ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΝΕΡΩΝ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΑ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΟΥΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΝΕΡΩΝ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΑ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΟΥΣ"

Transcript

1 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 28 1 ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΝΕΡΩΝ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΑ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΟΥΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ ΓΡΗΓΟΡΟΠΟΥΛΟΣ* Καθηγητής ΕΜΠ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΧΑΛΚΙΑΣ Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός, Υπ. Δρ ΕΜΠ Η παρούσα εργασία αποτελεί προσαρμογή του ομότιτλου άρθρου που παρουσιάστηκε στο Συνέδριο του προγράμματος για την επιστημονική έρευνα στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο «ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ», που έγινε στο Πλωμάρι της Λέσβου στις 5-8 Ιουλίου 27. Το αντικείμενο έχει ιδιαίτερη σημασία για τη χώρα μας, δεδομένων των πυκνών δρομολογίων που συνδέουν την ηπειρωτική με τη νησιωτική χώρα και του μήκους της ακτογραμμής της. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα κύματα που δημιουργούνται από ταχύπλοα μονόγαστρα και δίγαστρα Ε/Γ-Ο/Γ διερευνώνται αριθμητικά, με τη βοήθεια κωδίκων δυναμικής ροής και πειραματικά με δοκιμές μεγάλων, επανδρωμένων προτύπων στη θάλασσα και την καταγραφή των κυμάτων στα απόνερα διερχόμενων Ε/Γ-Ο/Γ πλοίων. Η αξιοπιστία των δοκιμών μεγάλων προτύπων στη θάλασσα είναι μεγάλη λόγω της έκτασης του πεδίου (απουσία των τοιχωμάτων των πειραματικών δεξαμενών) και των μειωμένων επιδράσεων κλίμακας. Τρία σύγχρονα Ε/ Γ-Ο/Γ πλοία επιλέχθηκαν για τη διερεύνηση, ένα ταχύπλοο σκάφος ημι-εκτοπίσματος, ένα ταχύ πλοίο εκτοπίσματος και ένα ταχύπλοο δίγαστρο, αντιπροσωπευτικά αυτών που * Εργαστήριο Ναυτικής και Θαλάσσιας Υδροδυναμικής ΕΜΠ, Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφου e_mail:

2 2 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 28 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ εξυπηρετούν την Ελληνική ακτοπλοΐα μικρών αποστάσεων. Τα πρώτα δύο από αυτά δοκιμάστηκαν με τη βοήθεια μεγάλων προτύπων σε προστατευμένο περιβάλλον, ενώ τα απόνερα του τρίτου καταγράφηκαν ενώ εκτελούσε δρομολόγιο. Διαθέσιμοι σύγχρονοι κώδικες δυναμικής ροής γραμμικοί (SWAN) και μη-γραμμικοί (SHIPFLOW) χρησιμοποιήθηκαν για την αριθμητική διερεύνηση του κυματικού πεδίου των απόνερων αυτών των Ε/Γ-Ο/Γ πλοίων. Τα αριθμητικά αποτελέσματα συγκρίνονται με τα πειραματικά και η συμφωνία τους συζητείται. Προτείνονται κατευθύνσεις για τη συνέχιση του έργου. ABSTRACT The waves generated by high-speed monohull and catamaran ferries are investigated numerically using potential flow codes and experimentally by testing large, manned models at sea and by conducting full scale measurements of the wave wake of passing by ferries. The reliability of the latter tests is high due to the absence of tank wall effects and the reduced scale effects. Three modern ferries have been selected for the investigation, a high-speed, semi-displacement, a fast displacement and a high-speed catamaran, typical of those serving Hellenic short-sea shipping. The first two were tested using large models at sheltered environment, while the wash waves of the third one were measured while it was sailing on route. Available commercial, contemporary, potential flow codes, linear (SWAN) and non-linear (SHIPFLOW) were used for the numerical investigation of the wash wave field of these ferries. Their results are compared with the experimental ones and their agreement is discussed. Directions of future work on the subject are proposed. I. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η εργασία αυτή περιγράφει συνοπτικά το επιτελεσθέν έργο στο πλαίσιο του προγράμματος «ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ» από την ερευνητική ομάδα «Ακτοφιλία» που

3 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 28 3 ανέλαβε την εκτέλεσή του. Επίσης, παρουσιάζει τα κυριότερα αποτελέσματα του έργου και τα συμπεράσματα που προέκυψαν, δίνοντας τις κατευθύνσεις για τη συνέχιση και ολοκλήρωση του έργου. Το πρόβλημα των απόνερων πρωτοεμφανίστηκε στις αρχές του προηγούμενου αιώνα, όταν η απώλεια της ζωής ενός παιδιού από τα απόνερα του ρωσικού Α/Τ NOVIK, που έπλεε με ταχύτητα 37 κόμβων, οδήγησε τον πρωτοπόρο ερευνητή Krylov στη διερεύνηση του προβλήματος [1]. Το πρόβλημα αμελήθηκε μέχρι τις αρχές του 199, οπότε σύγχρονα ταχύπλοα σκάφη αντικατέστησαν πολλά συμβατικά πλοία που εξυπηρετούσαν τις Ευρωπαϊκές θαλάσσιες μεταφορές μικρών αποστάσεων. Η εξέλιξη αυτή είχε ιδιαίτερη σημασία για τη χώρα μας, όπου η ακτοπλοΐα με τα 2 περίπου πλοία μεσαίου και μεγάλου μεγέθους καλείται να εξυπηρετήσει περί τα 1 νησιά από το σύμπλεγμα των 3 του Ελληνικού Αρχιπελάγους. Η δρομολόγηση των ταχυπλόων πλοίων συνδέθηκε, όμως, και με την εμφάνιση καινοφανών προβλημάτων, το σημαντικότερο από τα οποία είναι τα υψηλά κύματα των απόνερων αυτών των πλοίων τα οποία επιδρούν στις ακτές, όταν την παραπλέουν σε κοντινή απόσταση, επιταχύνοντας τη διάβρωσή τους, και θέτουν σε κίνδυνο την ασφάλεια των κολυμβητών και των επιβατών μικρών σκαφών αναψυχής, με την αιφνίδια εμφάνισή τους. Οι λιμενικές αρχές προσπαθούν να μειώσουν τα απόνερα επιβάλλοντας σημαντικούς περιορισμούς στην ταχύτητα των ταχυπλόων σκαφών όταν παραπλέουν λιμάνια ή την ακτογραμμή. Στο πλαίσιο του προγράμματος το ύψος και το μήκος των κυμάτων στα απόνερα διερευνήθηκε αριθμητικά, πειραματικά και με μετρήσεις των απόνερων δρομολογημένων πλοίων. Με βάση τα αποτελέσματα, εξετάστηκε η ορθότητα των περιορισμών, εντοπίστηκαν οι τύποι των πλοίων που δημιουργούν επικίνδυνα απόνερα και προτείνονται τρόποι περιορισμού τους. II. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ H εκτέλεση πειραμάτων στην Πειραματική Δεξαμενή παρουσιάζει ορισμένους περιορισμούς. Για το λόγο αυτό κατασκευάζονται μεγάλα πρότυπα και δοκιμάζονται σε προστα-

4 4 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 28 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ τευμένες περιοχές στη θάλασσα [2]. Η δοκιμή μεγάλων προτύπων στη θάλασσα δεν είναι καινούργια διαδικασία στην περιοχή της πειραματικής ναυτικής υδροδυναμικής. Παρότι υπήρξε πολύ διαδεδομένη παλαιότερα, και ενίοτε χρησιμοποιούνταν συμπληρωματικά στα πειράματα στη δεξαμενή [3], μόλις προσφάτως έχει αναβιώσει. Όλων των ειδών τα συνήθη υδροδυναμικά πειράματα μπορούν να πραγματοποιηθούν χρησιμοποιώντας αυτά τα πρότυπα, όπως πείραμα αντίστασης, πρόωσης, δυναμικής συμπεριφοράς σε κυματισμούς και πηδαλιουχίας. Για την πορεία του προτύπου αναλαμβάνει ένα σύστημα αυτόματου πιλότου που υποστηρίζεται από GPS. Η ακριβής γνώση της κινηματικής και της θέσης του προτύπου καθ όλη τη διάρκεια των μετρήσεων είναι απαραίτητη για όλων των ειδών τις δοκιμές. Η τροχιά και η ταχύτητα του προτύπου καταγράφεται με τη χρήση ενός συστήματος κινηματικής πραγματικού χρόνου RTK (Real Time Kinematics) πάνω στο σκάφος με υποστήριξη από σταθερό σταθμό στη στεριά. Η ακρίβεια ενός τυπικού συστήματος RTK είναι.5-2 cm στο οριζόντιο επίπεδο, η οποία μας ενδιαφέρει για τις δοκιμές προτύπων, και 1-5 cm στο κατακόρυφο. Τα κύματα που δημιουργούν τα πρότυπα μπορούν να μετρηθούν εύκολα στη θάλασσα, ενώ είναι σχεδόν αδύνατο να μετρηθούν στην Πειραματική Δεξαμενή μακριά από το μοντέλο. Τα συνήθη μετρητικά ύψους κύματος που χρησιμοποιούνται στo εργαστήριο και λειτουργούν με τη μέτρηση της μεταβολής της ηλεκτρικής αντίστασης δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε θαλασσινό νερό. Χρησιμοποιήθηκαν μετρητικά που λειτουργούν με τη μέτρηση της μεταβολής της ηλεκτρικής χωρητικότητας σε ένα σύρμα αντί για μικρού μεγέθους πλωτήρες. Το μετρητικό σύστημα είναι κατασκευασμένο από την εταιρεία RBR και είναι τύπου WG-5. Η απαραίτητη ακρίβεια επιτυγχάνεται με συνεχή επιθεώρηση και λίπανση του σύρματος που βρισκόταν μέσα στο νερό. Για την καταγραφή της πορείας του προτύπου χρησιμοποιήθηκε μια ψηφιακή γυροπυξίδα της εταιρείας KVH. Το όργανο αυτό εμπεριέχει και δύο κλινόμετρα τα οποία μετρούν την εγκάρσια και τη διαμήκη κλίση. Σε συνδυασμό με ένα μετρητικό ύψους κύματος στην πλώρη μακριά από το κυματικό πεδίο που παράγει το πλοίο, είναι δυνατός ο υπολογισμός

5 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 28 5 της δυναμικής διαγωγής και της δυναμικής ανύψωσης του κέντρου βάρους. Οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν στη μαρίνα του Ολυμπιακού Κέντρου Ιστιοπλοΐας Αγίου Κοσμά (ΟΚΙΑΚ) κοντά στην Αθήνα (Σχήμα 1). Το βάθος στην περιοχή των πειραμάτων ήταν σταθερό 5.5 μέτρα. Ο χώρος της μαρίνας είναι εντελώς προστατευμένος από τον καιρό και οι καιρικές συνθήκες την ώρα των μετρήσεων ήταν ήρεμες. Σχήμα 1 Ολυμπιακό Κέντρο Ιστιοπλοΐας Αγίου Κοσμά (ΟΚΙΑΚ) Στο Σχήμα 2 αποτυπώνεται το σχέδιο της μετρητικής διάταξης. Το μετρητικό ύψους κύματος έχει τοποθετηθεί αριστερά και μακριά από την αποβάθρα, με τη χρήση προβόλου, για να αποφευχθούν τυχόν ανακλάσεις των κυμάτων. Η διαδικασία που ακολουθείται κατά την εκτέλεση μετρήσεων σε φυσική κλίμακα δεν διαφέρει πολύ από τις αντίστοιχες διαδικασίες με πρότυπα. Τα στοιχεία του πλοίου που πρέπει να γνωρίζουμε είναι η θέση του, η ταχύτητα του, η κατάσταση φόρτωσης και το βάθος στο οποίο ταξιδεύει. Επίσης, πρέπει να γνωρίζουμε τη θέση στην οποία τοποθετείται ο πλωτήρας που καταγράφει το κύμα, το βάθος του νερού σε αυτό το σημείο, η κατάσταση της θάλασσας και η ταχύτητα και διεύθυνση του ανέμου. Καλό είναι οι μετρήσεις να πραγματοποιούνται σε ήρεμες καιρικές συνθήκες.

6 6 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 28 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σχήμα 2 Σχέδιο της μετρητικής διάταξης Όταν δεν εξασφαλίζεται η συνεργασία της εταιρείας και του καπετάνιου του πλοίου, η παρακολούθηση του επιτυγχάνεται με ένα σύστημα το οποίο ονομάζεται AIS (Automatic Identification System) και είναι ένα σύγχρονο εργαλείο που αλλάζει τον τρόπο με τον οποίο παρακολουθούμε τα πλοία. Πίνακας 1 Κύρια χαρακτηριστικά των πλοίων Hull form Type AEOLOS KENTERIS Type Semi-displ. Monohull SUPER-FAST type Displacement mono-hull HIGH- SPEED 4 Semi-displ. Catamaran Overall length, L OA [m] Length bt. Perp, L PP [m] Length at WL L WL [m] Breadth at WL B WL [m] Design draft T D [m] Static trim [deg] Service speed V S [kn] Froude number Fn Displacement Δ [t] Dynamic trim [deg] Dynamic C.G. rise[m]

7 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 28 7 Η καταγραφή της ελεύθερης επιφάνειας γίνεται σε ένα σημείο με τη μορφή χρονικής ιστορίας της ανύψωσης της θάλασσας. Το σύστημα που χρησιμοποιείται είναι κατασκευασμένο από την εταιρεία BMT και ονομάζεται WAVETECTOR. Ο πλωτήρας είναι κατάλληλος για χρήση τόσο στη θάλασσα όσο και στο εργαστήριο, όπου το ύψος κύματος είναι μικρότερο από.1 μ. WAVETECTOR RESPONCE OPERATOR Zw / Zp large amplitude regular waves small amplitude regular waves [m] Σχήμα 3 Η καμπύλη RAO του πλωτήρα WAVETECTOR όπως μετρήθηκε στην Πειραματική Δεξαμενή του ΕΝΘΥ/ΕΜΠ Πριν τη διεξαγωγή των μετρήσεων, ο πλωτήρας δοκιμάστηκε σε αρμονικούς κυματισμούς στην Πειραματική Δεξαμενή του Εργαστηρίου Ναυτικής και Θαλάσσιας Υδροδυναμικής (ΕΝΘΥ) του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου (ΕΜΠ) με σκοπό να υπολογιστεί ο αδιάστατος συντελεστές απόκρισης, R.A.O. (Response Amplitude Operators). Για τη βαθμονόμηση χρησιμοποιήθηκαν τα συνήθη μετρητικά κύματος του εργαστηρίου. Η καμπύλη του συντελεστή απόκρισης απεικονίζεται στο Σχήμα 3 για μεγάλου (5-8 cm) και μικρού (2-3 cm) πλάτους κύματα. Μικρό πλάτος χρησιμοποιήθηκε στα κύματα μικρού μήκους (<2 m). Η απόκριση του πλωτήρα είναι επίπεδη για μήκη κύματος μεγαλύτερα από 2 μέτρα. Η καταγραφή των κυματικών πεδίων των πλοίων απαιτεί την τοποθέτηση του πλωτήρα σε συγκεκριμένες θέσεις στη θάλασσα. Για την ακρίβεια, οι μετρήσεις έγιναν ως επί το πλείστον στη θαλάσσια περιοχή ανοιχτά του Λαυρίου κοντά στο δίαυλο θαλάσσιας κυκλοφορίας για την είσοδο στο λιμάνι του Πειραιά. Η μεταφορά των μελών της ερευνητικής ομάδας σε αυτές τις θέσεις έγινε με τη χρήση της πιλοτίνας του ΕΝΘΥ.

8 8 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 28 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ IIΙ. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Τα κύρια χαρακτηριστικά των πλοίων που δοκιμάστηκαν παρουσιάζονται στον πίνακα 1. Το πρώτο πλοίο (Σχήμα 4) είναι ένα ταχύπλοο μονόγαστρο ημι-εκτοπίσματος με διπλή ακμή, ολικού μήκους 132 μέτρων που ταξιδεύει με 4 κόμβους. Η μορφή της γάστρας που χρησιμοποιήθηκε στους αναλυτικούς υπολογισμούς και στα πειράματα με πρότυπα, βασίζεται στη Συστηματική Σειρά Ταχύπλοων του ΕΜΠ [4] με μικρή τροποποίηση στην πλώρη για να ταιριάζει με την πραγματική γάστρα του πλοίου «ΑΙΟΛΟΣ ΚΕΝΤΕΡΗΣ». Καθώς το μέγεθος των πλοίων ημι-εκτοπίσματος επηρεάζει σημαντικά το μέγεθος των παραγομένων κυμάτων [5], το μεγαλύτερο πλοίο της κατηγορίας που λειτουργούσε στις Ελληνικές θάλασσες επιλέχτηκε για τη μελέτη. Σχήμα 4 Ταχύπλοο μονόγαστρο ημι-εκτοπίσματος τύπου «ΑΙΟΛΟΣ ΚΕΝΤΕΡΗΣ» Το δεύτερο πλοίο είναι ένα ταχύπλοο εκτοπίσματος με πλατύ καθρέπτη και βολβοειδή πλώρη (Σχήμα 5). Μπορεί να μεταφέρει περίπου 1 ΙΧΕ και 15 επιβάτες σε ταχύτητα υπηρεσίας 3 κόμβων. Η μορφή της γάστρας που επιλέχτηκε βασίζεται σε μεγάλης κατηγορίας σύγχρονο πλοίο τύπου ROPAX,. Περισσότερα από 2 τέτοια πλοία λειτουργούν στις Ελληνικές θάλασσες. Μια σειρά παρόμοιων πλοίων, με μικρές διαφορές, λειτουργεί η εταιρεία SUPERFAST Ferries. Πολλά περισσότερα τέτοια πλοία εξυπηρετούν την Ευρωπαϊκή Ακτοπλοΐα. Το τελευταίο πλοίο είναι ένα δίγαστρο ταχύπλοο ημι-εκτοπίσματος (Σχήμα 6), ικανό να μεταφέρει περίπου 11 επιβάτες και 188 ΙΧΕ με ταχύτητα 4 κόμβων.

9 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 28 9 Σχήμα 5 Ταχύπλοο εκτοπίσματος τύπου «SUPERFAST» Τα δύο πρώτα πλοία δοκιμάστηκαν στη θάλασσα με τη βοήθεια μεγάλων προτύπων υπό κλίμακα. Το τρίτο πλοίο μετρήθηκε σε πλήρη κλίμακα. Η κλίμακα του προτύπου τύπου «ΑΙΟΛΟΣ ΚΕΝΤΕΡΗΣ» είναι 15.75, ενώ αυτή του προτύπου τύπου «SUPERFAST» είναι 25. Στα δύο πρότυπα προσαρτηθήκαν υπερκατασκευές. Τα πρότυπα αυτά, πάντως, δεν αποτελούν ακριβή αναπαράσταση δρομολογημένων πλοίων, αλλά προσέγγιση των κυρίων χαρακτηριστικών τους. Προοπτικά σχέδια και των τριών πλοίων φαίνονται στα Σχήματα 4, 5 και 6. Σχήμα 6 Δίγαστρο ταχύπλοο «HIGHSPEED 4»

10 1 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 28 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ IV. ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Οι πειραματικές μετρήσεις συγκρίθηκαν με αναλυτικούς υπολογισμούς. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιηθήκαν διαθέσιμοι, σύγχρονοι, γραμμικοί (SWAN-2) και μη-γραμμικοί (SHIPFLOW) κώδικες δυναμικής ροής. Πιο συγκεκριμένα, κάθε χρονική ιστορία της ανύψωσης της ελεύθερης επιφάνειας που μετρήθηκε στη θάλασσα, μεταφέρθηκε στο σύστημα συντεταγμένων του πλοίου με βάση τη σταθερή ταχύτητα του πλοίου. Έτσι, μπορούν να συγκριθούν οι διαμήκεις τομές που υπολογίζονται από τους κώδικες με τις πειραματικές χρονικές ιστορίες. Για τους υπολογισμούς, διακριτοποιείται τμήμα ελεύθερης επιφάνειας γύρω από το πλοίο που εκτείνεται ένα μήκος πλοίου πρώραθεν και μισό μήκος πλοίου εγκάρσια. Η πρυμναία έκταση του πεδίου υπολογισμών δίνεται στον πίνακα 2, με αναφορά την πρύμνη. Πίνακας 2 Πρυμναία έκταση του Υπολογιστικού Πεδίου CODE AEOLOS KENTERIS SUPERFAST SWAN SHIPFLOW V. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Στο Σχήμα 7 παρουσιάζονται οι διαμήκεις τομές του κυματικού πεδίου του προτύπου τύπου «ΑΙΟΛΟΣ ΚΕΝΤΕΡΗΣ». Τα αναλυτικά αποτελέσματα που παράχθηκαν με τη χρήση των κωδίκων SWAN-2 και SHIPFLOW, υπερτίθενται των πειραματικών σε τρία διαγράμματα που αντιστοιχούν σε τρεις διαφορετικές εγκάρσιες αποστάσεις. Το πιο κοντινό διάγραμμα αντιστοιχεί σε εγκάρσια απόσταση περίπου μισού μήκους πλοίου από το επίπεδο συμμετρίας του πλοίου, ενώ το πιο απομακρυσμένο είναι περίπου στο 8% του μήκους πλοίου. Σε αυτές τα σχήματα, x= αναφέρεται στο μέσο του πλοίου. Επί πλέον παρατίθενται οι διαμήκεις τομές που καταγράφηκαν σε εγκάρσιες αποστάσεις τεσσάρων και εννέα μηκών πλοίου. Εν τούτοις, στις τελευταίες περιπτώσεις, δεν υπάρχουν διαθέσιμα αναλυτικά αποτελέσματα για σύγκριση και το διάμηκες σημείο αναφοράς δεν μπορεί να καθοριστεί.

11 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Στο Σχήμα 8, παρουσιάζονται οι αντίστοιχες διαμήκεις τομές του κυματικού πεδίου του προτύπου τύπου «SUPERFAST». Δεδομένου ότι το συγκεκριμένο πλοίο δεν παράγει σημαντικά κύματα, η καταγραφή αυτών των κυμάτων μακριά από το πλοίο δεν ενδιαφέρει. Η μέγιστη εγκάρσια απόσταση κατά την πειραματική διερεύνηση ήταν ένα μήκος πλοίου. Αριθμητικά αποτελέσματα δεν υπάρχουν σε αυτήν την περίπτωση. Η πιο κοντινή απόσταση ήταν περίπου 3% του μήκους του πλοίου. Κάθε ένα από τα διαγράμματα των Σχημάτων 6 και 7 έχει στην επικεφαλίδα τον αριθμό, την ημερομηνία και την ώρα της δοκιμής, την εγκάρσια απόσταση της διαμήκης τομής, την ταχύτητα του προτύπου, τη συχνότητα δειγματοληψίας και τον αριθμό Froude με αναφορά το βάθος του νερού Fnh. Αξίζει να σημειωθεί ότι οι αναλυτικοί υπολογισμοί έγιναν για την ταχύτητα του προτύπου και τις εγκάρσιες αποστάσεις των δοκιμών. Τα δύο πρότυπα δοκιμάστηκαν σε υπό-κρίσιμους αριθμούς Fnh (.71 και.42 αντίστοιχα). Επί πλέον, καθώς και στις δυο περιπτώσεις ο λόγος του βάθους προς το μήκος του πλοίου h/l ήταν μεγαλύτερος από.65, η επίδραση του αριθμού Fnh ήταν ελάχιστη [6]. Οι συγγραφείς επιβεβαίωσαν αυτή την υπόθεση με επί πλέον αναλυτικούς υπολογισμούς. Συνεπώς, η υπόθεση για βαθύ νερό χρησιμοποιήθηκε στους αναλυτικούς υπολογισμούς. Για την αφαίρεση κάποιων μικρών διαταραχών (ripples) που καταγράφηκαν κατά τη διάρκεια των δοκιμών, χρησιμοποιήθηκε κατάλληλο φίλτρο, ώστε να αποφευχθεί απώλεια χρήσιμης πληροφορίας από την καταγραφή. Στα Σχήματα 7 και 8, παρατηρείται ικανοποιητική συμφωνία μεταξύ των αναλυτικών και των πειραματικών αποτελεσμάτων, ιδιαίτερα σε εγκάρσιες αποστάσεις μεγαλύτερες από μισό μήκος πλοίου. Οι δύο αριθμητικοί κώδικες δίνουν συγκρίσιμα αποτελέσματα, με λίγο καλύτερη ταύτιση με τα πειραματικά από το SHIPFLOW. Στην πολύ κοντινή εγκάρσια απόσταση, οι ασυμφωνίες θα πρέπει να αποδοθούν στην πειραματική διάταξη, καθώς το μετρητικό σύστημα δεν μπορούσε να καταγράψει τα μικρά κύματα που ακολουθούσαν ένα σχετικά ψηλό κύμα. Καθώς απομακρυνόμαστε από το πλοίο, η έκταση της κυματικής ομάδας, καθώς και ο αριθμός των περιόδων που περιέχουν αυξάνεται σημαντικά. Στην περίπτωση του πλοίου εκτοπίσματος (Σχήμα 8), το λογισμικό SHIPFLOW είναι καθαρά ανώτερο στους αριθμητικούς υπολογισμούς, καθώς παρουσιάζει καλύτερη

12 12 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 28 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ συμφωνία με τα πειραματικά αποτελέσματα από ότι ο γραμμικός κώδικας. Υπολογίζει με αξιοπιστία τις επικρατούσες κορυφές και κοιλάδες, ειδικά για την κοντινή απόσταση, παραλείποντας τις καταγεγραμμένες μικρές διαταραχές στο ενδιάμεσο. Στο Σχήμα 9 παρουσιάζεται η χρονική ιστορία της ανύψωσης της ελεύθερης επιφάνειας σε απόσταση 35 m από τη διέλευση του πλοίου HIGHSPEED 4. Η μέτρηση έγινε παρά τη βραχονησίδα Πάτροκλος κοντά στο Σούνιο, ενώ το πλοίο έπλεε με ταχύτητα 36.6 κόμβων και συνδυάστηκε με αριθμητικούς υπολογισμούς. VΙ. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ - ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Με βάση τα παραπάνω αποτελέσματα διερευνάται ο νόμος διάδοσης των κυμάτων για τα δύο πρώτα πλοία στην ταχύτητα υπηρεσίας τους. Για κάθε διαμήκη τομή, υπολογίστηκε το μέγιστο ύψος κύματος Hmax, που ορίζεται ως η μέγιστη κατακόρυφη απόσταση διαδοχικών κορυφής και κοιλάδας ή αντίστροφα. Οι Macfarlane και Renilson, [7] θεωρούν επίσης αυτό το μέγεθος ως πιο κατάλληλο για την περιγραφή των απόνερων. Επί πλέον, παρέχεται η περίοδος Tm, που ορίζεται ως η διπλάσια ημι-περίοδος στα σημεία ορισμού του Hmax. Στο Σχήμα 1 παρουσιάζονται το μέγιστο ύψος κύματος Hmax και η αντίστοιχη περίοδος Tm συναρτήσει της εγκάρσιας απόστασης από το πλοίο, για την περίπτωση του ταχυπλόου ημι-εκτοπίσματος. Στο Σχήμα 11 παρουσιάζονται τα αντίστοιχα αποτελέσματα για το ταχύπλοο εκτοπίσματος. Στα δύο Σχήματα οι συνεχείς γραμμές αναπαριστούν συναρτήσεις προσαρμογής. Οι Doctors και Day [8] διερευνούν το ρυθμό εξασθένησης των διαδιδόμενων κυμάτων με αριθμητικές μεθόδους που βασίζονται σε θεωρία τύπου Michell. Ισχυρίζονται ότι το μέγιστο κυματικό εύρος, δηλ. η διαφορά του μέγιστου και του ελάχιστου σημείου σε μια διαμήκη τομή, εξασθενεί σύμφωνα με μια συνάρτηση του τύπου: ζ=α. y b (1) Άλλοι ερευνητές παρερμήνευσαν το έργο των Wehausen και Laitone [9], γενικεύοντας τη χρήση της αντίστροφης κυβικής ρίζας (b=-1/3) πέραν της ευθείας που ορίζεται από τη γωνία Kelvin. Η τιμή του εκθέτη κυμαίνεται από -1/.94 έως -1/5 εξαρτώμενη εντόνως από την ταχύτητα του πλοίου.

13 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ Run No 1 date: time: 11:39 Vs = 1.16 kn Distance = 3.83 m = 1 Hz Fnh = EXPERIMENTAL SWAN-2 SHIPFLOW Run No 4 date: time: 11:51 Vs = 1.18 kn Distance = 5.82 m = 1 Hz Fnh = EXPERIMENTAL SWAN-2 SHIPFLOW Run No 2 date: time: 11:43 Vs = 1 kn Distance = 6.23 m = 1 Hz Fnh = EXPERIMENTAL SWAN-2 SHIPFLOW Run No 7 date: time: 12:12 Vs = 1.8 kn Distance = m = 1 Hz Fnh = Run No 7 date: time: 12:17 Vs = 1.24 kn Distance = m = 1 Hz Fnh = Σχήμα 7 Διαμήκεις τομές του κυματικού πεδίου για το πρότυπο τύπου «ΑΙΟΛΟΣ ΚΕΝΤΕΡΗΣ»

14 14 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 28 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ.5 Run No 22 date: time: 15:1 Vs = 5.95 kn Distance = 2.22 m = 1 Hz Fnh = EXPERIMENTAL SWAN-2 SHIPFLOW Run No 18 date: time: 14:56 Vs = 5.96 kn Distance = 2.36 m = 1 Hz Fnh = EXPERIMENTAL SWAN-2 SHIPFLOW Run No 19 date: time: 15: Vs = 5.97 kn Distance = 3.12 m = 1 Hz Fnh = EXPERIMENTAL SWAN-2 SHIPFLOW Run No 2 date: time: 15:3 Vs = 6.1 kn Distance = 4.17 m = 1 Hz Fnh =.4295 EXPERIMENTAL SWAN-2 SHIPFLOW Run No 21 date: time: 15:6 Vs = 5.99 kn Distance = 7.27 m = 1 Hz Fnh = EXPERIMENTAL Σχήμα 8 Διαμήκεις τομές του κυματικού πεδίου για το πρότυπο τύπου «SUPERFAST»

15 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ EAST PATROKLOS, FRIDAY 3/1/26 Distance = 35 m, Speed = 36.6 knots, Sampl. Freq = 1 Hz.3.2 Surface Elevetion (m) Samples Σχήμα 9 Χρονική ιστορία της ανύψωσης της θάλασσας για το πλοίο HIGHSPEED 4 Hmax [m] Hm ax & Tm vs Distance Vm=6. knots Hmax-EXP Hmax-SWAN2 T-EXP T [s] distance [m] Σχήμα 1 Μέγιστο ύψος κύματος Hmax και περίοδος Tm προς εγκάρσια απόσταση για το πρότυπο ημιεκτοπίσματος τύπου «ΑΙΟΛΟΣ ΚΕΝΤΕΡΗΣ». Πειραματικά αποτελέσματα - συνάρτηση προσαρμογής Hmax & Tm vs Distance Vm=1 kn Hmax Tm Hmax [m] T [s] distance [m] 1.5 Σχήμα 11 Μέγιστο ύψος Hmax και περίοδος Tm κύματος συναρτήσει της απόστασης για το πρότυπο εκτοπίσματος τύπου «SUPERFAST». Πειράματα, αποτελέσματα SWAN-2 και συνάρτηση προσαρμογής.

16 16 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 28 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Για το ταχύπλοο ημι-εκτοπίσματος (Σχήμα 1), ο νόμος αυτός αναπαριστά ικανοποιητικά το ρυθμό εξασθένησης του μέγιστου ύψους κύματος. Ο εκθέτης b πλησιάζει στη θεωρητική τιμή (b=-1/3.16), ενώ α=.288. Η περίοδος του κύματος είναι σχεδόν σταθερή (Tm 2 sec) για όλες τις μετρήσεις εκτός από την πιο μακρινή, όπου Tm 2.8 sec. Τα διαθέσιμα στοιχεία δεν παρέχουν εξήγηση του φαινόμενου. Στο μέλλον, οι συγγραφείς προγραμματίζουν τη μέτρηση της κυματομορφής σε ενδιάμεσες εγκάρσιες αποστάσεις, έτσι ώστε να μελετηθεί η εξέλιξη της κυματικής περιόδου κατά τη διεύθυνση της διάδοσης. Σύμφωνα με το Σχήμα 11, το μέγιστο ύψος κύματος Hmax των κυμάτων που παράγει το ταχύπλοο πλοίο εκτοπίσματος, μειώνεται δραστικά με την απόσταση για όλες εκτός από την πιο απομακρυσμένη μέτρηση που αντιστοιχεί σε ένα μήκος πλοίου περίπου (λόγω των μικρών παραγομένων κυμάτων). Το μέγιστο ύψος σε αυτό το σημείο είναι αρκετά υψηλό (.64 m), ενώ παρόμοια συμπεριφορά διαπιστώθηκε και σε χαμηλότερες ταχύτητες δοκιμών. Αν παραλείψουμε αυτό το σημείο, τότε ο εκθέτης της συνάρτησης (1) είναι b=1/1.8, ενώ α=.166. Παρόμοιες τιμές προκύπτουν όταν διερευνάται ο νόμος της διάδοσης με αριθμητικούς υπολογισμούς. Έτσι, το SWAN-2 δίνει τις εξής τιμές των παραμέτρων της συνάρτησης (1): b=1/1.19 και α=.11 (Σχήμα 11). Η περίοδος κύματος Tm κυμαίνεται μεταξύ 1.8 και.8 sec, χωρίς να παρουσιάζει κάποια τάση. Γενικά, δεν βρέθηκε κατάλληλη εκθετική συνάρτηση προσαρμογής στα δεδομένα του πλοίου τ. «ΑΙΟΛΟΣ ΚΕΝΤΕΡΗΣ». Όσον αφορά στο πλοίο τύπου SUPERFAST αν και τα δεδομένα κοντά στο πλοίο προσεγγίζονται με μία εκθετική συνάρτηση, το μικρό ύψος των κυμάτων δεν επιτρέπει απομακρυσμένες καταγραφές για τη διερεύνηση ισχύος της προσαρμογής μακράν του πλοίου. Με βάση τα παραπάνω προτείνεται η επανεξέταση της πορείας των μονόγαστρων σκαφών ημι-εκτοπίσματος ώστε με μικρή απομάκρυνση από τις ακτές να διατηρούν την ταχύτητα υπηρεσίας τους με περιορισμένες επιδράσεις στις ακτές και τη χρήση τους κυρίως σε διαδρομές που δεν παραπλέουν ακτές σε κοντινή απόσταση. Για τη συνέχιση του έργου προτείνονται αριθμητικοί υπολογισμοί με τους υπάρχοντες

17 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ κώδικες μακριά από το πλοίο, π.χ. δέκα μήκη πλοίου πρύμνηθεν και τρία μήκη εγκαρσίως. Επίσης, η αναλυτική προέκταση του κυματικού πεδίου πέραν της περιοχής αυτής με τη βοήθεια κατάλληλης κατανομής μονίμων πηγών Green στο σύνορο του πεδίου, που θα ικανοποιούν την κατανομή δυναμικού σε αυτό που δίνει το SWAN-2. VII. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Το έργο αυτό συγχρηματοδοτήθηκε από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο (75%) και από Εθνικούς πόρους (25%) Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευσης και Αρχικής Επαγγελματικής Κατάρτισης (ΕΠΕΑΕΚ) και ειδικότερα από το πρόγραμμα ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ. VIII. ΑΝΑΦΟΡΕΣ [1] Lyakhovitsky, A., Yun-bo, L., De-bo, H., The Wash Waves generated by High-Speed Ships Prediction and Directive Influence, Proc. of 7th Intl. Conf. on Fast Sea Transportation, FAST 23, Ischia, Italy, October 23 2] Grigoropoulos, G.J. and Katsaounis, G., Measuring procedures for seakeeping tests of large-scaled ship models at sea, Proc. of the 13th Intl. Symposium on Measurements for Research and Industry Applications, Athens, Greece, 23 [3] Serter, E.H. (1993). Hydrodynamics and Naval Architecture of Deep-Vee Hull Forms. Research Development Designs, Hydro Research Systems S.A, March. [4] Grigoropoulos, G.J. and Loukakis, T.A. (22), Resistance and seakeeping characteristics of a systematic series in the pre-planing condition (Part I), Transactions SNAME, Vol. 11, September. [5] Chalkias, D.S. and Grigoropoulos G.J., Wash effects of high-speed monohulls, Proc. of the 8th Intl. Conf. on Fast Sea Transportation, FAST 25,, St Petersburg, Russia, June 25 [6] Yang, Q., Faltinsen, O.M. and Zhao, R., Wash of ships in finite water depth, Proc. of

18 18 ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 28 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ the 6th Intl. Conf. on Fast Sea Transportation, FAST 21, Southampton, UK, 21 [7] Macfarlane, G.J. and Renilson, M.R., Wave wake A rational method for assessment, Proc. of the Intl. Conf. on Coastal Ships and Inland Waterways, RINA, London, UK, 1999 [8] Doctors, L.J and Day, A.H., The generation and decay of waves behind high-speed vehicles, Proc. of the 16th Intl. Workshop on Water Waves and Floating Bodies, IWWWFB, Hiroshima, Japan, April 21 [9] Encyclopedia of Physics, Vol IX: Surface waves, Springer Verlag, Berlin, 196 pp

Υπολογιστική και Πειραματική Διερεύνηση των Απόνερων Ταχυπλόων Ε/Γ Ο/Γ Πλοίων

Υπολογιστική και Πειραματική Διερεύνηση των Απόνερων Ταχυπλόων Ε/Γ Ο/Γ Πλοίων Υπολογιστική και Πειραματική Διερεύνηση των Απόνερων Ταχυπλόων Ε/Γ Ο/Γ Πλοίων Γρηγόρης Γρηγορόπουλος Δημήτρης Χαλκιάς Καθηγητής ΕΜΠ Διπλωμ. Ναυπηγός Μηχανολ. Μηχ., Υ.Δ.. ΕΜΠ Εργαστήριο Ναυτικής και Θαλάσσιας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΓΑΣΤΡΩΝ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΓΑΣΤΡΩΝ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΓΑΣΤΡΩΝ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΧΑΛΚΙΑΣ Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΝΕΡΑ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΜΟΝΟΓΑΣΤΡΩΝ ΣΚΑΦΩΝ

ΑΠΟΝΕΡΑ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΜΟΝΟΓΑΣΤΡΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος 2010 1 ΑΠΟΝΕΡΑ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΜΟΝΟΓΑΣΤΡΩΝ ΣΚΑΦΩΝ Δ. Χαλκιάς, Υποψήφιος Διδάκτορας ΕΜΠ Γ. Γρηγορόπουλος, Καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Ναυτικής και Θαλάσσιας Υδροδυναμικής ΕΜΠ Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2004 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. Η πρόοδος και η ανάπτυξη της τεχνολογίας κατά τα τελευταία χρόνια οδήγησε στη σύσταση και λειτουργία εξειδικευμένων τεχνολογικών κέντρων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΝΕΡΑ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ WAVE WASH OF HIGH-SPEED CRAFT ABSTRACT

ΑΠΟΝΕΡΑ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ WAVE WASH OF HIGH-SPEED CRAFT ABSTRACT ΑΠΟΝΕΡΑ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΣΚΑΦΩΝ Γ. Γρηγορόπουλος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Δ. Χαλκιάς, Υποψήφιος Διδάκτορας ΕΜΠ Εργαστήριο Ναυτικής και Θαλάσσιας Υδροδυναμικής Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου Πολυτεχνειούπολη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΙΕΛΕΥΣΗ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

ΚΥΜΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΙΕΛΕΥΣΗ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΙΕΛΕΥΣΗ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Γρηγόρης Γρηγορόπουλος και ηµήτρης Χαλκιάς Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 15773 Ζωγράφου KEYWORDS: wash, high-speed

Διαβάστε περισσότερα

το προφίλ της γάστρας, η ίσαλος σχεδίασης, η καμπύλη εμβαδών εγκαρσίων τομών και η κατανομή του κέντρου βάρους των εγκαρσίων τομών κατά μήκος του

το προφίλ της γάστρας, η ίσαλος σχεδίασης, η καμπύλη εμβαδών εγκαρσίων τομών και η κατανομή του κέντρου βάρους των εγκαρσίων τομών κατά μήκος του 6.1. Εργασίες προς απόκτηση ακαδημαϊκού τίτλου Τ1. Γρηγορόπουλου, Γ.Ι. (1981), "Παραγωγή, φασματική ανάλυση και κατανομή μεγίστων τυχαίου κυματισμού", διπλωματική εργασία στην Εφαρμοσμένη και Πειραματική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΕΡΔΙΚΑΡΗ Κ. ΘΕΑΝΩ Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

Θυρόφραγµα υπό Γωνία

Θυρόφραγµα υπό Γωνία Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Πόρων 247 Θυρόφραγµα υπό Γωνία Κ.. ΧΑΤΖΗΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Ε.. ΡΕΤΣΙΝΗΣ Ι.. ΗΜΗΤΡΙΟΥ Πολιτικός Μηχανικός Πολιτικός Μηχανικός Αναπλ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Περίληψη Στην πειραµατική αυτή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΘΟΔΩΝ LASER ΚΑΙ CFD ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΩΝ ΣΚΑΦΩΝ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΘΟΔΩΝ LASER ΚΑΙ CFD ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 1 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΘΟΔΩΝ LASER ΚΑΙ CFD ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΕΚΤΕΝΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ Γ. ΠΕΡΙΣΣΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Elimination Units for Marine Oil Pollution (EU-MOP): Αυτόνοµα Μικρά Σκάφη για την Αντιµετώπιση Πετρελαιοκηλίδων 1

Elimination Units for Marine Oil Pollution (EU-MOP): Αυτόνοµα Μικρά Σκάφη για την Αντιµετώπιση Πετρελαιοκηλίδων 1 Elimination Units for Marine Oil Pollution (EU-MOP): Αυτόνοµα Μικρά Σκάφη για την Αντιµετώπιση Πετρελαιοκηλίδων 1 Νικόλαος Π. Βεντίκος 2 και Χαρίλαος Ν. Ψαραύτης 3 Η δυνατότητα χρήσης ροµποτικών (µη επανδρωµένων)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα)

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα) ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα) Εκτός από τα εγκάρσια και τα διαμήκη κύματα υπάρχουν και τα επιφανειακά κύματα τα οποία συνδυάζουν τα χαρακτηριστικά των δυο προαναφερθέντων

Διαβάστε περισσότερα

METΡΗΣΕΙΣ ΘΑΛΑΣΣΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

METΡΗΣΕΙΣ ΘΑΛΑΣΣΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ METΡΗΣΕΙΣ ΕΠΙ ΠΛΟΙΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΟΡΕΑΣ : Εργαστήριο Ναυτικής & Θαλάσσιας Υδροδυναμικής ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, ΕΜΠ Θ.ΛΟΥΚΑΚΗΣ, Γ. ΓΡΗΓΟΡΟΠΟΥΛΟΣ, Γ. ΚΑΤΣΑΟΥΝΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων

Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων Διάλεξη 3η Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων Στις επόμενες σελίδες καταγράφονται οι όροι που χρησιμοποιούνται συχνότερα στην περιγραφή των πλοίων και θα αναφέρονται συχνά στην

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ενότητα 6: Συστηματικές Σειρές Σοφία Πέππα Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Γρηγόρης Γρηγορόπουλος Σχολή Ναυπηγών Μηχανολ. Μηχ. ΕΜΠ Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

e-book Πρόωση Πλοίου

e-book Πρόωση Πλοίου e-book Πρόωση Πλοίου (για επαγγελματίες και σπουδαστές ναυπηγούς και μηχανολόγους μηχανικούς) Συγγραφείς: Θόδωρος Α. Λουκάκης, ομότιμος καθ. ΕΜΠ Αθανάσιος Δόδουλας, διπλ. Ναυπ. Μηχ. ΕΜΠ Ειδικά κεφάλαια:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 ΣΥΝΟΨΗ ΤΡΟΠΩΝ ΑΝΑΤΡΟΠΗΣ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΑ ΙΜΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΥΓΗ ΤΟΥΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΠΛΟΙΟΥ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΨΗΛΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ

Κεφάλαιο 11 ΣΥΝΟΨΗ ΤΡΟΠΩΝ ΑΝΑΤΡΟΠΗΣ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΑ ΙΜΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΥΓΗ ΤΟΥΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΠΛΟΙΟΥ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΨΗΛΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Κεφάλαιο 11 ΣΥΝΟΨΗ ΤΡΟΠΩΝ ΑΝΑΤΡΟΠΗΣ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΑ ΙΜΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΥΓΗ ΤΟΥΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΠΛΟΙΟΥ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΨΗΛΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό περιλαμβάνει, στην αρχή, σύνοψη των γνωστών μηχανισμών

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ενότητα 4: Αντίσταση Ταχυπλόων Σοφία Πέππα Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Γρηγόρης Γρηγορόπουλος Σχολή Ναυπηγών Μηχανολ. Μηχ. ΕΜΠ Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Πρόωση Πλοίου. Τόμος Δ Πλήρεις βιβλιογραφικές αναφορές ΕΠΙΜΈΛΕΙΑ: Θόδωρος Λουκάκης

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Πρόωση Πλοίου. Τόμος Δ Πλήρεις βιβλιογραφικές αναφορές ΕΠΙΜΈΛΕΙΑ: Θόδωρος Λουκάκης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Πρόωση Πλοίου Τόμος Δ Πλήρεις βιβλιογραφικές αναφορές ΕΠΙΜΈΛΕΙΑ: Θόδωρος Λουκάκης Α Έκδοση, Ιούνιος 2016 Πρόωση Πλοίου Τόμος Δ Πλήρεις βιβλιογραφικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΩ Η ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΧΕ ΙΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ

ΣΤΟΙΧΕΙΩ Η ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΧΕ ΙΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩ Η ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΧΕ ΙΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΙΣΑΛΩΝ ΜΕ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΛΙΣΗ Έστω ένα πλοίο το οποίο επιπλέει µε µια εγκάρσια κλίση που παριστάνεται µε το επίπεδο π. Σχήµα 1 Ζητείται

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ενότητα 5: Υδροδυναμική της ολισθακάτου Σοφία Πέππα Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Γρηγόρης Γρηγορόπουλος Σχολή Ναυπηγών Μηχανολ. Μηχ. ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου Τρέχοντα Κύματα Κύμα ονομάζεται η διάδοση μιας διαταραχής σε όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου με ορισμένη ταχύτητα. Κατά τη διάδοση ενός κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ

ΕΚΘΕΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ 1 η εξαµηνιαία έκθεση προόδου έργου ΑΡΙΣΤΕΙΑ µε τίτλο: «Υποβοήθηση πρόωσης πλοίου σε πραγµατικές καταστάσεις θάλασσας µε βιοµιµιτικά συστήµατα» BIO-PROPSHIP, κωδ.444 ΕΚΘΕΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ Κύριος

Διαβάστε περισσότερα

R f : C f : S : [0,4] V 2 : w : w x d W x GM. d : [0,4] W : GM :

R f : C f : S : [0,4] V 2 : w : w x d W x GM. d : [0,4] W : GM : ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2013-14 Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Ηµεροµηνία ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 10 Επώνυµο Όνοµα ΑΓΜ Εξάµηνο Βαθµολογία γραπτού ολογράφως πως ονοµάζεται η καµπύλη,

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης

Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης Στη διδακτορική διατριβή παρουσιάζεται η αριθμητική μέθοδος προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Α d B Γ d Δ t 0 E Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΠΗ ΑΛΙΟΥ

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΠΗ ΑΛΙΟΥ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Μηχανές Πλοίου ΙΙ (εργαστήριο) 15 Πηδαλιουχία - πηδάλια ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΠΗ ΑΛΙΟΥ (σελ. 96 / ΠΗ ΑΛΙΟΥΧΙΑ - ΠΗ ΑΛΙΑ 17 ) Η μελέτη σχεδίαση του πηδαλίου εκπονείται

Διαβάστε περισσότερα

Η Συμβολή της Σχολής Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών στην Ανάπτυξη της Έρευνας και Τεχνολογίας

Η Συμβολή της Σχολής Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών στην Ανάπτυξη της Έρευνας και Τεχνολογίας Το Ε.Μ.Π. στην Πρωτοπορία της Έρευνας και Τεχνολογίας Συμπόσιο, 3 Δεκεμβρίου 2007 Η Συμβολή της Σχολής Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών στην Ανάπτυξη της Έρευνας και Τεχνολογίας Χρίστος Αθ. Φραγκόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

«Διαμόρφωση Ηλεκτρικού Μέρους και Συστήματος Ελέγχου Διατάξεως Ηλεκτροπαραγωγής με Πλωτήρα από ΘαλάσσιοΚυματισμό»

«Διαμόρφωση Ηλεκτρικού Μέρους και Συστήματος Ελέγχου Διατάξεως Ηλεκτροπαραγωγής με Πλωτήρα από ΘαλάσσιοΚυματισμό» «Διαμόρφωση Ηλεκτρικού Μέρους και Συστήματος Ελέγχου Διατάξεως Ηλεκτροπαραγωγής με Πλωτήρα από ΘαλάσσιοΚυματισμό» Αντώνιος Γ. Κλαδάς ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Σ. ΠΟΛΙΤΗΣ Διπλ. Φυσικός Πανεπιστημίου Πατρών Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Σ. ΠΟΛΙΤΗΣ Διπλ. Φυσικός Πανεπιστημίου Πατρών Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Σ. ΠΟΛΙΤΗΣ Διπλ. Φυσικός Πανεπιστημίου Πατρών Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ 1. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 1.1 ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Επώνυμο ΠΟΛΙΤΗΣ Όνομα Όνομα πατρός Διεύθυνση Ηλ. διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Η πρώτη σχέση αναφέρεται στο προσπίπτον κύμα και η δεύτερη αναφέρεται στο ανακλώμενο κύμα.

Η πρώτη σχέση αναφέρεται στο προσπίπτον κύμα και η δεύτερη αναφέρεται στο ανακλώμενο κύμα. Άσκηση Μ13 Στάσιμα διαμήκη κύματα στο σπειροειδές ελατήριο Θεωρία του στάσιμου κύματος Ας υποθέσουμε ότι μέσα σε κάποιο μέσο οδεύουν δύο επίπεδα κύματα ίδιου πλάτους και μήκους κύματος στην ίδια διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Να διαβάσετε τις σελίδες 98 έως και 103 του σχολικού βιβλίου. Να προσέξετε ιδιαίτερα τα σχήµατα 5.4, 5.5, 5.9 και 5.13. Να γράψετε τις µαθηµατικές σχέσεις που δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 8 BM L = I CF / V. Rts είναι Rfs είναι Rtm είναι Rfm είναι λ 3. είναι

ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 8 BM L = I CF / V. Rts είναι Rfs είναι Rtm είναι Rfm είναι λ 3. είναι ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2012-13 Εξεταστική περίοδος ΙΟΥΝΙΟΥ Ηµεροµηνία ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 8 Επώνυµο Όνοµα ΑΓΜ Εξάµηνο Βαθµολογία γραπτού ολογράφως Τρεις λάθος απαντήσεις σε ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Ισοζυγισμού

Συστήματα Ισοζυγισμού Επιτροπή Ανοικτής Θαλάσσης (ΕΑΘ) Ελληνική Ιστιοπλοϊκή Ομοσπονδία (ΕΙΟ) Συστήματα Ισοζυγισμού Γιάννης Καλατζής Αρχικαταμετρητής ΕΑΘ Σεμινάριο Προπονητών Ανοικτής Θαλάσσης, ΕΙΟ 27-28/1/2014 Περιεχόμενα 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συμβολή κυμάτων Στα παρακάτω προβλήματα να θεωρείτε ότι το πλάτος των κυμάτων που συμβάλλουν δεν αλλάζει 5 Σε δύο σημεία Π 1 της ήρεμης επιφάνειας ενός υγρού δημιουργούνται δύο σύγχρονες πηγές,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ.  Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το µήκος κύµατος δύο κυµάτων που συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα είναι λ. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών του στάσιµου κύµατος θα

Διαβάστε περισσότερα

Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις

Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσημες θέσεις των εξεταστών. i ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΜΕΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ ΠΛΟΙΩΝ

ΔΟΚΙΜΕΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ ΠΛΟΙΩΝ ΔΟΚΙΜΕΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ ΠΛΟΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ 1/3 ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΙΔΟΣΕΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΩΝ ΕΛΙΓΜΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ, ΠΛΟΙΟΥ, ΠΛΗΡΩΜΑΤΟΣ, ΕΠΙΒΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

εφθ : R f : C f A S GM [0,4] εφθ = (w * d) /(W * GM) [0,4] R f = C f * Α S * (ρ/2) * V 2

εφθ : R f : C f A S GM [0,4] εφθ = (w * d) /(W * GM) [0,4] R f = C f * Α S * (ρ/2) * V 2 ΑΕΝ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2016-17 Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Ημερομηνία 03./02/2017 ΝΑΥΠΗΓΙΑ II Γ ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 16 Επώνυμο Όνομα Βαθμολογία γραπτού ολογράφως ΑΓΜ Εξάμηνο ΝΑΥΠΗΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές που το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου είναι μέγιστο, το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

[0,4] [0,9] V 2 : [0,4]

[0,4] [0,9] V 2 : [0,4] ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2015-16 Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Ηµεροµηνία ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 11 Επώνυµο ΑΓΜ ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 2 / 11 Περιγράψτε τους παρακάτω τύπους αναλύοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ Α.E.I. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΙΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗΣ ΑΕΡΟΤΟΜΗΣ &ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1.41. Κάποια ερωτήµατα πάνω σε µια κυµατοµορφή. Ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά µήκος ενός ελαστικού γραµµικού µέσου, από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΛΟΓΟΣ..... 13 ΣΥΝΤΜΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΑ.......... 15 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Η ΠΛΕΥΣΤΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ...... 19 1. Η πίεση του νερού.... 19 2. Η Αρχή του Αρχιμήδη......

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Εμπειρία του Αναπλ. Καθ. Γ. Γρηγορόπουλου

Εργαστηριακή Εμπειρία του Αναπλ. Καθ. Γ. Γρηγορόπουλου Περίοδος 1980-1990 Εργαστηριακή Εμπειρία του Αναπλ. Καθ. Γ. Γρηγορόπουλου Ο Γ. Γρηγορόπουλος εκπόνησε τη διπλωματική του εργασία στην περιοχή της πειραματικής ναυτικής και θαλάσσιας υδροδυναμικής υπό την

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΣΑΜΟΥΗΛΙ ΗΣ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Για αποκλειστική χρήση από τους φοιτητές

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών και θαλάσσιο αιολικό - κυματικό δυναμικό. Παρασκευή Δρακοπούλου, Ινστιτούτο Ωκεανογραφίας, ΕΛΚΕΘΕ

Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών και θαλάσσιο αιολικό - κυματικό δυναμικό. Παρασκευή Δρακοπούλου, Ινστιτούτο Ωκεανογραφίας, ΕΛΚΕΘΕ Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών και θαλάσσιο αιολικό - κυματικό δυναμικό Παρασκευή Δρακοπούλου, Ινστιτούτο Ωκεανογραφίας, ΕΛΚΕΘΕ Σύστημα Γεωγραφικών Πληροφοριών: ένα εργαλείο "έξυπνου χάρτη" ολοκληρωμένο

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 4. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Διάθλαση και Περίθλαση Κυμάτων Κύματα σε Δύο Διαστάσεις Doppler Effect και Shock Waves

Διάλεξη 4. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Διάθλαση και Περίθλαση Κυμάτων Κύματα σε Δύο Διαστάσεις Doppler Effect και Shock Waves Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Διάλεξη 4 Διάθλαση και Περίθλαση Κυμάτων Κύματα σε Δύο Διαστάσεις Doppler Effect και Shock Waves Ανασκόπηση Διάλεξης 3 Αναφερθήκαμε στην Απλή Αρμονική Κίνηση (ΑΑΚ)

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, Πειράματα ΜΒΣ σε Σεισμική Τράπεζα Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Δυναμική

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών ΕΝ42.0-Α Έκδοση η / 2.0.204 ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: A Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος Ε.Π. Σύντομη Περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία Αριθμός Φοιτητών Προκαταρκτική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζεται μηχανικό κύμα; Να περιγράψετε το μηχανισμό διάδοσής του. 2. Τι χρειάζεται για να δημιουργηθεί και να διαδοθεί ένα μηχανικό κύμα; Διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΓΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΜΕΓΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΑΡΑΛΑΒΗΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΑΕΡΑ / ΝΕΡΟΥ & ΜΕΓΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Παρασκευόπουλος Βασίλης Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ, MSc,, P.E., Τεχνικός Σύμβουλος Commissioning WWW.VPC.GR ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΑΝΩΣΤΙΚΗ ΦΛΕΒΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΣΤΡΩΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Δρ. Μηχ. Β.Κ. Ντερτιμάνης Ν. Παρασκευόπουλος Εργαστήριο Στοιχείων Μηχανών, Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ:

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΗΧΗΤΙΚΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΣΤΗ ΜΙΑ ΑΚΡΗ ΣΩΛΗΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών ΕΝ42.0-Α Έκδοση η / 2.0.204 ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: A Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος Ε.Π. Σύντομη Περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία Αριθμός Φοιτητών Προκαταρκτική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ

Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ Σύνοψη Αυτό το κεφάλαιο έχει επίσης επαναληπτικό χαρακτήρα. Σε πρώτο στάδιο διερευνάται η μορφή της καμπύλης την οποία γράφει το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2. έκδοση ΕΧ b

ΑΣΚΗΣΗ 2. έκδοση ΕΧ b ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 2 έκδοση ΕΧ02-2015b Copyright Ε.Μ.Π. - 2015 Σχολή Μηχανολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΚΙΝΗΣΗΣ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ : ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ, ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΜΕΙΩΣΗΣ ΑΠΩΛΕΙΩΝ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΚΙΝΗΣΗΣ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ : ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ, ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΜΕΙΩΣΗΣ ΑΠΩΛΕΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΚΙΝΗΣΗΣ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ : ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ, ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΜΕΙΩΣΗΣ ΑΠΩΛΕΙΩΝ Δ. Ράπτης, Α. Κλαδάς Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών και Ηλεκτρονικών Ισχύος Τομέας Ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ 1. Νίκος Κανδεράκης

ΚΥΜΑΤΑ 1. Νίκος Κανδεράκης ΚΥΜΑΤΑ 1 Νίκος Κανδεράκης Ταλάντωση Πλάτος x o Περίοδος T χρόνος για μία ταλάντωση Α Β Α Συχνότητα f αριθμός ταλαντώσεων σε 1s συχνότητα = αριθμός ταλαντώσεων/χρόνο ή f = N/t Αν Ν = 1 τότε t = T f = N/t

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών

ΣΧΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών ΣΧΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Αλγόριθμος προσαρμογής διδιάστατων υβριδικών πλεγμάτων στην υπό εξέλιξη λύση ενός πεδίου ροής και πιστοποίηση Διπλωματική Εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Κύματα Εικόνα: Ναυαγοσώστες στην Αυστραλία εκπαιδεύονται στην αντιμετώπιση μεγάλων κυμάτων. Τα κύματα που κινούνται στην επιφάνεια του νερού αποτελούν ένα παράδειγμα μηχανικών κυμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα κατά μήκος τεντωμένου νήματος Στο τεντωμένο με δύναμη νήμα του Σχήματος 1.1α δημιουργούμε μια εγκάρσια διαταραχή (παράλληλη με τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2004 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 NATIONAL TECHNICAL UNIVERSITY OF ATHENS ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ & ( ITTC,. ISO 9002) LABORATORY FOR SHIP AND MARINE HYDRODYNAMICS

Διαβάστε περισσότερα

1 ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Εικόνα 7. Ακατέργαστα δεδοµένα

1 ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Εικόνα 7. Ακατέργαστα δεδοµένα 1 ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Μετά την καταγραφή όλων των απαραίτητων στοιχείων µέσω της τεχνικής γεωραντάρ, ακολούθησε η επεξεργασία και ανάλυσή τους. Σκοπός της επεξεργασίας των αρχικών δεδοµένων που προέκυψαν

Διαβάστε περισσότερα

ψψαριαα0001.jpg ψψαριαα0001.jpg Κ.-Α. Θ. Θωμά

ψψαριαα0001.jpg ψψαριαα0001.jpg Κ.-Α. Θ. Θωμά Οι διαφάνειες που ακολουθούν είναι βοηθητικές για το μάθημα της Φυσικής που διδάσκεται στους φοιτητές του Βιολογικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Πατρών. Επειδή, στο καλωσόρισμα, ακόμη και όταν πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμοί των κυματισμών Μετασχηματισμοί Κυματισμών. Β.Κ. Τσουκαλά, Επίκουρος Καθηγήτρια ΕΜΠ

Μετασχηματισμοί των κυματισμών Μετασχηματισμοί Κυματισμών. Β.Κ. Τσουκαλά, Επίκουρος Καθηγήτρια ΕΜΠ Μετασχηματισμοί των κυματισμών Μετασχηματισμοί Κυματισμών Β.Κ. Τσουκαλά, Επίκουρος Καθηγήτρια ΕΜΠ E-mail:v.tsoukala@hydro.civil.ntua.gr Μερικές από τις κυματικές παραμέτρους αλλάζουν όταν οι κυματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ενότητα 1: Εισαγωγή Σοφία Πέππα Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Γρηγόρης Γρηγορόπουλος Σχολή Ναυπηγών Μηχανολ. Μηχ. ΕΜΠ Το περιεχόμενο του

Διαβάστε περισσότερα

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr Έστω µάζα m. Στη µάζα κάποια στιγµή ασκούνται δυο δυνάµεις. ( Βλ. σχήµα:) Ποιά η διεύθυνση και ποιά η φορά κίνησης της µάζας; F 1 F γ m F 2 ιατυπώστε αρχή επαλληλίας. M την της Ποιό φαινόµενο ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

A e (t σε sec). Το πλάτος των ταλαντώσεων

A e (t σε sec). Το πλάτος των ταλαντώσεων ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Επιλέξτε την σωστή απάντηση. 1. Σηµειακό αντικείµενο εκτελεί φθίνουσες ταλαντώσεις µε πλάτος που µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο σύµφωνα µε την 0,01t σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ Ε. Μ. Πολυτεχνείο Εργαστήριο Ηλεκτρονικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ Γ. ΠΑΠΑΝΑΝΟΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ : Συναρτήσεις Δικτύων Βασικοί ορισμοί Ας θεωρήσουμε ένα γραμμικό, χρονικά

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ Δημήτρης Στεφανάκης Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων (ΜΕΤ) χρησιμοποιείται για την κατασκευή της γραφικής παράστασης που περιγράφει ένα φαινόμενο,

Διαβάστε περισσότερα

ΞΗΡΟΔΗΜΑΣ ΠΕΤΡΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΞΗΡΟΔΗΜΑΣ ΠΕΤΡΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1) Μια πηγή κυμάτων Ο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση: y=8 ημπt,(το t σε sec, το y σε cm). H ταχύτητα διάδοσης του παραγόμενου κύματος κατά μήκος του άξονα Οχ είναι υ=20 cm/sec.

Διαβάστε περισσότερα

25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. 5.1 Ολοκλήρωση Υποσυστημάτων Πλατφόρμας Διαχείρισης Αισθητήρων

25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. 5.1 Ολοκλήρωση Υποσυστημάτων Πλατφόρμας Διαχείρισης Αισθητήρων 25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 5: ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 5.1 Ολοκλήρωση Υποσυστημάτων Πλατφόρμας Διαχείρισης Αισθητήρων REVISION HISTORY Revision Description of Changes Author Date Draft #1 First

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Κύµατα ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Εσπερινό Μάιος 0) Το άκρο Ο γραµµικού οµογενούς ελαστικού µέσου,

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1

Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1 Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3...2 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ...2 3.1 Απόκριση συχνότητας ενισχυτών...2 3.1.1 Παραμόρφωση στους ενισχυτές...5 3.1.2 Πιστότητα των ενισχυτών...6 3.1.3

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ενότητα 2: Ταχύπλοα σκάφη Σοφία Πέππα Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Γρηγόρης Γρηγορόπουλος Σχολή Ναυπηγών Μηχανολ. Μηχ. ΕΜΠ Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί 4 Hsiu. Ha Ανάκλαση και μετάδοση του φωτός σε μια διηλεκτρική επαφή HMY 333 Φωτονική Διάλεξη Οπτικοί κυματοδηγοί i i i r i si c si v c hp://www.e.readig.ac.u/clouds/awell/ c 3 Γωνία πρόσπτωσης < κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 04 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 04 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Σελίδα από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Α. Σ ένα στάσιμο κύμα όλα τα μόρια του ελαστικού μέσου στο οποίο δημιουργείται α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min Θέμα 1 Ερωτήσεις πολαλπλής επιλογής Σε κάθε ερώτηση υπάρχει μόνο μια σωστή απάντηση 1. Η περίοδος (Τ) του κύµατος είναι ίση µε (ποια πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ 1. Η σταθερά απόσβεσης σε μια μηχανική ταλάντωση που γίνεται μέσα σε κάποιο μέσο είναι: α) ανεξάρτητη των ιδιοτήτων του μέσου β) ανεξάρτητη

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Συνάρτηση Μεταφοράς Σ.Δ.Δ. Διακριτοποίηση Συν. Μεταφοράς Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο : Είδη ροής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΡΩΓΜΩΝ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΜΕ ΘΕΡΜΟΓΡΑΦΙΑ ΔΙΝΟΡΡΕΥΜΑΤΩΝ

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΡΩΓΜΩΝ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΜΕ ΘΕΡΜΟΓΡΑΦΙΑ ΔΙΝΟΡΡΕΥΜΑΤΩΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΡΩΓΜΩΝ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΜΕ ΘΕΡΜΟΓΡΑΦΙΑ ΔΙΝΟΡΡΕΥΜΑΤΩΝ Ν. Τσόπελας, Ι. Σαρρής, Ν.Ι. Σιακαβέλλας Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών, 26500 Πάτρα Περίληψη Η ανίχνευση

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων- Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 2 ο κεφάλαιο: «ΚΥΜΑΤΑ» 1.1 Ένα σώµα εκτελεί ταυτόχρονα δύο γραµµικές αρµονικές ταλαντώσεις γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και µε την ίδια διεύθυνση, που περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ / ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Αγγελίδης Π., Επίκ. καθηγητής

ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ / ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Αγγελίδης Π., Επίκ. καθηγητής ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ / ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Αγγελίδης Π., Επίκ. καθηγητής ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ Πριν την κατασκευή μεγάλων Υδραυλικών

Διαβάστε περισσότερα