Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Πόλωση

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Πόλωση"

Transcript

1 Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Πόλωση

2 Πόλωση του φωτός Η πόλωση του φωτός αναφέρεται στον προσανατολισμό του ηλεκτρικού πεδίου στο εγκάρσιο επίπεδο Βαθμός Πόλωσης Μη πολωμένο (φυσικό) Μερικά πολωμένο Πολωμένο Κατάσταση Πόλωσης Γραμμικά πολωμένο Το διάνυσμα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου Ε ταλαντώνεται σε σταθερό επίπεδο. Ελλειπτικά πολωμένο Το διάνυσμα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου Ε περιστρέφεται διαγράφοντας έλλειψη Δημήτρης Παπάζογλου 13 Κυκλικά πολωμένο Γραμμική πόλωση Εγκάρσιο επίπεδο EE E ( E ˆ E ˆ) e ( kr ) E (cs ˆ sn ˆ) e ( kr ) Το επίπεδο που ορίζεται από Δημήτρης Παπάζογλου τα Ε, z13ονομάζεται dpapa@maerals.uc.gr επίπεδο πόλωσης.

3 Ελλειπτική πόλωση Εγκάρσιο επίπεδο E E Ee ˆ ( kr ) ( kr ) ( E ˆ ˆ) ( ) Ee e E kr ˆ Ee Το διάνυσμα Ε διαγράφει έλλειψη στο εγκάρσιο επίπεδο an a EE cs E ( E ) ( ) Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Φορά περιστροφής: Φασικό διάγραμμα = = A Aˆ e e στιγμιαία τιμή z z Im( A) ω Im( A) ω ω προβολή στον άξονα των πραγματικών Re( A) Φασικό διάγραμμα Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Re( A) Φασικό διάγραμμα

4 = sn > = Αριστερόστροφο z z Im E υστερεί ω Im E ω φασικό διάγραμμα φασικό διάγραμμα E Re Re προηγείται E Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr sn < = = Δεξιόστροφο z z Im ω Im ω φασικό διάγραμμα υστερεί E φασικό διάγραμμα Re Re προηγείται E E E Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

5 Επίδραση της διαφ. φάσης στην ελλειπτικότητα και την χειρομορφία EE cs ana ( E ) ( ) E Ειδική περίπτωση: E E κυκλικά πολωμένο, cs an a, cs 4, cs a 4, cs Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr κυκλικά πολωμένο Κυκλικά πολωμένο φώς Ειδική περίπτωση ελλειπτικά πολωμένου: E E E E E, Ee Ee ( kr ) ( kr ) ˆ, ˆ ˆ ( ˆ ) E E e e E ( ˆ ˆ) e ( kr ) ( kr ) δεξιόστροφα κυκλικά πολωμένο αριστερόστροφα κυκλικά πολωμένο Το διάνυσμα Ε διαγράφει Δημήτρης Παπάζογλου κύκλο 13 dpapa@maerals.uc.gr στο εγκάρσιο επίπεδο

6 Μη πολωμένο φώς (φυσικό φώς) Κάθε άτομο εκπέμπει πολωμένο φώς για ~1 nsec. Ο τ υ χ α ί ο ς συνδυασμός της εκπομπής πολλών ατόμων μας δίνει το φυσικό φώς. Μπορούμε να το περιγράψουμε ως την συνισταμένη δύο κάθετων α σ ύ μ φ ω ν ω ν διαταραχών ίσου πλάτους. E E Ee Ee randm [ kr ( )] [ kr ( )] randm E E ˆ e ˆ e () [ ] randm ˆ ˆ randm ( kr ( )) () () () Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Πολωτής Οπτικό στοιχείο που απορροφά επιλεκτικά την συνιστώσα του ηλεκτρικού πεδίου Ε που είναι κάθετη με τον άξονα του. E ˆ ˆ ˆ ˆ u a// ( En p) pa ( En p ) p διαρροή συνιστώσα που διέρχεται a a // 1 a // Τυπικές τιμές Για έναν ιδανικό πολωτή ισχύει ότι: a// 1 E ( ˆ) ˆ u En p p a Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

7 Νόμος του Malus I( ) I cs Ιδανικός πολωτής Μη ιδανικός πολωτής Τύποι πολωτών I I H H ( ) ( // cs ) Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Πλέγμα αγωγών (wre grd plarzer) Διέρχεται η συνιστώσα που είναι κάθετη στους αγωγούς Απόσταση αγωγών < λ Ανιστοτροπία στην ηλεκτρική αγωγιμότητα Πολωτικός άξονας κάθετος στους αγωγούς Λειτουργούν σε όλο το Η/Μ φάσμα Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

8 Διχρωϊκοί κρύσταλλοι (dchrc crsals) Ισχυρή απορρόφηση για γραμμική πόλωση κάθετη στον οπτικό άξονα Ανιστοτροπία στην απορρόφηση Πολωτικός άξονας παράλληλος με οπτικό άξονα Λειτουργούν μόνο στην φασματική περιοχή απορρόφησης Δημήτρης Παπάζογλου 13 Plard Πλαστικό φύλλο που λειτουργεί ως πολωτής 199 J Shee πηγή: hp:// Το πρωτότυπο υλικό, πατέντα του 199, που αναπτύχθηκε περαιτέρω το 193 από τον Edwn H. Land, αποτελείται από μεγάλο αριθμό μικροσκοπικών διχρωϊκών,βελονοειδών κρυστάλλων επαραθίτη (herapahe) που έχουν ενσωματωθεί σε φιλμ νιτροκελλουλόζης. Οι κρύσταλλοι προσανατολίζονται κατά την κατασκευή του πολωτή τεντώνοντας το φίλμ ή με την επίδραση ηλεκτρικού ή μαγνητικού πεδίου. Μετά τον προσανατολισμό τους όλο το φιλμ συμπεριφέρεται ως ένας λεπτός διχρωϊκός πολωτής. Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

9 1938 Η shee (μοριακό ανάλογο του πλέγματος αγωγών) Βελτιωμένη έκδοση του J Shee που αποτελείται από όένα πολυμερές φιλμ πολυβινιλικής αλκοόλης -plvnl alchl (PVA) - που έχει διαποτιστεί με Ιώδιο. Κατά την κατασκευή του πολωτή οι πολυμερικές αλυσίδες του PVA τεντώνονται δημιουργώντας έτσι ένα πλέγμα ευθυγραμμισμένων γραμμικών μορίων. Τα ιόντα του Ιωδίου προσδένονται στα μόρια του PVA κάνοντας τις αλυσίδες αγώγιμες κατά το μήκος τους. Έτσι αποτελούν το μοριακό ανάλογο του πλέγματος αγωγών! Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Οθόνη υγρών κρυστάλλων Image surce: German Fla Panel Dspla Frum "Operang prncple f a LCD pel usng wsed nemac ("hread-lke") lqud crsal mlecules (Cures f Merck KGaA, Darmsad, German)" Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

10 Πολωτικά γυαλιά μπροστά από οθόνη υγρών κρυστάλλων Φωτοελαστικότητα Dnald E. Smanek, Lck Haven Unvers Dnald E. Smanek LNbO 3 ανάμεσα σε διασταυρωμένους πολωτές. Υγροί κρύσταλλοι ανάμεσα σε διασταυρωμένους πολωτές. Cnscpc mage f a baal crsal (paz) Olmpus Oleg Lavrenvch, Ken Sae Unvers. Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Οπτική Ανισοτροπία - Διπλοθλαστικοί κρύσταλλοι διπλή διάθλαση (δύο είδωλα) Ερμηνεία Hugens (ελλειψοειδή μέτωπα κύματος) Ανισοτροπία στις οπτικές ιδιότητες Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr als.uc.gr

11 ΙΣΟΤΡΟΠΑ ΥΛΙΚΑ H D B E S k D Αριθμητικό μέγεθος E ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΑ ΥΛΙΚΑ H D B E S k Ηλεκτρικά ανισότροπο, μαγνητικά ισότροπο z,, 1,,3 Μόνο 6 από τα 9 στοιχεία του διηλεκτρικού τανυστή είναι ανεξάρτητα D E1 D E 1 3 D E 3 3 D E E j j j j j1 Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Ελλειψοειδές των δεικτών διάθλασης Τανυστής ης τάξης j j δείκτες διάθλασης διευθύνσεις των γραμμικά πολωμένων ιδιοκαταστάσεων κύρια τομή κάθετη στο κυματοδιάνυσμα Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

12 Ισότροπα υλικά Ανισότροπα υλικά 1 [ ] 1 1 σφαίρα 1 [ ] 1 Ελλειψοειδές από περιστροφή 1 [ ] 3 Τριαξονικό Ελλειψοειδές Οπτικός άξονας Οπτικοί άξονες Οπτικός άξονας : η διεύθυνση στην οποία η κεντρική τομή του ελλειψοειδούς είναι κύκλος Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Παραδείγματα διάδοσης k// (OA), ( OA) // zˆkˆ zˆ ελλειψοειδές δ.δ. κύκλος ακτίνας n z 1 n n ne n zr ˆ z Εξίσωση επιπέδου κάθετου στο k Οπτικός άξονας Για διεύθυνση διάδοσης παράλληλη με τον οπτικό άξονα το υλικό συμπεριφέρεται ως ισότροπο Μονάξονας κρύσταλλος (unaal crsal) Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

13 k (OA), ( OA) // zˆkˆ ˆ ελλειψοειδές δ.δ. έλλειψη 1 z e n ne z n n n r ˆ 1 Μονάξονας κρύσταλλος (unaal crsal) Εξίσωση επιπέδου κάθετου στο k Δύο γραμμικά πολωμένες ιδιοκαταστάσεις πόλωσης! Τακτική (rdnar): πολωμένη κάθετα στον οπτικό άξονα και διαδίδεται με δ. δ. n Έκτακτη (erarnar): πολωμένη παράλληλα με τον οπτικό άξονα και διαδίδεται με δ. δ. n e Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Γενίκευση για το επίπεδο z ( OA) // zˆ, kˆ sn ˆ cs zˆ Στροφή του συστήματος συντεταγμένων στο επίπεδο z 1 cs sn z sn cs z Δημήτρης Παπάζογλου Εξίσωση επιπέδου κάθετου στο k ˆ sn cs z z kr cs z 1 an n n n e 1 1 n ne n n ( ) ˆ kr 13 dpapa@maerals.uc.gr 1 cs sn n ( ) n ne

14 Σύνοψη: Μονάξονας κρύσταλλος (unaal crsal) Ιδιοκαταστάσεις πόλωσης Τακτική (rdnar): πολωμένη κάθετα στον οπτικό άξονα. Διαδίδεται με δ. δ. n Οπτικός άξονας Έκτακτη (erarnar): πολωμένη παράλληλα με το επίπεδο που ορίζει ο οπτικός άξονας και η διεύθυνση διάδοσης. Διαδίδεται με δ. δ. n n n e Επίπεδο z έκτακτη τακτική Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Ελλειψοειδές δ.δ. Επιφάνειες μετώπου κύματος Για κάθε διεύθυνση διάδοσης υπολογίζουμε τους δ.δ. και τις διευθύνσεις πόλωσης για την τακτική και την έκτακτη ακτίνα Δημήτρης Παπάζογλου Κατασκευάζουμε δύο επιφάνειες με ακτίνες n e και n 13 dpapa@maerals.uc.gr

15 n Διάθλαση σε διαχωριστική επιφάνεια ισότροπου με ανισότροπο υλικό Νόμος Snell τακτική sn n sn n sn n( )sn έκτακτη e e Δεν λύνεται αναλυτικά! Γενικευμένος νόμος Snell k ˆk ˆk ˆ e Κοινή προβολή στην διαχωριστική επιφάνεια ακτίνα n Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Οπτική ενεργότητα (pcal acv) Κατά την διέλευση γραμμικά πολωμένου φωτός σε ένα οπτικά ενεργό υλικό το επίπεδο πόλωσης περιστρέφεται! Στροφή επιπέδου πόλωσης πάχος d Στροφική ικανότητα (deg/mm) Το φαινόμενο παρατηρείται και σε οπτικά ισότροπα υλικά όπως τα υγρά διαλύματα χειρόμορφων μορίων (π.χ ζάχαρη) Από την μέτρηση της στροφής του επιπέδου πόλωσης μπορούμε να μετρήσουμε την συγκέντρωση της ζάχαρης σε ένα διάλυμα Δημήτρης ης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr a@ma als.u

