ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΘΕΩΡΙΑ

Σχετικά έγγραφα
ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΧΧ ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας

Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα.

ΤΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ)

Ιωάννης Σ. Μιχέλης Μαθηματικός

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΣΑΞΗ: ΘΕΜΑ 1 ο. A. Τι ονομάζουμε τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού α ;

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ & ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Β.1.8. Παραπληρωματικές και Συμπληρωματικές γωνίες Κατά κορυφήν γωνίες

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 3 η ΕΚΑ Α

3, ( 4), ( 3),( 2), 2017

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 2 η ΕΚΑ Α

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

MAΘΗΜΑΤΙΚΑ. κριτήρια αξιολόγησης. Κωνσταντίνος Ηλιόπουλος A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1. Να γράψετε τον τύπο της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πώς ονομάζεται κάθε σύμβολο του τύπου;

Γεωμετρία. 63. Σε περίπτωση που η αρχή, το σημείο Ο, βρίσκεται πάνω σε μια ευθεία χχ τότε η

ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΘΕΩΡΙΑ. Β. Να συμπληρώσετε στο γραπτό σας τις παρακάτω σχέσεις ώστε να προκύψουν ταυτότητες:

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. πότε ίσο με το 1. Δώστε από ένα παράδειγμα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Α. ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 4 η ΕΚΑ Α

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 η ΕΚΑ Α

Μαθηματικά A Γυμνασίου

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ - ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ σε word! ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΣΟΛΚΑΣ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. ΚΕΦΑΚΑΙΟ 3 ο -ΤΡΙΓΩΝΑ

Σωστό -λάθος. 2) Δύο τρίγωνα που έχουν τις γωνίες τους ίσες μία προς μία είναι ίσα

Σειρά: Τράπεζα Θεμάτων Γυμνασίου

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ


ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ με Απαντήσεις

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ( α μέρος )

Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές Ασκήσεις

ΕΝΟΤΗΤΑ Β.3.1. Στοιχεία τριγώνου - Είδη τριγώνων

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Γραμμή. Σημείο. κεφαλαίο γράμμα. Κάθε γραμμή. αποτελείται. Ευθεία κι αν αρχή και χωρίς. τέλος! x x

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία. είναι «επί τα αυτά».

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν

Αριθμητής = Παρονομαστής

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ. Βαγγέλης. Βαγγέλης Νικολακάκης Μαθηματικός.

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ Α

Ασκήσεις 1) Να βρεθεί το εμβαδόν του σχήματος, όταν ΑΒ=250 cm, ΓΔ=48 dm και ΒΓ=1,6 m

Μαθηματικά Α Γυμνασίου

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ OMNN. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις :

3 o ΓΕ.Λ. ΚΕΡΑΤΣΙΝΙΟΥ. ΖΟΥΖΙΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Μαθηματικός EΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Βασικές Γεωμετρικές έννοιες

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ & ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΡΕΘΥΜΝΟΥ & ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Λ.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΛΥΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 05/01/10

Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο ... ν παράγοντες

Σειρά: ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ Tίτλος: ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Συγγραφέας: ΦΩΤΗΣ ΚΟΥΝΑ ΗΣ

2 Β Βάσεις παραλληλογράµµου Βαρύκεντρο Γ Γεωµετρική κατασκευή Γεωµετρικός τόπος (ς) Γωνία Οι απέναντι πλευρές του. Κέντρο βάρους τριγώνου, δηλ. το σηµ

Οι γωνίες και που ονομάζονται «εντός εναλλάξ γωνίες» και είναι ίσες. «εντός-εκτός και επί τα αυτά μέρη γωνίες» και είναι ίσες.

Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΪΟΣ ΙΟΥΝΙΟΣ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α. ΓΩΝΙΕΣ - ΚΥΚΛΟΣ

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. ΘΕΜΑ 3 ο

ΑΣΚΗΣΗ 3 η : H βαθµολογία των µαθητών σε ένα διαγώνισµα στα Μαθηµατικά φαίνεται στο παραπάνω ραβδόγραµµα.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Τάξη A Μάθημα: Γεωμετρία

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Μια πόλη του Μεξικού με κατοίκους πρέπει να εκκενωθεί προληπτικά, γιατί απειλείται

Θέματα ενδοσχολικών εξετάσεων Άλγεβρας Α Λυκείου Σχ. έτος , Ν. Δωδεκανήσου ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΑΞΗ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γενικό Ενιαίο Λύκειο Γεωμετρία - Τάξη Α

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

Σελίδα 5: Α Γυμνασίου, Μέρος Β, Γεωμετρία, Κεφάλαιο 2, Συμμετρία

3.4 Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου, Κεφάλαιο 1ο

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ

Μαθηματικα A Γυμνασιου

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ Α

Κεφάλαιο 1 ο : Βασικές Γεωμετρικές έννοιες

Όμοια τρίγωνα. Ορισμός : Δύο τρίγωνα είναι όμοια όταν έχουν τις γωνίες τους ίσες και τις αντίστοιχες πλευρές τους ανάλογες.

Σωστό -λάθος. 3) Δύο ευθείες κάθετες προς μία τρίτη ευθεία είναι μεταξύ τους παράλληλες.

Κύρια και δευτερεύοντα στοιχεία τριγώνου Είδη τριγώνων.

ΘΕΜΑΤΑ. β. ΜΗΔ = 45 Μονάδες 5. Θέμα 4 ο Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( Α = 90 ) με ΑΓ > ΑΒ, η διάμεσός του ΑΖ και έστω Δ και

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Άλγεβρα ( ) = ( 1)( 3 2) ( 1) 2. i) Να αποδείξετε ότι ( ) ii) Να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή του ( ) iii) Να λύσετε την εξίσωση P( x ) = 0

ΠΩΣ ΕΙΧΝΩ ΟΤΙ ΥΟ ΕΥΘΕΙΕΣ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ 1. είχνω ότι τέµνονται από τρίτη ευθεία και σχηµατίζονται γωνίες

Τρίγωνο λέγεται το σχήμα που ορίζεται από τρία σημεία A,B και Γ, μη περιεχόμενα σε μία και μόνον ευθεία, καθώς και τα ευθύγραμμα τμήματα που τα

Μαθημαηικά Α Γσμμαζίοσ

Μαθημαηικά Α Γσμμαζίοσ

Transcript:

ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΣΑΞΗ: Α ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Τι ονομάζουμε απόλυτη τιμή ενός ρητού αριθμού α και πως συμβολίζεται; Β. Πότε δύο αριθμοί λέγονται αντίθετοι; Γ. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με αν είναι σωστές ή με Λ αν είναι λανθασμένες: 1. 5. 2. Η δύναμη ενός αριθμού στην τετάρτη, δηλαδή το α 4, λέγεται και τετράγωνο του α. 3. Ισχύει η σχέση 1 1. 7 10 4. Ο αντίστροφος του 5 είναι ο 5. ΘΕΜΑ 2 ο : Α. Τι ονομάζουμε διχοτόμο μιας γωνίας; Β. Πότε δύο γωνίες ονομάζονται κατακορυφήν; Γ. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με αν είναι σωστές ή με Λ αν είναι λανθασμένες: 1. Η γωνία που έχει μέτρο 210 ο είναι αμβλεία. 2. Η ευθεία γωνία έχει μέτρο 180 ο.

3. Η γωνία φ = 70 ο είναι συμπληρωματική της ω = 110 ο. 4. Η γωνία που έχει μέτρο 10 ο είναι οξεία. ΑΚΗΕΙ ΑΚΗΗ 1 η : Να υπολογίσετε τις τιμές των παρακάτω παραστάσεων: Α. 1 5 1 7 1 3 2 3 4 4 3 2 Β. 2 3 1 4 2 8 2 3 4 5 ΑΚΗΗ 2 η : Ένα κατάστημα πουλάει ένα παντελόνι 80. Ποια θα είναι η τιμή που θα το αγοράσουμε αν γίνει έκπτωση 15 % ; ΑΚΗΗ 3 η : Στο παρακάτω σχήμα είναι 1 2. Να υπολογίσετε τις γωνίες ˆ, ˆ και ˆ.

ημείωση: Από τα δύο θέματα θεωρίας να επιλέξετε και να απαντήσετε στο ένα και από τις τρεις ασκήσεις να επιλέξετε και να λύσετε τις δύο Καλή επιτυχία και καλό καλοκαίρι!

ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΣΑΞΗ: Α ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Επιλέξτε τη σωστή (Σ) ή λάθος (Λ) πρόταση 1. Αν δύο κλάσματα έχουν ίδιους παρονομαστές λέγονται ετερώνυμα Σ Λ 2. Όταν ένα κλάσμα δεν απλοποιείται λέγεται ανάγωγο Σ Λ 3. Δύο κλάσματα με γινόμενο 1 λέγονται αντίστροφα Σ Λ Β. Χρησιμοποιώντας τα κριτήρια διαιρετότητας να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις: α. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 2; β. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 3; γ. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 5; ΘΕΜΑ 2 ο : Α. Πότε δύο γωνίες λέγονται εφεξής; Β. Συμπληρώστε τα κενά ώστε να προκύψουν αληθείς προτάσεις: 1. Παραπληρωματικές γωνίες ονομάζονται δύο γωνίες που έχουν άθροισμα. 2. γωνίες ονομάζονται δύο γωνίες που έχουν άθροισμα 90 ο 3. Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι πάντα.

ΑΚΗΕΙ ΑΚΗΗ 1 η : Α. Να κάνετε τις πράξεις: 2 5 α. 3 6 3 2 β. 4 5 4 1 γ. 5 3 2 3 δ. : 3 5 Β. Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: 3 2 2 3 10 15 5 4 : 2 ΑΚΗΗ 2 η : Σ ένα Γυμνάσιο, για την ανάδειξη προέδρου του 15μελούς, ψήφισαν 250 μαθητές. Ο υποψήφιος Α πήρε το 46% των ψήφων, ο υποψήφιος Β πήρε 100 ψήφους ενώ τα υπόλοιπα ψηφοδέλτια ήταν άκυρα και λευκά. Α. Πόσες ψήφους πήρε ο υποψήφιος Α ; Β. Τι ποσοστό πήρε ο υποψήφιος Β και τι ποσοστό πήρα τα άκυρα και λευκά ψηφοδέλτια ; ΑΚΗΗ 3 η : Στο διπλανό σχήμα οι ευθείες ε 1 και ε 2 είναι παράλληλες. Να υπολογίσετε τις γωνίες Α, Β, Γ του τριγώνου ΑΒΓ, καθώς και τη γωνία ω. Να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. ημείωση: Από τα δύο θέματα θεωρίας να επιλέξετε και να απαντήσετε στο ένα και από τις τρεις ασκήσεις να επιλέξετε και να λύσετε τις δύο Καλή επιτυχία και καλό καλοκαίρι!

ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΣΑΞΗ: Α ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Πότε δύο κλάσματα λέγονται ομώνυμα και πότε ετερώνυμα; Να δώσετε 2 παραδείγματα για το καθένα. Β. Πότε δύο κλάσματα λέγονται ισοδύναμα. Να δώσετε 2 παραδείγματα για το καθένα. Γ. Από δύο κλάσματα με τον ίδιο αριθμητή, ποιο είναι μικρότερο; ΘΕΜΑ 2 ο : Α. Ποιες γωνίες λέγονται παραπληρωματικές; Β. Ποιες γωνίες λέγονται εφεξής; Να κάνετε σχήμα. Γ. Ποιες γωνίες λέγονται κατακορυφήν. Να κάνετε σχήμα. ΑΚΗΕΙ ΑΚΗΗ 1 η : Δίνονται τα κλάσματα: 1 9 10,,. 2 4 6

Α. Να τα κάνετε ομώνυμα και να τα βάλετε κατά φθίνουσα σειρά. Β. Να βρεθεί το άθροισμά τους. ΑΚΗΗ 2 η : Δίνονται οι παραστάσεις: 7 2 3 2 Α = 1 14 6 1 Α. Να βρεθούν οι παραστάσεις Α, Β. Β. Αν Γ = 2Α 3Β και Β = 17 2 3 4 1 2018 ΑΚΗΗ 3 η : Στο παρακάτω σχήμα είναι 1 2. Να υπολογίσετε τις γωνίες του τριγώνου ΑΒΓ. ημείωση: Από τα δύο θέματα θεωρίας να επιλέξετε και να απαντήσετε στο ένα και από τις τρεις ασκήσεις να επιλέξετε και να λύσετε τις δύο Καλή επιτυχία και καλό καλοκαίρι!

ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΣΑΞΗ: Α ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 ο Πότε ένας αριθμός διαιρείται Α. με το 2. Β. με το 5. Γ. με το 9. ΘΕΜΑ 2 ο Α. Τι λέγεται παραλληλόγραμμο; Β. Ποιες οι ιδιότητες ενός πλάγιου παραλληλογράμμου. ΑΚΗΕΙ ΘΕΜΑ 1 ο Τρεις τάξεις της Α Γυμνασίου, έχει η κάθε μία από 24 παιδιά.

Α. Πόσα είναι τα παιδιά της Α Γυμνασίου; Β. Αν τα κορίτσια της Α Γυμνασίου είναι τα 2 3 των μαθητών, πόσα το πλήθος είναι τα αγόρια; ΘΕΜΑ 2 ο 2 3 Να υπολογιστεί η παράσταση: 5 2 2 3 3 2 2 8 5 ΘΕΜΑ 3 ο Στο παρακάτω σχήμα είναι ε 1 // ε 2. Να υπολογίσετε τις γωνίες xˆ AEΔ, ˆ yˆ ΑΔΕ ˆ και ωˆ Αˆ του παρακάτω σχήματος ημείωση: Από τα δύο θέματα θεωρίας να επιλέξετε και να απαντήσετε στο ένα και από τις τρεις ασκήσεις να επιλέξετε και να λύσετε τις δύο Καλή επιτυχία και καλό καλοκαίρι!

ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΣΑΞΗ: Α ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Τι παριστάνει ένα κλάσμα; Β. Πως προσθέτουμε ετερώνυμα κλάσματα; Γ. Για α 0... α 0, να συμπληρώσετε τα παρακάτω κενά: α... 1 2018α... α α α... ΘΕΜΑ 2 ο : Α. Τι ονομάζεται διάμεσος τριγώνου; Να σχεδιάσετε μία διάμεσο σε ένα τρίγωνο. Β. Τι ονομάζεται ύψος τριγώνου; Να σχεδιάσετε ένα ύψος σε ένα τρίγωνο. Γ. Τι ονομάζεται μεσοκάθετος ευθύγραμμου τμήματος; Τι κοινό έχουν τα σημεία της μεσοκαθέτου; ΑΚΗΕΙ ΑΚΗΗ 1 η : Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: 2 2 3 5 4 2 1,25 4 2 1,84: 2,3 1 :3

ΑΚΗΗ 2 η : 2 3 Τρία παιδιά έγραψαν μαζί μια εργασία. Ο Άρης έγραψε τα της εργασίας, ο Κώστας τα της 7 5 εργασίας και ο Γιάννης την υπόλοιπη. Α. Τι μέρος της εργασίας έγραψε ο Γιάννης; Β. Ποιος έγραψε το μεγαλύτερο και ποιος το μικρότερο μέρος της εργασίας; ΑΚΗΗ 3 η : Στο παρακάτω σχήμα είναι 1 2. Να υπολογίσετε τις γωνίες του τριγώνου ΑΒΓ Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας ημείωση: Από τα δύο θέματα θεωρίας να επιλέξετε και να απαντήσετε στο ένα και από τις τρεις ασκήσεις να επιλέξετε και να λύσετε τις δύο

Καλή επιτυχία και καλό καλοκαίρι!

ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΣΑΞΗ: Α ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Η απόλυτη τιμή ενός ρητού αριθμού α εκφράζει την απόσταση του σημείου με τετμημένη α από την αρχή Ο του άξονα και συμβολίζεται με α. Β. Αντίθετοι ονομάζονται δύο αριθμοί που είναι ετερόσημοι και έχουν την ίδια απόλυτη τιμή. Γ. 1. Λάθος 2. Λάθος 3. Σωστό 4. Λάθος ΘΕΜΑ 2 ο : Α. Διχοτόμος γωνίας ονομάζεται η ημιευθεία που έχει αρχή την κορυφή της γωνίας και τη χωρίζει σε δύο ίσες γωνίες. Β. Κατακορυφήν γωνίες ονομάζονται δύο γωνίες που έχουν την κορυφή τους κοινή και τις πλευρές τους αντικείμενες ημιευθείες. Γ. 1. Λάθος. 2. Σωστό. 3. Λάθος. 4. Σωστό.

ΑΚΗΕΙ ΑΚΗΗ 1 η : 4 3 2 3 Α. 1 5 1 7 1 3 1 5 1 7 1 3 2 3 4 4 3 2 2 3 4 4 3 2 1 20 3 7 2 9 2 12 12 4 6 6 1 17 7 11 2 12 4 6 6 3 1 2 1 17 7 11 2 12 4 6 6 17 21 22 32 32 : 4 8 12 12 12 12 12 12 : 4 3 Β. 2 3 1 4 2 8 2 3 4 5 2 2 2 10 3 1 4 2 10 3 9 10 1 ΑΚΗΗ 2 η : H έκπτωση είναι: 15 120 80 12 100 10 Άρα, η τιμή που θα το αγοράσουμε θα είναι: 80 12 68 ΑΚΗΗ 3 η :

Είναι: Είναι: Είναι: Είναι: ˆ 30 o ως εντός εκτός και επί τα αυτά γωνίες ˆ 130 o ως κατακορυφήν γωνίες ˆ 130 o ως εντός εκτός και επί τα αυτά γωνίες o o o ˆ 180 130 50 ως παραπληρωματική της ˆ

ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΣΑΞΗ: Α ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 ο : Α. 1. Λάθος 2. Σωστό 3. Σωστό Β. α. Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 2, αν το τελευταίο ψηφίο είναι 0, 2, 4, 6, 8. β. Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 3, αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 3 γ. Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 5, αν λήγει σε 0 ή 5. ΘΕΜΑ 2 ο : Α. Εφεξής γωνίες ονομάζονται δύο γωνίες που έχουν την ίδια κορυφή, μια κοινή πλευρά και δεν έχουν κανένα άλλο κοινό σημείο. Β. 1. Παραπληρωματικές γωνίες ονομάζονται δύο γωνίες που έχουν άθροισμα 180 ο 2. υμπληρωματικές γωνίες ονομάζονται δύο γωνίες που έχουν άθροισμα 90 ο 3. Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι πάντα 180 ο

ΑΚΗΕΙ ΑΚΗΗ 1 η : Α. α. β. γ. 2 1 2 5 2 5 4 5 9 9 : 3 3 3 6 3 6 6 6 6 6 : 3 2 2 1 3 2 3 2 3 1 3 4 5 4 5 2 5 10 3 5 4 1 4 1 12 5 7 5 3 5 3 15 15 15 δ. 2 : 3 2 5 10 3 5 3 3 9 Β. Είναι: ΑΚΗΗ 2 η : 2 3 3 10 15 5 4 2 : 2 2 3 3 10 10 4 2 : 2 8 3 10 10 16: 2 24 100 8 132 46 46 46 Α. Ο υποψήφιος Α πήρε: 250 250 100 100 10 23 5 5 23 25 25 5 1 23 5 115 ψήφους Β. O υποψήφιος Β πήρε 100 100 :50 2 0,40 δηλαδή ο υποψήφιος Β πήρε 40% των ψήφων. 250 250 :50 5 Τα άκυρα και λευκά ψηφοδέλτια ήταν 250 115 100 35 ψήφοι Άρα, 35 35:5 7 0,14 δηλαδή τα άκυρα και λευκά ψηφοδέλτια ήταν 14% 250 250 :5 50

ΑΚΗΗ 3 η : Είναι: ˆ 180 112 68 ως παραπληρωματική Είναι: ˆ 48 ως εντός εναλλάξ Στο είναι: ˆ ˆ ˆ 180 Οπότε: ˆ 48 68 180 ˆ 116 180 ˆ 180 116 ˆ 64 Είναι: ˆ 180 112 68 ως παραπληρωματική

ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΣΑΞΗ: Α ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Όταν δύο ή περισσότερα κλάσματα έχουν τον ίδιο παρονομαστή λέγονται ομώνυμα και όταν έχουν διαφορετικούς παρονομαστές λέγονται ετερώνυμα. Ομώνυμα: 2, 5 3 3 Ετερώνυμα: 2, 3 3 5 Β. Δύο κλάσματα α β και γ δ λέγονται ισοδύναμα ή ίσα όταν εκφράζουν το ίδιο τμήμα ενός μεγέθους ή ίσων μεγεθών. Ισοδύναμα κλάσματα: 2 4 3 6 Γ. Από δύο κλάσματα με τον ίδιο αριθμητή μικρότερο είναι εκείνο με τον μεγαλύτερο παρονομαστή. ΘΕΜΑ 2 ο : Α. Παραπληρωματικές γωνίες ονομάζονται δύο γωνίες που έχουν άθροισμα o 180.

Β. Εφεξής γωνίες ονομάζονται δύο γωνίες που έχουν την ίδια κορυφή, μια κοινή πλευρά και δεν έχουν κανένα άλλο κοινό σημείο. Εφεξής είναι οι γωνίες: BA ˆ, ˆ Γ. Κατακορυφήν γωνίες ονομάζονται δύο γωνίες που έχουν την κορυφή τους κοινή και τις πλευρές τους αντικείμενες ημιευθείες. Κατακορυφήν γωνίες είναι: x ˆy,x ˆy ΑΚΗΕΙ ΑΚΗΗ 1 η : 1 9 10 Α.,, 2 4 6 Είναι: 2, 4, 6 12 6 3 2 1 6 9 27 10 20,, 2 12 4 12 6 12

Β. Άρα 20 6 27,, 12 12 12 20 6 27 26 27 1 12 12 12 12 12 ΑΚΗΗ 2 η : 2 1 7 14 7 2 1 2 3 2 3 2 Α. Α = 1 14 6 1 1 6 1 28 7 21 2 2 2 3 2 3 2 1 6 1 1 6 1 1 2 21 21 21 37 21 74 53 1 36 1 37 2 2 2 1 2 2 2 4 1 3 17 2 2018 17 16 1 1 1 3 4 B 1 1 3 3 3 1 3 3 3 53 4 Β. Γ = 2Α 3Β 2 3 53 4 49 2 3 ΑΚΗΗ 3 η : Είναι: ˆ 40 ως εντός εκτός και επί τα αυτά μέρη Είναι: ˆ 180 120 60 ως παραπληρωματικές Είναι: ˆ ˆ 60 ως εντός εκτός και επί τα αυτά μέρη Στο είναι: ˆ ˆ ˆ 180 ˆ 60 40 180

ˆ 180 100 ˆ 80

ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΣΑΞΗ: Α ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 ο Α. Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 2, αν το τελευταίο ψηφίο είναι 0, 2, 4, 6, 8. Β. Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 5, αν λήγει σε 0 ή 5. Γ. Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 9, αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 9. ΘΕΜΑ 2 ο Α. Παραλληλόγραμμο λέγεται το τετράπλευρο ΑΒΓΔ που έχει τις απέναντι πλευρές του παράλληλε, δηλαδή ΑΒ//ΓΔ και ΑΔ//ΒΓ. Β. Σε κάθε παραλληλόγραμμο το σημείο τομής των διαγωνίων του είναι κέντρο συμμετρίας του. Οι διαγώνιές του διχοτομούνται (κάθε ια περνάει από το μέσον της άλλης). Οι απέναντι πλευρές είναι ίσες. Οι απέναντι γωνίες είναι ίσες.

ΑΚΗΕΙ ΘΕΜΑ 1 ο Α. Τα παιδιά της Α Γυμνασίου είναι: 24 3 72 μαθητές. Β. Τα κορίτσια της Α Γυμνασίου είναι τα 2 3 των μαθητών, οπότε: 24 2 2 72 2 72 72 2 24 48 3 3 1 3 1 κορίτσια Άρα, τα αγόρια είναι: 72 48 24 ΘΕΜΑ 2 ο Είναι: 3 3 2 2 3 5 2 8 2 5 2 3 9 8 5 2 64 25 5 3 1 2 39 3 1 2 39 3 68 65 ΘΕΜΑ 3 ο Είναι: ο ο ο ˆγ 180 140 40 ως παραπληρωματικές Είναι: τα αυτά Είναι: ŷ βˆ 68 ˆx γˆ 40 ο ως εντός εκτός και επί ˆβ 68 ο ως κατακορυφήν ο ως εντός εκτός και επί τα αυτά Στο Α Δ Ε είναι: xˆ yˆ ωˆ 180 ο Οπότε 40 68 ωˆ 180 ο ο ο

ˆ ο ο 128 ω 180 ο ο ο ˆω 180 128 52

ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΣΑΞΗ: Α ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Κάθε κλάσμα παριστάνει και το πηλίκο της διαίρεσης του αριθμητή διά του παρονομαστή. Β. Για να συγκρίνουμε ετερώνυμα κλάσματα τα μετατρέπουμε σε ομώνυμα και συγκρίνουμε τους αριθμητές τους. Γ. 0 0 α α α 1 2018α 2018 α α 1 α ΘΕΜΑ 2 ο : Α. Το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει την κορυφή ενός τριγώνου με το μέσο της απέναντι πλευράς, λέγεται διάμεσος. Β. Το ευθύγραμμο τμήμα που φέρνουμε από μία κορυφή ενός τριγώνου κάθετο στην ευθεία της απέναντι πλευράς, λέγεται ύψος του τριγώνου.

Γ. Μεσόκαθετος ευθύγραμμου τμήματος λέγεται η ευθεία που είναι κάθετη προς αυτό και διέρχεται από το μέσον του. Κάθε σημείο της μεσοκαθέτου ενός ευθύγραμμου τμήματος έχει ίσες αποστάσεις (ισαπέχει) από τα άκρα του. ΑΚΗΕΙ ΑΚΗΗ 1 η : 2 2 3 5 4 2 1,25 4 2 1,84: 2,3 1 :3 2 2 4 8 1,25 4 2 1,84: 2,3 1 :3 2 2 4 8 5 2 0,8 1 :3 2 2 4 3 2 1,8:3 16 18 0,6 34 0,6 33, 4 ΑΚΗΗ 2 η : Τρία παιδιά έγραψαν μαζί μια εργασία. Ο Άρης έγραψε τα 7 2 της εργασίας, ο Κώστας τα 7 2 της εργασίας και ο Γιάννης την υπόλοιπη. Α. O Άρης με τον Κώστα έγραψαν τα: 5 7 EK 7, 5 35 2 3 2 3 10 21 31 ===== της εργασίας 7 5 7 5 35 35 35 Άρα, ο Γιάννης έγραψε τα: 35 31 1 31 35 31 4 1 της εργασίας 35 1 35 35 35 35

Β. Ο Άρης έγραψε τα 10 35 Ο Κώστας έγραψε τα 21 35 Ο Γιάννης έγραψε τα της εργασίας 4 35 της εργασίας της εργασίας Το μεγαλύτερο μέρος της εργασίας έγραψε ο Κώστας το μικρότερο μέρος της εργασίας έγραψε ο Γιάννης. ΑΚΗΗ 3 η : ο ο ο Είναι: ˆΒ 180 107 73 ως παραπληρωματικές Είναι: ο ˆΓ 62 ως εντός εναλλάξ Στο Α Β Γ είναι: Αˆ Βˆ Γˆ 180 ο ο ο Οπότε ˆΑ 73 62 180 ο ˆΑ 135 180 ο ο ο ˆΑ 180 135 45 ο ο