Στοιχειώδη Σωματίδια II. Διάλεξη 11η Πετρίδου Χαρά

Save this PDF as:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Στοιχειώδη Σωματίδια II. Διάλεξη 11η Πετρίδου Χαρά"

Transcript

1 Στοιχειώδη Σωματίδια II Διάλεξη 11η Πετρίδου Χαρά

2 Η εξίσωση Dirac Οι Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωµάτια 2

3 Η κυματική εξίσωση ελεύθερου σωματιδίου 3 Η σχετικιστική εξίσωση σωματιδίου: Αντικαθιστούμε τα Ε και p με κβαντομηχανικούς τελεστες:... και παίρνουμε την εξίσωση Klein-Gordon: ħ = c = 1 a Eop = ili-, at a 2 1/f - = (V 2 - m 2 )1/f at 2 a Pop = -iliv = -iliar Η εξίσωση περιγράφει σωμάτιο(μποζόνιο) με σπιν=0 (scalar) και είναι παράγωγοι 2ης τάξης ως προς Ε και p H μη σχετικιστική εξίσωση Schroedinger είναι 1ης τάξης ως προς Ε(χρόνο) και 2ης ως προς p(χώρο) ( E=p 2 /2m): 1 a 2 1/f m 2 c 2 c2 at 2 = V 2 1/f - 71/f in covariant notation a1/f i V 21/f = 0 at 2m

4 4 διάστατα διανύσµατα Α, Β covariance & contravariance g µν g 00 = 1, (the spacelike components) (the spacelike components) Εξαίρεση!

5 Η κυματική εξίσωση ελεύθερου σχετικιστικού σωματιδίου 5 Για σχετικιστικά σωματίδια ο χώρος και χρόνος πρέπει να είναι της ίδιας τάξης, ώστε να ισχύει η: Η 2 ψ = (P 2 + m 2 )ψ (relativistic invariance) O Dirac πρότεινε μια κυματική εξίσωση πρώτης τάξης ως προς χρόνο και χώρο(γραμμική σε / t, / r) (για άμαζα ελεύθερα σωματίδια εξίσωση Weyl): Για να ικανοποιείται η εξίσωση Klein-Gordon με m=0 πρέπει να ισχύουν οι: 2x2 πίνακες Pauli που συνδέονται με τον κβαντικό αριθμό του σπιν του ηλεκρτονίου είναι anti-commutation (JI (J2 + (J2(JI = 0, etc. οι κυματοσυναρτήσεις spin ( χ = χ1 ),ϕ = ϕ1 χ 2 ϕ 2 ( )

6 Η κυματική εξίσωση ελεύθερου σχετικιστικού σωματιδίου (m=0, m 0) 6 Αντικαθιστώντας τους τελεστές στην εξίσωση Weyl και για τις δύο περιπτώσεις (+ & -): EX = -(1. PX (E(Η), p οι τελεστές, χ, φ οι κυματοσυναρτήσεις spin) (spinors με 2 συνιστώσες-σ:2x2) Αν συμπεριλάβουμε και έναν όρο μάζας: παίρνουμε την εξίσωση Dirac οι α, β είναι πίνακες 4x4 που εφαρμόζονται στις κυματοσυναρτήσεις spinors με 4 συνιστώσες f3 = (1 0 ) o -1 ψ = ϕ χ 4x4 είναι η μικρότερη διάσταση πίνακα που απαιτείται, για να βάλουμε και την μάζα στην εξίσωση και σε συμμεταβλητή μορφή (covariant form) : χ1 χ = χ 2 E1/F = (0:. P + pm)1/f ( ) ( ( ϕ1 ),ϕ = ϕ 2 ( ) Οι χ συνιστώσες αντιστοιχούν σε Ε>0 καταστάσεις σπιν και οι φ σε Ε<0 iy - m) 1/F = 0 /l-ax /l- Yk = f3 a k = κ = 1,2,3 και γ = β 4 γ µ µ = 1,2, 3, 4 O γ4 συχνά απανταται και σαν γ0 στην βιβλιογραφια (εδώ χρησιμοποιούμε το γ0)

7 Η κυματική εξίσωση ελεύθερου σχετικιστικού σωματιδίου με σπιν (Free Particle Spinors m=0, m 0) 7 Η λύση της εξίσωσης Dirac για ελεύθερο σωματιο είναι (4-comp. spinor) που ικανοποιεί την και αν p=0 με ιδιοτιμές Ε=m, m, -m, -m ιδιοδιανύσματα Οι δύο πρώτες λύσεις αντιστοιχούν σε Ε>0 και οι άλλες δύο σε Ε<0 Αν p 0 και για Ε>0, έχουμε: όπου η u χωρίστηκε σε δύο 2-comp. spinor ua, ub χ (1) = ( 1 0 ), χ (2) 0 = 1 ( ) και 2 λυσεις u (1), u (2) : Ν: παράγοντας 4-component spinor each κανονικοποίησης

8 Η κυματική εξίσωση ελεύθερου σχετικιστικού σωματιδίου με σπιν (Free Particle Spinors m=0, m 0) 8 Για Ε<0, έχουμε: και 2 λυσεις με 4-component spinor η κάθε μία. Ν: παράγοντας κανονικοποίησης Στο σύστημα ηρεμίας του σωματίου (ή αν p=0) τα u 1, u 2, u 3, u 4 είναι:

9 Οι ιδιότητες των πινάκων Dirac (γ-matrices) 9 Η εξίσωση Dirac ισοδυναμεί με 4 διαφορικές εξισώσεις που συνδέουν τις 4-συνιστώσες ενός διανύσματος στήλης (colomn-vector) (iγ µ µ m)ψ = 0 Οι πίνακες: α1, α2, α3 (α)και β αντιμετατίθενται (anti-commute) και α1 2 =α2 2 =α3 2 =β 2 =1, γ μ (β,βα) γ µ γ 0,γ 1,γ 2,γ 3 γ µ γ ν + γ ν γ µ = 2g µν (γ 0 ) = γ 0 γ κ = γ κ,κ = 1,2,3 (γ κ ) 2 = Ι,κ = 1,2, 3 γ µ = γ 0 γ µ γ 0 Dirac-Pauli representation γ 0 γ κ = γ κ γ 0 f3 = (1 0 ) o -1 Ορίζουμε επίσης: γ 5 = iγ 0 γ 1 γ 2 γ 3 Άρα: γ 5 = γ 5 (γ 5 ) 2 = Ι γ 5 γ µ + γ µ γ 5 = 0

10 Οι ιδιότητες των πινάκων Dirac (γ-matrices)- Διγραμμικές ποσότητες 10 Μας ενδιαφέρει να κατασκευάσουμε την πιο γενική μορφή ποσοτήτων που συμπεριφέρονται σαν ρεύματα και ειναι Lorentz covariants (bilinear covariants) Οι ποσότητες αυτές θα πρέπει να έχουν την μορφή: (ψ )(4 4)(ψ ) O πίνακας 4x4 είναι γινόμενο από πίνακες (β,βα) Μας ενδιαφέρει η συμπεριφορά των διγραμμικών αυτών ποσοτήτων στους μετασχηματισμούς Lorentz (στροφές, μετατοπίσεις) και στην αναστροφή του χώρου (parity)

11 Η Συζυγής Εξίσωση Dirac - Διατηρητέα ρεύματα 11 Η εξίσωση συνέχειας του ρεύματος: µ j µ = 0 Για να ορίσουμε ρεύματα από την εξίσωση Dirac θα πάρουμε την ερμιτιανή συζυγή εξίσωση της: (iγ µ µ m)ψ = 0 και ταυτόχονα για να διατηρήσουμε την συμμεταβλητή μορφή της εξίσωσης ορίζουμε τον συξυγή(row) spinor: ψ ψ γ 0 Η συξυγής εξίσωση Dirac γίνεται: i µ ψγ µ + mψ = 0 Πολλαπλασιάζω την εξισωση Dirac από αριστερά με συζυγή της με ψ από δεξιά και τις προσθέτω: j µ = ψγ µ ψ Το j μ μετασχηματίζεται Πετρίδου ως Χαρά τετραδιάνυσμα Θεσσαλονίκη 28 Μαϊου 2015 και την ψγ µ µ ψ + ( µ ψ )γ µ ψ = µ (ψγ µ ψ ) = 0 Αρα το ρεύμα είναι: με πυκνότητες πιθανότητας (ρ) και ροής (j). Η πυκνότητα πιθανότητας είναι θετική! Για να είναι ρεύμα εισάγουμε και το φορτίο -e: ψ ρ j 0 = ψγ 0 ψ = ψ ψ j µ = eψγ µ ψ

12 Dirac spinors και Ηλεκτρομαγνητικές Αλληλεπιδράσεις 12 Ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο (με σπιν) με τετραορμή p μ περιγράφεται από τις 4-συνιστώσες της κυματοσυνάρτησης που ικανοποιεί την εξίσωση Dirac: (iγ µ µ m)ψ = 0 Η εξίσωση για ένα ηλεκτρόνιο σε ηλεκτρομαγνητικό πεδίο Α μ προκύπτει αν αντικαταστήσουμε την τετραορμή του: i µ i µ + ea µ (όπως και στην κλασσική ηλεκτροδυναμική) (φορτίο ηλεκτρονίου -e) H εξισωση Dirac παίρνει την μορφή: Η διαταραχή V δίνεται από: Το πλάτος σκέδασης του ηλεκτρονίου από M if ψ i ψ f όπου

13 Dirac spinors και Ηλεκτρομαγνητικές Αλληλεπιδράσεις 13 Αν το ηλεκτρόνιο δεν είχε σπιν θα αλληλεπιδρούσε ΜΟΝΟ λόγω φορτίου με το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο Το ηλεκτρόνιο με σπιν 1/2 αλληλεπιδρά με το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο και μεσω του φορτίου του και μέσω της μαγνητικής του ροπής! Αν θεωρήσω την σκέδαση e - μ - e - μ - Το αμετάβλητο πλάτος σκέδασης: Αποδεικνύεται ότι L είναι το ίχνος (trace) του γινομένου τεσσάρων 4x4 πινάκων (m η μάζα του ηλεκτρονίου)

14 Dirac spinors και Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις-Ασθενή ρεύματα 14 Ο Fermi δοκίμασε να εφαρμόσει την δομή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων και στη β-διασπαση Για ηλεκτρομαγνητική σκέδαση e-p το πλάτος σκέδασης είναι: Με παρόμοια λογική αλληλεπίδρασης ρευμάτων το πλάτος σκέδασης p-n είναι: Παρατηρείστε την απουσία του διαδότη στο διάγραμμα!

15 Dirac spinors και Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις-Ασθενή ρεύματα 15 Σήμερα γνωρίζουμε ότι ένα πλήθος από πειράματα δείχνουν ότι τα λεπτόνια στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις με φορτισμένα ρεύματα (charged-current)είναι ένας ειδικός συνδυασμός δύο διγραμμικών συμμεταβλητών (bilinear covariants) Αναφερόμαστε σε μορφή V-A του ασθενούς ρεύματος Jμ. Σε αντίθεση με το ηλεκτρομαγνητικό ρεύμα (V), το ασθενές είναι γραμμικός συνδυασμός V και A. Ο όρος 1/2(1-γ5) παραβιάζει την ομοτιμία στο μέγιστο: νετρίνο με λ=-1/2 & αντι-νετρίνο λ=+1/2 νετρίνο με λ=+1/2 & αντι-νετρίνο λ=-1/2 νετρίνο με λ=-1/2

16 Dirac spinors και Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις-Ασθενή ρεύματα 16 Η μορφή V-A του ασθενούς φορτισμένου ρεύματος Jμ μελετήθηκε στη σκέδαση νετρίνο από ηλεκτρόνια Η ελπίδα ήταν η ίδια μορφή V-A να περιγράγει ολες τις ασθενείς αλληλεπιδράσεις (current-current interactions with G coupling)(π.χ. β-διάσπαση & διάσπαση του μιονίου) Η Η γενική μορφή συνδυασμού V και A πλατών θα είναι ένας τελεστής της μορφή: όπου τα CV και CA είναι σταθερές που μπορούν μα προσδιοριστούν πειραματικά Τα νετρίνο είναι καθαρή λ=-1/2 CA= -CV ΑΛΛΑ γενικά CA/CV -1 αξονικό µέρος του ρεύµατος ΔΕΝ διατηρείται

17 Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις-Ασθενή ρεύματα 17 Αντιστοιχία ανάμεσα σε ηλεκτρομαγνητικές και ασθενείς αλληλεπιδράσεις 'I' ': " w± Q Q u d Ημι-Λεπτονική Φορτισμένα ρεύματα (a) Λεπτονική Ουδέτερα ρεύματα '"IV" ZO ; }ne e u (c) A d s (b) (d) Μη Λεπτονική }

18 Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις-Ασθενή ρεύματα Οι σταθερές σύζευξης 18 Αντιστοιχία ανάμεσα σε ηλεκτρομαγνητικές και ασθενείς συξεύξεις γ V V-A (V-A)+V θ w : Weinberg γωνία (T 3 η 3 η συνιστώσα του ασθενούς isospin) [SU(2) L : isospin like group]

19 Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις-Ασθενή ρεύματα Οι σταθερές σύζευξης 19 Aσθενές Ισοτοπικό Σπιν των φερμιονίων και οι σταθερές CA και CV CA CV

20 ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ QUARK ΣΤΙΣ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ [weak mixing] Με 4 ή µε 6 quarks. Οι καταστάσεις των quark που παράγονται κατά τις ασθενείς αλληλεπιδράσεις ΔΕΝ είναι ιδιοκαταστάσεις µάζας των quark µε συγκεκριµένη γεύση. Τα W s, Z συζεύγνυνται µε τα: Τα d, s, b είναι γραµµικοί συνδυασµοί των d, s, b. Το ασθενές ρεύµα για αλληλ. επιτρέπει και και Εισάγουµε πίνακα 3x3 (µοναδιαίο: u) που τα στοιχεία του δίνουν τα σχετικά πλάτη πιθανότητας αντίστοιχων µεταπτώσεων.

21 Cabibbo Kobayash Maskawa Matrix [C.K.M matrix] Με δύο γενεές quark: 2x2 πίνακας: Cabibbo matrix.

V fn V ni 2πδ(E f E i )

V fn V ni 2πδ(E f E i ) Ο διαδότης Εχουμε δεί ήδη ότι στα διαγράμματα Feynman η γραμμή του εικονικού φωτονίου αντιστοιχεί στο όρο 1/q 2 με q η ορμή του εικονικού φωτονίου (q 2 0). Αν το εικονικό σωματίδιο έχει μάζα ο διαδότης

Διαβάστε περισσότερα

E + m. m + E 2m (σ p)/(2m) v. i( p) x = v(p, 97/389

E + m. m + E 2m (σ p)/(2m) v. i( p) x = v(p, 97/389 97/389 Χρησιμοποιώντας τον ίδιο νορμαλισμό N = E + m έχουμε vp, s = σ p E + m E +m χs χ s, s =, 2 και ψ = vp, se i p x = vp, se ip x με p = E, p. Η επιλογή είναι χ = και χ 2 = γιατί η απουσία ενός άνω

Διαβάστε περισσότερα

Charge Conjuga,on. Μπορούμε να περιγράψουμε την κίνηση ενός φορτισμένου σωματιδίου σε. ελεύθερου σωματίδιου ως:

Charge Conjuga,on. Μπορούμε να περιγράψουμε την κίνηση ενός φορτισμένου σωματιδίου σε. ελεύθερου σωματίδιου ως: Charge Conjuga,on Μπορούμε να περιγράψουμε την κίνηση ενός φορτισμένου σωματιδίου σε ηλεκτρομαγνητικό πεδίο αντικαθιστώντας την ορμή και την ενέργια του ελεύθερου σωματίδιου ως: χρησιμοποιώντας τους τελεστές

Διαβάστε περισσότερα

108/389 Διγραμμικές αναλλοίωτες ποσότητες Είναι χρήσιμο να βρούμε όρους της μορφής ψγψ, όπου Γ γινόμενο γ πινάκων, με καθορισμένους κανόνες μετασχηματ

108/389 Διγραμμικές αναλλοίωτες ποσότητες Είναι χρήσιμο να βρούμε όρους της μορφής ψγψ, όπου Γ γινόμενο γ πινάκων, με καθορισμένους κανόνες μετασχηματ 8/389 Διγραμμικές αναλλοίωτες ποσότητες Είναι χρήσιμο να βρούμε όρους της μορφής ψγψ, όπου Γ γινόμενο γ πινάκων, με καθορισμένους κανόνες μετασχηματισμού κάτω από μετασχηματισμούς Lorentz ώστε να φτιάξουμε

Διαβάστε περισσότερα

Nobel Φυσικής για Κβαντική Ηλεκτροδυναμική

Nobel Φυσικής για Κβαντική Ηλεκτροδυναμική Spin Nobel Φυσικής για Κβαντική Ηλεκτροδυναμική Δομή Διάλεξης Το πείραμα Stern-Gerlach: Πειραματική απόδειξη spin Ο δισδιάστατος χώρος καταστάσεων spin του ηλεκτρονίου: οι πίνακες Pauli Χρονική εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Σωμάτια & Αντισωμάτια Κουάρκ & Λεπτόνια Αδρόνια & Διατήρηση κβαντικών αριθμών 16/12/2011 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωμάτια

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 2η Πετρίδου Χαρά

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 2η Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 2η Πετρίδου Χαρά Φερµιόνια & Μποζόνια Συµπεριφορά της Κυµατοσυνάρτησης δύο ταυτόσηµων σωµατίων κάτω από την εναλλαγή τους στο χώρο 10-Jan-11 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωµάτια

Διαβάστε περισσότερα

Η εξίσωση Dirac (Ι) Σπύρος Ευστ. Τζαμαρίας Στοιχειώδη Σωμάτια 1

Η εξίσωση Dirac (Ι) Σπύρος Ευστ. Τζαμαρίας Στοιχειώδη Σωμάτια 1 Η εξίσωση Dirac (Ι) Σπύρος Ευστ. Τζαμαρίας Στοιχειώδη Σωμάτια 1 Μη- Σχετικιστική Κβαντομηχανική Η μη- σχετικιστική έκφραση για την ενέργεια: Στην QM αντιστοιχούμε την ενέργεια και την ορμή με Τελεστές:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Κ. Βελλίδης & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, 018 Συντεταγμένες Κ. Βελλίδη (Στοιχειώδη Σωμάτια): Τομέας ΠΦΣΣ: β όροφος, 10-77-6946 ΙΕΣΕ: β όροφος,

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 20η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 20η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 20η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Φερµιόνια & Μποζόνια Συµπεριφορά της Κυµατοσυνάρτησης δύο ταυτόσηµων σωµατίων κάτω από την εναλλαγή τους στο χώρο 15 Δεκ

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 23η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 23η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 23η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Αλληλεπιδράσεις & Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική Τα Θεμελιώδη Μποζόνια των αλληλεπιδράσεων Οι Θεμελιώδεις Αλληλεπιδράσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ. Ομοτιμία Κβαντικοί Αριθμοί Συμμετρίες και Νόμοι Διατήρησης

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ. Ομοτιμία Κβαντικοί Αριθμοί Συμμετρίες και Νόμοι Διατήρησης ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Ν. Γιόκαρης,, (Κ.Ν.( Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 2016 Ομοτιμία Κβαντικοί Αριθμοί Συμμετρίες και Νόμοι Διατήρησης 1 Stathis STILIARIS,

Διαβάστε περισσότερα

Λ p + π + + Όλα τα κουάρκ και όλα τα λεπτόνια έχουν ασθενείς αλληλεπιδράσεις Τα νετρίνα έχουν ΜΟΝΟ ασθενείς αλληλεπιδράσεις

Λ p + π + + Όλα τα κουάρκ και όλα τα λεπτόνια έχουν ασθενείς αλληλεπιδράσεις Τα νετρίνα έχουν ΜΟΝΟ ασθενείς αλληλεπιδράσεις Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις έχουμε ήδη δει διάφορες αντιδράσεις που γίνονται μέσω των ασθενών αλληλεπιδράσεων π.χ. ασθενείς διασπάσεις αδρονίων + + 0 K ππ Λ pπ n pe ν π e μ v + + μ ασθενείς διασπάσεις λεπτονίων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Νόμοι Διατήρησης κβαντικών αριθμών Αρχές Αναλλοίωτου Συμμετρία ή αναλλοίωτο των εξισώσεων που περιγράφουν σύστημα σωματιδίων κάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Spin Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Spin Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Spin Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ασθενής Αλληλεπίδραση και V-A ρεύµατα πιθανότητας. Σπυρος Ευστ. Τζαµαρίας Σωµατιδιακή Φυσική 1

Ασθενής Αλληλεπίδραση και V-A ρεύµατα πιθανότητας. Σπυρος Ευστ. Τζαµαρίας Σωµατιδιακή Φυσική 1 Ασθενής Αλληλεπίδραση και V-A ρεύµατα πιθανότητας Σπυρος Ευστ. Τζαµαρίας Σωµατιδιακή Φυσική 1 Parity Εφαρµόζοντας τον δύο φορές : άρα Αλλά θα πρέπει να διατηρείται και η κανονικοποίηση της κυµατοσυνάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

Σπιν 1 2. Γενικά. Ŝ και S ˆz γράφονται. ιδιοκαταστάσεις αποτελούν ορθοκανονική βάση στον χώρο των καταστάσεων του σπιν 1 2.

Σπιν 1 2. Γενικά. Ŝ και S ˆz γράφονται. ιδιοκαταστάσεις αποτελούν ορθοκανονική βάση στον χώρο των καταστάσεων του σπιν 1 2. Σπιν Γενικά Θα χρησιμοποιήσουμε τις γενικές σχέσεις που αποδείξαμε στην ανάρτηση «Εύρεση των ιδιοτιμών της στροφορμής», που, όπως είδαμε, ισχύουν για κάθε γενική στροφορμή ˆ J με συνιστώσες Jˆ, Jˆ, J ˆ,

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπιδράσεις µε Ανταλλαγή Σωµατιδίων

Αλληλεπιδράσεις µε Ανταλλαγή Σωµατιδίων Αλληλεπιδράσεις µε Ανταλλαγή Σωµατιδίων X! g! g! X! g! g! Σπύρος Ευστ. Τζαµαρίας 2016 1 Θα αναπτύξουµε υπολογιστικές µεθόδους για ενεργές διατοµές σκέδασης Θα αρχίσουµε µε: e + µ + e e e + e µ + µ γ e

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 25η Πετρίδου Χαρά

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 25η Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 25η Πετρίδου Χαρά Νόμοι Διατήρησης Κβαντικών Αριθμών Αρχές Αναλλοίωτου (Ι) 2 Συμμετρία ή αναλλοίωτο των εξισώσεων που περιγράφουν σύστημα σωματιδίων κάτω από μετασχηματισμούς

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 12η Πετρίδου Χαρά

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 12η Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 12η Πετρίδου Χαρά Νόμοι Διατήρησης Κβαντικών Αριθμών Αρχές Αναλλοίωτου (Ι) 2 Συμμετρία ή αναλλοίωτο των εξισώσεων που περιγράφουν σύστημα σωματιδίων κάτω από μετασχηματισμούς

Διαβάστε περισσότερα

Η εξίσωση Dirac (ΙI) Σπύρος Ευστ. Τζαμαρίας Στοιχειώδη Σωμάτια 1

Η εξίσωση Dirac (ΙI) Σπύρος Ευστ. Τζαμαρίας Στοιχειώδη Σωμάτια 1 Η εξίσωση Dirac (ΙI) Σπύρος Ευστ. Τζαμαρίας Στοιχειώδη Σωμάτια 1 Συναλλοίωτη Μορφή: οι Dirac γ Matrices Η εξίσωση Dirac μπορεί να γραφεί σε συναλλοίωτη μορφή χρησιμοποιώντας τις 4 Dirac γ matrices: Πολλαπλασιάζοντας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Δήμος Σαμψωνίδης (14-12- 2016) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 Φερµιόνια & Μποζόνια Συµπεριφορά της Κυµατοσυνάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 12η Πετρίδου Χαρά

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 12η Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 12η Πετρίδου Χαρά Νόµοι Διατήρησης στις Θεµελειώδεις Αλληλειδράσεις 14-Jan-13 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωµάτια 2 Νόμοι Διατήρησης Κβαντικών Αριθμών Αρχές Αναλλοίωτου (Ι) 3

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικό Σωμάτιο σε Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο

Κβαντικό Σωμάτιο σε Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο Κβαντικό Σωμάτιο σε Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο Δομή Διάλεξης Χαμιλτονιανή και Ρεύμα Πιθανότητας για Σωμάτιο σε Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο Μετασχηματισμοί Βαθμίδας Αρμονικός Ταλαντωτής σε Ηλεκτρικό Πεδίο Σωμάτιο

Διαβάστε περισσότερα

Ο CKM Πίνακας και Παραβίαση της CP Συµµετρίας. Σ. Ε. Τζαµαρίας Στοιχειώδη Σωµάτια 1

Ο CKM Πίνακας και Παραβίαση της CP Συµµετρίας. Σ. Ε. Τζαµαρίας Στοιχειώδη Σωµάτια 1 Ο CKM Πίνακας και Παραβίαση της CP Συµµετρίας Σ. Ε. Τζαµαρίας Στοιχειώδη Σωµάτια 1 Παραβίαση της CP Συµµετρίας στο πρώιµο Σύµπαν αναµένεται ίσος αριθµός βαρυονίων και αντί-βαρυονίων σήµερα, στο παρατηρούµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Κ. Βελλίδης & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, 018 Κλασσική-Κβαντική Εικόνα Πεδίου Εικονικά σωµάτια Διαγράµµατα Feynman Ηλεκτροµαγνητικές και Ασθενείς

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 6 α) β-διάσπαση β) Χαρακτηριστικά πυρήνων, πέρα από μέγεθος και μάζα

Μάθημα 6 α) β-διάσπαση β) Χαρακτηριστικά πυρήνων, πέρα από μέγεθος και μάζα Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2011-12) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 6 α) β-διάσπαση β) Χαρακτηριστικά πυρήνων, πέρα από μέγεθος και μάζα Κώστας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Δήμος Σαμψωνίδης (18-12- 2018) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 Φερµιόνια & Μποζόνια Συµπεριφορά της Κυµατοσυνάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 11η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 11η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 11η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Αλληλεπιδράσεις & Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική 2 Τα Θεμελιώδη Μποζόνια των αλληλεπιδράσεων Οι Θεμελιώδεις Αλληλεπιδράσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Δήμος Σαμψωνίδης (16-12- 2014) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική 2 Κλασική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις Κεφαλαίου Ι

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις Κεφαλαίου Ι ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις Κεφαλαίου Ι Άσκηση 1: Θεωρήστε δύο ορθοκανονικά διανύσματα ψ 1 και ψ και υποθέστε ότι αποτελούν βάση σε ένα χώρο δύο διαστάσεων. Θεωρήστε επίσης ένα τελαστή T που ορίζεται στο χώρο

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 3η Πετρίδου Χαρά

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 3η Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 3η Πετρίδου Χαρά Τα Λεπτόνια 2 Δεν έχουν Ισχυρές Αλληλεπιδράσεις Spin 1/2 Παρατηρούνται ως ελεύθερα σωματίδια Είναι σημειακά (r < 10-17 cm) H δομή των οικογενειών... Γιατί

Διαβάστε περισσότερα

ETY-202. Ο γενικός φορμαλισμός Dirac ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 05. Ο ΓΕΝΙΚΟΣ ΦΟΡΜΑΛΙΣΜΟΣ DIRAC. Στέλιος Τζωρτζάκης 21/11/2013

ETY-202. Ο γενικός φορμαλισμός Dirac ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 05. Ο ΓΕΝΙΚΟΣ ΦΟΡΜΑΛΙΣΜΟΣ DIRAC. Στέλιος Τζωρτζάκης 21/11/2013 stzortz@iesl.forth.gr 1396; office Δ013 ΙΤΕ 2 ΎΛΗ & ΦΩΣ 05. Ο ΓΕΝΙΚΟΣ ΦΟΡΜΑΛΙΣΜΟΣ DIRAC Στέλιος Τζωρτζάκης Ο γενικός φορμαλισμός Dirac 1 3 4 Εικόνες και αναπαραστάσεις Επίσης μια πολύ χρήσιμη ιδιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μη Σχετικιστική Κβαντομηχανική

Μη Σχετικιστική Κβαντομηχανική Μη Σχετικιστική Κβαντομηχανική Υπενθυμίζουμε τη συνταγή που θέτει την εξίσωση Schrödger σε αντιστοιχία με τη μη-σχετικιστική σχέση ενέργειας-ορμής: p E () m μέσω της αντικατάστασης των E, p με διαφορικούς

Διαβάστε περισσότερα

1 p p a y. , όπου H 1,2. u l, όπου l r p και u τυχαίο μοναδιαίο διάνυσμα. Δείξτε ότι μπορούν να γραφούν σε διανυσματική μορφή ως εξής.

1 p p a y. , όπου H 1,2. u l, όπου l r p και u τυχαίο μοναδιαίο διάνυσμα. Δείξτε ότι μπορούν να γραφούν σε διανυσματική μορφή ως εξής. ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις Κεφαλαίου V Άσκηση : Οι θεμελιώδεις σχέσεις μετάθεσης της στροφορμής επιτρέπουν την ύπαρξη ακέραιων και ημιπεριττών ιδιοτιμών Αλλά για την τροχιακή στροφορμή L r p γνωρίζουμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Το Ισοτοπικό σπιν Μαθηµα 5ο 30/3/2017

Το Ισοτοπικό σπιν Μαθηµα 5ο 30/3/2017 Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Το Ισοτοπικό σπιν Μαθηµα 5ο 3/3/217 Ισοσπίν 3/3/217 Τι θα συζητήσουµε σήµερα Ισοσπίν 3/3/217 2 1. Η ιδέα και ο ορισµός του Ισοτοπικού σπιν («Ισοσπίν») Η

Διαβάστε περισσότερα

Ομοτιμία Parity Parity

Ομοτιμία Parity Parity Ομοτιμία Parity Ο μετασχηματισμός της Parity, αντιστρέφει κάθε χωρική συντεταγμένη. P(t,x) (t,-x), ή Pψ(r) ψ(-r) που αντιστοιχεί σε ανάκλαση και μετά στροφή 18 ο. αν επαναλάβουμε την διαδικασία προφανώς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Ν. Γιόκαρης,, (Κ.Ν.( Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 016 Κλασική Κβαντική Κβαντική Εικόνα Πεδίου Θεωρία Yukawa Διαγράμματα Feynman

Διαβάστε περισσότερα

β διάσπαση II Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

β διάσπαση II Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β διάσπαση II Δήμος Σαμψωνίδης (28-11- 2018) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 Spin και πάριτυ ενός πυρήνα (J και πάριτυ: J p ) Σπιν πυρήνα, J = ολικό τροχιακό σπίν

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμοί Καταστάσεων και Τελεστών

Μετασχηματισμοί Καταστάσεων και Τελεστών Μετασχηματισμοί Καταστάσεων και Τελεστών Δομή Διάλεξης Μετασχηματισμοί Καταστάσεων Τελεστής Μετατόπισης Συνεχείς Μετασχηματισμοί και οι Γεννήτορές τους Τελεστής Στροφής Διακριτοί Μετασχηματισμοί: Parity

Διαβάστε περισσότερα

Ενοποίηση της Ηλεκτροµαγνητικής και Ασθενούς Αλληλεπίδρασης τα W και Z Μποζόνια. Σ. Ε. Τζαµαρίας Σωµατιδιακή Φυσική

Ενοποίηση της Ηλεκτροµαγνητικής και Ασθενούς Αλληλεπίδρασης τα W και Z Μποζόνια. Σ. Ε. Τζαµαρίας Σωµατιδιακή Φυσική Ενοποίηση της Ηλεκτροµαγνητικής και Ασθενούς Αλληλεπίδρασης τα W και Z Μποζόνια Σ. Ε. Τζαµαρίας Σωµατιδιακή Φυσική 2016 1 Ας θυµηθούµε τον Ηλεκτροµαγνητισµό... Σε Heaviside-Lorentz µοναδες στο κενό, γράφονται

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνικές Δυνάμεις. Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά

Πυρηνικές Δυνάμεις. Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά Πυρηνικές Δυνάμεις Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά Η Ύλη στο βιβλίο: Cottingham & Greenwood 2 Κεφάλαιο 5: Ιδιότητες των Πυρήνων 5.5: Μαγνητική Διπολική Ροπή του Πυρήνα 5.7: Ηλεκτρική Τετραπολική του Πυρήνα 5.1:

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια II. Διάλεξη 7η Πετρίδου Χαρά

Στοιχειώδη Σωματίδια II. Διάλεξη 7η Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωματίδια II Διάλεξη 7η Πετρίδου Χαρά Ηλεκτροµαγνητικές Αλληλεπιδράσεις Σκεδάσεις λεπτονίων και κουάρκ 14-Jan-13 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωµάτια 2 Σκέδαση ηλεκτρονίων με σπιν - Η Ελικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 & 8 Κβαντικοί αριθμοί και ομοτιμία (parity) ουσιαστικά σημεία με βάση το άτομο του υδρογόνου ΔΕΝ είναι προς εξέταση

Μάθημα 7 & 8 Κβαντικοί αριθμοί και ομοτιμία (parity) ουσιαστικά σημεία με βάση το άτομο του υδρογόνου ΔΕΝ είναι προς εξέταση Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2017-18) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 7 & 8 Κβαντικοί αριθμοί και ομοτιμία (parity) ουσιαστικά σημεία με βάση

Διαβάστε περισσότερα

T fi = 2πiδ(E f E i ) [< f V i > + 1 E i E n. < f V n > E i H 0 164/389

T fi = 2πiδ(E f E i ) [< f V i > + 1 E i E n. < f V n > E i H 0 164/389 164/389 Ο διαδότης του ηλεκτρονίου Από την μη σχετικιστική θεωρία είχαμε δει T fi = 2πiδ(E f E i ) < f V i > + < f V n > n i 1 < n V i > +... E i E n όπου H 0 n >= E n n >. Φορμαλιστικά μπορούμε να γράψουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 4ο

ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 4ο ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 4ο Αλληλεπιδράσεις αδρονίου αδρονίου Μελέτη χαρακτηριστικών των ισχυρών αλληλεπιδράσεων (αδρονίων-αδρονίων) Σε θεµελιώδες επίπεδο: αλληλεπιδράσεις µεταξύ quark

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 α) QUIZ β-διάσπαση β) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό γ) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών

Μάθημα 7 α) QUIZ β-διάσπαση β) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό γ) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2011-12) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 7 α) QUIZ β-διάσπαση β) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Δήμος Σαμψωνίδης (21-12- 2016) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική 2 Κλασική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Δήμος Σαμψωνίδης (19-12- 2018) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 Τα Θεμελιώδη Φερμιόνια απο τα οποία αποτελείται η Ύλη:

Διαβάστε περισσότερα

Πειραµατική Θεµελείωση της Φυσικής

Πειραµατική Θεµελείωση της Φυσικής Πειραµατική Θεµελείωση της Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων (8ου εξαμήνου) Χ. Πετρίδου Μάθημα 4: Σκέδαση αδρονίων και O Xρυσός Kανόνας του Fermi Στοιχειώδη ΙΙ, Αριστοτέλειο Παν. Θ/νίκης, 23 Μαρτίου 2017

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 Διαγράμματα Feynman

Μάθημα 7 Διαγράμματα Feynman Στοιχειώδη Σωμάτια (M.Sc Υπολογιστικής Φυσικής) Μάθημα 7 Διαγράμματα Feynman Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στοιχειώδη M.Sc. Υπολ. Φυσ., AΠΘ, 2 Δεκεμβρίου 2013 Κουάρκ και Λεπτόνια

Διαβάστε περισσότερα

Προλεγόµενα. Σπύρος Ευστ. Τζαµαρίας

Προλεγόµενα. Σπύρος Ευστ. Τζαµαρίας Προλεγόµενα Σπύρος Ευστ. Τζαµαρίας 2016 1 S.I. UNITS: kg m s Natural Units δεν είναι ιδιαίτερα «βολικές» για τους υπολογισµούς µας αντί αυτών χρησιµοποιούµε Natural Units που βασίζονται σε θεµελιώδεις

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών σε Υδρογόνο: Λεπτή Υφή, Φαινόμενο Zeeman, Υπέρλεπτη Υφή

Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών σε Υδρογόνο: Λεπτή Υφή, Φαινόμενο Zeeman, Υπέρλεπτη Υφή Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών σε Υδρογόνο: Λεπτή Υφή, Φαινόμενο Zeeman, Υπέρλεπτη Υφή Δομή Διάλεξης Λεπτή Υφή: Άρση εκφυλισμού λόγω σύζευξης spin με μαγνητικό πεδίο τροχιακής στροφορμής και λόγω σχετικιστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Σωμάτιο σε Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Σωμάτιο σε Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Σωμάτιο σε Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Δήμος Σαμψωνίδης (8-1- 2018) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 Αλληλεπιδράσεις και Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική 2 Κλασική

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 15 β-διάσπαση B' μέρος (διατήρηση σπίν, επιτρεπτές και απαγορευμένες

Μάθημα 15 β-διάσπαση B' μέρος (διατήρηση σπίν, επιτρεπτές και απαγορευμένες Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2017-18) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 15 β-διάσπαση B' μέρος (διατήρηση σπίν, επιτρεπτές και απαγορευμένες διασπάσεις)

Διαβάστε περισσότερα

Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Εξάρτηση του πυρηνικού δυναμικού από άλλους παράγοντες (πλην της απόστασης) Η συνάρτηση του δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια Περιεχόµενα Διαγράµµατα Feynman Δυνητικά σωµάτια Οι τρείς αλληλεπιδράσεις Ηλεκτροµαγνητισµός Ισχυρή Ασθενής Περίληψη Κ. Παπανικόλας, Ε. Στυλιάρης, Π. Σφήκας

Διαβάστε περισσότερα

1. Μετάπτωση Larmor (γενικά)

1. Μετάπτωση Larmor (γενικά) . Μετάπτωση Larmor (γενικά) Τι είναι η μετάπτωση; Μετάπτωση είναι η αλλαγή της διεύθυνσης του άξονα περιστροφής ενός περιστρεφόμενου αντικειμένου. Αν ο άξονας περιστροφής ενός αντικειμένου περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΥΩΝΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΥΣ Α.Ε.Μ : Θεωρία Cabibbo CKM Matrix (Πίνακας) «εργασία στα πλαίσια του µαθήµατος ΦΥΣΙΚΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΩΝ ΣΩΜΑΤΙ ΙΩΝ ΙΙ»

ΒΡΥΩΝΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΥΣ Α.Ε.Μ : Θεωρία Cabibbo CKM Matrix (Πίνακας) «εργασία στα πλαίσια του µαθήµατος ΦΥΣΙΚΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΩΝ ΣΩΜΑΤΙ ΙΩΝ ΙΙ» ΒΡΥΩΝΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΥΣ Α.Ε.Μ :1781 Θεωρία Cabibbo CKM Matrix (Πίνακας) «εργασία στα πλαίσια του µαθήµατος ΦΥΣΙΚΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΩΝ ΣΩΜΑΤΙ ΙΩΝ ΙΙ» Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Μάιος 011 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Χρονοανεξάρτητη Μη-Εκφυλισμένη Θεωρία Διαταραχών

Χρονοανεξάρτητη Μη-Εκφυλισμένη Θεωρία Διαταραχών Χρονοανεξάρτητη Μη-Εκφυλισμένη Θεωρία Διαταραχών Δομή Διάλεξης Ανασκόπηση συμβολισμού Dirac Διαταραχές σε σύστημα δύο καταστάσεων Η γενική μέθοδος μη-εκφυλισμένης θεωρίας διαταραχών Εφαρμογή: Διαταραχή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Χ. Πετρίδου. Μάθημα 4: Σκέδαση αδρονίων και O Xρυσός Kανόνας του Fermi

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Χ. Πετρίδου. Μάθημα 4: Σκέδαση αδρονίων και O Xρυσός Kανόνας του Fermi Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Χ. Πετρίδου Μάθημα 4: Σκέδαση αδρονίων και O Xρυσός Kανόνας του Fermi Στοιχειώδη ΙΙ, Αριστοτέλειο Παν. Θ/νίκης, 19 Μαρτίου 2015 Σκέδαση, ενεργός διατομή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Κεφάλαιο 4

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Κεφάλαιο 4 ιαλέξεις Κβαντικής Μηχανικής ΙΙ - Κεφάλαιο 4 Α. Λαχανας 1/ 45 ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Κεφάλαιο 4 Α. Λαχανάς ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, Τµήµα Φυσικής Τοµέας Πυρηνικής Φυσικής & Στοιχειωδών Σωµατιδίων ακαδηµαικό

Διαβάστε περισσότερα

Το Μποζόνιο Higgs. Το σωματίδιο Higgs σύμφωνα με το Καθιερωμένο Πρότυπο

Το Μποζόνιο Higgs. Το σωματίδιο Higgs σύμφωνα με το Καθιερωμένο Πρότυπο 1 Το Μποζόνιο Higgs 29/05/13 Σκοποί: I. Να απαντήσει στο ερώτημα του τι είναι ακριβώς το σωματίδιο Higgs. II. Να εισάγει τους διάφορους τρόπους παραγωγής και μετάπτωσης του Higgs. III. Να δώσει μία σύντομη

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ Ι

Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ Ι Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ Ι I,S: SU() group I : SU() group ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΩΝ ΑΔΡΟΝΙΩΝ ΜΕ ΣΤΑΤΙΚΑ QUARKS QUARK ATOMS Πλήθος Βαρυονίων & Μεσονίων ~ 96 - αρχικά οι κανονικότητες (patterns) των αδρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο Τμήμα T3: Χ. Πετρίδου. Μάθημα 9

Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο Τμήμα T3: Χ. Πετρίδου. Μάθημα 9 Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο 2018-19 Τμήμα T3: Χ. Πετρίδου Μάθημα 9 β-διάσπαση B' μέρος (διατήρηση σπίν, parity, επιτρεπτές και απαγορευμένες διασπάσεις) Πετρίδου Χαρά

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Δείξτε τις σχέσεις μετάθεσης των πινάκων Pauli

Άσκηση 1. Δείξτε τις σχέσεις μετάθεσης των πινάκων Pauli Άσκηση 1 Δείξτε τις σχέσεις μετάθεσης των πινάκων Pauli Άσκηση 2 Βρείτε την δράση των τελεστών του spin S x, S y, S z, στις ιδιοκαταστάσεις του S z +1/2>, =1/2> Η αναπαράσταση των S x, S y, S z, στις ιδιοκαταστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 6

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 6 Κβαντική Μηχανική ΙΙ Ακ. Ετος 2013-14, Α. Λαχανάς 1/ 25 ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 6 Α. Λαχανάς ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, Τµήµα Φυσικής Τοµέας Πυρηνικής Φυσικής & Στοιχειωδών Σωµατιδίων Ακαδηµαικό έτος

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 24η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 24η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 24η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Αλληλεπιδράσεις & Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική Τα Θεμελιώδη Μποζόνια των αλληλεπιδράσεων Οι Θεμελιώδεις Αλληλεπιδράσεις

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό ) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης

Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό ) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2017-18) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 23-24 Στοιχειώδη Σωμάτια και κβαντικοί αριθμοί τους - Αλληλεπίδραση σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 19/04/16

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 19/04/16 Διάλεξη 15: Νετρίνα Νετρίνα Τα νετρίνα τα συναντήσαμε αρκετές φορές μέχρι τώρα: Αρχικά στην αποδιέγερση β αλλά και αργότερα κατά την αποδιέγερση των πιονίων και των μιονίων. Τα νετρίνα αξίζει να τα δούμε

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 21η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα Τ3: Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 21η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα Τ3: Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 21η Πετρίδου Χαρά Τμήμα Τ3: Χ. Πετρίδου Κουάρκ & Λεπτόνια Αδρόνια & Διατήρηση κβαντικών αριθμών 14/12/2017 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωμάτια 2 Τα Θεμελιώδη Φερμιόνια απο τα

Διαβάστε περισσότερα

και χρησιμοποιώντας τον τελεστή A r P αποδείξτε ότι για

και χρησιμοποιώντας τον τελεστή A r P αποδείξτε ότι για ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις Κεφαλαίου IV Άσκηση 1: Σωματίδιο μάζας Μ κινείται στην περιφέρεια κύκλου ακτίνας R. Υπολογίστε τις επιτρεπόμενες τιμές της ενέργειας, τις αντίστοιχες κυματοσυναρτήσεις και τον εκφυλισμό.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΔΙΕΓΕΡΣΗ (ΔΙΑΣΠΑΣΗ)

ΑΠΟΔΙΕΓΕΡΣΗ (ΔΙΑΣΠΑΣΗ) ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ6932 946778 ΑΠΟΔΙΕΓΕΡΣΗ (ΔΙΑΣΠΑΣΗ) β Η αποδιέγερση β, κατά την οποία έχουμε μεταστοιχείωση (αλλαγή ατομικού αριθμού Ζ Ζ ± 1) με ταυτόχρονη εκπομπή ηλεκτρονίου

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 21η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 21η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 21η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Κουάρκ & Λεπτόνια Αδρόνια & Διατήρηση κβαντικών αριθμών 16/12/2016 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωμάτια 2 Τα Θεμελιώδη Φερμιόνια

Διαβάστε περισσότερα

3/12/2013 ETY-202 ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 08. ΤΟ ΣΠΙΝ. 1396; office Δ013 ΙΤΕ. Στέλιος Τζωρτζάκης ΤΟ ΣΠΙΝ

3/12/2013 ETY-202 ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 08. ΤΟ ΣΠΙΝ. 1396; office Δ013 ΙΤΕ. Στέλιος Τζωρτζάκης ΤΟ ΣΠΙΝ stzortz@iesl.forth.gr 1396; office Δ013 ΙΤΕ 2 ΤΟ ΣΠΙΝ ΎΛΗ & ΦΩΣ 08. ΤΟ ΣΠΙΝ Στέλιος Τζωρτζάκης 1 3 4 Εισαγωγή Η ενδογενής στροφορμή ή αλλιώς σπιν αποτελεί ένα θεμελιώδες χαρακτηριστικό των σωματιδίων διότι

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 9o' 12/5/2014

Μάθημα 9o' 12/5/2014 Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ ΙΙ Μάθημα 9o' 12/5/2014! Λεπτονικές διασπάσεις διανυσµατικών µεσονίων Παράδειγµα ουδέτερων διανυσµατικών µεσονιων Τύπος VanRoyen Weisskopf για το επιµέρους πλάτος διάσπασης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Ασκήσεις Στοιχειωδών Σωματιδίων

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Ασκήσεις Στοιχειωδών Σωματιδίων Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Ασκήσεις Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Δ. Σαμψωνίδης Κ. Κορδάς 21 Ιανουαρίου 2011 2 Κουάρκ Κουάρκ και Λεπτόνια Φορτίο (Q) Βαρυονικός Αριθμός (Β) Αντίστοιος

Διαβάστε περισσότερα

Το Ισοτοπικό σπιν Μαθηµα 5ο 27/3/2014

Το Ισοτοπικό σπιν Μαθηµα 5ο 27/3/2014 Το Ισοτοπικό σπιν Μαθηµα 5ο 27/3/2014 Ισοσπίν 27/3/2014 Τι θα συζητήσουµε σήµερα 1. Η ιδέα και ο ορισµός του Ισοτοπικού σπιν («Ισοσπίν») Η αρχική ιδέα του Heisenberg για πρωτόνιο και νετρόνιο 2. Φορµαλισµός

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 5 α) β-διάσπαση β) Ασκήσεις

Μάθημα 5 α) β-διάσπαση β) Ασκήσεις Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2012-13) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 5 α) β-διάσπαση β) Ασκήσεις Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 ΔΥΟ Μεγάλες, απλές κατηγοριοποιήσεις σωματίων, Ι. Φερμιόνια Μποζόνια Στατιστική Συμπεριφορά Νόμοι διατήρησης. Τα φερμιόνια δεν «καταστρέφονται»

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό β) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών

Μάθημα 7 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό β) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2013-14) Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 7 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό

Διαβάστε περισσότερα

Sˆy. Η βάση για την οποία συζητάμε απαρτίζεται από τα ανύσματα = (1) ˆ 2 ± =± ± Άσκηση 20. (βοήθημα θεωρίας)

Sˆy. Η βάση για την οποία συζητάμε απαρτίζεται από τα ανύσματα = (1) ˆ 2 ± =± ± Άσκηση 20. (βοήθημα θεωρίας) Άσκηση 0. (βοήθημα θεωρίας) Έστω + και η βάση που συγκροτούν οι (κοινές) ιδιοκαταστάσεις των τελεστών ˆ S και Sˆz ενός σωματίου με spin 1/. Να βρείτε την αναπαράσταση των τελεστών S ˆx, Sˆ και Sˆz στη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Μονάδες Energy [E] ev, kev, MeV, GeV, TeV, PeV, 10 0, 10 3, 10 6, 10 9, 10 12, 10 15 1eV = 1.6 10 19 J ev είναι πιο χρήσιμη στη φυσική

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής

Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Κβαντομηχανική ΙI Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Α. Καρανίκας και Π. Σφήκας Σημειώσεις IX: Πρόσθεση στροφορμών Υπάρχουν πάμπολα φυσικά συστήματα στα οποία η κίνηση των επί μέρους σωματιδίων ή τα spin

Διαβάστε περισσότερα

u'+v u= 1+(u'v/c c+c=c Δx Δx'+vΔt' (Δx'/Δt')+v Δt Δt'+(v/c )Δx' 1+(v/c )(Δx'/Δt')

u'+v u= 1+(u'v/c c+c=c Δx Δx'+vΔt' (Δx'/Δt')+v Δt Δt'+(v/c )Δx' 1+(v/c )(Δx'/Δt') Μετασχηματισμοί Lorentz Σύμφωνα με την ειδική θεωρία της σχετικότητας οι νόμοι της φυσικής είναι ανεξάρτητοι από το αν το σύστημα αναφοράς κινείται ή είναι ακίνητο. x =γ(x-vt), y =y, z =z, t =γ(t-vx/c

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό ) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης

Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό ) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2017-18) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 1γ Μια ματιά στα Στοιχειώδη Σωμάτια και τους κβαντικούς αριθμούς τους Κώστας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Ασκήσεις Στοιχειωδών Σωματιδίων

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Ασκήσεις Στοιχειωδών Σωματιδίων Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Ασκήσεις Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Δ. Σαμψωνίδης Κ. Κορδάς 21 Ιανουαρίου 2011 2 Κουάρκ Κουάρκ και Λεπτόνια Φορτίο (Q) Βαρυονικός Αριθμός (Β) Αντίστοιος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Θεωρία Διαταραχών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Θεωρία Διαταραχών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Θεωρία Διαταραχών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΓΕΝΙΚΑ. Έστω σωμάτιο, στις τρεις διαστάσεις, που βρίσκεται υπό την επίδραση μιγαδικού δυναμικού της μορφής

ΜΙΓΑΔΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΓΕΝΙΚΑ. Έστω σωμάτιο, στις τρεις διαστάσεις, που βρίσκεται υπό την επίδραση μιγαδικού δυναμικού της μορφής ΜΙΓΑΔΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΓΕΝΙΚΑ Έστω σωμάτιο, στις τρεις διαστάσεις, που βρίσκεται υπό την επίδραση μιγαδικού δυναμικού της μορφής Re Im V r V r i V r, όπου οι συναρτήσεις Re,Im V r V r είναι πραγματικές συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Πειραµατική Θεµελίωση της Φυσικής Στοιχειωδών Σωµατιδίων

Πειραµατική Θεµελίωση της Φυσικής Στοιχειωδών Σωµατιδίων Πειραµατική Θεµελίωση της Φυσικής Στοιχειωδών Σωµατιδίων 8 Εξάµηνο Διδάσκουσα Χαρά Πετρίδου Συµµετέχει η Υποψ. Διδάκτορας Δέσποινα Σαµψωνίδου (για βοήθεια στις ασκήσεις) Μαθηµα 2 0 Ανασκόπηση 9-3-2017

Διαβάστε περισσότερα

Εξαϋλωση Ηλεκτρονίου-Ποζιτρονίου

Εξαϋλωση Ηλεκτρονίου-Ποζιτρονίου Εξαϋλωση Ηλεκτρονίου-Ποζιτρονίου Σπυρος Ευστ. Τζαµαρίας Σωµατιδιακή Φυσική 1 Υπολογισµοί στην QED! Υπολογισµός ενεργούς διατοµής στην QED (π.χ. e + e ): Σχεδιάζουµε όλα τα δυνατά Feynman Diagrams Για e

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 α) QUIZ β-διάσπαση β) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό γ) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών

Μάθημα 7 α) QUIZ β-διάσπαση β) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό γ) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2011-12) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 7 α) QUIZ β-διάσπαση β) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Δύο διακρίσιμα σωμάτια με σπιν s 1

Δύο διακρίσιμα σωμάτια με σπιν s 1 Δύο διακρίσιμα σωμάτια με σπιν και Σύνδεση της βάσης των ιδιοκαταστάσεων του τετραγώνου και της z συνιστώσας του ολικού σπιν με τη βάση που αποτελείται από τα τανυστικά γινόμενα των καταστάσεων των δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΖΑΝΝΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ Η ΕΠΙΣΚΕΨΗ ΣΤΟ CERN

ΖΑΝΝΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ Η ΕΠΙΣΚΕΨΗ ΣΤΟ CERN ΖΑΝΝΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ Η ΕΠΙΣΚΕΨΗ ΣΤΟ CERN Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟΥ ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΤΑ ΔΥΟ «ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ» ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Το τρίτο «συστατικό» του καθιερωμένου προτύπου είναι οι θεμελιώδεις δυνάμεις που

Διαβάστε περισσότερα

Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου. Μάθημα 15

Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου. Μάθημα 15 Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο 2014-15 Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 15 β-διάσπαση B' μέρος (διατήρηση σπίν, parity, επιτρεπτές και απαγορευμένες διασπάσεις)

Διαβάστε περισσότερα

Το Ελεύθερο Σωμάτιο Ρεύμα Πιθανότητας

Το Ελεύθερο Σωμάτιο Ρεύμα Πιθανότητας Το Ελεύθερο Σωμάτιο Ρεύμα Πιθανότητας Δομή Διάλεξης Χρονική εξέλιξη Gaussian κυματοσυνάρτησης σε μηδενικό δυναμικό (ελέυθερο σωμάτιο): Μετατόπιση και Διασπορά Πείραμα διπλής οπής: Κροσσοί συμβολής για

Διαβάστε περισσότερα

. Να βρεθεί η Ψ(x,t).

. Να βρεθεί η Ψ(x,t). ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις Κεφαλαίου II Άσκηση 1: Εάν η κυματοσυνάρτηση Ψ(,0) παριστάνει ένα ελεύθερο σωματίδιο, με μάζα m, στη μία διάσταση την χρονική στιγμή t=0: (,0) N ep( ), όπου N 1/ 4. Να βρεθεί η

Διαβάστε περισσότερα