16 Το ελλειψοειδές των δεικτών διάθλασης δεν αλλοιώνεται από την παρουσία της οπτικής ενεργότητας Παρουσία οπτικής ενεργότητας οι ιδιοκαταστάσεις πόλωσης είναι γενικά ελλειπτικά πολωμένες με αντίθετες φορές διαγραφής (R/L) την ίδια ελλειπτικότητα και άξονες τους είναι κάθετοι μεταξύ τους Οι διευθύνσεις των μεγάλων αξόνων ταυτίζονται με τις διευθύνσεις των κυρίων αξόνων της ελλειπτικής κύριας τομής όμως οι δείκτες διάθλασης δεν δίνονται πια από τα μήκη των ημιαξόνων τους Ιδιοκαταστάσεις πόλωσης απουσία οπτικής ενεργότητας Ιδιοκαταστάσεις πόλωσης παρουσία οπτικής ενεργότητας Δημήτρης Παπάζογλου 13 Ιδιοκαταστάσεις πόλωσης παρουσία οπτικής ενεργότητας σε ισότροπο υλικό Ειδική περίπτωση: Ισότροπο οπτικά ενεργό υλικό Στροφή του επιπέδου πόλωσης γραμμικά πολωμένου φωτός Οι ιδιοκαταστάσεις πόλωσης σε ισότροπο υλικό οπτικά ενεργό υλικό είναι κυκλικά πολωμένες R R ( ˆ ˆ) e ( kr r) ( nrkz) ( k ) ( ˆ ˆ) L r R R e ( ˆ ˆ ) ( nlkz) L L ( ˆ ˆ ) e L L e k n k zˆ, k n k zˆ, k R R L L Μόνο αυτές διαδίδονται στο υλικό 1 E ˆ [( ˆ ˆ) ( ˆ ˆ n E )] z e E e E En Re L, R, z L Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr L R

17 Eu ( Re L) zd zd ( nrkd) ( nlkd) R ( ˆ ˆ) ( ˆ ˆ e L ) e 1 1 ( nr nl) kd, ( nr nl) kd 1 ( ) E {( ˆ ˆ) ( ˆ ˆ u Ee e ) e } zd cs sn 1 ( ) Ee {( e e ) ˆ e ( e ) ˆ} ( ) Ee {cs ˆ sn ˆ} Γραμμικά πολωμένο φώς σε γωνία Δ ως προς τον άξονα / 1 1 ( nr nl) kd ( nr nl) kd d Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Στροφική ικανότητα Οπτικές ιδιότητες και ανισότροπα υλικά Οι οπτικές ιδιότητες καθορίζονται από ενδογενείς καθώς και εξωγενείς παράγοντες Ενδογενή φαινόμενα Φυσική Διπλοθλαστικότητα (naural brefrngence) Προκύπτει από την κρυσταλλική συμμετρία Οπτική ενεργότητα (pcal acv) Προκύπτει από την χειρομορφία (chral) του υλικού σε κλίμακα <λ Εξωγενή φαινόμενα Ηλεκτρο-οπτικό φαινόμενο (elecr-pc effec) Το στατικό ηλεκτρικό πεδίο παραμορφώνει το ηλ. νέφος των ατόμων δημιουργώντας οπτική ανισοτροπία Φωτο-ελαστικό φαινόμενο (phelasc effec) Η μηχανική τάση παραμορφώνει το κρυσταλλικό πλέγμα δημιουργώντας οπτική ανισοτροπία Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

18 Διπλοθλαστικοί κρύσταλλοι ως πολωτικά στοιχεία Συνήθως CaCO 3 Glan - Talr Glan - Fucaul Αρχή λειτουργίας κρυσταλλικού πολωτή Glan - Fucaul Glan - Thmsn Πηγές: upa.crd.rg, wkpeda, hrlabs Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Αρχή λειτουργίας κρυσταλλικού πολωτή Wllasn Εφαρμογή: Dfferenal nerference cnras mcrscp (DIC) Πηγές: wkpeda, hrlabs Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

19 Πλακίδια καθυστέρησης φάσης (reardan plaes) η διεύθυνση πόλωσης που αντιστοιχεί στην μεγαλύτερη ταχύτητα διάδοσης ονομάζεται ταχύς άξονας του πλακιδίου διπλοθλαστικότητα zer rder e dne n m Εξάρτηση από το μήκος κύματος mul-rder Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Καμιά μεταβολή της πόλωσης Στροφή του επιπέδου πόλωσης Παραγωγή κυκλικά πολωμένου φωτός Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

20 Πόλωση από σκέδαση Το μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο του η/μ κύματος "οδηγεί" τα μόρια του αερίου σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Για γραμμικά πολωμένη δέσμη κάθε μόριο συμπεριφέρεται ως στοιχειώδες δίπολο. Ένα στοιχειώδες δίπολο δεν εκπέμπει ακτινοβολία κατά την διεύθυνση του άξονα του. qe I(, ) Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr sn 1 4 me Η σκεδαζόμενη ακτινοβολία είναι γραμμικά πολωμένη για διευθύνσεις κάθετες στην διεύθυνση διάδοσης της αρχικής δέσμης S Σκέδαση Ralegh 1 4 I Πηγή: wkpeda Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

21 Επίδραση της ανάκλασης και της διάθλασης στην πόλωση Η ανακλαστικότητα και η διαπερατότητα ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι διαφορετική για πόλωση κάθετη και παράλληλη με το επίπεδο πρόσπτωσης ( D ) ˆ Dr D n, ( B B B ) nˆ, r Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Παράδειγμα: Συνοριακές συνθήκες για το D ( E E E ) nˆ, r ( H H H ) nˆ r Συνοριακές συνθήκες D Ddv Dnˆ d dv Επιφανειακή πυκνότητα φορτίου lm h dv ds s D1nˆ1A D ˆ na ( walls) sa D ˆ 1 D Dr, D D ( D Dr D) n s h nˆ ˆ ˆ 1 nn Απουσία ελεύθερων φορτίων διατηρείται η κάθετη συνιστώσα του D ( D D D ) nˆ r Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

22 Συνοριακές συνθήκες και γενικευμένος νόμος του Snell Έστω ότι η προσπίπτουσα ή ανακλώμενη και η διαθλώμενη από μια επίπεδη διεπιφάνεια είναι αρμονικά κύματα: D D cs( k r ) D D cs( k r ) r r r r r D D cs( k r ) Υποθέτουμε ότι το κάθε κύμα έχει διαφορετικό κυματοδιάνυσμα, διαφορετική συχνότητα και μια αρχική φάση ε. Η συνοριακή συνθήκη ισχύει για όλα τα σημεία πάνω στην διαχωριστική επιφάνεια και όλους τους χρόνους! Εξίσωση επιπέδου rn ˆ ( rr) nˆ rnˆ cns // ( D ) ˆ Dr D n, (, rplane) Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr ( D ˆ)cs( ) ( ˆ n kr Dr n)cs( kr rrr) ( D ˆ n)cs( k r )],, r plane r Η συχνότητα διατηρείται ( k kr) r r cns kr kr rr k r ( k k) r cns Γενικευμένος νόμος Snell k ˆk ˆk ˆ r Κοινές προβολές nk sn sn r r nk n sn nk sn nk n r Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr n sn n r sn

23 Πόλωση από ανάκλαση/διάθλαση Επίπεδο πρόσπτωσης r r E n cs n ( ) E n n cs r cs cs E n cs ( ) E n n cs cs Κάθετο επίπεδο E n cs n ( ) E n n cs r cs cs E n cs ( ) E n n cs cs Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Χρησιμοποιώντας τον νόμο του Snell: Ανακλώμενη r r sn( ), sn( ) an( ) an( ) Διαθλώμενη sn cs, sn( ) sn cs sn( )cs( ) Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

24 n > n // γωνία Brewser n anb Στην γωνία Brewser η ανακλώμενη είναι n πολωμένη κάθετα στο επίπεδο πρόσπτωσης! Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Φυσική ερμηνεία της γωνίας Brewser Τυχαία γωνία πρόσπτωσης Πρόσπτωση σε γωνία Brewser B 9 Τα δίπολα δεν εκπέμπουν στην διεύθυνση ταλάντωσης Στην γωνία Brewser η ανακλώμενη είναι κάθετη στην διαθλώμενη δέσμη 9 n nsnb nsn(9 B) anb nsnb nsn n B Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

25 Εφαρμογές Παράθυρα Brewser Πολωτές Brewser Πηγή: wkpeda Χρήση πολωτή για την απόσβεση της ανάκλασης Δημήτρης Παπάζογλου 13 n > n // κρίσιμη γωνία /4 γωνία Brewser n an B B B 9 n sn c n n Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

26 Ανακλαστικότητα, Διαπερατότητα Ανακλαστικότητα R refleced pwer ncden pwer Acs Acs r R 1 n ( cs ) c E I r r A r Ir I ( cs ) 1 A I n c E r A Διαπερατότητα T refraced pwer ncden pwer 1 n ( cs ) c E I A cs ncs T ( cs ) 1 I A n cs ncs c E Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Acs n 1.5 n Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

27 Ολική ανάκλαση Σύμφωνα με τους συντελεστές ανακλαστικότητας πλάτους του Fresnel: r n cs n n cs n cs cs r n cs ncs n cs n cs Αυτή η περιγραφή δεν μπορεί να εφαρμοστεί για την n περίπτωση που έχουμε διάδοση από πυκνό σε αραιό μέσο snc n (n >n ) και γωνίες πρόσπτωσης μεγαλύτερες της κρίσιμης γωνίας θ c Οι όροι cs θ στους συντελεστές ανακλαστικότητας έχουν προκύψει από γινόμενα : k ˆ n ˆ Τι συμβαίνει στο κυματοδιάνυσμα της διαθλώμενης κατά την ολική ανάκλαση; Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Κοινή προβολή στην επιφάνεια k (sn k ) ˆ ( k nˆ) nˆ k sn k ( k nˆ ) k nk, k nk k nˆ k n n sn Μετά την κρίσιμη γωνία η κάθετη στην επιφάνεια συνιστώσα του κυματοδιανύσματος γίνεται μιγαδική! Οι συντελεστές ανακλαστικότητας πλάτους του Fresnel γράφονται: r n cs n n n sn n cs n n n sn r n cs n n n sn n cs n n n sn Για γωνίες πρόσπτωσης μεγαλύτερες της κρίσιμης γωνίας θ c οι συντελεστές γίνονται μιγαδικοί αριθμοί με μέτρο μονάδα: Δημήτρης Παπάζογλου r r r r 13 dpapa@maerals.uc.gr 1 R1 I I, I r

28 evanescen wave E (,) r E e e n ( ksn z) n k n n sn 1 το κύμα διεισδύει 1/ μήκη κύματος στο αραιό μέσο Πηγή: wkpeda Διανύσματα Jnes Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Κλασική περιγραφή του ηλεκτρικού πεδίου ως επαλληλία δύο κάθετων συνιστωσών: Περιγραφή ως διάνυσμα Jnes: E(,) r E (,) r ˆE (,) r ˆ Er (,) E E (,) r (,) r Συνήθως χρησιμοποιούμε τα διανύσματα Jnes κανονικοποιημένα 1 E (,) r E (,) r E (,) r E (,) r Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

29 Αρμονικά πεδία: Er (,) ( E ˆE e ˆ) e ( kr ) Περιγραφή ως διάνυσμα Jnes: ο όρος αυτός μπορεί να παραλειφθεί Er (,) E E e ( kr ) e Κανονικοποιημένα (& απλοποιημένα) Jnes: 1 E ( E ) ( E ) E e Παραδείγματα Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Κλασική περιγραφή Ee ( kr ) ˆ Jnes (κανονικοποιήμενα & απλοποημένα) 1 Ee ( kr ) ˆ 1 E ( ˆ ˆ) e ( kr ) Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

30 Παραδείγματα Κλασική περιγραφή Jnes (κανονικοποιήμενα & απλοποημένα) E (csˆsn ˆ) e E ( ˆ ˆ) e ( kr ) E ( ˆ ˆ) e ( kr ) ( kr ) cs sn Πίνακες Jnes Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Ένα οπτικό στοιχείο μπορεί γενικά να μεταβάλει την κατάσταση πόλωσης. Η μεταβολή της κατάστασης πόλωσης περιγράφεται από ένα πίνακα Jnes εξόδου e a a e 11 1 e a e 1 a Jnes εισόδου Πίνακας Jnes Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

31 Συνήθως υπολογίζουμε τον πίνακα Jnes για ένα τυπικό προσανατολισμό του οπτικού στοιχείου (π.χ. πολωτικός άξονας παράλληλος με τον ) και μετά στρέφουμε χρησιμοποιώντας πίνακες στροφής R() R( ) cs sn sn cs Στροφή κατά - Στροφή κατά R a a a1 a 11 1 ( ) R( ) Πίνακας Jnes Παραδείγματα Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Πολωτής με άξονα παράλληλο στον e e e 1 e e e e Πολωτής με άξονα παράλληλο στον e e e e 1 e 1 e Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

32 Παραδείγματα Πλακίδιο καθυστέρησης φάσης /4 με ταχύ άξονα παράλληλο με τον e e e 1 e e e e e Υστερεί κατά π/ 1 Ισοδύναμος πίνακας Πλακίδιο καθυστέρησης φάσης /4 με ταχύ άξονα παράλληλο με τον e e e 1 e e e e e προηγείται κατά π/ 1 Ισοδύναμος πίνακας Παραδείγματα Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Πλακίδιο καθυστέρησης φάσης / με ταχύ άξονα παράλληλο με τον e e e 1 e e e e 1 e Υστερεί κατά π 1 1 Ισοδύναμος πίνακας Πλακίδιο καθυστέρησης φάσης δ με ταχύ άξονα παράλληλο με τον e e e 1 e e e e e e e Υστερεί κατά δ 1 e Ισοδύναμος πίνακας Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

33 Διανύσματα Skes Tα διανύσματα Jnes μπορούν να περιγράψουν μόνο πολωμένο φώς αφού στηρίζονται σε μετρήσεις πλάτους. Για να περιγράψουμε μερικά πολωμένο και φυσικό (μη πολωμένο) φως θα πρέπει να στηριχθούμε μόνο σε μετρήσεις έντασης Γενική περιγραφή μερικά πολωμένου φωτός E E E E () e () e [ kr ( )] [ kr ( )] ˆ ˆ E E ˆ E e ˆ e ( ) [ ( ) ( ) ] () () () Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr [ kr ( )] Παράμετροι Skes Διάνυσμα Skes S E E S E E 1 3 S E E cs ( ) S E E sn ( ) S S S S 1 3 Οι παράμετροι Skes προκύπτουν από 4 ανεξάρτητες μετρήσεις έντασης Συνήθως χρησιμοποιούμε τα διανύσματα Skes κανονικοποιημένα (διαιρούμε με το S ) Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

34 Παράμετροι Skes I Συνολική ένταση (ισότροπος μετρητής) S I I1 Ένταση μετά από πολωτή στραμμένου στις 45 ο S ( I I ) 1 1 I Ένταση μετά από πολωτή στραμμένου στις 135 ο S ( I I ) I 3 Ένταση μετά από κυκλικό πολωτή* που αποκόπτει το αριστερόστροφο φώς S ( I I ) 3 3 *Φίλτρο καθυστέρησης φάσης λ/4 και πολωτής Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Βαθμός πόλωσης V S S S 1 3 S Πολωμένο φώς S S S ( E E ) ( EE) cs ( EE) sn 1 3 E E ( EE) ( EE) S Μη πολωμένο φώς (φυσικό) S S S S V S1 S S3 V Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

35 Παραδείγματα Μη πολωμένο φώς 1 Γραμμικά πολωμένο παράλληλα με τον 1 1 Γραμμικά πολωμένο παράλληλα με τον Πίνακες Mueller Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Ένα οπτικό στοιχείο μπορεί γενικά να μεταβάλει την κατάσταση πόλωσης. Η μεταβολή της κατάστασης πόλωσης περιγράφεται από ένα πίνακα Skes εξόδου S a11 a1 a13 a14 S S 1 a1 a a3 a4 S1 S a31 a3 a33 a 34 S S a a a a S Skes εισόδου Δημήτρης Παπάζογλου Πίνακας Mueller 13 dpapa@maerals.uc.gr

36 Συνήθως υπολογίζουμε τον πίνακα Mueler για ένα τυπικό προσανατολισμό του οπτικού στοιχείου (π.χ. πολωτικός άξονας παράλληλος με τον ) και μετά στρέφουμε χρησιμοποιώντας πίνακες στροφής R m () R m 1 cs sn ( ) sn cs 1 Στροφή κατά - R a a a a a a a a m( ) Rm( ) a31 a3 a33 a 34 a a a a Πίνακας Mueler Στροφή κατά Παραδείγματα Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr Γραμμικός πολωτής παράλληλος με τον Πλακίδιο καθυστέρησης φάσης /4 με ταχύ άξονα παράλληλο με τον Δημήτρης Παπάζογλου 13 dpapa@maerals.uc.gr

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής. Δείκτης διάθλασης. Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο

Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής. Δείκτης διάθλασης. Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο 9 η Διάλεξη Απόσβεση ακτινοβολίας, Σκέδαση φωτός, Πόλωση Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής 1 Δείκτης διάθλασης Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο Η ταχύτητα διάδοσης μειώνεται κατά ένα παράγοντα n (v=c/n)

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα διάλεξης

Περιεχόμενα διάλεξης 7η Διάλεξη Οπτικές ίνες Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 1 Περιεχόμενα διάλεξης Διασπορά Πόλωσης Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. Page 1 Πόλωση Γενική θεωρία Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 3 Μηχανικό ανάλογο Εγκάρσια

Διαβάστε περισσότερα

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα.

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα. Γραµµικά πολωµένο ηλεκτροµαγνητικό κύµα. Νόµος του Malus Η κλασσική κυµατική θεωρία του φωτός µοντελοποιεί το φως (ή ένα τυχόν ηλεκτροµαγνητικό κύµα κατ επέκταση), στον ελεύθερο χώρο, ως ένα εγκάρσιο ηλεκτροµαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1 ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos 1 Σκοπός Βαθμός 9.5. Ηθελε να γραψω καλύτερα το 9 ερωτημα. Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της ανάκλασης, διάθλασης και πόλωσης του φωτός. Προσδιορίζουμε επίσης τον δείκτη διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα διάλεξης

Περιεχόμενα διάλεξης 7η Διάλεξη Οπτικές ίνες Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 1 Περιεχόμενα διάλεξης Διασπορά Πόλωσης Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. Page 1 Πόλωση Γενική θεωρία Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 3 Μηχανικό ανάλογο Εγκάρσια

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Εργαστήρια Οπτικής ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2009

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Εργαστήρια Οπτικής ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2009 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Εργαστήρια Οπτικής ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 2009 Σκοπός της άσκησης 1. Να μπορείτε, αν σας δίνονται οι συναρτήσεις των δύο κάθετα γραμμικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ εγκάρσια διαμήκη

ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ εγκάρσια διαμήκη ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ Τα οδεύοντα κύματα στα οποία η διαταραχή της μεταβλητής ποσότητας (πίεση, στάθμη, πεδίο κλπ) συμβαίνει κάθετα προς την διεύθυνση διάδοσης του κύματος ονομάζονται εγκάρσια κύματα Αντίθετα,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5 2002 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τη λέξη που συµπληρώνει σωστά καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. γ. Η αιτία δηµιουργίας του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος είναι η... κίνηση ηλεκτρικών φορτίων. 1. Ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ εγκάρσια διαμήκη

ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ εγκάρσια διαμήκη ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ Τα οδεύοντα κύματα στα οποία η διαταραχή της μεταβλητής ποσότητας (πίεση, στάθμη, πεδίο κλπ) συμβαίνει κάθετα προς την διεύθυνση διάδοσης του κύματος ονομάζονται εγκάρσια κύματα Αντίθετα,

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Η περίθλαση αναφέρεται στη γενική συμπεριφορά των κυμάτων, τα οποία διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις καθώς περνούν μέσα από μια σχισμή. Ο όρος εικόνα περίθλασης είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Οι πολωτές είναι οπτικά στοιχεία τα οποία διαμορφώνουν την κατάσταση πόλωσης του διερχόμενου φωτός.

Οι πολωτές είναι οπτικά στοιχεία τα οποία διαμορφώνουν την κατάσταση πόλωσης του διερχόμενου φωτός. Μαθηματική Περιγραφή Πολωτών: Πίνακες Jones Οι πολωτές είναι οπτικά στοιχεία τα οποία διαμορφώνουν την κατάσταση πόλωσης του διερχόμενου φωτός. Σύμφωνα με το αποτέλεσμα που επιτυγχάνουν, οι πολωτές κατατάσσονται

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΧΧ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΠΟΛΩΜΕΝΟΥ ΦΩΤΟΣ - ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ FRESNEL

ΑΣΚΗΣΗ ΧΧ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΠΟΛΩΜΕΝΟΥ ΦΩΤΟΣ - ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ FRESNEL ΑΣΚΗΣΗ ΧΧ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΠΟΛΩΜΕΝΟΥ ΦΩΤΟΣ - ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ FRESNEL ΧΧ.1 Σκοπός Σκοπός αυτής της άσκησης είναι η μελέτη της συμπεριφοράς του γραμμικά πολωμένου φωτός, όταν ανακλάται σε επίπεδη επιφάνεια διηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

5. Συμμετρία, Πολικότητα και Οπτική Ενεργότητα των μορίων

5. Συμμετρία, Πολικότητα και Οπτική Ενεργότητα των μορίων 5. Συμμετρία, Πολικότητα και Οπτική Ενεργότητα των μορίων ιδακτικοί στόχοι Μετά την ολοκλήρωση της μελέτης του κεφαλαίου αυτού θα μπορείτε να... o προβλέπετε με βάση τη συμμετρία αν ένα μόριο έχει μόνιμη

Διαβάστε περισσότερα

11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ

11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ xx ΤΟΜΟΣ ΙI 11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ 741 11.1 Διαφορική και ολοκληρωτική μορφή των εξισώσεων Maxwell Ρεύμα μετατόπισης...................................... 741 11.2 Οι εξισώσεις Maxwell σε μιγαδική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Οπτική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 9: Κυκλικά και ελλειπτικά πολωμένο φως - μετατροπή του σε γραμμικά πολωμένο φως

Φυσική Οπτική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 9: Κυκλικά και ελλειπτικά πολωμένο φως - μετατροπή του σε γραμμικά πολωμένο φως Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Οπτική (Ε) Ενότητα 9: Κυκλικά και ελλειπτικά πολωμένο φως - μετατροπή του σε γραμμικά πολωμένο φως Αθανάσιος Αραβαντινός Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Η. Ν. Γλύτσης, Tηλ.: 21-7722479 - e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/9/2013 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική. Πέτρος Ρακιτζής. Τμήμα Φυσικής

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική. Πέτρος Ρακιτζής. Τμήμα Φυσικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική Πέτρος Ρακιτζής Πανεπιστήμιο Κρήτης 5. ΜΕΛΕΤΗ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΟΤΗΤΑΣ - ΠΟΛΩΣΙΜΕΤΡΟ 1. Σκοπός Μελέτη οπτικής ενεργότητας Χρήση πολωσιμέτρου

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εισαγωγή Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη του ηλεκτροοπτικού φαινομένου (φαινόμενο Pockels) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για κρύσταλλο KDP και ο προσδιορισμός της τάσης V λ/4. Στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ ΑΣΚΗΣΗ 1 Κατά µήκος µιας ελαστικής χορδής µεγάλου µήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωµένο, διαδίδονται δύο κύµατα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι µετρηµένα σε

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 11 Μελέτη πόλωσης του φωτός και των οπτικά ενεργών ουσιών

ΑΣΚΗΣΗ 11 Μελέτη πόλωσης του φωτός και των οπτικά ενεργών ουσιών Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 11 Μελέτη πόλωσης του φωτός και των οπτικά ενεργών ουσιών 11.1 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1. Φωτεινή πηγή λέιζερ μήκους κύματος 632,8nm. 2. Δύο πολωτικά φίλτρα (πολωτής

Διαβάστε περισσότερα

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας ΙΙ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ: ΗΛΙΑΚΟΙ ΘΕΡΜΙΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ (ΜΕΡΟΣ Α) Ώρες Διδασκαλίας: Τρίτη 9:00 12:00. Αίθουσα: Υδραυλική

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας ΙΙ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ: ΗΛΙΑΚΟΙ ΘΕΡΜΙΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ (ΜΕΡΟΣ Α) Ώρες Διδασκαλίας: Τρίτη 9:00 12:00. Αίθουσα: Υδραυλική Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας ΙΙ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ: ΗΛΙΑΚΟΙ ΘΕΡΜΙΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ (ΜΕΡΟΣ Α) Ώρες Διδασκαλίας: Τρίτη 9:00 12:00 Αίθουσα: Υδραυλική Διδάσκων: Δρ. Εμμανουήλ Σουλιώτης, Φυσικός Επικοινωνία: msouliot@hotmail.gr

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φυσικοχημείας Ι

Εργαστήριο Φυσικοχημείας Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Εργαστήριο Φυσικοχημείας Ι Ενότητα: Χαρακτηρισμος Laser και φωτοεκπομπου ως προς την πολωση Στρατηγάκης Νικόλαος Πανεπιστήμιο Κρήτης Χαρακτηρισμος Laser και φωτοεκπομπου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Η ιδιοσυχνότητα ενός συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΦΩΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 04-05 ΠΟΡΕΙΑ ΑΚΤΙΝΑΣ. Β. Στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ( t ) Χρονική εξίσωση απομάκρυνσης a ( t ) με a Χρονική εξίσωση ταχύτητας a aa ( t ) με a a Χρονική εξίσωση επιτάχυνσης a Σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Μέσα στην τάξη. Φωτοελαστικότητα. Το πολωμένο φως και το ταπεινό σελοτέηπ σε μία πολύχρωμη συνεργασία

Μέσα στην τάξη. Φωτοελαστικότητα. Το πολωμένο φως και το ταπεινό σελοτέηπ σε μία πολύχρωμη συνεργασία Φωτοελαστικότητα. Το πολωμένο φως και το ταπεινό σελοτέηπ σε μία πολύχρωμη συνεργασία Παναγιώτης Λάζος Η οπτική είναι ένας μάλλον περιθωριοποιημένος κλάδος της Φυσικής σε όλες τις βαθμίδες της εκπαίδευσης.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Ηλίας Γλύτσης, Τηλ. 21-7722479, e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Κατά την ανάλυση λευκού φωτός από γυάλινο πρίσμα, η γωνία εκτροπής του κίτρινου χρώματος είναι:

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΠΟΛΩΣΗΣ POA01 ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΕΩΣ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΠΟΛΩΣΗΣ POA01 ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΕΩΣ ΣΥΣΚΕΥΗ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΠΟΛΩΣΗΣ POA01 ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΕΩΣ 1 ΣΚΟΠΟΣ Η παρατήρηση του φαινομένου της πόλωσης και η μέτρηση της γωνίας στροφής του πολωμένου φωτός διαλυμάτων οπτικά ενεργών ουσιών π.χ. σάκχαρα.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης Γενικές εξετάσεις 0 Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέματα Εξετάσεων 1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/0/1 ΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θ Ε Μ Α 1 ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ Ασκ. 5 (σελ 354) Το πλάτος του μαγνητικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος ειναι 5.4 * 10 7 Τ. Υπολογίστε το πλάτος του ηλεκτρικού πεδίου, αν το κύμα διαδίδεται (a) στο κενό και (b) σε ένα μέσο στο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/0/204 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου. Επαναληπτικά θέματα στα ΚΥΜΑΤΑ. Θετικής - Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Πηγή: study4exams.gr

Φυσική Γ Λυκείου. Επαναληπτικά θέματα στα ΚΥΜΑΤΑ. Θετικής - Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Πηγή: study4exams.gr Φυσική Γ Λυκείου Θετικής - Τεχνολογικής κατεύθυνσης Επαναληπτικά θέματα στα ΚΥΜΑΤΑ Πηγή: study4exams.gr Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 1 Επαναληπτικά Θέματα στα Κύματα A. Ερωτήσεις Πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ιαγώνισµα φυσικής Γ λυκείου σε όλη την υλη Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.Μονοχρωµατική

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική Μικροκυμάτων ΜΚ 1, ΜΚ 2

Οπτική Μικροκυμάτων ΜΚ 1, ΜΚ 2 Οπτική Μικροκυμάτων ΜΚ 1, ΜΚ 2 1 Εισαγωγή Μικροκύματα είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος 0.1cm

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

A1. 5 A2. 5 A3. 5 A4. 5

A1. 5 A2. 5 A3. 5 A4. 5 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 23 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί 4 Hsiu. Ha Ανάκλαση και μετάδοση του φωτός σε μια διηλεκτρική επαφή HMY 333 Φωτονική Διάλεξη Οπτικοί κυματοδηγοί i i i r i si c si v c hp://www.e.readig.ac.u/clouds/awell/ c 3 Γωνία πρόσπτωσης < κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r http://edu.kliaka.g ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές Λύσεις Θεμάτων Τελικών Εξετάσεων στη Θεματική Ενότητα ΦΥΕ34

Ενδεικτικές Λύσεις Θεμάτων Τελικών Εξετάσεων στη Θεματική Ενότητα ΦΥΕ34 Κυματική ΦΥΕ34 0/07/0 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεμάτων Τελικών Εξετάσεων στη Θεματική Ενότητα ΦΥΕ34 KYMATIKH Διάρκεια: 80 λεπτά Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Θέμα ο (Μονάδες:.5) Α) Θεωρούμε

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων. Όταν η διαθλώµενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

1) Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης n από το μήκος κύματος για το κρύσταλλο του ιωδιούχου ρουβιδίου (RbI) παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα.

1) Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης n από το μήκος κύματος για το κρύσταλλο του ιωδιούχου ρουβιδίου (RbI) παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα. 1) Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης n από το μήκος κύματος για το κρύσταλλο του ιωδιούχου ρουβιδίου (RbI) παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα. Για τους δείκτες διάθλασης n 1 και n 2 ισχύει: n 2 = (11 / 10)

Διαβάστε περισσότερα

Α4. α. β. Μονάδες 5 Α5. Σωστό Λανθασμένο Σωστό Λάθος Μονάδες 5

Α4. α. β. Μονάδες 5 Α5. Σωστό Λανθασμένο Σωστό Λάθος Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 16 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Περιοχές Ακτινοβολίας Κεραιών

Περιοχές Ακτινοβολίας Κεραιών Κεραίες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Δημοσθένης Βουγιούκας Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών & Επικοινωνιακών Συστημάτων Περιοχές Ακτινοβολίας Κεραιών 2 1 Σημειακή Πηγή 3 Κατακόρυφα Πολωμένο

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ηµεροµηνία: / / 2011 Θ 1 Θ 2 Θ 3 Θ 4 Βαθµός Ονοµατεπώνυµο:. Τµήµα: Γ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-10

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell, το φως είναι εγκάρσιο ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Η θεωρία αυτή α. δέχεται ότι κάθε φωτεινή πηγή εκπέμπει φωτόνια.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ. Φως... Φωτομετρικά μεγέθη - μονάδες Νόμοι Φωτισμού

ΟΠΤΙΚΗ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ. Φως... Φωτομετρικά μεγέθη - μονάδες Νόμοι Φωτισμού ΟΠΤΙΚΗ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ Φως... Φωτομετρικά μεγέθη - μονάδες Νόμοι Φωτισμού Ηλεκτρομαγνητικά κύματα - Φως Θα διερευνήσουμε: 1. Τί είναι το φως; 2. Πως παράγεται; 3. Χαρακτηριστικά ιδιότητες Γεωμετρική οπτική:

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ εγκάρσια διαμήκη

ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ εγκάρσια διαμήκη ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ Τα οδεύοντα κύματα στα οποία η διαταραχή της μεταβλητής ποσότητας (πίεση, στάθμη, πεδίο κλπ) συμβαίνει κάθετα προς την διεύθυνση διάδοσης του κύματος ονομάζονται εγκάρσια κύματα Αντίθετα,

Διαβάστε περισσότερα

Από τι αποτελείται το Φως (1873)

Από τι αποτελείται το Φως (1873) Από τι αποτελείται το Φως (1873) Ο James Maxwell έδειξε θεωρητικά ότι το ορατό φως αποτελείται από ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι η ταυτόχρονη διάδοση, μέσω της ταχύτητας του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική. Πέτρος Ρακιτζής. Τμήμα Φυσικής

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική. Πέτρος Ρακιτζής. Τμήμα Φυσικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική Πέτρος Ρακιτζής 1. Σκοπός 4. ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μελέτη καταστάσεων πόλωσης φωτός Μεταβολή της κατάστασης πόλωσης ηλεκτρομαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2011

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2011 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 0 ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3 Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ 1.. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λανθασμένες (Λ); α. Στη διάθλαση όταν το φως διέρχεται από ένα οπτικά πυκνότερο υλικό σε ένα οπτικά αραιότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ εγκάρσια διαμήκη

ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ εγκάρσια διαμήκη ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ Τα οδεύοντα κύματα στα οποία η διαταραχή της μεταβλητής ποσότητας (πίεση, στάθμη, πεδίο κλπ) συμβαίνει κάθετα προς την διεύθυνση διάδοσης του κύματος ονομάζονται εγκάρσια κύματα Αντίθετα,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜ & Διάδοση ΗΜ Κυμάτων. Μηχανισμοί Διάδοσης ΗΜ Κυμάτων

ΗΜ & Διάδοση ΗΜ Κυμάτων. Μηχανισμοί Διάδοσης ΗΜ Κυμάτων ΗΜ & Διάδοση ΗΜ Κυμάτων Μηχανισμοί Διάδοσης ΗΜ Κυμάτων Μηχανισμοί Διάδοσης Διάδοση Ελεύθερου Χώρου (Free Space ropagaton) Διάδοση ενός ΗΜ κύματος σε ένα ομοιογενές, χωρίς απώλειες και άπειρων διαστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΜΠΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΕΜΠΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΕΜΠΤΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) Α) Για κάθε μία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση. 1. Α) Φορτία που κινούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΤΟ ΦΩΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΤΟ ΦΩΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΤΟ ΦΩΣ Α] Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα Τι είναι τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα Πρόκειται για μια σύνθεση που μπορεί να περιγραφεί με όρους ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου. Πράγματι τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 2 Ισχύς που «καταναλώνει» μια ηλεκτρική_συσκευή Pηλ = V. I Ισχύς που Προσφέρεται σε αντιστάτη Χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας ηλεκτρικής συσκευής Περιοδική

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ ΔΙΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr ΤΞΗΣ ΛΥΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙ Η ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :...... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 23 / 0 3 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Θ ΕΜ Σ Ω Ν : ΥΡΜΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ

ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ Ενότητα 11 Laser Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Ενδεικτική βιβλιογραφία 1. ATKINS, ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ P.W. Atkins, J. De Paula (Atkins

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ 17/12/24 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 34 24-5 3 η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσμία παράδοσης 31/1/25 Άσκηση 1 α) Το ηλεκτρικό πεδίο ενός επιπέδου ηλεκτρομαγνητικού κύματος έχει 2 1 πλάτος 1 Vm. Βρείτε (i) το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα