Στέφανος Δρίτσος V? V. α = 4 / 3. Ιαπωνικές Οδηγίες Αποτίµησης ΙΑΠΩΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ. V =Σ V +α Σ V +α ΣV

Transcript

1 Θ.Ε. ΣΜΑ Σεισµικές Βλάβες, Επισκευές και Ενισχύσεις ΙΑΠΩΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ Στέφανος Δρίτσος Καθηγητής Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών Τρία επίπεδα ελέγχου Ιαπωνικές Οδηγίες Αποτίµησης Κόστος/m : / 5 /0 Ελέγχεται ανά διεύθυνση Εκτίµηση Β d. Επίπεδο Επίπεδο Επίπεδο α Φ πρ 5% Φ.5 d x. όταν δεν υπάρχουν σχέδια d? ορ. ορ. d, ελ. d W α / πρ α,0 πρ α.5(n + ) /(n + ) πρ (επιτ.εδάφους) t t Εκτίµηση Τέµνουσας Αντοχής Ορόφου ο Επίπεδο Σ +α Σ +α Σ κοντά υποστυλώµατα: d, κοντων w, τοιχ., υποστ. α ποσοστό αντοχής τοιχωµάτων όταν αστοχούν τα κοντά υποστυλώµατα w α οµοίως για υποστυλώµατα Αν υπάρχουν κοντά υποστυλώµατα Σ + 0.7Σ + 0.5Σ, κοντων, τοιχ., υποστ. q 0. Αν δεν υπάρχουν κοντά υποστυλώµατα Σ + 0.7Σ, τοιχ., υποστ. q.0 όταν < ή h καθ < Αν δεν υπάρχουν κοντά υποστυλώµατα και τοιχώµατα Σ, υποστ. q.0

2 Εκτίµηση Κατακόρυφων Στοιχείων τ A ο Επίπεδο Μετά από Έλεγχο τύπου αστοχίας (κάµψη ή διάτµηση; ) των κατακόρυφων µελών τ 0.075f, κοντ. τ, υποστ. τ, τοιχ. 0.05f για καθ. καθ. 0.05f για > 0.05f 0.f 0.5f h h µεταξύ και Αν δεν υπάρχουν κρυφά υποστυλώµατα Αν υπάρχει ένα κρυφό υποστύλωµα Αν υπάρχουν κρυφά υποστυλώµατα 5 Υπολογισµός σε κάθε κατακόρυφο µέλος Υποστύλωµα Τοίχωµα u u α Μ +Μ καθ. κ ( Μ όπου καθ. ),βάση ορόφου / βάσηορόφου κορυφήκτιρίου Εκτίµηση q µέλους (δηλ. m κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ.) mn (, ) u, u, Aν < u, u, διατµητική αστοχία Aν u, u, αστοχία q.0 καµπτική αστοχία q.0 µε την λογική ΚΑΝ.ΕΠΕ. m ~. µε την λογική ΚΑΝ.ΕΠΕ. κατά Κεφ. 9 Για τοιχώµατα Aν Aν εκτίµηση του Για υποστυλώµατα µ u. q.0 u u. q.0 u µ 0 ( / ) 0 ( / b z f 0.) σ σ αν Φ σ 0 αν < Φ u u u w h h Υπάρχουν κοντά υποστυλώµατα q 0. και όπως στο ο επίπεδο αλλά µε τα ακριβέστερα του ου επιπέδου Αν δεν υπάρχουν κοντά υποστυλώµατα Δηµιουργούνται περισσότερες από µία (συνήθως ) κατηγορίες κατακόρυφων στοιχείων η : όσα έχουν q.0 q.0 εως.0 η : όσα έχουν (π.χ. τοιχώµατα που αστοχούν σε κάµψη) η : όσα έχουν q >.0 (π.χ. υποστυλώµατα που αστοχούν σε κάµψη) Πρέπει εκτίµηση q µ 5 (q ) n / q (µ ) / ((0.75( µ )) 7

3 b + + b ο Επίπεδο Ελέγχου Μετά από Ικανοτικό Έλεγχο στους Κόµβους + > + δ o κ ώ ν, υποστ. + + Αν b b οπότε: mn mn + + b b, τελ b b, τελ. + + A f (0.9d).. (Αστοχία κάµψης) (Αστοχία διάτµησης) (Αστοχία κάµψης) (Αστοχία διάτµησης) Προηγείται η αστοχία των δοκών Καθοριστικές οι ροπές αντοχής των δοκών 9 Οµοίως ελέγχεται: + > Αν b b Σε κάθε περίπτωση q Εκτίµηση του, υποστ. α Μ +Μ Αν προηγείται αστοχία υποστυλωµάτων : Αν αστοχία σε διάτµηση: Αν αστοχία από κάµψη: Αν προηγείται αστοχία δοκών Αν αστοχία σε διάτµηση Αν αστοχία σε κάµψη καθ. κ q υπολογίζεται όπως στο ο επίπεδο. Δηλ. q.0 / q (µ ) /(0.75(0.75( µ )) q.5 q.0 0 Δοµικής µορφολογίας ΜΕΙΩΤΙΚΟΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΝΤΟΧΗΣ S T S D, τελικ ό D παρουσία σεισµικών αρµών: 0.05g g 0 w > 0.0h g 0.005h< w < 0.0h g w < 0.005h κανονικότητα και συµµετρία κάτοψης: 0.g g 0 ορθογωνική ή µε προεξοχή µέχρι 0% g Γ,Τ ή Π µέχρι 0% g περίπλοκες παρουσία αιθρίου: 0.05g5 g 0 5 µέχρι 0% κάτοψης g 5 µεταξύ 0% και 0% g 5 >0% επιµήκης κάτοψη: 0.05g g 0 για λόγο πλευρών < 5 g 5< < g > στένωση κάτοψης: 0.05g g 0 για b /b > 0. g για 0.5< b /b < 0. g για b /b < 0.5 εκκεντρικότητα αιθρίου: 0.005g ύπαρξη υπογείου µικρότερου από την κάτοψη ισογείου: g 0 7 για το σύνολο της κάτοψης g για > 50% κάτοψης 7 g για < 50% κάτοψης g 7

4 κανονικότητα καθ ύψος: 0.05g g 0 το ύψος του ορόφου είναι µέχρι 0% µικρότερο του από πάνω g g αν 0% έως 0% αν > 0% µη κανονικότητα καθ ύψος δυσκαµψίας και µάζας: 0.g g 0 K αν + + K <. παρουσία plot:. 0.05g 9 g 0 aν δεν υπάρχει plot 9 g 9 g 9 Στα επίπεδα και αν καλύπτει το σύνολο του ισογείου αν καλύπτει έκκεντρα ένα τµήµα του ισογείου g Ισχύουν οι µισές τιµές που ισχύουν στο επίπεδο g g K K K. < <.7 αν + αν K K >.7 Εκτός από το g όπου: g 0 και g7 που είναι ίδιο µε το επίπεδο επιπλέον εκκεντρότητα Κ.Β. και Κ.Δ.: 0.g 0 όπου K ΣΑ (τοιχ.+ υποστυλωµάτων) Άθροισµα µαζών ορόφων υπερκείµενων του g 0 0 g 0 g 0 αν e < 0% (B+) 0% (B+) < e < 5% (B+) e > 5% (B+) Συντελεστής φθοράς Τ 0. για Η λ > 0έτη Λόγω ηλικίας: Τ 0.9 για 0έτη< Η λ < 0έτη.0 για Η λ < 0έτη Λόγω διαβρωτικών ουσιών: Τ 0. αν στο κτίριο χρησιµοποιούνται διαβρωτικές ουσίες Λόγω πυρκαγιάς: Τ 0. αν έχει υποστεί πυρκαγιά και επισκευάστηκε. Αν δεν επισκευάστηκε Τ0.7 Λόγω παραµόρφωσης: Τ 0.7 αν έχει αναπτύξει κλίση ή ανοµοιόµορφες καθιζήσεις ή αν υπάρχουν εµφανείς παραµορφώσεις σε δοκούς ή υποστυλώµατα ή είναι Τ 0.9 θεµελιωµένο σε επιχώµατα Λόγω φθορών ή ρηγµατώσεων: Τ 0.9 αν υπάρχουν ρωγµές στις επικαλύψεις ή 5 Τ 0. αν υπάρχουν διαβρωµένοι οπλισµοί Παράδειγµα (βλ.βιβλίο ΕΑΠ, Αποτίµηση Σεισµικών Βλαβών, Επισκευές και Ενισχύσεις Κτιρίων Ο.Σ. Συγγραφείς Μ.Φαρδής & Σ.Δρίτσος) Α Δεδοµένα ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ: Διατοµή: 0.5m x0.5m (τα εξωτερικά) 0.0m x0.0m (τα κεντρικά) Η κ.5m Η.50m ΔΟΚΟΙ: Διατοµή: b0.5m, h0.5m ΠΛΑΚΕΣ: Διατοµή: h f0.5m Φ Φ Φ Α Φ Οπλισµός: StI(0) Φ, συνδετήρες Φ/00mm καλά αγκυρωµένοι Οπλισµός: StI(0) Φ (λ)κάτω, συνδετήρες Φ/50mm καλά αγκυρωµένοι Φ στις στηρίξεις Οπλισµός: StI(0) Φ/5mm (µόνο Χ διεύθυνση) τα µισά κεκαµµένα

5 hf Φe (g) Ελαστικό Φάσµα Ψευδοεπιταχύνσεων Ζώνη ΙΙ - έδαφος Γ 0.0g ΚΟΜΒΟΙ: ΦΟΡΤΙΑ: ΑΟΠΛΟΙ Μόνιµο Φορτίο Πέραν του ιδίου βάρους: q(επ.πλάκας) KN/m 0.g ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ: Αντοχή σκυροδέµατος : Από επί τόπου έρευνα fk9. Pa ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ: Ζώνη Σεισµικότητας ΙΙ, έδαφος Κατηγορίας Β και Συνήθη Σπουδαιότητα κατά τον ΕΑΚ. T 0.0 e T 0.0 e T (e) ΖΗΤΕΙΤΑΙ: Έλεγχος στην διεύθυνση Χ 7 ο Επίπεδο Ελέγχου / (0. 9.). KN 9. KN Μειωτικοί Συντελεστές S.0 D T 0. ελλείψει στοιχείων Υπολογισµός Υποστυλώµατα µε / h> f 9. τ K N k 0.05 f P a Έλεγχος 9. K N > S T 0 0. K N! Ανεπάρκεια φορές D Υπολογισµός µαζών Για αντιπροσωπευτικό τµήµα µήκους m κατά Χ - Ιδ.βάρος πλάκας και επίστρωσης: ( ) KN - Ιδ.βάρος δοκών: ( (.0 0.5) + ( )) 7.KN - Ιδ.βάρος πάνω µισού υποστυλώµατος: 5 ( ).5 / KN - Συνολική µάζα: ( ) / 9..KN / m / e.t 9 Δρώσα Τέµνουσα ο Επίπεδο Ελέγχου KN KN Υπολογισµός Από διαστασιολόγηση προέκυψε: Στα εξωτερικά Στο κεντρικό Στα εξωτερικά Στο κεντρικό KN u 7.KN u.9kn 50.KN.7 KN<.9.7KN u u.5 7..KN< 50..KN u u.5 Κρίσιµη η αστοχία σε κάµψη 0

6 Διαθέσιµος Δείκτης q Για τα εξωτερικά µ 0(.9.5/( ) ) 0(.9 / /.5) 0.) 5.9> 5! Για κεντρικό µ > 5! λαµβάνεται µ 5 / q ( 5 ) / 0.75( ). ο Επίπεδο Ελέγχου Ικανοτικός Έλεγχος στους εξωτερικούς κόµβους: Προσδιορισµός αντοχών στις δοκούς: Άνω πέλµα: Από πλάκα: Στη στήριξη άνω (λ+ λ ) Φ 5mm Φ 0mm (+) 5mm Συνυπολογισµός οπλισµού πλάκας. (.7+.) 9.KN KN> S T KN D Ανεπάρκεια.5 φορές Κατά ΕΚΩΣ: Ρεαλιστικότερα: h f εκατέρωθεν / εκατέρωθεν x 0 A f z KN b d KN b.5 Στη στήριξη κάτω: Φ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Ικανοτικός Έλεγχος στους εσωτερικούς κόµβους: Συνδετήρες Φ/50 S0 + d wd Για θετική τέµνουσα:....kn d Για αρνητική τέµνουσα:....9kn d Από συνδετήρες: ΑΡΑ Προσδιορισµός τύπου αστοχίας δοκών....5kn wd 70. < / KN 9.9KN u. + 9.KN< 5.5KN u Καµπτική αστοχία KN KN u u Υπολογισµός ΣΜ >>ΣΜ KNm b Κρίσιµα τα υποστυλώµατα και επειδή η κάµψη προηγείται (βλ. επίπεδο ).7KN Δεν υπάρχουν δοκοί κατά Χ: Υπολογισµός Σ 0 b ως αν πολύ ασθενείς δοκοί Μ 0 0, τελ ΚΝ κεντρ.5 µ 5, q. όπως επίπεδο :.(.7+.5) 77KN Ελέγχεται η ανισότητα: KN> KN

7 Θ.Ε. ΣΜΑ Σεισµικές Βλάβες, Επισκευές και Ενισχύσεις ΝΕΟΖΗΛΑΝΔΙΚΗ ΠΡΟΤΑΣΗ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Στέφανος Δρίτσος Καθηγητής Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών ο Στάδιο Αναγνώριση τρόπου αστοχίας δοµικών µελών (όπως στο επίπεδο της Ιαπωνικής Μεθόδου) ο Στάδιο Υπολογισµός µέγιστης τέµνουσας βάσης (κατά διεύθυνση) ο Στάδιο Υπολογισµός βασικής ιδιοπεριόδου (,B) ο Στάδιο Υπολογισµός απαιτούµενου δείκτη συµπεριφοράς q και που µπορεί να «αντέξει» το κτίριο µ 5o Στάδιο Έλεγχος µ, απαιτ µεµ διαθ, ο Στάδιο Υπολογισµός µέγιστης τέµνουσας βάσης µπορεί να «αντέξει» το κτίριο (,B) που ος τρόπος: Μη συντηρητική παραδοχή ος Τρόπος: Συντηρητική Παραδοχή Γίνεται ελαστική ανάλυση για τέµνουσα βάσης θεωρώντας αντεστραµµένη τριγωνική κατανοµή και υπολογίζεται για κάθε µέλος οι τιµές Αντοχη r για κάµψη και διάτµηση Ενταση mn r, B τότε εξαντλείται η αντοχή στο πιό ευάλωτο µέλος. Υπολογίζεται το, B Σ κατακόρυφων µελών όπως προέκυψαν στο ο Στάδιο Αν κρίσιµος ο κατώτατος όροφος, B,ορ Αν κρίσιµος άλλος όροφος η, B υπολογίζεται ως αυτή που αντιστοιχεί στην βάση όταν «αστοχεί» ο κρίσιµος όροφος θεωρώντας αντεστραµµένη τριγωνική κατανοµή των σεισµικών δυνάµεων στους ορόφους.

8 ος Τρόπος: Ακριβέστερη εκτίµηση Γίνεται στατική ανελαστική ανάλυση (puh-over) για κατακόρυφα φορτία B G+Ψ ος τρόπος Q ος τρόπος Είτε ο Στάδιο Υπολογισµός βασικής ιδιοπεριόδου Από ελαστική ανάλυση (όπως στον ο τρόπο του ου βήµατος) Υπολογίζονται οι οριζόντιες µετακινήσεις δ Όµως χρησιµοποιούνται δυσκαµψίες ρηγµατωµένων µελών (ΝΖ:~5% Αρηγµάτωτης). Είτε T π m δ / Fδ Από κάποια προσεγγιστική σχέση π.χ. κατά ΕΚ T, (πηλίκο alegh) / H, όπου H το ύψος του κτιρίου δ 5 Κατά ΕΑΚ βλ. σχέση. του ΕΑΚ ο Στάδιο Υπολογισµός απαιτούµενου δείκτη συµπεριφοράς q και µ δ Έλεγχος 5ο Στάδιο µ, απαιτ µε µ, διαθ µ, διαθ,5 (αν µηχανισµός ορόφου) Από τα φάσµατα απαίτησης του ΕΑΚ (για το Τ του ου Σταδίου) q απαιτ B, απαιτ, β B,απαιτ µ ( ) / για Τ <. q + T µ διαθ έ, ως µ, διαθ µ, διαθ (Αν όπως τα νέα κτίρια) (Αν S h > Φ ή 0, 5 d ή συνδετήρες όχι καλά κλειστοί) µ q για Τ > T Κατά την κρίση του µηχανικού τιµές µεταξύ και 7

9 Θ.Ε. ΣΜΑ Σεισµικές Βλάβες, Επισκευές και Ενισχύσεις ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΝΕΟΖΗΛΑΝΔΙΚΗ ΠΡΟΤΑΣΗ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΕΠΕ. Στέφανος Δρίτσος Καθηγητής Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών ο Βήµα Υπολογισµός µέγιστης τέµνουσας βάσης (,B ) (κατά διεύθυνση) ο Βήµα Υπολογισµός βασικής ιδιοπεριόδου Διαδικασία σε Βήµατα ο Βήµα Υπολογισµός απαιτούµενου δείκτη συµπεριφοράς q απαιτ. που µπορεί να «αντέξει» το κτίριο o Βήµα Έλεγχος q προς q. απαιτ. διαθ ο Βήµα Υπολογισµός µέγιστης τέµνουσας βάσης µπορεί να «αντέξει» το κτίριο ο Βήµα :ος Τρόπος (Συντηρητική Παραδοχή) (,B) που Γίνεται ελαστική ανάλυση για τέµνουσα βάσης θεωρώντας αντεστραµµένη τριγωνική κατανοµή και υπολογίζεται για κάθε µέλος οι τιµές Αντοχη r για κάµψη και διάτµηση Ενταση mn r, B τότε εξαντλείται η αντοχή στο πιό ευάλωτο µέλος. ο Βήµα: ος τρόπος (Μη συντηρητική Παραδοχή) Υπολογίζεται το, B Σ κατακόρυφων µελών όπως προέκυψαν στο ο επίπεδο ελέγχου της Ιαπωνικής Μεθόδου Αν κρίσιµος ο κατώτατος όροφος, B,ορ Αν κρίσιµος άλλος όροφος η, B υπολογίζεται ως αυτή που αντιστοιχεί στην βάση όταν «αστοχεί» ο κρίσιµος όροφος θεωρώντας αντεστραµµένη τριγωνική κατανοµή των σεισµικών δυνάµεων στους ορόφους. Η παραπάνω θεώρηση,b Σ είναι ανασφαλής Για αυτό είναι σκόπιµο να λαµβάνεται,b λσ όπου εν γένει λ 0, 7 έ ως 0, 9. ανάλογα µε το αν το πλήθος των τοιχωµάτων είναι µεγάλο ή µικρό αντίστοιχα. Αν υπάρχουν κοντά υποστυλώµατα στον κρίσιµο όροφο λ 0, 5

10 Γίνεται στατική ανελαστική ανάλυση (puh-over) για κατακόρυφα φορτία +Ψ Q B ο Βήµα: ος τρόπος (Ακριβέστερη Εκτίµηση) G ος τρόπος ος τρόπος Είτε ο Βήµα Υπολογισµός βασικής ιδιοπεριόδου Από ελαστική ανάλυση (όπως στον ο τρόπο του ου βήµατος) υπολογίζονται οι οριζόντιες µετακινήσεις δ Όµως χρησιµοποιούνται δυσκαµψίες ρηγµατωµένων µελών (ΝΖ:~5% Αρηγµάτωτης). Είτε T π m δ / Fδ Από κάποια προσεγγιστική σχέση π.χ. κατά ΕΚ T, (πηλίκο alegh) / H, όπου H το ύψος του κτιρίου δ 5 Κατά ΕΑΚ βλ. σχέση. του ΕΑΚ ο Βήµα Υπολογισµός απαιτούµενου δείκτη συµπεριφοράς q απαιτ. Έλεγχος ο Βήµα q απαιτ. προς q διαθ. Από τα φάσµατα απαίτησης του ΕΑΚ ή του ΕΚ (για το Τ του ου βήµατος) B,απαιτ Προσδιορίζεται το q διαθ. από τον πίν. Σ... του ΚΑΝ.ΕΠΕ. και q απαιτ B, απαιτ, β συγκρίνονται τα µεγέθη. q q Αν διαθ. απαιτ. q διαθ και q απαιτ. Επάρκεια 7

11 Θ.Ε. ΣΜΑ Σεισµικές Βλάβες, Επισκευές και Ενισχύσεις ΑΜΕΡΙΚΑΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ FEA 7 ΚΑΙ 5 Στέφανος Δρίτσος Καθηγητής Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών ΑΜΕΡΙΚΑΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ FEA 7 ΚΑΙ 5 Δύο εναλλακτικοί τρόποι : α) Προσδιορισµός απαίτησης σε όρους στροφών χορδής ( θ S ) και έλεγχος µε αντίστοιχη ικανότητα ( θ u ) β) Προσδιορισµός τοπικών δεικτών πλαστιµότητας µελών m θu / θ και έλεγχος m d d ή d m d ΠΙΝΑΚΑΣ Θ u θ Α υ / Κλειστοί Συνδετήρες Ναι Ναι Ναι Ναι Όχι Όχι Όχι Όχι ω-ω+v οκοί (ν0) Θu (%) Υποστυλώµατα (ωω) ω-ω+v Θu(%) ω-ω+v Τοιχώµατα Για τον προσδιορισµό των δεικτών m µε χρήση των τιµών του πίνακα λαµβάνεται για τη διαρροή: Θu(%) Θ 0.5 % για δοκούς - υποστυλώµατα Θ 0. % για τοιχώµατα

12 Υπόµνηµα Θεωρείται κρίσιµη η καµπτική αστοχία και λαµβάνεται A f (0,9 d) όπου Μ u η ροπή αντοχής και το µήκος διάτµησης προσεγγιστικά. Για δοκούς προσεγγιστικά µπορεί να ληφθεί: u d () Για υποστυλώµατα γίνεται χρήση νοµογραφηµάτων αλληλεπίδρασης Μ-Ν. Το λαµβάνεται κατά FEA: όπου v v b d w 0,9(+ ν) f ( Pa) d () u / Σε υποστυλώµατα ή δοκούς Αποστάσεις στις κρίσιµες περιοχές: Σε τοιχώµατα Υπάρχουν ακραία «κρυφά υποστυλώµατα» µε A o A ω wx «Κλειστοί συνδετήρες» σηµαίνει: καιω w S h d / [(,, A / A ) ] 0, max διατοµή «κρυφού» υποστυλώµατος o διατοµή περισφιγµένου πυρήνα στο «κρυφό» υποστύλωµα. Οπότε u () 5 Στάθµη επιτελεστικότητας Είδος στοιχείου Κύριο ΑΠΟΔΕΚΤΕΣ ΟΡΙΑΚΕΣ ΤΙΜΕΣ Προστασία Ανθρώπινης Ζωής /θ u Αποφυγή κατάρρευσης / θ u ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ) Υποστύλωµα πρόβολος διατοµής00 00,5 m f k 9, Pa Δευτερεύον / θ u θ u Φ S00 συνδ Φ/00 S0 7 N d, kn d d 0,9 knm κορυφή 9,9 knm, βάση και ότι έστω έχει προκύψει,5 kn

13 Υπολογισµός Αντοχών µέλους,, 5 ν d 0, 0, 900 9,, 5 ω 0, 05 tot 00 0, 5 Νοµογράφηµα µ d 0, 900 d 0, 0, 7, knm,5 Υπολογισµός θu d 7, 0,, 5, 5 πιν.. θu,% Σε πρωτεύον στοιχείο για ασφάλεια ανθρώπινης ζωής θ u, επιτρ 0,5,% 0,9% Έλεγχος επάρκειας Κατά σύµβαση θ 0,5% ( FEA 5) θu, επιτρ 0,9 Τοπικός δείκτης πλαστιµότητας m, θ 0,5 m, 7, 9, 7 knm< 0,9 knm d d Ανεπαρκές 9 0 ) Πλακοδοκός 50x500 (mm) ανοίγµατος,75m µε οπλισµό S0 και έστω,kn Αντοχές Ανωοπλισµόςστηστήριξη Φ+Φ5 Kάτωοπλισµόςστηστήριξης Φ mm A f 0 (0,9 d) 0,5 0,9 0,75 70,,5 mm d d, kn Υπολογισµός θu 5 ρ 0, ρ 0, ω ω ( ρ ρ ) f d / f d (0,007 0,009) 0,5 /,5 9, 0,5 knm d 70,, 9, (, 75/ ) Πιν.. Έλεγχος Επάρκειας, m 0,5, θ u,% θ u, επιτρ 0,5,%, % md, 70, 5,7 knm> d, 0 knm

14 Θ.Ε. ΣΜΑ Σεισµικές Βλάβες, Επισκευές και Ενισχύσεις Κριτήριο: σύγκριση γωνίας στροφής χορδής λόγω σεισµικής δράσης (δράση) µε τη στροφή χορδής µέλους στην αστοχία (ικανότητα). ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΙΣ ΣΤΡΟΦΕΣ ΧΟΡΔΗΣ θ Α υ Στέφανος Δρίτσος Καθηγητής Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών Έλεγχος µε χαρακτηριστικές τιµές: θ k,0.95 θ uk,0.05 /γ m Χρησιµοποιείται Ελαστικό φάσµα µε 5% απόσβεση Προσδιορισµός θ (ελαστική ανάλυση) δυσκαµψίες µελών: λαµβάνονται υπόψη πλήρεις παραµορφώσεις στη διαρροή (καµπτικές διατµητικές ολίσθηση). (EI) + (EI) + (EI) + (EI) EI, στο άκρο (π.χ. Γ) για ένταση + Ε j, στο άκρο j (π.χ. A) για ένταση + Ε, (EI) θ,, Η µπορεί να υπολογιστεί από Πίνακες Διατοµών Οπλισµένου Σκυροδέµατος ή σχέσεις του ΚΑΝ.ΕΠΕ. Για δοκούς ή υποστυλώµατα: + a z h θ ( / r) Για τοιχώµατα: + az θ ( / r) h α v αν α 0 v αν d < / Η καµπυλότητα f (/ r) E ( ξ )d (/ r) ξ ε.f ξ d E ξ d ( α A d u + αb) u ( / r) ( / r) d f b f dbf f (/ r) υπολογίζεται κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. / αa

15 Ι. Διαρροή Λόγω Χάλυβα: N A ρ +ρ ' +ρv +, bdf B ρ +ρ' δ ' + 0,5ρ B ρ+ ρ' δ' + 0.5ρv v ( +δ' ) + ( + δ' ) N bdf ΙΙ. Διαρροή Λόγω Παραµορφώσεων Σκυροδέµατος: N N A ρ+ ρ' + ρv ρ+ ρ' + ρv ε Ebd.α bdf θ (ή j) ψ (ή j) + (u + u j )/,j θ: γωνία στροφής χορδής ψ: στροφή κόµβου u: εγκάρσιες στον άξονα του µέλους µεταθέσεις των άκρων. Εν γένει επειδή γίνεται χρήση µειωµένων δυσκαµψιών T > T περιοχή ίσων µετατοπίσεων θ (ελαστική ανάλυση) θ (ανελαστική ανάλυση). Όµως µε βάση τη βιβλιογραφία ο συσχετισµός µεγεθών από ελαστική ανάλυση µε ανελαστική συµπεριφορά δίνει: Προσεγγιστικώς κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ.: Για υποστυλώµατα ή δοκούς ( / r).77f / E h (A.7 α ) ή ( / r).55f / E d ( Α.7 β) Για τοιχώµατα ( / r).f / E h ( Α. α ) ή ( / r).f / E d ( Α. β) 5 Συντελεστής: θ (Ανελ.Ανάλυσης)/ θ (Ελαστ. Ανάλυσης) Μήκος Διάτµησης: α α h h Ο λόγος διάτµησης Κτίρια µε plot: Τοιχοπληρώσεις άνω ορόφων: άκαµπτα δισδιαγώνια στοιχεία. θ Sm. τιµή ανάλυσης στην κορυφή υποστυλώµατα 0.95 τιµή ανάλυσης στη βάση κατώτατου θ k,0.95. θ Sm βάση ή.5 θ Sm κορυφή ορόφου,j,b (Δ.Ρ.Κ.) θ Sm 0.7 τιµή ανάλυσης στην κορυφή θ k, θ Sm Δοκοί, Δοκοί και Υποστυλώµατα: / καθ. Τοιχώµατα: / βάσηορόφου κορυφής 7

16 Προσδιορισµός διαθέσιµης τιµής στροφής χορδής θ u θ um 0.0 a a l a wall (0.5 v ){[max(0.0,ω )/max(0.0,ω )]f } 0.75 ( /h) 0.5 max(0.0,ω wx ) 0.5 (.ρ d ) a α l α wall 0.75 για ανακυκλιζόµενη φόρτιση 7/ για δυνατότητα ολίσθησης 0.5 για τοιχώµατα δυσκαµψίας θ uk, θ um (Διδακτικό Βοήθηµα) ΚΑΝ.ΕΠΕ. 9 ΠΑΡΑΕΙΓΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ Θu ΕδώγίνεταιχρήσηεγχειριδίουΣΜΑ Ανάλογα εφαρµόζεται και η σχετική εξίσωση του ΚΑΝ.ΕΠΕ. (Σ.α) εδοµένα Ανάλυσης uγ 0, ψ Γ 0 Nακρ. υπ. 0, kn u mm ψ 0, 007 rad Υποστύλωµα (ΓΑ) Απαίτηση ( θ ) Βάση: Κορυφή: A A u A + u θ ψ + Γ Γ Γ 0 + 0, 05 rad Hκαθ 50 u A + u θa ψa + Γ 0,007+ 0, 077 rad Hκαθ 50 θk,0.95, 0,05 0,07 radστηνβάση, 0,077 0,095 radστηνκορυφή 0 Ικανότητα ( θ u ) A f Συνδ. Φ/00 ω w w (µε µέσες τιµές υλικών b f f 5 pa f 5 Pa h ν,5 /, 0,5 0, 0,05 0, Εποµένως ( 5,5 5 ω w 0, θ um...) 0,05 0,75 0,5 0,5 θuk,0.05 0,5 0,0 0,775 7 / 0,5 5, 0,07 0,05 rad, Έλεγχος Βάση Κορυφή θ 0,05 uk,0,05 γ m < θk,0,95 0, 07 0,05 γ m,>, 0 0, 095 0,9, 0

17 οκός Απαίτηση ( θ ) στον κόµβο Α θ A ψ A 0,007 rad θk, 0.095,5 0,007 0, 00 rad Ικανότητα Συνδ. Φ/ ω w 0, ,75 /,75 h 0,5 v0 ω / ω 0,009 / 0,007 0, ( ω καιω βλ. ασκ.µε βάση FEA) Εποµένως θuk,0.95 Ελεγχος 0,5,75 θum 0,5 0,0 γ m, 0,00 0,009 0,775 7 / (5 0,) (0,05) 0,5 0,0 rad 0,75