ΑΠΟΝΕΡΑ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΜΟΝΟΓΑΣΤΡΩΝ ΣΚΑΦΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΠΟΝΕΡΑ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΜΟΝΟΓΑΣΤΡΩΝ ΣΚΑΦΩΝ"

Transcript

1 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος ΑΠΟΝΕΡΑ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΜΟΝΟΓΑΣΤΡΩΝ ΣΚΑΦΩΝ Δ. Χαλκιάς, Υποψήφιος Διδάκτορας ΕΜΠ Γ. Γρηγορόπουλος, Καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Ναυτικής και Θαλάσσιας Υδροδυναμικής ΕΜΠ Περίληψη Κατά τις δύο τελευταίες δεκαετίες, προηγμένα ταχύπλοα σκάφη αντικατέστησαν πολλά συμβατικά πλοία της Ευρωπαϊκής ακτοπλοΐας. Η αντικατάσταση αυτή είχε ιδιαίτερη σημασία για τις Ελληνικές θάλασσες, όπου πάνω από 200 πλοία μεσαίου και μεγάλου μεγέθους εξυπηρετούν 100 περίπου από τα 3000 νησιά του Ελληνικού Αρχιπελάγους. Πάντως, η δρομολόγηση των ταχυπλόων σκαφών εισήγαγε καινοφανή προβλήματα, το πιο σημαντικό από τα οποία είναι τα μεγάλου ύψους κύματα που παράγουν κατά την πλεύση με μεγάλες ταχύτητες. Όταν τα πλοία παραπλέουν την ακτογραμμή, τα κύματα αυτά προσπίπτουν στις παρακείμενες ακτές προκαλώντας διάβρωση και απειλούν τη ζωή των κολυμβητών και των επιβατών μικρών σκαφών αναψυχής. Η επίδραση των απόνερων επιτείνεται από την αιφνίδια εμφάνιση αρκετά υψηλών κυμάτων. Οι λιμενικές αρχές, σε μια προσπάθεια περιορισμού της επίδρασης των απόνερων, επιβάλλουν σημα- Το άρθρο προέρχεται από μετάφραση και προσαρμογή του άρθρου Fast Wash effects of highspeed monohulls των ιδίων συγγραφέων που παρουσιάστηκε στο 8 th International Conference on Fast Sea Transportation FAST 2005, St Petersburg, Russia, Jyne 27-30, 2005.

2 2 Μάιος- Ιούνιος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ντική μείωση της ταχύτητας των ταχυπλόων Ε/Γ-Ο/Γ, όταν παραπλέουν λιμένες ή την ακτογραμμή. Στην παρούσα εργασία διερευνώνται αριθμητικά τα χαρακτηριστικά των απόνερων τεσσάρων τυπικών ταχυπλόων μονόγαστρων που λειτουργούν στην Ελληνική ακτοπλοΐα. Τα αριθμητικά αποτελέσματα που προκύπτουν από μια μέθοδο αναπαράστασης του πεδίου με στοιχεία επιφανείας (panels) που χρησιμοποιεί τη θεωρία δυναμικού και αντιμετωπίζει το μόνιμο πρόβλημα σαν ειδική περίπτωση αρμονικής ροής στο πεδίο των συχνοτήτων συγκρίνονται με μια αδελφή μέθοδο που επιλύει το πρόβλημα στο πεδίο του χρόνου. Με βάση τα υπολογιζόμενα κύματα πλησίον του πλοίου, και τη διάδοσή τους σε βαθύ νερό, συζητείται η ισχύς των υπαρχόντων περιορισμών που εκδίδονται από τις λιμενικές αρχές. 1. Εισαγωγή Το πρόβλημα των απόνερων, ιδιαίτερα αυτών που προέρχονται από ταχύπλοα σκάφη είναι γνωστό για πάνω από εκατό χρόνια. Στις αρχές του περασμένου αιώνα, ένα αγόρι πνίγηκε από τα κύματα των απόνερων του διερχόμενου αντιτορπιλικού NOVIK, που παρέπλεε με ταχύτητα 37 κόμβων. Με αφορμή αυτήν την απώλεια, ο πρωτοπόρος της ναυτικής υδροδυναμικής Krylov ξεκίνησε μια διερεύνηση για την επίδραση των κυμάτων από τα απόνερα πλοίων στις ακτές (Lyakhovitsky κ.ά., 2003). Εν τούτοις, εκτός από τα πολεμικά πλοία, τα Ε/Γ και Ε/Γ-Ο/Γ πλοία δεν λειτουργούσαν σε ταχύτητες μεγαλύτερες των 25 κόμβων μέχρι τις αρχές της δεκαετίας του Τα πρώτα ταχύπλοα σκάφη που δρομολογήθηκαν στην Ευρωπαϊκή ακτοπλοΐα μικρών αποστάσεων ήταν μεγάλα μονόγαστρα Ε/Γ-Ο/Γ, μήκους άνω των 100 μέτρων που έπλεαν σε ταχύτητες που αντιστοιχούν σε αριθμό Froude Fn περί το Στη συνέχεια δρομολογήθηκαν δίγαστρα σκάφη (catamaran) και άλλοι προηγμένοι τύποι μορφών γάστρας, όπως SES, wave-piercers κλπ (Grigoropoulos, 2004). Η λειτουργία όμως των ταχυπλόων σκαφών κοντά στις ακτές συνοδεύεται από την παραγωγή επικίνδυνων κυμάτων στα απόνερα, τα οποία πέραν της μακροπρόθεσμης μεταφοράς ιζήματος κατά μήκος της ακτογραμμής, εμφανιζόμενα αιφνιδίως θέτουν σε κίνδυνο τη ζωή των κολυμβητών και των επιβαινόντων σε μικρά σκάφη.

3 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος Για τη σωστή εκτίμηση των παραπάνω επιδράσεων των κυμάτων των απόνερων στις ακτές οι συγγραφείς ξεκίνησαν μια ερευνητική προσπάθεια στα τέλη του Στους στόχους του προγράμματος περιλαμβάνονται η διαμόρφωση τεκμηριωμένων κανονισμών για τον περιορισμό των κινδύνων από τα κύματα των απόνερων καθώς και η παραγωγή ταχυπλόων γαστρών με βελτιστοποιημένα χαρακτηριστικά όσον αφορά τα κύματα των απόνερων κατά την πλεύση τους. Αρχικά, διεξήχθη μια βιβλιογραφική διερεύνηση του προβλήματος. Στο παρόν άρθρο παρατίθεται μια σύντομη ανασκόπηση των κυριωτέρων συνεισφορών στην αναλυτική αντιμετώπιση του προβλήματος, καθώς και στην πειραματική καταγραφή των κυμάτων των απόνερων. Ακολούθως, αποτιμάται αριθμητικά η συμπεριφορά τεσσάρων αντιπροσωπευτικών ταχυπλόων μονόγαστρων πλοίων, που είναι αρκετά δημοφιλή στις Ελληνικές θάλασσες. Οι υπολογισμοί βασίζονται σε μια μέθοδο αναπαράστασης του πεδίου με στοιχεία επιφανείας (panels) που χρησιμοποιεί τη θεωρία δυναμικού και αντιμετωπίζει το μόνιμο πρόβλημα σαν ειδική περίπτωση αρμονικής ροής στο πεδίο των συχνοτήτων (Sclavounos, 1996) καθώς και στη δίδυμη μέθοδο που επιλύει το πρόβλημα στο πεδίο του χρόνου. Τα αντίστοιχα αποτελέσματα συγκρίνονται σε βαθύ νερό, που αντιπροσωπεύει τις περισσότερες Ελληνικές θαλάσσιες διαδρομές και σχολιάζονται. Επιπλέον, προγραμματίζεται μια σειρά από μετρήσεις σε φυσική κλίμακα, συνοδευόμενη από πειράματα με μεγάλα αυτο-προωθούμενα πρότυπα στη θάλασσα. 2. Ανασκόπηση της διεθνούς βιβλιογραφίας Το πρόβλημα των κυμάτων των απόνερων αντιμετωπίζεται αριθμητικά με διάφορες μεθόδους, ανάλογα με την απόσταση από το πλοίο και το βάθος του νερού κατά μήκος της διαδρομής του. Οι περισσότεροι συγγραφείς υποθέτουν βαθύ νερό, δηλ. νερό όπου το βάθος του πυθμένα είναι τουλάχιστον διπλάσιο του μήκους των κυμάτων, αν και μερικοί αντιμετωπίζουν το γενικότερο πρόβλημα σε ρηχό νερό. Σε πολύ λίγα άρθρα τα αριθμητικά αποτελέσματα συνοδεύονται από αντίστοιχα πειραματικά. Μερικοί άλλοι συγγραφείς εξετάζουν το θέμα της ανάπτυξης κανονισμών για τον περι-

4 4 Μάιος- Ιούνιος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ορισμό των κυμάτων των απόνερων που προέρχονται από ταχύπλοα πλοία. Τέλος, μερικές πιο πρόσφατες δημοσιεύσεις περιγράφουν το πρόβλημα βελτιστοποίησης Αναλυτική αντιμετώπιση του προβλήματος Όλοι οι συγγραφείς χρησιμοποιούν τη θεωρία δυναμικού για να περιγράψουν και να λύσουν το πρόβλημα στην περιοχή κοντά στο πλοίο που πλέει σε ήρεμο νερό. Διακρίνουμε τρεις κύριες μεθοδολογίες για την επίλυση του: Θεωρία λεπτού πλοίου (thin-ship theory) σε βαθύ νερό (Day και Doctors, 2001) και σε ρηχό νερό (Jiang, 2000 και 2002, Yang, 2001). Σε αυτό το είδος μεθόδων το πλοίο υποκαθίσταται από μια κατανομή κινούμενων πηγών στον άξονα συμμετρίας του. Μέθοδοι αναπαράστασης της βρεχόμενης επιφανείας του πλοίου και της ελεύθερης επιφανείας με τετράπλευρα στοιχεία επιφανείας (panels), που χρησιμοποιούν τη θεωρία δυναμικού στο πεδίο των συχνοτήτων, γραμμικές (Dawson, 1977, Sclavounos κ. ά., 1997) και μη-γραμμικές (Raven, 2000, Brizzolara και Bruzzone, 2003 και Janson, 2003). Σ αυτές τις μεθόδους, απλές πηγές (Rankine) κατανέμονται στη βρεχόμενη επιφάνεια του πλοίου και στην ελεύθερη επιφάνεια. Στην περίπτωση των μη-γραμμικών τεχνικών εφαρμόζονται επαναληπτικές διαδικασίες για την ικανοποίηση των μηγραμμικών συνθηκών ελεύθερης επιφανείας. Μέθοδοι αναπαράστασης της βρεχόμενης επιφανείας του πλοίου και της ελεύθερης επιφανείας με τετράπλευρα στοιχεία επιφανείας, που χρησιμοποιούν τη θεωρία δυναμικού στο πεδίο του χρόνου (Sclavounos, 1996, Hughes, 2001). Σ αυτές τις μεθόδους, που χρησιμοποιούν στην πράξη την ιδία βασική θεωρία, όπως στο πεδίο συχνοτήτων, το πρόβλημα θεωρείται μη-μόνιμο και επιλύεται θεωρώντας ότι το πλοίο πλέει με σταθερή ταχύτητα, αλλά η ανύψωση της ελεύθερης επιφανείας υπολογίζεται σε κάθε βήμα χρόνου. Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούν στοιχεία επιφανείας δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εκτίμηση του πεδίου μακράν του πλοίου (far field). Η τάξη του συστήματος αυξάνεται ταχέως με την επέκταση της ελεύθερης επιφανείας. Πρακτικά, μπορούμε να λύσουμε το πρόβλημα σε ένα πεδίο που εκτείνεται περίπου ένα μήκος πλοίου κατά την

5 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος εγκάρσια διεύθυνση και 4-5 μήκη πίσω του. Επί πλέον, αν και πολλοί συγγραφείς πιστεύουν ότι στο κοντινό μέλλον θα αναδειχθούν μέθοδοι που βασίζονται στην επίλυση των εξισώσεων Navier-Stokes για μέσες τιμές αριθμών Reynolds (RANSE) ή στην χρήση του όγκου του ρευστού (Volume of Fluid, VOF) για τον υπολογισμό της ελεύθερης επιφανείας, η απαιτούμενη υπολογιστική ισχύς είναι αρκετά μεγαλύτερη από τη διαθέσιμη σήμερα. Μετά την εκτίμηση των παραγομένων κυμάτων των απόνερων, η διάδοσή τους μελετάται τόσο σε βαθύ όσο και σε ρηχό νερό. Ο απλούστερος τρόπος σε βαθύ νερό ή σε επίπεδο πυθμένα είναι η εφαρμογή του μετασχηματισμού Fourier στις εγκάρσιες τομές στην περιοχή κοντά στο πλοίο (near field) και η χρήση του συντελεστή εξασθένησης των υψών (Raven, 2000, Brizzolara και Bruzzone, 2003). Ο συντελεστής εξασθένησης είναι -1/3 σε βαθύ νερό, που οδηγεί στην παρακάτω σχέση μεταξύ των υψών H 1 και H 2 σε εγκάρσιες αποστάσεις y 1 και y 2 από το πλοίο, αντίστοιχα: 1 Οι Jason κ.ά. (2003) προτείνουν την κατανομή πηγών Kelvin σε ένα κατακόρυφο τοίχο εναρμόνισης (matching wall) στο εξωτερικό σύνορο του πεδίου κοντά στο πλοίο, οι οποίες χρησιμοποιούνται για να προσδιορίσουν την οριακή συνθήκη του δυναμικού ταχύτητας της διαταραχής στον τοίχο εναρμόνισης. Οι πηγές Kelvin χρησιμοποιούνται στη συνέχεια για την αποτίμηση των κυμάτων στο απομεμακρυσμένο από το πλοίο πεδίο. Στη περίπτωση πιο πολύπλοκης βαθυμετρίας, ο απλούστερος τρόπος είναι να εφαρμόζεται φασματική ανάλυση συνοδευόμενη από τη θεωρία παρακολούθησης της πορείας των κυμάτων του Ursell, η οποία είναι μια εφαρμογή της θεωρία ακτινοβολίας (Souto και Ortiz, 2000). Ένας πιο πολύπλοκος τρόπος είναι να εναρμονιστεί η λύση του τρισδιάστατου πεδίου κοντά στο πλοίο, με τους δισδιάστατους επιλύτες των εξισώσεων Boussinesq στο εξωτερικό πεδίο, υποθέτοντας ρηχό νερό (Yang, 2000, Raven, 2000, και Kofoed-Hansen, 2000).

6 6 Μάιος- Ιούνιος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 2.2. Κανονισμοί και βελτιστοποίηση της μορφής της γάστρας Η αναλυτική αποτίμηση των κυμάτων των απόνερων χρησιμοποιείται είτε για την βελτιστοποίηση της μορφής της γάστρας, είτε για την τροποποίηση της πορείας του πλοίου ώστε να συμμορφώνεται με περιοριστικούς κανονισμούς που εκδίδονται από εθνικές αρχές. Οι Leer-Andersen κ.ά. (2000) παρουσιάζουν μια ανασκόπηση της σχετικής νομοθεσίας. Επί πλέον, συνδυάζουν το λογισμικό SHIPFLOW, ένα μη-γραμμικό κώδικα για την εκτίμηση του πεδίου κοντά στο πλοίο, με τη Μέθοδο των Κινούμενων Ασύμπτωτων, μια τεχνική βελτιστοποίησης για την παραγωγή μορφών γάστρας με μειωμένους κυματισμούς στα απόνερα. Τέλος, αυτοί προτείνουν όπως τα υπάρχοντα πλοία ακολουθούν μια τεχνική προγραμματισμού της πορείας τους ώστε να συμμορφώνονται με τη νομοθεσία. Οι Doyle κ.ά. (2001) συνοψίζουν τα αποτελέσματα ενός τριετούς προγράμματος καταγραφών στο πεδίο και πειραματικές δοκιμές του Πανεπιστημίου Queen s για την Βρετανική υπηρεσία Maritime and Coastguard Agency (MCA). Οι συγγραφείς καταλήγουν ότι η γραμμική θεωρία παρέχει ικανοποιητικές εκτιμήσεις στην υπερκρίσιμη περιοχή ταχυτήτων. Επίσης, κατέγραψαν ένα συντελεστή εξασθένισης υψηλότερο του 1/3 σε βάθη νερού που υπερβαίνουν κατά 15% το μήκος του πλοίου, ενώ σε ρηχά νερά μειωνόταν σε 1/5, η και ακόμη χαμηλότερα. Τέλος, οι Doyle κ.ά. (2001) προκρίνουν τη χρήση της πυκνότητας ενεργείας, που συμπεριλαμβάνει τόσο το ύψος όσο και την περίοδο των κυμάτων. Στην παρούσα εργασία σχεδιάζονται αμφότερα, τόσον το ύψος κύματος, όσον και η πυκνότητα ενεργείας. 3. Αριθμητική προσομοίωση Για τον αριθμητικό υπολογισμό της ανύψωσης της ελεύθερης επιφανείας γύρω από πλοίο εν πλω χρησιμοποιήθηκαν δύο παραλλαγές της ίδιας βασικής θεωρίας δυναμικού, που αναπτύχθηκε στο MIT. Οι αλγόριθμοι επίλυσης βασίζονται σε μια τρισδιάστατη μέθοδο αναπαράστασης της γάστρας και της ελεύθερης επιφανείας με τετράπλευρα στοιχεία

7 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος επιφανείας και κατανομή πηγών Rankine (Rankine Panel Method, RPM), όπου οι δύο φυσικές μεταβλητές, δηλ. το δυναμικό ταχύτητας και η ανύψωση της ελεύθερης επιφανείας αναπαρίστανται με μια βασική συνάρτηση παρεμβολής B-spline ανωτέρας τάξεως. Μετά από λεπτομερή διερεύνηση των ιδιοτήτων αριθμητικής ευστάθειας οι Sclavounos και Nakos (1988) για το μόνιμο πεδίο και οι Kring και Sclavounos (1995) για το πρόβλημα στο πεδίο του χρόνου αποδεικνύουν ότι και οι δύο τεχνικές επίλυσης δεν εισάγουν αριθμητική απόσβεση ούτε μικρή αριθμητική διασπορά. Έτσι, επιτρέπουν την επέκταση του πεδίο υπολογισμού σε 4 ή 5 μήκη πλοίου προς τα πίσω, χωρίς να επάγεται σημαντικό λάθος στην παραμόρφωση της ελεύθερης επιφανείας. Επί πλέον, οι προαναφερθέντες αλγόριθμοι μπορούν να χειρίζονται πρύμνες καθρέφτη με την εφαρμογή ενός συνόλου συνθηκών ομαλού αποχωρισμού της ροής στον καθρέφτη και την εισαγωγή μιας λωρίδας τετράπλευρων στοιχείων στον ομόρου πίσω από τον καθρέφτη. Για την αποφυγή παρείσφρησης ταλαντώσεων στην κλίμακα του πλέγματος, που παρατηρούνται συχνά σε μεθοδολογίες RPM, εφαρμόζεται ένα χωρικό φίλτρο επτά σημείων Πεδίο συχνοτήτων Η αντιμετώπιση του μόνιμου προβλήματος στο πεδίο συχνοτήτων είναι πλήρως γραμμική, δηλ. ο υπολογισμός της ροής γύρω από ένα πλοίο που κινείται με σταθερή πρόσω ταχύτητα σε ήρεμο νερό χρησιμοποιεί τις γραμμικοποιημένες οριακές συνθήκες ελεύθερης επιφανείας. Λόγω της συνθήκης ακτινοβολίας που επιβάλλεται ρητά μέσω μηδενικής ανύψωσης και κλίσης του κύματος στο εμπρόσθιο όριο του πλέγματος της ελεύθερης επιφανείας, η μέθοδος δεν παρουσιάζει αριθμητική απόσβεση. Η ερευνητική ομάδα του Sclavounos εφάρμοσε αυτή τη μέθοδο για να αναπτύξει τον κώδικα SWAN1. Κατά τη χρήση του κώδικα στην παρούσα μελέτη, εφαρμόστηκε μια επαναληπτική διαδικασία ώστε ο υπολογισμός των απόνερων να γίνει στην πραγματική ίσαλο πλεύσης που παίρνει υπόψη της τη δυναμική διαγωγή και ανύψωση του πλοίου.

8 8 Μάιος- Ιούνιος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 3.2. Πεδίο χρόνου Στον κώδικα SWAN2, την έκδοση που λειτουργεί στο πεδίο του χρόνου της προαναφερθείσας μεθόδου αναπαράστασης της βρεχόμενης επιφανείας του πλοίου και της ελεύθερης επιφανείας με τετράπλευρα στοιχεία επιφανείας, οι συνθήκες ελεύθερης επιφανείας ολοκληρώνονται με τη βοήθεια μιας τροποποιημένης τεχνικής Euler. Σύμφωνα με την τεχνική αυτή, η ανύψωση της ελεύθερης επιφανείας λαμβάνεται από την κινηματική συνθήκη ελεύθερης επιφανείας και το δυναμικό ταχύτητας από τη δυναμική συνθήκη (Kim κ.ά., 1999). Η ανύψωση της ελεύθερης επιφανείας υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το δυναμικό ταχύτητας από το προηγούμενο χρονικό βήμα. Πάντως, η βασική επιφάνεια είναι χρονικά μεταβλητή και πρέπει να ανα-διακριτοποιείται σε κάθε χρονικό βήμα μαζί με την τρέχουσα θέση της ελεύθερης επιφανείας. Η μέθοδος συγκλίνει μετά από κάποιο χρόνο προσομοίωσης. Επιπρόσθετα, για την επιβολή της συνθήκης ακτινοβολίας, εισάγεται μια ακτή που απορροφά τους κυματισμούς, η οποία αποτελείται από μία στρώση τετράπλευρων στοιχείων επιφανείας που περιβάλλουν το πλέγμα της ελεύθερης επιφανείας και εισάγουν ένα όρο σταθεροποίησης Νευτόνιου τύπου. 4. Αριθμητικά αποτελέσματα Οι αναλυτικοί υπολογισμοί έγιναν με τη χρήση των υπολογιστικών πακέτων SWAN1 και SWAN2 για τέσσερις τύπους πλοίων που συναντώνται συχνά στην ελληνική ακτοπλοΐα. Στον πίνακα 1 φαίνονται τα κύρια χαρακτηριστικά των υπό εξέταση πλοίων. Τα δύο πρώτα (τύπου-superfast και BLUESTAR ΙΘΑΚΗ) είναι ταχύπλοα πλοία εκτοπίσματος διαφορετικού μεγέθους, τα οποία ταξιδεύουν σε ταχύτητες που αντιστοιχούν σε αριθμούς Froude (Fn) περί το Τα υπόλοιπα δύο πλοία είναι ταχύπλοα ημι-εκτοπίσματος με ταχύτητα υπηρεσίας που αντιστοιχεί σε αριθμό Froude περίπου Επιπλέον, οι τρεις πρώτες γάστρες που περιγράφονται στον πίνακα 1 αντικατοπτρίζουν υπάρχοντα πλοία, ενώ η τέταρτη αποτελεί μη υλοποιηθείσα ακόμη σχεδίαση.

9 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος ΠΙΝΑΚΑΣ 1 τύπου SUPERFAST BLUESTAR ΙΘΑΚΗ τύπου ΑΙΟΛΟΣ Σειρά ΕΜΠ L OA [m] L PP [m] L WL [m] B WL [m] T D [m] V S [kn] Στα Σχ. 1 και 2 παρουσιάζονται τα σχέδια εγκαρσίων τομών του πλοίου τύπου SUPERFAST και του πλοίου της συστηματικής σειράς του ΕΜΠ αντίστοιχα. Τα δύο άλλα πλοία διαθέτουν παρόμοια σχέδια εγκαρσίων τομών. Στα Σχ. 3 και 4 απεικονίζονται διαμήκεις τομές του κυματικού πεδίου των δύο ταχυπλόων εκτοπίσματος σε αδιάστατη εγκάρσια απόσταση y/l PP = 0.50 και Κατά τη διαμήκη διεύθυνση οι αποστάσεις έχουν επίσης αδιαστατοποιηθεί με τη χρήση του μήκους μεταξύ καθέτων. Σχήμα 1: Σχέδιο εγκαρσίων τομών της γάστρας τύπου SUPERFAST Σχήμα 2: Σχέδιο εγκαρσίων τομών της γάστρας της συστηματικής σειράς του ΕΜΠ

10 10 Μάιος- Ιούνιος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σχήμα 3: Διαμήκεις τομές του κυματικού πεδίου για τη γάστρα τύπου SUPERFAST Σχήμα 4: Διαμήκεις τομές του κυματικού πεδίου του Ε/Γ-Ο/Γ BLUESTAR ΙΘΑΚΗ

11 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος Σχήμα 5: Διαμήκεις τομές του κυματικού πεδίου για τη γάστρα τύπου ΑΙΟΛΟΣ Σχήμα 6: Διαμήκεις τομές του κυματικού πεδίου για τη γάστρα διπλής ακμής της σειράς του ΕΜΠ

12 12 Μάιος- Ιούνιος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Στα αντίστοιχα Σχ. 5 και 6 για τις γάστρες ημι-εκτοπίσματος οι εγκάρσιες αποστάσεις στις οποίες έχουν γίνει οι τομές είναι y/l PP = 0.25 και Καθώς η έκταση του πλέγματος της ελεύθερης επιφανείας κατά την κατάντη διεύθυνση είναι ίδια για όλες της γάστρες, ενώ οι ταχύτητες των πλοίων ημι-εκτοπίσματος είναι μεγαλύτερες, η μέγιστη εγκάρσια απόσταση στην οποία γίνονται τομές είναι αναγκαστικά μικρότερη στην περίπτωση των γαστρών ημι-εκτοπίσματος. Η πιο κοινή θέση στην οποία εξετάζεται το μέγιστο ύψος κύματος είναι σε εγκάρσια απόσταση 0.50 L PP από το επίπεδο συμμετρίας του πλοίου. Στον πίνακα 2 παρουσιάζονται τα μέγιστα ύψη κύματος στην προαναφερθείσα θέση. Οι αρχικές τιμές έχουν υπολογιστεί με το SWAN1, ενώ οι τιμές εντός παρενθέσεων έχουν υπολογιστεί με το SWAN2. ΠΙΝΑΚΑΣ 2 ΜΟΡΦΗ ΓΑΣΤΡΑΣ τύπου-superfast Μέγιστο Ύψος Κύματος 1.20 m BLUESTAR ΙΘΑΚΗ 1.20 m (0.84 m) τύπου-αιολοσ 1.65 m (1.52 m) Σειρά ΕΜΠ με διπλή ακμή 1.35 m Σύμφωνα με τον Πίνακα 2, στην περίπτωση του πλοίου εκτοπίσματος BLUESTAR ΙΘΑ- ΚΗ, το μέγιστο ύψος κύματος που υπολογίστηκε με τη χρήση του κώδικα που λύνει το πρόβλημα στο πεδίο του χρόνου (SWAN2), είναι 30% χαμηλότερο από εκείνο που υπολογίστηκε με το SWAN1. Στην περίπτωση του πλοίου τύπου ΑΙΟΛΟΣ, η διαφορά των δύο αποτελεσμάτων είναι μόλις 8%. Καθώς απομακρυνόμαστε από τη γάστρα τύπου SUPERFAST στη θέση y/l PP = 0.75, το μέγιστο ύψος κύματος μειώνεται κατά 20%. Αντιθέτως στην περίπτωση του πλοίου BLUESTAR ΙΘΑΚΗ με το SWAN1 δεν παρατηρείται μείωση. Οι αντίστοιχες εκτιμήσεις με τη χρήση του SWAN2 για το ίδιο πλοίο μειώνονται σημαντικά. Παρόμοια σύγκριση για τις γάστρες ημι-εκτοπίσματος δεν είναι δυνατή, καθώς το μεγαλύτερο μέρος του κυματικού πεδίου είναι εκτός του υπολογιστικού πλέγματος στη

13 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος θέση y/l PP = Σε αυτές τις περιπτώσεις, επιπλέον διαμήκεις τομές έχουν υπολογιστεί στη θέση y/l PP = Το μέγιστο ύψος κύματος σ αυτή τη θέση είναι 2.06 m και 1.50 m, για τη γάστρα τύπου ΑΙΟΛΟΣ και τη γάστρα της σειράς του ΕΜΠ, αντίστοιχα. Με τη χρήση του κώδικα που λύνει το πρόβλημα στο πεδίο του χρόνου, η αντίστοιχη τιμή για την πρώτη περίπτωση είναι σημαντικά χαμηλότερη (1.57 m). Χρησιμοποιώντας τα μέγιστα ύψη κύματος που εκτιμήθηκαν από το SWAN1 και το SWAN2, στις εγκάρσιες θέσεις y/l PP = 0.50 και 0.25, για τις γάστρες εκτοπίσματος και ημι-εκτοπίσματος, αντίστοιχα, υπολογίστηκαν τα μέγιστα ύψη κύματος και οι πυκνότητες ενεργείας στην ίδια εγκάρσια απόσταση των 300 μέτρων μακριά από το επίπεδο συμμετρίας της εκάστοτε γάστρας. Οι υπολογισμοί επαναλήφθηκαν για ένα εύρος ταχυτήτων μέχρι την ταχύτητα υπηρεσίας του κάθε πλοίου. Κατά τη διαδικασία επιλογής του μέγιστου ύψους κύματος για την παρεκβολή στα 300 μέτρα, αποκλείστηκαν τα εγκάρσια κύματα που είναι εμφανή στο εγγύς πεδίο παρότι είναι υψηλότερα από τα αποκλίνοντα στις χαμηλές ταχύτητες. Σχήμα 7: Μέγιστο ύψος κύματος στα 300 m μακριά για τις γάστρες εκτοπίσματος

14 14 Μάιος- Ιούνιος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σχήμα 8: Πυκνότητα ενεργείας στα 300 m μακριά για τις γάστρες εκτοπίσματος Σχήμα 9: Μέγιστο ύψος κύματος στα 300 m μακριά για τις γάστρες ημι-εκτοπίσματος

15 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος Σχήμα 10: Πυκνότητα ενεργείας στα 300 μ μακριά για τις γάστρες ημι-εκτοπίσματος Στα Σχ. 7 και 9 έχουν σχεδιαστεί τα ύψη κύματος για τις γάστρες εκτοπίσματος και ημι-εκτοπίσματος. Οι αντίστοιχες πυκνότητες ενεργείας φαίνονται στα Σχ. 8 και 10. Σύμφωνα με το Σχ. 7, οι δύο γάστρες εκτοπίσματος παράγουν παρόμοιο ύψος κύματος της τάξης των 0.60 m στις ταχύτητες υπηρεσίας των πλοίων. Εν τούτοις τα αποτελέσματα για το BLUESTAR ΙΘΑΚΗ εξαρτώνται πολύ από τον κώδικα που χρησιμοποιήθηκε για την εκτίμηση του εγγύς πεδίου. Αφ ετέρου, το μεγάλο πλοίο ημι-εκτοπίσματος, παράγει στην υπηρεσιακή του ταχύτητα ένα ύψος κύματος 1 m, το οποίο αυξάνεται σε περισσότερο από 1.20 m στις χαμηλότερες ταχύτητες. Το μικρότερο πλοίο της σειράς του ΕΜΠ παρουσιάζει παρόμοια συμπεριφορά παρόλο που οι αντίστοιχες τιμές είναι κατά 0.40 m χαμηλότερες. Οι αντίστοιχες καμπύλες για την πυκνότητα ενεργείας παρουσιάζουν παρόμοιες τάσεις με πιο έντονο τρόπο. Οι αυξομειώσεις που παρατηρούνται και στις δυο περιπτώσεις πλοίων μικρού εκτοπίσματος (Σχ. 10) δεν μπορούσαν να αποφευχθούν και αποδίδονται σε αριθμητικά προβλήματα.

16 16 Μάιος- Ιούνιος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 5. Συζήτηση και συμπεράσματα Μια επισταμένη εξέταση των Σχ. 3 έως 6 που παριστάνουν διαμήκεις τομές κυματισμών απόνερων που προέρχονται από τα πλοία για τα οποία έγιναν υπολογισμοί οδηγεί στα παρακάτω σχόλια σχετικά με τις δυνατότητες εφαρμογής των κωδίκων: Το SWAN1 υπερεκτιμά τα κύματα της πρύμνης στην περίπτωση των μορφών γάστρας ημι-εκτοπίσματος, έτσι ώστε το μέγιστο ύψος κύματος ευρίσκεται ανάμεσά τους. Από την άλλη μεριά, το SWAN2, το οποίο διανέμει τετράπλευρα στοιχεία επιφανείας και στον καθρέφτη, ικανοποιώντας τη συνθήκη στεγνού καθρέφτη, δίνει λογικές εκτιμήσεις των κυμάτων που προέρχονται από την πρύμνη. Δεν είναι δυνατόν να μοντελοποιήσει κανείς σωστά νομείς συγχρόνων πρυμνών καθρέφτη με κρεμαστό τμήμα (duck tails) και κοίλες γραμμές και να λάβει υπόψη του την ενυπάρχουσα μη-γραμμικότητα. Η διακριτοποιημένη περιοχή της ελεύθερης επιφανείας που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς πρέπει να επεκτείνεται, ιδιαίτερα για τις μορφές γάστρας ημι-εκτοπίσματος, διότι όσο υψηλότερη είναι η ταχύτητα τόσο λιγότερες είναι οι περίοδοι που ενυπάρχουν σε μια διαμήκη τομή, καθώς απομακρυνόμαστε εγκάρσια από τη γάστρα. Λαμβάνοντας υπόψη την υπερεκτίμηση των κυμάτων της πρύμνης από τον κώδικα SWAN1, τα Ε/Γ-Ο/Γ τύπου SUPERFAST και το Ε/Γ-Ο/Γ BLUESTAR ΙΘΑΚΗ παράγουν συγκρίσιμα κύματα στην πρώρα, όταν και τα δύο πλοία ταξιδεύουν στις αντίστοιχες ταχύτητες υπηρεσίας τους. Αυτή η παρατήρηση είναι κοινή στα αποτελέσματα των κωδίκων SWAN1 και SWAN2. Με βάση τα Σχ. 7 έως 10, μετά την υιοθέτηση των παραπάνω σχολίων, μπορούν να συναχθούν τα παρακάτω συμπεράσματα: Σε εγκάρσια απόσταση 300 m από τη γάστρα, οι μορφές γάστρας εκτοπίσματος παράγουν παρεμφερή μέγιστα ύψη κυμάτων αν και η πυκνότητα ενεργείας των μορφών γάστρας τύπου SUPERFAST είναι υπερδιπλάσια αυτής του Ε/Γ-Ο/Γ BLUESTAR ΙΘΑΚΗ. Αυτό αποδίδεται στο γεγονός ότι όσο μεγαλύτερο είναι το πλοίο τόσο μεγαλύτερη είναι η περίοδος των κυμάτων στα απόνερα. Οι εκτιμήσεις των κωδίκων SWAN1 και SWAN2 για το Ε/Γ-Ο/Γ BLUESTAR ΙΘΑΚΗ συμπίπτουν.

17 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος Αντίθετα, τα αντίστοιχα μέγιστα ύψη κύματος που παράγονται από τις μορφές γάστρας ημι-εκτοπίσματος επηρεάζονται ιδιαίτερα από το μέγεθός τους. Η επίδραση είναι ακόμη πιο έντονη στα σχήματα των πυκνοτήτων ενεργείας. Το εκτιμώμενο μέγιστο ύψος κύματος για τη μορφή γάστρας ημι-εκτοπίσματος τύπου ΑΙΟΛΟΣ, επί τη βάσει των αποτελεσμάτων του κώδικα SWAN2 είναι αρκετά χαμηλότερο από το προκύπτον μέσω του κώδικα SWAN1. Οι κώδικες αυτοί αναπαριστούν διαφορετικά το βαθύ πρυμναίο καθρέφτη που διαθέτουν αυτές οι μορφές γάστρας, γεγονός που πιθανόν διαφοροποιεί τα αποτελέσματα. Η μείωση της ταχύτητας των ταχέων σκαφών εκτοπίσματος αποτελεί ένα αποτελεσματικό τρόπο για τη μείωση του ύψους των κυμάτων στα απόνερα, ώστε να συμμορφώνονται με τους περιορισμούς που επιβάλουν οι εθνικές αρχές. Πάντως, η περίπτωση των γαστρών ημι-εκτοπίσματος είναι διαφορετική. Στα σκάφη αυτά η μείωση της ταχύτητας κάτω από την ταχύτητα υπηρεσίας οδηγεί σε αύξηση του μέγιστου ύψους κυμάτων κατά περίπου 20% και σε σχεδόν διπλασιασμό της πυκνότητας ενεργείας. Οι περισσότεροι από τους περιορισμούς που σχετίζονται με τα κύματα των απόνερων αναφέρονται σε ρηχό νερό. Η Δανέζικη νομοθεσία π.χ. απαιτεί όπως το ύψος των κυμάτων των απόνερων δεν υπερβαίνει την τιμή H h, που ορίζεται σαν: 2 όπου T h είναι η μέση περίοδος των κυμάτων. Το παραπάνω κριτήριο εφαρμόζεται σε βάθος νερού 3 m, οπότε για T h = 9 sec οδηγεί σε H h = 0.35 m. Αυτό το ύψος είναι αρκετά περιοριστικό για ταχύπλοα σκάφη, σαν αυτά που εξετάζονται στην παρούσα εργασία. Για να αποκτήσει ο αναγνώστης μια ιδέα της αυστηρότητας του περιορισμού που προέρχεται από αυτό τον κανονισμό, υποθέτοντας ότι τα κύματα διαδίδονται σε βαθύ νερό ακολουθώντας το νόμο του 1/3 της σχέσης (1), η απαιτούμενη απόσταση για τη μείωση του μέγιστου ύψους κύματος στο απαιτούμενο από την Δανέζικη νομοθεσία είναι 8.1 km και 4.7 km για τις γάστρες τύπου ΑΙΟΛΟΣ και της σειράς του ΕΜΠ, όταν ταξιδεύουν στις ταχύτητες υπηρεσίας τους, αντίστοιχα.

18 18 Μάιος- Ιούνιος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Ακόμη πιο περιοριστικοί είναι οι κανονισμοί που επιβάλλονται σε κανάλια, όπως στη περίπτωση της διάβασης Rich στην Πολιτεία της Washington (ΗΠΑ), που απαιτούν μέγιστο ύψος 0.28 m και πυκνότητα ενεργείας 2450 J/m σε βαθύ νερό σε απόσταση 300 m από την πορεία του πλοίου. Σε κάθε περίπτωση, οι περιορισμοί αυτοί πρέπει να αντιμετωπίζονται σαν ειδικές περιπτώσεις. 6. Ευχαριστήριο Οι συγγραφείς θα ήθελαν να ευχαριστήσουν το πρόγραμμα ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ που συγχρηματοδοτείται από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο (75%) και από Εθνικούς Πόρους (25%) -(ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ), το οποίο χρηματοδότησε εν μέρει την παρούσα εργασία. 7. Βιβλιογραφία 1. Brizzolara, S., Bruzzone, D., 2003, Near and Distant Waves of Fast Ships in Unlimited and Limited Depths, Proc. of Seventh International Conference on Fast Sea Transportation, FAST 2003, Ischia, Italy, October. 2. Grigoropoulos, G.J., 2004, Recent advances in the hydrodynamic design of fast monohulls, Schiffstechnik Ship Technology Research, 52, 1,pp Hughes, M., 2001, CFD Prediction of Wake Wash in Finite Water Depth, HIPER 2001 Symposium 4. Janson, C-E., Leer-Andersen, M., Larsson, L., 2003, Calculation of Deep-Water Wash Waves Using a Combined Rankine / Kelvin Source Method, Journal of Ship Research, 47, No. 4, pp Jiang, T., 2000, Investigation of Waves Generated by Ships in Shallow Water, 22nd Symposium on Naval Hydrodynamics 6. Jiang, T., 2002, Wash Waves Generated by Ships Moving on Fairways of Varying Topography Experimental and Numerical Results, 24th ONR Symposium. 7. Kim, Y., Kim, S., Renick, D. and Sclavounos P.D., 1999, Linear and Nonlinear Flows and Responses of Ships by a Ranking Panel Method 7 th Intl. Conf. on Numerical Ship Hydrodynamics, July.

19 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Μάιος- Ιούνιος Kring, D.C., and Sclavounos, P.D., 1995, Numerical Stability Analysis for Time-Domain Ship Motion Simulations, Journal of Ship Research, 39, No Lyakhovitsky, A., Yun-bo, L., De-bo, H., 2003, The Wash Waves generated by High- Speed Ships Prediction and Directive Influence, Proc. of Seventh International Conference on Fast Sea Transportation, FAST 2003, Ischia, Italy, October Sclavounos, P.D., 1996, Computation of Wave Ship Interactions, Advances in Marine Hydrodynamics, edited by M. Qhkusu, Computational Mechanics Publications. 11. Raven, H., 2000, Numerical Wash Prediction Using a Free-Surface Panel Code, Symposium on Hydrodynamics of HSC, RINA, London 12. Sclavounos, P.D., and Nakos, D.E., 1988, Stability Analysis of Panel Methods for Free-Surface Flows with Forward Speed, Porc. of the 17 th Symposium on Naval Hydrodynamics, Hague, The Netherlands 13. Sclavounos, P.D., Kring, D.C., Huang, Y.F., Mantzaris, D.A., Kim, S.G. and Kim, Y.W. (1997) A Computational Method as an Advanced Tool of Ship Hydrodynamic Design, Trans. SNAME, 105, pp

20

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΓΑΣΤΡΩΝ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΓΑΣΤΡΩΝ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΓΑΣΤΡΩΝ ΣΕ ΗΡΕΜΟ ΝΕΡΟ ΚΑΙ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΧΑΛΚΙΑΣ Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΝΕΡΩΝ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΑ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΟΥΣ

ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΝΕΡΩΝ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΑ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΟΥΣ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 28 1 ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΝΕΡΩΝ ΤΑΧΥΠΛΟΩΝ ΣΚΑΦΩΝ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΑ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΟΥΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ ΓΡΗΓΟΡΟΠΟΥΛΟΣ* Καθηγητής ΕΜΠ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΧΑΛΚΙΑΣ Ναυπηγός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΑΧΥΠΛΟΟΥ ΣΚΑΦΟΥΣ ΣΕ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΕΡΔΙΚΑΡΗ Κ. ΘΕΑΝΩ Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά. Κυματομηχανική Κωδικός

ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά. Κυματομηχανική Κωδικός ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Κυματομηχανική Κωδικός CE0 μαθήματος:

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΑ ΦΙΛΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑς ΑΚΤΩΝ

ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΑ ΦΙΛΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑς ΑΚΤΩΝ 9 ο Πανελλήνιο Συμπόσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 29 - Πρακτικά, Τόμος Ι ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΑ ΦΙΛΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑς ΑΚΤΩΝ Καραμπάς Θ.Β. Τμήμα Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

METΡΗΣΕΙΣ ΘΑΛΑΣΣΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

METΡΗΣΕΙΣ ΘΑΛΑΣΣΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ METΡΗΣΕΙΣ ΕΠΙ ΠΛΟΙΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΟΡΕΑΣ : Εργαστήριο Ναυτικής & Θαλάσσιας Υδροδυναμικής ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, ΕΜΠ Θ.ΛΟΥΚΑΚΗΣ, Γ. ΓΡΗΓΟΡΟΠΟΥΛΟΣ, Γ. ΚΑΤΣΑΟΥΝΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Η Συμβολή της Σχολής Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών στην Ανάπτυξη της Έρευνας και Τεχνολογίας

Η Συμβολή της Σχολής Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών στην Ανάπτυξη της Έρευνας και Τεχνολογίας Το Ε.Μ.Π. στην Πρωτοπορία της Έρευνας και Τεχνολογίας Συμπόσιο, 3 Δεκεμβρίου 2007 Η Συμβολή της Σχολής Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών στην Ανάπτυξη της Έρευνας και Τεχνολογίας Χρίστος Αθ. Φραγκόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 03-4 ΤΜΗΜΑ: MHXANIKΩN ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Προαπαιτούμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία N. Μισυρλής (e-mail: nmis@di.uoa.gr) Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Parallel Scientific Computing Laboratory (PSCL)

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 Γ. ΑΕΡΟΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΟΣ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΠΡΟΒΛΕΨΗ-ΛΟΓΙΣΜΙΚΑ-ΜΕΤΡΑ ΜΕΙΩΣΗΣ) Dr PATRICK VANHONACKER

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Διάταξη Λιμενικών Έργων

Γενική Διάταξη Λιμενικών Έργων Γενική Διάταξη Λιμενικών Έργων Η διάταξη των έργων σε ένα λιμένα πρέπει να είναι τέτοια ώστε να εξασφαλίζει τον ελλιμενισμό των πλοίων με ευκολία και την φορτοεκφόρτωση των εμπορευμάτων και αποεπιβίβαση

Διαβάστε περισσότερα

Ανεμογενείς Κυματισμοί

Ανεμογενείς Κυματισμοί Ανεμογενείς Κυματισμοί Γένεση Ανεμογενών Κυματισμών: Μεταφορά ενέργειας από τα κινούμενα κατώτερα ατμοσφαιρικά στρώματα στις επιφανειακές θαλάσσιες μάζες. Η ενέργεια αρχικά περνά από την ατμόσφαιρα στην

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό δίπλωµα ειδίκευσης στη Ναυτική και Θαλάσσια Τεχνολογία και Επιστήµη

Μεταπτυχιακό δίπλωµα ειδίκευσης στη Ναυτική και Θαλάσσια Τεχνολογία και Επιστήµη ΣΟΦΙΑ ΠΕΠΠΑ Καθηγήτρια Εφαρµογών, ΤΕΙ Αθήνας ιεύθυνση: ΣΤΕΦ, Τµ. Ναυπηγικής, ΤΕΙ-Α, Αιγάλεω 12210, ΑΘΗΝΑ Tηλέφωνο: 210-5385844, 210-5385310 (Γραµµατεία) e.mail: speppa@teiath.gr ΣΠΟΥ ΕΣ 2012 ιδακτορικό

Διαβάστε περισσότερα

ΝEWSLETTER 3 ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΟ Ε WAVE

ΝEWSLETTER 3 ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΟ Ε WAVE ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ Η ΔΕΣΜΗ 2009 2010 ΣΥΓΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΚΑΙ ΤΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΗΣ ΕΕ ΝEWSLETTER 3 ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΟ Ε WAVE To έργο E WAVΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 15: O αλγόριθμος SIMPLE

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 15: O αλγόριθμος SIMPLE ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 15: O αλγόριθμος SIMPLE Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... Εξετάσαμε τις θέσεις που

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ Μέτρο 2.2 Αναµόρφωση Προγραµµάτων Προπτυχιακών Σπουδών ιεύρυνση Τριτοβάθµιας Κατ. Πράξης 2.2.2.α Αναµόρφωση Προγραµµάτων

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Τζ. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος] Για

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ. Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής. Αθήνα, 2003

ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ. Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής. Αθήνα, 2003 ΕΠΕΑΕΚ-ΕΚΤ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΠΗΓΙΚΗΣ ΤΕΙ-Α (Κωδ. αρ. προγράµµατος 10) ΝΑΥΠΗΓΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΚΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΟΥ ΠΛΟΙΟΥ Α. Πουλής & Γ.Κ. Χατζηκωσταντής Αθήνα,

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ INTERACTIVE PHYSICS ΕΛΕΓΧΕΙ ΣΤΕΡΕΟΤΥΠΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΤΟ INTERACTIVE PHYSICS ΕΛΕΓΧΕΙ ΣΤΕΡΕΟΤΥΠΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 568 ΤΟ INTERACTIVE PHYSICS ΕΛΕΓΧΕΙ ΣΤΕΡΕΟΤΥΠΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Βαλαδάκης Ανδρέας Δ. Καθηγητής Βαρβακείου Σχολής avaladak@otenet.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Επειδή με το λογισμικό Interactive Physics (IP) δημιουργούμε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΤΙΛΙΑΜΙΚΡΩΝΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝΣΤΗΜΕΣΟΓΕΙΟ: ΚΑΙΡΟΣ ΓΙΑ ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: Σ.Χ. ΝΙΤΣΟΠΟΥΛΟΣ, Χ.Ν. ΨΑΡΑΥΤΗΣ

ΝΑΥΤΙΛΙΑΜΙΚΡΩΝΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝΣΤΗΜΕΣΟΓΕΙΟ: ΚΑΙΡΟΣ ΓΙΑ ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: Σ.Χ. ΝΙΤΣΟΠΟΥΛΟΣ, Χ.Ν. ΨΑΡΑΥΤΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ 1ο ΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕ ΡΙΟ: ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΩΝ ΜΕΣΩΝ, ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ Υ ΡΟΣΦΑΙΡΑΣ

2. ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ Υ ΡΟΣΦΑΙΡΑΣ 2. ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ Υ ΡΟΣΦΑΙΡΑΣ 2.1 Ωκεανοί και Θάλασσες. Σύµφωνα µε τη ιεθνή Υδρογραφική Υπηρεσία (International Hydrographic Bureau, 1953) ως το 1999 θεωρούντο µόνο τρεις ωκεανοί: Ο Ατλαντικός, ο Ειρηνικός

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σύνοψη δραστηριοτήτων Σύνοψη δραστηριοτήτων 0-04-2009 ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑΣ ΙΠΤΑ Γενικά Στοιχεία Αναγκαιότητα για γιααποθήκευση Θερμοτητας (ΑΘ) (ΑΘ): : Ηλιακή ακτινοβολία :: Παρέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές Γενικά Για Τη Βελτιστοποίηση Η βελτιστοποίηση µπορεί να χωριστεί σε δύο µεγάλες κατηγορίες: α) την Βελτιστοποίηση Τοπολογίας (Topological Optimization) και β) την Βελτιστοποίηση Σχεδίασης (Design Optimization).

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ)

ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ) ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ) Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Υπεύθυνος Μαθήματος Γαλάνης Αθανάσιος Πολιτικός Μηχανικός PhD Επικοινωνία

Διαβάστε περισσότερα

Η διδασκαλία της φυσικής με τη βοήθεια προσομοιώσεων

Η διδασκαλία της φυσικής με τη βοήθεια προσομοιώσεων Η διδασκαλία της φυσικής με τη βοήθεια προσομοιώσεων Ζαφειριάδης Φώτιος Καθηγητής Φυσικής, Γενικό Λύκειο Σκουτάρεως του Ν. Σερρών fotiszaf@sch.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η φυσική είναι ένα μάθημα που στηρίζεται στην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΣΤΙΣ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΕΣ. Χ. Ψαραύτης Δ. Λυρίδης Ν. Βεντίκος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΣΤΙΣ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΕΣ. Χ. Ψαραύτης Δ. Λυρίδης Ν. Βεντίκος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΣΤΙΣ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΕΣ Χ. Ψαραύτης Δ. Λυρίδης Ν. Βεντίκος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ SAFETY SECURITY 170 ETH ΕΜΠ 04/12/2007 2 Ομοιότητες-διαφορές

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική

Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική Γραπτή Εργασία # 4 (Δημόσια Οικονομική) Ακαδ. Έτος: 2006-7 Οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Κεφ.23 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ο αντισεισμικός σχεδιασμός απαιτεί την εκ των προτέρων εκτίμηση των δυνάμεων που αναμένεται να δράσουν επάνω στην κατασκευή κατά τη διάρκεια της ζωής της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΑ ΤΕΙ (Ε.Ε.Ο.Τ.)»

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΑ ΤΕΙ (Ε.Ε.Ο.Τ.)» ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΑ ΤΕΙ (Ε.Ε.Ο.Τ.)» ΥΠΟΕΡΓΟ 4: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΝΕΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ, ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ, ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Κωδικός: Δ2-02-Ε-03

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ. Κωδικός: Δ2-02-Ε-03 ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Κωδικός: Δ2-02-Ε-03 Έκδοση 01 9/1/2009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός συγγραφής αναφοράς

Οδηγός συγγραφής αναφοράς ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Οδηγός συγγραφής αναφοράς Για τις εργαστηριακές ασκήσεις της Φυσικής Για τις Σχολές ΜΠΔ, ΜΗΧΟΠ και ΜΗΠΕΡ Επιμέλεια: Δρ. Ναθαναήλ Κορτσαλιουδάκης, Φυσικός ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ 3-1 Προσομοιωση και Βελτιστοποιηση Συστηματος (Haimes, 1977) ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

ΠΙΝΑΚΑΣ 3-1 Προσομοιωση και Βελτιστοποιηση Συστηματος (Haimes, 1977) ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 3 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 3.1 Εισαγωγη ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Τα συστηματα εφαρμοζονται σε αναπτυξιακα προγραμματα, σε μελετες σχεδιασμου εργων, σε προγραμματα διατηρησης ή προστασιας περιβαλλοντος και υδατικων πορων και

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο με το λογισμικό modellus Πηγή: http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=229&itemid=50 ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Σενάριο με το λογισμικό modellus Πηγή: http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=229&itemid=50 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Σενάριο με το λογισμικό modellus Τίτλος: Πότε δύο τρένα έχουν την ελάχιστη απόσταση μεταξύ τους; Πηγή: http://www.dapontes.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=229&itemid=50 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Σε μια πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ

Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 20 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2007), σελ 249-258 Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Μανώλης Μανατάκης Τμήμα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος 4ο Σετ Ασκήσεων - Χειµώνας 2012. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://perifysikhs.wordpress.

Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος 4ο Σετ Ασκήσεων - Χειµώνας 2012. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://perifysikhs.wordpress. Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος - Χειµώνας 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. Κατά τη διάδοση ενός κύµατος σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Δείκτες Επιτυχίας (Γνώσεις και υπό έμφαση ικανότητες) Παρεμφερείς Ικανότητες (προϋπάρχουσες

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Δρ. Τακβόρ Σουκισιάν Κύριος Ερευνητής ΕΛΚΕΘΕ Forecasting is very dangerous, especially about the future --- Samuel Goldwyn 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΛΙΜΕΝΩΝ. Χαρίλαος Ν. Ψαραύτης Καθηγητής ΕΜΠ

ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΛΙΜΕΝΩΝ. Χαρίλαος Ν. Ψαραύτης Καθηγητής ΕΜΠ ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΛΙΜΕΝΩΝ Χαρίλαος Ν. Ψαραύτης Καθηγητής ΕΜΠ «ΑΣΦΑΛΕΙΑ» = SECURITY ΟΧΙ SAFETY (εντελώς διαφορετική έννοια, αν και στα Ελληνικά περιγράφεται από την ίδια λέξη) MARITIME SECURITY FORUM

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Διδάσκων: Γ. Χαραλαμπίδης,

Διαβάστε περισσότερα

Παραμετρική μοντελοποίηση δεξαμενών φορτίου, έρματος και υποστηριζόμενου δικτύου σωληνώσεων με χρήση Autodesk Inventor

Παραμετρική μοντελοποίηση δεξαμενών φορτίου, έρματος και υποστηριζόμενου δικτύου σωληνώσεων με χρήση Autodesk Inventor ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ Παραμετρική μοντελοποίηση δεξαμενών φορτίου, έρματος και υποστηριζόμενου δικτύου σωληνώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ 1 (Εργαστήριο)

Προγραμματισμός Η/Υ 1 (Εργαστήριο) Προγραμματισμός Η/Υ 1 (Εργαστήριο) Ενότητα 1: Εισαγωγή στη C - Αλγόριθμοι Καθηγήτρια Εφαρμογών: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΚΕΡΑΙΟΔΙΑΤΑΞΗΣ ΣΒ ΤΗΣ COSMOTE ΕΠΙ ΤΗΣ ΟΔΟΥ ΚΑΛΕΜΚΕΡΗ 19 ΣΤΟ ΔΗΜΟ ΡΑΦΗΝΑΣ-ΠΙΚΕΡΜΙΟΥ

ΕΚΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΚΕΡΑΙΟΔΙΑΤΑΞΗΣ ΣΒ ΤΗΣ COSMOTE ΕΠΙ ΤΗΣ ΟΔΟΥ ΚΑΛΕΜΚΕΡΗ 19 ΣΤΟ ΔΗΜΟ ΡΑΦΗΝΑΣ-ΠΙΚΕΡΜΙΟΥ ΕΚΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΚΕΡΑΙΟΔΙΑΤΑΞΗΣ ΣΒ ΤΗΣ COSMOTE ΕΠΙ ΤΗΣ ΟΔΟΥ ΚΑΛΕΜΚΕΡΗ 19 ΣΤΟ ΔΗΜΟ ΡΑΦΗΝΑΣ-ΠΙΚΕΡΜΙΟΥ Φ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΟΜΟΤΙΜΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΜΠ Ημερομηνία 26/09/2014

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Critical Path Analysis (Μέθοδος του κρίσιμου μονοπατιού)

4.6 Critical Path Analysis (Μέθοδος του κρίσιμου μονοπατιού) . Critical Path Analysis (Μέθοδος του κρίσιμου μονοπατιού) Η πετυχημένη διοίκηση των μεγάλων έργων χρειάζεται προσεχτικό προγραμματισμό, σχεδιασμό και συντονισμό αλληλοσυνδεόμενων δραστηριοτήτων (εργσιών).

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Αυτό το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακή Διαχείριση. Ημερίδα, 7 Δεκεμβρίου 2011. Τα επιτεύγματα του ΕΜΠ ως συμβολή στην Αειφόρο Ανάπτυξη: Ενέργεια, Περιβάλλον και Ποιότητα Ζωής

Ενεργειακή Διαχείριση. Ημερίδα, 7 Δεκεμβρίου 2011. Τα επιτεύγματα του ΕΜΠ ως συμβολή στην Αειφόρο Ανάπτυξη: Ενέργεια, Περιβάλλον και Ποιότητα Ζωής Σύντομη Παρουσίαση Ερευνητικών Επιτευγμάτων Σχολής Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Ενεργειακή Διαχείριση Ερευνητική Ομάδα: Χ.Ν. Ψαραύτης AEGEAN Ανάπτυξη Επιχειρησιακού Συστήματος και Μεθοδολογίας Προσδιορισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 0-3 ΤΜΗΜΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Διακόπτες δικτύων ισχύος 3 4 5 Μηχανικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 2/23/2012

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 2/23/2012 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ A. Κανονικοί Κυματισμοί 1. Γραμμικοί και μη γραμμικοί κανονικοί κυματισμοί. Επανάληψη εννοιών. Προσομοίωση 2. Μετάδοση Κυματισμών μέσω μαθηματικών ομοιωμάτων. Ρήχωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3 Ηλίας Αθανασιάδης Αναπληρωτής καθηγητής Π.Τ..Ε. Παν. Αιγαίου 1.8. Αθροιστική κα τα νο μή Σε ορισμένες κατανομές παρουσιάζει ενδιαφέρον να παρακολουθούμε πώς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 114 - Διαλ.01 1 Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα

ΦΥΣ 114 - Διαλ.01 1 Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα ΦΥΣ 114 - Διαλ.01 1 Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα q Θεωρία: Η απάντηση που ζητάτε είναι αποτέλεσμα μαθηματικών πράξεων και εφαρμογή τύπων. Το αποτέλεσμα είναι συγκεκριμένο q Πείραμα: Στηρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Δ4.3. Μια Δημοσίευση σε έγκυρο περιοδικό και δυο Ανακοινώσεις Δημοσιεύσεις στα Πρακτικά Διεθνών Συνεδρίων

Δ4.3. Μια Δημοσίευση σε έγκυρο περιοδικό και δυο Ανακοινώσεις Δημοσιεύσεις στα Πρακτικά Διεθνών Συνεδρίων ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ-Υποέργο 07 Επιστροφή του Αρχιμήδη: Συμβολή στην Μελέτη της Υδραυλικής Μηχανικής και Υδροδυναμικής Συμπεριφοράς των Αρχιμήδειων Κοχλιωτών Υδροτροχών για Ανάκτηση του Υδροδυναμικού Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman 1 Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman Το 1960, R.E. Kalman δημόσιευσε το διάσημο έγγραφό του περιγράφοντας μια επαναλαμβανόμενη λύση στο γραμμικό πρόβλημα φιλτραρίσματος διακριτών δεδομένων. Από εκείνη τη στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕ -9900 3 η Εισήγηση

ΜΕ -9900 3 η Εισήγηση ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΜΕ9900 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Έρευνα και Συγγραφή Βασιλική Ζήση, PhD

Διαβάστε περισσότερα

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Δημ. Καρδούλας M.Sc, Ph.D Ιατρικό Τμήμα Πανεπιστημίου Κρήτης Ευρωκλινική Αθηνών Σάββατο 15 Φεβρουαρίου 2014 Βασικές Αρχές Φυσικής Οργανολογία των Υπερήχων Αιμοδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής & Δρ. Στυλιανός Π. Τσίτσος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Το επάγγελµα του Ναυπηγού. Χαρίλαος Ν. Ψαραύτης Καθηγητής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Το επάγγελµα του Ναυπηγού. Χαρίλαος Ν. Ψαραύτης Καθηγητής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Το επάγγελµα του Ναυπηγού Χαρίλαος Ν. Ψαραύτης Καθηγητής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τι είναι ο ναυπηγός; Ο ναυπηγός είναι µηχανικός µε αντικείµενο το πλοίο και την τεχνολογία της ναυτιλίας Ναυτιλία ιακινεί

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών και θαλάσσιο αιολικό - κυματικό δυναμικό. Παρασκευή Δρακοπούλου, Ινστιτούτο Ωκεανογραφίας, ΕΛΚΕΘΕ

Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών και θαλάσσιο αιολικό - κυματικό δυναμικό. Παρασκευή Δρακοπούλου, Ινστιτούτο Ωκεανογραφίας, ΕΛΚΕΘΕ Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών και θαλάσσιο αιολικό - κυματικό δυναμικό Παρασκευή Δρακοπούλου, Ινστιτούτο Ωκεανογραφίας, ΕΛΚΕΘΕ Σύστημα Γεωγραφικών Πληροφοριών: ένα εργαλείο "έξυπνου χάρτη" ολοκληρωμένο

Διαβάστε περισσότερα

Η ανακλαστικότητα των φωτοβολταϊκών πλαισίων

Η ανακλαστικότητα των φωτοβολταϊκών πλαισίων Η ανακλαστικότητα των φωτοβολταϊκών πλαισίων Γ Έκδοση Ιανουάριος 2009 Το παρόν κείμενο αποτελεί αναδημοσίευση των βασικών σημείων από τη Μελέτη για την Αντανακλαστικότητα Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΒΙΟΓΕΝΩΝ ΠΤΗΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΡΥΠΑΝΣΗ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΗ. Ε. Χάσα, Σ. Ν. Πανδής

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΒΙΟΓΕΝΩΝ ΠΤΗΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΡΥΠΑΝΣΗ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΗ. Ε. Χάσα, Σ. Ν. Πανδής Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΒΙΟΓΕΝΩΝ ΠΤΗΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΡΥΠΑΝΣΗ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΗ. Ε. Χάσα, Σ. Ν. Πανδής Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών, 26500 Πάτρα Ινστιτούτο Επιστημών Χημικής Μηχανικής,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

SMART TECHNICAL L.T.D

SMART TECHNICAL L.T.D ΜΕΛΕΤΗ Γενικά Η μελέτη αυτή αφορά κατοικίες τριών διαφορετικών μεγεθών: 65m 2, 90m 2 και 120m 2. Όλες οι κατοικίες θεωρούνται ότι είναι στον ίδιο όροφο, σε πολυκατοικία, με τουλάχιστον τις 2 πλευρές εκτεθειμένες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης

Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης Η συνολική ποιότητα της σύνδεσης µέσω ραδιοσυχνοτήτων εξαρτάται από την 9000 απολαβή της κεραίας του

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Δομή της παρουσίασης Δυσκολίες μαθητών γύρω από την έννοια της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2004 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 NATIONAL TECHNICAL UNIVERSITY OF ATHENS ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ & ( ITTC,. ISO 9002) LABORATORY FOR SHIP AND MARINE HYDRODYNAMICS

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη των διατάξεων που αφορούν στα δικαιώματα των επιβατών στις θαλάσσιες και εσωτερικές πλωτές μεταφορές 1

Περίληψη των διατάξεων που αφορούν στα δικαιώματα των επιβατών στις θαλάσσιες και εσωτερικές πλωτές μεταφορές 1 Περίληψη των διατάξεων που αφορούν στα δικαιώματα των επιβατών στις θαλάσσιες και εσωτερικές πλωτές μεταφορές 1 Ο κανονισμός (ΕΕ) αριθ. 1177/2010 για τα δικαιώματα των επιβατών στις θαλάσσιες και εσωτερικές

Διαβάστε περισσότερα

Έκθεση Ορκωτού Ελεγκτή Λογιστή για τους σκοπούς του Κανονισμού του Χ.Α. (σημείο 4.1.4.1.) των Συγχωνευόμενων Εταιρειών

Έκθεση Ορκωτού Ελεγκτή Λογιστή για τους σκοπούς του Κανονισμού του Χ.Α. (σημείο 4.1.4.1.) των Συγχωνευόμενων Εταιρειών Έκθεση Ορκωτού Ελεγκτή Λογιστή για τους σκοπούς του Κανονισμού του Χ.Α. (σημείο 4.1.4.1.) των Συγχωνευόμενων Εταιρειών ATTICA ΑΝΩΝΥΜΟΣ ΕΤΑΙΡΙΑ ΣΥΜΜΕΤΟΧΩΝ BLUE STAR ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΗ ΑΝΩΝΥΜΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ SUPERFAST

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

H Επίδραση της Γεωγραφικής Διασποράς των Αιολικών στην Παροχή Εγγυημένης Ισχύος στο Ελληνικό Σύστημα Ηλεκτροπαραγωγής

H Επίδραση της Γεωγραφικής Διασποράς των Αιολικών στην Παροχή Εγγυημένης Ισχύος στο Ελληνικό Σύστημα Ηλεκτροπαραγωγής H Επίδραση της Γεωγραφικής Διασποράς των Αιολικών στην Παροχή Εγγυημένης Ισχύος στο Ελληνικό Σύστημα Ηλεκτροπαραγωγής Κάραλης Γιώργος, Δρ Περιβολάρης Γιάννης, Δρ Ράδος Κώστας, Αν. Καθ. Εισηγητής: Κάραλης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

94 Η χρήση των νευρωνικών µοντέλων για την κατανόηση της δοµής και λειτουργίας τού εγκεφάλου. = l b. K + + I b. K - = α n

94 Η χρήση των νευρωνικών µοντέλων για την κατανόηση της δοµής και λειτουργίας τού εγκεφάλου. = l b. K + + I b. K - = α n Nευροφυσιολογία Η μονάδα λειτουργίας του εγκεφάλου είναι ένας εξειδικευμένος τύπος κυττάρου που στη γλώσσα της Νευροφυσιολογίας ονομάζεται νευρώνας. Το ηλεκτρονικό μικροσκόπιο αποκαλύπτει ότι ο ειδικός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών : Κεφάλαιο 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φεβρουάριος 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

Η συμβολή στην επιτυχία ενός οργανισμού, παρουσιάζοντας σχετικά δεδομένα με τη χρήση τεχνικών 2Δ ή 3Δ τεχνολογίας. Αρμοδιότητα

Η συμβολή στην επιτυχία ενός οργανισμού, παρουσιάζοντας σχετικά δεδομένα με τη χρήση τεχνικών 2Δ ή 3Δ τεχνολογίας. Αρμοδιότητα Σχεδιαστής Ψηφιακών Κινούμενων Σχεδίων ή Digital Animator 1. Περιγραφή Ρόλου Τίτλος Προφίλ Σχε Σχεδιαστής Ψηφιακών Κινούμενων Σχεδίων ή Digital Animator Γνωστό και ως Ειδικός Σχεδιασμού 2Δ- 3Δ γραφικών,

Διαβάστε περισσότερα

3.12 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς

3.12 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς 312 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς Σ αυτή την παράγραφο και στις επόμενες μέχρι το τέλος του κεφαλαίου θα ασχοληθούμε με μερικά σπουδαία είδη προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού Οι ειδικές αυτές περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είναι ήδη γνωστό, ένα σύστημα επικοινωνίας περιλαμβάνει τον πομπό, το δέκτη και το κανάλι επικοινωνίας. Στην ενότητα αυτή, θα εξετάσουμε τη δομή και τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 1 ο Εξάμηνο Σπουδών Χειμερινό Εξάμηνο 2012/13 Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Διδάσκων: Χαρμανδάρης Ευάγγελος, email: vagelis@tem.uoc.gr, Ιστοσελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση Μονωτικής Επικάλυψης στη ιηλεκτρική Συµπεριφορά ιάκενων Ακίδας-Πλάκας Υπό Θετικές Κρουστικές Τάσεις

Επίδραση Μονωτικής Επικάλυψης στη ιηλεκτρική Συµπεριφορά ιάκενων Ακίδας-Πλάκας Υπό Θετικές Κρουστικές Τάσεις Επίδραση Μονωτικής Επικάλυψης στη ιηλεκτρική Συµπεριφορά ιάκενων Ακίδας-Πλάκας Υπό Θετικές Κρουστικές Τάσεις Μ. Α. Ζήνωνος Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων, Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών,

Διαβάστε περισσότερα

2. Τύποι πλοίων με βάση τη χρήση τους και με βάση την στήριξή τους στη θάλασσα.

2. Τύποι πλοίων με βάση τη χρήση τους και με βάση την στήριξή τους στη θάλασσα. 2. Τύποι πλοίων με βάση τη χρήση τους και με βάση την στήριξή τους στη θάλασσα. Ναυπηγία για ΔΣΛ Υπχος (Μ) Ι. Δήμου ΠΝ idimou@hna.gr 2.1 Πώς μπορούμε να περιγράψουμε ένα πλοίο; Εικόνα 2-1. Τυπική εικόνα

Διαβάστε περισσότερα