ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

Transcript

1 ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

2 Υψομετρία Γνωστική περιοχή της Γεωδαισίας που έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό υψομέτρων σε μεμονωμένα σημεία καθώς και υψομετρικών διαφορών μεταξύ σημείων

3 Προσδιορισμός Υψόμετρου Να ορισθεί: επακριβώς η ποσότητα που το εκφράζει το υψομετρικό σύστημα αναφοράς Υψομετρικό σύστημα αναφοράς: Συγκεκριμένος αριθμός σημείων που ανήκουν στο ίδιο σύστημα και ονομάζεται πλαίσιο αναφοράς

4 Συστήματα Αναφοράς Υψομέτρων Το ορθομετρικό Σύστημα ορίζεται από την ακριβή θέση που έχει η μέση στάθμη της θάλασσας (ΜΣΘ) και την εκάστοτε φυσική κατακόρυφη Το γεωμετρικό ή γεωδαιτικό σύστημα. έχει επιφάνεια αναφοράς την ελλειψοειδή επιφάνεια και τη κάθετη διεύθυνση επί αυτή Το ίδιο σημείο μπορεί να έχει διαφορετικό υψόμετρο ως προς τα δύο αυτά συστήματα

5 Απόλυτα και Σχετικά Υψόμετρα Απόλυτα υψόμετρα: Αναφέρονται ως προς υψομετρική επιφάνεια αναφοράς που είναι επίσημα καθιερωμένη από Εθνικούς ή Διεθνείς Οργανισμούς Σχετικά υψόμετρα: Αναφέρονται σε ένα αυθαίρετο τοπικό σύστημα υψομετρικής αναφοράς το οποίο έχει ορισθεί προσωρινά και εξυπηρετεί συγκεκριμένες ανάγκες

6 Γεωειδές Η επιφάνεια που είναι παντού κάθετη στη διεύθυνση του διανύσματος της επιτάχυνσης της βαρύτητας.

7 Υψoμετρικά Δίκτυα Τα σημεία στη τοπογραφική επιφάνεια για τα οποία είναι γνωστά τα υψόμετρά τους στο ορθομετρικό σύστημα Παγκόσμιο υψομετρικό δίκτυο Εθνικά δίκτυα Τοπικά δίκτυα

8 Repers Τα σημεία υψομετρικής αναφοράς ( repers ) Επιλέγονται να βρίσκονται σε εμφανή σημεία Έχουν μόνιμη σήμανση στα οποία αναγράφεται Ο κωδικός αριθμός του σημείου ο οποίος αντιστοιχεί στον αριθμό με τον οποίο συμβολίζονται στο τοπογραφικό χάρτη H υπηρεσία ή ο φορέας που ίδρυσε το σημείο μέρος και σε σταθερό έδαφος

9

10

11 Ύψος ή Στάθμη Η κατακόρυφη απόσταση ενός σημείου από τη μέση στάθμη της επιφάνειας της θάλασσας Κανονικό μηδέν Η μέση στάθμη ενός ορισμένου σημείου της επιφάνειας της θάλασσας

12

13 Σφάλμα Λόγω Καμπυλότητας και Διάθλασης

14 Μέθοδοι Υψομετρικών Διαφορών

15 Υδροστατική Χωροστάθμηση Είναι άμεση μέθοδος προσδιορισμού υψομετρικών διαφορών στο ορθομετρικό σύστημα και βασίζεται στην αρχή των συγκοινωνούντων δοχείων με τη βοήθεια ειδικής συσκευής.

16

17 Μηχανοποιημένη Χωροστάθμηση Ο χρησιμοποιούμενος χωροβάτης και σταδίες βρίσκονται τοποθετημένες πάνω σε οχήματα. Οι μετρήσεις γίνονται μέσα από τα οχήματα

18 Τριγωνομετρική Χωροστάθμηση Προσδιορισμός υψομέτρων με κεκλιμένες σκοπεύσεις με θεοδόλιχο Για προσδιορισμό υψομέτρων σε σημεία που είναι απρόσιτα ή δύσκολα επισκέψιμα

19 Ζενίθια και Κατακόρυφη Γωνία

20 Ζενίθια και Κατακόρυφη Γωνία Ζενίθια (z) ονοµάζεται η γωνία που σχηµατίζεται µεταξύ του πρωτεύοντα άξονα και της διεύθυνσης του σκοπευτικού άξονα προς το µετρούµενο σηµείο Η συµπληρωµατική της, που σχηµατίζεται µεταξύ του ορίζοντα του οργάνου και της διεύθυνσης του σκοπευτικού άξονα προς το µετρούµενο σηµείο, είναι η κατακόρυφη γωνία(a) του σηµείου. ηλαδή a+z=100g

21 Μικρές Αποστάσεις Σημείο Α προσιτό με Η Α γνωστό S AB είναι γνωστή Υ ο το ύψος του οργάνου Υ σ το ύψος της σκόπευσης ζ η ζενίθια γωνία υ η κατακόρυφη γωνία

22 Δh ΑΒ = h + Y o - Y σ = S ΑΒ tan υ + Υ ο Υ σ = S ΑΒ cot z + Υ ο Υ σ Άρα H Β = Η Α + Δh ΑΒ Εάν το Β είναι ορατό αλλά απρόσιτο τότε Υ σ = 0 Άρα Δh ΑΒ = h + Y o = S ΑΒ cot z + Υ ο

23 Υ Ο Το ύψος του οργάνου Υο μετράται αφού έχει ολοκληρωθεί η διαδικασία κέντρωσης και οριζοντίωσης με μετροταινία κατακόρυφα από το σημείο κέντρωσης έως το κέντρο του οργάνου

24 Για Αποστάσεις > 500m Λαμβάνονται υπόψη τα σφάλματα της Καμπυλότητας της Γης και της Ατμοσφαιρικής Διάθλασης

25 δ κ = D2 2R Γ δ δ = - κ δ κ = - 0,13δ κ κ συντελεστής γεωδαιτικής διάθλασης κ = για την Ελλάδα

26 Δh ΑΒ = h + Y o - Y σ = S ΑΒ tan υ + (1 κ) S2 ΑΒ 2R = S ΑΒ cot z + (1 κ) S2 ΑΒ 2R + Υο Υσ + Υο Υσ

27

28 Όταν δε γνωρίζουμε την απόσταση τότε σκοπεύουμε το σημείο με το άγνωστο ύψος από δύο σημεία που η οριζόντια απόστασή τους είναι γνωστή ή προσδιορίζεται.

29 Η Σ = Η Α + Υ Α + S ΑΣ tan υ 1 Όπου S ΑΣ = S ΑΒ sin β sin(α+β) Η Σ = Η Β + Υ Β + S ΒΣ tan υ 2 Όπου S ΒΣ = S ΑΒ sin α sin(α+β)

30 Γεωμετρική Χωροστάθμηση

31

32

33

34

35

36 Άσκηση R1 R2 Α B Σ2 HA = Σ1 Σ3 HB=?

37 Σημεία Όπισθεν Έμπροσθεν Δh ΥΨΟΜΕΤΡΟ Α ΤP TP Β

38 Βρείτε την υψομετρική διαφορά των Ra και Rb Μέτρηση Μετάβασης Σκοπευμένο Σημείο Όπισθεν Έμπροσθεν Ra Rb Μέτρηση Επιστροφής Σκοπευμένο Σημείο Όπισθεν Έμπροσθεν Rb Ra 0.458

39 Μέτρηση Μετάβασης Σκοπευμένο Σημείο Όπισθεν Έμπροσθεν Ra Rb Dhμ Μέτρηση Επιστροφής Σκοπευμένο Σημείο Όπισθεν Έμπροσθεν Rb Ra Dhε Δηab = ( )/ Δηba

40 Σφάλματα Καμπυλότητα Γης Διάθλαση Διάθλαση λόγω θερμοκρασιακών ανωμαλιών ιδιαίτερα κοντά στην επιφάνεια της Γής Σφάλματα χωροβάτη Καθίζηση χωροβάτη ή σταδίας Μη κατακόρυφη τοποθέτηση σταδίας Τυχαία σφάλματα (λ.χ. ατέλεια παρατηρητή, σφάλμα κατά την υποδιαίρεση της σταδίας, διαφορές αποστάσεων χωροβάτη από σταδίες)