оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у cm cm, у о п п е је о. у т по у т оу л. 4. д е т е т оу л је cm, е које њ од о ју у cm cm. у т по у т оу л. 5. у т по у јед кок ко т оу л ко је кој од о о о cm, к к cm. 6. т е т оу л у 26 cm, 30 cm cm. у т по у т оу л, о е о о ед ј о које од о ју едњој по ел, т. 7. т е т оу л у 25 cm, 24 cm cm. у т полуп е ке оп е уп е к у е у т оу лу. 8. у т по у т оу л т cm cm ед ј о п е т ећој т cm. 9. Од ед т т е у ло е п оу ло т оу л ко је ње о о cm, полуп е к уп е к у е cm. 10. CD п оу ло т оу л ABC д поте у од е к AD=12 cm. Од ед т по у т оу л ко је ACD= 30 о. К у о к : -39 у ко у тео е 1. ко је c=20, =45, =30. Од ед т о т ле еле е те т оу л. 2. ко је a=30, b=20, c=25. Н ћ у ло е т оу л, полуп е ке по у. 3. ко је a =, =, c = ( + ). Н ћ у ло е т оу л, полуп е ке по у. 4. Од ед т т у b т оу л ABC ко у ње о е т е = cm, = cm у о =. 5. т оу лу ABC д то је AB=24cm, AC=9cm =. Од ед т т у BC. 6. у т т у a, ко је b =, c = + =. т од ед т у ло е γ. 7. у т по у т оу л ABC т е =, = у о кој т је. 8. т т оу л је п о од је, ко је полуп е к уп е к у е у т полуп е к оп е к у е. 9. Нек је по т оу л ABC cm, т b=24cm c=32cm. у т у о еђу те д е т е. 10. у т ду у полуп е к оп о к у т оу л ABC је у т е AB=6cm, AC=10cm, AA =5cm. 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л. Чет о оу о 1. у т по у п оу о к ј је о dm, д ј о л dm. 2. у т по у п оу о к, ко е ње о е т е од о е к о :, полуп е к оп е к у е је 1dm. 3. т е п оу о к у cm cm. Ко т у е у е ет ет ле ње о у ло до у ј п е ек. у т по у до је о ет о оу л ј у те е п е е е т ке ет ле. 4. у т по у п лело је у е cm cm, у о еђу њ је о. 1
5. е п лело е од о е :, ње о о је cm, о т у о о. у т по у п лело. 6. о п лело је cm 2, од тој ње п е е е т ке д ј о л од т у cm cm. Од ед т о п лело. 7. о еђу еће о о е к к јед к је 60 о. ко је ду те о о е јед к 9cm, к к cm. Кол к је по т пе. 8. Ду к к п оу ло т пе је, о т у о. у т по у о т пе ко је о о т пе т пут ећ од ду е к к. 9. у т по у п лело је у д ј о ле cm cm, т cm. 10. О о е т пе у cm cm, д ј о ле у cm cm. Од ед т по у т пе. 11. О о е т пе у cm cm, к cm cm. Од ед т по у т пе. 12. т е т оу л у cm, 14 cm cm. п лел ј ећ ј т т оу л од е т пе о 39 cm. Од ед т по у т пе. 13. Јед кок к т пе о о е 40 cm 10 cm оп је око к у е. у т по у т оу л ј у те е дод е т ке к ко ње о о е. 14. јед кок ко т пе у д ј о л d =16 cm к к c =12 cm кл п ју п у о. Од ед т п лел е т е по у т пе. 15. Ду д ј о ле јед кок ко т пе је cm, у о еђу д ј о ле о о е је то т пе је о. у т по у то т пе. 16. у т л ку еће ње о о е јед кок ко т пе ј је о cm, полуп е к уп о к у је cm. 17. Д ј о л AC к к BC јед кок ко т пе ABCD у у ј о о л. ко у 2a a ду е о о то т пе. у т ње о у по у. 18. Д ј о л AC јед кок ко т пе ABCD је о л к к BC то т пе, ећо о о о AB д у о од о. у т по у т пе ко је ко је по т оу л ABC јед к cm. К у о к : 1-22, 40-43, 48, 52 о оу о 1. Од ед т ој д ј о л у ут њ у ло ло ко ко ек о ед оу л. 2. ој д ј о л еко о оу л је т пут ећ од ој ње о те е. Кол ко т т ј о оу о. 3. ој д ј о л еко о оу л је пет пут ећ од ој ње о т. Кол к је ње о у ло? Це т л у о п л о о оу л је 15 о. Од ед т у ут њ у о то т оу л. 4. Кол ко т п л о оу о у ко е је е т л у о пет пут њ од у ут ње у л то о оу л? 5. ко е ој т п л о о оу л по ећ, ње о у о е по ећ. Од ед т ој т о оу л. 6. Око п л о о оу л д ј о л оп је к у полуп е к cm. у т е т л у о то о оу л по у е к кој од о т то о оу л. 10. кол ко е код ко ек о о оу л ој т по ећ д, ој д ј о л ће е по ећ т 65. Од ед т ој т. 2
К у 1. К у о од е ку од о е т л у о од о, тет то од е к је уд ље од е т cm. у т по у од е к. 2. Од ед т е т л у о кој од о к у о е ку по е 8,1 cm 2, ко је полуп е к к у cm. 3. у т по у к у о п те еђу д ко е т к у, ко је по то д је ду тет е пољ ње к у, кој дод ује у ут њ = cm. 4. ко е т S уп о к у у јед кок к т оу о ABC (AC=BC) дел у CD, D AB д дел т ко д је CS=5 cm SD=3 cm, о д је о то т оу л јед к? 5. ет к у је д њ од п е к од тој ње е т к у од тет е д њ од полуп е к к у. Од ед т ду у о е тет е. 6. јед кок ко т пе у к ћ о о к к у ду е cm. ду о о је cm. у т по у к у оп о око т пе. 7. Око к у п е к cm оп је јед кок к т пе ј је ду к к cm. у т њу о о у т пе. 8. Це т к у оп о око т пе ABCD је о о AB. ко је AB=10cm AC=8cm. Од ед т к к у то т пе. 9. Јед кок к т пе о о е cm cm, оп је око к у е. у т по у к у т пе. 10. о јед кок ко т пе, оп о око к у е о cm 2, о т у о о о о. Од ед т к к т пе. К у о к : 66-77 3
п л ет о о т п 1. у т V п л е ет о о т е п е ко је по ње о о от д ј о ле п е о о е. 2. п л е ет о о т е п е је 16cm по је 370cm 2. Од ед т ду у д ј о ле п е. 3. у т по у д ј о л о п е ек п л е ет о о т е п е ко је д ј о л ње е о о е 8cm д ј о л о е т е 7cm. коцк 4. ко е к ко ке у ећ 2 ње п е е у ећ 98. Од ед т по у д ј о л о п е ек пол е ко ке. 5. Д те у д е ко ке ду е 12 5. у т п е у о е ко ке кој по у јед к у по д те д е ко ке. 6. е д е ко ке е од о е к о 3:2. у т њ о е п е е ко е по е л кују 120. к д 7. у т V к д ј је д ј о л ду 20cm, ду е о о у 4cm 6cm. 8. Д ј о л п е ек к д је к д т по е 1. у т V к д ко е ње о е о о е е од о е к о 3:4. 9. е о л к к д д е је 4m, 4,5m 2,5m. које е е ће е о пу т одо ко е у ње ке еку де ул је 5 л т оде? п л т о т п 10. о п л е т о т е п е је, о о је 4. Од ед т п е у п е. 11. у т V п л е т о т е п е ко је д ј о л о е т е 10 о о е. 12. у т п е у п л е т о т е п е ко је ње по cm 2, о о 18 cm. п л е то т п 13. у т V п л е е то т е п е, о о е е 4cm ко је по еће д ј о л о п е ек 120. 14. О о п л е е то т е п е је 3 д ј о л о е т е је 6. Од ед т V. 15. је о от п л е е то т е п е је к д т по е 144. Од ед т по у о д ј о л п е ек. п е је о о е у п л о оу ло 16. О о п е т о т е п е је п оу л т оу о по о у ло од. о ј еће о е т е је 8. у т п е у п е. 17. о е о т п е т о т е п е у 64, 80 48. ко је п е 16 у т ње у п е у. 18. О о п е п е је јед кок к т оу о о о е 10, то т оу л је јед к п е. Од ед т п е ко је V=720. 19. О о е е п лелеп пед у 10 17. Ду д ј о л о о е је 21 ду д ј о л п лелеп пед је 29. Од ед т V п лелеп пед. 20. О о п о п лелеп пед је п лело је у т е 5 о т у о. К ћ д ј о л п лелеп пед је 7. Од ед т V п лелеп пед. 4
21. О о п о п лелеп пед је п лело т 1 4 о т у ло од. ећ д ј о л п лелеп пед је 5. у т V п лелеп пед. 22. Од ед т V п е п е ј је о о о д ј о л ду е 16 12 п е је јед к о о ој. 23. у т V п е ет о о т е п е ј је о о о ко је по ње о о от 360, д ј о л о е т е је 20,5 тој ње п т је јед ко п е. 24. у т V п е п е ј је о о т пе о о ду е 105 25 к ду е 64 48 ко је по о от јед к по о о е. 25. О о п е ет о о т е п е је јед кок к т пе о о ду е 12 2 к ко ду е 13. у т по у п е ко је ње јед к о о е. к у о к : 145-151, 162-165, 167, 173, 175, 177, 181, 182. п л ет о о т п д 1. Кол к је по п л е ет о о т е п де ј је о о cm је к ћ од поте е? 2. у т P V п л е ет о о т е п де ј је cm по д ј о л о п е ек cm 2. 3. о п л е ет о о т е п де ду е cm, ут је п е о о е под у ло од. у т V п де. 4. у т P V п л е ет о о т е п де ко је о о cm о е т е п е о о е је п л т о т п д 5. у т P V п л е т о т е п де ј је о m по о от m 2. 6. у т P п л е т о т е п де ко је о о, у о д ед п о о је. 7. у т P V п л е т о т е п де ко је ње о о ду е, од ду е. 8. т по у, у, поте у п е у тет ед у у к ј о о е е. п л е то т п д 9. о о от п л е е то т е п де је по еле п де. Од ед т V п де. 10. о е п л е е то т е п де је. Од ед т ње у V ко о т о о е о ује у о од 11. олуп е к к у е уп е у о о у п л е е то т е п де је cm. у т P V ко о т о о е о ује у о од 12. о еће д ј о л о п е ек п л е е то т е п де је. у т V п де ко ду ње е е ду еће д ј о ле о о е о ују е у :. п де је о о е у п л о оу ло 13. О о п де је к д т око ко је оп к у полуп е к cm о е т е у јед ко т т оу ло. у т P V п де. 14. О о п де је к д т. Јед о је о л о о е јду о ду у cm д о о е у о од. у т V п де. 5
15. O о п де је к д т т е cm п де ду е cm под о је у јед о те е у о о е. у т P п де. 16. О о п е п де је п оу о к т cm cm. Од ед т V п де ко је ње о, cm. 17. О о ет о о т е п де је п оу о к т. п де је под о је е је у п е еку д ј о л о о е. у т P V п де. 18. О о п де је т оу о т ду е,. о п едње по ел о о е е о л је о о е јед к. у т P V п де. 19. о т п д у ду е ње о под о је ле у е т у к у оп о око о о е. ко је о о о е ко е о о е е од о е к о : :, у т P V п де. 20. О о п де је јед кок к т пе о о к ко ду е. од о је е је п е е т к д ј о л о о е. ећ о ду у. Од ед т V п де. к у о к :,,,,,,,,,,,,,. Љ 1. у т V п л е ет о о т е у ље е п де кој о о е е = cm b=6cm, ко о от п ед т љ поло у по е пол ед. 2. о д ј о л о п е ек п л е је cm 2, о је s=13 cm H=12 cm. у т V ет о о т е у ље е п де. 3. О о е е п л е ет о о т е у ље е п де у a b,a>b. о е е уте у п е о о е под у ло од. у т по у о от ет о о т е у ље е п де. 4. п л е ет о о т е у ље е п де је cm, п е је cm 3. о е о о е од о е к о :. у т ет о о т е у ље е п де. 5. л ет о о т п д о о у у dm у dm. п лел о о, од тој њу dm од о о е, од е п де. у т P V до је е у ље е п де. 6. О о е е п л е т о т е у ље е п де у dm dm по о от је јед к у по о о. у т V т о т е у ље е п де. 7. у т P V п л е т о т е у ље е п де је у о о е е cm cm, о. 8. т о т е у ље е п де је. е јед е о о е у cm, 29 cm cm. О д у е о о е је cm. у т V т о т е у ље е п де. 9. у т V п л е е то т е у ље е п де, ко је по еће о о е,, о о е е е од о е к о :. 10. у т по у о от п л е е то т е у ље е п де, ко у јој о о е е cm cm п е cm 3. к у о к : 248-251, 253, 254. 6
О Л Љ К 1. о љк о π m 2, полуп е к е од о е к о :. у т V љк. 2. Од л к д т о о л к, е = m, ј ње је ње л д е. Кол ко јо л т е д е ло д о од е по т о ло? Кол ко л т т о ј ло? 3. О п е ек љк по у m 2 д ј о лу ду е m. у т V љк. 4. л д уд п е к m л е је од до пол е. т је у оду потопље п ед ет о л к п л о тет ед е m, т ко д је ео под одо. кол ко е под о о оде у уду? 5. Д т у љк. олуп е к о о е јед о је јед к д у о, полуп е к о о е д у о јед к је п о. у т V т љ к ко је њ о по π m 2 п е π m 3. к у о к : 317-320, 322,324,325,328. К 1. о купе је π m 2 од је ду е m. у т V купе. 2. о п е купе је 24π m 3, по ње о о от 15π m 3. Н ћ п е у купе 3. Од о полуп е к о о е е купе је 3:4. ко је по о от купе 60π m 2, у т п е у купе. 4. п е п е купе је π m3. у т у купе ко је по о от т пут ећ од по е ње е о о е. 5. О о о е п е к у е купе о 18π m. од купе ут је п е о о е под у ло од 45. у т по у п е у купе. к у о к : 343-345, 347-350, 356. Љ К 1. О п е ек у ље е купе по у m 2. ко је Н =, m s=, m, у т V тел. 2. од у ље е купе је m. л к полуп е к о о е је m. у т V ко је по о от јед к поло е по е ело тел. 3. Куп е m полуп е к m, п е е е је јед о кој је п лел о о е. Кол ко је уд ље од о о е ко је по о от до је е у ље е купе cm 2? 4. Куп е m полуп е к m п е е е је јед о, кој је п лел о о е. Н т ј је о от купе подеље дело е је е по е од о е к о :. у т V до је е у ље е купе. к у о к : 391-396. 7