ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής



Σχετικά έγγραφα
Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 3: Τοπογραφικά όργανα Α ρ. Γρηγόριος Βάρρας

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

TEI Athens Department of Surveying Engineering. Ονοματεπώνυμο. Τίτλος εργασίας. 3rd EXERCISE

Προγραμματισμός Ύλης Έτους Τάξη Α Κοινός Κορμός

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ και ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΘΕΜΑ ΤΗΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΙΙ

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Εφαρμοσμένη Οπτική. Γεωμετρική Οπτική

Θέμα 1 ο (2.5 μονάδες)

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

Μετρολογία εργαλειομηχανών

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Το σχεδιαστικό μέρος της αποτύπωσης παράγεται και υλοποιείται μέσω δύο ειδών σχεδίων:

Φυσική ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 6: Διάθλαση μέσω οπτικού πρίσματος - Υπολογισμός δείκτη διάθλασης.

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα Ευρετήριο Γραφηµάτων Ευρετήριο Εικόνων Κεφάλαιο 1

ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34

10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. G. Mitsou

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Υπόγειες Αποτυπώσεις

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Θεοδόλιχος- ταχύµετρο τύπου WILD T16 ΠΡΟΣΟΧΗ στην ΑΣΦΑΛΕΙΑ ανθρώπων οργάνων οχηµάτων κτιρίων-εγκαταστάσεων φυτών 2

ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου

TOPCON ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Tree Company Corporation A.E.B.E.

Φυσικά Μεγέθη Μονάδες Μέτρησης

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos

Τοπογραφία Γεωμορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 10: Εργαστηριακές ασκήσεις Δρ. Γρηγόριος Βάρρας

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου

Να υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ

Γεωργικές και Θερμοκηπιακές κατασκευές (Εργαστήριο)

8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου

9. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ

Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό).

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΤΑΧΥΜΕΤΡΟΥ SOUTH, ET-05

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΥΨΟΜΕΤΡΗΣΗ. hab = ο - ε.

Πειραματικός υπολογισμός του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π.

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Υψομετρία

Προβλήματα φακών/κατόπτρων

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΟΔΕΥΣΗΣ

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1

ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών

ΓΓ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 5ο: Φύση και Διάδοση φωτός Ανάκλαση του φωτός

OΠΤIKH. Επειδή είναι πάντα υ<c (

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009

Εισαγωγή στο φως. Εισαγωγή

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Μέτρηση καμπυλότητας σφαιρικών και τοροειδών επιφανειών με οπτικές και μηχανικές μεθόδους

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΘΕΑΤΡΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ TOTAL STATION SURVEING AN ANCIENT THEATRE WITH TOTAL STATION

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ

ύο λόγια από τους συγγραφείς.

Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΟΛΥΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος Χριστόφορος Κωτσάκης

Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών

Γεωργικές και Θερμοκηπιακές κατασκευές (Εργαστήριο)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος Χριστόφορος Κωτσάκης

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΥ ΣΗΜΕΙΩΝ ΣΤΟ ΧΩΡΟ. Konstantinos Lakakis, Associate Professor Faculty of Engineering, School of Civil Engineering, A.U.Th.

1. Σκοπός της άσκησης Στοιχεία θεωρίας Γεωμετρική οπτική Ο νόμος της ανάκλασης Ο νόμος της διάθλασης...

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5

Transcript:

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

Επίγειες Γεωδαιτικές Μετρήσεις Μήκη Γωνίες Υψομετρικές διαφορές Παράμετροι οργάνων μέτρησης Ανάγνωση/Μέτρηση Σφάλμα/Αβεβαιότητα

Μήκη

Μέτρηση Μήκους Άμεση Η μέτρηση που διατρέχει την περιοχή ανάμεσα στα δύο άκρα που ορίζουν το μήκος της ζητούμενης απόστασης Έμμεση Ο προσδιορισμός του μήκους μιας απόστασης χωρίς να διατρέξουμε την περιοχή που ορίζεται μεταξύ των άκρων της απόστασης

Όργανα Μέτρησης Μήκους Απλά Μετρούν το ανάπτυγμα μιας απόστασης Μετρούν την οριζόντια απόσταση Οπτικομηχανικά Φακοί, πρίσματα κτλ Διατεταγμένα με βάση τους νόμους της Γεωμετρικής Οπτικής διάδοση φωτός μέσα από διάφορα μέσα Ηλεκτρομαγνητικά Βασίζουν τη λειτουργία τους σε διάφορες ηλεκτρικές διατάξεις

Απλά Όργανα Βηματόμετρο Μετρητικός τροχός

Απλά Όργανα Μετροταινία Μεταλλικές Λινές Πλαστικές Ηλεκτρικές

Σφάλματα Λόγω Θερμοκρασίας Κλίσης ως προς το οριζόντιο επίπεδο Μη κατάλληλης τάσης που εφαρμόζεται στα άκρα της μετροταινίας Λόγω βέλους κάμψης Λόγω απόκλισης από την ευθυγραμμία Λόγω απόκλισης από την οριζόντια θέση

Ευθυγραμμία Η τομή της εδαφικής επιφάνειας από ένα κατακόρυφο επίπεδο που ορίζεται από τα ακόντια επισήμανσης που ορίζουν την αρχή και το τέλος της απόστασης. Χάραξη ευθυγραμμίας Ο προσδιορισμός πολλών ενδιάμεσων σημείων μιας ευθυγραμμίας Πύκνωση Η τοποθέτηση ενδιάμεσων σημείων πάνω στο έδαφος Επέκταση Η τοποθέτηση σημείων που βρίσκονται στη προέκταση της απόστασης

