Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2013/2014. година УПУТСТВО ЗА РАД Тест који треба да решиш има 20 задатака. За рад је предвиђено 120 минута. Задатке не мораш да радиш према редоследу којим су дати. Обрати пажњу да се задаци разликују по начину на који треба да даш одговор (дописивање, заокруживање, повезивање, подвлачење и друго). Током рада можеш да користиш графитну оловку, гумицу, лењир, троугао и шестар, али не и калкулатор. Коначне одговоре и поступак напиши хемијском оловком. Одговор који је написан само графитном оловком неће бити признат, као ни одговор који је прецртан. Немој ништа уписивати на овој и последњој страни, као ни у квадрат који се налази са десне стране задатка. Када завршиш тест, молимо те да попуниш упитник који се налази на претпоследњој страни. Ако завршиш раније, предај тест и тихо изађи. Желимо ти много успеха на тесту!
1. Запиши цифрама следеће бројеве: а) шест стотина девет б) минус четири хиљаде осам в) једанаест хиљада три стотине четрдесет три г) три милиона деведесет три хиљаде осамнаест 2. У хотелу 57 соба има 15 једнокреветних соба, 18 двокреветних соба и 24 трокреветне собе. Колико укупно има кревета у овом хотелу? У хотелу 57 соба укупно има кревета. 3. Заокружи слово испред тачног одговора. Решeње једначине 4. (1 x) = 4 је број: а) 4 б) 1 в) 0 г) 1 4. Заокружи ДА, ако је једнакост тачна, или НЕ, ако једнакост није тачна. 2 5. 2 4 = 2 20 ДА НЕ 3 6 : 3 4 = 9 ДА НЕ 2 1 + 5 2 = 3 3 ДА НЕ 2
5. Колика је површина троугла ABC приказаног на слици? Заокружи слово испред тачног одговора. C а) 3,5 cm 2 б) 5,5 cm 2 A 2 cm 3,5 cm в) 7 cm 2 г) 70 cm 2 B 6. Дужина ивице коцке је 2 cm. Израчунај запремину тела направљеног од шест таквих коцака. Запремина тела је cm 3. 7. Додај поља фигури В, попуњавајући их хемијском оловком, тако да она буде подударна са фигуром А. A B 8. Аутобус са аутобуске станице у Београду креће ка Кладову у 15 часова и 30 минута. По реду вожње, аутобус стиже истог дана у Кладово у 20 часова и 15 минута. Колико минута, по реду вожње, путује аутобус од Београда до Кладова? По реду вожње, аутобус путује од Београда до Кладова минута. 3
9. Продавац Стева је у табели приказао продају нових модела мобилних телефона у току једне недеље. Модел А B C D Број продатих телефона 75 40 25 60 Ком кружном дијаграму одговарају подаци из табеле о броју продатих телефона? Заокружи слово испред тачног одговора. а) 40 60 б) 40 60 в) 40 60 г) 40 60 25 75 25 75 25 75 25 75 10. Упиши знак >, < или = тако да тврђење буде тачно. а) 0,3 1 3 б) 51 0,5 в) 0,6 5 3 г) 0,8 10 4 11. Заокружи ДА, ако је једнакост увек тачна или НЕ, ако једнакост није увек тачна. (2а 3) 2 = 4а 2 12а + 9 ДА НЕ (2а 3). (2а + 3) = 4а 2 + 9 ДА НЕ (3 2а) 2 = 9 4а 2 ДА НЕ (3 2а). (3 + 2а) = 4а 2 9 ДА НЕ 4
12. Обим правоугаоника је 42 cm. Одреди дужине његових страница, ако су оне у односу 2 : 5. Дужине страница правоугаоника су cm и cm. 13. Мера унутрашњег угла код темена А на основици AB једнакокраког троугла ABC је 54. а) Израчунај мере унутрашњих углова троугла код темена B и C. Мера унутрашњег угла код темена B је, а код темена C је. б) Заокружи слово испред тачног одговора. У датом троуглу важи неједнакост: а) АC > BC б) АB > АC в) АB < АC г) АC < BC 5
14. Израчунај запремину корнета за сладолед приказаног на слици. 6 cm 11 cm Запремина корнета је cm 3. 15. Никола жели да купи макету авиона која кошта 43 евра. Он има 100 долара и за тај новац може да купи 65 евра. Никола је разменио 60 долара. Колико му евра још недостаје да би купио макету авиона? Николи недостаје још евра. 16. У координатном систему дате су координате тачке А. а) Уцртај хемијском оловком осе правоуглог координатног система. A (3,2) б) Одреди координате тачке В. B Координате тачке В су (, ). 6
17. Израчунај вредност израза. 2 2 1 1 27 16 3 2 ( 12 + 7 ) + ( 8) 25:5 + Вредност израза је. 18. Израчунај производ свих природних бројева за које важи дата неједнакост. (х + 10) (5 4х) + (3 + 2х) 2 > 0 Производ свих природних бројева за које важи неједнакост је. 19. Израчунај површину и запремину квадра чија је мрежа приказана на слици. 2 cm 3 cm 12 cm 2 Површина квадра је cm 2, а запремина је cm 3. 7
20. Ђорђе је одлучио да купи фото-апарат са додатном опремом. Фото-апарат Пуњач за батерије Меморијска картица 9 000 динара 1 500 динара 4 500 динара Ако Ђорђе уз фото-апарат купи и пуњач за батерије и меморијску картицу добиће попуст од 10% на фото-апарат, 30% на пуњач и 20% на меморијску картицу. а) Колики рачун је Ђорђе платио ако је купио сва три производа? Ђорђе је платио рачун у износу од динара. б) Колики је попуст, у процентима Ђорђе остварио за сва три производа заједно? Ђорђе је остварио % попуста за сва три производа заједно. 8
Резултат на тесту из математике Напомена: Ученици НЕ попуњавају ову страну! Резултат на нивоу задатка Укупан резултат на тесту (од 0 до 20) Комисија:, 1. 2. 3. Број задатка Непопуњени 0 бодова 0,5 бодова 1 бод 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. Упиште на одговарајуће место. Контролор: 4. Школа Место Презиме и име ученика
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2013/2014. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ
ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ Упутство за оцењивање 1. Сваки задатак доноси највише 2. Ученик може да добије 0,5 бодова само у задацима у којима је то предвиђено Упутством. 3. Све што је ученик писао у тесту графитном оловком не узима се у обзир приликом бодовања. 4. Не признају се одговори у којима су неки делови прецртани или исправљени хемијском оловком. 5. Признају се тачни одговори у којима је и тражени поступак написан хемијском оловком. 6. Само у задацима у којима пише Прикажи поступак приказани поступак у задатку утиче на бодовање. 7. У задацима у којима не пише Прикажи поступак прегледачи бодују само одговор. 8. Уколико је ученик у задатку у коме пише Прикажи поступак дао тачан одговор, а нема исправан поступак (поступак некоректан или нема поступка) за такав одговор не добија предвиђени бод. 9. Ако је ученик у задатку добио два различита решења од којих је једно тачно, за такав одговор не добија предвиђени бод. 10. Уколико ученик напише тачан одговор број у неком другом облику, а у задатку није дата инструкција како тај број написати, ученик добија одговарајући бод (нпр. x = 2,5, 13 а ученик напише 2, или c = 19, а ученик напише c = 361 ). 26 11. Признају се одговори у којима је ученик тачно одговорио, али је тачан одговор јасно означио на другачији начин од предвиђеног (нпр. прецртао је слово, а требало је да га заокружи). 12. Уколико ученик напише одговор ван предвиђеног места, а испод текста задатка, за тачан одговор добија одговарајући бод, односно 0 бодова ако није тачан. 13. Уколико је одговор тачан, а садржи и део који је неважан, или се не односи директно на задатак, тај део не треба узимати у обзир приликом бодовања. 14. У задацима у којима се од ученика не захтева да одговоре упишу по одређеном редоследу, при бодовању не треба узимати у обзир редослед. 2
Број зад. Решење 1. а) 609 б) 4 008 в) 11 343 г) 3 093 018 2. У хотелу 57 соба укупно има 123 кревета. 15 + 18 2 + 24 3 = 15 + 36 + 72 = 123 Бодовање Тачнa четири одговора Тачна три одговора 0,5 бодова. Тачан одговор Напомена: Задатак мора да има коректан поступак. 3. в) 0 Тачан одговор 4. НЕ; ДА; ДА Тачна три одговора 5. а) 3,5 cm 2 Тачан одговор 6. Запремина тела је 48 cm 3. V = 6 2 3 = 6 8 = 48 Тачан одговор Напомена: Задатак мора да има коректан поступак. 7. Тачaн одговор 8. По реду вожње, аутобус путује од Београда до Кладова 285 минута. 20 h 15 min 15 h 30 min = 4 h 45 min 4 60 + 45 = 285 9. Тачaн одговор Напомена: Задатак мора да има коректан поступак. Тачан одговор б) 10. а) < б) < в) = г) > Тачна четири одговора Тачна три одговора 0,5 бодова. 11. ДА; НЕ; НЕ; НЕ Тачна четири одговора 3
Број зад. Решење 12. Дужине страница правоугаоника су 6 cm и 15 cm. или Дужине страница правоугаоника су 15 cm и 6 cm. а : b = 2 : 5 2b = 5a 2a + 2b = 42 2a + 5a = 42 7a = 42 a = 6 b = 15 13. а) Мера унутрашњег угла код темена B је 54, а код темена C је 72. β = α = 54 (или је означио на слици) 2 54 + γ = 180 γ = 180 108 γ = 72 б) б) АB > АC 14. Запремина корнета је 33π cm 3. или Запремина корнета је 103,62 cm 3. 1 2 V = 3 π 11 = 33π или 103,62 3 15. Николи недостаје још 4 евра. I начин 60 0,65 = 39 43 39 = 4 II начин 65 : 100 = x : 60 x = 39 43 39 = 4 16. а) Бодовање Тачна два одговора Напомена: Задатак мора да има Тачна три одговора Тачна два одговора под а) 0,5 бодова. Уколико ученик није решио тачно задатак под а), а под б) је тачно решио 0 бодова. Напомена: Задатак под а) мора да има Тачан одговор Напомена: Задатак мора да има Тачан одговор Напомена: Задатак мора да има Тачна оба одговора Тачан одговор под а) 0,5 бодова. Уколико ученик није решио тачно задатак под а), а под б) је тачно решио 0 бодова. б) Координате тачке В су (0, 3). 4
17. Вредност израза је 20. 2 2 1 1 2 ( 12 + 7 ) + ( 8) 25 : 5 + 27 = 16 3 1 1 4 ( 12 + 7 ) + 64 5 + 27 = 16 3 4 5 + 4 5 + 9 = ( ) ( ) 20 + 4 4 = 20 18. Производ свих природних бројева за које важи неједнакост је 2. (х + 10) (5 4х) + (3 + 2х) 2 > 0 5х 4х 2 + 50 40х + 9 + 12х + 4х 2 > 0 23х + 59 > 0 23х > 59 23х < 59 59 х < 23 х < 13 2 23 1 2 = 2 (Уколико је ученик написао 2 као коначан одговор без приказаног множења, а тачно решио неједначину признати као тачан одговор) 19. Површина квадра је 52 cm 2, а запремина је 24 cm 3. а = 12 : 3 = 4 b = 2 c = 3 P = 2 (ab + ac + bc) = 2 (8 + 12 + 6) = 52 V = abc = 4 2 3 = 24 20. а) б) Ђорђе је платио рачун у износу од 12 750 динара. 0,9 9 000 + 0,7 1 500 + 0,8 4 500 = 8 100 + 1 050 + 3 600 = 12 750 Ђорђе је остварио 15% попуста за сва три производа заједно. 15 000 : 100 = 12 750 : x x = (12 750 100) : 15 000 x = 85 100 85 = 15 Тачан одговор Напомена: Задатак мора да има Тачан одговор Тачно решена неједначина, а нетачан одговор 0,5 бодова. Напомена: Задатак мора да има Тачна два одговора Напомена: Задатак мора да има Тачнa оба одговора Уколико је тачан одговор под а) 0,5 бодова. Уколико ученик није решио тачно задатак под а), а под б) је тачно решио 0 бодова. Напомена: Задатак мора да има 5