Ο ΚΌΣΜΟΣ ΑΠΌ ΈΝΑ ΣΠΙΡΤΌΚΟΥΤΟ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ο ΚΌΣΜΟΣ ΑΠΌ ΈΝΑ ΣΠΙΡΤΌΚΟΥΤΟ"

Transcript

1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΌΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΊΑΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΟΎ ΌΜΙΛΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΊΟΥ ΚΎΠΡΟΥ Ο ΚΌΣΜΟΣ ΑΠΌ ΈΝΑ ΣΠΙΡΤΌΚΟΥΤΟ

2 ΠΡΟΚΉΡΥΞΗ Ο Φωτογραφικός Όμιλος Πανεπιστημίου Κύπρου σας προσκαλεί να λάβετε μέρος στο διαγωνισμό που διoργανώνουμε με θέμα "Ο κόσμος από ένα σπιρτόκουτο" Ο διαγωνισμός έχει μόνο μία κατηγορία: Χρήση χειροποίητης φωτογραφικής σπιρτόκουτο. Θέμα: Ελεύθερο Εγγραφή: Δωρεάν Ημερολόγιο: Παράδoση: Μάρτιο 2012 Επιτροπή: Θα ανακοινωθεί αργότερα Περισσότερες Πληροφορίες: Ιστοσελίδα Προκήρυξης Διευκολύνσεις Ο Φωτογραφικός μπορεί να προσφέρει δωρέαν τα ακόλουθα: 1. Φίλμ (καινούργιο και χρησιμοποιημένο) 2. Σταθεροποίηση/Επεξεργασία Φίλμ από επαγγελματία/έμπειρο φωτογράφο (όχι εκτύπωση) <Παραδώσεις/Παραλαβές στην Πανεπιστημιούπολη του Πανεπιστημίου Κύπρου μετά από συνεννόηση> Κανόνες συμμετοχής 1. Η επιτροπή δικαιούτε να απορρίψει εκπρόθεσμες συμμετοχές. 2. Οτιδήποτε έγκυρο υλικό δεχθεί η επιτροπή δεν επιστρέφετε. 3. Η φωτογραφική μηχανή πρέπει να κατασκευσθεί ακολουθώντας τις οδηγίες που ακολουθούν.

3 ΥΛΙΚΆ ΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΉ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΉΣ Θα χρειαστείτε 1. Ένα σπιρτόκουτο! 2. Ένα νέο κύλινδρο φιλμ 35χιλ. 3. Ένα άδειο κύλινδρο φιλμ 35χιλ με τουλάχιστον 1εκατ ταινίας. 4. Λεπτό χαρτόνι. 5. Άδειο τενεκεδάκι ποτού. 6. Μαύρη και διαφανή κολλητικές ταινίες. 7. Πλαστικό από συνδετικό σπείρωμα. 8. Μια λεπτή βελόνι ή καρφίτσα. 9. Ψαλίδι. 10.Κοφτερό μαχαιράκι. 11. Μαύρο μαρκαδόρο. You Will Need 1. A matchbox! 2. A new roll of 35mm film. 3. An empty roll of 35mm film with at least 1cm stub of film sticking out. 4. Thin cardboard. 5. An empty drinks can. 6. Black PVC and transparent tapes. 7. Plastic from a spiral binder. 8. A fine sewing needle or pin 9. Scissors 10.A sharp craft knife 11. A black marker pen

4 ΥΛΙΚΆ ΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΉ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΉΣ

5 ΚΑΤΑΣΚΕΥΉ ΣΏΜΑΤΟΣ Το κουτί 1. Αφαιρέστε το εσωτερικό μέρος του σπιρτόκουτου, το συρτάρι των σπίρτων. 2. Σχεδιάστε ένα ορθογώνιο μεγέθους 36χιλ x 24χιλ ακριβώς στο κέντρο του συρταριού. 3. Κόψετε προσεκτικά το πλαίσιο με ένα κοφτερό μαχαιράκι. 4. Χρωματίστε το εσωτερικό του συρταριού με μαύρο μαρκαδόρο. The Box 1. Remove the inner part of the matchbox, the match tray. 2. Mark out a 36mm x 24mm rectangle exactly in the centre of the match tray. 3. Carefully cut out the frame shape with a sharp knife. 4. Colour in the inside of the tray with a black felt tipped pen.

6 ΚΑΤΑΣΚΕΥΉ ΣΏΜΑΤΟΣ Χρωματίστε το μπροστινό εσωτερικό μέρος του μανικιού. 2. Ακριβώς στο κέντρο του μπροστινού μέρους του μανικιού, σχεδιάστε ένα τετράγωνο 6χιλ και κόψετε το προσεκτικά. 1. Color the inside front of the matchbox sleeve black. 2. Exactly in the center of the front of the matchbox sleeve, mark out a 6mm square and cut it out carefully.

7 ΔΙΆΦΡΑΓΜΑ Δημιουργώντας το διάφραγμα 1. Κόψετε ένα τετράγωνο κομμάτι αλουμίνιο από το τενεκεδάκι μεγέθους 15χιλ. 2. Τοποθετήστε το αλουμίνιο πάνω σε χαρτόνι και χρησιμοποιώντας το βελόνι πιέστε απαλά στο κέντρο του αλουμινίου. Περιστρέψτε το βελόνι ανάμεσα στα δάκτυλα σας για να δημιουργήσετε μια πολύ μικρή τρύπα. (Η ιδανική διάμετρος είναι περίπου 0.2χιλ, μεγαλύτερη θα επιφέρει πιο θολές φωτογραφίες.) Making The Pinhole 1. Cut out a piece of aluminium from the drinks can, about 15mm square. 2. Place the aluminium onto some cardboard. Using the fine sewing needle or sharp pin, gently press into the centre of the aluminium. Twist the pin between your fingers to produce a very small hole. (The ideal diameter of the pinhole is about 0.2mm, larger and the images produced will be less sharp.)

8 ΔΙΆΦΡΑΓΜΑ Χρωματίστε το πίσω μέρος του αλουμινίου μαύρο. 2. Τοποθετήστε το αλουμίνιο πάνω στο κουτί ακριβώς στο κέντρο της τετράγωνης τρύπας στην κορυφή του κουτιού. 3. Κολλήσετε το αλουμίνιο πάνω στο κουτί, ασφαλίζοντας και τις τέσσερις πλευρές. 1. Colour the back of the pinhole black. 2. Place the aluminium onto the box so that the pinhole is exactly in the centre of the square hole in the top of the box. 3. Tape the aluminium onto the box, securing all four sides

9 ΚΛΕΊΣΤΡΟ Τοποθετώντας το κλείστρο 1. Κόψετε δύο κομμάτια χαρτόνι, ένα τετράγωνο περίπου 32χιλ και ένα ορθογώνιο περίπου 25χιλ x 40χιλ. 2. Από το τετράγωνο κομμάτι, κόψτε ένα τετράγωνο 6χιλ στο κέντρο. 3. Τοποθετήστε μαύρη ταινία στη μια μεριά του ορθογώνιου κομματιού. 4. Τοποθετήστε το τετράγωνο κομμάτι πάνω από το διάφραγμα και κολλήσετε τις τρεις πλευρές αφήνοντας κενό στην κορυφή από το οποίο το ορθογώνιο κομμάτι θα μπορεί να κυλήσει. Βεβαιωθείτε ότι το κλείστρο μπορεί να κινηθεί μέχρι τελείως κάτω Adding a Shutter 1. Cut two pieces of thin card, a square about 32mm, and a rectangle about 25mm x 40mm. 2. In the square piece, cut out a 6mm square in the center. 3. Place some black tape on one side of the rectangular piece. 4. Place the square piece over the pinhole and tape down three sides, leaving a gap in the top into which the rectangular shutter card can slide. Check that the shutter can be pushed down to fully cover the pinhole.

10 ΥΠΟΛΟΓΊΖΩΝΤΑΣ ΑΠΟΣΤΆΣΕΙΣ Μετρητής 1. Κόψτε μία από τις θηλιές του συνδετικού σπειρώματος. 2. Πάρτε το νέο κύλινδρο φιλμ. Περάστε το μυτερό άκρο του πλαστικού σε μία από τις τρύπες ώστε να λειτουργεί ως γρανάζι της ταινίας. 3. Κολλήσετε το πλαστικό στο κύλινδρο. Ελέγξτε τον μετρητή τραβώντας απαλά λίγη ταινία. Ο μετρητής πρέπει να κυλά στο πίσω μέρος του φιλμ ομαλά και να κάνει ένα κλικ, καθώς πέφτει στις τρύπες του φιλμ. Clicker 1. Cut off one of the loops of the spiral ring binder. 2. Take the new film canister. Place the pointed end of the plastic so that it just enters one of the sprocket holes of the film. 3. Tape the plastic to the film canister. Test the clicker by gently pulling out some film. The clicker should ride on the back of the film smoothly and make a click as it drops into the holes

11 ΤΟΠΟΘΈΤΗΣΗ ΦΊΛΜ Γεμίζοντας την φωτογραφική 1. Αφαιρέστε τον οδηγό στην αρχή του φιλμ, κόβοντας την άκρη, όσο πιο τετράγωνα γίνεται. Επαναλάβετε για τον άδειο κύλινδρο. 2. Τραβήξετε προς τα έξω λίγο περισσότερο φιλμ και περάστε το μέσω του σπιρτόκουτου. Βεβαιωθείτε ότι η πλευρά εγγραφής (μη γυαλιστερή πλευρά) είναι στραμμένη προς το διάφραγμα. 3. Χρησιμοποιώντας διάφανη κολλητική ταινία, συνδεσετε τα άκρα των φιλμ μαζί. Προσπαθήστε να βεβαιωθείτε ότι τα άκρα είναι όσο πιο ευθυγραμμισμένα γίνεται, ώστε η ταινία μπορεί να περάσει εύκολα στο άδειο δοχείο. Κολλήσετε και τις δύο πλευρές. Loading the camera 1. Τrim the leader off the film, cutting the edge as squarely as possible. Repeat for the empty canister. 2. Pull out a little more film and thread the film through the matchbox. Make sure the emulsion side (non-shiny side) is facing the pinhole. 3. Using some clear sticky tape, splice the ends of the film together. Try to make sure the edges are lined up together so the film can pass easily into the empty canister. Tape both sides.

12 ΤΟΠΟΘΈΤΗΣΗ ΦΊΛΜ Σύρετε το συρτάρι των σπίρτων πίσω στο κουτί του. 2. Γυρίστε τον άξονα του άδειου κύλινδρου φιλμ, έτσι ώστε η χαλαρή ταινία να τυλιχτεί σε αυτό. 3. Βεβαιωθείτε ότι τα άκρα του κάθε κύλινδρου φιλμ σπρώχνονται σφιχτά πάνω στο σπιρτόκουτο και δεν φαίνεται το φιλμ. 1. Slide the match tray back into the box 2. Turn the spindle of the empty film canister so that the slack film is wound into it. 3. Make sure the edges of each film canister are pushed up tight to the matchbox and no film can be seen.

13 ΔΙΑΣΦΆΛΙΣΗ ΠΟΙΌΤΗΤΑΣ Προστασία από το φως 1. Είναι πολύ σημαντικό να μην μπαίνει καθόλου φως μέσα στη φωτογραφική μηχανή, εκτός από το διάφραγμα! Τα πιο σημαντικά μέρη για να σφραγιστούν είναι μεταξύ του κύλινδρου του φιλμ και το σπιρτόκουτο. Τόποθετήστε λωρίδες ταινίας κατά μήκος της όψης και των δύο πλευρών. 2. Δώστε προσοχή στα άκρα του κάθε κυλίνδρου. Προσθέστε περισσότερη ταινία εδώ, στα τελειώματα γύρω από τον άξονα, ψαλιδίστε ότι εξέχει ούτως ώστε η κολλητική ουσία από την ταινία να μην εμποδίζει το τύλιγμα του φιλμ. 3. Βάλτε ταινία σε όλη την πλάτη και τις πλευρές του κύλινδρου, ώστε να μην φαίνεται καθόλου χαρτόνι. Lightproofing 1. It's very important that no light at all can get into the camera other than through the pinhole! The most important places to seal are between the film canisters and the matchbox. Place strips of tape down the front on both sides. 2. Pay attention to the ends of each reel. Add more tape here, trim around the spindles so that the tape adhesive doesn't stick and prevent the film being wound on. 3. Tape all over the back and sides of the box so that no cardboard is showing.

14 ΜΕΤΑΧΕΊΡΙΣΗ ΦΊΛΜ Κουρδιστήρι 1. Για να καταστεί ευκολότερο το τύλιγμα του φιλμ, βάλτε κάτι στην κορυφή του άδειου κυλίνδρου. Το δαχτυλίδι από ένα άδειο τενεκεδάκι ποτού μπορεί να χρησιμοποιηθεί. 2. Καθώς θα τυλίγετε το φιλμ, το φιλμ στην θα έχει την τάση να επιστρέφει πίσω. Για να διατηρήσετε κάποια ενταση στο κύλινδρο ανάληψης, τοποθετήστε ένα μικρό χαρτομάντιλο στη βάση του και καλύψετε το με κολλητική ταινία. Μην κάνετε αυτό πάρα πολύ σφιχτό ή θα είναι δύσκολο να τυλίξετε το φιλμ. Winder 1. To make it easier to wind the film on, stick something into the top of the empty spool. Α ring pull from the can can be used. 2. As you wind the film on, the film in the take up spool will tend to keep springing back. To keep some tension on the take up spool, place a little tissue paper on the base of the take up spool and tape over it. Don't make this too tight or it will be difficult to wind the film on.

15 ΧΕΙΡΙΣΜΌΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΉΣ Η ολοκληρωμένη φωτογραφική είναι έτοιμη για χρήση. 1. Βεβαιωθείτε ότι το διάφραγμα είναι κλειστό. 2. Για να τυλίξετε το φιλμ, γυρίστε το κουρδιστήρι από την άδεια κύλινδρο αριστερόστροφα. 3. Ακούστε για τα κλικ. Μετρήστε 8 κλικ για κάθε φωτογραφία. ΜΗΝ προσπαθήσετε να τυλιξετε την ταινία πίσω στον άλλο κύλινδρο με το μετρητή στη θέση του ο μετρητής θα σχίσει κατά πάσα πιθανότητα το φιλμ. The completed camera is now ready to use. 1. Make sure the shutter is closed. 2. To wind the film on, turn the winder on the empty take up spool anticlockwise. 3. Listen for the clicks. Count 8 clicks for each photo. DO NOT try to wind the film back into the other canister with the clicker in place - the clicker will probably tear the film.

16 ΧΕΙΡΙΣΜΌΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΉΣ - 2 Χρησιμοποιώντας τη φωτογραφική Η φωτογραφική διαθέτει έναν αριθμό f περίπου f90. Χρησιμοποιήστε τα ακόλουθα ως ένα πλαίσιο, όταν χρησιμοποιείτε το ISO100 ή 200 φιλμ. Έξω, λιακάδα: 1 ή 2 δευτερόλεπτα Έξω, συννεφιά: 5 δευτερόλεπτα Κλειστός χώρος, κανονικό φωτισμό δωματίου: 5-10 λεπτά Όταν το φιλμ δεν μπορεί να τυλιχτεί άλλο ήρθε η ώρα να το ξεφορτώσετε. Προσεκτικά σπρώξτε την ταινία για να βρείτε την άκρη του πλαστικού μετρητή και αφαιρέστε το. Σφραγίστε την ταινία ξανά, και τυλίξτε τη ταινία πίσω στον αρχικό κύλινδρο. Using the camera The camera has an f number of about f90. Use the following as a rough guide when using ISO100 or 200 film. Outside, sunshine: 1 or 2 seconds Outside, cloudy conditions: 5 seconds Indoors, normal room lighting: 5-10 minutes When the film can't be wound on any more it's time to unload the film. Carefully push back the tape to find the end of the clicker plastic. and remove it. Seal the tape back down again, and wind the film back into the original canister.

17 ΚΑΛΉ ΔΙΑΣΚΈΔΑΣΗ! ^ ^ Original:

Pinhole Camera. Φωτογραφική μηχανή με φιλμ Δεν έχει φακό Στην θέση του φακού υπάρχει μόνο μια μικρή οπή

Pinhole Camera. Φωτογραφική μηχανή με φιλμ Δεν έχει φακό Στην θέση του φακού υπάρχει μόνο μια μικρή οπή Pinhole Camera Φωτογραφική μηχανή με φιλμ Δεν έχει φακό Στην θέση του φακού υπάρχει μόνο μια μικρή οπή Πως δουλεύει μια φωτογραφική μηχανή; Πως δουλεύει μια φωτογραφική μηχανή; Πως δουλεύει μια φωτογραφική

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣTΑΣΗΣ ΓΙΑ ΠΑΤΩΜΑ WPC INSTALLATION GUIDE FOR WPC DECKING

ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣTΑΣΗΣ ΓΙΑ ΠΑΤΩΜΑ WPC INSTALLATION GUIDE FOR WPC DECKING 1/12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣTΑΣΗΣ ΓΙΑ ΠΑΤΩΜΑ WPC INSTALLATION GUIDE FOR WPC DECKING Ανοίγουμε τρύπες Ø8 x 80mm στο σημείο κατασκευής, με τρυπάνι. To προτεινόμενο πλάτος και μήκος μεταξύ των 2 οπών να είναι 30-35εκ.,

Διαβάστε περισσότερα

Door Hinge replacement (Rear Left Door)

Door Hinge replacement (Rear Left Door) Door Hinge replacement (Rear Left Door) We will continue the previous article by replacing the hinges of the rear left hand side door. I will use again the same procedure and means I employed during the

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 12: PERIMETER, AREA, CIRCUMFERENCE, AND 12.1 INTRODUCTION TO GEOMETRIC 12.2 PERIMETER: SQUARES, RECTANGLES,

CHAPTER 12: PERIMETER, AREA, CIRCUMFERENCE, AND 12.1 INTRODUCTION TO GEOMETRIC 12.2 PERIMETER: SQUARES, RECTANGLES, CHAPTER : PERIMETER, AREA, CIRCUMFERENCE, AND SIGNED FRACTIONS. INTRODUCTION TO GEOMETRIC MEASUREMENTS p. -3. PERIMETER: SQUARES, RECTANGLES, TRIANGLES p. 4-5.3 AREA: SQUARES, RECTANGLES, TRIANGLES p.

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.

Διαβάστε περισσότερα

WANHAO i3 UNBOXING AND HARDWARE SET UP

WANHAO i3 UNBOXING AND HARDWARE SET UP WANHAO i3 UNBOXING AND HARDWARE SET UP Άνοιγμα συσκευασίας και hardware setup Η συσκευασία του duplicator i3 δείχνει πόσο προσεκτικά έχει πακεταριστεί για εσάς! Ελπίζουμε να διαβάσετε αυτές τις οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

A, B. Before installation of the foam parts (A,B,C,D) into the chambers we put silicone around. We insert the foam parts in depth shown on diagram.

A, B. Before installation of the foam parts (A,B,C,D) into the chambers we put silicone around. We insert the foam parts in depth shown on diagram. Corner Joints Machining, Frame edge sealing. Page ID: frame01 D D C A, B A C B C A 20 60 Before installation of the foam parts (A,B,C,D) into the chambers we put silicone around. We insert the foam parts

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ/ ASSEMBLY INSTRUCTION ΤΟΜΜΥ ΚΡΕΒΑΤΙ/BED

ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ/ ASSEMBLY INSTRUCTION ΤΟΜΜΥ ΚΡΕΒΑΤΙ/BED ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ/ ASSEMBLY INSTRUCTION ΤΟΜΜΥ ΚΡΕΒΑΤΙ/BED 1. Παρακαλώ πολύ διαβάστε προσεκτικά τις οδηγίες πριν την συναρμολόγηση/ Please read the instructions carefully. 2. Παρακαλώ πολύ όπως ελέγξτε

Διαβάστε περισσότερα

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds! MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΣΤΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ Ο ΗΓΙΕΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΛΙΣΤΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ Ο ΗΓΙΕΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΠΟΛΥΟΡΓΑΝΟ BR300 Ο ΗΓΙΕΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΛΙΣΤΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ NUMBER DESCRIPTION QUANTITY 1 LEFT MAIN BASE FRAME 1 2 RIGHT MAIN BASE FRAME 1 3 CENTER MAIN BASE FRAME 1 4 FRONT MAIN BASE FRAME 1 5 UPRIGHT 2

Διαβάστε περισσότερα

Volume of a Cuboid. Volume = length x breadth x height. V = l x b x h. The formula for the volume of a cuboid is

Volume of a Cuboid. Volume = length x breadth x height. V = l x b x h. The formula for the volume of a cuboid is Volume of a Cuboid The formula for the volume of a cuboid is Volume = length x breadth x height V = l x b x h Example Work out the volume of this cuboid 10 cm 15 cm V = l x b x h V = 15 x 6 x 10 V = 900cm³

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Βήμα 1: Step 1: Βρείτε το βιβλίο που θα θέλατε να αγοράσετε και πατήστε Add to Cart, για να το προσθέσετε στο καλάθι σας. Αυτόματα θα

Διαβάστε περισσότερα

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!!

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! VBA ΣΤΟ WORD Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! Μου παρουσιάστηκαν δύο θέματα. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Εγραφα σε ένα αρχείο του Word τις

Διαβάστε περισσότερα

Χρειάζεσαι: χάρτινο κουτί από γάλα, ψαλίδι, περιοδικά, σελοτέιπ, συρραπτικό, πινέλο. - 6 - Από 7 χρόνων Εύκολο επίπεδο 30 λεπτά

Χρειάζεσαι: χάρτινο κουτί από γάλα, ψαλίδι, περιοδικά, σελοτέιπ, συρραπτικό, πινέλο. - 6 - Από 7 χρόνων Εύκολο επίπεδο 30 λεπτά Χρειάζεσαι: χάρτινο κουτί από γάλα, ψαλίδι, περιοδικά, σελοτέιπ, συρραπτικό, πινέλο. - 6 - Από 7 χρόνων Εύκολο επίπεδο 30 λεπτά 1. Κόψε το πάνω και το κάτω μέρος. 2. Μετά δίπλωσε το και με το ψαλίδι κάνε

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Vegan μπισκοτάκια σαν oreo- Vegan oreo cookies by Demetra and the Veggiesisters!

Vegan μπισκοτάκια σαν oreo- Vegan oreo cookies by Demetra and the Veggiesisters! Vegan μπισκοτάκια σαν oreo- Vegan oreo cookies by Demetra and the Veggiesisters! Σήμερα φτιάχνουμε μπισκοτάκια, διαφορετικά από τα άλλα! Είναι νόστιμα, χωρίς ζωικά παράγωγα, δεν χρειάζονται ψήσιμο και

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education GREEK 0543/04 Paper 4 Writing For Examination from 2015 SPECIMEN PAPER Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

HW 15 Due MONDAY April 22, TEST on TUESDAY April 23, 2019

HW 15 Due MONDAY April 22, TEST on TUESDAY April 23, 2019 Όνομα: Τάξη: Αριθμό# (Greek First and Last name) Name: HW 5 Due MONDAY April 22, 209 TEST on TUESDAY April 23, 209 For My HW 5: Part A page 2: - Grammar - Use Grammar notes (p.3) to answer Part A questions

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ Επερωτήσεις SQL Άσκηση 1 Για το ακόλουθο σχήμα Suppliers(sid, sname, address) Parts(pid, pname,

Διαβάστε περισσότερα

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr 9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield.

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. (1) EN: Go to address GR: Πηγαίνετε στη διεύθυνση: http://www.helleniccommunityofsheffield.com (2) EN: At the bottom of the page, click

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *2517291414* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2013 1 hour 30 minutes

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Φροντίδα της ουροστομίας μου (urostomy)

Φροντίδα της ουροστομίας μου (urostomy) Φροντίδα της ουροστομίας μου (urostomy) Πως θα πρεπει να αλλαζω την σακουλα μου; Εξοπλισμος Για να αλλάξετε την σακούλα σας θα χρειαστείτε τα ακόλουθα πράγματα: Μια λεκάνη με ζεστό νερό. Ένα πετσετάκι

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Partial Trace and Partial Transpose

Partial Trace and Partial Transpose Partial Trace and Partial Transpose by José Luis Gómez-Muñoz http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/quantum/ jose.luis.gomez@itesm.mx This document is based on suggestions by Anirban Das Introduction This

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 9 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΝΝΙΑ) REF : 101/011/9-BEG. 14 January 2013

LESSON 9 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΝΝΙΑ) REF : 101/011/9-BEG. 14 January 2013 LESSON 9 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΝΝΙΑ) REF : 101/011/9-BEG 14 January 2013 Up πάνω Down κάτω In μέσα Out/outside έξω (exo) In front μπροστά (brosta) Behind πίσω (piso) Put! Βάλε! (vale) From *** από Few λίγα (liga) Many

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS General Certificate of Education Ordinary Level

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS General Certificate of Education Ordinary Level UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS General Certificate of Education Ordinary Level * 0 5 1 0 3 4 8 7 8 5 * MATHEMATICS (SYLLABUS D) 4024/21 Paper 2 May/June 2013 Candidates answer on the

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek *P40074A0112* P40074A. Edexcel International GCSE. Thursday 31 May 2012 Morning Time: 3 hours. Instructions. Information.

Modern Greek *P40074A0112* P40074A. Edexcel International GCSE. Thursday 31 May 2012 Morning Time: 3 hours. Instructions. Information. Write your name here Surname Other names Edexcel International GCSE Centre Number Modern Greek Candidate Number Thursday 31 May 2012 Morning Time: 3 hours You do not need any other materials. Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits. EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS General Certificate of Education Ordinary Level

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS General Certificate of Education Ordinary Level UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS General Certificate of Education Ordinary Level * 6 3 1 7 7 7 6 4 0 6 * MATHEMATICS (SYLLABUS D) 4024/21 Paper 2 October/November 2013 Candidates answer

Διαβάστε περισσότερα

2. Μηχανικό Μαύρο Κουτί: κύλινδρος με μια μπάλα μέσα σε αυτόν.

