ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1 ο δείγμα

Transcript

1 ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 δείγμα Α. Θεωρία α) Τι νμάζεται κύκλς (Ο,ρ); β) Τι νμάζεται χρδή και τι διάμετρς κύκλυ; γ) Πότε μια ευθεία ε λέγεται εφαπτμένη τυ κύκλυ; Με τι ισύται η απόσταση τυ κέντρυ από την εφαπτμένη; ΘΕΜΑ 2 α) Πότε δυ ρητί αριθμί λέγνται ετερόσημι; Δώστε παράδειγμα. β) Πώς πρσθέτυμε δύ μόσημυς ρητύς αριθμύς ; γ) Πώς πλλαπλασιάζυμε δύ ετερόσημυς ρητύς αριθμύς; Αν Α= και Β= 42: α) Να υπλγίσετε τα Α και Β β) Να υπλγιστεί η τιμή της παράστασης Γ = 2Α - 3Β ΘΕΜΑ 2 Τρία αδέλφια μιράστηκαν 240. Ο Α πήρε τ 1 5 και Β τα τυ πσύ. Πόσα 3 12 ευρώ πήρε Α, πόσα Β και πι πσστό επί τις εκατό πήρε Γ; ΘΕΜΑ 3 Να υπλγιστύν ι γωνίες ω, φ και θ τυ διπλανύ σχήματς αν ι ευθείες ε1 και ε2 είναι παράλληλες. 1

2 2 δείγμα α) Πιι φυσικί αριθμί λέγνται πρώτι και πιι σύνθετι; Να δώσετε και από ένα παράδειγμα. β) Τι λέγεται Ελάχιστ Κινό Πλλαπλάσι (ΕΚΠ) δύ ή περισσότερων φυσικών αριθμών ; γ) Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με τ 2 και πότε με τ 9 ; ΘΕΜΑ 2 α) Πιες γωνίες νμάζνται εφεξής ; β) Πιες γωνίες νμάζνται παραπληρωματικές ; γ) Πιες γωνίες νμάζνται κατακρυφήν ; Σε κάθε περίπτωση να σχεδιάσετε τις γωνίες και να τις νμάσετε Έστω α=( ) ( ) και β Α. Να υπλγίσετε τις τιμές των α και β. Β. Αν τ α=3 και τ β=2, να εξετάσετε αν τ κλάσμα όχι να μετατραπεί σε ισδύναμ ανάγωγ κλάσμα. Α 2 ( α) β 3 ( β) α είναι ανάγωγ, αν ΘΕΜΑ 2 Μετά από έρευνα πυ έγινε στα Γυμνάσια τυ νμύ Σερρών διαπιστώθηκε ότι ένας μαθητής αφιερώνει για τν ύπν τυ κατά μέσ όρ τ 1 3 από τις 24 ώρες πυ έχει μία μέρα, δηλαδή 8 ώρες και για την παραμνή τυ στ σχλεί τ 1 4 της ημέρας, δηλαδή 6 ώρες. Επίσης αφιερώνει τ 1 8 για φαγητό και άλλες βασικές ανάγκες τυ, τ 1 6 ασχλείται με τν υπλγιστή, τ κινητό και την τηλεόραση και τις υπόλιπες ώρες με τ διάβασμα, τα φρντιστήρια και τ παιχνίδι. Να βρείτε πόσες ώρες αφιερώνει: α) για φαγητό και άλλες βασικές ανάγκες, β) για τν υπλγιστή, τ κινητό και την τηλεόραση, γ) για τ διάβασμα, τα φρντιστήρια και τ παιχνίδι. ΘΕΜΑ 3 Στ διπλανό σχήμα είναι ε 1 // ε 2 Αν είναι ˆ 110 και ˆ 50 να υπλγίσετε τις γωνίες ˆ, ˆ, ˆ και ˆ. (Να δικαιλγήσετε τις απαντήσεις σας.) 2

3 3 δείγμα α) Πιι αριθμί λέγνται μόσημι και πιι ετερόσημι (Να γράψετε από ένα παράδειγμα) β) Τι εκφράζει η απόλυτη τιμή ενός ρητύ αριθμύ α και πιι ρητί αριθμί νμάζνται αντίθετι γ) Από δύ θετικύς ρητύς αριθμύς πις είναι μεγαλύτερς και από ένα θετικό και έναν αρνητικό πις είναι μικρότερς. ΘΕΜΑ 2 Συμπληρώστε τα παρακάτω κενά: Α) Από ένα σημεί μπρύν να περάσυν.. ευθείες Β) Δυ ευθείες πυ βρίσκνται στ ίδι επίπεδ ή θα είναι παράλληλες ή Γ) Δυ ευθείες τυ επιπέδυ κάθετες σε μια ευθεία είναι μεταξύ τυς.. Δ) Δυ ευθείες τυ ίδιυ επιπέδυ πυ δεν έχυν κινό σημεί είναι Ε) Δυ ευθείες τυ ίδιυ επιπέδυ πυ έχυν ένα κινό σημεί λέγνται.. και τ κινό τυς σημεί λέγεται σημεί.. των δυ ευθειών. Αν Α=(-1) (+2) (-3)-(-1) [-10+(-6):(-2)] και Β :, να απδειχτεί ότι: Α+3 Β=0 ΘΕΜΑ 2 Στ παρακάτω σχήμα είναι ε 1//ε 2, η ε 3 τέμνει τις ε 1,ε 2, η γωνία κ 60 και η γωνία υπλγίσετε τις γωνίες α, β και γ. λ 110. Να ΘΕΜΑ 3 Στ διπλανό σχήμα ι ευθείες ε1 και ε2 είναι παράλληλες. ^ ^ o o Αν 50 και 45 να υπλγισθύν ι γωνίες γ, δ, ε, ζ, η και θ. Δικαιλγήστε την απάντηση σας 3

4 4 δείγμα α) Πια κλάσματα λέγνται μώνυμα και πια ετερώνυμα. (Να γράψετε δύ μώνυμα και δύ ετερώνυμα κλάσματα) β) Πια κλάσματα λέγνται ισδύναμα; Να γράψετε δύ κλάσματα ισδύναμα με τ 2/3. γ) Από δύ ετερώνυμα κλάσματα με τν ίδι αριθμητή πι είναι τ μικρότερ; ΘΕΜΑ 2 Να σχεδιάσετε έναν κύκλ κέντρυ Ο και ένα σημεί τυ Μ. α) Πως λέγεται η απόσταση τυ Ο από τ Μ; β) Πότε μια ευθεία (ε) λέγεται εφαπτμένη τυ κύκλυ στ Μ; Να τη φέρετε στ σχήμα. γ) Συμπληρώστε τα παρακάτω κενά Η απόσταση τυ Ο από την (ε) ισύται με. τυ κύκλυ, η πία είναι... στην εφαπτμένη στ Μ, πυ λέγεται και σημεί. Α) Να υπλγίσετε την τιμή της παράστασης: : Β) Να αναλύσετε την παραπάνω τιμή σε γινόμεν πρώτων παραγόντων. ΘΕΜΑ 2 Σ έναν έραν για φτωχύς μαζεύτηκαν 15 χαρτνμίσματα των 50, 36 χαρτνμίσματα των 20, 45 χαρτνμίσματα των 10 και 60 χαρτνμίσματα των 5. Η ργανωτική επιτρπή τυ εράνυ θέλει να τα μιράσει μιόμρφα σε ικγένειες χωρίς να χρησιμπιήσει κέρματα. Πόσες ικγένειες μπρεί να βηθήσει και από πόσα ευρώ θα πάρει καθεμιά; ΘΕΜΑ 3 Στ διπλανό σχήμα είναι ε1//ε2. Αν α=38 0 και β=120 0, να υπλγίσετε τις γωνίες γ, δ, ε, ζ, η και θ. Να δικαιλγήσετε τις απαντήσεις σας. ε β=120 0 γ ε 1 δ η ζ θ α=38 0 ε 2 4

5 5 δείγμα α) Πότε ένας φυσικός αριθμός λέγεται πρώτς; Αν δεν είναι πρώτς πώς λέγεται; β) Πότε ένας αριθμός φυσικός διαιρείται με τ 2 και πότε με τ 3; ΘΕΜΑ 2 α) Τι λέγεται κύκλς (Ο, ρ); β) Τι λέγεται χρδή και τι διάμετρς τυ κύκλυ; γ) Τι λέγεται κυκλικός δίσκς (Ο, ρ); Δίννται δύ παραστάσεις Α και Β (i) Να υπλγίσετε την Α (ii) Να υπλγίσετε την Β Α = Β = [6 ( 4) ( 8) ( 2)] [0,5 ( 6) 2,5 ( 2)] + 5 (iii) Να υπλγίσετε την Α 2 Β ΘΕΜΑ 2 Οι ευθείες ε1 και ε2 είναι παράλληλες. Αν γνωρίζυμε ότι ˆω 30 και ˆθ 120, να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις: Α) Στις ερωτήσεις Α1 και Α2 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Στην Α3 πείτε αν είναι σωστή ή λάθς. Α1) Οι γωνίες ω και φ είναι: Α) κατακρυφήν Β) εντός εναλλάξ Γ) εντός εκτός και επί τα αυτά Δ) εντός και επί τα αυτά Α2) Οι γωνίες ω και φ είναι: Α) ίσες Β) παραπληρωματικές Α3) Ισχύει ˆφ 30 Β) Στις ερωτήσεις Β1 και Β2 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Στην Β3 πείτε αν είναι σωστή ή λάθς: Β1) Οι γωνίες θ και t είναι: Α) κατακρυφήν Β) εντός εναλλάξ Γ) εντός εκτός και επί τα αυτά Δ) εντός και επί τα αυτά Β2) Οι γωνίες θ και t είναι: Α) ίσες Β) παραπληρωματικές Β3) Ισχύει ˆt 60 5

6 Γ) Γ1) Πόσες μίρες είναι η γωνία α; Να δικαιλγήσετε την απάντηση σας. Γ2) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση: Τ τρίγων ΚΛΜ είναι: α) ξυγώνι β) ρθγώνι γ) αμβλυγώνι ΘΕΜΑ 3 Στ σχήμα είναι 1 // 2 και τ τρίγων ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) είναι ισσκελές. Α φ Δ ε 1 Αν είναι 50 και η είναι ρθή, να υπλγίσετε τις γωνίες ˆω και ˆφ. (Να αιτιλγήσετε τις απαντήσεις σας). ω Β 50 Γ ε 2 6