ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΒΛΑΒΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ ΣΕ ΥΠΟ ΚΛΙΜΑΚΑ ΚΤΙΡΙΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ ΥΠΟΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΣΕ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΙΕΓΕΡΣΕΙΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΞΥΔΗ ΑΡΤΕΜΙΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2015 ΠΑΤΡΑ

2

3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα εργασία του διπλώματος ειδίκευσης εκπονήθηκε στον Τομέα Κατασκευών του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών κατά το ακαδημαϊκό έτος Αντικείμενο της εργασίας ήταν η ανάλυση πειραματικών κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία, με την χρήση προσομοιώματος βλάβης του συνεχούς μέσου για την τοιχοποιία. Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα καθηγητή μου Μ. Σφακιανάκη για το ενδιαφέρον και την υποστήριξη που μου παρείχε όλο αυτό το χρονικό διάστημα. Η άψογη συνεργασία και η συμβολή του ήταν καθοριστικές σε πολλές περιπτώσεις για την ολοκλήρωση της εργασίας. Επίσης, ευχαριστώ τον Γ. Παπαγιανόπουλο που με βοήθησε με μεγάλη προθυμία όποτε χρειάστηκε. Η εργασία αφιερώνεται στην Φωτεινή που συνέβαλε πάντα καταλυτικά σε όλη την ακαδημαϊκή σταδιοδρομία μου. i

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΕΩΝ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΒΛΑΒΕΣ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ...11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΒΛΑΒΗΣ ΓΙΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑ ΘΕΩΡΙΑ ΒΛΑΒΗΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΒΛΑΒΗΣ ΓΙΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΟΡΙΑΚΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Κριτήρια αστοχίας Συναρτήσεις επιφάνειας οριακής αντοχής ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΠΛΟΠΟΙΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΕΙΚΤΩΝ ΒΛΑΒΗΣ ΜΟΝΟΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ ΜΟΝΟΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΥΠΟ ΘΛΙΠΤΙΚΗ ΤΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΑΣΕΙΣ ΟΡΙΑΚΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΣΕ ΜΟΝΟΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΚΥΚΛΙΖΟΜΕΝΗ ΦΟΡΤΙΣΗ ΜΟΝΟΤΟΝΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΑΚΥΚΛΙΖΟΜΕΝΗ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ...50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ MINOS ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΤΡΟΠΟΣ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΛΙΘΟΔΟΜΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΠΤΟΠΛΙΝΘΟΔΟΜΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΗΣ ΛΙΘΟΔΟΜΗΣ ΜΕ ΤΟΠΙΚΟΥΣ ΜΑΝΔΥΕΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ii

5 4.3.5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΗΣ ΟΠΤΟΠΛΙΝΘΟΔΟΜΗΣ ΜΕ ΕΛΚΥΣΤΗΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΛΙΚΕΣ ΔΟΚΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Εικόνα 2.1: Μηχανισμοί αστοχίας στην επίπεδη εντατική κατάσταση... 3 Εικόνα 2.2: Μηχανισμοί αστοχίας για εκτός επιπέδου οριζόντια φόρτιση... 5 Εικόνα 2.3: α)παραμόρφωση τοιχοποιίας χωρίς διάζωμα ή πλάκα σκυροδέματος, β) με πλάκα σκυροδέματος και γ) με διάζωμα... 7 Εικόνα 2.4: Περιοχές πιθανής ρηγμάτωσης σε κτίριο με ανοίγματα... 8 Εικόνα 2.5: Εντός επιπέδου παραμόρφωση κτιρίων χωρίς διάζωμα ή πλάκα σκυροδέματος α) χωρίς ανοίγματα και β) με ανοίγματα... 9 Εικόνα 2.6: Βλάβες σε κτίρια χωρίς διαζώματα ή διαφράγματα κλασικιστικά κτίρια Εικόνα 2.7: Συμπεριφορά τύπου συζευγμένων τοιχωμάτων με α) ασθενή ανώφλια ισχυρούς πεσσούς και β) ισχυρά ανώφλια αδύναμους πεσσούς Εικόνα 2.8: α) Επέμβαση με αρμολόγημα, β) Ενίσχυση με οπλισμένο επίχρισμα Εικόνα 2.9: α) Συρραφή κατακόρυφης ρωγμής με τζινέτια, β) Συρραφή λοξής ρωγμής Εικόνα 2.10: α) Λιθοσυρραφή, β) συρραφή με έλασμα, γ) προσθήκη ελκυστήρων Εικόνα 2.11: α) Ανακατασκευή, β) χύτευση υποστυλώματος Εικόνα 2.12: α) Ριζοπλισμένη τοιχοποιία, β) σύστημα ελκυστήρων Εικόνα 2.13: α) Κατασκευή διαφράγματος, β) ελαφρά οπλισμένος μονόπλευρος μανδύας, γ) αμφίπλευρος μανδύας με διάζωμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Εικόνα 3.1: Ορισμός δείκτη βλάβης Εικόνα 3.2: Επιφάνεια οριακής αντοχής στο επίπεδο σ x σ y Εικόνα 3.3: Πειράματα διαξονικής καταπόνησης για τον προσδιορισμό της επιφάνειας οριακής αντοχής Εικόνα 3.4: Τομή της επιφάνειας οριακής αντοχής RH στο επίπεδο σ y - τ xy Εικόνα 3.5: Κάτοψη της επιφάνειας RH και η μορφή της στον χώρο Εικόνα 3.6: Τρισδιάστατη απεικόνιση κριτηρίου RH iii

6 Εικόνα 3.7: Ισοτασικές καμπύλες και χωρική απεικόνιση κριτηρίου RH για σταθερές τιμές τάσεων Εικόνα 3.8: Πειραματικές και αναλυτικές καμπύλες θλιπτικής τάσης - παραμόρφωσης Εικόνα 3.9: Εξέλιξη του δείκτη βλάβης υπό θλιπτική μονοαξονική καταπόνηση Εικόνα 3.10: Καμπύλη τάσης παραμόρφωσης υπό μονοαξονικό εφελκυσμό Εικόνα 3.11: Εξέλιξη του δείκτη βλάβης υπό εφελκυστική μονοαξονική καταπόνηση Εικόνα 3.12: Πειραματικές καμπύλες διατμητικής τάσης γωνιακής παραμόρφωσης Εικόνα 3.13: Μεταβολή διατμητικής αντοχής και παραμόρφωσης λόγω ορθής τάσης Εικόνα 3.14: Εξέλιξη του δείκτη βλάβης για διάτμηση υπό ορθή τάση Εικόνα 3.15: Στόχευση επιβατικού τασικού διανύσματος στην επιφάνεια οριακής αντοχής Εικόνα 3.16: Επίπεδα και χωρικά πεπερασμένα στοιχεία στο πρόγραμμα MINOS ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Εικόνα 4.1: Βασική μορφολογία δοκιμίων Εικόνα 4.2: Επιταχυνσιογράφημα σεισμικής διέγερσης Εικόνα 4.3: Τεχνικές ενίσχυσης στα δοκίμια: α) κατασκευή πλάκας σκυροδέματος, β) τοποθέτηση οριζόντιων τενόντων, μεταλλικών δοκών, ξύλινων πλακών και πλέγμα στα τοξωτά ανώφλια Εικόνα 4.4: α)κτίριο ενισχυμένο με τοπικούς μανδύες σκυροδέματος και β) ενίσχυση με ελκυστήρες σε τρεις περιοχές του κτιρίου Εικόνα 4.5: Κτίριο της σεισμικής τράπεζας LEE και προσομοίωση Εικόνα 4.6: Κτίριο της σεισμικής τράπεζας LEE ενισχυμένο με ελκυστήρες και προσομοίωση Εικόνα 4.7: Κτίριο της σεισμικής τράπεζας ISMES ενισχυμένο με τοπικούς μανδύες σκυροδέματος και προσομοίωση Εικόνα 4.8: Βασικό επιταχυνσιογράφημα αναλύσεων Εικόνα 4.9: Τοπικό και καθολικό σύστημα συντεταγμένων των πεπερασμένων στοιχείων Εικόνα 4.10: Επίδραση της μέγιστης τάσης στην εξέλιξη του δείκτη βλάβης Εικόνα 4.11: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ x - λιθοδομή Εικόνα 4.12: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d tx - λιθοδομή Εικόνα 4.13: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ y - λιθοδομή Εικόνα 4.14: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d ty - λιθοδομή Εικόνα 4.15: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ z - λιθοδομή Εικόνα 4.16: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d tz - λιθοδομή Εικόνα 4.17: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ xy - λιθοδομή Εικόνα 4.18: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d xy - λιθοδομή Εικόνα 4.19: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ yz - λιθοδομή Εικόνα 4.20: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d yz - λιθοδομή Εικόνα 4.21: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ xz - λιθοδομή Εικόνα 4.22: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d xz - λιθοδομή Εικόνα 4.23: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων -σ x - λιθοδομή Εικόνα 4.24: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cx - λιθοδομή iv

7 Εικόνα 4.25: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων σ y - λιθοδομή Εικόνα 4.26: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cy - λιθοδομή Εικόνα 4.27: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων σ z - λιθοδομή Εικόνα 4.28: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cz - λιθοδομή Εικόνα 4.29: Οριζόντιες ρηγματώσεις στους πεσσούς του ισογείου Εικόνα 4.30: Κατάρρευση μη ενισχυμένου δοκιμίου κτιρίου Εικόνα 4.31: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ x οπτοπλινθοδομή Εικόνα 4.32: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d tx οπτοπλινθοδομή Εικόνα 4.33: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ y οπτοπλινθοδομή Εικόνα 4.34: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d ty οπτοπλινθοδομή Εικόνα 4.35: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ z οπτοπλινθοδομή Εικόνα 4.36: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d tz οπτοπλινθοδομή Εικόνα 4.37: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ xy οπτοπλινθοδομή Εικόνα 4.38: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d xy οπτοπλινθοδομή Εικόνα 4.39: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ yz οπτοπλινθοδομή Εικόνα 4.40: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d yz οπτοπλινθοδομή Εικόνα 4.41: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ xz οπτοπλινθοδομή Εικόνα 4.42: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d xz οπτοπλινθοδομή Εικόνα 4.43: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων -σ x οπτοπλινθοδομή Εικόνα 4.44: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cx οπτοπλινθοδομή Εικόνα 4.45: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων σ y οπτοπλινθοδομή Εικόνα 4.46: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cy οπτοπλινθοδομή Εικόνα 4.47: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων σ z οπτοπλινθοδομή Εικόνα 4.48: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cz οπτοπλινθοδομή Εικόνα 4.49: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ x ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος Εικόνα 4.50: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d tx ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος Εικόνα 4.51: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ y ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος Εικόνα 4.52: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d ty ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος Εικόνα 4.53: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ z ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος Εικόνα 4.54: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d tz ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος Εικόνα 4.55: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ xy ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος Εικόνα 4.56: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d xy ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος v

8 Εικόνα 4.57: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ yz ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος Εικόνα 4.58: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d yz ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος Εικόνα 4.59: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ xz ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος Εικόνα 4.60: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d xz ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος Εικόνα 4.61: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων -σ x ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος Εικόνα 4.62: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cx ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος Εικόνα 4.63: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων σ y ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος Εικόνα 4.64: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cy ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος Εικόνα 4.65: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων σ z ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος Εικόνα 4.66: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cz ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος Εικόνα 4.67: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ x ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες Εικόνα 4.68: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d tx ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες Εικόνα 4.69: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ y ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες Εικόνα 4.70: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d ty ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες Εικόνα 4.71: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ z ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες Εικόνα 4.72: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d tz ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες Εικόνα 4.73: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ xy ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες Εικόνα 4.74: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d xy ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες Εικόνα 4.75: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ yz ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες Εικόνα 4.76: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d yz ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες vi

9 Εικόνα 4.77: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ xz ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες Εικόνα 4.78: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d xz ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες Εικόνα 4.79: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων -σ x ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες Εικόνα 4.80: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cx ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες Εικόνα 4.81: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων σ y ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες Εικόνα 4.82: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cy ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες Εικόνα 4.83: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων σ z ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες Εικόνα 4.84: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cz ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες Εικόνα 4.85: Βλάβες σε κτίριο οπτοπλινθοδομής ενισχυμένο με ελκυστήρες, οριζόντιες μεταλλικές δοκούς και ξύλινα επίπεδα vii

10

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η φέρουσα τοιχοποιία αποτελεί τον αρχαιότερο τρόπο δόμησης. Οι υφιστάμενες κατασκευές από τοιχοποιία αποτελούν αρχιτεκτονική και πολιτιστική κληρονομιά και δεν κατασκευάστηκαν σύμφωνα με κάποιο κανονισμό αλλά η σύνθεση τους βασιζόταν στην εμπειρία. Παρόλο που υπάρχουν πολλά τέτοια δομήματα, τις τελευταίες δεκαετίες συντάχθηκαν κατευθυντήριες γραμμές και κανονισμοί για τον σχεδιασμό συστημάτων από τοιχοποιία και ένας από τους βασικότερους λόγους ήταν τα ανεπαρκή, υπολογιστικά και πειραματικά, στοιχεία για τη θέσπιση γενικών κανόνων διαστασιολόγησης και επεμβάσεων. Ο φέροντας οργανισμός στις κατασκευές από τοιχοποιία υπόκειται σε θλιπτικά φορτία ενώ ιδιαίτερα στις σεισμογενείς περιοχές, το ενδιαφέρον επικεντρώνεται στην συμπεριφορά τους κατά την σεισμική δράση. Ωστόσο, ο προσδιορισμός των μηχανικών αντοχών δεν μπορεί να είναι ακριβής καθώς το υλικό είναι ανισότροπο και η απόκριση διαφέρει λόγω αρκετών παραμέτρων όπως οι κατασκευαστικές (συνάφεια των υλικών, γεωμετρικά χαρακτηριστικά κλπ) και οι ιδιότητες των υλικών. Είναι αποδεδειγμένο όμως, πως η θλιπτική αντοχή της τοιχοποιίας δεν είναι μεγαλύτερη από την αντοχή των τοιχοσωμάτων, η εφελκυστική της αντοχή είναι εξαιρετικά μικρή και ο τρόπος αστοχίας είναι ψαθυρός. Η πολυπλοκότητα της συμπεριφοράς των κατασκευών, οδηγεί στο να αποτελεί η τοιχοποιία ακόμη και σήμερα ένα πεδίο έρευνας. Με τη διεύρυνση των γνώσεων στην συμπεριφορά των κατασκευών μέσω πειραμάτων, αλλά και με τις δυνατότητες που προσέφερε η χρήση των υπολογιστών, η οποία ανέπτυξε νέες μεθόδους προσομοίωσης με επικρατέστερη πλέον την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων, και μεθόδους ανάλυσης για την ανελαστική συμπεριφορά των κατασκευών (πχ ανάλυση χρονοϊστορίας), έχουν δημιουργηθεί πολλά μοντέλα για την απόκριση της τοιχοποιίας σε σεισμικές δράσεις. Ο ισχύοντας κανονισμός, ο Ευρωκώδικας 6, θεωρεί πως η περιγραφή της συμπεριφοράς γίνεται σύμφωνα με το παραβολικό ορθογωνικό διάγραμμα τάσεων παραμορφώσεων που έχει παρόμοια μορφή με την καμπύλη του σκυροδέματος, ενώ δεν κάνει κάποια διάκριση για το είδος του τοιχοσώματος που χρησιμοποιείται. Στην παρούσα διατριβή εφαρμόζεται ένα προσομοίωμα βασισμένο στην θεωρία βλάβης του συνεχούς μέσου, που αναπτύχθηκε σε επίπεδο διδακτορικής διατριβής του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών από τον κ. Α. Φαράντο και υλοποιήθηκε στο πρόγραμμα ανάλυσης με πεπερασμένα στοιχεία MINOS, στην ανάλυση πειραματικών δοκιμίων-κτιρίων υπό κλίμακα.. Για το σκοπό αυτό αναλύονται τέσσερεις κατασκευές από φέρουσα τοιχοποιία, που 1

12 αποτέλεσαν πειραματικά δοκίμια στις σεισμικές τράπεζες LEE (Ελλάδα) και ISMES (Ιταλία) στα πλαίσια ερευνητικού-πειραματικού προγράμματος που πραγματοποιήθηκε στις δύο χώρες το Οι αναλύσεις γίνονται με τη μέθοδο της μη γραμμικής ανάλυσης χρονοϊστορίας. Η διατριβή απαρτίζεται από τέσσερα κεφάλαια εκτός του παρόντος. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται μια αναφορά στη συμπεριφορά των διαφόρων συστημάτων από τοιχοποιία κατά την σεισμική δράση και παρουσιάζονται οι συνηθέστεροι τρόποι επεμβάσεων που χρησιμοποιούνται. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται η παρουσίαση του προσομοιώματος του εφαρμόζεται στις αναλύσεις. Το τέταρτο κεφάλαιο αποτελεί την εφαρμογή του προσομοιώματος για την ανάλυση των τεσσάρων κτιρίων από τοιχοποιία: δύο μη ενισχυμένα και δύο ενισχυμένα κτίρια από τοιχοποιία. Η αποτίμηση των βλαβών τους συγκρίνεται με τα διαθέσιμα στοιχεία των πειραματικών αποτελεσμάτων και διερευνάται η συμφωνία μεταξύ τους. Το πέμπτο κεφάλαιο περιέχει τα συνολικά συμπεράσματα της εργασίας. 2

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΕΩΝ 2.1 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΑΣΤΟΧΙΑΣ Η φέρουσα τοιχοποιία είναι ένα δομικό υλικό που έχει μεγάλη θλιπτική αντοχή, αλλά χαρακτηρίζεται από πολύ χαμηλή εφελκυστική αντοχή, ανισότροπη συμπεριφορά και ψαθυρό μηχανισμό αστοχίας. Η συμπεριφορά της όταν υπόκειται σε διατμητική φόρτιση εξαρτάται από διάφορους παράγοντες όπως είναι το μέγεθος του θλιπτικού φορτίου, οι μηχανικές ιδιότητες των υλικών, η διατμητική αντίσταση και ο λόγος διάτμησης. Κατά κύριο λόγο, η αστοχία σε μια φέρουσα τοιχοποιία επέρχεται είτε από εφελκυστικές ρωγμές είτε από διατμητικές και αρκετά σπάνια από θλιπτική αστοχία. Ο μηχανισμός αστοχίας ενός φέροντος τοίχου που υπόκειται σε οριζόντια φόρτιση σε συνδυασμό με κατακόρυφο θλιπτικό φορτίο μπορεί να αστοχήσει εντός επιπέδου με τους εξής τρόπους: διατμητική ολίσθηση, διατμητική αστοχία και εντός επιπέδου καμπτική αστοχία. Εικόνα 2.1: Μηχανισμοί αστοχίας στην επίπεδη εντατική κατάσταση Κατά την διατμητική ολίσθηση η αστοχία πραγματοποιείται με σχετική ολίσθηση των τοιχοσωμάτων κατά μήκος των οριζόντιων αρμών, οι ρωγμές που εμφανίζονται είναι παράλληλες σε αυτούς ενώ δεν υπάρχει αστοχία των τοιχοσωμάτων. Ο μηχανισμός εμφανίζεται όταν η τιμή του θλιπτικού φορτίου είναι σχετικά μικρή, εάν το κονίαμα είναι χαμηλής ποιότητας είτε αν ο συντελεστής τριβής έχει χαμηλές τιμές. Η διατμητική τάση εμφανίζει σχετικά μεγάλα μεγέθη σε 3

14 σχέση με τις ορθές τάσεις και η αύξηση της διατμητικής αντοχής είναι ανάλογη του μεγέθους της θλιπτικής. Η διατμητική αστοχία χαρακτηρίζεται από διαγώνιες ρωγμές που διαπερνούν τα τοιχοσώματα ή τους αρμούς είτε και τα δυο, ανάλογα με το μέγεθος του θλιπτικού φορτίου. Ο μηχανισμός αστοχίας οφείλεται στις κύριες εφελκυστικές τάσεις που έχουν υπερβεί την εφελκυστική αντοχή της τοιχοποιίας λόγω των αυξανόμενων επιβαλλόμενων μετατοπίσεων. Η αστοχία μπορεί να συμβεί συνδυαστικά με τη διατμητική ολίσθηση. Οι τιμές των ορθών τάσεων είναι σημαντικές ενώ σημαντικής τάξης μεγέθους είναι και οι διατμητικές. Κατά την καμπτική αστοχία οι ορθές τάσεις είναι σημαντικές και η αστοχία επέρχεται στην βάση του τοίχου εξαιτίας της υπέρβασης της θλιπτικής αντοχής στο άκρο του τοίχου. Οι ρωγμές που σχηματίζονται είναι οριζόντιες στην βάση του τοίχου και τη θλιπτική αστοχία στο άκρο μπορεί να συνοδεύει και εφελκυστική αστοχία στο άλλο άκρο της βάσης. Στην περίπτωση που οι θλιπτικές τάσεις είναι αρκετά μεγάλες μπορεί να μην εμφανιστούν εφελκυστικές τάσεις στο άλλο άκρο. Αυτός ο τύπος αστοχίας μπορεί να επέλθει αν ο λόγος διάτμησης είναι μεγάλος ή η διατμητική αντίσταση του τοίχου είναι μεγάλη. Κατά τη φόρτιση στην εγκάρσια διεύθυνση η συμπεριφορά της τοιχοποιίας είναι καμπτική. Ο τρόπος αστοχίας διαφέρει ανάλογα με τις συνθήκες στήριξης, τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της τοιχοποιίας και την αντοχή τοιχοσωμάτων και κονιάματος. Στην περίπτωση μεμονωμένου τοίχου με ελεύθερες τις τρεις πλευρές, η οριζόντια φόρτιση προκαλεί οριζόντια ρηγμάτωση στην εφελκυόμενη παρειά της βάση όταν οι εφελκυστικές τάσεις λόγω κάμψης ξεπεράσουν την εφελκυστική αντοχή (εικόνα 2.2α). Όταν υπάρχει στήριξη στις τέσσερεις πλευρές εμφανίζονται δύο τρόποι αστοχίας ανάλογα με τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του τοίχου. Η πρώτη περίπτωση αναφέρεται σε τοίχους με μεγάλο ύψος όπου η αστοχία επέρχεται παράλληλα στους οριζόντιους αρμούς και οφείλεται στην εφελκυστική αστοχία της διεπιφάνειας κονιάματος και οπτόπλινθων (εικόνα 2.2β). Αν το κονίαμα είναι υψηλής αντοχής ή οι οπτόπλινθοι χαμηλής εφελκυστικής αντοχής, η αστοχία ενδέχεται να συμπεριλάβει και τους οπτόπλινθους. Ο δεύτερος τρόπος αστοχίας αναφέρεται σε τοίχους με μεγάλο μήκος και η αστοχία αφορά το επίπεδο που είναι κάθετο στους οριζόντιους αρμούς. Τότε οι κατακόρυφες εφελκυστικές ρωγμές μπορεί να είναι κάθετες διαπερνώντας τους οπτόπλινθους είτε τεθλασμένες κατά την αστοχία της διεπιφάνειας κονιάματος τοιχοσωμάτων (εικόνα 2.2γ). 4

15 (α) (β) (γ) Εικόνα 2.2: Μηχανισμοί αστοχίας για εκτός επιπέδου οριζόντια φόρτιση 2.2 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΒΛΑΒΕΣ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Η απόκριση των κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία υπό την επίδραση σεισμικής δράσης εξαρτάται από διάφορους παράγοντες όπως είναι η μόρφωση του φορέα, η ύπαρξη ή όχι διαφραγμάτων και διαζωμάτων, το σύστημα και η ποιότητα δόμησης, κ.ά. Οι πλευρικές φορτίσεις οδηγούν στη δημιουργία εφελκυστικών τάσεων που αποτελεί ένα από τα πιο τρωτά σημεία της τοιχοποιίας και οι παραπάνω παράγοντες μπορούν να εξασφαλίσουν μια καλύτερη ή χειρότερη συμπεριφορά της κατασκευής. Εν αντιθέσει με αυτές τις φορτίσεις, υπό κατακόρυφα φορτία που η θλιπτική αντοχή είναι μεγάλη, η τοιχοποιία συμπεριφέρεται συνήθως με επάρκεια και η συμπεριφορά της μπορεί να περιγραφεί με σχετική σαφήνεια. Η μόρφωση των κτιρίων αναφέρεται στην κανονικότητα, την απλότητα, τις μέγιστες διαστάσεις του κτιρίου, τη διάταξη και τις αποστάσεις των τοίχων, την ακαμψία των δαπέδων και τα ανοίγματα. Σε γενικές γραμμές καλή συμπεριφορά έχει ένα κτίριο κανονικό και με απλή μόρφωση, που οι φέροντες τοίχοι δεν έχουν μεγάλες αποστάσεις μεταξύ τους (πχ για τις λιθοδομές όχι πάνω από 4,5m). Τα ανοίγματα δεν πρέπει να καταλαμβάνουν μεγάλο μέρος της επιφάνειας των τοίχων, να μην βρίσκονται πολύ κοντά τόσο μεταξύ τους όσο και στο άκρο του τοίχου και η θέση τους δεν πρέπει να μεταβάλλεται καθ ύψος των ορόφων. Για τη σεισμική απόκριση του κτιρίου σημαντικό ρόλο παίζει ο τύπος του πατώματος. Υπάρχουν κατά κύριο λόγο, δύο είδη πατωμάτων που συναντώνται: τα ξύλινα πατώματα και οι πλάκες οπλισμένου σκυροδέματος. Τα ξύλινα πατώματα αποτελούνται από ξύλινες δοκούς που 5

16 μεταφέρουν τα κατακόρυφα φορτία μόνο στο ζεύγος των επιμήκων υποκείμενων τοιχοποιιών, είτε σε κάποιες περιπτώσεις που υπάρχει διπλό σύστημα με επάλληλες στρώσεις διασταυρούμενων δοκών, οπότε τα φορτία κατανέμονται και στους τέσσερεις τοίχους στήριξης. Για την πρώτη περίπτωση εξασφαλίζεται μικρή δυσκαμψία στο επίπεδο των πατωμάτων και υπάρχει διαφοροποίηση του βαθμού διαφραγματικής λειτουργίας κατά κατεύθυνση, αφού η έδραση των ξύλινων δοκών γίνεται μόνο σε μια από τις κύριες διευθύνσεις του κτιρίου. Στην δεύτερη περίπτωση εξασφαλίζεται μια μέση δυσκαμψία εντός του επιπέδου των πατωμάτων αλλά και πάλι δεν μπορεί να εξασφαλιστεί η πλήρης διαφραγματική λειτουργία. Τα ξύλινα πατώματα οδηγούν στην συνθήκη όπου το μεγαλύτερο μέρος της αδρανειακής μάζας κατανέμεται στους τοίχους και η ανάλυση δεν μπορεί να γίνει με συγκεντρωμένες μάζες στις στάθμες στων ορόφων, αλλά με την θεώρηση πεπερασμένων στοιχείων. Αυτό το δεδομένο αυξάνει το πλήθος των ιδιομορφών ταλάντωσης που απαιτούνται για να περιγραφεί η σεισμική απόκριση και η δυναμική ανάλυση γίνεται πιο πολύπλοκη. Εν αντιθέσει με τα ξύλινα πατώματα, η ύπαρξη πλάκας οπλισμένου σκυροδέματος εξασφαλίζει πλήρη διαφραγματική λειτουργία αφού υπάρχει άπειρη πρακτικά, δυσκαμψία στο επίπεδό της, με την προϋπόθεση πως εξασφαλίζεται καλή σύνδεση με τις τοιχοποιίες στις οποίες εδράζεται. Με την ύπαρξη πλακών σκυροδέματος, τα κατακόρυφα φορτία μεταφέρονται στις τοιχοποιίες με τον κανόνα τριγώνου/παραλληλογράμμου. Σε αυτή την περίπτωση η διαφραγματική λειτουργία είναι ισότροπη και το διάφραγμα διανέμει την σεισμική φόρτιση στις υποκείμενες τοιχοποιίες ανάλογα με την δυσκαμψία τους. Τότε μπορεί να θεωρηθεί πως οι αδρανειακές μάζες βρίσκονται κατά το 50% στις στάθμες των ορόφων. Αν δεν υπάρχει διαφραγματική λειτουργία ο κάθε τοίχος παραμορφώνεται ανεξάρτητα από τους άλλους, η οριζόντια δύναμη προκαλεί κάμψη στους τοίχους εγκάρσια στη διεύθυνση της φόρτισης και καμπτοδιατμητική καταπόνηση στους τοίχους παράλληλα σε αυτή (εικόνα 2.3α). Οι δυνάμεις μεταφέρονται μεταξύ των εγκάρσιων τοίχων στα άκρα σύνδεσης και η αυξημένη συγκέντρωση τάσεων σε αυτά τα σημεία μπορεί να οδηγήσει σε αποκόλληση των τοίχων. Σε γενικές γραμμές η κρίσιμη καταπόνηση είναι η εκτός επιπέδου κάμψη των τοίχων. Όσον αφορά τις εντός επιπέδου αστοχίες, αυτές διαφέρουν με την ύπαρξη ή όχι ανοιγμάτων (η περίπτωση αυτή εξετάζεται παρακάτω). Η ύπαρξη διαφραγματικής λειτουργίας εξασφαλίζει ίση μετακίνηση σε όλη τη στέψη του ορόφου, κάτι που μειώνει την ένταση στην κατασκευή επειδή οι εντάσεις στους κάθετους τοίχους μεταφέρονται μέσω των δαπέδων αντί των σημείων σύνδεσης μεταξύ των τοίχων. Επιπλέον, η ύπαρξη διαφράγματος δεν επιτρέπει την καμπτική παραμόρφωση του τοίχου ως προβόλου (εικόνα 2.3β). 6

