧΡΟΝΩΝ Τ 1, Τ 2, Τ 2 *... 90 6.1 Χρησιμότητα των Ομοιωμάτων στην ΑΜΣ... 90 6.2 Ιδιότητες Ομοιωμάτων... 91 6.3 Ομοιώματα που χρησιμοποιούνται... 91 6.4 Κολλοειδή Διαλύματα ως Υλικά Προσομοίωσης των Χρόνων Μαγνητικής Αποκατάστασης... 93 6.4.1. Χρόνοι Μαγνητικής Αποκατάστασης Κολλοειδών Διαλυμάτων... 93 6.4.2. Ο Παράγοντας της Θερμοκρασίας στα Κολλοειδή Διαλύματα... 94 6.4.3. Σταθερότητα των Κολλοειδών Διαλυμάτων... 95 6.4.4. Αγαρόζη... 95 7. ΠΟΣΟΤΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΧΡΟΝΩΝ Τ 1, Τ 2, Τ 2 *... 97 7.1. Χρησιμότητα της Μετρητικής των Χρόνων Μαγνητικής Αποκατάστασης... 97 8

7.2 Μέτρηση των Μαγνητικών Χρόνων Τ 1, Τ 2, Τ 2 *... 98 7.2.1 Μέτρηση της Τ 1... 99 7.2.2. Μέτρηση της Τ 2... 103 7.2.3 Μέτρηση της Τ 2 *... 104 1. Υλικά και Μέθοδοι... 106 1.1 Παρασκευή Διαλυμάτων... 106 2. Μέτρηση Μαγνητικών Χρόνων Τ 1, Τ 2, Τ 2 *... 108 2.1 Εισαγωγή... 108 2.2 Μέτρηση της Τ 1... 110 2.3 Μέτρηση της Τ 2... 113 2.4 Μέτρηση Τ 2 *... 115 4. Επαναληψιμότητα των Μετρήσεων... 120 5. Αποτελέσματα... 120 5.1 Πίνακες- Ραβδογράμματα για τη μέτρηση του παράγοντα CV-mean των μαγνητικών χρόνων... 121 5.2 Πίνακες Ραβδογράμματα για τη μέτρηση του παράγοντα CV_SD των μαγνητικών χρόνων 129 5.3 Πίνακες- Ρβδογράμματα για τη μέτρηση των μέσων όρων των μέσων τιμών των μαγνητικών χρόνων... 138 5.4 Συγκεντρωτικός Πίνακας μετρήσεων & 3D Διαγράμματα Συγκεντρώσεων Αγαρόζης και Γαδολινίου... 140 5.4 Διάγραμμα Ανομοιογένειας Πεδίου... 143 5.5 Συγκεντρωτικά Ραβδογράμματα... 146 5.6 Επίδραση Θερμοκρασίας και Μαγνητικού Πεδίου σε Κολλοειδή Διαλύματα Αγαρόζης (EUROSPIN)... 148 6. Συμπεράσματα... 152 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 155 9

ΓΕΝΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ 1.1 Πυρηνικά Σπιν 1.1.1 Εισαγωγή Σύμφωνα με το ατομικό μοντέλο του Bohr, τα άτομα της ύλης αποτελούνται από έναν κεντρικό πυρήνα και τα ηλεκτρόνια που περιστρέφονται γύρω από αυτόν (τροχιακά ηλεκτρόνια). Ο πυρήνας αποτελείται από νουκλεόνια, τα οποία υποδιαιρούνται σε πρωτόνια και νετρόνια, τα οποία αποτελούνται από κουάρκς. Τα πρωτόνια είναι θετικά φορτισμένα, τα νετρόνια δεν έχουν καθόλου φορτίο και τα ηλεκτρόνια έχουν αρνητικό φορτίο. [1] Τέλος, τα κουάρκς έχουν φορτίο, το οποίο είναι πολλαπλάσιο του 1/3 του φορτίου του ηλεκτρονίου [2] Στο άτομο κυριαρχούν 3 βασικές κινήσεις: (1) Τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται γύρω από τον άξονά τους (ιδιοπεριστροφή ηλεκτρονίου) (2) Τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται και γύρω από τον πυρήνα (3) Ο πυρήνας περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του (ιδιοπεριστροφή πυρήνα) 10

Εικόνα 1.1: Κίνηση των σωματιδίων στο άτομο Οι αρχές του MRI βασίζονται στην περιστρεφόμενη κίνηση συγκεκριμένων πυρήνων που υπάρχουν στους βιολογικούς ιστούς. Αυτοί είναι γνωστοί ως MR ενεργοί πυρήνες και είναι υπεύθυνοι για το φαινόμενο του πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού.[1] Οι MR ενεργοί πυρήνες χαρακτηρίζονται από την τάση να ευθυγραμμίζουν τους άξονές περιστροφής τους σ ένα εφαρμοζόμενο μαγνητικό πεδίο.[1] Σύμφωνα με τους νόμους της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής, οι πυρήνες που έχουν φορτίο και περιστρέφονται αποκτούν μαγνητική ροπή και μπορούν να ευθυγραμμιστούν με ένα εξωτερικό μαγνητικό πεδίο (Β 0 ), [1] λειτουργώντας έπειτα σαν ιδιοπεριστρεφόμενοι ραβδόμορφοι μαγνήτες[2]. Η ευθυγράμμιση αυτή μπορεί να μετρηθεί με το σύνολο των πυρηνικών μαγνητικών ροπών και εκφράζεται με ένα συνολικό διάνυσμα. Η ισχύς της συνολικής μαγνητικής ροπής είναι συγκεκριμένη για κάθε πυρήνα και καθορίζει την ευαισθησία του μαγνητικού συντονισμού.[1] Οι πιο σημαντικοί ενεργοί πυρήνες των βιολογικών ιστών είναι οι εξής: 1 H, 13 C, 15 N, 17 O, 19 F, 23 Na, 31 P Οι πυρήνες μπορούν να κατηγοριοποιηθούν στη μία εκ των δύο κατηγοριών σύμφωνα με τον κβαντικό αριθμό των σπιν τους. Ο κβαντικός αριθμός σπιν είναι ακέραιος για πυρήνες με ζυγούς μαζικούς αριθμούς και ημι-ακέραιους για πυρήνες με περιττούς μαζικούς αριθμούς.[3] Οι πυρήνες που έχουν άρτιο μαζικό αριθμό θεωρούνται αφόρτιστοι και τα διανύσματα των σπιν τους διατάσσονται άτακτα στο 11

χώρο με αποτέλεσμα το σύνολο των σπιν ενός συνόλου τέτοιων πυρήνων να είναι μηδέν με επακόλουθο να μην παράγουν σήμα NMR. Αντίθετα, oι πυρήνες με περιττό αριθμό πρωτονίων ή νετρονίων θεωρούνται φορτισμένοι. Αν και το συνολικό φορτίο των νετρονίων είναι μηδέν, όταν βρεθεί μέσα σε μαγνητικό πεδίο επηρεάζεται από αυτό. Αυτό συμβαίνει λόγω των υποσωματιδίων (κουάρκς) που υπάρχουν στο εσωτερικού τους. 1.1.2 Πυρήνας υδρογόνου (Η) Ο πυρήνας υδρογόνου (Η) παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον, διότι είναι ο MR ενεργός πυρήνας που χρησιμοποιείται στο κλινικό MRI, διότι βρίσκεται σε μεγάλη αφθονία στον ανθρώπινο οργανισμό. Αποτελείται από ένα πρωτόνιο, το οποίο δημιουργεί σχετικά μεγάλη μαγνητική διπολική ροπή (μ). Το πρωτόνιο περιστρέφεται διαρκώς γύρω από τον άξονά του. Με βάση τις αρχές της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας όταν ένα κινούμενο φορτίο κινείται δημιουργεί το δικό του μικροσκοπικό μαγνητικό πεδίο γνωστό ως μαγνητική διπολική ροπή (μ). Το μαγνητικό πεδίο του πρωτονίου δρα σαν μικρός μαγνήτης με βόρειο και νότιο πόλο ίδιας ισχύς (Εικόνα 1.2). 12

Εικόνα 1.2: (a) Το πρωτόνιο περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του (b) To περιστρεφόμενο, θετικά φορτισμένο πρωτόνιο παράγει ένα μαγνητικό διπολικό πεδίο. Η μαγνητική διπολική ροπή του κάθε πυρήνα έχει ιδιότητες διανύσματος, όπως μέγεθος και κατεύθυνση και ορίζεται με ένα βέλος. Η κατεύθυνση του διανύσματος ορίζει την κατεύθυνση της μαγνητικής διπολικής ροπής και το μήκος του διανύσματος ορίζει το μέγεθός της [1](Εικόνα 1.3). Εικόνα 1.3: Μαγνητικό διάνυσμα [1] 1.2 Μετάπτωση- Συχνότητα Larmor Σε απουσία εξωτερικού μαγνητικού πεδίου οι μαγνητικές διπολικές ροπές των πρωτονίων προσανατολίζονται τυχαία (Εικόνα 1.4). Όταν τοποθετηθούν σε εξωτερικό ισχυρό στατικό μαγνητικό πεδίο, όμως, οι μαγνητικές ροπές των πρωτονίων ευθυγραμμίζονται με αυτό το μαγνητικό πεδίο, όπως η βελόνα μιας πυξίδας στο μαγνητικό πεδίο της γης. Τα πρωτόνια προσπαθούν να ευθυγραμμιστούν με το εξωτερικό πεδίο (Β 0 ), αλλά περιορίζονται από τους νόμους της κβαντομηχανικής. 13

Εικόνα 1.4: Τυχαία κίνηση των πυρήνων σε απουσία μαγνητικού πεδίου Η κβαντομηχανική είναι ένας κλάδος της φυσικής που εξηγεί την μάλλον περίεργη συμπεριφορά των πολύ μικρών σωματιδίων (πρωτόνια, ηλεκτρόνια), τα οποία μερικές φορές δρουν ως σωματίδια και άλλες φορές ως κύματα. Η κλασική μηχανική, από την άλλη μεριά, ασχολείται με μεγαλύτερα μεγέθη σωμάτων (μακροσκοπικά) και για μεγάλο αριθμό μικρών σωματιδίων όπου η κβαντομηχανική τους συμπεριφορά παραλείπεται. Αν και για να κατανοήσουμε το λόγο που τα πρωτόνια δεν ευθυγραμμίζονται πλήρως με το εξωτερικό πεδίο, πρέπει να δουλέψουμε με κβαντική μηχανική, εμείς αρχικά θα εξετάσουμε το φαινόμενο με την κλασική μηχανική. Εφόσον τα πρωτόνια δεν μπορούν να ευθυγραμμιστούν με το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο, τα πρωτόνια συνεχίζουν να παρουσιάζουν μια ροπή, η οποία τα κάνει να μεταπίπτουν γύρω από την κατεύθυνση του πεδίου. Αυτή η μετάπτωση είναι ανάλογη της ταλάντωσης μιας σβούρας που αποκλίνει ελαφρώς από τον άξονα έτσι ώστε να βιώνει μια ροπή λόγω της βαρύτητας. [6] Η συχνότητα μετάπτωσης των πρωτονίων, δηλαδή η ταχύτητα με την οποία τα πρωτόνια περιστρέφονται γύρω από το Β 0, είναι ανάλογη του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου (Β 0 ) και δίνεται από την εξίσωση Larmor: ω 0 = γ* Β 0 (1) όπου γ είναι μια σταθερά ονομαζόμενη γυρομαγνητικός λόγος και ισούται με 2,7x10 8 rad/s*t ή 42,57 MHz/T, για το υδρογόνο. Επομένως, όλα τα πρωτόνια σε μαγνητικό πεδίο ίδιας έντασης μεταπίπτουν στην 14

ίδια συχνότητα Larmor (ω 0 ) όχι σε μια οποιαδήποτε συχνότητα. Αυτό είναι γνωστό ως συνθήκη συντονισμού. Οι άλλοι MR ενεργοί πυρήνες έχουν διαφορετικούς γυρομαγνητικούς λόγους και γι αυτό έχουν διαφορετικές συχνότητες μετάπτωσης στην ίδια ένταση μαγνητικού πεδίου. Τέλος, το υδρογόνο έχει διαφορετική συχνότητα μετάπτωσης σε διαφορετικές εντάσεις πεδίων: σε 1,5Τ η συχνότητα μετάπτωσης είναι 63,86MHz σε 1Τ η συχνότητα μετάπτωσης είναι 42,57MHz σε 0,5Τ η συχνότητα μετάπτωσης είναι 21,28MHz. 1.2.1 Κβαντομηχανική εξήγηση Το σπιν του πρωτονίου λέγεται ότι είναι κβαντισμένο όταν υποβληθεί σε εξωτερικό μαγνητικό πεδίο και η ροπή κάνει σ αυτό να μεταπίπτει σε μία από τις δύο ενεργειακές καταστάσεις. Η μια κατάσταση είναι, σχεδόν, παράλληλα με το κύριο μαγνητικό πεδίο και είναι γνωστή ως σπιν-πάνω (spin- up). Η άλλη κατάσταση είναι αντί- παράλληλα με το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο και ονομάζεται σπίν- κάτω (spin down) (Εικόνα 1.5) Εικόνα 1.5: Οι δύο δυνατές κατευθύνσεις του πρωτονίου υπό την επήρεια εξωτερικού μαγνητικού πεδίου (Β 0 ) Εφόσον το μικροσκοπικό μαγνητικό πεδίο του πρωτονίου είναι σε μια γωνία με το εξωτερικό πεδίο, η άκρη του διανύσματος καταγράφει έναν κύκλο (μεταπτωτικό μονοπάτι) γύρω από την κατεύθυνση του πεδίου ανάλογα σε ποια κατεύθυνση είναι αυτό (Εικόνα 1.6) 15

Εικόνα 1.6: Μετάπτωση της μαγνητικής ροπής Το πρωτόνιο ανάλογα πόση ενέργεια έχει θα καθορίσει και ποια κατεύθυνση θα έχει η μετάπτωσή του. Η αντί- παράλληλη κατεύθυνση (διεγερμένη κατάσταση) απαιτεί ελαφρώς περισσότερη ενέργεια (υψηλό- ενεργειακή κατάσταση) από την παράλληλη κατεύθυνση (μηδενική-σταθερή κατάσταση), χαμηλό-ενεργειακή κατάσταση. Τα πρωτόνια, όμως, μπορούν να μεταπηδήσουν μεταξύ των δύο καταστάσεων απλά αποκτώντας ή χάνοντας ενέργεια με τη μορφή φωτονίου. Η διαφορά ενέργειας μεταξύ των δύο καταστάσεων είναι ανάλογη της έντασης του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου (Β 0 ) και της θερμοκρασίας. Με κβαντικούς υπολογισμούς μπορούμε να υπολογίσουμε αυτή τη διαφορά ενέργειας μεταξύ των δύο καταστάσεων καθώς και τη συχνότητα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας (φωτόνιο) που απαιτείται, η οποία βρέθηκε ότι είναι η συχνότητα Larmor όπως ακριβώς τη βρήκαμε από την κλασική μηχανική (ω 0 =γ*β 0 ). Έτσι, μπορούμε να συνδέσουμε τις εικόνες της κλασικής και της κβαντικής μηχανικής, δείχνοντας ότι η συχνότητα μετάπτωσης του πρωτονίου σε ένα μαγνητικό πεδίο είναι η ίδια με τη συχνότητα της ακτινοβολίας που απαιτείται για να προκαλέσει μεταφορά του πρωτονίου μεταξύ των δύο καταστάσεων. 16

Στην θερμοδυναμική ισορροπία τα πρωτόνια είναι όλα εκτός φάσης το ένα με το άλλο έτσι ώστε οι άκρες των διανυσμάτων των μαγνητικών ροπών να είναι ομοιόμορφα απλωμένα γύρω από το μεταπτωτικό μονοπάτι. Εφόσον, υπάρχουν τόσα πολλά πρωτόνια στο ανθρώπινο, λόγω ότι αποτελούμαστε το 75% από νερό, μπορούμε να κάνουμε κάθε διάνυσμα να αντιπροσωπεύει τη μέση μαγνητική ροπή μιας μεγάλης ομάδας πρωτονίων που όλα θα μεταπίπτουν στην ακριβώς ίδια συχνότητα, αντί τη μαγνητική ροπή ενός πρωτονίου. Αυτό μερικές φορές αναφέρεται ως «ισοχρωματική» (M c ) των πρωτονίων ή «σπιν». Το αθροιστικό διάνυσμα ονομάζεται συνολική μαγνήτιση (Μ), η οποία είναι παράλληλη με το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο (Β 0 ) (συμβατικά θεωρούμε τη z-κατεύθυνση), διότι πάντα υπάρχει ένα πλεόνασμα πρωτονίων προς αυτή την κατεύθυνση (Εικόνα 1.7). Η συνολική μαγνήτιση Μ είναι μια μετρήσιμη μαγνήτιση, η οποία μπορεί να μετρηθεί στο μέγεθος των μικρότέσλα (μτ). Εικόνα 1.7: Απεικόνιση της συνολικής μαγνήτισης Μ 17

1.3 Σύστημα Συνολικής Μαγνήτισης (Μ) Η συνολική μαγνήτιση (Μ) των περιστρεφόμενων πρωτονίων μπορεί να χωριστεί σε δύο ορθογώνιες συνιστώσες: μία διαμήκη ή z- συνιστώσα και μια κάθετη συνιστώσα που βρίσκεται στο επίπεδο x-y (Εικόνα 1.8). Εικόνα 1.8: Απεικόνιση των ορθογώνιων συντεταγμένων της συνολικής μαγνήτισης (Μ) Η μετάπτωση αντιστοιχεί στην περιστροφή της κάθετης συνιστώσας σχετικά με τον διαμήκη άξονα. Όπως γνωρίζουμε, μέσα στο μαγνητικό πεδίο B 0, υπάρχουν περισσότερα σπιν παράλληλα με το πεδίο (κατάσταση χαμηλής ενέργειας) από σπιν αντί- παράλληλα με το εξωτερικό πεδίο (κατάσταση υψηλής ενέργειας), λόγω αυτής της μικρής υπέρβασης ο μακροσκοπικός μαγνητισμός (Μ) έχει μια διαμήκη συνιστώσα παράλληλη με το πεδίο B 0 (κατά μήκος του άξονα-z) (Εικόνα 1.9α). Καθώς τα σπιν δεν περιστρέφονται σε φάση στην θερμοδυναμική τους ισορροπία, το άθροισμα όλων των μικροσκοπικών κάθετων μαγνητισμών του κάθε σπιν είναι μια μηδενική εγκάρσια μικροσκοπική μαγνήτιση (Εικόνα 1.9b). 18

Εικόνα 1.9a: Διαμήκη συνιστώσα των πρωτονίων παράλληλη με το πεδίο B 0. Εικόνα 1.9b: Απεικόνιση μηδενικής εγκάρσιας συνιστώσας της συνολικής μαγνήτισης Μ του πρωτονίου στην θερμοδυναμική ισορροπία 1.4 Περιστρεφόμενο σύστημα συντεταγμένων Η μελέτη και η περιγραφή της κίνησης του διανύσματος της ολικής μαγνήτισης Μ απλουστεύεται σημαντικά αν αντί για ένα σταθερό καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων χρησιμοποιηθεί ένα κατάλληλο σύστημα στρεφόμενων συντεταγμένων. Και στα δύο συστήματα ο άξονας z έχει την ίδια κατεύθυνση με το μαγνητικό πεδίο B 0. Στο 19

στρεφόμενο σύστημα το σύστημα των συντεταγμένων περιστρέφεται γύρω από τον άξονα z με συχνότητα ίση με τη συχνότητα Larmor. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα στο συντονισμό τα σπιν να είναι ακίνητα στο σύστημα αυτό, ενώ εκτός- συντονισμού τα σπιν να μεταπίπτουν με συχνότητα η οποία είναι η διαφορά μεταξύ των συχνοτήτων τους και της συχνότητας συντονισμού, δηλαδή κινούνται με μεγαλύτερη ή μικρότερη συχνότητα από τη συχνότητα συντονισμού και φαίνεται σαν να κερδίζουν ή να χάνουν φάση, αντίστοιχα. Στο εξής για να ξεχωρίζουμε ποιο σύστημα χρησιμοποιούμε θα καλούμε z, x και y τους άξονες στο σταθερό σύστημα συντεταγμένων και z, x και y τους άξονες στο στρεφόμενο σύστημα (Εικόνα 1.10). Εικόνα 1.10: Το περιστρεφόμενο σύστημα αναφοράς. Το καρτεσιανό σύστημα x, y, z θεωρείται να περιστρέφεται με συχνότητα Larmor στην ίδια κατεύθυνση όπως τα πυρηνικά σπιν, όπου εμφανίζονται ακίνητα. 1.5 Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός (ΠΜΣ) Η ανάλυση των τριών λέξεων που αποτελούν τον πυρηνικό μαγνητικό συντονισμό διευκολύνει την κατανόηση του φαινόμενου. 20

Η πρώτη λέξη, πυρηνικός, αναφέρεται στο χώρο από τον οποίο προέρχεται το σήμα, που είναι οι πυρήνες των ατόμων της ύλης. Η δεύτερη λέξη, μαγνητικός, αναφέρεται στην ιδιότητα του χώρου με την οποία συσχετίζεται το φαινόμενο, που είναι το μαγνητικό πεδίο των πυρήνων των ατόμων της ύλης. Η τρίτη λέξη, συντονισμός, αναφέρεται στον τρόπο που καταγράφεται το σήμα. Η έννοια του συντονισμού προϋποθέτει έναν πομπό και έναν δέκτη. Συγκεκριμένα, το φαινόμενο του Πυρηνικού Μαγνητικού Συντονισμού (ΠΜΣ) είναι ένα φαινόμενο διπλού χρόνου. Αρχικά, οι πυρήνες των ατόμων της περιοχής ενδιαφέροντος αποτελούν τους δέκτες και διεγείρονται κατά την αλληλεπίδραση τους με τους παλμούς ραδιοσυχνότητας που εκπέμπονται από τα πηνία εκπομπής, τα οποία με την σειρά τους αποτελούν τους πομπούς. Στην συνέχεια, οι πυρήνες γίνονται πομποί, διότι αποδιεγείρονται κατά την αλληλεπίδραση τους με το γειτονικό μοριακό περιβάλλον εκπέμποντας παλμούς ραδιοσυχνότητας που λαμβάνονται από τα πηνία λήψης, τα οποία αποτελούν τους δέκτες. Κατά το φαινόμενο αυτό, στον πρώτο χρόνο οι πυρήνες διεγείρονται μαγνητικά με τους παλμούς ραδιοσυχνότητας και η περιοχή ενδιαφέροντος «ζεσταίνεται και οργανώνεται». Στον δεύτερο χρόνο, οι πυρήνες επιστρέφουν στην κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας με την αποδιέγερση τους, όπου το σύστημα των πυρήνων της περιοχής ενδιαφέροντος «ψύχεται και αποδιοργανώνεται». Αναλυτικότερα, για να εμφανιστεί συντονισμός στο πρωτόνιο του υδρογόνου θα πρέπει να εφαρμοστεί ένας παλμός RF ακριβώς στη ίδια συχνότητα Larmor του υδρογόνου. Άλλοι MR ενεργοί πυρήνες που έχουν ευθυγραμμιστεί με το Β 0 δεν συντονίζονται, επειδή οι μεταπτωτικές τους συχνότητες είναι διαφορετικές με του υδρογόνου. Η εφαρμογή ενός RF παλμού που προκαλεί συντονισμό ονομάζεται διέγερση. Κατά τη διάρκεια της διέγερσης το πρωτόνιο απορροφά ενέργεια και πηδάει σε μια κατάσταση υψηλότερης ενέργειας (spin down)- διεγερμένη κατάσταση, δηλαδή από παράλληλη έχει αντί- παράλληλη κατεύθυνση σε σχέση με το πεδίο Β 0. Άρα, αυξάνεται ο αριθμός του πληθυσμού των αντί- παράλληλων πυρήνων. Όσο αυξάνουμε την ένταση του εξωτερικού πεδίου τόσο μεγαλύτερη γίνεται η ενεργειακή διαφορά μεταξύ των δύο πληθυσμών (παράλληλα και αντί- παράλληλα σπιν). Αυτό έχει σαν συνέπεια, να απαιτείται μεγαλύτερη ενέργεια (υψηλότερες συχνότητες) για να έχουμε συντονισμό. 21

1.5.1 Αποτελέσματα Πυρηνικού Μαγνητικού Συντονισμού Η διέγερση τροποποιεί τα επίπεδα ενέργειας και τις φάσεις περιστροφής των σπιν των πρωτονίων. 1. Το πρώτο αποτέλεσμα του συντονισμού είναι ότι τα σπιν των ενεργών πυρήνων κινούνται εκτός της ευθυγράμμισης από το Β 0. Αυτό πετυχαίνεται με την εφαρμογή ενός απλού παλμού RF που αρχικά είναι ανοικτός και έπειτα σβήνει (σκληρός παλμός), δημιουργώντας μια γωνία νεύσης (flip angle) σχηματιζόμενη από το άνυσμα της μαγνήτισης σε σχέση με το εγκάρσιο επίπεδο (Εικόνα 1.11a). Το μέγεθος της γωνίας νεύσης εξαρτάται από το πλάτος και τη διάρκεια του RF παλμού και δίνεται από τον τύπο: α= γ* Β 1 *t p (2) όπου Β 1 είναι η ένταση του RF παλμού και t p είναι η διάρκεια του παλμού. Στο MRI επειδή ο χρόνος είναι ένας κρίσιμος παράγοντας, για να πετύχουμε διαφορετικές γωνίες νεύσης αλλάζουμε την ένταση του παλμού. Κατά τη διάρκεια της διέγερσης, ο διαμήκης μαγνητισμός (άξονας- z) μειώνεται και μια εγκάρσια μαγνήτιση εμφανίζεται (άξονας- y) (Εικόνα 1.11b). Ο διαμήκης μαγνητισμός αντιπροσωπεύει τη διαφορά στον αριθμό των σπιν στην παράλληλη και αντί- παράλληλη κατάσταση. Ο εγκάρσιος μαγνητισμός αντιπροσωπεύει τα σπιν που έρχονται σε συνοχή φάσης. 22

(a) (b) Εικόνα 1.11: (a) Γωνία νεύσης. Το μέγεθός της εξαρτάται από το πλάτος και τη διάρκεια του παλμού RF. (b) Κατά τη διάρκεια της διέγερσης, η μαγνήτιση διασπάται σε δύο συνιστώσες, τη διαμήκη μαγνήτιση (άξονας- z) και την εγκάρσια μαγνήτιση (άξονας- y). Εάν, τώρα, θεωρήσουμε μια διέγερση με γωνία 90 0, όταν ο παλμός RF σβήσει, δεν θα υπάρχει διαμήκη μαγνήτιση, δηλαδή θα έχουμε ίσο ποσοστό παράλληλων και αντί- παράλληλων σπιν). Θα έχουμε μόνο εγκάρσια μαγνήτιση, δηλαδή όλα τα σπιν θα είναι σε φάση, που σημαίνει ότι θα περιστρέφονται στο εγκάρσιο επίπεδο στη συχνότηταlarmor. Αν αφήσουμε για διπλάσιο χρόνο (ή διπλασιάσουμε την ένταση) τον RF παλμού πριν σβήσει, η συνολική μαγνήτιση θα στραφεί κατά 180 0. Αυτός ο παλμός ονομάζεται παλμός- 180 0. 2. Το δεύτερο αποτέλεσμα του συντονισμού είναι ότι όλα τα σπιν του πυρήνα του υδρογόνου είναι σε φάση, δηλαδή περιστρέφονται όλα από την ίδια θέση στο μεταπτωτικό μονοπάτι γύρω από πεδίο Β 0 (Εικόνα 1.12). 23

Εικόνα 1.12: Μαγνητικές ροπές σε φάση και εκτός φάσης γύρω από το μεταπτωτικό μονοπάτι 1.6 MR Σήμα Όπως, προαναφέρθηκε, ο μαγνητισμός στον σώμα είναι πολύ μικρός (1 μτ) συγκριτικά με το κύριο μαγνητικό πεδίο (1,5Τ). Αυτό στην πραγματικότητα είναι αδύνατο να μετρηθεί ενώ είναι σε ισορροπία, δηλαδή παράλληλα με το Β 0. Όμως, είναι ευκολότερο αν το στρέψουμε κατά 90 0 στον x-y άξονα (γνωστό ως εγκάρσιο επίπεδο). Χρησιμοποιώντας έναν ανιχνευτή ο οποίος μετράει τα μαγνητικά πεδία στο κάθετο επίπεδο. Οι νόμοι επαγωγής του Faraday καθιστούν ότι εάν ένα πηνίο- δέκτης ή κάποιος αγώγιμος βρόγχος τοποθετηθεί στην περιοχή του κινούμενου μαγνητικού πεδίου, μια τάση προκαλείται σε αυτό το πηνίο. Στο MRI η τάση που προκαλείται στο πηνίο είναι το λεγόμενο MR Σήμα. Το MR σήμα δημιουργείται από τη μετάπτωση της μαγνήτισης Μ, με την εφαρμογή ενός παλμού -90 0, στο εγκάρσιο επίπεδο, όπου εκεί αποκτά φάση και τέμνει το πηνίο επάγοντας μια τάση στα άκρα του πηνίου ανάλογη του Μxy (Εικόνα 1.13) η οποία δίνεται από τύπο: cos T 2 V t AM t t t V t AM 0 e cos t xy xy (3) όπoυ το Α εξαρτάται από τις γεωμετρικές παραμέτρους του πηνίου για τη λήψη του σήματος και M xy (t) είναι η τιμή της εγκάρσιας μαγνήτισης σε χρόνο t μετά το τέλος εφαρμογής του παλμού RF 90. Σε πραγματικές συνθήκες μέτρησης, όπου το B o δεν είναι απόλυτα ομογενές τότε ο χρόνος Τ 2 στη προηγούμενη σχέση γίνεται Τ 2 * 24

t T 2* V t AM 0 e cos t (4) xy Η συχνότητα του RF παλμού -90 0 που χρησιμοποιείται πρέπει να είναι η συχνότητα Larmor εξαιτίας της συνθήκης συντονισμού. Ο RF παλμός δημιουργεί το μαγνητικό πεδίο εντός του πηνίου εκπομπής, το οποίο είναι κάθετο στο Β 0 και ταλαντώνεται στη συχνότητα Larmor. Στο περιστρεφόμενο σύστημα, αυτό το πεδίο είναι ένα στατικό πεδίο, το πεδίο Β 1, το οποίο είναι ευθυγραμμισμένο κατά μήκος του x στο εγκάρσιο επίπεδο (Εικόνα 1.14a). Η Μ κινείται μακριά από τον z- άξονα μέχρι ο RF παλμός να σβήσει (Εικόνα 1.14b). Στα πλαίσια του εργαστηρίου η κίνηση είναι σπειροειδής καθώς μεταπίπτει γύρω από τον άξονα- z και προς τα κάτω στο επίπεδο x-y (Εικόνα 1.15). Ανεξαρτήτως με το σύστημα συντεταγμένων που χρησιμοποιείται, το αποτέλεσμα είναι μια επιπλέον εκτροπή του άξονα μετάπτωσης των ισοχρωματικών και η εκτροπή του ανύσματος της συνολικής μαγνήτισης Μ. Μια κίνηση τέτοιου τύπου ονομάζεται νεύση. Εικόνα 1.13: Μετάπτωση της μαγνήτισης Μ στο εγκάρσιο επίπεδο όπου τέμνει ένα πηνίο και επάγεται μια τάση ( σήμα). 25

Εικόνα 1.14: (a)to στατικό μαγνητικό πεδίο Β 1 στο περιστρεφόμενο σύστημα κατά μήκος του άξονα x.(b) Η μετάπτωση της Μ γύρω από το Β 1 μέχρι να σβήσει ο παλμός RF Εικόνα 1.15: Περιστρεφόμενη κίνηση της Μ κατά τη διάρκεια του παλμού RF, στο πλαίσιο του εργαστηρίου Με βάση τα παραπάνω, η μαγνήτιση Μ γίνεται ένα ικανοποιητικό σήμα, το οποίο μπορεί να καταγραφεί. Το πλάτος του σήματος μειώνεται εκθετικά στο μηδέν σε μόνο λίγα δευτερόλεπτα (msec) (Εικόνα 1.16), επειδή τα πρωτόνια αστραπιαία χάνουν τη φάση τους αλληλεπιδρώντας μεταξύ τους. Αυτό το σήμα είναι γνωστό ως Ελεύθερη Επαγόμενη Διάσπαση (FID- Free Induction Decay). Το FID σήμα δεν 26

μετριέται απευθείας στην MR απεικόνιση, αντί γι αυτό δημιουργούμε ηχώ (echo), το οποίο θα αναλυθεί σε επόμενο κεφάλαιο. Εικόνα 1.16: Το σήμα που επάγεται στο πηνίο-δέκτη, ελεύθερη επαγόμενη διάσπαση (FID) 1.7 Μαγνητική Αποκατάσταση Όταν παύει η εφαρμογή του παλμού τότε όλο το σύστημα, το οποίο είχε διαταραχθεί, επιστρέφει στην αρχική του κατάσταση. Η εγκάρσια μαγνήτιση αρχίζει να μειώνεται ενώ η επιμήκης μαγνήτιση αυξάνεται. Τα δύο φαινόμενα καλούνται εγκάρσια μαγνητική αποκατάσταση (ή μοριακός μαγνητικός περιορισμός,τ 2 ) και επιμήκης μαγνητική αποκατάσταση (ή μοριακός μαγνητικός συντονισμός,τ 1 ). 1.7.1 Επιμήκης Αποκατάσταση (Mz) Η αύξηση της επιμήκους μαγνήτισης (M z ) οφείλεται στο ότι ύστερα από την παύση του παλμού ένας αριθμός πρωτονίων επιστρέφει στη χαμηλή ενεργειακή κατάσταση απελευθερώνοντας ενέργεια στο περιβάλλον (Εικόνα 1.17a) Για να χάσουν ενέργεια τα πρωτόνια 27

αλληλεπιδρούν με τους περιβάλλοντες ιστούς γνωστό ως πλέγμα, το οποίο μπορεί να απορροφήσει την ενέργεια και να την διασκορπίσει σε αυτό μέσω της ροής του αίματος. Αυτή είναι γνωστή ως σπιν- πλέγμα αποκατάσταση (spin- lattice relaxation), που χαρακτηρίζεται από τον σπιν- πλέγμα χρόνο αποκατάστασης Τ 1. Η διαδικασία αποκατάστασης της επιμήκους μαγνήτισης Μ z περιγράφεται από μια αύξουσα εκθετική συνάρτηση του χρόνου: t 1 Mz t Mz(0)(1 e T ) (5) όπου Μ z (t) είναι η επιμήκης μαγνήτιση σε χρόνο t και M z (0) η αρχική επιμήκης μαγνήτιση. Εικόνα 1.17:(a) Τα σπιν μεταφέρουν ενέργεια στο περιβάλλον και με αυτό τον τρόπο επιστρέφουν στην ισορροπία (b) Η διαδικασία της ανάκαμψης του Μ z Το πόσο γρήγορη είναι διαδικασία της επιμήκους μαγνητικής αποκατάστασης περιγράφεται από τη χρονική παράμετρο Τ 1. Η παράμετρος Τ 1 ονομάζεται και χρόνος επιμήκους μαγνητικής αποκατάστασης. Είναι μια χρονική σταθερά που εκφράζει τον χρόνο που απαιτείται για την επίτευξη του 63% της αρχικής επιμήκους μαγνήτισης (Εικόνα 1.17b). Η Τ 1 εξαρτάται από το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο B o και είναι μεγαλύτερη σε δυνατότερα πεδία. Επίσης εξαρτάται και από τη θερμοκρασία μέτρησης. Στους ανθρώπινους ιστούς η Τ 1 είναι πάντα μεγαλύτερη από την Τ 2. Ως ρυθμός επιμήκους μαγνητικής αποκατάστασης ορίζεται το αντίστροφο της Τ 1, δηλαδή το 1/T 1. 28

1.7.2 Εγκάρσια Αποκατάσταση (Μxy) H μείωση της εγκάρσιας μαγνήτισης (Μ xy ) είναι το αποτέλεσμα της απώλειας της συνοχής της φάσης μεταξύ των πρωτονίων ύστερα από την παύση του παλμού. Η απώλεια της συνοχής της φάσης οφείλεται σε μικρές διαφορές στη συχνότητα μετάπτωσης των πρωτονίων λόγω των εσωτερικών και εξωτερικών ανομοιογενειών του πεδίου. Οι εσωτερικές ανομοιογένειες δημιουργούνται λόγω της αλληλεπίδρασης μεταξύ των πρωτονίων καθώς κινούνται στους ιστούς. Αυτή η αλληλεπίδραση είναι αυτό που εμείς αποκαλούμε σπι- σπιν αποκατάσταση, και χαρακτηρίζεται από τον σπι-σπιν χρόνο αποκατάστασης Τ 2, ο οποίος είναι σε αντίθεση με την Τ 1, ανεξάρτητος από το μαγνήτη μέσα στον οποίο μετριέται και ανεξάρτητος της έντασης του πεδίου. Για να κατανοήσουμε το Τ 2, φανταστείτε ένα σύστημα διεγερμένων πρωτονίων σε ένα ιδανικό μαγνητικό πεδίο, να κινούνται ελεύθερα με τυχαίο τρόπο. Αυτά μεταπίπτουν όλα στο εγκάρσιο επίπεδο (αγνοώντας προς το παρόν την αποκατάσταση πίσω στον άξονα z). Έτσι εφ όσον είναι κατανεμημένα ομοιόμορφα γύρω από τον όγκο, μεταπίπτουν όλα στη συχνότητα Larmor και παραμένουν σε φάση στο στρεφόμενο σύστημα. Όμως, εάν δύο πρωτόνια έρθουν κοντά μεταξύ τους, καθένα από αυτά βιώνει ένα ελαφρώς υψηλότερο ή χαμηλότερο μαγνητικό πεδίο, καθώς η μαγνητική ροπή του άλλου πρωτονίου προστίθεται ή αφαιρείται από το κύριο πεδίο (Εικόνα 1.18a). Οι μεταπτωτικές τους συχνότητες αλλάζουν ακαριαία για να ταιριάζουν με το «νέο» πεδίο, και κάθε πρωτόνιο θα χάνει φάση σε σχέση με τη συχνότητα Larmor. Όταν απομακρύνονται επιστρέφουν ξανά στη συχνότητα Larmor, αλλά οι γωνιακές φάσεις που αποκτούν κατά τη διάρκεια της αλληλεπίδρασης είναι αντιστρέψιμες. Με την πάροδο του χρόνου κάθε πρωτόνιο θα αλληλεπιδράσει με πολλές χιλιάδες άλλα πρωτόνια, και οι γωνιακές φάσεις γίνονται όλο και μεγαλύτερες μέχρι όλα τα πρωτόνια να είναι εκτός φάσης το ένα με το άλλο. Το διανυσματικό άθροισμα των μαγνητικών ροπών, το οποίο είναι το σήμα που ανιχνεύουμε στον MR δέκτη, σταδιακά μειώνεται από ένα μέγιστο με την εφαρμογή του παλμού διέγερσης μέχρι το μηδέν (Εικόνα 1.18 b). Εφόσον οι κινήσεις τους είναι τυχαίες, η απώλεια φάσης είναι μια εκθετική διαδικασία διάσπασης, την οποία εμείς ονομάζουμε σπιν- σπιν αποκατάσταση (spin- spin relaxation) και περιγράφεται από τον τύπο: t (0) 2 Mxy t Mxy e T (6) 29

Εικόνα 1.18: (a) Αλλαγή του μαγνητικού πεδίου δύο πρωτονίων όταν έρθουν πολύ κοντά (b) Λόγω τυχαίων αλληλεπιδράσεων των πρωτονίων, το διάνυσμα της εγκάρσιας μαγνήτισης διασπάται στο μηδέν, εκθετικά. όπου Μ xy (t) είναι η εγκάρσια μαγνήτιση σε χρόνο t και M xy (0) η εγκάρσια μαγνήτιση αμέσως μετά τη παύση του παλμού RF. Η χρονική σταθερά που περιγράφει τη μείωση της εγκάρσιας μαγνήτισης είναι η Τ 2. Συγκεκριμένα η Τ 2 ονομάζεται και χρόνος εγκάρσιας μαγνητικής αποκατάστασης και ορίζεται ως ο χρόνος που απαιτείται ώστε η εγκάρσια μαγνήτιση να μειωθεί στο 37% της αρχικής της τιμής. Η Τ 2 είναι ανεξάρτητη του μαγνητικού πεδίου B o στο οποίο μετριέται, εξαρτάται όμως από τη θερμοκρασία μέτρησης. Ο ρυθμός εγκάρσιας μαγνητικής αποκατάστασης ισούται με 1/T 2. 1.7.3 Τ2* Αποκατάσταση Εκτός από τις ανομοιογένειες που ήδη περιγράφτηκαν (εσωτερικές) και που οφείλονται στην τυχαία θερμική κίνηση του δείγματος, συνυπάρχουν ανομοιογένειες του κύριου μαγνητικού πεδίου B o (εξωτερικές) που συνεισφέρουν και αυτές στην απώλεια της συνοχής της φάσης μεταξύ των πρωτονίων. Οι ανομοιογένειες είναι περιοχές με μαγνητικό πεδίο που δεν αντιστοιχούν στην εξωτερικού μαγνητικού πεδίου (Β 0 ). Μερικές περιοχές έχουν ελαφρώς μεγαλύτερη ένταση μαγνητικού πεδίου από το κύριο μαγνητικό πεδίο, ενώ άλλες περιοχές έχουν ένταση μαγνητικού πεδίου ελαφρώς μεγαλύτερη από το κύριο μαγνητικό πεδίο. Επομένως, όταν ένας πυρήνας περάσει από μια ανομοιογενή περιοχή με 30

μεγαλύτερη ένταση μαγνητικού πεδίου, η συχνότητα μετάπτωσης του πυρήνα αυξάνεται. Αντίστοιχα, συμβαίνει και με τους πυρήνες που περνάνε από μια ανομοιογενή περιοχή με μικρότερη ένταση πεδίου, δηλαδή η συχνότητα μετάπτωση του πυρήνα μειώνεται. Η σχετική αυτή επιτάχυνση και επιβράδυνση, ως συνέπεια των ανομοιογενειών του μαγνητικού πεδίου και των διαφοροποιήσεων στη συχνότητα μετάπτωσης σε βασικούς ιστούς προκαλεί άμεση απώλεια φάσης των σπιν των πυρήνων, καθώς και εξασθένιση σήματος. Η εξασθένιση του σήματος σε αυτή την περίπτωση περιγράφεται από μια διαφορετική χρονική σταθερά, την Τ 2 *. O ρυθμός μαγνητικής αποκατάστασης προκύπτει από το άθροισμα του φυσικού ρυθμού αποκατάστασης και ενός επιπλέον όρου, του R. Ισχύει δηλαδή: 1/T 2 *=1/T 2 +R =1/T 2 +1/T 2 inh (7) Από την παραπάνω σχέση συμπεραίνεται πως η Τ 2 * είναι πάντα μικρότερη της Τ 2. Η επιμήκης και η εγκάρσια μαγνητική αποκατάσταση είναι δύο ανεξάρτητα φαινόμενα τα οποία λαμβάνουν χώρα ταυτόχρονα αλλά η χρονική τους διάρκεια είναι πολύ διαφορετική. Η απώλεια της συνοχής της φάσης των πρωτονίων συμβαίνει πολύ γρήγορα και ως εκ τούτου η εγκάρσια μαγνήτιση μηδενίζεται ταχύτατα εντός μερικών εκατοντάδων ms. H επιμήκης μαγνητική αποκατάσταση είναι πολύ πιο αργή, της τάξεως των sec (Εικόνα 1.19) Στους βιολογικούς ιστούς η Τ 1 είναι περίπου πενταπλάσια της Τ 2. 31

Εικόνα 1.19: Ταυτόχρονη εμφάνιση των Τ 1 και Τ 2 αποκαταστάσεων. Η Τ 2 είναι πολύ γρηγορότερη της Τ 1. Κλείνοντας, για να κατανοήσουμε καλύτερα τη λειτουργία των μηχανισμών Τ 1 και Τ 2 είναι βοηθητικό να χρησιμοποιήσουμε μια πιο συγκεκριμένη νοητική εικόνα στην οποία τα πρωτόνια αστραπιαία χάνουν φάση σαν μια βεντάλια που ανοίγει στο εγκάρσιο επίπεδο (εγκάρσια μαγνητική αποκατάσταση, Τ 2 ), πριν αναδιπλωθεί αργά προς τον άξονα z σαν μια ομπρέλα που κλείνει (διαμήκης μαγνητική αποκατάσταση, Τ 1 ) (Εικόνα 1.20). 32

Εικόνα 1.20: (a), (b) Τα πρωτόνια στην Τ 2 αποκατάσταση χάνουν τη φάση τους στο εγκάρσιο επίπεδο, όπως το άνοιγμα μιας βεντάλιας. (c), (d) Η Τ 1 αποκατάσταση θεωρείται όπως το κλείσιμο μιας ομπρέλας 1.7.4 Χρονικοί Παράμετροι TR, TE Ένας πολύ απλός παλμός ακολουθίας είναι ένας συνδυασμός RF παλμών, σημάτων και ενδιάμεσων περιόδων αποκατάστασης 1 (Εικόνα 1.21). Μια ακολουθία παλμού αποτελείται από αρκετές παραμέτρους, οι κυριότερες από αυτές είναι οι χρόνοι TR και ΤΕ, οι οποίοι περιγράφονται παρακάτω. Ο επαναλαμβανόμενος χρόνος (repetition time, TR) είναι ο χρόνος από την εφαρμογή ενός RF παλμού μέχρι την εφαρμογή του επόμενου RF παλμού και μετριέται σε ms. Ο TR καθορίζει την ποσότητα της αποκατάστασης που επιτρέπεται να συμβεί μεταξύ του τέλους του ενός RF παλμού και την εφαρμογή του επόμενου. Γι αυτό ο TR καθορίζει την ποσότητα της Τ 1 αποκατάστασης που έχει εμφανιστεί. 33

Ο echo χρόνος (echo time, TE) είναι ο χρόνος από την εφαρμογή του RF παλμού μέχρι την κορυφή του σήματος που επάγεται από το πηνίο και μετριέται, και αυτός, σε ms. Ο ΤΕ καθορίζει πόση διάσπαση της εγκάρσιας μαγνήτισης (Μ xy ) επιτρέπεται να συμβεί πριν το σήμα διαβαστεί. Γι αυτό το λόγο, ο ΤΕ ελέγχει την ποσότητα της Τ 2 αποκατάστασης που εμφανίζεται. Εικόνα 1.21: Καθορισμός χρόνων (TR, TE) σε μια βασική ακολουθία παλμού 1.8 Τυχαία μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο υποβάθρου (ΒR) Οι περιοδικές μεταβολές των τοπικών μαγνητικών πεδίων των πυρήνων έχουν ως αποτέλεσμα την εμφάνιση ενός πεδίου, το οποίο υπερτίθεται στο ομογενές πεδίο Β 0 και που ονομάζεται τυχαία μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο υπόβαθρου (randomly fluctuating background magnetic field, BR). Υπάρχουν πολλές πηγές του πεδίου υποβάθρου. Η πιο σημαντική είναι η διπολική σύζευξη. 34

1.8.1 Πηγές του BR Α. Διπολική σύζευξη (Dipole-Dipole interaction) Ο στρεφόμενος πυρήνας του υδρογόνου λειτουργεί ως δίπολο. Όταν δύο πυρήνες πλησιάσουν, τότε θα δημιουργηθεί ένα τοπικό πεδίο λόγω της αλληλεπίδρασης μεταξύ των δίπολων. Για παράδειγμα, έστω ότι υπάρχουν δύο πυρήνες υδρογόνου εντός ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου Βο σε απόσταση r μεταξύ τους. Το πεδίο στο εγκάρσιο επίπεδο Β xy που θα δημιουργηθεί λόγω της αλληλεπίδρασης μεταξύ των διπόλων θα ισούται με: Β xy 1/r 3 sinθcosθ (8) όπου θ είναι η γωνία μεταξύ του Β 0 και του ανύσματος που συνδέει τα κέντρα των δύο πυρήνων (Εικόνα 1.22). Το Β xy θα μεταβάλλεται συνεχώς, διότι εξαρτάται από την απόσταση και την γωνία που σχηματίζεται μεταξύ των πυρήνων οι οποίοι είναι σε συνεχή κίνηση. Αυτό το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο επάγει μαγνητική αποκατάσταση. Εικόνα 1.22: Διπολική σύζευξη μεταξύ δύο πυρήνων 35

Β. Ηλεκτρονικός παραμαγνητισμός (Εlectron Paramagnetism) Η μαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου είναι τρεις τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη από την πυρηνική. Τα αζευγάρωτα ηλεκτρόνια των εξωτερικών στοιβάδων των παραμαγνητικών ατόμων δημιουργούν ισχυρά κέντρα αποκατάστασης οπότε γειτονικοί ιστοί παρουσιάζουν αυξημένους ρυθμούς μαγνητικής αποκατάστασης. Ένα έντονα παραμαγνητικό στοιχείο το οποίο απαντάται στον ανθρώπινο οργανισμό είναι ο σίδηρος. Επίσης, συνηθίζεται η εξωτερική χορήγησή παραμαγνητικών ουσιών που μειώνουν τοπικά το Τ 1, ενισχύοντας το σήμα από συγκεκριμένες περιοχές. Για το σκοπό αυτό έχουν χρησιμοποιηθεί λανθανίδια και μεταβατικά στοιχεία. Ιδιαίτερα δημοφιλείς στην κλινική πράξη είναι οι ενώσεις του γαδολινιού, όπως το Gd-DTPA. Γ. Bαθμωτή σύζευξη (Scalar Interactions) Δύο πυρήνες αλληλεπιδρούν έμμεσα μέσω της μεσολάβησης των ηλεκτρονίων ενός ηλεκτρονικού δεσμού και παράγουν ένα χρονικά μεταβαλλόμενο πεδίο που συμβάλλει στη μαγνητική αποκατάσταση του συστήματος. Μια σημαντική διαφορά αυτής της αλληλεπίδρασης σε σχέση με τη διπολική σύζευξη είναι η ανεξαρτησία της από την απόσταση μεταξύ των πυρήνων. Επίσης, η μεταβολή του πεδίου είναι αργή, οι συχνότητες που προκύπτουν είναι μικρές και επομένως ο μηχανισμός αυτός συνεισφέρει κυρίως στην αποκατάσταση Τ 2 και λιγότερο στην Τ 1. Δεν είναι τόσο σημαντικός μηχανισμός αποκατάστασης στα βιολογικά μόρια, αλλά αποκτά ιδιαίτερη σημασία στα πυρηνικά συστήματα που είναι εμπλουτισμένα με παραμαγνητικά ιόντα. Δ. Περιστροφή spin (Spin Rotation) Τα στρεφόμενα μόρια δημιουργούν το δικό τους μαγνητικό πεδίο. Καθώς κινούνται τα μόρια, κινούνται και τα ηλεκτρόνια των μορίων και δημιουργείται ηλεκτρικό ρεύμα. Αυτό το ρεύμα αποτελεί την πηγή ενός μαγνητικού πεδίου, το μέγεθος του οποίου εξαρτάται από τη στροφορμή του μορίου. Είναι δηλαδή ένα μεταβαλλόμενο πεδίο που ευθύνεται εν μέρει για τη διαδικασία αποκατάστασης των ιστών. Τα ελαφρά, γρήγορα κινούμενα μόρια είναι πιο αποτελεσματικά από τα μεγάλα μόρια. 36

Ε. Ανισοτροπία χημικής μετάθεσης (Shielding Anisotropy) Καθώς αλλάζει η κατεύθυνση ενός μορίου ως προ το εφαρμοζόμενο πεδίο Β 0, αλλάζει και το πεδίο που ασκείται στους πυρήνες του. Αυτό το φαινόμενο εξαρτάται από την ένταση του Β 0. 1.8.2 Επιμήκης και εγκάρσια συνιστώσα του ΒR Το πεδίο υποβάθρου μπορεί να αναλυθεί σε δύο συνιστώσες, την κάθετη και την παράλληλη στο κύριο πεδίο Β 0. Η κάθετη συνιστώσα του Β 0 δρα με παρόμοιο τρόπο με τον παλμό ραδιοσυχνότητας Β 1. Ορισμένοι πυρήνες περνούν από την κατάσταση υψηλής ενέργειας στη χαμηλή, απελευθερώνοντας την ενέργεια στο περιβάλλον, με αποτέλεσμα τη μαγνητική αποκατάσταση Τ 1. Η εγκάρσια συνιστώσα του πεδίου υποβάθρου συνεισφέρει σε μικρό βαθμό και στην Τ 2 αποκατάσταση. Η επιμήκης συνιστώσα του ΒR αθροίζεται στο πεδίο Β 0 με αποτέλεσμα να δημιουργούνται τοπικές μεταβολές του πεδίου. Οι ισοχρωματικές, αναλόγως με το αθροισμένο πεδίο στο οποίο υπόκεινται, μεταπίπτουν με διαφορετική συχνότητα Larmor. Η φασική τους συνοχή χάνεται και η εγκάρσια μαγνήτιση φθίνει. 1.9 Συσχέτιση της μοριακής κίνησης με τη μαγνητική αποκατάσταση Τ1 και Τ2 Η μοριακή κίνηση διαμορφώνει τις μαγνητικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των πυρήνων. Αυτό συμβαίνει γιατί στη μοριακή κίνηση συμμετέχουν σαν μέρη του μορίου και οι ίδιοι οι πυρήνες των ατόμων του. Επειδή ο κάθε πυρήνας έχει το δικό του μαγνητικό πεδίο (μαγνητική διπολική ροπή μ), καθώς κινείται επηρεάζει το τοπικό μαγνητικό πεδίο των γειτονικών του πυρήνων. Έτσι η μοριακή κίνηση έχει σαν τελικό αποτέλεσμα τη δημιουργία τοπικά μεταβαλλόμενων μαγνητικών πεδίων και επάγει μαγνητική αποκατάσταση. Η επίδραση αυτή μπορεί να περιγραφεί και ποσοτικά. Η κατάλληλη θεωρία για το σκοπό αυτό αναπτύχθηκε από τους Bloembergen, Purcell και Pound και είναι 37

γνωστή ως θεωρία ΒΡΡ. Για να την κατανοήσουμε θα πρέπει να έχουμε εξοικειωθεί με την έννοια των μοριακών κινήσεων. 1.10 Μοριακές κινήσεις Το κάθε άτομο ή μόριο των στοιχείων στη φύση βρίσκεται σε μια αδιάκοπη περιοδική ή τυχαία κίνηση. Επίσης τα μόρια αλλάζουν γρήγορα τον τύπο κίνησής τους διότι συγκρούονται μεταξύ τους. Ο χρόνος για τον οποίο ένα μόριο βρίσκεται στην ίδια κινητική κατάσταση, δηλαδή ο χρόνος μεταξύ δύο συγκρούσεων, καλείται χρόνος συσχέτισης τ c. Στην περίπτωση της περιστροφικής κίνησης είναι το χρονικό διάστημα που χρειάζεται το μόριο για να εκτελέσει μία περιστροφή τόξου 33 ο, ενώ στην περίπτωση της μεταφορικής κίνησης αναφέρεται στο χρονικό διάστημα που χρειάζεται το μόριο για να διανύσει μια απόσταση ίση με το μήκος του. Είναι προφανές ότι, για ένα συγκεκριμένο τύπο κίνησης, τα μόρια που κινούνται αργά θα παραμένουν στην ίδια κινητική κατάσταση για πολύ χρόνο και θα χαρακτηρίζονται από μεγάλους χρόνους συσχέτισης. Το αντίθετο ακριβώς θα συμβαίνει στα μόρια που κινούνται γρήγορα και που θα έχουν μικρούς χρόνους συσχέτισης. Τα μόρια των στερεών έχουν μεγάλους τ c (μόρια πολύ κοντά το ένα με το άλλο, σε αργή κίνηση), τα αέρια έχουν μικρό τ c (μόρια πιο απομακρυσμένα, γρήγορα κινούμενα). Ο τ c επηρεάζεται επίσης από τη θερμοκρασία. Σε υψηλότερες θερμοκρασίες ο τ c μειώνεται. 1.10.1 Το διάγραμμα μοριακής πυκνότητας Οποιαδήποτε τυχαία κίνηση μπορεί να αναλυθεί βάσει του μετασχηματισμού Fourier σε επιμέρους περιοδικές κινήσεις διαφόρων συχνοτήτων. Το διάγραμμα που απεικονίζει τις σχετικές εντάσεις των αρμονικών κινήσεων σαν συνάρτηση των συχνοτήτων τους αποτελεί το διάγραμμα φασματικής πυκνότητας J(ω) της μοριακής αυτής κίνησης (Εικόνα 1.23). 38

Εικόνα 1.23: Διάγραμμα φασματικής πυκνότητας J(ω) τριών υλικών με διαφορετικούς χρόνους συσχέτισης τ c Στο διάγραμμα απεικονίζεται η J(ω) τριών υλικών: με μεγάλο μοριακό βάρος (μεγάλο τ c ), με μέσο μοριακό βάρος (μέσο τ c ) και με μικρό μοριακό βάρος (μικρό τ c ). Μπορούμε για απλότητα να θεωρήσουμε ίσο αριθμό μορίων από το κάθε υλικό. Το εμβαδόν των τριών καμπύλων είναι το ίδιο καθότι ο συνολικός αριθμός των μορίων που συμμετέχουν στις κινήσεις είναι σταθερός. Τα μικρού μοριακού βάρους μόρια κινούνται γρήγορα, χαρακτηρίζονται από μικρούς χρόνους συσχέτισης και μια απλωμένη σε συχνότητες φασματική πυκνότητα. Δηλαδή ο αριθμός των μορίων που εκτελούν αρμονική κίνηση συγκεκριμένης συχνότητας είναι μικρός αλλά απλώνεται σε ένα μεγάλο εύρος συχνοτήτων. Τα μεγάλου μοριακού βάρους μόρια κινούνται αργά, έχουν μεγάλους χρόνους συσχέτισης και μια φασματική πυκνότητα που είναι περιορισμένη στις χαμηλές συχνότητες. Δηλαδή τα περισσότερα μόρια βρίσκονται σε μια μικρή περιοχή, χαμηλών συχνοτήτων. Στα υλικά μέσου μοριακού βάρους επικρατεί μια ενδιάμεση κατάσταση. Η περιοχή των συχνοτήτων κάθε διαγράμματος φασματικής πυκνότητας πριν από το κρίσιμο σημείο (το σημείο καμπής της καμπύλης ) 39

ονομάζεται λευκή φασματική περιοχή. Στην περιοχή αυτή η συνάρτηση J(ω) είναι ανεξάρτητη από την τιμή του ω. Η περιοχή γύρω από το σημείο καμπής ονομάζεται περιοχή φασματικής διασποράς. Η μορφή της συνάρτησης πυκνότητας, J(ω), εξαρτάται από το δείγμα που μελετάμε, η οποία δίνεται από την σχέση: 2 c J( ) (9) 1 2 2 c Από αυτή την σχέση προκύπτει ότι στις χαμηλές συχνότητες (ωτ c <<1) η J(ω) είναι ανεξάρτητη του ω (λευκή φασματική γραμμή). Στην περιοχή συχνοτήτων όπου ω τ c= 1 η J(ω) φθίνει απότομα προς την τιμή 0 (περιοχή φασματικής διασποράς) και στην περιοχή των υψηλών συχνοτήτων ω τ c >>1 η J(ω) παίρνει την τιμή 0. Σύμφωνα με τη ΒΡΡ, ο επιμήκης ρυθμός μαγνητικής αποκατάστασης εκφράζεται από τη σχέση: 1 0 2 T1 0 2 2 c B Rx J( ) -> B Rx 2 2 1 c όπου Β 0 Rx είναι το εύρος της x συνιστώσας του BR. (10) Για τον εγκάρσιο ρυθμό αποκατάστασης ισχύει: 2 1 1 0 2 2 ] Rz J(0) 2 (11) Όπου το J(0) περιγράφει τη φασματική πυκνότητα που αντιστοιχεί στη DC συνιστώσα του ΒR. Παρατηρούμε ότι οι ρυθμοί μαγνητικής αποκατάστασης 1 1 T και 1 τη σειρά της εξαρτάται από τον τ c. T 2 εξαρτώνται από τη J(ω), η οποία με 1.10.2. Η γραφική παράσταση των Τ1 και Τ2 ως συνάρτηση του χρόνου συσχέτισης τc Η γραφική παράσταση των Τ 1 και Τ 2 ως συνάρτηση του χρόνου συσχέτισης τ c για τη συγκεκριμένη κίνηση και για μία επιλεγμένη τιμή του ω παρουσιάζεται στην Εικόνα 1.24: 40

Εικόνα 1.24: Συμπεριφορά των Τ 1 και Τ 2 ως συνάρτηση του τ c Στο διάγραμμα διακρίνονται δύο ξεχωριστές περιοχές που διαχωρίζονται από ένα ελάχιστο της Τ 1, που αντιστοιχεί στο ωτ c 1. Η συμπεριφορά των Τ 1 και Τ 2 στην περιοχή γρήγορης κίνησης (μη πυκνά υγρά, ω τ c << 1) είναι όμοια. Σε αυτή την περιοχή τα μόρια κινούνται γρήγορα, το τοπικό μαγνητικό πεδίο μεταβάλλεται πολύ γρήγορα και προκύπτει ένας μέσος όρος. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα ένα ομογενές τοπικό πεδίο και μικρή απώλεια φάσης. Ο χρόνος Τ 2 είναι μεγάλης διάρκειας και ισούται με τον χρόνο Τ 1. Δείγματα που ανήκουν σε αυτή την περιοχή είναι το νερό και το εγκεφαλονωτιαίο υγρό. Στην περιοχή ενδιάμεσης κίνησης (πυκνά υγρά, ωτ c 1) ο Τ 1 περνά από κάποιο ελάχιστο ενώ ο Τ 2 συνεχίζει να μειώνεται. Σε αυτή τη περιοχή, όπου η συχνότητα της μοριακής κίνησης εξισώνεται με τη συχνότητα Larmor η αποκατάσταση Τ 1 είναι η αποδοτικότερη. Αυτό συμβαίνει διότι τα στοιχεία που ταλαντεύονται στη συχνότητα Larmor είναι ιδιαίτερα αποτελεσματικά στο να προκαλούν μεταπτώσεις μεταξύ των δύο ενεργειακών καταστάσεων του συστήματος των spin. Με άλλα λόγια, το πεδίο υποβάθρου είναι σε συντονισμό και πολύ αποτελεσματικό στο να επάγει την επιμήκη μαγνητική αποκατάσταση. 41

Στην περιοχή περιορισμένης κίνησης (ιξώδη υγρά-ημιστερεά υλικά, ω τ c > 1), o χρόνος Τ 1 αυξάνεται πολύ ενώ ο χρόνος Τ 2 εξακολουθεί να μειώνεται παίρνοντας τελικά κάποια ελάχιστη τιμή. Αυτό συμβαίνει διότι οι στατικές συνιστώσες του πεδίου ( 0), οι οποίες γίνονται σημαντικές όταν ο τ c αυξάνεται, συνεισφέρουν μόνο στην αποκατάσταση Τ 2. Η μείωση του Τ 2 εξηγείται από το ότι τα πρωτόνια των αργά κινουμένων μορίων θα είναι εκτεθειμένα στις έντονες ανομοιογένειες του πεδίου και θα παρουσιάζουν μια πιο αποτελεσματική απώλεια φάσης σε σχέση με τα άλλα πρωτόνια. Αντιθέτως, το Τ 1 αυξάνεται καθώς το πεδίο υποβάθρου απομακρύνεται από την κατάσταση συντονισμού. Ανακεφαλαιώνοντας, οι αργές κινήσεις διαμορφώνουν περιοδικά μαγνητικά πεδία χαμηλών συχνοτήτων και οδηγούν σε αποδοτικότερη Τ 2 αποκατάσταση. Οι κινήσεις που διαμορφώνουν περιοδικά μαγνητικά πεδία με συχνότητες κοντά στη συχνότητα Larmοr οδηγούν σε αποδοτικότερη Τ 1 αποκατάσταση. 1.11. Η θεωρία ΒΡΡ για τους ιστούς του σώματος Η παραπάνω ανάλυση δεν επαρκεί για να εξηγήσει τη συμπεριφορά συστημάτων που παρουσιάζουν υψηλό βαθμό ετερογένειας, όπως οι ανθρώπινοι ιστοί. Σε γενικές γραμμές, οι ιστοί αποτελούνται από νερό και μακρομόρια διαφόρων τύπων. Μακρομοριακές ενώσεις με πολικές θέσεις στην επιφάνειά τους ικανές να δεσμεύσουν μόρια του νερού ονομάζονται υδρόφιλες ενώσεις. Στην αντίθετη περίπτωση όταν τέτοιες θέσεις ελλείπουν οι ενώσεις είναι υδρόφοβες. Οι υδρόφιλες ενώσεις είναι γενικά διαλυτές στο νερό ενώ οι υδρόφοβες δεν είναι. Το σήμα από τους ιστούς προέρχεται κυρίως από τους πυρήνες υδρογόνου στα μόρια του νερού και των ευκίνητων λιπιδίων. Οι πυρήνες υδρογόνου στα μόρια των πρωτεϊνών, στα σκληρά μόρια (οστίτης ιστός) και στα μόρια των λιπιδίων των κυτταρικών μεμβρανών δεν δίνουν σήματα στη συμβατική ΑΜΣ. Αυτό συμβαίνει διότι οι κινήσεις των πυρήνων είναι περιορισμένες (αργές), η αποκατάσταση Τ 2 ιδιαίτερα αποδοτική (πολύ μικροί χρόνοι Τ 2 ) και έξω από τις χρονικές κλίμακες μέτρησης που χρησιμοποιούνται στην ΑΜΣ. Επομένως, για να είναι μία χημική ένωση κατάλληλη για τη λήψη σήματος στη συμβατική ΑΜΣ πρέπει εκτός από το να περιέχει πυρήνες υδρογόνου, να έχει μικρές διαστάσεις και να είναι σχετικά ευκίνητη. 42

Σύμφωνα με τη θεωρία ΒΡΡ, με μόνο μέτρο την κινητική κατάσταση των μορίων, έπρεπε λογικά για τις κλίμακες μαγνητικών πεδίων που χρησιμοποιούνται στην ΑΜΣ και για σωματικές θερμοκρασίες 37 ο τα σωματικά υγρά να έχουν παραπλήσιες τιμές Τ 1 και Τ 2 ( 6 sec) και τα μακρομόρια να ήταν αόρατα (πολύ μικρό Τ 2 ). Η μείωση των τιμών Τ 1 ( 4 sec) και Τ 2 ( 2 sec) στα σωματικά υγρά και των T 1 (200-1000 ms) και Τ 2 (40-300 ms) στους υπόλοιπους ιστούς εξηγήθηκε για πρώτη φορά από τον Daskiewicz. Σύμφωνα με τη θεωρία αυτή η μείωση των χρόνων Τ 1 και Τ 2, όπως επίσης και η παρατηρούμενη σχέση τους Τ 1 /T 2 3.5, οφείλεται κυρίως σε μεταβολές της κινητικής κατάστασης των μορίων του νερού στο περιβάλλον των μακρομορίων. Η παρουσία των μακρομορίων σε ένα υδάτινο διάλυμα περιορίζει την κίνηση των μορίων του νερού εξαιτίας της δέσμευσής τους στις επιφάνειες των μακρομορίων. Αυτό έχει σαν συνέπεια την αύξηση των χρόνων συσχέτισης άρα και τη μείωση των χρόνων Τ 1 και Τ 2 του νερού σε σχέση με τις αναμενόμενες τιμές του στην ελεύθερή του κατάσταση. Στο παραπάνω σύστημα θεωρείται ότι επικρατεί η κατάσταση της χημικής ανταλλαγής μεταξύ των μορίων του ελεύθερου και του δεσμευμένου νερού. Οι παρατηρούμενες τιμές των χρόνων μαγνητικής αποκατάστασης προκύπτουν ως ο μέσος όρος από τις αντίστοιχες τιμές τους στα δύο ξεχωριστά χημικά περιβάλλοντα. Στη γενική περίπτωση όπου υπάρχει γρήγορη χημική ανταλλαγή μεταξύ πολλών διαφορετικών χημικών περιβάλλοντων, οι παρατηρούμενοι χρόνοι προκύπτουν και πάλι σαν το μέσο όρο από τις αντίστοιχες τιμές τους στα ξεχωριστά αυτά χημικά περιβάλλοντα. Θα ισχύει δηλαδή: R1 obs N 1 Pi T1 T1 (12) obs i 1 i R2 obs N 1 Pi T2 T2 (13) obs i 1 i όπου Τ1 οbs, Τ2 obs, R1 obs, R2 obs είναι οι παρατηρούμενοι χρόνοι και ρυθμοί μαγνητικής αποκατάστασης, Τ 1i και T 2i είναι οι χρόνοι μαγνητικής αποκατάστασης για το νερό στην κατάσταση i και τέλος P i είναι το 43

κλάσμα των μορίων του νερού (δηλαδή αναλογία των ελεύθερων και δευσμευμένων μορίων του νερού) στην κατάσταση i. Ορισμένοι ερευνητές πρότειναν το συνεχές μοντέλο, όπου θεωρείται ότι η κατανομή των χρόνων συσχέτισης του νερού στις διάφορες καταστάσεις είναι συνεχής. Σε αυτήν την περίπτωση, τα αθροίσματα στις προηγούμενες σχέσεις γίνονται ολοκληρώματα και τα κλάσματα γίνονται πιθανότητες εύρεσης των μορίων του νερού στην κάθε συγκεκριμένη κατάσταση. Αργότερα οι Grosch και Noack απέδειξαν ότι τις περισσότερες φορές για την εξήγηση των παρατηρούμενων τιμών των Τ 1 και Τ 2 πολλών διαλυμάτων μακρομορίων ικανοποιεί το μοντέλο τριών διαμερισμάτων, όπου φυσικά υποτίθεται ότι ισχύει πάντα η κατάσταση της γρήγορης χημικής ανταλλαγής. Σύμφωνα με το μοντέλο των Grosch και Noack οι χρόνοι μαγνητικής αποκατάστασης στους ιστούς προκύπτουν από τη γρήγορη χημική ανταλλαγή μεταξύ τριών καταστάσεων του νερού στους ιστούς. Οι καταστάσεις αυτές είναι η δεσμευμένη κατάσταση, η δομημένη και η ελεύθερη. Στη δεσμευμένη κατάσταση τα μόρια του νερού συνδέονται άμεσα με δεσμούς υδρογόνου σε μια συγκεκριμένη περιοχή του μακρομορίου. Στη δομημένη κατάσταση τα μόρια του νερού διαταράσσονται κινητικά από την παρουσία του μακρομορίου, αλλά δεν είναι δεσμευμένα σε αυτό. Τέλος, στην ελεύθερη κατάσταση η κινητική κατάσταση των μορίων του νερού προσδιορίζεται μόνο από το ίδιο το μόριο. Έτσι, σύμφωνα με τα παραπάνω, έχουμε για το μοντέλο τριών καταστάσεων: R1 obs 1 Pf Pst Pb (14) T1 T1 T1 T1 obs f st b R2 obs 1 Pf Pst Pb (15) T 2 T 2 T 2 T 2 obs f st b Όπου οι δείκτες f, st και b αναφέρονται στην ελεύθερη, τη δομημένη και τη δεσμευμένη κατάσταση του νερού, αντίστοιχα. Οι παράγοντες P f, P st, P b είναι τα κλάσματα των μορίων του νερού στην ελεύθερη, τη δομημένη και την δεσμευμένη κατάσταση, αντίστοιχα. Ένα σημαντικό σημείο σε αυτό το μοντέλο είναι ότι εδώ διαχωρίζονται τρία διαφορετικά περιβάλλοντα που αντιστοιχούν σε τρεις διαφορετικές κινητικές καταστάσεις των μορίων του νερού στα υδάτινα 44

διαλύματα των μακρομορίων. Οποιαδήποτε άλλη ενδιάμεση κατάσταση θα μπορούσε να προκύψει από τη μετατόπιση της χημικής ισορροπίας προς τη μία ή την άλλη κατάσταση. Σε ένα μεγάλο αριθμό παθολογικών καταστάσεων συμβαίνει μετατόπισή της προς τη κατάσταση του ελεύθερου νερού άρα και σχετική αύξηση του ελεύθερου κλάσματος στις προηγούμενες σχέσεις. Η άμεση συνέπεια θα είναι φυσικά η αύξηση των τιμών των χρόνων Τ 1 και Τ 2. Κλείνοντας την ενότητα αυτή είναι σημαντικό να επισημάνουμε επιγραμματικά τη θεωρία των ΒΡΡ για τρεις τύπους ιστών. Θα ξεκινήσουμε από τα μόρια του νερού που είναι ελεύθερα (π.χ. το εγκεφαλονωτιαίο υγρό). Ένας μικρός αριθμός πρωτονίων θα βρίσκεται σε συχνότητα Larmor, επομένως ο χρόνος Τ 1 θα είναι μεγάλος. Επίσης, μικρός θα είναι και ο αριθμός των πρωτονίων σε πολύ μικρές συχνότητες. Επομένως η Τ 2 μαγνητική αποκατάσταση θα είναι αναποτελεσματική και ο χρόνος Τ 2 μεγάλος. Στη συνέχεια, η δεσμευμένη κατάσταση περιέχει μεγάλο αριθμό πρωτονίων σε πολύ χαμηλές συχνότητες λόγω του περιορισμού της κίνησης που προκαλείται από το δεσμό. Οι μηχανισμοί Τ 2 σε αυτήν την περίπτωση είναι πολύ αποτελεσματικοί (μικρή Τ 2 ), αντιθέτως οι Τ 1 μηχανισμοί είναι πολύ αναποτελεσματικοί (μεγάλη Τ 1 ). Οι χρόνοι Τ 2 είναι τόσο σύντομοι που αυτά τα μόρια δεν είναι ορατά από έναν συμβατικό μαγνητικό τομογράφο, διότι ακόμα και με τη χρήση του συντομότερου echo time, το σήμα έχει χαθεί τη στιγμή συλλογής του. Τέλος, η τρίτη περίπτωση είναι η δομημένη κατάσταση, στην οποία τα πρωτόνια είναι σε μια ενδιάμεση κατάσταση μεταξύ της ελεύθερης και της δεσμευμένης κατάστασης. Μεγάλος αριθμός πρωτονίων θα βρίσκεται στη συχνότητα Larmor και η αποκατάσταση Τ 1 θα είναι πολύ αποτελεσματική. Η Τ 2 μαγνητική αποκατάσταση θα είναι ενδιάμεση μεταξύ αυτής που παρατηρείται στη δεσμευμένη και στην ελεύθερη κατάσταση. Οι περισσότεροι ανθρώπινοι ιστοί ανήκουν στη δομημένη κατηγορία. Τα ελεύθερα λιπίδια είναι μια ιδιαίτερη περίπτωση. Λόγω του μεγαλύτερου μεγέθους των μορίων τους, τα πρωτόνια κινούνται σε χαμηλότερες συχνότητες. Μεγαλύτερος επομένως αριθμός θα κινείται στη συχνότητα Larmor και θα έχουν συντομότερους χρόνους Τ 1. Συμπερασματικά, οι χρόνοι Τ 1 και Τ 2 επηρεάζονται σε μεγάλο βαθμό από το ποσοστό δέσμευσης των μορίων του νερού από μακρομόρια. Όσο πιο δεσμευμένα είναι τα μόρια του νερού, τόσο μικρότεροι είναι οι χρόνοι μαγνητικής αποκατάστασης. 45

2. ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ 2.1 Εισαγωγή Ένα σύστημα Απεικόνισης Μαγνητικού Συντονισμού (ΑΜΣ) αποτελείται από τρία βασικά μέρη: 1. Έναν ισχυρό μαγνήτη 2. Τα βαθμιδωτά πηνία 3. Το σύστημα ραδιοσυχνοτήτων (πηνία εκπομπής/λήψης) Εικόνα 2.1: Σύστημα Απεικόνισης Μαγνητικού Συντονισμού 2.2 Ισχυρός Μαγνήτης Ο μαγνήτης αυτός δημιουργεί ένα ισχυρό στατικό μαγνητικό πεδίο (B 0 ). Η ένταση των πεδίων αυτών στην κλινική πράξη κυμαίνεται από 0,7Τ ως 7Τ. Τα πιο σημαντικά χαρακτηριστικά τους είναι η ένταση και η ομοιογένεια του. Όσο μεγαλύτερη είναι η ένταση του στατικού μαγνητικού πεδίου τόσο μεγαλύτερο είναι το σήμα που λαμβάνεται (μεγάλο SNR). Ακόμη όσο πιο ομοιογενές είναι το μαγνητικό πεδίο τόσο λιγότερα είναι τα τεχνικά σφάλματα (λιγότερες ψευδοεικόνες). Τρία 46

είναι τα διαφορετικά είδη μαγνητών που παράγουν αυτά τα πεδία: οι μόνιμοι μαγνήτες, οι ηλεκτρομαγνήτες και οι υπεραγώγιμοι μαγνήτες. [2] Οι πιο κοινά χρησιμοποιημένοι μαγνήτες είναι οι υπεραγώγιμοι μαγνήτες. Αυτοί αποτελούνται από ένα πηνίο που περιέχει υπεραγώγιμο ψυκτικό ήλιο και είναι βυθισμένο σε υγρό άζωτο. Αυτοί παράγουν ισχυρά ομογενή πεδία, αλλά είναι ακριβοί και απαιτούν τακτική συντήρηση (δηλαδή συμπλήρωση ηλίου στη δεξαμενή). Στην περίπτωση απώλειας υπεραγωγιμότητας η ηλεκτρική ενέργεια διαχέεται ως θερμότητα. Αυτή η θέρμανση προκαλεί ταχύ βρασμό του υγρού ηλίου, το οποίο μετατρέπεται σε ένα πολύ υψηλό όγκο αέριου ηλίου. Για να αποφευχθούν τα θερμικά εγκαύματα και η ασφυξία, οι υπεραγώγιμοι μαγνήτες έχουν συστήματα ασφαλείας, δηλαδή σωλήνες εκκένωσης αερίου, οι οποίοι παρακολουθούν το ποσοστό του οξυγόνου και της θερμοκρασίας μέσα στο δωμάτιο του MRI. Επιπλέον, η πόρτα ανοίγει προς τα έξω, σε περίπτωση υπερπίεσης μέσα στο δωμάτιο. Οι υπεραγώγιμοι μαγνήτες λειτουργούν συνεχώς. Για να περιορίσουμε τους περιορισμούς στην εγκατάσταση του μαγνήτη, η συσκευή έχει ένα σύστημα θωράκισης που είναι είτε παθητικό (μεταλλικό) είτε ενεργό (ένα εξωτερικό υπεραγώγιμο πηνίο του οποίου το πεδίο αντιτίθεται σε εκείνο του εσωτερικού πηνίου) για να μειωθεί η αδέσποτη ένταση του πεδίου. Τέλος, είναι σημαντικό να αναφέρουμε κάποιες λεπτομέρειες για την ομοιογένεια του μαγνητικού πεδίου του μαγνήτη. Είναι εκφρασμένη σε μέρη ανά εκατομμύριο σε ένα δοσμένο σφαιρικό όγκο. Το μέγεθος αυτού του όγκου δίνεται ως η διάμετρος ενός σφαιρικού όγκου (DSV). Για παράδειγμα, ένας 1,5Τ μαγνήτης με μια μέγιστη διακύμανση των 7,5μΤ (0,0000075Τ), δηλαδή το μέγιστο εύρος του μισού μέγιστου της σηματοκορυφής (FWHM), μέσα σε 40cm DSV έχει ανομοιογένεια δοσμένη από τον τύπο: Ανομοιογένεια (ppm)= (FWHM (Τ)/Ονομαστική Ισχύ Πεδίου (Τ)) x 10 6 = (0,0000075/1,5) x 10 6 = 5ppm Τα δελτία των κατασκευαστών αναφέρουν συχνά μια ανομοιογένεια σε μια σειρά από διαφορετικές DSVs. Απαιτείται προσοχή στην ερμηνεία τους, καθώς τα στοιχεία αυτά μπορεί να αντιπροσωπεύουν μονό το μέσο ορό ή τη μέση ανομοιογένεια, που ονομάζεται μέση τετραγωνική 47

ρίζα (rms) και όχι τη μέγιστη (peak-to-peak) τιμή, η οποία μπορεί να είναι σημαντικά μεγαλύτερη. 2.3 Βαθμιδωτά Πηνία Τρία είναι τα είδη βαθμιδωτών πηνίων που υπάρχουν σε ένα σύστημα ΑΜΣ, το πηνίο X, το πηνίο Y και το πηνίο Z. Καθένα από αυτά παράγει μια γραμμική διακύμανση στην ένταση του μαγνητικού πεδίου κατά μήκος του αντίστοιχου άξονα. Αυτή η διακύμανση, στην ένταση του μαγνητικού πεδίου, προστίθεται στο κύριο μαγνητικό πεδίο, το οποίο είναι πολύ πιο ισχυρό. Η διακύμανση παράγεται από ζεύγη πηνίων, τοποθετημένα σε κάθε χωρική κατεύθυνση (Εικόνα 2.2) Εικόνα 2.2: Ζεύγη βαθμιδωτών πηνίων στην ΑΜΣ Η κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου δεν τροποποιείται. Προστέθοντας αυτά στο Β 0, γραμμική διακύμανση παράγεται στο συνολικό πλάτος του μαγνητικού πεδίου στην κατεύθυνση όπου εφαρμόζονται. Επίσης, αυτή η διακύμανση τροποποιεί τη συχνότητα συντονισμού, σε αναλογία με την ένταση του μαγνητικού πεδίου, στην οποία αυτά υποβλήθηκαν (σύμφωνα με την εξίσωση Larmor: όσο ισχυρότερο είναι το πεδίο, τόσο γρηγορότερα αυτά μεταπίπτουν). Αυτή, 48

λοιπόν, η διακύμανση στη συχνότητα Larmor προκαλεί διακύμανση και διασπορά των φάσεων των σπιν. Η ένταση των βαθμιδωτών πεδίων επηρεάζει την χωρική διακριτική ικανότητα, το πεδίο απεικόνισης και το πάχος τομής. Οι χρησιμότητες των πεδίων αυτών είναι: (α) επιλογή της θέσης τομής, (β) η επιλογή του πάχους τομής και (γ) η χωρική κωδικοποίηση του σήματος (κωδικοποίηση φάσης και συχνότητας). Πέρα από τις θετικές επιδράσεις των βαθμιδωτών πηνίων στην ΑΜΣ, οι εναλλαγές των βαθμιδωτών πηνίων παράγουν δυνάμεις Lorentz που προκαλούν δονήσεις στα πηνία κλίσης και στα στηρίγματά τους. Αυτές οι δονήσεις είναι η κύρια πηγή του χαρακτηριστικού θορύβου MRI. Επίσης, τα βαθμιδωτά πηνία, λόγω των γρήγορων εναλλαγών τους, επάγουν ρεύματα Eddy (δινορεύματα) τα οποία αντιστέκονται στα βαθμιδωτά πεδία και προκαλούν φθορά στο προφίλ τους (Εικόνα 2.3a) Εικόνα 2.3: (a) Φθορά του προφίλ των βαθμιδωτών πηνίων εξαιτίας των δινορευμάτων. (b) Βελτιστοποιημένο προφίλ των ηλεκτρικών ρευμάτων που στέλνονται στα βαθμιδωτά πηνία 49

Υπάρχουν, όμως, αρκετοί μέθοδοι για να μειωθούν τα αποτελέσματα των δινορευμάτων (ρεύματα Eddy). Κάποια από αυτά είναι: 1. θωράκιση των ενεργών βαθμιδωτών πηνίων 2. βελτιστοποίηση του προφίλ του ηλεκτρικού ρεύματος που στέλνεται στα βαθμιδωτά πηνία, το οποίο αυξάνεται και φθίνει για να αντισταθμίσει τα δινορεύματα (Εικόνα 2.3b) 2.4 Σύστημα Ραδιοσυχνοτήτων (RF) Το σύστημα ραδιοσυχνοτήτων περιλαμβάνει το σύνολο των στοιχείων για τη μετάδοση και τη λήψη των κυμάτων RF που εμπλέκονται στη διέγερση πυρήνων, επιλογή φέτας, εφαρμογή βαθμίδας (gradient) και την απόκτηση σήματος. Τα πηνία είναι μια ζωτική συνιστώσα στην απόδοση του συστήματος RF. Ανάλογα με τις δυνατότητες τους χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες: (α) πηνία λήψης, (β) πηνία εκπομπής και (γ) πηνία λήψης και εκπομπής. Συγκεκριμένα, κατά την εκπομπή, τα πηνία εκπομπής έχουν ως στόχο να παραδώσουν ομοιόμορφη διέγερση σε όλο τον σαρωμένο όγκο. Κατά τη λήψη, τα πηνία αυτά πρέπει να είναι ευαίσθητα και να έχουν την καλύτερη δυνατή αναλογία σήματος προς θόρυβο (SNR). Επιπλέον, υπάρχουν διάφοροι τύποι των παραπάνω πηνίων και είναι: τα πηνία όγκου, τα πηνία επιφάνειας, τα τεταρτοκυκλικά πηνία, τα σωληνοειδή και τα Phased-array πηνία. Για καλύτερη απόδοση του συστήματος RF η βελτιστοποίηση αυτού είναι αυτοματοποιημένη και πραγματοποιείται σε διάφορα στάδια πριν από μια ακολουθία απεικόνισης. Βελτιστοποίηση γίνεται στη ρύθμιση της ακριβής συχνότητας Larmor, διότι τροποποιείται ελαφρώς με την παρουσία του ασθενούς στο μαγνητικό πεδίο. Επίσης, η ισχύς της μετάδοσης ρυθμίζεται- βελτιστοποιείται ανάλογα με το βάρος του ασθενούς και του πηνίου εκπομπής ώστε να ληφθούν οι επιθυμητές γωνίες αναστροφής. Τέλος, το πηνίο λήψης ρυθμίζεται ώστε να αποφευχθεί ο κορεσμός του σήματος ή αντίστροφα να αποφευχθεί μια αδύναμη ενίσχυση με αποτέλεσμα ένα υποβαθμισμένο λόγο σήματος προς θόρυβο. Κλείνοντας, είναι σημαντικό να αναφερθεί ότι ένα σύστημα ΑΜΣ περιβάλλεται από ένα «κλωβό Faraday» για την εξουδετέρωση των παρεμβάσεων ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, παραγόμενων από εξωτερικές πηγές, όπως ραδιοκυμάτων και άλλων ηλεκτρικών συσκευών. 50

3. ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΩΝ 3.1 Παλμός Ραδιοσυχνότητας (RF) 90 0 Μετά από έναν παλμό 90 0 η συνολική μαγνήτιση (Μ) στρέφεται στο εγκάρσιο επίπεδο. Κατά τη διάρκεια της μετατόπισης της Μ στο εγκάρσιο επίπεδο, η διαμήκης μαγνήτιση ελαττώνεται ενώ η εγκάρσια αυξάνεται. Εφόσον, ο πομπός RF σβήσει, συμβαίνει το αντίθετο αποτέλεσμα με τις μαγνητίσεις. Συγκεκριμένα, η εγκάρσια μαγνήτιση διασπάται, ενώ η διαμήκης ανακτάται. Τα πηνία λήψης λαμβάνουν το σήμα στο εγκάρσιο επίπεδο, όσο ο πομπός RF είναι ανοικτός, εξαιτίας των διακυμάνσεων του διανύσματος του εγκάρσιου μαγνητισμού. Αυτό το σήμα ταλαντώνεται σε συχνότητα συντονισμού (συχνότητα Larmor) και η μορφή του σήματος είναι και μια καμπύλη εξασθένισης που περιγράφεται σαν μια εκθετική καμπύλη. Όταν δεν υπάρχουν πηνία βαθμίδωσης (gradient) αυτό το σήμα ονομάζεται Ελεύθερη Επαγωγική Διάσπαση (FID). Το FID σήμα διασπάται γρηγορότερα από το Τ 2 και μειώνεται εκθετικά με σταθερά χρόνου Τ 2 *. Η Τ2* οφείλεται στις στατικές ανομοιογένειες των μαγνητικών πεδίων, οι οποίες επιταχύνουν την απώλεια φάσης των σπιν. 3.2 Παλμός Ραδιοσυχνότητας (RF) 180 0 Ένας παλμός RF 180 0 μπορεί να ξαναφέρει σε φάση τα σπιν και να αντιστρέψει τις ανομοιογένειες του στατικού μαγνητικού πεδίου (Β 0 ). Μετά από έναν παλμό RF 90 0 τα σπιν χάνουν τη φάση τους, σε χρόνο ΤΕ/2, και η εγκάρσια μαγνήτιση μειώνεται. Εάν εφαρμόσουμε έναν 180 0 RF παλμό, τα σπιν ξαναέρχονται σε φάση, σε χρόνο ΤΕ, και η εγκάρσια μαγνήτιση εμφανίζεται ξανά. Σε χρόνο ΤΕ (Echo Time) το σήμα δεν είναι τόσο ψηλό όσο η αρχική ευαισθησία της εγκάρσιας μαγνήτισης (Μ xy ). Γνωρίζουμε ότι ο παλμός RF 180 0 αντιστρέφει την απώλεια φάσης που συμβαίνει λόγω των ανομοιογενειών του στατικού πεδίου, αλλά δεν αναστρέφει την χαλάρωση σπιν-σπιν. Επομένως, η απώλεια του σήματος οφείλεται σε καθαρά Τ 2 αποτελέσματα. Η μορφή του σήματος δημιουργείται ενώνοντας τα μέγιστα των echos μετά από τους παλμούς RF 180 0, το οποίο αντιστοιχεί στην Τ 2 καμπύλη εξασθένισης (Εικόνα 3.1). 51

Εικόνα 3.1: Η μορφή του σήματος εξασθένισης σε χρόνο Τ 2 και Τ 2 * 3.3 Τ1 Αντίθεση Όπως αναφέρθηκε στο 2 ο κεφάλαιο, ο χρόνος Τ 1 του λίπους είναι μικρότερος από του νερού και επομένως το διάνυσμα του λίπους ευθυγραμμίζεται με το κύριο μαγνητικό πεδίο Β 0 γρηγορότερα σε σχέση με το νερό. Άρα, η διαμήκης συνιστώσα μαγνητισμού του λίπους είναι μεγαλύτερη από του νερού (Εικόνα 3.2). Ο 90 0 RF παλμός διέγερσης στρέφει τις διαμήκεις συνιστώσες του λίπους και του νερού στο εγκάρσιο επίπεδο. Καθώς, η διαμήκης συνιστώσα του λίπους είναι μεγαλύτερη από του νερού πριν από τον παλμό RF, και μετά από αυτόν η εγκάρσια συνιστώσα του λίπους είναι μεγαλύτερη του νερού. Αυτό έχει ως συνέπεια, το λίπος να έχει υψηλό σήμα και να εμφανίζεται φωτεινό (άσπρο) στην Τ 1 εικόνα αντίθεσης. Αντίθετα συμβαίνει με το νερό, λόγω μικρότερης διαμήκης και εγκάρσιας συνιστώσας, δηλαδή έχει χαμηλότερο σήμα και εμφανίζεται σκοτεινό (μαύρο) στην Τ 1 εικόνα αντίθεσης. Τέτοιες εικόνες ονομάζονται Τ 1 weighted εικόνες, οι οποίες αναλύονται παρακάτω. 52

Εικόνα 3.2: Συνιστώσες νερού και λίπους 2.4 Τ2 Αντίθεση Ο Τ 2 χρόνος του λίπους είναι μικρότερος από αυτού του νερού, επομένως η εγκάρσια συνιστώσα μαγνητισμού του λίπους διασπάται γρηγορότερα. Το μέγεθος του εγκάρσιου μαγνητισμού στο νερό είναι μεγάλο και αυτό έχει ως συνέπεια το νερό να έχει υψηλό σήμα και να φαίνεται άσπρο στην Τ 2 εικόνα αντίθεσης. Όμως, από την άλλη μεριά, το μέγεθος του εγκάρσιου μαγνητισμού στο λίπος είναι μικρό, γι αυτό το λόγο έχει χαμηλό σήμα και φαίνεται μαύρο στην Τ 2 εικόνα αντίθεσης. Αυτές οι εικόνες ονομάζονται Τ 2 weighted εικόνες. 3.5 Τ1 - weighted εικόνα Οι T 1 - weighted εικόνες μπορούν να παραχθούν χρησιμοποιώντας είτε SE ή GE ακολουθίες. Προς το παρόν, όμως, θα ασχοληθούμε με τις SE εικόνες. Μια T 1 - weighted εικόνα είναι αυτή που η αντίθεση εξαρτάται, κυρίως, από τις διαφορές στους χρόνους Τ 1 μεταξύ λίπους και νερού. Χρειάζεται να χρησιμοποιήσουμε μικρό TR ώστε ούτε το λίπος ούτε το νερό να έχουν ικανοποιητικό χρόνο να ευθυγραμμιστούν με το κύριο μαγνητικό πεδίο Β 0 και ούτε να ανακάμψει πλήρως η διαμήκης συνιστώσα τους, καθώς και μικρό ΤΕ για να μην υπάρξει επιρροή από Τ 2 53

φαινόμενα. Με αυτό τον τρόπο ενισχύουμε τις Τ 1 διαφορές μεταξύ των ιστών (Εικόνα 3.3). Οι εικόνες T 1 weighted, συνήθως έχουν τέλεια αντίθεση. Σε αυτές τις εικόνες τα υγρά είναι μαύρα, το νερό που βρίσκεται μέσα στους ιστούς είναι γκρι και οι λιπώδεις ιστοί είναι άσπροι (Εικόνα 3.4) Εικόνα 3.3: Οι Τ 1 διαφορές μεταξύ νερού και λίπους 54

Εικόνα 3.4: Το TR επηρεάζει την αντίθεση της εικόνας. Μεγαλύτερο TR επιτρέπει περισσότερο χρόνο για την Τ 1 αποκατάσταση και παράγεται μεγαλύτερο σήμα από τους ιστούς με μεγάλες τιμές Τ 1. a) TR=500ms, b)tr=2000ms 3.6 Τ2-weighted εικόνα Οι Τ 2- weighted εικόνες μπορούν και αυτές να παραχθούν από SE ή GE ακολουθίες. Εμείς, όμως, θα ασχοληθούμε μόνο με τις εικόνες που προέρχονται από την SE ακολουθία. Οι Τ 2 εικόνες απαιτούν μεγάλο TR και μεγάλο ΤΕ τέτοιο ώστε και το νερό και το λίπος να έχουν χρόνο να διασπαστούν. Σε αντίθετη περίπτωση, εάν δηλαδή το ΤΕ είναι πολύ μικρό, ούτε το λίπος ούτε το νερό έχουν χρόνο να διασπαστούν με αποτέλεσμα οι διαφορές στους χρόνους τους να μην υποδεικνύονται στην εικόνα (Εικόνα 3.5) Στις εικόνες Τ 2 -weighted τα υγρά έχουν την μεγαλύτερη ευαισθησία και εμφανίζονται άσπρα, ενώ το νερό και το λίπος που βρίσκονται μέσα στους ιστούς είναι γκρι. 55

Εικόνα 3.5: Διαφορές στο χρόνο Τ 2 μεταξύ του νερού και του λίπους Εικόνα 3.6: Η ΤΕ επηρεάζει την αντίθεση της εικόνας. Μεγαλύτερο ΤΕ επιτρέπει περισσότερο χρόνο για την Τ 2 αποκατάσταση και παράγεται μεγαλύτερο σήμα από τους ιστούς με μεγάλες τιμές Τ 2. a) TE=30ms, b)te=80ms. 56

3.7 PD-weighted εικόνα Μια εικόνα πυκνότηταs πρωτονίων (proton density, PD) είναι αυτή που η διαφορά στον αριθμό των πρωτονίων ανά μονάδα όγκου στον ασθενή είναι ο καθοριστικός παράγοντας στην διαμόρφωση της αντίθεσης στην εικόνα. Η PD- weighted είναι πάντα παρούσα σε όλες τι εικόνες, μέχρι ένα σημείο. Με σκοπό να πετύχουμε PD- weighted εικόνα, οι επιδράσεις της Τ 1 και Τ 2 αντίθεσης πρέπει να μειωθούν, έτσι ώστε η PDweighted εικόνα να κυριαρχήσει. Ένα μεγάλο TR επιτρέπει και το λίπος και το νερό να ανακτήσουν πλήρως το διαμήκη μαγνητισμό τους, και ως εκ τούτου μειώνει την Τ 1 - weighted (Εικόνα 3.7a). Ένα μικρό ΤΕ δε δίνει χρόνο στο νερό ούτε στο λίπος να διασπαστούν και γι αυτό μειώνεται η Τ 2 - weighted (Εικόνα 3.7b). (a) (b) Εικόνα 3.7: (a) Ένταση σήματος συναρτήσει του TR, (b) ένταση σήματος συναρτήσει του ΤΕ. 57

Από τις καμπύλες της παραπάνω εικόνας μπορούμε να παρατηρούμε ότι σε μια PD- weighted εικόνα δεν θα έχουμε μεγάλη αντίθεση μεταξύ της φαιά και λευκής ουσίας, ενώ το CSF θα είναι αρκετά σκοτεινό και το λίπος αρκετά φωτεινό. Εικόνα 3.8: Οβελιαία PD- weighted εικόνα στο γόνατο Γενικά, σε κάθε εικόνα, η αντίθεση εξαιτίας της έμφυτης πυκνότητας πρωτονίων μαζί με τους μηχανισμούς Τ 1 και Τ 2 συμβαίνουν ταυτόχρονα και συμβάλλουν στην αντίθεση της εικόνας. Με σκοπό να σταθμίσουμε μια εικόνα έτσι ώστε μια διεργασία να κυριαρχήσει, οι άλλες διεργασίες πρέπει να μειώνονται. 3.8 Gradient echo T1-weighted εικόνα Όπως αναφέραμε παραπάνω ( 3.5) για να αποκτηθεί, γενικά, μια Τ 1 - weighted εικόνα θα πρέπει οι διαφορές στους χρόνους Τ 1 των ιστών να 58

μεγιστοποιηθούν και οι διαφορές στους χρόνους Τ 2 των ιστών να ελαχιστοποιηθούν. [1] Στις κλασικές GE Τ 1 εικόνες θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε την FLASH ακολουθία (για μηχάνημα Siemens). Αν και η επιλογή της ακολουθίας είναι σημαντική, η επιλογή της ανάστροφης γωνίας (α) είναι σημαντικότερη για να πάρουμε μια GE Τ 1 - weighted εικόνα. Οι GE ακολουθίες, γενικά, χρησιμοποιούν μικρές γωνίες (μικρότερες από 90 0 ) και πολύ μικρά TR, δηλαδή γύρω στα 150 ms. Κοιτάζοντας την εικόνα 3.6 (α) παρατηρούμε ότι έχουμε πολύ χαμηλό SNR (signal to noise ratio) σε τόσο μικρά TR, το οποίο είναι αναμενόμενο. Για να αποφύγουμε αυτή την απώλεια σήματος, χρησιμοποιούμε γωνίες α 50 0. Με αυτό τον τρόπο πετυχαίνουμε να μειώσουμε σε ικανοποιητικό βαθμό τη διαμήκη συνιστώσα ώστε να μην προλάβει να χαλαρώσει πλήρως πίσω στον z- άξονα (μηδενικό σήμα) πριν την εφαρμογή του RF παλμού. Στην Εικόνα 3.9 μπορούμε να δούμε την ένταση του σήματος σε κάποιους ιστούς του εγκεφάλου συναρτήσει της ανάστροφης γωνίας (α). Εικόνα 3.9: Ένταση σήματος των ιστού του εγκεφάλου συναρτήσει της ανάστροφης γωνίας Συνοψίζοντας, για GE T 1 - weighted σαρώσεις χρησιμοποιούμε σχετικά μεγάλες γωνίες ( τουλάχιστον 500) και μικρό ΤΕ. Το TR μπορεί να είναι είτε όσο το δυνατόν μικρότερο για γρήγορη σάρωση είτε αρκετά μεγάλο για να πάρουμε τον απαιτούμενο αριθμό τομών. Τέλος, οι GE T 1 59

εικόνες είναι πολύ γρήγορες για να αποκτηθούν και έχουν τέλειο SNR και ανάλυση. Συχνά, χρησιμοποιούνται για 3D σάρωση όγκου, όπου οι χρόνοι με την SE ακολουθία θα έπαιρναν ώρες, καθώς και για απεικόνιση κοιλίας. [6] 3.9 Gradient echo T2*- weighted εικόνα Οι GE εικόνες αποκαλούνται Τ 2 *- weighted και όχι Τ 2 - weighted. Αυτό γίνεται εξαιτίας των ανομοιογενειών του μαγνητικού πεδίου, διότι τέλεια ομοιογένεια μαγνητικού πεδίου δεν μπορεί να παραχθεί. Ακόμη και να μπορούσε, ο ασθενής να δημιουργούσε ατέλειες στο πεδίο λόγω των επιδράσεων ευαισθησίας που έχει, όπως οι θύλακες αέρα (ιγμόρεια ή έντερο), πυκνά οστά (βάση κρανίου) και τα πλούσια σε σίδηρο προϊόντα του αίματος (αιμοσφαιρίνη, αιμοσιδηρίνη), τα οποία αλλάζουν το κύριο μαγνητικό πεδίο στο άμεσο περιβάλλον τους, έτσι ώστε οι ιστοί γύρω από τέτοιες ανομοιογένειες να βιώνουν διαφορετικά μαγνητικά πεδία.[6] Αυτές οι ανομοιογένειες επηρεάζουν την αποκατάσταση των ιστών μετά από έναν RF παλμό επιταχύνοντας την προφανή spin- spin αποκατάσταση Τ 2 *. Μια SE ακολουθία μπορεί να διορθώσει αυτή την επίδραση αλλά οι GE ακολουθίες δεν μπορούν και έτσι οι GE εικόνες εξαρτώνται από τον εμφανή spin- spin χρόνο χαλάρωσης Τ 2 *. Ο κάθε ιστός Τ 2 * σχετίζεται άμεσα με την Τ 2, έτσι η βασική αντίθεση στις Τ 2 *- weighted εικόνες είναι η ίδια όπως στις SE T 2 - weighted σαρώσεις (τα υγρά είναι άσπρα, ενώ οι άλλοι ιστοί είναι μεσαίο γκρι). Όπως έχουμε αναφέρει και σε προηγούμενο κεφάλαιο, ο spin- spin χρόνος αποκατάστασης Τ 2 είναι μια θεμελιώδης ιδιότητα του ιστού, η οποία περιγράφει πόσο γρήγορα ο εγκάρσιος μαγνητισμός διασπάται. Λόγω ότι η αποκατάσταση Τ 2 εμφανίζεται σε τέλεια ομογενές μαγνητικό πεδίο, ενώ σε πραγματικές συνθήκες το μαγνητικό πεδίο παρουσιάζει ανομοιογένειες σε κάποιες περιοχές του σώματος του ασθενούς, η GE ακολουθία, γι αυτό το λόγο, συνδυάζει την επίδραση της Τ 2 και των ανομοιογενειών του μαγνητικού πεδίου (Τ 2 *). Για να παράγουμε, τώρα, GE T 2 * εικόνες χρειάζεται να χρησιμοποιήσουμε στο μηχάνημα της Siemens την ακολουθία FISP. Γενικά, όμως, οποιαδήποτε ακολουθία χρησιμοποιήσουμε χρειάζεται να διατηρήσουμε μικρή γωνία αναστροφής (α) για να αποφύγουμε την Τ 1 -weighting και το TR μπορεί να είναι μικρό για αστραπιαία σάρωση ή αρκετά μεγάλο για πολλαπλές τομές. [6] Το ΤΕ πρέπει να είναι αρκετά 60

μεγάλο ώστε το λίπος και το νερό να έχουν χρόνο να διασπαστούν ικανοποιητικά για να δείξουν τις διαφορές της διάσπασής τους.[1] Οι Τ 2 * εικόνες είναι χρήσιμες σε μυοσκελετική απεικόνιση ή για να ανιχνεύσουμε αιμορραγία. Κλείνοντας, θα ήταν χρήσιμο να αναφέρουμε κάποιες βασικές πληροφορίες σχετικά με την επίδραση της Τ 2 * ανάλογα με την ποιότητα του μαγνητικού σαρωτή. Στην ιδανική περίπτωση ενός σχεδόν ομογενούς πεδίου, η Τ 2 * είναι σχεδόν ταυτόσημη με την Τ 2 (Εικόνα 3.10), το οποίο σημαίνει ότι οι GE Τ 2 * εικόνες θα μοιάζουν κατά πολύ με τις SE T 2 σαρώσεις. Αντιστρόφως, οι ίδιοι ιστοί σε κακής ποιότητας μαγνήτη θα έχουν πολύ μικρότερο Τ 2 *, το οποίο δημιουργεί μικρότερη αντίθεση και μειωμένο SNR, ειδικά γύρω από τις περιοχές με διαφορετικές ευαισθησίες. Εικόνα 3.10: Σύγκριση του Τ 2 * με τον Τ 2 για τον ίδιο ιστό σε διαφορετικές μαγνητικές ομοιογένειες. 61

4. ΤΥΠΟΙ ΑΚΟΛΟΥΘΙΩΝ 4.1 Δημιουργία echoes Στην MRI χρησιμοποιούμε δύο είδη echo, gradient (βαθμίδα) echo (GE) και spin echo (SE). Σε κάθε περίπτωση η ακολουθία ξεκινάει με έναν RF παλμό διέγερσης 90 0, στην περίπτωση της SE και μικρότερης γωνίας (α) στην GE. 4.2 GE Ακολουθία Στην GE ακολουθία (Εικόνα 4.1), εφαρμόζουμε ένα λοβό αρνητικής βαθμίδας αμέσως μετά τον παλμό διέγερσης. Αυτός προκαλεί αστραπιαία απώλεια φάσης στην εγκάρσια μαγνήτιση (Μ xy ), πολύ μεγαλύτερη από την κανονική FID. Μετά τον αρνητικό λοβό εφαρμόζουμε μια θετική βαθμίδα, η οποία, απλά, αντιστρέφει το βαθμιδωτό μαγνητικό πεδίο. Τα σπιν που μεταπίπτουν σε χαμηλή συχνότητα, εξαιτίας της θέσης τους στη βαθμίδα, θα μεταπίπτουν τώρα σε υψηλότερη συχνότητα επειδή η βαθμίδα θα προστεθεί στο κύριο πεδίο, και αντίστροφα. Τα σπιν που προηγουμένως έχαναν φάση τώρα αρχίζουν να ξαναέρχονται σε φάση, και έπειτα από ένα βασικό χρόνο θα επιστρέψουν όλα σε φάση κατά μήκος του άξονα y σχηματίζοντας μία gradient echo (GE). Όμως, η θετική βαθμίδα αντισταθμίζει μόνο την απώλεια φάσης εξαιτίας του λοβού αρνητικής βαθμίδας, δεν επικεντρώνεται στην απώλεια φάσης εξαιτίας των ανομοιογενειών του κύριου πεδίου (Β 0 ) ή της σπιν-σπιν αποκατάστασης (spin-spin relaxation). Το ύψος της echo (S GE ) καθορίζεται, λοιπόν, από την καμπύλη διάσπασης FID, η οποία εξαρτάται από την Τ 2 * S GE = S 0 exp(-te/t 2 *) (16) όπου S 0 είναι το αρχικό ύψος του FID. Η Τ 2 * είναι ένας συνδυαστικός χρόνος αποκατάστασης, οποίος συμπεριλαμβάνει την Τ 2, τις ανομοιογένειες εξαιτίας του κύριου πεδίου και την ευαισθησία του ιστού και τη διάχυση των πρωτονίων. 62

Εικόνα 4.1: Σχηματική ακολουθία της gradient echo (GE). 4.3 SE Ακολουθία Στην spin echo ακολουθία (S SE ) (Εικόνα 4.2) αφήνουμε τα σπιν να χάνουν τη φάσης τους φυσικά μετά τον παλμό 90 0 σε ένα βασικό χρόνο. Έπειτα εφαρμόζουμε έναν παλμό 180 0 γύρω από τον y άξονα. Αυτός δεν αλλάζει τις μεταπτωτικές συχνότητες των σπιν, αλλά αντιστρέφει τις γωνιακές τους φάσεις. Τα σπιν που ήταν σε χαμηλότερη ένταση μαγνητικού πεδίου θα χάνουν τη φάση τους με την αντίθετη φορά του ρολογιού, διότι ο παλμός 180 0 τα στρέφει πάνω και τώρα εμφανίζονται να είναι σε υψηλότερο μαγνητικό πεδίο και είναι σαν να έχουν χάσει τη φάση τους με τη φορά του ρολογιού. Παρόμοια λειτουργούν τα σπιν 63

που χάνουν τη φάση τους με τη φορά του ρολογιού, τα οποία εμφανίζονται τώρα να είναι σε χαμηλότερο μαγνητικό πεδίο και μοιάζουν σαν να έχουν χάσει τη φάση τους με την αντίθετη φορά του ρολογιού. Υποθέτοντας ότι τα σπιν δεν κινούνται πάρα πολύ γρήγορα μέσα στον όγκο της εικόνας, θα συνεχίζουν να βιώνουν τις ίδιες ανομοιογένειες μαγνητικού πεδίου και συνεχίζουν να χάνουν τη φάση τους στην ίδια κατεύθυνση. Μετά από χρόνο που ισοδυναμεί με το χρόνο μεταξύ του 90 0 και 180 0 παλμού, όλα τα σπιν θα έρθουν σε φάση κατά μήκος του y άξονα σχηματίζοντας την spin echo. Το κόλπο της αντίστροφης φάσης σημαίνει ότι το ύψος της echo θα εξαρτάται μόνο από την Τ 2 και την διάχυση, και όχι από τις ανομοιογένειες του μαγνητικού πεδίου ή την ευαισθησία του ιστού. S SE TE 2 2 2 TE 3 S0 exp[ D( ) ] T 3 2 (17) 2 όπου ο όρος ΔΒ περιγράφει τις ανομοιογένειες του μαγνητικού πεδίου και o D είναι ο φαινομενικός συντελεστής διάχυσης των πρωτονίων. Στους ιστούς το D είναι τυπικά περίπου 10 3 mm 2 s -1, και το ΤΕ είναι γενικά μικρό σχετικά με την Τ 2, έτσι η δεύτερη περίοδος της αγκύλης, που εξαρτάται από την διάχυση, είναι πολύ μικρή σχετικά με την πρώτη περίοδο Τ2. Επομένως, μπορούμε να απλοποιήσουμε την παραπανω εξίσωση σε: S SE =S 0 exp(-te/t 2 ) (18) Συμπεραίνουμε, από την εξίσωση (17), ότι τα σήματα της spin echo εξαρτώνται από την Τ 2. 64

Εικόνα 4.2: Spin echo ακολουθία. 65

4.3.1 Ανάλογο των ακολουθιών spin echo και gradient echo Ένας εύκολος τρόπος για να καταλάβουμε τη λειτουργία της spin echo ακολουθίας είναι να χρησιμοποιήσουμε το ανάλογο της αγωνιστικής πίστας. Έχουμε τρεις δρομείς που τρέχουν γύρω από μια κυκλική αγωνιστική πίστα. Οι δρομείς συσχετίζονται με τα σπιν τριών πρωτονίων και η κυκλική αγωνιστική πίστα με το μεταπτωτικό μονοπάτι των σπιν των πρωτονίων. 66

Οι δρομείς έχουν διαφορετικές ικανότητες τρεξίματος. Ο ένας είναι Ολυμπιονίκης δρομέας (Ο), ο δεύτερος είναι Εθνικός δρομέας (Ν), και ο τρίτος είναι Ερασιτέχνης δρομέας (Α) (Εικόνα 4.3). Οι τρεις δρομείς ξεκινάνε την ίδια ώρα (ανάλογο με τον παλμό 90 0 που διεγείρει όλα τα πρωτόνια του δείγματος) και τρέχουν γύρω από την πίστα. Πολύ σύντομα ο Ολυμπιονίκης δρομέας προσπερνάει τον Εθνικό δρομέα, ο οποίος με τη σειρά του προσπερνάει τον Ερασιτέχνη δρομέα. Αυτοί είναι τώρα σε διαφορετική φάση ο ένας με τον άλλον, καθώς αυτοί είναι σε διαφορετικό μέρος στην πίστα σε μια δοσμένη χρονική στιγμή. Όσο μεγαλύτερη είναι η κούρσα που επιτρέπεται να τρέξουν, τόσο μεγαλύτερη είναι η απώλεια φάσης που εμφανίζεται μεταξύ των δρομέων. Ο πυροβολισμός εκκίνησης πυροδοτείται ξανά. Αυτός αναφέρεται, τώρα, σε RF παλμό 180 0. Στο άκουσμα του πυροβολισμού οι δρομείς στρέφονται γύρω από το σημείο που ήδη βρίσκονται και κατευθύνονται πίσω προς τη γραμμή εκκίνησης, ξανά. Ο Ολυμπιονίκης δρομέας είναι τώρα πίσω, επειδή έτρεξε περισσότερο στην αρχή της κούρσας. Ο Ερασιτέχνης δρομέας είναι μπροστά επειδή έτρεξε αργότερα στην αρχή της κούρσας. Ο Εθνικός δρομέας είναι κάπου στη μέση μεταξύ των δύο άλλων δρομέων. Υποθέτοντας ότι οι δρομείς τρέχουν προς τη γραμμή εκκίνησης με την ίδια ταχύτητα που είχαν και στην αρχή της κούρσας, ο Ολυμπιονίκης και ο Εθνικός δρομέας προφθάνουν τον Ερασιτέχνη και είναι ακριβώς στο ίδιο σημείο την ίδια χρονική στιγμή όταν επιστρέφουν στη γραμμή εκκίνησης. Αυτοί είναι, συνεπώς, ξανά σε φάση και τα σπιν τους θα παρήγαγαν μια sin echo σε αυτό το σημείο. Ο χρόνος που χρειάστηκε για να ολοκληρώσουν όλη την κούρσα (από τη γραμμή εκκίνησης μέχρι το σημείο όπου επιστρέφουν πίσω στη γραμμή εκκίνησης ξανά), αντιπροσωπεύει το χρόνο ΤΕ. 67

Εικόνα 4.3: Το ανάλογο μιας spin echo ακολουθίας Μπορούμε, όμως, να τροποποιήσουμε ελαφρώς το ανάλογο της spin echo για να εξηγήσουμε τις διαφορές μεταξύ της spin echo και gradient echo, καθώς επίσης να δείξουμε γιατί τα ύψη των echo εξαρτώνται από την Τ 2 και Τ 2 *, αντίστοιχα. Αρχικά, υποθέτουμε ότι εφόσον τρέχουν σε διαφορετικές ταχύτητες οι δρομείς, κουράζονται σε διαφορετικούς ρυθμούς και τείνουν να επιβραδύνουν. Επιπλέον, υποθέτουμε ότι το δάπεδο της κούρσας δεν είναι επίπεδο αλλά με κλίση, όπου ανά διαδρομή (λωρίδα) της κούρσας η κλίση αυξάνεται. Όταν ο 180 0 παλμός εφαρμόζεται οι δρομείς στρέφονται γύρω από το σημείο τους, τη δεδομένη στιγμή, και τρέχουν πίσω προς την γραμμή εκκίνησης. Με αυτό τον τρόπο οι συνθήκες της κούρσας ανά λωρίδα αντιστρέφονται. Εφόσον, οι δρομείς 68

πηγαίνουν με την ίδια ταχύτητα όπως και πριν, ο δρομέας που ήταν στη λωρίδα με την πιο απότομη κλίση, τώρα θα φτάσει πιο γρήγορα στη γραμμή εκκίνησης, και το αντίστροφο. Επομένως, τα αποτελέσματα της κούρσας θα εξομαλυνθούν και οι δρομείς θα φτάσουν στην γραμμή εκκίνησης ταυτόχρονα. Επίσης, δεδομένου ότι οι δρομείς κουράζονται δεν καταφέρνουν να διατηρήσουν τις ταχύτητές τους στον ίδιο χρόνο(μικραίνει το ύψος του σήματος). Σε αυτό το ανάλογο της gradient echo, οι διαφορετικοί ρυθμοί κούρασης των δρομέων είναι ανάλογοι του Τ 2 και οι συνθήκες της κούρσας είναι ανάλογες των ανομοιογενειών του μαγνητικού πεδίου (Τ 2 *). 4.3.2 Ακολουθία Spin Echo με τη μέθοδο CPMG Σε αυτή την παράγραφο θα αναλύσουμε την εξάρτηση της echo, στην ακολουθία spin echo,όχι μόνο από την Τ 2 και τη διάχυση, αλλά και από τις ανομοιογένειες του μαγνητικού πεδίου (Τ 2 *) ή/και την ευαισθησία του ιστού. Σε αυτή την περίπτωση, όμως, πως η ένταση της εγκάρσιας μαγνήτισης (το σήμα) θα είναι μικρότερη από αυτήν που επικρατεί αμέσως ύστερα από την εφαρμογή του παλμού 90. Πράγματι, ορισμένες ισοχρωματικές παρουσιάζουν μη αναστρέψιμη απώλεια φάσης λόγω της επίδρασης του τυχαία μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου υποβάθρου. Ύστερα από τη χρονική στιγμή της λήψης του σήματος οι ισοχρωματικές αρχίζουν να χάνουν ξανά τη συνοχή της φάσης, αλλά μέσω της εφαρμογής διαδοχικών παλμών 180 σε επαναλαμβανόμενα ίσα χρονικά διαστήματα επιτυγχάνεται επανεστίαση (Εικόνα 4.4). Με αυτό τον τρόπο λαμβάνεται μια σειρά από σήματα spin echo, που ονομάζεται Carr Purcell echo train. Το χρονικό διάστημα για το οποίο είναι δυνατή η λήψη σήματος εξαρτάται από την Τ 2 του δείγματος. Σε χρόνο ίσο με τη χρονική σταθερά Τ 2 θα μπορεί να ανακτηθεί μόνο το 37% της αρχικής μαγνήτισης. Η ένταση του σήματος ως συνάρτηση του χρόνου περιγράφεται από την ακόλουθη εξίσωση: 3 2 2 G( t ) D 2 S( t) exp( ) exp[ ]exp( ), * 3 2 2 2 όπου 2τ ισούται με τον χρόνο ΤΕ, D είναι ο συντελεστής διάχυσης του δείγματος και G(t) το μαγνητικό βαθμιδωτό πεδίο στο οποίο υπόκειται ένας πυρήνας. 2 69

Εικόνα 4.4: Carr Purcell echo train Το μειονέκτημα της μεθόδου είναι πως οποιοδήποτε λάθος στη γωνία του παλμού 180 είναι αθροιστικό και επομένως διαδοχικοί παλμοί θα απομακρύνουν την μαγνήτιση από το εγκάρσιο επίπεδο. Σε αυτήν την περίπτωση η εξασθένιση του σήματος δε θα αντιστοιχεί πια στην πραγματική εξασθένιση Τ 2. Το πρόβλημα μπορεί να αντιμετωπιστεί μέσω μιας μικρής αλλαγής στην ακολουθία, η οποία προτάθηκε από τους Meiboom και Gill το 1958. Η ακολουθία διαφέρει από την Carr Purcell στο ότι ο παλμός 180 δεν είναι κάθετος στον παλμό 90. Εφαρμόζεται, επομένως, αρχικά ο παλμός 90 x και ύστερα από χρόνο τ ίσο με ΤΕ/2 εφαρμόζεται ο παλμός (180 -ε) y, όπου ε είναι η απόκλιση του παλμού από τις 180 0 (Εικόνα 4.5). Η εγκάρσια μαγνήτιση εκτρέπεται και πλέον δεν βρίσκεται στο επίπεδο x y αλλά σε ένα επίπεδο που σχηματίζει γωνία ε αυτό. Το σήμα που μετριέται σε χρόνο 2τ είναι μειωμένο. Στη συνέχεια, σε χρόνο 3τ από τον αρχικό παλμό 90 εφαρμόζεται ακόμα ένας παλμός (180 -ε) y. Τώρα οι μαγνητικές ροπές μεταφέρονται ακριβώς στο εγκάρσιο επίπεδο x y. Επομένως το σήμα που προκύπτει από ζυγές echo αντικατοπτρίζει την πραγματική εξασθένιση Τ 2, ενώ το σήμα από μονές echo χαρακτηρίζεται από ένα μικρό λάθος που είναι όμως μη αθροιστικό και 70

οφείλεται στην απόκλιση του παλμού από τις 180 0. H καμπύλη Τ 2 κατασκευάζεται καταγράφοντας το σήμα που προκύπτει μόνο από τις ζυγές echo. Εναλλακτικά, μπορεί να εισαχθεί ένας διορθωτικός παράγοντας που διορθώνει το λάθος της έντασης του σήματος των μονών echo. Με αυτόν τον τρόπο αξιοποιείται όλη η διαθέσιμη πληροφορία για τον σχεδιασμό της καμπύλης Τ 2. 71

Εικόνα 4.5: Σχηματισμός της spin echo με τη μέθοδο CPMG. 72

Κλείνοντας αυτό το κεφάλαιο είναι σημαντικό να αναφερθεί ότι οι δύο παραπάνω θεμελιώδεις ακολουθίες (SE, GE) αποτελούν τις δύο οικογένειες ακολουθιών από τις οποίες βασίστηκαν όλες οι υπόλοιπες ακολουθίες που υπάρχουν. Αυτό φαίνεται σχηματικά στην Εικόνα (4.6) σε σχέση με ποιούς παράγοντες αντίθεσης χρησιμοποιεί η κάθε μία από αυτές. Εικόνα 4.6: Σχηματική απεικόνιση τις δύο μεγάλες οικογένειες ακολουθιών 73

5. ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΙΚΟΝΑΣ (Χωρική Κωδικοποίηση Σήματος) 5.1 Εισαγωγή Στο 1 ο κεφάλαιο αναλύσαμε με ποίον τρόπο παράγεται ένα NMR σήμα και πώς παίρνουμε την πληροφορία από τους ιστούς μέσω των πρωτονίων. Σε αυτό το κεφάλαιο θα περιγράψουμε πώς μπορούμε να καθορίσουμε από πού προέρχεται το σήμα πάνω στην εικόνα. Για να εντοπίσουμε τα voxels της εικόνας από τα οποία προέρχεται το NMR σήμα απαιτούνται 3 βήματα: 1) Αρχικά, επιλογή της επιθυμητής τομής 2) Έπειτα, κωδικοποίηση του σήματος κατά μήκος των γραμμών της εικόνας (κωδικοποίηση συχνότητας) 3) Τέλος, κωδικοποίηση του σήματος κατά μήκος των στηλών της εικόνας (κωδικοποίηση συχνότητας) Τα παραπάνω 3 βήματα αποδίδονται με τη βοήθεια των βαθμίδων (gradients) και θα αναλυθούν παρακάτω. 5.2 Βαθμίδες (Gradients) Τα gradients, όπως αναφέραμε και στο 2 ο κεφάλαιο, τροποποιούν το κύριο μαγνητικό πεδίο (Β 0 ) και δημιουργούνται από τα πηνία που βρίσκονται μέσα στην οπή (bore) του μαγνήτη μέσω των οποίων περνάει το ρεύμα. Το πέρασμα του ρεύματος μέσω ενός gradient πηνίου επάγει ένα βαθμιδωτό μαγνητικό πεδίο γύρω του, το οποίο είτε αφαιρείται είτε προστίθεται στο κύριο μαγνητικό πεδίο. Το μέγεθος του Β 0 τροποποιείται γραμμικά από τα gradient πηνία. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα, η ένταση του μαγνητικού πεδίου και κατά συνέπεια η μεταπτωτική συχνότητα που βιώνουν οι πυρήνες που είναι τοποθετημένοι κατά μήκος του άξονα που εφαρμόζεται το gradient να μπορεί να προβλεφθούν (Εικόνα 5.1). Αυτό ονομάζεται χωρική κωδικοποίηση. 74

Εικόνα 5.1: Αναγνώριση θέσης πρωτονίων κατά μήκος του gradient εφαρμογής ανάλογα με την ένταση του πεδίου που βιώνουν Η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο ισόκεντρο του bore του μαγνήτη (Εικόνα 5.2) είναι πάντα το ίδιο όπως το Β 0 (π.χ. 1.5Τ, 1Τ, 1.5Τ) ακόμη και όταν τα gradients είναι σε εφαρμογή. Όταν έχουμε εφαρμογή των gradients, η ένταση του μαγνητικού πεδίου αφαιρείται ή προστίθεται στο Β 0 σε σχέση με το ισόκεντρο. Εικόνα 5.2: Χ, Υ, Ζ gradient άξονες 75

5.3 Επιλογή Φέτας Όταν ένα gradient πηνίο «ανάβει» ένα συγκεκριμένο σημείο κατά μήκος του άξονα του gradient έχει μια συγκεκριμένη συχνότητα μετάπτωσης. Η φέτα εντοπίζεται σε αυτό το συγκεκριμένο σημείο κατά μήκος του άξονα του gradient. Επομένως, μια φέτα μπορεί να διεγερθεί επιλεκτικά από τα εκπεμπόμενα ραδιοκύματα (RF) με ένα εύρος συχνοτήτων που συμπίπτουν με τις συχνότητες Larmor των σπιν για μια συγκεκριμένη φέτα που επιλέχθηκε από το εφαρμοζόμενο gradient πηνίο. Ο συντονισμός των πυρήνων στη φέτα συμβαίνει επειδή εκπέμπεται η κατάλληλη RF για αυτή τη θέση. Ο ι πυρήνες που εντοπίζονται σε άλλες φέτες κατά μήκος του gradient δεν συντονίζονται, επειδή συχνότητα μετάπτωσής τους είναι διαφορετική εξαιτίας της παρουσίας του gradient. Επομένως, μια συγκεκριμένη φέτα διεγείρεται και εντοπίζεται στον ασθενή. Το επιλεγμένο επίπεδο σάρωσης καθορίζει ποιο από τα 3 gradient χρησιμοποιήθηκε για την επιλογή της φέτας κατά τη διάρκεια της ακολουθίας του παλμού (Εικόνα 5.3). Συγκεκριμένα: Το gradient Z, τροποποιεί την ένταση του πεδίου κατά μήκος του Ζ-άξονα στον μαγνήτη, άρα επιλέγει εγκάρσιες τομές. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα οι μαγνητίσεις των σπιν στο κεφάλι του ασθενούς να περιστρέφονται σε διαφορετική συχνότητα από εκείνες στα πόδια. Το gradient X, τροποποιεί την ένταση του πεδίου κατά μήκος του Χ- άξονα του μαγνήτη, δηλαδή επιλέγει οβελιαίες τομές. Επομένως, οι μαγνητίσεις των σπιν των πυρήνων στη δεξιά πλευρά του ασθενούς να περιστρέφονται σε διαφορετική συχνότητα από εκείνες στην αριστερή. Το gradient Y, τροποποιεί την ένταση του πεδίου κατά μήκος του Υ- άξονα στον μαγνήτη και επομένως επιλέγει στεφανιαίες τομές. Με την επιλογή αυτών των τομών πετυχαίνουμε οι μαγνητίσεις των σπιν των πυρήνων στο πίσω μέρος του ασθενή να περιστρέφονται σε μια διαφορετική συχνότητα από εκείνες στο μπροστινό μέρος. Πλάγιες τομές επιλέγονται κάνοντας χρήση 2 gradients σε συνδυασμό. 76

(α) (β) Εικόνα 5.3: (α) Τα Χ και Υ gradients ως επιλογείς φέτας, (β) Επιλογή εγκάρσιας τομής 5.3.1 Πάχος Φέτας (Τομής) Προκειμένου να επιτευχθεί το πάχος σε μία τομή, πρέπει να μεταδοθεί ένα φάσμα συχνοτήτων ώστε να διεγερθούν όλα τα σπιν των πυρήνων που βρίσκονται σε διαφορετικά σημεία στο χώρο. Αυτό το φάσμα των συχνοτήτων ονομάζεται εύρος ζώνης εκπομπής παλμών RF (transmit bandwidth). Πιο συγκεκριμένα, το πάχος τομής καθορίζεται από την κλίση του πεδίου του αντίστοιχου gradient και το εύρος ζώνης εκπομπής (Εικόνα 5.4). Οι λεπτές τομές χρειάζονται απότομη κλίση στο πεδίο G και στενό εύρος ζώνης εκπομπής ενώ η χρήση τους συμβάλλει στην βελτίωση της χωρικής ανάλυσης της εικόνας. Αντίθετα, οι πιο χοντρές φέτες απαιτούν μια ελαφριά κλίση στο πεδίο G και μεγάλο εύρος ζώνης εκπομπής, ενώ η χρήση τους συμβάλλει στην μείωση χωρικής ανάλυσης της εικόνας. 77

Εικόνα 5.4: Πάχος τομής και εύρος συχνοτήτων σε σχέση με την κλίση του gradient. Μια τομή, επομένως, διεγείρεται με τη μετάδοση ενός RF παλμού με μία κεντρική συχνότητα η οποία θα διεγείρει το μέσον της τομής, ενώ τα σημεία (εκατέρωθεν του κεντρικού σημείου) θα διεγείρονται από συχνότητες μέσα από το εύρος ζώνης εκπομπής και το πάχος της τομής θα καθορίζει την κλίση του gradient. Το κενό μεταξύ των τομών καθορίζεται, επίσης, από την κλίση του gradient και από το πάχος της φέτας. Το μέγεθος του κενού είναι σημαντικό για τη μείωση των ψευδενδείξεων στην εικόνα. Στις spin echo (SE) ακολουθίες, η επιλογή τομής του gradient ενεργοποιείται κατά τη διάρκεια της εφαρμογής του 90 0 - παλμού διέγερσης και κατά τη διάρκεια του 180 0 - παλμού για να διεγείρει και για να ξανά- συντονίσει τα σπιν των πυρήνων κάθε τομής επιλεκτικά (Εικόνα 5.5). Στις gradient echo (GE) ακολουθίες το gradient επιλογής τομής ενεργοποιείται μόνο κατά τη διάρκεια του 90 0 - παλμού και όχι του 180 0 - παλμού. 78

Εικόνα 5.5: Επιλογή τομής στην spin echo ακολουθία 5.4 Κωδικοποίηση Συχνότητας Εφόσον μια τομή επιλεχθεί, το σήμα που προέρχεται από αυτή πρέπει να βρίσκεται κατά μήκος δύο αξόνων των εικόνων. Το σήμα βρίσκεται, συνήθως, κατά μήκος του μεγάλου άξονα της ανατομίας με βάση μια διαδικασία γνωστή ως κωδικοποίηση συχνότητας (frequency encoding, FE). Όταν το gradient κωδικοποίησης συχνότητας (FEG) ενεργοποιηθεί, η ένταση του μαγνητικού πεδίου και κατά συνέπεια, η συχνότητα μετάπτωσης του σήματος κατά μήκος στον άξονα του gradient, τροποποιείται με γραμμικό τρόπο (Εικόνα 5.6). Άρα το σήμα μπορεί να βρεθεί κατά μήκος στον άξονα του gradient σύμφωνα με τη συχνότητά του. Η κατεύθυνση της κωδικοποίησης της συχνότητας μπορεί να επιλεχθεί από τον χειριστή έτσι ώστε να κωδικοποιεί το σήμα κατά μήκος του μεγάλου άξονα της ανατομίας. Συγκεκριμένα: Στις στεφανιαίες και οβελιαίες εικόνες, ο μεγάλος άξονας της ανατομίας βρίσκεται κατά μήκος του z-άξονα του μαγνήτη και επομένως το Ζ-gradient εκτελεί την κωδικοποίηση της συχνότητας. Στις εγκάρσιες εικόνες, ο μεγάλος άξονας της ανατομίας, συνήθως, βρίσκεται κατά μήκος του οριζόντιου άξονα του μαγνήτη και επομένως το Χ-gradient εκτελεί την κωδικοποίηση 79

της συχνότητας. Όμως, απεικονίζοντας το κεφάλι ο μεγάλος άξονας της ανατομίας, συνήθως, βρίσκεται κατά μήκος του πρόσθιου- οπίσθιου άξονα του μαγνήτη έτσι ώστε σε αυτή την περίπτωση το Y-gradient θα εκτελέσει την κωδικοποίηση της συχνότητας. Τα παραπάνω συνοψίζονται στον Πίνακα 5.1 Εικόνα 5.6: Κωδικοποίηση συχνότητας Πίνακας 5.1: Άξονες κλίσης (gradient) σε ορθογώνιο επίπεδο απεικόνισης Το gradient κωδικοποίησης συχνότητας ενεργοποιείται όταν το σήμα λαμβάνεται και γι αυτό συχνά ονομάζεται gradient ανάγνωσης (readout gradient). 80

Η echo συχνά κεντράρεται στο μέσον του gradient της κωδικοποίησης συχνότητας, έτσι ώστε το gradient να ενεργοποιείται κατά τη διάρκεια του επανασυγχρονισμού φάσης και της απώλειας φάσης της echo (Εικόνα 5.7). Εικόνα 5.7: Χρονική διάρκεια του gradient κωδικοποίηση συχνότητας Ο βαθμός κλίσης του gradient κωδικοποίησης συχνότητας καθορίζει το μέγεθος της ανατομίας που καλύπτεται κατά μήκος του άξονα κωδικοποίησης συχνότητας κατά τη διάρκεια της σάρωσης. Αυτό ονομάζεται field of view (FOV). 5.5 Κωδικοποίηση Φάσης Το σήμα σε αυτή τη διαδικασία πρέπει να βρίσκεται κατά μήκος του εναπομείναντα άξονα της εικόνας και συγκεκριμένα κατά μήκος του μικρού άξονα της ανατομίας. Αυτή η εντόπιση του σήματος ονομάζεται κωδικοποίηση φάσης (phase encoding, PE). Όταν το gradient κωδικοποίησης φάσης (PEG) ενεργοποιείται, η ένταση του μαγνητικού πεδίου και επομένως η συχνότητα μετάπτωσης των πυρήνων τροποποιείται κατά μήκος του άξονα του gradient. Όπως η ταχύτητα της μετάπτωσης των πυρήνων αλλάζει, έτσι συμβαίνει και με τη συσσωρευμένη φάση στις μαγνητικές ροπές κατά μήκος του 81

μεταπτωτικού μονοπατιού. Οι πυρήνες που έχουν επιταχυνθεί εξαιτίας της παρουσίας του gradient κινούνται πιο μπροστά γύρω από το μεταπτωτικό τους μονοπάτι απ ότι αν δεν είχε εφαρμοστεί το gradient. Οι πυρήνες που έχουν επιβραδυνθεί εξαιτίας της παρουσίας του gradient κινούνται πιο πίσω γύρω από το μεταπτωτικό τους μονοπάτι, απ ότι εάν δεν είχε εφαρμοστεί το gradient (Εικόνα 5.8) Εικόνα 5.8: Κωδικοποίηση φάσης Υπάρχει, τώρα, μια διαφορά φάσης των πυρήνων κατά μήκος του άξονα του gradient. Όταν το gradient κωδικοποίησης φάσης απενεργοποιηθεί, η ένταση του μαγνητικού πεδίου που βιώνεται από τους πυρήνες επιστρέφει στο κύριο μαγνητικό πεδίο Β 0 και συνεπώς και η συχνότητα μετάπτωσης όλων των πυρήνων επιστρέφει στη συχνότητα Larmor. Όμως, η διαφορά φάσης των πυρήνων παραμένει. Οι πυρήνες «ταξιδεύουν» με την ίδια ταχύτητα γύρω από το μεταπτωτικό τους μονοπάτι, αλλά οι φάσεις τους είναι διαφορετικές. Αυτή η διαφορά στη φάσης μεταξύ των πυρήνων χρησιμοποιείται για να καθορίσει τη θέση τους κατά μήκος του gradient κωδικοποίησης φάσης. Το gradient κωδικοποίησης φάσης, συνήθως, ενεργοποιείται μόλις πριν την εφαρμογή του 180 0 παλμού (Εικόνα 5.9). 82

Εικόνα 5.9: Χρονική στιγμή κωδικοποίησης φάσης στη spin echo. Η κλίση του gradient κωδικοποίησης φάσης καθορίζει το βαθμό της διαφοράς φάσης μεταξύ δύο σημείων κατά μήκος του gradient (Εικόνα 5.10). Εικόνα 5.10: Όσο μεγαλύτερη η κλίση του gradient τόσο μεγαλύτερη η απώλεια φάσης Στην παρακάτω εικόνα έχουμε σχηματικά την σύνοψη όλων των διεργασιών της χωρικής κωδικοποίησης του σήματος (Εικόνα 5.11). 83

(α) (β) Εικόνα 5.11: (α), (β) Συνοπτική απεικόνιση όλων των διεργασιών της χωρικής κωδικοποίησης του σήματος 5.6 Κ-χώρος Στην παράγραφο αυτή θα αναφερθούμε στο χώρο όπου αποθηκεύεται και έπειτα επεξεργάζεται η πληροφορία των δεδομένων (επιλογή τομής, κωδικοποίηση συχνότητας και κωδικοποίηση φάσης) από κάθε θέση του σήματος πάνω στη εικόνα. 84

5.6.1 Περιγραφή Κ- χώρου Ο Κ- χώρος είναι ένας χώρος όπου αποθηκεύονται τα δεδομένα που συλλέγονται από το σήμα MR. Είναι ένα χωρικό πεδίο συγκέντρωσης τιμών συχνοτήτων, όπου οι πληροφορίες σχετικά με τη συχνότητα και την χωρική προέλευση (από ποιο σημείο της ανατομίας του ασθενή παράγεται) ενός σήματος συλλέγονται και αποθηκεύονται. Καθώς η συχνότητα σαν μέγεθος ορίζεται ως η αλλαγή φάσης ανά μονάδα χρόνου και μετράται σε ακτίνια (rad) - η μονάδα μέτρησης του Κ- χώρου είναι ακτίνια ανά εκατοστό. Ο Κ- χώρος δεν έχει χωρική αντιστοιχία 1 προς 1 με την εικόνα που τελικά θα παραχθεί από τον μαγνητικό τομογράφο, δηλαδή η κορυφή του Κ- χώρου δεν ανταποκρίνεται στην κορυφή της εικόνας. Ο Κ-χώρος αποτελεί απλώς μια ενδιάμεση περιοχή όπου αποθηκεύονται τα δεδομένα μέχρι να ολοκληρωθεί η σάρωση. Ο Κ-χώρος είναι ανάλογος με το φακό μιας φωτογραφικής μηχανής. Όταν χρησιμοποιείς μια φωτογραφική μηχανή για να φωτογραφίσεις ένα αντικείμενο, φως περνάει από το αντικείμενο μέσω του φακού της κάμερας και έπειτα αποτυπώνεται πάνω στο φιλμ. Ο φακός επεξεργάζεται το φως που λαμβάνει από το αντικείμενο και σχηματίζει μια ψευδαίσθηση του αντικειμένου στο φιλμ. Στο MR το αντικείμενο είναι ο ασθενής, από τον οποίο για να παράγουμε μια εικόνα, του στέλνουμε RF παλμούς οι οποίοι αποθηκεύονται στο σύστημα του υπολογιστή και στη συνέχεια επεξεργάζονται. Στο τέλος, και οι δύο χρησιμοποιούν μαθηματικά Fourier για να παράγουν εικόνες. Αναλυτικά, ο Κ- χώρος είναι ορθογώνιος και αποτελείται από δύο άξονες (Εικόνα 5.12). Τον άξονα συχνότητας Κ-χώρου, που είναι κεντραρισμένος στη μέση του και κάθετος προς τον άξονα φάσεως και τον άξονα φάσης του Κ χώρου που είναι κεντραρισμένος στη μέση μιας σειράς από οριζόντιες γραμμές, ο αριθμός των οποίων αντιστοιχεί στον αριθμό των κωδικοποιήσεων φάσης που εκτελούνται κατά την διάρκεια της σάρωσης. Κάθε φορά που εκτελείται μία κωδικοποίηση συχνότητας ή φάσης, τα δεδομένα συλλέγονται και αποθηκεύεται σε μια γραμμή του Κ- χώρου. Οι γραμμές πλησιέστερα προς τον άξονα φάσεως τόσο θετικές όσο και αρνητικές, καλούνται κεντρικές γραμμές. Οι γραμμές οι οποίες απέχουν από τον άξονα φάσης, τόσο θετικές όσο και αρνητικές, ονομάζονται εξωτερικές γραμμές. Το πάνω μισό του Κ- χώρου χαρακτηρίζεται ως θετικό ενώ το κάτω μισό ως αρνητικό. Η πολικότητα του πηνίου κωδικοποίησης φάσης προσδιορίζει εάν θα συμπληρώνεται το θετικό ή το αρνητικό ήμισυ του Κ χώρου. Το τμήμα 85

του πεδίου κωδικοποίησης φάσης με θετικές κλίσεις συμπληρώνει τις γραμμές στο θετικό ήμισυ του Κ-χώρου, ενώ οι αρνητικές κλίσεις γεμίζουν τις γραμμές στο αρνητικό μισό. Οι γραμμές αριθμούνται σε σχέση με την θέση τους ως προς τον κεντρικό οριζόντιο άξονα. Έτσι οι θετικές γραμμές ξεκινούν από το πάνω μισό του χώρου, ενώ οι αρνητικές από το κάτω μισό. Οι γραμμές του Κ-χώρου συμπληρώνονται με διαφορετικό τρόπο και διαφορετική ταχύτητα, ανάλογα με την ακολουθία παλμών που θα χρησιμοποιήσουμε (από αριστερά προς τα δεξιά ή αντίστροφα, από κάτω προς τα πάνω ή αντίστροφα, γραμμικά ή σπειροειδώς). Τέλος, ο Κ χώρος είναι συμμετρικός ως προς και τους δύο άξονες, κάτι που ονομάζεται συζυγής συμμετρία, δηλαδή τα στοιχεία στην δεξιά πλευρά του Κ χώρου είναι ίδια με αυτά στα αριστερά, και τα δεδομένα στο πάνω μισό είναι ίδια με εκείνα στο κάτω μισό. Εικόνα 5.12: Κ-χώρος Οι κεντρικές γραμμές του Κ-χώρου γεμίζουν με δεδομένα που παράγονται μετά την εφαρμογή πλάγιων πεδίων κωδικοποίησης φάσης μικρών κλίσεων, ενώ οι εξωτερικές γραμμές του Κ-χώρου μετά την εφαρμογή πεδίων κωδικοποίησης φάσης μεγάλων κλίσεων. Οι ενδιάμεσες γραμμές προφανώς συμπληρώνονται από εφαρμογή πεδίων κωδικοποίησης φάσης με ενδιάμεσες τιμές κλίσης. 86

5.6.2 Γέμισμα γραμμών Κ-χώρου Κατά τη διάρκεια κάθε TR, το σήμα από κάθε τομή κωδικοποιείται στη φάση και στη συχνότητα. Μια συγκεκριμένη τιμή της μετατόπισης της συχνότητας αποκτιέται σύμφωνα με την κλίση του gradient κωδικοποίησης συχνότητας το οποίο, με τη σειρά του, καθορίζεται από το μέγεθος του FOV. Καθώς το FOV παραμένει σταθερό κατά τη διάρκεια της σάρωσης, η τιμή της μετατόπισης της συχνότητας παραμένει η ίδια [1]. Μια συγκεκριμένη τιμή της διαφοράς φάσης αποκτιέται σύμφωνα με την κλίση του gradient κωδικοποίησης φάσης. Η κλίση του gradient κωδικοποίησης φάσης θα καθορίσει ποια γραμμή του Κ-χώρου συμπληρώνεται με τα δεδομένα της κωδικοποίησης φάσης και συχνότητας. Με σκοπό να συμπληρωθούν διαφορετικές γραμμές του Κ-χώρου, η κλίση του gradient κωδικοποίησης φάσης πρέπει να τροποποιείται μετά από κάθε TR. Εάν η κλίση του gradient δεν αλλάξει, η ίδια γραμμή του Κ-χώρου θα γεμίζει σε όλη τη διάρκεια της σάρωσης. Με σκοπό να τελειώσει η σάρωση, όλες οι επιλεγμένες γραμμές του Κ- χώρου πρέπει να συμπληρωθούν. Για παράδειγμα, εάν επιλεχθούν 64 διαφορετικές κλίσεις gradient κωδικοποίησης φάσης, 64 γραμμές του Κ-χώρου θα γεμίσουν. Αντίστοιχα θα συμβεί με επιλογή 128 διαφορετικών κλίσεων gradient κωδικοποίησης φάσης (Εικόνα 5.13) Εικόνα 5.13: Γέμισμα Κ-χώρου ανάλογα με τον αριθμό των διαφορετικών κλίσεων του gradient κωδικοποίησης φάσης 87

5.6.3 Γέμισμα Κ-χώρου σε σχέση με το Πλάτος Σήματος Πεδία με ελαφριά κλίση κωδικοποίησης φάσης δεν προκαλούν μεγάλη μετατόπιση φάσης κατά μήκος του άξονα τους. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα, η διέγερση των μαγνητικών ροπών με RF παλμούς ή η αναπροσαρμογή μέσω επιβολής ενός πεδίου gradient να είναι πιο αποτελεσματική (οι μετατοπίσεις των μαγνητικών ροπών ουσιαστικά θα είναι πιο ομοιόμορφες), αφού η εγγενής μετατόπιση φάσεως μετά την κωδικοποίηση φάσης είναι μικρή. Το προκύπτον σήμα θα έχει επομένως ένα μεγάλο πλάτος. Στην αντίθετη περίπτωση πεδία με μεγάλη κλίση κωδικοποίησης φάσης προκαλούν μεγάλη μετατόπιση φάσης κατά μήκος του άξονα τους. Αυτό έχει ως συνέπεια, η διέγερση των μαγνητικών ροπών με RF παλμούς ή η αναπροσαρμογή μέσω επιβολής ενός πεδίου gradient να είναι αναποτελεσματική (οι μετατοπίσεις των μαγνητικών ροπών ουσιαστικά θα είναι πιο εξαρχής ανομοιόμορφες), αφού η εγγενής μετατόπιση φάσεως μετά την κωδικοποίηση φάσης είναι μεγάλη. Το προκύπτον σήμα θα έχει, επομένως, ένα μικρό πλάτος (Εικόνα 5.14). Εικόνα 5.14: Πλάτος σήματος ανάλογα με την κλίση του gradient κωδικοποίησης φάσης 88

Οι διάφορες συχνότητες που περιέχονται στο σήμα MR τοποθετούνται στον K-χώρο ως προς τον άξονα συχνότητας. Το κέντρο του επιστρεφόμενου σήματος MR (της ηχούς) αντιπροσωπεύει το μέγιστο πλάτος σήματος καθώς όλες οι μαγνητικές ροπές είναι σε φάση σε αυτό το σημείο, ενώ εκατέρωθεν του κέντρου οι μαγνητικές ροπές έχουν κάποια διαφορά φάσης μεταξύ τους και συνεπώς το πλάτος του σήματος είναι λιγότερο. Το πλάτος των συχνοτήτων επομένως καταγράφεται σε σχέση με τον άξονα συχνότητας, έτσι ώστε το κέντρο της ηχούς να τοποθετείται κεντρικά στον άξονα της συχνότητας. Τα τμήματα του σήματος τα οποία αντιστοιχούν σε μαγνητίσεις που υπολείπονται φάσης (rephasing) και προπορεύονται φάσης (dephasing) καταγράφονται αντίστοιχα στην αριστερή και τη δεξιά πλευρά του άξονα συχνότητας. 5.6.4 Μεταφορά Κ-χώρος- Εικόνα Όταν συμπληρωθεί ο Κ-χώρος μετά από μια σειρά παλμών, αρκεί ένας αντίστροφος δυσδιάστατος μετασχηματισμός Fourier (Inverse 2D FT), για να πάρουμε την τελική εικόνα από το σήμα ΜR. Ο μετασχηματισμός αυτός αποκωδικοποιεί την χωρική προέλευση του σήματος από την φάση και τη συχνότητα, και από τον Κ-χώρο (συχνότητα φάση) πηγαίνει στην 2D εικόνα (οριζόντια απόσταση κατακόρυφη απόσταση) (Εικόνα 5.15). Θα πρέπει να θυμίσουμε πάλι πως δεν είναι αντιστοιχία 1 προς 1. Εικόνα 5.15: Μετατροπή Κ-χώρου σε 2D εικόνα 89

6. ΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΧΡΟΝΩΝ Τ1, Τ2, Τ2* 6.1 Χρησιμότητα των Ομοιωμάτων στην ΑΜΣ Τα ομοιώματα παίζουν σημαντικό ρόλο στην εξασφάλιση της σωστής λειτουργίας των συστημάτων απεικόνισης μαγνητικού συντονισμού. Χρησιμεύουν στον ποιοτικό έλεγχο του συστήματος ΑΜΣ ενός εργαστηρίου (εσωτερικό έλεγχο), αλλά και στη σύγκριση (α) των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από διαφορετικά συστήματα ΑΜΣ ή (β) των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από τον χειρισμό διαφορετικών ατόμων (εξωτερικό έλεγχο)[20]. Ειδικά, όμως, όταν εφαρμόζονται μέθοδοι μέτρησης των χρόνων μαγνητικής αποκατάστασης (ποσοτική ΜRI), όπου οι ρυθμίσεις του μετρητικού οργάνου έχουν σοβαρότατο αντίκτυπο στις μετρούμενες τιμές, είναι απαραίτητη η χρήση μιας σειράς κατάλληλων ομοιωμάτων που θα λειτουργούν ως πρότυπα βαθμονόμησης των οργάνων μέτρησης. Κατ αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνεται η βελτιστοποίηση και η επικύρωση των μετρητικών μεθόδων. Άλλες χρήσεις των ομοιωμάτων είναι στην εκπαίδευση του προσωπικού, καθώς επίσης και σε διάφορες πειραματικές μελέτες. Στην Εικόνα 6.1 συνοψίζονται οι λόγοι χρήσης των ομοιωμάτων. Εικόνα 6.1: Διαγραμματική απεικόνιση χρήσης των ομοιωμάτων στην ΑΜΣ 90

6.2 Ιδιότητες Ομοιωμάτων Τα ομοιώματα προσομοίωσης χρόνων μαγνητικής αποκατάστασης πρέπει να έχουν ορισμένα χαρακτηριστικά: 1. Οι χρόνοι μαγνητικής αποκατάστασης να είναι παρόμοιοι με αυτούς των ανθρώπινων ιστών (Τ 1 : περίπου 200-1200ms, T 2 : 40-200ms, Τ 1 /T 2 :4-12 ) 2. Να υπάρχει δυνατότητα ανεξάρτητης μεταβολής των μαγνητικών χρόνων Τ 1,Τ 2 3. Να υπάρχει η ίδια εξάρτηση των T 1,T 2 από τη θερμοκρασία και τη συχνότητα μέτρησης, όπως αυτή των μαλακών ιστών 4. Να έχουν χημική ομοιογένεια 5. Να έχουν χημική και φυσική σταθερότητα στο χρόνο 6. Να έχουν δυνατότητα ελέγχου του σχήματος 7. Να είναι εύκολα στην παρασκευή 8. Να έχουν χαμηλό κόστος 6.3 Ομοιώματα που χρησιμοποιούνται Σαν ομοιώματα των βιολογικών ιστών ως προς τους χρόνους μαγνητικής αποκατάστασης μπορούν να χρησιμοποιηθούν απλά υδατικά διαλύματα, όπως το νερό στο οποίο έχει διαλυθεί παραμαγνητική ουσία, έτσι ώστε να μειωθούν οι χρόνοι Τ 1, Τ 2. Οι παραμαγνητικές ουσίες που χρησιμοποιούνται είναι συνήθως o θειικός χαλκός (CuSO 4 ), το χλωριούχο μαγγάνιο (MnCl 2 ), άλατα του γαδολινίου (π.χ χλωριούχο γαδολίνιο GdCl 3 ) ή του νικελίου (ΝiCl 2 ). Το μειονέκτημα, όμως, αυτών των διαλυμάτων είναι ότι οι τελικοί μαγνητικοί χρόνοι Τ 1 και Τ 2 είναι 91

σχεδόν ίσοι ( με εξαίρεση τις ενώσεις του Μn) και επομένως, δεν μιμούνται καλά τους ανθρώπινους ιστούς ή τα σωματικά υγρά όπου ο Τ 1 είναι πολύ μεγαλύτερος του Τ 2. Τα κολλοειδή διαλύματα γέλης (gels) υπερισχύουν έναντι των υδατικών ως υλικά για την κατασκευή ομοιωμάτων, καθώς αλλάζοντας την συγκέντρωση της παραμαγνητικής ένωσης που περιέχουν επιδρούμε στους χρόνους Τ 1 και Τ 2, ενώ αλλάζοντας τη συγκέντρωση του κολλοειδούς παράγοντα επιδρούμε κυρίως στο χρόνο Τ 2 (Εικόνα 6.2).Το τελικό προϊόν της μίξης μιμείται απόλυτα τους χρόνους μαγνητικής αποκατάστασης των ανθρώπινων ιστών. Επιπλέον, η δομή τους χαρακτηρίζεται από περιορισμένη κίνηση του νερού, κατ αναλογία με την κατάσταση που επικρατεί στους βιολογικούς ιστούς. Εικόνα 6.2: Μεταβολή των χρόνων Τ 1 και Τ 2 συναρτήσει των συγκεντρώσεων αγαρόζης και παραμαγνητικής ουσίας Τα υλικά που έχουν χρησιμοποιηθεί για την παρασκευή των κολλοειδών διαλυμάτων γέλης είναι: οι πολυσακχαρίτες άγαρ, αγαρόζη, ζαχαρόζη, ΤΧ-150, TX-151 και καραγενίνη, το πρωτεϊνικό κολλοειδές διάλυμα ζελατίνης, η πολυβινυλική αλκοόλη, η πολυακρυλαμίδη, η 92

πολυαιθυλενική γλυκόλη (PEG) και τελευταία κάποια συνθετικά πολυμερή του ακρυλικού οξέος όπως τα PNC-400, Carbopol-974P, Carbomer-980. 6.4 Κολλοειδή Διαλύματα ως Υλικά Προσομοίωσης των Χρόνων Μαγνητικής Αποκατάστασης 6.4.1. Χρόνοι Μαγνητικής Αποκατάστασης Κολλοειδών Διαλυμάτων Στην προηγούμενη παράγραφο αναφέρθηκε πως οι χρόνοι Τ 1 και Τ 2 των κολλοειδών διαλυμάτων εξαρτώνται από τις συγκεντρώσεις του κολλοειδούς παράγοντα και της παραμαγνητικής ουσίας. Τα διαλύματα που έχουν μελετηθεί περισσότερο ως προς τη συμπεριφορά τους είναι τα διαλύματα αγαρόζης με γαδολίνιο. Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι σχέσεις που τα χαρακτηρίζουν. Oι Ablett et al κατάφεραν να περιγράψουν τη συμπεριφορά διαλυμάτων αγαρόζης, χωρίς παραμαγνητική ουσία, μέσω του μοντέλου της γρήγορης χημικής ανταλλαγής των τριών καταστάσεων του νερού [23,25] (βλ. παράγραφο 1.11). Οι τρείς καταστάσεις είναι: (α) η ελεύθερη, (β) η δομημένη και (γ) η δεσμευμένη. Σύμφωνα με αυτό το μοντέλο ο ρυθμός μαγνητικής αποκατάστασης του διαλύματος δίνεται από τη σχέση: P T tot obs P P P a b c Ta Tb ( Tc ex ), (19) όπου P tot, P a, P b και P c είναι το συνολικό νερό, το νερό στην ελεύθερη, τη δομημένη και τη δεσμευμένη κατάσταση, αντίστοιχα. Στον παρανομαστή βρίσκονται οι χρόνοι μαγνητικής αποκατάστασης που αντιστοιχούν σε καθεμιά από τις καταστάσεις. Τέλος, τ ex είναι ο χρόνος ζωής εντός της καταστάσεως c. Ως προς τα παραμαγνητικά ιόντα, είναι γνωστό πως αποτελούν μια πηγή γρήγορης μαγνητικής αποκατάστασης λόγω της διπολικής αλληλεπίδρασης μεταξύ των ηλεκτρονίων των εξωτερικών στοιβάδων των ιόντων και των πρωτονίων των πυρήνων υδρογόνου του νερού (βλ. 1.8.1Β). Στα υδάτινα διαλύματα παραμαγνητικών ιόντων υπάρχει γρήγορη χημική ανταλλαγή μεταξύ των ελεύθερων μορίων του νερού και των μορίων που είναι συνδεδεμένα με το παραμαγνητικό ιόν. O χρόνος μαγνητικής αποκατάστασης περιγράφεται από τη σχέση [23,25]: 93

( T 1 ) obs 1 ( T ) 1 a [( T ( P 1 ) m m ) q m ] (20) όπου (Τ 1 ) a και (T 1 ) obs είναι οι χρόνοι μαγνητικής αποκατάστασης των ελεύθερων μορίων του νερού και του διαλύματος αντίστοιχα, Ρ m είναι το κλάσμα της μοριακής συγκέντρωσης των παραμαγνητικών ιόντων διά της μοριακής συγκέντρωσης του νερού, q είναι ο αριθμός των μορίων του νερού που συνδέονται με το παραμαγνητικό ιόν, στην πρώτη μοριακή σφαίρα ενυδάτωσης (σφαίρα ενυδάτωσης με την μικρότερη διάμετρο). (T 1 ) m είναι ο χρόνος μαγνητικής αποκατάστασης εντός της πρώτης μοριακής σφαίρας ενυδάτωσης και τ m ο χρόνος ζωής εντός αυτής. Σε συνδυασμό οι δύο παραπάνω σχέσεις περιγράφουν τη συνολική συμπεριφορά των διαλυμάτων αγαρόζης με παρουσία παραμαγνητικού ιόντος. 6.4.2. Ο Παράγοντας της Θερμοκρασίας στα Κολλοειδή Διαλύματα Η εξάρτηση των ιδιοτήτων του ομοιώματος από τη θερμοκρασία μπορεί να αποτελέσει σημαντικό πρόβλημα και να περιορίσει τη χρησιμότητά του. Οι αλλαγές των Τ 1 και Τ 2 με τη θερμοκρασία είναι της τάξεως του 1-3% / C, και μεταβάλλονται γραμμικά. Από τα υλικά που έχουν μελετηθεί, αυτά που είχαν την καλύτερη απόδοση ως προς τη θερμοκρασία είναι το N i σε αγαρόζη και δύο πολυμερή του Gd σε αγαρόζη. Η δράση της παραμαγνητικής ουσίας στο διάλυμα είναι κυρίως αυτή που επηρεάζεται από τη θερμοκρασία, με αποτέλεσμα να αποσταθεροποιεί τους χρόνους Τ 1, Τ 2 του ομοιώματος. Μερικές βασικές συμβουλές για τον έλεγχο της θερμοκρασίας είναι: 1) Η συντήρηση των ομοιωμάτων κοντά στη θερμοκρασία δωματίου. 2) Η θερμική απομόνωση τους κατά τη διάρκεια παραμονής στο σύστημα ΑΜΣ και η μέτρηση της θερμοκρασίας. 3) Η αποφυγή απότομων αλλαγών στη θερμοκρασία, ώστε να μη δημιουργούνται βαθμίδες. 4) Η αποφυγή παρουσίας ηλεκτρικών αγωγών (βρόγχων ρεύματος) όπου θα μπορούσε να αναπτυχθεί επαγόμενο, από τον παλμό ραδιοσυχνότητας, ρεύμα και θερμότητα. 94

Σε γενικές γραμμές, και με εξαίρεση μερικά πρωτόκολλα όπου έχουν ληφθεί ειδικά μέτρα και προφυλάξεις ως προς τον έλεγχο της θερμοκρασίας, στα περισσότερα πρωτόκολλα υπάρχει μια αβεβαιότητα ως προς τη θερμοκρασία περίπου ίση με 2 C, που εισάγει ένα λάθος της τάξεως του 5% στη μετρούμενη παράμετρο. 6.4.3. Σταθερότητα των Κολλοειδών Διαλυμάτων Τα ομοιώματα βιολογικών ιστών ως προς τους χρόνους μαγνητικής αποκατάστασης χρησιμεύουν στην εκτίμηση της ακρίβειας και επαναληψιμότητας των μετρούμενων μαγνητικών τιμών Τ 1, Τ 2, και για αυτό πρέπει να είναι πολύ σταθερά στο χρόνο. Όμως, υπάρχουν ακόμα αμφιβολίες ως προς τη σταθερότητα των κολλοειδών αγαρόζης. Αυτό συμβαίνει διότι σε ορισμένες μελέτες αναφέρεται πως είναι σταθερά 21,22,27, ενώ άλλοι ερευνητές έχουν αναφέρει αλλαγές στον χρόνο. Αυτές πιθανά να οφείλονται σε εξάτμιση ύδατος ή σε επιμόλυνση. Για τη βελτίωση της σταθερότητας των κολλοειδών διαλυμάτων υπάρχουν κάποιες προτάσεις που θα μπορούσαμε να ακολουθήσουμε. Όσον αφορά την εξάτμιση του ύδατος, θα ήταν καλό να γίνεται τακτικό ζύγισμα των ομοιωμάτων. Ενώ, όσο αναφορά την επιμόλυνση, θα μπορούσε να προστίθεται στα διαλύματα ένας μυκητοκτόνος παράγοντας. Επιπλέον, θα ήταν καλό η θερμοκρασία που χρησιμοποιείται για την προετοιμασία του διαλύματος να είναι τέτοια ώστε να αποστειρώνει το δοχείο τοποθέτησης του. Επίσης, μια εναλλακτική λύση είναι η χρήση κυλινδρικών μπουκαλιών και η επικάλυψη του gel με λιωμένο κερί ή θερμική κόλλα πριν το κλείσιμο. Πέρα, όμως, από όλα τα παραπάνω, η πιο αξιόπιστη λύση είναι η συχνή βαθμονόμηση των ομοιωμάτων. 6.4.4. Αγαρόζη Η αγαρόζη προκύπτει από το άγαρ με μια διαδικασία καθαρισμού. Πλεονεκτεί ως προς το άγαρ στο ότι είναι λιγότερο πολύπλοκη και ηλεκτρικά ουδέτερη. Τα κολλοειδή διαλύματα αγαρόζης είναι αυτά που έχουν περισσότερο μελετηθεί ως προς τη χρήση τους σαν ομοιώματα προσομοίωσης των ανθρώπινων ιστών. Οι Mitchell et al. μελέτησαν διαλύματα αποτελούμενα από αγαρόζη και CuSO 4, όπου ο χρόνος Τ 1 εξαρτάται κυρίως από τη συγκέντρωση του Cu και λιγότερο από της 95

αγαρόζης, και το Τ 2 εξαρτάται περισσότερο από τη συγκέντρωση της αγαρόζης [22] (Εικόνα 6.2). Οι συγγραφείς συμπεριέλαβαν στα πλεονεκτήματα των διαλυμάτων την ευκολία ελέγχου των χρόνων Τ 1 και Τ 2 και τις ιδανικές φυσικές ιδιότητες αυτών. Σχολίασαν, όμως, πως εάν τα φιαλίδια όπου αποθηκεύονται τα gel δε γεμίσουν τελείως και δεν κλειστούν αεροστεγώς, τότε τείνουν να αλλοιωθούν με την πάροδο του χρόνου, λόγω της ανάπτυξης βακτηρίων ή μυκήτων. Επίσης, ανέφεραν ως κοινό πρόβλημα την αποσύνθεση του gel και την απώλεια νερού. Το 1987 οι Kraft et. al. παρουσίασαν σε εργασία τους ένα διάλυμα NiCl 2 με αγαρόζη όπου οι χρόνοι Τ 1 και Τ 2 μεταβάλλονταν σχεδόν ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο [26]. Σημαντικό πλεονέκτημα του παραμαγνητικού ιόντος Ν i σε σχέση με το Cu και το Mn που είχαν χρησιμοποιηθεί στα προηγούμενα διαλύματα ήταν η μικρότερη εξάρτηση των χρόνων μαγνητικής αποκατάστασης από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος και την ένταση του κύριου μαγνητικού πεδίου. Το 1988, στα πλαίσια ενός ερευνητικού προγράμματος της Ευρωπαϊκής Ένωσης συνεργασίας πολλών πανεπιστημίων για τον χαρακτηρισμό των ιστών μέσω της μαγνητικής τομογραφίας και φασματοσκοπίας (Τissue characterization by MRS and MRI), παρασκευάστηκε ένα υλικό από αγαρόζη και GdCl 3 και μελετήθηκε ως προς την καταλληλότητά του για χρήση ως ομοίωμα προσομοίωσης των χρόνων μαγνητικής αποκατάστασης [21]. Η αγαρόζη επιλέχθηκε λόγω της σχετικής καθαρότητας και ηλεκτρικής ουδετερότητάς της. Το GdCl 3 προτιμήθηκε λόγω της μικρότερης εξάρτησής του από τη θερμοκρασία συγκριτικά με άλλα παραμαγνητικά ιόντα. Επίσης στο διάλυμα προστέθηκε LaCl 3 με σκοπό την αποτροπή των αλληλεπιδράσεων των ιόντων γαδολινίου με την επιφάνεια της αγαρόζης. Σε μεταγενέστερη δουλειά για τον ίδιο σκοπό χρησιμοποιήθηκε Νa 2 EDTA [25]. Η Τ 2 του διαλύματος καθοριζόταν κυρίως από τη συγκέντρωση της αγαρόζης, ενώ η Τ 1 από τη συγκέντρωση του παραμαγνητικού ιόντος. Τα διαλύματα που προέκυψαν ήταν ομοιογενή και παρουσίαζαν χρόνους μαγνητικής αποκατάστασης σταθερούς για περίοδο μεγαλύτερη του χρόνου. Επίσης η εξάρτησή τους από τη θερμοκρασία και το κύριο μαγνητικό πεδίο ήταν όμοια με αυτή των βιολογικών ιστών στη μελέτη του Bottomley [19]. H συμπεριφορά των διαλυμάτων ως προς τη μαγνητική αποκατάσταση μοντελοποιήθηκε σε επόμενη μελέτη και τα πειραματικά δεδομένα ήταν σε συμφωνία με αυτά του θεωρητικού μοντέλου [25]. Στη συνέχεια αυτά τα διαλύματα χρησιμοποιήθηκαν για την κατασκευή ομοιώματος ελέγχου της ακρίβειας και επαναληψιμότητας των Τ 1 και Τ 2 96

και δοκιμάστηκαν σε μια σειρά από εμπορικά απεικονιστικά συστήματα σε διάφορα σημεία της Ευρώπης [29]. Τα αποτελέσματα του ελέγχου, τόσο της επαναληψιμότητας, όσο και της ακρίβειας ήταν απογοητευτικά: Παρότι για τον έλεγχο της επαναληψιμότητας, λόγω περιορισμών στο διαθέσιμο χρόνο, έγιναν τρεις μετρήσεις που απείχαν μόνο λίγες ώρες μεταξύ τους, ορισμένα συστήματα παρουσίασαν σημαντικές αποκλίσεις των μετρούμενων τιμών. Σπουδαία προβλήματα υπήρχαν και στις μετρήσεις της ακρίβειας, με τα αποτελέσματα για τον χρόνο Τ 2 να είναι χειρότερα από του χρόνου Τ 1. Είναι δύσκολο να καθοριστούν τα αίτια και το αν οι προηγούμενες παρατηρήσεις είναι αποτέλεσμα κακού ποιοτικού ελέγχου, προβλημάτων στο σχεδιασμό των συστημάτων ή κακού χειρισμού (π.χ. λάθος στην επιλογή των ακολουθιών μέτρησης). 7. ΠΟΣΟΤΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΧΡΟΝΩΝ Τ1, Τ2, Τ2* 7.1. Χρησιμότητα της Μετρητικής των Χρόνων Μαγνητικής Αποκατάστασης Η μετρητική των χρόνων μαγνητικής αποκατάστασης είναι χρήσιμη παρά τις φυσικές δυσκολίες, δηλαδή ότι οι ιστοί είναι μίγμα από συστατικά, όπως ο μικροαγγειακός χώρος, τα κύτταρα του παρεγχύματος και το μεσοκυττάριο διάστημα. Έτσι, για λόγους απλούστευσης έχει θεωρηθεί πως ο κάθε ιστός έχει μόνο μια τιμή Τ 1 ή Τ 2 καταγράφοντας το μέσο όρο των χρόνων των διαφορετικών συστατικών των ιστών. Επιπλέον, η μεταφορά μαγνήτισης, η εξάρτηση του Τ 1 από την ένταση του πεδίου και τη θερμοκρασία που δυσχεραίνει τις συγκρίσεις, η μη κατάλληλη επιλογή των παραμέτρων της ακολουθίας που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση και τέλος η 97

ανομοιογένεια των παλμών ραδιοσυχνότητας είναι κάποια άλλα αίτια που δυσκολεύουν τη σωστή μέτρηση των μαγνητικών χρόνων. Πράγματι, όμως, η μέτρηση του Τ 1 είναι σημαντική στις μελέτες πρόσληψης σκιαγραφικού, όπως επίσης για μετρήσεις της αιμάτωσης και του όγκου του αίματος των ιστών. Επίσης, ο προσδιορισμός των Τ 1 και Τ 2 εφαρμόζεται σε μελέτες παρακολούθησης της πορείας της νόσου και ανταπόκρισης στα διάφορα θεραπευτικά σχήματα. 7.2 Μέτρηση των Μαγνητικών Χρόνων Τ1, Τ2, Τ2* Στις εικόνες με έμφαση Τ 1 ή T 2 το σήμα εξαρτάται από τις χρονικές σταθερές Τ 1 ή T 2 αντίστοιχα, αλλά επηρεάζεται επίσης από άλλους παράγοντες που αφορούν τον ιστό (όπως η πυκνότητα πρωτονίων) ή τις ρυθμίσεις του μαγνητικού τομογράφου (π.χ γωνία νεύσης). Αυτές οι εικόνες επομένως μπορεί να είναι κατάλληλες για ποιοτικές μελέτες αλλά δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για ποσοτικές μελέτες. Με τη χρήση ειδικών ακολουθιών είναι δυνατή η μέτρηση των πραγματικών τιμών Τ 1 ή Τ 2. Είναι πολύ σημαντικό αυτές οι μετρήσεις να είναι ακριβείς και επαναλήψιμες ώστε να είναι συγκρίσιμα τα αποτελέσματα μεταξύ διαφορετικών ασθενών και μηχανημάτων. Επίσης, η υψηλή ακρίβεια και επαναληψιμότητα των μετρήσεων είναι βασική προϋπόθεση σε προοπτικές μελέτες μεγάλης διάρκειας. Οι απεικονιστικές μετρητικές τεχνικές των Τ 1 και Τ 2 στηρίζονται σε δύο βασικές μεθοδολογίες: α) η απεικονιστική μετρητική με χρήση περιοχών ενδιαφέροντος και β) η απεικονιστική μετρητική με χρήση υπολογισμένων εικόνων. Στην απεικονιστική μετρητική με χρήση περιοχών ενδιαφέροντος χρησιμοποιούνται περιοχές ενδιαφέροντος προεπιλεγμένου ή ελεύθερου σχήματος οι οποίες τοποθετούνται γραφικά στην περιοχή της εικόνας που πρόκειται να γίνει η μέτρηση. Τα σήματα που θα χρησιμοποιηθούν για τις μετέπειτα προσαρμογές στο θεωρητικό μοντέλο προκύπτουν από τις μέσες τιμές των σημάτων των pixels που περιέχονται μέσα σε κάθε περιοχή ενδιαφέροντος σε κάθε εικόνα βάσης. Στην απεικονιστική μετρητική με χρήση υπολογισμένων εικόνων η προσαρμογή γίνεται για κάθε pixel των εικόνων βάσης. Προκύπτει τελικά μια τιμή μέτρησης Τ 1 ή Τ 2 για κάθε pixel και δημιουργείται ένας πίνακας. Οι υπολογισμένες τιμές των πινάκων χρησιμοποιούνται, με βάση κάποιο γραμμικό μετασχηματισμό μιας κλίμακας τόνων του γκρι, 98

για την δημιουργία ενός νέου τύπου εικόνας όπου τα σήματα των pixels της είναι πλέον πραγματικές τιμές Τ 1 ή Τ 2. Οι εικόνες αυτές ονομάζονται υπολογισμένες εικόνες Τ 1 ή Τ 2. Η σκιαγραφική αντίθεση στις υπολογισμένες εικόνες στηρίζεται αποκλειστικά στη διαφορά των υπολογισμένων τιμών Τ 1 ή Τ 2. Κατά σύμβαση χρησιμοποιούνται χαμηλοί τόνοι του γκρι (μαύρο) για τις μικρές τιμές Τ 1 ή Τ 2 και υψηλοί τόνοι (λευκό) για τις υψηλές τιμές. 7.2.1 Μέτρηση της Τ1 7.2.1.1 Με τη μέθοδο της ανάστροφης ανάκτησης (Inversion Recovery, IR) Οι εικόνες βάσης που θα χρησιμοποιηθούν για τη μέτρηση του χρόνου Τ 1 λαμβάνονται με την ακολουθία ανάκτησης αναστροφής (Inversion recovery-ir), η οποία είναι αρκετά χρονοβόρα αλλά πολύ αποτελεσματική. Παρακάτω παρουσιάζεται η απλούστερη μορφή της ακολουθίας IR, εν απουσία των βαθμίδων απεικόνισης. Η ανάστροφη ακολουθία (IR) είναι μια ακολουθία παλμού που ξεκινάει με έναν ανάστροφο παλμό 180 0 (Εικόνες 7.1 α,β). Αυτός αντιστρέφει τους πυρήνες κατά 180 0 σε πλήρη κορεσμό. Όταν ο ανάστροφος παλμός απομακρυνθεί, ο πυρήνας αρχίζει να επιστρέφει πίσω στο βασικό πεδίο Β 0. Ένας 90 0 παλμός διέγερσης εφαρμόζεται τότε σε κάποιο χρόνο από τον 180 0 ανάστροφο παλμό, γνωστό ως ΤΙ (Time from Inversion). Η αντίθεση της τελικής εικόνας εξαρτάται κυρίως από το μήκος της ΤΙ. Εάν ο 90 0 παλμός διέγερσης εφαρμόζεται μετά που ο πυρήνας έχει χαλαρώσει, στο εγκάρσιο επίπεδο, τώρα, η αντίθεση της εικόνας εξαρτάται από την ποσότητα της διαμήκης αποκατάστασης σε κάθε διάνυσμα (όπως στην spin echo). Μετά από τον 90 0 παλμό διέγερσης εφαρμόζεται σε χρόνο ΤΕ μετά τον παλμό διέγερσης ένας παλμός ανασύστασης 180 0. Αυτός παράγει μια spin echo. Το TR είναι ο χρόνος μεταξύ κάθε 180 0 ανάστροφου παλμού. Η τελική εικόνα είναι Τ 1 - weighted. 99

Εικόνα 7.1α: Η ανάστροφη ακολουθία IR Εικόνα 7.1β: Στάδια μαγνήτισης των διανυσμάτων των πυρήνων στην IR Η μέτρηση επαναλαμβάνεται σε διαφορετικούς χρόνους ΤΙ, αφού έχει μεσολαβήσει χρονικό διάστημα TR μεταξύ των επαναλήψεων τουλάχιστον πενταπλάσιο του Τ 1, ώστε να επιτευχθεί η αρχική κατάσταση ισορροπίας. Για τον υπολογισμό του Τ 1 γίνεται προσαρμογή του μετρούμενου, για κάθε ΤΙ, σήματος στο θεωρητικό μοντέλο και βρίσκεται η τιμή του Τ 1 που ελαχιστοποιεί τη διαφορά μεταξύ των θεωρητικών τιμών και των μετρούμενων σημάτων. Η εξίσωση που περιγράφει το μοντέλο είναι η εξής: 100

1 2 TI / T 1 0 S TI S e (21) Εικόνα 7.2: Προσαρμογή πειραματικών δεδομένων στη θεωρητική καμπύλη για το σήμα FID Η ακολουθία μέτρησης του Τ 1 θα πρέπει να συνδυαστεί με μια τεχνική απεικόνισης, όπου γίνεται χρήση βαθμιδωτών πεδίων. Η συνήθης τεχνική απεικόνισης που χρησιμοποιείται είναι η spin warp, που περιλαμβάνει κωδικοποίηση φάσης, κωδικοποίηση συχνότητας και δυσδιάστατο μετασχηματισμό Fourier (2DFT) για την ανακατασκευή της εικόνας. Η όλη διαδικασία είναι εξαιρετικά χρονοβόρα καθότι θα πρέπει να πραγματοποιηθούν Ν ph πειράματα αναστροφής ανάκτησης, όπου τα ΤΙ και ΤR διατηρούνται σταθερά και το σήμα κωδικοποιείται με διαφορετική κάθε φορά βαθμίδα κωδικοποίησης φάσης. Η όλη διαδικασία επαναλαμβάνεται N inv φορές για τη συλλογή δεδομένων σε διαφορετικούς χρόνους ΤΙ (Εικόνα 7.3). Ο συνολικός χρόνος λήψης είναι: Τ ac =N inv *N ph *TR (22) 101

Εικόνα 7.3: Συνολικός χρόνος ακολουθίας IR σε συνδυασμό με 2DFT Μια πιο γρήγορη λύση είναι η ακολουθία σταθερής κατάστασης, όπου μεταξύ των λήψεων δε μεσολαβεί χρονικό διάστημα πενταπλάσιο της Τ 1 και δεν επιτυγχάνεται η αρχική κατάσταση ισορροπίας της επιμήκους μαγνήτισης αλλά μια καινούρια σταθερή κατάσταση. Αυτό συμβαίνει ύστερα από περίπου πέντε εφαρμογές της ακολουθίας με σταθερά ΤΙ και ΤR. Η εξίσωση που περιγράφει το μοντέλο σε αυτή την περίπτωση είναι η ακόλουθη: TI TR S S 1 1 0 1 2e T e T (23) Τέλος, μια εναλλακτική είναι η χρήση μιας γρήγορης απεικονιστικής τεχνικής, όπως η EPI (ακολουθία echo planar imaging), όπου μετά από κάθε παλμό αναστροφής λαμβάνεται μια πλήρης εικόνα. Ο συνολικός χρόνος απεικόνισης είναι N inv *TR (Εικόνα 7.4). 102

Εικόνα 7.4: Λιγότερος χρόνος για την απόκτηση της IR με την τεχνική της EPI 7.2.1.2 Με τη μέθοδο των πολλαπλών γωνιών νεύσης (flip angle, FA) Η μέτρηση της Τ 1 με τη μέθοδο της ανάστροφης γωνίας (flip angle) γίνεται με την ακολουθία Spoiled Gradient Echo (SPGR). Για αυτή την ακολουθία η Τ 1 και R 1 υπολογίζονται με βάση την εξίσωση σήματος της SPGR (σχέση 24). SI=A*sin(a)*[1-exp(-TR/T 1 )/(1-cosa*exp(-TR/T 1 )] (24) όπου, Α είναι μια σταθερά, a είναι η γωνία νεύσης (FA) και TR είναι ο χρόνος επανάληψης της ακολουθίας. Δύο ή περισσότερες γωνίες νεύσης (FA) χρειάζονται ώστε το αποτέλεσμα της ποιότητας των χαρτών αποκατάστασης να εξαρτάται από την πραγματική διαφορά στο σήμα για τις διάφορες FAs που χρησιμοποιούνται. Γι' αυτό είναι σημαντικό να διαλέγουμε FAs, οι οποίες δίνουν μεγάλο εύρος των σημάτων (SI) για τις τιμές των Τ 1 που μας ενδιαφέρουν. 7.2.2. Μέτρηση της Τ2 Το σήμα S στις ακολουθίες spin echo περιγράφεται από τη σχέση: S ρ exp(-te/t 2 )[1-2exp(-(TR-TE/2)/T 1 )+exp(-tr/t 1 )] (25) Ο όρος εντός των αγκυλών περιγράφει την επιμήκη μαγνήτιση. Το πρόβλημα της εξάρτησης της επιμήκους μαγνήτισης από το ΤE και επομένως της εξάρτηση του σήματος της spin echo από τη χρονική 103

σταθερά Τ 1 ξεπερνιέται επιλέγοντας το ΤR να είναι πολύ μεγαλύτερο του ΤΕ. Η προηγούμενη σχέση γίνεται: S ρ exp(-te/t 2 )[1-exp(-TR/T 1 )] (26) Επιλέγοντας ΤR>5Τ 1, τότε ο όρος εντός των αγκύλων ισούται με τη μονάδα. Αν τέλος επιλεχθεί ένα μεγάλο ΤΕ ( Τ 2 ), τότε η Τ 2 θα διαμορφώνει την ένταση του σήματος. Η εικόνα που θα προκύψει θα είναι μια εικόνα με έμφαση Τ 2. Για τη μέτρηση του Τ 2 χρησιμοποιείται μια ακολουθία CPMG, όπου η κάθε echo του spin echo train κωδικοποιείται με την ίδια βαθμίδα κωδικοποίησης φάσης για ένα συγκεκριμένο TR. Το μήκος του echo train και επομένως ο συνολικός αριθμός των σημείων που διατίθενται για τη μέτρηση εξαρτάται από το διαθέσιμο χρόνο. Τα σημεία κυμαίνονται από λιγότερα των 8 έως και 256, συνήθως όμως χρησιμοποιούνται 16 ή 32 echo. Καθώς αυξάνει το ΤΕ το σήμα μειώνεται εκθετικά. Εφόσον η πυκνότητα πρωτονίων παραμένει σταθερή και το TR είναι μεγάλο, προκύπτουν μια σειρά από εικόνες βάσης και ισχύει: S ( t) i S 0 * e TE / T i 2 (27) Το i εκφράζει τον αριθμό εντός της σειράς της κάθε εικόνας βάσης και το ΤΕ i το ΤΕ που αντιστοιχεί σε αυτήν. Το S o είναι ανάλογο της πυκνότητας πρωτονίων. Τα πειραματικά δεδομένα προσαρμόζονται στη θεωρητική καμπύλη και με αυτό τον τρόπο προκύπτει η τιμή Τ 2. Η ακολουθία μέτρησης του Τ 2, κατά τρόπο ανάλογο με την ακολουθία μέτρησης του Τ 1, θα πρέπει να συνδυαστεί με μια τεχνική απεικόνισης όπου γίνεται χρήση βαθμιδωτών πεδίων. 7.2.3 Μέτρηση της Τ2* Με τη μέθοδο αυτή η ένταση των pixels, που δημιουργούν την εικόνα, αντιπροσωπεύουν τις τιμές των εγκάρσιων χρόνων (Τ 2 * σε ms) ή ρυθμών αποκατάστασης (R 2 * σε 1/sec). Η εικόνα υπολογίζεται βάση πολλαπλών ήχων (multi-echo) δύο ή περισσότερων σειρών με μια gradient echo σειρά (Τ 2 *, R 2 *). Οι εγκάρσιοι χρόνοι αποκατάστασης υπολογίζονται στην ακόλουθη 104

συνάρτηση (σχέση 28), με την προσαρμογή των δεδομένων της έντασης σήματος πολλαπλών ήχων. SI=A*exp(-TE*R 2 *)+C (28) όπου, A και C είναι σταθερές, SI η ένταση του σήματος σε δοσμένο ΤΕ και R 2 * ο ρυθμός της εγκάρσιας αποκατάστασης στο μη ομογενές πεδίο. 105

ΕΙΔΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Υλικά και Μέθοδοι 1.1 Παρασκευή Διαλυμάτων Τα υλικά που χρησιμοποιήσαμε για τηv παρασκευή των gels είναι: 1. Διπλά αποσταγμένο νερό 2. Αγαρόζη σε σκόνη 3. Παραμαγνητική ουσία, γαδολίνιο- DTPA (gadopentetate dimeglumine, Magnevist ), στο οποίο για 1mL Magnevist περιέχονται 0,5mmol (ή 469,01 mg) gadopentetate dimeglumine (άλας του γαδολινίου με διμεγλουμίνη). Το ιξώδες και η πυκνότητά του στους 20 0 C για 0,5mmol/l Magnevist είναι 4,9mPa*s και 1,210g/ml, αντίστοιχα. Το DTPA χρησιµοποιείται αποκλειστικά ως συµπλέγµα του Gd, για τη µείωση της τοξικότητας του Gd. Η διαδικασία παρασκευής των gels περιγράφεται παρακάτω. Φτιάξαμε τέσσερις διαφορετικές συγκεντρώσεις (w/v) αγαρόζης (2.45% w/v, 0.96% w/v, 0.62% w/v, 0.28% w/v) σε συνδυασμό με πέντε διαφορετικές συγκεντρώσεις (mm) της παραμαγνητικής ουσίας, Gd- DTPA (1mM, 0.5mM, 0.1mM,0.05mM, 0.01mM). Συγκεκριμένα: Διάλυμα 2,45% w/v αγαρόζης με 1mM γαδολίνιο Ο συνολικός όγκος του διαλύματος ήταν 15mL. Βάλαμε, σε έναν δοκιμαστικό σωλήνα με πώμα, 0,37gr αγαρόζης, η οποία μετρήθηκε σε ηλεκτρονική ζυγαριά. Στη συνέχεια, προσθέσαμε διπλά αποσταγμένο νερό μέχρι να πληρωθεί ο όγκος των 15mL. Διαλύσαμε το διάλυμά μας θερμαίνοντας και αναδεύοντάς το συνεχώς, με μαγνητικό αναδευτήρα που βάλαμε στον πάτο του δοκιμαστικού σωλήνα, μέχρι να φτάσει τους 50 0 C. Όταν ομογενοποιήθηκε το διάλυμά μας προσθέσαμε με pipeta, 30μL γαδολίνιο, τα οποία αντιστοιχούν στη συγκέντρωση των 1mM γαδολινίου. Τέλος, όσο ήταν ακόμα ζεστό, το μεταφέραμε σε φιαλίδιο 106

