Άξονες γνωστικού περιεχομένου Μαθηματικών Α δημοτικού: Α) Αριθμοί και πράξεις

Transcript

1 4Ο ΚΑΙ 50Ο ΔΗΜ. ΣΧΟΛ. ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΑΞΗ: Α1 ΔΑΣΚΑΛΑ: ΜΑΙΡΗ ΜΠΑΓΚΕΡΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (διδασκαλία μαθήματος σύμφωνα με Δ.ΕΠ.Π.Σ.) Άξονες γνωστικού περιεχομένου Μαθηματικών Α δημοτικού: Α) Αριθμοί και πράξεις Β) Μετρήσεις Γ) Γεωμετρία Μαθήματα που εμπλέκονται: (διαθεματική προσέγγιση) Νεοελληνική Γλώσσα: Κείμενα και Ποιήματα Μουσική αγωγή: -Βάρκα στο γιαλό του Μίκη Θεοδωράκης -Δέκα παλικάρια του Μάνου Λοΐζου σε στίχους Λευτέρη Παπαδόπουλου Εικαστική αγωγή: -Ζωγραφική -Προσωποποίηση Αριθμών Εμείς και ο κόσμος: Ταξινόμηση συνόλων απ το οικείο και ευρύτερο περιβάλλον Ευέλικτη ζώνη: Αριθμοϊστορίες Θεατρική αγωγή:-δραματοποίηση τραγουδιών (π.χ. Δέκα παλικάρια ή Δέκα μικρά αραπάκια) - Θεατρικό παιχνίδι (σύνολα) ΕΝΟΤΗΤΑ: Ο αριθμός 10. Η διδασκαλία του κάθε αριθμού χωρίζεται σε 5 υποενότητες: Α) Ανάλυση-σύνθεση του αριθμού Η πράξη της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού. Προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης. Β) Αφαιρώ απ τον αριθμό.

2 Συμπληρώματα- Η πράξη της αφαίρεσης- προβλήματα Γ) Ολοκλήρωση του αριθμού με τη διαίρεση του αριθμού. Προβλήματα πολ/σμού κ διαίρεσης. Δ) Επανάληψη Αριθμητικές παραστάσεις Ε) Επαναληπτικό τεστ με πράξεις, αριθμητικές παραστάσεις και προβλήματα. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 5 διδακτικές ώρες ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ: Η διδασκαλία του αριθμού με τη μέθοδο Cuisenaire Στρατηγικές διδασκαλίας: (σε συνδυασμό) Αυτενεργός παρατήρηση (χρωματιστά ραβδάκια) Διερεύνηση και ανακάλυψη (ενεργητική προσέγγιση της γνώσης) Ατομική χρήση κατάλληλου εποπτικού υλικού(προσωπική έρευνα/δημιουργική επεξεργασία) Συζήτηση, διάλογος Κατανόηση, μαθηματική έκφραση ΓΕΝΙΚΟΣ ΣΚΟΠΟΣ: Η άσκηση των μαθητών στη μεθοδική σκέψη, στην ανάλυση, στη σύνθεση, στην αφαίρεση, στη γενίκευση, στην εφαρμογή, στην κριτική και στις λογικές διεργασίες και να τους διδάξουν να διατυπώνουν τα διανοήματα τους με τάξη, σαφήνεια, λιτότητα και ακρίβεια. Ν αναπτύξουν την παρατηρητικότητα, την προσοχή, τη δύναμη αυτοσυγκέντρωσης, την επιμονή, την πρωτοβουλία, τη δημιουργική φαντασία, την ελεύθερη σκέψη, την καλλιέργεια της αίσθησης, της αρμονίας, της τάξης και του ωραίου και να διεγείρουν το κριτικό τους πνεύμα. ΕΙΔΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ Απόκτηση βασικών μαθηματικών γνώσεων & ικανοτήτων. Καλλιέργεια της μαθηματικής γλώσσας ως μέσου επικοινωνίας. Κατανόηση στοιχειωδών μαθηματικών μεθόδων. Εξοικείωση με τη διαδικασία παραγωγής συλλογισμών και την αποδεικτική διαδικασία. Ανάπτυξη της ικανότητας επίλυσης προβλημάτων. Ανάδειξη της δυνατότητας εφαρμογής και πρακτική χρήση των Μαθηματικών Η καλλιέργεια θετικής στάσης απέναντι στα Μαθηματικά, ΣΤΟΧΟΙ: Α) Γνωστικοί. Αναφέρονται στην απόκτηση απαραίτητων βασικών γνώσεων και στην καλλιέργεια νοητικών ικανοτήτων που είναι αναγκαίες για την επεξεργασία των

