الوحدة الثانية : الكهرباء والمغناطيسية الفصل الا ول : الحث الكهرومغناطيسي الدرس ) 1-1 ( الحث الكهرومغناطيسي

1

الوحدة الثانية : الكهرباء والمغناطيسية الفصل الا ول : الحث الكهرومغناطيسي الدرس ) 1-1 ( الحث الكهرومغناطيسي 1- التدفق المغناطيسي وجه المقارنة شدة المجال المغناطيسي عند نقطة ) ( B التعريف التدفق المغناطيسي (Φ) عدد خطوط المجال المغناطيسي التي تخترق سطحا ما مساحته A بشكل عمودي عدد خطوط المجال المغناطيسي التي تخترق وحدة المساحات من السطح بشكل عمودي نوع الكمية عددية متجهة T. وتعادل m (Wb) وحدة القياس الوبر التسلا ) T ( B Φ الرمز حساب التدفق المغناطيسي (Φ ( : حيث أن :( B ( : شدة المجال المغناطيسي الذي يخترق السطح. ) A ( : مساحة السطح التي تخترقها خطوط المجال. ) θ ( : زاوية سقوط المجال : وهي الزاوية بين متجه مساحة السطح ) العمود B الذي يخترق السطح. المقام على السطح ( و اتجاه المجال المغناطيسي ملاحظة : اذا كان التدفق المغناطيسي يخترق عدد N من اللفات كما هي الحال في الملف فإنه يحسب من العلاقة التالية : العوامل التي يتوقف عليها التدفق المغناطيسي 1- شدة المجال المغناطيسي الذي يخترق السطح ) B ( - مساحة السطح التي تخترقها خطوط المجال ) A ). 3- الزاوية بين متجه مساحة السطح وخطوط المجال المغناطيسي ) θ ( ملاحظات هامة : 1- أكبر قيمة للتدفق المغناطيسي تكون عندما ) 0 = θ ( أي عندما يكون اتجاه المجال عمودي علي السطح.

- أقل قيمة للتدفق المغناطيسي تكون عندما ) 90 = θ ( أي عندما يكون اتجاه المجال يوازي السطح. 3- يقل التدفق المغناطيسي عندما تزداد الزاوية ) θ (. 4- زاوية الاتجاه الموجب الاختياري هو الزاوية بين اتجاه المجال المغناطيسي والعمودي علي السطح ) متجه المساحة ( N. علل لما يلي : 1- التدفق المغناطيسي كمية عددية ج : لا نه ينتج من حاصل الضرب العددي لمتجهي شدة المجال المغناطيسي ومتجه مساحة السطح. - التدفق المغناطيسي يكون أكبر ما يمكن عندما تكونخطوط المجال المغناطيسي عمودية علي السطح. ج : لا نه يكون في هذه الحالة الزاوية بين اتجاه المجال المغناطيسي والعمودي علي السطح ) متجه المساحة ( N. تساوي صفرا ) 0 = θ ( ومن العلاقة B A cos يكون = 1 0 cos وبالتالي يكون التدفق أكبر ما يمكن. مثال : 1 لفة دائرية الشكل نصف قطرها (10) cm موضوعة في مجال مغناطيسي منتظم شدته (0.4) T احسب مقدار التدفق المغناطيسي في حال متجه مساحة السطح وبحسب الاتجاه الموجب الاختياري يصنع زاوية ) o 60) مع خط المجال المخترق للسطح. كما بالشكل المقابل. الحث الكهرومغناطيسي ظاهرة توليد القوة الدافعة الكهربائية الحثية في موصل نتيجة تغير التدفق المغناطيسي الذي يجتاز الموصل. إن حركة مغناطيس في ملف متصل بجلفانومتر أو حركة الملف بالنسبة إلي المغناطيس الثابت أو حركتهما بالنسبة لبعضهما البعض أظهرت تولد قوة دافعة كهربائية ε تنتج تيارا كهربائيا في الدائرة المغلقة كما بالشكل المقابل. أي ان القوة الدافعة الكهربائية المتولدة في ملف تنشأ نتيجة حدوث تغير في التدفق المغناطيسي الذي يجتاز الملف. هذا التيار الكهربائي يتوقف تماما لحظة توقف الحركة نتيجة عدم حدوث تغير في التدفق المغناطيسي.كما بالشكل المقابل 3

ملاحظات هامة : 1- مقدار القوة الدافعة الكهربائية الحثية وشدة التيار ألحثي تكون أكبر كلما كانت الحركة النسبية بين المغناطيس والملف أسرع. - كلما ازداد عدد لفات الملف ازداد مقدار القوة الدافعة الكهربائية ) كلما تضاعف عدد لفات الملف تضاعف أيضا مقدار القوة الدافعة الكهربائية (.كما بالشكل التالي. 3- يتولد القوة الدافعة الكهربائية عند حدوث تغير في التدفق المغناطيسي ويتم ذلك بإحدى الحالات التالية : أ- تغير شدة المجال المغناطيسي الذي يخترق السطح ) B ( ب- تغير مساحة السطح التي تخترقها خطوط المجال ) A ). ج- تغير الزاوية بين متجه مساحة السطح وخطوط المجال المغناطيسي ) θ ( قانون فاراداي للحث مقدار القوة الدافعة الكهربائية التأثيرية المتولدة في ملف تتناسب طرديا مع حاصل ضرب عدد اللفات و معدل التغير في التدفق المغناطيسي الذي يجتاز هذه اللفات. قانون لنز التيار الكهربائي ألتأثيري المتولد في ملف يسري باتجاه بحيث يولد مجالا مغناطيسيا يعاكس التغير في التدفق المغناطيسي المولد له. عند دفع القطب الشمالي (N) لمغناطيس إلي داخل الملف يولد في الملف تيارا حثيا له اتجاه يولد مجالا مغناطيسيا معاكسا لاتجاه المجال المطبق أي يتحول سطح الملف المقابل إلي قطب شمالي (N) ويسبب تنافرا مع المغناطيس المدفوع ) يقاوم حركة تقريب المغناطيس ).كما بالشكل المقابل. وكذلك جذب قطب المغناطيس (N) بعيدا عن اللفات يولد تيارا حثيا اتجاهه في الملف يجعل سطح الملف قطبا مغناطيسيا جنوبيا (S) يعمل علي جذب المغناطيس المبعد إلي الداخل ) يقاوم حركة إبعاد المغناطيس (. كما بالشكل المقابل. نستنتج أن القوة الدافعة الكهربائية الحثية تنشأ بحيث تقاوم التغير في التدفق المغناطيسي المسبب في توليدها. 4

ملاحظات هامة ا- إذا كان التغير في التدفق المغناطيسي الذي يقطع الملف في حالة زيادة فإن التيار ألتأثيري المتولد يسري باتجاه بحيث يولد مجالا مغناطيسيا في عكس المجال المطبق ليقاوم زيادته. - أما إذا كان التغير في التدفق المغناطيسي الذي يقطع الملف في حالة نقصان فإن التيار ألتأثيري المتولد يسري باتجاه بحيث يولد مجالا مغناطيسيا في نفس اتجاه المجال المطبق ليقاوم نقصانه. بناءا علي قانون لنز يمكن كتابة نص قانون فاراداي بشكله الا كثر استخداما كالتالي : قانون فاراداي إن القوة الدافعة الكهربائية المتولدة في موصل تساوي سالب معدل التغير في التدفق المغناطيسي بالنسبة إلي الزمن. حيث والا شارة السالبة تشير إلي أن القوة الدافعة الكهربائية تعاكس السبب المولد لها بحسب قانون لنز. ملاحظة : يمكن حساب شدة التيار ألحثي المتولد في ملف مقاومته الكهربائية R من العلاقة التالية : القوة الدافعة الكهربائية الحثية في مجال مغناطيسي منتظم في الشكل المقابل سكة موصلة مقفلة من جهة واحدة موضوعة في مجال مغناطيسي منتظم عمودي علي مستوي السكة للداخل ويمثل بالعلامة (X). تم وضع سلك معدني مستقيم علي السكة المغلقة من جهة واحدة ليتشكل لدينا دائرة مغلقة مساحتها. A عند تحريك السلك المستقيم مبتعدا عن الجهة المغلقة من السكة يسبب زيادة في المساحة المخترقة من خطوط المجال المغناطيسي وبالتالي تغير في التدفق المغناطيسي وبالتالي تتولد قوة محركة تأثيرية وكذلك يتولد تيار حثي يولد مجالا مغناطيسيا اتجاهه عمودي علي مستوي السكة للخارج ويمثل بالعلامة (.) معاكس لاتجاه المجال المسبب بحسب قانون لنز. d dt حيث أن l طول السلك V السرعة التي يتحرك بها وعندما تكون الحركة خطية منتظمة : d A B dt d A d ( l. x ) v l d t d t 1- عند زيادة المساحة المخترقة من خطوط المجال المغناطيسي يكون : هام جدا : - عند نقص المساحة المخترقة من خطوط المجال المغناطيسي يكون : 5

ملاحظة هامة : 1- اذا كانت اشارة التيار التأثيري (أو القوة الدافعة التأثيرية) موجبة يكون اتجاهه بنفس الاتجاه الموجب الاختياري. - اذا كانت اشارة التيار التأثيري (أو القوة الدافعة التأثيرية) سالبة يكون اتجاهه عكس الاتجاه الموجب الاختياري. تعليلات هامة : 1) التدفق المغناطيسي كمية عددية لا نه ناتج من حاصل الضرب العددي ) الداخلي ( لمتجهي شدة المجال في متجه المساحة ) يكون التدفق المغناطيسي اكبر ما يمكن اذا كان خط المجال عمودي علي السطح لانعدام الزاوية بين متجه المساحة وخط المجال وبالتالي يكونcos(0)=1 وAB = ϕ 3) اذا كان خط المجال يوازي السطح فان التدفق المغناطيسي يساوي صفر لان الزاوية تساوي 90 وبالتالي cos(90)=0 و 0 =. ϕ 4) قد يتحرك سلك بين قطبي مغناطيس ولا تتولد قوة محركة تأثيرية لا ن الملف قد يكون متحركا باتجاه موازي لخطوط المجال فلا يقطع خطوط المجال صفر = ε صفر = φ φ = B. A cos θ cos 90 = 0 5) عند ثبات شدة التيار المار في دائرة تحتوي على ملف حثي (0 L) تنعدم القوة التأثيرية المتولدة فيه وذلك لثبات التدفق المغناطيسي ) = صفر ( فتنعدم القوة المحركة التأثيرية المتولدة. تظهر شرارة كهربائية بين طرفي المفتاح عند فتح الدائرة التي تحتوي على ملف حثي له عدد كبير من اللفات بسبب تولد قوة محركة تأثيرية طردية تولد تيار تأثيري يتغلب علي مقاومة الهواء بين طرفي المفتاح ويؤدي الي حدوث شرارة كهربية. عند بدء إمرار تيار كهربائي مستمر في ملف حثي فإنه يستغرق وقتا أطول ليصل للقيمة العظمى الثابتة له وذلك لتولد تيار تأثيري عكسي يعمل علي مقاومة نمو التيار. (6 (7 يصعب دفع ملف طرفاه موصولان بمقاومة خارجية عندما تكون عدد لفاته كبيرة لا نه بزيادة عدد اللفات يتكون مجال مغناطيسي اقوي فيزيد من قوة التنافر. توجد اشارة سالبة في قانون فارادي للحث لان القوة الدافعة الكهربية تعاكس السبب المولد لها بحسب قانون لنز. (8 (9 ما هي العوامل التي يتوقف عليها كل من الكمية التدفق المغناطيسي الذي يجتاز ملف التدفق المغناطيس الذي يخترق حلقة القوة المحركة التأثيرية المتولدة في سلك مستقيم العوامل مساحة السطح A - شدة المجال المغناطيسي B الزاوية بين متجه المجال وخطوط المجال Ө -عدد الفات N مساحة السطح A - شدة المجال المغناطيسي B الزاوية Ө شدة المجال المغناطيسيB سرعة حركة الموصل.v - l طول الموصل. - - - - - - 6

مسائل متنوعة مسألة : 1 ملف مكون من (50) لفة حول اسطوانة فارغة مساحة قاعدتها (1.8) m ويؤثر عليه مجال مغناطيسي منتظم اتجاهه عمودي علي مستوي قاعدة الاسطوانة كما بالشكل المقابل. احسب : أ- مقدار القوة الدافعة الحثية في الملف إذا تغير مقدار شدة المجال المغناطيسي بشكل منتظم من (0) T إلي (0.55) T خلال (0.85) s ب- مقدار شدة التيار ألحثي في الملف إذا كانت المقاومة في الدائرة المغلقة المتصلة بالملف ثابتة وتساوي R = (0) Ω مسألة : يبين الشكل المقابل سلكا موصلا طوله (0.5) m يتحرك علي سكة مغلقة بمقاومة ثابتة R = (4) Ω من جهة واحدة موضوعة في مجال مغناطيسي منتظم عمودي علي مستوي السكة شدته (0.1) T سحب السلك بعيدا عن الجهة المغلقة بسرعة منتظمة تساوي () m/s احسب مقدار القوة الدافعة الكهربائية الحثية والتيار الكهربائي ألحثي مبينا اتجاهه. مسألة : 4 ملف عدد لفاته (1000) لفة مساحة مقطع كل منها (15) cm موضوع في مجال مغناطيسي عمودي علي مستوي اللفات ومقدار شدته B = ( 0.4 x 10-4 ) T احسب مقدار التدفق المغناطيسي. مسألة : 5 حلقة دائرية نصف قطرها () cm موضوعة عموديا في مجال مغناطيسي منتظم شدته (1) T سحبت اللفة إلي خارج المجال المغناطيسي خلال (0.5) s احسب القوة الدافعة الكهربائية الحثية خلال تلك الفترة. 7

مسألة : 6 يؤثر مجال مغناطيسي منتظم مقداره B = (0.1) T عموديا علي مستوي لفات ملف مؤلف من (500) لفة احسب القوة الدافعة الكهربائية علما أن مساحة اللفة (100)cm وأن المجال المغناطيسي يتناقص ليصبح صفرا خلال (0.1) s. مسألة : 7 حلقة دائرية الشكل نصف قطرها (0) cm موضوعة في مجال مغناطيسي منتظم مقداره (0.5) T واتجاهه يشكل مع متجه السطح بحسب الاتجاه الموجب الاختياري زاوية ) o 10) احسب مقدار التدفق المغناطيسي المخترق للسطح. مسألة : 8 ملف مكون من (100) لفة حول اسطوانة فارغة مساحة قاعدتها (0.5) m يؤثر عليها مجال مغناطيسي عمودي علي مستوي اللفات يتغير بحسب الرسم البياني في الشكل المقابل. احسب : أ- مقدار القوة الدافعة الحثية في الملف خلال المرحلتين : ] [ 0, t و t > () s ب- مقدار شدة التيار ألحثي في الملف خلال المرحلتين إذا كانت المقاومة في الدائرة المغلقة ثابتة وتساوي R = (10) Ω 8

ب مسألة : 9 يبين الشكل المقابل سلكا موصلا طوله (0.8) m يتحرك علي سكة مغلقة بمقاومة ثابتة R = (10) Ω من جهة واحدة موضوعة في مجال مغناطيسي منتظم عمودي علي مستوي السكة مقداره (0.4) T ويمثل اتجاهه بالعلامة (X) أي إلي داخل الصفحة. سحب السلك نحو الجهة المغلقة بسرعة منتظمة تساوي () m/s. إن الاتجاه الموجب الاختياري مبين في الشكل. أ- احسب مقدار القوة الدافعة الكهربائية الحثية ب- احسب شدة التيار الكهربائي ألحثي ج- استخدم قانون لنز لتبين اتجاه التيار د- قارن بين اتجاه التيار الذي توصلت إليه من خلال قانون لنز وبين اتجاهه باستخدام قانون فاراداي. مسألة : 10 حلقة دائرية الشكل نصف قطرها (10) cm موضوعة في مجال مغناطيسي منتظم مقداره (0.) T عمودي علي مستواها. أ- احسب التغير في مقدار التدفق المغناطيسي في حال دوران مستوي اللفة بزاوية ) o 90) مع خطوط المجال المخترق للسطح. (0.1). احسب القوة الدافعة الكهربائية الناتجة عن دوران مستوي اللفة. ب- إن دوران مستوي اللفة احتاج إلي s مسألة : 11 ملف مستطيل الشكل مؤلف من (100) لفة مساحة كل لفة (00) cm موضوع في مجال مغناطيسي عمودي علي مستوي اللفات يتغير بحسب الرسم البياني في الشكل ) 60 أ ( استخدم الاتجاه الموجب بعكس عقارب الساعة في الشكل 60) ب (. احسب : ( شكل ) 60 شكل ) 60 أ ( أ- مقدار القوة الدافعة الحثية في الملف في كل مرحلة. ب- مقدار شدة التيار ألحثي في الملف في كل مرحلة إذا كانت المقاومة في الدائرة المغلقة ثابتة وتساوي R = (10) Ω 9

مسألة : 1 يبين الشكل المقابل سلكا موصلا طوله (1) m يتحرك علي سكة مغلقة بمقاومة ثابتة R = (5) Ω من جهة واحدة تتعرض لمجال مغناطيسي منتظم عمودي علي مستوي السكة مقداره (0.6) T ويمثل اتجاهه بالعلامة (X) أي إلي داخل الصفحة سحب السلك نحو الجهة المغلقة بسرعة منتظمة تساوي (4) m/s. إن الاتجاه الموجب الاختياري مبين في الشكل. احسب : أ- مقدار القوة الدافعة الكهربائية الحثية. ب- شدة التيار الكهربائي ألحثي ج- استخدم قانون لنز لتبين اتجاه التيار. د- قارن اتجاه التيار بما توصلت إليه باستخدام قانون فاراداي. 10

الدرس ) 1 - ( المولدات والمحركاتالكهربائية 1- المولد الكهربائي تذكران : 1- إن عملية إدخال أحد طرفي المغناطيس في ملف وإخراجه بحركة اهتزازية مستمرة يولد قوة دافعة كهربائية ε تتغير في الاتجاه حيث أنه عند زيادة شدة المجال المغناطيسي يكون لها اتجاه معين وعند إنقاصه تأخذ الاتجاه المعاكس. - تردد القوة الدافعة الكهربائية هو نفسه تردد المجال المغناطيسي داخل اللفات. 3- وجد عمليا أنه من الا فضل والا سهل تحريك الملف في المجال المغناطيسي الساكن بدلا من تحريك المغناطيس في الملف. وهذا هو أساس عمل المولد الكهربائي. المولد الكهربائي جهاز يحول جزءا من الطاقة الميكانيكية المبذولة لتحريك الملف في المجال المغناطيسي إلي طاقة كهربائية. تركيبه : 1- مغناطيس علي شكل حذاء فرس قطباه مقعران ينشأ بينهما مجالا مغناطيسيا منتظما. - ملف مستطيل يستطيع أن يدور باستخدام طاقة ميكانيكية خارجية حول محور ثابت. وهو عبارة عن عدة لفات من سلك نحاسي معزول وملفوف حول قلب من الحديد المطاوع مساحة وجهه (A) وعدد لفاته (N). 3- يتصل الملف بحلقتين معدنيتين معزولتين عن بعضهما البعض ومثبتتين علي محور الدوران وتدوران بدورانه. 4- تلامس كل من الحلقتين فرشة معدنية وتعمل الفرشتان كقطبين متغيرين يتم عبرهما انتقال التيار المتولد في الملف إلي الدائرة الخارجية وتسمي دائرة الحمل. كما بالشكل المقابل. فكرة عمله 1- عندما يدور الملف المكون من عدد اللفات N في المجال المغناطيسي فإن عدد خطوط المجال المغناطيسي التي تخترق الملف تتغير بتغير زاوية سقوط المجال المغناطيسي علي وجه الملف محدثة تغيرا في معدل التدفق المغناطيسي. عندما يكون مستوي لفات الملف عمودي علي المجال المغناطيسي والزاوية بين خطوط المجال ومتجه مساحة السطح تساوي صفرا = 0 θ يكون التدفق المغناطيسي cos 0 حيث = 1 N. B. في قيمته العظمي A عند بدأ تدوير الملف في اتجاه دوران عقارب الساعة مثلا تبدأ الزاوية بالتزايد و cos θ بالتناقص ما يؤدي إلي تناقص التدفق المغناطيسي في لفات الملف. - -3 11

وعندما يصبح مستوي الملف موازيا لخطوط المجال أي تتعامد خطوط المجال المغناطيسي مع متجه مساحة والتدفق المغناطيسي في الملف يساوي صفر. -4 5- باستمرار الدوران يزداد عدد خطوط المجال المغناطيسي أكثر وأكثر لتصل قيمة عظمي سالبة من جديد بعد نصف دورة أي بعد أن تصبح الزاوية θ = π 6- إن استمرار عملية الدوران وتغير الزاوية θ بشكل دوري وبتردد ƒ يؤدي إلي تغير معدل التدفق المغناطيسي في مستوي الملف مما يؤدي إلي تولد قوة دافعة كهربائية حثية وتيار كهربائي حثي في دائرة الحمل المغلقة لهما التردد نفسه. وتعتمد قيمتهما علي معدل التغير في التدفق المغناطيسي بالنسبة للزمن. 7- يسمي التيار ألحثي الناتج التيار المتردد. حساب القوة المحركة التأثيرية المتولدة في ملف يدور في مجال مغناطيسي منتظم ) ملف المولد الكهربائي ( d d ( N. B.. A.cos ) dt d t وبما أن المجال المغناطيسي المؤثر علي الملف مجال منتظم ومساحة مستوي الملف وعدد اللفات مقدار ثابت يكون : d d ( cos N. B. A ) d t d t θ 0 وإذا افترضنا أن الملف يدور بحركة دورانية منتظمة داخل المجال المغناطيسي وبسرعة زاوية منتظمة ω يكون : t 0 تكون θ الا زاحة الزاوية و الا زاحة الزاوية الابتدائية والتي تساوي صفر في اللحظة = 0 t وبالتالي : t حيث تمثل ω السرعة الزاوية وتساوي f T t حيث إن ƒ التردد وهو عدد دورات الملف في الثانية و T الزمن الدوري. وبالتعويض عن θ بمعادلة القوة الدافعة الكهربائية نحصل علي : وهذا يبين أن القوة الدافعة الكهربائية الحثية تتغير جيبيا بالنسبة إلي الزمن كما بالشكل المقابل. وأن القيمة العظمي للقوة الدافعة الكهربائية تساوي : 1

