1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του θέματος και η εκπόνηση της εργαστηριακής άσκησης αποτελούν προαπαιτούμενα για την βαθμολόγηση ενός σπουδαστή που έχει εγγραφεί στο μάθημα Υδροδυναμικές Μηχανές Ι και Εργαστήριο. Κάθε σπουδαστής θα πρέπει να παραδώσει ένα τεύχος, το οποίο θα περιλαμβάνει την ανάπτυξη του θέματος αυτού και την έκθεση της εργαστηριακής άσκησης. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ 1 Αντικείμενο του θέματος Αντικείμενο του θέματος είναι η επιλογή μίας τυποποιημένης αντλίας για την αντλητική εγκατάσταση του σχήματος, όταν είναι δεδομένα τα βασικά χαρακτηριστικά, δηλ. η παροχή Q και το ύψος ανύψωσης h, καθώς και η διάταξη των σωληνώσεων αναρρόφησης και κατάθλιψης. Για τον σκοπό αυτό θα επιλεχθεί μία μονοβάθμια φυγόκεντρη αντλία της βασικής σειράς τυποποιημένων αντλιών γενικής χρήσεως με την πτερωτή σε πρόβολο. Με σκοπό την απλοποίηση της εργασίας σας, η ταχύτητα περιστροφής θα ληφθεί ίση προς n=1450 RPM για όλα τα θέματα. Επίσης, θα επιλεχθεί ο κατάλληλος ηλεκτροκινητήρας από τη σειρά των τυποποιημένων ασύγχρονων ηλεκτροκινητήρων βραχυκυκλωμένου δρομέα για την ίδια ταχύτητα περιστροφής (τετραπολικός με n=1450 RPM), θα ελεγχθεί η λειτουργία της αντλητικής εγκατάστασης ως προς την σπηλαίωση και θα γίνει σκαρίφημα με τις κύριες διαστάσεις του αντλιοστασίου.
2 2 Βασικά δεδομένα Στην αντλητική εγκατάσταση του σχήματος τα ιδιαίτερα δεδομένα για κάθε θέμα είναι: - η διακινούμενη παροχή Q - το ύψος ανύψωσης h - το μήκος L του αγωγού κατάθλιψης Το διακινούμενο υγρό είναι νερό σε θερμοκρασία θ=15 ο C Τα υπόλοιπα δεδομένα που περιγράφουν την αντλητική εγκατάσταση είναι κοινά για όλους και δίνονται στο σχήμα ή στο κείμενο που ακολουθεί. Η τιμή της παροχής Q σε m 3 /h δίνεται από την σχέση: Q=10+K 3 / 24 όπου Κ η σειρά του πρώτου γράμματος του επιθέτου σας. Η τιμή του ύψους ανύψωσης h σε m δίνεται από την σχέση: h=4+0,30 Μ όπου Μ η σειρά του πρώτου γράμματος του ονόματός σας Η τιμή του μήκος L ΑΒ σε m του αγωγού κατάθλιψης δίνεται από την σχέση: L ΑΒ =150+N 2 / 2 όπου N η σειρά του πρώτου γράμματος του πατρωνύμου σας. Τα ονόματα θα λαμβάνονται όπως αναφέρονται στον επίσημο κατάλογο. Παράδειγμα: Για την περίπτωση του Παπαντώνη Δημητρίου του Ευαγγέλου θα είναι: Κ=16 (από το Π), Μ=4 (από το Δ) και Ν=5 (από το Ε), οπότε λαμβάνονται: Q=10+K 3 /24=10+16 3 / 24=180,67 m 3 /h h=4+0,30 Μ = 5,2 m L ΑΒ =150+N 2 / 2= 150+6 2 /2=168 m Ο αγωγός κατάθλιψης δεν είναι ευθύγραμμος. Η στάθμη z(m) του άξονα του αγωγού κατάθλιψης συναρτήσει του μήκους x από την αρχή Α μέχρι το άκρο Β, περιγράφεται σε αδιαστατοποιημένη μορφή από την καμπύλη που δίνεται με τα διακριτά σημεία του πίνακα: x/l AB 0,0 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 (z-z A )/(z B -z A ) 0,0 0,01 0,095 0,146 0,05-0,22-0,24-0,10-0,01 0,12 x/l AB 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 (z-z A )/(z B -z A ) 0,25 0,383 0,475 0,47 0,55 0,66 0,87 1,0 1,0 Οι τιμές των z A και z B προκύπτουν από τη διάταξη της εγκατάστασης και τα εξής δεδομένα: z A = z Ε =100 m και z B =z Ε +h-2 m.