3 πληροφοριακών δεδομένων. Να ενεργοποιήσουν τις προϋπάρχουσες γνώσεις. Να κάνουν δοκιμές και επαληθεύσεις. Να γράφουν τα αριθμητικά σύμβολα Ν απαγγέλλουν 2-2 την ακολουθία των αριθμών μέχρι το 10. Ν απαγγέλλουν 1-1 την ακολουθία των αριθμών μέχρι το 10 και αντίστροφα. Να διαβάζουν αριθμητικά σύμβολα. Να βρίσκουν τον προηγούμενο και τον επόμενο ενός αριθμού σε αριθμούς μέχρι το 10. Ν αναλύουν σε αθροίσματα τους αριθμούς μέχρι το 10. Να λύνουν προβλήματα πρόσθεσης, αφαίρεσης κάνοντας σωστή χρήση των συμβόλων ( +, -, = ) Να συγκρίνουν αριθμούς μεταξύ τους και να χρησιμοποιούν τα κατάλληλα σύμβολα. Να χρησιμοποιούν εναλλακτικούς τρόπους υπολογισμών μέσα απ τους οποίους ν αναδεικνύεται η αντιμεταθετική ικανότητα. Να βρίσκουν τα συμπληρώματα στα ζεύγη των αριθμών μέχρι το 10. Ν ανακαλύψουν τη σταθερή θέση και αξία του αριθμού 10 στη σειρά των αριθμών ανεξάρτητα από τους μετασχηματισμούς των στοιχείων του. Να κάνουν ποιοτική χρήση του υλικού με ισοδυναμίες (ανάλυση, σύνθεση του αριθμού). Να κάνουν και να κατανοήσουν πράξεις (πρόσθεση-αφαίρεση-πολλαπλασιασμός-διαίρεση). Β) Συναισθηματικοί. Αναφέρονται στην ανάπτυξη του συναισθηματικού κόσμου του παιδιού, στην καλλιέργεια του ενδιαφέροντός του για την επιστημονική γνώση και στην υιοθέτηση αξιών, στάσεων και συμπεριφορών ( ετοιμότητα, αποφασιστικότητα, ενδιαφέρον κλπ). Απελευθέρωση των παιδιών από τυχόν αναστολές, ώστε να λειτουργήσουν ικανοποιητικά τα κανάλια της γνωστικής επικοινωνίας. Να ψυχαγωγούνται τα παιδιά και να τ απολαμβάνουν. Να αποκτούν αίσθηση του χιούμορ. Να ενθαρρύνονται στη δημιουργική κ ανακαλυπτική μάθηση και στη μαθηματική έκφραση. Γ) Ψυχοκινητικοί-Κοινωνικοί. Αναφέρονται στην ανάπτυξη δεξιοτήτων, όταν το απαιτούν συγκεκριμένες καταστάσεις, έτσι ώστε να εκτελεί το παιδί αποτελεσματικά και με ευχέρεια δραστηριότητες σε ομαδικό και ατομικό επίπεδο.

4 Να εξοικειωθούν οπτικοακουστικά και μυοκινητικά, έτσι ώστε να εκφράζονται προφορικά και γραπτά,με μαθηματική σαφήνεια και ακρίβεια. Να αισθητοποιούν με πρακτικό και παιγνιώδη τρόπο την έννοια της μαθηματικής δομής. Να ενεργοποιήσουν τη φαντασία τους και να πειραματιστούν. Να καταλάβουν τη χρησιμότητα των μαθηματικών και να βοηθηθούν στην ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης. Να νιώσουν την ικανοποίηση της ανακάλυψης. ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ Συγκρίσεις (>,=,<) Πληθικότητα του αριθμού 10. Κατασκευή τοίχου. Ανάγνωση συνδυασμών του 10. [Γραφή στον πίνακα του τοίχου με όλους τους λογαριασμούς (+,-,, ;)] Ελεύθερες συνθέσεις (αριθμητικές παραστάσεις, τρενάκια του 10) Προβλήματα. ΕΚΦΡΑΣΗ: (ομαδικά και ατομικά) Εικαστική έκφραση. Δραματοποίηση προβλημάτων Τραγούδια-Ανάγνωση ποιήματος στην καρτέλα του 10. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ: (ατομικά και ομαδικά στην τάξη) Φωτοτυπημένη εργασία για το ντοσιέ Μαθηματικών στην τάξη. Φωτοτυπημένη εργασία με ποικίλες δραστηριότητες για το σπίτι.

5 ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Ορισμένες από τις ενδεικτικές δραστηριότητες πιθανόν να μην πραγματοποιήθηκαν λόγω του περιορισμένου χρόνου διδασκαλίας. Άλλωστε, είναι ενδεικτικές και μπορούν να εναλλάσσονται ανάλογα με το περιεχόμενο της κάθε ενότητας. Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ CUISENAIRE ΥΛΙΚΟ-ΑΡΧΕΣ Ο George Cuisenaire, Βέλγος Δ/ντης Σχολείου επινόησε ένα τρισδιάστατο έγχρωμο υλικό για να διδάξει με πιο επαγωγικό τρόπο τα μαθηματικά στο Δημοτικό και Γυμνάσιο. Η μέθοδος εφαρμόζεται από το 1930 περίπου και σήμερα εφαρμόζεται σε πολλές χώρες του κόσμου. Τη μεγάλη διάδοσή του (εφαρμόστηκε εκτεταμένα σε εξήντα περίπου χώρες) την οφείλει στον Άγγλο μαθηματικό C. Gattegno. Είναι γνωστή και ως Cuisenaire-Gattegno. Στην Ελλάδα, το υλικό χρησιμοποιήθηκε σε πολλά σχολεία (Αθήνα, Πάτρα, Πειραιάς, Ηράκλειο Κρήτης κ.α). Οι συνάδελφοι που το χρησιμοποίησαν προτίμησαν να παραμείνουν στην αφάνεια, γι αυτό και δεν υπάρχουν στοιχεία για την έκταση της εφαρμογής του όσο και για τα αποτελέσματά του. Γενικά έχουμε μάθει ν αρχίζουμε τη διδασκαλία μας στα μικρά παιδιά με τον «αριθμό», με το σύμβολο, πριν στερεώσουμε στη σκέψη τους τις συγκεκριμένες ποσότητες των αντικειμένων και τις σχέσεις των ποσοτήτων μεταξύ τους. Η μέθοδος Cuisenaire επιδιώκει με τα χρωματιστά ραβδάκια να κάνει το μάθημα πιο συγκεκριμένο και να σταθεροποιήσει το παιδί στη μαθηματική σκέψη. Κάθε ραβδάκι με το ιδιαίτερο χρώμα του παριστάνει έναν αριθμό. Πολλά ραβδάκια ίδιου χρώματος παριστάνουν σχέσεις μεταξύ των αριθμών αυτών. Γενικά έχουμε σχέσεις ποσών μεταξύ ραβδιών ίδιου χρώματος (ένα-πολλά-λίγα-δυο-τέσσερα κλπ.) και σχέσεις μεγεθών μεταξύ ραβδιών διαφορετικού χρώματος (μεγαλύτερο, μικρότερο. διπλάσιο τριπλάσιο, μισό, 1/3 κλπ.). αργότερα μπορούν να χρησιμοποιηθούν και οι σχέσεις χωρητικότητας (όγκου) ακόμα και σχέσεις βάρους. Η μέθοδος στηρίζεται πάνω σε τέσσερις ψυχοπαιδαγωγικές αρχές, που διευκολύνουν την κατανόηση: την παρατήρηση, την αυτενεργή πράξη, τη μαθηματική σκέψη και την επαλήθευση. Το παιδί χρησιμοποιώντας το υλικό: Παρατηρεί τον αριθμό στην ουσία του και στην ολότητά του και τη σχέση ανάμεσα

6 στους ίδιους αριθμούς ή χρώματα και σε διαφορετικά μεγέθη μεταξύ τους. Ενεργεί συνδυάζοντας τα ραβδάκια. Εφευρίσκει πειραματικά τη σύνθεση και ανάλυση του κάθε αριθμού. Λογαριάζει χωρίς να ξέρει τους αριθμούς και φτάνει γρήγορα στους πολυπόθητους μαθηματικούς αυτοματισμούς. Ελέγχει και επαληθεύει μόνο του τους λογαριασμούς που κάνει. Διορθώνει μόνο του τα σφάλματά του. Εργάζεται ατομικά μέσα στην ομάδα. Εκφράζεται μαθηματικά με ακρίβεια. Γενικά η μέθοδος ακολουθεί εξής πορεία: Α. Αυτενεργός παρατήρηση Β. Προσωπική έρευνα (δημιουργική επεξεργασία) Γ. Κατανόηση ή ταξινόμηση Πλεονεκτήματα της μεθόδου Το υλικό είναι πολύ καλό, όχι πιο δαπανηρό απ το συνήθως χρησιμοποιούμενο. Ο δάσκαλος λύνει το πρόβλημα της εποπτείας. Τα παιδιά εργάζονται με διάθεση γιατί η μάθηση γίνεται παιχνίδι (κατασκευή σκάλας, σχηματισμός τρένου, ανέβασμα-κατέβασμα σκάλας, κατασκευή τοίχων ή αλλιώς χαλιών ή πινάκων κ.α.). Τα παιδιά δεν αποθαρρύνονται ποτέ στις δραστηριότητες τους με το υλικό, αντίθετα ενθαρρύνονται συνεχώς και έχουν θετική στάση απέναντι στο μάθημα. Ο μαθητής κατανοεί πολλές αριθμητικές πράξεις που είναι δύσκολο να τις κατανοήσει με τις γνωστές μεθόδους. Μαθαίνει να χρησιμοποιεί τα μάτια και τα χέρια του. Έτσι, οι αριθμοί και οι σχέσεις σταθεροποιούνται στο νου του. Η ανάγκη για κίνηση εξυπηρετείται επίσης με τις δραστηριότητες που απολαμβάνει. Όταν κάνει σφάλματα ή έχει αμφιβολίες στους λογαριασμούς του, μπορεί εύκολα να ελέγχει το αποτέλεσμα. Έτσι αυτοδιορθώνεται και αποκτά την απαραίτητη αυτοπεποίθηση για να συνεχίσει. Οι νοητικές εικόνες που σχηματίζονται με τη συνεργασία όλων των αισθήσεων σταθεροποιούν την έννοια του αριθμού στο νου του μαθητή. Κάθε αριθμός αποκτά και διατηρεί την ατομικότητά του στις διάφορες αναλύσεις και ανασυνθέσεις των αριθμών. Τα μαθηματικά γίνονται μάθημα ελκυστικό, ενδιαφέρον, απαιτούν λιγότερο χρόνο, το έργο του δασκάλου γίνεται ευκολότερο και τα αποτελέσματα είναι άμεσα. Οι μαθητές αποκτούν αυτοπεποίθηση, αναπτύσσουν την παρατηρητικότητά και τη φαντασία τους και κυρίως αποκτούν θετική στάση απέναντι στο μάθημα. Πηγές: C.Gattegno Ηλία Ξυροτύρη TA ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟΥΣ ΧΡΩΜΑΤΙΣΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

7 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕΘΟΔΟΥ CUISENAIRE ( Βιβλίο Δασκάλου και Μαθητή) Τυπογραφείο: Χάρ. & Ιω. ΚΑΓΙΑΦΑ, ΠΑΤΡΑ-ΑΘΗΝΑ, 1963 Μ ΑΙΡΗ Μ ΠΑΓΚΕΡΗ: ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜ ΟΥ 10 Μ Ε ΤΗ Μ ΕΘΟΔΟ CUISENAIRE ΤΡΑΓΟΥΔΙΑ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Για τον αριθμό 1 Ένα παλικάρι 20 χρονών (δημοτικό) Ένα το χελιδόνι Ποίηση: Οδυσσέας Ελύτης Μουσική: Μ. Θεοδωράκης Μη μιλάς άλλο γι αγάπη Στίχοι, μουσική: Διονύσης Σαββόπουλος Ο μύθος Στίχοι, μουσική: Μάνος Χατζηδάκης Για τον αριθμό 2 Προσκύνημα «Πάμε κι εμείς στην Αυλή του Φθινοπώρου» Ποίηση: Ιάκωβος Καμπανέλης Μουσική: Στ. Ξαρχάκος Είμαστε δυο του Μ. Θεοδωράκη Για τον αριθμό 3 Δε βαριέσαι αδερφέ Στίχοι: Σώτια Τσώτου Μουσική: Κ. Χατζής Ανεκδοτάκι Στίχοι: Γιάννης Νεγρεπόντης Μουσική Μάνος Λοϊζος Για τον αριθμό 4 Κουτσή κιθάρα Στίχοι: Λευτέρης Παπαδόπουλος Μουσική: Μάνος Λοϊζος Τέσσερις λεβέντες Φ.Γκ. Λόρκα Ελεύθερη απόδοση: Λευτέρη Παπαδόπουλου Μουσική: Χρήστου Λεοντή Για τους αριθμούς 2,3,4 Τα παιδιά του Πειραιά Μουσική: Μάνος Χατζηδάκης Για τους αριθμούς 5,6,7

8 Ήταν πέντε ήταν έξι Στίχοι, μουσική: Στ. Κουγιουμτζής Για τον αριθμό 8 Το τρένο φεύγει στις οχτώ Στίχοι: Μάνος Ελευθερίου Μουσική: Μ. θεοδωράκης Για τον αριθμό 9 Αχ Αννούλα του Χιονιά Για τον αριθμό 10 Βάρκα στο γιαλό του Μίκη Θεοδωράκη Δέκα παλικάρια Ποίηση: Λευτέρης Παπαδόπουλος Μουσική: Μ. Λοϊζος Για τον αριθμό 20 Ένα παλικάρι είκοσι χρονών (παραδοσιακό) Για τον αριθμό 21 Να ταν το 21 Ποίηση: Σώτια Τσώτου Μουσική: Σταύρος Κουγιουμτζής Για τον αριθμό 40 Σαράντα παλικάρια (παραδοσιακό) Η μικρή Ραλλού Στίχοι:Ν. Γκάτσου Μουσική: Μ.Χατζηδάκης