أما التيار ألحثي الناتج فهو تيار متردد يتمثل بالمعادلة التالية : وتبين المعادلة أن دوران الملف دورة كاملة يؤدي إلي تولد تيار حثي متردد يتغير مقداره جيبيا من صفر إلي قيمة عظمي ثم إلي صفر ثم قيمة عظمي ثم صفر مرة أخري وتتكرر مع كل دورة ملف. كما بالشكل التالي. 13 أ / أحمد سمير

مسائل متنوعة مسألة : 1 مولد تيار متردد يتكون من ملف مصنوع من ) 0) لفة مساحة كل لفة A = ( (0.01 ومقاومته Ω(10) موضوع ليدور حول محور بحركة دائرية منتظمة وبتردد f = 60) ) Hz داخل مجال مغناطيسي منتظم شدته (10) T علما أن في لحظة صفر كانت خطوط المجال لها اتجاه متجه مساحة مستوى الملف. أ- استخدم قانون فاراداي لاستنتاج مقدار القوة الدافعة الكهربائية في أي لحظة من دوران الملف. ب- أكتب الصيغة الرياضية للتيار ألحثي بدلالة الزمن. ج - احسب القيمة العظمى للقوة الدافعة الكهربائية المولدة في الملف. د- احسب القيمة العظمى لشدة التيار ألحثي المتولدة في الملف مسألة : ملف مصنوع من (10) لفات مساحة اللفة (0.04 ( موضوع مجال مغناطيسي منتظم شدته (0.1) T تصنع خطوط مجاله زاوية ) 60) مع متجه المساحة على مستوى اللفات احسب القوة الدافعة الكهربائية الناتجة عن تدوير الملف لتصبح الزاوية بين المتجه العمودي للمستوى واتجاه خطوط المجال ) 90) خلال ) s 0.). مسألة : 3 مولد تيار متردد يتألف من ) 40) لفة مساحة كل لفة A = ( (0.01 ومقاومته Ω(0) موضوع ليدور حول محور بحركة دائرية منتظمة وبتردد ƒ = 50) ) Hz داخل مجال مغناطيسي منتظم شدته () T علما أن في لحظة t = ( 0 ) s كانت الا زاحة الزاوية تساوي θ = ( 0 ) rad أي أن خطوط المجال لها اتجاه متجه المساحة لمستوى اللفات. أ- أكتب الصيغة الرياضية للقوة الدافعة الكهربائية في أي لحظة. ب- أكتب الصيغة الرياضية للتيار ألحثي بدلاله الزمن. 14

مسألة : 4 مولد تيار متردد يتألف من ) 00) لفة تساوي مساحة كل لفة A = ( (0.001 ومقاومته Ω(10) موضوع ليدور حول محور بحركة دائرية منتظمة وبتردد ƒ = 60) ) Hz داخل مجال مغناطيسي منتظم شدته (5) T علما أن في لحظة صفر كانت الا زاحة الزاوية ) rad 0 ( = أي أن خطوط المجال لها اتجاه متجه مساحة مستوى اللفات. θ أ- استخدم قانون فاراداي لتجد القوة الدافعة الكهربائية في أي لحظة من دوران الملف. ب- أكتب الصيغة الرياضية للتيار ألحثي بدلالة الزمن. ج - أحسب مقدار القيمة العظمى للقوة الدافعة الكهربية المتولدة د- أحسب مقدار القيمة العظمى للتيار ألحثي المتولد. 15

القوة المغناطيسية المؤثرة علي شحنة متحركة المجال المغناطيسي يؤثر بقوة مغناطيسية علي الشحنات الكهربائية المتحركة باتجاه غير موازي لخطوط مجاله وتعرف أنها قوة حارفة. القوة المغناطيسية التي يؤثر بها المجال المغناطيسي علي شحنة q تتحرك بسرعة تحسب بالعلاقات التالية : F q. v x B مقدار القوة المغناطيسية يحسب من العلاقة التالية : القوة المغناطيسية المؤثرة علي الا سلاك الحاملة للتيار التيار الكهربائي المكون من شحنات كهربائية متحركة في اتجاه واحد في سلك طول جزئه الموضوع في مجال مغناطيسي B يساوي L سيتعرض لقوة حارفة ) ( تحرف بدورها السلك الحامل لها وتسمي القوة الكهرومغناطيسية. تحسب باستخدام العلاقات التالية : F I. L x B ومقدارها يحسب من العلاقة التالية : حيث أن θ تساوي الزاوية بين اتجاه السرعة واتجاه المجال المغناطيسي. ملاحظة : يكون اتجاه القوة عموديا علي المستوي الحامل لمتجه السرعة ومتجه المجال المغناطيسي. يحدد اتجاه القوة المغناطيسية باستخدام قاعدة اليد اليمني للمتجهات و تنص علي : نجعل راحة اليد اليمني مفرودة والا بهام باتجاه حركة الشحنة ) اتجاه سرعتها ( وأصابع اليد باتجاه المجال المغناطيسي ) ( ليكون اتجاه القوة ) ( خارجا عموديا من راحة اليد للشحنة الموجبة وداخلا عموديا إلي راحة اليد للشحنة السالبة كما بالشكل المقابل. حيث أن θ هي الزاوية بين اتجاه التيار الكهربائي في السلك واتجاه خطوط المجال المغناطيسي. يحدد اتجاه القوة الكهرومغناطيسية باستخدام قاعدة اليد اليمني و تنص علي : نجعل راحة اليد اليمني مفرودة والا بهام باتجاه التيار الكهربائي I وأصابع اليد باتجاه المجال المغناطيسي ) ( ليكون اتجاه القوة ) ( خارجا وعموديا من راحة اليد كما بالشكل المقابل تتوقف علي : 1- كمية الشحنة (q) - سرعة الجسيم (v) 3- شدة المجال المغناطيسي (B) 4- الزاوية بين اتجاه السرعة واتجاه المجال المغناطيسي من التطبيقات علي القوة المغناطيسية في المجالات المغناطيسية 1- توظيف خاصية انحراف الجسيمات المشحونة في المجالات المغناطيسية لنشر الالكترونات علي السطح الداخلي لشاشة التلفاز لتكوين الصور. - المجال المغناطيسي للا رض يجعل الجسيمات المشحونة القادمة من الفضاء الخارجي تنحرف مبتعدة عنها ما يخفف شدة الا شعة الكونية التي تصل إلي سطح الا رض 16 تتوقف على : 1- شدة التيار المار في السلك (I) - طول السلك المتأثر بالمجال (L) 3- شدة المجال المغناطيسي (B) 4- الزاوية بين اتجاه التيار الكهربائي في السلك واتجاه المجال المغناطيسي ملاحظة : 1- ينعكس اتجاه القوة الكهرومغناطيسية إذا عكسنا اتجاه التيار أو اتجاه المجال المغناطيسي.

ملاحظات هامة :1- الحالات التي يكون فيها القوة المغناطيسية المؤثرة علي شحنة متحركة منعدمة ) تساوي صفر ( أ- أن تكون الشحنة ساكنة داخل المجال المغناطيسي = 0 V ب- أن يكون اتجاه حركة الشحنة موازيا لاتجاه المجال المغناطيسي = 0 θ ج- ان تكون عديمة الشحنة = 0 q مثل النيترون. إن اكتشاف تأثير المجال المغناطيسي علي السلك الحامل للتيار الكهربائي بقوة كهرومغناطيسية هو أساس اكتشاف المحركات الكهربائية. المحرك الكهربائي - جهاز يحول جزء من الطاقة الكهربائية إلي طاقة ميكانيكية في وجود مجال مغناطيسي بعد تزويده بتيار كهربائي مناسب. تركيبه : 1- ملف مستطيل الشكل قابل للدوران حول محور في مجال مغناطيسي منتظم. 1. يوصل طرفا سلك الملف إلي نصفي حلقة معزولتين عن بعضهما البعض ويدوران مع الملف. فرشتان من الكربون تلامسان نصفي الحلقة وتتصلان بقطبي البطارية. فكرة عمله إن فرق الجهد الكهربائي الموصول إلي الفرشتين يزود الملف الموضوع بالمجال المغناطيسي المنتظم بالتيار الكهربائي المناسب. لنفترض أن مستوي الملف مواز لخطوط المجال المغناطيسي في لحظة إغلاق المفتاح (k) وبدأ مرور التيار الكهربائي وبحسب قاعدة اليد اليمني نلاحظ أن القوتين اللتين تعملان علي ضلعي الملف المتوازيان تشكلان عزم ازدواج وتجعلان الملف يدور. كما بالشكل المقابل. -1 - مع دوران الملف يقل العزم تدريجيا علي الملف حتى ينعدم عندما يصبح مستوي الملف عموديا علي خطوط المجال المغناطيسي حيث ينعدم مرور التيار الكهربائي لعدم اتصال نصفي الحلقة بالفرشاتين.كما بالشكل المقابل لكن يستمر دوران الملف بسبب قصوره الذاتي ليتجاوز هذه الوضعية ويعود التلامس بين الفرشاتين ونصفي الحلقة اللتين تبادلتا المواقع فينعكس اتجاه التيار الكهربائي في الملف مما يحافظ علي الاتجاه نفسه لعزم الازدواج واستمرار الدوران. كما بالشكل المقابل. -3 ملاحظات هامة : 1- يستطيع المحرك الكهربائي أن يقوم بعمل ميكانيكي في جهاز ما عندما يكون الذراع المتصل بالملف القابل للدوران متصلا بالجهاز. يمكن حساب عزم الازدواج المؤثر علي الملف من العلاقة : 17 -

تعليلات هامة 1- تزداد القوة الدافعة الكهربائية الحثية بزيادة سرعة حركة المغناطيس داخل الملف ( ε α ω ) ε فتزداد ( ω ) لا نه بزيادة سرعة الدوران تزداد السرعة الزاوية Ԑ = + N B A ω sin ωt = ε صفر وينعدم التيار الحثي - ينعدم التيار الحثي عند توقف الملف عن الحركة داخل المغناطيس Ԑ = + N B A ω sin ωt وعند توقف الملف فإن سرعة الدوران = صفر فتصبح 3 -لا يؤثر المجال المغناطيسي على الجسيمات المشحونة الساكنة الموضوعة في المجال المغناطيسي بقوة F = q v B Sin θ والجسم ساكن = 0 v و بالتالي تنعدم القوة المغناطيسية 4 -لا يؤثر المجال المغناطيسي على الجسيمات الغير المشحونة الموضوعة في المجال المغناطيسي بقوة أو يتحرك النيوترون( الذرة) المقذوفة في مجال مغناطيسي في خط مستقيم وليس مسار منحني F = q v B Sinθ والجسم غير مشحون 0=q. و بالتالي تنعدم القوة المغناطيسية 5 -عندما يقذف جسيم مشحون في مجال مغناطيسي موازيا للمجال فإنه لا يتأثر بقوة مغناطيسية ) يتحرك في مسار مستقيم). F = q v B Sin θ ويقذف الجسيم موازيا = 0 0. Sin و بالتالي تنعدم القوة المغناطيسية 6- يتصل طرفا الملف بحلقتين معزولتين مثبتتين حول محور الدوران ويلامسان فرشتين في المولد الكهربائي لا نهما تصلان الملف بدائرة كهربائية خارجية تسمى دائرة الحمل ) يعملان كقطبي الدائرة) 7- في المحرك الكهربائي يتصل طرفا الملف إلى نصفي حلقة معزولتين عن بعضهما البعض ويدوران مع الملف لا نهما تعمل على عكس اتجاه التيار الكهربائي المار في الملف مما يحافظ على عزم الازدواج في الاتجاه نفسه واستمرار الدوران في نفس الاتجاه - 8 في المحرك الكهربائي يستمر الملف بالدوران برغم انعدام القوة المؤثرة والعزم عندما يكون الملف عمودي على خطوط المجال وذلك بسبب خاصية القصور الذاتي. 9- تأخر تشغيل بعض الا جهزة الا لكترونية عند أغلاق المفتاح علي وضع التشغيل لا نه بتطبيق قاعدة لنز نجد زيادة شدة التيار المار في دائرة الملف تولد قوة محركة تأثيرية ذاتية تفرض تيارا حثيا يقاوم نمو التيار المستمر و يبطئ مروره في الدائرة ما هي العوامل التي يتوقف عليها كل من العوامل الكمية - مساحة الملفA عدد اللفات N - القوة الدافعة التأثيرية المتولدة الزاوية Ө - -شدة المجالB السرعة الزاويةω - في ملف المولد (الدينامو) - سرعة الشحنة v مقدار الشحنة q - القوة المؤثرة علي جسيم الزاوية ɵ - شدة المجال المغناطيسي B - يتحرك داخل مجال مغناطيسي منتظم - طول السلك l شدة التيار I - القوة التي يؤثر بها مجال الزاوية بين السلك والمجال ɵ - شدة المجال B - مغناطيسي علي تيار كهربائي مستمر - مساحة الملفA شدة المجالB - عزم الازدواج في المحرك شدة التيار I - عدد اللفات N - 18

مسائل متنوعة مسألة : 1 مجال مغناطيسي منتظم مقداره (0.) T واتجاهه عمودي داخل الورقة دخل هذا المجال المغناطيسي جسيم =V 00 وباتجاه موازي لسطح الورقة باتجاه اليمين كما بالشكل مشحون بشحنة q = () c وبسرعة منتظمة أ- احسب مقدار القوة المغناطيسية F المؤثرة في الشحنة. ب- حدد اتجاه القوة المغناطيسية. مسألة : سلك مستقيم طوله ) cm 0 ( موضوع في مجال مغناطيسي شدته (0.) T ويسري فيه تيار كهربائي مقداره Ι ) A 0.5 ( = احسب مقدار القوة الكهرومغناطيسية المؤثرة في السلك علما بأن اتجاه المجال المغناطيسي عمودي على اتجاه سريان التيار في السلك كما بالشكل المقابل. حدد اتجاه القوة الكهرومغناطيسية المؤثرة في السلك مسألة : 3 سلك مستقيم طوله ) m 1 ( يسرى فيه تيار كهربائي مقداره A( 5 ( وموضوع في مجال مغناطيسي خطوطه موازية لاتجاه سريان التيار احسب مقدار القوة الكهرومغناطيسية المؤثرة في السلك. مسألة : 4 سلك مستقيم طوله ) cm 50 ( موضوع في مجال مغناطيسي شدته (0.1) T ويسري فيه تيار كهربائي مقداره Ι = ( 0.1 ) A احسب مقدار القوة الكهرومغناطيسية المؤثرة على السلك علما أن اتجاه المجال المغناطيسي عمودي على اتجاه سريان التيار في السلك. مسألة : 5 سلك مستقيم طوله ) cm 10 ( موضوع في مجال مغناطيسي شدته (0.1) T عمودي على اتجاه سريان التيار في السلك احسب مقدار شدة التيار الذي يسري في السلك إذا كانت القوة الكهرومغناطيسية الناتجة عن مروره تساوي ) N 0.004.( 19

مسألة : 6 سلك مستقيم طوله ) cm 5 ( موضوع في مجال مغناطيسي شدته (0.1) T ويسري فيه تيار كهربائي مقداره Ι = ( 0. ) A كما بالشكل المقابل. أ- احسب مقدار القوة الكهرومغناطيسية المؤثرة على السلك علما أن اتجاه المجال المغناطيسي عمودي على اتجاه سريان التيار في السلك ب- حدد اتجاه القوة الكهرومغناطيسية المؤثرة على السلك. مسألة 7: أ- احسب القوة المغناطيسية التي يؤثر فيها مجال مغناطيسي شدته (1) T عمودي على الورقة إلى الخارج على بروتون شحنته q = ( 1.6 10 ) c يتحرك بسرعة أفقية متعامدة مع اتجاه المجال المغناطيسي ومقدارها 3 10 ب- استنتج شكل مسار البروتون في المجال المغناطيسي بإهمال وزن البروتون. مسألة : 8 ملف محرك كهربائي مستطيل الشكل مكون من ) 00) لفة مساحة كل لفة ) 4 ( موضوع في مجال مغناطيسي شدته (0.1) T احسب عزم الازدواج على الملف إذا مر فيه تيار شدته ) ma ( علما أن اتجاه المجال يصنع زاوية تساوي 90 مع العمود المقام على مستوى الملف 0

مسألة : 9 ملف محرك كهربائي مربع الشكل طول ضلعه ) cm 5) مؤلف من ) 00) لفة موضوع في مجال مغناطيسي شدته (0.1) T احسب مقدار عزم الازدواج على الملف إذا مر فيه تيار شدته )ma 4 ( علما أن اتجاه المجال يصنع زاوية تساوي 90 مع العمود المقام على مستوى الملف. مسألة : 10 سلك مستقيم طوله ) cm 80 ( موضوع في مجال مغناطيسي شدته (0.6) T ويسري فيه تيار كهربائي مقداره Ι = (1) A احسب مقدار القوة الكهرومغناطيسية المؤثرة في السلك علما بأن اتجاه خطوط المجال المغناطيسي تصنع زاوية ) ( 60 على اتجاه سريان التيار في السلك. مسألة : 11 أ- احسب القوة المغناطيسية التي يؤثر فيها مجال مغناطيسي شدته (0.) T عمودي على الورقة إلى الخارج على بروتون شحنته q = ( 1.6 10 ) c يتحرك بسرعة أفقية متعامدة مع اتجاه المجال المغناطيسي ( 10 ) ومقدارها ب- صف شكل مسار البروتون في المجال المغناطيسي بإهمال وزن البروتون. 1

مقارنة بين ظاهرتي الحث الذاتي والحث المتبادل : الدرس ) 3-1 ( المحولات الكهربائية وجه المقارنة تعريف الظاهرة القانون المستخدم في حساب القوة الدافعة التأثيرية المتولدة الحث الذاتي ظاهرة تولد قوة محركة تأثيرية في ملف نتيجة تغير التدفق المغناطيسي الذي يجتاز الملف نفسه زيادة أو نقصانا نتيجة تغير التيار المار فيه. الحث المتبادل التأثير الكهرومغناطيسي الذي يحدث بين ملفين متجاورين أو متداخلين بحيث يؤدي التغير في شدة التيار المار في الملف الابتدائي إلي تولد قوة دافعة كهربائية في دائرة الملف الثانوي الذي يعمل علي مقاومة هذا التغير. N I M t t M معامل الحث المتبادل مقدار القوة المحركة الكهربائية التأثيرية المتولدة في ملف بسبب تغير شدة التيار في الملف المجاور بمعدل (1A) في كل ثانية. 1 I N L t t L معامل الحث الذاتي مقدار القوة المحركة الكهربائية التأثيرية الذاتية المتولدة في الملف بسبب تغير شدة التيار بمعدل A(1) في كل ثانية. L I t تعريف معامل الحث وحدة قياس معامل الحث تعريف الهنري (H) الهنري (H) ويعادل V.s/A معامل الحث الذاتي لملف تتولد فيه قوة محركة تأثيرية ومقدارها v(1) عند تغير شدة التيار المار في الملف بمعدل A(1) لكل ثانية. الهنري (H) ويعادل V.s/A معامل الحث المتبادل بين ملفين يتولد في أحدهما قوة دافعة كهربائية مستحثة مقدارها V(1) عند تغير شدة التيار في الملف الا خر بمعدل A(1) في الثانية. العوامل التي يتوقف عليها معامل الحث معامل الحث الذاتي L يتوقف علي : 1- طول الملف - عدد اللفات 3- مساحة مقطع الملف 4- مادة الوسط داخل الملف معامل الحث المتبادل M يتوقف علي : 1- حجم الملف - عدد لفات الملف 3- وجود قلب من الحديد داخل الملف 4- المسافة الفاصلة بين الملفين

3 ملاحظات هامة بتطبيق قانون لنز : 1- زيادة شدة التيار المار في الملف تولد قوة محركة تأثيرية ذاتية وتيارا حثيا في عكس اتجاه التيار الا صلي ليقاوم نموه ويبطئ مروره في الدائرة. - وعند تقليل شدة التيار المار في الملف تولد قوة محركة تأثيرية ذاتية وتيارا حثيا في نفس اتجاه التيار الا صلي ليقاوم نقصانه وهذا ما يفسر حدوث شرارة كهربائية بين طرفي التماس للمفتاح. إن وضع قلب حديدي في الملف يزيد معامل الحث الذاتي L بشكل كبير جدا يصل إلي مئات المرات نلاحظ تأخير تشغيل بعض الا جهزة الالكترونية عند إغلاق المفتاح علي وضع التشغيل ويكون ذلك بسبب ظاهرة الحث الذاتي. الملف الابتدائي : الملف المتصل بالبطارية وعند غلق أو فتح المفتاح (K) أي مرور أو انقطاع التيار الكهربائي يتولد حوله وبداخله مجال مغناطيسي متغير لحظة الغلق ولحظة الفتح. الملف الثانوي :هو الملف المتصل بالجلفانومتر. وعندما يؤثر التدفق المتغير في الملف الثانوي يتولد فيه قوة دافعة كهربائية تأثيرية وتيار حثي. ووجد أن التيار ألحثي المتولد في الملف الثانوي إما أن يكون : تيار مستحث عكسي تيار مستحث طردي ) اتجاهه عكس اتجاه التيار ) اتجاهه في نفس اتجاه التيار الا صلي في الملف الا صلي في الملف الابتدائي (. الابتدائي (. 1- في لحظة فتح المفتاح الكهربائي ) فتح الدائرة الابتدائية - عند إنقاص شدة التيار في الملف الابتدائي 3- عند إبعاد أو إخراج الملف الابتدائي في الملف الثانوي 1- في لحظة غلق المفتاح الكهربائي ) غلق الدائرة الابتدائية - عند زيادة شدة التيار في الملف الابتدائي 3- عند تقريب أو إدخال الملف الابتدائي في الملف الثانوي. في الشكل السابق : 1- إن وضع نواة من الحديد داخل الملفين الابتدائي والثانوي يجعل شدة المجال المغناطيسي داخل الملف الابتدائي أكبر نتيجة الحقول المغناطيسية في الحديد ويؤدي أيضا إلي زيادة في خطوط المجال المغناطيسي المتغيرة في الملف الثانوي مما يزيد من شدة التيار المتولد عند فتح دائرة الملف الابتدائي وإغلاقه. - إن إحداث تغير في شدة المجال المغناطيسي بشكل عملي يتطلب استخدام مصدر جهد يزود دائرة الملف الابتدائي بتيار متردد بدلا من إغلاق مفتاح دائرة الملف الابتدائي وإغلاقه. 3- إن استخدام ظاهرة الحث المتبادل بين ملفين داخلهما قلب حديدي يكون مسارا مغلقا ويوجه خطوط المجال المغناطيسي الناتجة عن تيار متردد إلي داخل الملف الثانوي هو مبدأ أساسي في عمل المحولات الكهربائية.

علل لما يلي : عند فتح مفتاح دائرة كهربائية تحتوي علي ملف كبير لمغناطيس كهربائي متصل بمصدر تيار مستمر تحدث شرارة كهربائية بين طرفي التماس للمفتاح لا نه عند قطع التيار في الدائرة يتناقص التدفق المغناطيسي الناشئ عنه بسرعة فيتولد في الدائرة بالحث الذاتي قوة دافعة مستحثة ) طردية ( كبيرة جدا فتتغلب علي مقاومة الهواء عند موضع القطع فتمرر الشرارة الكهربائية. المحول الكهربائي هو جهاز يعمل علي رفع أو خفض القوة الدافعة الكهربائية المترددة الناتجة عن مصدر جهد كهربائي متردد من دون أن يحدث أي تعديل علي مقدار التردد. استخداماته : 1- يستخدم في نقل الطاقة الكهربائية من محطات التوليد إلي أماكن الاستهلاك بدون خسارة تذكر. - يستخدم لتشغيل بعض الا جهزة الكهربائية المنزلية كالثلاجة والتليفزيون...وغيرها تركيب المحولالكهربائي : يتركب المحول الكهربائي من ملفين ملفوفين حول قلب من الحديد وهما : الملف الابتدائي : عدد لفاته N 1 ويتصل بدائرة التيار المتردد المراد رفع 1- خفض جهده. ويتصل بدائرة الحمل كما بالشكل المقابل. الملف الثانوي : عدد لفاته - أو N طريقة عمل المحول الكهربائي التيار الكهربائي المتردد في الملف الابتدائي يؤدي إلي تدفق مغناطيسي متغير تنتج عنه قوة دافعة كهربائية عند طرفيه وتحسب بحسب قانون فاراداي من العلاقة التالية : -1 تنتشر خطوط المجال المغناطيسي عبر القلب الحديدي ويحدث تغير في التدفق المغناطيسي في الملف الثانوي حيث تتولد قوة دافعة كهربائية مترددة عند طرفيه تحسب من العلاقة التالية : - يمر في دائرة الملف الثانوي المغلقة تيار حثي متردد له تردد المصدر نفسه. وحيث أن معدل تغير التدفق t هو نفسه في الملفين نستنتج من المعادلتين السابقتين العلاقة الرياضية التالية : -3 بإهمال مقاومة الملفين فإن القوة الدافعة الكهربائية المتولدة بين طرفي كل ملف تساوي فرق الجهد ألحثي المتولد بين طرفي كل منهما وبالتالي نستنتج أن : -4 4

من المعادلة السابقة يمكن أن نحدد نوعين من المحولات هما : -1 محول رافع للجهد : إذا كان N 1 < N ويكون V 1 < V - محول خافض للجهد : إذا كان N 1 > N ويكون V 1 > V -5 وجه المقارنة الغرض منه الملف الثانوي المحول الرافع تحويل قوة دافعة كهربائية مترددة صغيرة إلي قوة دافعة كهربائية مترددة كبيرة. عدد لفاته كبير المحول الخافض تحويل قوة دافعة كهربائية مترددة كبيرة إلي قوة دافعة كهربائية مترددة صغيرة. عدد لفات صغير الملف الابتدائي عدد لفاته صغير عدد لفاته كبير العلاقة بين شدتي التيارين في ملفي المحول : المحول ينقل الطاقة من ملف إلي آخر ومعدل نقل الطاقة هو القدرة والقدرة المستخدمة في الملف الثانوي مستمدة من القدرة الموجودة في الملف الابتدائي. وبإهمال القدرة الضئيلة التي تفقد فإن القدرة الداخلة إلي المحول عبر الملف الابتدائي ) 1 P) تساوي القدرة الناتجة عبر الملف الثانوي ) P) وذلك في المحول المثالي. وحيث أن القدرة الكهربائية تساوي حاصل ضرب القوة الدافعة الكهربائية والتيار الكهربائي يكون : P 1 = P V 1 I 1 = V I وبالتالي نستنتج أن : نستنتج من المعادلة السابقة شدة التيار يتناسب عكسيا مع فرق الجهد بين طرفيه. فعند رفع الجهد تنخفض شدة التيار = = ملاحظة : نستنتج مما سبق ان : علل لما يلي : عدم وجود محول مثالي ) كفاءته % 100 ( أو القدرة الداخلة علي الملف الابتدائي لا تساوي القدرة الناتجة عن الملف الثانوي بسبب 1- فقد جزء من التدفق المغناطيسي في الهواء. - وجزء من الطاقة علي شكل طاقة حرارية في أسلاك الملفين وفي القلب الحديدي. كفاءة المحول هي النسبة بين القدرة الكهربائية في الملف الثانوي إلي القدرة الكهربائية في الملف الابتدائي. 5

نقل القدرة الكهربائية تستخدم المحولات في نقل القدرة الكهربائية من محطة التوليد الكهربي إلي أماكن استهلاكها ) المنازل والمصانع ( دون فقد جزء كبير من القدرة الكهربية ويتم ذلك كما يلي : 1- يستخدم محول رافع عند محطة التوليد الكهربي لرفع القوة الدافعة المترددة المتولدة ) فرق الجهد المتردد ( بمقدار كبير جدا فتقل شدة التيار المار في الا سلاك لتصبح صغيرة جدا وبذلك يكون مقدار القدرة المفقودة في الا سلاك صغيرة جدا ويمكن تفسير ذلك كما يلي : عند نقل قدرة كهربائية مقدارها P 1 من محطة إنتاج الطاقة بفرق جهد V 1 وبأسلاك مقاومتها R وتيار شدته I فإنه يحدث فقدان لجزء من القدرة مقداره 'P علي شكل حرارة في أسلاك النقل يعطي من العلاقة التالية : P' = I R (1) P 1 = I V 1 P I V 1 1 وبالتعويض عن قيمة I في العلاقة (1) نجد أن : -يستخدم محول خافض عند أماكن الاستهلاك لخفض القوة الدافعة المترددة ) فرق الجهد المتردد ( فتزداد شدة التيار ثم توزع القدرة الكهربائية علي المنازل والمصانع والطرق وغير ذلك. تعليلات هامة 1) يستخدم المحول الكهربي في المنازل لا نه يعمل علي رفع وخفض الجهد و التيار حسب حاجة الجهاز. ) يعمل المحول بالتيار المتردد ولا يعمل بالتيار المستمر لان التيار المستمر يولد مجال مغناطيسي ثابت الشدة والاتجاه فلا يحدث تغير في التدفق المغناطيسي. 3) يتم وضع نواة حديدية يلف حولها الملف الابتدائي والثانوي في المحول الكهربي حيث تعمل علي تجميع خطوط المجال و تزيدها. 4) لا يوجد محول مثالي (كفاءته 100%) بسبب فقدان جزء من التدفق المغناطيسي في الهواء وجزء من الطاقة علي شكل طاقة حرارية في الاسلاك. 5) تنقل القدرة الكهربية في محطات التوليد الي المستهلكين تحت فرق جهد عال وتيار منخفض لتقليل فقدان الطاقة في الاسلاك الناقلة. 6) ينعدم التيار في سلك مستقيم اسرع من ملف قلبه هواء اسرع منه في ملف ملفوف حول قلب من الحديد لا نه عند قطع التيار تتولد قوة دافعة تأثيرية طردية تقاوم انهيار التيار هذه القوة تكون اكبر في الملف الهوائي عنها في السلك واكبر في ملف ملفوف حول قلب حديدي من السلك والملف الهوائي. 7) يتم وضع القلب الحديدي في المحول علي شكل شرائح او سيقان من النحاس حتي تكون مقاومتها كبيرة وبالتالي تقلل من التيارات الدوامية 6

مسائل متنوعة مسألة : 1 احسب القوة الدافعة الكهربائية الناتجة عن الحث المتبادل بين ملفين إذا تغير التيار الكهربائي في الملف الابتدائي من A( 0 ( إلى صفر خلال s( 0.04) علما أن معامل الحث المتبادل يساوي () H. مسألة : إن تغير شدة التيار في الملف الابتدائي من (10) A إلى الصفر خلال فترة زمنية t أدى إلى نشوء قوة دافعة كهربائية في دائرة الملف الثانوى ناتجة عن الحث المتبادل بين الملفين مقدارها ) KV 10 ( احسب مقدار الفترة الزمنية t التي أدى تغير شدة التيار الكهربائي خلالها إلى نشوء تلك القوة الدافعة الكهربائية علما أن معامل الحث المتبادل بين الملفين يساوي ) H (4. (0.05 ) s مسألة : 3 احسب معامل الحث المتبادل بين الملفين إذا علمت أن القوة الدافعة الكهربائية الناتجة عن الملف الثانوي تساوي ) V 500 - ( نتيجة تغير التيار الكهربائي في الملف الابتدائي من (10) A إلى (0) A خلال (500) لفة وفرق الجهد على ملفه الابتدائي مسألة : 4 محول مثالي يتألف ملفه الابتدائي من (50) لفة وملفه الثانوي من يساوي ) V 10 ( أ- حدد نوع المحول الكهربائي المستخدم. ب- احسب فرق الجهد على طرفي ملفه الثانوي. مسألة 5: محول مثالي يتألف ملفه الابتدائي من (100) لفة وملفه الثانوي من (000) لفة وفرق الجهد على ملفه الابتدائي يساوي ) V 100.( أ- حدد نوع المحول الكهربائي المستخدم. ب- احسب فرق الجهد على طرفي ملفه الثانوي 7

مسألة : 6 محول مثالي يتألف ملفه الابتدائي من (100) لفة وملفه الثانوي من (000) لفة تم وصل ملفه الثانوي إلى مقاومة R = ( 50 ) Ω احسب أ- مقدار التيار الكهربائي في ملفه الثانوي علما أن مقدار الجهد على ملفه الثانوي يساوي ) V 00 ( ب- القدرة الكهربائية على الملف الثانوي ج - مقدار التيار الكهربائي في ملف الابتدائي مسألة : 7 محول كهربائي عدد لفات ملفه الثانوي عشرة أضعاف عدد لفات ملفه الابتدائي أحسب القوة الدافعة الكهربائية المستحثة في الملف الثانوي إذا كانت القوة الدافعة الكهربائية المستحثة في ملفه الابتدائي تساوىv ) 6 ( مسألة : 8 احسب القوة الدافعة الكهربائية الناتجة عن الحث المتبادل بين ملفين إذا تغير التيار الكهربائي في الملف الابتدائي من A( 5 ( إلى ) A 15) خلال s( 0.05) علما أن معامل الحث المتبادل يساوي (1.4) H مسألة : 9 محول كهربائي يتألف ملفه الابتدائي من (800) لفة وملفه الثانوي من (400) لفة تم وصل ملفه الثانوي إلى مقاومة R = ( 10 ) Ω احسب أ- مقدار التيار الكهربائي في ملف الثانوي علما أن مقدار الجهد على ملفه الثانوي يساوي ) V 00 ( ب- القدرة الكهربائية على الملف الثانوي. ج - القدرة الكهربائية على ملفه الابتدائي علما أن كفاءة المحول تساوي % 95 8 د- مقدار التيار الكهربائي في ملفه الابتدائي.

مسألة : 10 يتغير التيار الكهربائي في الملف الابتدائي لمحول كهربائي من A( 10 ( إلى ) A 0) خلال s( 0.0) احسب القوة الدافعة الكهربائية الناتجة عن الحث المتبادل بين الملفين علما أن معامل الحث المتبادل يساوي (0.5) H مسألة : 11 إن جهاز تشغيل الا قراص المدمجة يحتاج إلي () V ليعمل ولتشغيل الجهاز علي مصدر جهد المنزل والذي يساوي V(0) يستخدم محول كهربائي مثالي عدد لفات ملفه الابتدائي (500) لفة وعدد لفات ملفه الثانوي. N احسب : أ- عدد لفات الملف الثانوي N ب- شدة التيار في مقاومة أومية R = (00) Ω في الملف الثانوي. ج- القدرة الكهربائية التي يستهلكها جهاز تشغيل الا قراص المدمجة. 9

الفصل الثاني : التيار المتردد الدرس ) 1- ( التيار المتردد 1- الجهد المتردد والتيار المتردد 1- الجهد المتردد لقد علمنا أن دوران الملف في المجال المغناطيسي المنتظم يؤدي إلي تغير معدل التدفق المغناطيسي في مستوي الملف مما يؤدي إلي تولد قوة دافعة كهربائية حثية تتغير جيبيا بالنسبة للزمن كما بالشكل التالي. V N B. A..sin( t ). 1 V m N. B. A. v ( t ) V m sin ( t 1 ) معادلة حساب الجهد المتردد في أي لحظة قيمة الجهد العظمي معادلة الجهد الجيبي اللحظي (t v ( ملاحظات (rad) تمثل الا زاحة الزاوية في أي لحظة وتقاس بوحدة الراديان ( t ) 1- وتسمي أيضا فرق الطور في أي لحظة. ϕ 1 - تسمي فرق الطور في بداية التوقيت ) 0 = t ( وتقاس بوحدة الراديان. rad / s هو التردد الزاوي للمصدر ) السرعة الزاوية ( ووحدته ω 3- - التيار المتردد التيار الا ني المتردد : هو التيار الذي يسري في المقاومة R والذي يتغير أيضا جيبيا بالنسبة إلي الزمن ويحسب من العلاقة : حيث أن I m هي قيمة التيار العظمي وتقاس بحسب النظام الدولي بوحدة الا مبير (A). التيار المتردد عند توصيل مصدر جهد متردد AC براسم الا شارة يظهره متغيرا مقدارا واتجاها كما بالشكل التالي التيار المستمر أما عند توصيل مصدر جهد مستمر DC براسم الا شارة يظهر علي شكل خط مستقيم علي شاشة راسم الا شارة مما يدل علي ثبات مقداره وعدم تغيره كما بالشكل التالي. 30

التيار المتردد هو تيار يتغير اتجاهه كل نصف دورة وأن معدل مقدار شدته يساوي صفرا في الدورة الواحدة. التمثيل المتجه للجهد المتردد يمكن تمثيل الجهد المتردد بمتجه طور بحيث يساوي طوله القيمة العظمي. V m ويدور بسرعة زاوية ω ويصنع مع الا فقي زاوية ) ϕ (ωt + وتمثل الا زاحة الزاوية في أي لحظة. بينما تمثل الا سقاطات علي المحور الرأسي مقدار الجهد ألجيبي اللحظي كما بالشكل المقابل. التمثيل المتجه للتيار المتردد بالاعتماد علي الطريقة نفسها يمكن تمثيل التيار المتردد بمتجه طور طوله يساوي القيمة العظمي I m ويدور بسرعة زاوية ويصنع مع المحور الا فقي زاوية طور. بينما تمثل الا سقاطات علي المحور الرأسي مقدار التيار ألجيبي اللحظي. تعريف الشدة الفعالة للتيار المتردد معادلة حساب الشدة الفعالة للتيار المتردد المقدار الفعال للتيار المتردد هي شدة التيار المستمر ) ثابت الشدة ( الذي يولد كمية الحرارة نفسها الذي ينتجها التيار المتردد في مقاومة أومية لها نفس القيمة خلال الفترة الزمنية نفسها. E I p I I V rms rms rms rms I m Vm V R t R R rms V R 1- الشدة الفعالة للتيار المتردد ألجيبي تتناسب طرديا مع شدته العظمي. - إن مرور تيار متردد شدته العظمي في المقاومة R لفترة زمنية t يولد I m rms t معادلة الجهد الفعال للجهد المتردد حساب الطاقة الحرارية E في المقاومة R المتصلة بمصدر تيار متردد. حساب القدرة الحرارية ) p ( ملاحظات هامة كمية الحرارة نفسها التي يولدها مرور تيار مستمر شدته I m في المقاومة نفسها وخلال الفترة الزمنية نفسها. 3- الا جهزة الكهربائية التي تعمل علي التيار المتردد تسجل عليها القيم الفعالة من شدة التيار أو مقدار الجهد. 4- الا جهزة المستخدمة لقياس شدة التيار المتردد ومقدار الجهد المتردد من أميتر وفولتاميتر تقيس القيم الفعالة. 31

فرق الطور V علي دائرة كهربائية يسري في الدائرة تيار كهربائي متردد t V m sin ( t ) حيث أن ϕ هو فرق الطور بين الجهد المتردد ) v ( والتيار الكهربائي ) i (. عند تطبيق جهد متردد i I m sin( t ) فرق الطور بيانيا يمثل فرق الطور بيانيا بأقرب مسافة أفقية بين قمتين متتاليتين لمنحني كل من فرق الجهد وشدة التيار الكهربائي اللذين يظهران علي شاشة راسم الا شارة. = 0 ϕ وبالتالي يكون شدة التيار وفرق الجهد متفقي في الطور. ϕ > 0 ϕ < 0 وبالتالي تسبق شدة التيار الكهربائي فرق الجهد. وبالتالي فرق الجهد يسبق شدة التيار الكهربائي. 3

تطبيق قانون أوم علي دوائر التيار المتردد 1- تطبيق قانون أوم علي دائرة تيار متردد تحوي مقاومتين أوميتين فحسب تعريف المقاومة الصرفة ) المقاومة الا ومية ( الدائرة الكهربائية هي المقاومة التي تحول الطاقة الكهربائية بأكملها إلي طاقة حرارية فحسب وليس لديها أي تأثير حثي ذاتي. L = (0) H نقوم بتوصيل راسم الا شارة ذي المدخلين ليقيس الجهد في الوقت نفسه علي كل من المصدر والمقاومة الا ومية R في دائرة تيار متردد منخفض التردد كما بالشكل التالي.علما بان الرسم البياني الذي يمثل الجهد علي المقاومة الا ومية له الشكل نفسه للتيار الكهربائي في الدائرة وذلك لا ن i(t) = v(t) / R حيث إن R تساوي قيمة ثابتة. قرق الطور بين فرق الجهد وشدة التيار معادلة كل من فرق الجهد وشدة التيار التيار الكهربائي وجهد المصدر يتغيران بكيفية واحدة أي أنهما متفقان في الطور فيزدادان معا ويتناقصان معا أي أن 0 rad v ( t ) V i ( t ) I m m R R sin t sin t الرسم البياني للجهد والتيار الرسم ألاتجاهي R v ( t ) i ( t ) V I m m V I rms rms L A معادلات حساب المقاومة العوامل التي يتوقف عليها المقاومة من العلاقة R L A 1- طول السلك - L مساحة مقطعه 3- A المقاومة النوعية لمادة السلك ρ 1- قيمة المقاومة R لا تتغير بتغير نوع التيار المار سواء أكان متردد أم مستمر ولا تتغير بتغير التردد. - المقاومة في معظم الا حيان تكون علي شكل ملف ملفوف لفا مزدوجا لا لغاء الحث الذاتي الناتج عنه أو علي شكل سلك مستقيم علل : المقاومة في معظم الا حيان تكون علي شكل ملف ملفوف لفا مزدوجا حتى يكون اتجاه التيار المار في احد فرعي الملف عكس اتجاهه في الفرع الا خر فيكون مجالاهما المغناطيسيان متضادين ومتساويين فيعادل كل منهما الا خر وبذلك ينعدم الحث الذاتي للملف ولا يكون له تأثير علي التيار الا صلي. ملاحظات هامة 33

3- تطبيق قانون اوم علي دائرة تيار متردد تحوي مكثف ومقاومة. المكثف : - تطبيق قانون اوم علي دائرة تيار متردد وجه المقارنة تحوي ملفا حثيا (تأثيريا) نقي ومقاومة أومية التعريف الدائرة الكهربائية الملف الحثي النقي: هو الملف الذي له تأثير حثي حيث إن معامل حثه الذاتي L كبير ومقاومته الاومية r معدومة. نقوم بتوصيل راسم الا شارة ذي المدخلين ليقيس فرق الجهد علي الملف وفرق الجهد علي المقاومة التي تمثل التيار الكهربائي في الدائرة. يعمل علي تخزين الطاقة الكهربائية وتفريغها وقت الحاجة. نقوم بتوصيل راسم الا شارة ذي المدخلين ليقيس فرق الجهد علي المكثف وفرق الجهد علي المقاومة التي تمثل التيار الكهربائي في الدائرة. قرق الطور بين فرق الجهد وشدة التيار الجهد الكهربائي يتقدم علي التيار الكهربائي في الملف (بربع دورة) أي بزاوية طور rad الجهد الكهربائي يتأخر علي التيار الكهربائي في المكثف (بربع دورة) أي بزاوية طور rad v ( t ) V i I m m sin sin t ( t / ) v ( t ) V i I m m sin sin t ( t / ) معادلة كل من فرق الجهد وشدة التيار الرسم البياني للجهد والتيار الرسم ألاتجاهي الممانعة للتيار المتردد التيار المتردد متغير الشدة لحظيا ومتغير الاتجاه كل نصف دورة وبالتالي يولد في الملف قوة محركة كهربائية تأثيرية تعاكس مسببها فتعيق مرور التيار في الملف وهذه المقاومة تسمي بالممانعة الحثية للملف. الممانعة الحثية للملف : X L هي الممانعة التي يبديها الملف لمرور التيار المتردد خلاله. وتقاس بوحدة الاوم. يمانع المكثف مرور التيار المتردد في دائرته وتسمي هذه الممانعة بالممانعة السعوية للمكثف وتنشأ من تراكم الشحنات علي سطحي المكثف وحدوث فرق جهد عكسي يقاوم مرور تيار الشحن الكهربائي. الممانعة السعوية للمكثف : X C الممانعة التي يبديها المكثف لمرور التيار المتردد خلاله. وتقاس بوحدة الاوم. 34

العوامل التي يتوقف عليها الممانعة تتوقف الممانعة الحثية للملف علي : 1- تردد التيار : ƒ تتناسب الممانعة الحثية للملف X L طرديا مع تردد التيار. - معامل الحث الذاتي للملف : L تتناسب الممانعة الحثية للملف X L طرديا مع معامل الحث الذاتي. تتوقف الممانعة السعوية للمكثف علي : 3- تردد التيار : ƒ تتناسب الممانعة السعوية للملف X C عكسيا مع تردد التيار. 4- سعة المكثف الكهربائية : C تتناسب الممانعة السعوية للمكثف X C عكسيا مع السعة الكهربائية للمكثف. X X C C 1 f C K f C X L L f معادلة حساب الممانعة من خلال عواملها X L K f L ووجد عمليا أن المقدار الثابت K = π وبما ان ω=πƒ ووجد عمليا أن المقدار الثابت K = 1 وبما ان ω=πƒ X C v ( t ) V i ( t ) I rmsc rmsc V I max C max C X L 35 v ( t ) V i ( t ) I rmsl rmsl V I max max L L علاقات حساب الممانعة باستخدام القيم المتزامنة في أي لحظة لكل من الجهد والتيار الطاقة المختزنة ملاحظات هامة الملف الحثي النقي لا يحول أي جزء من الطاقة الكهربائية الي طاقة حرارية بل الي طاقة U B مغناطيسية تختزن في المجال المغناطيسي للملف وتساوي المكثف لا يحول أي جزء من الطاقة الكهربائية الي طاقة حرارية بل الي طاقة كهربائية تختزن في المجال الكهربائي للمكثف وتساوي U 1 C E V rms -1 - U 1 L B I rms 1- الممانعة الحثية ليست مقاومة اومية أي أنها لا تحول الطاقة الكهربائية الي حرارية. - في حالة التيار المستمر فإن التردد يساوي صفرا وعليه تصبح ممانعة الملف مساوية للصفر. لذلك لا تظهر أي ممانعة حثية في دوائر التيار المستمر. -3 تستخدم الملفات الحثية في فصل التيارات منخفضة التردد عن التيارات مرتفعة التردد والمستخدمة في الا جهزة اللاسلكية بحيث تسمح بمرور التيارات المنخفضة وتمنع التيارات عالية التردد. في حالة التيار المستمر فإن التردد يساوي صفرا وعليه تصبح ممانعة المكثف لا نهائية القيمة أي أن دائرة التيار المستمر مفتوحة. تستخدم المكثفات في فصل التيارات منخفضة التردد عن التيارات مرتفعة التردد والمستخدمة في الا جهزة اللاسلكية بحيث تسمح بمرور التيارات عالية التردد وتقاوم مرور التيارات المنخفضة التردد.

علل لما يلي : 1- لا يسمح المكثف بمرور التيار المستمر في حالة التيار المستمر فإن التردد يساوي صفرا وعليه تصبح ممانعة المكثف X C لا نهائية القيمة أي أن دائرة التيار المستمر مفتوحة. أو لا نه في حالة التيار المستمر يتم الشحن حتى يصبح جهد المكثف يساوي جهد البطارية فلا يمر التيار وكذلك تكون X C لا نهائية القيمة حيث أن = 0 ƒ - يسمح المكثف بمرور التيار المتردد لا ن التيار المتردد خلال زمن دوري واحد يحدث عمليتي شحن وتفريغ وبسبب تعاقب عمليتي الشحن والتفريغ فإن التيار يمر بالدائرة علي الرغم من وجود المادة العازلة بين اللوحين. تطبيق قانون أوم علي دائرة تيار متردد تحتوي علي مقاومة أومية وملف حثي نقي ومكثف متصلة معا علي التوالي الدائرة الكهربائية الجهد الكلي ) V ( جمع الجهود الكلي للعناصر الثلاثة هو جمع اتجاهي وليس جمعا عدديا لا نها مختلفة في زوايا الطور وعليه نستنتج أن : المقاومة الكلية ) Z ( بما أن التيار هو نفسه في دائرة التوالي وبالتعويض عن قانون أوم في كل من المقاومة الا ومية والملف ألحثي النقي والمكثف نحصل علي : i Z i R ( i X ) L i X C حيث تمثل Z المقاومة المكافئة للمقاومة الصرفة والممانعة الحثية للملف والممانعة السعوية للمكثف. وباختزال شدة التيار من المعادلة نحصل علي المقاومة الكلية علي الشكل التالي : فرق الطور بين الجهد الكلي وشدة التيار ) ϕ ( Z v ( t ) i ( t ) T T V I rmst rmst V I m T m T علاقات حساب الممانعة الكلية باستخدام القيم المتزامنة في أي لحظة لكل من الجهد والتيار 36

دائرة الرنين الكهربائي الدائرة الكهربائية الدائرة مؤلفة من مقاومة أومية ) R ( وملف حثي نقي معامل حثه الذاتي ) L ( ومكثف متغير السعة ) C ( متصلة علي التوالي بمصدر تيار متردد يمكن التحكم بتردده ) ƒ (. -3 الرنين الكهربائي خصائص دائرة الرنين هو حالة خاصة لدائرة توال تحتوي علي ملف حثي ومكثف ومقاومة أومية يكون فيها المقاومة الكلية اصغر مايمكن وشدة التيار المار اكبر ما يمكن. 1- الممانعة الحثية X L مساوية في المقدار للمانعة السعوية X C ويلغي كل منهما الا خر. C X L = X - مقاومة الدائرة الكلية Z تساوي مقدار المقاومة الاومية في الدائرة R وهي أقل مقاومة ممكنة. R Z = شدة تيار الرنين هي أكبر شدة تيار وتحسب وفق المعادلة التالية V I R المختلفة للتيار والجهد. 4- الجهد الكلي في الدائرة يساوي الجهد علي المقاومة الا ومية فحسب. 5- الجهد والتيار متفقين في الطور. 6- الجهد بين طرفي الملف يساوي الجهد بين طرفي المكثف. C V L = V للقيم X L X C 1 f L f C استنتاج قيمة تردد الرنين الشكل المقابل يوضح منحنيان لتغير شدة التيار بتغير التردد عند مقاومة أومية صغيرة وكذلك عند مقاومة أومية كبيرة. كالتالي : 1- عندما يتغير التردد يتغير كل من الممانعة الحثية والممانعة السعوية. حيث أنه عند تردد صغير تكون الممانعة السعوية كبيرة والممانعة الحثية صغيرة فيكون الفرق بين ) C X) L X كبير وبالتالي تكون Z من العلاقة Z R ( X L كبيرة فيكون شدة التيار صغيرة X C ) - ثم بزيادة التردد تقل X C وتزداد X L فيقل الفرق بينهما تدريجيا وبالتالي تقل Z تدريجيا وتزداد شدة التيار تدريجيا. 3- وعندما يصبح X L = X C تكون Z أقل ما يمكن ويحدث ذلك عند تردد الرنين فتكون شدة التيار أكبر ما يمكن. 4- وبزيادة التردد عن تردد الرنين تستمر X C في النقصان وتستمر X L في الزيادة فيزداد الفرق بينهما مرة أخري وتزداد Z تدريجيا وبالتالي يقل شدة التيار تدريجيا. 37

ملاحظات : عند تردد أقل من تردد الرنين يتأخر الجهد عن التيار في الدائرة لا ن X C تكون أكبر من X L وبالتالي تكون زاوية الطور ϕ سالبة من العلاقة عند تردد أكبر من تردد الرنين يسبق الجهد التيار في الدائرة لا ن X C تكون أقل من X L وبالتالي تكون زاوية الطور ϕ موجبة من العلاقة عند تردد الرنين الجهد والتيار متفقين في الطور. لا ن X L = X C وبالتالي تكون زاوية الطور ϕ تساوي صفر. من العلاقة tan X L X R C tan X L X R C tan X L X R C تعليلات هامة 1- سلك المقاومة الاومية ملفوف لفا مزدوجا حتي ينعدم الحث الذاتي وبالتالي فلا يكون لها تيار تأثيري علي التيار الاصلي. - للمقاومة الاومية قيمة واحدة مهما اختلف التردد بعكس الممانعة الحثية والسعوية. لان المقاومة الاومية لا تتوقف علي التردد بينما الممانعة الحثية تتناسب طرديا مع التردد والممانعة السعوية تتناسب عكسيا مع التردد. 3- الملف التأثيري النقي لا يحول اي جزء من الطاقة الكهربية الي طاقة حرارية لان مقاومته الاوميه تساوي صفر وبالتالي فان الملف يختزن طاقة مغناطيسية في مجاله المغناطيسي. 4- المكثف لا يمرر التيار المستمر ) بعد تمام شحنه ( بينما يمرر التيار المتردد في التيار المستمر تتكاثف الشحنات على لوحي المكثف وبسبب وجود المادة العازلة لا يمر التيار كما أن التيار يساوي صفر وعلية تكون مقاومة المكثف لانهائي ة فيجع ل ال دائرة مفتوح ة أم ا ف ي التي ار المت ردد تتعاق ب عملتي الشحن والتفريغ خلال الدورة الواحدة فيمر التيار على الرغم من وجود المادة العازلة. 5- تنعدم الممانعة الحثية للملف في دوائر التيار المستمر لا ن التردد للتيار المستمر يساوي صفر وعليه فإن الممانعة الحثية تكون مساوية صفر. 6- تستطيع دائرة الرنين أن تميز بين ترددات الموجات المستقبلة - تستخدم دائرة الرنين في الكشف عن الموجات الكهرومغناطيسية - يستخدم الملف الحثي في فصل التيارات العالية التردد والمنخفضة لا نه بسبب التناسب الطردي بين الممانعة الحثية والتردد فإن الملف الحثي يسمح بمرور التيار منخفض التردد حيث يبدي أمامه ممانعة صغيرة بينما لا يسمح بمرور التيار عالي التردد. 7- يستخدم المكثف في فصل التيارات العالية التردد عن المنخفضة لا نه بسبب التناسب العكسي بين الممانعة السعوية والتردد فان المكث ف يس مح م رور التي ار ع الي الت ردد ولا يس مح بمرور التيار منخفض التردد. 8- يمر اقصي شدة تيار في دائرة الرنين لا نه في دائرة الرنين = لذلك تكون المقاومة الكلية (Z )اقل ما يمكن. 9- يستخدم المكثف كمقاومة متغيرة (ريوستات ( مع التيار المتردد لا نه يمكن تغيير ممانعته السعوية ) C X) عن طريق تغير تردد التيار ) f ( أو سعة المكثف (c) 38

ما هي العوامل التي يتوقف عليها كل من العوامل - مساحة مقطعه. نوع مادة السلك. - طول السلك. - - معامل الحث الذاتي. - تردد التيار. - سعة المكثف الكهربائي. - تردد التيار. - معامل الحث الذاتي شدة التيار الفعال - - سعة المكثف فرق الجهد الفعال - -المقاومة الاوميةR -الممانعة السعوية X c -الممانعة الحثية X l الكمية المقاومة الصرفة لسلك الممانعة الحثية لملف الممانعة السعوية لمكثف الطاقة المغناطيسية المختزنة في ملف الطاقة الكهربية المختزنة في مكثف زاوية فرق الطور تردد الرنين معامل الحث الذاتي L - سعة المكثفc - f 39

مسائل متنوعة مسألة 1 مكواة ملابس تعمل على مصدر جهد متردد حيث إن شدة التيار العظمى 5 ( A ( احسب الطاقة الحرارية الناتجة عن عمل المكواة لمدة ساعة علما أن مقاومة المكواة الا ومية تساوي (1000) Ω يمر به تيار لحظي يتمثل بالعلاقة التالية مسألة دائرة تيار متردد تحتوي على ملف نقي معامل حثه الذاتي يساوي L = 0.01 H i = احسب أ- ممانعة الملف الحثية. ب- فرق الجهد الفعال على طرفي الملف. C = 400 F مسألة 3 دائرة تيار متردد تحتوي على مكثف بالعلاقة التالية : i = 4 احسب أ- الممانعة السعوية للمكثف. يمر فيها تيار لحظي يتمثل بالعلاقة التالية : ب- فرق الجهد الفعال على طرفي المكثف. مسألة 4 Ω ومكثف ممانعته السعوية في دائرة توال تحتوي على ملف نقي ممانعته الحثية (16) Ω = أومية R = (10) Ω ومتصلة على مصدر تيار متردد تردده = (60) HZ احسب أ- المقاومة الكلية في الدائرة. ومقاومة = (6) ب- شدة التيار العظمى علما أن قيمة = V(10) 40

L = (70 ) mh ومقاومة أومية مسألة 5 دائرة توال مؤلفة من مكثف =C (1) F و ملف تأثيري نقي له معامل حث ذاتي. 0 V متصلة بمصدر جهد متردد جهده الفعال R = (60) Ω أ- احسب مقدار تردد الرنين للحصول على رنين كهربائي. ب- احسب الشدة الفعالة للتيار في حالة الرنين. = (8)V هو R = (10) مسألة 6 إن القيمة العظمي لفرق الجهد المتردد المطبق على مقاومة أومية صرفة Ω أ- احسب مقدار فرق الجهد الفعال للجهد المتردد. ب- استنتج مقدار القيمة العظمى لشدة التيار المار في المقاومة. مسألة 7 دائرة توال مؤلفة من مكثفة C و ملف تأثيري نقي له معامل حث ذاتي L = 0) ) mh ومقاومة أومية R = (150) Ω موصلة على مصدر جهد متردد مقدار جهده الفعال يساوي 0 V وتردده يساوي تردد الرنين (796) HZ احسب : أ- مقدار سعة المكثف في حالة الرنين الكهربائي. ب- المقدار الفعال للتيار الكهربائي في حالة ألرنيني الكهربائي. مسألة 8 دائرة توالى مؤلفة من مكثف =C () F و ملف تأثيري نقي له معامل حث ذاتي L = 10) ) mh ومقاومة أومية R = (50) Ω متصلة بمصدر جهد متردد يمكن تعديل تردده والقيمة العظمى للجهد (311) V احسب : أ- مقدار تردد الرنين التى إذا ما استعملت لمصدر الجهد نحصل على حالة رنين كهربائي في الدائرة. ب- القيمة العظمى لشدة التيار في حالة الرنين. 41

i (t) = احسب مسألة 9 تيار متردد يتمثل بمعادلة الشدة اللحظية للتيار التالية أ- مقدار الشدة الفعالة للتيار ب- الزمن الدوري للتيار المتردد ج- تردد التيار د- القيمة العظمى لشدة التيار مسألة 10 ( يتصل على التوالى دائرة تيار متردد تتكون من مصدر تيار متردد جهده الفعال (0) V وتردد ) HZ بمكثف سعته (50) F وملف حثى نقي معامل تأثيره الذاتي (100)mH احسب : أ- المقاومة الكلية للدائرة ب- شدة التيار الفعالة المارة في الدائرة ج- فرق الجهد الفعال بين لوحي المكثف د- كم تساوي سعة المكثف الذي يوضع بدلا من المكثف الا ول والذي يجعل الدائرة في حالة رنين مع التيار المتردد المغذي لها. مسألة 11 دائرة تيار متردد تتكون من مقاومة صرفة مقدارها (100) Ω وملف حث نقي معامل تأثيره الذاتي H(0.5) ومكثف سعته (14) F ومصدر تيار متردد جهده الفعال ثابت ويساوي (100) V ويمكن التحكم في ) تغيير ( تردده أحسب أ- تردد التيار لكي تصبح ممانعة المكثف مساوية لممانعة الملف الحثي. ب- شدة التيار الفعال في الدائرة وفرق الجهد الفعال بين كل عنصر من عناصرها الثلاث في حالة الرنين 4

الوحدة الثالثة : الالكترونيات الفصل الاول : الالكترونيات الدرس (1-1) : الوصلة الثنائية تصنف المواد من حيث توصيلها للتيار الكهربائي إلي ثلاثة أقسام رئيسية هي :- 1. المواد الموصلة ) موصلات جيدة للتيار الكهربائي ): مقاومتها صغيرة مثل النحاس والالومنيوم والفضة والحديد.. المواد العازلة : تملك مقاومة كبيرة كالبلاستيك والسيراميك والخشب. 3. المواد شبه ) نصف ( الموصلة ) أشباه الموصلات ( : هي مواد ذات مقاومة معتدلة موصله للكهرباء ولكن بدرجة أقل من الموصلات العادية. أو عناصر رباعية التكافؤ يحتوي مستوى طاقتها الخارجي على أربعة الكترونات تنشىء روابط لها في البلورة. او مواد يكون فيها اتساع فجوة الطاقة المحظورة اكبر من صفر واقل من (4) ev. تساهمية مع الذرات المجاورة التوصيل وأشباه الموصلات 1- الاختلاف الا ساسي بين هذه المواد يرد إلي عدد الا لكترونات الحرة المتوافرة في كل مادة. وهي إلكترونات المستوى الا خير فتكون أقل ارتباطا بالنواة. - إن تماسك الذرات لتشكيل بلورات هو نتيجة للروابط الكيميائية بين تلك الذرات لا ن الكترونات الغلاف الخارجي لذرة ما تقوم بتشكيل مدرات جزيئية بالتشارك مع إلكترونات الذرات المجاورة. نطاقات الطاقة في المواد الصلبة نطاق الطاقة: حزمة من مستويات الطاقة القريبة من بعضها والمتداخلة معا في مجموعة كبيرة من الذرات. يلاحظ من الشكل السابق وجود فجوات في الطاقة بين كل نطاق وآخر ويعرف أيضا بالنطاق المحظور. نطاق ) شريط) التكافؤ نطاق الطاقة الا خير والمحتوي علي الكترونات تكافؤ العنصر ويكون ممتلئ جزئيا بالا لكترونات ويستطيع استيعاب الكترونات أخري. نطاق التوصيل مستويات متداخلة طاقتها أعلي تكون فيها الالكترونات التي اكتسبت طاقة اضافية. أو نطاق الطاقة الذي يكون فارغا تماما من الالكترونات وطاقته أعلي من طاقة نطاق التكافؤ وينتج عن انتقال الالكترونات إليه من نطاق التكافؤ عند إثارة ذراتها. 43

طاقة الفجوة المحظورة مقدار الفرق بين طاقة نطاق التوصيل وطاقة نطاق التكافؤ في المادة الصلبة. او مقدار الطاقة اللازمة لكي ينتقل إلكترون في نطاق التكافؤ إلي نطاق التوصيل. ملاحظات 1- ترتبط إذا الذرات نتيجة التفاعل الكهربائي بين الا لكترونات المشتركة والنواة. ويؤدى تواجد إلكترونات الغلاف الخارجي في مدارات جزيئية مشتركة إلى تكون نطاق تجمع مستويات متقاربة من الطاقة تسمى (نطاق) التكافؤ. - قد تكتسب بعض الا لكترونات طاقة إضافية من مصادر حرارية أو إشعاعية فتقفز إلى مستويات طاقة اعلي. وتتداخل تلك المستويات لتشكل نطاق التوصيل. 3- ولكي يقفز الا لكترون من نطاق التكافؤ إلى نطاق التوصيل يجب أن يكتسب طاقة تساوى الفرق بين طاقة نطاق التوصيل وطاقة نطاق التكافؤ وهو ما يعرف بطاقة الفجوة المحظورة. 4- تتحرك الا لكترونات التي تقفز من نطاق التكافؤ إلى نطاق التوصيل بحرية داخل المادة الصلبة وتكون مسئولة عن توصيل الكهرباء. 5- كل إلكترون يقفز من نطاق التكافؤ إلى نطاق التوصيل يترك مكانه فراغا يسمى ثقبا. ويؤدى الثقب في نطاق التكافؤ دور شحنة كهربائية موجبة.(معاكسة لشحنة الا لكترون). 6- بالتالي يتشكل التيار الكهربائي عند تسليط جهد كهربائي علي طرفي الموصل منتجا مجالا كهربائيا عندها تنساب الا لكترونات الحرة في اتجاه معاكس للمجال الكهربائي ويسير الثقب في اتجاه المجال الكهربائي الا مر الذي يولد تيارا كهربائيا (اصطلاحيا ) في الاتجاه المعاكس لانسياب الا لكترونات. كما بالشكل المقابل. مقارنة بين المواد الموصلة والعازلة وشبه الموصلة وجه المقارنة اتساع فجوة الطاقة المحظورة المواد الموصلة نطاق التوصيل متصلا بنطاق التكافؤ أي أن فجوة الطاقة المحظورة منعدم (صفر). لذلك فإن ارتفاع درجة حرارة الموصل فوق الصفر المطلق بقليل ) صفر درجة على مقياس كالفن ( يؤدى إلى اكتساب الكثير من الا لكترونات طاقة كافية لتنتقل من نطاق التكافؤ إلى نطاق التوصيل. المواد العازلة يتراوح اتساع نطاق الطاقة المحظورة بين (4) ev, (1 )ev وهى طاقة عالية جدا بالنسبة إلى الا لكترون لكي يقفز من نطاق التكافؤ إلى نطاق التوصيل عند درجة الحرارة العادية. المواد شبه الموصلة اتساع فجوة الطاقة المحظورة أكبر من صفر وأقل من (4) e V وهى طاقة معتدلة بحيث يتمكن عدد قليل من الا لكترونات من اكتساب طاقة للقفز من نطاق التكافؤ إلى نطاق التوصيل عند درجة الحرارة العادية. شكل توضيحي أمثلة المعادن كالنحاس - الذهب - الفضة الكوارتز - البورسلان - الخشب عناصر المجموعة الرابعة في الجدول الدوري:الجرمانيوم- السيليكون- الكربون- 44

ملاحظات هامة المواد الموصلة مواد تتميز بعدم وجود نطاق محظور بين نطاقي التكافؤ والتوصيل. أو مواد يكون فيها اتساع فجوة الطاقة المحظورة منعدم ) صفر ). المواد شبه الموصلة مواد يكون فيها اتساع فجوة الطاقة المحظورة اكبر من صفر واقل من ) ev 4 (. المواد العازلة مواد يكون فيها اتساع فجوة الطاقة المحظورة بين ) ev 4 ( و ) ev 1 ( 1- عندما تنتقل إلكترونات المادة نفسها إلى حزمة التوصيل يسمى شبه الموصل شبه الموصل النقي. - يساهم كل من الا لكترون والثقب في مرور التيار الكهربائي في المادة شبه الموصلة فالثقب يتحرك مع المجال الكهربائي الناتج عن تسليط جهد على شبه الموصل. بينما يتحرك الا لكترون عكسه. 3- يمكن زيادة درجة التوصيل بارتفاع درجة حرارة شبه الموصل علل. فتكتسب المزيد من الا لكترونات طاقة كافية للقفز إلى نطاق التوصيل تاركة مكانها مزيدا من الثقوب فتزداد درجة توصيل المادة وتقل مقاومتها. حساب عدد حاملات الشحنة في شبه الموصل النقي : عدد حاملات الشحنة في شبه الموصل النقي = i n i + p ملاحظة هامة : في شبه الموصل يكون : عدد الالكترونات = عدد الثقوب حيثأن : n i = p i n i p i هو عدد الكترونات شبه الموصل التي تقفز من نطاق التكافؤ إلي نطاق التوصيل. هو عدد الثقوب الناتجة عن قفز الالكترونات من نطاق التكافؤ إلي نطاق التوصيل. أشباه الموصلات النقية هي عناصر رباعية التكافؤ أي أن مستوي طاقتها الخارجي يحتوي على أربعة إلكترونات لذلك تنشئ روابط تساهمية مع الذرات المجاورة في البلورة. مثل السيليكون Si و والجرمانيوم Ge أشباه الموصلات المطعمة إن تطعيم البلورة بعناصر أخرى لها عدد مختلف من الا لكترونات في الغلاف الخارجي ) من المجموعة الثالثة أو المجموعة الخامسة فقط ( يساهم في زيادة مقدرة المادة شبه الموصلة علي التوصيل الكهربائي وينتج عن التطعيم نوعان من أشباه الموصلات هما : 1- شبه موصل من النوع السالب N type 45 شبه موصل من النوع الموجب P type -

وجه المقارنة شبه موصل من النوع السالب (N-TYPE) شبه موصل من النوع الموجب (P-TYPE) التعريف التركيب من أمثلة الشوائب حاملات الشحنة الا كثرية حاملات الشحنة الا قلية عددحاملات الشحنة في شبه الموصل اسم الذرة الشائبة مرور التيار الكهربائي سبب توصيل التيار الكهربائي الحالة الكهربائية (نوع شحنة البلورة) درجة توصيل التيار الكهربائي شبه موصل غير نقي يحتوي علي ذرات شائبة خماسية التكافؤ. يتم تطعيم بلورة شبه الموصل النقي كالسيليكون بذرات عنصر خماسي التكافؤ مثل الزرنيخ (As) فتحل الذرة الشائبة محل أحد ذرات بلورة شبه الموصل النقي حيث تشارك مع الذرات الا ربع المجاورة لها بأربعة من إلكترونات تكافؤها الخمسة مكونة أربع روابط تساهمية ويبقي الا لكترون الخامس حرا. ويتمكن بسهولة من القفز إلي نطاق التوصيل. الزرنيخ As) ( - الفوسفور( P ( الا لكترونات حيث أن عددها أكبر من عدد الثقوب الثقوب حيث أن عددها أقل من عدد الالكترونات N d + n i + p i حيث ان N d هو عدد الالكترونات الحرة ويساوي عدد ذرات المانح الذي هو الزرنيخ في هذه الحالة. الذرة المانحة شبه موصل غير نقي يحتوي علي ذرات شائبة ثلاثية التكافؤ. يتم تطعيم بلورة شبه الموصل النقي كالسيليكون بذرات عنصر ثلاثي التكافؤ مثل البورون (B) فتحل الذرة الشائبة محل أحد ذرات بلورة شبه الموصل النقي حيث تشارك بإلكترونات في تكوين ثلاث روابط تساهمية وتبقي الرابطة الرابعة غير مكتملة وينقصها إلكترون لكي يكتمل ويتكون ثقبا في نطاق التكافؤ. الجاليوم Ga) -( الالومونيوم Al) ( والبورون B) ( الثقوب حيث أن عددها أكبر من عدد الا لكترونات. الالكترونات حيث أن عددها أقل من عدد الثقوب. N a + n i + p i حيث ان N a هو عدد الثقوب ويساوي عدد ذرات القابل الذي هو البورون في هذه الحالة. الذرة المتقبلة يمر التيار الكهربائي ) المستمر والمتردد ( في الاتجاهين وجود الالكترونات حرة الحركة وجود الثقوب الموجبة متعادلة كهربائيا لا ن عدد الا لكترونات بها يساوي عدد البروتونات في أنوية ذراتها. تزداد درجة توصيل البلورة للتيار الكهربائي : 1- بزيادة نسبة الشوائب - بارتفاع درجة الحرارة شكل توضيحي 46

الوصلة الثنائية تتكون الوصلة الثنائية من شبه موصل من النوع السالب ملتحم بشبه موصل من النوع الموجب ويطلى السطحان الخارجيان بمادة موصلة من أجل وصلها بأسلاك كهربائية. كيف تعمل الوصلة الثنائية 1- إن وجود إلكترونات حرة في شبه الموصل من النوع السالب و ثقوب في شبه الموصل من النوع الموجب يؤدي إلى نشوء تيار للا لكترونات من شبه الموصل من النوع السالب باتجاه شبه الموصل من النوع الموجب. وتيار للثقوب من شبه الموصل من النوع الموجب باتجاه شبه الموصل من النوع السالب. - عندما تتحد الالكترونات بالثقوب تتشكل منطقة خالية من حاملات الشحنة علي جانبي منطقة الالتحام تعرف بمنطقة الاستنزاف ) أو النضوب). منطقة الاستنزاف (النضوب): منطقة خالية من حاملات الشحنة علي جانبي منطقة الالتحام 3- ينشأ علي جانبي منطقة الاستنزاف فرق في الجهد V i فينشأ عنه مجال كهربائي E i يتخلل منطقة الاستنزاف ويتجه من البلورة السالبة الى البلورة الموجبة لا ن البلورة السالبة تكون قد فقدت عددا من الالكترونات فاكتسبت شحنة موجبة والبلورة الموجبة تكون قد اكتسبت عددا من الالكترونات فاكتسبت شحنة سالبة. 4- وتصل الوصلة إلى حالة التوازن الكهربائي عندما يمنع المجال V x d منطقة الاستنزاف. ويكون i = E i d حيث أن : تمثل اتساع منطقة الاستنزاف. E i أي زيادة في عدد حاملات الشحنة من الانتشار عبر حاله تصل إليها الوصلة الثنائ ة عندما حالة التوازن الكهربائي منع أ ز ادة في عدد حاملات الشحنة من الانتشار عبر منطقة الاستن ازف. 47

وجه المقارنة طرق توصيل الوصلة الثنائية في الدوائر الكهربائية :- طريقة الاتجاه الا مامي ) الانحياز الا مامي) طريقة الاتجاه العكسي (الانحياز العكسي ( رسم تخطيطي يوضح كيفية التوصيل طريقة التوصيل المجال الكهربائي الناشئ(اتجاه حركة حاملات الشحنة) توصيل جهد كهربائي أمامي علي الوصلة الثنائية أي توصيل البلورة الموجبة بالقطب الموجب للبطارية ويوصل البلورة السالبة بالقطب السالب لها. ينشأ مجال كهربائي خارجي E ex الناتج عن الجهد الكهربائي ويكون اتجاهه معاكسا لاتجاه المجال الداخلي E in للوصلة في منطقة الاستنزاف. الا مر الذي يؤدي إلى اندفاع الالكترونات الحرة في البلورة السالبة والثقوب في البلورة الموجبة باتجاه خط التماس بين البلورة السالبة والموجبة. توصيل جهد كهربائي عكسي علي الوصلة الثنائية أي توصيل البلورة الموجبة بالقطب السالب للبطارية ويوصل البلورة السالبة بالقطب الموجب لها. يكون المجال الكهربائي الخارجي E ex الناتج عن الجهد الكهربائي باتجاه المجال الداخلي E in نفسه. مما يدفع الالكترونات عكس اتجاه المجال مبتعدة عن الحدود بين البلورتين وتتحرك الثقوب بالاتجاه المعاكس. مقاومة الوصلة منطقة الاستنزاف مرور التيار الكهربائي تقل تضيق حتى تكاد تتلاشى يمر تيار كهربائي ) اصطلاحي ( باتجاه حركة الثقوب في البلورة الموجبة أي عكس حركة الالكترونات الحرة في البلورة السالبة. تزداد تتسع بشكل كبير يمر تيار صغير جدا يسمي تيار الانحياز العكسي. أي أن الوصلة الثنائية تعتبر في هذه الحالة عازلا للكهرباء. ملاحظات هامة 1- بما أن الجهد المطبق على الوصلة الثنائية يكون صغيرا جدا في حالة الانحياز الا مامي ويسمح بمرور التيار الكهربائي تعتبر الوصلة الثنائية في هذه الحالة مفتاحا كهربائيا مغلقا. - أما في حالة الانحياز العكسي يكون التيار ضعيفا جدا حتى لو تم تطبيق جهد كبير على الوصلة الثنائية لذلك تعتبر الوصلة في هذه الحالة مفتاحا كهربائيا مفتوحا. 48

الانحياز الامامي حالة تعتبر فيها الوصلة الثنائ ة مفتاح هر ي مغل الانحياز العكسي حالة تعتبر فيها الوصلة الثنائ ة مفتاح هر ي مفتوح. تطبيقات الوصلة الثنائية 1- تقويم التيار الكهربائي المتردد عمل ة يتم بها تحو ل الت ار المتردد إلى ت ار مستمر من أهم التطبيقات التي تعتمد على الوصلة الثنائية تحويل التيار المتردد إلى تيار مستمر. يغير التيار المتردد اتجاهه كل نصف دورة أي أن اتجاهه يكون موجبا في نصف الزمن الدوري وسالبا في نصفه الا خر. عند توصيل مقاومة ووصلة ثنائية معا وتطبيق جهد كهربائي متردد عليهما ومن ثم عرض رسم الجهد الكهربائي المطبق على المقاومة بواسطة راسم الذبذبات نحصل علي نصف الموجة الموجب فقط لا ن الوصلة الثنائية تسمح بسريان التيار في اتجاه واحد فحسب. حيث انه : في نصف الدورة الموجب يكون التوصيل بالاتجاه الا مامي فيمر التيار الكهربائي. في نصف الدورة السالب يكون التوصيل بالاتجاه العكسي فلا يمر تيار الكهربائي ) يمر تيار ضعيف جدا يسمي تيار الانحياز العكسي (. علل لما يلي : 1 -تستخدم الوصلة الثنائية في الدوائر الكهربائية لتقويم التيار المتردد. لا نها تسمح بمرور الجزء الموجب من التيار المتردد عندما تكون في وضع التوصيل الا مامي وتمنع مرور الجزء السالب (تقريبا) عندما تكون في وضع التوصيل العكسي. - تعمل الوصلة الثنائية كموصل جيد كما تعمل كعازل جيد بالنسبة للتيار المتردد. لا نها خلال الجزء الموجب من موجة التيار المتردد تكون في وضع التوصيل الا مامي فتسمح بمرور التيار بينما خلال الجزء السالب من الموجة تكون في وضع التوصيل العكسي فلا تسمح بمرور التيار. 3- تقويم الوصلة الثنائية للتيار المتردد تقويما نصف موجيا غير كامل. أو كفاءة الوصلة الثنائية في التقويم نصف الموجي للتيار المتردد منخفضة. بسبب تيار الانحياز العكسي الذي يمر في نصف الموجة الذي يكون فيها التوصيل عكسيا. 4- تسمى الذرة المضافة في ش ه الموصل النقي الموجب بذرة متقبلة لا نه ذرة ثلاثية التكافؤ ينتج عن اضافتها لشبه الموصل النقي ثقب (فجوة) تستطيع تقبل الكترون حر. 49

-3 عند تطعيم بلورة شبه موصل نقي فإن الشوائب المستخدمة يراعي أن تكون من المجموعةالخامسة أو الثالثة فقط. لكي يكون حجم الذرة الشائبة قريبا من حجم ذرة شبه الموصل فتدخل ضمن الشبكة البلورية دون أن ترفضها البلورة 4 -تطعيم أشباه الموصلات بعناصر أخري لها عدد مختلف من الالكترونات في غلافها الخارجي أن ذلك يساهم في زيادة مقدرة المادة شبه الموصلة علي التوصيل الكهربائي. 5- درجة توصيل البلورة غير النقية أكبر من درجة توصيل البلورة النقية عند نفس درجة الحرارة. لا ن عدد حاملات الشحنة في البلورة غير النقية أكثر من عددها في البلورة النقية بسبب الشوائب المطعمة بها 6- يطلق علي بلورة شبه الموصل المطعمة بذرات مادة خماسية التكافؤ بلورة من النوع السالب. لا ن حاملات الشحنة الا غلبية فيها هي الالكترونات الحرة السالبة. 7- يطلق علي بلورة شبه الموصل المطعمة بذرات مادة ثلاثية التكافؤ بلورة من النوع الموجب. لا ن حاملات الشحنة الا غلبية فيها هي الثقوب ) الفجوات (. 8- بلورة شبه الموصل من النوع الموجب متعادلة كهربائيا أي شحنتها = صفر برغم احتوائها علي عدد كبير منالفجوات لا ن مجموع الشحنات الموجبة يساوي مجموع الشحنات السالبة ) الشحنات الموجبة للفجوات تتعادل مع الشحنات السالبة لذرات المادة المتقبلة والشحنات السالبة للا لكترونات الحرة.) 9- بلورة شبه الموصل من النوع السالب متعادلة كهربائيا أي شحنتها = صفر برغم احتوائها علي عدد كبير من الالكترونات الحرة. لا ن مجموع الشحنات الموجبة يساوي مجموع الشحنات السالبة (مجموع شحنات الفجوات والشحنات الموجبة للذرات المضافة تتعادل مع الشحنات السالبة للا لكترونات المتحررة.) 10 -عند استخدام ذرات الكربون كشوائب تطعم بها بلورة شبه الموصل النقية فإن درجة التوصيل الكهربائي للبلورة لا تتغير. لا ن ذرة الكربون رباعية التكافؤ فتشارك بجميع الكترونات تكافؤها لعمل روابط تساهمية مع ذرات البلورة فلا يتغير عدد ناقلات التيار. 10- تسمح الوصلة الثنائية عند توصيلها بالاتجاه الا مامي بمرور التيار لا نه ينشأ مجال كهربائي خارجي E ex الناتج عن الجهد الكهربائي ويكون اتجاهه معاكسا لاتجاه المجال الداخلي E in للوصلة في منطقة الاستنزاف.فيقل سمك منطقة الا فراغ وتقل مقاومة الوصلة بشكل كبير ويمر تيار يسمى التيار الا مامي. 11- لا تسمح الوصلة الثنائية بمرور التيار تقريبا عند توصيلها بالاتجاه العكسي لا نه ينشأ مجال كهربائي خارجي E ex الناتج عن الجهد الكهربائي باتجاه المجال الداخلي E in نفسه فيزداد سمك منطقة الا فراغ وتزيد مقاومة الوصلة بشكل كبير ويمنع مرور التيار. 1- أشباه الموصلات النقية عا زلة تقريبا عند درجات الحرارة القريبة من الصفر المطلق. لان الطاقة الحركية للا لكترونات تقل لادني درجه مما يجعل الذرة تشارك بالا لكترونات الا ربعة في مستوي الطاقة الا خيرة مع الذرات المجاورة بروابط تساهميه و يصبح بذلك نطاق التكافؤ للبلورة ممتلئا تماما و نطاق التوصيل خالي تماما. 13- تزيد درجه توصيل الكهربي لبلوره شبه الموصل نقي اذا رفعت درجه حرارتها. بسبب اكتساب الالكترونات في الروابط التساهمية طاقه تمكنها من كسر الرابطة والانتقال من نطاق التكافؤ الي نطاق التوصيل. 14- الوصلة الثنائ ة تعمل مفتاح هر ائي لا نه في حالة التوصيل الامامي لها يكون الجهد المطبق عليها صغير جدا و تسمح بمرور التيار الكهربائي أي تكون بمثابة مفتاح مغلق و وفي حالة التوصيل العكسي يكون التيار ضعيف جدا حتي لو تم تطبيق جهد كبير عليها أي تكون بمثابة مفتاح مفتوح. 15- تزداد التوصيلية الكهربية لبلورة السليكون عند تطعيمها بذرات الا نتيمون لا نه ينتج عنها زيادة في عدد الالكترونات الحرة حيث يتكون شبه موصل من النوع السالب. 50

مسائل متنوعة مسألة 1 يبلغ عدد الثقوب في قطعة من السيليكون (1. ) / ثقبا عند درجة الحرارة العادية (300) K واتساع فجوة الطاقة المحظورة ) ev (1.1 أ ماهو العدد الكلي لحاملات الشحنة الكهربائية في التي تساهم في تكوين التيار الكهربائي ب-كيف تصنف هذة المادة من ناحية التوصيل الكهربائي مسألة تحتوي بلورة من السيلكون النقي على (700000) إلكترون حر. أ- ما هو عدد الثقوب فيها ب- ماذا يحدث لعدد الثقوب والالكترونات إذا رفعت درجة حرارة البلورة مسألة 3 يبلغ عدد الثقوب في قطعة من السيليكون ( ) / ثقبا عند درجة الحرارة العادية (350) K ما هو العدد الكلي لحاملات الشحنة الكهربائية في التي تساهم في تكوين التيار الكهربائي / ) 6.4) من حاملات الشحنات إحسب عدد الثقوب فيه مسألة 4 يحتوى شبة موصل نقي على مسألة 5 يحتوى شبة موصل مطعم ) غير نقي ( على 100 مليون ذرة من السيليكون و 15 مليون ذرة من مادة تحتوي علي خمسة إلكترونات في غلافها الخارجي ما هو عدد الالكترونات الحرة الموجودة في المادة شبة الموصلة 51

مسألة 6 ما هو عدد حاملات الشحنة في شبة موصل نقي يحتوي على 10 1.4) ) / cm ثقبا إذا ما طعم بي 10 6.) ) / cm ذرة من مادة تحتوى على (5) إلكترونات في غلافها الخارجي استنتج نوع شبة الموصل ب (8 10 ) / cm ذرة تحتوى على ثلاثة إلكترونات في ثقبا 1.4 10 ) / cm ( مسألة 7 طعمت بلورة نقية تحتوي على غلافها الخارجي ماهو عدد حاملات الشحنة وما هو نوع شبة الموصل مسألة 8 تعد مادة الجرمانيوم Ge النقية من أشباه الموصلات التي تحتوي كل ذرة منها على أربعة الكترونات في غلافها الخارجي. أ- علام نحصل لو طعمنا الجرمانيوم النقي ب ( 7. x 10 18 ) / cm 3 من ذرات مادة الفوسفور P التي تحتوي كل واحدة منها على خمسة الكترونات في مستوي طاقتها الخارجي ) علما أن مادة الجرمانيوم النقية تحتوي علي (.4 x 10 13 ) / cm 3 ثقبا عند درجة الحرارة العادية (. ب- ما هو العدد الكلي لحاملات الشحنة الكهربائية في cm 3 التي تساهم في تكوين التيار الكهربائي 5

الدرس ) -1 ( الترانزستور عبارة عن وصلة ثنائية مزدوجة تتكون نتيجة حشر طبقة رقيقة جدا من شبه موصل من نوع ما بين طبقتين متماثلتين في النوع ومغايرتين لنوع الطبقة الرقيقة ) الوسطي (. أنواع الترانزستور يتكون الترانزستور (ثنائي قطب نقطة الالتقاء ( من نوعين يختلف كل منهما عن الا خر من حيث الا داء وطريقة التوصيل هما النوع الثاني NPN النوع الا ول PNP وجه المقارنة يتألف من ثلاثة أجزاء هي بلورتا شبه يتألف من ثلاثة أجزاء هي بلورتا شبه موصل موصل من النوع الموجب تسمي الا ولي من النوع السالب تسمي الا ولي الباعث والثانية التركيب المجمع وبينهما بلورة رقيقة من شبه موصل من النوع الموجب تسمي القاعدة. الباعث والثانية المجمع وبينهما بلورة رقيقة من شبه موصل من النوع السالب تسمي القاعدة. الشكل الاصطلاحي يتركب من ثلاثة أجزاء هي : تركيب الترانزستور القاعدة (B) الباعث (E) المجمع (C) هو البلورة الطرفية الا خرى المقابلة للباعث هي دائما من نفس نوع الباعث نسبة شوائبه أقل من الباعث أكبر البلورات سماكة. تمثل أحد بلورتي الطرفين يحتوي أعلي نسبة شوائب أكبر حجما (سمكا) من القاعدة. أقل حجما (سمكا) من المجمع. يميز علي الرسم الاصطلاحي بوجود سهم يدل علي اتجاه مرور التيار الاصطلاحي فيه. تمثل البلورة الوسطي في الترانزستور رقيقة جدا أقل البلورات سمكا أقلها في نسبة الشوائب أكبر البلورات مقاومة وأقلها في درجة التوصيل تكون دائما من نوع مخالف لبلورتي الطرفين 53

ملاحظات : 1- الترانزستور من النوع NPN هو الا كثر استخداما كما أن فهم كيفية عمله يعطينا فكرة كافية عن عمل الترانزستور من النوع. PNP - طريقة عمل الترانزستور هي نفسها في كلتا الحالتين باستثناء تغير حاملات الشحنة واختلاف سهولة انسياب التيار الكهربائي وانعكاس الجهد الكهربائي عند التوصيل 3- ويختلف تمثيل الترانزستور باختلاف نوعه. وهناك اختلاف في اتجاه التيار الكهربائي ) الاصطلاحي ( في كل نوع بحيث يكون اتجاه التيار داخل الترانزستور من القاعدة إلي الباعث في النوع NPN ومن الباعث إلي القاعدة في النوع. PNP توصيل الترانزستورات لا يعمل الترانزستور إلا إذا أدخل في دائرتين كهربائيتين. ويوجد ثلاث طرائق لتوصيل الترانزستور : 1- طريقة القاعدة المشتركة. - طريقة الباعث المشترك. 3- طريقة المجمع المشترك. ملاحظة : التوصيل بطريقة الباعث المشترك هو الا كثر استخداما وشيوعا لتكبير الجهد والقدرة. طريقة الباعث المشترك طريقة توصيل في الترانزستورات لتكبير الجهد والقدرة توصيل الترانزستور بطريقة الباعث المشترك يتم هذا التوصيل بحيث يكون الباعث مشتركا. فتتشكل الدائرة الا ولي بين القاعدة والباعث وتعرف بدائرة المدخل.أما الدائرة الثانية فتكون بين المجمع والباعث وتعرف بدائرة المخرج. وجه المقارنة طريقة التوصيل الدائرة الكهربائية النوع الا ول NPN تكون وصلة المجمع والقاعدة في حالة انحياز عكسي ووصلة الباعث والقاعدة في حالة انحياز أمامي ويكون لكل من القاعدة والمجمع جهد موجب. النوع الثاني PNP تكون وصلة المجمع و القاعدة في حالة انحياز عكسي ووصلة الباعث و القاعدة في حالة انحياز أمامي ويكون لكل من القاعدة والمجمع جهد سالب 54

الترانزستور من النوع NPN نوع الترانزستور عندما تكون وصلة المجمع والقاعدة في حالة انحياز عكسي ووصلة الباعث والقاعدة في حالة انحياز امامي ويكون جهد القاعدة والمجمع موجبا. الترانزستور من النوع PNP نوع الترانزستور عندما تكون وصلة المجمع والقاعدة في حالة انحياز عكسي ووصلة الباعث والقاعدة في حالة انحياز امامي ويكون جهد القاعدة والمجمع سالبا. عمل الترانزستور من النوع NPN من الناحية التطبيقية عند توصيله بطريقة الباعث المشترك عند توصيل الترانزستور بالدوائر الكهربائية بطريقة الباعث المشترك فإن معظم تيار الباعث I E يتجه للمجمع ويمر تيار المجمع I C ويكون تيار القاعدة I B صغير جدا بحيث يكون دائما : 1 شدة تيار المجمع I C تتأثر كثيرا بأي تغير يطرأ علي تيار القاعدة. I B إذ يؤدي توقف تيار القاعدة إلي توقف تيار المجمع. ويؤدي ازدياد شدة تيار القاعدة أو انخفاضها إلي ازدياد شدة تيار المجمع أو انخفاضها بنسبة ثابتة تسمي معامل التكبير ويمكن تمثيل ذلك بالعلاقة : معامل التكبير بالترانزستور( ( النسبة بين شدة تيار المجمع إلى شدة تيار القاعدة للترانزيستور أي أن تيار المجمع أكبر من تيار القاعدة وبالتعويض عن المقادير في المعادلة (1) نجد أن : بما ان مقدار معامل التكبير β يتراوح بين (50) و( 00 ) أي ان β أكبر بكثير من الواحد الصحيح فيمكننا أن نكتب 1 وبالتالي نستنتج العلاقة التالية بين التيار الباعث وتيار القاعدة : معامل التناسب ) α كسب التيار ( : النسبة بين تيار المجمع إلي تيار الباعث معامل التناسب ) α كسب التيار ( هو أصغر من (1) و بالتالي نستنتج أن : 55

استنتاج العلاقة بين معامل التكبير ومعامل التناسب : α ملاحظة : كما في الترانزستور من النوع (NPN) فانه في الترانزستور من النوع (PNP) نستخدم نفس قوانين معامل التكبير ومعامل التناسب ) كسب التيار ( إلا أنه ينعكس اتجاه حركة حاملات الشحنة بالدائرة الكهربائية وينعكس اتجاه اقطاب البطاريات الموصلة. علل لما يلي : (1 عند توصيل الترانزيستور بطريقة الباعث المشترك يوصل الباعث مع القاعدة توصيلا أماميا الباعث مع المجمع توصيلا عكسيا لكي تكون مقاومة الدخول منخفضة فتسمح بمرور التيار و تزداد مقاومة الخروج مع تساوي تيار الباعث و المجمع تقريبا فيؤدي ذلك لحدوث تكبير للجهد و القدرة ) يتجه معظم تيار الباعث الى المجمع عند توصيل الترانزستور بطريقةالباعث المشترك لانخفاض نسبة الشوائب في القاعدة وارتفاعها في الباعث ولان القاعدة مقاومتها كبيرة. 3) شدة تيار الباعث يساوى تقريبا شدة تيار المجمع في الترانزستور لان تيار القاعدة صغير جدا حيث ان معظم تيار الباعث يتجه نحو المجمع. 4- دائما معامل التكبير أكبر بكثير من الواحد الصحيح لا نه من العلاقة I C وحيث ان تيار المجمع دائما اكبر بكثير من تيار القاعدة يكون معامل التكبير أكبر بكثير من I B الواحد الصحيح. 5- معامل التناسب ) كسب التيار ( أصغر من الواحد الصحيح. I C لا نه من العلاقة I E من الواحد الصحيح. وحيث ان تيار المجمع دائما أصغر من تيار الباعث يكون معامل التناسب أصغر NPN =(6 مسائل متنوعة مسألة 1 10 ) A وشدة تيار القاعدة = ( 6 10 تبلغ شدة تيار المجمع ) A متصلة بطريقة الباعث المشترك احسب : أ- معامل التكبير في شدة التيار في ترانزستور من النوع ب- شدة تيار الباعث 56

(0) ma ويساوي معامل التناسب (0.8) مسألة في ترانزستور متصل بطريقة الباعث المشترك تساوي شدة تيار المجمع احسب شدة تيار الباعث. مسألة 3 في ترانزستور NPN متصل بطريقة الباعث المشترك تساوي شدة تيار الباعث 10 ) A.563 ( ويساوي تيار القاعدة (63) A إحسب -: أ- مقدار شدة تيار المجمع ب- معامل التكبير ج- معامل التناسب α (3) ma ويساوي تيار القاعدة مسألة 4 في مجمع ترانزستور NPN متصل بطريقة الباعث المشترك تساوي شدة تيار المجمع (30) A إحسب أ- شدة تيار الباعث ب- معامل التكبير ج- معامل التناسب α (0.7) V مسألة 5 تم توصيل ترانزستور NPN بواسطة الباعث المشترك حيث أن (10) V = (1.1) V و مقدار معامل التكبير (100) احسب : أ- مقدار التيار في المجمع والباعث عندما تكون مقادير تيار القاعدة كما يلي : (5)mA (1) ma (0)mA و تتراوح بين و ب- معامل التناسب ) كسب التيار ( 57

مسألة 6 ما العلاقة بين تيار القاعدة وتيار المجمع عندما يعمل الترانزستور كمكبر احسب مقدار تيار القاعدة إذا كان مقدار معامل التكبير (10) ومقدار تيار المجمع A(0.6). أحسب مقدار تيار الباعث في تلك الحالة. مسألة 7 عند وصل ترانزستور من النوع NPN بطريقة الباعث المشترك وكانت شدة تيار المجمع تساوي = ( 10 وشدة تيار القاعدة ) A إحسب = ( 30 10 ) A أ- معامل التكبير في شدة التيار ب- شدة تيار الباعث مسألة 8 تم توصيل ترانزستور من النوع NPN بطريقة الباعث المشترك كما في الشكل حيث ) V 0)= و تتراوح بين (0.7) V و (1.1) V و مقدار معامل التكبير (100) احسب : أ- مقدار التيار في المجمع والباعث عندما تبلغ شدة تيار القاعدة (10) ma ب- معامل التناسب α بين تيار المجمع وتيار الباعث س : في ترانزستور NPN متصل بواسطة الباعث المشترك استنتج أن العلاقة التي تربط بين معامل التكبير β ومعامل التناسب α تمثل بالمعادلة التالية α = 58

الوحدة الرابعة : الفيزياء الذرية والفيزياء النووية الفصل الا ول : الذرة والكم الدرس ) 1-1) نماذج الذرة ونظرية الكم بعض الاشعة الكونية تخترق الغلاف الجوي مثل النيوترينوات. النيوترينوات جسيمات لا شحنه لها و لا تتفاعل مع المواد و لها كتلة تقترب من الصفر المواد تتكون من دقائق متناهية في الصغر تعرف بالذرات. نماذج الذرة نموذج دالتون اعتبر أن الذرة أصغر جزء من المادة لا يمكن تقسيمه إلي أجزاء أخري ويحمل خواص المادة. نموذج طومسون أكتشف الا لكترون و معه ظهر نموذج الذرة المؤلفة من كتلة موجبة تحتوي علي إلكترونات والمعروفة بنموذج البطيخة بحيث شبه الا لكترونات ببذور البطيخ الموزعة في اللب ألا حمر (الكتلة الموجبة (. نموذج رذرفورد اجري تجربة وهي توجيه أشعة الفا علي صفيحة من الذهب فوجد الا تي : 1- معظم دقائق ألفا نفذت في صفيحة الذهب دون انحراف يذكر. وهذا يدل علي أن معظم الذرة فراغ - نسبة قليلة جدا من الدقائق ارتدت إلي الخلف. وبعضها نفذت بانحرافات مختلفة في جميع الاتجاهات. 4- اقترح نموذج جديد للذرة يقضي باعتبار الذرة تتكون من نواة صغيرة وكثيفة موجبة الشحنة ومحاطة بالكترونات سالبة الشحنة تدور حول النواة. نموذج بور 1- طور نموذج رذرفورد إذ اعتبر ان الالكترونات تدور حول النواة في مدارات كما تدور الكواكب حول الشمس - عرف هذا النموذج بالنموذج الكوكبي 59

ملاحظة : سنتناول النموذج الكوكبي للذرة كنموذج يصلح لتفسير انبعاث الضوء. فالنموذج المفيد للذرة يجب ان يتوافق مع نموذج الضوء لا ن معظم ما نعرفه عن الذرة اكتشفناه من الضوء والا شعاعات الاخري التي تنبعث من الذرات. نماذج الضوء الضوء اشعاع كهرومغناطيسي ويعتبر جزء من الطيف الكهرومغناطيسي - النموذج ألموجي كان هناك نموذجان أساسيان للضوء هما : 1- النموذج ألجسيمي النموذج الجسيمي كان نيوتن يعتبر ان الضوء سيل من جسيمات متناهية الصغر بلانك : طرح فكرة تكميم الطاقة والتعرف علي ظاهرة التأثير الكهروضوئية. عاد اينشتين ليحيي من جديد النظرية الجسيمية للضوء. النموذج الموجي كان هيجنز يعرف الضوء علي أنه ظاهرة موجية. توماس يونج : اكتشف ظاهرة التداخل ماكسويل : الضوء إشعاع كهرومغناطيسي ويعتبر جزء من الطيف الكهرومغناطيسي هرتز : انتج موجات الراديو التي كان سلوكها مؤكدا علي ما اقترحه ماكسويل حول الطبيعة الموجية للضوء. فرضية بلانك للتكميم النظرية الكلاسيكية يصدر الا شعاع عن الشحنات المهتزة داخل المادة ويكون هذا الانبعاث متصلا. كما بالشكل التالي الا شعاع الصادر يكون متصلا حسب النظرية الكلاسيكية ظاهرة الا طياف الخطية للذرة : اكتشفت مع ظهور المطيافية ) العلم الذي يهتم بدراسة العلاقة بين الا شعاع والمادة ( ويستخدم جهازا يعرف بالمطياف ( بينت أن انبعاث الا شعة لم يكن متصلا. كما بالشكل المقابل المطيافية : العلم الذي يهتم بدراسة العلاقة بين الا شعاع والمادة يعرف بالمطياف. ويستخدم جهازا الطيف المنبعث من ذرة الهيدروجين وهو غير متصل وهذا غير ما توقعته النظرية الكلاسيكية. 60

فرضيات بلانك : 1- الطاقة الا شعاعية ) الطاقة التي تحملها الموجات الكهرومغناطيسية مثل موجات الضوء والحرارة واللاسلكي والاشعة السينية وأشعة جاما ( لا تنبعث ولا تمتص بشكل سيل مستمر ومتصل إنما علي صورة وحدات أو نبضات متتابعة ومنفصلة عن بعضها تسمي كل منها كمة أو فوتون. و طاقة فوتون إشعاع معين هي أصغر مقدار يمكن أن يوجد مستقلا. الطاقة الاشعاعية الطاقة التي تحملها الموجات الكهرومغناطيسية مثل موجات الضوء الحرارة اللاسلكي الا شعة السينية وأشعة جاما E طاقة الفوتون تتناسب طرديا مع تردده فإذا كانت E ترمز لطاقة الفوتون فإن : E f E cons tan t x f - ƒ حيث أن h مقدار ثابت يساوي ( 6.66 x 10-34 ) J.s ويسمي ثابت بلانك. ثابت بلانك هو النسبة بين طاقة الفوتون وتردده. كمات الضوء ) طاقة الفوتون ( تعريف كمة الضوء أصغر كمية طاقة يمكن أن يحملها ضوء له تردد معين. اعتمد أينشتاين علي فكرة بلانك الذي اقترح ان الذرة تبعث الطاقة وتمتصها علي شكل كمات ليقترح ان : الضوء نفسه يتكون من كمات وأن كمات الضوء أو الا شعاع الكهرومغناطيسي تسمي فوتونات. f c تتحرك الفوتونات بسرعة ثابتة هي سرعة الضوء التي تساوي c = ( 3 x 10 8 ) m/s وهي أكبر سرعة ممكن أن يتحرك بها أي شيء بحسب النظرية النسبية. 1- الطاقة الكلية للفوتون هي نفسها طاقته الحركية وهذه الطاقة تتناسب طرديا مع تردد الفوتون. ملاحظة : - تمثل هذه المعادلة أصغر كمية من الطاقة يمكنها أن تتحول إلي ضوء له تردد ƒ نتيجة تغير في طاقة الالكترون عند انتقاله من مستوي طاقة أعلي إلي مستوي طاقة أدني داخل الذرة. الخلاصة 1- الضوء لا ينبعث بشكل مستمر ولكن علي شكل حزم من الفوتونات. - فسر أينشتين انبعاث الطيف غير المتصل من الغازات عند انتقال الا لكترون من مستوي طاقة أعلي إلي مستوي طاقة أقل 61

3- الفرق بين طاقة المستويين Δ E يبعث بصورة ضوء فوتون له تردد محدد يعطي بالعلاقة : ممتصة او مشعة ملاحظة : 1- الوحدة الدولية لقياس طاقة الفوتون هي الجول ) J). - يوجد وحدة أخري تستعمل في حساب الطاقة وبخاصة عندما تكون صغيرة هي الالكترون فولت (V e) حيث أن : (1) e V = ( 1.6 x10-19 ) J تعريف الا لكترون فولت (1) e V : الشغل المبذول لنقل إلكترون بين نقطتين فرق الجهد بينهما (1) V. التأثير الكهروضوئي انبعاث الالكترونات من فلزات معينة نتيجة سقوط ضوء له تردد مناسب. ملاحظات هامة : الالكترونات الضوئية الالكترونات المنبعثة من سطح فلز معين عند سقوط ضوء له تردد مناسب 1- اكتشف الباحثون وأولهم العالم لينارد ان سقوط ضوء فوق بنفسجي علي لوح معدني حساس للضوء يسمي الباعث يؤدي الي انبعاث الكترونات من السطح المعدني نحو سطح آخر مقابل له يسمي المجمع. - في هذه الحالة يكون الضوء قد أعطي الالكترونات كمية كافية من الطاقة سمحت لها بالتحرر من الفلز. 3- هذا يعني أن تلك الطاقة قد تحولت إلي طاقة حركية للا لكترون فيتولد تيار كهربائي يمكن قياسه بواسطة ميكرو أميتر متصل علي التوالي مع مصدر جهد متصل قطبه السالب بالباعث وقطبه الموجب بالمجمع.كما بالشكل المقابل. الباعث لوح معدني حساس للضوء تنبعث منه الالكترونات عند سقوط ضوء له تردد مناسب ملاحظة هامة 6 الطاقة الحركية للالكترونات المنبعثة لا تتأثر بشدة الضوء. اذ يمكن علي سبيل المثال أن تبعث طاقة ضوء أزرق خافت ) شدته صغيرة ( أو بنفسجي إلكترونات من سطوح معدنية معينة في حين لا يستطيع ضوء أحمر ساطع جدا ) شدته كبيرة ( أن يفعل ذلك. وهذا يتناقض مع الفيزياء الكلاسيكية التي كانت تعتقد أن زيادة شدة الضوء الساقط علي الفلز يزيد من معدل امتصاص الالكترونات للطاقة مهما كان تردد الضوء. علي عكس ما أثبتت التجارب.

علل : مستخدما تفسير اينشتاين لماذا يستطيع الضوء الا زرق الخافت انبعاث الكترونات من سطح حساس للضوء بينما لا يستطيع ضوء احمر ساطع فعل ذلك. لا ن كل فوتون يمكن أن يحرر إلكترونا واحدا إذا كانت طاقته تساوي دالة الشغل أو تفوقه. فالضوء الا زرق الخافت يحمل عدد فوتونات اقل من الضوء الا حمر الساطع.لكن طاقة الفوتون للضوء الا زرق أكبر من طاقة الفوتون للضوء الا حمر. فالذي يحرر الا لكترون هو طاقة الفوتون لا عدد الفوتونات. تفسير اينشتاين للتأثير الكهروضوئي 1- فسر اينشتاين التأثير الكهروضوئي باعتبار أن الضوء فوتونات وأن امتصاص فوتون بواسطة الذرة هو المهم في هذه العملية بحيث يعطي الفوتون الواحد عند سقوطه علي سطح الفلز طاقته الكاملة التي تتناسب مع تردده إلي إلكترون واحد ليخرج من الفلز. - هذا يفسر ان عدد الفوتونات التي تصطدم بالفلز ليس له علاقة بامكانية انبعاث الالكترونات. 3- العامل الاساسي والمهم في تحرير الالكترون من الفلز هو تردد الضوء.أي طاقة الفوتون وليس سطوع الضوء وشدته ) عدد الفوتونات (. 4- ارتباط الا لكترون بالذرة يحدد كمية الطاقة التي يجب تزويده بها ليتحرر. فالالكترونات شديدة الارتباط بالذرة تحتاج إلي امتصاص كمية أكبر من الطاقة مقارنة بالالكترونات قليلة الارتباط. س: هل تدعم ظاهرة التأثير الكهروضوئي النموذج الجسيمي للضوء او النموذج الموجي ج : النموذج الجسيمي. دالة الشغل بإمكان طاقة ضوء أزرق خافت أن تبعث الكترونات من سطوح معدنية. KE أقل مقدار للطاقة اللازمة لتحرير الا لكترون من سطح الفلز. حيثأن : هي دالة الشغل : تردد العتبة. وهو خاصية من خواص الفلز. أي يتوقف علي نوع مادة الفلز. الخلاصة : نستنتج أن : 1- أي ضوء يسقط علي سطح ما له تردد أقل من تردد العتبة للسطح 0 تحرير إلكترون لا ن طاقته تكون أقل من دالة الشغل ƒ 0 f f لن يستطيع f f فتكون له طاقة E قادرة علي انتزاع الا لكترون من الفلز - أما الضوء ذو تردد أكبر من تردد العتبة 0 وتزويده بطاقة حركية. KE ويمكن التعبير عن ذلك رياضيا باستخدام العلاقة : 63

ملاحظة هامة : عكس أقطاب البطارية علي السطح الباعث والمجمع كما بالشكل المقابل يؤدي إلي نشوء مجال كهربائي يعاكس حركة الالكترونات بين السطحين ويبطئ سرعتها. KE جهد القطع أكبر فرق جهد يؤدي إلي إيقاف الالكترونات. V cut حيثأن : KE الطاقة الحركية للالكترونات : جهد القطع V cut حساب أنصاف أقطار مدارات الا لكترون في ذرة الهيدروجين يدور الالكترون في ذرة الهيدروجين حول النواة بتأثير قوة تجاذب كهربائية نتيجة انجذابه للبروتون الموجود في النواة وبحسب المعادلة التالية : F K q r (1) وبما ان قوة جذب الالكترون هي قوة باتجاه المركز وباهمال كتلة الالكترون فإن القوة الكهربائية هي قوة جذب مركزية تؤدي الي حركة دائرية منتظمة ويكون : F m v v r mv r K q r. m Kq r K q r وافترض بور أن كمية الحركة الزاوية تكون في صورة كمات أي أن : mvr nh وبتربيع المعادلة السابقة نحصل علي : m v r n h () 4 وبالتعويض في المعادلة (1) والمعادلة () نحصل علي : m K q x ( m. r ) x r n h 4 r 1 حيث أن : هو نصف قطر المستوي الا ول للطاقة ويسمي نصف قطر بور. ويساوي r 1 = 5.9) x10 11- ) m 64

ملاحظة : نموذج بور رغم بدائيته وعدم نضجه قد أكد أن مدارات الا لكترون كما بالشكل المقابل في الذرة منفصلة وبني نموذجا مختلفا عما سبقه من نماذج قبل القرن العشرين. علل لما يلي : -4 1- طاقة الحركة العظمى للا لكترونات المنبعثة يعتمد على تردد الضوء وليس شدته. لان كل فوتون يمكنه تحرير الكترون واحد فقط شرط ان يكون تردده اكبر من تردد العتبة او يساويه > لذلك لكي يتحرك الكترون يجب ان يكون =( ) -تزداد الطاقة الحركية العظمي للا لكترونات الضوئية بزيادة تردد الضوء الساقط عليه. من المعادلة =( ) وحيث ان h ثابت فان ( ) حيث ثابتة للفلز نفسه 3 -سقوط ضوء أحمر على سطح فلز فلم يحرر منه الالكترونات وعندما سقط ضوء أزرق على نفس الفلز حرر منه الالكترونات. لان تردد الضوء الاحمر اقل من تردد العتبة للفلز اما تردد الضوء الازرق اكبر من تردد العتبة للفلز. إذا سقط ضوء بتردد أقل من تردد العتبة لا يمتلك الطاقة لنزع الا لكترون من موقعه. لان دالة الشغل φللفلز تمثيل الذرة بحسب نموذج بور تكون اكبر من طاقة الضوء الساق فتكون < حيث( =( 5 -الضوء الساطع لهالقدرة ان يبعث عدد اكثر من الالكترونات من ضوء اخر خافت له نفس التردد لان الضوء الساطع يملك عدد اكبر من الفوتونات لذلك تكون الالكترونات المحررة اكبر. E = (-13.6)e v إحسب مسائل متنوعة مسألة 1 انبعث فوتون نتيجة انتقال الا لكترون من مستوى طاقة (3.4-) ev = أ- طاقة الفوتون المنبعث إلي مستوي طاقة ب- تردد الفوتون المنبعث 65

مسألة إحسب بوحدة ev طاقة فوتون له تردد ) HZ.6) علما أن ثابت بلانك يساوي h = (6.6 ) J.s مسألة 3 = (-.6 إلى مستوى الطاقة إحسب تردد فوتون انبعث من سقوط إلكترون من مستوى الطاقة ) J h = ( 6.6 ) J.s = في ذرة مادة ما علما أن ثابت بلانك (-4.6 ) J مسألة 4 إحسب بوحدة الجول كمية الطاقة التي يجب أن تمتصها ذرة مادة الهيدروجين لينتقل الا لكترون داخلها من مستوى الطاقة ( -3.4 )ev إلى مستوى الطاقة (-13.6)eV مسألة 5 سقط ضوء تردده ) HZ 15 10) على سطح الومنيوم تردد العتبة له (9.78 ) HZ علما أن ثابت بلانك h = ( 6.6 ) J.s أ- إحسب طاقة الفوتون الساقط على سطح الا لومنيوم ب- إحسب دالة الشغل ϕ ج- هل الفوتون قادر على انتزاع الا لكترون د- أحسب الطاقة الحركية للا لكترون المنبعث مسألة 6 إحسب طاقة فوتون ضوء في الفراغ طوله الموجي ( m 0.6 ( علما أن سرعة الضوء في الفراغ h = ( 6.6 ) J.s وثابت بلانك c = (3 ) تساوي 66

= (-3.4 ) e V علما أن ثابت مسألة 7 انتقل إلكترون داخل الذرة من مستوى طاقة ) e V 1.51-) = بلانك h = ( 6.6 ) J.s إحسب -: أ- طاقة الفوتون المنبعث نتيجة إنتقال الا لكترون إلى مستوى الطاقة ب- تردد الفوتون المنبعث مسألة 8 سقط ضوء تردده = (1.5 ) HZ على سطح ألومنيوم تردد العتبة له ) 9.9 ( = بلانك h = ( 6.6 ) J.s وأن كتلة الالكترون تساوي m = (9.1 x10-31 ) kg أ- إحسب طاقة الفوتون الساقط على سطح الا لومنيوم علما أن ثابت ب- إحسب دالة الشغل ϕ ج- استنتج ان كان الفوتون قادرا علي انتزاع الالكترون د- إحسب الطاقة الحركية للا لكترون المنبعث ه- إحسب سرعة الا لكترون لحظة تركه سطح الا لمونيوم و - إحسب مقدار فرق جهد القطع بين سطح المجمع والباعث والذي يمنع الا لكترونات من الانتقال بينهما 67

= (-13.6 ) e V علما أن ثابت مسألة 9 انتقل إلكترون داخل الذرة من مستوى طاقة ) e V 0.85-) = بلانك h = ( 6.6 ) J.s إحسب -: إلى مستوى طاقة أ- طاقة الفوتون المنبعث من إنتقال الا لكترون ب- تردد الفوتون المنبعث مسألة 10 سقط ضوء تردده ƒ = ) HZ على سطح فلز تردد العتبة له ) HZ 1.4 ( = بلانك h = ( 6.6 ) J.s وأن كتلة الا لكترون ) kg (9.1 = علما أن ثابت أولا استنتج أن الفوتون قادر على إنتزاع الكترون ثانيا إحسب أ- طاقة الفوتون الساقط على السطح ب- دالة الشغل ϕ ج- الطاقة الحركية للا لكترون المنبعث د- سرعة الا لكترون لحظة تركه لسطح الفلز 68

الفصل الثاني : نواة الذرة والنشاط الا شعاعي الدرس ) 1 ( نواة الذرة مصدر الطاقة النووية هو نواة الذرة أي ذلك الجزء الصغير جدا داخل الذرة. أهمية الطاقة النووية في حياتنا 1- الطب النووي - إنتاج الطاقة الكهربائية التي نحتاجها لتشغيل المصانع و تحلية مياه البحر. 3- تحديد عمر الموجودات الا ثرية في علم الا ثار. 4- في مجال الا بحاث العلمية. نواة الذرة أكد رذرفورد في نموذجه الذي تناولناه سابقا أن للذرة نواة صغيرة موجبة الشحنة تحوي بروتونات وتدور حولها الالكترونات السالبة الشحنة. اكتشف جيمس شادويك من خلال تجربة قذف صفيحة من البريليوم بجسيمات ألفا ) نواة ذرة الهيليوم ( انبعاث جسيم متعادل كهربائيا اطلق عليه اسم نيوترون. 1- البروتونات - النيوترونات ( 0 1 n ) مكونات النواة : وهي جسيمات دقيقة موجبة الشحنة توجد داخل النواة. : وهي جسيمات دقيقة عديمة الشحنة توجد داخل النواة. ملاحظات هامة : 1- معظم كتلة الذرة تتركز في النواة لا ن كتلة الا لكترون صغيرة جدا إذا ما قورنت بكتلة كل من البروتون والنيوترون. - الذرة في الظروف المعتادة متعادلة كهربائيا. علل لا ن عدد البروتونات الموجبة الشحنة في نواة الذرة مساو لعدد الالكترونات السالبة الشحنة خارجها. علل لما يلي : 1- يؤثر العدد الذري في تحديد الخواص الكيميائية للذرة. لا نه يحدد التركيب المحتمل لمدارات الالكتروني نتيجة لقوي التجاذب الكهربائية بين النواة والالكترونات. - لا يوجد أي تأثير مباشر لعدد النيوترونات في الخواص الكيميائية للذرة لا نه لا شحنة كهربائية للنيوترونات وبالتالي ليس لها تأثير مباشر في التركيب الالكتروني. النيوكليون : لفظ يطلق علي كل من البروتون والنيوترون. العدد الذرى (Z) هو عدد البروتونات في النواة. العدد الكتلي (A) عدد النيوكليونات في النواة ) عدد البروتونات والنيوترونات في النواة (. A = N + Z 69 حيث أن N تساوي عدد النيوترونات في نواة الذرة

كتلة الذرة (كتلة نواة الذرة) مجموع كتل عدد البروتونات وعدد النيوترونات ملاحظات : A 1- اذا كان لينا عنصر (X ( فان : Z عدد النيوترونات في النواة = العدد الكتلي العدد الذرى N =A - Z نظائر العنصر : نظائر الا نوية أنوية أو ذرات لها العدد الذري نفسه ) Z الخواص الكيميائية نفسها ( وتختلف في العدد الكتلي. A 11 13 14 15 6 C, 6 C, 6 C, 6 C, 6 C, 10 16 6 C : من أمثلة النظائر : نظائر الكربون C 1 6 1 1 H, 1 H, 35 17 Cl, 37 17 3 1 Cl نظائر الهيدروجين H نظائر الكلور ملاحظة : تختلف نسبة وجود نظائر العنصر في الطبيعة بحسب الطريقة التي أدت إلي تكونه ) إما طبيعية أو صناعية ( وبحسب استقراره. علل: تتشابه النظائر في الخواص الكيميائية وتختلف في الخواص الفيزيائية. لا نها متساوية في العدد الذري فيكون لها نفس التوزيع الا لكتروني ونفس التكافؤ لذلك تتشابه في الخواص الكيميائية بينما تختلف في الخواص الفيزيائية لاختلافها في العدد الكتلي. خواص النواة ) الكتلة الحجم الكثافة ( (a.m.u) يمكن قياس الكتل في الفيزياء الذرية باستخدام وحدة الكتل الذرية وحدة الكتل الذرية ( تساوى من كتلة ذرة الكربون (C (1) a. m. u = 1.66 x 10-7 kg = 931.5 M.e.v / c ملاحظة : كتلتي البروتون والنيوترون متساويتان تقريبا وقد سميناهما نيوكليون. نستنتج أن كتلة النيوكليون يساوي معدل كتلة البروتون والنيوترون. أي أن متوسط كتلة النيوكليون تساوي 1.66) x 10 7- ) kg 70

حساب كتلة نواة العنصر m هي كتلة النواة و A هي العدد الكتلي للعنصر. m 0 حيث أن : هي كتلة النيوكليون و كما يمكن التعبير عن الكتلة بما يكافئها من طاقة بحسب معادلة اينشتاين : حسابحجم النواة حيث أن V هو حجم النواة و V 0 حجم النيوكليون الواحد. وبالتعويض عن المقادير المعلومة العلاقة السابقة عن 3 حساب نصف قطر النواة 4 V r 3 نجد أن نصف قطر النواة يحسب باستخدام العلاقة التالية : حساب الكثافة ) الكتلة الحجمية ( للنواة 71

m A.m 0 كتلة النواة m V Am AV 0 0 حجم النواة النواة كثافة حجمية V V V 4 3 0. A r 3 نصف قطر R r 0 A 1 3 طاقة السكون وهي طاقة الجسيم المكافئة لكتلته يعبر عن كتلة النواة في كثير من الا حوال بطاقة السكون ) للجسيم كمية من الطاقة ( تسمي طاقة السكون. حساب طاقة السكون بما أن الكتلة غير محفوظة في كثير من التفاعلات النووية حيث يتحول جزء من الكتلة إلي طاقة نعبر كتلة الجسيم بكمية الطاقة المكافئة :.فإنه من المناسب أن عن استقرار النواة القوى النووية هي قوى التجاذب بين نيوكليونات النواة. خصائص القوى النووية: 1- القوى النووية لا تعتمد على الشحنة الكهربائية : حيث أنها لا تميز بين البروتون والنيوترون فقد وجد أن القوي النووية بين بروتونين لا تختلف عن القوي النووية بين نيوترونين أو القوة بين بروتون ونيوترون. - القوى النووية قصيرة المدى تنشأ بين النيوكليونات المتجاورة. أما مقدارها فيكفي لمنع زوج من البروتونات من التنافر الكهربائي والبقاء داخل النواة. 3- تؤدي القوي النووية دورا مهما في استقرار النواة. ملاحظة : يزيد وجود النيوترونات في النواة قوي التجاذب النووية علي حساب قوي التنافر بين البروتونات وتحفظها من الابتعاد عن النواة. 7

منحني الاستقرار الشكل المقابل يبين عدد البروتونات بالنسبة لعدد النيوترونات في الا نوية المستقرة ومن خلاله يتبين الا تي : عدد النيوترونات مساو تقريبا لعدد البروتونات في أنوية العناصر الخفيفة. أما في الا نوية الا ثقل حيث تزداد قوة التنافر بزيادة عدد البروتونات فتحتاج الا نوية لعدد من النيوترونات أكبر من عدد البروتونات لتحافظ علي استقرارها. وهذا ما يفسر انحراف النوي عن الخط N = Z أما في الا نوية ذات العدد الذري الا كبر من ) 8 8 > Z ( فإن قوة التنافر بين بروتوناتها تصبح كبيرة جدا ولا تستطيع زيادة النيوترونات تعويض زيادة القوة الكهربائية وتسمي تلك الا نوية أنوية غير مستقرة. -1 - -3 علل لما يلي: الا نوية ذات العدد الذري الا كبر من 8 هي أنوية غير مستقرة. لا ن قوة التنافر بين بروتوناتها تصبح كبيرة جدا ولا تستطيع زيادة النيوترونات تعويض زيادة القوة الكهربائية. طاقة الربط النووية الطاقة الكلية اللازمة لكسر النواة وفصل نيوكليوناتها فصلا تاما. وهي تساوي مقدار الطاقة المحررة من تجمع نيوكليونات غير مترابطة مع بعضها البعض لتكوين نواة. إن القوة النووية التي تربط النيوكليونات في النواة هي قوة كبيرة جدا أي أن عملية فصلها تحتاج إلي تعريض النواة لطاقة خارجية هائلة تساوي طاقة الربط النووية. إن مصدر طاقة الربط هو تحول جزء من كتلة النيوكليونات إلي طاقة حيث أن كتلة نواة الذرة أقل من مجموع كتل النيوكليونات المكونة لها وهي منفردة. يسمي هذا النقص في الكتلة بفرق الكتلة ويرمز له بالرمز m ويساوي : حيث أن : النواة. m p تساوي كتلة البروتون و m n تساوي كتلة النيوترون و Z عدد البروتونات و N عدد النيوترونات و حساب طاقة الربط النووية كتلة m x 73

لحساب طاقة الربط النووية بوحدة ) MeV ( ملاحظات هامة 1- يعتمد استقرار النواة علي طاقة الربط النووية لكل نيوكليون. حيث أن الا نوية الني لها طاقة ربط نووية لكل نيوكليون أكبر تكون أكثر استقرارا. - أكثر الا نوية استقرارا هي نواة النيكل حيث تساوي طاقة الربط لكل نيوكليون تقريبا ) MeV 8.8) حساب طاقة الربط النووية لكل نيوكليون حيث ان : b E طاقة الربط النووية. و A العدد الكتلي. طاقة الربط لكل نيوكليون E b A الا نوية ذات عدد كتلي متوسط (أعدادها الكتلية من 40 10) هي الا كثر استقرارا ويحتاج فصل مكوناتها إلي طاقة كبيرة. لا ن لها أكبر طاقة ربط لكل نيوكليون. في الا نوية الكبيرة ) الثقيلة ( : (أعدادها الكتلية أكبر من 10) فتقل طاقة الربط النووية لكل نيوكليون ما يجعلها غير مستقرة بسبب نشاطها الا شعاعي وسعيا وراء الاستقرار تميل إلي تفاعلات الانشطار النووي.إلي أنوية أكثر استقرارا. بالنسبة للا نوية الخفيفة : (أعدادها الكتلية أقل من 40) فهي أيضا غير مستقرة وتميل إلي الاندماج النووي سعيا وراء الاستقرار مع انوية أخري إذا ما توفرت ظروف مناسبة لذلك. -1 - -3 يوضح المنحني السابق العلاقة بين طاقة الربط النووية لكل نيوكليون والعدد الكتلي للانوية ومن خلاله يتضح أن : علل لما يلي : تميل أنوية العناصر الخفيفة غير المستقرة إلي التفاعلات الاندماجية لكي تعمل علي زيادة أعدادها الكتلية فتزداد قيمة متوسط طاقة الربط النووية فتصبح أكثر استقرارا. تميل أنوية العناصر الثقيلة غير المستقرة إلي التفاعلات الانشطارية لكي تعمل علي إنقاص أعدادها الكتلية فتزداد قيمة متوسط طاقة الربط النووية فتصبح أكثر استقرارا. 74

- 3 كتلة مكونات النواة أكبر من كتلة النواة لا ن كتلة مكونات النواة أكبر من كتلة النواة مجتمعة والفارق بين الكتلتين تحول إلي طاقة ربط نووية تتغلب علي قوي التنافر. 4- تكون بعض نظائر أنوية ذرات العناصر الكيميائية أكثر وفرة في الطبيعة. وذلك لاختلاف الطريقة التي أدت الى تكوينه ) طبيعية او صناعية ( وبحسب طريقة استقراره 5- الا نوية ذات عدد كتلى متوسط تكون أكثر استقرارا لا نها تحتاج لطاقة كبيرة لفصل مكوناتها حيث ان طاقة الربط النووية لكل نيوكليون لها تكون كبيرة. 6- تؤدي القوة النووية دورا مهما في استقرار النواة. لا نه بزيادة عدد النيوترونات في النواة تزداد قوة التجاذب النووي على حساب قوة التنافر بين البروتونات وتحفظها من الابتعاد عن النواة. 7- متوسط طاقة الربط اكثر حكما علي استقرار النواة من طاقة الربط النوويه نفسها لان متوسط طاقة الربط هي مقدار الطاقة اللازمة لفصل النيوكليون الواحد عن بقية المكونات وكلما زادت زاد ارتباط النيوكليون بالنواة. مسائل متنوعة =(1. ) m ومقدار نصف قطره يساوي (1.66 ) kg مسألة 1 مقدار كتلة النيوكلون الواحد يساوي احسب :- أ- كتلة نواة ذرة الكربون ب- مقدار نصف قطر النواة ج- كثافة النواة مسألة تحتوي ذرة الا لومنيوم على 7 نيوكليون إحسب حجم النواة علما أن مقدار نصف قطر النيوكليون يساوي =(1. ) m ) m (3.6 علما أن مسألة 3 احسب عدد النيوكليونات الموجودة في نواة نصف قطرها يساوي =(1. ) علما أن نصف قطر النيوكليون ) m 1.)= مسألة 4 إحسب مقدار نصف قطر نواة ذرة الحديد 75

مسألة 5 احسب نصف قطر نواة الرصاص علما أن =(1. ) m مسألة 6 احسب نصف قطر نواة ذرة البلاتينيوم =(1. ) m علما أن والعدد الذري مسألة 7 تحتوي نواة ذرة الزنك على 65 نيوكليون علما أن مقدار كتلة النيوكليون الواحد يساوي 1.7x10) 7- ) kg =(1. للزنك يساوي = 30 Z ومقدار نصف قطر النيوكليون الواحد يساوي ) m احسب : أ- نصف قطر النواة ب- حجم النواة ج- كثافة النواة الحجمية 189 76 Os 1 3 مسألة 8 احسب العدد الكتلي للنواة التي يساوي نصف قطرها نصف قطر نواة أزوميوم مسألة 9 إحسب طاقة الربط النووية لكل نيوكليون لنواة ذرة الحديد علما أن كتلة نواة الحديد تساوي = (55.906) a.m.u وكتلة البروتون تساوي = (1.0077 ) a.m.u وكتلة النيوترون تساوي ) a.m.u (1.00866 = 76

مسألة 10 أ- إحسب طاقة الربط النووية لنواة ذرة اليورانيوم علما أن كتلة نواة اليورانيوم = (1.0077 ) a.m.u وكتلة البروتون تساوي = (34.9934) a.m.u وكتلة النيوترون تساوي ) a.m.u (1.00866 = ب-استنتج طاقة الربط النووية لكل نيوكليون مسألة 11 أ- إحسب طاقة الربط النووية لنواة ذرة الهيليوم علما أن كتلة نواة الهيليوم = (1.0077 ) a.m.u وكتلة البروتون تساوي = (4.0015) a.m.u وكتلة النيوترون تساوي ) a.m.u (1.00866 = ب-استنتج طاقة الربط النووية لكل نيوكليون مسألة 1 إن طاقة الربط النووية لنواة ذرة الكالسيوم لكل نيوكليون تساوي (8.55) MeV / nucleon إحسب بدقة كتلة النواة علما أن كتلة البروتون تساوي = 1.0077) ) a.m.u وكتلة النيوترون تساوي ) a.m.u (1.00866 = c = ( 3 ) علما أن (1) g مسألة 13 إحسب طاقة السكون بوحدة ميجا إلكترون فولت MeV لكتلة 77

مسألة 14 إحسب طاقة الربط النووية لكل نيوكليون لنواة ذرة الرصاص علما أن كتلة نواة الرصاص تساوي = (1.0077 ) a.m.u وكتلة البروتون تساوي = (07.97664) a.m.u وكتلة النيوترون تساوي ) a.m.u (1.00866 = مسألة 15 إحسب طاقة الربط النووية لكل نيوكليون لنواة ذرة الكربون علما أن كتلة نواة الكربون تساوي = (1.0077 ) a.m.u وكتلة البروتون تساوي = (11174.7) MeV/C وكتلة النيوترون تساوي = (1.00866 ) a.m.u علما أن (1) a.m.u = (931.15) MeV/ مسألة 16 إن طاقة الربط النووية للتريتيوم تساوي (.8) MeV إحسب كتلة التريتيوم علما أن كتلة البروتون تساوي ) a.m.u (1.0077 = وكتلة النيوترون تساوي ) a.m.u (1.00866 = مسألة 17 إحسب طاقة الربط النووية لكل نيوكليون لنواة ذرة الفناديوم علما أن كتلة نواة الفناديم تساوي = (1.0077 ) a.m.u وكتلة البروتون تساوي = (50.943961) a.m.u وكتلة النيوترون تساوي ) a.m.u (1.00866 = 78

الدرس ) - ( الانحلال الا شعاعي النشاط الا شعاعي ) الانحلال الا شعاعي ( عملية اضمحلال تلقائي مستمر من دون أي مؤثر خارجي لا نوية غير مستقرة لتصبح أكثر استقرارا حيث تزداد طاقة الربط النووية بين نيوكليوناتها وتقل كتلتها. تمر الا نوية المشعة بسلسلة من التحولات قبل أن تصل إلي حالة الاستقرار. يوجد نوعان من النشاط الا شعاعي هما : ملاحظة : النشاط الا شعاعي الطبيعي النشا الاشعاعي لنواة مشعة موجودة طب ع ا النشاط الا شعاعي الصناعي النشا الاشعاعي لنواة محضرة اصطناع ا. ملاحظة هامة : يرافق عملية اضمحلال الا نوية غير المستقرة وتحولها إلي انوية أكثر استقرارا إطلاق ثلاثة أنواع من الا شعاعات : هي 1- إشعاعات الفا - α إشعاعات بيتا 3- β إشعاعات جاما γ وغيرها من الجسيمات. وجه المقارنة إشعاعات ألفا إشعاعات بيتا أشعة جاما طبيعتها هي جسيمات موجبة الشحنة تتكون من بروتونين و نيوترونين 4 وهي تماثل نواة الهيليوم He وهي نوعان : 1- الكترونات سالبة 0 ) ( وتنتج 1 الشحنة e من اضمحلال الا نوية الطبيعية - بوزيترونات موجبة 0 ( ) 1 وتنتج الشحنة e من اضمحلال الا نوية الاصطناعية. طاقة لها تردد كبير أي أنها فوتونات ليس لها شحنة كهربائية وتنتج عن قفز النيوكليونات في النواة من مستوي طاقة معين إلي مستوي طاقة أقل. وهي جزء من الطيف الكهرومغناطيسي الذي يمثل كمية كبيرة من الطاقة والتي تحسب باستخدام العلاقة E m c كيفية الفصل بينهم نوع شحنتها موجبة تعريض مسار تلك الا شعاعات إلي المجال المغناطيسي كما بالشكل المقابل سالبة غير مشحونة ) متعادلة ( تأثرها بالمجالين الكهربائي والمغناطيسي قدرتها علي اختراق المواد تتأثر يمكن إيقافها بورقة سميكة نسبيا فهي بطيئة نوعا ما وشحنتها الموجبة تتفاعل مع الجزيئات التي تقابلها في مسارها. وحتي عندما تسير في الهواء تتوقف بعد قليل من السنتيميترات نتيجة التقاطها الكترونات وتحولها إلي ذرة هيليوم غير خطيرة. تتأثر تسير أشعة بيتا بسرعة أكبر من أشعة الفا ويمكن إيقافها ببضع رقائق الالومنيوم. كما أنها تسير في الهواء لمسافات قبل أن تفقد طاقتها نتيجة تصادمها مع الكترونات الذرات الموجودة. لا تتأثر لها قدرة كبيرة علي الاختراق ويتطلب إيقافها درعا من المواد الثقيلة مثل الرصاص. 79

أشعة الفا توقفها ورقة سميكة بينما تستطيع بيتا اختراق رقائق الالومنيوم وتحتاج أشعة جاما إلي سنتيمترات من الرصاص لا يقافها. علل : تعتبر أشعة جاما أكثر الا شعاعات النووية خطورة لا ن قدرتها علي النفاذ في الجسم الحي أكبر بكثير من جسيمات ألفا وجسيمات وبيتا. علل : تحفظ النظائر المشعة في قوالب من الرصاص لا ن الرصاص من العناصر الثقيلة جدا وعدده الذري كبير وله قدرة كبيرة جدا في امتصاص وبخاصة أشعة جاما فيمنع تسربها للخارج. التحول الطبيعي والاصطناعي للعناصر الا شعاعات النووية التحول الطبيعي حدوث هذا التفاعل من دون تدخل خارجي وبشكل طبيعي نتيجة عدم استقرار النواة. عندما تبعث النواة جسيم ألفا أو بيتا تتحول إلي عنصر مختلف عما كانت عليه يعد الانحلال الا شعاعي لا ي نواة مشعة مثالا علي التحول الطبيعي للعنصر. مثل تحول نواة اليورانيوم المشعة إلي ثوريوم بعد أن تبعث جسيم الفا. التحول الاصطناعي يحدث نتيجة قذف أنوية عناصر بجسيمات تؤدي إلي تحولها إلي عناصر ونظائر جديدة. مثل قذف رذرفورد أنوية النيتروجين بجسيمات ألفا منبعثة من مادة مشعة ليجد أوكسجين وهيدروجين 4 He 14 N 7 17 O 8 1 H 1 E قوانين البقاء في التفاعلات والتحولات النووية قانون بقاء العدد الذري (Z) قانون بقاء العدد الذري (A) قانون بقاء الكتلة والطاقة العدد الذري للنواة قبل الانحلال يساوي مجموع الا عداد الذرية للا نوية الناتجة بعد الانحلال. العدد الكتلي للنواة قبل الانحلال يساوي مجموع الا عداد الكتلية للا نوية الناتجة بعد الانحلال. طاقة النواة الكلية قبل الانحلال تساوي مجموع طاقة الفوتون والطاقات الكلية للا نوية الناتجة علما بأن الطاقة الكلية تساوي مجموع الطاقة الحركية وطاقة السكون. أو مجموع كتل وطاقات المواد المتفاعلة = مجموع كتل وطاقات المواد الناتجة من التفاعل. وبالتالي يتم حساب الطاقة الناتجة من قانون حفظ ) بقاء ( الطاقة الكلية كالتالي : m m r m p حيث أن : m r كتلة المتفاعلات كتلة النواتج علما أن m p 80

أثر انبعاث الا شعاعات الفا وبيتا وجاما علي النواة : انبعاث جاما عندما تبعث نواة مشعة أي جسيم غالبا ما تكون النواة الناتجة في مستوي إثارة ما يدفعها إلي إطلاق أشعة جاما لتعود إلي مستوي الاستقرار. اضمحلال الفا عندما تحصل عملية اضمحلال الفا لنواة مشعة تكون قد 4 ( أي خسرت اثنين بعثت تلقائيا جسيم ألفا ) الهيليوم He من بروتوناتها واثنين من نيوتروناتها مما يجعل كتلتها أصغر ويقلل من شحنتها الموجبة. يعبر عن اضمحلال ألفا بالمعادلة التالية : A X A 4 Z Z Y 4 He أي أن انبعاث أشعة جاما يرافق أي انبعاث للجسيمات من النواة من أجل جعل النواة الناتجة أكثر استقرارا. انبعاث اشعة جاما من النواة المشعة لا يغير العدد الذري ولا العدد الكتلي بل يقلل من طاقتها بمقدار يساوي طاقة الضوء المنبعث. مثل نواة اليورانيوم تتحول إلي ثوريوم بعد أن تبعث جسيم ألفا وطاقة جاما : 38 9 U 34 90 Th 4 He يعبر عن اضمحلال جاما بالمعادلة التالية : A Z X * A Z X حيث إن X تمثل النواة المشعة الا صلية و X تمثل النواة الناتجة عن الاضمحلال والتي هي أكثر استقرارا. انبعاث جاما غالبا ما يرافق انبعاث ألفا وبيتا. علل : - تنطلق أشعةجاما من الا نوية المشعة مصاحبة لانطلاق جسيمات ألفا وجسيمات بيتا لا ن النواة المشعة بعد تحلل ألفا وبيتا تحتوي علي طاقة زائدة عندما تطلقها النواة في صورة أشعة جاما تصبح النواة أكثر استقرارا. اضمحلال بيتا عندما تقوم نواة مشعة باضمحلال من نوع بيتا فهي إما تطلق الكترونا اضمحلالا من نوع بيتا سالب أو تطلق بوزيترونا مشكلة اضمحلالا من نوع بيتا الموجب. البوزيترون جسيم مساو للا لكترون في الكتلة لكنه موجب الشحنة. 81

سﻼسل اﻻنحﻼل اﻹشعاعي هي مجموعة العناصر المشعة التي ينحل أحدها ليعطي عنصرا مشعا أخر حتى ينتهي بعنصر مستقر. تسمي السلسلة باسم أول عنصر فيها. سﻼسل التحلل اﻹشعاعي الطبيعي ثﻼثة هي : سلسلة اليورانيوم سلسلة الثوريوم سلسلة اﻻكتينيوم ) تتحول إلى احد نظائر الرصاص المستقر(. يوضح الشكل التالي سلسلة اليورانيوم والتحوﻻت التي تتضمن انبعاث جسيمات الفا وبيتا. ومن الشكل نﻼحظ - 1 : انبعاث جسيم الفا : يمثل باﻹزاحة أربع وحدات إلي أسفل علي محور العدد الكتلي الراسي ووحدتين الي اليسار علي محور العدد الذري. - انبعاث جسيم بيتا السالب : يمثل باﻹزاحة وحدة واحدة إلي اليمين. مﻼحظة : من سﻼسل اﻻنحﻼل اﻹشعاعي اﻻصطناعي : سلسلة النبتونيوم التي تبدأ بالنبتونيوم Np بالبيزموث Bi 09 83 8 37 9 وتنتهي أ / أحمد سمير

عمر النصف ) 1/ ( t هو الزمن اللازم لتتحلل نصف عدد أنوية ذرات العنصر المشع في أي عينه منه. العوامل التي يتوقف عليها عمر النصف : يتوقف علي نوع العنصر المشع ) أي أنه ثابت للعنصر الواحد (. يمكن حساب الزمن الكلي لعملية التحلل الا شعاعي لعنصر مشع بالعلاقة التالية : = عمر النصف عدد مرات التكرار t = n t 1/ الزمن الكلي حيث ان : (t) الزمن الكلي لعملية التحلل (n) عدد مرات التكرار ) 1/ ( t عمر النصف ملاحظة : الكمية المتبقية = الكمية الا صلية الكمية المتحللة تطبيقات الانحلال الا شعاعي : تحديد العمر 14 6 1- تحديد عمر الوفاة ومعرفة عمر الجثث ) للكائنات الحية ( : إن نسبة C بسبب التبادل المستمر لثاني أكسيد الكربون مع الوسط المحيط. وعندما يموت المخلوق تتغير هذه النسبة وذلك بسبب اضمحلال الميت يعطي التاريخ الذي كان المخلوق حبا فيه. الي 1 في المخلوقات الحية 6 C 1 6C 14 الي 6. وان قياس نسبة C 14 6 C هي نسبة ثابتة المستقر في جسم 35 38 - تحديد عمر الاشياء غير الحية : فتستخدم نظائر اليورانيوم U و U التي تتحول الي نظائر 07 06 الرصاص Pb و Pb وكلما كان الجسم أكبر عمرا كانت نسبة الرصاص فيه أكبر. وباستخدام عمر النصف لليورانيوم ونسبة الرصاص في العينة يمكن تحديد تاريخ تكونها وعمرها. علل لما يلي لا يتحقق قانون بقاء الكتلة في التفاعلات النووية في حين يتحقق قانون بقاء العدد الكتلي بسبب تحول جزء من الكتلة الى طاقة ربط نووية 83

A مسائل متنوعة وعددها الذري Z مسألة 1 نواة يورانيوم غير مستقرة أطلقت جسيم ألفا وتحولت إلى نواة ثوريوم عددها الكتلي بحسب المعادلة التالية + إحسب كلا من A و Z مستخدما قوانين البقاء للتحولات النووية مسألة إحسب الطاقة الناتجة عن إنبعاث نواة الهيليوم من انحلال نواة اليورانيوم غير المستقرة إلى نواة ثوريوم + بحسب المعادلة علما أن كتلة نواة اليورانيوم تساويa.m.u (38.0508) وكتلة نواة الثوريوم (34.0435) a.m.u وكتلة نواة الهليوم (4.006) a.m.u و (1) a.m.u = (931.5) MeV/ مسألة 3 إحسب طول موجة الفوتون المنبعث من نواة عندما تنتقل من مستوى إثارة (5.) MeV = إلى مستوى = (4.1) MeV علما أن ثابت بلانك يساوي h = (6.6 ) J.s t = 0 t يساوي 5 مرات عمر النصف مسألة 4 عينة مشعة تحتوي على (10) g عند لحظة أ- إحسب كتلة العينة المتبقية بعد زمن ب- إرسم بيانيا تغير الكتلة بدلالة عمر النصف للعينة 84

مسألة 5 إحسب طول موجة الفوتون المنبعث من نواة مشعة عندما تنتقل من حالة إثارة =(4.)MeV h = (6.6 ) J.s علما أن ثابت بلانك يساوي =(3.1)MeV إلى مستوى t = 0 t= 6 ½ مسألة 6 عينة مشعة تحتوي على (0) g عند لحظة أ- إحسب كتلة العينة المتبقية بعد زمن ب- إرسم بيانيا تغير الكتلة بدلالة عمر النصف للعينة مسألة 7 عينة من عنصر مشع بقى منها مما كانت عليه بعد 36 ساعة إحسب عمر النصف لهذا العنصر. مسألة 8 ماهو العدد الكتلي والعدد الذري لنواة العنصر الناتج عن انحلال ألفا لنواة الرادون مسألة 9 ما نوع الا شعاعات الناتجة عن تحول إلى مسألة 10 إحسب طاقة الا لكترون علما أن كتلة الهيدروجين تساوي ) a.m.u وكتلة الا لكترون مهملة الناتجة عن انحلال بيتا سالب من نواة هيدروجين + ( 3.016050 وكتلة الهليوم (3.016030) غير مستقرة حسب المعادلة 85

مسألة 11 إحسب نصف العمر لعينة كانت كتلتها (1) mg وبعد ساعتين أصبحت كتلتها (0.5)mg 8 )mg ( منه وعمر النصف له (7) أيام كم يتبقى من العنصر المشع بعد مسألة 1 عينة من عنصر مشع تحتوى على مرور (8) يوما مسألة 13 عينة من عنصر مشع تبقى منها بعد مرور (15) يوما من تحضيرها أوجد عمر النصف للعنصر مسألة 14 وضع نظير مشع أمام كاشف الا شعاعات الذي سجل 80 انحلالا في الثانية بعد ثماني ساعات سجل الكشاف 5 إشعاعات في الثانية إحسب عمر النصف للعنصر المشع مما كانت عليه بعد مرور 0 ساعة إحسب عمر النصف لهذا العنصر. مسألة 15 عينة من عنصر مشع تبقي منها مسألة 16 تنحل نواة يورانيوم غير مستقرة إلى نواة ثوريوم بانبعاث أ- استخدم قوانين البقاء للتحولات النووية لكتابة معادلة الانحلال. ب- إحسب الطاقة المتحررة من انبعاث من انحلال نواة يورانيوم (38.0508) وكتلة الثوريوم تساوي (34.0435) a.m.u (1) a.m.u = (931.5) MeV/ علما أن كتلة اليورانيوم تساوي a.m.u وكتلة الهيليوم (4.006) a.m.u و 86

الدرس ) 3- ( الانشطار والاندماج النووي التفاعلات النووية التفاعلات التي تؤدي إلي تغير في أنوية العناصر. التفاعلات النووية تشمل : الانشطار النووي حيث تنقسم النواة إلي نواتين أو ثلاث أنوية اصغر. الاندماج النووي حيث تتحد نواتين أو ثلاث أنوية مشكلة نواة جديدة. 1- الانشطار النووي هو تفاعل نووي تنقسم فيه نواة ثقيلة غير مستقرة بعد قذفها بجسيم (نيوترون ( إلي نواتين أو أكثر أخف كتلة وأكثر استقرارا ومترافقة مع إطلاق طاقة. كان رذرفورد أول من مهد لفهم عمليات التفاعل النووي عندما لاحظ اختفاء أنوية ألفا عند مرورها في غاز النيتروجين حيث تحول إلي أوكسجين وإطلاق بروتون. العالمان كوري حصلا من تحول الالومنيوم المقذوف بأنوية ألفا علي نظائر الفوسفور الاصطناعية المشعة كانت أول نواة اصطناعية مكتشفة التي 4 He 14 7 N 17 8 O 1 H 1 7 4 30 13 AL He 15 P 1 0 n E أمثلة : اكتشف العالمان اوتوهان وفريتز ستراسمن أن قذف نواة اليورانيوم بنيوترون بطيء يؤدي إلي انشطارها. فنواة اليورانيوم تمتص النيوترون وتصبح في حالة عدم استقرار لتنشطر إلي نواتين متوسطتين ومترافقتين وانبعاث طاقة عالية ونيوترونات. 1 35 144 89 1 n U Ba Kr 3 n E 0 9 56 36 0 كربتون باريوم حساب الطاقة الناتجة من قانون حفظ ) بقاء ( الطاقة الكلية كالتالي : m m r m p حيث أن : m r كتلة المتفاعلات كتلة النواتج علما أن m p 87

التفاعل المتسلسل التفاعل الذي يؤدي إلي انشطار جديد حيث تنتج عن كل انشطار جديد نيوترونات يمكنها إحداث المزيد من الانشطارات. نلاحظ من معادلة انشطار اليورانيوم بنيوترون بطيء ظهور ثلاثة نيوترونات في الناتج. تصطدم النيوترونات الخارجة من النواة المنشطرة بعد تهدئة سرعتها بأنوية يورانيوم أخري موجودة في عينة ما محدثة مرة أخري تفاعلات انشطار جديدة وخروج نيوترونات أخري. مما يزيد من التفاعل وتكاثر عدد النيوترونات بسرعة ويؤدي بالتالي إلي التفاعل المتسلسل. علل لما يلي : يستخدم النيوترون لقذف نواة اليورانيوم في التفاعلات النووية الانشطارية. لا ن النيوترون لا يحمل شحنة كهربائية فلا ينحرف في المجالات الكهربائية والمغناطيسية. فلا يحدث بينه وبين الهدف قوة تنافر كهروستاتيكية فيصل إلي جدار الهدف ويصطدم به بالطاقة الحركية التي قذف بها. ملاحظات : 1- يقوم مبدأ عمل القنبلة النووية الانشطارية علي التفاعل المتسلسل مما يجعلها خطيرة وتؤثر في حيز واسع. - يتم الاستفادة من الانشطارات النووية المتسلسلة أيضا في المفاعلات النووية كمصدر للطاقة وذلك بعد السيطرة عليها والتحكم بعدد النيوترونات التي تصطدم بأنوية اليورانيوم وسرعتها. علل لما يلي : 1- يستخدم مادة ذات كتلة صغيرة في المفاعل النووي مثل الجرافيت والماء الثقيل. وذلك لا نها تعمل علي إبطاء سرعة النيوترونات. - يستخدم قضبان الكادميوم في المفاعلات النووية الانشطارية. لا نها لها القدرة علي امتصاص بعض النيوترونات وتبطئ عملية الانشطار وتبقيها ضمن معدل يسمح التحكم بها. الاندماج النووي هو اتحاد أنوية صغيرة لتكون نواة أكبر وتطلق طاقة محررة وجسيمات. ملاحظة : بما أن الاندماج النووي ينتج أنوية كتلتها أكبر فإن طاقة الربط النووية لكل نيوكليون تزداد مع ازدياد العدد الكتلي A شروط حدوث الاندماج النووي يجب أن تكون سرعة الا نوية كبيرة جدا للتمكن من التغلب علي قوي التنافر الكهربائية مما يتطلب رفع درجة حرارة الا نوية إلي ملايين الدرجات المطلقة. لهذا تسمي عملية الاندماج النووي التفاعل النووي الحراري. أمثلة علي عمليات الاندماج النووي : العمليات التي تحدث في النجوم فالنجوم كلها تولد طاقة من خلال الاندماج النووي. علل لما يلي : 1- لاحداث تفاعل اندماج نووي يجب رفع درجة درجة حرارة الانوية الي ملايين الدرجات المطلقة. لا كساب الا نوية سرعة كبيرة جدا للتمكن من التغلب علي قوي التنافر الكهربائية. 88