2. Μηχανικό Μαύρο Κουτί: κύλινδρος με μια μπάλα μέσα σε αυτόν. Experiental Copetition: 14 July 011 Proble Page 1 of. Μηχανικό Μαύρο Κουτί: κύλινδρος με μια μπάλα μέσα σε αυτόν. Ένα μικρό σωματίδιο μάζας (μπάλα) βρίσκεται σε σταθερή απόσταση z από το πάνω μέρος ενός

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός ταχείας αναφοράς 105SL

Οδηγός ταχείας αναφοράς 105SL Οδηγός ταχείας αναφοράς 05SL Χρησιμοποιήστε αυτόν τον οδηγό για να χειρίζεστε τον εκτυπωτή σας σε καθημερινή βάση. Για πιο λεπτομερείς πληροφορίες, ανατρέξτε στον Οδηγό χρήστη. Εξωτερική προβολή Εικόνα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΟ ΚΙΤ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ LEGO MINDSTORMS EV3

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΟ ΚΙΤ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ LEGO MINDSTORMS EV3 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΟ ΚΙΤ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ LEGO MINDSTORMS EV3 Μάθημα 7ο: Επαναλαμβανόμενες ενέργειες (Loops) Σύλλογος Εκπαιδευτικών Πληροφορικής Χίου ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΜΑΘΗΣΗΣ 1. Τι σημαίνει η επανάληψη 2. Πώς χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *1880009435* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2018 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *3148288373* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2016 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *4358398658* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2015 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

*2354431106* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2009

*2354431106* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2009 UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *2354431106* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2009 1 hour 30 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to Exercise Sheet 5

Solutions to Exercise Sheet 5 Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X

Διαβάστε περισσότερα

ΙδιοΚατασκευή Ηλιακού θερμοσίφωνα

ΙδιοΚατασκευή Ηλιακού θερμοσίφωνα ΙδιοΚατασκευή Ηλιακού θερμοσίφωνα Έχεις παρατηρήσει ηλιακούς θερμοσίφωνες, όπως αυτόν της εικόνας σε κτίρια ή σε φωτογραφίες του βιβλίου σου. Μερικοί μαθητές της Στ τάξης κατασκευάζουν από απλά υλικά μικρούς

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek *P40075A0112* P40075A. Edexcel International GCSE. Monday 3 June 2013 Morning Time: 3 hours. Instructions. Information.

Modern Greek *P40075A0112* P40075A. Edexcel International GCSE. Monday 3 June 2013 Morning Time: 3 hours. Instructions. Information. Write your name here Surname Other names Edexcel International GCSE Centre Number Modern Greek Candidate Number Monday 3 June 2013 Morning Time: 3 hours You do not need any other materials. Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΗ ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012

ΕΙΔΙΚΗ ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΕΙΔΙΚΗ ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΝΙΚΗΣΤΕ ΤΗΝ ΚΡΙΣΗ ΜΕ ΕΞΥΠΝΕΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΜΕ ΟΔΗΓΟ ΣΕ ΜΑΣ ΘΑ ΒΡΕΙΤΕ PHOTO PAPER ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΑ ΓΡΑΜΜΑΡΙΑ BLOCK ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ ΤΙΜΟΛΟΓΙΩΝ Α4 ΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά που χρειαζόμαστε

Υλικά που χρειαζόμαστε Πώς αλλιώς ανάβει το λαμπάκι;... και άλλα πειράματα με απλά ηλεκτρικά κυκλώματα Τα παιδιά της διπλανής φωτογραφίας ετοιμάζονται να φτιάξουν απλά ηλεκτρικά κυκλώματα με λαμπάκια και μπαταρίες. Δεν έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΗ ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ - ΟΚΤΩΒΡΗ 2012

ΕΙΔΙΚΗ ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ - ΟΚΤΩΒΡΗ 2012 ΕΙΔΙΚΗ ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ - ΟΚΤΩΒΡΗ 2012 ΝΙΚΗΣΤΕ ΤΗΝ ΚΡΙΣΗ ΜΕ ΕΞΥΠΝΕΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤIΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΜΕ ΟΔΗΓΟ ΑΠΟΚΤΗΣΤΕ ΤΩΡΑ ΔΥΟ ΜΟΝΑΔΙΚΕΣ ΠΡΟΣΦΟΡΕΣ ΕΠΙΛΕΓΟΝΤΑΣ ΤΙ ΣΑΣ ΤΑΙΡΙΑΖΕΙ ΚΑΛΥΤΕΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ρολό Αλουμινίου Θζςεισ Σοποκζτθςθσ & Επιμζτρθςθ Βιβλίο 201 ο. Rolo Shutter Kind of Installation & Measurment Book 201st

Ρολό Αλουμινίου Θζςεισ Σοποκζτθςθσ & Επιμζτρθςθ Βιβλίο 201 ο. Rolo Shutter Kind of Installation & Measurment Book 201st Ρολό Αλουμινίου Θζςεισ Σοποκζτθςθσ & Επιμζτρθςθ Βιβλίο 201 ο Rolo Shutter Kind of Installation & Measurment Book 201st Καταςκευι & Εμπορία Ρολϊν & Εμπορία Εξαρτθμάτων τουσ Λεωφ Καραμανλι 54 Αχαρναι Σ.Κ

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *8175930111* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2017 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE «ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE We would like to invite you to participate in GAMIAN- Europe research project. You should only participate if you want to and choosing

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΑΛΙ CHANNEL MTL. Κατάλογος - Catalogue. Eνδοδαπέδια Κανάλια & Κουτιά Παροχών - Διακλαδώσεων Underfloor Channels & Boxes and Juction Boxes

ΚΑΝΑΛΙ CHANNEL MTL. Κατάλογος - Catalogue. Eνδοδαπέδια Κανάλια & Κουτιά Παροχών - Διακλαδώσεων Underfloor Channels & Boxes and Juction Boxes ΚΑΝΑΛΙ CHANNEL MTL Μήκος 2,5 μέτρα, από λαμαρίνα γαλβανισμένη κατά ΕΝ 10142, 2 χωρισμάτων ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ και 3 χωρισμάτων. Πάχος ελάσματος καλύμματος και βάσης 1,5mm Standard length 2,5 m, sheet steel galvanized

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΗ ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΙΟΥΛΙΟΥ ΑΥΓΟΥΣΤΟΥ 2012

ΕΙΔΙΚΗ ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΙΟΥΛΙΟΥ ΑΥΓΟΥΣΤΟΥ 2012 ΕΙΔΙΚΗ ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΙΟΥΛΙΟΥ ΑΥΓΟΥΣΤΟΥ 2012 ΝΙΚΗΣΤΕ ΤΗΝ ΚΡΙΣΗ ΜΕ ΕΞΥΠΝΕΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤIΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΜΕ ΟΔΗΓΟ ΑΠΟΚΤΗΣΤΕ ΤΩΡΑ ΔΥΟ ΜΟΝΑΔΙΚΕΣ ΠΡΟΣΦΟΡΕΣ ΕΠΙΛΕΓΟΝΤΑΣ ΤΙ ΣΑΣ ΤΑΙΡΙΑΖΕΙ ΚΑΛΥΤΕΡΑ ΑΓΟΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016 Harvard School of Engineering and Applied Sciences CS 152: Programming Languages Dynamic types, Lambda calculus machines Apr 21 22, 2016 1 Dynamic types and contracts (a) To make sure you understand the

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά που χρειαζόμαστε

Υλικά που χρειαζόμαστε Θέρμανση νερού σε ηλιακό συλλέκτη και κατασκευή ενός ηλιακού θερμοσίφωνα Η Ελλάδα έχει περίπου το 1/4 των ηλιακών θερμοσιφώνων από τις χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Αυτό το διαπιστώνουμε εύκολα αν κοιτάξουμε

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education www.xtremepapers.com UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *6301456813* GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One 1 March 30

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/01 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 1 Listening and Responding

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/01 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 1 Listening and Responding Centre No. Candidate No. Paper Reference 1 7 7 6 0 1 Surname Signature Paper Reference(s) 1776/01 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 1 Listening and Responding Thursday 24 May 2007 Morning Time: 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

1 Κ α τ α σ κ ε υ ά σ τ ε έ ν α ν α σ τ ε ρ ι σ μ ό

1 Κ α τ α σ κ ε υ ά σ τ ε έ ν α ν α σ τ ε ρ ι σ μ ό φύλλο εργασίας Τι είναι οι αστερισμοί; Θα απαντήσετε στην εξής ερευνητική ερώτηση: Πώς φαίνεται ένας αστερισμός όταν τον παρατηρούμε από διαφορετικές πλευρές; 1 Κ α τ α σ κ ε υ ά σ τ ε έ ν α ν α σ τ ε

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ Σωτήρης Παύλου Λεμεσός, Μάιος 2018 i ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΔΙΑΒΡΩΣΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ/ΑΝΟΔΙΩΣΗ Al

ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΔΙΑΒΡΩΣΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ/ΑΝΟΔΙΩΣΗ Al Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας Πτυχιακή εργασία ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΔΙΑΒΡΩΣΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ/ΑΝΟΔΙΩΣΗ Al Ανδρέας Παπαχριστοδούλου Λεμεσός, Μάιος 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα