ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

Transcript

1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΓΙΑΝΝΟΥΛΗΣ Καθηγητής ΓΕΩΡΓΙΑ ΑΘΑΝΑΣΟΥΛΗ Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΡΥΠΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ Αναπληρωτής Καθηγητής ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΕΥΘΕΡΙΩΤΗΣ Επίκουρος Καθηγητής ΠΑΤΡΑ 2015

2 ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕ ΠΥΡΑΝΟΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΑΚΤΙΝΟΜΕΤΡΟ Βασικές έννοιες και ορισμοί Άμεση ηλιακή ακτινοβολία, I b (beam solar radiation): H ηλιακή ακτινοβολία που φθάνει στη γη χωρίς να έχει υποστεί σκέδαση στην ατμόσφαιρα. Διάχυτη ηλιακή ακτινοβολία, I d (diffuse solar radiation): H ηλιακή ακτινοβολία που φθάνει στη γη αφού έχει αλλάξει διεύθυνση από σκέδαση στην ατμόσφαιρα. Ολική ηλιακή ακτινοβολία, I t (total solar radiation): To άθροισμα της άμεσης και διάχυτης ηλιακής ακτινοβολίας που προσπίπτει σε κάποια επιφάνεια. Ένταση ηλιακής ακτινοβολίας, I : Ο ρυθμός πρόσπτωσης της ηλιακής ακτινοβολίας σε κάποια επιφάνεια ανά μονάδα επιφάνειας (W/m 2 ). Γεωγραφικό πλάτος ενός τόπου : Η γωνιακή θέση ενός τόπου βόρεια ή νότια από τον ισημερινό ( ο, λαμβάνεται θετική προς βορρά). Γεωγραφικό μήκος ενός τόπου, L : Η γωνιακή θέση ενός τόπου ανατολικά ή δυτικά από την αρχή των μεσημβρινών. Απόκλιση, : Η γωνιακή θέση του ήλιου κατά την ηλιακή μεσημβρία σε σχέση με το ισημερινό επίπεδο ( ο ο ) (Λαμβάνεται θετική προς βορρά). Κλίση επιφάνειας, : Η γωνία μεταξύ της εν λόγω επιφάνειας και του οριζοντίου επιπέδου (0 ο 180 ο ). Αζιμούθια γωνία επιφάνειας, : Η απόκλιση που παρουσιάζει η προβολή σημείου στο οριζόντιο επίπεδο της κάθετης σε επιφάνεια από τον τοπικό μεσημβρινό (-180 ο 180 ο, =0 προς νότο, >0 δυτικά, <0 ανατολικά). Γωνία πρόσπτωσης, : Η γωνία που σχηματίζεται ανάμεσα στην άμεση ηλιακή ακτινοβολία σ ένα επίπεδο και στην κάθετο στο επίπεδο. Ωριαία γωνία, : Η γωνιακή μετατόπιση του ήλιου ανατολικά ή δυτικά του τοπικού μεσημβρινού εξ αιτίας της περιστροφής της γης με 15 / ώρα. Λαμβάνεται αρνητική πριν το μεσημέρι και θετική μετά το μεσημέρι. 2

3 Ζενίθια γωνία, : Η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ της κάθετης στο οριζόντιο επίπεδο ενός τόπου και της ευθείας που ενώνει τον τόπο με τον ήλιο. Αέρια μάζα, m : Το πηλίκο του οπτικού πάχους της ατμόσφαιρας διαμέσου του οποίου περνά η άμεση ακτινοβολία προς το οπτικό πάχος της ατμόσφαιρας, όταν ο ήλιος βρίσκεται στο ζενίθ (Για 0 ο 70 ο στο επίπεδο της θάλασσας: 1 m cos ) Όργανα μέτρησης της ηλιακής ακτινοβολίας 1. Πυρανόμετρο (Solarimeter) Το όργανο πρέπει να οριζοντιωθεί με την βοήθεια των δύο κοχλίων που βρίσκονται στη βάση του. Ο έλεγχος της οριζοντιότητας γίνεται με την φυσαλίδα που πρέπει να βρίσκεται στο κέντρο του κύκλου. Η θέση του οργάνου πρέπει να είναι τέτοια ώστε το καλώδιο του σήματος να δείχνει το βορρά. Το καλώδιο αυτό περιέχει δύο αγωγούς: έναν γαλάζιο (+) και ένα μαύρο (-). Εάν χρησιμοποιηθούν μακριά καλώδια για τη σύνδεση του οργάνου με το μετρητικό, η αντίσταση τους πρέπει να ληφθεί υπόψη, εκτός εάν το μετρητικό έχει μεγάλη αντίσταση εισόδου (όπως π.χ. οι ολοκληρωτές ηλιακής ακτινοβολίας). A. Συνδέεται το καλώδιο του πυρανομέτρου με το μιλιβολτόμετρο και διαβάζεται η ένδειξη. Αρχίζουμε από τη μεγαλύτερη κλίμακα και παίρνουμε τιμές σε όλες τις κλίμακες. Ακολούθως να μετρηθεί η μέγιστη ένδειξη του οργάνου (όταν αυτό τοποθετηθεί κάθετα προς τη διεύθυνση της ηλιακής ακτινοβολίας). B. Ο κατασκευαστής του οργάνου δίνει ότι η ένταση ακτινοβολίας 1 W 2 cm παράγει Όπου EMF (ηλεκτρεγερτική δύναμη) 120 mv και ότι η αντίσταση του θερμοζεύγους είναι RS 9,5. Η ένδειξη του μιλιβολτομέτρου V g συνδέεται με την EMF του θερμοζεύγους με τη σχέση: RS Rg EMF Vg (1) R R g είναι η αντίσταση του μιλιβολτομέτρου στην κατάλληλη κλίμακα. Η αντίσταση εισόδου του οργάνου που θα σας δοθεί είναι 500 Ω στην κλίμακα των 60 mv. g 3

4 Να βρεθούν: i. Η EMF που αντιστοιχεί στην ένταση της ολικής ηλιακής ακτινοβολίας ii. Με την μετρούμενη τιμή ( V g ) να υπολογιστεί η ένταση της ακτινοβολίας iii. iv. Να γίνει μέτρηση της διάχυτης ηλιακής ακτινοβολίας Να υπολογιστεί η άμεση ηλιακή ακτινοβολία 2. Ακτινόμετρο Με το όργανο αυτό μετράμε την άμεση ηλιακή ακτινοβολία. Η ακτινοβολία εισέρχεται στο όργανο αφού πρώτα σκοπεύσουμε τον ήλιο με το σύστημα δύο κοχλιών που διαθέτει. Αρχικά το όργανο οριζοντιώνεται με τους κοχλίες της βάσης. Η ακτινοβολία είναι δυνατόν να διέρχεται από διάφορα φίλτρα ή να πηγαίνει ανεμπόδιστα στο εσωτερικό του οργάνου όπου απορροφάται, και η αποδιδόμενη θερμότητα, με σύστημα θερμοζευγών, παράγει μια EMF. Ο δίσκος του φίλτρου έχει τις ακόλουθες θέσεις που συμβολίζονται στην περιφέρεια του με έγχρωμες κηλίδες: Χρώμα Περιοχή διέλευσης Άσπρο Ανοικτό, χωρίς φίλτρο 0 Κόκκινο Κόκκινο φίλτρο (RG 2) 0,630 2,8 m Κίτρινο Κίτρινο φίλτρο (OG 1) 0,525 2,8 m Πράσινο Χαλαζίας 0, 250 4,0 m Μαύρο Μεταλλικός δίσκος (κλειστός), για έλεγχο του μηδενός Η EMF που παράγεται από το ακτινόμετρο συνδέεται με την ένδειξη του μιλιβολτομέτρου V g με τη σχέση (1) που αναφέρθηκε ήδη για το πυρανόμετρο. Η αντίσταση του θερμοζεύγους (στην πραγματικότητα είναι πολλά θερμοζεύγη σε σειρά) δίνεται από τον κατασκευαστή: Rs 64,3. Επίσης δίνεται από τον κατασκευαστή ότι EMF 10,9 mv παράγεται από ακτινοβολία cal έντασης 1 2 cm min στους 20 ο cal W C. Να σημειωθεί ότι: cm min cm 4

5 Επίσης η EMF(x) σε κάποια θερμοκρασία x συνδέεται με την EMF στους 20 ο C με τη σχέση: o EMF ( x) EMF (20 C) (2) 1 0,002 ( x 20) (ο συντελεστής θερμοκρασίας της παραγόμενης EMF είναι -0,2% ανά C. Σειρά εργασίας: 1. Οριζοντιώνουμε το όργανο και σκοπεύουμε τον ήλιο. Σημειώνουμε την ένδειξη της ζενίθιας γωνίας θ z και συνδέουμε με την κατάλληλη κλίμακα του μιλιβολτομέτρου 2. Ανάγνωση θερμοκρασίας και λήψη μετρήσεων για όλα τα φίλτρα και την ανοικτή οπή (χωρίς φίλτρο) με τη σειρά που γράψαμε προηγουμένως. Κάνουμε τη διόρθωση θερμοκρασίας και την αναγωγή τέλος στην ένταση της ακτινοβολίας. Θεωρητικός υπολογισμός της έντασης της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας, I b Για τον υπολογισμό της I b χρειάζεται αρχικά να υπολογιστεί ο Αληθής Ηλιακός Χρόνος ( ) του τόπου. Ο δίδεται συναρτήσει του Τοπικού Ωρολογιακού Χρόνου ( ) του μεσημβρινού του τόπου ( L loc ), του μεσημβρινού που μετράται ο... ( L st ) και της ημέρας n του έτους, από τη σχέση: = 4 ( L L ) E (σε min) st loc Για την Πάτρα : ( =38,25 ο L ): loc = -4( )+ E ή (Πάτρας) = - 32,8 + E Η ποσότητα Ε υπολογίζεται από την σχέση: E cos sin cos sin 2 (σε min) όπου 360 n 1 (σε μοίρες) και 1 n 365 ημέρα του έτους

6 Με την τιμή του σε min υπολογίζεται η ωριαία γωνία του ήλιου από τη σχέση: 15( 720) / 60 (σε μοίρες) (Η τιμή 720 min αντιστοιχεί στον της μεσημβρίας του τόπου) Η απόκλιση του ήλιου (σε μοίρες) για την n ημέρα του έτους ( n =1 για την 1η Ιανουαρίου) υπολογίζεται από την σχέση: 284 n sin 360 (σε μοίρες) 365 Η γωνία πρόσπτωσης υπολογίζεται συναρτήσει των,,,, : cos sin sin cos sin cos sin cos cos cos cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin sin H ζενίθια γωνία βρίσκεται για =0 και =0 από τη σχέση: cos cos cos cos sin sin Σε κάποια χρονική στιγμή (που πρέπει να καταγραφεί ο ΤΩΧ), να μετρήσετε με το πυρανόμετρο την ένταση της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας I b, σε οριζόντιο επίπεδο και στη συνέχεια σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσης β και αζιμούθιας γωνίας γ. Υπολογίζοντας με τις πιο πάνω σχέσεις τις τιμές των cos και cos και με την πειραματική τιμή της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας σε οριζόντιο επίπεδο I b,, να υπολογίσετε θεωρητικά την τιμή της έντασης της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας I b για το κεκλιμένο επίπεδο με τις τιμές,, χρησιμοποιώντας τον λόγο R b, δηλαδή τον λόγο της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένο επίπεδο προς αυτή σε οριζόντιο επίπεδο, από την σχέση: R b b cos.cos b z b b, b b, cos cos z 6

7 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΜΕΛΕΤΗ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΘΕΡΜΙΚΟΥ ΗΛΙΑΚΟΥ ΣΥΛΛΕΚΤΗ Επίπεδος ηλιακός συλλέκτης είναι τοποθετημένος σε μετακινούμενη βάση με δυνατότητα ρύθμισης της κλίσης του. Στο κάτω μέρος του συλλέκτη υπάρχει σωλήνας για την είσοδο του νερού, το οποίο ρέοντας διαμέσου του σωλήνα που είναι χάλκινος και σε θερμική επαφή με το φύλλο του απορροφητή θερμαίνεται από αυτό και εξέρχεται από τον σωλήνα στο πάνω μέρος του συλλέκτη. Ο απορροφητής αποτελείται από φύλλο χαλκού το οποίο είναι βαμμένο μαύρο (α=0.95, ε=0.95) για την απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας. Πάνω από τον απορροφητή και σε μικρή απόσταση από αυτόν υπάρχει γυάλινο φύλλο, το οποίο περιορίζει τις θερμικές απώλειες του απορροφητή. Επίσης πίσω από τον απορροφητή έχει τοποθετηθεί θερμομόνωση για την θερμική προστασία του απορροφητή καθώς και στα πλάγια του συλλέκτη για τον περιορισμό των θερμικών απωλειών των άκρων. Η πειραματική συσκευή περιλαμβάνει τον συλλέκτη, αισθητήρες θερμοκρασίας (είσοδος και έξοδος του νερού, απορροφητική επιφάνεια, αέρας περιβάλλοντος), στρόφιγγες, ογκομετρικό δοχείο νερού, όργανα μέτρησης των θερμοκρασιών, πυρανόμετρο για την μέτρηση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας στην επιφάνεια του συλλέκτη και μετροταινία. Τα μετρούμενα μεγέθη είναι: 1. Η θερμοκρασία νερού στην είσοδο του συλλέκτη T i ( C). 2. Η θερμοκρασία του νερού στην έξοδο του συλλέκτη T o ( C). 3. Η θερμοκρασία της απορροφητικής επιφάνειας T s ( C). 4. Η θερμοκρασία αέρα περιβάλλοντος T a ( C). 5. Η ένταση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας I r (W/m 2 ). 6. Η ροή μάζας του κυκλοφορούντος νερού m (Kg/sec). 7. Το εμβαδόν της επιφάνειας ανοίγματος του συλλέκτη A a (m 2 ). Η θερμική απόδοση του επίπεδου συλλέκτη δίνεται από τη σχέση: Q u / Q r (1) όπου Q u η ωφέλιμη ενέργεια που προσλαμβάνει το κυκλοφορούν νερό και προσπίπτουσα ηλιακή ενέργεια στην επιφάνεια του συλλέκτη. Q r η 7

8 Η ωφέλιμη ενέργεια του συλλέκτη υπολογίζεται από τη σχέση: (όπου Qu m c p ( T - ) o T i (2) c p η ειδική θερμότητα του ρευστού (νερό) απολαβής της θερμότητας ) και η προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία στην επιφάνεια του συλλέκτη από την: Q I A (3) r Η στιγμιαία απόδοση του επίπεδου συλλέκτη μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση: όπου r a F R( ) FRU L( Ti Ta )/ Ir (4) F R είναι ο παράγοντας απολαβής της θερμότητας του συλλέκτη, () το γινόμενο διαπερατότητας- απορροφητικότητας του συλλέκτη και θερμικών απωλειών του συλλέκτη. U L o συντελεστής ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Ο συλλέκτης προσανατολίζεται στον ήλιο, εισάγεται νερό στον σωλήνα εισόδου του συλλέκτη από το δίκτυο ύδρευσης και ρυθμίζεται η ροή του ώστε η ανύψωση της θερμοκρασίας να είναι μεγαλύτερη των 2 C και μικρότερη των 8 C. Όταν σταθεροποιηθούν οι τιμές της θερμοκρασίας του κυκλοφορούντος νερού στην είσοδο και στην έξοδο του συλλέκτη μετράται η θερμοκρασία περιβάλλοντος, η ροή του κυκλοφορούντος νερού και η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας με το πυρανόμετρο παράλληλα στο επίπεδο της επιφάνειας ανοίγματος του συλλέκτη. Καταγράφονται οι τιμές των μετρουμένων μεγεθών και διαπιστώνεται η λειτουργία του συστήματος σε συνθήκες σταθερής κατάστασης. Με την μετροταινία μετράται το μήκος και το πλάτος της επιφάνειας ανοίγματος του συλλέκτη για τον υπολογισμό του εμβαδού της. Στη συνέχεια ο συλλέκτης αφήνεται να λειτουργήσει χωρίς κυκλοφορία νερού, καταγράφοντας την θερμοκρασία της απορροφητικής επιφάνειας, της θερμοκρασίας περιβάλλοντος και της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας, ώστε να διαπιστωθεί η λειτουργία του συλλέκτη σε σταθερή κατάσταση και σε συνθήκες στασιμότητας ( 0). T T s T a. Για τον υπολογισμό του λόγου T / Ir λαμβάνεται 8

9 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΣΥΛΛΕΚΤΗ Υπολογίζεται η θερμική απόδοση του επίπεδου συλλέκτη για την χαμηλή τιμή της θερμοκρασίας εισόδου του νερού στον συλλέκτη σαν συνάρτηση του λόγου T / Ir που αντιστοιχεί σε T T i Ta καθώς επίσης και ο λόγος T / I r, που αντιστοιχεί σε T T s Ta, όταν η λειτουργία του συλλέκτη γίνεται με μηδενική απόδοση ( 0), δηλαδή σε συνθήκες στασιμότητας. Με τα δύο ζεύγη τιμών,t / Ir σχεδιάζεται το διάγραμμα της στιγμιαίας θερμικής απόδοσης του συλλέκτη και με τη βοήθεια της ευθείας που διέρχεται από τα δυο πειραματικά σημεία προσδιορίζονται οι τιμές του F ), από το σημείο τομής της ευθείας με τον άξονα των Υ και του κλίση της ευθείας. R ( FRU L από την Με τις τιμές που υπολογίζονται από το διάγραμμα γραμμικής προσέγγισης της απόδοσης του επίπεδου συλλέκτη προσδιορίζεται η εξίσωση της στιγμιαίας απόδοσης (4). Με την εξίσωση αυτή γίνεται εκτίμηση της αποδοτικής λειτουργίας του πειραματικού επίπεδου ηλιακού συλλέκτη και σχολιάζονται τα αποτελέσματα ΜΕΛΕΤΗ ΥΒΡΙΔΙΚΟΥ ΦΒ/Θ ΗΛΙΑΚΟΥ ΣΥΛΛΕΚΤΗ Τα φωτοβολταϊκά μετατρέπουν την ηλιακή ακτινοβολία σε ηλεκτρική ενέργεια σε ποσοστό 5%-20%, ανάλογα την τεχνολογία κατασκευής τους. Ένα μέρος της συνολικής προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας είναι οπτικές απώλειες από ανάκλαση και απορρόφηση των υλικών που είναι τοποθετημένα έμπροσθεν των φβ κυττάρων και από την μη απορρόφησή της από τα φβ κύτταρα. Το υπόλοιπο και μεγαλύτερο ποσοστό της ηλιακής ακτινοβολίας, που δεν έχει μετατραπεί σε ηλεκτρισμό, μετατρέπεται σε θερμότητα. Η θερμότητα αυτή επιδρά στην αύξηση της θερμοκρασίας του φωτοβολταϊκού και έχει σαν συνέπεια την μείωση της ηλεκτρικής του απόδοσης. 9

10 Για τον περιορισμό ή και την αποφυγή του προβλήματος της μείωσης της απόδοσης του φβ λόγω της θέρμανσής του, μπορεί να εφαρμοστεί κάποια μέθοδος ψύξης του φβ με απαγωγή της θερμότητας με αέρα, νερό ή άλλο ρευστό. Οι συσκευές που συλλέγουν την ηλιακή ακτινοβολία και την μετατρέπουν ταυτόχρονα τόσο σε ηλεκτρισμό όσο και σε αξιοποιήσιμη θερμότητα ονομάζονται υβριδικά φωτοβολταϊκά/θερμικά (φβ/θ) συστήματα ή υβριδικοί φβ/θ συλλέκτες. Στην άσκηση αυτή θα μελετηθεί μια υβριδική φβ/θ συσκευή, η οποία χρησιμοποιεί νερό για την απαγωγή της θερμότητας. Το νερό βρίσκεται εντός σωλήνα πίσω από το φβ πλαίσιο και υπάρχει θερμομόνωση για να ελαχιστοποιηθούν οι θερμικές απώλειες. Η μεταβολή της ηλεκτρικής απόδοσης του φβ n PV με την θερμοκρασία T PV είναι: n PV = n PV,ref + μ pv (T PV T ref ), όπου n PV είναι η ηλεκτρική απόδοση του φβ n EL n PV,ref: ηλεκτρική απόδοση του φβ στις συνθήκες αναφοράς (1000 Wm -2 και 25 o C) T ref : θερμοκρασία αναφοράς φβ (25 o C) μ pv : συντελεστής μεταβολής της απόδοσης του φβ με την θερμοκρασία Διαδικασία πειράματος και υπολογισμοί Η συσκευή προσανατολίζεται στον ήλιο και χρησιμοποιεί ηλεκτρική αντίσταση για κατανάλωση του παραγόμενου ηλεκτρικού ρεύματος. Να υπολογιστεί η ηλεκτρική απόδοση n PV (i) χωρίς και (ii) με κυκλοφορία του νερού, για την θερμοκρασία του φβ πλαισίου T PV, χρησιμοποιώντας την σχέση της μεταβολής της απόδοσης του φβ με την θερμοκρασία. Στην δεύτερη περίπτωση (με κυκλοφορία νερού) να υπολογίσετε και την θερμική απόδοση n TH της συσκευής, ακολουθώντας την διαδικασία προσδιορισμού της στιγμιαίας απόδοσης του θερμικού συλλέκτη. Να υπολογίσετε την ολική απόδοση n ολ της φβ/θ συσκευής: n ολ = n TH + n EL 10

11 ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕ ΦΑΚΟΥΣ FRESNEL ΘΕΩΡΙΑ: Είναι δυνατόν να αυξηθεί η απόδοση πολλών συσκευών εκμετάλλευσης της ηλιακής ενέργειας με τη συγκέντρωση της ηλιακής ακτινοβολίας σε μικρή επιφάνεια. Αυτό γίνεται με την παρεμβολή ενός οπτικού συστήματος μεταξύ της ενεργειακής πηγής και της επιφάνειας που απορροφά την ακτινοβολία. Τα οπτικά συστήματα μπορεί να είναι ανακλαστικά, διαθλαστικά ή και μικτά. Τα συστήματα αυτά είναι δυνατόν να είναι κινητά για την παρακολούθηση της κίνησης του ήλιου ή και ακίνητα. Ορίζουμε σαν λόγο συγκέντρωσης ή απλώς συγκέντρωση το λόγο της μέσης έντασης της ηλιακής ακτινοβολίας στην επιφάνεια του απορροφητή, I r, προς αυτήν στο άνοιγμα του οπτικού συστήματος, I α. Άρα: C I r O (1) I Σε πολλές όμως περιπτώσεις ο ανωτέρω ορισμός δεν είναι ιδιαίτερα εύχρηστος επειδή υπάρχει σημαντική μεταβολή της έντασης στην επιφάνεια του απορροφητή. Στις περιπτώσεις αυτές ορίζεται ο λόγος επιφανειακής συγκέντρωσης C G A (2) A Όπου A A και A R, είναι τα εμβαδά του ανοίγματος του οπτικού συστήματος και του απορροφητή, αντίστοιχα. Στην άσκηση αυτή σας δίνεται ένας γραμμικός φακός Fresnel που έχει χρησιμοποιηθεί σε πρακτικά συστήματα και έχει μελετηθεί θεωρητικά και πειραματικά. R ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 1. Να παρατηρηθεί προσεκτικά η διατομή του φακού και να σχεδιαστεί. Παρατηρήσεις σχετικά με το πλάτος των επί μέρους επιπέδων τμημάτων. 11

12 y d O x Γραμμικός Φακός Fresnel και είδη απορροφητών 2. Να βρεθεί η εστία του φακού και να χρησιμοποιηθεί πέτασμα στη θέση της εστίας με επίπεδο παράλληλο προς το επίπεδο του φακού. Να σχεδιαστεί το περίγραμμα της περιοχής γύρω από την εστία που φαίνεται οπτικά να έχει μεγάλη συγκέντρωση ακτινοβολίας. Κατά ένα πιο αυστηρό τρόπο το περίγραμμα μπορεί αν οριστεί από τα σημεία στα οποία η ένταση της ακτινοβολίας πέφτει στο 3I α /2. Σημειώστε ότι μας ενδιαφέρει η μεταβολή της συγκέντρωσης κατά τη διεύθυνση (Ox) (βλέπε σχήματα) που είναι ασυμβάτως κάθετη στον άξονα του φακού (μήκος). 3. Να προσανατολιστεί η επιφάνεια του φακού κάθετα στην προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία. Να περιγραφεί πως είναι δυνατόν να γίνει αυτό και να ζητηθεί η βοήθεια του επιβλέποντος για την τυχόν αποσυναρμολόγηση. 4. Να μετρηθεί η ένταση της ακτινοβολίας κατά τον άξονα (Οy) με τη βοήθεια του ανιχνευτή ακτινοβολίας που σας δίνεται. Η μέτρηση θα γίνει σε αυθαίρετες μονάδες, με 1 την ένταση της ακτινοβολίας που προσπίπτει κάθετα στην επιφάνεια του φακού. Οι παρατηρήσεις σας να γραφούν αναλυτικά. Να υπολογισθούν τα μεγέθη C O και C G. 5. Να επαναληφθεί η ίδια διαδικασία για γωνία Θ 1 =30 0 μεταξύ της διεύθυνσης της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας και της καθέτου στην επιφάνεια του φακού. Να υπολογιστούν ξανά τα μεγέθη C O και C G. 6. Να κάνετε μια άλλη μέτρηση της δικής σας επιλογής και να δικαιολογήσετε γιατί αυτή είναι χρήσιμη. 7. Να γράψετε μια μικρή ανάλυση των δυνατών χρήσεων του φακού που μελετήσατε σε συγκεκριμένες εφαρμογές. 12

13 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΝΕΜΟΥ Χρησιμοποιείται ανεμόμετρο με περιστρεφόμενα κύπελλα και δείκτη διεύθυνσης ανέμου (Davis, Weather Wizard II-S), το οποίο συνδέεται με συσκευή ανάγνωσης των μεγεθών αυτών. Η ταχύτητα του ανέμου δείχνεται και σε m/s. Η διεύθυνση του ανέμου δείχνεται σε ενδείξεις προσανατολισμού και σε μοίρες, όπου 0 είναι η διεύθυνση του πνέοντος ανέμου από βορρά νότο και η αύξηση της γωνίας από λαμβάνεται με τη σειρά: βορράς ανατολή νότος δύσηβορράς. Παράλληλα με το ανεμόμετρο χρησιμοποιείται θερμόμετρο θερμοζεύγους Cu-CuNi για την μέτρηση της θερμοκρασίας του ανέμου. Η ισχύς του πνέοντος ανέμου υπολογίζεται από την σχέση: 1 P A S u 2 3 (σε W) όπου : η πυκνότητα του αέρα (σε Kg/m 3 ), u : ταχύτητα ανέμου (σε m/s) και S : η επιφάνεια που διαπερνά ο άνεμος (σε m²) Μετρήσεις Υπολογισμοί 1. Καταγράφονται οι μετρήσεις ταχύτητας, διεύθυνσης και θερμοκρασίας ανέμου. 2. Υπολογίστε τη μέση τιμή των μετρήσεων ανά πέντε λεπτά και για το συνολικό χρονικό διάστημα των μετρήσεων. Επίσης υπολογίστε και την ισχύ του ανέμου για τις μέσες τιμές ταχύτητας ανέμου των πέντε λεπτών και του συνόλου των μετρήσεων, θεωρώντας S=1 m². 3. Με τις μέσες τιμές των μεγεθών που υπολογίστηκαν ανά 5, να γίνουν διαγράμματα ως προς τον χρόνο (ταχύτητα, διεύθυνση, θερμοκρασία, ισχύς). 4. Με το σύνολο των μετρήσεων ταχύτητας ανέμου να γίνει διάγραμμα συχνότητας ενδείξεων ταχύτητας ανέμου για τις περιοχές m/s, m/s, m/s, m/s, m/s, m/s, m/s, m/s, m/s, m/s, κ.ο.κ. 5. Με βάση τον παρακάτω πίνακα, πόση είναι η μέση ταχύτητα του ανέμου κατά τη διάρκεια του πειράματος σε km/h, σε κόμβους και στην κλίμακα Beaufort; 13

14 Β : κλίμακα Beaufort, 1 κόμβος = 1 ναυτικό μίλι ανά ώρα, 1kn=1.852 km/h= m/s u = 1.87 B 3/2, u : Ταχύτητα ανέμου σε μίλια ανά ώρα (1.609 km/ h) u = 3.01 B 3/2, u : Ταχύτητα ανέμου σε χιλιόμετρα ανά ώρα B = 0.48 u 2/3, u : Ταχύτητα ανέμου σε χιλιόμετρα ανά ώρα ΠΙΝΑΚΑΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΝΕΜΟΥ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Κόμβοι Beaufort m/s Km/h Εμφάνιση Αποτέλεσμα στην θάλασσα Αποτελέσματα στην ξηρά Θάλασσα χωρίς κυματισμό Νηνεμία Άπνοια, ο καπνός υψώνεται κάθετα Ελαφρύς αέρας Ελαφριά Αύρα Απαλή Αύρα Μέτρια Αύρα Φρέσκια Αύρα Ελαφρύς κυματισμός χωρίς κορυφές αφρού. Μικρά κύματα, με κορυφές που έχουν μονότονη εμφάνιση και δεν εκτονώνονται. Κύματα με κορυφές που αρχίζουν να εκτονώνονται. Αφρός μονότονης εμφάνισης. Μέτρια προς έντονα κύματα Μέτρια κύματα που παίρνουν μια πιο έντονη, εκτεταμένη μορφή Λεπτά σταγονίδια νερού. Η κίνηση του ανέμου ορατή στον καπνό. Ο άνεμος είναι αισθητός στο δέρμα. Τα φύλλα κινούνται ελαφρά. Φύλλα και μικρότερα κλαδάκια σε συνεχή κίνηση. Σκόνη και χαρτιά υψώνονται. Κλαδιά αρχίζουν να κινούνται. Κλαδιά μέσου μεγέθους και μικρά δέντρα αρχίζουν να κινούνται Δυνατή Αύρα Μεγάλα κύματα αρχίζουν να σχηματίζονται και οι κορυφές με τον λευκό αφρό είναι πιο εκτεταμένες παντού. Λεπτά σταγονίδια νερού Μεγάλα κλαδιά σε κίνηση. Σφύριγμα αισθητό σε καλώδια. Η χρήση της ομπρέλας γίνεται δύσκολη. Κενά πλαστικά σκουπίδια αναποδογυρίζουν Σχεδόν Θύελλα Θύελλα Ολόκληρα δέντρα σε κίνηση. Φουσκωμένα κύματα που εκτονώνονται Προσπάθεια για περπάτημα κόντρα και λευκός αφρός αρχίζει να εκτοξεύεται στον άνεμο. Αισθητή κίνηση στους σε ριπές προς την κατεύθυνση του υψηλότερους ορόφους πολύ υψηλών ανέμου κτιρίων. Αρκετά ψηλά κύματα μεγαλύτερου μήκους με τις άκρες των κορυφών να αρχίζουν παρασύρονται από τον άνεμο. Ο αφρός εκτοξεύεται σε διακεκριμένες ριπές στην κατεύθυνση του ανέμου Κλαδιά σπάνε από δέντρα. Αυτοκίνητα αλλάζουν κατεύθυνση στον δρόμο Ισχυρή Θύελλα Ψηλά κύματα με πυκνές ριπές κατά την Μεγαλύτερα κλαδιά αποκόπτονται κατεύθυνση του ανέμου. Οι κορυφές των και μικρά δέντρα παρασύρονται. κυμάτων αρχίζουν να ανατρέπονται και Προσωρινές πινακίδες και να αναποδογυρίζουν. Λεπτά σταγονίδια αναχώματα παρασύρονται. Ζημιές νερού επηρεάζουν την ορατότητα σε τέντες και σκίαστρα Καταιγίδα Πολύ υψηλά κύματα με μεγάλες Δέντρα σπάνε η ξεριζώνονται, κορυφές. Ο αφρός εκτοξεύεται σε πυκνές δενδρύλλια λυγίζουν και λευκές ριπές προς την κατεύθυνση του παραμορφώνονται, ασφάλτινες ανέμου. Σε ολόκληρη την επιφάνειά της, πλάκες με ελλιπή εφαρμογή και η θάλασσα παίρνει μια λευκή εμφάνιση. πλάκες σε στέγες σπιτιών Η ορατότητα επηρεάζεται. αποκολλούνται Βίαιη Καταιγίδα Εξαιρετικά υψηλά κύματα. Μικρά και μέτρια σε μέγεθος πλοία μπορεί να εξαφανιστούν πίσω από τα κύματα. Η θάλασσα καλύπτεται πλήρως από μεγάλα μέρη αφρού προς την κατεύθυνση του ανέμου. Η ορατότητα επηρεάζεται Εκτεταμένη βλάστηση υπόκειται σε ζημιές. Μεγαλύτερες ζημιές στις περισσότερες επιφάνειες στεγών, ασφάλτινες πλάκες που έχουν λυγίσει η ραγίσει μπορεί να αποκολληθούν εντελώς Τυφώνας Ο αέρας είναι γεμάτος από αφρό και λεπτά σταγονίδια νερού. Η θάλασσα είναι τελείως λευκή γεμάτη με λεπτά σταγονίδια και η ορατότητα επηρεάζεται σημαντικά. Εκτεταμένη ζημιά στη βλάστηση, σπάνε μερικά παράθυρα, δομικές ζημιές σε λυόμενα σπίτια και πρόχειρες κατασκευές παραπηγμάτων. Συντρίμμια εκσφενδονίζονται. 14

15 ΑΣΚΗΣΗ 5 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ I-V Φ/Β ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ, ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία (φβ) είναι διατάξεις που μετατρέπουν την ηλιακή ενέργεια σε ηλεκτρική. Είναι γνωστό ότι σε κάθε διάταξη μετατροπής ενέργειας, από μια μορφή σε μια άλλη, το φυσικό μέγεθος που ενδιαφέρει και που ουσιαστικά χαρακτηρίζει τη διάταξη είναι η απόδοσή της. Υπενθυμίζεται ότι η απόδοση n ενός φβ εξαρτάται από την τάση ανοικτού κυκλώματος V oc, το ρεύμα βραχυκύκλωσης I sc και τον παράγοντα πληρότητας FF. Η V oc είναι η τάση που δημιουργείται στα άκρα του φβ όταν δεν περνά ρεύμα στο εξωτερικό κύκλωμα δηλ. όταν η αντίσταση του φορτίου είναι άπειρη. I sc είναι το ρεύμα που διαρρέει το φβ όταν η αντίσταση φορτίου είναι μηδέν. Ο FF είναι το μέτρο του πόσο τετράγωνη είναι η καμπύλη I-V και υπολογίζεται από τη σχέση: FF V V m oc I I m sc όπου V m και I m το ζεύγος τιμών τάσης και ρεύματος για το οποίο η ισχύς που αποδίδει το φβ γίνεται μέγιστη. Η απόδοση είναι ο λόγος της αποδιδόμενης ισχύος προς την ισχύ της προσπίπτουσας ακτινοβολίας και ισούται με: Vm I n P in m Για τον υπολογισμό της απόδοσης μετράται η ένταση του ρεύματος που παράγει το φβ όταν φωτίζεται ως συνάρτηση της τάσης στα άκρα του. Από τις τιμές αυτές χαράσσεται η χαρακτηριστική καμπύλη I-V του φβ. Η μέτρηση αυτή είναι η βασική πειραματική μέθοδος για το χαρακτηρισμό ενός φβ. Επιπλέον από την καμπύλη I-V έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίσουμε ακόμη δύο μεγέθη, που είναι επίσης απαραίτητα για να κρίνουμε την ποιότητα ενός φβ στοιχείου: την αντίσταση σειράς R s και την παράλληλη αντίσταση R sh. Η R s είναι 15