17 (α) (β) (γ) Εικόνα 2.3: (α)παραμόρφωση τοιχοποιίας χωρίς διάζωμα ή πλάκα σκυροδέματος, (β) με πλάκα σκυροδέματος και (γ) με διάζωμα. Διάζωμα καλείται μια ζώνη σκυροδέματος οριζόντια ή κατακόρυφη. Συνήθεις θέσεις των οριζόντιων διαζωμάτων είναι στη στάθμη των ανωφλιών, των κατωφλιών και της στάθμης του ορόφου. Ο βασικός ρόλος των οριζόντιων διαζωμάτων είναι η εξασφάλιση της συνέχειας της τοιχοποιίας, η αποφυγή διαχωρισμού των εγκάρσιων τοίχων, η μεταφορά των οριζόντιων δυνάμεων μεταξύ των τοίχων και η ενίσχυση της εκτός επιπέδου καμπτικής λειτουργίας. Η παρουσία διαζωμάτων στη στέψη του ορόφου προκαλεί κοινή παραμόρφωση στις γωνίες των εγκάρσιων τοίχων, περιορίζοντας το μέγεθος των παραμορφώσεων και αποτρέποντας το διαχωρισμό των τοίχων. Ωστόσο παρόλο που περιορίζεται η εκτός επιπέδου καταπόνηση, ελλείψει διαφράγματος εμφανίζονται τοπικά εκτός επιπέδου καμπιτικές παραμορφώσεις στο μέσο της στέψης του τοίχου (εικόνα 2.3γ). Η εικόνα 2.3 αναφέρεται στην παραμόρφωση των τριών συστημάτων που αναφέρθηκαν και αφορούν ολόσωμους τοίχους. Οι πιθανές μορφές αστοχίας που μπορεί να επέλθουν είναι αυτές που παρουσιάστηκαν στην ενότητα 2.1. Στα πραγματικά κτίρια που υπάρχουν ανοίγματα, η δυσκαμψία τους είναι μικρότερη από τους ολόσωμους τοίχους και η κατανομή των ρηγματώσεων διαφέρει από τις προηγούμενες περιπτώσεις. Για ένα μονώροφο κτίριο με ανοίγματα, οι πιθανές περιοχές ρηγμάτωσης παρουσιάζονται στην παρακάτω εικόνα. 7

18 Εικόνα 2.4: Περιοχές πιθανής ρηγμάτωσης σε κτίριο με ανοίγματα Στην εικόνα 2.4, οι κάθετες ρηγματώσεις στο ανώφλι του τοίχου Τ1 (ΚΑ) προέρχονται από εκτός επιπέδου κάμψη. Η εκτός επιπέδου κάμψη και οι αστοχίες αυτής της μορφής μπορούν να αποφευχθούν αν υπάρχει πλάκα οπλισμένου σκυροδέματος ή διάζωμα στην στάθμη των ανωφλιών (εικόνα 2.3β-γ). Η απουσία διαζώματος ή διαφράγματος μπορεί να προκαλέσει αποκόλληση των τοίχων και η αστοχία παρουσιάζεται με τη μορφή κατακόρυφης ρωγμής στο άκρο του τοίχου, όπως αυτή στον τοίχο Τ2 (ΑΓ). Στην εντός επιπέδου συμπεριφορά, ο τοίχος Τ2 παρουσιάζει χιαστί καμπτοδιατμητική αστοχία (ΔΠ) λόγω της τέμνουσας που παραλαμβάνει. Μια άλλη μορφή αστοχίας είναι η καμπτική εντός επιπέδου (ΚΠ) με οριζόντιες εφελκυστικές ρωγμές, η οποία όμως παρατηρείται σχετικά λιγότερο καθώς συνήθως προηγούνται οι άλλες μορφές αστοχίας. Στη συνέχεια δίνονται περισσότερα στοιχεία για τις παραμορφώσεις και τις πιθανές ζώνες ρηγμάτωσης σε πολυώροφα κτίρια με ανοίγματα και για τις περιπτώσεις ύπαρξης και απουσίας διαφράγματος ή διαζώματος. Όταν δεν υπάρχει διάφραγμα ή διάζωμα, η απόκριση ενός πολυώροφου κτιρίου παρουσιάζεται στην εικόνα 2.5. Οι πεσσοί ενός τοίχου δεν μπορούν να μεταφέρουν ροπές και οι τοίχοι συμπεριφέρονται σαν διατμητικοί πρόβολοι (εικόνα 2.5α). Με τη ύπαρξη ανοιγμάτων, οι ευαίσθητες περιοχές είναι οι ζώνες σύζευξης μεταξύ δύο επάλληλων ανοιγμάτων που συνδέουν τους ισχυρούς πεσσούς προβόλους και αστοχούν με χιαστί ρηγματώσεις εξαιτίας διαγώνιου εφελκυσμού. Η αστοχία αυτής της μορφής μπορεί να οδηγήσει σε απώλεια στήριξης των πατωμάτων (εικόνα 2.5β). 8

19 (α) (β) Εικόνα 2.5: Εντός επιπέδου παραμόρφωση κτιρίων χωρίς διάζωμα ή πλάκα σκυροδέματος (α) χωρίς ανοίγματα και (β) με ανοίγματα. Εν συνεχεία δίνονται δυο τύποι κτιρίων με τις περιοχές αστοχίας τους που αποτελούν συνήθη κλασικιστικά κτίρια στην Ελλάδα. Το πρώτο εντάσσεται στην εποχή του πρώιμου κλασικισμού και το δεύτερο στην εποχή του ώριμου κλασικισμού και είναι κτίρια χωρίς διαφράγματα ή διαζώματα. Εικόνα 2.6: Βλάβες σε κτίρια χωρίς διαζώματα ή διαφράγματα κλασικιστικά κτίρια. Το κτίριο της εικόνας 2.6α (εποχή του πρώιμου κλασικισμού) ως προς το δομικό του σύστημα χαρακτηρίζεται από μεγάλο ύψος ορόφων (πάνω από 5.0m) και ισχυρά ανώφλια μεγάλου 9

20 ύψους, ενώ κατασκευαστικά δεν υπάρχει διαχωρισμός πεσσών και κατωφλίων. Αυτός ο τρόπος δόμησης αστοχεί με λοξή ρηγμάτωση των πεσσών, η οποία διατρέχει το ανώφλι και συνεχίζει μέχρι τον ανώτερο όροφο. Στον ανώτερο όροφο επίσης παρατηρούνται κατακόρυφες ρωγμές που υποδηλώνουν αποκόλληση των τοίχων και αστοχία στα ανώφλια εξαιτίας της εκτός επιπέδου δράσης. Το κτίριο της εικόνας 2.6β (εποχή ώριμου κλασικισμού) έχει κατασκευαστεί έτσι ώστε να υπάρχει σαφής διαχωρισμός πεσσών και ανωφλιών, ενώ το ύψος των ορόφων είναι σχετικά πιο μικρό (μεταξύ 3.8 ως 4.5m). Σε αυτόν τον τύπο κτιρίου, οι λοξές ρηγματώσεις στους πεσσούς μπορεί να εμφανίζονται και στους δύο ορόφους όμως οι ρωγμές δεν είναι συνεχείς και δεν διατρέχουν τα ανώφλια παρόλο που εν προκειμένω δεν είναι ισχυρά. Τα ανώφλια του ισογείου εν αντιθέσει με την προηγούμενη περίπτωση, εμφανίζουν καμπτικές κατακόρυφες ρωγμές όπως συμβαίνει και στον ανώτερο όροφο. Επίσης παρατηρούνται κατακόρυφες ρωγμές στις ποδιές των παραθύρων που διαχωρίζονται από τους πεσσούς, ενώ σε κάποιες περιπτώσεις παρατηρούνται και οριζόντιες ρωγμές στους πεσσούς λόγω εντός επιπέδου κάμψης. Παρόμοια συμπεριφορά παρουσιάζει και το σχήμα 2.7α, όπου απεικονίζεται η συμπεριφορά υπό οριζόντια φόρτιση ενός πολυώροφου κτιρίου χωρίς διαζώματα ή διαφράγματα. Οι αστοχίες της κατασκευής παρουσιάζονται σε κτίρια που τα ανοίγματα έχουν σημαντικό μήκος σε σχέση με την πλευρά του τοίχου ή τα ανώφλια είναι ασθενή. Το αδύναμο σημείο είναι τα ανώφλια και η αστοχία οφείλεται στις καμπτικές ρωγμές που δημιουργούνται σε εκείνες τις περιοχές. Ωστόσο, αστοχίες παρατηρούνται και στους ισχυρούς πεσσούς με την ανάπτυξη διατμητικών ρωγμών, ενώ μπορεί να εμφανιστούν και ρηγματώσεις λόγω εντός επιπέδου κάμψης στον ισόγειο όροφο. Η παραμόρφωση του κτιρίου υπό οριζόντια φόρτιση προσεγγίζει την απόκριση των συζευγμένων τοιχωμάτων. Εικόνα 2.7: Συμπεριφορά τύπου συζευγμένων τοιχωμάτων με (α) ασθενή ανώφλια ισχυρούς πεσσούς και (β) ισχυρά ανώφλια αδύναμους πεσσούς 10

21 Σε σύστημα που υπάρχουν ισχυρά ανώφλια αδύναμοι πεσσοί είτε υπάρχουν ζώνες διαζωμάτων ή διαφράγματα, η αστοχία οφείλεται στις διατμητικές διαγώνιες ρηγματώσεις των πεσσών (με χιαστί μορφή λόγω της εναλλασσόμενης δράσης). Ο βαθμός βλάβης αυξάνεται από πάνω προς τα κάτω κατ αναλογία με την αύξηση της τέμνουσας (εικόνα 2.7β). Ο τρόπος αστοχίας επηρεάζει σημαντικά το βαθμό μείωσης της φέρουσας ικανότητας του. Η αστοχία των ανωφλιών μετατρέπει το σύστημα των συζευγμένων τοιχωμάτων σε τοίχο πρόβολο, αλλά δεν μειώνει την αντοχή των πεσσών. Η καμπτική ή καπτοδιατμητική ρηγμάτωση των πεσσών από την άλλη μειώνει σημαντικά την φέρουσα ικανότητα τους. Τα παραπάνω αναφέρονται σε συστήματα που χαρακτηρίζονται ως άοπλη τοιχοποιία, δηλαδή συστήματα τα οποία δεν έχουν διαζώματα σε κανονικές αποστάσεις ή οπλισμό. Αν υπάρχει διάζωμα μόνο οριζόντια στη στέψη των ορόφων, στα ανώφλια ή/και στα κατώφλια το σύστημα ορίζεται ως απλή φέρουσα τοιχοποιία (plane masonry). Διαζωματικό ή περισφιγμένο (confined masonry) είναι το σύστημα δόμησης το οποίο έχει οριζόντιες και κατακόρυφες ζώνες ανά κανονικά διαστήματα (4,0m) και οδηγεί σε συμπεριφορά κτιρίου τύπου κιβωτίου. Η διάταξη αυτή οδηγεί στην περίσφιγξη των άοπλων τοίχων και το σύστημα αυξάνει την πλαστιμότητα του. Υποχρεωτική για το σύστημα είναι η ύπαρξη κατακόρυφων διαζωμάτων σε όλες τις γωνίες και τις εσοχές των φερόντων τοίχων ώστε να συμβάλουν στην αύξηση της δυσκαμψίας και της πλαστιμότητας του κτιρίου. Δύο άλλοι τύποι συστημάτων είναι η οπλισμένη τοιχοποιία όπου ανά κανονικές αποστάσεις υπάρχει κατακόρυφος ή οριζόντιος οπλισμός και η προεντενταμένη τοιχοποιία, όπου το σύστημα υπόκειται σε θλιπτικές τάσεις ώστε να μπορεί να παραλάβει φορτίσεις εφελκυστικών τάσεων. Τα δύο τελευταία συστήματα δεν έχουν χρησιμοποιηθεί ιδιαίτερα στην Ελλάδα. 2.3 ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ Η επέμβαση σε ένα κτίριο από φέρουσα τοιχοποιία γίνεται με σκοπό να επαναφέρει τα μηχανικά χαρακτηριστικά στην προ βλάβης κατάστασης (επισκευή) ή και να τα αναβαθμίσει (ενίσχυση). Μια επέμβαση ωστόσο, μπορεί να γίνει προληπτικά για να αποφευχθεί η εμφάνιση των βλαβών κατά τη σεισμική διέγερση. Σε κάθε περίπτωση επέμβασης όμως, πρέπει να εντοπιστούν οι παθογένειες του συστήματος, οι αιτίες οι οποίες προκαλούν τις αστοχίες ώστε αυτές να αρθούν με την κατάλληλη τεχνική ενίσχυσης. Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι συνηθέστερες τεχνικές επεμβάσεων που χρησιμοποιούνται. Στην αρχή παρουσιάζονται οι μέθοδοι αποκατάστασης των ρηγματώσεων μικρών ή μεγάλων ώστε να επιτευχθεί η συνέχεια της τοιχοποιίας και στη συνέχεια δίνονται τρόποι επεμβάσεων στο σύνολο 11

22 της κατασκευής που στοχεύουν στην αναβάθμιση των μηχανικών χαρακτηριστικών είτε και στη βελτίωση της σεισμικής απόκρισης. Η εφαρμογή της κατάλληλης τεχνικής σε κάθε περίπτωση εξαρτάται από τις ιδιαιτερότητες της κάθε κατασκευής, ενώ φυσικά μπορεί να γίνει και συνδυαστική επιλογή των μεθόδων επέμβασης. Για την αντιμετώπιση μικρών ρηγματώσεων μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι παρακάτω μέθοδοι. Αρμολόγημα. Αναφέρεται στις περιπτώσεις που υπάρχουν ελαφριές βλάβες και ρηγματώσεις μικρότερες των 10mm και χρησιμοποιείται για την αποκατάσταση του κονιάματος (εικόνα 2.8α). Επίσης χρησιμοποιείται όταν το κονίαμα έχει υποστεί διάβρωση ή επιλέγεται για να αντικαταστήσει το υφιστάμενο συνδετικό ασβεστοκονίαμα με τσιμεντοκονίαμα για να αυξηθεί η αντοχή του. Η τεχνική εφαρμόζεται σε τοιχοποιίες μικρού πάχους (μικρότερου από 0,40m) και συνήθως εφαρμόζεται και στις δυο όψεις του τοίχου. Το βάθος του αρμολογήματος εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά του τοίχου, συνήθως εισάγεται σε βάθος τουλάχιστον όσο το πάχος του αρμού. Η αποτελεσματικότητα της μεθόδου εξαρτάται από το ποσοστό αντικατάστασης του παλιού κονιάματος, αλλά ένα πολύ βαθύ αρμολόγημα μπορεί να οδηγήσει σε χαλάρωμα της συνοχής ή και απόσπαση των λιθοσωμάτων της τοιχοποιίας. Γενικά, είναι μια μέθοδος με χαμηλό κόστος, που δεν απαιτεί ειδικό εξοπλισμό και αποτελεί μια συνήθη τεχνική επέμβασης. Οπλισμένο επίχρισμα Παρόμοια με το αρμολόγημα, η μέθοδος εφαρμόζεται σε τοίχους μικρού πάχους και για σχετικά ελαφριές βλάβες. Ενώ το αρμολόγημα αποτελεί μέθοδο επισκευής ή/και ενίσχυσης, η τοποθέτηση οπλισμένου επιχρίσματος κατατάσσεται στις μεθόδους ενίσχυσης. Σε μία ή και στις δύο όψης του τοίχου τοποθετείται πλέγμα οπλισμού που αγκυρώνεται στον υφιστάμενο τοίχο και εν συνεχεία καλύπτεται με τσιμέντο (εικόνα 2.8β). Αντί για πλέγμα οπλισμού που είθισται να χρησιμοποιείται, πλέον μπορεί να τοποθετηθεί πλέγμα ινοπλισμένων πολυμερών αν κρίνεται καταλληλότερο. Ο οπλισμός μπορεί να καλυφθεί με σκυρόδεμα, αν και τότε η τεχνική προσεγγίζει περισσότερο τους μανδύες οπλισμένου σκυροδέματος. Με αυτόν τον τρόπο ενίσχυσης επιτυγχάνεται αύξηση της διατμητικής και της καμπτικής αντοχής του τοίχου. Ένα μειονέκτημα της μεθόδου είναι η πιθανότητα συγκέντρωσης και εγκλωβισμού υγρασίας μεταξύ επιχρίσματος και υφιστάμενου τοίχου που οδηγεί σε αποδιοργάνωση του κονιάματος και αστοχία του υφιστάμενου τοίχου. Γι αυτό το λόγο πρέπει να υπάρχει πρόνοια για την αποφυγή του φαινομένου με 12

23 απομάκρυνση της υγρασίας. Για την αποτελεσματικότητα της μεθόδου εκτός από την αποφυγή της υγρασίας σημαντικό ρόλο παίζει η ποιότητα της υφιστάμενης τοιχοποιίας. (α) Εικόνα 2.8: α) Επέμβαση με αρμολόγημα, β) Ενίσχυση με οπλισμένο επίχρισμα (β) Ενέματα Για τις τοιχοποιίες μεγάλου πάχους και ελαφριών βλαβών δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι παραπάνω μέθοδοι. Σε αυτές τις περιπτώσεις χρησιμοποιούνται ενέματα, εμποτισμός δηλαδή με υλικά υπό υγρή μορφή που στη συνέχεια στερεοποιούνται συγκολλώντας τα χαλαρά τμήματα της τοιχοποιίας ώστε να εξασφαλίζεται η συνέχεια μέσω των δυνάμεων τριβής. Η μέθοδος εντάσσεται στις τεχνικές ενίσχυσης καθώς βελτιώνει τις μηχανικές ιδιότητες του τοίχου. Το ένεμα πρέπει να έχει επαρκή αντοχή, το υλικό να είναι τέτοιο ώστε να μην αναπτύσσει μεγάλη συστολή ξήρανσης και να έχει τέτοιο ιξώδες ώστε να επιτρέπει τη διείσδυση στις ρωγμές. Τα υλικά που χρησιμοποιούνται μπορεί να έχουν ως βάση το τσιμέντο ή τη ρητίνη. Τα ενέματα με βάση το τσιμέντο μειονεκτούν λόγω συστολής ξήρανσης οπότε απαιτείται η χρήση πρόσθετων και ρευστοποιητικών, ενώ τα ρητινενέματα παρόλο που έχουν μεγάλη εργασιμότητα και αντοχή και αμελητέα συστολή, μειονεκτούν λόγω του υψηλού κόστους, την κακή συμπεριφορά σε υψηλές θερμοκρασίες και την ασυμβατότητα με τα υφιστάμενα υλικά. Γενικότερα όμως, η μέθοδος απαιτεί εξειδικευμένο εξοπλισμό και έμπειρο προσωπικό, ενώ το κόστος είναι υψηλό. Σημειώνεται επίσης πως η μέθοδος δεν μπορεί να εφαρμοστεί σε ρωγμές μικρού πλάτους επειδή δεν είναι δυνατή η εισαγωγή του ενέματος. Όταν οι ρωγμές είναι μεγάλου εύρους τότε οι παραπάνω μέθοδοι δεν είναι αποδοτικές και ίσως ούτε εφικτές. Τότε χρησιμοποιούνται οι εξής μέθοδοι: 13

24 Ομογενοποίηση μάζας Η μέθοδος αυτή είναι ουσιαστικά η τεχνική των τσιμεντενεμάτων η οποία χρησιμοποιείται για την πλήρωση εκτός από μικρών και σε περιπτώσεις μεγάλων ρωγμών ή μεγάλων κενών. Ο εμποτισμός τσιμεντενεμάτων στη μάζα της τοιχοποιίας εξασφαλίζει τη συνέχεια, αυξάνει την αντοχή της, μειώνει την παραμόρφωση που αντιστοιχεί στην θλιπτική αντοχή και αυξάνει το μέτρο ελαστικότητας. Το μειονέκτημα της μεθόδου είναι το υψηλό κόστος. Συρραφή Όταν οι βλάβες είναι βαριές, διαμπερείς και διακόπτουν την συνέχεια της τοιχοποιίας, η αποκατάσταση των αστοχιών μπορεί να γίνει με τη μέθοδο της συρραφής, η οποία διαφέρει ανάλογα με τα χαρακτηριστικά και τη θέση της ρωγμής. Για ρηγματώσεις περίπου κατακόρυφες, γίνεται αφαίρεση των λιθοσωμάτων που έχουν αστοχήσει, αφαιρούνται επίσης και λιθοσώματα εκατέρωθεν της ρωγμής, αντικαθίστανται με ισχυρό τσιμεντοκονίαμα και συρράπτονται με τζινέτια (μεταλλικοί σύνδεσμοι) ή ελάσματα (εικόνα 2.9α). Με την εισαγωγή μεταλλικών στοιχείων εξασφαλίζεται η συνέχεια και η διατμητική αντοχή της τοιχοποιίας αυξάνεται. Εναλλακτικά, μπορεί να τοποθετηθούν τοιχοσώματα, να γίνει δηλαδή ανακατασκευή του τμήματος εκατέρωθεν της ρωγμής, είτε να γίνει εισαγωγή ελαφρώς οπλισμένου σκυροδέματος. Για την ανακατασκευή με λιθοσώματα η κατασκευή πρέπει να γίνει με τέτοιο τρόπο ώστε να υπάρχει αλληλοεμπλοκή και συνεργασία παλαιών και νέου τμήματος της τοιχοποιίας. Η συρραφή μπορεί να συνδυαστεί με το αρμολόγημα αλλά και το οπλισμένο επίχρισμα. (α) Εικόνα 2.9: α) Συρραφή κατακόρυφης ρωγμής με τζινέτια, β) Συρραφή λοξής ρωγμής (β) 14

25 Αν η ρωγμή είναι λοξή, η παραπάνω τρόποι επέμβασης δεν είναι εφικτοί καθώς θα πρέπει να αφαιρεθεί μεγάλο εύρος επιφάνειας του υφιστάμενου τοίχου. Τότε, χρησιμοποιείται αρχικά μια από τις μεθόδους αποκατάστασης ελαφριών βλαβών που παρουσιάστηκαν παραπάνω και εν συνεχεία συρράπτονται με λεπτές ζώνες συρραφής. Οι ζώνες αυτές είναι κατακόρυφες ή οριζόντιες και αποτελούνται από οπλισμένο σκυρόδεμα, δημιουργώντας ουσιαστικά ζώνες δοκών και υποστυλωμάτων (εικόνα 2.9β). Όταν η αστοχία είναι στις διασταυρώσεις τοίχων, τότε κατά κύριο λόγο ευθύνεται η εκτός επιπέδου κάμψη για κατασκευές χωρίς πλάκα οπλισμένου σκυροδέματος ή διάζωμα στην ανώτερη στάθμη. Μη σεισμική αιτία μπορεί να είναι η διαφορική καθίζηση του εδάφους, οπότε εκτός από την επισκευή της ρηγμάτωσης πρέπει και να αρθεί το εδαφικό αίτιο που προκάλεσε την αστοχία. Η κακή αλληλοεμπλοκή των τοιχοσωμάτων μεταξύ των τοίχων συμβάλει σημαντικά στο να επέλθει η αστοχία ακόμη και για μικρά εντατικά φορτία. Η αστοχία μπορεί να έχει την μορφή αποκόλλησης τοίχων είτε και κατάρρευση τμημάτων αυτών, οπότε απαιτούνται εργασίες υποστύλωσης του πατώματος ή της στέγης. Η επίτευξη σύνδεσης των τοίχων μπορεί να γίνει με τους εξής τρόπους: Συρραφή σε διασταυρώσεις τοίχων Αν η αιτία του διαχωρισμού είναι η σεισμική φόρτιση και οι τοίχοι δεν έχουν άλλες βλάβες, τότε μπορεί να γίνει συρραφή με λιθοσώματα, με τζινέτια ή με ελάσματα (εικόνες 2.10α και β). Η λιθοσυρραφή απαιτεί την αφαίρεση συζυγών τοιχοσωμάτων από κάθε τοίχο και εισαγωγή των λιθοσωμάτων ανά τακτικές, κανονικές αποστάσεις (από 0,50 ως 1,00m). Η πλήρωση του κενού στους τοίχους γίνεται με ισχυρό τσιμεντοκονίαμα ενώ μπορεί να ακολουθήσει επικάλυψη με οπλισμένο επίχρισμα. Οι συρραφές με τζινέτια ή ελάσματα έχουν παρόμοια εφαρμογή και τοποθετούνται ανά κανονικές στρώσεις τοιχοσωμάτων και περιβάλλονται επίσης από ισχυρό τσιμεντοκονίαμα. Σημειώνεται πως αυτή η εφαρμογή δεν είναι εφικτή σε περιπτώσεις αργολιθοδομών με ασαφείς οριζόντιους αρμούς. 15

26 (α) (β) (γ) Εικόνα 2.10: α) Λιθοσυρραφή, β) συρραφή με έλασμα, γ) προσθήκη ελκυστήρων Προσθήκη ελκυστήρων Η χρήση ελκυστήρων αποτελεί τρόπο επέμβασης για την εξασφάλιση της συνεργασίας διασταυρούμενων τοίχων αλλά αποτελεί και μέθοδο ενίσχυσης για τη βελτίωση της μηχανικής συμπεριφοράς του συστήματος. Χρησιμοποιείται όταν υπάρχει διαχωρισμός των διασταυρούμενων τοίχων, ενώ όταν υπάρχει κατάρρευση μπορεί να χρησιμοποιηθεί έπειτα από την ανακατασκευή της γωνίας (εικόνα 2.10γ). Οι οριζόντιοι προεντενταμένοι ελκυστήρες τοποθετούνται εξωτερικά και με την προένταση τους αποτελούν στοιχεία περίσφιγξης λειτουργώντας ενεργητικά, ενώ αν δεν φέρουν προένταση λειτουργούν παθητικά. Με αυτόν τον τρόπο ενισχύεται η συμπεριφορά έναντι εκτός επιπέδου φόρτισης και βελτιώνεται η απόκριση της τοιχοποιίας που πλέον λειτουργεί ως ενιαίο σύνολο. Στην εξωτερική επιφάνεια που τοποθετούνται μπορούν να χρησιμοποιηθούν μεταλλικές πλάκες αγκύρωσης. Η εφαρμογή τους είναι εύκολη και αναστρέψιμη στην περίπτωση που αποφασιστεί άλλη μέθοδος επέμβασης. Το μειονέκτημα της μεθόδου είναι η συντήρηση που χρειάζεται ανά τακτά διαστήματα ώστε να αποτραπεί η χαλάρωση λόγω ερπυσμού και η απαίτηση για αντιοξειδωτική προστασία ή η χρήση ανοξείδωτου χάλυβα. Ανακατασκευή Όταν υπάρχει κατάρρευση τμήματος απαιτείται καθαίρεση και τοπική ανακατασκευή της τοιχοποιίας (εικόνα 2.11α). Ιδιαίτερη μέριμνα πρέπει να δοθεί στην καλή αλληλοεμπλοκή των νέων τοιχοσωμάτων με τα υφιστάμενα. 16

27 (α) Εικόνα 2.11: α) Ανακατασκευή, β) χύτευση υποστυλώματος (β) Χύτευση υποστυλώματος Στην περίπτωση αποκόλλησης τοίχων ή και τοπικής κατάρρευσης της γωνίας, μπορεί να γίνει καθαίρεση και ανακατασκευή με οπλισμένο σκυρόδεμα (εικόνα 2.11β). Η εξασφάλιση της συνεργασίας σκυροδέματος και τοίχων βελτιώνεται με την τοποθέτηση τζινετιών. Με αυτή την μέθοδο επιτυγχάνεται η ενίσχυση της γωνίας. Στη συνέχεια παρατίθενται μέθοδοι που αποσκοπούν στο σύνολο του συστήματος της κατασκευής. Αποτελούν τρόπους ενίσχυσης και η απόφαση για την εφαρμογή τους προϋποθέτει καλή γνώση της συμπεριφοράς του κτιρίου, της αποτελεσματικότητας της επέμβασης, ενώ σημαντικός παράγοντας είναι η παρουσία ή η απουσία βλαβών στον υφιστάμενο φορέα. Ριζοπλισμοί Η μέθοδος αποσκοπεί στην αύξηση της διατμητικής, εφελκυστικής και θλιπτικής αντοχής της τοιχοποιίας και όχι στη βελτίωση της απόκριση του συνόλου της κατασκευής έναντι των σεισμικών δράσεων. Εφαρμόζεται σε τοιχοποιίες μεγάλου πάχους και αναφέρεται στην τοποθέτηση δικτύου ράβδων οπλισμού στο σώμα της τοιχοποιίας αυξάνοντας τη σταθερότητα της (εικόνα 2.11α). Η τοποθέτηση των ράβδων απαιτεί την διάτρηση οπών ανά κανονικά διαστήματα (3 ή 4 ράβδοι ανά m 2 ) οι οποίες καλύπτονται με κονίαμα. Με αυτό τον τρόπο η άοπλη τοιχοποιία προσεγγίζει πλέον την οπλισμένη. Ωστόσο, σε λιθοδομές με σκληρά πετρώματα είναι δύσκολη η διάνοιξη οπών και συνεπώς μη εφικτή η εφαρμογή της ενίσχυσης. Η αύξηση των μηχανικών χαρακτηριστικών είναι ανάλογη με την πυκνότητα τοποθέτησης και την διάμετρο των ράβδων, όμως η εφαρμογή της μεθόδου δεν συνιστάται όταν η απαιτούμενες οπές είναι μεγαλύτερες από το 5% του όγκου της 17

28 τοιχοποιίας. Για την πλήρωση των οπών μπορούν να χρησιμοποιηθούν εποξειδικές ή πολυμερικές ρητίνες αυξάνοντας όμως το κόστος της επέμβασης. Ο υπολογισμός της αντοχής της ενισχυμένης τοιχοποιίας δεν είναι δυνατός καθώς εξαρτάται από την ποσότητα των κενών, την αντοχή τοιχοσωμάτων και κονιάματος, ενώ η αποτελεσματικότητα της σχετίζεται περισσότερο με την εμπειρία. Στα μειονεκτήματα της περιλαμβάνονται η μη αναστρεψιμότητα και η αλλοίωση της δομής της τοιχοποιίας, ενώ πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη μέριμνα για την αποφυγή διάβρωσης του χάλυβα. Στην περίπτωση διάβρωσης του οπλισμού προκαλούνται σοβαρές βλάβες στην τοιχοποιία από τη διόγκωση και τη διάρρηξη, ενώ η αντικατάσταση των ράβδων είναι αρκετά δύσκολη, γι αυτό συνιστάται η χρήση ανοξείδωτου χάλυβα ή η χρήση σύνθετων υλικών. Η μέθοδος χρησιμοποιείται λιγότερο σε κτίρια και περισσότερο σε ενισχύσεις γεφυρών και σε αψίδες. (α) Εικόνα 2.12: α) Ριζοπλισμένη τοιχοποιία, β) σύστημα ελκυστήρων (β) Σύστημα ελκυστήρων Η μέθοδος έχει παρόμοια χαρακτηριστικά με τη χρήση προεντενταμένων ελκυστήρων, ωστόσο σαν συνολική μέθοδος ενίσχυσης αναφέρεται στην τοποθέτηση οριζόντιων και κατακόρυφων στοιχείων στο σύνολο της κατασκευής. Η λειτουργία των τενόντων επιδιώκει να προσεγγίσει αυτή των διαφραγμάτων βελτιώνοντας την απόκριση ιδίως σε εκτός επιπέδου καταπόνηση και την αποφυγή αστοχιών στα ανώφλια. Επιπλέον όμως, με την εφαρμογή προέντασης το σύστημα μετατρέπεται σε από άοπλο σε περισφιγμένο. Η τοποθέτηση της προέντασης γίνεται στα σημεία των ανωφλιών, στα ύψη των ορόφων ενώ μπορεί να γίνει και στους πεσσούς. Η αγκύρωση των τενόντων γίνεται εξωτερικά και χρησιμοποιούνται δύσκαμπτες 18

29 μεταλλικές πλάκες στα σημεία αγκύρωσης ώστε η ένταση να κατανέμεται σε μεγαλύτερη επιφάνεια του τοίχου. Για την προστασία των τενόντων από τη διάβρωση, αυτοί τοποθετούνται συνήθως σε σωλήνες περιβολής, ενώ η πλήρωση των οπών γίνεται με τσιμεντοκονίαμα και εξωτερικά με εκτοξευόμενο σκυρόδεμα. Το κενό μεταξύ σωλήνα και τένοντα μπορεί να καλυφθεί επίσης με τσιμέντο εκτός αν επιλέγεται η μετέπειτα έντασή τους ή η αφαίρεση τους. Μειονέκτημα της μεθόδου είναι η πιθανή χαλάρωση των στοιχείων προέντασης λόγω ερπυσμού. Κατασκευή διαζωμάτων Η ύπαρξη διαζωμάτων οπλισμένου σκυροδέματος παίζει σημαντικό ρόλο στη μεταφορά σεισμικών δυνάμεων στους εγκάρσιους τοίχους, στην ομοιόμορφη μεταφορά των κατακόρυφων φορτίων της στέγης, στην αύξηση της δυσκαμψίας και της αντοχής των τοίχων. Επίσης με το σύστημα διαζωμάτων αυξάνεται η πλαστιμότητα της κατασκευής. Η παρουσία οριζόντιων διαζωμάτων επηρεάζει σημαντικά ώστε να μην υπάρχουν βλάβες σε διασταυρούμενους τοίχους, ενώ συνολικά η κατασκευή να μη φέρει ιδιαίτερες βλάβες όταν υπόκειται σε μέτριας έντασης σεισμούς. Η κατασκευή τους στο ύψος της στέγης μπορεί να απαιτήσει υποστύλωση αλλά γενικότερα η επέμβαση δεν είναι δύσκολη ιδίως στην περίπτωση που υπάρχει κενό μεταξύ τοίχου και αμείβοντα. Δυσκολία στην κατασκευή διαζωμάτων υπάρχει όταν κρίνεται αναγκαία η παρουσία τους σε ενδιάμεσες στάθμες, οπότε πρέπει να γίνει καθαίρεση του τοίχου και κατασκευή του διαζώματος σε δυο στάδια στο μισό πάχος του τοίχου κάθε φορά. Αν οι βλάβες είναι εκτεταμένες μπορεί να αποφασιστεί να τοποθετηθούν κατακόρυφα διαζώματα κυρίως στις ακμές των τοίχων. Κατασκευή διαφραγμάτων Όπως προαναφέρθηκε στην προηγούμενη ενότητα, η ύπαρξη δύσκαμπτου πατώματος οδηγεί στην κατανομή των οριζόντιων δυνάμεων στους υποκείμενους τοίχους ανάλογα με την δυσκαμψία τους. Ο βαθμός της διαφραγματικής λειτουργίας είναι ίδιος στις δύο διευθύνσεις, μειώνει το ύψος των τοίχων κατά την κάμψη, συμβάλει ώστε να αποφευχθούν αστοχίες σε διασταυρούμενους τοίχους και καμπτικές αστοχίες στα ανώφλια. Η αύξηση του θλιπτικού φορτίου με την εισαγωγή πλακών σκυροδέματος προκαλεί αύξηση της διατμητικής αντοχής της τοιχοποιίας, ενώ η ύπαρξη διαφράγματος βελτιώνει την συμπεριφορά σε περιπτώσεις κατασκευών με ασυμμετρίες. Παρόμοια με την κατασκευή διαζωμάτων, η κατασκευή πλάκας σκυροδέματος είναι δυσκολότερη σε ενδιάμεσους ορόφους. Η αντικατάσταση εύκαμπτου διαφράγματος με πλάκα σκυροδέματος προϋποθέτει την ύπαρξη εσωτερικών φερόντων τοίχων κατάλληλης διάταξης ενώ η κατασκευή του πρέπει να είναι τέτοια που να εξασφαλίζει επαρκή σύνδεση με τις τοιχοποιίες χρησιμοποιώντας 19

30 πιθανόν μεταλλικούς συνδέσμους. Η στήριξη των πλακών μπορεί όμως να μη είναι συνεχής, αλλά ανά διαστήματα, με την τοποθέτηση του οπλισμού κατά τέτοιο τρόπο ώστε να δημιουργείται μια ψευδοδοκός για τη μεταφορά των φορτίων στην τοιχοποιίες. Η δημιουργία δύσκαμπτου πατώματος αναφέρεται ουσιαστικά σε πλάκα σκυροδέματος, όμως η αύξηση ως ένα βαθμό της διαφραγματικής λειτουργίας μπορεί να επιτευχθεί με προσθήκη δεύτερου πετσώματος κάθετα στο υπάρχον ή ακόμη καλύτερα με την προσθήκη διαγώνιων διασταυρούμενων ελκυστήρων. (α) (β) (γ) Εικόνα 2.13: α) Κατασκευή διαφράγματος, β) ελαφρά οπλισμένος μονόπλευρος μανδύας, γ) αμφίπλευρος μανδύας με διάζωμα Κατασκευή μανδύα σκυροδέματος Η ενίσχυση των τοιχοποιιών με μανδύες οπλισμένου σκυροδέματος είναι μία συνήθης επέμβαση σε κτίρια που έχουν υποστεί εκτεταμένες βλάβες από σεισμό. Ο μανδύας μπορεί να κατασκευαστεί αμφίπλευρα στην τοιχοποιία, μονόπλευρα ή τοπικά αφού επισκευαστούν οι υπάρχουσες βλάβες. Αποτελεσματικότερη φυσικά είναι κατασκευή αμφίπλευρου μανδύα αλλά αυτό μπορεί να μην είναι πάντα εφικτό. Με τους μανδύες αυξάνεται η εφελκυστική, η διατμητική και η θλιπτική αντοχή της τοιχοποιίας, ενώ αυξάνεται και η πλαστιμότητα της. Το πάχος του μανδύα εξαρτάται από τις απαιτήσεις ενίσχυσης αλλά και από το αν χρησιμοποιείται εκτοξευόμενο ή έγχυτο σκυρόδεμα που στην τελευταία περίπτωση το πάχος είναι μεγαλύτερο για 20

31 κατασκευαστικούς λόγους. Η χρήση εκτοξευόμενου σκυροδέματος είναι πιο εύκολη, οικονομικότερη και μπορούν να επιτευχθούν μικρότερα πάχη μανδύα, αλλά αν ο μανδύας τοποθετηθεί μονόπλευρα το πάχος του είναι περίπου διπλάσιο από το πάχος κατασκευής αμφίπλευρου. Για την κατασκευή αμφίπλευρου μανδύα είναι επιθυμητή η σύνδεση των δύο στρώσεων μέσω μεταλλικών ράβδων στο σώμα του τοίχου (εικόνα 2.13γ). Με αυτό τον τρόπο επιτυγχάνεται ο εγκιβωτισμός της τοιχοποιίας και αυξάνεται η αντοχή και η πλαστιμότητα της. Όταν αυτό δεν είναι εφικτό οι μανδύες αγκυρώνονται με φωλιές στην τοιχοποιία. Η τοποθέτηση μανδυών σε όλη την κατασκευή αυξάνει τη μονολιθικότητα και την δυσκαμψία της, την ενιαία απόκριση της κατά τη σεισμική φόρτιση (λειτουργία κιβωτίου) και την ομοιόμορφη κατανομή των φορτίσεων. Ιδιαίτερη μέριμνα πρέπει να δοθεί ώστε να μην υπάρχει συγκέντρωση υγρασίας στην τοιχοποιία που καλύπτεται από το μανδύα. Τοπικοί μανδύες κατασκευάζονται όταν οι βλάβες είναι μικρότερου βαθμού ή όταν επιδιώκεται η τοπική ενίσχυση στο μέσον την τοιχοποιίας, στις γωνίες των τοίχων, σε ανοίγματα κλπ και απαιτείται επιμελημένη σύνδεση μεταξύ των μανδυών και του τοίχου. Στα μειονεκτήματα της ενίσχυσης περιλαμβάνονται το υψηλό κόστος, η μη αναστρεψιμότητά της, η αλλοίωση της φυσιογνωμίας και η αύξηση των διαστάσεων των τοίχων, η αύξηση του ίδιου βάρους της κατασκευής το οποίο μπορεί να οδηγήσει σε επέμβαση και στη θεμελίωση. Για τη βελτίωση της συμπεριφοράς του συστήματος υπό οριζόντια φόρτιση, μπορεί να γίνουν επίσης επεμβάσεις στο δομικό σύστημα. Τέτοιες αλλαγές μπορεί να είναι το κλείσιμο κάποιων ανοιγμάτων στις τοιχοποιίες, η προσθήκη νέων τοιχοποιιών ώστε να μειωθεί η ένταση των σεισμικών δυνάμεων, η κατασκευή αρμών διακοπής ώστε να επιτευχθεί η κανονικότητα του συστήματος και η εγκατάσταση στοιχείων αντιστήριξης. 21

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΒΛΑΒΗΣ ΓΙΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑ 3.1 ΘΕΩΡΙΑ ΒΛΑΒΗΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ Η θεωρία βλάβης του συνεχούς μέσου επιδιώκει να περιγράψει μακροσκοπικά τη διαδικασία της αποδιοργάνωσης της δομής ενός υλικού λόγω ρηγματώσεων ή ατελειών κατά τη διάρκεια μίας καταπόνησης. Το εξεταζόμενο σώμα αντιμετωπίζεται ως συνεχές μέσο και η ποσοτικοποίηση των βλαβών καθώς και η επίδραση τους στα μηχανικά χαρακτηριστικά επιτυγχάνεται με την εισαγωγή του δείκτη βλάβης d. Ο δείκτης βλάβης από μηχανικής πλευράς αναπαριστά την επιφανειακή πυκνότητα της ενεργού διατομής του υλικού. Λαμβάνει τιμές που μπορεί να λάβει είναι από 0 έως 1, όπου η μηδενική τιμή αναφέρεται σε αρηγμάτωτη διατομή, η μονάδα αντιστοιχεί σε συνθήκες αστοχίας του υλικού, ενώ οι ενδιάμεσες τιμές του περιγράφουν τη μείωση της ενεργού επιφάνειας αντίστασης η οποία λαμβάνει χώρα στην ανελαστική περιοχή. Θεωρώντας μια επιφάνεια S n στην οποία περιλαμβάνονται ρωγμές, η ενεργός επιφάνεια που είναι ικανή να φέρει εντάσεις ορίζεται S n, και η επιφάνεια των ατελειών προκύπτει από την αφαίρεση των δύο, δηλαδή S n - S n. Ο δείκτης βλάβης περιγράφει το ποσοστό των ρωγμών ως προς τη συνολική επιφάνεια σύμφωνα με τον λόγο: d n Sn Sn Sn 1 (3.1) S S n n Εικόνα 3.1: Ορισμός δείκτη βλάβης Τα προσομοιώματα που βασίζονται στη θεωρία βλάβης θεωρούν πως η ρηγμάτωση εμφανίζεται σε μια δεδομένη περιοχή και επεκτείνεται, ενώ η ανάλυση ανεξαρτητοποιείται από την 22

33 διεύθυνση των ρωγμών. Με τον ορισμό του δείκτη βλάβης, η θεωρία βλάβης ανάγει το ζήτημα της περιγραφής του μηχανισμού αστοχίας σε θέμα προσδιορισμού κατάλληλων συνεχών συναρτήσεων σύμφωνα με τις οποίες υπολογίζεται ο δείκτης βλάβης σε ένα σώμα υπό την επίδραση διαφόρων φορτίσεων, στατικών ή δυναμικών. Η θεωρία βλάβης μπορεί να υιοθετηθεί για πλάστιμα και ψαθυρά υλικά, χρησιμοποιείται κυρίως για τα τελευταία και τα προσομοιώματα της είναι λιγότερο πολύπλοκα αλλά το ίδιο αξιόπιστα με τη θεωρία πλαστικότητας. Επειδή στα ψαθυρά υλικά η θραύση επέρχεται χωρίς την εμφάνιση σημαντικής παραμόρφωσης, η ταχύτητα διάδοσης των ρωγμών είναι μεγάλη και η αστοχία του υλικού επέρχεται απότομα, η σύνταξη των συναρτήσεων των δεικτών βλάβης σε μη γραμμικές σχέσεις επιδιώκει να περιγράψει την πραγματική μηχανική συμπεριφορά, ενώ οι παράμετροι που χρησιμοποιούνται αποτελούν γνωστές μηχανικές ιδιότητες. Σε σύγκριση με τα ελαστοπλαστικά προσομοιώματα, τα προσομοιώματα της θεωρίας βλάβης παρακάμπτουν τα προβλήματα διανεμημένης ψαθυρότητας, ενώ πλεονεκτούν σε θέματα που αφορούν τον συνδυασμό της ρηγμάτωσης και της πλαστικοποίησης, τις συνθήκες ισορροπίας σε σημεία σχηματισμού πολλαπλών ρωγμών, τον προσδιορισμό των διαδρομών των τάσεων που ακολουθούν το άνοιγμα και το κλείσιμο των ρωγμών υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση. 3.2 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΒΛΑΒΗΣ ΓΙΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑ Το προσομοίωμα που χρησιμοποιείται ανήκει στην κατηγορία των πλαστικών προσομοιωμάτων βλάβης (plastic damage model). Το μητρώο τάσεων στην ανελαστική κατάσταση υπολογίζεται συναρτήσει της ενεργού τάσης, λαμβάνοντας υπόψη τους συντελεστές βλάβης. (1 d ) (1 d ) (3.2) i i όπου είναι η ενεργή τάση που υπολογίζεται από τη σχέση ελαστικότητας του Hooke, ενώ το μητρώο 1-d i αναφέρεται στους δείκτες βλάβης. Οι συναρτήσεις που συντάχθηκαν για τον προσδιορισμό της εξέλιξης του δείκτη βλάβης έγιναν στα πλαίσια της διδακτορικής εργασίας του Α. Φαράντου και βασίστηκαν σε πειραματικά δεδομένα κυρίως από βιβλιογραφική ανασκόπηση. Χρησιμοποιήθηκαν ξεχωριστοί δείκτες βλάβης ανά συνιστώσα τάσης σ x σ y τ xy στην επίπεδη εντατική κατάσταση, ενώ για την εκτός επιπέδου φόρτιση στην τρισδιάστατη εντατική κατάσταση εισάγονται άλλοι τρεις δείκτες για τις συνιστώσες σ z τ yz τ xz. Για τους δείκτες βλάβης των ορθών τάσεων πραγματοποιήθηκε διάκριση του δείκτη 23

34 για την περίπτωση εφελκυσμού (δείκτης t) και θλίψης (δείκτης c). Η αλληλεπίδραση των μηχανικών χαρακτηριστικών ανά συνιστώσα για την πολυαξονική καταπόνηση υπολογίστηκε από την επιφάνεια οριακής αντοχής. Στο προσομοίωμα που χρησιμοποιείται λαμβάνεται υπόψη η ανισοτροπία της τοιχοποιίας, ενώ θεωρεί την τοιχοποιία σαν ένα ενιαίο, ισοδύναμο, ομογενές υλικό με μηχανικές ιδιότητες βασισμένες στα δύο συστατικά της. Για την διαδικασία της ομογενοποίησης χρησιμοποιείται η μεθοδολογία που προτείνεται από τους Pande et al. Τέλος, το προσομοίωμα μπορεί να περιγράψει τη συμπεριφορά της τοιχοποιίας υπό στατική μονοτονική φόρτιση, ενώ επεκτείνεται και στην εφαρμογή δυναμικών φορτίσεων. Στην ενότητες που ακολουθούν γίνεται περιγραφή των κυριότερων υπολογιστικών χαρακτηριστικών του προσομοιώματος, καθώς και οι συναρτήσεις του δείκτη βλάβης. 3.3 ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΟΡΙΑΚΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Κριτήρια αστοχίας Στο προσομοίωμα που χρησιμοποιείται υιοθετούνται οι τρεις βασικοί τύποι αστοχίας όπως κατηγοριοποιούνται από τον Andreaus(1996) για οπτοπλινθοδομές. Καθένας από τους τρεις τύπους αστοχίας αντιπροσωπεύεται από μια δεδομένη περιοχή της επιφάνειας οριακής αντοχής: 1. Τύπος Ολίσθησης (περιοχή Α) Ο βασικός τρόπος αστοχίας στην περιοχή Α αναφέρεται στη διατμητική ολίσθηση παράλληλα στους οριζόντιους αρμούς, ενώ μπορεί να εμφανιστεί και αστοχία των κατακόρυφων αρμών αλλά δεν περιλαμβάνει θραύση των οπτόπλινθων. Η αστοχία οφείλεται στις σημαντικές διατμητικές τάσεις που εμφανίζονται, ενώ οι ορθές τάσεις μπορεί να είναι εφελκυστικές ή θλιπτικές, και σχετικά μικρού μεγέθους. 2. Τύπος Θραύσης (περιοχή Β) Στο τύπο Β, η αστοχία δεν περιορίζεται στους αρμούς αλλά περιλαμβάνει και θραύση των οπτόπλινθων. Η μορφή της αστοχίας μπορεί να είναι διατμητική ή καμπτική. Η δεδομένη μορφή αστοχίας μπορεί να συμβεί όταν οι ορθές τάσεις βρίσκονται στα συνήθη όρια και η ορθή τάση σε μία τουλάχιστον διεύθυνση είναι μεγαλύτερη από την διατμητική. 24

35 3. Τύπος Διαχωρισμού (περιοχή C) Ο τύπος C αναφέρεται σε περιπτώσεις που οι δύο ορθές τάσεις είναι θλιπτικές και σχετικά μεγάλου μεγέθους, ενώ η μία από τις δύο τουλάχιστον είναι πολύ μεγαλύτερη από τη διατμητική. Η θραύση πραγματοποιείται σε επίπεδο παράλληλο στην ελεύθερη επιφάνεια του τοίχου, περίπου στο μέσο του πάχους του. Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται η τυπική μορφή που μπορεί να έχει η επιφάνεια οριακής αντοχής για μία δεδομένη τιμή διατμητικής τάσης και ο σχηματισμός των επιφανειών ανάλογα με τον τρόπο αστοχίας. Εικόνα 3.2: Επιφάνεια οριακής αντοχής στο επίπεδο σ x σ y. Το εύρος και τα όρια των περιοχών αστοχίας εξαρτώνται από τις μηχανικές ιδιότητες των υλικών. Τοιχοπλήρωση με κονίαμα χαμηλής σχετικά αντοχής είναι πιθανόν να αστοχήσει σε διατμητική ολίσθηση εντός της περιοχής Α, ενώ αν οι αντοχές των τοιχοσωμάτων και του κονιάματος είναι μεγάλες πιθανός τρόπος αστοχίας είναι ο τύπος διαχωρισμού και το εύρος της περιοχής C καταλαμβάνει το μεγαλύτερο μέρος της επιφάνειας οριακής αντοχής. Υπό την επίπεδη εντατική καταπόνηση η αύξηση της ορθής θλιπτικής τάσης στην μία διεύθυνση αυξάνει τις συνιστώσες των άλλων διευθύνσεων, ενώ αντίθετα η παρουσία εφελκυστικής τάσης μειώνει τις αντοχές των άλλων συνιστωσών. Ιδιαίτερα στην περίπτωση της διατμητικής αντοχής, αυτή αυξάνεται κυρίως με την αύξηση της θλιπτικής τάσης κάθετα στους οριζόντιους αρμούς. Εν αντιθέσει με τη μονοαξονική κατάσταση, που η αύξηση της θλιπτικής τάσης επιφέρει γραμμική αύξηση της διατμητικής αντοχής, στην επίπεδη κατάσταση η αύξηση δεν είναι γραμμική αλλά σχετιζόμενη με την τάξη μεγέθους της θλιπτικής τάσης. Σε γενικές γραμμικές 25

36 οι θλιπτικές τάσεις επηρεάζουν θετικά την συμπεριφορά της τοιχοποιίας, ενώ η ιδιαίτερα χαμηλή εφελκυστική αντοχή και η συμπεριφορά της διεπιφάνειας επαφής κυρίως κατά μήκος των συνεχών οριζόντιων αρμών, αποτελούν τα αδύνατα σημεία της τοιχοποιίας Συναρτήσεις επιφάνειας οριακής αντοχής Η διατύπωση των μαθηματικών σχέσεων που περιγράφουν την επιφάνεια οριακής αντοχής λαμβάνονται από τους Lourenco et al (1998). Οι περιοχές Α και Β ορίζονται από το κριτήριο Rankine για ορθότροπο υλικό, ενώ η περιοχή C από το κριτήριο Hill. Για τις περιοχές Α και Β κατά το κριτήριο Rankine οι τάσεις φτάνουν την οριακή τιμή κατά την εξίσωση: F ( f ) ( f ) ( f ) ( f ) a x tuox y tuoy x tuox y tuoy 2 AB f xy 2 (3.3) όπου f tuox, f tuoy είναι οι μονοαξονικές εφελκυστικές αντοχές στις δύο διευθύνσεις και η παράμετρος α f προσδιορίζεται από τη σχέση: a f ftuox ftuoy (3.4) 2 όπου τ uoxy είναι η διατμητική αντοχή σε καθαρή διάτμηση. Αν η διατμητική αντοχή σε καθαρή διάτμηση δεν είναι γνωστή, η παράμετρος υπολογίζεται μέσω του πειράματος διαξονικής καταπόνησης του σχήματος 3.3(α). Το πείραμα δίνει την διατμητική αντοχή και η αστοχία μπορεί να επέλθει από τον τρόπο Α ή Β ή συνδυασμό αυτών. Με αυτή την διαδικασία δίνεται το μέτρο επιρροής των ορθών τάσεων στην διατμητική αντοχή. Η παράμετρος α f, η οποία καθορίζει το ύψος της επιφάνειας F AB, κατά τη διεξαγωγή του πειράματος υπολογίζεται από τη σχέση: uoxy a f 1 f f 1 4 tuox 1 4 tuoy 9 fa fa (3.5) Για F AB < 0 το τασικό σημείο βρίσκεται εντός της επιφάνειας οριακής αντοχής. Στην περίπτωση που το υλικό είναι ισότροπο το κριτήριο συμπίπτει με το κριτήριο μέγιστης ορθής τάσης. Τότε ισχύει f tuox = f tuoy = τ uoxy οπότε η παράμετρος α f ισούται με μονάδα και: 26

37 F f x y x y 2 AB xy t 2 (3.6) Ή χρησιμοποιώντας τις κύριες τάσεις : Max(σ 1, σ 2 ) = f t (3.7) Εικόνα 3.3: Πειράματα διαξονικής καταπόνησης για τον προσδιορισμό της επιφάνειας οριακής αντοχής Η περιοχή C ορίζεται κατά το κριτήριο Hill σύμφωνα με τη συνάρτηση: F A B C D 1 0 (3.8) C x x y y xy Για τις παραμέτρους Α, Β, C πρέπει να ισχύει: Β 2-4ΑC < 0 και οι τιμές των τεσσάρων παραμέτρων υπολογίζονται από τις σχέσεις : 1 1 A B C D (3.9) f f f f f f f f 2 2 cuox cuox cuoy cuoy cuox cuoy όπου οι παράμετροι β f και γ f υπολογίζονται από πειράματα διαξονικής καταπόνησης β και γ που παρουσιάζονται στο σχήμα 3.3β και γ. Για το πείραμα του σχήματος 3.3β η αστοχία επέρχεται κατά τον τύπο C και δίνεται μια εκτίμηση της επιρροής της θλιπτικής τάσης της μίας διεύθυνσης στη θλιπτική αντοχή της άλλης. Η παράμετρος β f καθορίζει το εύρος σε κάτοψη της επιφάνειας F C. Κατά το πείραμα του σχήματος 3.3γ η αστοχία μπορεί να επέλθει από τον μηχανισμό Β ή C, 27

38 ανάλογα με την τάξη μεγέθους των τάσεων. Μέσω του πειράματος μπορεί να εκτιμηθεί η επιρροή της διατμητικής τάσης στην θλιπτική αντοχή. Από τα πειραματικά αποτελέσματα, οι παράμετροι υπολογίζονται από τις σχέσεις: f f 9 f f f f cuox cuoy f cuox cuoy f fcuox f cuoy f y fcuox fcuox fcuoy f cuoy (3.10) Στην περίπτωση που το υλικό είναι ισότροπο, το κριτήριο αστοχίας συμπίπτει με το κριτήριο Von Mises. Τότε η θλιπτικές αντοχές στις δυο διευθύνσεις είναι ίσες f coux = f couy = f c και χρησιμοποιώντας τις κύριες ορθές τάσεις, σε συνδυασμό με την συνθήκη: f 2 f f 2 f c f 2 2 c (3.11) το κριτήριο Hill παίρνει την μορφή: f (3.12) f 1 2 c Η τασική περιοχή που ορίζεται σύμφωνα με τα κριτήρια Rankine Hill (RH) είναι σχηματικά για το επίπεδο σ y τ xy : Εικόνα 3.4: Τομή της επιφάνειας οριακής αντοχής RH στο επίπεδο σ y - τ xy 28

39 Στα παρακάτω σχήματα παρουσιάζονται οι επιφάνειες των επιπέδων Α-Β-C σε κάτοψη στο επίπεδο σ x - σ y και η μορφή της επιφάνειας στον χώρο. Εικόνα 3.5: Κάτοψη της επιφάνειας RH και η μορφή της στον χώρο ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Τα δεδομένα που υπάρχουν για την εκτός επιπέδου συμπεριφορά της τοιχοποιίας είναι περιορισμένα και κατά κύριο λόγο αναφέρονται σε τοιχοποιίες με οπτόπλινθους μίας στρώσης κατά τη διεύθυνση του πάχους. Ελλείψει επαρκούς βιβλιογραφίας και πειραματικών δεδομένων, στο προσομοίωμα που χρησιμοποιείται, η εκτός επιπέδου δράση περιγράφεται με τα κριτήρια που ισχύουν στη διαξονική καταπόνηση με κάποιες τροποποιήσεις. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να υπάρχουν αβεβαιότητες για την χρήση του προσομοιώματος σε τοιχοποιίες μεγάλου πάχους ή σε κόμβους που συμβάλουν εγκάρσιοι ή υπό γωνία τοίχοι. Στο προσομοίωμα του Lourenco et al (2000) που υιοθετείται για την τριαξονική καταπόνηση η εντατική κατάσταση περιγράφεται από τις τάσεις σ x, σ y, τ xy, τ yz, τ xz ενώ η σ z λαμβάνεται μηδενική θεωρώντας αμελητέα την μεταβολή της ενέργειας παραμόρφωσης που προκαλείται από αυτή. Παρόμοια με την διαξονική εντατική κατάσταση, χρησιμοποιείται το κριτήριο Rankine όταν στην αστοχία καθοριστικός είναι ο εφελκυσμός, και το κριτήριο Hill όταν είναι καθοριστικές οι θλιπτικές τάσεις. Στο κριτήριο Rankine θεωρούνται αμεληταίες διαγώνιες οι ρηγματώσεις και η επίδραση των τάσεων τ yz, τ xz. Στο κριτήριο Hill οι τάσεις αυτές λαμβάνονται υπόψη και εκτιμώνται ως ισάξιου μεγέθους με τις τάσεις τ xy. Σύμφωνα με τις υπάρχουσες εργασίες καθοριστικό για την αστοχία είναι το πρώτο κριτήριο. Το κριτήριο Rankine για την τριαξονική κατάσταση παίρνει την μορφή: 29

40 F f a f a f a f f f (3.13) R,3 D ( tuoz fxy xy tuox fyz yz tuoy fxz xz ) ( tuox x)( tuoy y)( tuoz z) 0 Οι παράμετροι α fi υπολογίζονται από τις παρακάτω σχέσεις αν είναι γνωστές οι διατμητικές και οι εφελκυστικές αντοχές στα τρία επίπεδα ΧΥ, ΥΖ και ΧΖ: ftuox ftuoy ftuoy ftuoz ftuox ftuoz a fxy a 2 fyz a 2 fxz (3.14) 2 uoxy uoyz uoxz Διαφορετικά πρέπει να πραγματοποιηθούν έξι πειράματα, τρία μονοαξονικού εφελκυσμού και τρία καθαρής διάτμησης στα τρία επίπεδα με διάταξη παρόμοια με αυτή που δίνεται στο σχήμα 3.3 για την επίπεδη εντατική κατάσταση. Το κριτήριο Hill για την τριαξονική κατάσταση έχει την μορφή: F f f f f f f 1 0 x y z fxy fyz fxz H,3D x y y z x z f cuox f cuoy fcuoz fcuox fcuoy fcuoy fcuoz fcuox fcuoz fxy 2 fyz 2 fxz 2 xy yz xz cuox cuoy cuoy cuoz cuox cuoz (3.15) Οι παράμετροι της συνάρτησης υπολογίζονται έπειτα από τη διεξαγωγή πειραμάτων παρόμοιας διάταξης με την επίπεδη καταπόνηση (σχήμα 3.3β και γ) τροποποιημένα και εφαρμοσμένα στα τρία επίπεδα καταπόνησης. Για τις παραμέτρους β fi γ fi ισχύουν οι σχέσεις: fxy cuox cuoy f xy fcuox fcuoy fyz cuoy cuoz f yz fcuoy fcuoz fxz cuox cuoz f xz fcuox fcuoz fxy f f f f f f f f fxy xy cuox cuox cuoy cuoy f f f f cuox fyz fyz cuoy cuoz f yz fcuoy fcuoy fcuoz f cuoz f f cuoy fxz fxy cuox cuoz f xz fcuox fcuox fcuoz fcuoz f f f (3.16) 30

41 Ένα στοιχείο τοιχοποιίας φτάνει την οριακή του αντοχή κατά το κριτήριο Rankine όταν: F R,3D = 0 και F H,3D < 0 (3.17) Ενώ την αντοχή του κατά το κριτήριο Hill όταν: F H,3D = 0 και F R,3D < 0 (3.18) Οι δύο συνθήκες αναφέρονται σε εξαδιάστατο χώρο και δεν είναι εφικτή η αναπαράστασή τους με εποπτικό τρόπο. Τα παρακάτω σχήματα δίνουν τον γεωμετρικό τόπο των σημείων κατά την εφαρμογή των κριτηρίων, το πρώτο σε τρισδιάστατο χώρο για μηδενική διατμητική τάση και το δεύτερο σχήμα για μη μηδενική τιμή διατμητικής τάσης, ίσης στις τρεις διευθύνσεις. Εικόνα 3.6: Τρισδιάστατη απεικόνιση κριτηρίου RH Όπως φαίνεται και στα σχήματα, η παρουσία της διατμητικής τάσης μειώνει τον όγκο της κλειστής επιφάνειας. Στο σχήμα 3.7α αναπαρίστανται οι ισοτασικές τομές σ z για τιμές διατμητικών τάσεων ίσες στις τρεις διευθύνσεις. Στο σχήμα 3.7β παρουσιάζεται η αλληλεπίδραση των διατμητικών τάσεων για τιμές ορθών τάσεων μη μηδενικές και ίσες στις τρεις διευθύνσεις. Η μορφή της επιφάνειας είναι μια πεπλατυσμένη σφαίρα, η οποία μετατρέπεται σε τέλεια όταν το υλικό είναι ισότροπο. Ο όγκος της επιφάνειας αυξάνεται όσο αυξάνονται οι θλιπτικές τάσεις. 31

42 Εικόνα 3.7: Ισοτασικές καμπύλες και χωρική απεικόνιση κριτηρίου RH για σταθερές τιμές τάσεων ΑΠΛΟΠΟΙΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Επειδή η διεξαγωγή των εννέα πειραμάτων που απαιτούνται για τον αναλυτικό υπολογισμό των παραμέτρων α fi, β fi, και γ fi πιθανόν να μην είναι εφικτή, όπως επίσης μπορεί να μην είναι γνωστές όλες οι μηχανικές ιδιότητες της τοιχοποιίας στις τρεις διευθύνσεις, προτείνονται κάποιες απλοποιητικές θεωρήσεις για τον υπολογισμό των τιμών τους. Θλιπτική αντοχή σε μονοαξονική καταπόνηση Η θλιπτική αντοχή f cuoy για φόρτιση κάθετα στους οριζόντιους αρμούς λαμβάνεται από τη σχέση που δίνει ο Ευρωκώδικας 6 για τις τοιχοποιίες, συναρτήσει της θλιπτικής αντοχής του τοιχοσώματος και του κονιάματος: fcuoy Kfbc fmc (3.19) Ο Ευρωκώδικας θεωρεί πως η τοιχοποιία είναι ένα ισότροπο υλικό, οπότε η θλιπτική αντοχή είναι ίδια και στις τρεις διευθύνσεις. Στο προσομοίωμα η τοιχοποιία αντιμετωπίζεται ως ισότροπη στην περίπτωση της λιθοδομής, ενώ για τις οπτοπλινθοδομές που θεωρούνται ορθότροπες υιοθετείται η παραδοχή των Lu and Heuver για την θλιπτική αντοχή κατά την διεύθυνση x παράλληλα στους οριζόντιους αρμούς όπου: 32

43 f cuox 0.75f 0.50f cuoy cuoy ί ί ί έ (3.20) Η επίδραση της ορθής τάσης σ z συνήθως θεωρείται αμελητέα και δεν προτείνεται κάποιος τρόπος για τον υπολογισμό της. Στο παρόν προσομοίωμα η αντοχή της λαμβάνεται ίση με την αντοχή της ορθής τάσης σ x σε μονοαξονική καταπόνηση με τιμές f tuox, f cuoy λόγω του γεγονότος πως και οι δύο τύποι τάσεων δρουν παράλληλα στους αρμούς. Αυτή η παραδοχή είναι ρεαλιστική στις περιπτώσεις που η εγκάρσια τάση δεν μπορεί να αγνοηθεί όπως σε ακμές που συμβάλουν τοίχο, τοίχοι μεγάλου πάχους κλπ. Εφελκυστική και διατμητική αντοχή 0.3MPa. διατμητική: Για την διατμητική αντοχή, ο Ευρωκώδικας 6 προτείνει τιμή στο διάστημα τ uoxy = Στην περίπτωση τοιχοποιίας λιθοδομής, υιοθετείται εφελκυστική αντοχή ίση με τη ftuox ftuoy ftuoz uoxy (3.21) Για τις οπτοπλινθοδομές όπου η μονοαξονική εφελκυστική αντοχή παράλληλα στους οριζόντιους αρμούς είναι αρκετά μεγαλύτερη από τη μονοαξονική εφελκυστική αντοχή κάθετα σε αυτούς λόγω της διακοπής τους από τους οπτόπλινθους, προτείνεται η σχέση: f 2.50 f 0.50 (3.22) tuox uoxy tuoy uoxy Θλιπτικές και διατμητικές παραμορφώσεις Οι θλιπτικές παραμορφώσεις της μέγιστης μονοαξονικής θλιπτικής αντοχής λαμβάνονται κατά την σχέση: f 1.7 cui cui (3.23) Di 33

44 όπου D i είναι η ελαστική δυσκαμψία ανάλογα την διεύθυνση x,y,z. Ο συντελεστής 1.7 μπορεί να αντικατασταθεί με την τιμή 1.35 αν η τοιχοποιία είναι αρκετά ψαθυρή ή με την τιμή 2.4 αν είναι περισσότερο πλάστιμη. Αντίστοιχη σχέση που συνδέει την παραμόρφωση με την αντοχή και την ελαστική δυσκαμψία λαμβάνεται για τις διατμητικές παραμορφώσεις: (3.24) ui 1.7 uoi G i Παρομοίως, μπορεί να λαμβάνεται τιμή 1.35 και 2.4 αντί του 1.7, αναλόγως των πλάστημων χαρακτηριστικών της τοιχοποιίας. Παράμετρος α fi Για την παράμετρο α fi που σχετίζεται με το κριτήριο Rankine προσεγγιστικά μπορεί να λαμβάνεται: α fyz = α fxz = 3.5α fxy α fyz = α fxz = α fxy για λεπτότοιχους τοίχους ή (3.25) για τοίχους μεγάλου πάχους. Η πρώτη εξίσωση σχετίζεται με το γεγονός πως οι λεπτότοιχες τοιχοποιίες εμφανίζουν μικρότερη ανθεκτικότητα σε διαγώνια ρηγμάτωση σε σχέση με τις διαγώνιες ρωγμές μέσα στο επίπεδο της, ενώ όταν η τοιχοποιία έχει μεγάλο πάχος η διατμητική αντίσταση είναι παρόμοια σε όλες τις διευθύνσεις. Η τιμή της παραμέτρου α fxy, κατά τις παραδοχές για τις εφελκυστικές και διατμητικές αντοχές, καταλήγει να λαμβάνει την τιμή 1 στην περίπτωση της λιθοδομής που το υλικό θεωρείται ισότροπο και οι εφελκυστικές αντοχές είναι ίσες με τις διατμητικές, ενώ για οπτοπλινθοδομή η τιμή της είναι 1.25 εφαρμόζοντας τις ανωτέρω σχέσεις που συνδέουν τις εφελκυστικές αντοχές στις διευθύνσεις x και y με τη διατμητική. Παράμετρος β fi Για την παράμετρο β fi προτείνεται να λαμβάνεται μια τιμή f βxyz. Μια ρεαλιστική εκτίμηση της παραμέτρου είναι εντός των ορίων 1.0 f βxy 1.2 f βxy. Η τιμή της f βxy υπολογίζεται από τη σχέση: 34

45 f 1.12 (f f ) xy Min cuox, cuoy (3.26) 1.12f cuo. Στην περίπτωση της λιθοδομής οι δύο αντοχές f cuox f cuoy θεωρούνται ίσες, οπότε f βxy = Παράμετρος γ fi Τέλος, για τις παραμέτρους γ fi που σχετίζονται με το κριτήριο Hill μπορεί να θεωρηθεί η παρακάτω ισότητα βασιζόμενη στην παρόμοια θλιπτική αντοχή εντός και εκτός επιπέδου : fxy fyz fxz (3.27) f f f f f f cuox cuoy cuoy cuoz cuox cuoz Κατά την παραπάνω σχέση, αρκεί ο υπολογισμός μίας μόνο παραμέτρου γ fi και με γνωστές τις θλιπτικές αντοχές των άλλων διευθύνσεων μπορούν να υπολογιστούν οι άλλες δύο παράμετροι γ fi. Για τον υπολογισμό της θλιπτικής αντοχής f γxy υιοθετείται η ακόλουθη σχέση: f xy 2 f f 2f f 2f f 2f f 2f f cuox xy cuoy xy cuox xy cuox xy cuoy f xy f 2 2 cuoy xy ή ή (3.28) 3.4 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΕΙΚΤΩΝ ΒΛΑΒΗΣ Στη παρούσα ενότητα παρατίθενται οι συναρτήσεις που περιγράφουν τις καμπύλες τάσεων παραμορφώσεων κατά τις βιβλιογραφικές πηγές και οι συναρτήσεις που συντάχθηκαν από αυτές για τον ορισμό του δείκτη βλάβης κατά την μονοαξονική καταπόνηση. Οι συναρτήσεις των δεικτών βλάβης για την επίπεδη και την τριαξονική κατάσταση υπολογίζονται από τις ίδιες συναρτήσεις της μονοαξονικής καταπόνησης και γι αυτό τον λόγο γίνεται εκτενέστερη αναφορά στις περιπτώσεις της μονοαξονικής θλίψης, του μονοαξονικού εφελκυσμού και της διάτμησης υπό θλιπτική τάση. Η επίδραση της πολυαξονικής καταπόνησης στους δείκτες βλάβης εισέρχεται κατά κύριο λόγο με τη μεταβολή των αντοχών εξαιτίας της παρουσίας των τασικών συνιστωσών στις άλλες διευθύνσεις σύμφωνα με τις επιφάνειες οριακής αντοχής, σύμφωνα με τα προαναφερθέντα στην ενότητα

46 3.4.1 ΜΟΝΟΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ Για τη μονοαξονική θλιπτική καταπόνηση, η μηχανική σχέση που συνδέει τις τάσεις με τις παραμορφώσεις στην ελαστική περιοχή, λαμβάνοντας υπόψη και την πλευρική παραμόρφωση, είναι: ( ) c 2 1 x y (3.29) όπου x είναι η διεύθυνση της θλιπτικής καταπόνησης και y η εγκάρσια σε αυτή διεύθυνση. Τα μεγέθη των τάσεων και των παραμορφώσεων στη σχέσεις τάσης - παραμόρφωσης που ακολουθεί είναι κανονικοποιημένα ως προς τις μέγιστες τιμές τάσεων και παραμορφώσεων αντίστοιχα και ισχύουν οι ακόλουθες σχέσεις. v E E (3.30) c c x y cu n n n 2 fcu cu cu (1 v ) fcu με f cu,, ε cu την θλιπτική αντοχή και την αντίστοιχη παραμόρφωσή της. Η σχέση κανονικοποιημένης τάσης παραμόρφωσης είναι η: 1 a (1 n ) a (1 n ) n n( n) [ ne ne ] (3.31) 2 Η παράμετρος α ρυθμίζει το εύρος του ανελαστικού τμήματος της καμπύλης τάσεων παραμορφώσεων, ενώ η τιμή του πρέπει να είναι μικρότερη της μονάδας. Η τιμή της παραμέτρου προσδιορίζεται αριθμητικά επιλύοντας της παραπάνω εξίσωση ως προς την παράμετρο α και θέτοντας μια αρχική τιμή του ορίου διαρροής. Η αρχική προσέγγιση του σημείου διαρροής λαμβάνεται στο 30% της θλιπτικής αντοχής, τιμή η οποία είναι συντηρητική και ισχύει για το σύνολο των περιπτώσεων. Στο παρακάτω γράφημα παρουσιάζεται η πειραματική καμπύλη από το πείραμα των Powel and Hodgkison (1976) και η αντίστοιχη αναλυτική καμπύλη όπως υπολογίστηκε κατά την παραπάνω διαδικασία για τον προσδιορισμό του συντελεστή α. 36

47 Εικόνα 3.8: Πειραματικές και αναλυτικές καμπύλες θλιπτικής τάσης - παραμόρφωσης Η επίλυση της θεμελιώδους σχέσης της θεωρίας βλάβης ως προς τον δείκτη d στην κανονικοποιημένη σχέση τάσεων παραμορφώσεων: 2 E cu n fcu (1 v ) n (1 d ) 1 2 c dc 1 v fcu E n cu (3.32) Σε συνδυασμό με την παραπάνω εξίσωση για μονοαξονική θλιπτική φόρτιση οι συναρτήσεις για τον δείκτη βλάβης σε όλο το εύρος των τιμών των παραμορφώσεων: 0 n cyn 2 c( n) cu (1 ) ( a1) a(1 n ) a(1 n ) n 1 n [ e e ] n cyn 2E cu d f v (3.33) ή για τις μη κανονικοποιημένες τιμές 0 c y ( ) 2 c c c d (1 ) a(1 ) a(1 ) c c fcu v c ( a1) cu cu cu 1 ( ) [ e e ] c y 2Ecu cu (3.34) 37

48 Η εξέλιξη του δείκτη βλάβης απεικονίζεται γραφικά στο ακόλουθο γράφημα μαζί με την κανονικοποιημένη καμπύλη τάσεων παραμορφώσεων. Εικόνα 3.9: Εξέλιξη του δείκτη βλάβης υπό θλιπτική μονοαξονική καταπόνηση ΜΟΝΟΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ Για την περίπτωση μονοαξονικού εφελκυσμού, το διάγραμμα τάσεων παραμορφώσεων από τα πειραματικά δεδομένα που υπάρχουν, παρουσιάζει την ακόλουθη μορφή: 38

49 Εικόνα 3.10: Καμπύλη τάσης παραμόρφωσης υπό μονοαξονικό εφελκυσμό Η μορφή του διαγράμματος εμφανίζει ένα γραμμικό τμήμα μέχρι την οριακή αντοχή και ένα κατιόντα κλάδο που αναφέρεται στην ανελαστική περιοχή. Η αστοχία, η οποία επέρχεται κατά κύριο λόγο εξαιτίας της ρηγμάτωσης του συνδετικού κονιάματος, παρουσιάζει έντονα ψαθυρή συμπεριφορά. Τα χαρακτηριστικά της καμπύλης μοιάζουν αρκετά με αυτά του σκυροδέματος σε μονοαξονικό εφελκυσμό γι αυτό και χρησιμοποιείται η ίδια αναλυτική σχέση για την περιγραφή της. Η θεμελιώδης σχέση της θεωρίας βλάβης για μονοαξονικό εφελκυσμό, χρησιμοποιεί τον δείκτη t, αναφερόμενη σε αυτού του είδους την καταπόνηση, και είναι: t (1 dt ) t (1 dt ) 1 2 t v (3.35) Ο δείκτης βλάβης για μονοαξονικό εφελκυσμό δίνεται από τη σχέση: 1 v 0 t x v y tu ftu E dt( t) ftu (1 v ) 1 v 1 Et E 2 Et A[1 ] 2 2 ftu (1 v ) e t x v y tu ftu 2 (3.36) Όπου η παράμετρος Α ορίζεται ως: 39

50 ftu A (3.37) E Παρακάτω απεικονίζεται γραφικά η μορφή του δείκτη βλάβης. Εικόνα 3.11: Εξέλιξη του δείκτη βλάβης υπό εφελκυστική μονοαξονική καταπόνηση ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΥΠΟ ΘΛΙΠΤΙΚΗ ΤΑΣΗ Τα πειραματικά δεδομένα που υπάρχουν για διατμητική καταπόνηση δεν αναφέρονται σε καθαρή διάτμηση, αλλά σε διάτμηση παρουσία θλιπτικής τάσης σταθερού περίπου μεγέθους κάθετα στους οριζόντιους αρμούς. Συνεπώς, οι τύποι για το δείκτη βλάβης σε διάτμηση περιλαμβάνουν σαν παράμετρο την ορθή θλιπτική τάση. Η μορφή των διαγραμμάτων διατμητικής τάσης - γωνιακής παραμόρφωσης για τρεις διαφορετικές τιμές θλιπτική τάσης παρουσιάζονται παρακάτω. Με την αύξηση της τιμής της θλιπτικής τάσης, η θλιπτική αντοχή τ u και η αντίστοιχη γωνιακή παραμόρφωση γ u αυξάνονται, όπως επίσης και η γωνιακή παραμόρφωση διαρροής. Ωστόσο, η αύξηση της θλιπτικής τάσης δεν επηρεάζει την μορφή του διαγράμματος, ούτε το μέτρο διάτμησης. Ο ανιών κλάδος των καμπυλών παρουσιάζει αρκετές ομοιότητες με την καμπύλη τάσης παραμόρφωσης σε μονοαξονική θλίψη, δεν συμβαίνει το ίδιο όμως και για το κατιόν τμήμα του διαγράμματος, το οποίο προσεγγίζεται καλύτερα με εκθετική καμπύλη. 40

51 Εικόνα 3.12: Πειραματικές καμπύλες διατμητικής τάσης γωνιακής παραμόρφωσης Για το ανιόν τμήμα, η κανονικοποιημένη τιμή της διατμητικής τάσης δίνεται από την ίδια σχέση της θλιπτικής ορθής τάσης: με 1 (1 n ) (1 n ) n n( n) n [ e e ] yn n 1 (3.38) 2 G G u n n n u u u Η παράμετρος β λαμβάνει θετικές τιμές, και για τον υπολογισμό της εφαρμόζεται η ίδια μεθοδολογία με αυτή του υπολογισμού της παραμέτρου α στην περίπτωση της μονοαξονικής θλιπτικής καταπόνησης. Η επίδραση της θλιπτικής τάσης εισάγεται στη διατμητική τάση και στην γωνιακή παραμόρφωση, μέσω γραμμικών σχέσεων που συνδέουν την θλιπτική τάση που εφαρμόζεται κάθετα στους οριζόντιους αρμούς με την μέγιστη διατμητική τάση τ u και την μέγιστη γωνιακή παραμόρφωση γ u : ( ) K ( ) K (3.39) u u uo c u u uo c όπου τ uο : η διατμητική αντοχή για μηδενική ή εφελκυστική τάση σ c 41

52 γ uο : η μέγιστη γωνιακή παραμόρφωση για μηδενική ή εφελκυστική τάση σ c Κ τ : η αδιάστατη κλίση της ευθείας τ u - σ c Κ γ : η κλίση της ευθείας γ u - σ c σε μονάδες 1/τάση Οι σχέσεις των μηχανικών χαρακτηριστικών με τις αντίστοιχες παραμέτρους τους Κ παρατίθενται στα ακόλουθα γραφήματα: Εικόνα 3.13: Μεταβολή διατμητικής αντοχής και παραμόρφωσης λόγω ορθής τάσης Η θεμελιώδης σχέση της θεωρίας θραύσης χρησιμοποιεί το δείκτη s: G(1 d s ) (3.40) όπου d s είναι ο δείκτης βλάβης σε διάτμηση, και περιγράφεται από τη συνάρτηση: 0 y d e e u u 1 1 u G ( 1) 1 1 u u u u s ( ) 1 y u 2 Gu u (3.41) Όπου η παράμετρος λ δίνεται από τη σχέση: 3 c 1 (3.42) 4 u 42

53 Στο παρακάτω γράφημα δίνεται σχηματικά η εξέλιξη του δείκτη βλάβης για το εύρος των τιμών της γωνιακής παραμόρφωσης. Εικόνα 3.14: Εξέλιξη του δείκτη βλάβης για διάτμηση υπό ορθή τάση ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ είναι: Στην επίπεδη εντατική κατάσταση, τα διανύσματα των τάσεων και των παραμορφώσεων x y xy x y xy (3.43) Υπό συνθήκες ελαστικές το μητρώο D που συνδέει τα δυο διανύσματα για ανισότροπα υλικά έχει την μορφή: E vyxey x 0 1vxyvyx 1vxyvyx vxyey E y D 0 1vxyvyx 1vxyvyx 0 0 Gxy (3.44) 43

54 Τα μηχανικά χαρακτηριστικά συνδέονται με τις αντίστοιχες τάσεις σύμφωνα με τις ακόλουθες σχέσεις: v v x,, 0,, 0 yx x y x xy xy y y y,, 0,, 0 xy x y y xy xy x x E E G x (1 vxyvyx ),, 0,, 0 x x y x xy xy y x y (1 vxyvyx ),, 0,, 0 y x y y xy xy x y xy, 0,,, 0 xy xy xy x y y x xy (3.45) Για την ειδική περίπτωση που το υλικό είναι ισότροπο, το μητρώο δυσκαμψίας γίνεται: E ve 1v 1v ve E D 1v 1v G (3.46) Η ανελαστική κατάσταση εισάγεται με τους δείκτες βλάβης και οι θεμελιώδεις σχέσεις της θεωρίας θραύσης σε μητρωϊκή μορφή είναι: \ x (1 dx) x y (1 d y ) y xy (1 dxy ) xy (3.47) Η σχέση που συνδέει τις τάσεις με τις παραμορφώσεις στην ανελαστική κατάσταση με την εισαγωγή των δεικτών βλάβης κατά τη σχέση σ = ddε υποδηλώνει πως το μητρώο βλάβης λειτουργεί ως μειωτικός συντελεστής επί της ελαστικής δυσκαμψίας. Οι δείκτες x και y των ορθών τάσεων μπορεί να αναφέρονται σε θλίψη οπότε ο δείκτης γίνεται cx/cy ή σε εφελκυσμό και ο δείκτης γίνεται tx/ty. Συνδυάζοντας το μητρώο δυσκαμψίας D η σχέση για την γενική ανισότροπη περίπτωση υλικού γίνεται: 44

55 x E vyxey x x (1 dx) (1 dx) 0 1vxyvyx 1vxyv yx y vxyey E y y (1 dy) (1 dy) 0 1vxyvyx 1vxyvyx xy 0 0 (1 dxy ) G xy xy (3.48) Και το μητρώο των δεικτών βλάβης είναι: (1 d ) 0 0 x d 0 (1 dy ) (1 dxy ) (3.49) Για την περίπτωση της ελαστικής κατάστασης που οι δείκτες βλάβης είναι μηδενικοί, το μητρώο d γίνεται μοναδιαίο. Ο υπολογισμός του δείκτη βλάβης στην περίπτωση θλιπτικής καταπόνησης στις διευθύνσεις x, y για κάθε βήμα φόρτισης έχει παρόμοια μορφή με την περίπτωση μοναξονικής κατάστασης: d 0 ci cyi ( a1) ci ci ci ( ) a 1 a 1 f cui cui cui 1 e e cyi ci 2 Dicui cui ci ci cui ci (3.50) με i την διεύθυνση φόρτισης και D i τα διαγώνια στοιχεία του μητρώου δυσκαμψίας. Αντίστοιχα, ο υπολογισμός των δεικτών βλάβης στις δυο διευθύνσεις για τη περίπτωση εφελκυστικής καταπόνησης πραγματοποιείται κατά τις σχέσεις: 0 d ( ) 1 e D ti Di ti Ati [1 ] ti ti f tui ftui ti ti tui tui (3.51) ftui με A (3.52) E i 45

56 Για τον υπολογισμό του δείκτη βλάβης στον κατιόντα κλάδο της καμπύλης, η παράμετρος λ τροποποιείται στην επίπεδη εντατική κατάσταση: 3 max( fcuy, f ) cuy max 1, min uxy (3.53) Συνεπώς, ο δείκτης βλάβης σε διάτμησης σε κάθε βήμα φόρτισης υπολογίζεται σύμφωνα με: 0 xy d e e u uxy 1 1 uxy Gxy uxy xy ( 1) xy xy xy 1 1 uxy uxy uxy xy uxy sxy ( xy ) 1 yxy xy uxy 2 Gxy uxy uxy yxy xy (3.54) ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Στην τριαξονική εντατική κατάσταση, η σχέση της ελαστικότητας για ανισότροπο υλικό παίρνει την μορφή: 1 vyzvzy vyx vzxvyz vzx vyxvzy EyEz EyEz EyEz x vyx vzxvyz 1 vxzv v zx zy vzxv x xy y y ExEz ExEz ExEz z vxz vxyvyz vyz vxzvyx 1 vxyv z yx xy xy ExEy ExEy ExEy yz yz Gxy 0 0 xz xz Gyz Gxz (3.55) με 1 vxyvyx vyzvzy vxzvzx 2vxyvyzvzx (3.56) E E E x y z Στην περίπτωση που το υλικό είναι ορθότροπο, ισχύουν οι σχέσεις 46

57 Exvyx Eyvxy Eyvzy Ezvyz Exvzx Ezvxz (3.57) Και το μητρώο δυσκαμψίας γίνεται συμμετρικό. Αν το υλικό είναι ισότροπο, το μητρώο δυσκαμψίας παίρνει την μορφή: E ve ve ve E ve ve ve E D v G(1 v ) G(1 v ) G(1 v ) (3.58) Παρόμοια με τη διαξονική κατάσταση, το μητρώο των δεικτών βλάβης στην τριαξονική λειτουργεί ως μειωτικό επί του μητρώου δυσκαμψίας κατά τη σχέση σ = ddε και έχει την μορφή: (1 dx) (1 d ) y 0 0 (1 d ) z d (1 dxy ) (1 d yz ) (1 dxz ) (3.59) Οι δείκτες βλάβης για τις ορθές τάσεις μπορεί να αναφέρονται σε εφελκυσμό ή θλίψη. Για παράδειγμα κατά την διεύθυνση x ο δείκτης βλάβης μπορεί να έχει δείκτη d cx ή d tx. Ο υπολογισμός των δεικτών βλάβης πραγματοποιείται κατά τα προαναφερθέντα από τις τροποποιημένες σχέσεις της επίπεδης εντατικής κατάστασης, ενώ οι μέγιστες τάσεις που μεταβάλλονται λόγω τις παρουσίας τάσεων στις άλλες διευθύνσεις, προσδιορίζονται σύμφωνα με τις επιφάνειες οριακής αντοχής της ενότητας

58 3.5 ΤΑΣΕΙΣ ΟΡΙΑΚΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΣΕ ΜΟΝΟΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΚΥΚΛΙΖΟΜΕΝΗ ΦΟΡΤΙΣΗ ΜΟΝΟΤΟΝΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ Ο προσδιορισμός τον τάσεων οριακής αντοχής στις επιφάνειες αστοχίας όπως αυτές ορίστηκαν στις προηγούμενες παραγράφους, διαφέρει για τις μονοτονικές και τις ανακυκλιζόμενες φορτίσεις. Κατά την εφαρμογή μονοτονικών φορτίσεων σε n βήματα φόρτισης, σε κάθε βήμα i οι οριακές τάσεις προσδιορίζονται από το σημείο τομής της επιφάνειας οριακής αντοχής με την προέκταση της διεύθυνσης του επιβατικού τασικού διανύσματος με αρχή το σημείο 0 (0,0,0,0,0,0) και πέρας το τρέχον τασικό σημείο Σ i (σ x, σ y, σ z, τ xy, τ yz, τ xz ). Για παράδειγμα, στην επίπεδη εντατική κατάσταση με μηδενική τιμή ορθής τάσης σ x, η στόχευση του επιβατικού τασικού διανύσματος περιγράφεται στο παρακάτω σχήμα. Από την επίλυση του συστήματος των αριθμητικών σχέσεων με ρίζες τις τομές του διανύσματος και των καμπυλών επιφάνειας οριακής αντοχής, επιλέγονται οι λύσεις που έχουν ίδια φορά με το τασικό διάνυσμα, ενώ αυτές που αντιστοιχούν σε ετερόσημες τάσεις οριακής αντοχής απορρίπτονται. Εικόνα 3.15: Στόχευση επιβατικού τασικού διανύσματος στην επιφάνεια οριακής αντοχής Οι δείκτες βλάβης υπό την επίδραση μονοτονικών φορτίσεων αυξάνονται μονοτονικά μετά τη διαρροή, εκφράζοντας το ρυθμό της προοδευτική εξέλιξη της ρηγμάτωσης που εμφανίζεται στο υλικό. 48

59 3.5.2 ΑΝΑΚΥΚΛΙΖΟΜΕΝΗ ΦΟΡΤΙΣΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ Η εφαρμογή του προσομοιώματος θα πραγματοποιηθεί σε κατασκευές από φέρουσα τοιχοποιία με μη γραμμική ανάλυση χρονοϊστορίας. Για ένα ανελαστικό σύστημα, η εξίσωση κίνησης έχει την μορφή: mu cu f ( u, u) mu ( t) (3.60) s g όπου m, c τα μητρώα μάζας και απόσβεσης αντίστοιχα, f s είναι η δύναμη αντίστασης η οποία δεν έχει μονοσήμαντη σχέση με την μετακίνηση u και ug είναι η εδαφική επιτάχυνση από το εισαγόμενο επιταχυνσιογράφημα. Στην ανάλυση χρονοϊστορίας, η εξίσωση κίνησης επιλύεται με αριθμητικές βηματικές μεθόδους χρονικής ολοκλήρωσης. Μια από τις διαδεδομένες μεθόδους χρονικής ολοκλήρωσης είναι η μέθοδος Newmark, η οποία χρησιμοποιείται για τις αναλύσεις και γι αυτό κρίνεται σκόπιμο να παρατεθούν σε αυτό το σημείο τα βασικά στοιχεία της ανάλυσης. Κατά τη διαδικασία της μεθόδου, θεωρείται αρχικά μια τιμή επιτάχυνσης του υπολογιζόμενου βήματος ui 1 (συνήθως λαμβάνεται ίση με του προηγούμενου βήματος u i ) και με δεδομένα τη μετακίνηση και την ταχύτητα του προηγούμενου βήματος u i και u i, υπολογίζονται η μετακίνηση και η ταχύτητα του τρέχοντος βήματος κατά τις σχέσεις: u u ( t) u [(0.5 )( t) ] u [ ( t) ] u 2 2 ( i1) i i i i1 u u [(1 ) t] u ( t) u ( i1) i i i1 (3.61) Από τα μεγέθη απόκρισης υπολογίζεται μέσω της διαφορικής εξίσωσης η τιμή της επιτάχυνσης ui 1: c u u u m f ( u, u ) m s i1 i1 i1 g( i1) i1 (6.62) Στη συνέχεια εξετάζεται αν η τιμή της επιτάχυνσης που υπολογίζεται είναι ίση με αυτήν που θεωρήθηκε στην αρχή. Στην περίπτωση που δεν είναι ίσες οι διαδικασία επαναλαμβάνεται υποθέτοντας τιμή επιτάχυνσης ui 1 την τιμή που υπολογίστηκε κατά την τελευταία σχέση, με βάση την διαφορική εξίσωση. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται ώσπου να υπάρξει σύγκλιση για ένα επιθυμητό σφάλμα απόκλισης. Με τη διέγερση να μη μεταβάλλεται κατά έναν μονοτονικά αυξανόμενο τρόπο, οι αποκρίσεις και οι τάσεις μεταβάλλονται επίσης αυθαίρετα ανάλογα με την διέγερση στο τρέχον βήμα. Κατά αυτόν τον τρόπο η φόρτιση χαρακτηρίζεται ανακυκλιζόμενη με φάσεις φόρτισης και αποφόρτισης, 49

60 όπου όταν η διέγερση προκαλεί αριθμητική αύξηση της παραμόρφωσης σε σχέση με το προηγούμενο βήμα θεωρείται κατάσταση φόρτισης, ενώ όταν υπάρχει μείωση της παραμόρφωσης σε σχέση με το προηγούμενο βήμα το σύστημα βρίσκεται στην φάση της αποφόρτισης. Για τις ανακυκλιζόμενες φορτίσεις οι δείκτες βλάβης διατηρούν σταθερή την τιμή τους χωρίς να μειώνονται υπό την έννοια πως η αποφόρτιση και η μείωση της παραμόρφωσης δεν μπορούν να επαναφέρουν το ψαθυρό υλικό στην προ βλάβης κατάσταση. Για να ληφθεί υπόψη η επίδραση της ανακυκλιζόμενης φόρτισης χρησιμοποιείται η παράμετρος r i με i = cx, tx, cy, ty, cz, tz, xy, yz, xz η οποία πολλαπλασιάζεται με τον σταθερό δείκτη βλάβης κατά την κατάσταση της αποφόρτισης και της επαναφόρτισης. Ο συντελεστής επιρροής r i είναι μειωτικός και μπορεί να λάβει τιμές από 0 ως 1 και η τιμή της μεταβάλλεται συνεχώς εν αντιθέσει με την τιμή d i που είναι σταθερή και ίση με την υπολογισμένη τιμή του τελευταίου βήματος φόρτισης. Ο δείκτης βλάβης τροποποιείται στη μορφή: d rd ό d (1 d ) D d (3.63) * * i i i i i i i όπου dσ i και dε i είναι οι μεταβολές των συνιστωσών ως προς την τάση και την παραμόρφωση του τελευταίου βήματος φόρτισης. Η ποσοτικοποίηση της παραμέτρου r i συνοδεύεται από σχετικούς κανόνες φόρτισης αποφόρτισης επαναφόρτισης, με τους οποίους είναι εφοδιασμένο το προσομοίωμα. 3.6 ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ Η εφαρμογή του προσομοιώματος που περιγράφεται στις προηγούμενες παραγράφους και βασίζεται στη θεωρία βλάβης του συνεχούς μέσου, έχει προγραμματιστεί στο λογισμικό MINOS. Το πρόγραμμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη στατική και δυναμική, γραμμική και μη γραμμική ανάλυση στοιχείων άοπλου σκυροδέματος και τοιχοποιίας με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. Τα πεπερασμένα στοιχεία που περιλαμβάνει είναι: στοιχεία δικτυώματος 2 και 3 κόμβων, 4-κομβο και 8-κομβο 4-πλευρο επίπεδο επιφανειακό στοιχείο, 8-κομβο και 20-κομβο 6- εδρικό χωρικό στοιχείο. 50

61 Εικόνα 3.16: Επίπεδα και χωρικά πεπερασμένα στοιχεία στο πρόγραμμα MINOS Τα δεδομένα των κόμβων και των πεπερασμένων στοιχείων εισάγονται στο πρόγραμμα σε αρχεία δεδομένων, που εξάγονται με την βοήθεια προγραμμάτων όπως πχ το SAP2000. Κατά την εκτέλεση του προγράμματος, δημιουργούνται αρχεία εντατικών ή παραμορφωσιακών μεγεθών, από τα οποία μπορούν να εξαχθούν διαγράμματα μεγεθών από προγράμματα όπως Exel, Grapher κλπ. Στα παραγόμενα της ανάλυσης περιλαμβάνονται αρχεία που χρησιμοποιούνται από το πρόγραμμα MINOS Plot, το οποίο παρέχει την δυνατότητα απεικόνισης της γεωμετρίας του φορέα, της γραφικής επεξεργασίας των αποτελεσμάτων μέσω ισοτασικών καμπύλων (contours) και της δημιουργίας animation video με την εξέλιξη τάσεων, παραμορφώσεων και δεικτών βλάβης σε κάθε χρονικό βήμα της φόρτισης. 51

62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ 4.1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Οι κατασκευές που αναλύονται με το πρόγραμμα MINOS χρησιμοποιώντας το προσομοίωμα βλάβης για στοιχεία τοιχοποιίας, είναι κτίρια φέρουσας τοιχοποιίας τα οποία εξετάστηκαν πειραματικά σε εργαστήρια της σεισμικής τράπεζας LEE (Laboratory for Earthquake Engineering) στην Ελλάδα (Αθήνα) και της ISMES (Seriate, BG, Italy), στα πλαίσια ευρωπαϊκού προγράμματος που πραγματοποιήθηκε στις δυο χώρες το Συνολικά εξετάστηκαν 14 διώροφα κτίρια 7 οπτοπλινθοδομής και 7 λιθοδομής παρόμοιας μορφολογίας σε κλίμακα 1:2. Η μορφολογία των κτιρίων είναι απλή και χαρακτηριστική των κτιρίων φέρουσας τοιχοποιίας της περιοχής της Μεσογείου (εικόνα 4.1). Το πάχος της τοιχοποιίας θεωρήθηκε 0,45m για τα πραγματικά κτίρια και χρησιμοποιήθηκε πάχος 0,225m στα προσομοιώματα. Τα πατώματα είναι ξύλινα και εδράζονται σε ξύλινες δοκούς. Τα κτίρια που αναλύθηκαν στην Αθήνα έχουν όλα την ίδια μορφολογία με τοξωτά ανώφλια και η βόρεια πλευρά του κτιρίου είναι χωρίς ανοίγματα στους δύο ορόφους. Η κατασκευή των προσομοιωμάτων ήταν τέτοια ώστε να αναπαράγουν δύο τρωτά σημεία των υφιστάμενων κτιρίων από τοιχοποιία που κατασκευάστηκαν χωρίς να ακολουθήσουν κάποιον κανονισμό, και τα οποία είναι: οι περιοχές σύνδεσης των εγκάρσιων τοίχων και η σύνδεση πατωμάτων και τοίχων στήριξης, που κατασκευάστηκαν εσκεμμένα με ασθενή τρόπο. 52

63 Εικόνα 4.1: Βασική μορφολογία δοκιμίων Για την προσομοίωση της σεισμικής δράσης χρησιμοποιήθηκαν τρεις συνιστώσες διέγερσης. Εφαρμόστηκε το επιταχυνσιογράφημα του σεισμού της Irpinia στην Ιταλία το 1980 όπως καταγράφτηκε στο Calitri. Ο σεισμός είχε συνολική διάρκεια περίπου 80sec και χρησιμοποιήθηκε η συνιστώσα NS και για τις τρεις διευθύνσεις. Στο γράφημα του σχήματος 4.2 παρουσιάζεται το εν λόγω επιταχυνσιογράφημα που χρησιμοποιήθηκε ως βάση για τις σεισμικές φορτίσεις, το οποίο είναι κανονικοποιημένο ως προς τη μέγιστη τιμή της επιτάχυνσης. 53

64 Εικόνα 4.2: Επιταχυνσιογράφημα σεισμικής διέγερσης Υπήρξαν δύο είδη σεισμικής φόρτισης: ο πρώτος τύπος ήταν η εισαγωγή της σεισμικής δράσης με τη συνολική διάρκεια των 80sec και ο δεύτερος με τα πρώτα 35sec της διέγερσης. Κατά κύριο λόγο εφαρμόστηκε η δεύτερη διέγερση εκτός από μερικές περιπτώσεις κτιρίων στην ISMES. Το επιταχυνσιογράφημα εισάγεται και στις τρεις διευθύνσεις, με τις δύο οριζόντιες να έχουν συνήθως παρεμφερείς συντελεστές μέγιστης επιτάχυνσης και την κατακόρυφη συνιστώσα να εισάγεται με μέγιστη επιτάχυνση το 70% της μέγιστης οριζόντιας διεύθυνσης. Τα πειράματα ξεκίνησαν με μέγιστη οριζόντια επιτάχυνση 5%g ώστε οι κατασκευές να παραμείνουν ελαστικές και συνολικά πραγματοποιήθηκαν 2 ως 6 διεγέρσεις αυξάνοντας την τιμή της επιτάχυνσης μέχρι το σημείο εμφάνισης σημαντικών βλαβών, σε κάποιες περιπτώσεις, έως την κατάρρευση. Στη συνέχεια ακολούθησε ενίσχυση με διαφορετικές τεχνικές και εκ νέου υποβολή σε σεισμική διέγερση. Για τα ενισχυμένα κτίρια χρησιμοποιείται μεγαλύτερη σεισμική φόρτιση από τα μη ενισχυμένα. Για την επισκευή των ρωγμών χρησιμοποιήθηκε τοπική επισκευή με αρμολόγημα με τσιμέντο υψηλής αντοχής (Ise) ή γύψος (Isg). Για την βελτίωση της σύνδεσης περιμετρικών τοίχων - πατωμάτων και τη δημιουργία συνθηκών διαφράγματος χρησιμοποιήθηκαν διάφορες τεχνικές. Σε κάποιες περιπτώσεις δημιουργήθηκε πλάκα σκυροδέματος σε έναν ή και στους δυο ορόφους, τοποθετώντας πλέγμα οπλισμού πάνω από το ξύλινο πάτωμα, το οποίο καλύφθηκε με τσιμέντο 54

65 (επέμβαση sn1 ή sn2 ανάλογα τον όροφο). Το πλέγμα οπλισμού κάμπτεται στους περιμετρικούς τοίχους. Εικόνα 4.3: Τεχνικές ενίσχυσης στα δοκίμια: α) κατασκευή πλάκας σκυροδέματος, β) τοποθέτηση οριζόντιων τενόντων, μεταλλικών δοκών, ξύλινων πλακών και πλέγμα στα τοξωτά ανώφλια Άλλη μορφή ενίσχυσης ήταν η κατασκευή τοπικού μανδύα εξωτερικά και περιμετρικά του κτιρίου (τεχνική rb). Ο μανδύας αποτελούνταν από πλέγμα οπλισμού που καλύφθηκε από τσιμέντο. Δημιουργήθηκαν τρεις ζώνες μανδύα: στο κατώφλι του ισογείου, στο ανώφλι του ανώτερου ορόφου και μια ζώνη που περιλαμβάνει το ανώφλι του ισογείου και το κατώφλι του ορόφου. Ουσιαστικά, δεν καλύφθηκαν μόνο οι πεσσοί (εικόνα 4.4α). Επόμενη τεχνική που εφαρμόστηκε ήταν η τοποθέτηση οριζόντιων προεντενταμένων ελκυστήρων εξωτερικά και περιμετρικά του κτιρίου (τεχνική ht). Οι ελκυστήρες τοποθετήθηκαν στα επίπεδα των ορόφων αλλά σε κάποιες περιπτώσεις τοποθετήθηκαν σε τρία σημεία καθ ύψος: στα ανώφλια ισογείου και ορόφου και στο κατώφλι του ορόφου (εικόνα 4.4β). Συνδυαστικά με την τελευταίο τρόπο επέμβασης εφαρμόστηκαν και κάποιες τεχνικές για την καλύτερη κατανομή της έντασης των τενόντων στους τοίχους: τοποθέτηση κατακόρυφων μεταλλικών δοκών στις γωνίες του κτιρίου (vb), οριζόντιων μεταλλικών δοκών κατά μήκος των τοίχων (hb) και ξύλινων πλακών εξωτερικά στο μέσω του ύψους και στην κορυφή των τοίχων (wp). Τέλος, για τα κτίρια της σεισμικής τράπεζας LEE όπου τα ανώφλια ήταν τοξωτά, εφαρμόστηκε διπλό πλέγμα οπλισμού δύο διευθύνσεων στην περιοχή του 55

66 εσωρραχίου (a1 ή a2 για εφαρμογή της ενίσχυσης σε 1 ο ή 2 ο όροφο αντίστοιχα). Οι ανωτέρω τεχνικές εφαρμόστηκαν συνδυαστικά. (α) (β) Εικόνα 4.4: α)κτίριο ενισχυμένο με τοπικούς μανδύες σκυροδέματος και β) ενίσχυση με ελκυστήρες σε τρεις περιοχές του κτιρίου Οι επεμβάσεις που εφαρμόστηκαν στόχευαν στην άρση των δυσμενειών που προκαλεί η απουσία διαφραγμάτων στα επίπεδα των ορόφων ή και η επιπλέον ενίσχυση των κτιρίων. Το ξύλινο πάτωμα με ξύλινες δοκούς σε μία διεύθυνση οδηγεί σε διαφορετικό βαθμό διαφραγματικής λειτουργίας στις δυο διευθύνσεις και η απουσία δύσκαμπτου πατώματος καθιστά κρίσιμη την εκτός επιπέδου δράση των τοίχων έναντι της σεισμικής διέγερσης. Οι κατασκευαστικές ατέλειες στις συνδέσεις των τοίχων σε συνδυασμό με την απουσία διαφράγματος στα μη ενισχυμένα κτίρια, προκαλούν αποκόλληση των εγκάρσιων τοίχων, που μπορεί να οδηγήσει στην κατάρρευση του τοίχου, έπειτα από τον διαχωρισμό, ή και όλου του κτιρίου. Στόχος του προγράμματος ήταν η μελέτη του μηχανισμού απόκρισης της τοιχοποιίας υπό σεισμική δράση και η επίδραση των διαφόρων τεχνικών ενίσχυσης στη συμπεριφορά τους. Με την διεξαγωγή των πειραμάτων εκτιμήθηκαν τα δυναμικά χαρακτηριστικά, η μεταβολή τους καθώς αυξάνεται ο βαθμός βλάβης, όπως επίσης και η εκτίμησή τους στα ενισχυμένα κτίρια. Σημειώνεται πως σκοπός του προγράμματος δεν ήταν να προτείνει ιεράρχηση των μεθόδων ενίσχυσης ή να επεξεργαστεί τις βελτιώσεις που έφεραν οι κανονισμοί, αλλά η καλύτερη κατανόηση της απόκρισης 56

67 των κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία σε μεγάλης κλίμακας δοκίμια υπό σεισμική φόρτιση σε τρεις διευθύνσεις. 4.2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ MINOS Στην παρούσα εργασία εξετάζονται τέσσερεις περιπτώσεις δοκιμίων από τα πειράματα κτιρίων υπό κλίμακα 1:2, που έγιναν στο πλαίσιο του προγράμματος. Αναλύονται δύο μη ενισχυμένα κτίρια, μία λιθοδομή και μία οπτοπλινθοδομή και δύο ενισχυμένα κτίρια: ένα κτίριο λιθοδομής με τοπικούς μανδύες σκυροδέματος και ένα κτίριο οπτοπλινθοδομής ενισχυμένο με προεντενταμένους ελκυστήρες και κατακόρυφες μεταλλικές δοκούς. Τα μη ενισχυμένα κτίρια και το ενισχυμένο με ελκυστήρες αποτελούν πειράματα της σεισμικής τράπεζας LEE και το ενισχυμένο κτίριο με μανδύες σκυροδέματος αποτελεί πείραμα της σεισμικής τράπεζας ISMES. Στη συνέχεια δίνονται τα στοιχεία προσομοίωσης με βάση τα δεδομένα που ελήφθησαν από τη σχετική δημοσίευση που προέκυψε στο πλαίσιο του ερευνητικού προγράμματος. Μορφολογία κτιρίων Τα κτίρια της LEE έχουν όλα την ίδια μορφολογία (εικόνα 4.5). Ανοίγματα υπάρχουν στην ανατολική, νότια και δυτική όψη, αλλά όχι στην βόρεια. Η προσομοίωση του δοκιμίου από τη σεισμική τράπεζα ISMES αναφέρεται σε κτίριο που έχει ανοίγματα στη βόρεια πλευρά στους δυο ορόφους αλλά όχι στη νότια, ενώ τα ανοίγματα είναι ορθογωνικής μορφής (εικόνα 4.7). Οι διαστάσεις των ανοιγμάτων εκτιμώνται 0.55*0.6m και της πόρτας 0.55*1.10m (θεωρώντας διαστάσεις των πραγματικών κτιρίων 1.10*1.20m και 1.10*2.20m αντίστοιχα). Η προσομοίωση των κτιρίων αρχικά έγινε στο πρόγραμμα SAP2000, ώστε να γίνει η διακριτοποίηση των χωρικών πεπερασμένων στοιχείων και να εξαχθούν αρχεία συντεταγμένων των κόμβων και αρίθμησης κόμβων και στοιχείων. Θεωρούνται δύο πεπερασμένα στοιχεία κατά την έννοια του πάχους 0,225 και λαμβάνονται υπόψη οι κανόνες διακριτοποίησης ώστε οι πλευρές των χωρικών στοιχείων να μην διαφέρουν περισσότερο από 1:2. Στο προσομοίωμα εισάγονται και οι δώδεκα δοκοί στα επίπεδα των δαπέδων στους δύο ορόφους, όπως παρουσιάζονταν στα δεδομένα, οι διαστάσεις των οποίων εκτιμώνται 0.15*0.25m. Σύμφωνα με αυτά ορίζονται 7254 κόμβοι και 4420 πεπερασμένα στοιχεία για τα κτίρια της LEE. Στην ενίσχυση με τους ελκυστήρες, τοποθετούνται πάνω στους υπάρχοντες κόμβους γραμμικά μέλη οριζόντια, τα οποία αναφέρονται στους ελκυστήρες και κατακόρυφα, για την προσομοίωση των μεταλλικών δοκών (εικόνα 4.6). 57

68 Για την ενισχυμένη με μανδύες κατασκευή της ISMES ορίζονται 8550 κόμβοι και συνολικά 5506 πεπερασμένα στοιχεία, 4188 της στοιχεία λιθοδομής και 1318 στοιχεία σκυροδέματος (εικόνα 4.7). Το πάχος του μανδύα λαμβάνεται 5cm. Εικόνα 4.5: Κτίριο της σεισμικής τράπεζας LEE και προσομοίωση. Εικόνα 4.6: Κτίριο της σεισμικής τράπεζας LEE ενισχυμένο με ελκυστήρες και προσομοίωση. 58

69 Εικόνα 4.7: Κτίριο της σεισμικής τράπεζας ISMES ενισχυμένο με τοπικούς μανδύες σκυροδέματος και προσομοίωση. Μηχανικές ιδιότητες υλικών Η τιμή που υιοθετείται για το μέτρο ελαστικότητας των ξύλινων δοκών είναι 10.1GPa. Για τα υλικά που χρησιμοποιούνται στις τοιχοποιίες, αξιοποιήσιμες πληροφορίες υπάρχουν μόνο για την μονοαξονική θλιπτική αντοχή των υλικών: Λιθοδομή Οπτοπλινθοδομή f cy = 270MPa f cy = 2200MPa Τα δεδομένα που χρειάζονται για τους υπολογισμούς στο πρόγραμμα MINOS είναι τα: Μέτρα ελαστικότητας στις τρεις διευθύνσεις E x, E y, E z Μέτρα διάτμησης στις τρεις διευθύνσεις G xy, G yz, G xz Λόγοι διάτμησης στις τρεις διευθύνσεις ν xy, ν yz, ν xz Μονοαξονικές θλιπτικές αντοχές στις τρεις διευθύνσεις f cx, f cy, f cz 59

70 Παραμορφώσεις στις μονοαξονικές θλιπτικές αντοχές στις τρεις διευθύνσεις ε cx, ε cy, ε cz Θλιπτική αντοχή σε επίπεδη εντατική κατάσταση f c2, που αντιστοιχεί στην αντοχή f βxy. Θλιπτική αντοχή σε τριαξονική εντατική κατάσταση f c3, που αντιστοιχεί στην αντοχή f βxyz. Θλιπτική αντοχή σε επίπεδη εντατική κατάσταση υπό γωνία 45 ο f cxy, που αντιστοιχεί στην αντοχή f γxy. Μονοαξονικές εφελκυστικές αντοχές στις τρεις διευθύνσεις f tx, f ty, f tz Διατμητική αντοχή τ οxy Διατμητική παραμόρφωση κατά την διατμητική αντοχή ε οxy Παράμετροι α yz, α xz Οι τιμές που δίνονται για τα υλικά για τους δυο τύπους τοιχοποιίας παρουσιάζονται αναλυτικά παρακάτω, σύμφωνα με τις προσεγγιστικές σχέσεις για τις παραμέτρους κατά την παράγραφο Λιθοδομή Για τις τοιχοποιίες από λιθοδομή γίνεται υπόθεση ισότροπου υλικού. Μονοαξονική θλιπτική αντοχή f cx = f cy = f cz = 270KPa Μέτρο ελαστικότητας Χρησιμοποιείται ο τύπος του Ευρωκώδικα 6: E x = E y = E z = 1000f cy = KPa Λόγος διάτμησης Για τον λόγο διάτμησης λαμβάνεται η τιμή 0.18 ν xy = ν yz = ν xz =

71 Μέτρο διάτμησης Gxy Gyz G xz KPa 2(1 v) Παραμορφώσεις κατά τη μονοαξονική θλιπτική αντοχή cx cy cz E f c Θλιπτική αντοχή σε επίπεδη εντατική κατάσταση f c2 f 1.12f 302.4KPa xy c Θλιπτική αντοχή σε τριαξονική εντατική κατάσταση f c3 f 1.1f 332.6KPa xyz xy Θλιπτική αντοχή σε επίπεδη εντατική κατάσταση υπό γωνία 45 ο f cxy 2 fcuoy f xy f xy 335.3KPa 2 f f 2 2 cuox xy Μονοαξονική εφελκυστική αντοχή και διατμητική αντοχή Για τη λιθοδομή, θεωρείται πως η μονοαξονική εφελκυστική αντοχή και η διατμητική αντοχή είναι ίσες. Η τιμή που προτείνεται από τον Ευρωκώδικα για την διατμητική αντοχή είναι στα όρια MPa. Για το δεδομένο υλικό με θλιπτική αντοχή 0.27 MPa εκτιμάται ως μεγάλη ακόμη και αν ληφθεί η τιμή 0.1MPa. Γι αυτό, η εφελκυστική και η διατμητική αντοχή λαμβάνονται προσεγγιστικά ως το 10% της θλιπτικής, όπως ισχύει για το σκυρόδεμα. f f f 0.1 f 27KPa tx ty tz xy c Διατμητική παραμόρφωση κατά την διατμητική αντοχή 61

72 xy xy G Παράμετροι α yz, α xz Η παράμετρος α xy στην περίπτωση της λιθοδομής με ίσες εφελκυστικές και διατμητικές αντοχές υπολογίζονται ως μοναδιαία κατά την εφαρμογή του τύπου a xy f f tx ty 1 2 xy Η τοιχοποιία θεωρείται μεγάλου πάχους και οι τιμές των παραμέτρων α yz, α xz είναι: α yz = α xz = α xy = 1 Οπτοπλινθοδομή Οι οπτοπλινθοδομές θεωρούνται ορθότροπα υλικά. Μονοαξονική θλιπτική αντοχή Κατά τα δεδομένα: f cy = 2200KPa Για τις οπτοπλινθοδομές, οι τιμές των μονοαξονικών θλιπτικών αντοχών στις διευθύνσεις x, z για συμπαγή τούβλα υπολογίζονται ως: f cx = f cz = 0.75 f cy = 1650KPa Μέτρο ελαστικότητας Για την διεύθυνση y το μέτρο ελαστικότητας υπολογίζεται ως: E y = 1000f cy = KPa Για τις άλλες διευθύνσεις θεωρείται πως το μέτρο ελαστικότητας είναι κατά 15% μεγαλύτερα σε σχέση με τη διεύθυνση y: E x = E z = 1.15 E y =253000KPa 62

73 Λόγος διάτμησης Για το λόγο διάτμησης λαμβάνεται η τιμή 0.18 ν xy = ν yz = ν xz = 0.18 Μέτρο διάτμησης x Gxy G xz KPa 2(1 v) y G yz = KPa 2(1 v) Παραμορφώσεις κατά τη μονοαξονική θλιπτική αντοχή f f cx cy cx cz cy E E x y Θλιπτική αντοχή σε επίπεδη εντατική κατάσταση f c2 f 1.12 min(f f ) 1848 xy cx, cy KPa Θλιπτική αντοχή σε τριαξονική εντατική κατάσταση f c3 f 1.1f KPa xyz xy Θλιπτική αντοχή σε επίπεδη εντατική κατάσταση υπό γωνία 45 ο f cxy 2 fcuoy f xy f xy KPa 2 f f 2 2 cuox xy Διατμητική αντοχή ορίων: Στην προκειμένη περίπτωση, η διατμητική αντοχή λαμβάνεται εντός των προτεινόμενων 100KPa xy 63

74 Διατμητική παραμόρφωση κατά την διατμητική αντοχή xy xy G xy Μονοαξονική εφελκυστική αντοχή Για τις οπτοπλινθοδομές, η εφελκυστική αντοχή στις τρεις διευθύνσεις λαμβάνεται συναρτήσει της διατμητικής αντοχής: f f KPa f KPa tx tz xy ty xy Παράμετροι α yz, α xz Η παράμετρος α xy λαμβάνεται κατά τον τύπο: a xy ftx fty xy Η τοιχοποιία θεωρείται μεγάλου πάχους και οι τιμές των παραμέτρων α yz, α xz είναι: α yz = α xz = α xy = 1.25 Δεδομένα ενισχυμένων κτιρίων Ενίσχυση με μανδύες Για την ενίσχυση με τοπικούς μανδύες χρησιμοποιείται άοπλο σκυρόδεμα επειδή στο MINOS στην παρούσα έκδοση δεν υπάρχει η δυνατότητα προσομοίωσης οπλισμένου σκυροδέματος. Εν αντιθέσει με τα στοιχεία της τοιχοποιίας που δίνονται ανελαστικές σχέσεις ανάλυσης, για τα στοιχεία σκυροδέματος ορίζεται ελαστική συμπεριφορά καθώς οι βλάβες που θα υπάρξουν αφορούν την υφιστάμενη λιθοδομή. Το σκυρόδεμα θεωρείται C25/30 με μέτρο ελαστικότητας Ε = 31GPa. 64

75 Ενίσχυση με ελκυστήρες Οι ελκυστήρες λαμβάνονται με διατομή Φ10 και σε κάθε άκρο αγκύρωσης εκτιμάται πως εφαρμόζεται επιμήκυνση Δl = 5mm. Η δύναμη προέντασης υπολογίζεται από τον τύπο l P EA L Τα στοιχεία είναι χαλύβδινα με μέτρο ελαστικότητας Ε = 210 GPa. Για τη διεύθυνση x με τη μεγαλύτερη πλευρά αντιστοιχεί δύναμη προέντασης 25 KPa, ενώ για τη μικρότερη πλευρά κατά την y διεύθυνση υπολογίζεται δύναμη προέντασης 31 KPa. Οι δυνάμεις αυτές εισάγονται επικόμβια στις αντίστοιχες θέσεις των άκρων των ελκυστήρων στο αρχείο δεδομένων των δυνάμεων. Για τις κατακόρυφες μεταλλικές δοκούς οι διατομές θεωρούνται σταυροειδείς και συμμετρικές, διάστασης 12mm και πάχους 5mm. Μάζες Οι συνολικές μάζες του φέροντος οργανισμού των πειραματικών προσομοιωμάτων ήταν 8 ως 9 τόνοι ανάλογα το υλικό που χρησιμοποιήθηκε. Έπειτα από ογκομέτρηση των κτιρίων υπολογίστηκε πως οι λιθοδομές έχουν ειδικό βάρος 14,7KN/m 3 και οι οπτοπλινθοδομές 16,5ΚΝ/m 3. Κατά τα δεδομένα εφαρμόζονται επιπλέον μάζες όμοιας τάξης μεγέθους με το ίδιο βάρος του φέροντος οργανισμού ως εξής: το 70% της επιπλέον μάζας εφαρμόζεται στα επίπεδα των δυο πατωμάτων και το υπόλοιπο 30% πάνω στους τοίχους του ανώτερου ορόφου. Οι ανωτέρω μάζες δόθηκαν στο MINOS ως επικόμβιες μάζες και υπολογίζονται ως μόνιμα μεγέθη στην δυναμική ανάλυση. Σημειώνεται πως το αρχείο εισαγωγής των δεδομένων των μαζών περιλαμβάνει αυτά τα μεγέθη, ενώ το αρχείο των δυνάμεων περιλαμβάνει τα φορτία που ισοδυναμούν σε αυτές τις μάζες και επιπλέον τις δυνάμεις προέντασης στην περίπτωση της ενίσχυσης με τους ελκυστήρες. Επιταχυνσιογράφημα Στα δοκίμια εφαρμόστηκε το επιταχυνσιογράφημα του σεισμού της Irpinia της Ιταλίας το 1980, από τα δεδομένα του σταθμού Calitri στην βορειοδυτική (NS) συνιστώσα, η κανονικοποιημένη μορφή του οποίου παρουσιάστηκε στο σχήμα (4.2). 65

76 Τα δοκίμια που επιλέχθηκαν να αναλυθούν υποβλήθηκαν όλα με τη δεύτερη περίπτωση διέγερσης στα 35sec. Το κανονικοποιημένο επιταχυνσιογράφημα που εισάγεται, λαμβάνοντας υπόψη τους κανόνες πειραματικής προσομοίωσης για κλίμακα 1:2 όπου η κλίμακα του χρόνου πολλαπλασιάζεται με συντελεστή 1/ 2, δίνεται παρακάτω. Εικόνα 4.8: Βασικό επιταχυνσιογράφημα αναλύσεων Η ανάλυση στο MINOS πραγματοποιείται με τις μέγιστες τιμές της τελευταίας διέγερσης για κάθε τύπο κτιρίου. Οι αναλύσεις που έγιναν, είχαν τιμές μέγιστης επιτάχυνσης για τους δυο τύπους τοιχοποιίας στις τρεις διευθύνσεις κατά τα δεδομένα: Λιθοδομή: α x = 1.58 α y = 1.06 α z = 1.11 Οπτοπλινθοδομή: α x = 1.87 α y = 1.54 α z = 1.31 Ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες: α x = 2.40 α y = 2.34 α z = 1.69 Ενισχυμένη οπτοπλινθοδομή με ελκυστήρες: α x = 2.73 α y = 4.12 α z =

77 4.3 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΤΡΟΠΟΣ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΩΝ Σε αυτές τις ενότητες παρουσιάζονται τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την ανάλυση των τεσσάρων κτιρίων με το πρόγραμμα MINOS. Τα αποτελέσματα δίνονται με χρωματικές κλίμακες πάνω σε εικόνες του κτιρίου. Οι χρωματικές κλίμακες αναφέρονται σε περιβάλλουσες τάσεων: τρεις εφελκυστικές (μία για κάθε διεύθυνση), τρεις θλιπτικές και τρεις διατμητικές, και δίνονται και οι εννέα αντίστοιχοι δείκτες βλάβης. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται σε τοπικό σύστημα αξόνων ανά τοίχο όπου ως y έχει οριστεί η κατακόρυφη διεύθυνση, x η οριζόντια και z η κάθετη στο επίπεδό του. Έτσι, για κάθε πεπερασμένο στοιχείο, σε όποια σχέση κι αν βρίσκεται σε θέση με το καθολικό σύστημα συντεταγμένων, οι δείκτες βλάβης και οι τάσεις αναφέρονται στο τοπικό σύστημα του κάθε τοίχου. Εικόνα 4.9: Τοπικό και καθολικό σύστημα συντεταγμένων των πεπερασμένων στοιχείων. Στο σχήμα φαίνεται μια εικόνα της κατασκευής με το καθολικό σύστημα συντεταγμένων και την ονομασία που χρησιμοποιείται για κάθε τοίχο. Το τοπικό σύστημα συντεταγμένων ιδίως για τους τοίχους Τ2 και Τ4 διαφέρει από το καθολικό. Λήφθηκαν δύο εικόνες με δυο διαφορετικές οπτικές γωνίες για να καλύπτονται κατά το δυνατό τα εξωτερικά και τα εσωτερικά πεπερασμένα στοιχεία σε κάθε τοίχο. 67

78 Για τα αποτελέσματα των τάσεων, ορίζονται μέγιστα όρια οι αντοχές όπως δόθηκαν στα δεδομένα. Για τις διατμητικές τάσεις δεν ήταν δυνατό να υπολογιστεί η αντοχή καθώς αποτελεί συνάρτηση της θλιπτικής τάσης για την δεδομένη συνθήκη φόρτισης στο κάθε βήμα. Γι αυτές τις περιπτώσεις τάσεων εντοπίστηκε η μέγιστη εμφανιζόμενη διατμητική τάση από τις τρεις τ xy τ yz και τ xz κατά την στιγμής της αστοχίας του κτιρίου και χρησιμοποιήθηκε ως άνω όριο και για τις τρεις. Η τιμή του κάθε ορίου δεν αντιστοιχεί συνήθως στην εκτιμώμενη διατμητική αντοχή η οποία θεωρείται πως υπολογίζεται από τη σχέση: τ max = τ ο + 0,4f cy και γι αυτό το λόγο η εμφάνιση τάσεων ίσων με τον δοθέν όριο σε περιοχές του κτιρίου δεν αποτιμάται ως αστοχία και οι βλάβες σε διάτμηση αποτιμώνται από τους δείκτες βλάβης. Τα αποτελέσματα δίνουν τις περιβάλλουσες των τάσεων, τις μέγιστες τιμές δηλαδή που εμφάνισε κάθε σημείο μέχρι τη στιγμή της αστοχίας του κτιρίου. Τα αποτελέσματα των δεικτών βλάβης παρουσιάζονται με όρια 0 1. Επειδή ο δείκτης βλάβης αναπαριστά τον ρυθμό ανάπτυξη της βλάβης το νόημά του είναι κατά κύριο λόγο μαθηματικό και η αξία του βασικά μαθηματική. Σε κάποιες περιπτώσεις το αριθμητικό αποτέλεσμα που δίνει ο δείκτης βλάβης συνάδει με τα αποτελέσματα των τάσεων οπότε έχει φυσικό νόημα, σε κάποιες περιπτώσεις αυτή η αντιστοίχηση μπορεί να μη υπάρχει. Η αποτίμηση των κατασκευών διεξάγεται κατά κύριο λόγο με κριτήριο τα αποτελέσματα των τάσεων και συμπληρώνεται με τους δείκτες βλάβης που θεωρείται πως δηλώνουν γένεση σοβαρών βλαβών για τιμή μεγαλύτερη του 0,5, εκτός από την περίπτωση αποτίμησης της διατμητικής δράσης. Ο υπολογισμός ενός συγκεκριμένου δείκτη βλάβης εμπεριέχει την επίδραση όλων των συνιστωσών των τάσεων βάση της αλληλεπίδρασης που έχουν αυτές λόγω της επιφάνειας αστοχίας. Συνεπώς, σε κάθε βήμα η αντοχή σύμφωνα με την οποία υπολογίζεται ο δείκτης βλάβης για ένα είδος τάσης μπορεί να διαφέρει από τα άλλα βήματα και η εξέλιξη του μπορεί να είναι διαφορετική. Στο επόμενο σχήμα (εικόνα 4.10) παρουσιάζεται ένα παράδειγμα θλίψης όπου ο δείκτης βλάβης υπολογίζεται με αντοχή ίση με την μονοαξονική, με αύξηση της αντοχής κατά 25% και αύξηση κατά 50%. Στο ίδιο σχήμα δίνεται και το γράφημα κανονικοποιημένης τάσης και παραμόρφωσης σ n - ε n., όπου η κανονικοποίηση της τάσης προκύπτει από τη μονοαξονική αντοχή. Από το σχήμα φαίνεται πως η αύξηση της μέγιστης τάσης μεταθέτει το σημείο έναρξης του δείκτη βλάβης και η καμπύλη εμφανίζει πιο απότομο ανιόντα κλάδο. Αυτό σημαίνει πως σε κάποιες περιπτώσεις ενδέχεται η τιμή της τάσης να αγγίζει την μονοαξονική αντοχή ενώ ο δείκτης βλάβης να έχει εξαιρετικά μικρή τιμή. 68

79 κανονικοποιημένη ταση σn / δείκτης βλαβης d 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 σn - εn d-εn fmax = fc d-εn fmax = 1,25fc d-εn fmax = 1,5fc 0,3 0,2 0, κανονικοποιημενη παραμορφωση εn Εικόνα 4.10: Επίδραση της μέγιστης τάσης στην εξέλιξη του δείκτη βλάβης Τα αποτελέσματα των τεσσάρων κτιρίων γενικώς δεν είναι συγκρίσιμα μεταξύ τους (ο σεισμός που εισάγεται είναι διαφορετικός για το καθένα, ενώ το ενισχυμένο κτίριο με τοπικούς μανδύες σκυροδέματος διαφέρει και μορφολογικά από τα άλλα). Από την αποτίμηση διερευνάται κατά πόσο τα αποτελέσματα συμβαδίζουν με τα πειραματικά αποτελέσματα. Σημειώνεται πως δεν ήταν δυνατό να βρεθούν αναλυτικά στοιχεία τόσο μέρους των δεδομένων όσο και των αποτελεσμάτων, οπότε η σύγκριση γίνεται σε ποιοτική βάση όσων αποτελεσμάτων ήταν εφικτό να συλλεχθούν. 69

80 4.3.2 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΛΙΘΟΔΟΜΗΣ Εικόνα 4.11: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ x - λιθοδομή 70

81 Εικόνα 4.12: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d tx - λιθοδομή 71

82 Εικόνα 4.13: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ y - λιθοδομή 72

83 Εικόνα 4.14: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d ty - λιθοδομή 73

84 Εικόνα 4.15: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ z - λιθοδομή 74

85 Εικόνα 4.16: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d tz - λιθοδομή 75

86 Εικόνα 4.17: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ xy - λιθοδομή 76

87 Εικόνα 4.18: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d xy - λιθοδομή 77

88 Εικόνα 4.19: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ yz - λιθοδομή 78

89 Εικόνα 4.20: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d yz - λιθοδομή 79

90 Εικόνα 4.21: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ xz - λιθοδομή 80

91 Εικόνα 4.22: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d xz - λιθοδομή 81

92 Εικόνα 4.23: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων -σ x - λιθοδομή 82

93 Εικόνα 4.24: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cx - λιθοδομή 83

94 Εικόνα 4.25: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων σ y - λιθοδομή 84

95 Εικόνα 4.26: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cy - λιθοδομή 85

96 Εικόνα 4.27: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων σ z - λιθοδομή 86

97 Εικόνα 4.28: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cz - λιθοδομή 87

98 Σύμφωνα με τα αποτελέσματα, οι αστοχίες παρουσιάζονται εξαιτίας της υπέρβασης των εφελκυστικών αντοχών. Η δυσμενέστερη περίπτωση είναι η κατακόρυφη εφελκυστική σ y κατά τους τοπικούς άξονες. Αντιθέτως, η ανάλυση δείχνει πως δεν υπάρχει πουθενά υπέρβαση της θλιπτικής αντοχής. Η υπέρβαση της αντοχής κατά την κατακόρυφη εφελκυστική σ y αποτιμά αστοχίες στη βάση του κτιρίου όλων των τοίχων, αστοχίες στις βάσεις και στις κορυφές των πεσσών του ισογείου. Επίσης στους τοίχους Τ 1 και Τ 3 αναμένονται και βλάβες στα ανώφλια και στη στέψη του ορόφου στο ισόγειο, ενώ παρατηρούνται και κάποιες τοπικές αστοχίες στα ανοίγματα του ανώτερου ορόφου σε αυτούς τους τοίχους. Ο αντίστοιχος δείκτης βλάβης επαληθεύει τις βλάβες στη βάση των τοίχων καθώς στο μεγαλύτερο τμήμα της βάσης η τιμή του είναι μεγαλύτερη του 0,6, στον πεσσό μεταξύ της πόρτας και του άκρου του τοίχου στο ισόγειο, ενώ δείχνει και τοπικές βλάβες στα ανοίγματα του ισογείου. Επίσης, οι διατμητικοί δείκτες βλάβης εκτιμούν αστοχίες στους πεσσούς του ισογείου, ενώ οι διατμητικοί d xy και d yz αποτιμούν βλάβες στη βάση των τοίχων της y διεύθυνσης (τοίχοι Τ 2 και Τ 4 ). Οι εντός επιπέδου οριζόντιες εφελκυστικές τάσεις σ x (κατά το τοπικό σύστημα) εκτιμούν βλάβες στον τοίχο Τ 4 στον ανώτερο όροφο και στον τοίχο Τ 2 στις περιοχές των ανοιγμάτων, στους πεσσούς του ισογείου και στο υπέρθυρο του ορόφου. Οι οριζόντιες εφελκυστικές τάσεις του τοίχου Τ 4 στις περιοχές που συμβάλει με τους εγκάρσιους τοίχους οδηγούν σε κατακόρυφες ρηγματώσεις και διαχωρισμό των τοίχων. Ο αντίστοιχος δείκτης βλάβης συμφωνεί με τις βλάβες του ισογείου για τον τοίχο Τ 2 και τις αναμενόμενες στις συμβολές των τοίχων με τους εγκάρσιους. Οι τοίχοι αυτοί ανήκουν στη διεύθυνση που δεν υπάρχουν ξύλινες δοκοί των πατωμάτων και η οριζόντια διάσταση του είναι μικρότερη από αυτή των τοίχων Τ 1, Τ 3, οπότε ιδιαίτερα ο τοίχος Τ 4 που δεν έχει ανοίγματα εμφανίζει μεγαλύτερη δυσκαμψία από τους εγκάρσιους σε αυτόν. Κατά την εκτός επιπέδου καταπόνηση, η λειτουργία του συστήματος χωρίς διαφράγματα και διαζώματα οδηγεί στο να συμπεριφέρονται οι τοίχοι σαν τριέρειστες πλάκες με ανοίγματα. Οι εφελκυστικές τάσεις σ z και οι αντίστοιχοι δείκτες βλάβης δείχνουν ότι προκαλούνται βλάβες στους τοίχους Τ 1, Τ 3 στις περιοχές των ανοιγμάτων και στα ανώφλια του ανώτερου ορόφου. Επίσης στον τοίχο Τ 1 παρατηρείται ένα εύρος τμήματος που υπερβαίνει την αντοχή στην συμβολή των τοίχων Τ 1 - Τ 4, στοιχείο που δείχνει πιθανό διαχωρισμό των συμβαλλομένων τοίχων, όπως εκτιμούν και οι οριζόντιες εφελκυστικές σ x σε αυτή την περιοχή. Στα πειραματικά αποτελέσματα αναφέρεται πως γενικώς στα μη ενισχυμένα κτίρια παρατηρήθηκαν βλάβες διατμητικές αστοχίες στους πεσσούς του ισογείου και σε κάποιες περιπτώσεις κτιρίων οριζόντιες ρηγματώσεις (εικόνα 4.28). Οι διατμητικές αστοχίες των πεσσών του ισογείου βεβαιώνονται κατά την αποτίμηση από τους διατμητικούς δείκτες βλάβης και οι οριζόντιες αστοχίες από την αποτίμηση των εφελκυστικών σ y. Ειδικώς για το εξεταζόμενο κτίριο 88

99 γίνεται αναφορά για αστοχίες στα υπέρθυρα του ανώτερου ορόφου, την οποία προβλέπουν οι εκτός επιπέδου τάσεις σ z και οι εντός επιπέδου οριζόντιες τάσεις σ x. Εικόνα 4.29: Οριζόντιες ρηγματώσεις στους πεσσούς του ισογείου Επίσης, στα πειραματικά αποτελέσματα παρουσιάζονται εικόνες κατά την ολική κατάρρευση ενός κτιρίου από πέτρα με ίδια σχεδόν μορφολογία με το εξεταζόμενο κτίριο (το κτίριο που παρουσιάζεται έχει ορθογωνικά ανοίγματα ενώ το κτίριο το οποίο αναλύθηκε με το MINOS έχει τοξωτά ανώφλια) αλλά μεγαλύτερη επιτάχυνση κατά την y διεύθυνση (οριζόντια διεύθυνση κατά το καθολικό σύστημα συντεταγμένων). Ο τρόπος αστοχίας του κτιρίου δίνεται στις παρακάτω εικόνες. Εικόνα 4.30: Κατάρρευση μη ενισχυμένου δοκιμίου κτιρίου Το κτίριο εκτιμάται ως συγκρίσιμο με αυτό που αναλύθηκε και επιβεβαιώνονται οι αστοχίες που δίνουν κατά την αποτίμηση οι οριζόντιες τάσεις σ x για τον τοίχο Τ 4 ο οποίος διαχωρίζεται πλήρως σύμφωνα με το πείραμα, ενώ η κατακόρυφη ρηγμάτωση του τοίχου Τ 1 προβλέπεται από τις εκτός επιπέδου εφελκυστικές τάσεις σ z που υπερβαίνουν την αντοχή στην εν λόγω περιοχή. 89

100 4.3.3 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΠΤΟΠΛΙΝΘΟΔΟΜΗΣ Εικόνα 4.31: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ x οπτοπλινθοδομή 90

101 Εικόνα 4.32: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d tx οπτοπλινθοδομή 91

102 Εικόνα 4.33: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ y οπτοπλινθοδομή 92

103 Εικόνα 4.34: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d ty οπτοπλινθοδομή 93

104 Εικόνα 4.35: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ z οπτοπλινθοδομή 94

105 Εικόνα 4.36: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d tz οπτοπλινθοδομή 95

106 Εικόνα 4.37: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ xy οπτοπλινθοδομή 96

107 Εικόνα 4.38: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d xy οπτοπλινθοδομή 97

108 Εικόνα 4.39: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ yz οπτοπλινθοδομή 98

109 Εικόνα 4.40: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d yz οπτοπλινθοδομή 99

110 Εικόνα 4.41: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ xz οπτοπλινθοδομή 100

111 Εικόνα 4.42: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d xz οπτοπλινθοδομή 101

112 Εικόνα 4.43: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων -σ x οπτοπλινθοδομή 102

113 Εικόνα 4.44: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cx οπτοπλινθοδομή 103

114 Εικόνα 4.45: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων σ y οπτοπλινθοδομή 104

115 Εικόνα 4.46: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cy οπτοπλινθοδομή 105

116 Εικόνα 4.47: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων σ z οπτοπλινθοδομή 106

117 Εικόνα 4.48: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cz οπτοπλινθοδομή 107

118 Τα αποτελέσματα για το κτίριο από οπτοπλινθοδομή δείχνουν πως ανταποκρίνεται σχετικά επαρκώς στη σεισμική διέγερση και οι βλάβες που μπορεί να επέλθουν αναφέρονται στο ισόγειο. Η δυσμενέστερη καταπόνηση που παρουσιάζεται είναι η εφελκυστική κατά την κατακόρυφη διεύθυνση σ y (τοπικό σύστημα) που εκτιμά αστοχίες στη βάση των τοίχων, στις συμβολές των τοίχων και στις περιοχές των πεσσών του ισογείου κυρίως στους τοίχους Τ 1 και Τ 3. Ο αντίστοιχος δείκτης βλάβης εμφανίζει τιμή άνω του 0,5 στις περιοχές των πεσσών του ισογείου του τοίχου Τ 1 (κυρίως στον πεσσό μεταξύ πόρτας και άκρο τοίχου) και στις συμβολές των τοίχων Τ 4 -Τ 1 και Τ 2 Τ 3. Παρόμοια αποτελέσματα με τον εφελκυστικό δείκτη βλάβης d ty δίνουν και οι διατμητικοί d xy και d yz. Σημειώνεται πως η οπτοπλινθοδομή εξετάζεται με μεγαλύτερη σεισμική φόρτιση από την λιθοδομή αλλά έχει την περίπου την 8πλάσια αντοχή από αυτή, γι αυτό οι βλάβες που παρουσιάζει είναι εξαιρετικά λιγότερες από τη λιθοδομή. Τα στοιχεία που υπάρχουν για τα πειραματικά αποτελέσματα αφορούν γενικές βλάβες που παρατηρήθηκαν γενικότερα στα μη ενισχυμένα κτίρια και όπως αναφέρθηκε στο κτίριο από λιθοδομή είναι: αστοχίες στα υπέρθυρα, διατμητικές και σε κάποιες περιπτώσεις οριζόντιες ρηγματώσεις στους πεσσούς του ισογείου. Από αυτές, κατά την ανάλυση με το MINOS επαληθεύονται οι οριζόντιες ρηγματώσεις στους πεσσούς του ισογείου όπως δείχνουν οι κατακόρυφες εφελκυστικές σ y (εικόνα 4.28) και οι διατμητικές αστοχίες του ισογείου κατά τους δείκτες βλάβης d xy και d yz στις περιοχές που εμφανίζουν τιμή μεγαλύτερη του 0,5. Ειδικώς για το κτίριο αναφέρονται αστοχίες στα υπέρθυρα του ανώτερου ορόφου που δεν εκτιμώνται από τα αποτελέσματα της ανάλυσης. 108

119 4.3.4 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΗΣ ΛΙΘΟΔΟΜΗΣ ΜΕ ΤΟΠΙΚΟΥΣ ΜΑΝΔΥΕΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Εικόνα 4.49: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ x ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος 109

120 Εικόνα 4.50: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d tx ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος 110

121 Εικόνα 4.51: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ y ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος 111

122 Εικόνα 4.52: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d ty ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος 112

123 Εικόνα 4.53: Κατανομή περιβάλλουσας εφελκυστικών τάσεων +σ z ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος 113

124 Εικόνα 4.54: Κατανομή εφελκυστικού δείκτη βλάβης d tz ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος 114

125 Εικόνα 4.55: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ xy ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος 115

126 Εικόνα 4.56: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d xy ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος 116

127 Εικόνα 4.57: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ yz ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος 117

128 Εικόνα 4.58: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d yz ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος 118

129 Εικόνα 4.59: Κατανομή περιβάλλουσας διατμητικών τάσεων τ xz ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος 119

130 Εικόνα 4.60: Κατανομή διατμητικού δείκτη βλάβης d xz ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος 120

131 Εικόνα 4.61: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων -σ x ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος 121

132 Εικόνα 4.62: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cx ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος 122

133 Εικόνα 4.63: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων σ y ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος 123

134 Εικόνα 4.64: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cy ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος 124

135 Εικόνα 4.65: Κατανομή περιβάλλουσας θλιπτικών τάσεων σ z ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος 125

136 Εικόνα 4.66: Κατανομή θλιπτικού δείκτη βλάβης d cz ενισχυμένη λιθοδομή με μανδύες σκυροδέματος 126

«Φιλολογικό» Φροντιστήριο Επαναληπτικό διαγώνισμα στη Νεοελληνική Γλώσσα. Ενδεικτικές απαντήσεις. Περιθωριοποίηση μαθητών από μαθητές!

«Φιλολογικό» Φροντιστήριο Επαναληπτικό διαγώνισμα στη Νεοελληνική Γλώσσα. Ενδεικτικές απαντήσεις. Περιθωριοποίηση μαθητών από μαθητές! «Φιλολογικό» Φροντιστήριο Επαναληπτικό διαγώνισμα στη Νεοελληνική Γλώσσα Ενδεικτικές απαντήσεις Περιθωριοποίηση μαθητών από μαθητές! Α. Να συντάξετε την περίληψη του κειμένου που σας δίνεται (λέξεις 100-120).

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΙΣΤΟΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΙΣΤΟΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΙΣΤΟΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Εισαγωγή Βασικός σκοπός του μαθήματος είναι η καλλιέργεια ιστορικής σκέψης και η διαμόρφωση ιστορικής συνείδησης. Με τη διδασκαλία του μαθήματος της Ιστορίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ A1. Ο συγγραφέας ορίζει το φαινόμενο του ανθρωπισμού στη σύγχρονη εποχή. Αρχικά προσδιορίζει την

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ A1. Ο συγγραφέας ορίζει το φαινόμενο του ανθρωπισμού στη σύγχρονη εποχή. Αρχικά προσδιορίζει την ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ A1. Ο συγγραφέας ορίζει το φαινόμενο του ανθρωπισμού στη σύγχρονη εποχή. Αρχικά προσδιορίζει την έννοια της ανθρωπιάς ως συμμετοχής στα προβλήματα των

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΥΤΕΠΑΓΓΕΛΤΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΤΙΚΩΝ ΜΙΑ ΚΡΙΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ. ( Διοικητική Ενημέρωση, τ.51, Οκτώβριος Νοέμβριος Δεκέμβριος 2009)

Η ΑΥΤΕΠΑΓΓΕΛΤΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΤΙΚΩΝ ΜΙΑ ΚΡΙΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ. ( Διοικητική Ενημέρωση, τ.51, Οκτώβριος Νοέμβριος Δεκέμβριος 2009) Η ΑΥΤΕΠΑΓΓΕΛΤΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΤΙΚΩΝ ΜΙΑ ΚΡΙΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ( Διοικητική Ενημέρωση, τ.5, Οκτώβριος Νοέμβριος Δεκέμβριος 009). Η θέσπιση του νέου μέτρου Η σημαντικότερη απόπειρα καινοτομικής δράσης της

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3638, 27/9/2002

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3638, 27/9/2002 Ο περί Εμπορικής Ναυτιλίας (Ελάχιστες Προδιαγραφές Ιατρικής Περίθαλψης στα Πλοία) Νόμος του 2002 εκδίδεται με δημοσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημοκρατίας σύμφωνα με το Άρθρο 52 του Συντάγματος.

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ζωικής Παραγωγής ΤΕΙ Δ. Μακεδονίας, Παράρτημα Φλώρινας

Τμήμα Ζωικής Παραγωγής ΤΕΙ Δ. Μακεδονίας, Παράρτημα Φλώρινας Τμήμα Ζωικής Παραγωγής ΤΕΙ Δ. Μακεδονίας, Παράρτημα Φλώρινας Έκθεση Εσωτερικής Αξιολόγησης ΤΜΗΜΑ ΖΩΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΦΛΩΡΙΝΑΣ Τ Ε Ι Δ Υ Τ Ι Κ Η Σ Μ Α Κ Ε Δ Ο Ν Ι Α Σ 2008-2009 ΦΛΩΡΙΝΑ Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ (ΦΛΩΡΙΝΑ) ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ (ΦΛΩΡΙΝΑ) ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ (ΦΛΩΡΙΝΑ) ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ «ΕΝΝΟΙΕΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΙΙ ΚΑΙ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥΣ» ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΜΕΡΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικό 6/2012 της συνεδρίασης της Επιτροπής Ποιότητας Ζωής, του Δήμου Λήμνου, της 4ης Μαΐου 2012.

Πρακτικό 6/2012 της συνεδρίασης της Επιτροπής Ποιότητας Ζωής, του Δήμου Λήμνου, της 4ης Μαΐου 2012. Πρακτικό 6/2012 της συνεδρίασης της Επιτροπής Ποιότητας Ζωής, του Δήμου Λήμνου, της 4ης Μαΐου 2012. Στη Μύρινα, σήμερα στις 4 του μήνα Μαΐου του έτους 2012, ημέρα Παρασκευή και ώρα 12:00 στο Δημοτικό Κατάστημα

Διαβάστε περισσότερα

Απομόνωση χλωροφύλλης

Απομόνωση χλωροφύλλης Απομόνωση χλωροφύλλης Φυτικά κύτταρα Χλωροπλάστης Α Γυμνασίου Κεφάλαιο 2 Ενότητα 2.1 Σελ. 39-40 Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 2 Ενότητα 2.2 Σελ. 43-44 1 Εισαγωγή Οι αυτότροφοι οργανισμοί όπως τα φυτά, παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΥΠΟΥ. Η ολοκληρωμένη προσέγγιση θα εφαρμοστεί με τα παρακάτω Εργαλεία

ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΥΠΟΥ. Η ολοκληρωμένη προσέγγιση θα εφαρμοστεί με τα παρακάτω Εργαλεία ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΥΠΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η κρίση υπερχρέωσης και οι πολιτικές δημοσιονομικής προσαρμογής ανέδειξαν τις διαρθρωτικές αδυναμίες της περιφερειακής οικονομίας και προκάλεσαν επιπτώσεις σε σχέση με την οικονομική

Διαβάστε περισσότερα

Επαρχιακός Γραμματέας Λ/κας-Αμ/στου ΠΟΑ Αγροτικής

Επαρχιακός Γραμματέας Λ/κας-Αμ/στου ΠΟΑ Αγροτικής Πρόεδρος Αίγλη Παντελάκη Γενική Διευθύντρια Υπουργείου Γεωργίας, Φυσικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αντιπρόεδρος Χάρης Ζαννετής Πρώτος Λειτουργός Γεωργίας, Φυσικών Πόρων και Περιβάλλοντος Μέλη Χρίστος Κουρτελλάρης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝ. ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΩΝ Αθήνα, 22 Φεβρουαρίου 2008

ΓΕΝ. ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΩΝ Αθήνα, 22 Φεβρουαρίου 2008 ΓΕΝ. ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΩΝ Αθήνα, 22 Φεβρουαρίου 2008 ΚΑΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ Αρ. Πρωτ. 1023056 /1210/ΔΕ-Α' ΓΕΝ. Δ/ΝΣΗ ΦΟΡΟΛ. ΕΛΕΓΧΩΝ Δ/ΝΣΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΛ. 1041 ΤΜΗΜΑΤΑ A, Β, Γ Ταχ. Δ/νση: Κ. Σερβίας 10

Διαβάστε περισσότερα

ΧΟΤΕΛΑΪΝ ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΙΕΣ ΕΙΔΩΝ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΑΚΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ Α.Ε. ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΤΗΣ ΑΥΤΟΚΛΗΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗΣ ΤΗΣ 29-04-2014

ΧΟΤΕΛΑΪΝ ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΙΕΣ ΕΙΔΩΝ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΑΚΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ Α.Ε. ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΤΗΣ ΑΥΤΟΚΛΗΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗΣ ΤΗΣ 29-04-2014 ΧΟΤΕΛΑΪΝ ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΙΕΣ ΕΙΔΩΝ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΑΚΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ Α.Ε. ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΤΗΣ ΑΥΤΟΚΛΗΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗΣ ΤΗΣ 29-04-2014 Στη Νέα Φιλαδέλφεια, σήμερα στις 29 Απριλίου 2014, ημέρα Τρίτη και ώρα 13:00, στα γραφεία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ Σελίδα 5 από 9 ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Α. Α. Από το κείμενο που σας δίνεται να μεταφράσετε το απόσπασμα: «περὶ δὲ τῶν κοινῶν εἰς τοιούτους ἀγῶνας καθεστηκότας». Σε ό,τι αφορά όμως το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΚΑΚΟΠΟΙΗΜΕΝΟΙ ΑΝΗΛΙΚΟΙ: ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ, ΦΟΡΕΙΣ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ»

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΚΑΚΟΠΟΙΗΜΕΝΟΙ ΑΝΗΛΙΚΟΙ: ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ, ΦΟΡΕΙΣ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ» ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Τ Ε I ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ τ Μ Η Μ Α ΕΚΔΟΣΕΩΝ & ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ! «ΚΑΚΟΠΟΙΗΜΕΝΟΙ ΑΝΗΛΙΚΟΙ:

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σημειώσεις με θέμα «Πιστωτικοί Τίτλοι» Πιστωτικοί τίτλοι καλούνται τα έγγραφα εκείνα με τα οποία αποδεικνύεται τόσο η ύπαρξη της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ LIFE NATURE «ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΓΡΟΤΟΠΩΝ ΧΕΙΜΑΔΙΤΙΔΑΣ & ΖΑΖΑΡΗΣ» ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ

ΕΡΓΟ LIFE NATURE «ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΓΡΟΤΟΠΩΝ ΧΕΙΜΑΔΙΤΙΔΑΣ & ΖΑΖΑΡΗΣ» ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ ΕΡΓΟ LIFE NATURE «ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΓΡΟΤΟΠΩΝ ΧΕΙΜΑΔΙΤΙΔΑΣ & ΖΑΖΑΡΗΣ» ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ «Διαχείριση υδατικών πόρων Διαχείριση καλαμώνων» ΜΑΪΟΣ 2004 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελ. ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ... 3 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ...

Διαβάστε περισσότερα

Ο Οδικός Χάρτης για την Ελλάδα της δημιουργίας

Ο Οδικός Χάρτης για την Ελλάδα της δημιουργίας Ο Οδικός Χάρτης για την Ελλάδα της δημιουργίας Από την κρίση και τα ελλείμματα στην ανάπτυξη και την κοινωνική δικαιοσύνη ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Α. Αντιμέτωποι με την κρίση: τα πρώτα βήματα για τη σωτηρία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «Καλλιέργεια προφορικών δεξιοτήτων των νηπίων: Διδακτικές δραστηριότητες του προφορικού λόγου στο νηπιαγωγείο»

ΘΕΜΑ: «Καλλιέργεια προφορικών δεξιοτήτων των νηπίων: Διδακτικές δραστηριότητες του προφορικού λόγου στο νηπιαγωγείο» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙΔΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

ΣΙΡΙΣ 7 (2003-2007) 277-285

ΣΙΡΙΣ 7 (2003-2007) 277-285 Παύλος Τσακιρίδης - Χρυσάνθη Σταμπουλή, Ζήλος παιδείας: Ημιγυμνάσιον Νιγρίτης 1921-1940 Γυμνάσιον εν Νιγρίτι 1940-1944 Νιγρίτα: Σύλλογος Γονέων & Κηδεμόνων Γυμνασίου Νιγρίτας, 2005, 252 σ.; εικ.; 24 εκ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28 / 5 / 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΝΤΕΣ ΠΡΟΕΔΡΟΙ ΤΟΠΙΚΩΝ ΚΟΙΝΟΤΗΤΩΝ

ΠΑΡΟΝΤΕΣ ΠΡΟΕΔΡΟΙ ΤΟΠΙΚΩΝ ΚΟΙΝΟΤΗΤΩΝ Α Π Ο Σ Π Α Σ Μ Α ΑΠΟ ΤΟ ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΤΗΣ ΑΡΙΘΜ. 04/2011 ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΑΛΜΩΠΙΑΣ Α.Δ.Σ. 56/2011 ΘΕΜΑ : Ανασύσταση Επιτροπής Γνωμοδότησης για την χρήση και διαμόρφωση των κοινόχρηστων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή 4 Μαρτίου 2012 Α. α) η απάντηση βρίσκεται στη σχολικό βιβλίο: Εισαγωγή των «Ποιημάτων για την Ποίηση», σελίδες

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών για το "Νέο Σχολείο"

Πρόγραμμα Σπουδών για το Νέο Σχολείο 2013 Πρόγραμμα Σπουδών για το "Νέο Σχολείο" πεδίο: Πολιτισμός - Αισθητική Παιδεία για την Υποχρεωτική Εκπαίδευση (αρχική πρόταση β') υπεύθυνος πεδίου: Μένης Θεοδωρίδης ΚΕΝΤΡΟ 0 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΝΤΑ

Α. ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΝΤΑ Μηχαήλ Κ. Νομικός Ο Μιχαήλ Νομικός με καταγωγή από την Αμοργό, αρχικά υπήρξε ιδιοκτήτης τυπογραφείου και εκδότης της εφημερίδας στην Αίγυπτο σε διάσημη εφημερίδα. Αφού επέστρεψε στην Ελλάδα το 1882 αγόρασε

Διαβάστε περισσότερα

A1. Να γράψετε στο τετράδιό σας την περίληψη του κειμένου που σας δόθηκε (100-120 λέξεις). Μονάδες 25

A1. Να γράψετε στο τετράδιό σας την περίληψη του κειμένου που σας δόθηκε (100-120 λέξεις). Μονάδες 25 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 28 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΕΙΜΕΝΟ Η «ανθρωπιά» είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΙΔΙΚΩΝ ΟΡΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ «ΑΣΦΑΛΩΣ ΚΑΤΟΙΚΕΙΝ» ΚΟΙΝΟΧΡΗΣΤΟΙ ΧΩΡΟΙ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΙΔΙΚΩΝ ΟΡΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ «ΑΣΦΑΛΩΣ ΚΑΤΟΙΚΕΙΝ» ΚΟΙΝΟΧΡΗΣΤΟΙ ΧΩΡΟΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΙΔΙΚΩΝ ΟΡΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ «ΑΣΦΑΛΩΣ ΚΑΤΟΙΚΕΙΝ» ΚΟΙΝΟΧΡΗΣΤΟΙ ΧΩΡΟΙ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΡΘΡΟ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Αξία καινούργιου: Είναι το ποσό που απαιτείται για την ανακατασκευή του κτιρίου

Διαβάστε περισσότερα

O ΑΓΩΝΑΣ ΤΟΥ ΕΦΗΒΟΥ ΓΙΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ

O ΑΓΩΝΑΣ ΤΟΥ ΕΦΗΒΟΥ ΓΙΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ Διαγώνισμα Έκφρασης Έκθεσης Α Λυκείου Όνομα: Επώνυμο: Τμήμα: Ημερομηνία: 13.04.2014 Κείμενο Α O ΑΓΩΝΑΣ ΤΟΥ ΕΦΗΒΟΥ ΓΙΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ Ανησυχώντας για την απειρία των παιδιών τους, που μπαίνουν στον κόσμο των

Διαβάστε περισσότερα

Για την ομοιόμορφη εφαρμογή των διατάξεων της ανωτέρω απόφασης, παρέχονται οι ακόλουθες οδηγίες και διευκρινίσεις:

Για την ομοιόμορφη εφαρμογή των διατάξεων της ανωτέρω απόφασης, παρέχονται οι ακόλουθες οδηγίες και διευκρινίσεις: ! ΠΟΛ.1024/17.1.2014 Παροχή οδηγιών και διευκρινίσεων επί των διατάξεων της απόφασης ΠΟΛ 1281/2013(ΦΕΚ 3367Β/31.12.2013) «Απαλλαγή από την υποχρέωση τήρησης βιβλίων και έκδοσης στοιχείων των αγροτών του

Διαβάστε περισσότερα

Τα τεχνικά έργα στην Κάρλα και οι συμβουλευτικές υπηρεσίες του Φορέα Διαχείρισης Π.Ο.Κα.Μα.Κε.Βε.

Τα τεχνικά έργα στην Κάρλα και οι συμβουλευτικές υπηρεσίες του Φορέα Διαχείρισης Π.Ο.Κα.Μα.Κε.Βε. 3 χρόνια, 22 Νοεμβρίου 2013, Μεταξοχώρι Αγιάς Τα τεχνικά έργα στην Κάρλα και οι συμβουλευτικές υπηρεσίες του Φορέα Διαχείρισης Π.Ο.Κα.Μα.Κε.Βε. Παντελής Σιδηρόπουλος Πολιτικός Μηχανικός Περιοχή Λεκάνη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΥΠΟΥΡΓΟΣ Προς: Δημάρχους της Χώρας Αθήνα, 16 Δεκεμβρίου 2013 Α.Π.:2271. Αγαπητέ κ.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΥΠΟΥΡΓΟΣ Προς: Δημάρχους της Χώρας Αθήνα, 16 Δεκεμβρίου 2013 Α.Π.:2271. Αγαπητέ κ. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΥΠΟΥΡΓΟΣ Προς: Δημάρχους της Χώρας Αθήνα, 16 Δεκεμβρίου 2013 Α.Π.:2271 Αγαπητέ κ. Δήμαρχε Σας στέλνω συνημμένη την μελέτη στελέχωσης του δήμου σας,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Πέμπτο Εθνοπολιτισμική Ζωή και Εμπειρίες Ελληνικότητας των Ελληνοαυστραλών Εφήβων

Κεφάλαιο Πέμπτο Εθνοπολιτισμική Ζωή και Εμπειρίες Ελληνικότητας των Ελληνοαυστραλών Εφήβων Κεφάλαιο Πέμπτο Εθνοπολιτισμική Ζωή και Εμπειρίες Ελληνικότητας των Ελληνοαυστραλών Εφήβων Στο πλαίσιο του παρόντος κεφαλαίου εξετάζονται οι κοινές ενδοοικογενειακές δραστηριότητες και η γλωσσική αλληλεπίδραση

Διαβάστε περισσότερα

Οι μαθητές της ομάδας λογοτεχνίας της βιβλιοθήκης ασχολήθηκαν με το έργο πέντε γυναικών συγγραφέων: Ζωρζ Σαρή, Λότη Πέτροβιτς- Ανδρουτσοπούλου,

Οι μαθητές της ομάδας λογοτεχνίας της βιβλιοθήκης ασχολήθηκαν με το έργο πέντε γυναικών συγγραφέων: Ζωρζ Σαρή, Λότη Πέτροβιτς- Ανδρουτσοπούλου, ΣΧΟΛΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ 1ΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΛΑΥΡΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2006-2007 Οι μαθητές της ομάδας λογοτεχνίας της βιβλιοθήκης ασχολήθηκαν με το έργο πέντε γυναικών συγγραφέων: Ζωρζ Σαρή, Λότη Πέτροβιτς- Ανδρουτσοπούλου,

Διαβάστε περισσότερα

Μάριος Χάκκας. Το Ψαράκι της γυάλας

Μάριος Χάκκας. Το Ψαράκι της γυάλας Μάριος Χάκκας Το Ψαράκι της γυάλας 1. Γραμματολογικά: Το διήγημα Το ψαράκι της γυάλας πρωτοδημοσιεύτηκε το 1971 μαζί με άλλα δύο διηγήματα, Ένα κορίτσι και ο Γιάννης το θεριό μυρμήγκι, στο συλλογικό τόμο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μ ΟΝΑΔΩ Ν ΥΓΕΙΑΣ - ΠΡΟΝΟΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μ ΟΝΑΔΩ Ν ΥΓΕΙΑΣ - ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΕΙ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μ ΟΝΑΔΩ Ν ΥΓΕΙΑΣ - ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ "Η Γυναικεία Απασχόληση στην Παροχή της Υγείας στον Νομό Μεσσηνίας" Σποοδάστριες: Κωστούλα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΟΝ. Ιστορία γραμμένη με αγώνες και αίμα

ΕΠΟΝ. Ιστορία γραμμένη με αγώνες και αίμα Ιστορία γραμμένη με αγώνες και αίμα ΕΠΟΝ Στις 23 Φλεβάρη 1943, σε ένα μικρό σπίτι, στην οδό Δουκίσσης Πλακεντίας 3 στους Αμπελόκηπους, ιδρύεται η Ενιαία Πανελλαδική Οργάνωση Νέων, η θρυλική ΕΠΟΝ, η μεγαλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ στο µάθηµα «Εισαγωγή στο ίκαιο και τους Πολιτικούς Θεσµούς» ΑΘΗΝΑ 2000 Οµάδα Σύνταξης Συντονιστής:

Διαβάστε περισσότερα

www.kapalearn.gr e-mail: info@kapalearn.gr ΚΟΡΙΝΘΟΥ 255, ΚΑΝΑΚΑΡΗ 101 ΤΗΛ. 2610 625.360, 2610 624.009, FAX 2610 625.366

www.kapalearn.gr e-mail: info@kapalearn.gr ΚΟΡΙΝΘΟΥ 255, ΚΑΝΑΚΑΡΗ 101 ΤΗΛ. 2610 625.360, 2610 624.009, FAX 2610 625.366 Α. Ο άνθρωπος, όπως υπογραμμίζει ο συγγραφέας, δεν είναι ρυθμιστής του κόσμου, παρά διαχειριστής του. Αυτή την παρεξήγηση, που ίσχυε για αιώνες, θέλησε να διαλύσει ο πανεπιστήμων άνθρωπος της Αναγέννησης,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΘΡΗΣΚΕΙΑΣ ΣΤΟ ΟΥΔΕΤΕΡΟΘΡΗΣΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (ΤΟΥ ΡΕΖΙΣ ΝΤΕΜΠΡΕ)

Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΘΡΗΣΚΕΙΑΣ ΣΤΟ ΟΥΔΕΤΕΡΟΘΡΗΣΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (ΤΟΥ ΡΕΖΙΣ ΝΤΕΜΠΡΕ) Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΘΡΗΣΚΕΙΑΣ ΣΤΟ ΟΥΔΕΤΕΡΟΘΡΗΣΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (ΤΟΥ ΡΕΖΙΣ ΝΤΕΜΠΡΕ) I Το Δεκέμβριο του 2001 ο Ζακ Λαγκ, Υπουργός Εθνικής Παιδείας της Γαλλίας ζήτησε από τον καθηγητή Ρεζίς Ντεμπρέ, το θεωρητικό ενδιαφέρον

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΚΕΛΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΥΓΕΙΑΣ (Π.Δ. 305/96, άρθρο 3)

ΦΑΚΕΛΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΥΓΕΙΑΣ (Π.Δ. 305/96, άρθρο 3) ΦΑΚΕΛΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΥΓΕΙΑΣ (Π.Δ. 305/96, άρθρο 3) ΕΡΓΟ : ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΜΙΚΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΣΧΟΛΕΙΩΝ, ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ (2014) ΘΕΣΗ : ΣΧΟΛΙΚΑ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΙΔΙΟΚΤΗΤΕΣ:

Διαβάστε περισσότερα

«Ειρήνη» Σημειώσεις για εκπαιδευτικούς

«Ειρήνη» Σημειώσεις για εκπαιδευτικούς «Ειρήνη» Σημειώσεις για εκπαιδευτικούς Το «Ειρήνη» αποτελεί ένα εκπαιδευτικό υλικό απευθυνόμενο σε παιδιά ηλικίας 5 έως 8 ετών. Περιλαμβάνει: Μια ταινία κινουμένων σχεδίων (διάρκειας 7 λεπτών) Σημειώσεις

Διαβάστε περισσότερα

«Διερευνώντας την δισκογραφία του μεταπολεμικού τραγουδιού: Η περίπτωση της Μαρινέλλας»

«Διερευνώντας την δισκογραφία του μεταπολεμικού τραγουδιού: Η περίπτωση της Μαρινέλλας» Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΑΪΚΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ «Διερευνώντας την δισκογραφία του μεταπολεμικού τραγουδιού: Η περίπτωση της Μαρινέλλας» Πτυχιακή εργασία Μυγδαλιά Ανδρονίκη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΣΥΜΒΑΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΣΥΜΒΑΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΣΥΜΒΑΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Ορισμοί 1. Ο όρος «Ναυλωτής» περιλαμβάνει τον Ναυλωτή, τον Παραλήπτη, τον Αποδέκτη, τον Κάτοχο της σύμβασης Μεταφοράς για οχήματα, και τον Ιδιοκτήτη του οχήματος. Ρήτρα

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά σημεία διάλεξης

Βασικά σημεία διάλεξης Διάλεξη 3 η Βασικές έννοιες και κατηγορίες κόστους Μέρος Β Δρ. Δημήτρης Μπάλιος_ 2 _Βασικές έννοιες και κατηγορίες κόστους Βασικά σημεία διάλεξης Σταθερό, μεταβλητό και μικτό κόστος. Άμεσο και έμμεσο κόστος.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΡΥΜΑ ΝΕΟΛΑΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ

ΙΔΡΥΜΑ ΝΕΟΛΑΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΙΔΡΥΜΑ ΝΕΟΛΑΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ 3557/159/20-10-2015 ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΕΝΣΤΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΊΑ ΠΡΟΣΛΗΨΗΣ ΩΡΟΜΙΣΘΙΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΩΝ ΔΙΕΚ, ΔΙΕΚ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΣΕΚ. Την Παρασκευή 8-01-2016

Διαβάστε περισσότερα

(ΜΕ ΤΑ ΔΥΟ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ)

(ΜΕ ΤΑ ΔΥΟ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ) 1 ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΩΝ ΠΟΝΩΝ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (ΜΕ ΤΑ ΔΥΟ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ) Η πραγματικότητα ξεπερνά και την πιο τολμηρή φαντασία. Επίκτητος Σοφός δεν είναι όποιος ξέρει πολλά, αλλά όποιος ξέρει χρήσιμα. Ηράκλειτος Οι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΜΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ

ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΜΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ- ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΕΒΕΖΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΜΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ:

Διαβάστε περισσότερα

Νεοελληνική Γλώσσα Λυκείου

Νεοελληνική Γλώσσα Λυκείου Νεοελληνική Γλώσσα Λυκείου Πλαίσιο προδιαγραφών Ι. Δομή θεμάτων Η διαδικασία εισαγωγής των μαθητών/τριών στην Α Λυκείου προβλέπει τη δοκιμασία τους σε τρία θέματα Νεοελληνικής Γλώσσας, καθένα από τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ Ι.Κ.Α.

Η ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ Ι.Κ.Α. Πτυχιακή εργασία Η ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ Ι.Κ.Α. Ονοματεπώνυμο: Νταμπο Αρτεμίσια Αρ. Μ ητρώου:2007058 Επιβλέπουσα κ αθη γή τρια: Ρόη Γεωργιλά \Ί\6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Επίσηµη Εφηµερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης. (Μη νομοθετικές πράξεις) ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ

Επίσηµη Εφηµερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης. (Μη νομοθετικές πράξεις) ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ 13.2.2015 L 38/1 II (Μη νομοθετικές πράξεις) ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΕΚΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΕ) 2015/207 ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ της 20ής Ιανουαρίου 2015 για τη θέσπιση λεπτομερών κανόνων εφαρμογής του κανονισμού (ΕΕ) αριθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ 2014

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ 2014 2014 Α1. Ο δοκιµιογράφος αναφέρεται στην έννοια του ανθρωπισµού. Αρχικά, παραδίδει τον ορισµό της έννοιας επιχειρώντας και µια διαχρονική προσέγγιση του όρου. Στη συνέχεια, περιγράφει τις ιδιότητες του

Διαβάστε περισσότερα

1932, πτώχευση. Οι πολίτες κλήθηκαν από πατριωτικό καθήκον να δώσουν τα κοσμήματά για να ενισχυθούν τα αποθέματα της χώρας σε χρυσό

1932, πτώχευση. Οι πολίτες κλήθηκαν από πατριωτικό καθήκον να δώσουν τα κοσμήματά για να ενισχυθούν τα αποθέματα της χώρας σε χρυσό 1932, πτώχευση Οι πολίτες κλήθηκαν από πατριωτικό καθήκον να δώσουν τα κοσμήματά για να ενισχυθούν τα αποθέματα της χώρας σε χρυσό τους Τέτοιες μέρες, τον Απρίλιο του 1932, η κυβέρνηση των Φιλελευθέρων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ A1. Με αυτά λοιπόν τα μέσα εφοδιασμένοι οι άνθρωποι κατοικούσαν στην αρχή διασκορπισμένοι, πόλεις όμως δεν υπήρχαν κατασπαράσσονταν λοιπόν από τα θηρία, γιατί ήταν από

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια στις εργασίες κοπής μετάλλων

Ασφάλεια στις εργασίες κοπής μετάλλων Μάθημα 2.1 Ασφάλεια στις εργασίες κοπής μετάλλων 1.1 Εργασίες κοπής με χρήση φλόγας 1.1.1 Φιάλες αερίων Τα μέτρα ασφάλειας, συνδέονται με τη φύση του κάθε αερίου. Υπάρχουν όμως και ορισμένοι γενικοί κανόνες

Διαβάστε περισσότερα

Τρίτη, 2 Σεπτεμβρίου 2014 Αριθ. Τεύχους: 200 Περιεχόμενα

Τρίτη, 2 Σεπτεμβρίου 2014 Αριθ. Τεύχους: 200 Περιεχόμενα Περιεχόμενα Σχετικά με την εφημερίδα ΔΗΜΟΣΙΟγραφικά... 2 Κατάργηση της υποβολής επικυρωμένων αντιγράφων... 3 Υπόμνηση της κατάργησης της υποχρέωσης υποβολής πρωτότυπων ή επικυρωμένων αντιγράφων εγγράφων...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΕΙΜΕΝΟ Με τον όρο αυτομόρφωση περιγράφουμε μία σύνθετη εκπαιδευτική διαδικασία της οποίας θεμελιώδης κινητήρια δύναμη είναι ο ίδιος ο άνθρωπος, ο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Α1. δ Α2. β Α3. γ Α4. δ Α5. γ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Β B1.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΗΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΜΕΤΑ ΤΟΝ Β ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΟΛΕΜΟ ΚΑΙ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΣΤΟ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ

Η ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΗΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΜΕΤΑ ΤΟΝ Β ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΟΛΕΜΟ ΚΑΙ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΣΤΟ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΌ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Η ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΗΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΜΕΤΑ ΤΟΝ Β ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΟΛΕΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 20 ΜΑΪΟΥ 2011 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Διδαγμένο κείμενο

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 20 ΜΑΪΟΥ 2011 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Διδαγμένο κείμενο ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 20 ΜΑΪΟΥ 2011 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Διδαγμένο κείμενο Α.1 Τι λοιπόν; Αυτό δεν είναι φυσικό, είπα εγώ, και δεν προκύπτει ως αναγκαίο συμπέρασμα από όσα έχουν λεχθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΡΑΣΗ-ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ο Λύκειο Καισαριανής ΕΠΑΓΓΕΛΜΑ: Κείμενα Προβληματισμού

ΕΚΦΡΑΣΗ-ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ο Λύκειο Καισαριανής ΕΠΑΓΓΕΛΜΑ: Κείμενα Προβληματισμού Τι θα πρέπει να λάβει υπόψη του ο νέος, πριν τελικά επιλέξει το επάγγελμα που θα ασκήσει Το επάγγελμα, είτε είναι λειτούργημα είτε όχι, έχει ζωτική σημασία για τον άνθρωπο. Συντελεί στην προσωπική του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ Στην αρχή της Τετραβίβλου του ο Πτολεμαίος, ο μεγάλος αστρονόμος και γεωγράφος του 2ου αιώνα μ.χ. διαιρεί την επιστήμη των άστρων σε δύο μέρη. Με σημερινούς όρους το πρώτο

Διαβάστε περισσότερα

ενεργοί πολίτες για τη Μήλο οι θέσεις μας Υποψηφιότητα Αντώνη Καβαλιέρου δημοτικές εκλογές 2010 www.gia-tin-milo.net

ενεργοί πολίτες για τη Μήλο οι θέσεις μας Υποψηφιότητα Αντώνη Καβαλιέρου δημοτικές εκλογές 2010 www.gia-tin-milo.net δημοτικές εκλογές 2010 ενεργοί πολίτες για τη Μήλο οι θέσεις μας Υποψηφιότητα Αντώνη Καβαλιέρου www.gia-tin-milo.net ενεργοί πολίτες για τη Μήλο www.gia-tin-milo.net info@gia-tin-milo.net akavalieros@gia-tin-milo.net

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3849, 30/4/2004 Ο ΠΕΡΙ ΝΟΜΙΣΜΑΤΟΣ (ΠΑΡΑΧΑΡΑΞΗ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΣΥΝΑΦΗ ΘΕΜΑΤΑ) ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3849, 30/4/2004 Ο ΠΕΡΙ ΝΟΜΙΣΜΑΤΟΣ (ΠΑΡΑΧΑΡΑΞΗ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΣΥΝΑΦΗ ΘΕΜΑΤΑ) ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 Ο ΠΕΡΙ ΝΟΜΙΣΜΑΤΟΣ (ΠΑΡΑΧΑΡΑΞΗ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΣΥΝΑΦΗ ΘΕΜΑΤΑ) ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 Για σκοπούς:- (α) εναρμόνισης με τις πράξεις της Ευρωπαϊκής Κοινότητας με τίτλο- «Απόφαση-Πλαίσιο 2000/383/ΔΕΥ του Συμβουλίου της 29

Διαβάστε περισσότερα

Η γενοκτονία των Ποντίων 1 (11)

Η γενοκτονία των Ποντίων 1 (11) Η γενοκτονία των Ποντίων 1 (11) H γη των µύθων Στα παράλια της άξενης θάλασσας που εκτείνεται πέρα από τα στενά του Βοσπόρου, Έλληνες πριν από σχεδόν 3.000 χρόνια έχτισαν φιλόξενες πολιτείεςκιβωτούς του

Διαβάστε περισσότερα

(Μη νομοθετικές πράξεις) ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ

(Μη νομοθετικές πράξεις) ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ 29.3.2014 Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης L 95/1 II (Μη νομοθετικές πράξεις) ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΕΚΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΕ) αριθ. 322/2014 ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ της 28ης Μαρτίου 2014 για την επιβολή ειδικών όρων

Διαβάστε περισσότερα

Θεματική Ενότητα: ΠΑΙΔΕΙΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ - ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ

Θεματική Ενότητα: ΠΑΙΔΕΙΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ - ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ Θεματική Ενότητα: ΠΑΙΔΕΙΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ - ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ Συνοπτική Παρουσίαση Ερωτηματολογίου Επιτροπής ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ & ΝΕΟΛΑΙΑΣ Γιώργος Ιωακειμίδης Δήμαρχος Νίκαιας Αγίου Ι. Ρέντη Πρόεδρος Επιτροπής

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΑΘΗΝΑ 2015 1 Το επιστημονικό περιεχόμενο του παρόντος βιβλίου έχει υποβληθεί σε κριτική ανάγνωση και εγκριθεί με το σύστημα των κριτών. Η κριτική ανάγνωση πραγματοποιήθηκε από

Διαβάστε περισσότερα

Α.Ν. Αγγελάκης και Ο.Ν. Κοτσελίδου

Α.Ν. Αγγελάκης και Ο.Ν. Κοτσελίδου O ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΔΕΥΑ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΩΝ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΠΟΨΕΙΣ ΤΗΣ ΕΔΕΥΑ ΓΙΑ ΜΙΑ ΒΙΩΣΙΜΗ ΥΔΑΤΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ Α.Ν. Αγγελάκης και Ο.Ν. Κοτσελίδου Ενωση Δημοτικών Επιχειρήσεων Υδρευσης-Αποχέτευσης (Ε.Δ.Ε.Υ.Α.),

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΣΤΗΛΩΣΗ ΤΩΝ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΪΚΗΣ ΑΚΡΟΠΟΛΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ - ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ΑΚΡΟΠΟΛΗΣ

Η ΑΝΑΣΤΗΛΩΣΗ ΤΩΝ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΪΚΗΣ ΑΚΡΟΠΟΛΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ - ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ΑΚΡΟΠΟΛΗΣ Η ΑΝΑΣΤΗΛΩΣΗ ΤΩΝ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΪΚΗΣ ΑΚΡΟΠΟΛΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ - ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ΑΚΡΟΠΟΛΗΣ 1 Εκδότης ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΜΝΗΜΕΙΩΝ ΑΚΡΟΠΟΛΗΣ Εκδοτική επιμέλεια - Επιμέλεια

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ & ΑΛΜΥΡΟΥ Ν.Π.Δ.Δ Νόμος 3601 Ελευθ. Βενιζέλου 7 Τηλ. 04210-20270 38333 ΒΟΛΟΣ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ΜΑΪΟΥ 2010

ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ & ΑΛΜΥΡΟΥ Ν.Π.Δ.Δ Νόμος 3601 Ελευθ. Βενιζέλου 7 Τηλ. 04210-20270 38333 ΒΟΛΟΣ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ΜΑΪΟΥ 2010 ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ & ΑΛΜΥΡΟΥ Ν.Π.Δ.Δ Νόμος 3601 Ελευθ. Βενιζέλου 7 Τηλ. 04210-20270 38333 ΒΟΛΟΣ Βόλος 27 Μαΐου 2010 Α.Π.5468/Φ.5,1 ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ΜΑΪΟΥ 2010 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Α) ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΠΙΟΝ ΠΑΝΤΟΣ ΑΡΜΟΔΙΟΥ ΔΙΚΑΣΤΗΡΙΟΥ Η ΑΡΧΗΣ ΕΞΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΑΡΤΥΡΙΑ - ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ

ΕΝΩΠΙΟΝ ΠΑΝΤΟΣ ΑΡΜΟΔΙΟΥ ΔΙΚΑΣΤΗΡΙΟΥ Η ΑΡΧΗΣ ΕΞΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΑΡΤΥΡΙΑ - ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΝΩΠΙΟΝ ΠΑΝΤΟΣ ΑΡΜΟΔΙΟΥ ΔΙΚΑΣΤΗΡΙΟΥ Η ΑΡΧΗΣ ΕΞΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΑΡΤΥΡΙΑ - ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΦΑΡΜΑΣΩΝΗ Κωνσταντίνου του Νικολάου, Σκηνoθέτη, νoμίμου εκπροσώπου της Θεατρικής Εταιρείας «ΣΚΑΡΑΒΑΙΟΙ» με έδρα την οδό Φρύνης,

Διαβάστε περισσότερα

Ομάδα εργασίας: Παναγιώτου Γιώργος Παυλόπουλους Δημήτρης Τάσσης Γιώργος Ψωμαδέλης Ιωάννης

Ομάδα εργασίας: Παναγιώτου Γιώργος Παυλόπουλους Δημήτρης Τάσσης Γιώργος Ψωμαδέλης Ιωάννης ΥΠΕΡΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ Ομάδα εργασίας: Παναγιώτου Γιώργος Παυλόπουλους Δημήτρης Τάσσης Γιώργος Ψωμαδέλης Ιωάννης Ορισμός Υπερκαταναλωτισμός = η τάση που χαρακτηρίζει τους πολίτες μιας καταναλωτικής κοινωνίας για

Διαβάστε περισσότερα

στον κόσμο Τομείς παραγωγής - Οικονομικοί δείχτες Ι. Πρωτογενής τομέας: ΙΙ. Δευτερογενής τομέας:

στον κόσμο Τομείς παραγωγής - Οικονομικοί δείχτες Ι. Πρωτογενής τομέας: ΙΙ. Δευτερογενής τομέας: στον κόσμο Τομείς παραγωγής - Οικονομικοί δείχτες Γεωγράφοι και οικονομολόγοι κατατάσσουν τις ανθρώπινες οικονομικές δραστηριότητες σε (4) τέσσερις τομείς παραγωγής (αντί τρεις που ίσχυαν μέχρι πριν λίγα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα !"#$%&%'(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( )!

Περιεχόμενα !#$%&%'(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( )! Περιεχόμενα!"#$%&%'(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( )! *+",',"-+.-"/'0$.-$".1$/!1"#,'0"+(((((((((((((((((((((((23! 14+,$%0$ ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()5!

Διαβάστε περισσότερα

Τα Αναβολικά. Τα αναβολικά χωρίζονται στα φυσικά και στα συνθετικά.

Τα Αναβολικά. Τα αναβολικά χωρίζονται στα φυσικά και στα συνθετικά. Τμήμα:Α 3 Ημερομηνία:12.01.2015 Ονοματεπώνυμο:Αντιγόνη Τ. Εργασία Βιολογίας Θέμα:Αναβολικά Τα Αναβολικά Περιλαμβάνουν όλες τις ουσίες που μοιάζουν χημικά με την ανδρική ορμόνη τεστοστερόνη και εμφανίζουν

Διαβάστε περισσότερα

Το τείχος του είναι πολυγωνικού σχήματος, με πέντε πύργους και πολλές μικρές πολεμίστρες. Το κάστρο είναι χωρισμένο σε τρία διαζώματα.

Το τείχος του είναι πολυγωνικού σχήματος, με πέντε πύργους και πολλές μικρές πολεμίστρες. Το κάστρο είναι χωρισμένο σε τρία διαζώματα. «ΒΑΡΟΥΣΙ. ΣΥΝΟΙΚΙΑ ΟΝΕΙΡΟ;» Τα Τρίκαλα έγιναν γνωστά στο Πανελλήνιο, χάρη στην ιστορία του Σαρκαφλιά που περιγράφει σε κάποιο από τα τραγούδια του ο Βασίλης Τσιτσάνης: «Στα Τρίκαλα, στα δυο στενά, σκοτώσανε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Τμήμα Μουσικής Επιστήμης και Τέχνης Πτυχιακή Εργασία της φοιτήτριας Αναστασίας Κουτουλίδου με τίτλο: Ο ρόλος της γυναίκας στο ρεμπέτικο τραγούδι (Πειραιάς, 1922-1953) Επιβλέπουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΤΙΚΉ ΠΑΙΔΕΙΑ. Α Γενικού Λυκείου και ΕΠΑ.Λ. Καζάκου Γεωργία, ΠΕ09 Οικονομολόγος

ΠΟΛΙΤΙΚΉ ΠΑΙΔΕΙΑ. Α Γενικού Λυκείου και ΕΠΑ.Λ. Καζάκου Γεωργία, ΠΕ09 Οικονομολόγος 1 ΠΟΛΙΤΙΚΉ ΠΑΙΔΕΙΑ Α Γενικού Λυκείου και ΕΠΑ.Λ. 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΤΟ ΧΡΗΜΑ ΚΑΙ ΟΙ ΤΡΑΠΕΖΕΣ 11.1 Από τον αντιπραγματισμό στην οικονομία του χρήματος 11.1 ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΝΤΙΠΡΑΓΜΑΤΙΣΜΟ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γ. ΙΩΑΝΝΟΥ, «ΣΤΟΥ ΚΕΜΑΛ ΤΟ ΣΠΙΤΙ»

Γ. ΙΩΑΝΝΟΥ, «ΣΤΟΥ ΚΕΜΑΛ ΤΟ ΣΠΙΤΙ» ΗΜΕΡΙΔΑ «ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ» (Θεσσαλονίκη, 16-12-2009) Γ. ΙΩΑΝΝΟΥ, «ΣΤΟΥ ΚΕΜΑΛ ΤΟ ΣΠΙΤΙ» Μια διδακτική προσέγγιση Aθανάσιος Κουτσογιάννης Φιλόλογος 3 ο

Διαβάστε περισσότερα

Του Σταύρου Ν. PhD Ψυχολόγου Αθλητικού Ψυχολόγου

Του Σταύρου Ν. PhD Ψυχολόγου Αθλητικού Ψυχολόγου Του Σταύρου Ν. PhD Ψυχολόγου Αθλητικού Ψυχολόγου Η σχέση και η αλληλεπίδραση των αθλητών, των προπονητών και των γονιών αποτελεί μια αναπόσπαστη διαδικασία στην αθλητική ανάπτυξη του παιδιού. Η αλληλεπίδραση

Διαβάστε περισσότερα

Οι Αγώνες θα διεξαχθούν τόσο στο Σύγχρονο Θέατρο όσο και στο Αρχαίο

Οι Αγώνες θα διεξαχθούν τόσο στο Σύγχρονο Θέατρο όσο και στο Αρχαίο ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Υ.Π.Π 24.09.1.8 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ιευθυντές/τριες Σχολείων Μέσης, Τεχνικής ηµόσιας και Ιδιωτικής Εκπαίδευσης 23 Σεπτεµβρίου 2013 Θέµα: Προκήρυξη

Διαβάστε περισσότερα

Κατά την έναρξη της συνεδρίασης ο Πρόεδρος διαπίστωσε ότι σε σύνολο 27 δημοτικών συμβούλων ήταν:

Κατά την έναρξη της συνεδρίασης ο Πρόεδρος διαπίστωσε ότι σε σύνολο 27 δημοτικών συμβούλων ήταν: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΠΡΕΒΕΖΑΣ ΔΗΜΟΣ ΠΡΕΒΕΖΑΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΙΡΕΤΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Α Π Ο Σ Π Α Σ Μ Α Από το πρακτικό 10/2012 Συνεδρίασης ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ Σήμερα την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ

ΑΠΟΦΑΣΗ Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ Αθήνα, 6 Απριλίου 2001 Αριθμ.Πρωτ.: 1036819/642/Α0012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΣΗ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑΣ Ι.ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΦΟΡΟΛ. ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΤΜΗΜΑ Α ΙΙ. ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΙΣΠΡΑΞΗΣ ΔΗΜ.ΕΣΟΔΩΝ ΤΜΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ-ΚΕΦ. ΙΑ -ΙΒ Θέμα: ο μύθος του Πρωταγόρα και το επιμύθιο

ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ-ΚΕΦ. ΙΑ -ΙΒ Θέμα: ο μύθος του Πρωταγόρα και το επιμύθιο ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ-ΚΕΦ. ΙΑ -ΙΒ Θέμα: ο μύθος του Πρωταγόρα και το επιμύθιο Στάδια εξέλιξης του ανθρώπου Α Στάδιο Απουσία θνητών ειδών ἦν γάρ ποτε χρόνος, ὅτε θεοὶ μὲν ἦσαν, θνητὰ δὲ γένη οὐκ ἦν Β Στάδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ & ΚΗΔΕΜΟΝΩΝ ΕΠΙ ΤΟΥ ΠΡΟΣΧΕΔΙΟΥ ΤΟΥ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ 1 ου ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΡΚΟΠΟΥΛΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΗ

ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ & ΚΗΔΕΜΟΝΩΝ ΕΠΙ ΤΟΥ ΠΡΟΣΧΕΔΙΟΥ ΤΟΥ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ 1 ου ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΡΚΟΠΟΥΛΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΗ ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ & ΚΗΔΕΜΟΝΩΝ ΕΠΙ ΤΟΥ ΠΡΟΣΧΕΔΙΟΥ ΤΟΥ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ 1 ου ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΡΚΟΠΟΥΛΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΗ 02/03/2015 Με "μαύρα" γράμματα είναι το Σχέδιο Κανονισμού Καθηγητών,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑ Α

ΙΣΤΟΡΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑ Α ΙΣΤΟΡΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ Α1 α. Να περιγράψετε το πρόγραμμα του καθενός από τα παρακάτω πολιτικά κόμματα: Ραλλικό Κόμμα Λαϊκό Κόμμα (1910) Σοσιαλιστικό Εργατικό Κόμμα Ελλάδας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΌ ΠΡΌΓΡΑΜΜΑ ΔΉΜΟΥ ΗΓΟΥΜΕΝΊΤΣΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΊΟΔΟ 2015 2019

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΌ ΠΡΌΓΡΑΜΜΑ ΔΉΜΟΥ ΗΓΟΥΜΕΝΊΤΣΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΊΟΔΟ 2015 2019 ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΌ ΠΡΌΓΡΑΜΜΑ ΔΉΜΟΥ ΗΓΟΥΜΕΝΊΤΣΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΊΟΔΟ 2015 2019 Α ΦΑΣΗ:ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΗΜΟΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ www.igoumenitsa.gr Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Δήμου Ηγουμενίτσας για την περίοδο 2015

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΤΙΑΤΟΡΙΑ ΖΑΧΑΡΟΠΛΑΣΤΕΙΑ ΣΕΡΡΩΝ Α.Ε.

ΕΣΤΙΑΤΟΡΙΑ ΖΑΧΑΡΟΠΛΑΣΤΕΙΑ ΣΕΡΡΩΝ Α.Ε. Οικονομικές Καταστάσεις της χρήσης από 1 η Ιανουαρίου 2014 έως 31 η Δεκεμβρίου 2014 σύμφωνα με τα Διεθνή Πρότυπα Χρηματοοικονομικής Αναφοράς (Δ.Π.Χ.Α.) ως έχουν υιοθετηθεί από την Ευρωπαϊκή Ένωση ΕΣΤΙΑΤΟΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μη ανταγωνιστικές δραστηριότητες και παιχνίδια (υλικό)

Μη ανταγωνιστικές δραστηριότητες και παιχνίδια (υλικό) Μη ανταγωνιστικές δραστηριότητες και παιχνίδια (υλικό) Posted on 28 Αυγούστου, 2015 γράφει: Τοµπούλογλου Ιωάννης Υπεύθυνος Αγωγής Υγείας Δ/νση ΠΕ Ανατολ. Θεσσαλονίκης Χαρακτηριστικά: Αυξηµένα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικοί Κανονισμοί Τοπικής Αυτοδιοίκησης

Εσωτερικοί Κανονισμοί Τοπικής Αυτοδιοίκησης Εσωτερικοί Κανονισμοί Τοπικής Αυτοδιοίκησης Καταστατικές Πρόνοιες και Εσωτερικοί Κανονισμοί που αφορούν τη Διεύθυνση Τοπικής Αυτοδιοίκησης, τις εκλογές Τοπικής Αυτοδιοίκησης και Σχολικών Εφορειών, τη λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Όμιλος Λογοτεχνίας. Δράκογλου Αναστασία, Κιννά Πασχαλίνα

Όμιλος Λογοτεχνίας. Δράκογλου Αναστασία, Κιννά Πασχαλίνα Όμιλος Λογοτεχνίας Δράκογλου Αναστασία, Κιννά Πασχαλίνα Πρότυπο Πειραματικό Δημοτικό Σχολείο Σερρών «Κων/νος Καραμανλής» Δράκογλου Αναστασία, adrakogl@yahoo.gr Κιννά Πασχαλίνα, kinpash@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞ.ΕΠΕΙΓΟΝ -FAX. Αθήνα, 15 Οκτωβρίου 2014

ΕΞ.ΕΠΕΙΓΟΝ -FAX. Αθήνα, 15 Οκτωβρίου 2014 ΕΞ.ΕΠΕΙΓΟΝ -FAX ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΕΣΟΔΩΝ ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΣΗ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ ΤMHMA Α Αθήνα, 15 Οκτωβρίου 2014 ΠΟΛ.:1228 ΠΡΟΣ: Ως Π.Δ.

Διαβάστε περισσότερα

Αγάθη Γεωργιάδου Λογοτεχνία και Πανελλαδικές Εξετάσεις 1

Αγάθη Γεωργιάδου Λογοτεχνία και Πανελλαδικές Εξετάσεις 1 Αγάθη Γεωργιάδου Λογοτεχνία και Πανελλαδικές Εξετάσεις 1 Η Νεοελληνική Λογοτεχνία Γ Λυκείου Θεωρητικής Κατεύθυνσης είναι ένα πολύπαθο μάθημα. Η εμπλοκή του στις πανελλαδικές εξετάσεις το μετατρέπει σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΕΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΕΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΕΤΙΚΗΣ 1. Τα πρώτα Βήματα στην αναζήτηση εργασίας Οι Σύμβουλοι Επιχειρήσεων επισημαίνουν ότι υπάρχουν κάποιες συγκεκριμένες ενέργειες που θα πρέπει να κάνουν οι ενδιαφερόμενοι προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Ο αναλφαβητισμός ως σύγχρονο πρόβλημα

Ο αναλφαβητισμός ως σύγχρονο πρόβλημα ΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο Ο αναλφαβητισμός ως σύγχρονο πρόβλημα 1 Ο σύγχρονος πολιτισμός, παρ όλη τη διάδοση της εικόνας ως μέσου έκφρασης και πληροφόρησης, παραμένει γραπτός πολιτισμός. Ιδιαίτερα οι νέες τεχνολογίες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το υπ' αριθμ. 30/12-11-2012 Πρακτικό της Οικονομικής Επιτροπής Ιονίων Νήσων

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το υπ' αριθμ. 30/12-11-2012 Πρακτικό της Οικονομικής Επιτροπής Ιονίων Νήσων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το υπ' αριθμ. 30/12-11-2012 Πρακτικό της Οικονομικής Επιτροπής Ιονίων Νήσων Αριθμ. απόφασης 732-30/12-11-2012 ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Έγκριση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: "Η ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΤΙΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΥΓΕΙΑΣ ΠΡΟΝΟΙΑΣ

ΘΕΜΑ: Η ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΤΙΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΥΓΕΙΑΣ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: "Η ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΤΙΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΥΓΕΙΑΣ ΠΡΟΝΟΙΑΣ λ ) ^ ΣΠΟ ΥΔΑΣΤΡΙΑ ^ ^ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ^ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΛΑΓΑΚΗ ΝΙΚΟΛΕΤΑ ^ Λ ΑΡΟΥΜΠΑΑΗΣ ΦΩ ΓΪΟΣ ^ Λ ΚΑΛΑΜΑΤΑ 1997 Αφιερώνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΑΚΤΙΚΟ 20 ο /26-8-2013 ΑΠΟΦΑΣΗ 907/2013

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΑΚΤΙΚΟ 20 ο /26-8-2013 ΑΠΟΦΑΣΗ 907/2013 ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΑΚΤΙΚΟ 20 ο /26-8-2013 ΑΠΟΦΑΣΗ 907/2013 ΘΕΜΑ 16 ο Εισήγηση για την οικονομική ενίσχυση δράσεων της Αστικής μη κερδοσκοπικής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΗΜΕΡΙΔΑ ΤΕΕ ΤΜΗΜΑ ΚΕΡΚΥΡΑΣ

ΔΙΗΜΕΡΙΔΑ ΤΕΕ ΤΜΗΜΑ ΚΕΡΚΥΡΑΣ ΔΙΗΜΕΡΙΔΑ ΤΕΕ ΤΜΗΜΑ ΚΕΡΚΥΡΑΣ Κέρκυρα 8-10 Απριλίου 2005 «Πολιτεία-Χωροταξικός και Πολεοδομικός Σχεδιασμός» «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΕΡΙΑΣΤΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ ΣΤΗΝ ΑΤΤΙΚΗ» Θ. Ψυχογιός Τοπ-Πολεοδόμος Μηχανικός Προϊστάμενος Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΕΠΙΣΤΡΕΠΤΕΟ ΑΠΟΦΑΣΗ Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ

ΣΧΕΔΙΟ ΕΠΙΣΤΡΕΠΤΕΟ ΑΠΟΦΑΣΗ Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΟ ΕΠΙΣΤΡΕΠΤΕΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΣΗ ΤΟΠ. ΑΥΤΟΔ/ΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΟΤΑ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΟΤΑ Αθήνα 9 Σεπτεμβρίου 2011 Αριθμ. Πρωτ.: οικ.40038 ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ Ταχ.

Διαβάστε περισσότερα