Προσδιορισμός Παραμορφωσιακής Ικανότητας Υποστυλώματος Ω.Σ. κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ θ j. pl um θ i. M y (=M u ) θ um. θ y. ΟΑΣΠ, Νοέμβριος /47

Transcript

1 M M y (=M u ) y θ pl um u θ i θ j θ θ y θ um θ = θ um y + θ pl um ΟΑΣΠ, Νοέμβριος /47

2 «Καταστατικός Νόμος» M M y (=M u ) y θ pl um u θ θ y θ um θ = θ um y + θ pl um 2/47

3 M M y (=M u ) y θ pl um u θ j θ θ i θ y θ um θ = θ um y + θ pl um Ως γωνία στροφής χορδής ορίζεται η γωνία που σχηματίζει η εφαπτόμενη στον άξονα του μέλους στο άκρο με τη χορδή που συνδέει τα δύο άκρα στην παραμορφωμένη του κατάσταση. Έτσι, η γωνία στροφής χορδής σε άκρο μέλους μπορεί να προσδιοριστεί ως, η γωνιακή παραμόρφωση του μέλους (δηλαδή το drift που ορίζεται ως ο λόγος του σχετικού βέλους δια το μήκος του μέλους) συν ή πλην τη στροφή του κόμβου του άκρου, ανάλογα με το εάν η στροφή και η γωνιακή παραμόρφωση έχουν αντίθετη ή ίδια φορά, αντίστοιχα. 3/47

4 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΑ θ pl-rot Αντίστοιχο κατάλληλο μέγεθος «δ»: Γωνία Στροφής Πλαστικής Άρθρωσης Ως γωνία στροφής πλαστικής άρθρωσης ορίζεται η διαφορά των καμπυλοτήτων της ακραίας διατομής στην αστοχία και στη διαρροή, αντίστοιχα, πολλαπλασιασμένη με το μήκος της πλαστικής άρθρωσης (δηλαδή ολοκλήρωμα καμπυλοτήτων), για το οποίο διατίθενται στη συναφή διεθνή βιβλιογραφία πληθώρα 4/47 σχέσεων προσδιορισμού.

5 ΓΩΝΙΑ ΣΤΡΟΦΗΣ ΧΟΡΔΗΣ «Δύο Σχολές» θ j ΓΩΝΙΑ ΣΤΡΟΦΗΣ ΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΑΡΘΡΩΣΗΣ θ pl-rot θ i Στα κανονιστικά κείμενα που αναπτύχθηκαν στις Η.Π.Α.,., δηλαδή ATC 40 και FEMA 356, ως κατάλληλο μέγεθος "δ" υιοθετείται η γωνία στροφής πλαστικής άρθρωσης. Αντίθετα, στις κανονιστικές διατάξεις που αναπτύχθηκαν στην Ευρώπη, δηλαδή Ευρωκώδικα 8 Μέρος 3 και ΚΑΝ.ΕΠΕ ΕΠΕ., ως αντίστοιχο κατάλληλο μέγεθος "δ" υιοθετείται η γωνία στροφής 5/47 χορδής.

6 «Δύο Σχολές» Όπως προκύπτει από τη συναφή διεθνή βιβλιογραφία (Bardakis & Dritsos,, 2007), το πλαστικό τμήμα της γωνίας στροφής χορδής και η γωνία στροφής πλαστικής άρθρωσης είναι περίπου ίσες. Αυτή η διαπίστωση είναι ιδιαίτερα σημαντική, καθώς έτσι στην ανελαστική στατική ανάλυση εφόσον ως μέγεθος "δ" υιοθετηθεί η γωνία στροφής πλαστικής άρθρωσης, μπορούν στα κριτήρια επιτελεστικότητας για τα μέλη κατά τον έλεγχο της γωνίας στροφής πλαστικής άρθρωσης να χρησιμοποιηθούν οι αντίστοιχες εκφράσεις του πλαστικού τμήματος της γωνίας στροφής χορδής που ορίζει ο Ευρωκώδικα 8 Μέρος 3 ή ο ΚΑΝ.ΕΠΕ ΕΠΕ. (Σημείωση: π.χ. το λογισμικό SAP2000 Γωνία Στροφής Πλαστικής Άρθρωσης) 6/47

7 ( ω ') 0,3 max 0,01; ( ) 0,2 ( ) 0,35 αρ fyw fc pl ν 100ρ s θ = 0, 0145 (0, 25 ) f α 25 1,275 d um max( 0,01; ) c s ω f yw αρ max (0, 01; ') 0,35 s ν ω fc 100 ρ 0, 016 (0, 3 ) f ( ) 25 (1, 25 d um = c α s max (0, 01; ω) θ (ΚΑΝ.ΕΠΕ.: Κεφάλαιο 7) ( 1/ r) Ls + avz h dbf y y θ y = ( 1/ r) + 0, ,5 (.2) y + + Σ 3 Ls 8 fc M y My(=Mu) θ ( Σ.8 β) ) ( Σ.8 α) pl um θy θum pl = um y + um θ θ θ u θ Παρατήρηση 1 η ( Σ.2) pl,( Σ.8 β ) : θ y + θ um θ Σ (.8 α ) um Παρατήρηση 2 η : Μάτιση Νευροχάλυβες Νευροχάλυβες Επηρεάζει: θ & θ ( Σ.2) pl,( Σ.8 β ) y um & θ ( Σ.2) ( Σ.8 α ) Μάτιση Λείες Ράβδοι Επηρεάζει Επηρεάζει: θ y um 7/47

8 8/47

9 9/47

10 Βάσει της αναλυτικής διαδικασίας που παρουσιάζεται στο Κεφάλαιο 7 του ΚΑΝ.ΕΠΕ. συντάχθηκε Υπολογιστικό Φύλλο Excel και εξετάστηκαν αντιπροσωπευτικά παραδείγματα. 10/47

11 Σύγκριση Αποτελεσμάτων (Δρίτσος) Διαπιστώνεται Εξαιρετική Σύγκλιση Αποτελεσμάτων!! ( ( Ως προς (Κ)) 11/47 ))

12 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού 12/47

13 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού 13/47

14 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού 14/47

15 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού 15/47

16 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού 16/47

17 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού 17/47

18 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού 18/47

19 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού 19/47

20 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού Ανάλυση: Όχι έργα από διάτμηση κατά Timoshenko 20/47

21 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού 21/47

22 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού 22/47

23 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού 23/47

24 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού Βήμα 10ο 24/47

25 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού Βήμα 10ο 25/47

26 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού 26/47

27 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού 27/47

28 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού 28/47

29 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού 29/47

30 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού 30/47

31 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού 31/47

32 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού 32/47

33 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού 33/47

34 Υπολογιστικό Φύλλο Excel Βήματα Υπολογισμού 34/47

35 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: Δεδομένα: Προσδιορισμός Παραμορφωσιακής Ικανότητας Υποστυλώματος Ω.Σ. Οπλισμός: 8Φ16 H=3.00m (Καθαρό Ύψος) Συνδετήρες: Φ8/s h bxh=45cmx45cm c=25mm N=400kN (θλίψη) 35/47

36 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: Δεδομένα: Προσδιορισμός Παραμορφωσιακής Ικανότητας Υποστυλώματος Ω.Σ. Οπλισμός: 8Φ16 H=3.00m (Καθαρό Ύψος) Συνδετήρες: Φ8/s h bxh=45cmx45cm c=25mm N=400kN (θλίψη) Περίπτωση Α1: l b =150cm Περίπτωση Α2: l b =75cm Περίπτωση Α3: l b =40cm Περίπτωση Α4: l b =150cm και Συνδ. Φ8/35 Περίπτωση: Α 36/47

37 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: Δεδομένα: Προσδιορισμός Παραμορφωσιακής Ικανότητας Υποστυλώματος Ω.Σ. Οπλισμός: 8Φ16 H=3.00m (Καθαρό Ύψος) Συνδετήρες: Φ8/s h bxh=45cmx45cm c=25mm N=400kN (θλίψη) Περίπτωση: Α Περίπτωση Α1: l b =150cm 37/47

38 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: Δεδομένα: Προσδιορισμός Παραμορφωσιακής Ικανότητας Υποστυλώματος Ω.Σ. Οπλισμός: 8Φ16 H=3.00m (Καθαρό Ύψος) Συνδετήρες: Φ8/s h bxh=45cmx45cm c=25mm N=400kN (θλίψη) Περίπτωση: Α Περίπτωση Α2: l b =75cm 38/47

39 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: Δεδομένα: Προσδιορισμός Παραμορφωσιακής Ικανότητας Υποστυλώματος Ω.Σ. Οπλισμός: 8Φ16 H=3.00m (Καθαρό Ύψος) Συνδετήρες: Φ8/s h bxh=45cmx45cm c=25mm N=400kN (θλίψη) Περίπτωση: Α Περίπτωση Α3: l b =40cm 39/47

40 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: Δεδομένα: Προσδιορισμός Παραμορφωσιακής Ικανότητας Υποστυλώματος Ω.Σ. Οπλισμός: 8Φ16 H=3.00m (Καθαρό Ύψος) Συνδετήρες: Φ8/s h bxh=45cmx45cm c=25mm N=400kN (θλίψη) Περίπτωση: Α Περίπτωση Α4: l b =150cm και Συνδ. Φ8/35 40/47

41 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: Δεδομένα: Προσδιορισμός Παραμορφωσιακής Ικανότητας Υποστυλώματος Ω.Σ. Οπλισμός: 8Φ16 H=3.00m (Καθαρό Ύψος) Συνδετήρες: Φ8/s h bxh=45cmx45cm c=25mm N=400kN (θλίψη) Περίπτωση Β1: l b =100cm Περίπτωση Β2: l b =50cm Περίπτωση Β3: l b =100cm και Συνδ. Φ8/45 Περίπτωση: Β 41/47

42 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: Δεδομένα: Προσδιορισμός Παραμορφωσιακής Ικανότητας Υποστυλώματος Ω.Σ. Οπλισμός: 8Φ16 H=3.00m (Καθαρό Ύψος) Συνδετήρες: Φ8/s h bxh=45cmx45cm c=25mm N=400kN (θλίψη) Περίπτωση: B Περίπτωση B1: l b =100cm 42/47

43 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: Δεδομένα: Προσδιορισμός Παραμορφωσιακής Ικανότητας Υποστυλώματος Ω.Σ. Οπλισμός: 8Φ16 H=3.00m (Καθαρό Ύψος) Συνδετήρες: Φ8/s h bxh=45cmx45cm c=25mm N=400kN (θλίψη) Περίπτωση: B Περίπτωση B2: l b =50cm 43/47

44 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: Δεδομένα: Προσδιορισμός Παραμορφωσιακής Ικανότητας Υποστυλώματος Ω.Σ. Οπλισμός: 8Φ16 H=3.00m (Καθαρό Ύψος) Συνδετήρες: Φ8/s h bxh=45cmx45cm c=25mm N=400kN (θλίψη) Περίπτωση: B Περίπτωση B3: l b =100cm και Συνδ. Φ8/45 44/47

45 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: Δεδομένα: Προσδιορισμός Παραμορφωσιακής Ικανότητας Υποστυλώματος Ω.Σ. Οπλισμός: 8Φ16 H=3.00m (Καθαρό Ύψος) Συνδετήρες: Φ8/s h bxh=45cmx45cm c=25mm N=400kN (θλίψη) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ Η παράθεση (υπερκάλυψη) ράβδων οπλισμού επηρεάζει σημαντικά την παραμορφωσιακή ικανότητα υποστυλωμάτων ωπλισμένου σκυροδέματος και επομένως θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στην ανάλυση. 45/47

46 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: Θεωρητικό Δεδομένα: Ερώτημα: Προσδιορισμός Παραμορφωσιακής Ικανότητας Υποστυλώματος Ω.Σ. Οπλισμός: 8Φ16 Συνδετήρες: Φ8/s h c=25mm H=3.00m (Καθαρό Ύψος) bxh=45cmx45cm Στην ιδεατή περίπτωση που όλα τα δομικά στοιχεία του κτιρίου είχαν την N=400kN (θλίψη) ίδια τιμή του δείκτη m, ποια θα ήταν η τιμή του συντελεστή q; Απάντηση 46/47

47 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: Δεδομένα: Προσδιορισμός Παραμορφωσιακής Ικανότητας Υποστυλώματος Ω.Σ. Οπλισμός: 8Φ16 H=3.00m (Καθαρό Ύψος) Συνδετήρες: Φ8/s h bxh=45cmx45cm c=25mm N=400kN (θλίψη) Ευχαριστώ για την προσοχή σας 47/47