16 το άθροισμα των αντιστάσεων των υλικών του φβ (p και n τύπου ημιαγωγοί και ηλεκτρόδια) καθώς και των επαφών (ημιαγωγού ηλεκτροδίου και στην επαφή p-n). Η R s οφείλεται κυρίως στο λεπτό στρώμα διάχυσης στην επαφή p-n. Όπως φαίνεται και στο Σχήμα 1α μικρή αύξηση της R s προκαλεί δραστική μείωση του FF και κατά συνέπεια και της απόδοσης. Γι αυτό η τιμή της πρέπει να είναι μικρότερη από 0.5Ω/A, όπου Α η επιφάνεια του φβ σε cm 2. Η R sh οφείλεται σε όλες τις διαρροές ρεύματος που έχουμε στο φβ στοιχείο, όπως το ρεύμα επανασύνδεσης των φορέων στην επαφή p-n καθώς και από τα μικροσκοπικά βραχυκυκλώματα μεταξύ άνω και κάτω ηλεκτροδίου. Η επίδραση της R sh στον FF φαίνεται στο Σχήμα 1β για να ελαχιστοποιηθεί το πρόβλημα που προκαλείται πρέπει η τιμή της να είναι μεγαλύτερη από 1000Ω/Α. I 0.25 Ω Rs = 0 Ω I 100 Ω Rsh = 8 Ω 20 Ω 5.0 Ω V V (α) Σχήμα 1 (β) ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 1. Χρησιμοποιούμε το κύκλωμα του Σχήματος 2. Φωτίζουμε το δείγμα με λάμπα αλογόνου σε μικρή απόσταση (επιλέγουμε μια απόσταση από τον Πίνακα 1) και προσέχουμε ώστε ο φωτισμός του δείγματος να είναι κάθετος. Μετράμε το V oc και στη συνέχεια μεταβάλλοντας την R L παίρνουμε τα ζεύγη τιμών τάσης (ένδειξη βολτομέτρου V 1 ) και ρεύματος I ως εξής: I=V 2 /R 2 (V 2 ένδειξη βολτομέτρου, R 2 =0.15 Ω). ΠΡΟΣΟΧΗ: Ο φωτισμός του δείγματος να διαρκεί λίγο χρόνο για κάθε μέτρηση και η λήψη των τιμών V 1, V 2 να γίνεται γρήγορα, ώστε να αποφεύγεται η υπερθέρμανση του φωτοβολταϊκού. 16

17 R2 φβ V1 V2 RL Σχήμα 2 Η γραφική παράσταση των τιμών αυτών, όταν θα έχουμε χρησιμοποιήσει όλη την κλίμακα της ρυθμιστικής αντίστασης R L, θα μας δώσει μια καμπύλη όπως αυτή της συνεχούς γραμμής του Σχήματος 3. Διαπιστώνουμε ότι δεν μπορούμε να πάρουμε μετρήσεις για τιμές ρεύματος κοντά στο ρεύμα βραχυκύκλωσης I sc διότι το κύκλωμα μέτρησης έχει μια μικρή αντίσταση. Για το λόγο αυτό προεκτείνουμε την καμπύλη μέχρις ότου συναντήσει τον άξονα I, όπου το σημείο τομής είναι το ρεύμα βραχυκύκλωσης. I I ΔV Isc Isc1 ΔI Isc2 ΔI Σχήμα 3 Voc V Σχήμα 4 V Χαράσσουμε την καμπύλη I-V και αφού βρούμε τα σημεία V m και I m υπολογίζουμε τον παράγοντα FF και την απόδοση. Η ισχύς που παρέχει η φωτεινή πηγή δίνεται στον Πίνακα 1 για διάφορες αποστάσεις από το φβ. 17

18 Στη συνέχεια χαράσσουμε την καμπύλη P=f(R L ), όπου P η ισχύς που παράγεται από το φβ. Τι έχετε να παρατηρήσετε σχετικά με τη χρήση των φβ στοιχείων σε κύκλωμα κατανάλωσης; ΠΙΝΑΚΑΣ 1 ΕΝΤΑΣΗ ΦΩΤΕΙΝΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΑΜΠΑΣ ΑΛΟΓΟΝΟΥ 50 W Τροφοδοσία: 9 Volt Μήκος (cm) Ένταση (mw/cm 2 ) Απομακρύνουμε τη φωτεινή πηγή από το φβ σε μια από τις αποστάσεις του Πίνακα 1. Τώρα η προσπίπτουσα φωτεινή ισχύς είναι μικρότερη από αυτή της προηγούμενης μέτρησης. Προσέχουμε πάλι το δείγμα να φωτίζεται κάθετα. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία και τους υπολογισμούς που κάναμε προηγουμένως στις μετρήσεις της παραγράφου 1 (FF, n, P=f(R L )). Τι παρατηρείτε όταν αλλάζει η ένταση της ακτινοβολίας και γιατί; 3. Υπολογισμός της R s : χαράσσουμε και τις δύο καμπύλες I-V που έχουν ληφθεί από τις διαδικασίες 1 και 2 σε ένα σύστημα αξόνων όπως στο Σχήμα 4. Διαλέγουμε ένα σημείο σε κάθε καμπύλη στην περιοχή του γόνατου το οποίο να αντιστοιχεί σε τιμή ρεύματος που να είναι μικρότερη του ρεύματος βραχυκύκλωσης κατά μια αυθαίρετη ποσότητα ΔI, ίδια και για τις δύο καμπύλες I-V. Βρίσκουμε τη διαφορά δυναμικού ΔV που αντιστοιχεί στα δύο σημεία. Η R s ισούται με: R s I V I sc1 sc2 18

19 ΑΣΚΗΣΗ 6 ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ Φ/Β ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ, ΕΞΑΡΤΗΣΗ V OC, I PH ΑΠΟ ΤΗ ΦΩΤΕΙΝΗ ΙΣΧΥ Ι. Είναι γνωστό ότι η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας που προσπίπτει σε μια ακίνητη επιφάνεια μεταβάλλεται και κατά τη διάρκεια της ημέρας και κατά τα διάρκεια του έτους. Είναι ενδιαφέρον λοιπόν να μελετήσουμε τα αποτελέσματα αυτής της μεταβολής στα χαρακτηριστικά μεγέθη του φβ. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 1. Η πειραματική διάταξη που απαιτείται είναι απλή. Συνδέουμε το φβ με βολτόμετρο, για να μετράμε την τάση ανοικτού κυκλώματος V oc και φωτίζουμε το φβ με τρόπο ώστε οι φωτεινές ακτίνες να προσπίπτουν κάθετα πάνω του. Είναι προφανές ότι αυξάνοντας την απόσταση φωτεινής πηγής φβ μειώνεται η ένταση της ακτινοβολίας που προσπίπτει στο φβ. Ήδη έχει μετρηθεί η ένταση Φ του φωτισμού που προσπίπτει στο φβ για διάφορες αποστάσεις και τα αποτελέσματα αυτής της μέτρησης φαίνονται στον Πίνακα 1. ΠΙΝΑΚΑΣ 1 d (cm) Φ (mw/cm 2 ) Τοποθετούμε την πηγή και το φβ σε αποστάσεις ίδιες με αυτές του Πίνακα 1 και μετράμε την V oc. Χαράσσουμε την καμπύλη V oc =f(φ). Πώς μεταβάλλεται η V oc ως συνάρτηση του Φ; Γιατί; 19

20 2. Συνδέουμε το φβ με αμπερόμετρο, για να μετράμε το φωτόευμα I ph και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία της παραγράφου 1. Χαράσσουμε την καμπύλη I ph =f(φ). Τι παρατηρείτε; 3. Η απόδοση του φβ εξαρτάται από την ένταση της ακτινοβολίας και αν ναι γιατί και πώς; 4. Για να συνδέσουμε τις παραπάνω μετρήσεις με την πραγματικότητα αναφέρουμε παρακάτω μερικές ενδεικτικές τιμές ηλιακής ακτινοβολίας: 21 Δεκεμβρίου : 480 W/m 2 στις 9 π.μ. και 870 W/m 2 στις 12 μ.μ. 21 Ιουνίου : 640 W/m 2 στις 9 π.μ. και 900 W/m 2 στις 12 μ.μ. Τι συμπεραίνετε για τη λειτουργία και την απόδοση ενός φωτοβολταϊκού κατά τη διάρκεια μιας χειμωνιάτικης και μιας καλοκαιρινής μέρας; ΙΙ. Εκτός από τη μέτρηση I-V μια ακόμη χρήσιμη πειραματική μέθοδος για την αξιολόγηση ενός φβ είναι η μέτρηση της φασματικής απόκρισης. Φασματική απόκριση (SR) ενός φβ στοιχείου καλείται το πηλίκο του φωτορεύματος I ph που συλλέγεται σε κάθε μήκος κύματος (λ) προς την αντίστοιχη ισχύ της προσπίπτουσας ακτινοβολίας στο ίδιο μήκος κύματος. Δηλαδή: I ph SR W 1 Η απορρόφηση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας από ένα φ/β εξαρτάται από το μήκος κύματός της, λόγω της ύπαρξης του ενεργειακού χάσματος (E g ) στους ημιαγωγούς. Όταν η ενέργεια των φωτονίων είναι μικρότερη από το ενεργειακό χάσμα του ημιαγωγού, τα φωτόνια δεν απορροφώνται με αποτέλεσμα να υπάρχει ένα μέγιστο μήκος κύματος της ακτινοβολίας που μπορεί να απορροφήσει ένα φ/β. Το μέγιστο μήκος κύματος δίνεται από τη σχέση max (γιατί;). Όταν hc Eg η ενέργεια των φωτονίων είναι μεγαλύτερη από το ενεργειακό χάσμα του ημιαγωγού, τα φωτόνια απορροφώνται, αλλά η επιπλέον του E g ενέργεια μετατρέπεται σε θερμότητα και έχει ως αποτέλεσμα την θέρμανση της κυψελίδας. Η μη πλήρης 20

21 αξιοποίηση των φωτονίων υψηλής ενέργειας, αλλά και η μη απορρόφηση φωτονίων χαμηλής ενέργειας αποτελούν σημαντικούς παράγοντες απωλειών στις φ/β κυψελίδες που περιλαμβάνουν μία απλή επαφή p n. Επίσης η απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας δεν γίνεται στο ίδιο βάθος μέσα στην κυψελίδα, αλλά τα φωτόνια με μεγάλο μήκος κύματος (κόκκινα φωτόνια) απορροφώνται σε μεγαλύτερο βάθος από ότι τα φωτόνια με μικρό μήκος κύματος (μπλε φωτόνια). Από την μορφή της καμπύλης της φασματικής απόκρισης μπορούμε να βγάλουμε συμπεράσματα για το αν διεργασίες σημαντικές για τη λειτουργία της κυψελίδας (όπως επανασύνδεση φορέων, μήκος διάχυσης φορέων κτλ.) συμβαίνουν στην περιοχή τύπου p ή στην περιοχή τύπου n. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Ας προχωρήσουμε λοιπόν στον υπολογισμό της φασματικής απόκρισης δοθέντος φβ χρησιμοποιώντας την παρακάτω πειραματική διάταξη. Μετασχηματιστής Φωτεινή Πηγή Μονοχρωμάτoρας Φωτοβολταϊκό Αμπερόμετρο Σχήμα 1 1. Μετράμε το φωτόρευμα I ph μεταβάλλοντας το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας, με τη βοήθεια του μονοχρωμάτορα, από 400 μέχρι 800 nm. 2. Στον Πίνακα 2 δίνεται το φάσμα της φωτεινής πηγής. Από τον αριθμό των φωτονίων ανά μονάδα επιφάνειας και ανά μονάδα χρόνου υπολογίστε την προσπίπτουσα ένταση της ακτινοβολίας στην επιφάνεια του φ/β (G σε W/m 2 ). Αφού προσδιορίσετε την επιφάνεια του φ/β, υπολογίστε την προσπίπτουσα ισχύ (σε W). 21

22 ΠΙΝΑΚΑΣ 2 ό 2 10 m s λ (nm) Υπολογίστε τη φασματική απόκριση με την βοήθεια του τύπου 1 και κάντε τη γραφική παράσταση της SR = f (λ) 4. Από τι εξαρτάται η φασματική απόκριση και ποια η χρησιμότητά της ως πειραματικής μεθόδου για τη μελέτη των φβ; 5. Είναι δυνατόν η μορφή της καμπύλης SR=f(λ) να είναι μια ευθεία παράλληλη στον άξονα των λ; 6. Αν αλλάξουμε το λαμπτήρα φωτισμού με άλλον που έχει διαφορετικό φάσμα εκπομπής θα μεταβληθεί η μορφή της καμπύλης SR=f(λ); 7. Η αλλαγή του λαμπτήρα θα προκαλούσε αλλαγή στην τιμή της απόδοσης; 22

23 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟ-ΦΥΣΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Α. ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Αντικείμενο: Μελέτη της μεταβολής της θερμικής αντίστασης τοίχου ενός χώρου, συναρτήσει του πάχους του τοίχου και υπολογισμός του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας του υλικού του τοίχου και του συντελεστή μεταφοράς θερμότητας εσωτερικού χώρου. Συσκευή: Συσκευή εξομοίωσης ενός σπιτιού (thermohouse), θερμόμετρο τοίχου, ηλεκτρονικό θερμόμετρο με θερμοζεύγη (multi channel thermometer), 4 ξύλινοι τοίχοι διαφορετικού πάχους και ένας ρυθμιστής θερμοκρασίας. ΘΕΩΡΙΑ Έστω τμήμα επίπεδου εξωτερικού τοίχου ενός χώρου, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1. T int T 1 q q q T 2 T ext d T int T 1 T 2 T ext 1/h int d/k 1/hext Σχήμα 1. Κατανομή θερμοκρασιών και ισοδύναμο κύκλωμα για ροή θερμότητας από τοίχο πάχους d. Θεωρούμε ότι ο τοίχος αποτελείται από ένα μόνο υλικό, πχ ξύλο, όπως στο πείραμα και ότι το πάχος του είναι d. Η εσωτερική πλευρά του τοίχου βρίσκεται σε εσωτερικό χώρο στον οποίο ο αέρας έχει θερμοκρασία T int ενώ η εξωτερική του πλευρά βρίσκεται στο περιβάλλον με θερμοκρασία T ext, με T int >T ext. Λόγω της διαφοράς 23

24 θερμοκρασιών, παρατηρείται ροή θερμότητας από την πλευρά της υψηλότερης θερμοκρασίας προς την πλευρά της χαμηλότερης. Ως T 1 και T 2 συμβολίζουμε τις θερμοκρασίες της επιφάνειας του τοίχου στην εσωτερική και εξωτερική πλευρά του αντίστοιχα, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 1. Εάν η επιφάνεια του τοίχου είναι S, τότε η ροή θερμότητας q από τον εσωτερικό χώρο προς τον τοίχο γίνεται με μεταφορά και δίδεται από την παρακάτω σχέση (βάσει του νόμου του Νεύτωνα για τη διάδοση θερμότητας): int int int 1 qh S T h S T T (1) Η διάδοση θερμότητας από τον τοίχο προς τον εξωτερικό χώρο (περιβάλλον) γίνεται επίσης με μεταφορά και επομένως: ext ext 2 ext qh S T h S T T (2) όπου h int, h ext είναι οι συντελεστές μεταφοράς θερμότητας εσωτερικού χώρου και περιβάλλοντος αντίστοιχα. Η μεταφορά θερμότητας από την εσωτερική επιφάνεια του τοίχου προς την εξωτερική γίνεται με αγωγή, οπότε ισχύει: q T T d 1 2 k S (3) όπου k είναι ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας του υλικού του τοίχου. Εάν προσθέσουμε τις εξισώσεις (1) και (2) κατά μέλη έχουμε: T T T T int ext 1 2 S hint hext q 1 1 Αντικαθιστώντας στην εξίσωση (3) την εξίσωση (4) έχουμε: (4) T int q 1 1 d Text (5) S hint hext k Η διαφορά θερμοκρασίας εσωτερικού χώρου και περιβάλλοντος είναι: T T T (6) Την ποσότητα μέσα στην παρένθεση της εξίσωσης (5) την ονομάζουμε θερμική αντίσταση και τη συμβολίζουμε με R δηλαδή: int ext 1 1 d R (7) h h k int ext Η έννοια της θερμικής αντίστασης είναι χρήσιμη και για τη μοντελοποίηση των προβλημάτων ροής θερμότητας σε αντιστοιχία με τα προβλήματα ηλεκτρισμού, όπου η διαφορά θερμοκρασιών αντιπροσωπεύει τη διαφορά δυναμικού και η ροή 24

25 θερμότητας (q/s) το ρεύμα. Με αυτά υπόψη, η ομοιότητα των εξισώσεων (1) - (5) με το νόμο του Ohm για τον ηλεκτρισμό γίνεται προφανής. Επίσης, από την εξίσωση (5) βλέπουμε ότι μπορούμε να θεωρήσουμε τις τρείς επιμέρους θερμικές αντιστάσεις (1/h int, 1/h ext, d/k) ως «δίκτυο» σε σειρά, (δες και Σχήμα 1), η ολική αντίσταση του οποίου δίδεται από την εξίσωση (7). Το αντίστροφο της θερμικής αντίστασης (=1/R) ονομάζεται «θερμοπερατότητα» του τοίχου και συμβολίζεται με U. Έτσι: q q 1 T U ή T (8) S S R Βλέπουμε λοιπόν, ότι η θερμική αντίσταση (και η θερμοπερατότητα) εξαρτάται από το πάχος d του τοίχου και το υλικό του, καθώς και από τους συντελεστές μεταφοράς θερμότητας h int, h ext. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 1. Ο μηχανισμός θέρμανσης του thermohouse έχει ήδη τεθεί σε λειτουργία 1,5 με 2 h πριν αρχίσει το πείραμα, επομένως μπορείτε να θεωρήσετε ότι το thermohouse βρίσκεται σε σταθερή κατάσταση. 2. Στα ανοίγματα του thermohouse είναι τοποθετημένοι τέσσερις ξύλινοι τοίχοι με πάχη d 1 = 1 cm, d 2 = 2 cm, d 3 = 3 cm, d 4 = 4cm. Στην εσωτερική και εξωτερική επιφάνεια κάθε τοίχου είναι τοποθετημένο από ένα θερμοζεύγος. Παρατηρείστε την αντιστοίχιση των πλήκτρων του επιλογέα θερμοκρασιών με τις επιφάνειες των τοίχων και με τις θερμοκρασίες T 1, T 2 κάθε τοίχου στο υπόμνημα που υπάρχει στο thermohouse και σημειώστε τις τιμές των T 1 και T 2 κάθε τοίχου στον Πίνακα Μετρήστε την ελάχιστη και τη μέγιστη θερμοκρασία αέρα T int,min, T int,max στο εσωτερικό του thermohouse κατά τη διάρκεια ενός κύκλου θέρμανσης (από τη στιγμή που ανάβει η φωτεινή ένδειξη του ρυθμιστή, μέχρι να ξανασβήσει). Tint,min Tint,max Βρείτε τη μέση τιμή Tint, ave και σημειώστε την στον Πίνακα Σημειώσετε τη θερμοκρασία περιβάλλοντος από το όργανο μέτρησης που θα σας υποδειχτεί. 25

26 5. Υπολογίστε τις ποσότητες q/s και R και καταχωρήστε τις επίσης στον Πίνακα 1. Για τον υπολογισμό της θερμικής αντίστασης, θεωρούμε ότι ο αέρας στο εξωτερικό του thermohouse είναι ακίνητος και δεχόμαστε ότι: h ext = 8,1 W/m 2 K. 6. Κάνετε τη γραφική παράσταση της R = f(d) και σχολιάστε την. 7. Με τη βοήθεια της γραφικής παράστασης R = f(d) υπολογίστε τον h int και το συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας k του ξύλου. 8. Με τη βοήθεια της εξίσωσης (3) υπολογίστε τη μέση τιμή ( k ) του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας του ξύλου. Βρείτε την τιμή του k από τη βιβλιογραφία και συγκρίνετε με τα δικά σας αποτελέσματα. Πίνακας 1 T int ( C) T ext ( C) d (cm) T 1 ( C) T 2 ( C) Τ int,min = 1 2 T int, max = 3 T int, ave = 4 q/s (W/m 2 ) R (m 2 K/W) Β. ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ Αντικείμενο: Μέτρηση της εκπεμψιμότητας επιφανειών που αποτελούνται από διαφορετικά υλικά. Συσκευή: Συσκευή μέτρησης της εκπεμψιμότητας (emissiometer) που αποτελείται από εκπομπό θερμότητας, απαγωγό θερμότητας, πρότυπες επιφάνειες και βολτόμετρο. ΘΕΩΡΙΑ Η συνολική θερμική ισχύς ανά μονάδα επιφάνειας (ή αφετική ικανότητα) που ακτινοβολεί ένα μέλαν σώμα δίδεται από το νόμο των Stefan-Boltzmann: 4 W Black Body (9) 26

27 όπου σ = W m -2 Κ -4, η σταθερά Stefan-Boltzmann. Το μέλαν σώμα είναι μία ιδεατή κατασκευή και αποτελεί το άνω όριο όσον αφορά τη θερμική ακτινοβολία. Στην πραγματικότητα, τα υλικά που υπάρχουν στη φύση αποτελούν «γκρίζα σώματα». Ένα «γκρίζο» σώμα ακτινοβολεί λιγότερη θερμική ισχύ από το μέλαν, και ο συντελεστής αναλογίας μεταξύ των δύο σωμάτων ονομάζεται «συντελεστής εκπομπής ε» ή εκπεμψιμότητα (emissivity): 4 WGray Body W Black Body (10) Είναι προφανές από την παραπάνω σχέση ότι 0 ε 1. Για να ισχύει η (10) πρέπει η ε είναι σταθερά και να εξαρτάται μόνο από το υλικό. Αυτό δε συμβαίνει πάντα και συνήθως η εκπεμψιμότητα είναι συνάρτηση της θερμοκρασίας (Τ) του υλικού, του μήκους κύματος (λ) της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας και της κατεύθυνσης (θ, φ) στην οποία εκπέμπεται η ακτινοβολία ε=ε(λ,θ,φ,τ). Έτσι, συνήθως λαμβάνουμε ένα μέσο όρο της ε με ολοκλήρωση σε όλες τις κατευθύνσεις (δηλαδή στην επιφάνεια ενός ημισφαίριου) και σε όλα τα μήκη κύματος, που ονομάζεται «συνολική ημισφαιρική εκπεμψιμότητα» και είναι συνάρτηση μόνο της θερμοκρασίας: Total Hemispherical 2 / /2 (,,, T ) I (,,, T) cos sin d d d B I (,,, T ) cos sin d d d B όπου I B (λ,θ,φ,τ) η ένταση ακτινοβολίας του μέλανος σώματος. Ένα επίσης σημαντικό χαρακτηριστικό της εκπεμψιμότητας είναι ότι η τιμή της διαμορφώνεται μόνο από την εξωτερική επιφάνεια ενός σώματος και όχι από το εσωτερικό του. Έτσι, με τροποποίηση της εξωτερικής επιφάνειας των υλικών (πχ βαφή με μπογιά ή απόθεση λεπτών υμενίων) μπορούμε να αλλάξουμε ριζικά την ε. (11) Τροφοδοσία και έξοδος στο βολτόμετρο Δείγμα Εκπομπός Απαγωγός Σχήμα 2. Διάταξη μέτρησης της ε 27

28 Για τη μέτρηση της ε χρησιμοποιείται μια ειδική συσκευή (σχήμα 2). Αυτή αποτελείται από έναν εκπομπό και έναν απαγωγό θερμότητας (μεταλλική ψύκτρα). Το υπό μέτρηση δείγμα τοποθετείται μεταξύ εκπομπού και απαγωγού. Όταν αυτό έρθει σε θερμική ισορροπία, η ηλεκτρική τάση εξόδου του αισθητήρα που βρίσκεται στον εκπομπό είναι ανάλογη της ε. Η τάση μετράται σε κατάλληλο βολτόμετρο. Ο προσδιορισμός της ε γίνεται μέσω σύγκρισης με δύο πρότυπα δείγματα: Μία μαύρη επιφάνεια (ε=0,93) και μία μεταλλική (ε=0,04). Η συσκευή μετρά την ολική ημισφαιρική εκπεμψιμότητα σε θερμοκρασία περιβάλλοντος (γιατί;). ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 1. Τοποθετείστε τις δύο πρότυπες επιφάνειες πάνω στον απαγωγό. 2. Τοποθετείστε τον εκπομπό πάνω στη μαύρη επιφάνεια και θέστε τον σε λειτουργία. 3. Περιμένετε μέχρι να σταθεροποιηθεί η ένδειξη στο βολτόμετρο (~20 min την πρώτη φορά) και καταγράψτε την στον πίνακα Τοποθετείστε τον εκπομπό στην μεταλλική επιφάνεια και καταγράψτε την ένδειξη αφού σταθεροποιηθεί (~2 min). 5. Επαναλάβετε το βήμα 4 με τα δείγματα άγνωστης ε: κοινό γυαλί, γυαλιά με επιστρώσεις χαμηλής αφετικής ικανότητας, φύλλο Al με λευκή βαφή, φύλλο Al με κόκκινη βαφή, φύλλο Al χωρίς βαφή, επιλεκτική επιφάνεια, κλπ. 6. Από τις μετρήσεις των πρότυπων δειγμάτων, βρείτε την ευθεία βαθμολόγησης του οργάνου και χρησιμοποιείστε την για να υπολογίστε την ε των υπόλοιπων δειγμάτων. 7. Συγκρίνετε τις τιμές για το κοινό γυαλί και το γυαλί με επίστρωση, για το φύλλο Al (με και χωρίς βαφή), καθώς και για τις μαύρες επιφάνειες (πρότυπη και επιλεκτική). Σχολιάστε. 8. Αναφέρετε τις κυριότερες πηγές σφαλμάτων της διαδικασίας που εφαρμόσατε. 9. Βρείτε από τη βιβλιογραφία τιμές της ε για το γυαλί και τα μέταλλα (Al, Cu) και συγκρίνετε με τα δικά σας αποτελέσματα. 28

29 Πίνακας 2 Υλικό V (mv) ε Πρότυπο 1 0,93 Πρότυπο 2 0,04 Κοινό Γυαλί Ευθεία βαθμολόγησης οργάνου: ε2 - ε1-1 ε 2 + ε1 - Α(V 2 + V 1) ε = ΑV + B, Α = [mv ], Β = V - V A=.mV -1, B=.. 29

30 ΑΣΚΗΣΗ 8 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ I-V Φ/Β ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΣΕ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Ένα τυπικό φ/β πλαίσιο αποτελείται από ξεχωριστές φ/β κυψελίδες ηλεκτρικά συνδεδεμένες μεταξύ τους, σε μία ενιαία και στιβαρή κατασκευή, η οποία προστατεύει τόσο τις εύθραυστες κυψελίδες όσο και τα ηλεκτρόδια σύνδεσης από τις συνθήκες του περιβάλλοντος. Ένα φ/β πλαίσιο αποτελείται από: i. ένα διαφανές κάλυμμα στην επάνω πλευρά (συνήθως γυαλί υψηλής διαπερατότητας) ii. τις κυψελίδες και τα ηλεκτρόδια iii. ένα αδιαφανές κάλυμμα από πολυμερές υλικό (τύπου Tedlar) με χαμηλή θερμική αντίσταση, το οποίο εμποδίζει την είσοδο νερού και υγρασίας iv. ένα πολυμερές συνδετικό υλικό το οποίο τοποθετείται μεταξύ των κυψελίδων και των δύο καλυμμάτων. v. ένα πλαίσιο αλουμινίου το οποίο περιβάλλει το φ/β πλαίσιο για ακόμη μεγαλύτερη μηχανική αντοχή. Στην περίπτωση που οι κυψελίδες είναι συνδεδεμένες σε σειρά, διαρρέονται από κοινό ρεύμα, ενώ η τάση προκύπτει από το άθροισμα των τάσεων των επιμέρους κυψελίδων. Στην περίπτωση που οι κυψελίδες συνδεθούν παράλληλα, το ρεύμα προκύπτει από το άθροισμα των επιμέρους ρευμάτων και η τάση είναι κοινή. Εάν μια από όλες τις κυψελίδες της συνδεσμολογίας δεν λειτουργεί σωστά, τότε αντί να παράγει ενέργεια, συμπεριφέρεται ως καταναλωτής της επιπλέον ενέργειας που παράγεται από τις υπόλοιπες κυψελίδες. Ως αποτέλεσμα η προβληματική κυψελίδα θερμαίνεται και προκαλείται τοπική αύξηση της θερμοκρασίας (hot spot) η οποία μπορεί να επιφέρει ακόμα και την καταστροφή του πλαισίου. Η μη σωστή λειτουργία της κυψελίδας μπορεί να οφείλεται σε βλάβη, αλλά πιο συχνά προκαλείται λόγω σκίασης της συγκεκριμένης κυψελίδας. Για την αποφυγή 30

31 τέτοιου είδους προβλημάτων χρησιμοποιούνται δίοδοι, οι οποίες τοποθετούνται με τέτοιο τρόπο ώστε να παρακάμπτονται οι προβληματικές κυψελίδες. Περισσότερες πληροφορίες για τη λειτουργία των Φ/Β πλαισίων μπορείτε να βρείτε στην ιστοσελίδα ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 1. Χρησιμοποιείστε το θερμοζεύγος στο πίσω μέρος του φ/β πλαισίου και κατάλληλο πολύμετρο για μέτρηση της θερμοκρασίας θ του πλαισίου. Πάρτε ταυτόχρονες μετρήσεις της τάσης V oc και της θερμοκρασίας για διάφορες τιμές της θ. Χαράξτε την καμπύλη V oc (θ). Τι παρατηρείτε; Από το διάγραμμα αυτό υπολογίστε τη μεταβολή της τάσης ανοικτού κυκλώματος ΔV oc ανά C. 2. Χρησιμοποιείστε το κύκλωμα του σχήματος 1 για τον προσδιορισμό της χαρακτηριστικής καμπύλης I-V του φ/β πλαισίου σε συνθήκες περιβάλλοντος. R2 φβ V1 V2 RL Σχήμα 1 3. Υπολογίστε την τιμή της αντίστασης R 2 4. Μετρήστε την τάση ανοικτού κυκλώματος (V oc ) και στη συνέχεια μεταβάλλοντας την R L σημειώστε τα ζεύγη τιμών τάσης (ένδειξη βολτομέτρου V 1 ) και ρεύματος I (από την ένδειξη του βολτομέτρου V 2 ως εξής: I = V 2 /R 2 ). ΠΡΟΣΟΧΗ! Για τη σωστή διεξαγωγή του πειράματος η V 1 πρέπει να μεταβάλλεται κατά 0,3 με 0,5V μεταξύ διαδοχικών μετρήσεων. 5. Να παρατηρήσετε τον τρόπο σύνδεσης των φ/β κυψελίδων που απαρτίζουν το φ/β πλαίσιο και να υπολογίσετε την τάση ανοικτού κυκλώματος (V oc ) και το ρεύμα βραχυκύκλωσης (I sc ) κάθε κυψελίδας. 31

32 6. Μετρήστε την ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας (G T ) με την βοήθεια του πυρανόμετρου, την αέρια μάζα με χρήση του ειδικού οργάνου και την επιφάνεια του φ/β πλαισίου με την βοήθεια μετροταινίας. Για τον υπολογισμό της έντασης ο κατασκευαστής του πυρανόμετρου δίνει ότι ένταση ακτινοβολίας 1 W/m 2 παράγει 6 διαφορά δυναμικού 10,48 10 V. 7. Χαράξτε τις καμπύλες I-V και P-V. Αφού βρείτε τα σημεία V m και I m υπολογίστε τον παράγοντα πληρότητας (FF), όπως στην άσκηση Υπολογίστε την απόδοση του πλαισίου με τη μεθοδολογία της άσκησης Επαναλάβετε την προηγούμενη διαδικασία για μία ακόμα τιμή έντασης ακτινοβολίας, αλλάζοντας τον προσανατολισμό του φ/β πλαισίου σε σχέση με τον ήλιο και συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα. ΠΙΝΑΚΑΣ Ι I mp (A) V mp ( V ) V oc (V) I sc (A) A (m 2 ) G (W/m 2 ) P max (W) FF η % 10. Συγκρίνετε τις τιμές της απόδοσης μεταξύ τους αλλά και με την απόδοση φ/β πλαισίων μονοκρυσταλλικού πυριτίου που θα βρείτε στη βιβλιογραφία. Συγκρίνετε τα μεγέθη που μετρήσατε με τα αντίστοιχα της «πινακίδας» στο πίσω μέρος του ΦΒ πλαισίου. Τι παρατηρείτε; Πώς συγκρίνονται οι πειραματικές συνθήκες των μετρήσεών σας (ένταση ακτινοβολίας, αέρια μάζα, θερμοκρασία) με τις «πρότυπες» συνθήκες (G=1000W/m 2, AM=1,5, θ=25 C); 11. Σκιάστε ένα μέρος του φ/β πλαισίου με την βοήθεια ενός κομματιού από μαύρο χαρτόνι. Αρχικά μία ολόκληρη κυψελίδα της επιλογής σας και μετά μια ολόκληρη οριζόντια σειρά. Προσδιορίστε την χαρακτηριστική καμπύλη I V σε συνθήκες σκίασης και σχολιάστε τα αποτελέσματά σας σχετικά με τον αριθμό και τη συνδεσμολογία των διόδων. 32

33 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΝΕΡΟΥ T ( C) (Kgm -3 ) C p (JKg -1 K -1 ) K (Wm -1 K -1 ) (Pas) (m 3 s -1 ) Pr ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ AΕΡA ΣΕ ΠΙΕΣΗ 1 atm T ( C) (Kgm -3 ) C p (JKg -1 K -1 ) K (Wm -1 K -1 ) (Pas) (m 3 s -1 ) Pr