3 Διάταξη της αντλητικής εγκατάστασης 3 Λοιπά στοιχεία της αντλητικής εγκατάστασης α) Καθορισμός των διαμέτρων Οι διάμετροι σε μία σωλήνωση καθορίζονται με οικονομοτεχνικά κριτήρια. Στην περίπωση μίας απλής αντλητικής εγκατάστασης, όπως αυτή του θέματός σας, αρκεί η εφαρμογή απλούστερων κριτηρίων, όπως για παράδειγμα ο καθορισμός της μέσης ταχύτητας στην σωλήνωση συναρτήσει της παροχής. Στον πίνακα 1 που ακολουθεί δίνονται συνιστώμενες τιμές της μέσης ταχύτητας της ροής στην σωλήνωση κατάθλιψης συναρτήσει της διακινούμενης παροχής Q. Πίνακας 1 Συνιστώμενες τιμές της ταχύτητας στον σωλήνα κατάθλιψης Q (m 3 /h) 2,5 7,0 21 56 140 270 660 2050 c (m/sec) 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,9 Για τιμές της παροχής διαφορετικές από αυτές του πίνακα θα πρέπει να γίνει γραμμική παρεμβολή.
4 Πίνακας 2 Τυποποιημένες ονομαστικές (DN) και αντίστοιχες εσωτερικές διάμετροι d (mm) χαλύβδινων σωλήνων DN d (mm) DN d (mm) DN d (mm) 10 13,6 65 70,3 300 309,7 15 17,3 80 82,5 350 339,6 20 22,3 100 107,1 400 388,8 25 28,5 125 131,7 500 486,0 32 37,2 150 159,3 600 585,6 40 43,1 200 213,2 700 689,2 50 54,5 250 260,4 800 790,8 Από την μέση ταχύτητα της ροής προκύπτει μία αρχική τιμή της εσωτερικής διαμέτρου d του σωλήνα κατάθλιψης. Ομως οι διάμετροι των σωλήνων είναι τυποποιημένες. Στον πίνακα 2 δίνονται ονομαστικές τυποποιημένες διάμετροι DN καθώς και οι αντίστοιχες τιμές της εσωτερικής διαμέτρου d (έχει ληφθεί υπόψη μία ονομαστική τιμή του πάχους του τοιχώματος). Η διάμετρος της σωλήνωσης αναρρόφησης θα ληφθεί τουλάχιστον ένα μέγεθος μεγαλύτερη από αυτή της σωλήνωσης κατάθλιψης. Σε κάθε περίπτωση θα πρέπει η μέση ταχύτητα της ροής σε αυτήν να μην ξεπερνά τα 2 m/sec. Μετά την επιλογή των διαμέτρων υπολογίζεται η μέση τιμή της ταχύτητας στην σωλήνωση αναρρόφησης και στην σωλήνωση κατάθλιψης. β) Υπολογισμός του ολικού ύψους Η Για τον καθορισμό του ολικού ύψους Η της αντλίας θα πρέπει να υπολογισθούν οι υδραυλικές απώλειες δh για την διακινούμενη παροχή Q, δεδομένου ότι : Η=h+δh Οι υδραυλικές απώλειες δh είναι το άθροισμα των υδραυλικών απωλειών δh α της σωλήνωσης αναρρόφησης και των υδραυλικών απωλειών δh κ της σωλήνωσης κατάθλιψης, δηλ. δh =δh α +δh κ Οι υδραυλικές απώλειες δh μίας σωλήνωσης είναι το άθροισμα των γραμμικών δh L και εντοπισμένων απωλειών δh S : δh= δh L +δh S Γραμμικές απώλειες δh L Υπολογίζονται από την σχέση Darcy-Weisbach: 2 L c h L d 2 g στην οποία λ είναι ο συντελεστής γραμμικών απωλειών, η τιμή του οποίου προκύπτει συναρτήσει της τιμής του αριθμού Reynolds R e της ροής και της σχετικής τραχύτητας ε s =ε/d, όπου ε=0,20 mm μία ενδεικτική μέση τιμή της επιφανειακής τραχύτητας. - L το μήκος της σωλήνωσης - c μέση ταχύτητα της ροής - d η εσωτερική διάμετρος του σωλήνα
5 - g=9,81 m/sec 2 η επιτάχυνση της βαρύτητας Η τιμή του συντελεστή γραμμικών απωλειών λ λαμβάνεται από το διάγραμμα Moody ή από συσχετίσεις, συναρτήσει του αριθμού Reynolds και της σχετικής τραχύτητας. Εντοπισμένες απώλειες δh S Οι εντοπισμένες απώλειες κάθε σωλήνωσης είναι το άθροισμα της υδραυλικής αντίστασης δh S που προκαλεί κάθε ένα εξάρτημα ή διαμόρφωση της σωλήνωσης. H υδραυλική απώλεια ενός εξαρτήματος εκφράζεται σε mσυ ως: 2 c δh S =ζ 2g όπου c μέση ταχύτητα της ροής της σωλήνωσης και ζ συντελεστής εντοπισμένων απωλειών. Ως εντοπισμένες αντιστάσεις θα ληφθούν στην σωλήνωση αναρρόφησης : στην σωλήνωση κατάθλιψης : ένα (1) στόμιο αναρρόφησης και μία (1) βάννα πλήρως ανοικτή μία (1) βαλβίδα αντεπιστροφής μία (1) βάννα πλήρως ανοικτή και μία (2) καμπύλη 90 ο το στόμιο εξόδου (ζ=1,0) Η κινητική ενέργεια c 2 /2g της δέσμης που εισέρχεται στην πάνω δεξαμενή θα πρέπει να θεωρηθεί ως απώλεια της σωλήνωσης κατάθλιψης (δηλ. θεωρείται ως μία εντοπισμένη αντίσταση με ζ=1,0). Στον πίνακα 3 δίνονται ενδεικτικές τιμές του συντελεστή ζ εντοπισμένων απωλειών των εξαρτημάτων που απαρτίζουν την συγκεκριμένη αντλητική εγκατάσταση. Πίνακας 3 Συντελεστής ζ εντοπισμένων απωλειών Εξάρτημα ζ Βάννα (συρταρωτή) 0,15 Βαλβίδα αντεπιστροφής 0,30 Στόμιο αναρρόφησης 0,50 Καμπύλη 90 ο 0,51 4 Επιλογή της αντλίας Το σημείο παροχής Q και ολικού ύψους Η, στο διάγραμμα επιλογής των φυγόκεντρων μονοβάθμιων αντλιών στις n=2900, 1450 ή 975 RPM, για 2, 4 ή 6 ζεύγη πόλων κινητήρα αντιστοίχως (σελίδες 6, 7 και 8 του αρχείου PUMPS-12.PDF), αντιστοιχεί σε μία αντλία, όπως αυτή χαρακτηρίζεται από δύο αριθμούς, πχ. 40/200. Υπενθυμίζεται ότι από τους αριθμούς αυτούς ο πρώτος εκφράζει την ονομαστική διάμετρο του στομίου κατάθλιψης της αντλίας και ο δεύτερος την διάμετρο της πτερωτής (ενδεικτική τιμή). Αυτή είναι κατ αρχάς η αντλία που θα επιλεγεί.
6 Στη συνέχεια, θα πρέπει το σημείο λειτουργίας (Η,Q) να τοποθετηθεί στο διάγραμμα των χαρακτηριστικών καμπυλών της συγκεκριμένης αντλίας (αρχείο PUMPS-12.PDF ) από το οποίο θα επιβεβαιωθεί ότι το επιθυμητό σημείο λειτουργίας βρίσκεται μέσα στην περιοχή καλής λειτουργίας της αντλίας που επιλέχθηκε, οπότε: Θα υπολογισθεί η διάμετρος στην οποία θα πρέπει να τροχισθεί η πτερωτή ώστε το επιθυμητό σημείο λειτουργίας να είναι σημείο της χαρακτηριστικής της αντλίας. Για την διάμετρο που υπολογίσατε να χαράξετε σε χωριστό διάγραμμα τις χαρακτηριστικές καμπύλες (H,Q) και (η,q). Η τελευταία αυτή καμπύλη θα προκύψει με παρεμβολές ανάμεσα στις δεδομένες τιμές του διαγράμματος του κατασκευαστή των αντλιών. Από τις προηγούμενες καμπύλες και για το ζητούμενο σημείο λειτουργίας θα προκύψει η τιμή του ολικού βαθμού απόδοσης η της αντλίας, καθώς και η τιμή του κρίσιμου ύψους σπηλαίωσης της αντλίας Η κρ (ΝPSH req), με παρεμβολές από τις δεδομένες καμπύλες του κατασκευαστή της αντλίας. Στην περίπτωση κατά την οποία στο επιθυμητό σημείο λειτουργίας (Η,Q) δεν αντιστοιχεί καμμία αντλία του διαγράμματος επιλογής θα πρέπει να εξετάσετε: o την εγκατάσταση z ταυτόσημων αντλιών που θα λειτουργούν παράλληλα, κάθε μία με Q =Q/z o την εγκατάσταση z ταυτόσημων αντλιών που θα λειτουργούν εν σειρά, κάθε μία με Η =Η/z Θα υπολογισθεί στην συνέχεια η ισχύς Ν την οποία θα απορροφά η αντλία (ή η κάθε μία από τις ταυτόσημες αντλίες) και θα ελεγχθεί η λειτουργία της αντλίας ως προς την σπηλαίωση. Σε κάθε περίπτωση να υπολογίσετε την τιμή της στάθμης z e τοποθέτησης της αντλίας για την οποία η λειτουργία της αρχίζει να είναι επισφαλής ως προς την σπηλαίωση. Στο σημείο λειτουργίας της αντλητικής εγκατάστασης να υπολογισθεί επίσης η ένδειξη του μανομέτρου (σε bar) που είναι τοποθετημένο στην κατάθλιψη της αντλίας (βλέπε σχηματική διάταξη της αντλητικής εγκατάστασης). Εάν η στάθμη της άνω δεξαμενής αυξηθεί κατά 1,5 m να υπολογισθεί το νέο σημείο λειτουργίας της αντλητικής εγκατάστασης (παροχή Q, ολικό ύψος Η, βαθμός απόδοσης η και απορροφούμενη ισχύς από την αντλία Ν). Για τον σκοπό αυτό θα πρέπει στο διάγραμμα (Η,Q) της αντλίας να χαράξετε την χαρακτηριστική Η Σ της σωλήνωσης, όπου: Η Σ =h+ζ Σ Q 2 (η τιμή του συντελεστού ζ Σ θα προκύψει από την τιμή των υδραυλικών απωλειών δh της σωλήνωσης που υπολογίσατε στην παράγραφο 3β για την αρχική δεδομένη τιμή της παροχής Q). 5 Επιλογή του ηλεκτροκινητήρα και σκαρίφημα του αντλητικού συγκροτήματος Επιλέγεται ηλεκτροκινητήρας ασύγχρονος βραχυκυκλωμένου δρομέα, ο τύπος δηλαδή που επιλέγεται στις συνήθεις εφαρμογές. Ο ηλεκτροκινητήρας θα έχει την ίδια ταχύτητα περιστροφής με την αντλία που επελέγη. Στην συγκεκριμένη περίπτωση είναι n=1450 RPM, δηλ. πρόκειται για τετραπολικό ηλεκτροκινητήρα. Μπορείτε να επιλέξετε τον ηλεκτροκινητήρα είτε από τα αντίστοιχα δεδομένα του αρχείου PUMPS-12.PDF, είτε αντλώντας στοιχεία από το διαδίκτυο. Για λόγους ασφαλείας, πχ. στην περίπτωση μικρότερων υδραυλικών απωλειών, οπότε αυξάνεται η παροχή και η ισχύς της αντλίας, και
7 για την μεγαλύτερη επιτάχυνση κατά την φάση της εκκίνησης της αντλητικής εγκατάστασης, επιλέγεται ηλεκτροκινητήρας με ονομαστική ισχύ μεγαλύτερη από αυτή που απορροφά η αντλία κατά ένα περιθώριο ασφαλείας, όπως φαίνεται στον πίνακα 4. Πίνακας 4 Συνιστώμενες τιμές του περιθωρίου ασφαλείας της ονομαστικής ισχύος του ηλεκτροκινητήρα συναρτήσει της απορροφούμενης ηλεκτρικής ισχύος Απορροφούμενη ισχύς N (KW) Περιθώριο ασφαλείας (%) μέχρι 5,5 25 μέχρι 22 16 μέχρι 55 13 μεγαλύτερη των 55 10 6 Επιλογή του ελαστικού συνδέσμου Η μετάδοση της κίνησης από τον ηλεκτροκινητήρα προς την αντλία γίνεται, τουλάχιστον για τις αντλίες μικρού και μεσαίου μεγέθους όπως αυτή του θέματός σας, γίνεται με ελαστικό σύνδεσμο (κόπλερ ή coupling στα αγγλικά). Η επιλογή του ελαστικού συνδέσμου θα γίνει ακολουθώντας τις οδηγίες που δίνονται στο αρχείο COUPLINGS.PDF. 7 Διαμόρφωση της αντλητικής εγκατάστασης Από τους πίνακες διαστάσεων των αντλιών και των ηλεκτροκινητήρων, για την αντλία και τον ηλεκτροκινητήρα που επιλέξατε, προκύπτουν οι ολικές διαστάσεις του αντλητικού συγκροτήματος. Να κατασκευάσετε απλό σκαρίφημα του αντλητικού συγκροτήματος, σε όψη και κάτοψη, στο οποίο θα δίνονται οι ολικές διαστάσεις του εξοπλισμού, οι θέσεις των βαννών και της βαλβίδας αντεπιστροφής. Σκοπός του σκαριφήματος είναι να προκύψουν οι ολικές διαστάσεις και η διάταξη του αντλιοστασίου, του χώρου δηλαδή που θα στεγάζει τον εξοπλισμό που επιλέξατε. 8 Παραδοτέα του θέματος Στην έκθεση που θα παραδώσετε θα πρέπει να περιγράφονται και να παρουσιάζονται αναλυτικά τα ακόλουθα: 1 Τα προσωπικά σας δεδομένα Q, h και L 2 Η επιλογή της διαμέτρου της σωλήνωσης αναρρόφησης και της σωλήνωσης κατάθλιψης 3 Ο υπολογισμός των υδραυλικών απωλειών της σωλήνωσης αναρρόφησης και της σωλήνωσης κατάθλιψης καθώς και του ολικού ύψους Η για το επιθυμητό σημείο λειτουργίας
8 4 Η επιλογή της τυποποιημένης φυγόκεντρης αντλίας στο σχετικό διάγραμμα και προσδιορισμός του επιθυμητού σημείου λειτουργίας στο διάγραμμα (Η,Q) της αντλίας 5 Ο υπολογισμός της διαμέτρου στην οποία θα πρέπει να τροχισθεί η πτερωτή της αντλίας ώστε στο σημείο λειτουργίας της εγκατάστασης η παροχή να είναι ίση προς την επιθυμητή 6 Η χάραξη των χαρακτηριστικών καμπυλών λειτουργίας (H,Q) και (η,q) της αντλίας στις n=1450 RPM σε δικό σας διάγραμμα 7 Ο έλεγχος της λειτουργίας της αντλίας ως προς σπηλαίωση και ο καθορισμός της μέγιστης επιτρεπόμενης στάθμης της αντλίας 8 Ο υπολογισμός της ένδειξης του μανομέτρου στην κατάθλιψη της αντλίας 9 Η χάραξη διαγράμματος στο οποίο θα δίνονται η μηκοτομή του αγωγού, η γραμμή ενέργειας στο σημείο λειτουργίας καθώς και η πιεζομετρική γραμμή. Από το διάγραμμα αυτό να προσδιορισθούν τα σημεία του αγωγού κατάθλιψης στα οποία αναπτύσσεται η μέγιστη και η ελάχιστη μανομετρική πίεση 10 Η χάραξη της χαρακτηριστικής της σωλήνωσης όταν η στάθμη της άνω δεξαμενής αυξηθεί κατά 1,5 m και ο προσδιορισμός του νέου σημείου λειτουργίας 11 Ο υπολογισμός της ονομαστικής ισχύος του ηλεκτροκινητήρα και η επιλογή από τον πίνακα τυποποιημένων ηλεκτροκινητήρων 12 Η επιλογή του ελαστικού συνδέσμου (κόπλερ) 13 Το σκαρίφημα με τις ολικές διαστάσεις του αντλητικού συγκροτήματος. Η έκθεση θα πρέπει να είναι επιμελημένη, σαφής και πλήρης.