Άσκηση 13. Θεωρήματα Δικτύων

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Άσκηση 13. Θεωρήματα Δικτύων"

Transcript

1 Άσκηση Θεωρήματα Δικτύων. Θεώρημα Βρόχων ΣΚΟΠΟΣ Πειραματική επαλήθευση της μεθόδου των βρογχικών ρευμάτων. ΘΕΩΡΙΑ Με τη μέθοδο των βρογχικών ρευμάτων, η επίλυση ενός κυκλώματος στηρίζεται στον υπολογισμό των βρογχικών ρευμάτων. Σε ένα κύκλωμα με περισσότερους από έναν βρόγχους, όπως αυτό του σχήματος, ορίζουμε ένα ρεύμα για κάθε βρόγχο. Στο συγκεκριμένο κύκλωμα, τα βρογχικά ρεύματα που μπορούμε να ορίσουμε είναι τρία: Ι, Ι, Ι. Τα βρογχικά αυτά ρεύματα συνδέονται με τα ρεύματα που διαρρέουν την κάθε αντίσταση με τις παρακάτω σχέσεις: i =I i =I - I i =I i =I I i =I Η μέθοδος Για να βρούμε τα βρογχικά ρεύματα, αρκεί η επίλυση ενός συστήματος εξισώσεων n x n, όπου n ο αριθμός των άγνωστων βρογχικών ρευμάτων. Σημειώστε πως το σύστημα αυτό δεν είναι παρά η διατύπωση του νόμου του Ohm σε μορφή πινάκων: [] [I] = [] όπου [] είναι ο πίνακας των αντιστάσεων με διάσταση n x n [I] είναι η στήλη των αγνώστων βρογχικών ρευμάτων, n x και [] είναι η στήλη των σταθερών όρων, των γνωστών τάσεων, n x. Όταν το κύκλωμα περιέχει μόνο ανεξάρητες πηγές τάσης (όχι εξαρτημένες πηγές) ο πίνακας των αντιστάσεων [] κατασκευάζεται εύκολα ακολουθώντας τους εξής απλούς κανόνες: r r rn r r r n r nn

2 Τα στοιχεία της διαγωνίου, r, r,, r nn, συμπληρώνονται ως εξής: Το r είναι το άθροισμα όλων των αντιστάσεων που διαρρέει το ρεύμα Ι. Το r είναι το άθροισμα όλων των αντιστάσεων που διαρρέει το ρεύμα Ι... Το r nn είναι το άθροισμα όλων των αντιστάσεων που διαρρέει το ρεύμα Ι n. Το πρόσημο είναι πάντα θετικό. Τα εκτός διαγωνίου στοιχεία, r, r, r, r, κλπ, συμπληρώνονται ως εξής: Λόγω συμμετρίας, ισχύει ότι r =r, r =r, κλπ. To στοιχείο r =r είναι το άθροισμα των αντιστάσεων που διαρρέουν από κοινού τα ρεύματα Ι και Ι. Κανόνας προσήμων: Εάν τα ρεύματα Ι και Ι, όταν συναντώνται, είναι συγγραμμικά τότε το πρόσημο του αθροίσματος είναι θετικό. Διαφορετικά, το πρόσημο είναι αρνητικό. Με τον ίδιο τρόπο συμπληρώνονται και οι υπόλοιπες γραμμές της στήλης: To r =r είναι το άθροισμα των αντιστάσεων που διαρρέουν τα ρεύματα Ι και Ι. κ.ο.κ.. Το πρόσημο καθορίζεται πάντα από τον παραπάνω κανόνα. Η στήλη n των σταθερών όρων κατασκευάζεται ως εξής: Στη γραμμή τοποθετείται το αλγεβρικό άθροισμα των πηγών τάσης που βρίσκονται στη διαδρομή του ρεύματος Ι. Εάν το ρεύμα εισέρχεται από τον αρνητικό πόλο της πηγής το πρόσημο της τάσης είναι θετικό. Εάν εισέρχεται από τον θετικό πόλο το πρόσημο είναι αρνητικό. Με τον ίδιο τρόπο συμπληρώνονται και οι υπόλοιπες γραμμές της στήλης: Στη γραμμή τοποθετείται το αλγεβρικό άθροισμα των πηγών τάσης που βρίσκονται στη διαδρομή του ρεύματος Ι. κ.ο.κ. ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Στην περίπτωση που υπάρχουν πηγές έντασης και όχι τάσης, μία λύση είναι να μετασχηματίσουμε τις πηγές έντασης σε πηγές τάσης προκειμένου να βρούμε τις τιμές των σταθερών όρων. ΠΡΟΣΟΧΗ: Όταν το κύκλωμα περιέχει και εξαρτημένες πηγές οι παραπάνω κανόνες δεν ισχύουν και πρέπει πρώτα να καταστρωθούν οι εξισώσεις Kirchhoff ( ) για κάθε βρόγχο και μετά να γραφεί το σύστημα των n x n εξισώσεων σε μορφή πινάκων.

3 Εφαρμογή της παραπάνω μεθόδου στο κύκλωμα της άσκησης.. Ορίζουμε τα βρογχικά ρεύματα (με αυθαίρετες φορές) όπως φαίνεται στο σχήμα.. Κατασκευάζουμε τον πίνακα των αντιστάσεων []:. Κατασκευάζουμε την στήλη των σταθερών όρων []: s. Λύνουμε το σύστημα για τη στήλη των αγνώστων I I I I χρησιμοποιώντας, κατά προτίμηση, την μέθοδο των οριζουσών. s I s I s I. Τέλος, από τα βρογχικά ρεύματα υπολογίζουμε τα ρεύματα που διαρρέουν τον κάθε κλάδο του κυκλώματος, σύμφωνα με τις σχέσεις που δόθηκαν πιο πάνω.

4 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Α. ΚΥΚΛΩΜΑ s Ι Ι Ι Β. ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΟΡΓΑΝΑ Τροφοδοτικό σύστημα συνεχούς ρεύματος (D) μεταβλητής τάσης Βολτόμετρο D Αμπερόμετρο D Ωμόμετρο Πέντε γνωστές ωμικές αντιστάσεις από Κ έως Κ. Ακροδέκτες Γ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ. Με τη βοήθεια του βολτομέτρου, ρυθμίστε το τροφοδοτικό s στα.. Με τη βοήθεια του ωμομέτρου, επιλέξτε πέντε αντιστάσεις. Προτεινόμενες τιμές: =K, =K, =K, =K, =K.. Πραγματοποιήστε το κύκλωμα του σχήματος.. Μετρήστε: τα άγνωστα βρογχικά ρεύματα: Ι, Ι και Ι. τις τάσεις στα άκρα κάθε αντίστασης:,,,, και.. Καταχωρήστε τις μετρήσεις σε πίνακα.

5 Δ. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. Λύστε θεωρητικά το παραπάνω κύκλωμα χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των βρογχικών ρευμάτων και τη μέθοδο των οριζουσών: βρείτε τις τιμές των βρογχικών ρευμάτων I, I, Ι. Χρησιμοποιήστε αυτές τις τιμές για να βρείτε τις θεωρητικές τιμές της τάσης στα άκρα της κάθε αντίστασης. Συμπληρώστε τις θεωρητικές τιμές των I, I, Ι και,,,, στον πίνακα αποτελεσμάτων.. Υπολογίστε τα σχετικά σφάλματα και καταχωρήστε τα επίσης στον πίνακα.. Σχολιάστε την πορεία του πειράματος και προσπαθήστε να ερμηνεύσετε τυχόν αποκλίσεις και σφάλματα. Επαληθεύτηκε πειραματικά η μέθοδος των βρογχικών ρευμάτων;

6 . Θεώρημα Κόμβων ΣΚΟΠΟΣ Πειραματική επαλήθευση της μεθόδου των κομβικών τάσεων. ΘΕΩΡΙΑ Με τη μέθοδο των κομβικών τάσεων, η επίλυση ενός κυκλώματος στηρίζεται στον υπολογισμό των κομβικών τάσεων. Σε ένα κύκλωμα με περισσότερους από δύο κόμβους, όπως αυτό του σχήματος, ορίζουμε ένα δυναμικό για κάθε κόμβο. Στη συνέχεια, ένας από τους κόμβους επιλέγεται ως κόμβος αναφοράς και έτσι οι τάσεις (θυμηθείτε: τάση = διαφορά δυναμικού) των υπόλοιπων κόμβων ορίζονται πλέον ως προς αυτόν. Το κύκλωμα έχει επιλυθεί όταν υπολογίσουμε τις τάσεις των υπόλοιπων κόμβων ως προς τον κόμβο αναφοράς. Στο κύκλωμα της άσκησης, υπάρχουν τρεις κόμβοι συνολικά. Ο ένας επιλέγεται ως κόμβος αναφοράς,. Συνεπώς, οι κομβικές τάσεις που πρέπει να υπολογίσουμε για να λύσουμε το κύκλωμα είναι δύο: και. Όπως παρατηρούμε, οι κομβικές αυτές τάσεις συνδέονται με τις τάσεις στα άκρα κάθε αντίστασης με τις παρακάτω σχέσεις: = S = = = = Για να βρούμε τις κομβικές τάσεις, αρκεί η επίλυση ενός συστήματος εξισώσεων n x n, όπου n είναι ο αριθμός των αγνώστων κομβικών τάσεων. Σημειώστε πως το σύστημα αυτό δεν είναι παρά η διατύπωση του νόμου του Ohm για την αγωγιμότητα, σε μορφή πινάκων: [] [] = [I] όπου [] είναι ο πίνακας των αγωγιμοτήτων με διάσταση n x n [] είναι η στήλη των άγνωστων κομβικών τάσεων, n x [I] είναι η στήλη των σταθερών όρων, των γνωστών ρευμάτων, n x. Όταν το κύκλωμα περιέχει μόνο ανεξάρητες πηγές έντασης (όχι εξαρτημένες πηγές ) ο πίνακας [] κατασκευάζεται εύκολα ακολουθώντας τους εξής απλούς κανόνες: g g g n g g g g n nn Τα στοιχεία της διαγωνίου, g, g,, g nn, συμπληρώνονται ως εξής:

7 Το g είναι το άθροισμα όλων των αγωγιμοτήτων (=/) που συνδέονται στον κόμβο. Το g είναι το άθροισμα όλων των αγωγιμοτήτων που συνδέονται στον κόμβο... Το g nn είναι το άθροισμα όλων των αγωγιμοτήτων που συνδέονται στον κόμβο n. Το πρόσημο είναι πάντα θετικό. Τα εκτός διαγωνίου στοιχεία, g, g, g, g, κλπ, συμπληρώνονται ως εξής: Λόγω συμμετρίας, ισχύει ότι g =g, g =g, κλπ. To g =g είναι το άθροισμα των κοινών αγωγιμοτήτων μεταξύ των δυο κόμβων και. To g =g είναι το άθροισμα των κοινών αγωγιμοτήτων μεταξύ των δυο κόμβων και. κ.ο.κ.. Το πρόσημο είναι πάντα αρνητικό. Η στήλη I I I I n των σταθερών όρων κατασκευάζεται ως εξής: Στη γραμμή τοποθετείται το αλγεβρικό άθροισμα των πηγών έντασης που συνδέονται με τον κόμβο. Κανόνας προσήμων: εάν το ρεύμα εισέρχεται στον κόμβο το πρόσημό του είναι θετικό. Εάν απομακρύνεται από τον κόμβο το πρόσημο είναι αρνητικό. Με τον ίδιο τρόπο συμπληρώνονται και οι υπόλοιπες γραμμές της στήλης: Στη γραμμή τοποθετείται το αλγεβρικό άθροισμα των πηγών έντασης που συνδέονται με τον κόμβο. κ.ο.κ. ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Στην περίπτωση που υπάρχουν πηγές τάσης και όχι έντασης, μία λύση είναι να μετασχηματίσουμε τις πηγές τάσης σε πηγές έντασης προκειμένου να βρούμε τις τιμές των σταθερών όρων. ΠΡΟΣΟΧΗ: Όταν το κύκλωμα περιέχει και εξαρτημένες πηγές η παραπάνω μέθοδος δεν εφαρμόζεται και πρέπει πρώτα να καταστρωθούν οι εξισώσεις Kirchhoff ( i ) για κάθε κόμβο και μετά να γραφεί το σύστημα των n x n εξισώσεων σε μορφή πινάκων.

8 Εφαρμογή της παραπάνω μεθόδου στο κύκλωμα της άσκησης.. Ορίζουμε τις κομβικές τάσεις όπως φαίνεται στο σχήμα.. Κατασκευάζουμε τον πίνακα των αγωγιμοτήτων []:. Κατασκευάζουμε την στήλη των σταθερών όρων [Ι]: Παρατηρούμε, ότι ο μόνος μη μηδενικός σταθερός προέρχεται από το μετασχηματισμό της πηγής τάσης s σε πηγή έντασης: διαιρούμε την τάση της πηγής s με την αντίσταση που τη συνδέει με τον κόμβο.. Λύνουμε το σύστημα για τη στήλη των αγνώστων χρησιμοποιώντας, κατά προτίμηση, την μέθοδο των οριζουσών.. Τέλος, από τις κομβικές τάσεις υπολογίζουμε τις τάσεις στα άκρα όλων των αντιστάσεων του κυκλώματος, σύμφωνα με τις σχέσεις που δόθηκαν πιο πάνω. I s s s

9 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Α. ΚΥΚΛΩΜΑ s Β. ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΟΡΓΑΝΑ Τροφοδοτικό σύστημα συνεχούς ρεύματος (D) μεταβλητής τάσης Βολτόμετρο D Αμπερόμετρο D Ωμόμετρο Πέντε γνωστές ωμικές αντιστάσεις από Κ έως Κ. Ακροδέκτες Γ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 6. Με τη βοήθεια του βολτομέτρου, ρυθμίστε το τροφοδοτικό s στα. 7. Με τη βοήθεια του ωμομέτρου, επιλέξτε πέντε αντιστάσεις. Προτεινόμενες τιμές: =K, =K, =K, =K, =K. 8. Πραγματοποιήστε το κύκλωμα του σχήματος. 9. Μετρήστε: τα ρεύματα που διαρρέουν κάθε αντίσταση: i, i, i, i, και i. τις άγνωστες κομβικές τάσεις:,.. Καταχωρήστε τις μετρήσεις σε πίνακα. Δ. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. Λύστε θεωρητικά το παραπάνω κύκλωμα χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των κομβικών τάσεων και τη μέθοδο των οριζουσών: βρείτε καταρχήν τις τιμές των κομβικών τάσεων και και στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε αυτές τις τιμές για να βρείτε τις θεωρητικές τιμές των μεγεθών που μετρήσατε, δηλαδή των ρευμάτων και τάσεων κάθε αντίστασης. Επαληθεύστε τις τιμές που υπολογίσατε επιλύοντας το κύκλωμα με τη μέθοδο των βρογχικών ρευμάτων. Συμπληρώστε τον πίνακα των αποτελεσμάτων.. Υπολογίστε τα σχετικά σφάλματα και καταχωρήστε τα επίσης στον πίνακα. 6. Σχολιάστε την πορεία του πειράματος και προσπαθήστε να ερμηνεύσετε τυχόν αποκλίσεις και σφάλματα. Επαληθεύτηκε πειραματικά η μέθοδος των κομβικών τάσεων;

10 . Ισοδύναμα κυκλώματα: Αστέρας - Τρίγωνο ΣΚΟΠΟΣ Πειραματική επαλήθευση της ισοδυναμίας των συνδεσμολογιών αστέρα (Υ) και τριγώνου (Δ). Είσοδος έξοδος διθύρου. ΘΕΩΡΙΑ Δυο ευρύτατα χρησιμοποιούμενες συνδεσμολογίες είναι αυτές του αστέρα (σχ. ) και του τριγώνου (σχ. ). (Πού χρησιμοποιούνται;). Σημειώστε πως στις συνδεσμολογίες αυτές οι αντιστάσεις δεν είναι ούτε παράλληλες μεταξύ τους ούτε σε σειρά. Α Β σχ. : στέρας b c a Επιπλέον, με κατάλληλη επιλογή αντιστάσεων μπορούμε να μετασχηματίσουμε μια συνδεσμολογία αστέρα (Υ) σε τρίγωνο (Δ) και αντίστροφα έτσι ώστε να πάρουμε ισοδύναμα μεταξύ τους κυκλώματα. Ο μεταχηματισμός αυτός είναι χρήσιμος σε περιπτώσεις που θέλουμε να απλοποιήσουμε ένα κύκλωμα ώστε να γίνει ευκολότερη η επίλυσή του. μετασχηματισμός Υ σε Δ Για να μετασχηματίσουμε έναν αστέρα (γνωρίζουμε τις,, ) σε τρίγωνο (πρέπει να υπολογίσουμε τις a, b, c ) χρησιμοποιούμε τις παρακάτω σχέσεις: a b σχ. : Τρίγωνο c μετασχηματισμός Δ σε Υ

11 Για να μετασχηματίσουμε ένα τρίγωνο (γνωρίζουμε τις a, b, c ) σε αστέρα (πρέπει να υπολογίσουμε τις,, ) χρησιμοποιούμε τις παρακάτω σχέσεις: a b b c c a a b c c a a b b c Είσοδος-Έξοδος Διθύρου Συνδεσμολογίες όπως αυτές του αστέρα και του τριγώνου αποκαλούνται δίθυρα: έχουν είσοδο και έξοδο. Στα παραπάνω σχήματα η είσοδος είναι στα σημεία ΑΒ και η έξοδος στα σημεία. Έτσι μπορούμε να ορίσουμε μεγέθη όπως η τάση εισόδου (εξόδου), η αντίσταση εισόδου (εξόδου) και το ρεύμα εισόδου (εξόδου). Αυτός ο τρόπος ανάλυσης κυκλωμάτων περιγράφεται από τη θεωρία τετραπόλων και είναι εξαιρετικά χρήσιμος όταν ένα σύστημα αποτελείται από πολλά δίθυρα ενωμένα μεταξύ τους (όπως π.χ. σε μια γραμμή μεταφοράς) οπότε η έξοδος του ενός είναι η είσοδος του άλλου κ.ο.κ. Ισοδυναμία των συνδεσμολογιών αστέρα τριγώνου Τα κυκλώματα των σχ. - είναι ισοδύναμα μεταξύ τους εάν: μια διέγερση (π.χ. τάση s) στην είσοδο και των δυο κυκλωμάτων έχει ως αποτέλεσμα ίδια απόκριση στην έξοδο (π.χ. η τάση στα άκρα της 7) ή, τα ρεύματα εισόδου/εξόδου (Ι /Ι ) είναι ίδια και στις δύο περιπτώσεις: δηλαδή, το ρεύμα εισόδου στο κύκλωμα του σχ. είναι ίδιο με το ρεύμα εισόδου στο κύκλωμα του σχ. και το ρεύμα εξόδου στο κύκλωμα του σχ. είναι ίδιο με το ρεύμα εξόδου στο κύκλωμα του σχ. ή εάν τα παραπάνω ισχύουν και για τις αντιστάσεις εισόδου / εξόδου ( / ). (Δείξτε ότι οι αντιστάσεις εισόδου και εξόδου είναι ίδιες και στα δυο κυκλώματα.)

12 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Α. ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ I I s 7 σχ. : συνδεσμολογία αστέρα I I s 6 7 σχ. : συνδεσμολογία τριγώνου Β. ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΟΡΓΑΝΑ Τροφοδοτικό σύστημα D μεταβλητής τάσης Βολτόμετρο D Αμπερόμετρο D Ωμόμετρο Επτά ωμικές αντιστάσεις. Ακροδέκτες Γ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Κύκλωμα ΑΣΤΕΡΑ. Με τη βοήθεια του βολτομέτρου, ρυθμίστε το τροφοδοτικό s στα.. Με τη βοήθεια του ωμομέτρου, επιλέξτε τρεις αντιστάσεις. Προτεινόμενες τιμές: = Ω, =7 Ω, = Ω.. Συνδέστε τις τρεις αντιστάσεις σε αστέρα (χωρίς την πηγή και την 7).. Μετρήστε τις αντιστάσεις,,.. Επιλέξτε μια αντίσταση 7= Ω. 6. Συνδέστε στον αστέρα την πηγή s (στην είσοδο) και την 7 (στην έξοδο).

13 7. Μετρήστε: τα ρεύματα εισόδου και εξόδου, Ι και Ι. την τάση εξόδου, Καταχωρήστε όλες τις μετρήσεις σε πίνακα. Κύκλωμα ΤΡΙΓΩΝΟΥ 9. Χρησιμοποιώντας τους κατάλληλους τύπους, υπολογίστε τις αντιστάσεις που πρέπει να χρησιμοποιήσετε για το ισοδύναμο κύκλωμα τριγώνου. Για τις προτεινόμενες τιμές των,, στο βήμα, οι αντίστοιχες τιμές για το τρίγωνο είναι = Ω, = Ω, 6= Ω. Επαληθεύστε τις.. Συνδέστε τις τρεις αντιστάσεις σε τρίγωνο (χωρίς την πηγή και την 7).. Μετρήστε τις αντιστάσεις,,.. Συνδέστε στον αστέρα την πηγή s = (στην είσοδο) και την 7 = Ω (στην έξοδο).. Μετρήστε: τα ρεύματα εισόδου και εξόδου, Ι και Ι. την τάση εξόδου, 7.. Καταχωρήστε όλες τις μετρήσεις σε πίνακα. Δ. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. Λύστε τα παραπάνω κυκλώματα ώστε να βρείτε τις θεωρητικές τιμές για τα Ι, Ι και 7. (Μην ξεχάσετε στους υπολογισμούς σας να χρησιμοποιήσετε τις ακριβείς τιμές των αντιστάσεων που χρησιμοποιήσατε και στο εργαστήριο.) Συμπληρώστε τον πίνακα αποτελεσμάτων.. Υπολογίστε τα σχετικά σφάλματα και καταχωρήστε τα επίσης στον πίνακα.. Σχολιάστε την πορεία του πειράματος και προσπαθήστε να ερμηνεύσετε τυχόν αποκλίσεις και σφάλματα. Σχολιάστε τις τιμές των διαφόρων μεγεθών (τάση, ένταση, αντίσταση) στην είσοδο και στην έξοδο του κάθε κυκλώματος. Επαληθεύτηκε πειραματικά η ισοδυναμία των δυο κυκλωμάτων;

14 . Θεώρημα Thevenin-Norton ΣΚΟΠΟΣ Πειραματική επαλήθευση του θεωρήματος Thévenin. Ισοδύναμα κυκλώματα. ΘΕΩΡΙΑ Στην περίπτωση που δεν ενδιαφερόμαστε για τα ρεύματα ή τις τάσεις παντού σε ένα κύκλωμα αλλά μόνο για το τι συμβαίνει σε δυο συγκεκριμένα σημεία του (σχ. ), δε χρειάζεται να επιλύσουμε ολόκληρο το κύκλωμα. Σύμφωνα με το θεώρημα Thévenin, μπορούμε να το αντικαταστήσουμε με ένα ισοδύναμο και πολύ απλό - κύκλωμα το οποίο θα συμπεριφέρεται όπως και το αρχικό κύκλωμα στα σημεία που μας ενδιαφέρουν. Το ισοδύναμο κύκλωμα Thévenin αποτελείται από μια πηγή τάσης και μια αντίσταση σε σειρά (σχ. ): Πολύπλοκο κύκλωμα oc th σχ. : Μόνο η συμπεριφορά στα άκρα και του κυκλώματος μας ενδιαφέρει. σχ. : Ισοδύναμο κύκλωμα πηγή τάσης oc σε σειρά με αντίσταση th. Ισοδύναμο κύκλωμα: τα κυκλώματα των πιο πάνω σχημάτων λέμε ότι είναι ισοδύναμα γιατί αν συνδέσουμε μια αντίσταση στα άκρα και και στα δύο κυκλώματα αυτή θα εμφανίζει την ίδια τάση στα άκρα της και θα την διαρρέει ρεύμα ίσης έντασης και στις δύο περιπτώσεις. Για να κατασκευάσουμε το ισοδύναμο κύκλωμα Thévenin πρέπει να γνωρίζουμε τις τιμές της τάσης oc και της αντίστασης th. Οι τιμές αυτές μπορούν είτε να υπολογιστούν (χρησιμοποιώντας τις γνωστές τεχνικές ανάλυσης κυκλωμάτων) είτε να μετρηθούν στο εργαστήριο. Η τάση oc λέγεται τάση ανοιχτού κυκλώματος (open circuit) και αντιστοιχεί στην τάση στα άκρα - όταν δεν υπάρχει σε αυτά συνδεδεμένο φορτίο. Η αντίσταση th λέγεται ισοδύναμη αντίσταση Thévenin και είναι η αντίσταση που "βλέπουμε" (μετράμε ή υπολογίζουμε) από τα άκρα - με απενεργοποιημένες όλες τις πηγές του κυκλώματος. (Πώς απενεργοποιείται μια πηγή τάσης και πώς μια πηγή έντασης;) Σύμφωνα με το νόμο του Ohm, ο λόγος της τάσης oc προς την αντίσταση th πρέπει να αντιστοιχεί σε κάποιο ρεύμα. Το ρεύμα αυτό λέγεται ρεύμα βραχυκυκλώσεως (short circuit), i sc, και αντιστοιχεί στο ρεύμα που μετράμε με βραχυκυκλωμένα τα άκρα - και ενεργοποιημένες όλες τις πηγές. Ισοδύναμα, το ρεύμα i sc είναι το ρεύμα που διαρρέει την αντίσταση th όταν βραχυκυκλώσουμε τα άκρα - του ισοδύναμου κυκλώματος. Σε κάθε περίπτωση: isc oc th

15 (Άλλο ισοδύναμο κύκλωμα είναι το ισοδύναμο κύκλωμα Norton. Περιγράψτε το και σχεδιάστε το. Τι σχέση έχει με το ισοδύναμο κύκλωμα Thévenin ; ) Εφαρμογή του θεωρήματος Thévenin στο κύκλωμα της άσκησης (σχ. ) Η τάση oc Παρατηρούμε ότι η τάση ανοιχτού κυκλώματος oc στα άκρα ισοδυναμεί με την τάση στα άκρα της (γιατί;). Εφαρμόζοντας τον τύπο του διαιρέτη τάσης: oc s Η αντίσταση th Βραχυκυκλώνουμε την πηγή και υπολογίζουμε την ισοδύναμη αντίσταση από τα άκρα : η είναι σε σειρά με τον παράλληλο συνδυασμό των και (σχεδιάστε το κύκλωμα που χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό της ισοδύναμης αντίστασης th ): th Το ρεύμα i sc Με βραχυκυκλωμένα τα άκρα ΑΒ λύνουμε το κύκλωμα για να βρούμε το ρεύμα i sc : s isc i (Στο συγκεκριμένο παράδειγμα χρησιμοποιήσαμε την μέθοδο των βρογχικών ρευμάτων σε συνδυασμό με τη μέθοδο των οριζουσών. Δεν είναι ο μοναδικός τρόπος λύσης. Μπορείτε να υπολογίσετε το ρεύμα i sc χρησιμοποιώντας τον τύπο του διαιρέτη έντασης;) oc ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Επειδή ισχύει πάντα η σχέση isc είναι προφανές ότι δεν χρειάζεται να th υπολογίζουμε και τα τρία μεγέθη. Τα δύο μόνο από τα τρία αρκούν.

16 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Α. ΚΥΚΛΩΜΑT th s oc σχ. : το υπό μελέτη κύκλωμα σχ. : το ισοδύναμο κύκλωμα Β. ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΟΡΓΑΝΑ. Τροφοδοτικό σύστημα D μεταβλητής τάσης. Βολτόμετρο D. Αμπερόμετρο D. Ωμόμετρο. Τέσσερις ωμικές αντιστάσεις 6. Ακροδέκτες Γ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΡΟΣΟΧΗ: Το πείραμα που περιγράφεται παρακάτω θα επαναληφθεί δύο φορές: την πρώτη φορά θα χρησιμοποιήσετε ίδιες αντιστάσεις και για τις τρεις,, του κυκλώματος του σχ., ενώ τη δεύτερη φορά θα χρησιμοποιήσετε διαφορετικές τιμές για κάθε αντίσταση. Το πείραμα αυτό αποτελείται από δύο φάσεις: στην πρώτη φάση παίρνετε μετρήσεις στο κύκλωμα του σχ. ενώ στη δεύτερη φάση, με βάση τις μετρήσεις της πρώτης φάσης, κατασκευάζετε το ισοδύναμο κύκλωμα του σχ. για να επαληθεύσετε (;) την ισοδυναμία των δύο κυκλωμάτων και συνεπώς το θεώρημα Thévenin. Α' ΦΑΣΗ: μελέτη του κυκλώματος του σχ.. Με τη βοήθεια του βολτομέτρου, ρυθμίστε το τροφοδοτικό s στα.. Με τη βοήθεια του ωμομέτρου, επιλέξτε τρεις αντιστάσεις. Προτεινόμενες τιμές: (α) ===K και (β) =K, =K και =K. Πραγματοποιήστε το κύκλωμα του σχήματος ( τα άκρα είναι ανοιχτά ).. Μετρήστε: την τάση ανοιχτού κυκλώματος ΑΒ την ισοδύναμη αντίσταση στα άκρα, ΑΒ το ρεύμα βραχυκυκλώσεως i ΑΒ. Καταχωρήστε τις μετρήσεις σε πίνακα.

17 ' ΦΑΣΗ: μελέτη του κυκλώματος του σχ.. Με τη βοήθεια του βολτομέτρου, ρυθμίστε το τροφοδοτικό s έτσι ώστε s= ΑΒ, όπου ΑΒ είναι η τιμή της ανοιχτής τάσης που μετρήσατε στην προηγούμενη φάση.. Με τη βοήθεια του ωμομέτρου, επιλέξτε μια αντίσταση: th = ΑΒ.. Πραγματοποιήστε το κύκλωμα του σχήματος ( τα άκρα είναι ανοιχτά ).. Μετρήστε: το ρεύμα βραχυκυκλώσεως του ισοδύναμου κυκλώματος i' ΑΒ. Είναι τα δυο κυκλώματα ισοδύναμα;. Συμπληρώστε τον πίνακα που φτιάξατε στην πρώτη φάση. Δ. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. Υπολογίστε τις θεωρητικές τιμές των, th, και i sc στο κύκλωμα του σχ.. (Στους υπολογισμούς σας, χρησιμοποιήστε τις ακριβείς τιμές των αντιστάσεων που χρησιμοποιήσατε και για τις μετρήσεις σας.). Συμπληρώστε τις τιμές τους στον σχετικό πίνακα.. Υπολογίστε τα σχετικά σφάλματα και καταχωρήστε τα επίσης στον πίνακα.. Σχολιάστε την πορεία του πειράματος και προσπαθήστε να ερμηνεύσετε τυχόν αποκλίσεις και σφάλματα. Επαληθεύτηκε πειραματικά το θεώρημα;

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 5: Θεωρήματα κυκλωμάτων Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

Ισοδύναμα Κυκλώματα και Μετασχηματισμοί

Ισοδύναμα Κυκλώματα και Μετασχηματισμοί Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Ισοδύναμα Κυκλώματα και Μετασχηματισμοί Ισοδύναμα Κυκλώματα Thevenin-Norton Θεωρούμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 7: Θεωρήματα κυκλωμάτων. Προβλήματα

Κεφ. 7: Θεωρήματα κυκλωμάτων. Προβλήματα Κεφ. 7: Θεωρήματα κυκλωμάτων Προβλήματα 1 Πρόβλημα 1 Χρησιμοποιώντας το θεώρημα της υπέρθεσης, υπολογίστε το ρεύμα μέσω της στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας 1.0kΩ 2 V 1.0kΩ 3 V 2.2kΩ Λύση Απομακρύνουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 4 Συνδεσµολογίες Παράλληλων Αντιστάσεων και Χρήση Ποτενσιόµετρου στη ιαίρεση Τάσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 0 Ηλεκτρικά κυκλώµατα Ηλεκτρικό κύκλωµα ονοµάζουµε ένα σύνολο στοιχείων που συνδέονται κατάλληλα έτσι ώστε να επιτελέσουν ένα συγκεκριµένο σκοπό. Για παράδειγµα το παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438)

Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438) Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438) ΘΕΜΑ Β2 (14731) Α. Σωστή απάντηση είναι η α. Β. Από τον ορισμό της έντασης: = = = 10 5 = 50 Β. Η σύνδεση που προτείνεται στο α δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων HM Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Δρ. Σταύρος Ιεζεκιήλ iezekiel@ucy.ac.cy reen Park, Γραφείο Τηλ. 899 Διάλεξη 4 Από την προηγούμενη διάλεξη Πραγματικές πηγές τάσης και πραγματικές πηγές ρεύματος έχουν εσωτερική

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Εργαστριο Φυσικς Τμματος Πληροφορικς και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος Εισαγωγ στην έννοια των κυκλωμάτων Αν ανοίξετε μια ηλεκτρικ συσκευ (π.χ. παλιά τηλεόραση,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ με χρήση Τ.Π.Ε. ΤΙΤΛΟΣ: «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος» 5 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ με χρήση Τ.Π.Ε. ΤΙΤΛΟΣ: «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος» 5 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Διδασκαλία, Σύνδεσης αντιστατών παράλληλα, με Εργαστήριο Κατασκευής Κυκλωμάτων Συνεχούς Ρεύματος, Physics Education Technology (PhET), University of 1 ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ με χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ Α. Θεωρητικό Μέρος MM205 ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Εργαστήριο 1 ο Όργανα μέτρησης ηλεκτρικών μεγεθών Μετρήσεις στο συνεχές ρεύμα

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Παράρτημα Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Σκοπός του παραρτήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τη χρήση και τη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ Σκοπός της Άσκησης: Στόχος της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη των χαρακτηριστικών λειτουργίας ενός μονοφασικού μετασχηματιστή υπό φορτίο. 1. Λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4 η. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»,Τμήμα Μηχανολόγων Π.Θ., Γ. Περαντζάκης

Ενότητα 4 η. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»,Τμήμα Μηχανολόγων Π.Θ., Γ. Περαντζάκης - - Ενότητα 4 η (Συστηματική μελέτη και ανάλυση κυκλωμάτων με τις μεθόδους των βρόχων και κόμβων. Θεωρήματα κυκλωμάτωνthevenin, Norton, επαλληλίας, μέγιστης μεταφοράς ισχύος) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ. Ηλεκτρική τάση - Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος Αντιστάτης Αντίσταση Ισοδύναμη ή ολική αντίσταση

ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ. Ηλεκτρική τάση - Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος Αντιστάτης Αντίσταση Ισοδύναμη ή ολική αντίσταση ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ (Παλλήνη) υπ. Κ. Παπαμιχάλης ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Έννοιες και φυσικά μεγέθη Ηλεκτρική τάση - Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος Αντιστάτης Αντίσταση Ισοδύναμη ή ολική αντίσταση Στόχοι.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 Συνδεσμολογία Αντιστάσεων ΙI (αντιστάσεις σε παράλληλη σύνδεση) Σκοπός

ΑΣΚΗΣΗ 6 Συνδεσμολογία Αντιστάσεων ΙI (αντιστάσεις σε παράλληλη σύνδεση) Σκοπός ΑΣΚΗΣΗ 6 Συνδεσμολογία Αντιστάσεων ΙI (αντιστάσεις σε παράλληλη σύνδεση) Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι ο σπουδαστής να μπορέσει να σχεδιάζει κύκλωμα αντιστάσεων σε παράλληλη σύνδεση και να μετράει

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ 1 ο Γενικό Λύκειο Ηρακλείου Αττικής Σχ έτος 2011-2012 Εργαστήριο Φυσικής Υπεύθυνος : χ τζόκας 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ Η γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Κυκλωμάτων Εργαστηριακές Ασκήσεις Εργαστήριο 2 Νόμος του Ohm, Συνδέσεις αντιστάσεων σε σειρά Φ. Πλέσσας Βόλος 2015

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 3 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE Σκοπός Η κατανόηση της λειτουργίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 3 Νόμος του Ohm, Κυκλώματα σε Σειρά και Παράλληλα Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 3 Νόμος

Διαβάστε περισσότερα

1. Μεταβατικά φαινόμενα Κύκλωμα RC

1. Μεταβατικά φαινόμενα Κύκλωμα RC . Μεταβατικά φαινόμενα.. Κύκλωμα RC Το κύκλωμα του Σχήματος είναι το απλούστερο κύκλωμα Α τάξης και αποτελείται από μια πηγή συνεχούς τάσης, που είναι η διέγερσή του, εν σειρά με μια αντίσταση και έναν

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση ονομάζονται εκείνα στα οποία επιβάλλεται τάση της μορφής: = ( ω ϕ ) vt V sin t όπου: V το πλάτος (στιγμιαία μέγιστη τιμή) της τάσης ω

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ;

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ; ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ; Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Κινητά τηλέφωνα Τηλεπικοινωνίες Δίκτυα Ο κόσμος της Ηλεκτρονικής Ιατρική Ενέργεια Βιομηχανία Διασκέδαση ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Τι περιέχουν οι ηλεκτρονικές

Διαβάστε περισσότερα

- Η ισοδύναμη πηγή τάσης Thevenin (V ή VT) είναι ίση με τη τάση ανοικτού κυκλώματος VAB.

- Η ισοδύναμη πηγή τάσης Thevenin (V ή VT) είναι ίση με τη τάση ανοικτού κυκλώματος VAB. ΘΕΩΡΗΜΑ THEVENIN Κάθε γραμμικό ενεργό κύκλωμα με εξωτερικούς ακροδέκτες Α, Β μπορεί να αντικατασταθεί από μια πηγή τάση V (ή VT) σε σειρά με μια σύνθετη αντίσταση Z (ή ZT), όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Τράπεζα θεμάτων Φώτης Μπαμπάτσικος www.askisopolis.gr Συνεχές Ηλεκτρικό ρεύμα Β Θέμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Θέμα Β _005 Β.1 Διαθέτουμε μια ηλεκτρική πηγή με ηλεκτρεγερτική

Διαβάστε περισσότερα

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις 1. Σκοπός Σκοπός της εισαγωγικής άσκησης είναι η εξοικείωση του σπουδαστή με τη χρήση του πολύμετρου για τη μέτρηση βασικών μεγεθών ηλεκτρικού κυκλώματος, όπως μέτρηση της έντασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ B ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 7 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Να

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΩΜΟΜΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΤΗ ΤΑΣΗΣ DC

ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΩΜΟΜΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΤΗ ΤΑΣΗΣ DC ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΩΜΟΜΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΤΗ ΤΑΣΗΣ DC ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ Α.Μ. ΤΜΗΜΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ:.... /..../ 20.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ:.... /..../ 20.. ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

i C + i R i C + i R = 0 C du dt + u R = 0 du dt + u RC = 0 0 RC dt ln u = t du u = 1 RC dt i C = i R = u R = U 0 t > 0.

i C + i R i C + i R = 0 C du dt + u R = 0 du dt + u RC = 0 0 RC dt ln u = t du u = 1 RC dt i C = i R = u R = U 0 t > 0. Α. Δροσόπουλος 6 Ιανουαρίου 2010 Περιεχόμενα 1 Κυκλώματα πρώτης τάξης 2 1.1 Εκφόρτιση κυκλωμάτων RC πρώτης τάξης.................................. 2 1.2 Εκφόρτιση κυκλωμάτων RL πρώτης τάξης...................................

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι αυτό που προϋποθέτει την ύπαρξη μιας συνεχούς προσανατολισμένης ροής ηλεκτρονίων; Με την επίδραση διαφοράς δυναμικού ασκείται δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

α. Η ένδειξη 220 V σημαίνει ότι, για να λειτουργήσει κανονικά ο λαμπτήρας, πρέπει η τάση στα άκρα του να είναι 220 V.

α. Η ένδειξη 220 V σημαίνει ότι, για να λειτουργήσει κανονικά ο λαμπτήρας, πρέπει η τάση στα άκρα του να είναι 220 V. ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 7. Έχουμε ένα λαμπτήρα με τις ενδείξεις 100 W και 220 V. α. Ποια η σημασία αυτών των στοιχείων; β. Να βρεθεί η αντίσταση του λαμπτήρα. γ. Να βρεθεί η ενέργεια που απορροφά ο λαμπτήρας,

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Τράπεζα θεμάτων Φώτης Μπαμπάτσικος www.askisopolis.gr Συνεχές Ηλεκτρικό ρεύμα Δ Θέμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Θέμα Δ 4_15559 Δίνονται δύο αντιστάτες (1) και (2). Ο αντιστάτης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές ανάλυσης κυκλωµάτων

Τεχνικές ανάλυσης κυκλωµάτων Τεχνικές ανάλυσης κυκλωµάτων Μέχρι τώρα έχουµε αναλύσει σχετικά απλά ωµικά κυκλώµατα µε την εφαρµογή των νόµων Kirchhoff σε συνδυασµό µε το νόµο του Ohm. Μπορούµε να χρησιµοποιήσουµε αυτήν την προσέγγιση

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ANTIKEIMENO: Άσκηση 9 Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Κατανόηση της λειτουργίας του ηλεκτροκινητήρα εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού Υπολογισμός μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3.2. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3.2. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός 0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα -. Ηλεκτρική πηγή Ηλεκτρικό ρεύμα Ο ρόλος της ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ 1 2 ΘΕΜΑ B Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος 1. ΘΕΜΑ Β 2-15438 B.1 Ένας αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης i = 5 A. Το ηλεκτρικό φορτίο q που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t = 10 s

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος

ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος 61 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1 Βολτόμετρο 2 Αμπερόμετρο 3 Τροφοδοτικό συνεχόμενου και εναλλασσόμενου ηλεκτρικού σήματος 4 Πλακέτα

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Στοιχεία Ηλεκτροτεχνίας

Μάθημα: Στοιχεία Ηλεκτροτεχνίας Κεφάλαιο 3 Αλέξανδρος Φλάμος, Επ.. Καθηγητής email: aflamos@unipi.gr 3 ος όροφος, Γραφείο 304, κτίριο Γρηγορίου Λαμπράκη 126 *Σημειώσεις ασκήσεις από ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων, Νίκος Μάργαρης,, εκδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτατο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ιδρυμα Πάτρας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Ηλεκτρολογίας Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτροτεχνίας Ι Εκ του Εργαστηρίου 2 Νοεμβρίου 2011 Σημειώσεις Εργαστηρίου ii Κανονισμός

Διαβάστε περισσότερα

11 η ΕΥΡΩΠΑΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2013

11 η ΕΥΡΩΠΑΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2013 11 η ΕΥΡΩΠΑΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2013 ΤΟΠΙΚΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΟΚΙΜΑΣΙΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Σάββατο 8 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΕΚΦΕ ΑΧΑΪΑΣ (ΑΙΓΙΟΥ) (Διάρκεια εξέτασης 60 min) Μαθητές: Σχολική Μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM, ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ KIRCHOFF

ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM, ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ KIRCHOFF ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΥΛΟ ΕΡΓΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM, ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ KICHOFF 1 I. Συνεχές ρεύμα Αντιστάσεις, Νόμος του Ohm, κανόνες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΥΜΕΤΡΟ (ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΗ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΥΜΕΤΡΟ (ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΗ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΗΜΕΡΑ ΩΡΑ.. ΟΜΑΔΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΥΜΕΤΡΟ (ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΗ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ.. Μέτρηση αντιστάσεων με ωμόμετρο 1. Ρυθμίζουμε το πολύμετρο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ με χρήση ΤΠΕ: Τάση, ένταση, αντίσταση Νόμος Ohm Συνδεσμολογίες Αντιστατών Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα 6 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ με χρήση ΤΠΕ: Τάση, ένταση, αντίσταση Νόμος Ohm Συνδεσμολογίες Αντιστατών Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα 6 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 Αντίσταση Καλωδίων Σύνδεσης ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ με χρήση ΤΠΕ: Τάση, ένταση, αντίσταση Νόμος Ohm Συνδεσμολογίες Αντιστατών Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα 6 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τίτλος: Λαμβάνοντας υπόψη την αντίσταση

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 7 Εκθετικά κύματα και Σύνθετη Αντίσταση Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 7 Εκθετικά κύματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 Συνδεσμολογία Αντιστάσεων Ι (αντιστάσεις σε σειρά)

ΑΣΚΗΣΗ 5 Συνδεσμολογία Αντιστάσεων Ι (αντιστάσεις σε σειρά) Σκοπός ΑΣΚΗΣΗ 5 Συνδεσμολογία Αντιστάσεων Ι (αντιστάσεις σε σειρά) Σκοπός της άσκησης αυτής είναι ο σπουδαστής να μπορέσει να σχεδιάζει κύκλωμα αντιστάσεων σε σειρά και να μετράει άγνωστα στοιχεία του

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γενικού Λυκείου

Φυσική Β Γενικού Λυκείου Φυσική Β Γενικού Λυκείου Απαντήσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή απαντήσεων: Νεκτάριος Πρωτοπαπάς Χρησιμοποιήστε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματική διάταξη μελέτης, της. χαρακτηριστικής καμπύλης διπόλου

Πειραματική διάταξη μελέτης, της. χαρακτηριστικής καμπύλης διπόλου Πειραματική διάταξη μελέτης, της χαρακτηριστικής καμπύλης διπόλου Επισημάνσεις από τη θεωρία. 1 Ηλεκτρικό δίπολο ονομάζουμε κάθε ηλεκτρική συσκευή που έχει δύο πόλους (άκρα) και όταν συνδεθεί σε ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : HΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : HΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : HΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι (Υποχρεωτικό 3 ου Εξαμήνου) Διδάσκων : Δ.Σκαρλάτος Προβλήματα Σειρά # 6: Κυκλώματα Συνεχούς Ρεύματος Αντιστοιχεί (α) Στo Κεφάλαιο Η6 (εκτός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΥΜΕΤΡΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΥΜΕΤΡΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΗΜΕΡΑ ΩΡΑ.. ΟΜΑΔΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΥΜΕΤΡΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ.. 1. Δοκιμαστική λυχνία ή δοκιμαστικό (Test lights) Η δοκιμαστική λυχνία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (DC) (ΚΕΦ 26)

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (DC) (ΚΕΦ 26) ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (DC) (ΚΕΦ 26) ΒΑΣΗ για την ΑΝΑΛΥΣΗ: R = V/I, V = R I, I = V/R (Νόμος Ohm) ΙΔΑΝΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ: Αντίσταση συρμάτων και Aμπερομέτρου (A) =, ενώ του Βολτομέτρου (V) =. Εάν η εσωτερική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΑΚΕΛΛΑΡΗ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΦΥΣΙΚΟΣ- M.SC.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΑΚΕΛΛΑΡΗ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΦΥΣΙΚΟΣ- M.SC. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΑΚΕΛΛΑΡΗ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΦΥΣΙΚΟΣ- M.SC. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΆΣΚΗΣΗ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο Εισαγωγή στις Μετρήσεις Σηµάτων και Επίδραση Οργάνου στις Μετρήσεις Λευκωσία, 04

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 5: Επανάληψη στο Συνεχές Ρεύμα. Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 9 Μέτρηση και Διόρθωση Συντελεστή Ισχύος (Power Factor) Λευκωσία, 2015 Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Δυναμικός Ηλεκτρισμός

Κεφάλαιο 6: Δυναμικός Ηλεκτρισμός Κεφάλαιο 6: Δυναμικός Ηλεκτρισμός Ηλεκτρική Αγωγιμότητα ονομάζουμε την ευκολία με την οποία το ηλεκτρικό ρεύμα περνά μέσα από τα διάφορα σώματα. Τα στερεά σώματα παρουσιάζουν διαφορετική ηλεκτρική αγωγιμότητα.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ( ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ) ΜΑΙΟΣ 009 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Ηλεκτροτεχνία Εναλλασσόμενου Ρεύματος: Α. Δροσόπουλος:.6 Φάσορες: σελ..

Διαβάστε περισσότερα

Εφόσον στα άκρα ενός στοιχείου σύνδεσης εφαρμόζεται η τάση U και εφόσον το στοιχείο

Εφόσον στα άκρα ενός στοιχείου σύνδεσης εφαρμόζεται η τάση U και εφόσον το στοιχείο Άσκηση Η4 Μέτρηση αντιστάσεων Εφόσον στα άκρα ενός στοιχείου σύνδεσης εφαρμόζεται η τάση U και εφόσον το στοιχείο σύνδεσης διαρρέεται από ρεύμα έντασης I, τότε το πηλίκο U I είναι η αντίσταση του U στοιχείου.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5:

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5: Παράλληλα ηλεκτρικά κυκλώματα Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Ενότητα : Εισαγωγή Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα ενότητας Ανασκόπηση των βασικών εννοιών, κανόνων και θεωρημάτων των γραμμικών δικτυωμάτων: κανόνες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΥΜΝΣΙΟΥ 1. ΟΠΤΙΚΗ νάκλαση Διάθλαση μονοχρωματικής ακτίνας Κυρτοί και κοίλοι καθρέπτες Συγκλίνοντες αποκλίνοντες φακοί Διάθλαση ολική ανάκλαση σε πρίσμα παιτούμενα υλικά: Φακός ακτίνων λέιζερ, επίπεδος

Διαβάστε περισσότερα

Loop (Mesh) Analysis

Loop (Mesh) Analysis Loop (Mesh) Analysis Νικ. Α. Τσολίγκας Χρήστος Μανασής 1 Ανάλυση βρόγχων - Κυκλική Kirchhoff's Voltage Law (KVL) Νόμος τάσεων του Kirchhoff (KVL) Για οποιοδήποτε συγκεντρωμένο* κύκλωμα, για οποιονδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 14. Τριφασική γεννήτρια εναλλασσόμενου ρεύματος. Δυναμική συμπεριφορά

Άσκηση 14. Τριφασική γεννήτρια εναλλασσόμενου ρεύματος. Δυναμική συμπεριφορά 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΟΥ Άσκηση 1 Σύστημα φόρτισης αυτοκινήτου Τριφασική γεννήτρια εναλλασσόμενου ρεύματος. Δυναμική συμπεριφορά ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Τράπεζα θεμάτων Φώτης Μπαμπάτσικος www.askisopolis.gr Συνεχές Ηλεκτρικό ρεύμα Δ Θέμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Θέμα Δ 4_15559 Δίνονται δύο αντιστάτες (1) και (2). Ο αντιστάτης

Διαβάστε περισσότερα

1.2 Εξισώσεις 1 ου Βαθμού

1.2 Εξισώσεις 1 ου Βαθμού 1.2 Εξισώσεις 1 ου Βαθμού Διδακτικοί Στόχοι: Θα μάθουμε: Να κατανοούμε την έννοια της εξίσωσης και τη σχετική ορολογία. Να επιλύουμε εξισώσεις πρώτου βαθμού με έναν άγνωστο. Να διακρίνουμε πότε μια εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Η Ελληνογαλλική Σχολή Αγ. Παρασκευής Ευγένιος Ντελακρουά. σε συνεργασία με. Προκηρύσσουν ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ

Η Ελληνογαλλική Σχολή Αγ. Παρασκευής Ευγένιος Ντελακρουά. σε συνεργασία με. Προκηρύσσουν ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ Η Ελληνογαλλική Σχολή Αγ. Παρασκευής Ευγένιος Ντελακρουά (LYCEE FRANCO-HELLENIQUE EUGENE DELACROIX) σε συνεργασία με τη Διεύθυνση Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Β Αθήνας και το Ε.Κ.Φ.Ε. Χαλανδρίου Προκηρύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η κατασκευή απλών ηλεκτρικών κυκλωμάτων με πηνίο, τροφοδοτικό, διακόπτη, ροοστάτη, λαμπάκια, γαλβανόμετρο,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων με Αντιστάσεις

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων με Αντιστάσεις Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-2: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων με Αντιστάσεις H ανάλυση ενός κυκλώματος με αντιστάσεις στη

Διαβάστε περισσότερα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα 1. Ρεύμα Ρεύμα είναι οποιαδήποτε κίνηση φορτίων μεταξύ δύο περιοχών. Για να διατηρηθεί σταθερή ροή φορτίου σε αγωγό πρέπει να ασκείται μια σταθερή δύναμη στα κινούμενα φορτία. r F r qe Η δύναμη αυτή δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb.

1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb. 12. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb. Η δύναμη που ασκείται μεταξύ δυο σημειακών ηλεκτρικών φορτίων είναι ανάλογη των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης τους (νόμος Κουλόμπ).

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 Γέφυρα Wheatstone

ΑΣΚΗΣΗ 7 Γέφυρα Wheatstone Σκοπός ΑΣΚΗΣΗ 7 Γέφυρα Wheatstone Σκοπός της άσκησης αυτής είναι Η κατανόηση της λειτουργίας και του τρόπου μέτρησης μιας αντίστασης με τη χρήση της διάταξης γέφυρας Wheatstone Θεωρητικό Υπόβαθρο Εκτός

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 3: Νόμος του Ohm Κανόνες του Kirchhoff Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

- Η ισοδύναµη πηγήτάσηςthevenin (V ή VT) είναι ίση µε τητάση ανοικτού κυκλώµατος VAB.

- Η ισοδύναµη πηγήτάσηςthevenin (V ή VT) είναι ίση µε τητάση ανοικτού κυκλώµατος VAB. ΘΕΩΡΗΜΑ THEVENIN Κάθε γραµµικό ενεργό κύκλωµα µε εξωτερικούς ακροδέκτες Α, Β µπορεί να αντικατασταθεί από µια πηγή τάση V (ή VT) σε σειρά µε µια σύνθετη αντίσταση Z (ή ZT), όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΜΕ ΒΑΤΤΟΜΕΤΡΟ, ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΡΙΩΝ Ή ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ.

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΜΕ ΒΑΤΤΟΜΕΤΡΟ, ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΡΙΩΝ Ή ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ. ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 10 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΜΕ ΒΑΤΤΟΜΕΤΡΟ, ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

1-1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM. Σύμβολο αντιστάτη με αντίσταση R. Γραφική παράσταση της αντίστασης συναρτήσει της έντασης του ρεύματος σε γραμμικό αντιστάτη

1-1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM. Σύμβολο αντιστάτη με αντίσταση R. Γραφική παράσταση της αντίστασης συναρτήσει της έντασης του ρεύματος σε γραμμικό αντιστάτη - ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM Το 86 ο Γερμανός φυσικός Georg Ohm ανακάλυψε ότι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος i που διαρρέει έναν αγωγό είναι ανάλογη της διαφοράς δυναμικού v που εφαρμόζεται στα άκρα του, δηλαδή ισχύει:

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.5 Εφαρμογές των αρχών διατήρησης στη μελέτη απλών ηλεκτρικών κυκλωμάτων Λέξεις κλειδιά: σύνδεση σε σειρά, παράλληλη σύνδεση, κόμβος, κλάδος, αντίσταση, τάση. Υπάρχουν δυο τρόποι σύνδεσης των ηλεκτρικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Πρακτική Τάξη: Β' Μάθημα: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. Μαθητών :

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1: ΜΕΛΕΤΗ ΟΡΓΑΝΟΥ ΚΙΝΗΤΟΥ ΠΗΝΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΗ 1: ΜΕΛΕΤΗ ΟΡΓΑΝΟΥ ΚΙΝΗΤΟΥ ΠΗΝΙΟΥ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ. Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ημερομηνία:... /.... /20... Τμήμα:..... Ομάδα: ΑΣΚΗΣΗ 1: ΜΕΛΕΤΗ ΟΡΓΑΝΟΥ ΚΙΝΗΤΟΥ ΠΗΝΙΟΥ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΟΥ ΒΑΣΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α Α1. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσιάσεις στο ΗΜΥ203, 2015

Παρουσιάσεις στο ΗΜΥ203, 2015 Παρουσιάσεις στο ΗΜΥ203, 2015 Πρόγραμμα Παρουσιάσεων Τετάρτης 18/11/2015 Παρουσίαση Ομάδας 1 Περιγράψτε αναλυτικά την πειραματική διαδικασία ελέγχου της γραμμικότητας στο πιο κάτω κύκλωμα. Έπειτα, υπολογίστε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ Σκοπός της παρούσας εργαστηριακής άσκησης είναι να γνωρίσει ο σπουδαστής αφενός τις προϋποθέσεις παραλληλισμού δυο μετασχηματιστών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Τρόπος σύνδεσης ασύγχρονων τριφασικών κινητήρων

Τρόπος σύνδεσης ασύγχρονων τριφασικών κινητήρων Εργαστήριο Ηλεκτρικών Εγκαταστάσεων 1ου ΣΕΚ Άρτας Τρόπος σύνδεσης ασύγχρονων τριφασικών κινητήρων Σύνδεση σε αστέρα ή τρίγωνο Ηλίας Λάμπρου Ηλεκτρολόγος ου ου Καθηγητής 1 ΕΠΑ.Λ. - 1 ΣΕΚ ΑΡΤΑΣ 1 Εσωτερική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 1 ο Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρικό/ηλεκτρονικό σύστημα μπορεί εν γένει να παρασταθεί από ένα κυκλωματικό διάγραμμα ή δικτύωμα, το οποίο αποτελείται από στοιχεία δύο ακροδεκτών συνδεδεμένα

Διαβάστε περισσότερα

1.5 1 Ο νόμος των ρευμάτων του Kirchhoff 11 1.5 2 Ο νόμος των τάσεων του Kirchhoff 12 1.5 3 Το θεώρημα του Tellegen 13

1.5 1 Ο νόμος των ρευμάτων του Kirchhoff 11 1.5 2 Ο νόμος των τάσεων του Kirchhoff 12 1.5 3 Το θεώρημα του Tellegen 13 Μέρος Α 1. Εισαγωγικές Έννοιες 3 1.1 Το αντικείμενο της θεωρίας των ηλεκτρικών κυκλωμάτων 4 1.2 Φυσικά και μαθηματικά μοντέλα 5 1.3 Συγκεντρωμένα και κατανεμημένα κυκλώματα 6 1.4 Ορισμοί Φορές αναφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΓΕΘΟΣ ΣΥΜΒΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ S.. Φορτίο, q oulomb, Ηλεκτρικό ρεύμα, i Ampére, A Ηλεκτρικό δυναμικό olt, Ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν 1. Εισαγωγικά στοιχεία ηλεκτρονικών - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 1. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ηλεκτρικό στοιχείο: Κάθε στοιχείο που προσφέρει, αποθηκεύει και καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα