ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β"

Διοκλῆς Γιάγκος
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 4 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 0: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. β. β 3. α 4. γ 5. α.σ β.σ γ.λ δ.σ ε.λ ΘΕΜΑ Β. Σωστή είναι η απάντηση γ. Έχουμε ελαστική κρούση δύο σωμάτων από τα οποία το ένα αρχικά είναι ακίνητο, οπότε οι ταχύτητές τους μετά την κρούση δίνονται από τις σχέσεις: υ' = - υ + υ' = υ + Τα σώματα μετά την κρούση θα κινηθούν στην ίδια διεύθυνση, αλλά με αντίθετες φορές. Όπως προκύπτει από τις πιο πάνω σχέσεις το σώμα Σ θα έχει ίδια φορά με αυτή που είχε πριν την κρούση το Σ. Συνεπώς για τα μέτρα των ταχυτήτων θα ισχύει: - -υ' = υ' - υ = υ + + Από όπου προκύπτει: - + = = 3 = 3. Σωστή είναι η απάντηση α. Σελίδα από 7

2 4 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 0: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Αφού το συσσωμάτωμα μένει ακίνητο, το σώμα τριπλάσιας μάζας κινείται σε αντίθετη κατεύθυνση. Επίσης, επειδή το συσσωμάτωμα μένει ακίνητο, όλη η κινητική ενέργεια που είχαν τα σώματα πριν την κρούση μετατρέπεται σε θερμότητα. Q=Κ +Κ Α Β () Από τη διατήρηση της ορμής προκύπτει: p πριν =pμετά υ +υ = 0 υ- 3υ = 0 υ = 3 υ Με αντικατάσταση στη σχέση ()παίρνουμε: υ Q=Κ Α+ Κ Β= υ + υ Q = υ + 3( ) = υ + υ 3 3 K 4 Q=K+ Q= K Σωστή απάντηση είναι η β. Στη διάρκεια της έκρηξης η ορμή διατηρείται, p ολ(πριν) =pολ(μετά) Η p ολ(πριν) έχει μέτρο υ και κατεύθυνση οριζόντια. Για να είναι η p ολ(μετά) οριζόντια θα πρέπει η ταχύτητα του δεύτερου κομματιού να αναλύεται σε δύο κάθετες συνιστώσες ως εξής: -Μια συνιστώσα υ y κάθετη στην αρχική διεύθυνση η οποία θα έχει τέτοιο μέτρο ώστε να αναιρεί την ορμή του πρώτου κομματιού. -Μια συνιστώσα υ x παράλληλη στην αρχική διεύθυνση η οποία θα έχει τέτοιο μέτρο ώστε να δίνει ορμή ίση με την αρχική (υ). Σελίδα από 7

3 4 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 0: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Τα δύο κομμάτια έχουν ίδια μάζα. Το πρώτο κομμάτι έχει ορμή υ, άρα για να αναιρείται η ορμή του πρέπει η συνιστώσα υ y του δεύτερου κομματιού να έχει ίδιο μέτρο ταχύτητας με το πρώτο κομμάτι, υ y =υ. Για να είναι η p ολ(μετά) μέτρο υ, έτσι υ = υ. Άρα υ x =υ. 4. Σωστή είναι η απάντηση β =υ, πρέπει η συνιστώσα υ x του δεύτερου κομματιού να έχει Η πηγή προς τον παρατηρητή Α εκπέμπει ήχο με μήκος κύματος υηχ λ 39 λ Α=λ-υT =λ- λ Α=λ- λ Α= λ 40 f Η πηγή προς τον παρατηρητή Β εκπέμπει ήχο με μήκος κύματος υηχ λ 4 λ B = λ+υt = λ+ λ B = λ+ λ B= λ 40 f Με διαίρεση κατά μέλη των δύο σχέσεων προκύπτει: 39 λ λα λα 39 = 40 = λ 4 B λ λb 4 40 ΘΕΜΑ Γ Σελίδα 3 από 7

4 4 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 0: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ α) Για την κρούση ισχύει η αρχή διατήρηση της ορμής Aυ A kg 0 / pαρχ = pτελ Aυ A = ( A + Β ) Vκ Vκ = = Vκ = + kg + 4kg β) Το έργο της δύναμης που άσκησε το σώμα Β στο σώμα Α στη διάρκεια της κρούσης, είναι ίσο με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος Α. Έτσι, εφαρμόζουμε για το σώμα Α το θεώρημα έργου-ενέργειας για τις θέσεις λίγο πριν και λίγο μετά την κρούση. WF = K= KA( τελ ) KA( αρχ ) WF = V A κ Aυ A WF = kg ( / ) kg (0 / ) WF = 48J γ) Eµηχ = Eµηχ ( τελ ) Eµηχ ( αρχ ) = ( A + B) Vκ Aυ A Eµηχ = (kg + 4 kg) ( / ) kg (0 / ) Eµηχ = 40J Το αρνητικό πρόσημο σημαίνει ότι η μηχανική ενέργεια ελαττώθηκε. A Β δ) Εφαρμόζουμε το θεώρημα έργου-ενέργειας για το συσσωμάτωμα μεταξύ των θέσεων αμέσως μετά την κρούση και της τελικής, όταν αυτό σταματάει. Kτελ Kαρχ = WΣF 0 ( A + B) Vκ = T x ( A + B) Vκ = µ ( A + B) gx Vκ ( / ) x= = x= 0, 4 µ g 0,5 0 / ε) Η συνολική θερμότητα είναι ίση με τo άθροισμα της θερμότητας που αναπτύχθηκε λόγω κρούσης και της θερμότητας που αναπτύχθηκε λόγω της τριβής ολίσθησης μετά την κρούση. Αφού το σύστημα των δύο σωμάτων τελικά σταματά, η συνολική θερμότητα που μεταφέρθηκε στο περιβάλλον είναι ίση και με την αρχική κινητική ενέργεια του συστήματος, δηλαδή ίση με την κινητική ενέργεια του σώματος Α. (0 / ) Aυ A ολ 50 Qολ = = kg Q = J Σελίδα 4 από 7

5 4 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 0: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Δ α) Από την ισορροπία του σώματος Σ προκύπτει: Σ F= 0 T g= 0 T = 3N Από τη στροφική ισορροπία του κυλίνδρου προκύπτει: Σ τ = 0 TR T R= 0 T = T. Επειδή το σύστημα είναι ακίνητο η τάση του στ στ νήματος Τ έχει ίδιο μέτρο με την τάση του νήματος Τ. Άρα, T = T = 3N στ Από τη μεταφορική ισορροπία του κυλίνδρου στον άξονα x προκύπτει: Σ F = 0 T + T F = 0 F = T F = 6N x στ β) Σελίδα 5 από 7

6 4 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 0: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Γράφουμε το θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής για την μεταφορική κίνηση του κυλίνδρου. Σ F= a T + T = a στατ Γράφουμε το θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής για την στροφική κίνηση του κυλίνδρου. Σ τ = Ia TR Tστατ R= R a T Tστατ = R a ( ) Η μεταφορική και η ιακή επιτάχυνση του κυλίνδρου συνδέονται με τη σχέση a = a R (3) Γράφουμε το θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής για την μεταφορική κίνηση του σώματος Σ. Σ F= a g T = a Σ Σ 4 Το μέτρο της Τ είναι ίσο με το μέτρο της Τ και το μέτρο της Τ είναι ίσο με το μέτρο της Τ. Ο θεμελιώδης νόμος της μηχανικής για την τροχαλία γράφεται: ' ' ' ' Σ τ = I' a' T R T R = I' a' Επειδή η τροχαλία θεωρείται χωρίς μάζα Ι =0, προκύπτει ' ' T T = με συνέπεια και T = T. Έτσι η σχέση (4) γράφεται: Σ F= a g T= a Σ Σ 5 Για να βρούμε τη σχέση που συνδέει την επιτάχυνση a Σ με την επιτάχυνση a σκεπτόμαστε ως εξής: Η μετατόπιση κατά Δh του σώματος Σ πρoέρχεται από το ( ) ( ) ( ) άθροισμα της μετατόπιση κατά Δx του κέντρου μάζας του κυλίνδρου και του μήκους του σχοινιού Δ που ξετυλίχτηκε. h= x + h= x + R ϑ (6) Παίρνοντας δύο φορές χρονικούς ρυθμούς μεταβολής στην τελευταία σχέση καταλήγουμε στην a = α + Rα a = α (7) Σ Σ Προσθέτοντας κατά μέλη τις (), () και λαμβάνοντας υπόψη την (3) παίρνουμε: 3 3 T = a T = a (8) 4 Αντικαθιστώντας στην (5) το T από την τελευταία σχέση και λαμβάνοντας υπόψη την (7) παίρνουμε: 0 3 g g a = a a = = a = / , kg ,3kg Σελίδα 6 από 7

7 4 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 0: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Με αντικατάσταση στη σχέση (7) παίρνουμε a Σ = / γ) Η κίνηση του σώματος Σ είναι ομαλά μεταβαλλόμενη και η μετατόπισή του περιγράφεται από τη σχέση: h= at Σ από την οποία λύνοντας ως προς το χρόνο και αντικαθιστώντας h 4 παίρνουμε: t = = t = a / Σ Η μεταφορική κίνηση του κυλίνδρου είναι ομαλά μεταβαλλόμενη και η ταχύτητα του κέντρου μάζας περιγράφεται από την εξίσωση υ = at Με αντικατάσταση παίρνουμε: υ = υ / = Σύμφωνα με τη σχέση (6) το μήκος Δ του σχοινιού που ξετυλίχτηκε είναι ίσο με x + = h = h x (9) Όμως, x = at = ( ) x = Οπότε με αντικατάσταση στην (9) προκύπτει = 4 = δ. dkστρ dw dk dk τ Στ dϑ στρ στρ υ = = =Στ ω = ( TR Tστ R) ω = ( T Tστ ) R dt dt dt dt dt R dkστρ = ( T Tστ ) υ (0) dt Το μέτρο της Τ βρίσκεται με αντικατάσταση του α στη σχέση (8) 3 3 T = a = 3, kg T =,4 N 4 4 Το μέτρο της Τ στ βρίσκεται με αντικατάσταση στη σχέση () Tστατ = a T = 3, kg, 4N T 0,8N στατ = Με αντικατάσταση στη σχέση (0) παίρνουμε: dkστρ dkστρ J = ( T Tστ ) υ = (, 4N 0,8 N) = 3, dt dt Σελίδα 7 από 7

Σχετικά έγγραφα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 01: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το