των 15mL, το σφραγίσαμε με βιομηχανική κόλλα και το αφήσαμε να πολυμεριστεί σε θερμοκρασία δωματίου για τουλάχιστον 12 ώρες. Διάλυμα 2,45% w/v αγαρόζης με 0,5mM γαδολίνιο Η διαδικασία που ακολουθήσαμε και ο συνολικός όγκος του διαλύματος ήταν ίδια με το προηγούμενο διάλυμα. Η μόνη διαφορά είναι ότι η ποσότητα (όγκος) του γαδολινίου που προσθέσαμε ήταν 15μL, διότι άλλαξε η αρχική συγκέντρωσή του. Διάλυμα 2,45% w/v αγαρόζης με 0,1mM γαδολίνιο Η διαδικασία που ακολουθήσαμε και ο συνολικός όγκος του διαλύματος ήταν ίδια με τα άλλα δύο προηγούμενα διαλύματα. Η μόνη διαφορά, και εδώ, είναι ότι η ποσότητα του γαδολινίου που προσθέσαμε ήταν 3μL, διότι πάλι άλλαξε η αρχική συγκέντρωσή του. Πρέπει, όμως, να διευκρινίσω ότι επειδή η pipeta που διαθέταμε στο εργαστήριο δεν είχε δυνατότητα να «τραβήξει» 3μL γαδολίνιο, παρά μόνο από 5μL και πέρα, «τραβήξαμε» 10μL γαδολινίου αραιωμένα. Αυτό έγινε με τον εξής τρόπο: Τα 10μL γαδολινίου τα βάλαμε σ ένα δοκιμαστικό δοχείο και στη συνέχεια προσθέσαμε 7μL διπλά αποσταγμένο νερό. Με αυτό τον τρόπο ήταν σαν να παίρναμε 3μL γαδολίνιο που ήταν και η επιθυμητή ποσότητα. Διάλυμα 2,45% w/v αγαρόζης με 0,05mM γαδολίνιο Η διαδικασία και πάλι είναι ίδια με το ακριβώς προηγούμενο διάλυμα. Απλά και εδώ χρειάστηκε να εφαρμόσουμε τη διαδικασία της αραίωσης για τον όγκο του γαδολινίου. Η ποσότητα του γαδολινίου που έπρεπε να πάρουμε ήταν 1,5μL. Αυτό, όμως, εξηγήσαμε παραπάνω δεν γινότανε γι αυτό «τραβήξαμε» με την pipeta 10μL γαδολινίου πάλι, αλλά αυτή τη φορά προσθέσαμε 8,5μL διπλά αποσταγμένο νερό για να έχουμε την επιθυμητή ποσότητα γαδολινίου. Διάλυμα 2,45% w/v αγαρόζης με 0,01mM γαδολίνιο Και εδώ η διαδικασία είναι η ίδια με τα δύο προηγούμενα διαλύματα. Ο όγκος του γαδολινίου έπρεπε να είναι 0,3 μl. Εμείς «τραβήξαμε» 10μL αραιωμένα, δηλαδή προσθέσαμε 9,7 μl διπλά αποσταγμένο νερό. 107

Όσον αφορά τις άλλες τρεις συγκεντρώσεις της αγαρόζης (w/v, 0.96% w/v, 0.62% w/v, 0.28% w/v) ακολουθήσαμε ακριβώς την ίδια διαδικασία με τα διαλύματα που περιγράφτηκαν παραπάνω. Οι όγκοι του γαδολινίου παρέμειναν οι ίδιοι, καθώς και ο συνολικός όγκος του διαλύματος (15mL), το μόνο που άλλαζε ήταν οι ποσότητες της αγαρόζης για κάθε συγκέντρωση ξεχωριστά. Συγκεκριμένα, για 0,96%w/v είχαμε 0,144gr αγαρόζης, για 0,62%w/v είχαμε 0,093gr αγαρόζης και για 0,28%w/v είχαμε 0,042gr αγαρόζης. Στον παρακάτω πίνακα (Πίνακας 1.1) παρουσιάζονται όλες οι συγκεντρώσεις, αγαρόζης με γαδολίνιο, των διαλυμάτων μας που περιείχαν τα μπουκαλάκια μας. Πίνακας 1: Συγκεντρώσεις αγαρόζης με γαδολίνιο των διαλυμάτων 2,45% αγαρόζη, 1mM γαδολίνιο 2,45% αγαρόζη, 0,5mM γαδολίνιο 2,45% αγαρόζη, 0,1mM γαδολίνιο 2,45% αγαρόζη, 0,05mM γαδολίνιο 2,45% αγαρόζη, 0,01mM γαδολίνιο 0,96% αγαρόζη, 1mM γαδολίνιο 0,96% αγαρόζη, 0,5mM γαδολίνιο 0,96% αγαρόζη, 0,1mM γαδολίνιο 0,96% αγαρόζη, 0,05mM γαδολίνιο 0,96% αγαρόζη, 0,01mM γαδολίνιο 0,62% αγαρόζη, 1mM γαδολίνιο 0,62% αγαρόζη, 0,5mM γαδολίνιο 0,62% αγαρόζη, 0,1mM γαδολίνιο 0,62% αγαρόζη, 0,05mM γαδολίνιο 0,62% αγαρόζη, 0,01mM γαδολίνιο 0,28% αγαρόζη, 1mM γαδολίνιο 0,28% αγαρόζη, 0,5mM γαδολίνιο 0,28% αγαρόζη, 0,1mM γαδολίνιο 0,28% αγαρόζη, 0,05mM γαδολίνιο 0,28% αγαρόζη, 0,01mM γαδολίνιο 2. Μέτρηση Μαγνητικών Χρόνων Τ1, Τ2, Τ2* 2.1 Εισαγωγή Τα πειραματικά μας φιαλίδια καθώς και ένα φιαλίδιο με διπλά αποσταγμένο νερό, ως μέτρο αναφοράς στους χρόνους μέτρησης, τοποθετήθηκαν σε μια ειδική βάση στήριξης. Την βάση την τοποθετούσαμε πάνω σε μια επίπεδη πλάκα, πριν από κάθε μέτρηση, για να μπορούμε να την ευθυγραμμίζουμε με τη βοήθεια του αλφαδίου (Εικόνα 1). Με τη βοήθεια των laser τοποθέτησης, η βάση με το ομοίωμα έμπαινε στην ίδια θέση σε κάθε μέτρηση. Εξωτερικά, 108

χρησιμοποιούσαμε και το πηνίο κεφαλής, το οποίο είναι ένα πηνίο συνεργίας φάσεων (Εικόνα 2). Εικόνα 1 Εικόνα 2 Οι μετρήσεις έγιναν στο υβριδικό σύστημα ΑΜΣ του Πανεπιστημιακού Γενικού Νοσοκομείου Ηρακλείου (Vision/Sonata Siemens, 1.5 T). Στο τέλος κάθε μέτρησης τοποθετούσαμε τη βάση με τα μπουκαλάκια σε μια ντουλάπα μέσα στο δωμάτιο που βρισκόταν το μηχάνημα 109

μέτρησής μας, όπου η θερμοκρασία ήταν σταθερή στους 19 0 C ώστε να μειώσουμε στο ελάχιστο τις πιθανότητες, με την πάροδο του χρόνου, να αλλοιωθούν τα gels σε μια πιθανή αύξηση της θερμοκρασίας εκτός του δωματίου μέτρησης. 2.2 Μέτρηση της Τ1 Για την μέτρηση της Τ 1 χρησιμοποιήσαμε δύο διαφορετικές μεθόδους. Η πρώτη μέθοδος ήταν με τη χρήση της ακολουθίας Inversion Recovery Spin Echo (IRSE), στην οποία βασίστηκε η λήψη των συμβατικών της εικόνων (Εικόνα 3α,β), με την τεχνική 2D Spin Warp για τις απεικονιστικές απαιτήσεις του συστήματος. Χρησιμοποιήθηκαν εννιά διαφορετικά χρονικά διαστήματα ΤΙ (25, 50, 100, 300, 500, 750, 1500, 3500, 3970)ms. Η λήψη των εικόνων έγινε με μία τομή των 5mm. Τα στοιχεία της εικόνας που επιλέχθηκαν για τις πρώτες πέντε μετρήσεις ήταν TR=4000ms, TE=9,7ms. Στις τρεις τελευταίες μετρήσεις (6η, 7η, 8η) υπολογίστηκαν και επιπλέον εικόνες με διαφορετικά στοιχεία μέτρησης της ακολουθίας (TR=10000ms, TE=9,7ms). Σε όλες τις μετρήσεις οι διαστάσεις της ανακατασκευασμένης μήτρας ήταν 160mm x 256mm, του εξεταστικού πεδίου (FOV) ήταν 125mm x 200mm και το μέγεθος του pixel ήταν 0,78mm 2 (pixel=fov/matrix). 110

Εικόνα 3α: Εικόνα βάσης για τη μέτρηση της Τ 1 με TR=4000ms Εικόνα 3β: Εικόνα βάσης για τη μέτρηση Τ 1 με TR=10000ms 111

Η δεύτερη μέθοδος ήταν με τη χρήση της 3D ακολουθίας Spoiled Gradient Echo (SPGR) στην οποία βασίστηκε η λήψη των συμβατικών εικόνων (Εικόνα 4). Χρησιμοποιήθηκαν εφτά γωνίες νεύσης, FA (5 0, 10 0, 15 0, 20 0, 25 0, 30 0, 60 0 ) και για κάθε γωνία είχαμε εικόνα λήψης 8 τομών των 5mm. Τα στοιχεία της εικόνας που επιλέχθηκαν ήταν TR=3,4ms, ΤΕ=1,4ms. Οι διαστάσεις της ανακατασκευασμένης μήτρας ήταν 160mm x 256mm, του εξεταστικού πεδίου (FOV) ήταν 125mm x 200mm και το μέγεθος του pixel ήταν 0,78mm 2 (pixel=fov/matrix). Εικόνα 4: Εικόνα βάσης για μέτρηση της Τ 1 με FA 112

2.3 Μέτρηση της Τ2 Για τη λήψη των συμβατικών εικόνων (Εικόνα 5α,β,γ) που αποτέλεσαν τη βάση για τις μετρήσεις και για τις υπολογισμένες εικόνες Τ 2 επιλέχθηκε μια ακολουθία πολλαπλών συμμετρικών επαναλαμβανόμενων Spin Echo (32 echo) (multiple spin echo). Η εικόνα λήφθηκε με μία τομή των 5mm. Χρησιμοποιήθηκε η τεχνική Carr Purcell Meigboom Gill (CPMG) διαμορφωμένη σύμφωνα με την τεχνική Spin Warp για τις απεικονιστικές απαιτήσεις του συστήματος. Τα στοιχεία που επιλέχθηκαν ήταν TR=2000ms, και τρεις διαφορετικές αρχικές τιμές ΤΕ= 7,3ms, 20ms, 40ms στην ακολουθία multiple Spin Echo. Οι διαστάσεις της ανακατασκευασμένης μήτρας ήταν 160mm x 256mm, του εξεταστικού πεδίου (FOV) ήταν 125mm x 200mm και το μέγεθος του pixel ήταν 0,78mm 2 (pixel=fov/matrix). Εικόνα 5α: Εικόνα βάσης για μέτρηση της Τ 2 με ΤΕ=7,3ms 113

Εικόνα 5β: Εικόνα βάσης για μέτρηση Τ 2 με ΤΕ=20ms Εικόνα 5γ: Εικόνα βάσης για μέτρηση Τ 2 με TE=40ms 114

2.4 Μέτρηση Τ2* Στον υπολογισμό της Τ 2 * στις εικόνες βάσης (Εικόνα 6) χρησιμοποιήσαμε μια 2D Gradient Echo ακολουθία πολλαπλών επαναλαμβανόμενων συμμετρικών ήχων (multiple spin echo) με τη χρήση της τεχνικής Spin Warp για τις απεικονιστικές απαιτήσεις του συστήματος. H εικόνα λήφθηκε με μία τομής των 5mm. Οι παράμετροι που επιλέχθηκαν ήταν TR=120ms και TE=2,4ms. Οι διαστάσεις της ανακατασκευασμένης μήτρας ήταν 160mm x 256mm, του εξεταστικού πεδίου (FOV) ήταν 125mm x 200mm και το μέγεθος του pixel ήταν 0,78mm 2 (pixel=fov/matrix). Σε όλες τι εικόνες βάσης επιλέχθηκε ο μεγαλύτερος ανατομικός άξονας να αντιπροσωπεύει τον άξονα κωδικοποίησης της συχνότητας και αντίστοιχα ο μικρότερος ανατομικός άξονας να αντιπροσωπεύει τον άξονα κωδικοποίησης της φάσης. Εικόνα 6: Εικόνα βάσης για τον υπολογισμό της Τ 2 * Για να πάρουμε τις υπολογισμένες εικόνες Τ 1 _VTI map, T 1 _VFA map, Τ 2 map, και Τ 2 * map, επεξεργαστήκαμε τις αντίστοιχες εικόνες βάσης στο λογισμικό nordicice της εταιρίας NordicNeuroLab που είναι 115

εγκατεστημένο στο Πανεπιστημιακό Γενικό Νοσοκομείο Ηρακλείου. Οι εικόνες που πήραμε φαίνονται παρακάτω. Εικόνα 7: Υπολογισμένη εικόνα-map Τ 1 _VTI με TR=4000ms Εικόνα 8: Υπολογισμένη εικόνα-map T 1 _VTI για TR=10000ms 116

Εικόνα 9: Υπολογισμένη εικόνα-map T 1 _VFA Εικόνα 10: Υπολογισμένη εικόνα-map Τ 2 με ΤΕ=7,3ms 117

Εικόνα 11: Υπολογισμένη εικόνα-map Τ 2 με ΤΕ=20ms Εικόνα 12: Υπολογισμένη εικόνα-map Τ 2 με ΤΕ=40ms 118

Εικόνα 13: Υπολογισμένη εικόνα-map Τ 2 * Τέλος, με το ίδιο λογισμικό (NordicICE) πήραμε τις τιμές των pixels, από κάθε φιαλίδιο, των υπολογισμένων εικόνων-maps, οι οποίες αποτελούν και τα ζητούμενα αποτελέσματα από τα οποία βγήκαν και τα συμπεράσματά μας. Η διαδικασία ήταν ως εξής: τοποθετήσαμε κυκλικά ROI 28pixels x 28 pixels, στο κέντρο από το κάθε φιαλίδιο παίρνοντας τη μέση τιμή των pixels τους, καθώς και την τυπική απόκλιση της μέσης τιμής τους (SD). Tέλος, μεταφέραμε τις τελικές τιμές μέτρησης των pixels από κάθε φιαλίδιο σε ένα αρχείο Excel για την γραφική απόδοση των αποτελεσμάτων μας. Η τυπική απόκλιση της μέσης τιμής, εκφράζει τη χωρική ομοιογένεια της περιοχής που μετράμε ως προς τη μέτρηση. 119

4. Επαναληψιμότητα των Μετρήσεων Συνολικά έγιναν 8 μετρήσεις. Οι πρώτες πέντε μετρήσεις έγιναν με διάστημα μιας βδομάδας μεταξύ τους και οι τρεις τελευταίες με διάστημα ενός μήνα. Για να ελέγξουμε την σταθερότητα των gels μας στο χρόνο, στα αποτελέσματα των μετρήσεων μας υπολογίσαμε και τον συντελεστή μεταβλητότητας CV% (Coefficient of Variation: CV) σε καθένα από τα φιαλίδιά μας, μέσω του τύπου: CV%=σ/μ * 100 (29) όπου σ είναι η τυπική απόκλιση των μετρούμενων τιμών στις διαφορετικές χρονικές στιγμές και μ ο μέσος όρος των τιμών στις διαφορετικές χρονικές στιγμές. 5. Αποτελέσματα Παρουσιάζονται σε πίνακες τα αποτελέσματα των μετρήσεων, από κάθε φιαλίδιο, ως προς το συντελεστή μεταβλητότητας (CV%) των τιμών του μέσου όρου και της χωρικής ομοιογένειας (SD) για την μέτρηση του χρόνου Τ 1 με την χρήση των δύο μεθόδων (VTI, VFA), για τη μέτρηση του χρόνου Τ 2 με την εφαρμογή τριών διαφορετικών αρχικών τιμών ΤΕ στην ακολουθία 32 συμμετρικών επαναλαμβανόμενων Spin Echo, και για τη μέτρηση του χρόνου Τ 2 *. Αποδίδονται τα ραβδογράμματα των μέσων όρων των τιμών των μετρήσεων, για κάθε φιαλίδιο και για τους τρεις μαγνητικούς χρόνους Τ 1, Τ 2, και Τ 2 *. Αποδεικνύεται μέσω διαγραμμάτων η εξάρτηση των χρόνων Τ 1, Τ 2, Τ 2 * από τις συγκεντρώσεις της αγαρόζης και του γαδολινίου. Παρουσιάζεται με ραβδόγραμμα το ποσοστό της ανομοιογένειας του τοπικού μαγνητικού πεδίου του μετρητικού συστήματός μας, σε μια στιγμιαία μέτρηση για κάθε κολλοειδή διάλυμα ξεχωριστά. Επίσης, αποδίδεται με ραβδόγραμμα το ποσοστό της ανομοιογένειας του τοπικού μαγνητικού πεδίου του συστήματος ΑΜΣ, για κάθε κολλοειδή διάλυμα ξεχωριστά, με το πέρασμα του χρόνου. 120

Κάτω από κάθε πίνακα θα παρουσιάζονται τα αντίστοιχα ραβδογράμματα, όπου ο οριζόντιος άξονας αντιπροσωπεύει τα μπουκαλάκια των gels με τη σειρά που είναι στους πίνακες. Το 21 ο μπουκαλάκι είναι το διπλά αποσταγμένο νερό. Η αλλαγή του χρώματος στην πρώτη στήλη των πινάκων σηματοδοτεί την αλλαγή της συγκέντρωσης της αγαρόζης στα gels. Η παρασκευή των gels έγινε στις 15/6/2013 και οι μετρήσεις ξεκίνησαν στις 2/7/2013. Να επισημάνω ότι η μέτρηση της Τ 1 με TR=10000ms έγινε μόνο για τις τελευταίες τρεις μετρήσεις (6 η,7 η,8 η ). 5.1 Πίνακες- Ραβδογράμματα για τη μέτρηση του παράγοντα CV-mean των μαγνητικών χρόνων Πίνακας 5.1: Μετρήσεις της Τ 1 _VTI με TR=4000ms Συγκεντρώσεις 1 2 3 4 5 7 8 CV% 2,45%/1mM 204,6772 203,5604 204,28 204,71 202,5962 193,207 192,2147 2,763186 2,45%/0,5mM 428,4335 421,7222 420,7183 421,274 416,4324 400,7617 397,4924 2,795432 2,45%/0,1mM 1187,115 1183,04 1178,635 1182,403 1177,169 1146,209 1147,168 1,482537 2,45%/ 0,05mM 1227,315 1224,679 1229,568 1232,37 1226,399 1206,09 1194,453 1,162423 2,45%/0,01mM 1408,597 1405,22 1404,259 1402,274 1402,063 1388,335 1379,305 0,760596 0,96%/1mM 183,2085 180,406 179,7152 180,5884 178,5696 170,4346 169,2568 3,038833 0,96%/0,5mM 460,1049 452,5249 452,922 455,9604 452,1618 433,0461 431,8507 2,502516 0,96%/0,1mM 1052,762 1044,192 1045,992 1052,519 1045,241 1024,667 1019,008 1,285422 0,96%/0,05mM 1371,366 1360,831 1362,382 1368,379 1361,123 1339,227 1330,331 1,134121 0,96%/0,01mM 1560,792 1556,56 1557,665 1557,892 1553,103 1535,734 1525,222 0,8763 0,62%/1mM 184,6622 193,6234 193,9582 188,7818 193,59 202,9848 205,0262 3,716188 0,62%/0,5mM 380,4236 373,0258 372,4531 376,4664 372,5806 357,0306 355,9695 2,558326 0,62%/0,1mM 1068,331 1059,749 1061,676 1068,313 1059,091 1031,041 1029,065 1,58627 0,62%/0,05mM 1333,707 1320,457 1321,289 1324,989 1315,097 1295,954 1285,554 1,296084 0,62%/0,01mM 1552,697 1544,508 1546,33 1549,348 1540,263 1524,148 1505,341 1,100719 0,28%/1mM 185,7161 184,2076 184,6174 184,3808 183,8252 180,109 179,3144 1,333295 0,28%/0,5mM 404,0576 395,0328 395,8424 400,2942 393,9884 377,5521 375,9248 2,774405 0,28%/0,1mM 1129,145 1109,976 1116,609 1129,816 1114,974 1083,874 1082,013 1,761471 0,28%/0,05mM 1337,144 1320,412 1324,813 1331,657 1324,062 1291,739 1284,317 1,533924 0,28%/0,01mM 1583,932 1579,334 1573,042 1581,951 1576,7 1552,38 1546,876 0,944686 διπλά απoσταγμένο Η2Ο 1710,957 1700,514 1697,637 1702,973 1693,749 1673,152 1674,787 0,843788 121

Στον παραπάνω πίνακα η 6 η μέτρηση δεν υπάρχει λόγω κάποιων τεχνικών προβλημάτων που είχαν σημειωθεί στο μετρητικό μηχάνημα, εκείνη την ημέρα. Πίνακας 5.2: Μετρήσεις της Τ 1 _VTI με TR=10000ms Συγκεντρώσεις 6 7 8 CV% 2,45%/1mM 197,8663 192,4174 190,6325 1,946089 2,45%/0,5mM 412,4041 398,9519 398,4549 1,962457 2,45%/0,1mM 1336,105 1296,808 1277,889 2,278025 2,45%/ 0,05mM 1423,975 1387,642 1357,204 2,405616 2,45%/0,01mM 1803,741 1760,136 1731,624 2,05765 0,96%/1mM 175,1956 170,086 168,7943 1,975444 0,96%/0,5mM 446,7674 434,019 429,2038 2,078374 0,96%/0,1mM 1105,336 1076,836 1066,081 1,873472 0,96%/0,05mM 1646,7 1593,369 1575,02 2,319915 0,96%/0,01mM 2126,307 2072,025 2050,106 1,883471 0,62%/1mM 195,0577 202,6095 204,5335 2,495196 0,62%/0,5mM 366,1011 356,7802 354,0988 1,754849 0,62%/0,1mM 1124,47 1082,682 1074,816 2,439557 0,62%/0,05mM 1539,22 1498,264 1481,752 1,964117 0,62%/0,01mM 2059,54 2008,929 1956,614 2,562552 0,28%/1mM 182,0035 180,6552 178,9197 0,856356 0,28%/0,5mM 387,0192 376,9144 372,2403 1,994567 0,28%/0,1mM 1210,178 1175,656 1161,594 2,114179 0,28%/0,05mM 1533,944 1485,269 1474,157 2,123096 0,28%/0,01mM 2128,316 2069,929 2046,813 2,017801 διπλά αποσταγμένο Η2Ο 2550,399 2491,3 2494,373 1,324413 122

Πίνακας 5.3: Μετρήσεις της Τ 1 _VFA Συγκεντρώσεις 1 2 3 4 5 6 7 8 CV 2,45%/1mM 379,9229 384,8195 406,9688 395,4894 397,618 381,0204 352,4907 385,5483 4,2158754 2,45%/0,5mM 648,5205 654,1307 664,1904 654,0807 641,2471 648,5944 608,72 631,0928 2,672298 2,45%/0,1mM 1059,546 1068,818 1074,457 1053,649 1033,892 1123,264 1106,46 1056,501 2,7345059 2,45%/ 0,05mM 1049,36 1057,468 1082,465 1063,244 1061,818 1121,257 1101,807 1063,845 2,3092636 2,45%/0,01mM 1093,018 1116,856 1130,395 1102,891 1118,021 1204,581 1119,596 1109,738 3,0528831 0,96%/1mM 426,8341 432,2821 431,7443 426,7757 422,7537 405,1449 384,982 407,6558 3,9780344 0,96%/0,5mM 742,0614 746,7326 741,3438 743,138 734,2628 726,3099 726,4473 727,706 1,134905 0,96%/0,1mM 970,4003 975,4836 993,7647 986,7712 992,6302 1026,233 1023,401 1013,744 2,1197244 0,96%/0,05mM 1087,013 1103,174 1071,566 1080,214 1056,206 1121,561 1173,559 1082,652 3,3406848 0,96%/0,01mM 1037,107 1050,975 1094,54 1046,001 1064,655 1176,387 1045,973 1137,547 4,6911698 0,62%/1mM 497,5507 498,5618 507,6978 500,9042 503,329 481,8304 458,6548 479,6641 3,3444594 0,62%/0,5mM 697,4775 706,8195 701,2079 702,3099 688,2051 677,0103 661,8927 687,5695 2,1784878 0,62%/0,1mM 972,9609 987,6079 1013,403 992,9508 1008,195 1042,988 984,0999 1045,596 2,6766645 0,62%/0,05mM 1087,113 1084,229 1087,189 1097,643 1074,281 1114,498 1118,9 1081,533 1,4593371 0,62%/0,01mM 1025,68 1039,503 1074,229 1043,073 1071,802 1202,263 1150,417 1142,258 5,8186227 0,28%/1mM 526,4669 535,1442 543,0073 537,3076 530,8785 507,0058 486,2607 511,9463 3,6545165 0,28%/0,5mM 703,7143 718,7889 707,5387 712,2779 699,4469 677,0987 692,2672 689,0298 1,9312054 0,28%/0,1mM 970,0473 972,4236 1011,5 974,6132 1014,039 1012,161 1015,439 1045,704 2,6871934 0,28%/0,05mM 1059,509 1057,58 1066,466 1053,368 1041,985 1092,47 1078,747 1057,137 1,481534 0,28%/0,01mM 1055,29 1053,4 1114,448 1059,666 1092,439 1161,131 1140,749 1150,114 4,0355381 διπλά απoσταγμένο Η 2 Ο 1238,466 1268,165 1312,7 1269,956 1290,741 1331,638 1181,86 1175,858 4,5198488 123

CV% CV% 4 3,5 T1_VTI_TR4000 3 2,5 2 1,5 CV_mean 1 0,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Σχήμα 1 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 T1_VTI_TR10000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 CV_mean Σχήμα 2 124

CV% 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 T1_VFA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 CV_Mean Σχήμα 3 Πίνακας 5.4: Μετρήσεις της Τ 2 με ΤΕ=7,3ms Συγκεντρώσεις 1 2 3 4 5 6 7 8 CV% 2,45%/1mM 53,8997 54,0693 51,878 53,1599 51,4529 51,4903 54,4888 51,4806 2,471591 2,45%/0,5mM 65,4209 66,0998 65,5547 65,2389 65,258 66,8058 68,3242 68,5485 2,044146 2,45%/0,1mM 78,0815 79,123 79,0114 78,3397 78,8472 82,3248 86,2507 86,8501 4,449762 2,45%/ 0,05mM 53,8047 54,5951 54,6846 54,6513 55,804 58,3858 60,7151 59,6972 4,708864 2,45%/0,01mM 55,7475 56,984 56,2111 56,5209 56,72 59,213 61,0518 60,5286 3,587916 0,96%/1mM 76,7486 76,2219 76,1388 76,4874 75,8182 76,2133 76,9579 77,1181 0,584373 0,96%/0,5mM 108,1901 108,7188 108,7446 108,3503 109,1321 113,5057 116,2357 115,979 3,174562 0,96%/0,1mM 129,1438 132,3673 133,5068 135,1302 138,2461 142,3174 143,627 143,8651 4,075927 0,96%/0,05mM 115,5593 117,6079 117,921 115,8334 116,6072 118,2138 119,116 118,9205 1,144921 0,96%/0,01mM 122,8993 125,2823 124,7659 123,0295 123,5768 125,0573 126,2163 124,9957 0,948489 0,62%/1mM 103,6035 103,184 103,1358 103,5761 103,2773 103,2882 103,518 103,3904 0,173061 0,62%/0,5mM 136,5459 137,4578 137,8047 139,2131 139,7843 141,1566 141,585 141,4108 1,397157 0,62%/0,1mM 198,808 201,5722 203,2054 201,0474 202,5363 205,8271 209,7945 208,2248 1,844453 0,62%/0,05mM 270,3055 274,4261 251,8853 265,3123 242,7031 243,6479 273,3828 233,7237 6,187051 0,62%/0,01mM 334,5104 339,175 337,5085 334,9776 333,6659 334,6526 341,8646 291,2483 4,920138 0,28%/1mM 135,14 132,8523 132,913 133,678 132,1753 130,2938 129,9134 128,867 1,60331 0,28%/0,5mM 180,0381 178,1186 179,0018 179,1765 178,2098 177,1497 176,9006 175,6985 0,789144 0,28%/0,1mM 287,7133 289,9968 292,625 290,5748 291,2653 289,5162 291,1946 291,3019 0,507461 0,28%/0,05mM 435,7439 438,6511 438,4403 435,1491 434,3896 431,5478 436,4193 431,4432 0,62804 0,28%/0,01mM 654,0815 643,0473 653,6376 649,6887 653,9458 670,5309 673,7628 667,6747 1,665913 διπλά αποσταγμένο Η2Ο 1705,341 1770,864 1814,262 1837,964 1842,422 1715,982 1696,892 1787,701 3,344102 125

Πίνακας 5.5: Μετρήσεις της Τ 2 με ΤΕ=20ms Συγκεντρώσεις 1 2 3 4 5 6 7 8 CV% 2,45%/1mM 54,9422 55,6243 54,2838 54,8972 52,9891 53,6469 57,1031 53,8479 2,360231 2,45%/0,5mM 67,9422 67,7033 68,9603 66,8774 67,7699 69,2326 71,8951 70,0659 2,336439 2,45%/0,1mM 87,3568 86,6084 87,4488 86,5389 85,6362 91,1122 98,6042 96,6548 5,564989 2,45%/ 0,05mM 61,887 61,4608 61,908 63,5652 64,592 66,216 70,5622 66,7151 4,829557 2,45%/0,01mM 66,6593 69,302 67,9691 67,8992 69,9316 70,7782 79,474 70,2334 5,639785 0,96%/1mM 79,0607 78,2597 78,2617 78,2937 77,9871 79,1948 78,9513 79,2807 0,648677 0,96%/0,5mM 111,4752 113,0503 114,057 111,662 113,5349 117,5912 121,6284 119,675 3,309981 0,96%/0,1mM 137,0818 140,1011 141,5802 142,1761 146,921 149,0978 153,303 151,8932 4,053538 0,96%/0,05mM 123,7568 126,8295 127,0181 123,924 124,4172 125,6168 128,0051 127,3819 1,326379 0,96%/0,01mM 134,4647 137,1829 136,9675 136,1155 132,4358 139,2101 138,8508 134,1506 1,733919 0,62%/1mM 106,4976 105,7166 105,8611 106,13 105,9043 105,5993 106,0786 105,7523 0,270505 0,62%/0,5mM 141,2384 141,4207 142,7238 143,4798 144,0757 144,8708 145,8548 144,6889 1,153604 0,62%/0,1mM 209,2833 211,5093 214,0094 210,6038 214,0257 216,4124 219,6838 218,3235 1,732011 0,62%/0,05mM 286,3256 283,3996 268,6363 279,5249 268,6776 266,3351 285,3328 260,2089 3,639168 0,62%/0,01mM 343,6796 345,9769 345,6782 341,5397 341,0481 343,1651 350,9034 315,9332 3,106056 0,28%/1mM 136,0213 134,696 134,7184 134,7766 134,1356 132,73 132,1343 130,2803 1,380773 0,28%/0,5mM 182,2227 181,0327 179,8533 180,9706 180,0853 179,1892 178,4179 177,8454 0,806991 0,28%/0,1mM 292,1756 296,2399 297,608 293,2316 295,1722 294,6576 295,6819 295,3423 0,575404 0,28%/0,05mM 440,1022 442,5328 440,6368 439,0369 439,7837 438,765 440,5175 437,0993 0,361773 0,28%/0,01mM 658,8447 658,4321 659,9449 652,9529 655,8972 668,3423 682,2585 676,0136 1,567192 διπλά απoσταγμένο Η 2 Ο 1757,518 1785,205 1804,213 1813,018 1796,493 1740,014 1723,653 1751,798 1,844143 126

Πίνακας 5.6: Μετρήσεις της Τ 2 με ΤΕ=40ms Συγκεντρώσεις 1 2 3 4 5 6 7 8 CV% 2,45%/1mM 229,7203 264,2001 263,3539 1388,853 367,7188 490,045 667,5855 337,7926 77,15893 2,45%/0,5mM 83,5831 81,937 81,2837 78,79 84,7173 96,5 137,2428 83,3066 21,39152 2,45%/0,1mM 537,4338 551,4266 503,9986 508,8576 531,3321 615,2884 660,2545 387,7844 15,0464 2,45%/ 0,05mM 2337,034 2477,46 3037,617 2785,75 2696,464 2422,128 2782,15 1603,41 17,26948 2,45%/0,01mM 3364,387 4129,17 3488,272 3289,58 3015,528 3333,263 4318,877 2185,616 19,38367 0,96%/1mM 82,3852 82,9844 81,9381 82,834 81,3973 86,0988 87,462 79,9654 2,970258 0,96%/0,5mM 121,648 121,0432 119,1114 119,9281 121,8097 127,3568 132,3629 126,7418 3,712838 0,96%/0,1mM 164,2381 167,2492 167,2795 171,1067 171,2663 184,7945 194,3105 179,421 5,92791 0,96%/0,05mM 225,8606 221,835 208,903 235,9515 217,1739 255,9849 302,1617 193,8994 14,39454 0,96%/0,01mM 385,8397 329,61 343,9831 345,2813 344,8223 427,8358 454,9138 299,5918 14,29708 0,62%/1mM 112,5976 109,6372 109,8181 110,4454 110,4759 111,0616 114,5362 110,1473 1,504723 0,62%/0,5mM 146,6696 147,4632 149,8709 148,655 152,4911 153,7065 157,3202 149,1277 2,3816 0,62%/0,1mM 238,1053 243,0176 239,2698 238,3222 239,2691 247,4328 258,1522 244,1284 2,787849 0,62%/0,05mM 325,1488 327,3987 312,7 318,5067 308,7602 317,2364 337,7036 308,8357 3,145322 0,62%/0,01mM 392,8936 389,3169 394,6382 386,6983 386,0361 395,9388 408,5645 371,0929 2,721164 0,28%/1mM 141,479 138,9669 137,3053 137,4989 137,7228 136,2556 136,9309 132,3104 1,878749 0,28%/0,5mM 187,9288 185,522 187,175 186,7252 184,8898 186,0658 189,2967 183,319 0,995223 0,28%/0,1mM 316,8969 320,1826 323,564 316,8333 319,865 322,3214 327,5647 319,5275 1,114739 0,28%/0,05mM 462,6349 466,8311 467,4139 466,0461 457,9313 463,5465 468,0609 461,9728 0,739896 0,28%/0,01mM 690,0927 687,1531 679,5892 678,7093 692,6211 701,8494 723,9847 700,978 2,117842 διπλά αποσταγμένο Η 2 Ο 1775,209 1826,356 1796,618 1878,966 1822,452 1734,572 1734,644 1793,43 2,702501 127

CV% 90 80 CV_mean_T2_SUM 70 60 50 40 30 TE_7.3 ms TE_20ms TE_40ms 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Σχήμα 4 Πίνακας 5.7: Μετρήσεις της Τ 2 * Συγκεντρώσεις 1 2 3 4 5 6 7 8 CV 2,45%/1mM 7,2112 7,2164 13,622 9,2705 14,3081 14,3843 7,6299 17,2853 34,99188 2,45%/0,5mM 21,3405 20,9274 37,0246 26,7611 35,1396 37,7758 22,6181 54,9802 36,29035 2,45%/0,1mM 29,3001 27,8695 48,0539 34,8001 47,1768 52,9733 33,3057 69,4245 33,20987 2,45%/ 0,05mM 23,2338 22,2442 36,7461 26,8454 37,1867 41,1387 26,0883 50,4354 30,28008 2,45%/0,01mM 27,3924 26,4653 41,629 31,8404 41,7022 44,1926 30,2972 49,1918 23,49703 0,96%/1mM 41,6332 40,396 59,2274 47,8754 60,2898 63,3909 47,4503 69,2667 19,98305 0,96%/0,5mM 54,2662 52,0754 83,3385 64,2869 82,4995 93,1698 67,2435 100,2338 23,87009 0,96%/0,1mM 40,5874 40,4334 81,9292 49,2213 87,5227 94,6188 49,8022 140,4236 47,74336 0,96%/0,05mM 46,6477 44,8573 83,5067 54,1847 84,6081 89,0427 49,872 106,2143 33,79512 0,96%/0,01mM 39,4736 38,8508 86,1621 47,6132 80,1485 88,1738 45,4453 108,5684 40,43055 0,62%/1mM 39,237 39,9769 70,0675 49,1714 71,6638 76,8965 47,9149 94,7953 32,77124 0,62%/0,5mM 47,4988 47,5872 84,6813 55,5127 89,6233 95,1309 56,8026 128,2611 37,94153 0,62%/0,1mM 38,3265 37,8962 86,6794 44,8417 97,2295 105,904 47,3186 188,4193 63,73289 0,62%/0,05mM 54,493 53,6925 119,4773 62,8407 144,4236 149,7382 75,473 191,1978 48,97265 0,62%/0,01mM 65,1298 64,5276 179,4743 80,5397 220,6021 249,3054 117,9156 233,4366 51,79388 0,28%/1mM 42,8564 42,2707 82,7396 51,9456 82,8489 84,4553 48,3139 123,0394 40,7015 0,28%/0,5mM 45,6633 47,0489 94,0527 54,326 101,3167 99,2102 58,4123 164,2807 48,68411 0,28%/0,1mM 28,3464 28,9617 50,9329 32,5481 42,6048 41,7058 29,485 332,5957 143,1187 0,28%/0,05mM 40,5886 41,9568 107,4918 46,9167 106,3078 123,1491 47,8082 429,401 110,539 0,28%/0,01mM 46,2111 47,3806 166,8149 59,5672 189,8098 219,1006 58,1445 525,7271 98,84029 διπλά αποσταγμένο Η 2 Ο 120,562 129,7412 23,7443 73,3344 18,6607 17,1278 49,768 737,5632 166,0476 128

CV% 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 T2_STAR 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 CV_mean Σχήμα 5 5.2 Πίνακες Ραβδογράμματα για τη μέτρηση του παράγοντα CV_SD των μαγνητικών χρόνων Πίνακας 5.8: Μετρήσεις της Τ 1 _VTI με TR=4000ms ως προς τον SD παράγοντα Συγκεντρώσεις 1 2 3 4 5 7 8 CV% 2,45%/1mM 7,1934 5,4088 7,3283 5,1344 6,6899 5,5132 4,793 17,26416 2,45%/0,5mM 13,4706 11,4114 10,381 10,8833 11,3737 12,8657 8,609 14,21452 2,45%/0,1mM 24,4525 23,0216 28,279 24,9638 25,0263 48,2027 35,5936 30,34709 2,45%/ 0,05mM 24,0908 21,3786 23,6781 23,5544 26,1725 37,299 30,983 20,77424 2,45%/0,01mM 24,9623 25,8553 24,6485 25,9018 25,9511 35,3662 28,6217 13,7852 0,96%/1mM 3,9958 3,7169 4,0447 3,7965 3,8277 4,7421 4,3982 9,093033 0,96%/0,5mM 6,961 7,9199 8,0995 7,0091 8,2429 12,2004 10,0544 21,71447 0,96%/0,1mM 13,9423 14,2121 15,6807 16,4429 15,9096 18,3161 17,0729 9,660582 0,96%/0,05mM 19,2089 22,0025 22,0963 20,6432 23,6242 23,5078 23,1709 7,390475 0,96%/0,01mM 22,2873 20,3169 23,2769 24,3745 25,607 31,7102 26,4785 14,69501 0,62%/1mM 18,8776 22,4858 22,317 20,9386 22,407 15,4591 11,614 21,88391 0,62%/0,5mM 6,6329 7,7878 7,6983 7,6806 6,7495 9,294 7,7004 11,41333 0,62%/0,1mM 16,0682 17,915 13,9329 19,2289 16,7109 20,0129 16,6334 11,87036 0,62%/0,05mM 19,7048 22,0921 18,7162 19,0478 21,8894 27,7886 24,8148 15,09519 0,62%/0,01mM 21,1379 20,9436 23,2407 22,6399 22,7386 31,4676 28,2519 16,30609 0,28%/1mM 9,1205 6,9201 3,0298 3,537 3,7192 7,6219 3,227 47,18033 0,28%/0,5mM 7,5508 7,4772 8,1125 7,8162 8,0519 10,1299 7,6517 11,35607 0,28%/0,1mM 27,3076 28,5778 27,8816 26,4714 27,1005 27,8482 25,56 3,672165 0,28%/0,05mM 16,9802 18,1213 20,1562 19,5301 21,2966 24,8048 21,4103 12,52462 0,28%/0,01mM 21,834 23,0494 21,8063 22,6424 24,9341 28,9905 24,6512 10,55372 129

διπλά αποσταγμένο Η 2 Ο 20,7995 20,2721 18,5434 19,6727 18,6034 24,2398 21,3623 9,54721 Παρατηρούμε στον παραπάνω πίνακα ότι λείπει η 6 η μέτρηση. Η αιτιολογία είναι η ίδια με τον πίνακα 5.1, δηλαδή λόγω τεχνικών προβλημάτων που παρουσιάστηκαν στο μετρητικό μηχάνημα, εκείνη την ημέρα. Πίνακας 5.9: Μετρήσεις της Τ 1 _VTI με TR=10000ms ως προς τον SD παράγοντα Συγκεντρώσεις 6 7 8 CV% 2,45%/1mM 7,3392 6,9806 4,7357 22,21486 2,45%/0,5mM 11,4671 11,6019 10,7826 3,893265 2,45%/0,1mM 28,5836 33,1092 24,7723 14,48057 2,45%/ 0,05mM 31,8485 34,8888 26,4343 13,78887 2,45%/0,01mM 36,1801 37,6341 31,36 9,367597 0,96%/1mM 4,9303 5,4711 4,1225 14,01877 0,96%/0,5mM 10,2991 12,1945 9,52 12,89011 0,96%/0,1mM 27,3948 26,4529 20,1145 16,06018 0,96%/0,05mM 28,0034 31,1966 23,1427 14,77588 0,96%/0,01mM 38,2897 41,671 32,6111 12,20084 0,62%/1mM 20,6031 15,7319 12,0224 26,69769 0,62%/0,5mM 8,2923 9,418 6,6351 17,25028 0,62%/0,1mM 27,1211 27,3257 20,688 15,07132 0,62%/0,05mM 24,8277 26,1289 21,6085 9,620447 0,62%/0,01mM 32,6407 37,2959 37,7347 7,865301 0,28%/1mM 3,7985 7,9002 3,551 48,05409 0,28%/0,5mM 9,3579 9,8229 7,5863 13,22738 0,28%/0,1mM 22,4008 27,3573 23,1346 11,00969 0,28%/0,05mM 24,9294 27,0097 21,6241 11,07587 0,28%/0,01mM 35,7325 36,3161 27,655 14,56563 διπλά αποσταγμένο Η 2 Ο 30,1502 30,6323 27,6124 5,506122 130

CV% Πίνακας 5.10: Μετρήσεις της Τ 1 _VFA ως προς τον SD παράγοντα Συγκεντρώσεις 1 2 3 4 5 6 7 8 CV% 2,45%/1mM 19,7521 21,1103 23,3334 22,9324 23,3872 21,8423 23,0677 24,0803 6,386006 2,45%/0,5mM 35,9481 36,5802 36,7679 33,6289 33,7108 34,9627 37,7635 25,9337 10,82494 2,45%/0,1mM 85,322 63,458 75,9051 73,8995 71,1054 76,891 90,952 75,1679 10,97833 2,45%/ 0,05mM 73,9276 66,5658 77,6561 87,7107 69,0844 82,9232 70,8701 81,0976 9,67581 2,45%/0,01mM 85,7188 92,6473 112,0545 105,0696 105,1616 100,7822 106,0177 92,6621 8,833225 0,96%/1mM 22,0731 20,6196 20,4136 22,9153 22,9284 23,6371 25,6749 22,5674 7,42526 0,96%/0,5mM 28,8955 30,7415 29,6261 30,3802 26,6195 32,1996 40,7964 33,0025 13,40688 0,96%/0,1mM 48,1538 58,4213 55,1592 56,1007 52,9427 57,4851 61,8051 57,2015 7,242499 0,96%/0,05mM 84,4768 80,4684 79,5926 84,8569 89,6014 85,8945 91,5469 83,8157 4,793563 0,96%/0,01mM 70,5439 91,9812 104,1192 91,179 84,6639 122,0803 100,0532 111,7036 16,59976 0,62%/1mM 19,7279 14,9685 19,0331 19,0927 19,0772 20,1367 16,1894 13,9737 13,32127 0,62%/0,5mM 27,3722 28,934 27,1598 27,1937 25,4542 33,3208 34,4186 30,3718 10,89065 0,62%/0,1mM 54,2798 64,1064 58,2462 52,2117 67,2524 68,1099 63,6968 65,3975 9,737518 0,62%/0,05mM 79,6957 79,0165 82,8328 76,1773 80,8924 87,6607 84,5748 69,2337 7,007073 0,62%/0,01mM 88,073 82,7129 100,4793 93,1802 102,904 106,1586 102,0856 100,1251 8,40428 0,28%/1mM 23,9038 23,2871 22,6251 21,8943 19,792 20,8137 20,846 27,1233 10,23632 0,28%/0,5mM 27,2812 29,5388 31,61 29,8266 28,1052 36,602 34,6954 29,9647 10,37468 0,28%/0,1mM 57,8775 58,0746 65,12 57,7241 61,5302 67,0256 75,6908 66,2695 9,744652 0,28%/0,05mM 81,9693 72,9482 79,1457 79,8205 75,5065 83,7718 82,6928 65,6926 7,816732 0,28%/0,01mM 79,3357 92,7502 108,8752 96,7948 90,4393 114,5283 110,99 106,9315 12,17839 διπλά αποσταγμένο Η 2 Ο 74,0744 52,112 14,6124 29,7738 11,1976 84,0244 118,2509 121,8029 68,9932 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 T1_VTI_TR4000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 CV_SD Σχήμα 6 131

CV% CV% 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 T1_VTI_TR10000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 CV_SD Σχήμα 7 80 70 60 50 40 30 20 10 0 T1_VFA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 CV_SD Σχήμα 8 132

Πίνακας 5.11: Μετρήσεις της Τ 2 με ΤΕ=6,7ms ως προς τον SD παράγοντα Συγκεντρώσεις 1 2 3 4 5 6 7 8 CV% 2,45%/1mM 2,0861 2,3254 1,4988 1,4937 1,2521 1,4502 2,3309 1,3162 26,27809 2,45%/0,5mM 1,782 1,9723 1,8997 1,769 1,9012 2,0038 2,0209 1,5539 8,376656 2,45%/0,1mM 2,0133 2,1332 2,1148 1,8899 2,3092 1,9687 2,8524 2,4629 14,26007 2,45%/ 0,05mM 2,6219 2,8695 2,8319 2,6338 2,9243 2,9387 2,9434 1,8762 13,26767 2,45%/0,01mM 2,3583 2,3909 2,4265 2,2552 2,3985 2,2453 3,0373 2,6257 10,48437 0,96%/1mM 1,4204 1,4357 1,2909 1,3814 1,2706 1,5084 1,8211 1,4403 11,81609 0,96%/0,5mM 1,7936 1,8741 1,8633 1,995 1,8892 2,1572 2,3623 2,3261 10,89447 0,96%/0,1mM 3,1513 2,8361 2,9476 3,1945 3,1036 3,4029 3,5256 3,2227 7,044141 0,96%/0,05mM 2,8092 2,7035 3,0103 3,0705 3,199 3,3674 3,3886 2,8861 8,248948 0,96%/0,01mM 3,6071 3,3667 3,1576 3,3243 3,4915 4,154 3,559 3,1745 9,160844 0,62%/1mM 1,8046 1,9893 2,0782 1,8914 1,9264 2,3089 2,4369 2,0576 10,38402 0,62%/0,5mM 2,7229 2,9174 2,6981 2,9892 2,8669 3,1911 3,6055 2,8806 9,876086 0,62%/0,1mM 5,8731 6,4325 6,1933 5,8738 6,4095 6,9726 7,3818 5,8655 8,735356 0,62%/0,05mM 26,0732 26,239 23,711 27,6993 20,354 19,9408 28,3455 14,9016 19,88815 0,62%/0,01mM 15,2781 14,0636 13,4659 14,0802 14,5109 15,0035 17,6523 39,8265 49,57562 0,28%/1mM 2,1556 1,9285 1,9287 1,978 1,9759 2,388 2,3562 2,1219 8,819559 0,28%/0,5mM 2,8733 2,7704 3,0548 3,4154 2,9491 2,8185 3,6318 3,1607 9,865374 0,28%/0,1mM 7,5709 8,2387 8,8614 8,3589 8,6969 8,1085 9,0807 8,8245 5,833873 0,28%/0,05mM 17,1818 15,8625 17,8155 15,8665 15,2847 16,8886 19,3938 17,0588 7,710489 0,28%/0,01mM 36,4996 34,3219 35,5774 42,0919 38,0736 46,634 40,6019 43,5001 10,77517 διπλά απoσταγμένο Η 2 Ο 262,3487 278,395 310,9629 302,0045 312,1024 290,915 308,3727 307,8217 6,080814 133

Πίνακας 5.12: Μετρήσεις της Τ 2 με ΤΕ=20ms ως προς τον SD παράγοντα Συγκεντρώσεις 1 2 3 4 5 6 7 8 CV% 2,45%/1mM 6,0853 5,6176 5,5048 6,6643 5,4584 6,5 8,9266 5,7926 18,12242 2,45%/0,5mM 5,3459 5,4867 5,1241 5,3997 5,706 7,1669 7,1434 6,2016 13,62025 2,45%/0,1mM 9,932 10,1694 9,0213 9,4374 11,0472 11,6599 13,2344 10,5029 12,69809 2,45%/ 0,05mM 13,0954 12,7182 11,6961 11,8505 13,4027 12,5153 16,0072 11,5879 11,14818 2,45%/0,01mM 17,2726 17,9867 15,3856 17,0434 17,0266 18,8116 23,6428 17,3549 13,57645 0,96%/1mM 5,0493 5,4062 4,4172 4,5003 4,7859 5,5717 6,1922 5,3621 11,52353 0,96%/0,5mM 5,2836 5,909 4,7192 6,1554 5,3354 6,9832 7,183 5,9914 14,17326 0,96%/0,1mM 8,1444 7,3714 7,0548 7,3733 6,8344 7,7857 8,0124 7,1559 6,287407 0,96%/0,05mM 10,2178 9,4013 10,0855 9,346 10,9271 12,0852 14,5691 9,8632 16,27356 0,96%/0,01mM 12,6715 12,617 10,4724 12,7034 14,692 13,5073 16,2937 12,8316 12,887 0,62%/1mM 4,819 4,6657 4,4172 4,7517 4,9621 5,3754 6,1677 5,7968 11,84136 0,62%/0,5mM 5,0858 4,9311 4,9741 5,003 4,5885 5,6646 5,8259 5,0022 7,933347 0,62%/0,1mM 6,9221 8,4417 7,7167 6,898 7,8393 7,6405 9,9294 7,7364 12,21513 0,62%/0,05mM 20,4823 18,9831 18,4166 20,7239 18,6908 17,8287 23,0818 14,7255 12,78302 0,62%/0,01mM 13,1212 12,0878 11,8966 13,9352 14,252 14,6045 15,7379 32,472 42,29427 0,28%/1mM 4,5889 4,2291 4,2402 4,5554 4,8224 5,2278 6,4514 4,753 14,82001 0,28%/0,5mM 4,5136 4,7045 4,2319 4,7738 4,4475 5,4037 5,7493 4,3521 11,19779 0,28%/0,1mM 8,9948 7,6539 8,3618 8,5804 8,8961 9,8834 10,4467 7,9205 10,68264 0,28%/0,05mM 14,3255 13,6714 14,289 12,2417 13,7765 14,4925 16,7339 14,1098 8,756958 0,28%/0,01mM 30,5834 33,3856 31,6983 29,4094 28,0314 33,5345 40,1602 31,4963 11,41076 διπλά αποσταγμένο Η 2 Ο 174,0383 170,9108 193,3987 186,9531 221,999 204,3765 222,9979 172,1758 11,03542 134

CV% Πίνακας 5.13: Μετρήσεις της Τ 2 με ΤΕ=40ms ως προς τον SD παράγοντα Συγκεντρώσεις 1 2 3 4 5 6 7 8 CV% 2,45%/1mM 437,429 983,1448 494,6425 6875,381 1054,033 568,3077 1439,072 518,2025 141,0946 2,45%/0,5mM 30,2758 44,2235 34,7001 19,6507 38,2719 64,8468 117,8871 26,035 67,52222 2,45%/0,1mM 321,8933 549,7324 265,7752 291,437 283,1361 305,868 361,2408 353,2332 26,46467 2,45%/ 0,05mM 2219,739 5932,827 7144,204 7107,006 6448,94 5750,263 3890,708 1346,164 44,82233 2,45%/0,01mM 6925,811 9259,864 3844,205 4452,125 3635,825 5652,128 8113,334 1701,592 46,40551 0,96%/1mM 11,6284 11,7103 10,6427 14,026 11,0555 13,0578 16,5983 10,7185 16,51295 0,96%/0,5mM 14,214 11,5867 13,8148 13,1585 12,5776 14,3726 14,6714 12,9367 7,782814 0,96%/0,1mM 31,3379 26,0482 22,3994 30,9452 25,5116 31,3583 35,9598 24,4929 16,02435 0,96%/0,05mM 98,9633 89,9209 72,464 96,4284 90,407 104,9506 148,6436 71,5185 24,97137 0,96%/0,01mM 164,389 132,1492 139,9439 139,4349 142,7543 201,414 185,5513 139,7834 16,3674 0,62%/1mM 11,1467 9,7419 9,9515 10,1463 10,6517 10,3082 13,2 11,5613 10,44936 0,62%/0,5mM 10,6824 10,7632 11,6868 10,6253 10,7878 12,5026 13,811 11,7116 9,727336 0,62%/0,1mM 22,5808 23,8169 23,2387 23,8243 22,3084 24,3563 29,306 20,554 10,69634 0,62%/0,05mM 26,9441 31,4489 26,4879 31,6873 31,3328 37,7179 41,9601 37,5414 16,48809 0,62%/0,01mM 31,489 36,8105 29,9306 36,573 36,4009 35,5985 40,7312 38,8376 9,93859 0,28%/1mM 10,2172 10,0507 9,7057 9,9001 11,1932 10,6421 12,5608 9,0639 10,28018 0,28%/0,5mM 9,8663 9,8865 11,1619 11,0367 11,1127 11,5635 12,7191 11,5098 8,339898 0,28%/0,1mM 23,7063 19,7325 19,2596 23,4586 18,8244 20,082 22,9156 18,562 10,41837 0,28%/0,05mM 26,0599 22,619 24,6242 27,5943 25,2975 28,3198 32,3262 25,5311 10,99136 0,28%/0,01mM 46,4775 45,3747 43,8236 39,9221 44,7909 43,6769 51,784 39,3153 8,794257 διπλά αποσταγμένο Η 2 Ο 227,8017 182,6048 195,0852 190,9985 180,0376 180,2889 198,6179 171,5234 9,104004 160 140 CV_SD_T2_SUM 120 100 80 60 40 TE_7.3 ms TE_20ms TE_40ms 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Σχήμα 9 135

Πίνακας 5.14: Μετρήσεις Τ 2 * ως προς τον SD παράγοντα Συγκεντρώσεις 1 2 3 4 5 6 7 8 CV% 2,45%/1mM 4,1137 4,3904 3,1939 3,634 3,1192 3,4263 4,0761 3,8239 12,32573 2,45%/0,5mM 2,1297 2,2883 4,3604 2,457 3,6492 4,4969 2,1296 5,3656 37,97027 2,45%/0,1mM 4,4995 4,1039 7,7874 3,659 6,4027 7,4336 5,1837 12,1018 43,17194 2,45%/ 0,05mM 3,436 3,5918 4,4138 3,0279 3,9585 4,7411 4,4673 4,6019 15,48414 2,45%/0,01mM 3,9018 3,7716 4,018 2,3835 3,4054 3,6955 5,0019 3,8837 19,26671 0,96%/1mM 5,1335 4,9937 7,5611 3,8378 5,4022 4,9279 4,8658 6,5757 21,22385 0,96%/0,5mM 12,3332 14,1697 25,7253 13,6382 13,3822 20,5015 16,8282 21,9556 28,15167 0,96%/0,1mM 11,0422 10,14 30,0223 10,1004 31,6445 23,5469 13,2429 95,2549 101,5075 0,96%/0,05mM 9,3927 9,5179 19,0742 11,3275 15,9062 15,8577 10,1685 22,5805 34,55229 0,96%/0,01mM 8,0054 7,6985 31,8224 7,8576 16,0727 18,1626 11,5887 20,7889 54,97882 0,62%/1mM 8,4498 7,1045 10,6705 5,4469 9,0497 10,4105 5,8868 11,5387 26,44759 0,62%/0,5mM 11,0791 9,2609 18,9357 11,0226 19,6744 20,2806 12,932 27,9336 38,96235 0,62%/0,1mM 9,9629 9,1351 23,2338 9,6257 37,2722 34,3602 14,9244 77,8097 86,30707 0,62%/0,05mM 13,8658 13,4628 45,6098 14,8489 69,422 59,7528 23,6426 134,7462 88,86335 0,62%/0,01mM 22,4339 16,2153 54,8013 17,2713 60,485 70,7074 32,5297 163,8728 88,94203 0,28%/1mM 7,1774 6,7321 15,793 7,0549 13,028 11,6833 8,1886 17,5434 39,01306 0,28%/0,5mM 10,7114 10,6912 27,3959 13,0162 31,4784 31,4842 18,5236 34,3304 45,31699 0,28%/0,1mM 6,1344 5,9025 21,1988 8,6718 16,6395 16,1358 8,6795 237,1906 199,2641 0,28%/0,05mM 6,0756 6,0921 32,4745 5,6173 24,8374 38,0776 8,8846 232,9032 174,1594 0,28%/0,01mM 10,8957 10,7075 51,2444 13,8707 55,6856 72,0756 18,2797 293,456 144,4394 διπλά αποσταγμένο Η 2 Ο 34,754 32,5784 7,0663 28,2484 2,951 2,6324 29,0067 294,7933 181,8972 136

CV% 250 T2_STAR 200 150 100 CV_SD 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Σχήμα 10 137

5.3 Πίνακες- Ρβδογράμματα για τη μέτρηση των μέσων όρων των μέσων τιμών των μαγνητικών χρόνων Πίνακας 5.15: Μέσος όρος τιμών των μετρήσεων για κάθε μαγνητικό χρόνο Συγκεντρώσεις AVERAGE_mean (T1_TR10000) AVERAGE_mean (TE20) AVERAGE_mean (T2*) 2,45%/1mM 193,64 54,67 11,37 2,45%/0,5mM 403,27 68,81 32,07 2,45%/0,1mM 1303,60 90,00 42,86 2,45%/ 0,05mM 1389,61 64,61 32,99 2,45%/0,01mM 1765,17 70,28 36,59 0,96%/1mM 171,36 78,66 53,69 0,96%/0,5mM 436,66 115,33 74,64 0,96%/0,1mM 1082,75 145,27 73,07 0,96%/0,05mM 1605,03 125,87 69,87 0,96%/0,01mM 2082,81 136,17 66,80 0,62%/1mM 200,73 105,94 61,22 0,62%/0,5mM 358,99 143,54 75,64 0,62%/0,1mM 1093,99 214,23 80,83 0,62%/0,05mM 1506,41 274,81 106,42 0,62%/0,01mM 2008,36 340,99 151,37 0,28%/1mM 180,53 133,69 69,81 0,28%/0,5mM 378,72 179,95 83,04 0,28%/0,1mM 1182,48 295,01 73,40 0,28%/0,05mM 1497,79 439,81 117,95 0,28%/0,01mM 2081,69 664,09 164,09 διπλά αποσταγμένο Η 2 Ο 2512,02 1771,49 146,31 138

AVERAGE_MEAN(ms) AVERAGE_mean(ms) 3000 T1_TR10000 2500 2000 1500 1000 AVERAGE_mean 500 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 Σχήμα 11 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 T2_TE20 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 AVERAGE_mean Σχήμα 12 139

AVERAGE_mean (ms) 180,00 160,00 140,00 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 T2_STAR 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 AVERAGE_mean Σχήμα 13 5.4 Συγκεντρωτικός Πίνακας μετρήσεων & 3D Διαγράμματα Συγκεντρώσεων Αγαρόζης και Γαδολινίου Πίνακας 5.16 : Συγκεντρωτικός πίνακας αποτελεσμάτων Τ 1, Τ 2, Τ 2 * Συγκεντρώσεις Αγαρόζης(w/v %) Συγκεντρώσεις Παραμαγνητικού (Gd)(mM) T 1 (ms) T 2 (ms) T 2 *(ms) 2,45 0,01 1731,624 70,2334 49,1918 2,45 0,05 1357,204 66,7151 50,4354 2,45 0,1 1277,889 96,6548 69,4245 2,45 0,5 398,4549 70,0659 54,9802 2,45 1 190,6325 53,8479 17,2853 0,96 0,01 2050,106 134,1506 108,5684 0,96 0,05 1575,02 127,3819 106,2143 0,96 0,1 1066,081 151,8932 140,4236 0,96 0,5 429,2038 119,675 100,2338 0,96 1 168,7943 79,2807 69,2667 0,62 0,01 1956,614 315,9332 233,4366 0,62 0,05 1481,752 260,2089 191,1978 0,62 0,1 1074,816 218,3235 188,4193 140

Μέση τιμή (ms) 0,62 0,5 354,0988 144,6889 128,2611 0,62 1 204,5335 105,7523 94,7953 0,28 0,01 2046,813 676,0136 525,7271 0,28 0,05 1474,157 437,0993 429,401 0,28 0,1 1161,594 295,3423 332,5957 0,28 0,5 372,2403 177,8454 164,2807 0,28 1 178,9197 130,2803 123,0394 T1 2500 2000 1500 1000 500 0 0,28% 2,45% 1 0,5 0,1 0,05 0,01 Συγκέντρωση γαδολινίου (mm) 2000-2500 1500-2000 1000-1500 500-1000 0-500 Σχήμα 14 141

Μέση τιμή (ms) Μέση τιμή (ms) T2 800 600 400 600-800 200 0 1 0,5 0,1 2,45% 0,05 0,01 Συγκέντρωση γαδολινίου (mm) 0,28% 400-600 200-400 0-200 Σχήμα 15 T2_STAR 600 400 200 0 1 0,5 0,1 2.45% 0,05 0,01 Συγκέντρωση γαδολινίου (mm) 400-600 200-400 0-200 Σχήμα 16 142