Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

Transcript

1 ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΑΝΩΣΤΙΚΗ ΦΛΕΒΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΣΤΡΩΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΕΞΑΠΛΩΣΗ

2 ΕΚΡΟΗ ΛΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΤΡΩΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΕΞΑΠΛΩΣΗ

3

4

5

6 Τυπικό διάγραμμα της πυκνότητας της θάλασσας μήνες, από το Κρητικό Πέλαγος. καλοκαιρινούς

7 ιαγράμματα αλατότητας συναρτήσει του βάθους στο Κρητικό Πέλαγος, από το 1986 έως το 1996, σε διάφορες χρονικές περιόδους και σε κοντινούς σταθμούς μέτρησης

8 Eίναι προφανής η χρησιμότητα τύπων που θα μας δώσουν την αραίωση και το μέγιστο ύψος z max στο οποίο σταματά η άνοδος των λυμάτων (δηλαδή η άνοδος του πλουμίου) σαν συνάρτηση των χαρακτηριστικών μεγεθών της εκροής (διάμετρος οπής, πυκνότητα, αρχική ταχύτητα) και της πυκνότητας του περιβάλλοντος. Αναλυτικοί τύποι έχουν αναπτυχθεί μόνο για γραμμική στρωμάτωση του περιβάλλοντος και για γεωμετρία της οπής αξισυμμετρική ή γραμμική (διδιάστατη). Ορίζουμε επίσης τη μεταβλητή ε(z) απότησχέση: g ρε ρπ ε (z) = = ρ H π -g dρ ρ dz π Η αδιάστατη παράμετρος Κ = Μ ε 1/2 / Β καθορίζει τη σχετική σημασία των αρχικών δυνάμεων αδρανείας προς τις ανωστικές δυνάμεις για τη δεδομένη βαθμίδα στρωμάτωσης. Για τιμές της παραμέτρου αυτής μικρότερες από 2, η ανωστική φλέβα συμπεριφέρεται σαν πλούμιο, ενώ για τιμές μεγαλύτερες από 2, σαν φλέβα.

9 Σύμφωνα με τον Wright (1985), για αξισυμμετρικό πλούμιο (Με 1/2 <2Β) Τερματικό ύψος z max max = z 4.5 Β1/ 4ε-3 / 8 Αραίωση στο τερματικό ύψος z max Όπου c c(z ) 0 3/4-5/8-1 s(z m max) = = 0.80Β ε Q m max ρ -ρ ρ 4 π 0 B= g π 2 πd U0 πd 2 M= U 4 2 0

10 Σύμφωνα με τον Wright (1985), για αξισυμμετρική φλέβα (Με 1/2 >2Β) Τερματικό ύψος z max 1/4-1/4 z m a x= 3.6 M ε Αραίωση στο τερματικό ύψος z max c 3/4-1/4 s m(z max) = = 0.68 M ε Q c(z m max) Όπου πd 2 M= U

11 Ο Briggs (1969) ασχολήθηκε με ένα παραπλήσιο πρόβλημα, την ανύψωση (τερματικό ύψος) του πλουμίου που δημιουργείται από τις θερμές εκπομπές αερίων καμινάδας ή από φωτιές σε συνθήκες ατμοσφαιρικής ευστάθειας, με γραμμική κατανομή πυκνότητας. Πρότεινε για το τερματικό ύψος z max 1/4 3/4 zmax = 3.76B N όπου Ν, μια παράμετρος που χαρακτηρίζει τη γραμμική στρωμάτωση της πυκνότητας, ονομάζεται συχνότητα Brunt-Vaisala και ορίζεται από τη σχέση g dρa N = ρ dz Είναι προφανές ότι Ν=ε 1/2, οπότε ο τύπος του Briggs συμπίπτει με το τύπο Wright, με εξαίρεση τη σταθερά, ηοποία κατά τον Wright είναι 4.5 και όχι Από πρακτικής πλευράς και για το είδος αυτό του προβλήματος, μπορούμε να θεωρήσουμε ικανοποιητική την σύγκλιση των δύο προσεγγίσεων. Τα πειράματα του Wright (1985) έγιναν με νερό, σε μικρές δεξαμενές, όπου η άνωση οφειλόταν σε διαφορές αλατότητας. Στη ατμόσφαιρα, λόγω θερμικής ακτινοβολίας ίσως η ροή της άνωσης μειώνεται και αντανακλάται στο μικρότερο συντελεστή για το τερματικό ύψος

12 Πειραματική επαλήθευση του τύπου του Briggs

13 ΕΚΡΟΗ ΛΥΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΙΑΧΥΤΗ ΣΕ ΣΤΡΩΜΑΤΙΣΜΕΝΗ ΘΑΛΑΣΣΑ. ΡΟΗ Ι ΙΑΣΤΑΤΗΣ ΑΝΩΣΤΙΚΗΣ ΦΛΕΒΑΣ ΣΕ ΣΤΡΩΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΑΠΟ ΕΚΤΗ Αποχέτευση λυμάτων στη θάλασσα από τις οπές υποβρύχιου αγωγού. Στη φωτογραφία αυτή εμφανίζεται η παγίδευση του πεδίου εξάπλωσης των λυμάτων σε ενδιάμεσο βάθος, μακριά από την ελεύθερη επιφάνεια της θάλασσας. Παρά το γεγονός ότι τα λύματα είναι ελαφρύτερα από το θαλασσινό νερό, η βυθισμένη εξάπλωση επιτυγχάνεται λόγω αύξησης της πυκνότητας του νερού της θάλασσας με το βάθος, ιδίως τους καλοκαιρινούς μήνες. Στο εργαστήριο μελετάται ο κατάλληλος σχεδιασμός των υποβρύχιων αγωγών για να εξασφαλισθεί η καθαρότητα της ελεύθερης επιφάνειας της θάλασσας και των ακτών για διάφορες συνθήκες στρωμάτωσης και ρευμάτων.

14 Σύμφωνα με τον Wright (1979), για διδιάστατο πλούμιο (Με 1/2 <5Β) Τερματικό ύψος z max z 1/3 max 3.6 / = ε Β 1/2 Αραίωση στο τερματικό ύψος z max c c ( z ) 0 2 / 3-1 /2 s m (z m a x) = = 0.95Β ε Q m m a x -1 Q= αρχική παροχή ανά μέτρο διαχυτή: w U o M= αρχική ροή ορμής ανά μέτρο διαχυτή: wu o 2 ε = βαθμίδα στρωμάτωσης: (-g/ ρ π )(dρ/dz) Β= αρχική ανωστική δύναμη ανά μέτρο διαχυτή B = ρπ -ρ ρπ 0 gwu 0 ρ π = πυκνότητα του θαλασσινού νερού στη θέση εκροής c 0 = συγκέντρωση ρύπου στην εκροή c m (z max )= συγκέντρωση ρύπου στον άξονα της ροής σε απόσταση z max

15 Σύμφωνα με τον Wright (1979), για διδιάστατο φλέβα (Με 1/2 >5Β) Τερματικό ύψος z max 1/3 M z max= 2.3 ε Αραίωση στο τερματικό ύψος z max c 2/ M s(z m max)= = 1/6 c(z m max) ε Q

16 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΞΑΠΛΩΣΗ ΥΠΟΒΡΥΧΙΟΥ ΙΑΧΥΤΗ ΣΤΗΝ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ ΕΞΑΠΛΩΣΗ ΛΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΘΕΡΜΟΚΛΙΝΗ Τα λύματα καθώς ανέρχονται από τον υποβρύχιο διαχυτή κατακόρυφα προς τα πάνω, προσκρούουν στην ελεύθερη επιφάνεια, οπότε η ορμή τους προκαλεί μια αύξηση της πίεσης, που μετατρέπεται σε μια τοπική υπερύψωση της επιφάνειας. Αυτή η υπερύψωση, μαζί με την ροή της ανωστικής δύναμης αναγκάζουν τα αραιωμένα λύματα να κινηθούν οριζόντια. Η βαθμίδα της πίεσης στην κοντινή περιοχή της επιφανειακής πρόσκρουσης δημιουργεί αρκετή τύρβη και μείξη των αραιωμένων λυμάτων με το θαλασσινό νερό που βρίσκεται από κάτω. Αρκετά μακριά από το σημείο πρόσκρουσης η επιφανειακή εξάπλωση οφείλεται στις ανωστικές δυνάμεις που δημιουργούνται λόγω της οριζόντιας βαθμίδας (μεταβολής) της πυκνότητας ανάμεσα στο θαλασσινό νερό και στα αραιωμένα λύματα. H διαφορά της πυκνότητας ανάμεσα στην επιφανειακή στρώση που εξαπλώνεται και στο θαλασσινό νερό, ελαττώνει σημαντικά την κατακόρυφη μείξη των λυμάτων λόγω των αναπτυσσόμενων (απαγορευτικών) ανωστικών δυνάμεων. Έτσι δημιουργείται στρωματισμένη ροή δύο στρώσεων. Αρκετά μακρύτερα η τύρβη της θάλασσας αναλαμβάνει την τυρβώδη διάχυση και την πλήρη μείξη των λυμάτων με το περιβάλλον.

17

18 Είναι προφανές, ότι η πρόβλεψη της συγκέντρωσης των ρυπαντών ή κολοβακτηριδίων στις ακτές εξαρτάται άμεσα από τη μηχανική της επιφανειακής εξάπλωσης. εδομένου ότι τα κολοβακτηρίδια μειώνονται μέσα στο θαλασσινό περιβάλλον (εκθετικά με τον χρόνο), είναι προφανής η χρησιμότητα για τον περιβαλλοντικό μηχανικό εύχρηστων και πειραματικά επαληθευμένων τύπων για την μεταβολή της διαμέτρου της επιφανειακής εξάπλωσης σαν συνάρτηση του χρόνου. Η αύξηση συνεπώς της ακτίνας εξάπλωσης R(t) με το χρόνο εξαρτάται από τις παρακάτω παραμέτρους: i) την αρχική παροχή (ροή όγκου) στο σημείο πρόσκρουσης Q=2π rhu, με διαστάσεις L 3 /T ii) την αρχική ορμή M=Qu, με διαστάσεις L 4 /T 2 iii) την ανωστική ροή β =( ρ / ρ) gq, με διαστάσεις L 4 /T 3 iv) των φυσικών χαρακτηριστικών του υγρού (ιξώδες) ν= μ / ρ v) του χρόνου t Έχουμε συνεπώs για την ακτινική απόσταση: R = R(t,Q,M,β,ν)

19 Εκτεταμένη πειραματική έρευνα για την επιφανειακή εξάπλωση ρύπων έγινε από τον Chen (1980) και από τον Κωτσοβίνο (1985) στο Εργαστήριο Υδραυλικής του.π.θ. Τα πειραματικά αποτελέσματα έχουν σχεδιασθεί στο ακόλουθο σχήμα χρησιμοποιώντας σαν άξονες τα αδιάστατα μονώνυμα R(t) β 1/4 t 3/4 και (β ν) 1/2 t/q Για (β ν) 1/2 t/q<0.1 εμφανίζεται, ότι το μονώνυμο R(t) β 1/4 t 3/4 παραμένει σταθερό και ίσο περίπου με 0.8, οπότε στην περιοχή αυτή ισχύει η παρακάτω σχέση: R(t) = 0.8 β 1/4 t 3/4 Για τιμές του λόγου (β ν) 1/2 t/q>0.1 βρίσκουμε 1/8Q1/4 R(t) = 0.58 β ν 1/8 t 1/2

20 Αδιάστατο νομογράφημα για την επιφανειακή, συμμετρική εξάπλωση. Ο αριθμός Reynolds και ο πυκνομετρικός αριθμός Froude υπολογίσθηκαν στην εκροή από τον υποβρύχιο σωλήνα στην πειραματική δεξαμενή. Η συνεχής γραμμή βασίζεται στις εξισώσεις Κωτσοβίνου και Πρωτοπαπαδάκη (1985), ενώ η διακεκομμένη στα πειράματα του Chen (1980).

21 Το φαινόμενο της επιφανειακής εξάπλωσης είναι στη γενική του μορφή πολύπλοκο και εξαρτάται άμεσα από τη σχέση που έχουν μεταξύ τους η παροχή μάζας και οι ροές της ορμής και της ανωστικής δύναμης της ανωστικής φλέβας καθώς πλησιάζει την επιφάνεια της θάλασσας. Στη συνήθη περίπτωση διάθεσης αστικών λυμάτων από υποβρύχιο αγωγό, η διάθεση γίνεται σε βάθος τέτοιο ώστε να επιτευχθεί ελάχιστη αραίωση στην επιφάνεια της θάλασσας (πάνω από το σημείο εκροής), περίπου 300 φορές. Έτσι η ανωστική φλέβα φθάνει στην επιφάνεια της θάλασσας σαν πλούμιο και οι τύποι που παρουσιάσθηκαν παραπάνω μπορούν να χρησιμοποιηθούν στη μελέτη σχετικών έργων διάθεσης λυμάτων, για να υπολογισθεί ο χρόνος που θα κάνουν τα λύματα να φθάσουν στην ακτή, πληροφορία που είναι απαραίτητη για να υπολογισθεi ο πιθανός αριθμός των κολοβακτηριδίων.

22 Παρατηρούμε επί πλέον ότι η αύξηση της διαμέτρου της επιφανειακής εξάπλωσης δεν εξαρτάται (σε πρώτη προσέγγιση) από τον αρχικό πυκνομετρικό αριθμό Froude ή τον αριθμό Reynolds, αλλά μόνο από τις παραμέτρους Q(παροχή) και β (ροή ανωστικής δύναμης). Στο κοντινό πεδίο, όπως αναμενόταν, η εξάπλωση είναι ανεξάρτητη του κινηματικού ιξώδους, ενώ για κάποιο χρόνο μεγαλύτερο από τον λόγο 0.1Q / (β ν) 1/2 οι δυνάμεις ιξώδους εμφανίζονται σαν μια βασική παράμετρος του προβλήματος.