Το σχεδιαστικό μέρος της αποτύπωσης παράγεται και υλοποιείται μέσω δύο ειδών σχεδίων:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Το σχεδιαστικό μέρος της αποτύπωσης παράγεται και υλοποιείται μέσω δύο ειδών σχεδίων:"

Transcript

1 3. ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ Η αποτύπωση αποτελείται από ένα σύνολο διεργασιών που σκοπό έχουν να απεικονίσουν το αποτέλεσμα των μετρήσεων και του σχεδιασμού ενός υπαρκτού κτιρίου, τεκμηριώνοντας σωστά τις διαστάσεις του, τα μορφολογικά, τα δομικά, τα διακοσμητικά και γενικά τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του. Αποτύπωση ενός κτιρίου και ιδιαίτερα ενός μνημείου σημαίνει τη μέτρηση και το σχεδιασμό του σύμφωνα με τις αρχές της παραστατικής γεωμετρίας. Επιπρόσθετα πρέπει στην αποτύπωση να εμπεριέχονται όλα τα αναγκαία και ικανά στοιχεία που προέρχονται από την παρατήρηση του κτίσματος και που βοηθούν έναν τρίτο να κατανοήσει την γεωμετρία, τη μελέτη τις μορφής και γενικότερα της σύνθεσής του, της τεχνικής με την οποία κατασκευάστηκε και τέλος τα ιστορικά του στοιχεία. ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΣΧΕΔΙΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗΣ Η σχεδιαστική αποτύπωση, δηλαδή η σύνταξη σκαριφημάτων, η λήψη μετρήσεων και στη συνέχεια η απόδοση των παραπάνω υπό κλίμακα και γραμμική σχεδίαση, είναι μια εργασία που στοχεύει στην \ολοκληρωμένη τεκμηρίωση του δομημένου χώρου. Οι εφαρμογές της σχεδιαστικής αποτύπωσης είναι άπειρες: σε κτίσματα μικρής ή μεγάλης κλίμακας, μνημεία, παραδοσιακά κτίσματα, αρχαιολογικές ανασκαφές (και τα ευρήματα τους), αλλά και σε πιο απλές περιπτώσεις όπως η αποτύπωση ενός υπάρχοντος κτιρίου με σκοπό την έκδοση οικοδομικής άδειας για την επέκταση του, η τροποποίηση ενός χώρου κλπ. Το σχεδιαστικό μέρος της αποτύπωσης παράγεται και υλοποιείται μέσω δύο ειδών σχεδίων: α) τα σκαριφήματα (σκίτσα, croqius, σημειώσεις, μετρήσεις), με τα οποία ο μελετητής σε άμεση επαφή με το κτίσμα, σχεδιάζει και μετρά στο χώρο τη μορφή του, τόσο στις γενικές του αναλογίες, όσο και στις λεπτομέρειές του. Οι παραπάνω εργασίες μπορούν να αναφερθούν και ως εργασίες πεδίου Ξεκινάμε την αποτύπωση κάνοντας μία σειρά από βασικά σκίτσα με ελεύθερο χέρι, πάνω στα οποία θα τοποθετήσουμε τις μετρήσεις μας. Γενικός κανόνας για τα σκίτσα είναι να γίνονται με μολύβι σε αρκετά μεγάλο μέγεθος (π.χ. σε μπλοκ ελευθέρου σχεδίου με αρκετά ανθεκτικό χαρτί, απλά φύλλα Α4 ή και σε αδιάσταλτο διαφανές χαρτί σχεδιάσεως). Οι μετρήσεις είναι καλό να γράφονται πάνω στα σκίτσα με μολύβι διαφορετικού χρώματος. Είναι σημαντικό στο σκίτσο να διατηρούνται οι βασικές αναλογίες του αντικειμένου και του χώρου του. Το σωστό σκαρίφημα διευκολύνεται πολύ από την μεθοδική παρατήρηση του αντικειμένου, την αναγνώριση των στοιχείων από τα οποία αποτελείται, (δηλαδή την αποσύνθεσή του στα βασικά στερεά, τις σχέσεις μεταξύ τους, τον καθορισμό των ορίων τους, την φορά των τοίχων, τις αποκλίσεις, καθετότητες συμμετρίες κ.λ.π. Τα γενικά σκίτσα πρέπει να περιέχουν μόνο τα βασικά περιγράμματα των τοίχων, δαπέδων κ.λ.π. κατασκευών με συνεχείς απλές γραμμές όπου η αρχή και το τέλος τους είναι συγκεκριμένα. Για τις λεπτομέρειες κάνουμε μεμονωμένα σκίτσα με αναλυτικότερη απόδοση των διακοσμητικών στοιχείων, των γείσων, της τοιχοδομίας, των πλακοστρώσεων, των δαπέδων, των οροφών κ.λ.π. β) την απόδοση, δηλαδή το τελικό προϊόν της αποτύπωσης ή το ολοκληρωμένο πλέον σχέδιο που πραγματοποιείται στο σχεδιαστήριο σύμφωνα με τις μετρήσεις της προηγούμενης φάσης, που σκοπό έχουν να απεικονίσουν το κτίσμα ή το αντικείμενο όπως είναι υπό κλίμακα και όσο το δυνατόν μεγαλύτερη αντικειμενικότητα. Οι παραπάνω εργασίες μπορούν να αναφερθούν και ως εργασίες γραφείου.

2 ΟΡΓΑΝΑ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗΣ 1 Το ξύλινο μέτρο (ή σπαστό ή γαλλικό) 2 Το μεταλλικό μέτρο 3 Η μετροταινία (κορδέλα) Η μετροταινία χρησιμοποιείται για τις περισσότερες μετρήσεις κατόψεως. Πρέπει πάντα να την κρατάμε οριζόντια και καλά τεντωμένη ώστε να μην έχουμε σφάλματα μετρήσεων. 4 Αποστασιόμετρο (λέιζερ) Είναι μια συσκευή που χρησιμοποιεί λέιζερ ακτίνα προκειμένου να καθοριστεί η απόσταση. 5 Προφιλόμετρο Είναι όργανο κατάλληλο για την μεταφορά με μεγάλη ακρίβεια, ακόμη και των πιο περίπλοκων προφίλ. Συνήθως είναι μεταλλικό αλλά για αποτυπώσεις σε ευαίσθητες επιφάνειες που μπορούν να χαραχθούν από μεταλλικά προφιλόμετρα, υπάρχει και πλαστικό

3 6 Παχύμετρο Το παχύμετρο χρησιμοποιείται για την ακριβέστερη μέτρησηση ενός μήκους που δεν μπορεί να δώσει ο χάρακας. 7 Μικόμετρο Είναι όργανο ακριβείας για τη μέτρηση των διαστάσεων μικρών αντικειμένων 8 Το νήμα της στάθμης (Λιναίη ή Ζύγι) Είναι ένα σκοινί, με βαρίδι στην κάτω άκρη του. Λόγω της βαρύτητας, όταν ηρεμεί παίρνει πάντα την κατεύθυνση της κατακόρυφου. Με το νήμα της στάθμης ελέγχουμε τις αποκλίσεις των τοίχων ή παίρνουμε σωστά τις οριζόντιες μετρήσεις σε κεκλιμένα εδάφη. 9 Αεροστάθμη (αλφάδι) Το αλφάδι έχει την ιδιότητα να δείχνει ποιες επιφάνειες είναι οριζόντιες. Η λειτουργία της βασίζεται στην μηχανική των ρευστών. Υπάρχουν δύο είδη αεροστάθμης, οι σφαιρικές και οι σωληνωτές.

4 10 Το αλφαδολάστιχο Βασίζεται στην ιδιότητα των επιφανειών νερού σε δύο ανοιχτά συγκοινωνούντα δοχεία να βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Είναι μία κοινή διαφανής σωλήνα νερού (οποιουδήποτε μήκους) που την γεμίζουμε με νερό και έχουμε τα δύο άκρα της ελεύθερα (όχι βουλωμένα). Τότε σε οποιαδήποτε απόσταση και αν βρίσκονται τα δύο άκρα, η στάθμη του νερού και στα δύο θα είναι στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Το αλφαδολάστιχο παρέχει ικανοποιητική ακρίβεια στις μετρήσεις μας εφόσον κατά καιρούς ελέγχουμε το περιεχόμενο του να μην έχει κενά και φυσαλίδες. 11 Η Πυξίδα Η πυξίδα χρησιμοποιείται μόνο για μετρήσεις οριζόντιων γωνιών. Mετρά αζιμούθιες γωνίες, δηλαδή γωνίες, που σχηματίζουν οι ευθυγραμμίες με τη διεύθυνση του μαγνητικού βορρά Πιο πολύπλοκα όργανα που χρησιμοποιούνται συχνά στην αποτύπωση μιας ανασκαφής, αλλά απαιτούν ειδικούς χειρισμούς είναι τα παρακάτω: 12 Το Θεοδόλιχο Το θεοδόλιχο είναι Τοπογραφικό Όργανο μέτρησης αποστάσεων και οριζοντίων γωνιών. Είναι όργανο αρκετά μεγάλης ακρίβειας, διότι διαθέτει άριστα οπτικά συστήματα που ανακλούν τα είδωλα χωρίς παραμορφώσεις και διαθλάσεις. Το όργανο τοποθετείται σε σταθερή βάση (με τη βοήθεια ενός τρίποδα) η οποία εξασφαλίζει την ακινησία του καθ όλη τη διάρκεια των μετρήσεων. Μειονέκτημα του οργάνου είναι το μεγάλο βάρος του και συνεπώς η δυσκολία χρήσης του σε δυσπρόσιτα εδάφη. Επιπλέον δεν έχει σχέση με ηλεκτρονικά συστήματα, είναι μηχανικό και οι μετρήσεις καταγράφονται στο χέρι.

5 13 Ο Χωροβάτης Ο χωροβάτης είναι το Τοπογραφικό όργανο, που χρησιμοποιείται στη μέτρηση των υψομέτρων σημείων. Αποτελείται από ένα τηλεσκόπιο, προσαρμοσμένο σε ένα κατακόρυφο άξονα. Στη βάση του οργάνου υπάρχει ένας οριζόντιος δίσκος, αριθμημένος σε βαθμούς. Επί πλέον, ο χωροβάτης μας δίνει τη δυνατότητα να μετρήσουμε και τις γωνίες διευθύνσεως των σκοπευόμενων σημείων. Η διαφορά του με το θεοδόλιχο είναι ότι κινείται μόνο σε οριζόντιο άξονα 14 Η Σταδία: Η σταδία είναι δευτερεύον όργανο και χρησιμοποιείται σε συνδιασμό με το χωροβάτη και το θεοδόλιχο καθώς και άλλα τοπογραφικά όργανα. Η κατασκευή της είναι πολύ απλή: αποτελείται από μια σανίδα μήκους 4m. Για λόγους ευκολίας μετακίνησης, η σανίδα είναι αρθρωτή στο μέσο του μήκος της, ώστε να συμπτύσσεται. Στη μια επιφάνεια η σταδία είναι αριθμημένη με εμφανείς υποδιαιρέσεις ανά εκατοστό του μέτρου (cm). Οι υποδιαιρέσεις έχουν χρωματισθεί εναλλάξ, ώστε να είναι ορατές από μεγάλη απόσταση. Ανά 10 cm αναγράφονται οι δεκάδες εκατοστών, ώστε να διαβάζονται εύκολα μέσα από το τηλεσκόπιο των Τοπογραφικών οργάνων.

6 15 Ο Γεωδαιτικός σταθμός ή Total station Είναι ένα τοπογραφικό όργανο που έχει δυνατότητα μέτρησης γωνιών και αποστάσεων. Είναι το σύγχρονο ψηφιακό θεοδόλιχο που επιτρέπει στο χρήστη του να συλλέγει όλες τις μετρήσεις που του είναι απαραίτητες για μία τοπογραφική αποτύπωση με χρήση της ψηφιακής τεχνολογίας. Τα δεδομένα αποθηκεύονται στο εσωτερικό του οργάνου και, στη συνέχεια, είναι προσβάσιμα μέσω ενός υπολογιστή όπου μπορούν, πλέον, να επεξεργαστούν και να παράγουν το τελικό αποτέλεσμα. Κατά την χρήση ένας γεωδαιτικός σταθμός πρέπει να τοποθετηθεί σε έναν ειδικό τρίποδα που τον συγκρατεί στο ύψος άνετης σκόπευσης. Πριν από την έναρξη των μετρήσεων πρέπει να γίνει οριζοντίωση και κέντρωση του οργάνου ως προς την κατακόρυφο της γης και το τοπογραφικό σημείο όπου τοποθετείται, αντίστοιχα. 16 Ακόντιο και Κάτοπτρο (πρίσμα) Χρησιμοποιείται σε συνδιασμπο με το total station, σε αντικατάσταση της σταδίας. Αποτεέιται απο ένα κοντάρι και ένα πρίσμα, που τοποθετείται στην κορυφή του Το ακόντιο πρέπει να φαίνεται από σχετικά μεγάλη απόσταση, ώστε να είναι δυνατή μια μέτρηση ανεξάρτητα της απόστασης των σημείων. Επίσης ένα ακόντιο πρέπει να είναι ελαφρύ, ώστε να μεταφέρεται χωρίς δυσκολία σε όλα τα σημεία, που θα μετρηθούν. Συνήθως τα ακόντια έχουν διατομή κυκλική με διάμετρο περίπου 2 3cm. Για να διακρίνονται από μακριά έχουν έντονους χρωματισμούς (συνήθως κόκκινο και λευκό), οι οποίοι εναλλάσσονται. Το ύψος των ακοντίων είναι κατά κανόνα 2 μέτρα. Η εναλλαγή των χρωματισμών γίνεται ανά 20cm ή ανά 50cm και στην κάτω άκρη τους υπάρχει μια κωνική απόληξη ώστε να είναι εύκολη η τοποθέτησή τους ακριβώς σε κάποιο υλικό σημείο. Για την κατακορύφωση των ακοντίων υπάρχει προσαρμοσμένη μια σφαιρική αεροστάθμη. Για να πετύχουμε καλή κατακορύφωση του ακοντίου θα πρέπει η φυσαλίδα να βρίσκεται ακριβώς στο κέντρο της αεροστάθμης. Η σταθεροποίηση των ακοντίων επιτυγχάνεται με τη χρήση ενός τρίποδα, ο οποίος στην κορυφή του έχει δακτύλιο με διάμετρο ελάχιστα μεγαλύτερη της διαμέτρου του ακοντίου Ο τρίποδας στηρίζεται σταθερά στο έδαφος και το ακόντιο περνά μέσα από τον δακτύλιο, ώστε να παραμένει σταθερό σε κάποια θέση.

7 17 GPS ή Θεσιδεσίας Το GPS (Global Positioning System)ή Παγκόσμιο Σύστημα Στιγματοθέτησης, ή Θεσιθεσίας είναι παγκόσμιο σύστημα εντοπισμού γεωγραφικής θέσης, (στίγματος), ακίνητου ή κινητού χρήστη, το οποίο βασίζεται σε ένα "πλέγμα" εικοσιτεσσάρων δορυφόρων της Γης, εφοδιασμένων με ειδικές συσκευές εντοπισμού, οι οποίες ονομάζονται "πομποδέκτες GPS". Οι πομποδέκτες αυτοί παρέχουν ακριβείς πληροφορίες για τη θέση ενός σημείου, το υψόμετρό του, την ταχύτητα και την κατεύθυνση της κίνησης του. Επίσης, σε συνδυασμό με ειδικό λογισμικό χαρτογράφησης μπορούν να απεικονίσουν γραφικά τις πληροφορίες αυτές. Σημειώσεις για το μάθημα "Γραμμικό Σχέδιο" ΙΕΚ Σπάρτης ( ) Τμήμα : Συντήρηση Έργων Τέχνης και Αρχαιοτήτων Μαρούλη Ευαγγελία, Αρχιτέκτων Μηχανικός Κουλογεωργίου Μαρία, Αρχιτέκτων Μηχανικός Βιβλιογραφία: «Τοπογραφία Ι», εφ. Τ.ε.ι. Λαμίας, Γρηγόρης Κ. Δανιήλ,Καρπενήσι, 2011 «Ασκήσεις Γεωδαισίας», Νικ. Παρδάλης «Γενική Τοπογραφία», Χ. Καλτσίκης, Α. Φωτίου «Στοιχεία Τοπογραφίας», Ι. Κοφίτσας

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας 1.1. ΧΩΡΟΒΑΤΗΣ Ο χωροβάτης είναι το Τοπογραφικό όργανο, που χρησιμοποιείται στη μέτρηση των υψομέτρων σημείων.

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 3: Τοπογραφικά όργανα Α ρ. Γρηγόριος Βάρρας

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 3: Τοπογραφικά όργανα Α ρ. Γρηγόριος Βάρρας Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 3: Τοπογραφικά όργανα Α ρ. Γρηγόριος Βάρρας 1. ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Ο σκοπός της Τοπογραφίας επιτυγχάνεται με τη χρήση των Τοπογραφικών οργάνων. Για τη διεκπεραίωση

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Εξάμηνο. αποτύπωση. Εισαγωγικές έννοιες στην και τεκμηρίωση αντικειμένων. Αποτυπώσεις Τεκμηρίωση Αντικειμένων

1 ο Εξάμηνο. αποτύπωση. Εισαγωγικές έννοιες στην και τεκμηρίωση αντικειμένων. Αποτυπώσεις Τεκμηρίωση Αντικειμένων 1 ο Εξάμηνο 2015-2016 Εισαγωγικές έννοιες στην αποτύπωση και τεκμηρίωση αντικειμένων Αποτυπώσεις Τεκμηρίωση Αντικειμένων Μάθημα 1ο Τζώρτζια Πλατυπόδη Αρχιτέκτων Μηχανικός Ε.Μ.Π. MSc Διαχείριση Μνημείων

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Εξάμηνο. αποτύπωση. Εισαγωγικές έννοιες στην και τεκμηρίωση αντικειμένων

1 ο Εξάμηνο. αποτύπωση. Εισαγωγικές έννοιες στην και τεκμηρίωση αντικειμένων 1 ο Εξάμηνο 2015-2016 Εισαγωγικές έννοιες στην αποτύπωση και τεκμηρίωση αντικειμένων Μάθημα 2ο Τζώρτζια Πλατυπόδη Αρχιτέκτων Μηχανικός Ε.Μ.Π. MSc Διαχείριση Μνημείων Ε.Κ.Π.Α. Κλίμακες σχεδίασης Οι Κλίμακες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο http://eclass.uniwa.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Α Ρ Χ Ι Τ Ε Κ Τ Ο Ν Ω Ν Τομέας 1 -Αρχιτεκτονικού Σχεδιασμού. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑΣ ΟΔΟΣ: ΠΑΤΗΣΙΩΝ 42, ΑΘΗΝΑ 10682 ΤΗΛ: 010-772

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Υψομετρία Γνωστική περιοχή της Γεωδαισίας που έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό υψομέτρων σε μεμονωμένα σημεία καθώς και υψομετρικών διαφορών μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων Ενότητα 3 : Τοπογραφία και Μνημεία Τοκμακίδης Κωνσταντίνος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Επίγειες Γεωδαιτικές Μετρήσεις Μήκη Γωνίες Υψομετρικές διαφορές Παράμετροι οργάνων μέτρησης Ανάγνωση/Μέτρηση Σφάλμα/Αβεβαιότητα Μήκη Μέτρηση Μήκους Άμεση

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...

Διαβάστε περισσότερα

ύο λόγια από τους συγγραφείς.

ύο λόγια από τους συγγραφείς. ύο λόγια από τους συγγραφείς. Το βιβλίο αυτό γράφτηκε από τους συγγραφείς με σκοπό να συμβάλουν στην εκπαιδευτική διαδικασία του μαθήματος της Τοπογραφίας Ι. Το βιβλίο είναι γραμμένο με τον απλούστερο

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο (2.5 μονάδες)

Θέμα 1 ο (2.5 μονάδες) Θέμα 1 ο (2.5 μονάδες) Α) Με τον γεωδαιτικό σταθμό της εταιρίας Pentax που εργαστήκατε στο εργαστήριο Τοπογραφίας υπάρχει δυνατότητα να κεντρώσετε και να οριζοντιώσετε το όργανο χωρίς τη χρήση της μπαταρίας;

Διαβάστε περισσότερα

Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία. Μάθημα 3

Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία. Μάθημα 3 Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία Μάθημα 3 Τα αρχιτεκτονικά σύμβολα αποτελούν μια διεθνή, συγκεκριμένη και απλή γλώσσα. Είναι προορισμένα να γίνονται κατανοητά από τον καθένα, ακόμα και από μη ειδικούς.

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΟ. Βάρος: 500 gr

ΕΡΓΑΛΕΙΟ. Βάρος: 500 gr ΟΝΟΜΑ Αλφάδι Μεταλλικό πλαίσιο που συγκρατεί μικρό γυάλινο σωλήνα με νερό και φυσαλίδα αέρα. Διαστάσεις: Μήκος ~ 30cm Βάρος: 500 gr Επαλήθευση οριζόντιου επιπέδου. Τρόπος Χρήσης: (πως χρησιμοποιείται το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΑΝΤΑΖΗΣ Δρ. Αγρονόμος & Τοπογράφος Μηχ. ΕΜΠ Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Θεοδόλιχος- ταχύµετρο τύπου WILD T16 ΠΡΟΣΟΧΗ στην ΑΣΦΑΛΕΙΑ ανθρώπων οργάνων οχηµάτων κτιρίων-εγκαταστάσεων φυτών 2

Θεοδόλιχος- ταχύµετρο τύπου WILD T16 ΠΡΟΣΟΧΗ στην ΑΣΦΑΛΕΙΑ ανθρώπων οργάνων οχηµάτων κτιρίων-εγκαταστάσεων φυτών 2 Η βασική τεχνική της Γεωδαισίας Με βάση µετρήσεις αποστάσεων γωνιών υψοµετρικών διαφορών Υπολογίζουµε τις διαστάσεις τη µορφή τη σχετική θέση σχηµάτων-σωµάτων στο επίπεδο/χώρο και τις µεταβολές τους 1

Διαβάστε περισσότερα

2. τα ρωμαϊκά, που το λούκι έχει μετασχηματιστεί σε επίπεδο και έχει ενσωματωθεί στο καπάκι

2. τα ρωμαϊκά, που το λούκι έχει μετασχηματιστεί σε επίπεδο και έχει ενσωματωθεί στο καπάκι Οι αριθμοί αντιμετωπίζονται με τον ίδιο τρόπο, αλλά είναι σημαντικό να μελετήσουμε τον τρόπο που σημειώνονται οι αριθμοί που αποδίδουν στα σχέδια τις διαστάσεις του αντικειμένου. Οι γραμμές διαστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 77 10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ολοκληρώνοντας την συνοπτική παρουσίαση των εννοιών και μεθόδων της Γεωδαιτικής Αστρονομίας θα κάνουμε μια σύντομη αναφορά στην αξιοποίηση των μεγεθών που προσδιορίστηκαν,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕ. Εξάμηνο. Χειμερινό. Διδάσκων Πατλάκης

ΑΣΚΗΣΕ. Εξάμηνο. Χειμερινό. Διδάσκων Πατλάκης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΑ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός αρχιτεκτονικών σχεδίων

Σχεδιασμός αρχιτεκτονικών σχεδίων 4. Σχεδιασμός αρχιτεκτονικών σχεδίων ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΕΙΣ Σαμίρ Μπαγιούκ Για να κάνουμε αντιληπτό ένα αντικείμενο στον χώρο, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη φωτογράφιση με πολλαπλές λήψεις από διάφορες

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης)

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα με γεωγραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΥΨΟΜΕΤΡΗΣΗ. hab = ο - ε.

ΥΨΟΜΕΤΡΗΣΗ. hab = ο - ε. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ: Π. Σαββαΐδης, Ι. Υφαντής, Κ. Λακάκης, ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ Α. Π. Θ., Θεσσαλονίκη 2007 ΥΨΟΜΕΤΡΗΣΗ 1. H γεωµετρική χωροστάθµηση Στη γεωµετρική

Διαβάστε περισσότερα

περιφέρειας των δίσκων, Μονάδες 6 Δ2) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου (1), Μονάδες 5

περιφέρειας των δίσκων, Μονάδες 6 Δ2) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου (1), Μονάδες 5 15958 Στο σχήμα φαίνονται δύο δίσκοι με ακτίνες R1= 0,2 m και R2 = 0,4 m αντίστοιχα, οι οποίοι συνδέονται μεταξύ τους με μη ελαστικό λουρί. Οι δίσκοι περιστρέφονται γύρω από σταθερούς άξονες που διέρχονται

Διαβάστε περισσότερα

Προσανατολισμός. Γιώργος Τσεβεκίδης. Υπεύθυνοι Καθηγητές: Σμυρλή Ιωάννα. Πιτένη Αναστασία. Καραγιάννης Στέργιος

Προσανατολισμός. Γιώργος Τσεβεκίδης. Υπεύθυνοι Καθηγητές: Σμυρλή Ιωάννα. Πιτένη Αναστασία. Καραγιάννης Στέργιος Προσανατολισμός Γιώργος Τσεβεκίδης Υπεύθυνοι Καθηγητές: Σμυρλή Ιωάννα Πιτένη Αναστασία Καραγιάννης Στέργιος ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ Προσανατολισμός είναι η διαδικασία με την οποία καθορίζουμε τη θέση του Βορρά

Διαβάστε περισσότερα

Εξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα

Εξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 018-019 Εξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο ΝΕΟ eclass http://eclass.uniwa.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΦΟΙΤΗΤΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ»

ΘΕΜΑ: «ΦΟΙΤΗΤΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ» ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΡΙΤΗ 30 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΦΟΙΤΗΤΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΤΑΧΥΜΕΤΡΟΥ SOUTH, ET-05

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΤΑΧΥΜΕΤΡΟΥ SOUTH, ET-05 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΤΑΧΥΜΕΤΡΟΥ SOUTH, ET-05 Το ψηφιακό ταχύμετρο που χρησιμοποιείται στο τμήμα Γεωπληροφορικής και Τοπογραφίας είναι της εταιρείας South και το μοντέλο το ET-05. Τα χαρακτηριστικά του ταχυμέτρου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΝΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝ) 3/3/019 ΤΖΓΚΡΚΗΣ ΓΙΝΝΗΣ ΘΕΜ A Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΙΟΡΘΩΣΕΙΣ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΚΥΡΙΑΚΙ ΟΥ ΣΟΦΙΑ Πτυχιακή εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%] 1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1: ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΒΑΣΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1: ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΒΑΣΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΒΑΣΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (A) ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ (B) ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ (Γ) ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΕΓΕΘΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ»

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ» ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Το μέτρο σύγκρισης για ακρίβεια: Τεχνολογία μέτρησης Bosch.

Το μέτρο σύγκρισης για ακρίβεια: Τεχνολογία μέτρησης Bosch. Το μέτρο σύγκρισης για ακρίβεια: Τεχνολογία μέτρησης Bosch. Μέτρηση PLR 25, PLR 50 και PMB 300 L. Χωροστάθμηση PCL 10, PCL 20, PLT 2 και PLL 5. Ανίχνευση PDO Multi και PDO 6. 1619GU1016 GR Τυπωμένο στην

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΧΡΟΝΟΥ ΜΑΖΑΣ ΔΥΝΑΜΗΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΧΡΟΝΟΥ ΜΑΖΑΣ ΔΥΝΑΜΗΣ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΧΡΟΝΟΥ ΜΑΖΑΣ ΔΥΝΑΜΗΣ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η συνειδητή χρήση των κανόνων ασφαλείας στο εργαστήριο. Η εξοικείωση στη χρήση του υποδεκάμετρου και του διαστημόμετρου

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου

Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου Καθηγήτρια ΦΕΡΦΥΡΗ ΣΩΤΗΡΙΑ Τμήμα ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΞΥΛΟΥ - ΕΠΙΠΛΟΥ Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου Η σχεδίαση με τον παραδοσιακό τρόπο απαιτεί αυξημένο χρόνο, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

TEI Athens Department of Surveying Engineering. Ονοματεπώνυμο. Τίτλος εργασίας. 3rd EXERCISE

TEI Athens Department of Surveying Engineering. Ονοματεπώνυμο. Τίτλος εργασίας. 3rd EXERCISE 2013 TEI Athens Department of Surveying Engineering Ονοματεπώνυμο Τίτλος εργασίας 3rd EXERCISE Περιετόμενα Πρόλογος Abstract....σελ. 2 I. Εισαγφγή......σελ. 3 ΙΙ. Υυομετρία....σελ. 4 II.1 Γεφμετρική Φφροστάθμηση...σελ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΑ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΣΕΙΡΑ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΕΙΡΑ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ 1 Συσκευή Κεκλιμένου Επιπέδου Πολλαπλών Χρήσεων 1.1 Συναρμολόγηση Οριζοντίωση σχήμα 1 σχήμα 2 σχήμα 3 σχήμα 4 σχήμα 5 σχήμα 6 ΓΕΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ Α.Ε. 1 Απαιτούνται:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΕΤΑΡΤΗ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΘΕΜΑ: «ΠΕΡΙΠΤΕΡΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ»

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας 1 Μετρήσεις Μήκους Η Μέση Τιμή

Φύλλο Εργασίας 1 Μετρήσεις Μήκους Η Μέση Τιμή Φύλλο Εργασίας 1 Μετρήσεις Μήκους Η Μέση Τιμή α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Όπως θα μάθεις αναλυτικότερα στη Β και Γ γυμνασίου: Η μέτρηση είναι πρωταρχική και σημαντική διαδικασία για τη φυσική

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

Για την άρτια εκτέλεση του θέματος θα πρέπει να γίνουν οι παρακάτω εργασίες:

Για την άρτια εκτέλεση του θέματος θα πρέπει να γίνουν οι παρακάτω εργασίες: Το αντικείμενο του θέματος είναι η ταχυμετρική αποτύπωση σε κλίμακα 1:200 της περιοχής που ορίζεται από τo Σκαρίφημα Λιμνίου με Συντεταγμένες Σημείων το οποίο παραδόθηκε στο μάθημα και βρίσκεται στο eclass.

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο.

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο. ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ Η ιστιοπλοΐα ανοιχτής θαλάσσης δεν διαφέρει στα βασικά από την ιστιοπλοΐα τριγώνου η οποία γίνεται με μικρά σκάφη καi σε προκαθορισμένο στίβο. Όταν όμως αφήνουμε την ακτή και ανοιγόμαστε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ και ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΘΕΜΑ ΤΗΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ και ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΘΕΜΑ ΤΗΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΙΙ Σύνταξη από τη φοιτήτρια Αθηνά Πεϊδου Με τη συμβολή ομάδας φοιτητών του ΤΑΤΜ-ΑΠΘ ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ και ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΘΕΜΑ ΤΗΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΙΙ Όργανο: Ταχύμετρο WILD T16 ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΕΔΙΟΥ Επιλέγουμε τα σημεία εξάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ιαγραµµικά σχέδια αµαξωµάτων

3.2 ιαγραµµικά σχέδια αµαξωµάτων 3.2 ιαγραµµικά σχέδια αµαξωµάτων Τα διαγραµµικά σχέδια των αµαξωµάτων χρησιµοποιούνται για την απεικόνιση των γεωµετρικών στοιχείων των διαφόρων µερών τους, αλλά και την κατάδειξη των σηµείων όπου γίνονται

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Όπου χρειάζεται, θεωρείστε δεδομένο ότι g = 10m/s 2. 1. Μία ράβδος ΟΑ, μήκους L = 0,5m, περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που περνάει από το ένα άκρο της Ο, με σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης

Μοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 017-018 Μοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Προετοιμασία των ομάδων για τον τοπικό διαγωνισμό.

Προετοιμασία των ομάδων για τον τοπικό διαγωνισμό. Προετοιμασία των ομάδων για τον τοπικό διαγωνισμό. Φυσική 1. Επεξεργασία πειραματικών δεδομένων: α) Καταγραφή δεδομένων σε πίνακα μετρήσεων, β) Επιλογή συστήματος αξόνων με τις κατάλληλες κλίμακες και

Διαβάστε περισσότερα

5ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ Α.Τ.Μ. Πραγματικότητα & Προοπτικές

5ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ Α.Τ.Μ. Πραγματικότητα & Προοπτικές ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΥΠΟΒΡΥΧΙΟΥ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ ΜΕΘΩΝΗΣ Αριάδνη Αναστασίου, Χρυσόστομος Αποστόλου, Κίμων Παπαδημητρίου 5ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ Α.Τ.Μ. Πραγματικότητα & Προοπτικές Αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων?

1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων? ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ - Εξεταστέα ύλη Β εξαμήνου 2011 1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων? Τρεις μέθοδοι προβολών

Διαβάστε περισσότερα

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ 63 7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ Υπενθυμίζεται ότι αστρονομικό αζιμούθιο Α D μιας διεύθυνσης D, ως προς το σημείο (τόπο) Ο, ονομάζεται το μέτρο της δίεδρης γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ του επιπέδου του

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικές και Θερμοκηπιακές κατασκευές (Εργαστήριο)

Γεωργικές και Θερμοκηπιακές κατασκευές (Εργαστήριο) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Γεωργικές και Θερμοκηπιακές κατασκευές (Εργαστήριο) Ενότητα 4 : Μετρήσεις γωνιών και μηκών στο έδαφος Ι Δρ. Μενέλαος Θεοχάρης 3. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο http://eclass.uniwa.gr

Διαβάστε περισσότερα

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου 1. Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L= 4 m και μάζας M= 2 kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΕΞΟΧΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΛΥΠΤΗ»

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ.

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους 28/9/2008 12:48 καθ. Τεχνολογίας 28/9/2008 12:57 Προοπτικό σχέδιο με 2 Σημεία Φυγής Σημείο φυγής 1 Σημείο φυγής 2 Γωνία κτιρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού.

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού. ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το τεύχος αυτό περιέχει τα βασικά στοιχεία της Γεωδαιτικής Αστρονομίας (Geodetic Astronomy) που είναι αναγκαία στους φοιτητές της Σχολής Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του Ε.Μ.Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/04 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

το άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου.

το άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 1. Μια ράβδος ΑΒ περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από έναν σταθερό οριζόντιο άξονα που περνάει από ένα σημείο πάνω

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Γ. Καριώτου ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφία Γεωμορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 10: Εργαστηριακές ασκήσεις Δρ. Γρηγόριος Βάρρας

Τοπογραφία Γεωμορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 10: Εργαστηριακές ασκήσεις Δρ. Γρηγόριος Βάρρας Τοπογραφία Γεωμορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 10: Εργαστηριακές ασκήσεις Δρ. Γρηγόριος Βάρρας 1.1. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5η Χάραξη πύκνωση επέκταση ευθυγραµµίας. Ορθογώνιες Συντεταγµένες. Απαιτούµενα όργανα:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης)

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΣΧΕΔΙΟ (Ελεύθερο και Προοπτικό) και που ενδέχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΤΕΡΑ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΥΤΕΡΑ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΥΤΕΡΑ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Μάζα που κινείται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου] ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ 61 7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ Υπενθυμίζεται ότι αστρονομικό αζιμούθιο Α D μιας διεύθυνσης D, ως προς το σημείο (τόπο) Ο, ονομάζεται το μέτρο της δίεδρης γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ του επιπέδου του

Διαβάστε περισσότερα

12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα. Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού

12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα. Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού 12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού Κωνσταντίνος Αποστολέρης Πολιτικός Μηχανικός, MSc Φώτης Μερτζάνης

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Υπόγειες Αποτυπώσεις

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Υπόγειες Αποτυπώσεις Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Υπόγειες Αποτυπώσεις Λάμπρου Ευαγγελία, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π., litsal@central.ntua.gr Πανταζής Γεώργιος, Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Μ.Π., gpanta@central.ntua.gr Άδεια χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή χωρικών δεδομένων σε ένα ΓΣΠ

Εισαγωγή χωρικών δεδομένων σε ένα ΓΣΠ Εισαγωγή χωρικών δεδομένων σε ένα ΓΣΠ Η εισαγωγή χωρικών ψηφιακών δεδομένων σε ένα ΓΣΠ είναι μια απολύτως απαραίτητη εργασία για τον σχηματισμό του ψηφιακού υποβάθρου πάνω στο οποίο θα στηθεί και θα λειτουργήσει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ Οι ρίζες των δέντρων αποτελούνται απο τρία είδη ιστών ένα εκ των οποίων, (ο επιφανειακός ιστός) περιλαµβάνει ειδικά τροποποιηµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : NOEMΒΡΙΟΣ 2016

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : NOEMΒΡΙΟΣ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΜΗΜΑ: Β1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : NOEMΒΡΙΟΣ 016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A

ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ 1 ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΤΕΤΑΡΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΛΑΪΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΤΗΣ ΣΑΝΤΟΡΙΝΗΣ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας. Θέμα : Περπατώντας στο Πήλιο Θέλετε να οργανώσετε έναν ορειβατικό περίπατο από την Αγριά στην Δράκεια Πηλίου.

Φύλλο Εργασίας. Θέμα : Περπατώντας στο Πήλιο Θέλετε να οργανώσετε έναν ορειβατικό περίπατο από την Αγριά στην Δράκεια Πηλίου. Ενότητα Χάρτες Φύλλο Εργασίας Μελέτη χαρτών Τάξη Α Γυμνασίου Ονοματεπώνυμο.Τμήμα..Ημερομηνία. Σκοποί του φύλλου εργασίας Η εξοικείωση 1. Με την χρήση των χαρτών 2. Με την χρήση της πυξίδας 3. Με την εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Σ. ΓΚΙΑΛΗΣ stgialis@uth.gr Eργαστήριο Γεωδαισίας Σκοπός: Αντικειμενικός στόχος του μαθήματος, είναι η θεωρητική εμβάθυνση και πρακτική

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων 65 ιδακτικοί στόχοι: Στο τέλος αυτής της διδακτικής ενότητας θα είσαι σε θέση: Να γνωρίζεις τα µέρη του αµαξώµατος και την ονοµατολογία τους. Να µπορείς να διαβάζεις, από τα διαγραµµατικά σχέδια των αµαξωµάτων,

Διαβάστε περισσότερα

21ο Μάθημα ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ

21ο Μάθημα ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ 21ο Μάθημα ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ Μια πίεση που ασκεί το υγρό στον πυθμένα και στα τοιχώματα του δοχείου Σε προηγούμενο μάθημα (13ο) γνωρίσαμε την έννοια της πίεσης που ασκούν τα στερεά σώματα. Τώρα είναι η

Διαβάστε περισσότερα

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ KAI ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΕΛ-ΕΠΑΛ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Προβολή βίντεο. https://www.youtube.com/watch?v=ieque5n3rwq

Προβολή βίντεο. https://www.youtube.com/watch?v=ieque5n3rwq Το Hλιακό Σύστημα Το Hλιακό Σύστημα Στο σημερινό μάθημα θα δούμε τα ουράνια σώματα που αποτελούν το Ηλιακό Σύστημα και θα μελετήσουμε τους κύριους παράγοντες για την ύπαρξη ζωής εκτός της Γης. Προβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/02/7 ΕΠΙΜΕΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 4 η Εργασία Επιστροφή: Ένα κιβώτιο µάζας 20kg το οποίο είναι συνδεδεµένο µε µία τροχαλία κινείται κατά µήκος µίας

ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 4 η Εργασία Επιστροφή: Ένα κιβώτιο µάζας 20kg το οποίο είναι συνδεδεµένο µε µία τροχαλία κινείται κατά µήκος µίας ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 4 η Εργασία Επιστροφή: 11.10.18 1. Ένα κιβώτιο µάζας 20kg το οποίο είναι συνδεδεµένο µε µία τροχαλία κινείται κατά µήκος µίας λείας επιφάνειας. Το κιβώτιο είναι συνδεδεµένο µέσω

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ 0 973934 & 0 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Ι Οδηγία: Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Γράμματα και αριθμοί

Γράμματα και αριθμοί 5 Γράμματα και αριθμοί 5.1 Γενικά Στα τεχνικά σχέδια χρησιμοποιούμε γράμματα και αριθμούς, όταν θέλουμε να δώσουμε περισσότερες πληροφορίες, όπως να χαρακτηρίσουμε χώρους ή υλικά, να δείξουμε την πορεία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019 ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ & ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ Σύνταξη κειμένου: Μαρία Ν. Δανιήλ, Αρχιτέκτων

Διαβάστε περισσότερα