Σήμανση Καθορισμός θέσης ενός σημείο με υλικά μέσα Καρφιά Προσωρινά Πάσσαλοι Γωνιόλιθος Ορόσημο από σκυρόδεμα Μόνιμα

Επισήμανση Επίτευξη καλής ορατότητας ενός σημείου από απόσταση

Ηλεκτρομαγνητικά Όργανα Electromagnetic Distance Measurement (EDM) Μέτρηση αποστάσεων μικρότερων των 200 km Πολύ μεγάλη ακρίβεια μέτρησης

Διάκριση Οργάνων Με βάση του είδους του ηλεκτρομαγνητικού κύματος που χρησιμοποιούν Μικροκύματα (Εμβέλεια έως και 200km) Υπέρυθρη ακτινοβολία (Εμβέλεια μέχρι 5km) Ορατό φώς (Layser) (Εμβέλεια κάτω των 200km)

Μέθοδος Μέτρησης Τοποθετείται ένας πομπός ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στο αρχικό σημείο της απόστασης Τοποθετείται ένας ανακλαστήρας στο σημείο που ορίζει το τέλος της απόστασης Ο πομπός εκπέμπει ηλεκτρομαγνητικά κύματα τα οποία ανακλούνται στον ανακλαστήρα και επιστέφουν πίσω στο πομπό

EDM: Μέθοδοι Μέτρησης Μήκους Χρονομέτρηση παλμού Υπολογίζεται ο χρόνος της διαδρομής των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων Μέθοδος Μετατόπισης Φάσης Το μηχάνημα υπολογίζει: Το σύνολο κύκλων του ηλεκτρομαγνητικού κύματος που ολοκληρώθηκαν μέχρι να επιστρέψει στο πομπό Το μήκος κύματος του οποίου ο κύκλος δεν ολοκληρώθηκε

Ανακλαστήρες

Total Stations Ολοκληρωμένοι Γεωδαιτικοί Σταθμοί

Κριτήρια Επιλογής Total Station Η αβεβαιότητα μέτρησης μηκών και μέτρησης διευθύνσεων Το βεληνεκές του στη μέτρηση μήκους Η ποιότητα, το είδος (γυαλί, πλαστικό, φωσφορίζουσα ταινία) και ο αριθμός των ανακλαστήρων που απαιτούνται και μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη μέτρηση μηκών Ο χρόνος που απαιτείται για τη μοναδιαία μέτρηση ενός μήκους Το βάρος και ο όγκος του Ο τρόπος αποθήκευσης και διαχείρισης των μετρήσεων Το κόστος

Total Station: Σφάλματα Μετρήσεων Ακρίβεια μετρήσεων με βάση τον τύπο ±(a mm + b ppm) a Εσωτερικά σφάλματα πέραν του ελέγχου του χρήστη και ανεξάρτητα της απόστασης που πρέπει να μετρηθεί b Εξαρτάται από το μήκος της απόστασης που πρόκειται να μετρηθεί όπου 1 ppm (parts per million) είναι ισοδύναμο με ένα πρόσθετο σφάλμα 1 mm για κάθε χιλιόμετρο.

Ρομποτικά Total Stations Μοτέρ που ακλουθεί/βρίσκει αυτόματα τον ανακλαστήρα Εργασία με ένα άτομο

Έμμεση Μέτρηση Μήκους Β Τριγωνομετρική Μέθοδος β Μέτρηση ενός μήκους και τουλάχιστον δύο γωνιών του σχηματιζόμενου τριγώνου Α γ Γ Μέτρηση δύο πλευρών και μιας γωνίας Α Β γ Γ

Μετριούνται η γωνία γ τα μήκη (ΑΓ), (ΒΓ) Α γ Β Γ (ΑΒ) 2 = (ΑΓ) 2 +(ΒΓ) 2 2 (ΑΓ) (ΒΓ) cos γ

Β Μετριούνται Οι γωνίες β, γ το μήκος (ΒΓ) Α β γ Γ ΑΒ = (ΒΓ) sin γ sin(β+γ)

Οπτικομηχανικά Όργανα Έμμεσες μετρήσεις Από τις αρχές του 20 ου αιώνα έως και τη δεκαετία του 60 Μερικές δεκάδες μέτρα βεληνεκές

Χαρακτηριστικά Πρισμάτων Διαθλαστική γωνία Ακμή Κύρια τομή Βάση Κορυφή Εκτροπή

Είδη Πρισμάτων Στα Γεωδ. Όργανα Τριγωνικά ορθογώνια ισοσκελή πρίσματα ολικής ανάκλασης Πεντάπρισμα Πρίσμα Porro Τριπλό κάτοπτρο (μάτι γάτας) Πρίσμα Walltson Πρίσμα Amici

Φακοί Χαρακτηριστικά Κέντρα καμπυλότητας Κύριος άξονας φακού Οπτικό κέντρο του φακού Είδη φακών Συγκλίνοντες Αποκλίνοντες

Τηλεσκόπια Γεωδαιτικών Οργάνων Φέρουν κατάλληλη σκοπευτική διάταξη - Σταυρόνημα Το κέντρο του σταυρονήματος ορίζει τη σκοπευτική γραμμή

Μέρη Οπτικομηχανικού Θεοδόλιχου

Αεροστάθμες Χρησιμεύουν για την οριζόντια και κατακόρυφη τοποθέτηση Σωληνωτή οριζοντίωση και κατακορύφωση ευθειών Σφαιρική οριζοντίωση επιπέδων