ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

Transcript

1 ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡ. ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ» ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής ΙΑΘΕΣΗ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΣΕ Υ ΑΤΙΝΟ ΑΠΟ ΕΚΤΗ

2 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗΣ ΥΓΡΩΝ ΛΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ

3 Συνοπτικός πίνακας βασικών παραμέτρων διδιάστατων και αξισυμμετρικών φλεβών (jet) σε ομογενές περιβάλλον ισδιάστατη ροή Αξισυμμετρική ροή Αρχική ροή ορμής ανά μονάδα όγκου ρwu 0 ρ(πd /4) U 0 b(x) χαρακτηριστικό ημιπλάτος x x εγκάρσιου διαγράμματος ταχύτητας b(x) χαρακτηριστικό ημιπλάτος x 0.17 x εγκάρσιου διαγράμματος. συγκέντρωσης Εγκάρσια κατανομή ταχύτητας U U exp[ (ln)(y/b) m ] Um exp[ (ln)(r/b) ] Εγκάρσια κατανομή συγκέντρωσης Cm exp[ (ln )(y / b T) ] Cm exp[ (ln )(r / b T) ] ρύπου C Μέση ταχύτητα κατά μήκος του άξονα M 7 U m (x).41 x M Αραίωση κατά μήκος του άξονα (C 0 - C α )/(C m -C α ) Παροχή όγκου σε απόσταση x από την εκροή x x 1/ x 0.4( ) 0.0 w D 0.50 (x Μ) 1/ 0.5 x Μ 1/

4 Συνοπτικός πίνακας βασικών παραμέτρων διδιάστατων και αξισυμμετρικών πλουμίων σε ομογενές περιβάλλον ισδιάστατη ροή Αξισυμμετρική ροή Αρχική ροή ορμής ανά μονάδα όγκου b(x) χαρακτηριστικό ημιπλάτος εγκάρσιου διαγράμματος ταχύτητας b(x) χαρακτηριστικό ημιπλάτος εγκάρσιου διαγράμματος. συγκέντρωσης Εγκάρσια κατανομή ταχύτητας U Εγκάρσια κατανομή συγκέντρωσης ρύπου C Μέση ταχύτητα κατά μήκος του άξονα U m (x) Αραίωση κατά μήκος του άξονα (C 0 - C α )/(C m -C α ) Παροχή όγκου μ σε απόσταση x από την εκροή Ροή ορμής m σε απόσταση x από την εκροή ρwu 0 ρ(πd /4) U x x x 0.10 x U exp[ (ln )(y/ b) m ] Um exp[ (ln )(r / b) ] Cm exp[ (ln)(y/b T) ] m T 1.66( B ) F (x / w) C exp[ (ln)(r/b ) ] 4.7 B x /3 /3 5/3 o 0.18F o (x / D) 0.34 Β 1/3 x 0.15 Β 1/3 x 5/ Β /3 x 0.35 Β /3 x 4/3 1 3

5 Γενικός τύπος για την εύρεση της αραίωσης σε ανωστική φλέβα που εκρέει από οπή για οποιοδήποτε αρχικό πυκνομετρικό αριθμό Froude F 0 : c0 x x = 0.05( )( ( ) F ) c (x) D D M 1/3 0 Γενικός τύπος για την εύρεση της αραίωσης σε ανωστική διδιάστατη φλέβα για οποιοδήποτε αρχικό πυκνομετρικό αριθμό Froude F 0 : c0-1 = 0.54 F /3 0 ( ξ 3/ ( ξ 3/) ) C M(x) ξ 1/ ( ξ 3/) 1/ 3 όπου F o U o = ρ α ρ o ρ ο gw ξ= x ( ) w F -4/3 0

6 ΕΚΡΟΗ ΛΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΤΡΩΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΕΞΑΠΛΩΣΗ

7

8

9

10 Eίναι προφανής η χρησιμότητα τύπων που θα μας δώσουν την αραίωση και το μέγιστο ύψος z max στο οποίο σταματά η άνοδος των λυμάτων (δηλαδή η άνοδος του πλουμίου) σαν συνάρτηση των χαρακτηριστικών μεγεθών της εκροής (διάμετρος οπής, πυκνότητα, αρχική ταχύτητα) και της πυκνότητας του περιβάλλοντος. Αναλυτικοί τύποι έχουν αναπτυχθεί μόνο για γραμμική στρωμάτωση του περιβάλλοντος και για γεωμετρία της οπής αξισυμμετρική ή γραμμική (δισδιάστατη). Ορίζουμε επίσης τη μεταβλητή ε(z) απότησχέση: g ρε ρπ -g dρ ε (z) = = ρ H ρ dz π π Η αδιάστατη παράμετρος Κ = Με 1/ / Β καθορίζει τη σχετική σημασία των αρχικών δυνάμεων αδρανείας προς τις ανωστικές δυνάμεις για τη δεδομένη βαθμίδα στρωμάτωσης. Για τιμές της παραμέτρου αυτής μικρότερες από, η ανωστική φλέβα συμπεριφέρεται σαν πλούμιο, ενώ για τιμές μεγαλύτερες από, σαν φλέβα.

11 Σύμφωνα με τον Wright (1985), για αξισυμμετρικό πλούμιο (Με 1/ <Β) Τερματικό ύψος z max max = z 4.5 Β1/ 4ε-3 / 8 Αραίωση στο τερματικό ύψος z max Όπου c c(z ) 0 3/4-5/8-1 s(z m max) = = 0.80Β ε Q m max ρ -ρ ρ 4 π 0 B= g π πd U0 πd M= U 4 0

12 Σύμφωνα με τον Wright (1985), για αξισυμμετρική φλέβα (Με 1/ >Β) Τερματικό ύψος z max 1/4-1/4 z m a x= 3.6 M ε Αραίωση στο τερματικό ύψος z max c 3/4-1/4 s m(z max) = = 0.68 M ε Q c(z m max) Όπου πd M= U

13 ΕΚΡΟΗ ΛΥΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΙΑΧΥΤΗ ΣΕ ΣΤΡΩΜΑΤΙΣΜΕΝΗ ΘΑΛΑΣΣΑ. ΡΟΗ Ι ΙΑΣΤΑΤΗΣ ΑΝΩΣΤΙΚΗΣ ΦΛΕΒΑΣ ΣΕ ΣΤΡΩΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΑΠΟ ΕΚΤΗ Αποχέτευση λυμάτων στη θάλασσα από τις οπές υποβρύχιου αγωγού. Στη φωτογραφία αυτή εμφανίζεται η παγίδευση του πεδίου εξάπλωσης των λυμάτων σε ενδιάμεσο βάθος, μακριά από την ελεύθερη επιφάνεια της θάλασσας. Παρά το γεγονός ότι τα λύματα είναι ελαφρύτερα από το θαλασσινό νερό, η βυθισμένη εξάπλωση επιτυγχάνεται λόγω αύξησης της πυκνότητας του νερού της θάλασσας με το βάθος, ιδίως τους καλοκαιρινούς μήνες.

14 Σύμφωνα με τον Wright (1979), για διδιάστατο πλούμιο (Με 1/ <5Β) Τερματικό ύψος z max z 1/3 max 3.6 / = ε Β 1/ Αραίωση στο τερματικό ύψος z max c c ( z ) 0 / 3-1 / s m (z m a x) = = 0.95Β ε Q m m a x -1 Q= αρχική παροχή ανά μέτρο διαχυτή: w U o M= αρχική ροή ορμής ανά μέτρο διαχυτή: wu o ε = βαθμίδα στρωμάτωσης: (-g/ ρ π )(dρ/dz) Β= αρχική ανωστική δύναμη ανά μέτρο διαχυτή B = ρπ -ρ ρπ 0 gwu 0 ρ π = πυκνότητα του θαλασσινού νερού στη θέση εκροής c 0 = συγκέντρωση ρύπου στην εκροή c m (z max )= συγκέντρωση ρύπου στον άξονα της ροής σε απόσταση z max

15 Σύμφωνα με τον Wright (1979), για διδιάστατο φλέβα (Με 1/ >5Β) Τερματικό ύψος z max 1/3 M z max=.3 ε Αραίωση στο τερματικό ύψος z max c / M s(z m max)= = 1/6 c(z m max) ε Q

16 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΞΑΠΛΩΣΗ ΥΠΟΒΡΥΧΙΟΥ ΙΑΧΥΤΗ ΣΤΗΝ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ ΕΞΑΠΛΩΣΗ ΛΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΘΕΡΜΟΚΛΙΝΗ

17 Είναι προφανές, ότι η πρόβλεψη της συγκέντρωσης των ρυπαντών ή κολοβακτηριδίων στις ακτές εξαρτάται άμεσα από τη μηχανική της επιφανειακής εξάπλωσης. εδομένου ότι τα κολοβακτηρίδια μειώνονται μέσα στο θαλασσινό περιβάλλον (εκθετικά με τον χρόνο), είναι προφανής η χρησιμότητα για τον περιβαλλοντικό μηχανικό εύχρηστων και πειραματικά επαληθευμένων τύπων για την μεταβολή της διαμέτρου της επιφανειακής εξάπλωσης σαν συνάρτηση του χρόνου. Η αύξηση συνεπώς της ακτίνας εξάπλωσης R(t) με το χρόνο εξαρτάται από τις παρακάτω παραμέτρους: i) την αρχική παροχή (ροή όγκου) στο σημείο πρόσκρουσης Q=π rhu, με διαστάσεις L 3 /T ii) την αρχική ορμή M=Qu, με διαστάσεις L 4 /T iii) την ανωστική ροή β =( ρ / ρ) gq, με διαστάσεις L 4 /T 3 iv) των φυσικών χαρακτηριστικών του υγρού (ιξώδες) ν= μ / ρ v) του χρόνου t Έχουμε συνεπώs για την ακτινική απόσταση: R = R(t,Q,M,β,ν)

18 Εκτεταμένη πειραματική έρευνα για την επιφανειακή εξάπλωση ρύπων έγινε από τον Chen (1980) και από τον Κωτσοβίνο (1985) στο Εργαστήριο Υδραυλικής του.π.θ. Τα πειραματικά αποτελέσματα έχουν σχεδιασθεί στο ακόλουθο σχήμα χρησιμοποιώντας σαν άξονες τα αδιάστατα μονώνυμα R(t) β 1/4 t 3/4 και (β ν) 1/ t/q Για (β ν) 1/ t/q<0.1 εμφανίζεται, ότι το μονώνυμο R(t) β 1/4 t 3/4 παραμένει σταθερό και ίσο περίπου με 0.8, οπότε στην περιοχή αυτή ισχύει η παρακάτω σχέση: R(t) = 0.8 β 1/4 t 3/4 Για τιμές του λόγου R(t) = 0.58 β ν 1/8 1/8Q1/4 t 1/ (β ν) 1/ t/q>0.1 βρίσκουμε

19 Αδιάστατο νομογράφημα για την επιφανειακή, συμμετρική εξάπλωση. Ο αριθμός Reynolds και ο πυκνομετρικός αριθμός Froude υπολογίσθηκαν στην εκροή από τον υποβρύχιο σωλήνα στην πειραματική δεξαμενή. Η συνεχής γραμμή βασίζεται στις εξισώσεις Κωτσοβίνου και Πρωτοπαπαδάκη (1985), ενώ η διακεκομμένη στα πειράματα του Chen (1980).

20 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΑΝΩΣΤΙΚΗ ΦΛΕΒΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΡΕΥΜΑ

21

22 ΑΡΑΙΩΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ ΑΠΌ ΕΚΡΟΗ ΛΥΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΙΑΧΥΤΗ ΟΤΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΡΕΥΜΑΤΑ. h(x) U Y H ρ 1 Q x

23

24 Κατανομή πυκνότητας Πυκνότητα θαλασσινού νερού Πυκνότητα αραιωμένον λυμάτων Ρεύμα Βάθος Επιφανειακή εξάπλωση λυμάτων Πυκνότητα Πυκνότητα θαλασσινού νερού Θερμοκλινής Πυκνότητα αραιωμένον λυμάτων Ρεύμα Βάθος Βυθισμένη εξάπλωση σε στρωματισμένη θάλασσα

25 Τα πειραματικά αποτελέσματα του Roberts (1977) δείχνουν ότι η ελάχιστη επιφανειακή αραίωση πάνω από τον διαχυτή μπορεί να εκφρασθεί σαν sq M uh L = f(f,, θ) H Όπου S m c 0 c m q Η u ρ ρ θ L F =c 0 /c m η επιφανειακή αραίωση = συγκέντρωση ρύπων στην εκροή = συγκέντρωση ρύπων στην επιφάνεια = παροχή λυμάτων ανά μονάδα μήκους του διαχυτή = το βάθος της θάλασσας στη θέση εκροής = ταχύτητα ρεύματος = διαφορά πυκνότητας αποδέκτη και λυμάτων = πυκνότητα αποδέκτη = γωνία που σχηματίζει ο διαχυτής με το θαλάσσιο ρεύμα = μήκος διαχυτή 3 = είναι ο τροποποιημένος αριθμός Froude: F= u ( ρ/ρ)gq

26 Σύμφωνα με τα πειραματικά αποτελέσματα η ελάχιστη αραίωση είναι ανεξάρτητη του L/Η όταν3.7 < L/Η <30.Ο Robert (1977) προτείνει για την αδιάστατη αραίωση τον παρακάτω τύπο, o οποίος ισχύει για F < 0.1 και για οποιαδήποτε γωνία θ του sq διαχυτή m ως προς το ρεύμα: =0.7F -1/3 uh Για F>0.1ηαραίωσηυπολογίζεταιαπότοΣχήμα

27 Για ρεύμα κάθετο στον διαχυτή το πλάτος W του πεδίου ρύπανσης σε απόσταση x από τον διαχυτή δίνεται από τη σχέση: W -1/ x+x0 =1.18 (F-0.35) ( ) L L όπου L x= (F-0.35) 1/ Για ρεύμα παράλληλο προς τον διαχυτή και για F>1 ισχύει η σχέση: W x -1/3-1/ = /3 L L F ( F )