ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ "Ενίσχυση Ερευνητικών Ομάδων ΤΕΙ"

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ "Ενίσχυση Ερευνητικών Ομάδων ΤΕΙ" Υποέργο: 5 Τίτλος: «Μοντελοποίηση καναλιού επικοινωνίας μη επανδρωμένων αεροσκαφών (UAVS) με χρήση οπτικών συστημάτων ελευθέρου χώρου» Επιστημονικός Υπεύθυνος: Δρ. Αντώνιος Χατζηευφραιμίδης ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΦΟΡΑ Τίτλος Παραδοτέου: «Σχεδίαση, προσομοίωση και μελέτη διατάξεων FSO με OFDM διαμόρφωση μεταξύ μη επανδρωμένου αεροσκάφους - επίγειου σταθμού και μεταξύ μη επανδρωμένων αεροσκαφών.» στο Πλαίσιο του Πακέτου Εργασίας: «Εφαρμογή τεχνικών διαμόρφωσης OFDM (orthogonal frequency division multiplexing) σε κινητά δίκτυα FSOs.» Σεπτέμβριος 2015

2 Συντάκτες: 1. ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΑΤΖΗΕΥΦΡΑΙΜΙΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ 2. ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΖΩΗΡΟΣ, ΕΠΙΚ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ 3. ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΠΛΕΡΟΣ, ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 4. ΚΩΣΤΑΣ ΖΑΡΓΑΝΗΣ, Μsc, ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ 1

3 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΕΛ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ FSO ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΚΑΙ ΣΚΕΔΑΣΗ ΟΠΤΙΚΟΣ ΣΤΡΟΒΙΛΙΣΜΟΣ ΕΞΙΣΩΣΗ ΙΣΧΥΟΣ ΚΙΝΗΤΑ FSO ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΙΝΗΤΩΝ FSO ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΗ ΕΠΑΝΔΡΩΜΕΝΑ ΑΕΡΟΣΚΑΦΗ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ FSO ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ...13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ2 ο : ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ CO-OFDM ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ OFDM ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ RF OFDM ΕΚΠΟΜΠΟΣ RF TO OPTICAL MEΤΑΤΡΟΠΕΑΣ OPTICAL TO RF MEΤΑΤΡΟΠΕΑΣ RF OFDM ΔΕΚΤΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ OFDM ΕΚΠΟΜΠΟΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ RF ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΟΠΤΙΚΟ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΟΠΤΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ RF ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΡΥΘΜΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ..24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ...30 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 32 2

4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Tα FSO (Free Space Optical) τηλεπικοινωνιακά συστήματα είναι μια πολλά υποσχόμενη και χαμηλού κόστους λύση για την επίτευξη υψηλής ρυθμοδότηση επικοινωνιακών συστημάτων. Λόγω του μεγάλου εύρους (bandwidth) τους, της ανεξαρτησίας τους από άδεια λειτουργίας (license free spectrum), της ικανότητας τους να είναι ανθεκτικά σε εξασθενήσεις λόγω διάδοσης πολλαπλών δρόμων (multipath fading mitigation), τα FSO συστήματα συνδυασμένα με την εφαρμογή της τεχνικής OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) αποτελούν μια ιδανική εκδοχή επικοινωνίας μεταξύ επίγειων σταθμών (Ground Station-GS) και μη επανδρωμένων αεροσκαφών (Unmanned Aerial Vehicles-UAVs). Για να επιτευχθεί μια υψηλής επίδοσης FSO ζεύξη, είναι σημαντικό να μελετηθεί μια τέτοια ζεύξη με κατάλληλο μοντέλο, το οποίο θα λαμβάνει υπόψη τις διαφορετικές καιρικές συνθήκες που μπορεί να υπάρξουν και ότι αυτές προκαλούν. Στην παρούσα εργασία, καταγράφεται η μελέτη της επίδοσης ενός τέτοιου συστήματος σε διαφορετικές εκδοχές του, που περιλαμβάνουν είτε ζεύξεις μεταξύ επιγείου σταθμού και UAV, είτε ζεύξεις μεταξύ κινούμενων UAVs. Η μελέτη έλαβε χώρα με τη συνδρομή ειδικής πλατφόρμας προσομοίωσης οπτικών συστημάτων, το πρόγραμμα Optisystem (v.13). Η μελέτη αυτή, βασίζεται σε θεωρητικά μοντέλα που προβλέπουν εξισώσεις με μεγέθη όπως το ρυθμό σφάλματος (Bit Error Rate-BER) και το λόγο οπτικής ισχύος-θορύβου (Optical Signal to Noise Ratio-OSNR), ενώ επίσης καταγράφεται και σε εξειδικευμένα διαγράμματα. Η εκτενής και συγκριτική ανάλυση που ακολουθήθηκε, παρουσιάζει με τον πλέον αναλυτικό τρόπο τις δυνατότητες του υπό μελέτη συστήματος στις διάφορες εκδοχές του και επιπλέον με την παράθεση του θεωρητικού πλαισίου, γίνονται κατανοητά τα αποτελέσματα της. 3

5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ FSO ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Πριν από περίπου 20 χρόνια εμφανίστηκε μια τεχνολογία επικοινωνιών η οποία είναι σήμερα αρκετά διαδεδομένη. Πρόκειται για μια τεχνολογία ασυρμάτων τηλεπικοινωνιών βασισμένη στη χρήση υπέρυθρης (ΙR-InfraRed) ή ορατής ακτινοβολίας. Η τεχνολογία αυτή, είναι γνωστή στη ξένη βιβλιογραφία, με τον όρο «Free Space Optics (FSO)». O όρος «Free space» αναφέρεται στο ότι η ακτινοβολία (μόνο υπέρυθρη ή και ορατή) δεν κυματοδηγείται σε κάποιο μέσο (π.χ. οπτική ίνα - ενσύρματες οπτικές τηλεπικοινωνίες) αλλά διαδίδεται είτε στον ατμοσφαιρικό αέρα είτε ακόμα και απουσία ατμόσφαιρας (σχεδόν απόλυτο κενό) όπως για παράδειγμα συμβαίνει σε μια διαστημική ζεύξη, λόγου χάριν μεταξύ δορυφόρων. Αρχικά η τεχνολογία αυτή προτάθηκε ως λύση για επικοινωνίες μικρής εμβελείας εφόσον το μήκος κύματος (μ.κ.) της υπέρυθρης ακτινοβολίας επέτρεπε, εκτός των άλλων, μεγάλο εύρος ζώνης, ικανοποιώντας τις υψηλές απαιτήσεις των πολυάριθμων τερματικών στο τέλος της ζεύξης (last mile problem). Η τεχνολογία των FSO συστημάτων, αποτελεί μια τεχνολογία αιχμής στην υλοποίηση ζεύξεων με υψηλές ταχύτητες ροής δεδομένων, δηλαδή ρυθμοδοτήσεις (Bit Rate), και με ευρείες χωρητικότητες ζώνης (Bandwidth). Συν τοις άλλοις, η περιοχή του φάσματος των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων που αυτή δραστηριοποιείται, αποτελεί ένα νέο πεδίο, σε αυτού του τύπου τις εφαρμογές, με συνέπεια να μην απαιτείται κάποια αδειoδότηση (license free spectrum). Τέλος, στα βασικά πλεονεκτήματα της έναντι, της ήδη υπάρχουσας τεχνολογίας των ραδιοκυμάτων (RadioFrequency) κατατάσσεται και γρήγορη αλλά και σχετικά χαμηλού κόστους εγκατάσταση αυτών των συστημάτων. Οι εφαρμογές της, λόγω της απουσίας κάποιου κυματοδηγού, την καθιστά προσιτή είτε σε στατικές ζεύξεις (π.χ. ζεύξη μεταξύ κτιρίων πόλεως) είτε σε κινητές (mobile), όπως στην περίπτωση ζεύξης ενός αεροσκάφους με σταθερό επίγειο σταθμό. 1.2 ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Σ ένα οποιοδήποτε τηλεπικοινωνιακό σύστημα επιτυγχάνεται η διάδοση πληροφορίας από ένα σημείο σε ένα άλλο απομακρυσμένο. Το ένα στοιχείο που αποτελεί και την πηγή της πληροφορίας 4

6 είναι ο εκπομπός ενώ στο τέλος της ζεύξης υπάρχει το στοιχείο εκείνο που συλλέγει την πληροφορία που στάλθηκε. Σε κάθε περίπτωση η πληροφορία ταξιδεύει δια μέσου κάποιου ενδιάμεσου στοιχείου ανάλογα με το είδος της ζεύξης. Στα FSO συστήματα, η διάδοση αυτή λαμβάνει χώρα δια μέσου της ατμόσφαιρας (κανάλι-δίαυλος επικοινωνίας). Απαραίτητη προϋπόθεση που πρέπει να πληρείται ώστε το κανάλι επικοινωνίας να είναι λειτουργικό όποτε και η μετάδοση των δεδομένων (πληροφορίας) να γίνεται με αξιόπιστο τρόπο είναι ο ρυθμός σφάλματος να είναι ανεκτός, δηλαδή η αλλοίωση των δεδομένων λόγω διακίνησης τους μέσα στο κανάλι επικοινωνίας να είναι τέτοια ώστε να μην χάνεται η πληροφορία που αρχικά εστάλη. Η συνοπτική περιγραφή των βασικών στοιχείων ενός FSO συστήματος δίδεται παρακάτω: 1. Ο εκπομπός συνίσταται κυρίως από: α) Μια πηγή laser που παρέχει τη δέσμη φωτός (κατά κόρον υπέρυθρης ακτινοβολίας αν και δεν αποκλείεται σε αυτά τα συστήματα και η ορατή) δεδομένης οπτικής ισχύος. β) Ένα διαμορφωτή (modulator), ο οποίος διαμορφώνει το φέρον κύμα (δέσμη φωτός) με κατάλληλη τεχνική ώστε να κωδικοποιηθεί εντός αυτής η πληροφορία. Συγκεκριμένα ο διαμορφωτής μετατρέπει την πληροφορία σε ηλεκτρικά σήματα, τα οποία διαμορφώνουν την λειτουργία του laser και κατά συνέπεια της οπτικής δέσμης. Η περιγραφή αυτή ισχύει σε γενικές γραμμές για κάθε περίπτωση διαμόρφωσης οπτικής δέσμης, εντούτοις ανάλογα με το είδος διαμόρφωσης ποικίλει και ο τρόπος που θα λάβει χώρα αυτή. Σε παρακάτω παράγραφο θα γίνει εκτενής ανάλυση του πως επιτυγχάνεται διαμόρφωση οπτικής δέσμης για την περίπτωση που εξετάζεται στη παρούσα μελέτη. γ) Ηλεκτρικά και ηλεκτρονικά συστήματα για την εύρυθμη λειτουργία του laser. δ) Ένα τηλεσκοπικό σύστημα αποτελούμενο από φακούς και διαφράγματα τοποθετημένα σε τέτοιες θέσεις ώστε η δέσμη του φωτός να εξέλθει από τον εκπομπό με καλά καθορισμένη διάμετρο, και έτσι να μετριαστούν φαινόμενα περίθλασης κατά την διάδοση της στην ατμόσφαιρ Το οπτικό σήμα διαδίδεται μέσω του ατμοσφαιρικού καναλιού και συλλέγεται μέσω του δέκτη, ώστε από αυτό να ανακτηθεί εκ νέου η πληροφορία. 2. Ο δέκτης αποτελείται κυρίως από: α) Ένα τηλεσκοπικό σύστημα που συγκεντρώνει την οπτική ισχύς και την εστιάζει στο φωτοδέκτη. β) Ένα φωτοδέκτη, στον οποίο προσπίπτει η εστιασμένη ακτινοβολία ισχύος και κατόπιν μετατρέπεται σε ηλεκτρικό σήμα. Ως φωτοδέκτη θεωρούμε ένα σύστημα αποτελούμενο κυρίως από μια φωτοδίοδο (συνήθως PIN ή APD), ένα φίλτρο συχνοτήτων και ένα ηλεκτρονικό ενισχυτή. Η βασική αρχή ανίχνευσης αν και βασίζεται στα αμέσως προηγούμενα, εντούτοις ποικίλει ανάλογα με τον τρόπο που θα γίνει φωτοανίχνευση. Κάτι τέτοιο, προφανώς δεν αποκλείει τη χρήση φωτοδιόδων περισσοτέρων της μιας, όπως άλλωστε συμβαίνει και στην περίπτωση που εξετάζουμε και εργασία αυτή. Σε παρακάτω παράγραφο θα γίνει εκτενής ανάλυση του πως 5

7 επιτυγχάνεται η φωτοανίχνευση και τι συνεπάγεται αυτής για την περίπτωση που εξετάζεται στη παρούσα μελέτη. γ) Μια διάταξη κατωφλίου η οποία αποκωδικοποιεί τα ενισχυμένα ηλεκτρικά σήματα της φωτοδιόδου βάσει δεδομένου κατωφλίου ηλεκτρικής ισχύος και έτσι ανακτάται η πληροφορία υπό ψηφιακή μορφή (δυαδική μορφή-bits). Παρακάτω εμφανίζονται δυο φωτογραφίες τυπικών τερματικών ενός FSO συστήματος (Σχήμα 1). Στη πρώτη φωτογραφία (αριστερά της εικόνας) διακρίνεται ο εκπομπός αλλά και ο δέκτης, δηλαδή το τερματικό αυτό εξυπηρετεί και τους δυο ρόλους (transceiver) ενώ στη δεξιά, διακρίνεται ένας τυπικός δέκτης. Σχήμα 1: Οι φωτογραφίες ενός τερματικού FSO όπως διατίθεται εμπορικά (αριστερά) και ο δέκτης ενός τερματικού, όπου διακρίνεται ευκρινώς ο φακός και η ενσωματωμένη ηλεκτρονική πλακέτα του (αριστερά). 1.3 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Είναι καθημερινή εμπειρία, τις ζεστές μέρες του καλοκαιριού, η μεταβολή της θέας ενός αντικειμένου ή του ορίζοντα καθώς κοιτάμε ευθεία πάνω από την άσφαλτο, ταξιδεύοντας με το αυτοκίνητο μας. Σωρεία μετεωρολογικών φαινόμενων, όπως η βροχή, το χιόνι, η ομίχλη, η μόλυνση κ.τ.λ., είναι ικανά να περιορίσουν την ορατότητα μας και κατ επέκταση την ικανότητα μας να διακρίνουμε με λεπτομέρεια όλο και μακρύτερα από εμάς, αντικείμενα. Ακριβώς οι ίδιοι παράγοντες, σε διάφορες εκφάνσεις τους, είναι υπεύθυνοι για την εξασθένιση μιας ακτινοβολίας αλλά και την αλλοίωση του αντικειμένου που προβάλλουν καθώς αυτή διαδίδεται στην ατμόσφαιρα. 6

8 Σχήμα 2: Η φωτογραφία της διατομής μιας ακτίνας laser στα 638nm μετά από διέλευση της στην ατμόσφαιρα. Είναι εμφανείς οι κηλιδώσεις λόγω του οπτικού σπινθηρισμού. Όσο πιο λευκή είναι μια περιοχή στη φωτογραφία τόσο πιο μεγάλη ισχύς φωτός ανιχνεύτηκε. Οι τρεις κυριότεροι παράγοντες οι οποίοι επηρεάζουν τα οδεύοντα ηλεκτρομαγνητικά κύματα (είτε οπτικά είτε στην υπέρυθρη περιοχή που είναι εστιασμένη η τεχνολογία των FSO συστημάτων) είναι η απορρόφηση (absorbion), η σκέδαση (scattering) και η χωροχρονική μεταβολή του δείκτη διάθλασης του ατμοσφαιρικού αέρα που οδηγεί σε φαινόμενα στροβιλισμού (turbulence), στίλβης (το λαμπύρισμα μιας οπτικής πηγής καθώς την παρατηρούμε από μακριά) και κηλιδώσεων ισχύος (δηλαδή η μη ομοιόμορφη χωρική κατανομή της οπτικής ισχύος στη διατομή της δέσμης). Τα δυο τελευταία φαινόμενα τα αναγνωρίζουμε στη ξένη βιβλιογραφία με τον όρο optical scintillation αλλά από τούδε και στο έξης η απόδοση του όρου στα ελληνικά θα γίνεται με τη λέξη οπτικός σπινθηρισμός ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΚΑΙ ΣΚΕΔΑΣΗ Η Γήινη ατμόσφαιρα είναι ένα απορροφητικό μέσο. Η απορρόφηση λαμβάνει χώρα όταν ένα φωτόνιο της διαδιδόμενη ακτινοβολίας απορροφάται από ένα μόριο του αερίου που κατόπιν αυτό οδηγεί στην αύξηση της κινητικής ενέργειας του μορίου. Δευτερογενώς, αντιλαμβανόμαστε πώς η αύξηση της κινητικής ενέργειας του μορίου, μακροσκοπικά, οδηγεί και στην αύξηση της θερμοκρασίας του ίδιου του αερίου. Η ατμοσφαιρική απορρόφηση έχει έντονη εξάρτηση από το μήκος κύματος της διαδιδόμενης ακτινοβολίας. Για παράδειγμα, μόρια όπως το Ο 2 και το όζον (Ο 3 ) απορροφούν έντονα μήκη κύματος κάτω των 0,2μm αλλά ελάχιστα τα μήκη κύματος του ορατού φάσματος (0,4μm 0,7μm). Η σκέδαση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων ορατής και υπέρυθρης ακτινοβολίας λαμβάνει χώρα όταν η ακτινοβολία διαδίδεται μέσω μορίων και σωματιδίων με ποικίλες διαστάσεις στην ατμόσφαιρα ως μόρια εννοούμε τα μόρια των αερίων που αυτή περιλαμβάνει (Ο 2, Ν 2, CO 2, ευγενή αέρια κ.τ.λ.), ενώ ως σωματίδια (aerosols) εννοούμε εκείνα που προέρχονται είτε από τις ανθρώπινες δραστηριότητες είτε λόγω καιρικών φαινομένων (ομίχλη, καπνός, βροχή, κρυστάλλους αλατιού, χώμα, σκόνη κ.τ.λ.). Και στην περίπτωση αυτή, η σκέδαση ως φαινόμενο εξαρτάται από το μήκος κύματος αλλά και ως μηχανισμός δε σχετίζεται με την απώλεια ενέργειας λόγω απορρόφησης αλλά με την εκτροπή των φωτονίων από την αρχική τους διεύθυνση οπότε και με ελάττωση της ανιχνευόμενης στο δέκτη ισχύος. Δυο είδη σκεδάσεων θεωρούνται σημαντικά στη μελέτη μας: 1) Σκέδαση Rayleigh: η σκέδαση αυτή προκύπτει από σωματίδια διαστάσεων πολύ μικρότερων από το μήκος κύματος της ακτινοβολίας. Οφείλεται κυρίως στα μόρια των ατμοσφαιρικών αερίων και είναι υπεύθυνη για τη σκέδαση του ηλιακού φωτός προσδίδοντας στον ουρανό το γαλάζιο χρώμα του. Ο συντελεστής της σκέδασης, που σε αυτή την περίπτωση, είναι ανάλογος του λ -4, είναι γνωστός και ως νόμος του Rayleigh. Σύμφωνα με αυτό το νόμο, τα μόρια των αερίων σκεδάζουν ελάχιστα σε μήκη κύματος πάνω από 3μm, ενώ όσο το μήκος κύματος ελαττώνεται τόσο εντονότερη είναι η σκέδαση. 2) Σκέδαση Mie: Η σκέδαση αυτή προέρχεται από σωματίδια διάστασης περίπου ίσης ή και μεγαλύτερης από το μήκος κύματος της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας. Τα σωματίδια αυτά θεωρούνται σχετικώς μεγάλα και αποκαλούνται aerosols. Εν αντιθέσει με την σκέδαση Rayleigh, στη σκέδαση Mie η ακτινοβολία ομπροσθοσκεδάζεται κυρίως και γίνεται εντονότερη 7

9 στα μικρά μήκη κύματος όπως άλλωστε συμβαίνει και με τη σκέδαση Rayleigh. Στη σκέδαση Mie οφείλεται το κόκκινο χρώμα του ουρανού κατά το ηλιοβασίλεμα. Ο συνδυασμός απορρόφησης και σκέδασης συχνά αναφέρεται ως εξάλειψη (extinction), έτσι ώστε να περιγραφεί πλήρως η απώλεια ισχύος μέσα από την ατμοσφαιρική διάδοση. Μια παράμετρος που ποσοτικοποιεί τα παραπάνω είναι η διαπερατότητα (transmittance), τ, της οποίας, για δεδομένη απόσταση L, η τιμή δίνεται από την ακόλουθη έκφραση: exp aatm( ) Lexp a ( ) as ( ) L (1) όπου ο συντελεστής εξάλειψης a atm είναι ίσος με το άθροισμα των επιμέρους συντελεστών απώλειας a ( ) και as ( ) λόγω απορρόφησης και σκέδασης αντίστοιχα, και η τιμή του (σε db/km) σύμφωνα με το μοντέλο του Kim, δίνεται από την έκφραση: a atm 3,91 V 550 q (2) όπου λ το μήκος κύματος της ακτινοβολίας σε nm, V (Visibility) είναι ένας όρος, που χρησιμοποιείται κατά κόρον για να περιγραφεί την διαφάνεια της ατμόσφαιρας, και ελληνιστί αποκαλείται ορατότητα, ενώ ορίζεται ως η απόσταση εκείνη για την οποία μια ακτινοβολία μήκους κύματος 0,55μm, έχει ένταση ίση με το 2% της αρχικής της, μετά την διάδοση της για την απόσταση αυτή. Οι τιμές του μεγέθους V είναι συνδεδεμένες με τις καιρικές συνθήκες που επικρατούν. Αναφέρουμε ενδεικτικά τις τιμές που έχει η παράμετρος V και τις αντίστοιχες καιρικές συνθήκες που επικρατούν για την συγκεκριμένη τιμή: Πολύ καθαρή ατμόσφαιρα (extreme clear weather): V>10km Καθαρή ατμόσφαιρα (clear weather): V=10km Συννεφιά (haze weather): V=2km Ελαφριά ομίχλη (light fog): V=0.5km Πυκνή ομίχλη (dense fog): V= 0.05km Η παράμετρος q συνδέεται με τη κατανομή του μεγέθους των σωματιδίων που προκαλούν 1/3 σκέδαση και έχει τιμές: 1.6 για V>50km, 1.3 για 6km<V<50km και 0.585V για V<6km. Ολοκληρώνοντας, παρουσιάζουμε ένα διάγραμμα διαπερατότητας της ατμόσφαιρα για διάφορα μήκη κύματος ακτινοβολίας. Παρατηρούμε ότι πολύ καλές ζώνες μήκους κύματος με ελάχιστη απορρόφηση και σκέδαση (οπότε και μέγιστη διαπερατότητα) είναι κοντά στα 1,5μm, στη περιοχή των 2,2μm έως 2,4μm, 3.5μm έως 4μm, κ.τ.λ. 8

10 Σχήμα 3: Φάσμα διαπερατότητας (χαρακτηριστικά: μήκος ζεύξης 1km, υψόμετρο h=3m, χωρίς βροχή και σύννεφα) για ένα εύρος μηκών κύματος από το 1μm ως και τα 10 μm ΟΠΤΙΚΟΣ ΣΤΡΟΒΙΛΙΣΜΟΣ Ο οπτικός στροβιλισμός, που είναι συνέπεια των τυχαίων μεταβολών του δείκτη διάθλασης του ατμοσφαιρικού αέρα, οδηγεί σε μεταβολές της οπτικής ισχύος και σε εκ νέου περίθλαση και εκτροπή της δέσμης (beam wander). Συγκεκριμένα, ο στροβιλισμός δημιουργείται πρωτογενώς λόγω της βαθμίδας θερμοκρασίας μεταξύ εδάφους και ατμόσφαιρας και δευτερογενώς λόγω των ανέμων που εμφανίζονται κατά τόπους. Κατά την διάρκεια της ημέρας, η επιφάνεια της Γης είναι θερμότερη από τον αέρα, με συνέπεια ο εγγύς, στο έδαφος, αέρας να είναι θερμότερος από αυτόν των υπερκείμενων στρωμάτων. Μια τέτοια κατάσταση ανάγεται σε χωρικά και χρονικά μεταβαλλόμενο δείκτη διάθλασης του ατμοσφαιρικού αέρα, εξαιτίας του οποίου, οι ακτίνες φωτός καμπυλώνονται εκδηλώνοντας φαινόμενα όπως αντικατοπτρισμός. Τα κυματομέτωπα διαταράσσονται με συνέπεια η δέσμη να περιθλάται επιπλέον, πέραν της δεδομένης περίθλασης λόγω διάδοσης της σε ένα χώρο απουσία ατμόσφαιρας (free space propagation). Εκτός των άλλων, η εγκάρσια κατανομή της οπτικής ισχύος παύει να είναι ομοιόμορφη αλλά παρατηρούνται κατά μήκος της διατομής της δέσμης, περιοχές διαφορετικής οπτικής έντασης (κηλιδώσεις), φαινόμενο γνωστό ως σπινθηρισμός (Σχ.2). Για τη μελέτη και ανάλυση του στροβιλισμού, η κοινά αποδεκτή θεωρία είναι η θεωρία του Kolmogorov. Σύμφωνα με αυτή, στην ατμόσφαιρα δημιουργούνται ρεύματα (eddies) αέρα λόγω του στροβιλισμού, τα οποία έχουν διαφορετικά μεγέθη. Τα μεγάλα ρεύματα, που προκύπτουν όταν το ιξώδες του αέρα έχει μεγάλη τιμή του αριθμού Reynold, μεταπίπτουν σε μικρότερα. Η κινητική ενέργεια που χάνεται κατά την μετάπτωση αυτή, μεταφέρεται στα μικρά ρεύματα. Η κατάταξη των ρευμάτων σε μεγάλα και μικρά γίνεται βάσει του όρου length scale. Έτσι τα μεγάλα αποκαλούνται large eddies, ενώ τα μικρά αποδίδονται με τον όρο small eddies. Η ανάλυση που συνοδεύει τη μελέτη του φαινομένου αυτού, σύμφωνα με την προαναφερόμενη θεωρία, δεν είναι αντικείμενο μελέτης της παρούσης εργασίας, αλλά εντούτοις θα σταθούμε στις συνέπειες αυτής. Σχετικά με τη, διαδιδόμενη μέσα από το κανάλι, ισχύς μια συνάρτηση που εκφράζει την απώλεια της ισχύος λόγω του φαινομένου αποδίδεται με τον όρο συνάρτηση πιθανότητας, αγγλιστί: probability density function (pdf). Η συνάρτηση αυτή βρίσκεται, όπως θα φανεί και αργότερα, ως όρος γινομένου στην έκφραση για τον υπολογισμό της ανιχνευόμενης ισχύος. Υποθέτοντας ότι στην περιοχή που λαμβάνει χώρα ο στροβιλισμός, ο αέρας συμπεριφέρεται ως ομογενές και ισότροπο μέσο, τα μοντέλα που διαθέτουμε, δίνουν συναρτήσεις πιθανότητας 9

11 διαφορετικές μεταξύ τους, που καλύπτουν κάθε φορά μια δεδομένη περιοχή ισχύος του φαινόμενου του στροβιλισμού. Μια από τις πλέον χρησιμοποιούμενες είναι η ημιλογαριθμική (log-normal) η οποία όμως θεωρείται αξιόπιστη μόνο σε περιοχές χαμηλού στροβιλισμού. Μια επίσης ευρύτατα χρησιμοποιούμενη συνάρτηση, η οποία έχει μεγάλο εύρος εφαρμογής, εφόσον καλύπτει και περιοχές με έντονη ισχύ στροβιλισμού είναι η Γάμμα-Γάμμα (Gamma Gamma). Η συγκεκριμένη χρησιμοποιήθηκε και στην παρούσα εργασία, εφόσον στη μελέτη μας επεκτάθηκε και σε περιοχές στροβιλισμού πέραν της ασθενούς (weak turbulence region). Σύμφωνα με το μοντέλο αυτό στροβιλισμού, η συνολική ένταση του φωτός που τελικά διαδίδεται είναι προϊόν δυο ξεχωριστών και ανεξάρτητων διαδικασιών διάδοσης μέσα από μεγάλα και μικρά ρεύματα αέρα. Βάσει αυτών η συνάρτηση γράφεται: p I I K I ( ) ( ) 2 ( ) (2 ) (3) όπου τα α και β είναι οι ενεργοί αριθμοί για τα μικρά και μεγάλα ρεύματα αντίστοιχα, η Γ( ) είναι η συνάρτηση Γάμμα και η K α-β ( )είναι η τροποποιημένη συνάρτηση Bessel δευτέρου τύπου. Οι παράμετροι α και β έχουν την κάτωθι μορφή: R exp 1 12/5 5/ R (4) R exp 1 12/5 5/ R (5) όπου σ R είναι η μεταβλητή του Rytov, της οποίας η τιμή είναι ανάλογη της παραμέτρου δομής του δείκτη διάθλασης c (refraction-index structure parameter) : 2 n 1, 23 ck L (6) 2 2 7/6 11/6 R n όπου k είναι ο κυματαριθμός k=2π/λ, L είναι το μήκος της ζεύξης. 2 Η παράμετρος c n (γνωστή και ως η ισχύς του στροβιλισμού) είναι μια συνάρτηση του ύψους και λαμβάνοντας υπόψη το μοντέλο των Hufnagel-Valley (H/V) 21, έχουμε ότι αυτή δίνεται από την έκφραση: u 5 10 rms h 16 h h n 3 2 c ( h) h exp exp A exp (7) όπου το Α έχει τιμή ίση με m -2/3 και u rms είναι η rms ταχύτητα του αέρα με τιμή ίση με 21m/s. 10

12 1.3.4 ΕΞΙΣΩΣΗ ΙΣΧΥΟΣ Το οπτικό σήμα που εκπέμπεται υπόκειται σε εξασθενήσεις λόγω της ύπαρξης της ατμόσφαιρας, βάσει όσων αναφέρθηκαν παραπάνω και ακόμη ενισχύεται ώστε να αυξηθεί η ισχύς του και με βέλτιστο τρόπο να ανιχνευθεί. Αν ορίσουμε ως P r και Ε r την οπτική ισχύ και την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου του Η/Μ κύματος που ανιχνεύει το ανιχνευτικό μας σύστημα αντίστοιχα, τότε η έκφραση που υπολογίζει την ανιχνευόμενη ισχύ είναι η παρακάτω: 2 X r r total FSO t ASE P( t) A E ( t) G L P( t) P (8) ου όπου Α=cε ο /2S, με c: την ταχύτητα του φωτός στον αέρα, ε ο : την διηλεκτρική σταθερά του αέρα και S: τη μεταβλητή διατομή (εμβαδόν της εγκάρσιας τομής) της δέσμης του laser. Στη δεύτερη μορφή του δεύτερου μέλους της εξίσωσης (15), διακρίνουμε τα ακόλουθα μεγέθη, τα οποία και κατονομάζουμε και των οποίων η ύπαρξη θα δικαιολογηθεί σε ενότητες που ακολουθούν. Αυτά είναι, κατά τη σειρά που είναι τοποθετημένα, G total : η συνολική οπτική ενίσχυση λόγω των διαφόρων βαθμίδων ενίσχυσης στο σύστημα, L FSO είναι ο συντελεστής απώλειας λόγω του FSO καναλιού, συντελεστής Ψ που ποσοτικοποιεί τις μεταβολές της εξασθένησης της ακτινοβολίας λόγω φαινομένων στροβιλισμού, το Χ που έχει δυο πιθανές τιμές 0 και 1, στην περίπτωση καναλιού χωρίς στροβιλισμό και με στροβιλισμό αντίστοιχα, P t είναι η οπτική ισχύς που εκπέμπεται και τέλος P ASE είναι η συνολική ισχύς λόγω ενισχυμένης αυθόρμητης εκπομπής (Amplified Spontaneous Emission-ASE) λόγω της ύπαρξης των διαφόρων ενισχυτών πριν και μετά το κανάλι. Συγκεκριμένα για το συντελεστή L FSO, έχει έκφραση που λαμβάνει υπόψη τις γεωμετρικές απώλειες και τις απώλειες λόγω ατμοσφαιρικής απορρόφησης και σκέδασης και η τιμή του μπορεί να βρεθεί από την ακόλουθη εξίσωση: L FSO D T D 2 R L a atml (9) 2 όπου D R είναι η διάμετρος του φακού-δέκτη (σε m), D T είναι η διάμετρος του φακού-εκπομπού (σε m), Δθ είναι η απόκλισης της δέσμης laser (σε mrad), L είναι το μήκος της ζεύξης (σε km) και α atm είναι ο συντελεστής εξάλειψης ισχύος (σε db/km) του οποίου η τιμή δίνεται από την εξίσωση (2). 1.4 ΚΙΝΗΤΑ FSO ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΙΝΗΤΩΝ FSO ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Οι υψηλές απαιτήσεις των επιβατών στα εμπορικά αεροσκάφη, ιδιαίτερα στην περίπτωση ταξιδιών μεγάλης διάρκειας, η όλο και αυξανόμενη χρήση των αεροσκαφών στις μετακινήσεις των ανθρώπων, η ευρεία χρήση αεροσκαφών, επανδρωμένων και μη για ειδικές αποστολές, στις οποίες είναι απαραίτητη η ζωντανή μετάδοση δεδομένων, αύξησε δραματικά τον όγκου ανταλλαγής πληροφορίας μεταξύ αεροσκαφών και επίγειων σταθμών έφερε στην επιφάνεια την ανάγκη και για επίτευξη υψηλών ρυθμοδοτήσεων. Τέτοιες ζεύξεις μεταξύ αεροσκαφών και εδάφους με ρυθμοδοτήσεις μεγαλύτερες των 100Mbps είναι εφικτές μόνο μέσω της FSO τεχνολογίας. Τα FSO συστήματα έχουν εκτεταμένη πια χρήση σε κινητό περιβάλλον, εφόσον ως τεχνολογία πολύ 11

13 σύντομα κάλυψε τις προσδοκίες όσον αφορά την ταχύτητα, το εύρος αλλά και την ασφάλεια των τηλεπικοινωνιών σε κινούμενα τερματικά όπως αεροσκάφη, δορυφόροι κ.τ.λ.. Τα παραδείγματα τέτοιων ζεύξεων είναι αρκετά σήμερα. Ενδοδορυφορικές ζεύξεις με ρυθμοδοτήσεις (data rates) στα 50Mbps. Το σχέδιο Capanina- Stropex μεταξύ δορυφόρων και επίγειων σταθμών με ρυθμοδοτήσεις στα 1250Mbps σε απόσταση 60Km. Στην παρούσα φάση μεγάλο ευρωπαϊκό πρόγραμμα με το όνομα ΑΤΕΝΑΑ υλοποιείται στα πλαίσια ζεύξεων μεταξύ αεροσκαφών. Μεταξύ αεροσκαφών εν πτήσει το είδος της επικοινωνίας που πια επιλέγεται είναι μέσω FSO συστημάτων. Παρόλα αυτά στην διάρκεια της ανόδου του αεροσκάφους, τα συστήματα αυτά πάσχουν λόγω της ύπαρξης νεφώσεων, οι οποίες και επιτείνουν τις οπτικές απώλειες. Το γεγονός ότι τα FSO συστήματα επιλέγονται βασικά για χρήση όταν το αεροσκάφος είναι εν πτήσει έγκειται και στο γεγονός ότι σε εκείνο το διάστημα οι απαιτήσεις των επιβατών αυξάνονται ραγδαία. Μελέτες έχουν δείξει ότι ρυθμοδοτήσεις της τάξης των 100Mbps θα είναι απαραίτητες σε λίγα χρόνια εφόσον το είδος των επιβατών με εξειδικευμένες απαιτήσεις στην διασκέδαση πληροφόρηση ενημέρωση όλο και περισσότερο αυξάνει. Παρακάτω (σχ.4) εμφανίζεται ένα σενάριο επικοινωνίας αεροσκαφών και πλατφόρμων μεγάλου ύψους με βάση τις FSO ζεύξεις, ενώ για να ξεπεραστεί το ζήτημα των νεφώσεων επιλέγεται μια RF (Radio Frequency) διασύνδεση με τα χαμηλότερου ύψους εν κινήσει αεροσκάφη. Σχήμα4: Σενάριο επικοινωνίας αεροσκαφών και πλατφόρμων μεγάλου ύψους Η επίτευξη μιας FSO ζεύξης μεταξύ UAV και επίγειου σταθμού είναι μια πραγματική πρόκληση. Πριν λάβει χώρα οποιαδήποτε αποστολή δεδομένων, θα πρέπει το σύστημα να διερευνηθεί ως προς την εύρεση στίγματος εν πτήσει (pointing), την ευθυγράμμιση (acquisition) αλλά και τη διαρκή παρακολούθηση (tracking). Πάνω σε αυτό το ζήτημα υπάρχουν αρκετές μελέτες. Στην παρούσα έκθεση, δε θα επεκταθούμε σε αυτό, μιας και δεν αποτελεί αντικείμενο μελέτης μας Στη παρούσα έκθεση, αναφερόμαστε στη μελέτη και προσομοίωση ενός κινητού FSO συστήματος όπου το ένα τερματικό είναι ένας επίγειος σταθμός ενώ το άλλο τερματικό είναι ένα μη επανδρωμένο αεροσκάφος (Unmanned Aerial Vehicle UAV), ακόμη εξετάζουμε και την εκδοχή όπου δυο ή παραπάνω UAVs επικοινωνούν μέσω FSO συστημάτων σε δεδομένο ύψος. Πριν όμως προχωρήσουμε στη περιγραφή του μοντέλου που μελετάμε, κρίνεται ιδιαίτερα σημαντικό, χάριν πληρέστερης εικόνας, να αναφέρουμε βασικά χαρακτηριστικά των UAVs αλλά και της τεχνολογίας FSO που τα συνοδεύει. 12

14 1.4.2 ΜΗ ΕΠΑΝΔΡΩΜΕΝΑ ΑΕΡΟΣΚΑΦΗ Τα UAVs είναι αεροσκάφη χωρίς πιλότο. Η αποστολή τους είναι καταχωρημένη εντός υπολογιστή ο οποίος και είναι υπεύθυνος για την πτήση και την πλοήγηση τους. Εναλλακτικά η πτήση και η αποστολή του σκάφους πραγματοποιείται μέσω του τηλελέγχου από χειριστη στο έδαφος ή από άλλο κινούμενο όχημα. Υπάρχουν πολλών ειδών τύποι και μεγέθη τέτοιων αεροσκαφών. Η ανάπτυξη τους βασίζεται κυρίως σε ικανοποίηση στρατιωτικών αναγκών αλλά εντούτοις τελευταία έχουν βρει εφαρμογές σε περιβάλλοντα πόλεων, αγροτικών περιοχών και βιομηχανιών είτε για παρακολουθήσεις, κατασβέσεις πυρκαγιών, έλεγχος και επιτήρηση εγκαταστάσεων κ.α. Μια από τις πιο ενδιαφέρουσες εφαρμογές των FSO συστημάτων σήμερα είναι η εφαρμογή τους στα UAVs. Σχετικά με τα UAVs, λόγω των αποστολών που αναλαμβάνουν, μεγάλη ποσότητα δεδομένων ανταλλάσσεται είτε μεταξύ τους (όταν μιλάμε για σχηματισμό UAVs με άλλα αεροσκάφη) είτε με έναν επίγειο σταθμό. Εξαιτίας των υψηλών απαιτήσεων των ζεύξεων και της δυνατότητα τους να παρέχουν υψηλή ασφάλεια (λόγω της στενής δέσμης laser μέσω της οποίας είναι εφικτή η ζεύξη), είναι ως συστήματα προτιμητέα σε σχέση με τα RF συστήματα. Ένα σημαντικό μειονέκτημα που εμφανίζουν τα FSO συστήματα όταν εφαρμόζονται σε κινούμενα τερματικά είναι η δυσκολία ευθυγράμμισης των τερματικών λόγω της σχετικής τους κίνησης είτε και των δυο τερματικών (σχηματισμός UAVs) είτε ακόμα και του ενός (UAV-επίγειος σταθμός). Ασφαλώς η μεγαλύτερη δυσκολία συναντάται στην αντιμετώπιση φαινομένων όπως ο στροβιλισμός που απαντάται στην ατμόσφαιρα. Για αυτό το λόγο είναι απαραίτητο να προσεχθούν οι διάφοροι παράμετροι που χαρακτηρίζουν τη ζεύξη όπως π.χ. η ισχύς εκπομπής, το είδος διαμόρφωσης του σήματος, η ρυθμοδότηση κ.α. ώστε για δεδομένο περιβάλλον και συνθήκες να έχουμε τη βέλτιστη ζητούμενη απόδοση. Συγκεκριμένα, αναφέρουμε ότι ανάλογα με το είδος της διαμόρφωσης που επιλέγεται για το κινητό σύστημα (ή ακόμη και για το στατικό), π.χ. ΟΟΚ, OFDM κτλ, πρέπει να προσεχθούν και τα διάφορα προβλήματα που επάγονται της επιλογής αυτής. Για παράδειγμα το φαινόμενο Doppler, που αν και οι ταχύτητες των αεροσκαφών είναι μικρές για να μιλήσουμε για σημαντική εμφάνιση του φαινομένου, παίζει, έστω και μικρό, ρόλο στη συμπεριφορά της ζεύξης. Τα πράγματα ασφαλώς γίνονται πιο σοβαρά αν μιλήσει κανείς για δορυφορικές ζεύξεις. 1.5 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ FSO ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Τα FSO συστήματα έχουν πια ευρύτατες εφαρμογές σε πολλούς τομείς των τηλεπικοινωνιών. Οι περισσότερες από αυτές συνοψίζονται παρακάτω: Στην εφαρμογή συνδέσεων μιας κεντρικής παροχής υπηρεσιών με τους διαφόρους χρηστές της υπηρεσίας αυτής. Η συγκεκριμένη προβληματική είναι γνωστή με τον όρο «last mile problem». Σε μικρά δίκτυα εταιριών για τη διασύνδεση των διαφόρων χώρων εργασίας της εταιρίας. Σε τοπικά δίκτυα (LAN Local Area Networks) όπως για παράδειγμα το δίκτυο συνεργαζόμενων εταιριών ή υπηρεσιών, τα γραφεία των οποίων βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους. 13

15 Για εξυπηρέτηση εκτάκτων γεγονότων, εφόσον τα συστήματα αυτά εγκαθίστανται εύκολα. Η ευελιξία των συστημάτων αυτών τα καθιστά ιδανικά σε τέτοιες περιπτώσεις εφόσον πρόκειται για προσωρινή εγκατάσταση. Σε τηλεπικοινωνίες μεταξύ επιγείων σταθμών με αεροσκάφη-αερόστατα-δορυφόρους. Σε τηλεπικοινωνίες αεροσκαφών αεροσκαφών και δορυφόρων. Σε διαπλανητικές ζεύξεις όπως και σε διαστημικές αποστολές. Σε τηλεπικοινωνίες πλοίων-σκαφών με παράκτιους σταθμούς, με αεροσκάφη, όπως και πλοίων-σκαφών μεταξύ τους. Σχήμα 5: Οι δυνατές διασυνδέσεις μεταξύ διαφόρων κινούμενων και ακίνητων τερματικών μέσω συστημάτων FSO. 14

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ FSO CO-OFDM 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ OFDM Η διαμόρφωση OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing), ελληνιστί: πολυπλεξία κυμάτων με ορθογώνιες συχνότητες, ανήκει σε μια ευρύτερη κατηγόρια, αυτή της πολλαπλής διαμόρφωσης κυμάτων (MultiCarrier Modulation). Στην OFDM διαμόρφωση η πληροφορία που έχει ένα ρυθμό (BitRate) BR, μεταφέρεται μέσω N κυμάτων, τα οποία έχουν ρυθμοδότηση όμως BR/N. Κάθε κύμα που θα επωμιστεί να μεταφέρει μέρος της πληροφορίας διαφέρει στη συχνότητα από τα αλλά, κατά δεδομένη τιμή έτσι ώστε να πληρείται η βασική σχέση ορθογωνιότητας. Σύμφωνα με αυτή, κάθε κύμα πρέπει να έχει συχνότητα που απέχει από τη γειτονική της κατά 1/Τ s, όπου T s είναι η χρονική διάρκεια του συμβόλου (symbol) της πληροφορίας. Συνέπεια του προηγούμενου είναι η συχνότητα του n-κύματος να δίνεται από την έκφραση: f n =n/t s, ξεκινώντας από το ότι η πρώτη, φέρουσα το σύμβολο σήματος, συχνότητα είναι η f 1 =1/T s. Στο σημείο αυτό, κρίνουμε σκόπιμο, να διασαφηνίσουμε τον όρο σύμβολο πληροφορίας. Ως γνωστόν, στις ψηφιακές επικοινωνίες, τα σήματα είναι ψηφιακά, δηλαδή αποτελούνται από μια αλληλουχία bits. Ο αριθμός τον bits που αναπαριστούν ένα δεδομένο κομμάτι της πληροφορίας (που προφανώς έχει να κάνει με την επιλογή του είδους διαμόρφωσης) ονομάζεται σύμβολο και είναι το μικρότερο δυνατό στοιχείο που φέρει πληροφορία. Η διαδικασία κατά την οποία τα bits χωρίζονται σε σύμβολα ονομάζεται κωδικοποίηση (coding). Χρησιμοποιώντας λίγα μαθηματικά, μπορούμε να γράψουμε ότι: BR 1/ Tb. Ανάλογα με το πόσα bits (m bits) έχουμε δομήσει ένα σύμβολο, μπορούμε να πούμε ότι: Ts mtb 1/ Ts 1/ mtb Rs BR/ m. Δηλαδή η ρυθμοδότηση των συμβόλων είναι m φορές μικρότερη από το ρυθμοδότηση της πληροφορίας (των bits). Παρακάτω εικονίζεται ένα σχήμα που αναπαριστά τη λογική της χρήση μια τέτοιας διαμόρφωσης. Αν φανταστούμε ότι η πληροφορία είναι μερικά πακέτα, τότε μπορούμε να τα μεταφέρουμε χρησιμοποιώντας ένα μόνο φορτηγό, που προφανώς κάτι τέτοιο ενέχει τον κίνδυνο αν χαθεί το φορτηγό να χαθεί πλήρως και το μεταφερόμενο υλικό. Από την άλλη μεριά, αν η μεταφερομένη ποσότητα χωριστεί σε αντίστοιχα φορτηγά, τότε ακόμα και ένα φορτηγό να χαθεί 15

17 στη διάρκεια της διαδρομής, στον προορισμό θα φτάσουν τουλάχιστον τα υπόλοιπα. Κάτι τέτοιο συνιστά μια επιτυχή μεταφορά, μιας και η απώλεια του ενός πακέτου δεν είναι καθοριστική, για το δέκτη. Σε μια παρόμοια αρχή, θα μπορούσαμε επιγραμματικά να ισχυριστούμε ότι βασίζεται και η τεχνική διαμόρφωσης OFDM, η οποία όπως αναφέρθηκε πριν καταφέρνει να ξεπεράσει επιτυχώς την αδυναμία μιας απεσταλμένης πληροφορίας να φτάσει για κάποιο λόγο στον προορισμό της, εν συγκρίσει με την περίπτωση αποστολής δεδομένων σε ένα και μόνο κύμα (SingleCarrier modulation). Ένα τέτοιο χαρακτηριστικό είναι πολύ σημαντικό στην ελάττωση της εξασθένισης ενός σήματος λόγω πολλαπλών διαδρομών όπως άλλωστε συμβαίνει στην περίπτωση μιας RF ζεύξης. 2.2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Η παρούσα εργασία βασίζεται στη σχεδίαση ενός συστήματος FSO με οπτική σύμφωνη διαμόρφωση OFDM (Coherent Optical OFDM: CO-OFDM). Η σχεδίαση, η μελέτη, τα Σχήμα 6: Σχηματική αναπαράσταση της δυνατότητας μεταφοράς της πληροφορίας με δυο διαφορετικές τεχνικές αποτελέσματα αυτής, για το δεδομένο σύστημα, έλαβαν χώρα στο γραφικό περιβάλλον προσομοίωσης που παρέχεται από την πλατφόρμα σχεδίασης οπτικών συστημάτων OPTISYSTEM της Καναδικής εταιρίας OPTIWAVE SYSTEMS INC. Η έκδοση του προγράμματος που χρησιμοποιήθηκε είναι η version 13 (2014). Ακολούθως παρουσιάζεται η δομή του συστήματος και αναλύεται εκτενώς κάθε υποσύστημα. Ένα τυπικό οπτικό OFDM FSO σύστημα μπορεί να χωριστεί στα εξής βασικά υποσυστήματα: 1. Στο RF OFDM Εκπομπό (Transmitter) 2. Στο μετατροπέα σήματος από την ηλεκτρική (RF*) περιοχή στην οπτική περιοχή (RF to Optical Up Converter) 3. Στο κανάλι FSO (FSO Link) 4. Στο μετατροπέα σήματος από την οπτική περιοχή στην ηλεκτρική περιοχή (Optical to RF Down Converter) 5. Στο RF OFDM Δέκτη (Receiver) RF OFDM ΕΚΠΟΜΠΟ Αρχικά μια γεννήτρια δεδομένων (Pseudo Random Binary Sequence - PRBS) παράγει μια αλληλουχία bits αναπαριστώντας μια πληροφορία. Η ροή αυτή των bits χωρίζεται με την βοήθεια ενός ιδανικού διακλαδωτή (fork) σε δυο ίδιες ροές bits που είναι αντίγραφα της εισόδου. Κατόπιν η ροή των bits οδηγείται σε ένα διαμορφωτή QAM (Quadrature Amplitude Modulator), ο οποίος χωρίζει εκ νέου τη ροή αυτή σε δυο υποροές συμβόλων. Δηλαδή ως είσοδο έχει ροή bits ενώ ως έξοδο έχει δυο ροές συμβόλων. Οι υποροές αυτές ονομάζονται ροή-ι και ροή-q. H ροή-ι περιέχει σύμβολα των οποίων η αναπαράσταση ηλεκτρικά είναι χωρίς διαφορά φάσης (Ιn phase) ενώ η ροή-q περιέχει σύμβολα των οποίων η αναπαράσταση ηλεκτρικά έχει διαφορά φάσης 90 ο 16

18 (Quadrature) από τη φάση του αρχικού στην είσοδο σήματος. Απλοποιώντας λίγο τα πράγματα θα μπορούσαμε να πούμε ότι αρχικά η πληροφορία χωρίζεται σε πολλά κομμάτια, τα οποία κομμάτια χωρίζονται το καθένα σε δυο επιμέρους, ίσου μεγέθους μέρη, με διαφορά φάσης 90 ο (Ι,Q υποροές συμβόλων). Το κάθε κομμάτι έχει λοιπόν μια εικόνα Ι και μια εικόνα Q, αν συνθέσουμε τώρα τις δυο εικόνες τότε παίρνουμε ένα σύμβολο πληροφορίας (information symbol). Αν αθροίσουμε όλα τα σύμβολα πληροφορίας (θα εξηγήσουμε αργότερα πως γίνεται αυτό και πως μεταφέρονται αυτά τα σύμβολα) τότε παίρνουμε ένα συνολικό OFDM σύμβολο. Η άθροιση όλων των συμβόλων αυτών μας συγκροτεί το OFDM σήμα. Γίνεται αντιληπτό, λοιπόν, ότι κάθε σύμβολο πληροφορίας * Πολλές φορές ο όρος RF χρησιμοποιείται στα ηλεκτρονικά κυκλώματα ως ο ισοδύναμος όρος του ηλεκτρικού. Με την έννοια αυτή, η φράση «RF domain» μπορεί να αποδοθεί με την φράση «ηλεκτρική περιοχή», δηλαδή μιλάμε ακόμα για το σήμα ως ηλεκτρικό ρεύμα χάριν των δυο εικόνων του μπορεί να αναπαρασταθεί σε ένα διάγραμμα I-Q (constellation diagram). Το πλήθος των σημείων στο διάγραμμα αυτό έχει να κάνει με τον αριθμό των bits που συνιστούν ένα σύμβολο πληροφορίας, ενώ η θέση των σημείων, στο επίπεδο Ι-Q, σχετίζεται με το πλάτος που αυτά αποκτούν ανάλογα με το συνδυασμό των bits που αναπαραστούν ως σύμβολα. Συγκεκριμένα, αν συμβολίσουμε το πλάτος κάθε εικόνας Ι,Q με a και b αντίστοιχα, τότε το πλάτος κάθε εικόνας συμβόλου δίνεται από την έκφραση: a i (b i )= 2i-1- M, όπου Μ=2 h με h τον αριθμό των bits κάθε συμβόλου πληροφορίας, και i=1, 2,, M. Για παράδειγμα έστω ότι h=2, τότε το σύμβολο πληροφορίας αποτελείται από 2bits, τα οποία χωρίζονται σε σύμβολα εικόνες από 1 bit (άρα οι εικόνες Ι,Q μπορούν να πάρουν μόνο δυο μορφές το 0 ή το 1 άρα και i=1,2). Οι πιθανοί συνδυασμοί bits για τη συγκρότηση ενός συμβόλου πληροφορίας (που είναι και οι πιθανοί συνδυασμοί εικόνων) που έχουμε σε αυτή την περίπτωση είναι: 00, 10, 11, 01. Ας εξηγήσουμε λοιπόν πως μπορεί να αναπαρασταθεί το σύμβολο πληροφορίας 01. Στην περίπτωση αυτή η εικόνα Ι αναπαριστά το bit 0 ενώ η Q εικόνα το bit 1. Το πλάτος a 1 (ο δείκτης 1 επιλέχθηκε διότι η εικόνα Ι έχει τη πρώτη πιθανή μορφή που μπορεί να πάρει) έχει τιμή: a 1 = =-1, ενώ το πλάτος b 2 του Q θα είναι b 2 = =1. Άρα το σύμβολο 01 θα βρίσκεται, στο διάγραμμα Ι-Q, στη θέση (-1,1). Βάσει αυτής της λογικής ένα σύμβολο πληροφορίας με h=2 μπορεί να απεικονιστεί στο αντίστοιχο διάγραμμα με τέσσερα σημεία που συμβολίζουν την κάθε πιθανο συνδυασμό των 2bits. Παρακάτω εμφανίζεται η εικόνα των διαγραμμάτων I-Q στις περιπτώσεις όπου h=2,3,4 (Σχ.7). 17

19 Σχήμα 7: Τα διαγράμματα I-Q τριών τάξεων QAM: (α) 4-QAM, (β) 16-QAM, (γ) 64-QAM. Στα σχήματα οι χαρακτήρες (a.u.)σημαίνουν arbitrary units δηλαδή η βαθμολόγηση των αξόνων έχει γίνει αυθαίρετα. Να αναφέρουμε στο σημείο αυτό ότι η τάξη του QAM συνδέεται με την τιμή του M. Έτσι όταν έχουμε h=1 τότε το σύμβολο μπορεί να πάρει δυο τιμές (0 ή 1) και το Μ θα πάρει τιμή, Μ=2 άρα 2-QAM. Συνήθως αντί αυτού χρησιμοποιείται ο όρος BPSK (Binary Phase Shift Keying). Στην ιδιαίτερη αυτή περίπτωση δεν υπάρχουν δυο υποροές I,Q οπότε δεν συγκαταλέγεται στα τυπικά συστήματα QAM. Παρακάτω αναφέρουμε για μερικές τιμές του h τα πιθανά συστήματα διαμόρφωσης που μας προσφέρονται καθώς και τις ρυθμοδοτήσεις κάθε υποροής (symbol rate: R s ) στις αντίστοιχες αυτές περιπτώσεις: h M Tάξη (order ή flavour) QAM Symbol Rate h=2 M=4 4-QAM (ή QPSK-Quadrature Phase Shift Keying) R s =BR/2 h=3 M=8 8-QAM (ή 8PSK) R s =BR/3 h=4 M=16 16-QAM R s =BR/4 h=5 M=32 32-QAM R s =BR/5 h=6 M=64 64-QAM R s =BR/6 Μετά την δημιουργία των ροών συμβόλων, τα ηλεκτρικά σήματα, οδηγούνται στο στοιχείο OFDM όπου κάθε σύμβολο πληροφορίας (για κάθε εικόνα I,Q) συνδέεται με μια δεδομένη ηλεκτρική συχνότητα. Η τεχνική OFDM έγκειται στο γεγονός ότι το κάθε σύμβολο πληροφορίας μεταφέρεται σε διαφορετική συχνότητα που η κάθε μια απέχει από την άλλη κατά συγκεκριμένη ποσότητα ώστε να πληρείται η σχέση της ορθογωνιότητας (orthogonality condition): Δ f fn fn 1 n - ( n 1) = (10) T T T s s s Συγκεκριμένα, στο OFDM στοιχείο φτάνει μέσω κάθε υποροής συμβόλων ένα δεδομένο φάσμα συχνοτήτων. Το φάσμα αυτό και χωρίζεται σε Ν κεντρικές συχνότητες (subcarriers), όπου κάθε μια τέτοια συχνότητα αναλαμβάνει να μεταφέρει ένα δεδομένο πόσο πληροφορίας (ορισμένα 18

20 σύμβολα πληροφορίας). Γίνεται, ακόμα, αντιληπτό ότι οι ρυθμοδοτήσεις κάθε συχνότητας είναι R s /N. Αφού λοιπόν γίνει η κωδικοποίηση μέσω του QAM και η ενσωμάτωση των κωδικοποιημένων πληροφοριών εντός δεδομένων Ν συχνοτήτων, το σήμα μου στο επίπεδο αυτό είναι στο πεδίο των συχνοτήτων και με ψηφιακή μορφή. Για να είναι όμως δυνατή η χρήση του στη διαμόρφωση μιας οπτικής δέσμης (που θα συμβεί σε επόμενο στάδιο του συστήματος) θα πρέπει το σήμα να βρεθεί στο πεδίο του χρόνου ενώ ταυτόχρονα να έχει αναλογική μορφή. Για την μετατροπή του σήματος από το πεδίο των συχνοτήτων στο πεδίο του χρόνου, εντός του στοιχείου OFDM, πραγματοποιείται ένας αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier (Ιnverse Fast Fourier Transform IFFT). Κατόπιν το ηλεκτρικό σήμα, που είναι τώρα ξανά μια αλληλουχία παλμών (bits) στο χρόνο με δεδομένη συχνότητα (εννοούμε προφανώς το σήμα κάθε συχνότητας με ρυθμοδότηση R s /N), οδηγείται σε συσκευή που μετατρέπει το ψηφιακό σε αναλογικό σήμα (Digital to Analogue Converter-DAC). Μετά και από αυτή την μετατροπή, το σήμα μου γίνεται μια κυματομορφή με δεδομένο πλάτος και φάση. Κατά την δειγματοληψία στον DAC, όπου ο χρόνος δειγματοληψίας είναι ίσος με το χρονικό διάστημα που διαρκεί ένα σύμβολο, έχουμε λόγω της προκειμένης διαδικασίας να εμφανίζονται στο συνιστάμενο σήμα OFDM (το σήμα που προκύπτει από τη σύνθεση όλων των επιμέρους σημάτων σε κάθε συχνότητα) γειτονικές ανεπιθύμητες συχνότητες. Οι γειτονικές αυτές συχνότητες (aliases frequencies) είναι στην ουσία θόρυβος, εφόσον δεν μεταφέρουν κάποια πληροφορία και εκτείνουν το περιεχόμενο του σήματος στο χρόνο. Για να εξασφαλίσουμε την απαλοιφή τους από το επιθυμητό OFDM σήμα διπλασιάζουμε τον αριθμό των σημείων που πραγματοποιείται ο IFFT, έτσι ώστε ο Ν IFFT να είναι διπλάσιος του αριθμού των συχνοτήτων Ν που χρησιμοποιήσαμε για την ενσωμάτωση της πληροφορίας (Ν IFFT =2Ν). Με αυτή την τεχνική εξασφαλίζεται ότι οι ανεπιθύμητες αυτές συχνότητες απομακρύνονται από το κυρίως σήμα και κατόπιν με τη χρήση φίλτρων χαμηλών συχνοτήτων (Low Pass (LP) filters), επιτυγχάνεται η απαλοιφή τους. Παρακάτω, στο σχήμα 8, παρουσιάζουμε διαδοχικά τη φασματική απόκριση κάθε στοιχείου του παρόντος σταδίου του συστήματος, σχολιάζοντας βασικά χαρακτηριστικά του. Στο (α) παρατηρούμε τη φασματική απόκριση του QAM της υποροής Ι (για διαμόρφωση 4-QAM). Το φασματικό περιεχόμενο του είναι ίσο με 5GHz (οι παρακείμενοι λοβοί δε μας ενδιαφέρουν), τιμή απολύτως δικαιολογημένη αν σκεφτούμε ότι το σύστημα ρυθμοδοτήθηκε με 10Gbps για την καταγραφή του παρόντος φάσματος. Στο (β) εικονίζεται η κατά το ήμισυ, φασματική απόκριση του OFDM σήματος (N=512, N IFFT =1024), της ροής Ι. Η εικονιζόμενη όπως παρατηρούμε έχει αναμενόμενα φασματικό περιεχόμενο έκτασης 2.5GHz, ενώ γύρω από τα 8GHz παρατηρούμε τις aliases συχνότητες οι οποίες είναι μακριά από το κύριο φάσμα. Τέλος στο (γ) εικονίζεται το φάσμα (β) με αποκομμένες τις θορυβώδεις συχνότητες. 19

21 Σχήμα 8: Οι φασματικές αποκρίσεις των στοιχείων διαμόρφωσης QAM και OFDM για το σήμα της ροής Ι RF TO OPTICAL ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ Τo ηλεκτρικό σήμα κάθε ροής ενισχύεται και κατόπιν με τη χρήση ενός διακλαδωτή οδηγείται στις δυο από τις τρεις εισόδους ενός οπτικού διαμορφωτή Lithium Niobate Mach-Zehnder (LiNb MZM). Η τρίτη είσοδος είναι συνδεδεμένη με ένα συνεχές διοδικό laser (CW LD) που εκπέμπει στην υπέρυθρη περιοχή, ακτινοβολία συχνότητας 193.1THz* (ή μήκους κύματος λ nm). Επειδή για την επιλεχθείσα OFDM διαμόρφωση έχουμε δυο ροές, οι διαμορφωτές που χρησιμοποιούνται, με όμοιο τρόπο, είναι δυο όπως εικονίζεται και στο σχήμα 12. Ακόμη για να είναι δυνατή η οπτική διαμόρφωση της ακτινοβολίας που αφορά το σήμα της ροής Q, είναι απαραίτητο η ακτινοβολία του laser που θα σταλεί στον αντίστοιχο MZM να έχει φάση 90 o. Αυτό εξασφαλίζεται με τη χρήση ενός συζεύκτη 3dB (Χ Coupler). Για να γίνει κατανοητή η λειτουργία του συστήματος σε αυτό το στάδιο κρίνεται ιδιαίτερα σημαντικό να περιγραφεί ο διαμορφωτής Mach-Zehnder. H αρχή λειτουργίας του στοιχείου αυτού, βασίζεται στο ηλεκτροοπτικό φαινόμενο, κατά το οποίο ηλεκτρική τάση στα άκρα ενός συγκεκριμένου υλικού (υλικό που υπακούει στο φαινόμενο Kerr) μπορεί να του αλλοιώσει τις *Η συχνότητα της ακτινοβολίας αυτής είναι ευρέως χρησιμοποιούμενη σε οπτικά συστήματα λόγω της ύπαρξης πληθώρας πηγών που την εκπέμπουν, ισχυρών οπτικών ενισχυτών στην περιοχή αυτή, και ακόμη διότι παρουσιάζει μικρές (σχετικώς) απορροφήσεις στις οπτικές ίνες αλλά και στην ατμόσφαιρα. οπτικές ιδιότητες (τον δείκτη διάθλασης του), εφόσον η μεταβαλλόμενη ηλεκτρική τάση έχει συχνότητα πολύ μικρότερη από το διαδιδόμενο, στο υλικό, φως που τίθεται υπό διαμόρφωση. Οι πλέον χρησιμοποιούμενοι διαμορφωτές αυτού του τύπου χρησιμοποιούν ως υλικό τον κρύσταλλο LiNbO 3. Παρακάτω, στο σχήμα 9, εικονίζεται ο τρόπος λειτουργίας ενός τέτοιου διαμορφωτή. Καταρχάς, η δομή του έγκειται στην ύπαρξη δυο κρυστάλλων που ως είσοδο τους έχουν ηλεκτρικό πεδίο E in που παριστάνει το ηλεκτρικό πεδίο της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που εκπέμπει το διοδικο laser και η οποία θα κυματοδηγηθεί εντός του κρυστάλλου. Σε κάθε κρύσταλλο, το ένα άκρο του τίθεται στο ηλεκτρικό OFDM σήμα, ενώ το άλλο σε ηλεκτρική τάση 20

22 που καθορίζει τα χαρακτηριστικά της διαμόρφωσης (V DC). Αγνοώντας, προς το παρόν το μαθηματικό περιεχόμενο του φαινομένου, το οποίο θα δοθεί σε επόμενη ενότητα, καταλήγουμε στο ότι από κάθε κρύσταλλο θα εξέλθει το ηλεκτρικό πεδίο της ακτινοβολίας διαμορφωμένο. Τα δυο αυτά πεδία (E 1 και Ε 2 ) κατόπιν θα συμβάλλουν μεταξύ τους, δίνοντας το τελικό διαμορφωμένο πεδίο της ακτινοβολίας (Ε out ). Σχήμα 9: Σχηματική αναπαράσταση της λειτουργίας ενός MZM. Συνοψίζοντας τη λειτουργία αυτού του στοιχείου, καταλήγουμε στο ότι αρχικά η πληροφορία ήταν φέρουσα σε ένα ηλεκτρικό σήμα και με την χρήση των οπτικών διαμορφωτών MZM καταφέραμε να την ενσωματώσουμε σε μια οπτική συχνότητα. Η διαδικασία αυτή ήταν απαραίτητη έτσι ώστε η πληροφορία να σταλεί μέσω του FSO καναλιού στο δέκτη. Αφού ολοκληρώθηκε η μετατροπή του ηλεκτρικού σήματος σε οπτικό για κάθε ροή, τέλος τα οπτικά αυτά σήματα συνδυάζονται με την βοήθεια ενός αθροιστή ισχύος (Power Combiner) και έτσι λαμβάνουμε το οπτικό OFDM σήμα. Κατόπιν, αυτό ενισχύεται με τη συνδρομή ενός οπτικού ενισχυτή (Optical Amplifier) και οδηγείται στον εκπομπό του FSO καναλιού για αποστολή προς το άλλο τερματικό. Ολοκληρώνοντας την ανάλυση αυτού του σταδίου, έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον να δούμε το φασματικό περιεχόμενο του σήματος, το οποίο και παραθέτουμε στο σχήμα 10. Στο σχήμα 10 (α) παρατηρούμε ότι το οπτικό OFDM σήμα (της ροής Ι) έχει ως κεντρική συχνότητα, την συχνότητα του laser, κατεξοχήν χαρακτηριστικό της συγκεκριμένης τεχνικής οπτικής διαμόρφωσης (συνήθως αυτή η τεχνική, που περιγράφηκε προηγουμένως, απαντάται και με τον όρο Ι/Q optical modulation). Έχει φασματικό εύρος 5GHz, όπως άλλωστε και το ηλεκτρικό σήμα. Τέλος στο (β) που παρουσιάζεται το συνιστάμενο φάσμα παρατηρούμε ότι το εύρος δεν άλλαξε εφόσον κάθε ροή είναι όμοια φασματικώς με την άλλη, ενώ παρακειμένως του σήματος εμφανίζεται ο θόρυβος που προήλθε από την οπτική ενίσχυση. 21

23 Σχήμα 10: Το φάσμα του οπτικού OFDMσήματος (α)της ροής I και (β)της συνολικού OFDM σήματος μετά την οπτική ενίσχυση OPTICAL TO RF ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ Η ακτινοβολία που διαδόθηκε μέσω του FSO καναλιού, ενισχύεται και κατόπιν συλλέγεται από το δέκτη. Για να είναι δυνατή η μετατροπή της οπτικής ισχύος σε ηλεκτρικό σήμα, απαιτείται μια σύνθετη αρχιτεκτονική φωτοδιόδων και διαφόρων άλλων οπτικών στοιχείων. Παρακάτω, στο σχήμα 11, παραθέτουμε τη δομή του ανιχνευτικού συστήματος (Coherent Detection System), που αποσκοπεί στη σύμφωνη ανίχνευση του οπτικού σήματος και περιγράφουμε τη δομή του. Όπως φαίνεται, το οπτικό σήμα που ανιχνεύεται (incoming signal) με τη συνδρομή συζευκτών και στοιχείου που προκαλεί οπτική διάφορα φάσης 90 ο, αναμειγνύεται με την ακτινοβολία από laser (LO signal) που έχει τα ίδια χαρακτηριστικά με αυτή του ανιχνευόμενου οπτικού σήματος. H μίξη αυτή και η καθοδήγηση μέρους της ισχύος σε καθεμία από τις τέσσερις φωτοδιόδους PIN, έχει ως συνέπεια τη γραμμική ανάκτηση των ηλεκτρικών σημάτων κάθε ροής (I,Q sequences). Σχήμα 11: Η δομή του συστήματος σύμφωνης ανίχνευσης, 22

24 2.2.4 RF OFDM ΔΕΚΤΗΣ Τα φωτορεύματα αυτά, περιέχοντα την πληροφορία, αποδιαμορφώνονται με τη χρήση ενός OFDM αποδιαμορφωτή (demodulator), ο οποίος εκτελεί ανάστροφα τις διαδικασίες της διαμόρφωσης. Αρχικά το σήμα μετατρέπεται από το πεδίο του χρόνου (time domain) στο πεδίο των συχνοτήτων (frequency domain) με ορθό μετασχηματισμό Fourier (Fast Fourier Transform- FFT). Κατόπιν οι φάσεις των συχνοτήτων (subcarriers) αποτιμώνται και μετασχηματίζονται σε αναλογικά σήματα, τα οποία με κατάλληλη διακριτοποίηση μέσω συσκευής (Analogue to Digital Converter), μετατρέπονται σε ψηφιακά σήματα (σύμβολα). Τα ψηφιακά αυτά δεδομένα αποκωδικοποιούνται στον αποκωδικοποιητή QAM (QAM Sequence Decoder) και έτσι η πληροφορία που αρχικά εστάλη, ανακτάται. Αν είναι γνωστό τι αρχικά εστάλη από τη γεννήτρια και τι τελικά ανακτήθηκε μέσα από το τηλεπικοινωνιακό κανάλι στο τέλος της ζεύξης, είναι δυνατό, με τη χρήση ενός αναλυτή σφάλματος (BER Analyzer) να αποτιμηθεί η ποιότητα της ζεύξης. Χρησιμοποιώντας τον αναλυτή που μόλις αναφέρθηκε, έγινε δυνατή η μελέτη του παρόντος συστήματος και εξήχθησαν μετρήσεις και συμπεράσματα τα οποία θα διατυπωθούν στο επόμενο κεφάλαιο. Κλείνοντας την ανάλυση μας σε επίπεδο δομής και τοπολογίας των λειτουργικών στοιχείων του συστήματος, παραθέτουμε σχήμα (σχήμα 12) που εικονίζει συνολικά την αρχιτεκτονική του συστήματος στο γραφικό περιβάλλον του προγράμματος Optisystem. Σχήμα 12: Η αρχιτεκτονική του υπό μελέτη συστήματος. 23

25 2.3 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ OFDM ΕΚΠΟΜΠΟΣ Ας υποθέσουμε ένα OFDM σύστημα με Ν συχνότητες (subcarriers), τότε το μιγαδικό βασικό OFDM (complex baseband) σήμα στο πεδίο του χρόνου μπορεί να γραφτεί ως εξής: i N 1 st () c ( tit) e ni, s j2 fn ( tits ) i n0 (11) όπου c n,i είναι το i-οστό σύμβολο πληροφορίας της n ορθογώνιας συχνότητας f n και Π(t) η μοναδιαία συνάρτηση τετραγωνικού παλμού ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ TOY RF ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΟΠΤΙΚΟ Για την ανάλυση του οπτικού I/Q διαμορφωτή θα χρησιμοποιήσουμε ένα ευρύτατα χρησιμοποιούμενο μοντέλο, το μοντέλο των δυο τόνων (two tone model). Σύμφωνα με αυτό, η μιγαδική περιγραφή κάθε τόνου, που αποτελούν την είσοδο του οπτικού διαμορφωτή, είναι: s t e () j 2 ft 1 1 s t e () j2 ft 2 2 όπου υ είναι η ενεργός τιμή του τόνου σε κάθε συχνότητα. (12) (13) Υποθέτοντας, ότι ο MZM βρίσκεται στη βέλτιστη συνθήκη λειτουργίας και ότι η αρχική φάση του laser CW LD είναι μηδενική και ακόμη ότι τα ηλεκτρικά σήματα που προκύπτουν από την σύνθεση των δυο τόνων και ρυθμίζουν τη λειτουργία του διαμορφωτή (V I,12, V Q,12 ) είναι σχετικώς μικρής τιμής, τότε, αγνοώντας τις οποιεσδήποτε μη γραμμικότητες, το συνολικό μιγαδικό ηλεκτρικό πεδίο στην έξοδο του οπτικού διαμορφωτή δίνεται από την έκφραση: j LDt Et() t ELDMs12() t e (14) όπου E LD είναι η μέση τιμή του ηλεκτρικού πεδίου του laser CW LD, γωνιακής συχνότητας ω LD. Ο παράγοντας Μ έχει τιμή ίση με υ π/2v π, όπου V π είναι η ηλεκτρική τάση εκκίνησης (half-wave switching voltage) κάθε διαμορφωτή MZ και το σήμα s 12 (t) είναι το σήμα που παράγεται από τη μίξη των δύο τόνων, το οποίο δίνεται από την έκφραση: s () t V jv cos 2 f t cos 2 f t (15) I,12 Q,12 j(sin 2 ft 1 sin 2 ft 2 ) Η ισχύς τελικά που θα εκπεμφθεί από τον τερματικό-εκπομπό του FSO καναλιού (χωρίς να λαμβάνουμε υπόψη τυχόν ενισχύσεις), δίνεται από την έκφραση: P () t A E () t t t 2 (16) 24

26 2.3.3 ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ TOY ΟΠΤΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ RF Έχοντας σε προηγούμενη παράγραφο αναλύσει τα χαρακτηριστικά του FSO καναλιού καθώς και τις εξισώσεις που περιγράφουν φαινομενολογικά τη διάδοση της ακτινοβολίας στον αέρα, καλούμαστε στο σημείο αυτό να περιγράψουμε τις φυσικές αρχές που αφορούν την ανίχνευση της οπτικής ισχύος που στάλθηκε από τον RF εκπομπό. Η ανιχνευόμενη ισχύς θα αναμιχθεί με την ακτινοβολία από τον τοπικό ταλαντωτή (LO) ώστε να ανακτηθεί τελικά η πληροφορία. Υποθέτοντας γραμμικότητα σε κάθε στάδιο της επεξεργασίας του σήματος και του μετασχηματισμού του σε φωτορεύμα και αγνοώντας την οπτική απώλεια του προηγητή φάσης εντός του ανιχνευτικού συστήματος, έχουμε οτι για ισορροπημένη ανίχνευση (δηλαδή μεταξύ των οπτικών σημάτων που θα δώσουν τα Ι και Q φωτορεύματα υπάρχει διάφορα φάσης 180 ο ), το συνολικό μιγαδικό φωτορεύμα μπορεί να γραφτεί ως εξής: i () t i () t ji () t 2 E () t E () t I Q r LO όπου E () t, το συζυγές μιγαδικό ηλεκτρικό πεδίο του τοπικού ταλαντωτή. LO (17) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ ΤΟY ΡΥΘΜΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ Οι εκφράσεις για το ΒΕR ενός Μ-QAM συστήματος είναι οι εξής: M 1 3log M M 1 3log M 2B ( ) M log 2( M 1) 2( 1) 2 M 2 M log M R 2 M s BER erfc erfc OSNR (18) όπου γ 1/2 είναι ο γνωστός παράγοντας Q (Q-factor) του οποίου η τιμή δίνεται από την έκφραση: 2 i 2 i Το μέγεθος Β ο είναι το φασματικό εύρος της πηγής θορύβου που χρησιμοποιήθηκε για να γίνουν οι μετρήσεις OSNR (Optical Signal to Noise Ratio) του συγκεκριμένου συστήματος. Η τυπική τιμή του B o, που χρησιμοποιήθηκε και στη παρούσα μελέτη, είναι 0.1nm. Το σ i είναι ο συνολικός ενεργός θόρυβος, και χωρίς να λαμβάνουμε υπόψη το θόρυβο λόγω άλλων ακτινοβολιών υποβάθρου (π.χ. ηλιακή ακτινοβολία) και το θόρυβο λόγω αυθόρμητης εκπομπής (ASE noise) των ενισχυτών, η τιμή του προσδιορίζεται από την έκφραση: (19) kTBw i th dc sn qi e dbw e w RL 2 2 qrbp (20) όπου R είναι η αποκρισιμότητα της PIN φωτοδιόδου, q e το μέτρο του ηλεκτρικού φορτίου του ηλεκτρονίου, h η σταθερά του Planck, B w το φασματικό εύρος των φίλτρων του ανιχνευτή, k η σταθερά του Boltzmann, T η μέση θερμοκρασία λειτουργίας των ανιχνευτών, R L είναι δραστική τιμή ωμικής αντίστασης των φωτοδιόδων, I d το συνολικό ρεύμα που δίνουν οι ανιχνευτές απουσία ανιχνευόμενης οπτικής ισχύος και P η συνολική προσπίπτουσα οπτική ισχύς στο σύστημα ανίχνευσης 25