ΑΠΟΝΕΡΑ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΜΟΝΟΓΑΣΤΡΩΝ ΣΚΑΦΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΠΟΝΕΡΑ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΜΟΝΟΓΑΣΤΡΩΝ ΣΚΑΦΩΝ"

Transcript

1 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος ΑΠΟΝΕΡΑ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΜΟΝΟΓΑΣΤΡΩΝ ΣΚΑΦΩΝ Δ. Χαλκιάς, Υποψήφιος Διδάκτορας ΕΜΠ Γ. Γρηγορόπουλος, Καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Ναυτικής και Θαλάσσιας Υδροδυναμικής ΕΜΠ Περίληψη Κατά τις δύο τελευταίες δεκαετίες, προηγμένα ταχύπλοα σκάφη αντικατέστησαν πολλά συμβατικά πλοία της Ευρωπαϊκής ακτοπλοΐας. Η αντικατάσταση αυτή είχε ιδιαίτερη σημασία για τις Ελληνικές θάλασσες, όπου πάνω από 200 πλοία μεσαίου και μεγάλου μεγέθους εξυπηρετούν 100 περίπου από τα 3000 νησιά του Ελληνικού Αρχιπελάγους. Πάντως, η δρομολόγηση των ταχυπλόων σκαφών εισήγαγε καινοφανή προβλήματα, το πιο σημαντικό από τα οποία είναι τα μεγάλου ύψους κύματα που παράγουν κατά την πλεύση με μεγάλες ταχύτητες. Όταν τα πλοία παραπλέουν την ακτογραμμή, τα κύματα αυτά προσπίπτουν στις παρακείμενες ακτές προκαλώντας διάβρωση και απειλούν τη ζωή των κολυμβητών και των επιβατών μικρών σκαφών αναψυχής. Η επίδραση των απόνερων επιτείνεται από την αιφνίδια εμφάνιση αρκετά υψηλών κυμάτων. Οι λιμενικές αρχές, σε μια προσπάθεια περιορισμού της επίδρασης των απόνερων, επιβάλλουν σημα- Το άρθρο προέρχεται από μετάφραση και προσαρμογή του άρθρου Fast Wash effects of highspeed monohulls των ιδίων συγγραφέων που παρουσιάστηκε στο 8 th International Conference on Fast Sea Transportation FAST 2005, St Petersburg, Russia, Jyne 27-30, 2005.

2 2 Μάιος- Ιούνιος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ντική μείωση της ταχύτητας των ταχυπλόων Ε/Γ-Ο/Γ, όταν παραπλέουν λιμένες ή την ακτογραμμή. Στην παρούσα εργασία διερευνώνται αριθμητικά τα χαρακτηριστικά των απόνερων τεσσάρων τυπικών ταχυπλόων μονόγαστρων που λειτουργούν στην Ελληνική ακτοπλοΐα. Τα αριθμητικά αποτελέσματα που προκύπτουν από μια μέθοδο αναπαράστασης του πεδίου με στοιχεία επιφανείας (panels) που χρησιμοποιεί τη θεωρία δυναμικού και αντιμετωπίζει το μόνιμο πρόβλημα σαν ειδική περίπτωση αρμονικής ροής στο πεδίο των συχνοτήτων συγκρίνονται με μια αδελφή μέθοδο που επιλύει το πρόβλημα στο πεδίο του χρόνου. Με βάση τα υπολογιζόμενα κύματα πλησίον του πλοίου, και τη διάδοσή τους σε βαθύ νερό, συζητείται η ισχύς των υπαρχόντων περιορισμών που εκδίδονται από τις λιμενικές αρχές. 1. Εισαγωγή Το πρόβλημα των απόνερων, ιδιαίτερα αυτών που προέρχονται από ταχύπλοα σκάφη είναι γνωστό για πάνω από εκατό χρόνια. Στις αρχές του περασμένου αιώνα, ένα αγόρι πνίγηκε από τα κύματα των απόνερων του διερχόμενου αντιτορπιλικού NOVIK, που παρέπλεε με ταχύτητα 37 κόμβων. Με αφορμή αυτήν την απώλεια, ο πρωτοπόρος της ναυτικής υδροδυναμικής Krylov ξεκίνησε μια διερεύνηση για την επίδραση των κυμάτων από τα απόνερα πλοίων στις ακτές (Lyakhovitsky κ.ά., 2003). Εν τούτοις, εκτός από τα πολεμικά πλοία, τα Ε/Γ και Ε/Γ-Ο/Γ πλοία δεν λειτουργούσαν σε ταχύτητες μεγαλύτερες των 25 κόμβων μέχρι τις αρχές της δεκαετίας του Τα πρώτα ταχύπλοα σκάφη που δρομολογήθηκαν στην Ευρωπαϊκή ακτοπλοΐα μικρών αποστάσεων ήταν μεγάλα μονόγαστρα Ε/Γ-Ο/Γ, μήκους άνω των 100 μέτρων που έπλεαν σε ταχύτητες που αντιστοιχούν σε αριθμό Froude Fn περί το Στη συνέχεια δρομολογήθηκαν δίγαστρα σκάφη (catamaran) και άλλοι προηγμένοι τύποι μορφών γάστρας, όπως SES, wave-piercers κλπ (Grigoropoulos, 2004). Η λειτουργία όμως των ταχυπλόων σκαφών κοντά στις ακτές συνοδεύεται από την παραγωγή επικίνδυνων κυμάτων στα απόνερα, τα οποία πέραν της μακροπρόθεσμης μεταφοράς ιζήματος κατά μήκος της ακτογραμμής, εμφανιζόμενα αιφνιδίως θέτουν σε κίνδυνο τη ζωή των κολυμβητών και των επιβαινόντων σε μικρά σκάφη.

3 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος Για τη σωστή εκτίμηση των παραπάνω επιδράσεων των κυμάτων των απόνερων στις ακτές οι συγγραφείς ξεκίνησαν μια ερευνητική προσπάθεια στα τέλη του Στους στόχους του προγράμματος περιλαμβάνονται η διαμόρφωση τεκμηριωμένων κανονισμών για τον περιορισμό των κινδύνων από τα κύματα των απόνερων καθώς και η παραγωγή ταχυπλόων γαστρών με βελτιστοποιημένα χαρακτηριστικά όσον αφορά τα κύματα των απόνερων κατά την πλεύση τους. Αρχικά, διεξήχθη μια βιβλιογραφική διερεύνηση του προβλήματος. Στο παρόν άρθρο παρατίθεται μια σύντομη ανασκόπηση των κυριωτέρων συνεισφορών στην αναλυτική αντιμετώπιση του προβλήματος, καθώς και στην πειραματική καταγραφή των κυμάτων των απόνερων. Ακολούθως, αποτιμάται αριθμητικά η συμπεριφορά τεσσάρων αντιπροσωπευτικών ταχυπλόων μονόγαστρων πλοίων, που είναι αρκετά δημοφιλή στις Ελληνικές θάλασσες. Οι υπολογισμοί βασίζονται σε μια μέθοδο αναπαράστασης του πεδίου με στοιχεία επιφανείας (panels) που χρησιμοποιεί τη θεωρία δυναμικού και αντιμετωπίζει το μόνιμο πρόβλημα σαν ειδική περίπτωση αρμονικής ροής στο πεδίο των συχνοτήτων (Sclavounos, 1996) καθώς και στη δίδυμη μέθοδο που επιλύει το πρόβλημα στο πεδίο του χρόνου. Τα αντίστοιχα αποτελέσματα συγκρίνονται σε βαθύ νερό, που αντιπροσωπεύει τις περισσότερες Ελληνικές θαλάσσιες διαδρομές και σχολιάζονται. Επιπλέον, προγραμματίζεται μια σειρά από μετρήσεις σε φυσική κλίμακα, συνοδευόμενη από πειράματα με μεγάλα αυτο-προωθούμενα πρότυπα στη θάλασσα. 2. Ανασκόπηση της διεθνούς βιβλιογραφίας Το πρόβλημα των κυμάτων των απόνερων αντιμετωπίζεται αριθμητικά με διάφορες μεθόδους, ανάλογα με την απόσταση από το πλοίο και το βάθος του νερού κατά μήκος της διαδρομής του. Οι περισσότεροι συγγραφείς υποθέτουν βαθύ νερό, δηλ. νερό όπου το βάθος του πυθμένα είναι τουλάχιστον διπλάσιο του μήκους των κυμάτων, αν και μερικοί αντιμετωπίζουν το γενικότερο πρόβλημα σε ρηχό νερό. Σε πολύ λίγα άρθρα τα αριθμητικά αποτελέσματα συνοδεύονται από αντίστοιχα πειραματικά. Μερικοί άλλοι συγγραφείς εξετάζουν το θέμα της ανάπτυξης κανονισμών για τον περι-

4 4 Μάιος- Ιούνιος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ορισμό των κυμάτων των απόνερων που προέρχονται από ταχύπλοα πλοία. Τέλος, μερικές πιο πρόσφατες δημοσιεύσεις περιγράφουν το πρόβλημα βελτιστοποίησης Αναλυτική αντιμετώπιση του προβλήματος Όλοι οι συγγραφείς χρησιμοποιούν τη θεωρία δυναμικού για να περιγράψουν και να λύσουν το πρόβλημα στην περιοχή κοντά στο πλοίο που πλέει σε ήρεμο νερό. Διακρίνουμε τρεις κύριες μεθοδολογίες για την επίλυση του: Θεωρία λεπτού πλοίου (thin-ship theory) σε βαθύ νερό (Day και Doctors, 2001) και σε ρηχό νερό (Jiang, 2000 και 2002, Yang, 2001). Σε αυτό το είδος μεθόδων το πλοίο υποκαθίσταται από μια κατανομή κινούμενων πηγών στον άξονα συμμετρίας του. Μέθοδοι αναπαράστασης της βρεχόμενης επιφανείας του πλοίου και της ελεύθερης επιφανείας με τετράπλευρα στοιχεία επιφανείας (panels), που χρησιμοποιούν τη θεωρία δυναμικού στο πεδίο των συχνοτήτων, γραμμικές (Dawson, 1977, Sclavounos κ. ά., 1997) και μη-γραμμικές (Raven, 2000, Brizzolara και Bruzzone, 2003 και Janson, 2003). Σ αυτές τις μεθόδους, απλές πηγές (Rankine) κατανέμονται στη βρεχόμενη επιφάνεια του πλοίου και στην ελεύθερη επιφάνεια. Στην περίπτωση των μη-γραμμικών τεχνικών εφαρμόζονται επαναληπτικές διαδικασίες για την ικανοποίηση των μηγραμμικών συνθηκών ελεύθερης επιφανείας. Μέθοδοι αναπαράστασης της βρεχόμενης επιφανείας του πλοίου και της ελεύθερης επιφανείας με τετράπλευρα στοιχεία επιφανείας, που χρησιμοποιούν τη θεωρία δυναμικού στο πεδίο του χρόνου (Sclavounos, 1996, Hughes, 2001). Σ αυτές τις μεθόδους, που χρησιμοποιούν στην πράξη την ιδία βασική θεωρία, όπως στο πεδίο συχνοτήτων, το πρόβλημα θεωρείται μη-μόνιμο και επιλύεται θεωρώντας ότι το πλοίο πλέει με σταθερή ταχύτητα, αλλά η ανύψωση της ελεύθερης επιφανείας υπολογίζεται σε κάθε βήμα χρόνου. Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούν στοιχεία επιφανείας δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εκτίμηση του πεδίου μακράν του πλοίου (far field). Η τάξη του συστήματος αυξάνεται ταχέως με την επέκταση της ελεύθερης επιφανείας. Πρακτικά, μπορούμε να λύσουμε το πρόβλημα σε ένα πεδίο που εκτείνεται περίπου ένα μήκος πλοίου κατά την

5 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος εγκάρσια διεύθυνση και 4-5 μήκη πίσω του. Επί πλέον, αν και πολλοί συγγραφείς πιστεύουν ότι στο κοντινό μέλλον θα αναδειχθούν μέθοδοι που βασίζονται στην επίλυση των εξισώσεων Navier-Stokes για μέσες τιμές αριθμών Reynolds (RANSE) ή στην χρήση του όγκου του ρευστού (Volume of Fluid, VOF) για τον υπολογισμό της ελεύθερης επιφανείας, η απαιτούμενη υπολογιστική ισχύς είναι αρκετά μεγαλύτερη από τη διαθέσιμη σήμερα. Μετά την εκτίμηση των παραγομένων κυμάτων των απόνερων, η διάδοσή τους μελετάται τόσο σε βαθύ όσο και σε ρηχό νερό. Ο απλούστερος τρόπος σε βαθύ νερό ή σε επίπεδο πυθμένα είναι η εφαρμογή του μετασχηματισμού Fourier στις εγκάρσιες τομές στην περιοχή κοντά στο πλοίο (near field) και η χρήση του συντελεστή εξασθένησης των υψών (Raven, 2000, Brizzolara και Bruzzone, 2003). Ο συντελεστής εξασθένησης είναι -1/3 σε βαθύ νερό, που οδηγεί στην παρακάτω σχέση μεταξύ των υψών H 1 και H 2 σε εγκάρσιες αποστάσεις y 1 και y 2 από το πλοίο, αντίστοιχα: 1 Οι Jason κ.ά. (2003) προτείνουν την κατανομή πηγών Kelvin σε ένα κατακόρυφο τοίχο εναρμόνισης (matching wall) στο εξωτερικό σύνορο του πεδίου κοντά στο πλοίο, οι οποίες χρησιμοποιούνται για να προσδιορίσουν την οριακή συνθήκη του δυναμικού ταχύτητας της διαταραχής στον τοίχο εναρμόνισης. Οι πηγές Kelvin χρησιμοποιούνται στη συνέχεια για την αποτίμηση των κυμάτων στο απομεμακρυσμένο από το πλοίο πεδίο. Στη περίπτωση πιο πολύπλοκης βαθυμετρίας, ο απλούστερος τρόπος είναι να εφαρμόζεται φασματική ανάλυση συνοδευόμενη από τη θεωρία παρακολούθησης της πορείας των κυμάτων του Ursell, η οποία είναι μια εφαρμογή της θεωρία ακτινοβολίας (Souto και Ortiz, 2000). Ένας πιο πολύπλοκος τρόπος είναι να εναρμονιστεί η λύση του τρισδιάστατου πεδίου κοντά στο πλοίο, με τους δισδιάστατους επιλύτες των εξισώσεων Boussinesq στο εξωτερικό πεδίο, υποθέτοντας ρηχό νερό (Yang, 2000, Raven, 2000, και Kofoed-Hansen, 2000).

6 6 Μάιος- Ιούνιος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 2.2. Κανονισμοί και βελτιστοποίηση της μορφής της γάστρας Η αναλυτική αποτίμηση των κυμάτων των απόνερων χρησιμοποιείται είτε για την βελτιστοποίηση της μορφής της γάστρας, είτε για την τροποποίηση της πορείας του πλοίου ώστε να συμμορφώνεται με περιοριστικούς κανονισμούς που εκδίδονται από εθνικές αρχές. Οι Leer-Andersen κ.ά. (2000) παρουσιάζουν μια ανασκόπηση της σχετικής νομοθεσίας. Επί πλέον, συνδυάζουν το λογισμικό SHIPFLOW, ένα μη-γραμμικό κώδικα για την εκτίμηση του πεδίου κοντά στο πλοίο, με τη Μέθοδο των Κινούμενων Ασύμπτωτων, μια τεχνική βελτιστοποίησης για την παραγωγή μορφών γάστρας με μειωμένους κυματισμούς στα απόνερα. Τέλος, αυτοί προτείνουν όπως τα υπάρχοντα πλοία ακολουθούν μια τεχνική προγραμματισμού της πορείας τους ώστε να συμμορφώνονται με τη νομοθεσία. Οι Doyle κ.ά. (2001) συνοψίζουν τα αποτελέσματα ενός τριετούς προγράμματος καταγραφών στο πεδίο και πειραματικές δοκιμές του Πανεπιστημίου Queen s για την Βρετανική υπηρεσία Maritime and Coastguard Agency (MCA). Οι συγγραφείς καταλήγουν ότι η γραμμική θεωρία παρέχει ικανοποιητικές εκτιμήσεις στην υπερκρίσιμη περιοχή ταχυτήτων. Επίσης, κατέγραψαν ένα συντελεστή εξασθένισης υψηλότερο του 1/3 σε βάθη νερού που υπερβαίνουν κατά 15% το μήκος του πλοίου, ενώ σε ρηχά νερά μειωνόταν σε 1/5, η και ακόμη χαμηλότερα. Τέλος, οι Doyle κ.ά. (2001) προκρίνουν τη χρήση της πυκνότητας ενεργείας, που συμπεριλαμβάνει τόσο το ύψος όσο και την περίοδο των κυμάτων. Στην παρούσα εργασία σχεδιάζονται αμφότερα, τόσον το ύψος κύματος, όσον και η πυκνότητα ενεργείας. 3. Αριθμητική προσομοίωση Για τον αριθμητικό υπολογισμό της ανύψωσης της ελεύθερης επιφανείας γύρω από πλοίο εν πλω χρησιμοποιήθηκαν δύο παραλλαγές της ίδιας βασικής θεωρίας δυναμικού, που αναπτύχθηκε στο MIT. Οι αλγόριθμοι επίλυσης βασίζονται σε μια τρισδιάστατη μέθοδο αναπαράστασης της γάστρας και της ελεύθερης επιφανείας με τετράπλευρα στοιχεία

7 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος επιφανείας και κατανομή πηγών Rankine (Rankine Panel Method, RPM), όπου οι δύο φυσικές μεταβλητές, δηλ. το δυναμικό ταχύτητας και η ανύψωση της ελεύθερης επιφανείας αναπαρίστανται με μια βασική συνάρτηση παρεμβολής B-spline ανωτέρας τάξεως. Μετά από λεπτομερή διερεύνηση των ιδιοτήτων αριθμητικής ευστάθειας οι Sclavounos και Nakos (1988) για το μόνιμο πεδίο και οι Kring και Sclavounos (1995) για το πρόβλημα στο πεδίο του χρόνου αποδεικνύουν ότι και οι δύο τεχνικές επίλυσης δεν εισάγουν αριθμητική απόσβεση ούτε μικρή αριθμητική διασπορά. Έτσι, επιτρέπουν την επέκταση του πεδίο υπολογισμού σε 4 ή 5 μήκη πλοίου προς τα πίσω, χωρίς να επάγεται σημαντικό λάθος στην παραμόρφωση της ελεύθερης επιφανείας. Επί πλέον, οι προαναφερθέντες αλγόριθμοι μπορούν να χειρίζονται πρύμνες καθρέφτη με την εφαρμογή ενός συνόλου συνθηκών ομαλού αποχωρισμού της ροής στον καθρέφτη και την εισαγωγή μιας λωρίδας τετράπλευρων στοιχείων στον ομόρου πίσω από τον καθρέφτη. Για την αποφυγή παρείσφρησης ταλαντώσεων στην κλίμακα του πλέγματος, που παρατηρούνται συχνά σε μεθοδολογίες RPM, εφαρμόζεται ένα χωρικό φίλτρο επτά σημείων Πεδίο συχνοτήτων Η αντιμετώπιση του μόνιμου προβλήματος στο πεδίο συχνοτήτων είναι πλήρως γραμμική, δηλ. ο υπολογισμός της ροής γύρω από ένα πλοίο που κινείται με σταθερή πρόσω ταχύτητα σε ήρεμο νερό χρησιμοποιεί τις γραμμικοποιημένες οριακές συνθήκες ελεύθερης επιφανείας. Λόγω της συνθήκης ακτινοβολίας που επιβάλλεται ρητά μέσω μηδενικής ανύψωσης και κλίσης του κύματος στο εμπρόσθιο όριο του πλέγματος της ελεύθερης επιφανείας, η μέθοδος δεν παρουσιάζει αριθμητική απόσβεση. Η ερευνητική ομάδα του Sclavounos εφάρμοσε αυτή τη μέθοδο για να αναπτύξει τον κώδικα SWAN1. Κατά τη χρήση του κώδικα στην παρούσα μελέτη, εφαρμόστηκε μια επαναληπτική διαδικασία ώστε ο υπολογισμός των απόνερων να γίνει στην πραγματική ίσαλο πλεύσης που παίρνει υπόψη της τη δυναμική διαγωγή και ανύψωση του πλοίου.

8 8 Μάιος- Ιούνιος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 3.2. Πεδίο χρόνου Στον κώδικα SWAN2, την έκδοση που λειτουργεί στο πεδίο του χρόνου της προαναφερθείσας μεθόδου αναπαράστασης της βρεχόμενης επιφανείας του πλοίου και της ελεύθερης επιφανείας με τετράπλευρα στοιχεία επιφανείας, οι συνθήκες ελεύθερης επιφανείας ολοκληρώνονται με τη βοήθεια μιας τροποποιημένης τεχνικής Euler. Σύμφωνα με την τεχνική αυτή, η ανύψωση της ελεύθερης επιφανείας λαμβάνεται από την κινηματική συνθήκη ελεύθερης επιφανείας και το δυναμικό ταχύτητας από τη δυναμική συνθήκη (Kim κ.ά., 1999). Η ανύψωση της ελεύθερης επιφανείας υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το δυναμικό ταχύτητας από το προηγούμενο χρονικό βήμα. Πάντως, η βασική επιφάνεια είναι χρονικά μεταβλητή και πρέπει να ανα-διακριτοποιείται σε κάθε χρονικό βήμα μαζί με την τρέχουσα θέση της ελεύθερης επιφανείας. Η μέθοδος συγκλίνει μετά από κάποιο χρόνο προσομοίωσης. Επιπρόσθετα, για την επιβολή της συνθήκης ακτινοβολίας, εισάγεται μια ακτή που απορροφά τους κυματισμούς, η οποία αποτελείται από μία στρώση τετράπλευρων στοιχείων επιφανείας που περιβάλλουν το πλέγμα της ελεύθερης επιφανείας και εισάγουν ένα όρο σταθεροποίησης Νευτόνιου τύπου. 4. Αριθμητικά αποτελέσματα Οι αναλυτικοί υπολογισμοί έγιναν με τη χρήση των υπολογιστικών πακέτων SWAN1 και SWAN2 για τέσσερις τύπους πλοίων που συναντώνται συχνά στην ελληνική ακτοπλοΐα. Στον πίνακα 1 φαίνονται τα κύρια χαρακτηριστικά των υπό εξέταση πλοίων. Τα δύο πρώτα (τύπου-superfast και BLUESTAR ΙΘΑΚΗ) είναι ταχύπλοα πλοία εκτοπίσματος διαφορετικού μεγέθους, τα οποία ταξιδεύουν σε ταχύτητες που αντιστοιχούν σε αριθμούς Froude (Fn) περί το Τα υπόλοιπα δύο πλοία είναι ταχύπλοα ημι-εκτοπίσματος με ταχύτητα υπηρεσίας που αντιστοιχεί σε αριθμό Froude περίπου Επιπλέον, οι τρεις πρώτες γάστρες που περιγράφονται στον πίνακα 1 αντικατοπτρίζουν υπάρχοντα πλοία, ενώ η τέταρτη αποτελεί μη υλοποιηθείσα ακόμη σχεδίαση.

9 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος ΠΙΝΑΚΑΣ 1 τύπου SUPERFAST BLUESTAR ΙΘΑΚΗ τύπου ΑΙΟΛΟΣ Σειρά ΕΜΠ L OA [m] L PP [m] L WL [m] B WL [m] T D [m] V S [kn] Στα Σχ. 1 και 2 παρουσιάζονται τα σχέδια εγκαρσίων τομών του πλοίου τύπου SUPERFAST και του πλοίου της συστηματικής σειράς του ΕΜΠ αντίστοιχα. Τα δύο άλλα πλοία διαθέτουν παρόμοια σχέδια εγκαρσίων τομών. Στα Σχ. 3 και 4 απεικονίζονται διαμήκεις τομές του κυματικού πεδίου των δύο ταχυπλόων εκτοπίσματος σε αδιάστατη εγκάρσια απόσταση y/l PP = 0.50 και Κατά τη διαμήκη διεύθυνση οι αποστάσεις έχουν επίσης αδιαστατοποιηθεί με τη χρήση του μήκους μεταξύ καθέτων. Σχήμα 1: Σχέδιο εγκαρσίων τομών της γάστρας τύπου SUPERFAST Σχήμα 2: Σχέδιο εγκαρσίων τομών της γάστρας της συστηματικής σειράς του ΕΜΠ

10 10 Μάιος- Ιούνιος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σχήμα 3: Διαμήκεις τομές του κυματικού πεδίου για τη γάστρα τύπου SUPERFAST Σχήμα 4: Διαμήκεις τομές του κυματικού πεδίου του Ε/Γ-Ο/Γ BLUESTAR ΙΘΑΚΗ

11 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος Σχήμα 5: Διαμήκεις τομές του κυματικού πεδίου για τη γάστρα τύπου ΑΙΟΛΟΣ Σχήμα 6: Διαμήκεις τομές του κυματικού πεδίου για τη γάστρα διπλής ακμής της σειράς του ΕΜΠ

12 12 Μάιος- Ιούνιος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Στα αντίστοιχα Σχ. 5 και 6 για τις γάστρες ημι-εκτοπίσματος οι εγκάρσιες αποστάσεις στις οποίες έχουν γίνει οι τομές είναι y/l PP = 0.25 και Καθώς η έκταση του πλέγματος της ελεύθερης επιφανείας κατά την κατάντη διεύθυνση είναι ίδια για όλες της γάστρες, ενώ οι ταχύτητες των πλοίων ημι-εκτοπίσματος είναι μεγαλύτερες, η μέγιστη εγκάρσια απόσταση στην οποία γίνονται τομές είναι αναγκαστικά μικρότερη στην περίπτωση των γαστρών ημι-εκτοπίσματος. Η πιο κοινή θέση στην οποία εξετάζεται το μέγιστο ύψος κύματος είναι σε εγκάρσια απόσταση 0.50 L PP από το επίπεδο συμμετρίας του πλοίου. Στον πίνακα 2 παρουσιάζονται τα μέγιστα ύψη κύματος στην προαναφερθείσα θέση. Οι αρχικές τιμές έχουν υπολογιστεί με το SWAN1, ενώ οι τιμές εντός παρενθέσεων έχουν υπολογιστεί με το SWAN2. ΠΙΝΑΚΑΣ 2 ΜΟΡΦΗ ΓΑΣΤΡΑΣ τύπου-superfast Μέγιστο Ύψος Κύματος 1.20 m BLUESTAR ΙΘΑΚΗ 1.20 m (0.84 m) τύπου-αιολοσ 1.65 m (1.52 m) Σειρά ΕΜΠ με διπλή ακμή 1.35 m Σύμφωνα με τον Πίνακα 2, στην περίπτωση του πλοίου εκτοπίσματος BLUESTAR ΙΘΑ- ΚΗ, το μέγιστο ύψος κύματος που υπολογίστηκε με τη χρήση του κώδικα που λύνει το πρόβλημα στο πεδίο του χρόνου (SWAN2), είναι 30% χαμηλότερο από εκείνο που υπολογίστηκε με το SWAN1. Στην περίπτωση του πλοίου τύπου ΑΙΟΛΟΣ, η διαφορά των δύο αποτελεσμάτων είναι μόλις 8%. Καθώς απομακρυνόμαστε από τη γάστρα τύπου SUPERFAST στη θέση y/l PP = 0.75, το μέγιστο ύψος κύματος μειώνεται κατά 20%. Αντιθέτως στην περίπτωση του πλοίου BLUESTAR ΙΘΑΚΗ με το SWAN1 δεν παρατηρείται μείωση. Οι αντίστοιχες εκτιμήσεις με τη χρήση του SWAN2 για το ίδιο πλοίο μειώνονται σημαντικά. Παρόμοια σύγκριση για τις γάστρες ημι-εκτοπίσματος δεν είναι δυνατή, καθώς το μεγαλύτερο μέρος του κυματικού πεδίου είναι εκτός του υπολογιστικού πλέγματος στη

13 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος θέση y/l PP = Σε αυτές τις περιπτώσεις, επιπλέον διαμήκεις τομές έχουν υπολογιστεί στη θέση y/l PP = Το μέγιστο ύψος κύματος σ αυτή τη θέση είναι 2.06 m και 1.50 m, για τη γάστρα τύπου ΑΙΟΛΟΣ και τη γάστρα της σειράς του ΕΜΠ, αντίστοιχα. Με τη χρήση του κώδικα που λύνει το πρόβλημα στο πεδίο του χρόνου, η αντίστοιχη τιμή για την πρώτη περίπτωση είναι σημαντικά χαμηλότερη (1.57 m). Χρησιμοποιώντας τα μέγιστα ύψη κύματος που εκτιμήθηκαν από το SWAN1 και το SWAN2, στις εγκάρσιες θέσεις y/l PP = 0.50 και 0.25, για τις γάστρες εκτοπίσματος και ημι-εκτοπίσματος, αντίστοιχα, υπολογίστηκαν τα μέγιστα ύψη κύματος και οι πυκνότητες ενεργείας στην ίδια εγκάρσια απόσταση των 300 μέτρων μακριά από το επίπεδο συμμετρίας της εκάστοτε γάστρας. Οι υπολογισμοί επαναλήφθηκαν για ένα εύρος ταχυτήτων μέχρι την ταχύτητα υπηρεσίας του κάθε πλοίου. Κατά τη διαδικασία επιλογής του μέγιστου ύψους κύματος για την παρεκβολή στα 300 μέτρα, αποκλείστηκαν τα εγκάρσια κύματα που είναι εμφανή στο εγγύς πεδίο παρότι είναι υψηλότερα από τα αποκλίνοντα στις χαμηλές ταχύτητες. Σχήμα 7: Μέγιστο ύψος κύματος στα 300 m μακριά για τις γάστρες εκτοπίσματος

14 14 Μάιος- Ιούνιος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σχήμα 8: Πυκνότητα ενεργείας στα 300 m μακριά για τις γάστρες εκτοπίσματος Σχήμα 9: Μέγιστο ύψος κύματος στα 300 m μακριά για τις γάστρες ημι-εκτοπίσματος

15 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος Σχήμα 10: Πυκνότητα ενεργείας στα 300 μ μακριά για τις γάστρες ημι-εκτοπίσματος Στα Σχ. 7 και 9 έχουν σχεδιαστεί τα ύψη κύματος για τις γάστρες εκτοπίσματος και ημι-εκτοπίσματος. Οι αντίστοιχες πυκνότητες ενεργείας φαίνονται στα Σχ. 8 και 10. Σύμφωνα με το Σχ. 7, οι δύο γάστρες εκτοπίσματος παράγουν παρόμοιο ύψος κύματος της τάξης των 0.60 m στις ταχύτητες υπηρεσίας των πλοίων. Εν τούτοις τα αποτελέσματα για το BLUESTAR ΙΘΑΚΗ εξαρτώνται πολύ από τον κώδικα που χρησιμοποιήθηκε για την εκτίμηση του εγγύς πεδίου. Αφ ετέρου, το μεγάλο πλοίο ημι-εκτοπίσματος, παράγει στην υπηρεσιακή του ταχύτητα ένα ύψος κύματος 1 m, το οποίο αυξάνεται σε περισσότερο από 1.20 m στις χαμηλότερες ταχύτητες. Το μικρότερο πλοίο της σειράς του ΕΜΠ παρουσιάζει παρόμοια συμπεριφορά παρόλο που οι αντίστοιχες τιμές είναι κατά 0.40 m χαμηλότερες. Οι αντίστοιχες καμπύλες για την πυκνότητα ενεργείας παρουσιάζουν παρόμοιες τάσεις με πιο έντονο τρόπο. Οι αυξομειώσεις που παρατηρούνται και στις δυο περιπτώσεις πλοίων μικρού εκτοπίσματος (Σχ. 10) δεν μπορούσαν να αποφευχθούν και αποδίδονται σε αριθμητικά προβλήματα.

16 16 Μάιος- Ιούνιος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 5. Συζήτηση και συμπεράσματα Μια επισταμένη εξέταση των Σχ. 3 έως 6 που παριστάνουν διαμήκεις τομές κυματισμών απόνερων που προέρχονται από τα πλοία για τα οποία έγιναν υπολογισμοί οδηγεί στα παρακάτω σχόλια σχετικά με τις δυνατότητες εφαρμογής των κωδίκων: Το SWAN1 υπερεκτιμά τα κύματα της πρύμνης στην περίπτωση των μορφών γάστρας ημι-εκτοπίσματος, έτσι ώστε το μέγιστο ύψος κύματος ευρίσκεται ανάμεσά τους. Από την άλλη μεριά, το SWAN2, το οποίο διανέμει τετράπλευρα στοιχεία επιφανείας και στον καθρέφτη, ικανοποιώντας τη συνθήκη στεγνού καθρέφτη, δίνει λογικές εκτιμήσεις των κυμάτων που προέρχονται από την πρύμνη. Δεν είναι δυνατόν να μοντελοποιήσει κανείς σωστά νομείς συγχρόνων πρυμνών καθρέφτη με κρεμαστό τμήμα (duck tails) και κοίλες γραμμές και να λάβει υπόψη του την ενυπάρχουσα μη-γραμμικότητα. Η διακριτοποιημένη περιοχή της ελεύθερης επιφανείας που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς πρέπει να επεκτείνεται, ιδιαίτερα για τις μορφές γάστρας ημι-εκτοπίσματος, διότι όσο υψηλότερη είναι η ταχύτητα τόσο λιγότερες είναι οι περίοδοι που ενυπάρχουν σε μια διαμήκη τομή, καθώς απομακρυνόμαστε εγκάρσια από τη γάστρα. Λαμβάνοντας υπόψη την υπερεκτίμηση των κυμάτων της πρύμνης από τον κώδικα SWAN1, τα Ε/Γ-Ο/Γ τύπου SUPERFAST και το Ε/Γ-Ο/Γ BLUESTAR ΙΘΑΚΗ παράγουν συγκρίσιμα κύματα στην πρώρα, όταν και τα δύο πλοία ταξιδεύουν στις αντίστοιχες ταχύτητες υπηρεσίας τους. Αυτή η παρατήρηση είναι κοινή στα αποτελέσματα των κωδίκων SWAN1 και SWAN2. Με βάση τα Σχ. 7 έως 10, μετά την υιοθέτηση των παραπάνω σχολίων, μπορούν να συναχθούν τα παρακάτω συμπεράσματα: Σε εγκάρσια απόσταση 300 m από τη γάστρα, οι μορφές γάστρας εκτοπίσματος παράγουν παρεμφερή μέγιστα ύψη κυμάτων αν και η πυκνότητα ενεργείας των μορφών γάστρας τύπου SUPERFAST είναι υπερδιπλάσια αυτής του Ε/Γ-Ο/Γ BLUESTAR ΙΘΑΚΗ. Αυτό αποδίδεται στο γεγονός ότι όσο μεγαλύτερο είναι το πλοίο τόσο μεγαλύτερη είναι η περίοδος των κυμάτων στα απόνερα. Οι εκτιμήσεις των κωδίκων SWAN1 και SWAN2 για το Ε/Γ-Ο/Γ BLUESTAR ΙΘΑΚΗ συμπίπτουν.

17 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος Αντίθετα, τα αντίστοιχα μέγιστα ύψη κύματος που παράγονται από τις μορφές γάστρας ημι-εκτοπίσματος επηρεάζονται ιδιαίτερα από το μέγεθός τους. Η επίδραση είναι ακόμη πιο έντονη στα σχήματα των πυκνοτήτων ενεργείας. Το εκτιμώμενο μέγιστο ύψος κύματος για τη μορφή γάστρας ημι-εκτοπίσματος τύπου ΑΙΟΛΟΣ, επί τη βάσει των αποτελεσμάτων του κώδικα SWAN2 είναι αρκετά χαμηλότερο από το προκύπτον μέσω του κώδικα SWAN1. Οι κώδικες αυτοί αναπαριστούν διαφορετικά το βαθύ πρυμναίο καθρέφτη που διαθέτουν αυτές οι μορφές γάστρας, γεγονός που πιθανόν διαφοροποιεί τα αποτελέσματα. Η μείωση της ταχύτητας των ταχέων σκαφών εκτοπίσματος αποτελεί ένα αποτελεσματικό τρόπο για τη μείωση του ύψους των κυμάτων στα απόνερα, ώστε να συμμορφώνονται με τους περιορισμούς που επιβάλουν οι εθνικές αρχές. Πάντως, η περίπτωση των γαστρών ημι-εκτοπίσματος είναι διαφορετική. Στα σκάφη αυτά η μείωση της ταχύτητας κάτω από την ταχύτητα υπηρεσίας οδηγεί σε αύξηση του μέγιστου ύψους κυμάτων κατά περίπου 20% και σε σχεδόν διπλασιασμό της πυκνότητας ενεργείας. Οι περισσότεροι από τους περιορισμούς που σχετίζονται με τα κύματα των απόνερων αναφέρονται σε ρηχό νερό. Η Δανέζικη νομοθεσία π.χ. απαιτεί όπως το ύψος των κυμάτων των απόνερων δεν υπερβαίνει την τιμή H h, που ορίζεται σαν: 2 όπου T h είναι η μέση περίοδος των κυμάτων. Το παραπάνω κριτήριο εφαρμόζεται σε βάθος νερού 3 m, οπότε για T h = 9 sec οδηγεί σε H h = 0.35 m. Αυτό το ύψος είναι αρκετά περιοριστικό για ταχύπλοα σκάφη, σαν αυτά που εξετάζονται στην παρούσα εργασία. Για να αποκτήσει ο αναγνώστης μια ιδέα της αυστηρότητας του περιορισμού που προέρχεται από αυτό τον κανονισμό, υποθέτοντας ότι τα κύματα διαδίδονται σε βαθύ νερό ακολουθώντας το νόμο του 1/3 της σχέσης (1), η απαιτούμενη απόσταση για τη μείωση του μέγιστου ύψους κύματος στο απαιτούμενο από την Δανέζικη νομοθεσία είναι 8.1 km και 4.7 km για τις γάστρες τύπου ΑΙΟΛΟΣ και της σειράς του ΕΜΠ, όταν ταξιδεύουν στις ταχύτητες υπηρεσίας τους, αντίστοιχα.

18 18 Μάιος- Ιούνιος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Ακόμη πιο περιοριστικοί είναι οι κανονισμοί που επιβάλλονται σε κανάλια, όπως στη περίπτωση της διάβασης Rich στην Πολιτεία της Washington (ΗΠΑ), που απαιτούν μέγιστο ύψος 0.28 m και πυκνότητα ενεργείας 2450 J/m σε βαθύ νερό σε απόσταση 300 m από την πορεία του πλοίου. Σε κάθε περίπτωση, οι περιορισμοί αυτοί πρέπει να αντιμετωπίζονται σαν ειδικές περιπτώσεις. 6. Ευχαριστήριο Οι συγγραφείς θα ήθελαν να ευχαριστήσουν το πρόγραμμα ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ που συγχρηματοδοτείται από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο (75%) και από Εθνικούς Πόρους (25%) -(ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ), το οποίο χρηματοδότησε εν μέρει την παρούσα εργασία. 7. Βιβλιογραφία 1. Brizzolara, S., Bruzzone, D., 2003, Near and Distant Waves of Fast Ships in Unlimited and Limited Depths, Proc. of Seventh International Conference on Fast Sea Transportation, FAST 2003, Ischia, Italy, October. 2. Grigoropoulos, G.J., 2004, Recent advances in the hydrodynamic design of fast monohulls, Schiffstechnik Ship Technology Research, 52, 1,pp Hughes, M., 2001, CFD Prediction of Wake Wash in Finite Water Depth, HIPER 2001 Symposium 4. Janson, C-E., Leer-Andersen, M., Larsson, L., 2003, Calculation of Deep-Water Wash Waves Using a Combined Rankine / Kelvin Source Method, Journal of Ship Research, 47, No. 4, pp Jiang, T., 2000, Investigation of Waves Generated by Ships in Shallow Water, 22nd Symposium on Naval Hydrodynamics 6. Jiang, T., 2002, Wash Waves Generated by Ships Moving on Fairways of Varying Topography Experimental and Numerical Results, 24th ONR Symposium. 7. Kim, Y., Kim, S., Renick, D. and Sclavounos P.D., 1999, Linear and Nonlinear Flows and Responses of Ships by a Ranking Panel Method 7 th Intl. Conf. on Numerical Ship Hydrodynamics, July.

19 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος Kring, D.C., and Sclavounos, P.D., 1995, Numerical Stability Analysis for Time-Domain Ship Motion Simulations, Journal of Ship Research, 39, No Lyakhovitsky, A., Yun-bo, L., De-bo, H., 2003, The Wash Waves generated by High- Speed Ships Prediction and Directive Influence, Proc. of Seventh International Conference on Fast Sea Transportation, FAST 2003, Ischia, Italy, October Sclavounos, P.D., 1996, Computation of Wave Ship Interactions, Advances in Marine Hydrodynamics, edited by M. Qhkusu, Computational Mechanics Publications. 11. Raven, H., 2000, Numerical Wash Prediction Using a Free-Surface Panel Code, Symposium on Hydrodynamics of HSC, RINA, London 12. Sclavounos, P.D., and Nakos, D.E., 1988, Stability Analysis of Panel Methods for Free-Surface Flows with Forward Speed, Porc. of the 17 th Symposium on Naval Hydrodynamics, Hague, The Netherlands 13. Sclavounos, P.D., Kring, D.C., Huang, Y.F., Mantzaris, D.A., Kim, S.G. and Kim, Y.W. (1997) A Computational Method as an Advanced Tool of Ship Hydrodynamic Design, Trans. SNAME, 105, pp

20

ΑΠΟΝΕΡΑ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ WAVE WASH OF HIGH-SPEED CRAFT ABSTRACT

ΑΠΟΝΕΡΑ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ WAVE WASH OF HIGH-SPEED CRAFT ABSTRACT ΑΠΟΝΕΡΑ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΣΚΑΦΩΝ Γ. Γρηγορόπουλος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Δ. Χαλκιάς, Υποψήφιος Διδάκτορας ΕΜΠ Εργαστήριο Ναυτικής και Θαλάσσιας Υδροδυναμικής Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου Πολυτεχνειούπολη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΓΑΣΤΡΩΝ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΓΑΣΤΡΩΝ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΓΑΣΤΡΩΝ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΧΑΛΚΙΑΣ Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΝΕΡΩΝ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΑ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΟΥΣ

ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΝΕΡΩΝ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΑ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΟΥΣ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 28 1 ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΝΕΡΩΝ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΑ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΟΥΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ ΓΡΗΓΟΡΟΠΟΥΛΟΣ* Καθηγητής ΕΜΠ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΧΑΛΚΙΑΣ Ναυπηγός

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική και Πειραματική Διερεύνηση των Απόνερων Ταχυπλόων Ε/Γ Ο/Γ Πλοίων

Υπολογιστική και Πειραματική Διερεύνηση των Απόνερων Ταχυπλόων Ε/Γ Ο/Γ Πλοίων Υπολογιστική και Πειραματική Διερεύνηση των Απόνερων Ταχυπλόων Ε/Γ Ο/Γ Πλοίων Γρηγόρης Γρηγορόπουλος Δημήτρης Χαλκιάς Καθηγητής ΕΜΠ Διπλωμ. Ναυπηγός Μηχανολ. Μηχ., Υ.Δ.. ΕΜΠ Εργαστήριο Ναυτικής και Θαλάσσιας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΙΕΛΕΥΣΗ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

ΚΥΜΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΙΕΛΕΥΣΗ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΙΕΛΕΥΣΗ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Γρηγόρης Γρηγορόπουλος και ηµήτρης Χαλκιάς Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 15773 Ζωγράφου KEYWORDS: wash, high-speed

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης

Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης Στη διδακτορική διατριβή παρουσιάζεται η αριθμητική μέθοδος προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2004 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. Η πρόοδος και η ανάπτυξη της τεχνολογίας κατά τα τελευταία χρόνια οδήγησε στη σύσταση και λειτουργία εξειδικευμένων τεχνολογικών κέντρων

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Τζαμπίρας, Καθηγητής ΕΜΠ

Γ. Τζαμπίρας, Καθηγητής ΕΜΠ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9, 157 73 ΖΩΓΡΑΦΟΥ, Τ.Θ.: 64070, 15710 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΤΗΛ.: 210 772 1060, FAX:

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Boussinesq. Σειρά V 2

Μοντέλα Boussinesq. Σειρά V 2 Μοντέλα Boussinesq Σειρά V Μοντέλα Boussinesq Η πρώτη ομάδα εξισώσεων εφαρμοσμένη σε μη σταθερό πυθμένα εξήχθη από τον Peregrine (1967) και είναι κοινώς γνωστές ως εξισώσεις Boussinesq. Η μαθηματική προσομοίωση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ενότητα 7: Μέθοδος Savitsky Σοφία Πέππα Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Γρηγόρης Γρηγορόπουλος Σχολή Ναυπηγών Μηχανολ. Μηχ. ΕΜΠ Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών ΕΝ42.0-Α Έκδοση η / 2.0.204 ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: A Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος Ε.Π. Σύντομη Περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία Αριθμός Φοιτητών Προκαταρκτική

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ενότητα 4: Αντίσταση Ταχυπλόων Σοφία Πέππα Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Γρηγόρης Γρηγορόπουλος Σχολή Ναυπηγών Μηχανολ. Μηχ. ΕΜΠ Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο : Είδη ροής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΩ Η ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΧΕ ΙΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ

ΣΤΟΙΧΕΙΩ Η ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΧΕ ΙΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩ Η ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΧΕ ΙΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΙΣΑΛΩΝ ΜΕ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΛΙΣΗ Έστω ένα πλοίο το οποίο επιπλέει µε µια εγκάρσια κλίση που παριστάνεται µε το επίπεδο π. Σχήµα 1 Ζητείται

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών ΕΝ42.0-Α Έκδοση η / 2.0.204 ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: A Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος Ε.Π. Σύντομη Περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία Αριθμός Φοιτητών Προκαταρκτική

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ενότητα 5: Υδροδυναμική της ολισθακάτου Σοφία Πέππα Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Γρηγόρης Γρηγορόπουλος Σχολή Ναυπηγών Μηχανολ. Μηχ. ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΛΟΓΩ ΔΙΝΩΝ Γ. Σ. ΤΡΙΑΝΤΑΦYΛΛΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΜΠ Διατύπωση των εξισώσεων Θεωρούμε κύλινδρο διαμέτρου D, μήκους l, και μάζας m. Ο κύλινδρος συγκρατειται

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός Κυματικής Δύναμης σε σύστημα πασσάλων Θαλάσσιας Εξέδρας

Υπολογισμός Κυματικής Δύναμης σε σύστημα πασσάλων Θαλάσσιας Εξέδρας Υπολογισμός Κυματικής Δύναμης σε σύστημα πασσάλων Θαλάσσιας Εξέδρας Περιγραφή Προβλήματος Απαιτείται η κατασκευή μιας θαλάσσιας εξέδρας σε θαλάσσια περιοχή με κυματικά χαρακτηριστικά Η = 4.65m, T = 8.5sec.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 6Β: Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις (ΣΔΕ) - προβλήματα αρχικών τιμών

Κεφ. 6Β: Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις (ΣΔΕ) - προβλήματα αρχικών τιμών Κεφ. 6Β: Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις (ΣΔΕ) - προβλήματα αρχικών τιμών. Εισαγωγή (ορισμός προβλήματος, αριθμητική ολοκλήρωση ΣΔΕ, αντικατάσταση ΣΔΕ τάξης n με n εξισώσεις ης τάξης). Μέθοδος Euler 3. Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΕΡΔΙΚΑΡΗ Κ. ΘΕΑΝΩ Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ενότητα 6: Συστηματικές Σειρές Σοφία Πέππα Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Γρηγόρης Γρηγορόπουλος Σχολή Ναυπηγών Μηχανολ. Μηχ. ΕΜΠ Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Η Αρχή της υπέρθεσης (ή της επαλληλίας)

3.1 Η Αρχή της υπέρθεσης (ή της επαλληλίας) ΚΕΦ. 3 Γενικές αρχές της κυματικής 3.1-1 3.1 Η Αρχή της υπέρθεσης (ή της επαλληλίας) 3.1.1 Γενική διατύπωση 3.1. Εύρος ισχύος της αρχής της υπέρθεσης 3.1.3 Μαθηματικές συνέπειες της αρχής της υπέρθεσης

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Περιεχομένων 7

Πίνακας Περιεχομένων 7 Πίνακας Περιεχομένων Πρόλογος...5 Πίνακας Περιεχομένων 7 1 Εξισώσεις Ροής- Υπολογιστική Μηχανική Ρευστών...15 1.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ.....15 1.1.1 Γενικά θέματα. 15 1.1.2 Υπολογιστικά δίκτυα...16

Διαβάστε περισσότερα

εφθ : R f : C f A S GM [0,4] εφθ = (w * d) /(W * GM) [0,4] R f = C f * Α S * (ρ/2) * V 2

εφθ : R f : C f A S GM [0,4] εφθ = (w * d) /(W * GM) [0,4] R f = C f * Α S * (ρ/2) * V 2 ΑΕΝ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2016-17 Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Ημερομηνία 03./02/2017 ΝΑΥΠΗΓΙΑ II Γ ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 16 Επώνυμο Όνομα Βαθμολογία γραπτού ολογράφως ΑΓΜ Εξάμηνο ΝΑΥΠΗΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΠΗ ΑΛΙΟΥ

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΠΗ ΑΛΙΟΥ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Μηχανές Πλοίου ΙΙ (εργαστήριο) 15 Πηδαλιουχία - πηδάλια ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΠΗ ΑΛΙΟΥ (σελ. 96 / ΠΗ ΑΛΙΟΥΧΙΑ - ΠΗ ΑΛΙΑ 17 ) Η μελέτη σχεδίαση του πηδαλίου εκπονείται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7.

Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7. 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ο κύριος στόχος της παρούσας διατριβής ήταν η προσομοίωση της σεισμικής κίνησης με τη χρήση τρισδιάστατων προσομοιωμάτων για τους εδαφικούς σχηματισμούς της ευρύτερης περιοχής της Θεσσαλονίκης.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα)

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα) ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα) Εκτός από τα εγκάρσια και τα διαμήκη κύματα υπάρχουν και τα επιφανειακά κύματα τα οποία συνδυάζουν τα χαρακτηριστικά των δυο προαναφερθέντων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 3: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων (συνέχεια)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 3: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων (συνέχεια) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 3: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων (συνέχεια) Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... Εξετάσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια) Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... Ολοκληρώσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 2: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 2: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη : Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων Χειμερινό εξάμηνο 008 Προηγούμενη παρουσίαση... Γράψαμε τις εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Υδροδυναμική ανάλυση ναυτικών ελίκων. με χρήση συνοριακών στοιχείων Κ.Α. ΜΠΕΛΙΜΠΑΣΑΚΗΣ

Υδροδυναμική ανάλυση ναυτικών ελίκων. με χρήση συνοριακών στοιχείων Κ.Α. ΜΠΕΛΙΜΠΑΣΑΚΗΣ 2ο Συνέδριο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ. Ημερίδες ανάπτυξης και τεχνολογίας ΤΕΙ Αθήνας, 22-24 Νοεμβρίου 2006 Υδροδυναμική ανάλυση ναυτικών ελίκων με χρήση συνοριακών στοιχείων Κ.Α. ΜΠΕΛΙΜΠΑΣΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

R f : C f : S : [0,4] V 2 : w : w x d W x GM. d : [0,4] W : GM :

R f : C f : S : [0,4] V 2 : w : w x d W x GM. d : [0,4] W : GM : ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2013-14 Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Ηµεροµηνία ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 10 Επώνυµο Όνοµα ΑΓΜ Εξάµηνο Βαθµολογία γραπτού ολογράφως πως ονοµάζεται η καµπύλη,

Διαβάστε περισσότερα

R f C f S V 2. R f = C f χ S χ V 2. w : d : W : GM : εφθ = (w x d) / (W x GM) [0,3] R ts = R fs + (R tm R fm ). λ 3.

R f C f S V 2. R f = C f χ S χ V 2. w : d : W : GM : εφθ = (w x d) / (W x GM) [0,3] R ts = R fs + (R tm R fm ). λ 3. ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2012-13 Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Ηµεροµηνία ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 9 Επώνυµο Όνοµα ΑΓΜ Εξάµηνο Βαθµολογία γραπτού ολογράφως Τρείς λάθος απαντήσεις σε

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Σειρά II 2

Περιεχόμενα. Σειρά II 2 Περιεχόμενα 1. Δυναμικό Ροής και Ροϊκή Συνάρτηση 2. Κυματική Θεωρία Stokes 1 ης τάξης (Airy) 3. Κυματική Θεωρία Stokes 2 ης τάξης 4. Κυματική Θεωρία Stokes 5 ης τάξης 5. Κυματική Θεωρία Συνάρτησης ροής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 ΣΥΝΟΨΗ ΤΡΟΠΩΝ ΑΝΑΤΡΟΠΗΣ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΑ ΙΜΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΥΓΗ ΤΟΥΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΠΛΟΙΟΥ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΨΗΛΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ

Κεφάλαιο 11 ΣΥΝΟΨΗ ΤΡΟΠΩΝ ΑΝΑΤΡΟΠΗΣ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΑ ΙΜΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΥΓΗ ΤΟΥΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΠΛΟΙΟΥ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΨΗΛΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Κεφάλαιο 11 ΣΥΝΟΨΗ ΤΡΟΠΩΝ ΑΝΑΤΡΟΠΗΣ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΑ ΙΜΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΥΓΗ ΤΟΥΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΠΛΟΙΟΥ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΨΗΛΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό περιλαμβάνει, στην αρχή, σύνοψη των γνωστών μηχανισμών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Σ. ΠΟΛΙΤΗΣ Διπλ. Φυσικός Πανεπιστημίου Πατρών Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Σ. ΠΟΛΙΤΗΣ Διπλ. Φυσικός Πανεπιστημίου Πατρών Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Σ. ΠΟΛΙΤΗΣ Διπλ. Φυσικός Πανεπιστημίου Πατρών Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ 1. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 1.1 ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Επώνυμο ΠΟΛΙΤΗΣ Όνομα Όνομα πατρός Διεύθυνση Ηλ. διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΘΟΔΩΝ LASER ΚΑΙ CFD ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΩΝ ΣΚΑΦΩΝ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΘΟΔΩΝ LASER ΚΑΙ CFD ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2008 1 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΘΟΔΩΝ LASER ΚΑΙ CFD ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΕΚΤΕΝΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ Γ. ΠΕΡΙΣΣΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑΣ Π. ΛΟΥΚΟΓΕΩΡΓΑΚΗ Διπλωματούχου Πολιτικού Μηχανικού ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 8 BM L = I CF / V. Rts είναι Rfs είναι Rtm είναι Rfm είναι λ 3. είναι

ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 8 BM L = I CF / V. Rts είναι Rfs είναι Rtm είναι Rfm είναι λ 3. είναι ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2012-13 Εξεταστική περίοδος ΙΟΥΝΙΟΥ Ηµεροµηνία ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 8 Επώνυµο Όνοµα ΑΓΜ Εξάµηνο Βαθµολογία γραπτού ολογράφως Τρεις λάθος απαντήσεις σε ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. II) Μέτρο 2.6 / Ενέργεια 2.6.1 /Πράξεις 2.6.1.ιδ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Διπλωματική Εργασία

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Διπλωματική Εργασία ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Δ.Π.Μ.Σ. «Ναυτική και Θαλάσσια Τεχνολογία κι Επιστήμη» Διπλωματική Εργασία «Δυνατότητες της παραμετρικής μοντελοποίησης για τη βελτιστοποίηση της σχεδίασης πλοίων» Επιμέλεια

Διαβάστε περισσότερα

[0,4] [0,9] V 2 : [0,4]

[0,4] [0,9] V 2 : [0,4] ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2015-16 Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Ηµεροµηνία ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 11 Επώνυµο ΑΓΜ ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 2 / 11 Περιγράψτε τους παρακάτω τύπους αναλύοντας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ

Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ Σύνοψη Αυτό το κεφάλαιο έχει επίσης επαναληπτικό χαρακτήρα. Σε πρώτο στάδιο διερευνάται η μορφή της καμπύλης την οποία γράφει το

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών «ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ.  Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το µήκος κύµατος δύο κυµάτων που συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα είναι λ. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών του στάσιµου κύµατος θα

Διαβάστε περισσότερα

e-book Πρόωση Πλοίου

e-book Πρόωση Πλοίου e-book Πρόωση Πλοίου (για επαγγελματίες και σπουδαστές ναυπηγούς και μηχανολόγους μηχανικούς) Συγγραφείς: Θόδωρος Α. Λουκάκης, ομότιμος καθ. ΕΜΠ Αθανάσιος Δόδουλας, διπλ. Ναυπ. Μηχ. ΕΜΠ Ειδικά κεφάλαια:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης. Θέματα Εξετάσεων. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης. Θέματα Εξετάσεων. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το μήκος κύματος δύο κυμάτων που συμβάλλουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα είναι λ. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών του στάσιμου κύματος θα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Σειρά VII 2

Περιεχόμενα. Σειρά VII 2 Περιεχόμενα 1. Κυματική Θεωρία Stokes ης τάξης. Κυματική Θεωρία Stokes 5 ης τάξης 3. Κυματική Θεωρία Συνάρτησης ροής (Fourier 18 ης τάξης) 4. Cnoial waves 5. Θεωρία μοναχικού κύματος (Solitary wave) 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ

ΕΚΘΕΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ 1 η εξαµηνιαία έκθεση προόδου έργου ΑΡΙΣΤΕΙΑ µε τίτλο: «Υποβοήθηση πρόωσης πλοίου σε πραγµατικές καταστάσεις θάλασσας µε βιοµιµιτικά συστήµατα» BIO-PROPSHIP, κωδ.444 ΕΚΘΕΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ Κύριος

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμοί των κυματισμών Μετασχηματισμοί Κυματισμών. Β.Κ. Τσουκαλά, Επίκουρος Καθηγήτρια ΕΜΠ

Μετασχηματισμοί των κυματισμών Μετασχηματισμοί Κυματισμών. Β.Κ. Τσουκαλά, Επίκουρος Καθηγήτρια ΕΜΠ Μετασχηματισμοί των κυματισμών Μετασχηματισμοί Κυματισμών Β.Κ. Τσουκαλά, Επίκουρος Καθηγήτρια ΕΜΠ E-mail:v.tsoukala@hydro.civil.ntua.gr Μερικές από τις κυματικές παραμέτρους αλλάζουν όταν οι κυματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

R f : C f : S : [0,4] V 2 : w : w x d W x GM. d : [0,4] W : GM :

R f : C f : S : [0,4] V 2 : w : w x d W x GM. d : [0,4] W : GM : ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2015-16 Εξεταστική περίοδος Ιουνίου Ηµεροµηνία ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 11 Επώνυµο Όνοµα ΑΓΜ Εξάµηνο Βαθµολογία γραπτού ολογράφως πως ονοµάζεται η καµπύλη, Τι

Διαβάστε περισσότερα

0,4 0,4 0,2 0,4 0,2 0,4 0,3 0,3 52Χ 0,8 0,8 0,6. R f : C f : R f = C f * Α S * (ρ/2) * V 2 [0,4] A S : V :

0,4 0,4 0,2 0,4 0,2 0,4 0,3 0,3 52Χ 0,8 0,8 0,6. R f : C f : R f = C f * Α S * (ρ/2) * V 2 [0,4] A S : V : ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2015-16 Εξεταστική περίοδος Ιουνίου Ηµεροµηνία 22/06/2016 ΝΑΥΠΗΓΙΑ II Γ ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 16 Επώνυµο Όνοµα ΑΓΜ Εξάµηνο Βαθµολογία γραπτού ολογράφως 0,4 0,4 0,2 0,4

Διαβάστε περισσότερα

2.5. Απλές λύσεις κυματικών εξισώσεων σε δύο και τρεις διαστάσεις

2.5. Απλές λύσεις κυματικών εξισώσεων σε δύο και τρεις διαστάσεις ΚΕ. Εισαγωγή στην φυσική της κυματικής κίνησης.-0.5. Απλές λύσεις κυματικών εξισώσεων σε δύο και τρεις διαστάσεις.5.1 Σφαιρικά κύματα ως απλές λύσεις της εξίσωσης d Alembet στις τρεις διαστάσεις.5. Κυλινδρικά

Διαβάστε περισσότερα

0,875. Η κατακόρυφη ανύψωση h του κέντρου βάρους του μεταφερθέντος λιπαντικού από το σημείο g στο g 1 είναι:

0,875. Η κατακόρυφη ανύψωση h του κέντρου βάρους του μεταφερθέντος λιπαντικού από το σημείο g στο g 1 είναι: AEN ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β Εξαμήνου ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΛΥΜΕΝΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κ. Τατζίδης. Οι συντελεστές όγκου ενός πλοίου είναι 0,70 και 0,80. Ποιος από τους δύο είναι ο συντελεστής γάστρας και ποιος

Διαβάστε περισσότερα

Θυρόφραγµα υπό Γωνία

Θυρόφραγµα υπό Γωνία Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Πόρων 247 Θυρόφραγµα υπό Γωνία Κ.. ΧΑΤΖΗΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Ε.. ΡΕΤΣΙΝΗΣ Ι.. ΗΜΗΤΡΙΟΥ Πολιτικός Μηχανικός Πολιτικός Μηχανικός Αναπλ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Περίληψη Στην πειραµατική αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

Οι πολωτές είναι οπτικά στοιχεία τα οποία διαμορφώνουν την κατάσταση πόλωσης του διερχόμενου φωτός.

Οι πολωτές είναι οπτικά στοιχεία τα οποία διαμορφώνουν την κατάσταση πόλωσης του διερχόμενου φωτός. Μαθηματική Περιγραφή Πολωτών: Πίνακες Jones Οι πολωτές είναι οπτικά στοιχεία τα οποία διαμορφώνουν την κατάσταση πόλωσης του διερχόμενου φωτός. Σύμφωνα με το αποτέλεσμα που επιτυγχάνουν, οι πολωτές κατατάσσονται

Διαβάστε περισσότερα

Ασκηση 1: Να διατυπώσετε το πρόβλημα οριακών τιμών το οποίο απαιτείται για τη μαθηματική επίλυση του φυσικού μοντέλου που φαίνεται στο σχήμα: y Λ 2

Ασκηση 1: Να διατυπώσετε το πρόβλημα οριακών τιμών το οποίο απαιτείται για τη μαθηματική επίλυση του φυσικού μοντέλου που φαίνεται στο σχήμα: y Λ 2 Ασκήσεις Κεφααίου 5 Ασκηση : Να διατυπώσετε το πρόβημα οριακών τιμών το οποίο απαιτείται για τη μαθηματική επίυση του φυσικού μοντέου που φαίνεται στο σχήμα: y K κυματιστήρας b b 4 M M 4 b 3 3 K κάτοψη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ Ηλίας Κ. Ξυδιάς 1, Ανδρέας Χ. Νεάρχου 2 1 Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων & Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σύρος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 6: ΔΙΑΜΗΚΕΙΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 6: ΔΙΑΜΗΚΕΙΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 6: ΔΙΑΜΗΚΕΙΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ Εισαγωγή Μοντελοποίηση αεροδυναμικών φαινομένων: Το σημαντικότερο ίσως ζήτημα στη μελέτη της δυναμικής πτήσης: Αναγνώριση

Διαβάστε περισσότερα

Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων

Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων Διάλεξη 3η Βασική ορολογία που χρησιμοποιείται στην περιγραφή των πλοίων Στις επόμενες σελίδες καταγράφονται οι όροι που χρησιμοποιούνται συχνότερα στην περιγραφή των πλοίων και θα αναφέρονται συχνά στην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Παραμετρική μοντελοποίηση και υδροδυναμική βελτιστοποίηση πλοίου μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Συνάρτηση Μεταφοράς Σ.Δ.Δ. Διακριτοποίηση Συν. Μεταφοράς Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος

Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος ~Διάρκεια 90 min~ Θέμα Α 1) Όταν ένα κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης, αλλάζουν i) η ταχύτητα διάδοσης του κύματος και η συχνότητά του ii) το μήκος κύματος και η συχνότητά του

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές Ασκήσεις για το μάθημα: «Μετρήσεις Φυσικών Μεγεθών»

Ενδεικτικές Ασκήσεις για το μάθημα: «Μετρήσεις Φυσικών Μεγεθών» Ενδεικτικές Ασκήσεις για το μάθημα: «Μετρήσεις Φυσικών Μεγεθών» Άσκηση 1 Τα φίλτρα Butterworth χαρακτηρίζονται από την ιδιότητα, η συνάρτηση απόκρισής τους να είναι ιδιαίτερα επίπεδη στην περιοχή διέλευσης.

Διαβάστε περισσότερα

8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 8.1 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΩΣΤΙΚΟ ΕΔΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 8.1. Εισαγωγή Το απλό επίπεδο ωστικό έδρανο ολίσθησης (Σχήμα 8.1) είναι ίσως η απλούστερη περίπτωση εφαρμογής της εξίσωσης Reynolds που περιγράφει τη

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες)

Theory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες) Q2-1 Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες) Παρακαλείστε να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε το πρόβλημα αυτό. Εισαγωγή Τα δισταθή μη γραμμικά ημιαγώγιμα

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες)

Theory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες) Q2-1 Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες) Παρακαλείστε να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε το πρόβλημα αυτό. Εισαγωγή Τα δισταθή μη γραμμικά ημιαγώγιμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών

ΣΧΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών ΣΧΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Αλγόριθμος προσαρμογής διδιάστατων υβριδικών πλεγμάτων στην υπό εξέλιξη λύση ενός πεδίου ροής και πιστοποίηση Διπλωματική Εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο : Θεωρητική προσέγγιση της FDTD

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο : Θεωρητική προσέγγιση της FDTD ΚΦΑΛΑΙΟ 4ο : Θεωρητική προσέγγιση της DTD 4.. ισαγωγή Από τις τρεις µεθόδους πρόβλεψης των επενεργειών της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας πειραµατική αναλυτική υπολογιστική- η υπολογιστική είναι η νεότερη

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών ΕΝ.0-Α Έκδοση η /.0.0 ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: A Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος Ε.Π. Σύντομη Περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία Αριθμός Φοιτητών Προκαταρκτική

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Cyprus) Μη γραμμική δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 μονάδες)

Theory Greek (Cyprus) Μη γραμμική δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 μονάδες) Q2-1 Μη γραμμική δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 μονάδες) Παρακαλείστε, να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες που βρίσκονται σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε την επίλυση αυτού του προβλήματος. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ. Αρκετές φορές τα πειραματικά δεδομένα πρέπει να απεικονίζονται υπό μορφή γραφικών παραστάσεων σε ορθογώνιο σύστημα αξόνων καρτεσιανών συντεταγμένων. Με τις γραφικές παραστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών ΕΝ4.10-1Α Έκδοση 1 η /.10.014 ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: A Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος Ε.Π. Σύντομη Περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία Αριθμός Φοιτητών 1 Προμελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ενότητα 1: Εισαγωγή Σοφία Πέππα Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Γρηγόρης Γρηγορόπουλος Σχολή Ναυπηγών Μηχανολ. Μηχ. ΕΜΠ Το περιεχόμενο του

Διαβάστε περισσότερα

Ανεμογενείς Κυματισμοί

Ανεμογενείς Κυματισμοί Ανεμογενείς Κυματισμοί Γένεση Ανεμογενών Κυματισμών: Μεταφορά ενέργειας από τα κινούμενα κατώτερα ατμοσφαιρικά στρώματα στις επιφανειακές θαλάσσιες μάζες. Η ενέργεια αρχικά περνά από την ατμόσφαιρα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Κύµατα ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Εσπερινό Μάιος 0) Το άκρο Ο γραµµικού οµογενούς ελαστικού µέσου,

Διαβάστε περισσότερα

7.1.3 Θαλάσσιοι Κυματισμοί (β)

7.1.3 Θαλάσσιοι Κυματισμοί (β) Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Κ Α Ι Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ω Ν Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 16: O αλγόριθμος SIMPLE (συνέχεια)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 16: O αλγόριθμος SIMPLE (συνέχεια) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 16: O αλγόριθμος SIMPLE (συνέχεια) Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... Εξετάσαμε λύσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 8: Ανάλυση ευστάθειας & Συναγωγή και διάχυση

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 8: Ανάλυση ευστάθειας & Συναγωγή και διάχυση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 8: Ανάλυση ευστάθειας & Συναγωγή και διάχυση Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... Ολοκληρώσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 3/26/2012. Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή. Σειρά V 2. Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 3/26/2012. Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή. Σειρά V 2. Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1 Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή Σειρά V 2 Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1 Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή Backshore region: Οπίσθιο τμήμα ακτής: Μέρος της ακτής που καλύπτεται από

Διαβάστε περισσότερα

2. Σε κύκλωμα αμείωτων ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC α. η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου δίνεται από τη σχέση U E = 2

2. Σε κύκλωμα αμείωτων ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC α. η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου δίνεται από τη σχέση U E = 2 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Τα στάδια της υπολογιστικής προσομοίωσης επεξήγονται αναλυτικά παρακάτω

Τα στάδια της υπολογιστικής προσομοίωσης επεξήγονται αναλυτικά παρακάτω Διαδικασία υπολογιστικής προσομοίωσης Η διαδικασία της υπολογιστικής προσομοίωσης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων με εμπορικό λογισμικό περιλαμβάνει τα στάδια που φαίνονται στο διάγραμμα του Σχ.

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανές Πλοίου ΙΙ (Ε)

Μηχανές Πλοίου ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μηχανές Πλοίου ΙΙ (Ε) Ενότητα.: Παράδειγμα πηδαλίου Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

το προφίλ της γάστρας, η ίσαλος σχεδίασης, η καμπύλη εμβαδών εγκαρσίων τομών και η κατανομή του κέντρου βάρους των εγκαρσίων τομών κατά μήκος του

το προφίλ της γάστρας, η ίσαλος σχεδίασης, η καμπύλη εμβαδών εγκαρσίων τομών και η κατανομή του κέντρου βάρους των εγκαρσίων τομών κατά μήκος του 6.1. Εργασίες προς απόκτηση ακαδημαϊκού τίτλου Τ1. Γρηγορόπουλου, Γ.Ι. (1981), "Παραγωγή, φασματική ανάλυση και κατανομή μεγίστων τυχαίου κυματισμού", διπλωματική εργασία στην Εφαρμοσμένη και Πειραματική

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 4. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Διάθλαση και Περίθλαση Κυμάτων Κύματα σε Δύο Διαστάσεις Doppler Effect και Shock Waves

Διάλεξη 4. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Διάθλαση και Περίθλαση Κυμάτων Κύματα σε Δύο Διαστάσεις Doppler Effect και Shock Waves Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Διάλεξη 4 Διάθλαση και Περίθλαση Κυμάτων Κύματα σε Δύο Διαστάσεις Doppler Effect και Shock Waves Ανασκόπηση Διάλεξης 3 Αναφερθήκαμε στην Απλή Αρμονική Κίνηση (ΑΑΚ)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 7: Επίλυση ελλειπτικών διαφορικών εξισώσεων με πεπερασμένες διαφορές

Κεφ. 7: Επίλυση ελλειπτικών διαφορικών εξισώσεων με πεπερασμένες διαφορές Κεφ 7: Επίλυση ελλειπτικών διαφορικών εξισώσεων με πεπερασμένες διαφορές 71 Εισαγωγή πρότυπες εξισώσεις 7 Εξισώσεις πεπερασμένων διαφορών πέντε και εννέα σημείων 73 Οριακές συνθήκες μικτού τύπου και ακανόνιστα

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

Παράκτια Ωκεανογραφία

Παράκτια Ωκεανογραφία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 8 η : Θραύση και αναρρίχηση κυματισμών-2 Θεοφάνης Β. Καραμπάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

«Τεχνολογία και Προοπτικές εξέλιξης μικρών υδροστροβίλων» Δημήτριος Παπαντώνης και Ιωάννης Αναγνωστόπουλος

«Τεχνολογία και Προοπτικές εξέλιξης μικρών υδροστροβίλων» Δημήτριος Παπαντώνης και Ιωάννης Αναγνωστόπουλος Τα μικρά Υδροηλεκτρικά Εργα γνωρίζουν τα τελευταία χρόνια σημαντική ανάπτυξη, τόσο στην Ευρώπη όσο και στον κόσμο ολόκληρο, είτε με την κατασκευή νέων ή με την ανανέωση του εξοπλισμού των υπαρχόντων σταθμών

Διαβάστε περισσότερα

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων HM Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Δρ. Σταύρος Ιεζεκιήλ iezekiel@ucy.ac.cy reen Park, Γραφείο Τηλ. 899 Διάλεξη 4 Από την προηγούμενη διάλεξη Πραγματικές πηγές τάσης και πραγματικές πηγές ρεύματος έχουν εσωτερική

Διαβάστε περισσότερα

ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά. Κυματομηχανική Κωδικός

ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά. Κυματομηχανική Κωδικός ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Κυματομηχανική Κωδικός CE0 μαθήματος:

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του

Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του A A N A B P Y T A ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΠΕΔΑ ΑΠΛΑ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 9 5 0 Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του Περιεχόμενα Εισαγωγή και παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ_

ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ_ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΩΣ ΠΑΡΑΓΕΤΑΙ Η ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Η ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ παράγεται από την κίνηση των κυμάτων στη θαλάσσια επιφάνεια που προκαλείται από τους κατά τόπους ανέμους ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα