ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Transcript

1 ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Ε.Γ. ΛΕΜΕΣΟΥ Ιστοσελίδα: Τηλ.: Φαξ: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ 2012 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ Α & Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΣ, ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2013 ΑΡ. ΤΕΥΧΟΥΣ 20

2

3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η Ένωση Κυπρίων Φυσικών Ε.Γ. Λεμεσού, με ιδιαίτερη ικανοποίηση παρουσιάζει την εικοστή έκδοση της σειράς :«ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ», τεύχος Αρ.20. Η εικοστή έκδοση αφορά το Λύκειο και αποτελείται από: Α Μέρος: Β Μέρος: Προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 2012 Α Τάξης, από 6 Λύκεια της πόλης και επαρχίας Λεμεσού και 4 Λύκεια από τις υπόλοιπες επαρχίες. Προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 2012 Β Τάξης, από 7 Λύκεια της πόλης και επαρχίας Λεμεσού και 4 Λύκεια από τις υπόλοιπες επαρχίες. Γ Μέρος: (α) Παγκύπριες εξετάσεις Γ Τάξης Λυκείου. (β) Παγκύπριες εξετάσεις Γ Τάξης Λυκείου. (Για απόλυση). Σκοπός της έκδοσης αυτής, όπως και όλων των προηγούμενων εκδόσεων, είναι η προώθηση του μαθήματος της Φυσικής, ο καλύτερος προγραμματισμός για την κατάρτιση θεμάτων προαγωγικών εξετάσεων, η χρήση της ως πηγή πληροφοριών, η έμμεση επικοινωνία μεταξύ των συναδέλφων Φυσικών, αλλά κυρίως να βοηθήσει τους μαθητές στην καλύτερη εμπέδωση της ύλης κατά τη διάρκεια των μαθημάτων, καθώς και για την καλύτερη προετοιμασία τους τόσο στα διαγωνίσματα των τετραμήνων όσο και στις τελικές εξετάσεις του Ιουνίου, αποβάλλοντας ταυτόχρονα το άγχος που τους διακατέχει σε τέτοιες περιόδους. Η εικοστή έκδοση, θα διανέμεται δωρεάν μέχρι την 30 ην Ιουνίου 2013, στα μέλη της Ένωσης Φυσικών της επαρχίας Λεμεσού, που έχουν τακτοποιημένες τις οικονομικές τους υποχρεώσεις, μέχρι και το έτος Η Ένωση Κυπρίων Φυσικών (παράρτημα Λεμεσού) δημοσιεύει θέματα εξετάσεων από σχολεία στα οποία εργάζονται μέλη της. Τα θέματα παραχωρούνται προς την Ε.Κ.Φ. (παράρτημα Λεμεσού) από τα ίδια τα μέλη. Ευχαριστούμε θερμά τους συναδέλφους που βοήθησαν στη συλλογή των θεμάτων με οποινδήποτε τρόπο και ευελπιστούμε στη συνέχιση της ομαδικής προσπάθειας για την ποιοτική αναβάθμιση της Φυσικής. Οι οποιεσδήποτε παρατηρήσεις σας ή εισηγήσεις σας είναι ευπρόσδεκτες. Μπορείτε να επικοινωνείτε για αυτές, με τον πρόεδρο του Ε.Γ. Λεμεσού τηλεφωνικώς (τηλ ) καθώς και με οποιονδήποτε άλλο μέλος του Συμβουλίου ή αποστέλλοντας αυτές με φαξ στον αριθμό: ή ταχυδρομικώς στη διεύθυνση: ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Ε.Γ. ΛΕΜΕΣΟΥ Τ.Θ ΛΕΜΕΣΟΣ Για την Ένωση Κυπρίων Φυσικών Ε.Γ. Λεμεσού: Ο Πρόεδρος Σέργιος Βαρνάβας Λεμεσός, 19 Απριλίου 2013

4

5 ΕΠΑΡΧΙΑΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΒΑΡΝΑΒΑΣ ΣΕΡΓΙΟΣ (Πρόεδρος) TΖΙΑΜΠΟΣ ΧΡΙΣΤΟΣ (Γραμματέας) ΣΤΥΛΙΑΝΙΔΗΣ ΝΙΚΟΣ (Ταμίας) ΑΔΑΜΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ (Μέλος) ΑΠΟΣΤΟΛΙΔΗΣ ΘΕΜΙΣ (Μέλος) Απαγορεύεται η αναδημοσίευση και γενικά η αναπαραγωγή στο σύνολο ή κατά μέρος του παρόντος εντύπου, με οποιονδήποτε τρόπο, σύμφωνα με τους νόμους της Κυπριακής Δημοκρατίας και τους κανόνες του Διεθνούς Δικαίου, χωρίς προηγούμενη γραπτή άδεια της Ένωσης Κυπρίων Φυσικών, Επαρχίας Λεμεσού. Κάθε γνήσιο αντίτυπο, φέρει την ιδιόχειρο υπογραφή του προέδρου και την επίσημη σφραγίδα της Ένωσης Κυπρίων Φυσικών, Επαρχίας Λεμεσού.

6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2012 Α' ΜΕΡΟΣ - Α' ΤΑΞΗ ΣΕΛΙΔΕΣ 1 ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΝΤΩΝΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΠ. ΛΟΥΚΑ ΚΟΛΟΣΣΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΠ. ΠΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΠΑΥΛΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ - ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΠΑΓΚΥΠΡΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ - ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΛΥΚΕΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ' - ΛΑΡΝΑΚΑ ΛΥΚΕΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ' - ΔΑΣΟΥΠΟΛΗ Β' ΜΕΡΟΣ - Β' ΤΑΞΗ 1 ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΝΤΩΝΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΛΑΝΙΤΕΙΟ Β' ΛΥΚΕΙΟ ΑΠ. ΠΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΠΑΥΛΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ - ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΠΑΓΚΥΠΡΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ - ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΛΥΚΕΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ' - ΛΑΡΝΑΚΑ ΛΥΚΕΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ' - ΔΑΣΟΥΠΟΛΗ Γ' ΜΕΡΟΣ - Γ' ΤΑΞΗ 1 ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞ (ΓΙΑ ΑΠΟΛΥΣΗ) - ΕΞ. ΔΟΚΙΜΙΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

7 ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ- ΛΕΜΕΣΟΣ Σχολική Χρονιά: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ MAIOY - ΙΟΥΝΙΟΥ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: Α Ενιαίου Λυκείου Ημερομηνία:17/05/2012 Χρόνος: 2 ΩΡΕΣ Ονοματεπώνυμο:.. Τμήμα: Οδηγίες: 1. Επιτρέπεται η χρήση μόνο μη προγραμματιζόμενης υπολογιστικής μηχανής. 2. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 13 σελίδες. 3. Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υγρού. 4. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μολύβι μόνο στις γραφικές παραστάσεις. 5. Δίνεται το πιο κάτω τυπολόγιο: ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Κινηματική Υλικού Σημείου σε μια διάσταση 1 2 x = x0 + u 0t + at 1.1 Εξισώσεις κίνησης 2 u = u 0 + at 2 Νόμοι του Νεύτωνα για την κίνηση 2.1 Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα Σ F = ma 2.2 Βάρος B = mg 2.3 Νόμος του Hooke F = Kx 3 Έργο, Ισχύς και Ενέργεια 3.1 Έργο δύναμης W = Fxσυνθ Κινητική ενέργεια Ek = mυ Ελαστική Δυναμική Ενέργεια E ελ = Kx Δυναμική Ενέργεια Βαρύτητας E k = mgh Αρχή διατήρησης μηχανικής ενέργειας mυ + mgh = σταθερό 2 4 Σταθερές Επιτάχυνση της βαρύτητας κοντά στην επιφάνεια g 0 = 10m / s της Γης ή g 0 = 9.81m / s 2 7

8 Μέρος Α : Το μέρος Α περιλαμβάνει 6 προβλήματα. Να απαντήσετε και στα 6. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. 1. Ένας επιβάτης τραίνου έχει μπροστά του ένα τραπεζάκι πάνω στο οποίο υπάρχει ένα ποτήρι με τσάι. Το τραίνο ξεκινά από το σταθμό με σταθερή επιτάχυνση και μετά κινείται με σταθερή ταχύτητα σε ευθύγραμμη τροχιά. Ποιο από τα παραπάνω διαγράμματα, στα οποία φαίνεται το τσάι μέσα στο ποτήρι κατά τη διάρκεια της κίνησης του τραίνου, αντιστοιχεί: (α) στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση του τραίνου. (μον. 2.5) (β) στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση του τραίνου (μον. 2.5) 2. Ένας ποδηλάτης κινείται ευθύγραμμα, ξεκίνησε την κίνησή του από τη θέση Α τη χρονική στιγμή to = 0s και πέρασε διαδοχικά από τα σημεία Β, Γ και Δ, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Δ Τέλος Αρχή Α Β Γ x (m) (α) Να υπολογίσετε το συνολικό διάστημα που διάνυσε ο ποδηλάτης. (μον. 2.5) (β) Να υπολογίσετε τη μετατόπιση (μέτρο διεύθυνση και φορά) του ποδηλάτη για την πιο πάνω διαδρομή. (μον. 2.5) 8

9 3. Σας δίνονται δύο χαρτοταινίες που πήραν μαθητές κατά τη διάρκεια πειραμάτων στο εργαστήριο της Φυσικής με ηλεκτρικό χρονομέτρη (ticker-timer). Ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών (συνεχόμενων) κουκκίδων είναι 1 50 s Σχήμα. I Σχήμα. II (α) Ποια χαρτοταινία αντιστοιχεί στη μεγαλύτερη ταχύτητα και γιατί; (μον. 2)... (β) Πόσος χρόνος χρειάστηκε για να αποτυπωθεί η ταινία στο Σχήμα. II; (μον. 2). (γ) Να υπολογίσετε τη μέση αριθμητική ταχύτητα της ταινίας στο Σχήμα. II. (μον. 1) 4. (α) Ένα φορτηγό αυτοκίνητο, μάζας 2000 Kg, αρχικά κινείται από την Πάφο προς τη Λεμεσό με μέση ταχύτητα 20 ms -1. Το φορτηγό κατά την επιστροφή του προς την Πάφο μεταφέρει εμπορεύματα. Η συνολική του μάζα κατά την επιστροφή του στην Πάφο είναι 4000 Kg και κινείται με ταχύτητα 10 ms -1. Πότε το φορτηγό θα έχει μεγαλύτερη κινητική ενέργεια, όταν ταξιδεύει προς Λεμεσό ή όταν επιστρέφει προς την Πάφο. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μον. 2)... (β) Να συμπληρώσετε δίπλα από κάθε περίπτωση αν υπάρχει μόνο κινητική, μόνο δυναμική ή και οι δύο ενέργειες μαζί. Να θεωρήσετε σαν επίπεδο αναφοράς το έδαφος. (i) Σε ένα αεροπλάνο που κινείται σε σταθερό ύψος.. (ii) Σε μια μπάλα που κυλά σε οριζόντιο έδαφος (iii) Σε μια γλάστρα στο μπαλκόνι του πρώτου ορόφου πολυκατοικίας. (μον. 3) 9

10 5. Ένα φορτηγό αυτοκίνητο και ένα mini cooper, πολύ μικρότερης μάζας από το φορτηγό, συγκρούονται μετωπικά. (α) Να συγκρίνετε τα μέτρα των δυνάμεων που δέχονται το ένα όχημα από το άλλο κατά τη στιγμή της σύγκρουσής τους, κάνοντας αναφορά στο σχετικό νόμο του Νεύτωνα που αντιστοιχεί στην περίπτωση αυτή. (μον. 3) (β) Αν τα δύο οχήματα έχουν το ίδιο μέτρο ταχύτητας, ποιο θα έχει τη μεγαλύτερη κινητική ενέργεια; Να εξηγήσετε την απάντησή σας (μον. 2) 6. Mια μπάλα ρίχνεται κατακόρυφα προς τα πάνω από μια μαθήτρια, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. (α) Να σχεδιάσετε τη δύναμη ή τις δυνάμεις που ασκούνται στην μπάλα καθώς κινείται προς τα πάνω. (Η μπάλα δεν ακουμπά στο χέρι της μαθήτριας και ο αέρας δεν επιδρά στην κίνηση της μπάλας). (μον. 2) (β) Να σχεδιάσετε ποιοτικά (χωρίς αριθμητικές τιμές) τη γραφική παράσταση της ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο, υ = f(t), από τη στιγμή που η μπάλα φεύγει από το χέρι της μαθήτριας μέχρι να κτυπήσει στο έδαφος. (μον. 3) 10

11 Μέρος Β : Το μέρος Β περιλαμβάνει 6 προβλήματα. Να απαντήσετε μόνο στα 4. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες. 7. Κατά την πειραματική μελέτη του Νόμου του Hooke, μια ομάδα μαθητών αναρτούσε βαρίδια σ ένα ελατήριο και μετρούσε την επιμήκυνσή του. Οι μετρήσεις των μαθητών φαίνονται στον πιο κάτω πίνακα, όπου Β το βάρος και Δχ η επιμήκυνση. Β ( N ) Δx ( m ) 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 Δx (α) Να χαράξετε σε βαθμολογημένους άξονες τη γραφική παράσταση της επιμήκυνσης σε σχέση με το βάρος Δx = f (Β). (μον. 5) F Με τη βοήθεια της γραφικής παράστασης, (β) να βρείτε το βάρος ενός σώματος το οποίο προκαλεί επιμήκυνση 0.15 m, όταν τοποθετηθεί στο ελατήριο της πειραματικής διάταξης. (μον. 2) (γ) να υπολογίσετε τη σταθερά (Κ) του ελατηρίου. (μον. 3) 11

12 8. Ομάδα μαθητών, χρησιμοποίησε τη διάταξη που φαίνεται στο Σχήμα για να μελετήσει την κίνηση του αμαξιού. Στο πρόγραμμα Data studio, έγιναν οι κατάλληλες ρυθμίσεις, έτσι ώστε στην οθόνη του υπολογιστή να εμφανιστεί η γραφική παράσταση ταχύτητας χρόνου. Το αμαξάκι αφέθηκε να κινηθεί από τη θέση Β προς την θέση Α. Το πρόγραμμα μάς έδωσε τη γραφική παράσταση που ακολουθεί. (α) Να χαρακτηρίσετε το είδος της κίνησης του αμαξιού...(μον. 1) (β) Να βρείτε την ταχύτητα του αμαξιού τη χρονική στιγμή t = 1.2s.....(μον. 2) (γ) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του αμαξιού στο χρονικό διάστημα Δt = 0.8s - 1.4s. (μον. 2) (δ) Να υπολογίσετε τη μετατόπιση του αμαξιού στο χρονικό διάστημα Δt = 1.2s - 1.4s. (μον. 2) (ε) Να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες (στο τετραγωνισμένο χαρτί που ακολουθεί) τη γραφική παράσταση α = f(t), που αντιστοιχεί στην κίνηση για το χρονικό διάστημα Δt = 0.8s - 1.4s. (μον. 3) 12

13 9. (α) Να γράψετε τι ονομάζουμε συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων ομοεπίπεδων δυνάμεων. (μον. 2). (β) Στο σημείο Ο του πιο κάτω σχήματος ασκούνται οι ομοεπίπεδες δυνάμεις F 1, F 2, F 3 και F 4. Να υπολογίσετε το μέτρο της συνισταμένης των F 3 =8Ν δυνάμεων. Δίνονται: ημφ = 0,6 συνφ = 0,8 (μον. 8) φ F 4 =4Ν Ο F 1 =16Ν F 2 =10Ν 13

14 10. Ένα τρένο κινείται σε ευθύγραμμη σιδηροτροχιά. Δίνεται η γραφική παράσταση ταχύτητας χρόνου, υ = f(t), για τα πρώτα 20 s της κίνησής του. Να απαντήσετε στις ερωτήσεις που ακολουθούν. (α) Να χαρακτηρίσετε τα είδη της κίνησης του τρένου για τα πρώτα 20 s. (μον. 2) (β) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του τρένου στις χρονικές στιγμές t = 6s και t = 13s; (μον. 2) (γ) Να υπολογίσετε τη μετατόπιση του τρένου για το χρονικό διάστημα 0-8s και για το χρονικό διάστημα 8-20 s. (μον. 2) (ε) Να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες, τη γραφική παράσταση της θέσης σε συνάρτηση με το χρόνο, χ = f(t), για τα 20 s της κίνησης του τρένου. (μον. 4) 14

15 11. Στο σώμα Σ ασκούνται οι δυνάμεις που φαίνονται στο πιο κάτω σχήμα και το σώμα μετατοπίζεται κατά 10 m προς τα δεξιά. Δίνονται: ημ(37 0 ) = 0,6 και συν(37 0 ) = 0,8. Ν=10Ν F 2 =5Ν Σ 37 0 F 1 =20Ν Β=22Ν Δx=10m (α) Να ορίσετε το έργο σταθερής δύναμης; (μον. 2) (β) Να υπολογίσετε το έργο κάθε δύναμης που ασκείται στο σώμα Σ. (μον. 3) (γ) Να υπολογίσετε το συνολικό έργο των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα Σ. (μον. 2) (δ) Να χαρακτηρίσετε το έργο κάθε δύναμης (παραγόμενο, καταναλισκόμενο, μηδενικό). (μον. 3) 12. (α) Το σχήμα παρουσιάζει έναν αθλητή μάζας 65 kg να εκτελεί άλμα επί κοντώ. Το κέντρο μάζας του αθλητή ανυψώνεται περίπου 4.2 m κατά τη διάρκεια της προσπάθειάς του. (i) Να υπολογίσετε την αλλαγή στη βαρυτική δυναμική ενέργεια του αθλητή μεταξύ του σημείου της απογείωσης και του υψηλότερου σημείου. (μον. 3) (ii) Να υπολογίσετε, το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας που επιτυγχάνει ο αθλητής κατά την άνοδό του. (μον. 2) 15

16 (β) Τρία κάδρα ίσου βάρους είναι κρεμασμένα όπως φαίνεται στα παρακάτω σχήματα. (i) Να σχεδιάσετε, σε ελεύθερο διάγραμμα δυνάμεων, τις δυνάμεις που ασκούνται στο κάδρο β. (μον. 3) (ii) Σε ποια περίπτωση το σύρμα έχει τη μικρότερη πιθανότητα να σπάσει; (μον. 2) 16

17 Μέρος Γ : Το μέρος Γ περιλαμβάνει 3 προβλήματα. Να απαντήσετε μόνο στα 2. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με δεκαπέντε (15) μονάδες. 13. (α)να διατυπώσετε το Θεώρημα Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας. (μον. 3) (β) Σώμα μάζας m = 2 kg, ρίχνεται κατακόρυφα προς τα πάνω με ταχύτητα μέτρου U o = 10 m/s από κτίριο ύψους H = 15 m. Κατά την κίνηση του σώματος θεωρούμε ότι η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα. Να υπολογίσετε: (ι) Τη μηχανική του ενέργεια στο ύψος H, λαμβάνοντας ως επίπεδο μηδενικής βαρυτικής δυναμικής ενέργειας, το έδαφος. (μον. 2) (ιι) Το μέγιστο ύψος hmax από το έδαφος, στο οποίο φτάνει το σώμα. (μον. 2) (ιιι) Την ταχύτητα με την οποία το σώμα κτυπά στο έδαφος. (μον. 2) (ιv) Την κινητική ενέργεια του σώματος σε ύψος h = 10 m πάνω από το έδαφος. (μον. 3) (v) Kατά την επαφή του με το έδαφος, το σώμα χάνει το 20% της μηχανικής του ενέργειας. Να βρείτε το νέο μέγιστο ύψος από το έδαφος, που θα φτάσει το σώμα. (μον. 3)

18 14. Ένα αυτοκίνητο (μαζί με τον οδηγό του) βρίσκεται αρχικά ακίνητο σε ευθύγραμμο οριζόντιο δρόμο. Τη χρονική στιγμή t 0 = 0 s, βρίσκεται στη θέση x = 0 m και ξεκινά να κινείται με σταθερή επιτάχυνση αποκτώντας ταχύτητα 8 ms -1 σε χρόνο 5 s. Αυτή την ταχύτητα τη διατηρεί ακόμα για χρονικό διάστημα Δt. Στη συνέχεια ελαττώνει την ταχύτητά του με σταθερό ρυθμό μέχρι να σταματήσει. Η συνολική απόσταση που διένυσε είναι 500 m και ο συνολικός χρόνος της κίνησής του είναι 75 s. (α) Αν η συνολική μάζα που έχει το αυτοκίνητο (μαζί με τον οδηγό του) είναι 1250 Kg, να βρείτε τη συνισταμένη δύναμη που δέχεται το αυτοκίνητο στα πρώτα 5 s της κίνησής του. (μον. 2) (β) Να σχεδιάσετε ποιοτικά τη γραφική παράσταση της ταχύτητας του αυτοκινήτου σε σχέση με το χρόνο, υ = f(t), από τη στιγμή t 0 = 0 s μέχρι να σταματήσει. (μον. 3) υ (m/s) (γ) Από τη γραφική παράσταση, ή με άλλο τρόπο, να υπολογίσετε τη χρονική διάρκεια (Δt) που το αυτοκίνητο κινείται με σταθερή ταχύτητα. (μον. 5) (δ) Να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες τη γραφική παράσταση της θέσης του αυτοκινήτου σε σχέση με το χρόνο x = f(t), από τη στιγμή t 0 = 0 s μέχρι να σταματήσει. (μον. 5) x (m) t (s) t (s) 18

19 15. Σφαίρα Σ, μάζας m = 2,4 Kg, είναι δεμένη στο άκρο του νήματος 1 το οποίο σχηματίζει γωνιά φ με την κατακόρυφη διεύθυνση και στο άκρο του νήματος 2 το οποίο είναι οριζόντιο, όπως δείχνει το σχήμα. Η σφαίρα ισορροπεί. Δίνονται: ημφ = 0,6 και συνφ = 0,8. Σ νήμα 1 φ (α) Πότε ένα σώμα ισορροπεί υπό την επίδραση ομοεπίπεδων δυνάμεων; (μον. 3) νήμα 2 (β) Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στη σφαίρα. (μον. 3) (γ) Να υπολογίσετε το μέτρο των πιο πάνω δυνάμεων. (μον. 6) (δ) Κόβουμε το νήμα 2. Να σχεδιάσετε τη σφαίρα στη νέα θέση που θα ισορροπήσει και να υπολογίσετε το μέτρο της τάσης του νήματος 1. (μον. 3) Η Διευθύντρια Κρινιώ Συρίμη- Καβαλλάρη 19

20 ΛΥΚΕΙΟ ΑΓ. ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ 2012 ΤΑΞΗ: A ΗΜΕΡ.: 28/05/12 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 11 σελίδες ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 11 σελίδες και χωρίζεται σε τρία μέρη Α, Β και Γ στα οποία αντιστοιχούν συνολικά 100 μονάδες. 2. Σταθερές και χρήσιμοι τύποι υπάρχουν στο τυπολόγιο που δίνεται μαζί με το δοκίμιο. 3. Επιτρέπεται η χρήση μη προγραμματιζόμενης υπολογιστικής μηχανής. 4. Απαγορεύεται η χρήση διορθωτικού υγρού. 5. Οι απαντήσεις να δοθούν στο δοκίμιο ΜΕΡΟΣ Α Αποτελείται από 6 ασκήσεις σύντομης απάντησης. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με 5 μονάδες. Να απαντήσετε σε όλες τις ασκήσεις. 1. α) Να δώσετε τον ορισμό του διαστήματος που διανύει ένα κινητό. (3μ) β) Ένα σώμα ρίχνεται προς τα πάνω και ακολουθεί την τροχιά ΑΒΓ όπως φαίνεται στο σχήμα. Ζητούνται: i) Το συνολικό διάστημα που διανύει. (1μ) ii) Η μετατόπισή του. (1μ) x (m) A B Γ 2. α) Να ορίσετε την ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ενός κινητού. (2μ) 20

21 β) Το σχεδιάγραμμα δείχνει δύο χαρτοταινίες που πήραμε, κατά τη μελέτη της κίνησης δυο κινητών Α και Β στο εργαστήριο της Φυσικής. Κινητό Α x =0 Κινητό Β i) Να χαρακτηρίσετε το είδος της κίνησης των δυο κινητών. (1μ) ii) Να εξηγήσετε ποιο από τα δυο κινητά έχει τη μεγαλύτερη ταχύτητα. (2μ) 3. Στο σχεδιάγραμμα το αυτοκίνητο πλησιάζει σε φώτα τροχαίας και ο οδηγός βλέποντας να ανάβει το κόκκινο φρενάρει απότομα. α) Κατά τη διάρκεια του φρεναρίσματος προς τα πού θα κινηθούν οι επιβάτες; (2μ) β) Να αναφέρετε το αξίωμα της Φυσικής που ερμηνεύει την πιο πάνω κίνηση και με βάση αυτό να εξηγήσετε την κίνηση αυτή. (3μ) 21

22 4. Στο σώμα μάζας 8kg του σχήματος εξασκούνται στην οριζόντια διεύθυνση τρεις δυνάμεις όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Το σώμα επιταχύνεται προς τα δεξιά με επιτάχυνση α. Να υπολογίσετε: α) Τη συνισταμένη δύναμη ΣF (μέτρο, διεύθυνση και φορά). (3μ) =29Ν β) Το μέτρο της επιτάχυνσης α. (2μ) 5. α) Να διατυπώσετε τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα (Αξίωμα Δράσης Αντίδρασης). (2μ) β) Ένας μαθητής της Α Λυκείου χτυπά το χέρι του στο τοίχο του σπιτιού του με δύναμη F= 40N. Πόση δύναμη (κατά μέτρο) θα ασκήσει ο τοίχος στο χέρι του; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (3μ) 6. α) Να δώσετε τον ορισμό του έργου σταθερής δύναμης. (3μ) β) Πάνω σε σώμα μάζας 1kg που αρχικά ηρεμεί ασκείται δύναμη η οποία μεταβάλλεται σε σχέση με τη θέση όπως φαίνεται στη διπλανή γραφική παράσταση. Nα υπολογίσετε το συνολικό έργο της δύναμης μέχρι x=8m. (2μ) F (N) x (m) 22

23 ΜΕΡΟΣ Β Αποτελείται από 6 ασκήσεις. Να απαντήσετε μόνο στις 4. Η κάθε άσκηση βαθμολογείται με 10 μονάδες. 7. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται οι μετρήσεις ταχύτητας-χρόνου ενός κινητού που κινείται ευθύγραμμα. u(m/s) t(s) α) Να γίνει σε βαθμολογημένους άξονες το διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου για το χρονικό διάστημα 0s μέχρι 30s. (4μ) β) Να υπολογίσετε το διάστημα που διάνυσε το όχημα για το χρονικό διάστημα των 30s. (2μ) γ) Να υπολογίσετε την μέση αριθμητική ταχύτητα του οχήματος για το χρονικό διάστημα των 30s. (2μ) δ) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του κινητού για τα χρονικά διαστήματα: (2μ) 0-20s: 20-30s: 23

24 8. Κατά την πειραματική μελέτη μέτρησης της ελαστικής δυναμικής ενέργειας ελατηρίου πήραμε τις πιο κάτω μετρήσεις της δύναμης και της επιμήκυνσης που υφίσταται το ελατήριο. F(N) Δx(m) 0 0,02 0,04 0,06 0,08 α) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της δύναμης σε σχέση με την επιμήκυνση του ελατηρίου, F=f(Δx).. (4μ) β) Να υπολογίσετε τη σταθερά k του ελατηρίου με βάση τη γραφική παράσταση. (3μ) γ) Να υπολογίσετε την ελαστική δυναμική ενέργεια όταν στο ελατήριο εξασκείται δύναμη 3,5Ν. (3μ) Δx F 9. α) Να ορίσετε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων. (2μ) β) Σε ένα υλικό σημείο Ο ασκούνται τέσσερις δυνάμεις F 1, F 2, F 3 και F 4, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. i) Να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη (μέτρο, διεύθυνση και φορά) που ασκείται στο υλικό σημείο Ο και να την σχεδιάσετε. F 4 = 10N (6μ) F 1 = 2N Ο F 3 = 8N 24 F 2 = 2N

25 ii) Να σχεδιάσετε και να προσδιορίσετε το μέτρο μιας επιπλέον δύναμης F 5 που πρέπει να ασκηθεί στο υλικό σημείο Ο, ώστε να ισορροπεί. (2μ) 10. α) Να υπολογίσετε το έργο της κάθε δύναμης καθώς και το N=4N συνολικό έργο, κατά τη μετατόπιση του σώματος από τη θέση Α στη θέση Κ. Τριβές δεν υπάρχουν. (5μ) Α Δίνονται: ημ37 =0,6 και συν37 =0,8 F=10N 37 Κ B=10N x=5m Μ β) Το σώμα μάζας 1kg μπορεί να ακολουθήσει τις διαδρομές ΑΚΜ και ΑΛΜ. Τριβές δεν υπάρχουν. N=4N F=10N h Κ Να συγκρίνετε το έργο του βάρους του σώματος για τις δύο διαδρομές ΑΚΜ Α και ΑΛΜ που φαίνονται στα διπλανά B=10N Μ σχήματα. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (5μ) Δίνονται: ημ37 =0,6 και συν37 =0,8 N=4N F=10N h ημ50 = 0,77 και συν50 = 0,64 37 Λ 50 Α B=10N 11. α) Να ορίσετε την ευθύγραμμη ομαλή επιταχυνόμενη κίνηση. (2μ) 25

26 x(m) β) Δίνεται το διάγραμμα θέσης-χρόνου για δύο κινητά Α και Β που κινούνται ευθύγραμμα. 110 B i) Να χαρακτηρίσετε το είδος των κινήσεων που εκτελούν τα δύο κινητά. (2μ) A t(s) ii) Ποια χρονική στιγμή συναντιούνται τα δύο κινητά; (2μ) iii) Πόση είναι η μεταξύ τους απόσταση τη χρονική στιγμή t=0s; (2μ) iv) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του κινητού Α. (2μ) 12. α) Πότε ένα σώμα περικλείει βαρυτική δυναμική ενέργεια και πότε κινητική ενέργεια; (4μ) β) Μια μπάλα αφήνεται από την Α κορυφή ενός λόφου (Θέση Α) και ολισθαίνει (χωρίς να Γ περιστρέφεται) χωρίς τριβές, οπότε Η Ε μετά από λίγο περνά διαδοχικά από τα σημεία Γ, Δ και Ε όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Δ h i) Σε ποια θέση η ταχύτητα της μπάλας είναι μεγαλύτερη; Εξηγήστε. (3μ) 26

27 ii) Σε ποιες θέσεις η ταχύτητα είναι ίδια κατά μέτρο; Εξηγήστε. (3μ) ΜΕΡΟΣ Γ Αποτελείται από 3 ασκήσεις. Να λύσετε μόνο τις 2. Η κάθε άσκηση βαθμολογείται με 15 μονάδες. 13. α) Πότε ένα σώμα περικλείει ελαστική δυναμική ενέργεια; (3μ) β) Το σώμα Σ του διπλανού σχήματος k 1 k 2 ισορροπεί όταν οι επιμηκύνσεις των Σ ελατηρίων είναι x 1 =8cm και x 2 =12cm. Δίνεται η σταθερά k 2 =260N/m. Ζητούνται: i) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. (4μ) ii) Να τις χαρακτηρίσετε σε δυνάμεις επαφής και δυνάμεις πεδίου. (4μ) iii) Να υπολογίσετε τη σταθερά k 1. (4μ) 14. Το σώμα Σ μάζας m=0,6kg ισορροπεί στο λείο κεκλιμένο επίπεδο κλίσης φ=37 με τη βοήθεια νήματος, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. (Δίνονται: ημ37 =0,6 και συν37 =0,8) α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. (3μ) β) Να υπολογίσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. (4μ) Σ 27 37

28 γ) Αν κοπεί το νήμα να χαρακτηρίσετε το είδος της κίνησης που θα εκτελέσει το σώμα δικαιολογώντας την άποψή σας. (4μ) δ) Να κάνετε ποιοτικά (χωρίς βαθμολογημένους άξονες) τη γραφική παράσταση της ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο, u=f(t), και της μετατόπισης σε σχέση με το χρόνο, x=f(t), από τη στιγμή που κόβεται το νήμα μέχρι τη στιγμή που το σώμα φτάνει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου. (4μ) 15. α) Να διατυπώσετε το θεώρημα διατήρησης της μηχανικής ενέργειας. (3μ) 28

29 β) Δύο μπάλες Α και Β με μάζες m A =2kg και m Β =4kg ρίχνονται οριζόντια από ύψος h=75m από το έδαφος με ταχύτητες u A =10m/s και u Β =20m/s όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Θεωρείστε ότι η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα. u A =10m/s Θέση 1 Α Β u Β =20m/s h=75m Θέση 3 h=75m Θέση 2 Θέση 2 i) Να υπολογίσετε τη μηχανική ενέργεια της κάθε μπάλας τη στιγμή που ρίχνονται (Θέση 1). (3μ) ii) Να συγκρίνετε τα μέτρα των ταχυτήτων που θα έχουν οι μπάλες τη στιγμή που φτάνουν στο έδαφος (Θέση 2). (6μ) iii) Να υπολογίσετε το ύψος της μπάλας Α, από το έδαφος, όταν το μέτρο της ταχύτητάς της είναι διπλάσιο από το μέτρο της αρχικής της ταχύτητας (Θέση 3). (3μ) Διευθύντρια Συντονίστης Εισηγητές Γεωργιάδου Κάτια Παναγή Ανδρέας Τζιάμπος Χρίστος Νικολάου Δημήτρης Αδάμου Κατερίνα Φαρκονίδης Ανδρέας 29

30 ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 23/05/2012 Διάρκεια: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:... ΟΔΗΓΙΕΣ: Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 13 σελίδες. 1. Επιτρέπεται η χρήση μη προγραμματιζόμενης υπολογιστικής μηχανής. 2. Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υγρού. 3. Επισυνάπτεται τυπολόγιο. Μέρος Α Το μέρος αυτό αποτελείται από έξι (6) θέματα. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα αυτού του μέρους. 1. (α) Να γράψετε δύο διαφορές μεταξύ διαστήματος και μετατόπισης. [μ.2] (β) Στο πιο κάτω σχήμα φαίνεται η τροχιά (διακεκομένη γραμμή) της κίνησης του κυρίου Κουάξ στον άξονα Χ από το σημείο Α στο Β και πίσω στο σημείο Γ Να βρείτε το διάστημα και τη μετατόπισή του για ολόκληρη την κίνησή του. [μ.3] 30

31 2. Να συμπληρώσετε τον πιο κάτω πίνακα: Φυσικό μέγεθος Μονόμετρο /Διανυσματικό Μονάδα μέτρησης στο S.I. Μάζα Βάρος Ταχύτητα Μετατόπιση Ενέργεια 3. Ένας μοτοσυκλετιστής κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή επιτάχυνση 2m/s 2. (α) Ποια πληροφορία μας δίνει το γεγονός ότι η επιτάχυνσή του είναι 2m/s 2 ; [μ.2] β) Αν ο μοτοσυκλετιστής ξεκινά από την ηρεμία, να υπολογίσετε την ταχύτητά του μετά από 10s. [μ.3] 4. α) Να διατυπώσετε τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα (Δράση- αντίδραση). [μ.3] β) Στην πιο κάτω εικόνα ποιός από τους δύο ασκεί τη μεγαλύτερη δύναμη στον άλλο; Ο σκύλος ή η γυναίκα; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. [μ.2] 31

32 5.α)Τι ονομάζουμε αδράνεια των σωμάτων; [μ.2] β) Αν τραβήξουμε απότομα το χαρτόνι, στην πιο κάτω εικόνα, το κέρμα πέφτει μέσα στο ποτήρι. Να ερμηνεύσετε το φαινόμενο. [μ.3] 6. Μια σφαίρα, μάζας m =2 kg, δέχεται την κατακόρυφη δύναμη F 1 = 3 N και την οριζόντια δύναμη F 2 =4 N, όπως φαίνεται στο σχήμα. (α) Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη των δυνάμεων αυτών. [μ.3] F 2 =4N F 1 =3N (β) Να υπολογίσετε το μέτρο της επιτάχυνσης που αποκτά το σώμα και να σχεδιάσετε στο πιο πάνω σχήμα το διάνυσμα της επιτάχυνσης. [μ.2] 32

33 Μέρος Β Από τις 6 ερωτήσεις αυτού του μέρους να απαντήσετε μόνο στις τέσσερις (4). Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες. 7. α) Τι ονομάζουμε έργο μιας σταθερής δύναμης; [μ.3] β) Σώμα Σ δέχεται την επίδραση τεσσάρων ομοεπίπεδων δυνάμεων, όπως δείχνει το σχήμα και μετατοπίζεται από τη θέση Α στη θέση Γ. Δίνονται: ημ30 = 0.5 και συν30 = Ν=10Ν Θέση Α Τ=10Ν 30 F=100Ν Θέση Γ B=60Ν x=2m Να υπολογίσετε, για μετατόπιση 2 m : (ι) το έργο κάθε δύναμης [μ.5] (ιι) το συνολικό έργο. [μ.2] 33

34 8. Δύο αυτοκίνητα αναχωρούν ταυτόχρονα από δύο σημεία Α και Β που απέχουν μεταξύ τους d = 1km. Τα αυτοκίνητα κινούνται σε ευθύ δρόμο με αντίθετη φορά, όπως φαίνεται στο σχήμα, και με σταθερές ταχύτητες μέτρου u 1 = 30 m/s και u 2 = 20 m/s. α) Να βρείτε σε πόσο χρόνο θα συναντηθούν τα δύο αυτοκίνητα. [μ.4] β) Σε ποιά απόσταση από το σημείο Α θα συναντηθούν; [μ.3] γ) Να κάνετε το διάγραμμα της θέσης Χ σε συνάρτηση με το χρόνο t και για τα δύο αυτοκίνητα στους ίδιους βαθμολογημένους άξονες, θεωρώντας σαν σημείο αναφοράς το σημείο Α. [μ.3] 34

35 9. Στη φωτογραφία φαίνεται μια μπάλα καθώς κινείται ευθύγραμμα από αριστερά προς τα δεξιά. Η φωτογράφηση έγινε σε διαδοχικά χρονικά διαστήματα διάρκειας 0,1 s το κάθε ένα. Σημείωση: η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών χαραγών, στην πιο κάτω φωτογραφία, αντιστοιχεί σε 2 mm 0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (α) Με τα δεδομένα της πιο πάνω φωτογραφίας, να συμπληρώσετε τον πιο κάτω πίνακα τιμών. [μ.4] Χρόνος t (s) Θέση x (mm) 0 0 0,1 0,2 (β) Να χαράξετε τη γραφική παράσταση της θέσης Χ της μπάλας, σε συνάρτηση με το χρόνο t. [μ.4] (γ) Τι είδους κίνηση κάνει η μπάλα; Δικαιολογήστε την απάντησή σας. [μ.2 ] 35

36 10. α) Τι ονομάζουμε συνισταμένη δύναμη; [μ.3] F 1 =10N β) (i) Να αναλύσετε τη δύναμη F 1 που φαίνεται στο διπλανό σχήμα σε δύο συνιστώσες και να τις υπολογίσετε. Δίνεται: ημθ=0,8 και συνθ=0,6 [μ.3] F 2 =12N θ (ii) Να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη. [μ.4] 11. (α) Να διατυπώσετε το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα (Θεμελιώδης νόμος της Μηχανικής) [μ.2] (β) Σε σώμα μάζας m = 2kg που βρίσκεται σε ηρεμία πάνω σε οριζόντιο επίπεδο ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη F 1 = 6N για χρόνο t = 10s, με αποτέλεσμα το σώμα να επιταχύνεται. (i) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση που αποκτά το σώμα. [μ.2] (ii) Να υπολογίσετε την ταχύτητα και την απόσταση που διανύει το σώμα για χρόνο t = 10s. [μ.3] (iii) Στο σώμα εφαρμόζεται δύναμη F 2 =16N αντίθετης φοράς της F 1 = 6N.Να αποδείξετε ότι το σώμα σταματά σε χρόνο 6s μετά από την εφαρμογή της δύναμης F 2 =16N. [μ.3] 36

37 12. Σώμα μάζας m= 2Kg ισορροπεί σε λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας θ με τη βοήθεια νήματος. Δίνονται: ημθ=0,6 και συνθ=0,8 Νήμα θ Ζητούνται: (α) να σχεδιάσετε και να ονομάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα.[μ.3] (β) ποιες από αυτές είναι δυνάμεις επαφής και ποιες δυνάμεις πεδίου; [μ.2] (γ) να υπολογίσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. [μ.5] 37

38 Μέρος Γ Από τις 3 ερωτήσεις αυτού του μέρους να απαντήσετε μόνο στις δύο (2). Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με δεκαπέντε (15) μονάδες. 13. α) Να διατυπώσετε το Θεώρημα Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας. [μ.3] β) Τη στιγμή που το παιδί του πιο κάτω σχήματος, μάζας 40Kg, περνάει από τη θέση Α (h=2m) έχει ταχύτητα u A =5m/s. Σημείωση: κατά την διάρκεια της κίνησης δεν υπάρχουν απώλειες ενέργειας και το επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας θεωρείται το έδαφος. Δ A Η h=2m έδαφος (ι) Να υπολογίσετε τη μηχανική ενέργεια στη θέση Α. [μ.4] Γ (ιι) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του παιδιού στην κατώτατη θέση Γ.[μ.4] (ιιι) Να βρείτε το μέγιστο ύψος Η (θέση Δ) που φτάνει το παιδί. [μ.4] 38

39 14. Δίνεται η γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο για ένα σώμα που κινείται ευθύγραμμα B Γ u(m/s) Δ A t(s) α) Να περιγράψετε το είδος της κίνησης για τα τμήματα: [μ.3] AB: ΒΓ: ΓΔ: β) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του κινητού για το κάθε τμήμα. [μ.3] γ) Να υπολογίσετε το διάστημα μέχρι το 20s. [μ.4] δ) Να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα. [μ.2] 39

40 ε) Να γίνει το διάγραμμα της θέσης Χ σε συνάρτηση με το χρόνο t. [μ.3] 40

41 15. Σώμα Σ μάζας m = 4 Kg ισορροπεί με τη βοήθεια δύο νημάτων όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Δίνονται: συν53 0 = 0,6 και ημ53 0 = 0, Σ α) Να σχεδιάσετε και να ονομάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα Σ. [μ.3] β) Να γράψετε τις αναλυτικές συνθήκες ισορροπίας του σώματος Σ. [μ.3] γ) Να υπολογίσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα Σ. [μ.6] δ) Αν το οριζόντιο νήμα κοπεί, το σώμα Σ μετά από λίγο ισορροπεί στην κατακόρυφη θέση. Να υπολογίσετε την τάση του κατακόρυφου νήματος. [μ.3] Ο Διευθυντής Μπαρρής Κυριάκος 41

42 ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΝΤΩΝΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/05/2011 ΤΑΞΗ: Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:... ΒΑΘΜΟΣ:... Οδηγίες: Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από ΤΡΙΑ ΜΕΡΗ, 18 σελίδες συνολικά. Το τυπολόγιο βρίσκεται στην τελευταία σελίδα του εξεταστικού δοκιμίου. Επιτρέπεται η χρήση μη προγραμματιζόμενης υπολογιστικής μηχανής. Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υγρού (Tippex). ΜΕΡΟΣ Α : Περιλαμβάνει έξι (6) ερωτήσεις. Να απαντήσετε και στις έξι (6). Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. 1. Το αυτοκίνητο του παρακάτω σχήματος ξεκίνησε από το σημείο Α και σταμάτησε στο σημείο Δ, εκτελώντας τη διαδρομή ΑΒΓΔ. Δίνεται ότι: ΑΒ=20m, ΒΓ=10m, ΓΔ=20m και ΔΑ=35m. (α) Να υπολογίσετε το συνολικό διάστημα που διένυσε το αυτοκίνητο κατά τη διαδρομή ΑΒΓΔ. (μον. 2) (β) Να υπολογίσετε το μέτρο της συνολικής μετατόπισης του αυτοκινήτου κατά τη διαδρομή ΑΒΓΔ. (μον. 2) (γ) Να σχεδιάσετε στο παραπάνω σχήμα το διάνυσμα της μετατόπισης του αυτοκινήτου. (μον. 1) 42

43 2. (α) Να εξηγήσετε τι εννοούμε όταν λέμε ότι η ταχύτητα ενός κινητού είναι 4 m/s. (μον. 2).. (β) Η διπλανή γραφική παράσταση δείχνει τη μετατόπιση σε σχέση με το χρόνο για δύο κινητά Α και Β. Να εξηγήσετε ποιο από τα δύο έχει μεγαλύτερη ταχύτητα. (μον. 3) x (m) A B t (s) 3. (α) Να αναφέρετε πότε ένα σώμα έχει κινητική ενέργεια, να γράψετε τη σχετική σχέση και να ονομάστε τα σύμβολα. (μον. 3).. (β) Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια ενός σώματος μάζας m=20kg το οποίο κινείται με σταθερή ταχύτητα u=10m/s. (μον. 2).. 43

44 4. (α) Να διατυπώσετε τον 1 ο Νόμο του Νεύτωνα. (μον. 2).. (β) Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα μέτρου u = 8 m/s υπό την επίδραση δύο δυνάμεων F 1 και F 2, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Γνωρίζοντας ότι F 1 =22N να εξηγήσετε πόσο είναι το μέτρο της δύναμης F 2. (μον. 3) F 2 F (α) Να διατυπώσετε το 2 ο Νόμο του Νεύτωνα. (μον. 2).. (β) Σε ένα σώμα μάζας m=2kg ασκείται μια δύναμη F=20N. Να υπολογίσετε το μέτρο της επιτάχυνσης α με την οποία θα κινηθεί το σώμα. (μον. 3).. 44

45 6. (α) Να γράψετε δύο χαρακτηριστικά του βάρους. (μον. 1) (β) Να γράψετε δύο χαρακτηριστικά της μάζας. (μον. 1).. (γ) Ένας συμμαθητής σας υποστηρίζει ότι το βάρος του είναι 62kg. Να αναφέρετε αν συμφωνείτε ή διαφωνείτε με τον παραπάνω ισχυρισμό, αιτιολογώντας την απάντησή σας. (μον. 3).. 45

46 ΜΕΡΟΣ Β : Περιλαμβάνει έξι (6) ερωτήσεις. Να απαντήσετε μόνο σε τέσσερις (4). Κάθε σωστή απάντηση βαθμολογείται με 10 μονάδες. 7. Μαθητής βρίσκεται αρχικά ακίνητος (χρόνος t ο = 0) σε απόσταση 8 m από έναν αισθητήρα κίνησης. Περπατά με σταθερή ταχύτητα προς τον αισθητήρα και φτάνει σε απόσταση 4 m από αυτόν, μετά από χρόνο 2 s όπου μένει ακίνητος για 3 s. Έπειτα περπατά προς την αντίθετη κατεύθυνση, με σταθερή ταχύτητα για 5 s και φθάνει σε σημείο που απέχει 9 m από τον αισθητήρα. Ο αισθητήρας κίνησης θεωρείται ότι βρίσκεται στη θέση x = 0 m. walk back and forth in front of Motion Detector (α) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση μετατόπισης-χρόνου, x = f(t) για την πιο πάνω κίνηση του μαθητή. (μον. 4) (β) Από το παραπάνω διάγραμμα να υπολογίσετε τις ταχύτητες με τις οποίες κινήθηκε ο μαθητής. (μον. 3)

47 (γ) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση ταχύτητας-χρόνου u = f(t) για την πιο πάνω κίνηση του μαθητή. (μον. 3) 8. Το σώμα Σ ισορροπεί στο λείο κεκλιμένο επίπεδο, με τη βοήθεια ενός νήματος, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Δίνονται: m=10kg, g=10m/s 2, ημφ=0,6 και συνφ=0,8. Σ φ (α) Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα Σ. (μον. 1,5) (β) Να αναλύσετε τις δυνάμεις σε κατάλληλο σύστημα αξόνων πάνω στο σχήμα. (μον. 1,5) (γ) Να αναφέρετε τι πρέπει να ισχύει ώστε να ισορροπεί ένα σώμα. (μον. 1)

48 (δ) Να υπολογίσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα Σ. (μον. 4) (ε) Αν το νήμα κοπεί, να υπολογίσετε την επιτάχυνση με την οποία θα κινηθεί το σώμα Σ. (μον. 2) Κατά την πειραματική μελέτη της ευθύγραμμης κίνησης δύο κινητών με τη χρήση χρονομετρητή (ticket-timer), προέκυψαν οι πιο κάτω ταινίες: Κινητό 1 Κινητό 2 Το χρονικό διάστημα μεταξύ δυο διαδοχικών κουκκίδων είναι 0,02 s. (α) Να εξηγήσετε τι είδους κίνηση εκτελούν τα δύο κινητά. (μον. 2)

49 (β) Να εξηγήσετε ποιο από τα δύο κινητά έχει τη μεγαλύτερη ταχύτητα. (μον. 2) (γ) Να σχεδιάσετε, σε βαθμολογημένους άξονες, τη γραφική παράσταση θέσης χρόνου x = f(t) για τα δύο κινητά. (μον. 4) (δ) Να υπολογίσετε τις ταχύτητες των δύο κινητών, χρησιμοποιώντας τις ταινίες και τη ρίγα του σχήματος. (μον. 2)

50 θέση Α 10. Μια μπάλα, η οποία βρίσκεται στη θέση Α, αφήνεται από ύψος h=80m να πέσει ελεύθερα προς το δάπεδο όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. Δίνεται ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι: g=10m/s 2. (α) Να αναφέρετε τι κίνηση εκτελεί η μπάλα. (μον. 2) h (β) Να υπολογίσετε πόσο χρόνο χρειάζεται η μπάλα για να φτάσει στο έδαφος (στη θέση Β). (μον. 5) θέση Β..... (γ) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας με την οποία η μπάλα φτάνει στο έδαφος. (μον. 3) (α) Το σώμα του παρακάτω σχήματος μετατοπίζεται κατά x=10m από τη θέση (Α) στη θέση (Β) υπό την επίδραση των δυνάμεων F 1 =10N, F 2 =5N, N=5N και Β=5N όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. F 2 =5N (A) N=5N F 1 =10N (B) B=5N x=10m (i) Να υπολογίσετε το έργο κάθε δύναμης και να γράψετε αν αυτό είναι παραγόμενο, καταναλισκόμενο ή τίποτα από τα δύο (η δύναμη ούτε παράγει ούτε καταναλώνει έργο). (μον. 4).. 50

51 (ii) Να υπολογίσετε το συνολικό έργο W ΟΛ των δυνάμεων κατά τη μετατόπιση του σώματος. (μον. 2).. (β) Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή του μέτρου μιας δύναμης F, που έχει σταθερή διεύθυνση και φορά, σε σχέση με τη μετατόπιση. F (N) X (m) Να υπολογίσετε το έργο που παράγει η δύναμη F για μετατόπιση 4 m. (μον. 4).. 51

52 12. Ένα σώμα μάζας m=2kg αφήνεται να πέσει ελεύθερα από τη θέση Α, που βρίσκεται σε ύψος h=5m, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η τριβή και η αντίσταση του αέρα θεωρούνται αμελητέες. Δίνεται: g=10m/s 2. Θέση Α Θέση Β (α) Να υπολογίσετε τη δυναμική ενέργεια και την κινητική ενέργεια που έχει το σώμα στη θέση Α. (μον. 2).. (β) Να υπολογίσετε τη μηχανική ενέργεια που έχει το σώμα στη θέση Α. (μον. 2) (γ) Να εξηγήσετε πόση είναι η μηχανική ενέργεια του σώματος, ακριβώς πριν να χτυπήσει το έδαφος, στη θέση Β. (μον. 2).. (δ) Να υπολογίσετε τη δυναμική ενέργεια και την κινητική ενέργεια που έχει το σώμα στη θέση Β. (μον. 2) 52

53 .. (ε) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας που έχει το σώμα στη θέση Β. (μον. 2).. 53

54 ΜΕΡΟΣ Γ : Περιλαμβάνει τρία (3) προβλήματα. Να λύσετε μόνο δύο (2) από αυτά. Το κάθε πρόβλημα βαθμολογείται με δεκαπέντε (15) μονάδες. 13. Μια ομάδα μαθητών χρησιμοποίησε τη διάταξη που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα για να μελετήσουν την κίνηση ενός αμαξιδίου και χρησιμοποιώντας το πρόγραμμα Data Studio πήρε την παρακάτω γραφική παράσταση ταχύτητας-χρόνου υ=f(t). υ (m/s) Motion sensor 0.4 Αμαξάκι Air Track Βlower t (s) (α) Να περιγράψετε με ποιο τρόπο εργάστηκαν οι μαθητές έτσι ώστε να προκύψει η πιο πάνω γραφική παράσταση. (μον. 3).... (β) Να εξηγήσετε το είδος της κίνησης που εκτελεί το αμαξίδιο. (μον. 3).. (γ) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του αμαξιδίου από τη γραφική παράσταση ταχύτητας-χρόνου υ=f(t). (μον. 3) 54

55 .. (δ) Να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες την γραφική παράσταση επιτάχυνσης-χρόνου α=f(t), για το χρονικό διάστημα από 0s έως 0,4s. (μον. 2) (ε) Να υπολογίσετε τις θέσεις του αμαξιδίου για τις χρονικές στιγμές που φαίνονται στον παρακάτω πίνακα τιμών και να συμπληρώσετε τα αντίστοιχα κενά του πίνακα τιμών. (μον. 4) t (s) x (m)

56 14. Δίνεται η πιο κάτω γραφική παράσταση για ένα σώμα που κινείται ευθύγραμμα. (α) Να γράψετε το είδος της κίνησης για τα πιο κάτω χρονικά διαστήματα. (μον.3) 0 5s: s: 20 40s:.. (β) Να υπολογίσετε το συνολικό διάστημα που διάνυσε το σώμα. (μον.4).... (γ) Να σχεδιάσετε, σύμφωνα με το παραπάνω διάγραμμα, τα διανύσματα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης ή να σημειώσετε ότι είναι μηδέν, για τις παρακάτω χρονικές στιγμές. (μον.3) t=4s t=17s t=32s (δ) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση για το κάθε είδος κίνησης. (μον.3)

57 (ε) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση επιτάχυνσης χρόνου α=f(t). (μον.2) 15. Δύο σώματα μάζας m 1 =2kg και m 2 =3kg συνδέονται με νήμα μέσω μιας τροχαλίας που είναι στερεωμένη στην οροφή ενός δωματίου, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Δίνεται: g=10m/s 2. (α) Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στα δύο σώματα. (μον. 2) (β) Να αναφέρετε ποιες από τις δυνάμεις που ασκούνται στα δύο σώματα είναι δυνάμεις επαφής και ποιες είναι δυνάμεις πεδίου. (μον. 2) (γ) Να υπολογίσετε το βάρος κάθε σώματος. m1 m2 (μον. 3).... (δ) Να εξηγήσετε προς τα πού θα κινηθεί το σύστημα των δύο σωμάτων. (μον. 2) 57

58 .... (ε) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση με την οποία θα κινηθεί το σύστημα των δύο σωμάτων. (μον. 3).... (στ) Να υπολογίσετε την τάση του νήματος κατά την επιτάχυνση του συστήματος των δύο σωμάτων. (μον. 3).... Η ΔΙΕΥΘΥΝΤΡΙΑ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΗΣ Β.Δ. ΜΑΡΙΑ ΘΕΟΦΑΝΟΥΣ ΚΩΣΤΑΣ ΚΟΝΤΟΠΟΥΛΟΣ 58

59 ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΠ. ΛΟΥΚΑ ΚΟΛΟΣΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: 30/05/2012 Τάξη: Α ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Αριθμός: Βαθμός: Υπογραφή Καθηγητή: ΟΔΗΓΙΕΣ : 1. Να γράψετε με μπλε μελάνι. 1. Επιτρέπεται η χρήση μη προγραμματισμένης υπολογιστικής μηχανής. 2. Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού. 3. Δίνεται τυπολόγιο στην τελευταία σελίδα. 4. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 10 σελίδες. ΜΕΡΟΣ Α (μονάδες 30) Το μέρος Α αποτελείται από έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε και στα έξι (6). Κάθε θέμα βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. Α-1. Να συμπληρώσετε τον πιο κάτω πίνακα: (μον.5) Φυσικό μέγεθος Σύμβολο Μονάδα μέτρησης (S.I) Έργο Δύναμη m υ s Α-2. Τρία αυτοκίνητα, Α, Β, Γ, κινούνται ευθύγραμμα. Η ταχύτητα τους σε συνάρτηση με το χρόνο σας δίνεται στο διπλανό διάγραμμα. Ζητούνται: α) Τι είδους κίνηση εκτελεί το κάθε αυτοκίνητο; (μον.3) Α: Β: Γ: 32 Ταχύτητα (m/sec) Α Γ Β t (sec) 59

60 β) Ποιο αυτοκίνητο κινείται με τη μεγαλύτερη επιτάχυνση; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μον.2) Α-3. α) Να σχεδιάσετε και να ονομάσετε τις δυνάμεις που που ασκούνται στο σώμα Σ. Σ (μον.1,5) β) Τηλεόραση μάζας, m= 7 kg, ισορροπεί πάνω σε τραπεζάκι. (μον.3,5) Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω στην τηλεόραση. τηλεόραση τραπεζάκι Α-4. α) Να διατυπώσετε το 3 ο Νόμο του Νεύτωνα (αξίωμα δράσης-αντίδρασης). (μον.3) β) Μία μπάλα κινείται οριζόντια και χτυπά σε (μον.2) κατακόρυφο τοίχο όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν η δύναμη που ασκείται στον τοίχο τη στιγμή της σύγκρουσης έχει μέτρο, F τοίχος = 140 Ν, να υπολογίσετε και να σχεδιάσετε τη δύναμη, F μπάλα, μπάλα που ασκείται στην μπάλα. Α-5. Σε εργαστηριακή δραστηριότητα μελέτης ευθύγραμμων κινήσεων με ηλεκτρικό χρονομέτρη (ticker-timer) λήφθηκαν οι τρεις πιο κάτω εκτυπώσεις. 0 κη 1 η ΚΙΝΗΣΗ τοίχος 0 κη 2 η ΚΙΝΗΣΗ 0 κη η ΚΙΝΗΣΗ Ζητούνται : Να καθορίσετε τα είδη των κινήσεων. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. 1 η ΚΙΝΗΣΗ : (μον.2) 60

61 2 η ΚΙΝΗΣΗ : (μον.2) 3 η ΚΙΝΗΣΗ : (μον.1) Α-6. Αθλήτρια καταδύσεων ετοιμάζεται να πέσει από βατήρα όπως βλέπετε στο σχήμα. Η δυναμική ενέργεια της αθλήτριας στο ύψος του βατήρα είναι, Ε δυν = 3500 J (ως προς την επιφάνεια του νερού). Ζητούνται : α) Η μάζα της αθλήτριας αν ο βατήρας έχει ύψος 5 m. (μον.2) β) Η μηχανική της ενέργεια στο ύψος του βατήρα τη στιγμή της βουτιάς. (μον.1) γ) Η κινητική της ενέργεια στην επιφάνεια του νερού. (μον.2) ΜΕΡΟΣ Β (μονάδες 40) Το μέρος Β αποτελείται από έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε μόνο σε τέσσερα (4). Κάθε θέμα βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες. Β-1. α) Γράψετε μια διαφορά μεταξύ του διαστήματος και της μετατόπισης. (μον.1) β) Ποιο από τα δύο, το διάστημα ή το μέτρο της μετατόπισης, είναι πάντοτε μεγαλύτερο όταν αλλάζει η κατεύθυνση κίνησης; (μον.1) γ) Το σπίτι του Γιώργου και της Μαρίας είναι στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο με το περίπτερο της γειτονιάς. Ο Γιώργος ξεκινά από το σπίτι του, πάει στο περίπτερο, ψωνίζει και επιστρέφει στο σπίτι του. Κατά τη διάρκεια της επιστροφής του η αδερφή του Μαρία, ξεκινά και αυτή από το σπίτι για να πάει στο περίπτερο. Τα δύο αδέλφια συναντιόνται σε απόσταση 150 m από το σπίτι τους. Αν η απόσταση σπιτιού-περιπτέρου είναι 700 m να συμπληρώσετε τον πιο κάτω πίνακα για το σημείο συνάντησης. (μον.8) 700 m Γιώργος Σπίτι Περίπτερο Μαρία 150 m 61

62 Γιώργος Μαρία Μέτρο Μετατόπισης (m) Διάστημα (m) Β-2. Στην πιο κάτω κίνηση βλέπετε τις διαδοχικές θέσεις ενός αυτοκινήτου για κάθε 1 sec. Ζητούνται : α) Για ποιο χρονικό διάστημα το αυτοκίνητο εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση; Δικαιολογείστε. (μον.3) β) Για ποιο χρονικό διάστημα η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο αυτοκίνητο είναι ίση με μηδέν; Δικαιολογείστε. (μον.4) γ) Ένα δεύτερο αυτοκίνητο με διπλάσια μάζα εκτελεί ακριβώς την ίδια κίνηση. Συγκρίνετε τη συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο δεύτερο αυτοκίνητο για το χρονικό διάστημα, 3 5 sec, σε σχέση με αυτή που ασκείται στο πρώτο αυτοκίνητο. Δικαιολογείστε. (μον.3) Β-3. α) Τι ονομάζουμε αδράνεια; (μον.2) β) Γράψετε τους παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αδράνεια. (μον.4) γ) Στη δεξιά πειραματική διάταξη το βαρίδιο είναι συνδεδεμένο με τον ορθοστάτη μέσω μιας 1 ης κλωστής, ενώ μια 2 η κλωστή είναι δεμένη στο βαρίδιο με το κάτω άκρο της κλωστής να είναι ελεύθερο. Διεξάγουμε το εξής πείραμα. Τραβούμε απότομα το ελεύθερο κάτω άκρο της 2 ης κλωστής. Ζητείται: Ποια κλωστή θα κόβεται πάντα; Η 1 η, η 2 η, ή τυχαία; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μον.4) 1 η κλωστή βαρίδιο 2 η κλωστή 62

63 Β-4. Ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο Ταχύτητα (m/sec) Οι πληροφορίες για την κίνηση του για το χρονικό διάστημα από 0 sec μέχρι και το 12 sec σας δίνονται με συνδυασμένο τρόπο στα τρία διαγράμματα, Ταχύτητας-Χρόνου, Θέσης- Χρόνου και Επιτάχυνσης-Χρόνου. Ζητούνται : Αφού κάνετε τους κατάλληλους υπολογισμούς (όπου χρειάζεται) να συμπληρώσετε τον πίνακα που ακολουθεί αναφορικά με την κίνηση του αυτοκινήτου. Να δείξετε αναλυτικά τις πράξεις σας στον πιο κάτω χώρο Θέση (m) t (sec) t (sec) 8 Επιτάχυνση (m/sec 2 ) t (sec) -4-6 Χρονικό Διάστημα: 0 sec 3 sec. 3 sec 8 sec 8 sec 12 sec Είδος κίνησης : Επιτάχυνση: Μετατόπιση: (μον.1) (μον.1) (μον.1) (μον.1) (μον.1) (μον.1) (μον.1,5) (μον.1) (μον.1,5) 63

64 Β-5. α) Να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη (ΣF) που ασκείται στο σώμα (διπλανό σχήμα). (μον.1) F 3 = 150 N Ο ψ F 1 = 200 N F 2 = 150 N Ο χ β) Στο αυτοκίνητο του σχήματος ασκούνται τρεις δυνάμεις, F 1, F 2 και F 3 όπως βλέπετε στο σχήμα. Ζητούνται: i. Να αναλύσετε τη δύναμη F 1 σε δυο ορθογώνιες συνιστώσες, F χ (οριζόντια) και F ψ (κάθετη) και να υπολογίσετε τα μέτρα τους. Δίνονται : συν53 ο =0,6 και ημ53 ο =0,8. (μον.5) F 1 = Ν Ο ψ 53 ο F 3 = 2000 Ν Ο χ F 2 = 8000 Ν ii. Να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη κατά τον οριζόντιο άξονα (ΣF χ ). (μον.1) iii. Να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη κατά τον κατακόρυφο άξονα (ΣF ψ ). (μον.1) iν. Με δεδομένο ότι το αυτοκίνητο κινείται προς τα δεξιά, τι παθαίνει το μέτρο της ταχύτητας του υπό την επίδραση των τριών δυνάμεων (αυξάνεται, μειώνεται ή παραμένει σταθερό); Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. (μον.2) Β-6. Ο Μάριος ψωνίζει σε υπεραγορά και σπρώχνει το καρότσι με τα τρόφιμα. Καθώς πλησιάζει το ταμείο ασκεί δύναμη ( F ) σε αυτό (παράλληλη προς τη διεύθυνση μετατόπισης) η οποία μεταβάλλεται σύμφωνα με το πιο κάτω διάγραμμα. 40 F (N) χ (m)

65 Ζητούνται : α) Πότε λέμε ότι το έργο μιας δύναμης είναι, i. παραγόμενο (θετικό): (μον.2) ii. καταναλισκόμενο (αρνητικό): (μον.2) β) Για ποια μετακίνηση (μετατόπιση) το έργο της δύναμης είναι παραγόμενο; Υπολογίστε το. (μον.3) γ) Για ποια μετακίνηση (μετατόπιση) το έργο της δύναμης είναι καταναλισκόμενο; Υπολογίστε το. (μον.2) δ) Να υπολογίσετε το συνολικό έργο που κατέβαλε ο Μάριος για τα 4 m μετακίνησης του τρόλεϊ. (μον.1) ΜΕΡΟΣ Γ (μονάδες 30) Το μέρος Γ αποτελείται από τρία (3) θέματα. Να απαντήσετε μόνο σε δύο (2). Κάθε θέμα βαθμολογείται με δέκα (15) μονάδες. Γ-1. Το τρόλεϊ στην πειραματική διάταξη ισορροπεί στο κεκλιμένο επίπεδο. Σε αυτό ασκείται δύναμη 2,5 Ν από το δυναμόμετρο. Η τριβή είναι αμελητέα. Η γωνία του κεκλιμένου επιπέδου είναι 30 ο. δυναμόμετρο τρόλεϊ Δίνονται : συν30 ο = 0,86 και ημ30 ο =0,5. Ζητούνται : α) Να σχεδιάσετε στο πιο κάτω σχήμα τις δυνάμεις που ασκούνται στο ακίνητο τρόλεϊ. (μον.2) 30 ο F= 2,5 Ν τρόλεϊ 30 ο 65

66 β) Πότε ένα σώμα ισορροπεί; (μον.1) γ) Να υπολογίσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο τρόλεϊ. (μον.10) δ) Να υπολογίσετε τη μάζα του τρόλεϊ. (μον.2) Γ-2. Η συνισταμένη δύναμη ( ΣF ) σε σχέση με το χρόνο ( t ) που ασκείται σε ένα σώμα σας δίνεται στο διπλανό διάγραμμα. Το σώμα έχει μάζα, m=2 kg, και είναι αρχικά ακίνητο. ΣF (N) 4 Ζητούνται : α) Να διατυπώσετε τον 2 ο Νόμο του Νεύτωνα. (μον.2) t (s) β) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση ( α ) του σώματος για το κάθε χρονικό διάστημα: (μον.3) 0 6 s : α = 6 10 s : α = γ) Να προσδιορίσετε το είδος της κίνησης σε κάθε χρονικό διάστημα: (μον.2) 0 6 s : 6 10 s : δ) Να υπολογίσετε την ταχύτητα ( υ ) του σώματος τις χρονικές στιγμές: (μον.3) t = 6 s : t = 10 s : υ = υ = 66

67 ε) Να σχεδιάσετε σε βαθμονομημένους άξονες το διάγραμμα της ταχύτητας ( υ ) σε συνάρτηση με το χρόνο ( t ). υ (m/s) (μον.3) t (s) στ) Να υπολογίσετε την απόσταση που θα διανύσει το σώμα στο χρονικό διάστημα 0 10 sec. (μον.2) Γ-3. Ο Γιώργος στέκεται στην άκρη του μπαλκονιού στον πρώτο ( 1 ο ) όροφο πολυκατοικίας όπως βλέπετε στο διπλανό σχήμα. Κρατάει στο χέρι του ένα μπαλάκι μάζας, m=0,2 kg, το οποίο και πετάει κατακόρυφα προς τα πάνω με ταχύτητα, υ ο = 10 m/s. Κατά την κίνηση της μπάλας η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα. Ζητούνται : α) Να γράψετε το Θεώρημα Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας. (μον.3) 4,5 m Γιώργος 5 ος όροφος 4 ος όροφος 3 ος όροφος 2 ος όροφος 1 ος όροφος 17,5 m 14 m 10,5 m 7 m 3,5 m β) Αν τη στιγμή της εκτόξευσης η μπάλα είναι σε ύψος h=4,5 m από το έδαφος, να υπολογίσετε τη μηχανική ενέργεια της μπάλας (με επίπεδο αναφοράς το έδαφος). (μον.4) 67

68 γ) Μέχρι ποιον όροφο θα φτάσει το μπαλάκι (με βάση το σχήμα); Δικαιολογείστε κάνοντας τους κατάλληλους υπολογισμούς. (μον.4) δ) Να υπολογίσετε την ταχύτητα με την οποία το μπαλάκι θα χτυπήσει στο έδαφος. (μον.4) Οι Εισηγητές. Χριστοφίδου Ελπίδα Β.Δ. Κυριάκου Κυριάκος Η Συντονίστρια. Χριστοφίδου Ελπίδα Β.Δ Η Διευθύντρια.. Χατζηνεοφύτου Αγαθονίκη 68

69 ΛΥΚΕΙΟ ΑΠ. ΠΕΤΡΟΥ & ΠΑΥΛΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ 2012 ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :28/5/2012 ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ : 2 Ώρες ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΤΜΗΜΑ : Οδηγίες: Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από δέκα (10) σελίδες και τρία μέρη. Επιτρέπεται η χρήση μη προγραμματιζόμενης υπολογιστικής μηχανής Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υγρού. Η τελευταία σελίδα είναι τυπολόγιο. (Δίδεται : Επιτάχυνση της Βαρύτητας g=10m/s 2 ) ΜΕΡΟΣ Α' Το μέρος αυτό περιλαμβάνει 6 ερωτήσεις. Να απαντήσετε Σ ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με 5 μονάδες σε σύνολο 100 μονάδων. 1. α) Τι ονομάζουμε αδράνεια; (2 μονάδες) β) Να εξηγήσετε γιατί το νόμισμα πέφτει μέσα στο ποτήρι όταν απομακρύνουμε απότομα το χαρτόνι. (3 μονάδες).. 2. Ένας άνθρωπος διανύει τη διαδρομή ΑΒΓΔ. Να υπολογίσετε : α) Το συνολικό διάστημα που διανύει. (2 μονάδες) A 5m B 6m β) Το μέτρο της μετατόπισης του ανθρώπου από τη θέση Α στη θέση Δ. (3 μονάδες) Δ 13m Γ 3. α) Να γράψετε τρεις (3) διαφορές Μάζας και Βάρους. (3 μονάδες) 69

70 β) Δύο σώματα με διαφορετικές μάζες, αφήνονται να πέσουν ταυτόχρονα από ένα ψηλό κτίριο. Θα φθάσει κάποιο γρηγορότερα στο έδαφος; Εξηγήστε. (2 μονάδες) 4. Ένα υλικό σημείο κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα 36 km/h. Τη χρονική στιγμή t 0 =0s η θέση του είναι x0 = 0m. Να βρείτε: α) Na υπολογίσετε πόσο θα μετατοπιστεί το σημείο σε χρόνο 5 min. (3 μονάδες) β) Na υπολογίσετε σε πόσο χρόνο θα μετατοπιστεί κατά 6 km. (2 μονάδες) 5. Μία μπάλα ρίχνεται από το έδαφος κατακόρυφα προς τα πάνω όπως φαίνεται στο σχήμα. Να συμπληρώσετε στον πίνακα τις τιμές της Κινητικής ενέργειας Ε Κ, της Δυναμικής ενέργειας Ε Δ και της Μηχανικής ενέργειας Ε Μ στις θέσεις Α, Β, Γ και Δ. Να θεωρήσετε ότι οι τριβές και οι αντιστάσεις είναι αμελητέες. (5 μονάδες) Δ Ε ΚΙΝ (J) Ε ΔΥΝ (J) Ε ΜΗΧ (J) Γ Β Α κίνηση Α Β 30 Γ 20 Δ Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω ευθύγραμμες κινήσεις. (5 μονάδες) x υ υ t t t α).. β) γ). x x δ) t ε).. t 70

71 ΜΕΡΟΣ Β' Το μέρος αυτό αποτελείται από τα θέματα Να απαντήσετε ΜΟΝΟ τέσσερα (4) από τα έξι (6) θέματα. Κάθε θέμα βαθμολογείται με 10 μονάδες. 7. α) Τι ονομάζουμε συνισταμένη δύναμη; (2 μονάδες) β) Να υπολογίσετε και να σχεδιάσετε τη συνισταμένη δύναμη σε κάθε ένα από τα παρακάτω σχήματα. i) F 3 =7N Ο F 1 =4N F 2 =9N (3 μονάδες) ii) F 2 =5N Ο F 1 =13N (5 μονάδες) F 3 =6N 8. α) Δύο αυτοκίνητα κινούνται πάνω στην ίδια ευθεία το ένα προς το άλλο, με σταθερές ταχύτητες που έχουν μέτρα υ 1 = 40 msκαιυ 2 = 10 msαντίστοιχα. Κάποια χρονική στιγμή βρίσκονται στις θέσεις Α και Β που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=3km. 1 = 40 m υ 2 = 10 υ m s s Α Β d=3km i) Να υπολογίσετε μετά από πόσο χρόνο θα συναντηθούν τα δύο κινητά. (4 μονάδες) ii) Να υπολογίσετε σε πόση απόσταση από το σημείο Α θα συναντηθούν. (2 μονάδες) 71

72 β) Οι μάζες των δύο αυτοκινήτων είναι m 1 =500kg και m 2 =2000kg αντίστοιχα. Στο σημείο συνάντησης συγκρούονται και ακινητοποιούνται. i) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούν το ένα στο άλλο. (2μονάδες) ii) Να συγκρίνετε τις δυνάμεις που ασκούν το ένα αυτοκίνητο στο άλλο. Εξηγήστε. (2μονάδες) 9. Δίνεται το διάγραμμα θέσης-χρόνου για μια ευθύγραμμη κίνηση. α) Να περιγράψετε το είδος της κίνησης σε κάθε χρονικό διάστημα. (3 μονάδες). β) Να υπολογίσετε τη ταχύτητα σε κάθε χρονικό διάστημα. (3 μονάδες) γ) Να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες το αντίστοιχο διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου (u-t) για ολόκληρη την κίνηση. (4 μονάδες) 72

73 10. α) Ποια συνθήκη πρέπει να ισχύει για να ισορροπεί ένα σώμα; (2 μονάδες). β) Το σώμα που φαίνεται στο διπλανό σχήμα ισορροπεί στο λείο κεκλιμένο επίπεδο. Το βάρος του σώματος είναι ίσο με Β = 20Ν. Δίνονται ημ53 0 = 0.8, συν53 0 = 0.6, g = 10m/s 2. i) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και να τις ονομάσετε. (3 μονάδες) ii) Να υπολογίσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. (3 μονάδες) φ=53 ο..... iii) Όταν κοπεί το νήμα, τι κίνηση θα κάνει το σώμα; Εξηγήστε. (2 μονάδες) 11. α) Να δώσετε τον ορισμό της ισχύος μιας συσκευής. (2 μονάδες) β) Να διατυπώσετε το 1 ο Νόμο του Νεύτωνα. (2 μονάδες). γ) Ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύ δρόμο με σταθερή ταχύτητα 30m/s. Οι δυνάμεις που είναι αντίθετες στη κίνηση του είναι 1000Ν. i) Να υπολογίσετε πόση είναι η δύναμη του κινητήρα. Εξηγήστε. (4 μονάδες) ii) Να υπολογίσετε πόση είναι η ισχύς του κινητήρα. (2 μονάδες) 73

74 12. Αρχικά ακίνητη μπάλα μάζας 4kg αφήνεται να κυλήσει χωρίς τριβές από τη θέση (1) όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν θεωρήσουμε ότι το επίπεδο μηδενικής βαρυτικής δυναμικής ενέργειας είναι το έδαφος: (1) (3) U 3 h 1 = 45 m (2) U 2 h 3 α) Να υπολογίσετε τη Μηχανική Ενέργεια της μπάλας στη θέση (1). (3 μονάδες) β) Να υπολογίσετε την ταχύτητα της μπάλας στη θέση (2). (3 μονάδες) γ) Να υπολογίσετε το ύψος h 3, στο οποίο βρίσκεται η μπάλα στη θέση (3), όταν η ταχύτητα της μπάλας είναι u 3 = 10 m/s. (4 μονάδες) ΜΕΡΟΣ Γ' Το μέρος αυτό αποτελείται από τα θέματα Να απαντήσετε ΜΟΝΟ δύο (2) από τα τρία (3) θέματα. Κάθε θέμα βαθμολογείται με 15 μονάδες. 13. Δίνεται το διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου για μια ευθύγραμμη κίνηση. α) Να περιγράψετε το είδος της κίνησης σε κάθε χρονικό διάστημα. (3 μονάδες) β) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση σε κάθε χρονικό διάστημα. (3 μονάδες)... 74

75 γ) Να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες το αντίστοιχο διάγραμμα επιτάχυνσης-χρόνου (α-t) για ολόκληρη την κίνηση. (3 μονάδες) δ) Να υπολογίσετε το συνολικό διάστημα που διάνυσε το κινητό ως το 20 ο δευτερόλεπτο της κίνησης του. (4 μονάδες) ε) Να υπολογίσετε τη μέση αριθμητική ταχύτητα του κινητού. (2 μονάδες) 14. Στο σώμα μάζας m=2kg, που αρχικά ηρεμεί, ασκούνται ταυτόχρονα οι δυνάμεις F 1 =12N και F 2 =4N που φαίνονται στο σχήμα. F 2 =4N U ο =0m/s F 1 =12N α) Να διατυπώσετε το θεμελιώδη νόμο της Δυναμικής (2 ο νόμο του Νεύτωνα). (2 μονάδες) β) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση που αποκτά το σώμα κατά την κίνηση του. (3 μονάδες) γ) Να υπολογίσετε ποια θα είναι η μετατόπιση του σώματος, σε χρόνο 10s. (2 μονάδες) δ) Να υπολογίσετε πόση θα είναι η ταχύτητα του σώματος σε χρόνο t=10s. (2 μονάδες) ε) Να υπολογίσετε πόσο θα είναι το έργο κάθε δύναμης για τη μετατόπιση που βρήκατε στο ερώτημα (γ). Να το χαρακτηρίσετε σαν παραγόμενο ή καταναλισκόμενο. (4 μονάδες) 75

76 στ) Να υπολογίσετε πόσο είναι το συνολικό έργο των δυνάμεων στο σώμα. (2 μονάδες) 15. α) Σώμα μάζας 2kg αφήνεται από την A υ o = 0m s κορυφή του κεκλιμένου επιπέδου ΑΒ, από ύψος 20m από το έδαφος και κινείται χωρίς απώλειες ενέργειας. h=20m υ B υ 10 m Γ = s Β Γ i) Να διατυπώσετε την Αρχή Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας. (3 μονάδες) ii) Να υπολογίσετε τη ταχύτητα του σώματος στο σημείο Β. (3 μονάδες) β) Κατά τη κίνηση από το Β στο Γ, η ταχύτητα του σώματος ελαττώνεται. i) Να υπολογίσετε τη επιτάχυνση του σώματος, αν η ταχύτητα στο Γ είναιυ 10 m Γ = και ο χρόνος s που χρειάζεται για την κίνηση από το Β στο Γ είναι t=2s. (2 μονάδες) ii) Να υπολογίσετε το διάστημα για την κίνηση από το Β στο Γ. (3 μονάδες) iii) Να υπολογίσετε πόση είναι η δύναμη που μειώνει τη ταχύτητα του σώματος. Να τη σχεδιάσετε. (2 μονάδες) 76

77 iv) Να υπολογίσετε πόσο είναι το έργο της δύναμης αυτής για την κίνηση από το Β στο Γ. (2 μονάδες) Ο Διευθυντής Ζερβίδης Γεώργιος 77

78 ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: Βαθμός:... Ολογράφως:... Υπογραφή:... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/6/2012 ΤΑΞΗ: Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 2 ΩΡΕΣ ΩΡΑ: ΟΝΟΜΑ:... Τμήμα:... Αριθμός:... Τα θέματα του εξεταστικού δοκιμίου είναι δακτυλογραφημένα στις σελίδες Οι σελίδες 12 και 13 είναι κενές και μπορείτε να τις χρησιμοποιήσετε ως πρόχειρες ή για να συμπληρώσετε κάποιο θέμα. Στη σελίδα 14 υπάρχει τυπολόγιο όπου παρατίθενται χρήσιμοι τύποι και σταθερές. Απαγορεύεται η χρήση διορθωτικού υγρού και μη σφραγισμένης υπολογιστικής μηχανής. ΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε σε ΟΛΑ τα θέματα. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. 1. Σώμα κινείται ευθύγραμμα, σε οριζόντια επιφάνεια, προς τα δεξιά και η ταχύτητά του μειώνεται με σταθερό ρυθμό. α. Να επιλέξετε το κινητό στο πιο κάτω σχήμα που δείχνει όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. (μ.2) Α Β Γ Δ Ε β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ.3) 78

79 2. Ο Νίκος κλωτσά με δύναμη τον τοίχο και το μετανιώνει πικρά. α. Ποιο νόμο της Φυσικής έπρεπε να γνωρίζει ο Νίκος για να εξηγήσει αυτό που έπαθε; (μ.1) β. Να διατυπώσετε το νόμο αυτό και να εξηγήσετε γιατί ο Νίκος πόνεσε το πόδι του. (μ.3+1) 3. α. Να γράψετε τι μπορεί να προκαλέσει μια δύναμη όταν ασκείται σε ένα σώμα. (μ.2) β. Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα Σ του διπλανού σχήματος, να τις ονομάσετε και να τις κατατάξετε σε δυνάμεις επαφής και δυνάμεις πεδίου. (μ.3) Δυνάμεις επαφής:.. Δυνάμεις πεδίου:.. Σ 79

80 4. α. Λάμπα φωτισμού έχει ισχύ 100W. Τι σημαίνει η τιμή αυτή; (μ.2) β. Ηλεκτρικός κινητήρας έχει ισχύ 400W και δουλεύει για 5min. Να υπολογίσετε το έργο που παράγει; (μ.3) 5. Δίνεται η γραφική παράσταση της ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο ενός κινητού που κινείται ευθύγραμμα. α. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του κινητού από τη γραφική παράσταση. (μ.3) β. Να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες τη γραφική παράσταση α=f(t), της επιτάχυνσης σε σχέση με το χρόνο. (μ.2) υ (m/s) t (s) 6. α. Πότε ένα σώμα έχει κινητική ενέργεια; (μ.2) β. Ο Γιαννάκης μάζας m=30kg τρέχει δίπλα από τον πατέρα του Κώστα μάζας Μ=70kg έχοντας την ίδια ταχύτητα. Ποιος έχει τη μεγαλύτερη κινητική ενέργεια και γιατί; (μ.3) 80

81 ΜΕΡΟΣ Β : Αποτελείται από έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε μόνο στα τέσσερα (4) από αυτά. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες. 1. α. Τι ονομάζουμε συνισταμένη δύναμη; (μ.2) β. Να αναλύσετε την δύναμη F 1 και να υπολογίσετε τις συνιστώσες της. (μ.3) Δίνεται: ημθ=0,5 και συνθ=0,87. γ. Να υπολογίσετε τη συνιστάμενη των δυνάμεων (μέτρο, διεύθυνση και φορά) που ασκούνται στο υλικό σημείο Ο και να τη σχεδιάσετε στο σχήμα. Οι δυνάμεις στο σχήμα είναι σχεδιασμένες με κλίμακα. (μ.5) F 1 =10N F 2 =4,7N θ Ο F 3 =8N 81

82 2. Πεταλούδα ξεκινά από το σημείο Α και διαγράφει την ευθύγραμμη διαδρομή Α Β Γ Δ όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Θεωρούμε σημείο αναφοράς το Ο και θετική φορά τη δεξιά. Γ Δ Ο Α Β x x (m) α. Να προσδιορίσετε την αρχική θέση της πεταλούδας και να τη σχεδιάσετε στο σχήμα. (μ.1+1) β. Να γράψετε δύο διαφορές μεταξύ του διαστήματος και της μετατόπισης. (μ.2) γ. Να βρείτε τη μετατόπιση της πεταλούδας για ολόκληρη τη διαδρομή που εκτελεί και να σχεδιάσετε το διάνυσμά της στο σχήμα (μ.1+1) δ. Να υπολογίσετε το διάστημα S που διάνυσε η πεταλούδα σε ολόκληρη τη διαδρομή. (μ.2) ε. Να υπολογίσετε τη μέση αριθμητική ταχύτητα υ μ της πεταλούδας, αν καλύψει ολόκληρη τη διαδρομή Α Β Γ Δ σε 50s. (μ.2) 82

83 3. Σώμα μάζας m=6kg ισορροπεί με τη βοήθεια νημάτων Ν 1 και Ν 2 όπως φαίνεται στο σχήμα. Δίνεται: ημ37 ο =0,6 και συν37 ο =0,8 α. Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. (μ.3) β. Να υπολογίσετε τις τάσεις των νημάτων Ν 1 και Ν 2. (μ.5) γ. Να υπολογίσετε την τάση του νήματος Ν 1 όταν κοπεί το νήμα Ν 2. (μ.2) 37 ο Ν 1 Σ Ν 2 4. O Coyote και ο Runner κινούνται αντίθετα με σταθερές ταχύτητες που έχουν μέτρο υ 1 =5m/s και υ 2 =15m/s αντίστοιχα. Τη χρονική στιγμή t 0 =0s απέχουν μεταξύ τους 80m. υ 1 =5m/s υ 2 =15m/s 80m Ζητούνται: α. Η χρονική στιγμή συνάντησης. (μ.5) β. Η απόσταση θα διανύσουν μέχρι το σημείο συνάντησης. (μ.2) γ. Η γραφική παράσταση x=f(t), της θέσης σε συνάρτηση με το χρόνο, για τον Coyote και το Runner, στο ίδιο βαθμολογημένο σύστημα αξόνων (με σημείο αναφοράς τη θέση του Coyote τη χρονική στιγμή t 0 =0s). (μ.3) 83

84 5. Οι δύο μαγνήτες του πιο κάτω σχήματος έχουν μάζες m 1 και m 2 (με m 1 >m 2 ). Οι μαγνήτες είναι δεμένοι με νήμα και ισορροπούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο (οι ομώνυμοι πόλοι των μαγνητών απωθούνται και οι ετερώνυμοι πόλοι έλκονται). S N νήμα N S Μαγνήτης 1 Μαγνήτης 2 α. Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στους δύο μαγνήτες. (μ.4) β. Ποιες από αυτές τις δυνάμεις είναι ζεύγος δράσης - αντίδρασης; (μ.1) Κόβουμε το νήμα. γ. Να αναφέρετε το είδος της κίνησης που θα εκτελέσουν οι δύο μαγνήτες. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Τι ρόλο παίζει η μάζα τους στην κίνηση που εκτελούν; (μ.2) δ. Να περιγράψετε την κινητική κατάσταση που θα έχουν οι μαγνήτες όταν βρεθούν πολύ μακριά ο ένας από τον άλλο, όπου θεωρούμε ότι δεν ασκείται καμία οριζόντια δύναμη σ αυτούς. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ.3) 84

85 6. α. Σώμα Σ δέχεται την επίδραση πέντε ομοεπίπεδων δυνάμεων, όπως δείχνει το σχήμα και μετατοπίζεται κατά Δx=20m από τη θέση 1 στη θέση 2. Δίνονται: ημ60 =0,87 και συν60 =0,5. Τ=20Ν Ν=15,2Ν F 2 =40Ν Σ 60 ο F 1 =30Ν Σ Β=50Ν 1 2 Δx=20m Ζητούνται: i. Tο έργο κάθε δύναμης. Να το χαρακτηρίσετε ως παραγόμενο ή καταναλισκόμενο. (μ.4) ii. Tο συνολικό έργο. Να το χαρακτηρίσετε ως παραγόμενο ή καταναλισκόμενο. (μ.2) β. Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η γραφική παράσταση της δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα σε συνάρτηση της θέσης του. Να υπολογίσετε το συνολικό έργο της δύναμης. (μ.4) x (m) F (N) 85

86 ΜΕΡΟΣ Γ : Αποτελείται από τρία (3) θέματα. Να απαντήσετε μόνο στα δύο (2) από αυτά. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με δεκαπέντε (15) μονάδες. 1. α. Να διατυπώσετε το Θεώρημα Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας. (μ.3) β. Μπάλα μάζας m=1kg βάλλεται προς τα πάνω από το σημείο Α που βρίσκεται στην οροφή κτιρίου ύψους h=12,8m με ταχύτητα υ 0 =12m/s. Να θεωρήσετε ότι η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα και το επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας είναι το έδαφος. Ζητούνται: i. H κινητική, η δυναμική και η μηχανική ενέργεια της μπάλας στο σημείο Α. (μ.6)... ii. Το μέγιστο ύψος Η max στο οποίο θα φθάσει η μπάλα (θέση Γ). (μ.3) iii. Η ταχύτητα με την οποία η μπάλα θα φθάσει στο έδαφος (θέση Δ). (μ.3) Η max Γ (θέση μέγιστου ύψους) υ 0 =12m/s Α h=12,8m Δ 86

87 2. Ο Μάκης κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο. Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η γραφική παράσταση υ=f(t), της ταχύτητας του αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο. α. Να περιγράψετε τις κινήσεις που εκτελεί το αυτοκίνητο και να υπολογίσετε τις επιταχύνσεις που έχει σε κάθε ξεχωριστή κίνηση για τα χρονικά διαστήματα (μ.3) i. 0s 10s ii. 10s 20s... iii. 20s 40s... β. Για το αυτοκίνητο του Μάκη να σχεδιάσετε στο πιο κάτω σχήμα, τα διανύσματα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης (ή να σημειώσετε ότι είναι μηδέν), στις παρακάτω χρονικές στιγμές. (μ.3) t 1 =5s t 2 =15s t 3 =30s γ. Να υπολογίσετε το διάστημα που διανύει το κινητό στα 40s της κίνησής του. (μ.5) δ. Να γίνει η γραφική παράσταση x=f(t), της θέσης σε συνάρτηση με το χρόνο για τα 40s της κίνησης του αυτοκινήτου, αν τη χρονική στιγμή t 0 =0s βρισκόταν στη θέση x 0 =0m. (μ.4) 87

88 3. Ομάδα μαθητών συναρμολόγησε τη διπλανή πειραματική διάταξη για να μελετήσει το Β νόμο του Νεύτωνα. Οι μαθητές προσπάθησαν να διερευνήσουν τον τρόπο με τον οποίο εξαρτάται η επιτάχυνση του κινητού από τη δύναμη που ασκείται σ αυτό. Στον πιο κάτω πίνακα δίνονται οι μετρήσεις που πήραν στο πείραμα. α. Να ονομάσετε τα όργανα Α και Β και να εξηγήσετε σε τι μας χρησιμεύουν στο πείραμα. (μ.1+2)... β. Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση α=f(f) και να βρείτε την κλίση της. (μ.4+4) γ. Να αναφέρετε τι εκφράζει η κλίση της γραφικής παράστασης. (μ.2) δ. Να γράψετε το συμπέρασμα που προκύπτει από τη γραφική παράσταση. (μ.2) Η Διευθύντρια Β Α μάζα αμαξιού και αισθητήρα δύναμης m κ =0,5kg F (N) α (m/s 2 ) 0,5 0,9 1,0 2,1 1,5 2,9 2,0 4,1 Ελένη Σεμελίδου 88

89 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/06/2012 ΤΑΞΗ: Α ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:...ΤΜΗΜΑ:...ΑΡ:... ΒΑΘΜΟΣ: ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ:......ΥΠΟΓΡΑΦΗ:... Οδηγίες: 1. Το γραπτό αποτελείται από 16 δακτυλογραφημένες σελίδες. 2. Επιτρέπεται η χρήση μη προγραμματιζόμενης υπολογιστικής μηχανής. 3. Επιτρέπεται η χρήση τυπολογίου που δίνεται μαζί με το εξεταστικό δοκίμιο. 4. Απαγορεύεται η χρήση διορθωτικού υγρού. 5. Οι γραφικές παραστάσεις και τα σχήματα μπορούν να γίνουν με μολύβι. ΜΕΡΟΣ Α : Το μέρος αυτό αποτελείται από έξι (6) ερωτήσεις. Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. 1. Να συμπληρώσετε τον πιο κάτω πίνακα. (μ.5) Φυσικό μέγεθος Μονόμετρο ή διανυσματικό μέγεθος Μονάδα μέτρησης στο S.I. Ταχύτητα Μάζα Διάστημα Χρόνος Βάρος 2.α) Να γράψετε δύο διαφορές μεταξύ μετατόπισης και διαστήματος. (μ.2)

90 β) Ένας σκύλος ξεκινά από τη θέση Α και ακολουθεί τη διαδρομή Α Β Γ. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνεται η τροχιά που ακολούθησε ο σκύλος. Γ A B x (m) i) Να υπολογίσετε το διάστημα που διάνυσε ο σκύλος κατά τη διαδρομή από το Α μέχρι το Γ. (μ.1) ii) Να υπολογίσετε τη μετατόπιση του σκύλου για την πιο πάνω διαδρομή. (μ.1) iii) Να σχεδιάσετε πάνω στο σχήμα το διάνυσμα της μετατόπισης του σκύλου για αυτή τη διαδρομή. (μ.1) 3. α) Να αναφέρετε τι θα συμβεί, αν τραβήξουμε απότομα και οριζόντια το χαρτόνι με το νόμισμα από πάνω, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. (μ.2) β) Να εξηγήσετε την πιο πάνω παρατήρησή σας κάνοντας αναφορά σε σχετική ιδιότητα των σωμάτων. (μ.3)

91 4. Κατά τη διάρκεια ενός πειράματος μελετήσαμε την ευθύγραμμη κίνηση δύο κινητών Α και Β. Με τη βοήθεια ηλεκτρικού χρονομετρητή (ticker-timer) πήραμε τις πιο κάτω χαρτοταινίες για κάθε κινητό. Ο χρόνος που αντιστοιχεί στο διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών κουκκίδων είναι 0,02 s. A B 0 η t 0 =0 s α) Να ονομάσετε το είδος της κίνησης του κάθε κινητού. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ.2) κινητό Α:... κινητό Β:. β) i) Ποια κουκίδα της χαρτοταινίας Β κτυπήθηκε τη χρονική στιγμή t 1 =0,08 s; (μ.1) ii) Να βρείτε τη μετατόπιση του κινητού Β από τη χρονική στιγμή t 0 =0 s μέχρι τη χρονική στιγμή t 1 =0,08 s. (μ.1) iii) Να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα του κινητού B μέχρι τη χρονική στιγμή t 1 =0,08 s. (μ.1) 91

92 5. Για ένα κινητό που εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση, δίνεται η γραφική παράσταση της ταχύτητάς του ως προς το χρόνο, u=f(t), που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. u (m/s) 8 Ζητούνται: α) Να ονομάσετε το είδος της κίνησης που εκτελεί το κινητό. 0 4 t(s) (μ.1)... β) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του κινητού. (μ.2) γ) Να υπολογίσετε τη μετατόπιση του κινητού στα 4 s της κίνησής του. (μ.2) 6. α) Το έργο μιας δύναμης είναι θετικό. Τι εννοούμε με την έκφραση αυτή; (μ.2) β) Ένα σώμα μάζας m αφήνεται ελεύθερο από ύψος h, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. m i) Να σχεδιάσετε πάνω στο σώμα τη δύναμη του βάρους του. h (μ.1) ii) Να εξηγήσετε αν η δύναμη του βάρους του σώματος παράγει ή καταναλώνει έργο κατά την πτώση του σώματος. (μ.2) 92

93 ΜΕΡΟΣ Β : Το μέρος αυτό περιλαμβάνει έξι (6) ερωτήσεις. Από αυτές να απαντήσετε μόνο στις τέσσερις (4). Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες. 7. Σώμα μάζας m=0,1 kg αφήνεται να πέσει ελεύθερα από ύψος h, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το σώμα φτάνει στο έδαφος σε χρόνο t=2 s. Δίνεται g=10 m/s 2. m h έδαφος α) Να υπολογίσετε την ταχύτητα με την οποία το σώμα φτάνει στο έδαφος. (μ.2) β) Να κάνετε, σε βαθμολογημένους άξονες, τη γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο,u =f (t),για το χρονικό διάστημα από 0 s μέχρι 2 s. (μ.4) γ) Να γράψετε το είδος της κίνησης που εκτελεί το σώμα. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ.2) δ) Να υπολογίσετε το ύψος h από το οποίο αφήνεται το σώμα. (μ.2) 93

94 8. α) Να γράψετε τι ονομάζουμε συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων. ( μ.2) β) Στο υλικό σημείο Κ ασκούνται οι δυνάμεις F 1,F 2,F 3, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Να βρείτε τη συνισταμένη των δυνάμεων αυτών, F ολ (μέτρο, διεύθυνση και φορά). (μ.5) F 3 =6N F 2 =2 N F 1 =10 N Κ γ) Να σχεδιάσετε στο πιο πάνω σχήμα, μια δύναμη F 4, ώστε το υλικό σημείο Κ να ισορροπεί. (μ.2) δ) Να υπολογίσετε το μέτρο της F 4. (μ.1) 94

95 9. α) Να διατυπώσετε τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα (Δράσης Αντίδρασης). (μ.5) β) Το σώμα Σ ηρεμεί στο έδαφος υπό την επίδραση των δυνάμεων που φαίνονται στο πιο κάτω σχήμα. Σ i) Να ονομάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. (μ.1) ii) Να αναφέρετε ποιο σώμα ασκεί την κάθε δύναμη. (μ.2) iii) Να εξηγήσετε αν οι πιο πάνω δυνάμεις αποτελούν ζεύγος Δράσης Αντίδρασης. (μ.2) α) Τι εκφράζει το έργο μιας δύναμης; (μ.2) β) i) Πότε μια δύναμη καταναλώνει έργο; (μ.2) ii) Να γράψετε ένα παράδειγμα δύναμης που καταναλώνει έργο. (μ.1)

96 γ) Σώμα μάζας m=2 kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή t=0 s ασκούνται στο σώμα, εκτός από το βάρος του, οι δυνάμεις F 1 =15 Ν, F 2 =8 Ν και R=11 Ν, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Το σώμα με την επίδραση των δυνάμεων αυτών μετατοπίζεται προς τα δεξιά. Όταν η μετατόπιση του είναι Δx=4 m, ζητούνται: (Δίδονται: ημφ=0,6, συνφ=0,8, συν0 0 =1, συν90 0 =0, συν180 0 =-1 ) R F 1 F 2 ) φ B Δx =4m i) Να υπολογίσετε το έργο κάθε δύναμης. (μ.4) ii) Να υπολογίσετε το συνολικό έργο των δυνάμεων. (μ.1) 96

97 11. Σε πείραμα μελέτης της ευθύγραμμης κίνησης ενός αμαξιού με τη βοήθεια ηλεκτρικού χρονομετρητή (ticker-timer), επεξεργαστήκαμε τη χαρτοταινία που πήραμε και καταγράψαμε τα αποτελέσματα που βρήκαμε στον πιο κάτω πίνακα. Χρονική στιγμή t(s) Θέση αμαξιού x(cm) α) Να κάνετε σε βαθμολογημένους άξονες το διάγραμμα θέσης χρόνου, x=f(t). (μ.4) β) Να υπολογίσετε την ταχύτητα με την οποία κινήθηκε το αμαξάκι με τη χρήση της γραφικής παράστασης. (μ.3) γ) Να γράψετε το είδος της κίνησης που εκτελεί το αμαξάκι. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ.2) δ) Να υπολογίσετε τη θέση του αμαξιού τη χρονική στιγμή t=2,5 s. (μ.1) 97

98 12. Στο πείραμα μελέτης του θεμελιώδους νόμου της Δυναμικής (2 ος νόμος του Νεύτωνα) που κάναμε στο εργαστήριο για να διερευνήσουμε τη σχέση μεταξύ επιτάχυνσης και δύναμης, χρησιμοποιήσαμε την πιο κάτω πειραματική διάταξη. Διατηρήσαμε τη μάζα του συστήματος σταθερή ενώ ταυτόχρονα μεταβάλλαμε την τείνουσα δύναμη στο αμαξάκι. α) Να ονομάσετε τα όργανα που χρησιμοποιήσαμε στην πιο πάνω διάταξη. (μ.2) β) Καταγράψαμε τις μετρήσεις που πήραμε στον πιο κάτω πίνακα. F(N) 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 α (m/s 2 ) 0,40 0,79 1,22 1,59 2,00 i) Να σχεδιάσετε, σε βαθμολογημένους άξονες, τη γραφική παράσταση της επιτάχυνσης σε σχέση με τη δύναμη, α=f(f). (μ.4) 98

99 ii) Σε ποιο συμπέρασμα καταλήγουμε από την πιο πάνω γραφική παράσταση; (μ.4) ΜΕΡΟΣ Γ : Το μέρος αυτό περιλαμβάνει τρεις (3) ερωτήσεις. Από αυτές να απαντήσετε μόνο στις δύο (2). Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με δεκαπέντε (15) μονάδες. 13. Η γραφική παράσταση δείχνει πώς μεταβάλλεται η ταχύτητα u ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα, σε σχέση με τον χρόνο t, u =f(t). α) Να ονομάσετε το είδος της κίνησης του σώματος στα πιο κάτω χρονικά διαστήματα (μ.3) 0 s -12 s: s - 16 s: 16 s - 28 s:.. β) Να βρείτε την ταχύτητα του κινητού τις χρονικές στιγμές: (μ.1,5) t 1 =0 s t 2 =8 s.. t 3 =24 s. γ) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του κινητού στα πιο κάτω χρονικά διαστήματα. (μ.4,5) 0 s -12 s : 99

100 12 s - 16 s : 16 s - 28 s : δ) Να υπολογίσετε τη μετατόπιση του κινητού μέχρι τη χρονική στιγμή t=28 s. (μ.3) ε) Να χαράξετε σε βαθμολογημένους άξονες τη γραφική παράσταση επιτάχυνσης χρόνου, α=f(t), για τα 28s της κίνησής του. (μ.3) 100

101 14. Με τη χρήση διασύνδεσης, ηλεκτρονικού υπολογιστή και αισθητήρα κίνησης, μελετήσαμε την κίνηση ενός σώματος και πήραμε την πιο κάτω γραφική παράσταση θέσης - χρόνου, x=f(t). Γ Δ θέση x (m) A B Ε Ζ xρόνος t (s) α) Να ονομάσετε το είδος της κίνησηs του σώματος στα πιο κάτω τμήματα. (μ.2) ΑΒ:.... ΒΓ:.... ΓΔ:. ΔΕ: β) Ποια είναι η αρχική θέση του σώματος; (μ.1) γ) Ποια είναι η τελική θέση του σώματος; (μ.1)... δ) Να υπολογίσετε τη μετατόπιση του σώματος από τη χρονική στιγμή 0 s μέχρι τη χρονική στιγμή 13 s. (μ.2) 101

102 ε) Να υπολογίσετε το διάστημα που διάνυσε το σώμα από τη χρονική στιγμή 0 s μέχρι τη χρονική στιγμή 13 s. (μ.2) στ) Ποιες χρονικές στιγμές βρίσκεται στη θέση x=1 m; (μ.1) ζ) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σώματος στα χρονικά διαστήματα στα οποία κινείται. (μ.6) 15. α) Να διατυπώσετε τη συνθήκη ισορροπίας ενός υλικού σημείου. (μ.2) β) Η μικρή σιδερένια σφαίρα,μάζας m=0,24 kg, κρέμεται με νήμα από οριζόντια οροφή και δέχεται δύναμη από μαγνήτη ο οποίος βρίσκεται σε μικρή απόσταση από τη σφαίρα και στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με αυτήν. Η σφαίρα ισορροπεί όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. (Δίνονται:g=10 m/s 2, ημφ=0,6 και συνφ=0,8) S Μαγνήτης Ν φ οροφή ορθοστάτης i) Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στη σφαίρα. (μ.1,5) ii) Να χαρακτηρίσετε την καθεμιά δύναμη, αν είναι δύναμη πεδίου ή δύναμη επαφής. (μ.1,5) 102

103 iii) Να υπολογίσετε το μέτρο όλων των δυνάμεων που ασκούνται στη σφαίρα. (μ.6) γ) Απομακρύνουμε το μαγνήτη ώστε να μην επιδρά στη σφαίρα και την αφήνουμε ελεύθερη να ισορροπήσει. i) Να σχεδιάσετε στο πιο κάτω σχήμα τη νέα θέση που θα έχει η σφαίρα. (μ.1) οροφή ii) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται τώρα στη σφαίρα. iii) Να υπολογίσετε το μέτρο των πιο πάνω δυνάμεων.. (μ.1) (μ.2) Ο Διευθυντής Σόλωνας Χαραλάμπους 103

104 ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΈΤΟΣ: Βαθμός ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 /100 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: 25/5/2012 Τάξη: Α ΛΥΚΕΙΟΥ /20 Τμήμα: Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο: Ολογράφως Οδηγίες Το δοκίμιο αποτελείται από 13 δακτυλογραφημένες σελίδες. Θα απαντήσετε τις ερωτήσεις απ ευθείας στον κενό χώρο κάτω από κάθε ερώτηση. Αν ο κενός χώρος δεν είναι αρκετός μπορείτε να συνεχίσετε στην τελευταία σελίδα που σας δίνεται, φροντίζοντας να γράψετε τον αριθμό της άσκησης. Μολύβι μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μόνο στα σχήματα και τις γραφικές παραστάσεις. Επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. Απαγορεύεται η χρήση διορθωτικού υγρού. Κινηματική Υλικού Σημείου σε μία διάσταση Εξισώσεις κίνησης x t 1 t 2 2 = υ ± α, ο υ = υ ± αt Νόμοι του Νεύτωνα για την κίνηση Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα F = mα Βάρος o Β= mg Νόμος του Hooke F = k x Έργο, Ισχύς και Ενέργεια Έργο δύναμης W = Fxσυνθ Κινητική ενέργεια Ελαστική Δυναμική Ενέργεια E κ 1 2 = mυ 2 1 E = ελ k x 2 Δυναμική Ενέργεια Βαρύτητας E = δ mgh Αρχή διατήρησης μηχανικής ενέργειας mυ + mgh = σταθερό 2 104

105 Ισχύς Επιτάχυνση της βαρύτητας Σταθερές W P = t g = 10 m 2 s ΜΕΡΟΣ Α Να απαντήσετε και στις έξι ερωτήσεις αυτού του μέρους. Κάθε ερώτηση βαθμολογείται με πέντε μονάδες. 1. α) Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα. Στην τρίτη στήλη να αναφέρετε αν το φυσικό μέγεθος της πρώτης στήλης είναι διανυσματικό ή μονόμετρο. Μονόμετρο ή Μέγεθος Μονάδα Μέτρησης Διανυσματικό Δύναμη Kg [μ: 2] β) Να μετατραπούν στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) οι μονάδες μέτρησης των παρακάτω φυσικών μεγεθών: α) ταχύτητα: 80 km/h = β) χρόνος: 30 min = γ) μάζα: 40g = δ) απόσταση: 25 cm = ε) μετατόπιση: 18 mm = στ) μάζα: 2 tn = [μ: 3] 2. α) Να γράψετε δύο διαφορές μεταξύ των φυσικών μεγεθών μετατόπιση και διάστημα. [μ: 2] β) Η χελώνα που φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα ξεκίνησε από τη θέση Α, κινήθηκε μέχρι τη θέση Β και στη συνέχεια επέστρεψε πίσω καταλήγοντας στη θέση Γ. O 3 m Γ A 8 m 6 m B 105

106 (i) Να προσδιορίσετε την αρχική και τελική θέση της χελώνας με σημείο αναφοράς το Ο. [μ: 1] (ii) Να υπολογίσετε τη μετατόπιση της χελώνας από τη θέση Α στη Γ και να σχεδιάσετε το διάνυσμά της στο σχήμα. (iii) Να υπολογίσετε το διάστημα (απόσταση) που διάνυσε η χελώνα. [μ: 1] [μ: 1] 3. Για να υπολογίσουν οι μαθητές την ταχύτητα ενός εργαστηριακού αμαξιού που κινείται ευθύγραμμα και ομαλά, μέτρησαν την απόσταση (s) που κινήθηκε s=2,25m και το χρόνο (t) που χρειάστηκε t=2s. α) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του αμαξιού και να εκφράσετε το αποτέλεσμα με τον σωστό αριθμό σημαντικών ψηφίων, όπως μας επιτρέπει η ακρίβεια των παραπάνω μετρήσεων. [μ: 2] β) Να γράψετε σε επιστημονική γραφή, καθώς και με ακρίβεια δύο σημαντικών ψηφίων τα παρακάτω αποτελέσματα μετρήσεων: 0,000043kg= m= [μ: 3] 4. α) Με τη φράση «ένα σώμα ισορροπεί» τι εννοούμε; [μ: 2] 106

107 β) Το σώμα της διπλανής εικόνας ισορροπεί. Να γράψετε τις συνθήκες ισορροπίας του. F 4 F 3 F 1 F 2 [μ:3] F 5 5. α) Τι ονομάζουμε αδράνεια των σωμάτων; [μ: 3] β) Ένας ιππέας τρέχει με το άλογό του. Γιατί όταν το άλογο συναντήσει ένα πλατύ χαντάκι, ο αναβάτης του κινδυνεύει να πέσει μέσα σε αυτό; [μ: 2] 6. α) Να διατυπώσετε τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα ή νόμο της δράσης αντίδρασης. [μ: 3] β) Να εξηγήσετε με βάση τον παραπάνω νόμο πώς εξηγείται η κίνηση ενός πλοίου. [μ: 2] ΜΕΡΟΣ Β Το δεύτερο μέρος αποτελείται από έξι ασκήσεις από τις οποίες να επιλέξετε και να λύσετε μόνο τις τέσσερις. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με δέκα μονάδες, η κατανομή των οποίων φαίνεται στο τέλος κάθε άσκησης. 1. α) Στο μεταλλικό διάδρομο στο εργαστήριο μελετάτε μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση που κάνει ένα αμαξάκι με τη χρήση της διασύνδεσης (interface), όταν ξαφνικά κόβεται το ηλεκτρικό ρεύμα. Τι όργανα μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να μετρήσετε την ταχύτητα; [μ: 2] 107

108 β) Δύο αυτοκίνητα κινήθηκαν σε μια μεγάλη ευθεία στον αυτοκινητόδρομο Λάρνακας- Λευκωσίας και το πρώτο έκανε απόσταση 12 km ενώ το δεύτερο 8 km. Έχετε όλα τα στοιχεία για να πείτε ποιο κινήθηκε με την μεγαλύτερη ταχύτητα; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. [μ: 2] γ) Στην παρακάτω εικόνα φαίνεται ένα αυτοκίνητο που σας λένε ότι κάνει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. t 0 = 0 sec t 1 = 2 sec t 2 = 4 sec t 3 = 6 sec t 4 = 8 sec t 5 = 10 sec x ( m ) i) Μπορείτε να δικαιολογήσετε την άποψη αυτή; [μ: 2] ii) Να υπολογίσετε: (i) την ταχύτητά του [μ: 1] (ii) την απόσταση που θα διανύσει σε χρόνο t=17s [μ: 2] (iii) το χρόνο που θα χρειαστεί για να κινηθεί απόσταση x=280m με την ίδια ταχύτητα. [μ: 1] 108

109 2. Η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου σε σχέση με τον χρόνο δίνεται από την πιο κάτω γραφική παράσταση. α) Να αναγνωρίσετε το είδος της κίνησης του αυτοκινήτου και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. [μ: 3] β) Πόση είναι η ταχύτητα του αυτοκινήτου τη χρονική στιγμή 30s; [μ: 2] γ) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της απόστασης x σε σχέση με το χρόνο t συμπληρώνοντας τον πιο κάτω πίνακα. [μ: 5] t (s) x (m) x (m) t (s) 109

110 3. Αφήνουμε μια μικρή μπάλα να πέσει από το μπαλκόνι μιας πολυκατοικίας. Την αφήνουμε από τη θέση Α που απέχει 20m από το έδαφος. Θεωρούμε την αντίσταση του αέρα αμελητέα. α) Τι κίνηση κάνει η μπάλα; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. [μ: 3] β) Σε πόσο χρόνο θα φτάσει στο έδαφος; [μ: 2] γ) Με πόση ταχύτητα θα φτάσει στο έδαφος; [μ: 2] δ) Πόσο θα απέχει από το έδαφος τη χρονική στιγμή t=1s; [μ: 3] ] 4. Στο λεωφορείο του πιο κάτω σχήματος ασκούνται οι γνωστές δυνάμεις F=12000N, B=50000N και οι άγνωστες Τ και Ν. Αυτό κινείται προς τα αριστερά με επιτάχυνση α=2m/s 2. α) Ποια πρέπει να είναι η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο λεωφορείο για να κινείται έτσι; (Να προσδιορίσετε μέτρο, διεύθυνση και φορά). [μ: 3] 110

111 β) Να υπολογίσετε τις άγνωστες δυνάμεις Τ και Ν. [μ: 3] γ) Αν το λεωφορείο είναι αρχικά ακίνητο, τι ταχύτητα θα αναπτύξει, αφού κινηθεί κατά 100m; [μ:4] 5. Ο άνθρωπος του διπλανού σχήματος μετακινεί κιβώτιο από την ηρεμία μάζας m =10kg σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ασκώντας δύναμη F=40N που σχηματίζει γωνία 60 0 με τη διεύθυνση της μετατόπισης. Δίνονται: ημ60 0 = 0,87 και συν60 0 = 0,5. α) Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο κιβώτιο. [μ: 2] β) Να υπολογίσετε τα μέτρα των άγνωστων δυνάμεων. [μ: 3] γ) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση που αποκτά το κιβώτιο. [μ: 2] δ) Με αυτή την επιτάχυνση σε πόσο χρόνο θα διανύσει απόσταση 25m; [μ: 3] 111

112 6. Δίνεται η παρακάτω γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο για ένα σώμα που κινείται ευθύγραμμα. α) Περιγράψτε την κίνηση του σώματος για τα χρονικά διαστήματα: 0-5s και 5-10s. [μ: 3] β) Πόση είναι η συνολική μετατόπιση του σώματος στο χρονικό διάστημα 0 έως 10s; γ) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του σώματος στο χρονικό διάστημα 5-10s. [μ: 3] [μ: 2] δ) Να υπολογίσετε τη μέση αριθμητική ταχύτητα του σώματος μέχρι τα 10s της κίνησής του. [μ: 2] ΜΕΡΟΣ Γ Το τρίτο μέρος αποτελείται από τρεις ασκήσεις από τις οποίες να επιλέξετε και να λύσετε μόνο τις δύο. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με δεκαπέντε μονάδες, η κατανομή των οποίων φαίνεται στο τέλος κάθε άσκησης. 1. Από την κορυφή μιας σκάλας γωνίας κλίσης φ=60 0 με το οριζόντιο επίπεδο, γλιστρά χωρίς τριβές ένα αγόρι μάζας m=20kg. Δίνονται: ημ60 0 = 0,87 και συν60 0 = 0,5. 112

113 α) Να σχεδιαστούν οι δυνάμεις που ασκούνται στο αγόρι και να αναλυθεί το βάρος του σε δύο κάθετες συνιστώσες. [μ: 3] β) Να υπολογίσετε: (i) Την αντίδραση που ασκείται στο αγόρι από το κεκλιμένο επίπεδο. [μ: 2] (ii) Την επιτάχυνση με την οποία κινείται το αγόρι. [μ: 4] (iii) Την ταχύτητα που αποκτά σε χρόνο t=1s. [μ: 3] (iv) Το διάστημα που θα έχει διανύσει το σώμα σε χρόνο t=1s. [μ: 3] 2. Κατά την πειραματική μελέτη της ευθύγραμμης ομαλής κίνησης στο εργαστήριο χρησιμοποιήθηκε η παρακάτω πειραματική διάταξη που περιλαμβάνει διασύνδεση (interface) και αισθητήρα κίνησης (motion sensor). 113

114 α) Για να μελετήσουμε την επιβραδυνόμενη κίνηση, όπου το αμαξάκι θα απομακρύνεται από τον αισθητήρα, τι αλλαγές θα χρειαστεί να κάνουμε; Να αναλύσετε τη σκέψη σας και να σχεδιάσετε πρόχειρα την πειραματική διάταξη στον κενό χώρο που ακολουθεί. [μ: 4] β) Ποια δύναμη είναι αυτή που επιβραδύνει το σώμα; Σχεδιάστε στο παραπάνω σχήμα όλες τις δυνάμεις και αναλύστε όποια/όποιες από αυτές χρειάζεται. Τυχόν τριβές και αντιστάσεις του αέρα να θεωρηθούν αμελητέες. [μ: 3] γ) Με ποιο νόμο του Νεύτωνα μελετάμε τις επιταχυνόμενες κινήσεις; Να τον διατυπώσετε. [μ: 4] δ) Να σχεδιάσετε παρακάτω ποιοτικά τις γραφικές παραστάσεις της ταχύτητας και της μετατόπισης σε σχέση με το χρόνο που θα πάρουμε για αυτή την επιβραδυνόμενη κίνηση. Δx [μ: 4] 114

115 3. Δίνεται το πιο κάτω διάγραμμα ταχύτητας χρόνου u=f(t) ενός κινητού που εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση. α) Να χαρακτηρίσετε τα είδη των κινήσεων στα χρονικά διαστήματα: (0 8)s, (8 12)s και (12 16)s. [μ: 3] β) Να υπολογιστούν οι αντίστοιχες επιταχύνσεις για τα παραπάνω χρονικά διαστήματα. [μ: 3] γ) Να υπολογιστεί το συνολικό διάστημα που διάνυσε το κινητό από (0 16s). [μ: 3] δ) Να υπολογιστεί η συνολική μετατόπιση του κινητού από (0 16s). [μ:1] ε) Να υπολογιστεί η μέση αριθμητική ταχύτητα του κινητού στα 16s. [μ: 2] 115

116 στ) Να γίνει σε βαθμολογημένους άξονες η γραφική παράσταση της επιτάχυνσης του κινητού ως συνάρτηση του χρόνου α=f(t). [μ: 3] 116

117 ΛΥΚΕΙΟ ΑΡΧ.ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΔΑΣΟΥΠΟΛΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ 2012 Μάθημα : Φυσική Ημερομηνία: 25 Μαΐου 2012 Τάξη : Α Λυκείου Χρόνος: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Αριθμός: ΒΑΘΜΟΣ: = : ΥΠΟΓΡΑΦΗ: ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Το εξεταστικό δοκίμιo περιλαμβάνει τρία μέρη Α,Β,Γ και 11 σελίδες. 2. Δίνεται τυπολόγιο στην τελευταία σελίδα (σελ.12). 3. Να απαντήσετε τις ερωτήσεις στον κενό χώρο κάτω από κάθε ερώτηση. Αν ο κενός χώρος δεν είναι αρκετός μπορείτε να συνεχίσετε στην πίσω πλευρά της σελίδας, φροντίζοντας να γράψετε τον αριθμό της άσκησης. 4. Μολύβι μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μόνο στα σχήματα και τις γραφικές παραστάσεις. 5. Απαγορεύεται η χρήση διορθωτικού υγρού. 6. Επιτρέπεται η χρήση μη προγραμματιζόμενης και σφραγισμένης υπολογιστικής μηχανής. ΜΕΡΟΣ Α' Το μέρος Α περιλαμβάνει έξι (6) ασκήσεις. Να απαντήσετε σε όλες τις ασκήσεις. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. 1. Στο διπλανό σχήμα ο γλάρος μάζας m= 8 Kg πετά πάνω από τη θάλασσα σε ύψος h= 5 m με σταθερή ταχύτητα u=1m/s. Θεωρούμε το επίπεδο της θάλασσας ως επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας. u=1m/s h=5m α) Να υπολογίσετε στο ύψος h= 5 m τη δυναμική και την κινητική ενέργεια του γλάρου. (μ.4) β) Στο ύψος h=5m ο γλάρος έχει μηχανική ενέργεια; Αν ναι, να την υπολογίσετε. (μ.1) 2. Στο πιο κάτω σχήμα το σαλιγκάρι κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά με σταθερή ταχύτητα μέτρου u=0,016 m/s διανύοντας απόσταση Δx=1.58m. Να υπολογίσετε τη χρονική διάρκεια της κίνησής του δίνοντας την απάντησή σας σε τρία σημαντικά ψηφία. u (μ.5) Δx 117

118 3. Αυτοκίνητο τη χρονική στιγμή t=0s βρίσκεται 100m δεξιά από την αφετηρία x=0m και κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή ταχύτητα προς τα αριστερά όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=4s βρίσκεται 40m δεξιά από την αφετηρία. Να συμπληρώσετε τα πιο κάτω: α) Η αρχική θέση του αυτοκινήτου είναι: x 0 =... (μ.1) β) Η θέση του αυτοκινήτου τη χρονική στιγμή t=4s είναι:. (μ.1) γ) Η μετατόπιση του αυτοκινήτου στο χρονικό διάστημα Δt= 0-4s είναι: (μ.1) δ) Το διάστημα που διάνυσε το αυτοκίνητο στο χρονικό διάστημα Δt= 0-4s είναι:..(μ.1) ε) Να σχεδιάσετε το διάνυσμα της τελικής θέσης του αυτοκινήτου στο πιο πάνω σχήμα. (μ.1) 4. α) Να διατυπώσετε τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα (Αξίωμα Δράσης Αντίδρασης). (μ.2)... β) Ένα μικρό επιβατικό αυτοκίνητο συγκρούεται μετωπικά με ένα μεγάλο φορτηγό, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Ποιο από τα δυο οχήματα ασκεί τη μεγαλύτερη δύναμη στο άλλο; Να εξηγήσετε την απάντησή σας. (μ.3)

119 5. Η διπλανή γραφική παράσταση ταχύτητας u(m/s) σε σχέση με το χρόνο, u=f(t) περιγράφει Β 16 την κίνηση δύο μοτοσικλετιστών A και Β που κινούνται σε ευθεία γραμμή. 8 Α α) Να ονομάσετε την κίνηση που εκτελεί ο κάθε μοτοσικλετιστής Α και Β δικαιολογώντας την απάντησή σας: t(s) i. Μοτοσικλετιστής Α: (μ.1).... ii. Μοτοσικλετιστής Β: (μ.1).. β) Ποια χρονική στιγμή οι δυο μοτοσικλετιστές θα έχουν την ίδια ταχύτητα; (μ.1) γ) Ποιος από τους δυο μοτοσικλετιστές θα διανύσει μεγαλύτερη απόσταση την χρονική στιγμή t=4s. Να εξηγήσετε την απάντησή σας. (μ.2).. 6. α) Τι ονομάζουμε συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων; (μ.2).. β) Στο πιο κάτω σχήμα να υπολογίσετε το μέτρο και να σχεδιάσετε την συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο υλικό σημείο Σ. Οι δυνάμεις δεν δίνονται υπό κλίμακα. (μ.3) F 1 =16N Σ F 3 =4N F 2 = 8N 119

120 ΜΕΡΟΣ Β' Το μέρος Β περιλαμβάνει έξι (6) ασκήσεις από τις ποίες να επιλέξετε και να λύσετε μόνο τις τέσσερις (4). Κάθε άσκηση βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες. 1. Σώμα μάζας m = 3kg κινείται ευθύγραμμα προς τα δεξιά με αρχική ταχύτητα u 0 =10m/s όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0s ασκούνται πάνω του οι σταθερές δυνάμεις F 1 = 14N, F 2 = 26N, F 3 = 15N, Β = 30Ν και Ν = 30Ν και μετακινείται προς τα δεξιά κατά Δx=50m. Ν=30Ν F 3 =15N F 1 =14N F 2 =26N Β=30 Ν Δx=50 m α) i. Να υπολογίσετε το έργο κάθε δύναμης που ασκείται στο σώμα. (μ.2,5) W B = W N = W F1 = W F2 = W F3 = ii. Να χαρακτηρίσετε το έργο κάθε δύναμης ως παραγόμενο, καταναλισκόμενο ή μηδενικό. (μ.2,5).. β) i. Να διατυπώσετε το θεώρημα έργου-κινητικής ενέργειας. (μ.2)... ii. Με τη βοήθεια του πιο πάνω θεωρήματος, να υπολογίσετε την τελική κινητική ενέργεια του σώματος. (μ.3) 120

121 2. α) Να διατυπώσετε τον 1 ο νόμο του Νεύτωνα. (μ.2) β) Στο διπλανό σχήμα σώμα μάζας m=5kg κινείται προς τα δεξιά, πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Να υπολογίσετε τη δύναμη F 3, ώστε να κινείται: F 1 =20N F 2 =15N F 3 i. με σταθερή ταχύτητα. (μ.4) ii. με σταθερή επιτάχυνση α=2m/s 2. (μ.4) 3. α) Πότε ένα σώμα ισορροπεί; (μ.2) β) Στο πιο κάτω σχήμα το σύστημα των σωμάτων είναι ακίνητο. Τα νήματα και οι τροχαλίες είναι αβαρείς, τριβές δεν υπάρχουν. i. Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα Σ 1, Σ 2 και Σ 3. (μ.4) Νήμα 1 Σ 1 Νήμα 2 Σ 3 Σ 2 ii. Nα γράψετε για την κάθε δύναμη που σχεδιάσατε εάν είναι δύναμη επαφής ή δύναμη πεδίου. (μ.2) iii. Εάν κοπεί ξαφνικά το νήμα 1, να αναφέρετε το είδος και τη φορά της κίνησης που θα κάνει το σώμα Σ 1. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ.2)

122 4. Για τη μελέτη του θεμελιώδη νόμου της Δυναμικής μια ομάδα μαθητών χρησιμοποίησε την πιο κάτω πειραματική διάταξη. διασύνδεση αμαξάκι φωτοδίοδος αμα τροχαλία Β στήριγμα με σταθμά α) Να περιγράψετε τον τρόπο με τον οποίο εργάστηκαν οι μαθητές, ώστε να μεταβληθεί η δύναμη που ασκείται στο σύστημα (αμαξάκι στήριγμα με σταθμά) και ταυτόχρονα να διατηρηθεί η μάζα του συστήματος σταθερή. (μ.5).... β) Μετά την εκτέλεση της πιο πάνω πειραματικής διαδικασίας, οι μαθητές κατέγραψαν τις τιμές της δύναμης και επιτάχυνσης, όπως φαίνεται στο διπλανό πίνακα. F(N) α(m/s 2 ) i. Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της επιτάχυνσης σε σχέση με τη δύναμη α=f (F) στο πιο κάτω τετραγωνισμένο χαρτί. (μ.3) ii. Να ονομάσετε και να υπολογίσετε το φυσικό μέγεθος που βρίσκουμε από την κλίση της πιο πάνω γραφικής παράστασης. (μ.2) 122

123 5. Στο εργαστήριο φυσικής μια ομάδα μαθητών μας, θέλει να μελετήσει το νόμο του Hooke και την ελαστική δυναμική ενέργεια που αποθηκεύεται σε ένα ελατήριο όταν αυτό επιμηκύνεται. Έτσι, κρέμασαν το ελατήριο στον ορθοστάτη και πρόσθεσαν διαδοχικά βαρίδια βάρους Β=1Ν το κάθε ένα όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Σε κάθε βαρίδι που πρόσθεταν στο ελατήριο μετρούσαν και την αντίστοιχη επιμήκυνση. Οι μετρήσεις που κατέγραψαν οι μαθητές φαίνονται στον πιο κάτω πίνακα: Δx F Β Βάρος Β(N) Επιμήκυνση Δx(m) 0,04 0,1 0,16 0, α) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση του βάρους σε σχέση με την επιμήκυνση Β = f (Δx) στο πιο κάτω τετραγωνισμένο χαρτί. (μ.4) β) Με τη βοήθεια της πιο πάνω γραφικής παράστασης να υπολογίσετε τη σταθερά Κ του ελατηρίου. (μ.3) γ) Να υπολογίσετε την ελαστική δυναμική ενέργεια που αποθηκεύεται στο ελατήριο όταν η επιμήκυνση του είναι Δx = 0,1m. (μ.3) 123

124 6.α) Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος ή μονόμετρο; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ.2) β) Σε σώμα Σ ασκούνται οι δυνάμεις F 1 =8N, F 2 =20N και F 3 =18N όπως φαίνονται στο πιο κάτω σχήμα. Οι δυνάμεις δεν έχουν δοθεί υπό κλίμακα. F 2 =20N F 1 =8N θ Σ F 3 =18N i. Να αναλύσετε τη δύναμη F 2 σε δύο συνιστώσες F 2x, F 2ψ να τις υπολογίσετε και να τις σχεδιάσετε στο πιο πάνω σχήμα. Δίνεται: ημθ = 0,6 και συνθ = 0,8. (μ.3) ii. Να υπολογίσετε το μέτρο της συνισταμένης ΣF των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα Σ. (μ.3) iii. Να σχεδιάσετε (χωρίς κλίμακα) τη συνισταμένη δύναμη ΣF στο παραπάνω σχήμα. (μ.1) γ) Να βρείτε το μέτρο της δύναμης F 4 που πρέπει να ασκηθεί στο σώμα Σ, ώστε αυτό να ισορροπεί. (μ.1) 124

125 ΜΕΡΟΣ Γ' Το μέρος Γ περιλαμβάνει τρεις (3) ασκήσεις από τις οποίες να επιλέξετε και να λύσετε μόνο τις δύο (2). Κάθε άσκηση βαθμολογείται με δεκαπέντε (15) μονάδες. 1. α) Να διατυπώσετε το θεώρημα διατήρησης της μηχανικής ενέργειας. (μ.2).. β) Ο σκύλος της φωτογραφίας λέγεται Scooby και ενδιαφέρεται για το άθλημα του skateboard. Καθημερινά προπονείται στην πίστα που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Τριβές και αντιστάσεις θεωρούνται αμελητέες. Γ h=5m Α h=5m Β Στην προπόνηση του, ξεκινά από ηρεμία από την κορυφή της διαδρομής (θέση Α) η οποία βρίσκεται σε ύψος h=5 m από το έδαφος. Στη συνέχεια περνά από τη θέση Β που βρίσκεται στο επίπεδο του εδάφους και ανεβαίνει στη θέση Γ. Η θέση Γ είναι στο ίδιο ύψος h=5m με τη θέση Α. Η μάζα του σκύλου μαζί με το skateboard είναι m=42 Κg. Ζητούνται: i. Η δυναμική ενέργεια του Scooby με το skateboard στη θέση Α. (μ.2) ii. Η μηχανική του ενέργεια στη θέση Α. (μ.2) iii. Η μηχανική του ενέργεια στη θέση Β. (μ.2) iv. Η ταχύτητα με την οποία κινείται, περνώντας από τη θέση Β. (μ.4) v. Η θέση/σεις που ο Scooby με το skateboard έχει τη μέγιστη: (μ.2) Κινητική ενέργεια:. Δυναμική ενέργεια: γ) Ο Scooby με το skateboard φτάνει στη θέση Γ και όχι κάπου χαμηλότερα. Συμφωνείτε με την πρόταση αυτή; Αν ναι να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ.1)

126 2. Η ευθύγραμμη κίνηση ενός δρομέα περιγράφεται με τη διπλανή γραφική παράσταση ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο u=f(t). Ο δρομέας τη χρονική στιγμή t=0 s βρίσκεται στη θέση x=0 m. α) Να ονομάσετε το είδος της κίνησής που κάνει ο δρομέας στα πιο κάτω χρονικά διαστήματα δικαιολογώντας την απάντησή σας. 0s- 4s: u (m/s) t(s) (μ.3).... 4s-8s:.. 8s-10s:... β) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του δρομέα στα πιο κάτω χρονικά διαστήματα: (μ.3) 0s- 4s: 4s-8s: 8s-10s γ) Να υπολογίσετε το συνολικό διάστημα που θα διανύσει ο δρομέας στα 10s της κίνησης του. (μ.3) δ) Να υπολογίσετε τη συνολική μετατόπιση του δρομέα στα 10s της κίνησης του. (μ.1) ε) Να βρείτε τη μέση ταχύτητα του δρομέα στη διάρκεια των 10s. (μ.3) στ) Να γράψετε δύο διαφορές μεταξύ διαστήματος και μετατόπισης. (μ.2)

127 3. Σε μια οικοδομή οι εργαζόμενοι θέλουν να ανεβάσουν ένα φορτίο συνολικής μάζας m 1 = 40 Kg στον 4 ο όροφο. Για το σκοπό αυτό έδεσαν το φορτίο με ένα αβαρές νήμα, το πέρασαν από μια τροχαλία και έβαλαν ένα βαρίδι μάζας m 2 = 60 kg στην άλλη πλευρά του νήματος όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Η μάζα της τροχαλίας θεωρείται αμελητέα. βαρίδι m 2 =60 kg φορτίο m 1 =40kg α) Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται τόσο στo φορτίο όσο και στο βαρίδι. (μ.4) β) Εφαρμόζοντας τον κατάλληλο νόμο του Νεύτωνα να γράψετε την εξίσωση που συνδέει τις δυνάμεις που ασκούνται σε κάθε σώμα. (μ.4) γ) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση με την οποία κινούνται τα δύο σώματα. (μ.4) δ) Να υπολογίσετε την τάση του νήματος που συνδέει τα δυο σώματα. (μ.3) Η Διευθύντρια, Δρ Βαλανίδου Χριστίνα 127

128 ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΛΕΜΕΣΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΚΑΤ.) ΤΑΞΗ: B ΛΥΚΕΙΟΥ Ημερομηνία: 29/05/2012 Διάρκεια: 2 Ώρες και 30 λεπτά ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:... ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται συνολικά από 15 σελίδες. Το τυπολόγιο δίνεται στις σελίδες 16 και Επιτρέπεται η χρήση μη προγραμματιζόμενης υπολογιστικής μηχανής. 3. Απαγορεύεται η χρήση διορθωτικού υγρού. 4. Τα σχήματα και οι γραφικές παραστάσεις, επιτρέπεται να γίνουν με μολύβι. ΒΑΘΜΟΣ:... ΥΠΟΓΡΑΦΗ:... ΜΕΡΟΣ Α Το ΜΕΡΟΣ Α αποτελείται από δώδεκα (12) θέματα των πέντε (5) μονάδων το καθένα. Να απαντήσετε στα δέκα (10) από αυτά. 1. (α) Να διατυπώσετε το 2 ο νόμο του Νεύτωνα. (2μον.) (β) Τα σώματα Σ 1 και Σ 2 του παρακάτω σχήματος, έχουν μάζες m 1 =20Kg και m 2 =5Kg αντίστοιχα. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος Σ 1 και του οριζοντίου επιπέδου είναι μ=0,125. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση των σωμάτων. (3μον.) 128

129 2. Στην ομογενή ράβδο του σχήματος (α), είναι τοποθετημένα πέντε βαράκια ίσης μάζας. i) Να διερευνήσετε κατά πόσο η ράβδος ισορροπεί και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (2 μον.) Αν τοποθετήσουμε τα δύο βαράκια της δεξιάς πλευράς σε νέες θέσεις (όπως φαίνεται στο σχήμα β), σε ποιες θέσεις μπορεί να τοποθετήσουμε τα υπόλοιπα 3 βαράκια, στην αριστερή πλευρά, ώστε να ισορροπήσει η ράβδος; (3 μον.) 3. (α) Να γράψετε τη φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein και να εξηγήσετε τη σημασία κάθε φυσικού μεγέθους. (2 μον.).... (β) Φωτίζουμε μια επιφάνεια νατρίου με μονοχρωματικό φως μήκους κύματος 350 nm. Το έργο εξαγωγής του νατρίου είναι 2.46 ev. Να υπολογίσετε: (i) τη μέγιστη κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων, (2 μον.).. (ii) το οριακό μήκος κύματος για το νάτριο. (1μον.). 129

130 4. (α) Να διατυπώσετε το νόμο του Coulomb. (2 μον.) (β) Δύο σημειακά φορτία, +q και -2q, βρίσκονται σε απόσταση d, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. +q -2q Να συγκρίνετε τις δυνάμεις που ασκούνται στα φορτία.... (1 μον.) (β) Να εξηγήσετε γιατί τα μαλλιά του κοριτσιού της διπλανής εικόνας πήραν αυτό το σχήμα όταν ακούμπησε πάνω στην συσκευή Van de Graaff. (2 μον.) Στο διπλανό σχήμα φαίνονται δύο φορτία Q 1 και Q 2 καθώς και οι δυναμικές γραμμές που απεικονίζουν το ηλεκτρικό πεδίο γύρω τους. (α) Να αναφέρετε ποιο είναι το είδος του κάθε φορτίου (θετικό ή αρνητικό). (1 μον.) (β) Να συγκρίνετε την αλγεβρική τιμή των φορτίων. (1 μον.) (γ) Σε ποιο σημείο από τα Α, Β, Γ είναι πιο ισχυρό το πεδίο; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (2 μον.) (δ) Να σχεδιάσετε το διάνυσμα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Β. (1 μον.) 6. Σε ένα δίσκο που περιστρέφεται όπως φαίνεται στο σχήμα, βρίσκονται δύο σώματα Α και Β, με το ίδιο σχήμα και την ίδια μάζα και ασκείται πάνω τους η ίδια στατική τριβή. (α) να σχεδιάσετε την κεντρομόλο δύναμη Fκ στο σώμα Α, (1 μον.) (β) να σχεδιάσετε τη γωνιακή ταχύτητα ω του σώματος Β, (1 μον.) (γ) να συγκρίνετε τη γωνιακή ταχύτητα του σώματος Α με τη γωνιακή ταχύτητα του Β. (1 μον.) Η συχνότητα περιστροφής του δίσκου αυξάνεται συνεχώς. Κάποια στιγμή το ένα από τα δύο σώματα φεύγει πρώτο από το δίσκο. (δ) Ποιο από τα δύο φεύγει πρώτο; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (2 μον.) 130

131 7. Σφαίρα μάζας m = 0.2 kg, περιστρέφεται δεμένη στο ένα άκρο αβαρούς νήματος με μήκος = 0.5 m. Το άλλο άκρο του νήματος στηρίζεται σε σταθερό σημείο. Η σφαίρα διαγράφει οριζόντιο κύκλο ακτίνας R με συχνότητα 1 Ηz. Να υπολογίσετε: (i) Την τάση του νήματος. (2 μον.) (ii) Τη γωνία φ. (2 μον.) (iii) Τη συνισταμένη δύναμη που δέχεται η σφαίρα. (1 μον.) Κ φ R 8. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνονται οι τροχιές τριών σωμάτων 1, 2, 3, που τη χρονική στιγμή t = 0 s έχουν οριζόντια ταχύτητα μόνο. Η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα. Να απαντήσετε στα πιο κάτω ερωτήματα: (i) Ποιο από τα σώματα 1,2,3 βρίσκεται στον αέρα για περισσότερο χρόνο; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (2 μον.) (ii) Να προσδιορίσετε ποιο από τα σώματα 1,2,3 έχει τη μεγαλύτερη κατακόρυφη ταχύτητα τη στιγμή που φτάνει στο έδαφος. (1 μον.) (iii) Ποιο από τα σώματα 2,3 έχει τη μεγαλύτερη αρχική ταχύτητα; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (1 μον.) (vi) Στο ίδιο διάγραμμα να σχεδιάσετε την τροχιά του σώματος 1, αν το μέτρο της αρχικής ταχύτητάς του είναι το μισό της αρχικής τιμής. (1 μον.) 131

132 9. Οι λαμπτήρες Λ 1, Λ 2, Λ 3 είναι όμοιοι μεταξύ τους, με τάση κανονικής λειτουργίας V. Οι λαμπτήρες συμπεριφέρονται ως ωμικοί αντιστάτες και συνδέονται με πηγή σταθερής τάσης, με δύο διαφορετικούς τρόπους, όπως φαίνεται στα πιο κάτω σχήματα. V V Λ 1 Λ 1 Λ 2 Λ 3 Δ Λ 2 Λ 3 Σχήμα 1 Σχήμα 2 (Α) Στο Σχήμα 1: Να συγκρίνετε τη φωτοβολία των λαμπτήρων Λ 1, Λ 2, Λ 3 όταν κλείσει ο διακόπτης Δ. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (2,5 μον.) (Β) Στο Σχήμα 2: Να συγκρίνετε τη φωτοβολία των λαμπτήρων Λ 1, Λ 2, Λ 3 όταν κλείσει ο διακόπτης Δ. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (2,5 μον.) 10. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνεται ένα απλό κύκλωμα που κατασκεύασαν μαθητές για να υπολογίσουν την άγνωστη αντίσταση R 2 ενός μεταλλικού αγωγού. Τα δύο αμπερόμετρα του κυκλώματος μετρούν 1,40 Α και 0,47 Α όπως δείχνει το σχήμα. Η αντίσταση R 1 είναι 10,0 Ω. Δ 0,47Α R 1 = 10,0 Ω Β Γ 1,40 Α R 2 Ε (α) Να υπολογίσετε την ισχύ της R 1. (β) Να υπολογίσετε την αντίσταση R 2. Οι μαθητές παρατήρησαν ότι η Ηλεκτρεγερτική Δύναμη της μπαταρίας είναι 6,0 V. (γ) Να υπολογίσετε την εσωτερική αντίσταση της μπαταρίας. (1 μον.) (2 μον.) (2 μον.) 132

133 11. (α) Τι ορίζουμε ως ροπή δύναμης; (1 μον.) (β) Η Μαρία σε μια επίδειξη των ικανοτήτων της στο άθλημα των καταδύσεων ασκεί στο βατήρα ΑΓ με τα πόδια της, συνολική κατακόρυφη δύναμη F 1 = 800 N (μαζί με το βάρος της). Η οριζόντια δοκός ΚΖ που συγκρατεί το βατήρα δέχεται τη στιγμή του άλματος στο άκρο Α δύναμη F 2 = 2100 Ν. Ο βατήρας έχει μήκος l και μπορεί να περιστρέφεται γύρω από το στήριγμα Σ που βρίσκεται σε απόσταση από το αριστερό του άκρο. Το βάρος του βατήρα που θεωρείται ομογενής είναι Β = 100Ν. 4 Κ Ζ Α 4 Σ x Γ (i) Ζητούνται: Η απόσταση x (σε συνάρτηση με το ) από το Σ που εγκαταλείπει η Μαρία το βατήρα. (3 μον.) (ii) Η δύναμη F 3 (μέτρο και κατεύθυνση) που ασκεί το στήριγμα Σ στο βατήρα. (1 μον.) 133

134 12. Έχετε στη διάθεσή σας ηλεκτρική πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης Ε και εσωτερικής αντίστασης r, μεταβλητή αντίσταση (ροοστάτη), βολτόμετρο και αμπερόμετρο. (α) Να σχεδιάσετε κύκλωμα με τα όργανα που έχετε στη διάθεσή σας, έτσι ώστε να μπορείτε να μετρήσετε την ένταση του ρεύματος Ι και τη πολική τάση V π. (2 μον.) (β) Με το πιο πάνω κύκλωμα, ερώτημα (α), έγινε πείραμα με το οποίο λήφθηκαν μετρήσεις και από αυτές έγινε η πιο κάτω γραφική παράσταση. Από τη γραφική παράσταση να υπολογίσετε την Η.Ε.Δ και την εσωτερική αντίσταση r της πηγής. (2 μον.) (γ) Τι ορίζουμε ως Ηλεκτρεγερτική Δύναμη (Η.Ε.Δ.) μπαταρίας; (1 μον.) 134

135 ΜΕΡΟΣ Β Το ΜΕΡΟΣ Β αποτελείται από έξι (6) θέματα των δέκα (10) μονάδων το καθένα. Να απαντήσετε μόνο σε πέντε (5) θέματα του ΜΕΡΟΥΣ Β. 1. Για τον υπολογισμό μιας άγνωστης ωμικής αντίστασης έχετε στη διάθεσή σας μια μπαταρία, ένα αμπερόμετρο, ένα βολτόμετρο, ένα ροοστάτη, καλώδια και την άγνωστη ωμική αντίσταση R. Μια ομάδα μαθητών πραγματοποίησε το πείραμα και πήρε τις μετρήσεις οι οποίες φαίνονται στον πιο κάτω πίνακα. Ι (Α) V (v) (α) Να σχεδιάσετε το κύκλωμα και να κάνετε σύντομη περιγραφή του πειράματος εξηγώντας πως οι μαθητές πήραν τις μετρήσεις. (4μον.) (β) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση I = f (V) και από τη γραφική παράσταση να υπολογίσετε την άγνωστη αντίσταση R. (3μον.) (γ) Να διατυπώσετε το νόμο του Ohm. (2μον.) Οι μαθητές πραγματοποίησαν το πείραμα χρησιμοποιώντας ένα λαμπτήρα πυράκτωσης. (δ) Να σχεδιάσετε ποιοτικά, τη γραφική παράσταση I = f (V) για το λαμπτήρα πυράκτωσης στο πιο πάνω σύστημα αξόνων (ερωτήματος β). (1μον.) 135

136 2. (Α) Με τη βοήθεια της πειραματικής διάταξης του σχήματος, μαθητής πραγματοποίησε τη γραφική παράσταση T=f(F), δηλαδή της τριβής Τ σε συνάρτηση με τη δύναμη F που ασκείται στο σώμα Σ μέσω του δυναμομέτρου. Τ Σ Ν F Τ(Ν) 4 3 Από τη γραφική παράσταση να βρείτε: (α) Τη μέγιστη στατική τριβή (1 μον.) (β) Πόση είναι η τριβή ολίσθησης; (1 μον.) (γ) Τι κίνηση εκτελεί το σώμα όταν: (i) η δύναμη F παίρνει την τιμή F =2 N, (1μον.) (ii) η δύναμη F παίρνει την τιμή F =5 N. (1μον.) F (N) (Β) Ομάδα μαθητών για να υπολογίσει το συντελεστή τριβής ολίσθησης, μεταξύ δύο τριβόμενων επιφανειών, έκανε πείραμα χρησιμοποιώντας τα υλικά που φαίνονται στο σχήμα. Οι μαθητές πήραν μετρήσεις που φαίνονται στον πιο κάτω πίνακα. Σ Ζυγός F Σταθμά Δυναμόμετρο m (kg) F (N) Ζητούνται: (α) Να περιγράψετε τη διαδικασία με την οποία οι μαθητές έχουν πάρει τις μετρήσεις τους. (2 μον.) 136

137 (β) Να βρείτε τη σχέση μεταξύ της δύναμης F (που ασκείται από το δυναμόμετρο στο σώμα) και της μάζας m ώστε το σώμα να κινείται με σταθερή ταχύτητα. (1 μον.) (γ) Να σχεδιάσετε την κατάλληλη γραφική παράσταση σε βαθμολογημένους άξονες και να υπολογίσετε από αυτήν το συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ του ξύλινου σώματος και του επιπέδου. (3 μον.) 137

138 3. Ένα σώμα βάλλεται, τη χρονική στιγμή t = 0, από την κορυφή Α μιας πολυκατοικίας ύψους Η με αρχική ταχύτητα μέτρου 20 m/s και γωνία βολής ως προς τη οριζόντια κατεύθυνση 30, όπως δείχνει 20 m/s το σχήμα. Το σώμα περνά από το μέγιστο σημείο Γ της τροχιάς, Γ, το σημείο Δ και το σημείο Ε πριν φτάσει στο έδαφος. Ο χρόνος πτήσης του σώματος Α 30 Δ είναι t = 4 s. (α) Nα γράψετε τις εξισώσεις κίνησης του σώματος. (4 μον.) H έδαφος Ε Να υπολογίσετε: (β) Το μέγιστο ύψος από το σημείο Α που φτάνει το σώμα. (2 μον.) (γ) Το ύψος της πολυκατοικίας. (2 μον.) (δ) Τη μέγιστη οριζόντια απόσταση που φτάνει το σώμα από την πολυκατοικία. (1 μον.) (ε) Να προσδιορήσετε σε ποιο από τα σημεία Γ, Δ και Ε του σχήματος, το σώμα έχει: (1 μον.) (i) τη μεγαλύτερη ταχύτητα, (ii) τη μικρότερη ταχύτητα 138

139 4. Στο σχήμα φαίνεται μια πειραματική διάταξη για τη μελέτη της οριζόντιας βολής. Μια ομάδα μαθητών αφήνει μια μπίλια να κυλίσει στο μεταλλικό οδηγό από ύψος h, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η μπίλια εκτελεί οριζόντια βολή μετά το άκρο Α του οδηγού. Μεταλλικός οδηγός μπίλια h Α Η Τροχιά μπίλιας μ έδαφος Σε μια σειρά μετρήσεων οι μαθητές καταγράφουν την οριζόντια μετατόπιση Χ της μπίλιας για διαφορετικές τιμές του ύψους h από το οποίο αφήνεται να κυλίσει η μπίλια. Οι μετρήσεις φαίνονται στον πιο κάτω πίνακα. h (mm) X (mm) Χ 2 (m 2 ) Η σχέση της οριζόντιας μετατόπισης Χ της μπίλιας σε σχέση με το ύψος h δόθηκε στους μαθητές και είναι X Χ 2 = (20/7) Η.h όπου Η είναι το ύψος του άκρου Α του μεταλλικού οδηγού από το έδαφος. (α) Να συμπληρώσετε τον πιο πάνω πίνακα με τις τιμές του Χ 2. (1 μον. ) (β) Να χαράξετε στο τετραγωνισμένο χαρτί (στην τελευταία σελίδα) τη γραφική παράσταση Χ 2 = f (h). (3 μον. ) (γ) Από την πιο πάνω εξίσωση και τη γραφική παράσταση να εξαγάγετε το ύψος H. (2 μον.) (δ) Να υπολογίσετε το χρόνο t, που η μπίλια εκτελεί οριζόντια βολή. (2 μον.) (ε) Να εξηγήσετε με ποιο τρόπο θα πρέπει να τροποποιήσουν οι μαθητές την πειραματική τους διάταξη ώστε να αυξήσουν το χρόνο t. (1μον.) (στ) Να αναφέρετε με ποιο τρόπο θα επηρεάσει το βεληνεκές η αύξηση του χρόνου t; (1 μον.) 139

140 5. (Α) Σώμα μάζας m = 3 kg αφήνεται να ολισθήσει από κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ = 30 0 Το μήκος του κεκλιμένου επιπέδου είναι S = 5 m και η σταθερά του ελατηρίου είναι K = 10 3 N/m. O συντελεστής τριβής ολίσθησης, μεταξύ σώματος και κεκλιμένου επιπέδου, είναι μ ολ = 0.2. Το οριζόντιο επίπεδο είναι λείο. Να υπολογίσετε: (α) Τη μηχανική ενέργεια του σώματος τη στιγμή που το αφήνουμε να ολισθήσει. (1μον.) (β) Το έργο της τριβής μέχρι το σώμα να φτάσει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου. (2μον.) (γ) Την ταχύτητα του σώματος στην βάση του κεκλιμένου επιπέδου. (1μον.) (δ) Tη μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου. (1μον.) (Β) Το βαγονάκι ακολουθεί την τροχιά όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Η μάζα του είναι M = 10 kg. Κατά την κίνησή του δεν υπάρχουν τριβές και η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. Δίνεται η ακτίνα R της κυκλικής τροχιάς ίση με 0.72 m. H 1 R u H 2 =0,8m Έδαφος Ζητούνται: (α) Το ελάχιστο ύψος Η 1 από το οποίο πρέπει να αφήσουμε το βαγονάκι, για να κάνει ανακύκλωση (Να αποδείξετε τη σχέσης που θα χρησιμοποιήσετε). (2 μον.) Χ max 140

141 (β) Η μέγιστη δύναμη F που ασκείται στο βαγονάκι κατά την περιστροφή του στην κατακόρυφη κυκλική τροχιά. (2 μον.) (γ) Πώς θα μεταβληθεί το x max αν η μάζα του βαγονιού ήταν διπλάσια. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (1 μον.) 6. (Α) Στο διπλανό σχήμα απεικονίζεται ένα πεδίο με τη βοήθεια ηλεκτρικών δυναμικών γραμμών. Να γράψετε αν είναι σωστές ή λανθασμένες οι πιο κάτω προτάσεις δικαιολογώντας την απάντησή σας. (α) «Το πεδίο είναι ανομοιογενές». (1 μον.) (β) «Η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη στο σημείο Α από την ένταση στο σημείο Β». (1μον.) (γ) «Το δυναμικό του πεδίου μειώνεται από το Β στο Α». (1 μον.) (Β) Στο διπλανό σχήμα φαίνονται οι ισοδυναμικές επιφάνειες μεταξύ δυο ετερώνυμων φορτίων. Να υπολογίσετε : Το έργο που παράγει ή καταναλώνει η ηλεκτρική δύναμη για να μετακινηθεί φορτίο +2 μc από: i. το σημείο Χ στο σημείο Υ. (1 μον.)... ii. το σημείο Υ στο σημείο Ζ. (1 μον.)

142 (Γ) Δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία Q A =+7μC και Q B = -3 μc βρίσκονται ακίνητα στα σημεία Α και B αντίστοιχα όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. H μεταξύ τους απόσταση είναι l=0,2m. A Μ B Q A l (α) Να υπολογίσετε την ένταση (μέτρο και κατεύθυνση) του ηλεκτρικού πεδίου στο μέσο Μ του ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ. (3 μον.) (β) Να υπολογίσετε τη δύναμη που δέχεται ένα σημειακό φορτίο q = + 2μC, αν τοποθετηθεί στο Μ. (2μον.) Q B ΤΕΛΟΣ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Οι Εισηγητές Βαρνάβας Σέργιος Ο Συντονιστής Aποστολίδης Θέμης Πολυκάρπου Πολύκαρπος Φεραίος Ρηγίνος Η Διευθύντρια Κρινιώ Καββαλάρη - Συρίμη 142

143 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ, Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Μηχανική Υλικού Σημείου σε μια διάσταση 1.1 Νόμος του Νεύτωνα F = ma 1.2 Βάρος B = mg 1.3 Νόμος του Hooke F = K( x) 1.4 Εξισώσεις κίνησης x 1 + at Κινητική ενέργεια Ek = mυ Έργο δύναμης και θεώρημα έργου-κινητικής ενέργειας W = Fxσυνθ W = E K 1.7 Αρχή διατήρησης μηχανικής ενέργειας 1 2 mυ + mgh = σταθερό Στατική τριβή και τριβή ολίσθησης T στ µ στ Ν, T ολ = µ ολ Ν 2 Μηχανική Υλικού Σημείου σε δύο διαστάσεις 2.1 Κυκλική κίνηση 1 υ = ωr, f =, a k T = υω 3 Ροπές Ισορροπία στερεού σώματος 3.1 Ροπή δύναμης M = Fd 3.2 Συνθήκες ισορροπίας στερεού σώματος ΣF = 0, ΣM = 0 4 Βαρύτητα 4.1 Νόμος παγκόσμιας έλξης m1m2 F = G 2 r 4.2 Ένταση πεδίου βαρύτητας για πλανήτη μάζας M και ακτίνας R. M F g = G, r R, g = 2 r m 5 Στατικός Ηλεκτρισμός 5.1 Νόμος του Coulomb q1q2 F = K 2 r 5.2 Ένταση ηλεκτρικού πεδίου και πεδίου Coulomb F Q E =, E = K 2 q r 5.3 Διαφορά δυναμικού και έργο ηλεκτρικού πεδίου W = q V 5.4 Ένταση ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου V E = 5.5 Δυναμικό σημειακού ηλεκτρικού φορτίου Q V = K r 6 Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα 6.1 Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος q I = t 6.2 Ηλεκτρική αντίσταση κυλινδρικού αγωγού 6.3 Νόμος του Ohm 6.4 Σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά και παράλληλα = x υ 0 t, υ = υ 0 + at l R = ρ, s V R = I R ολ = R R 1 + R Σύνδεση αντιστάσεων παράλληλα = R R R 143 R ολ

144 6.6 Ηλεκτρική ισχύς, νόμος του Joule 2 P = IV, Q = I Rt 6.7 Ηλεκτρεγερτική δύναμη πηγής και πολική τάση V = E Ir 6.8 Κανόνες του Kirchhoff ΣI = 0, Σ E = ΣIR 6.9 Διαφορά δυναμικού V = ΣIR ΣE 7 Σύγχρονη Φυσική 7.1 Ταχύτητα διάδοσης κύματος υ = λf 7.2 Φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein hc b = b + EK, f ορ = λ h 7.3 Ενέργεια διέγερσης ή αποδιέγερσης στο άτομο του Η 2 E = hf 7.4 Ισοδυναμία μάζας και ενέργειας 2 E = mc 8 ΣΤΑΘΕΡΕΣ 8.1 Επιτάχυνση της βαρύτητας κοντά στην επιφάνεια της Γης g = 9.81m 2 s ή g 0 =10m/s Παγκόσμια σταθερά βαρύτητας G 0 / = x N m Kg Μέση ακτίνα της Γης R = 6,37x10 m Μάζα της Γης M = 6x10 Kg 8.5 Σταθερά Coulomb K Γης Γης 6, x10 N. m. = C 8.6 Ορισμός ev 19 1eV = 1,6x10 J 8.7 Ταχύτητα του φωτός στο κενό 8 c = 3x10 m / s 8.8 Ατομική μονάδα μάζας 27 1u = 1,66x10 Kg = 931MeV Σταθερά του Planck h = 6,626x10 J. s Φορτίο του ηλεκτρονίου q e = 1,6x10 C Φορτίο του πρωτονίου q p = 1,6x10 C Μάζα του ηλεκτρονίου m e = 9,11x10 Kg Μάζα του πρωτονίου m p = 1,673x10 Kg Μάζα του νετρονίου m n = 1,675x10 Kg

145 ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες. 2. Το τυπολόγιο δίνεται στο τέλος του εξεταστικού δοκιμίου και αποτελείται από 2 σελίδες. 3. Επιτρέπεται η χρήση μη προγραμματιζόμενης υπολογιστικής μηχανής. 4. Απαγορεύεται η χρήση διορθωτικού υγρού (tipp-ex). 5. Όπου χρειάζεται, τα σχήματα να μεταφέρονται στο φύλλο απαντήσεών σας. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! ΜΕΡΟΣ Α: Το μέρος Α περιλαμβάνει 12 ασκήσεις των 5 μονάδων η καθεμιά. Να απαντήσετε μόνο σε 10 ασκήσεις. Άσκηση 1 (α) Να διατυπώσετε το νόμο του Coulomb. (2 μον. ) (β) Τα ηλεκτρικά φορτία στο σχήμα, +2Q και +Q κρατούνται ακίνητα. Να εξηγήσετε προς τα που θα κινηθεί ένα ηλεκτρικό φορτίο q όταν αφεθεί στο μέσο Μ της ευθείας που ενώνει τα δύο ηλεκτρικά φορτία. (3 μον. ) M +2Q +Q Άσκηση 2 (α) Να δώσετε τον ορισμό της ομαλής κυκλικής κίνησης. (2 μον. ) (β) Ένα μικρό σώμα μάζας 0,2 kg είναι δεμένο στην άκρη ενός νήματος και κινείται ομαλά σε περιφέρεια κύκλου ακτίνας 0,4 m, πάνω σε οριζόντια επιφάνεια που δεν παρουσιάζει τριβές. Το άλλο άκρο του νήματος είναι συνδεδεμένο σε σταθερό σημείο, όπως δείχνει το σχήμα. Το σώμα εκτελεί 3 πλήρεις κύκλους ανά δευτερόλεπτο. Να υπολογίσετε την τάση του νήματος. (3 μον. ) 145

146 Άσκηση 3 Στο σχήμα οι δύο μικρές σφαίρες Σ 1 και Σ 2 βρίσκονται σε σταθερά σημεία πάνω στην ίδια λεπτή αβαρή ράβδο η οποία είναι σταθερά συνδεδεμένη στο άκρο Ο. Απομακρύνουμε τη ράβδο από την κατακόρυφη θέση και την αφήνουμε να περιστραφεί ελεύθερα γύρω από το σημείο Ο, οπότε οι σφαίρες διαγράφουν κατακόρυφα κυκλικά τόξα. Τη στιγμή που η ράβδος γίνεται κατακόρυφη, να συγκρίνετε: (α) Τις γωνιακές ταχύτητες των δύο σφαιρών. Εξηγήστε. (2 μον. ) (β) Τα μέτρα των γραμμικών ταχυτήτων των δύο σφαιρών Εξηγήστε. (3 μον. ) Σ 1 Σ 2 Ο κατακόρυφη Άσκηση 4 Μια μικρή σφαίρα Σ αφήνεται να κινηθεί Σ ελεύθερα, υπό την επίδραση της βαρύτητας της Γης, από ύψος h = 0,45 m πάνω από την επιφάνεια ενός σκληρού δαπέδου, όπως h δείχνει το σχήμα. Η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα. δάπεδο (α) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας με την οποία η σφαίρα φτάνει στο δάπεδο. (2 μον. ) (β) Μετά την πρώτη κρούση με το δάπεδο παρατηρήθηκε ότι η σφαίρα ανεβαίνει σε μέγιστο ύψος 0,27 m. (i) Να υπολογίσετε το κλάσμα της αρχικής μηχανικής ενέργειας προς τη μηχανική ενέργεια της σφαίρας αμέσως μετά την πρώτη κρούση με το δάπεδο. (2 μον. ) (ii) Να αναφέρετε δύο μορφές ενέργειας που λαμβάνουν μέρος στις μετατροπές της κινητικής ενέργειας κατά την κρούση της σφαίρας με το δάπεδο. (1 μον. ) Άσκηση 5 Στο σχήμα τα δύο Σ 1 Σ 2 σώματα Σ 1 και Σ 2 F έχουν μάζες 2 kg και 1 kg αντίστοιχα. Τα σώματα είναι ενωμένα με μη ελαστικό και αβαρές νήμα και κινούνται με την επίδραση οριζόντιας δύναμης μέτρου F = 9 N, πάνω σε οριζόντια επιφάνεια που δεν παρουσιάζει τριβές. (α) Να υπολογίσετε το μέτρο της επιτάχυνσης των δύο σωμάτων. (3 μον. ) (β) Να συγκρίνετε το μέτρο της συνισταμένης δύναμης που δέχονται τα δύο σώματα. Εξηγήστε. (2 μον. ) 146

147 Άσκηση 6 Η ράβδος στο σχήμα έχει αμελητέο 0,30 m βάρος, μπορεί να περιστρέφεται ως F 2 προς το άκρο Ο, και δέχεται την Ο επίδραση δύο δυνάμεων με ίσα μέτρα, F 1 = F 2 = 8 Ν, κάθετες στη F 1 x διεύθυνση της ράβδου. Δίνεται ότι το μέτρο της συνισταμένης ροπής των δυνάμεων αυτών, ως προς το άκρο Ο της ράβδου, είναι 0,96 N.m. Η δύναμη μέτρου F 1 ασκείται σε απόσταση 0,30 m από το σημείο Ο. (α) Να εξηγήσετε ποια είναι η φορά περιστροφής της ράβδου. (2 μον. ) (β) Να υπολογίσετε την απόσταση x μεταξύ των δύο δυνάμεων. (3 μον. ) Άσκηση 7 (α) Να γράψετε τον ορισμό της στατικής τριβής. (2 μον. ) (β) Στο σχήμα το σώμα Σ δέχεται την επίδραση της οριζόντιας δύναμης μέτρου F = 20 Ν. Να υπολογίσετε τη μέγιστη μάζα που F μπορεί να έχει το σώμα Σ, ώστε να μην ολισθαίνει στην επιφάνεια Σ του κατακόρυφου τοίχου. Ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ του σώματος και της επιφάνειας του τοίχου είναι 0,25. (3 μον. ) Άσκηση 8 Ένας ριψοκίνδυνος μοτοσικλετιστής πηδάει από την άκρη ενός γκρεμού, τη στιγμή t = 0, με οριζόντια ταχύτητα μέτρου 5 m/s. Να θεωρήσετε την αντίσταση του αέρα αμελητέα. Να υπολογίσετε, τη χρονική στιγμή 0,25 s, όπου ο μοτοσικλετιστής βρίσκεται ακόμα στον αέρα: (α) Τις συντεταγμένες της θέσης του, με σημείο αναφοράς την άκρη Α του γκρεμού. (2 μον. ) (β) Την ταχύτητά του. (3 μον. ) Α γκρεμός τοίχος Άσκηση 9 Στο κύκλωμα του σχήματος οι αντιστάτες είναι ωμικοί και έχουν αντίσταση R 1 = 10 Ω, R 2 = 5 Ω, και R 3 = 30 Ω. Η ηλεκτρεγερτική δύναμη της μπαταρίας, με αμελητέα εσωτερική αντίσταση, είναι Ε = 20 V. Να υπολογίσετε: (α) Την ισοδύναμη ωμική αντίσταση του κυκλώματος. (2 μον. ) (β) Την ένδειξη του οργάνου στο κύκλωμα. (3 μον. ) R 1 R 2 E R 3 147

148 Άσκηση 10 Για τη μελέτη της σχέσης της τάσης δ στα άκρα ενός λαμπτήρα σε συνάρτηση Α Σ Γ με την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το λαμπτήρα, μια ομάδα Λ μαθητών χρησιμοποιεί τη διπλανή X πειραματική διάταξη. Η μπαταρία, E ηλεκτρεγερτικής δύναμης Ε = 60 V, έχει αμελητέα εσωτερική αντίσταση. Ο λαμπτήρας που χρησιμοποιήθηκε στο πείραμα φέρει την ένδειξη 12 V, (κανονική τάση λειτουργίας). Από μετρήσεις της τάσης V στα άκρα του λαμπτήρα, σε συνάρτηση της έντασης του ρεύματος I που διαρρέει το λαμπτήρα, κατασκευάστηκε η πιο κάτω γραφική παράσταση. V (V) Ι (Α) (α) Να εξηγήσετε πώς μεταβάλλεται η αντίσταση του λαμπτήρα με την αύξηση του ρεύματος. (2 μον. ) (β) Όταν ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά στο κύκλωμα, δηλαδή όταν η τάση στα άκρα του είναι 12 V, να υπολογίσετε (i) την αντίσταση του λαμπτήρα, (ii) την ισχύ που αποδίδει και (iii) την αντίσταση του ροοστάτη. (3 μον. ) 148

149 Άσκηση 11 Ένα σώμα Σ μάζας 5 kg κινείται σε οριζόντια επιφάνεια. Στο σημείο Α, όπως δείχνει το σχήμα, το σώμα έχει ταχύτητα μέτρου K Σ u u 1 = 6 m/s. Από το Α 1 μέχρι το Β, όπου το σώμα συναντά το B d A ελεύθερο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ = 500 N/m, το σώμα παρουσιάζει τριβή με την επιφάνεια. Η απόσταση από το Α μέχρι το Β είναι d = 2 m. Το σώμα φτάνει στο σημείο Β με ταχύτητα μέτρου 4 m/s, οπότε προκαλεί συσπείρωση στο ελατήριο. Η κίνηση του σώματος κατά τη διάρκεια της συσπείρωσης του ελατηρίου γίνεται χωρίς τριβές με την επιφάνεια. (Τριβή υπάρχει μόνο κατά τη μετατόπιση του σώματος από το Α μέχρι το Β). (α) Να υπολογίσετε τη δύναμη τριβής που ασκείται στο σώμα. (3 μον. ) (β) Να υπολογίσετε τη μέγιστη συσπείρωση που προκαλεί το σώμα στο ελατήριο. (2 μον. ) Άσκηση 12 Σε ένα πείραμα για τον υπολογισμό της ΗΕΔ ηλεκτρεγερτικής δύναμης (Ε) και της εσωτερικής αντίστασης (r) μιας ηλεκτρικής πηγής, ομάδα μαθητών πήρε μετρήσεις και σχεδίασε τη γραφική παράσταση της πολικής τάσης σε συνάρτηση με την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το σχετικό κύκλωμα. (α) Να σχεδιάσετε την κατάλληλη πειραματική διάταξη. (2 μον. ) (β) Από τη γραφική παράσταση να υπολογίσετε την Η.Ε.Δ. (Ε) και την εσωτερική αντίσταση (r) της πηγής. (3 μον. ) V π (V) Ι (Α) 149

150 ΜΕΡΟΣ Β: Το μέρος Β περιλαμβάνει 6 ασκήσεις των 10 μονάδων η καθεμιά. Να απαντήσετε μόνο σε 5 ασκήσεις. Άσκηση 13 (Α) Για τη μελέτη της τριβής Τ μεταξύ της επιφάνειας ενός σώματος Σ, μάζας 2 kg, και του δαπέδου πραγματοποιήθηκε η πειραματική διάταξη του σχήματος. Από τη μελέτη χαράξαμε τη γραφική παράσταση Τ = f(f), όπου F είναι η δύναμη που ασκεί το δυναμόμετρο Δ στο σώμα Σ. T (N) F (N) (α) Να υπολογίσετε τη δύναμη της τριβής και να εξηγήσετε ποια είναι η κινητική κατάσταση του σώματος όταν η δύναμη F παίρνει τις τιμές (i) 2 Ν και (ii) 9 Ν. (4 μον. ) (β) Να υπολογίσετε (i) το συντελεστή στατικής τριβής και (ii) το συντελεστή τριβής ολίσθησης. (2 μον. ) 150

151 (Β) Στη συνέχεια πραγματοποιήθηκε η πιο κάτω πειραματική διάταξη για τη μελέτη των παραγόντων που επηρεάζουν την τριβή ολίσθησης. Η μάζα των ξύλινων σωμάτων Σ είναι 100 g το καθένα, και έχουν τις ίδιες διαστάσεις. (α) Να εξηγήσετε, με βάση την εικόνα της πειραματικής διάταξης, (i) ποιος παράγοντας διερευνάται και (ii) με ποιο τρόπο επηρεάζει την τριβή ολίσθησης. (2 μον. ) (β) Με βάση την εικόνα στο σχήμα 1 να υπολογίσετε την επιτάχυνση που θα αποκτήσει το σώμα των 100 g αν ασκηθεί σε αυτό δύναμη μέτρου 0,5 Ν. (2 μον. ) Άσκηση 14 Στο σχήμα φαίνεται η διάταξη τριών ακίνητων σωματιδίων στο επίπεδο που φέρουν φορτίο Q 1 = -20 μc, Q 2 = +40 μc και Q 3 =+40μC. Το σημείο Α βρίσκεται στο μέσο της πλευράς που ορίζουν τα φορτία Q 2 και Q 3, όπως δείχνει το σχήμα. Δίνεται Κ 0 = 9x10 9 Ν.m 2.C -2, 1μ = 10-6 Q 3 Q 1 5 cm 5 cm Α Q 2 (α) Να γράψετε τον ορισμό της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου. (2 μον. ) (β) Να υπολογίσετε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Α. (2 μον. ) (γ) Να υπολογίσετε τη δύναμη που θα ασκηθεί στο φορτίο q = - 5 μc, αν βρεθεί στο σημείο Α. (2 μον. ) (δ) Να υπολογίσετε το δυναμικό του πεδίου στο σημείο Α, δεδομένου ότι το δυναμικό στο άπειρο είναι μηδέν. (2 μον. ) (ε) Να υπολογίσετε το έργο της δύναμης του πεδίου στο φορτίο q = - 5 μc κατά τη μετατόπισή του από το σημείο Α στο άπειρο. (2 μον. ) 6 cm 151

152 Άσκηση 15 Η ομογενής δοκός ΑΓ μήκους 3 m και βάρους 600 N στηρίζεται οριζόντια με τη Ε βοήθεια συρματόσχοινου και άρθρωσης όπως στο σχήμα. Το συρματόσχοινο συνδέεται στο σημείο Δ της δοκού σε απόσταση 0,7 m από το άκρο Γ και σχηματίζει 53 0 με τη δοκό. Το άλλο άκρο του συρματόσχοινου συνδέεται σε κατακόρυφο τοίχο στο σημείο Ε, όπως στο σχήμα. Δίνεται: ημ53 0 = 0,8 και συν53 0 = 0,6. (α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στη ράβδο ΑΓ. (3 μον. ) Α 53 0 Δ Γ (β) Να υπολογίσετε την τάση του 2,3 m 0,7 m συρματόσχοινου. (4 μον. ) (γ) Να υπολογίσετε τη δύναμη που ασκείται στη ράβδο από την άρθρωση. (3 μον. ) Άσκηση 16 Ένα σώμα Σ, μάζας 0,5 kg, αφήνεται να κινηθεί από ύψος h = 1,4 m, σε αυλακωτή τροχιά, όπως δείχνει το σχήμα. Το σώμα στο σημείο Α μπαίνει σε κατακόρυφη κυκλική τροχιά ακτίνας R = 0,6 m. Οι τριβές σε όλη την κίνηση είναι αμελητέες. Σ h R (α) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του σώματος στο σημείο Α. (2 μον. ) (β) Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που δέχεται το σώμα από την τροχιά στο σημείο Α. (4 μον. ) (γ) Να διερευνήσετε αν το σώμα μπορεί να φτάσει στο ανώτατο σημείο Γ της κυκλικής τροχιάς και να εκτελέσει ανακύκλωση. Αν όχι, να υπολογίσετε την ελάχιστη σε μέτρο ταχύτητα που πρέπει να έχει το σώμα στο σημείο Α, για να μπορέσει να κάμει ανακύκλωση. (4 μον. ) 152

153 Άσκηση 17 Το σώμα Σ, μάζας 0,5 kg, βρίσκεται πάνω στην επιφάνεια μιας ξύλινης οριζόντιας τροχιάς που απέχει από το δάπεδο του εργαστηρίου της φυσικής ύψος h = 0,8 m, όπως δείχνει το σχήμα. Το σώμα κρατείται αρχικά ακίνητο και K Σ συμπιέζει ένα ιδανικό Α d Γ ελατήριο σταθεράς Κ = 400 Ν/m κατά 20 cm. h Το σώμα αφήνεται να δάπεδο κινηθεί από το σημείο Α της επιφάνειας μέχρι την άκρη Γ όπου το σώμα φτάνει με ταχύτητα μέτρου 4 m/s. Η απόσταση ΑΓ είναι d = 2,0 m. Το σώμα ακολούθως εκτελεί οριζόντια βολή, μέχρι τη στιγμή που φτάνει στο δάπεδο. Η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα. Να υπολογίσετε: (α) Την ελαστική δυναμική ενέργεια που είναι αποθηκευμένη στο ελατήριο, πριν αφήσουμε το σώμα να κινηθεί. (2 μον. ) (β) Την κινητική ενέργεια του σώματος στο σημείο Γ. (2 μον. ) (γ) Το χρόνο που χρειάζεται το σώμα από το σημείο Γ να φτάσει στο δάπεδο. (2 μον. ) (δ) Την οριζόντια απόσταση του σημείου Γ και του σημείου που φτάνει το σώμα στο δάπεδο. (2 μον. ) (ε) Το συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος και της επιφάνειας της ξύλινης τροχιάς. (2 μον. ) Άσκηση 18 Ένα σώμα Σ 1 μάζας 5 kg βρίσκεται πάνω σε ένα δεύτερο σώμα Σ 2 μάζας 8 kg, το οποίο βρίσκεται πάνω στην οριζόντια επιφάνεια μιας μεταλλικής τροχιάς που δεν παρουσιάζει τριβές. Ο Σ συντελεστής στατικής 1 τριβής μεταξύ των δύο Σ 2 σωμάτων είναι 0,75. Το σώμα Σ 3 συνδέεται στη μια άκρη αβαρούς και μη ελαστικού νήματος το Σ 3 οποίο περνά μέσα από αβαρή τροχαλία που δεν παρουσιάζει τριβές και συνδέεται με το σώμα Σ 2, όπως δείχνει το σχήμα. Το σύστημα αφήνεται να κινηθεί από την ηρεμία και επιταχύνεται. (α) Να σημειώσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα. (3 μον. ) (β) Δεδομένου ότι η μάζα του σώματος Σ 3 είναι 7 kg, να υπολογίσετε (i) την επιτάχυνση του συστήματος, (ii) την τάση του νήματος και (iii) τη δύναμη τριβής μεταξύ των δύο σωμάτων Σ 1 και Σ 2. (4 μον. ) (γ) Να υπολογίσετε τη μέγιστη τιμή της μάζας του σώματος Σ 3, ώστε τα σώματα Σ 1 και Σ 2 να ολισθαίνουν μαζί χωρίς να χάσουν επαφή. (3 μον. ) 153

154 ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ Ημερομηνία:05/06/2012 Βαθμός : Διάρκεια: 2,5 ώρες Υπογραφή Καθηγητή : Ονοματεπώνυμο :.. Τμήμα :... Οδηγίες: 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 13 σελίδες και δύο μέρη. 2. Επιτρέπεται η χρήση μη προγραμματιζόμενης υπολογιστικής μηχανής. 3. Απαγορεύεται η χρήση διορθωτικού υγρού. 4. Δίνεται τυπολόγιο στις σελίδες 12 και 13. ΜΕΡΟΣ Α Αποτελείται από 12 ερωτήσεις. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με 5 μονάδες σε σύνολο 100 μονάδων. Να απαντήσετε μόνο στις 10 ερωτήσεις. 1. Τα σώματα Σ 1 και Σ 2 έχουν μάζες m 1 =10kg και m 2 =5kg αντίστοιχα. Το σώμα Σ 1 βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συνδέεται με σώμα Σ 2 με νήμα που περνά από ιδανική τροχαλία. Μια οριζόντια δύναμη F ασκείται στο σώμα όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. F= 20Ν Σ 1 Σ 2 α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται σε κάθε σώμα. (μ.2) β) Να διερευνήσετε προς τα πού θα κινηθεί το σύστημα. (μ.1) γ) Να βρείτε την επιτάχυνση του συστήματος. (μ.2) 154

155 2. Ένα περιπολικό βρίσκεται σταθμευμένο σε ευθύγραμμο δρόμο όταν περνά από μπροστά του ένας μοτοσικλετιστής που κινείται με σταθερή ταχύτητα U=16m/s. Ο μοτοσικλετιστής δε φορά κράνος και το περιπολικό αρχίζει να τον καταδιώκει κινούμενο με σταθερή επιτάχυνση α= 4m/s 2 όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Όταν το περιπολικό αρχίζει την καταδίωξη ο μοτοσικλετιστής προηγείται κατά 40m. α= 4m/s 2 U=16m/s Να βρείτε σε πόσο χρόνο το περιπολικό θα φτάσει τον μοτοσικλετιστή. (μ.5) α) Ποια είναι η συνθήκη ώστε ένα σώμα να εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση; (μ.2) β) Ο άνθρωπος στο διπλανό σχήμα μετακινείται σε δύο τόπους με διαφορετικά γεωγραφικά πλάτη. Να συγκρίνετε στις θέσεις Α και Β : A B i) την περίοδο (μ.1). ii) τη γωνιακή ταχύτητα... iii) τη γραμμική ταχύτητα του ανθρώπου. (μ.1) (μ.1) 4. α) Να διατυπώσετε το θεώρημα διατήρησης της μηχανικής ενέργειας. (μ.2) 155

156 β) Ένα βαγόνι κινείται σε λεία τροχιά σε ένα λούνα παρκ. Το βαγόνι ξεκινά από το σημείο Α με αρχική ταχύτητα U 0. 40m A U 0 60m Γ Δ Z Η 20m B Σε ποιο σημείο της διαδρομής το βαγόνι έχει τη μεγαλύτερη ταχύτητα και σε ποιο σημείο τη μικρότερη ; Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. (μ.3) 5. α) Να διατυπώσετε την αρχή της αδράνειας. (μ.2) β) Από την οροφή ενός αυτοκινήτου που κινείται προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα σε ευθύγραμμο δρόμο, είναι κρεμασμένο με νήμα ένα σφαιρίδιο (σχήμα 1). Κάποια στιγμή η ταχύτητα του αυτοκινήτου μεταβάλλεται και το σφαιρίδιο μετακινείται όπως φαίνεται στο σχήμα 2. Σχ.(1) Σχ.(2) Τι κίνηση εκτελεί το όχημα στο σχήμα 2 ; Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. (μ.3) 156

157 6. Κατά τη διάρκεια πειράματος οι μαθητές τοποθέτησαν δυο όμοια σώματα πάνω σε ομογενή δίσκο και άρχισαν να περιστρέφουν τον δίσκο με συνεχώς αυξανόμενη γωνιακή ταχύτητα. α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται σε κάθε σώμα. (μ.1,5) β) Να αναφέρετε ποια δύναμη έχει το ρόλο της κεντρομόλου. (μ.1,5) γ) Ποιο από τα δυο σώματα θα φύγει πρώτο από τον δίσκο; Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. (μ.2) Το ηλεκτρικό πεδίο που φαίνεται στο διπλανό σχήμα δημιουργείται από τα δυο φορτία Q 1 και Q 2 που βρίσκονται στις θέσεις 1 και 2 αντίστοιχα. α) Να προσδιορίσετε το είδος του κάθε φορτίου.(μ.2). β) Να εξηγήσετε σε ποιο από τα σημεία Α ή Β η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη. (μ.3) 8. α) Να γράψετε τις δύο απλές κινήσεις που συνθέτουν την οριζόντια βολή. (μ.2) β) Στο διπλανό σχήμα φαίνεται η κίνηση δύο σφαιρών A και Β. Η σφαίρα Α αφήνεται ελεύθερη από ύψος h από το έδαφος. Την ίδια χρονική στιγμή και από το ίδιο ύψος, σφαίρα Β βάλλεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα U 0Β. i) Ποια από τις δύο σφαίρες θα φθάσει πρώτη στο έδαφος ; Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. (μ.1).. U 0Α =0 h U 0Β 157

158 ii) Να συγκρίνετε το μέτρο των ταχυτήτων των δύο σφαιρών τη στιγμή που φτάνουν στο έδαφος. Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. (μ.2) 9. Σε πείραμα που έγινε στο εργαστήριο ομάδα μαθητών πήρε δύο αγωγούς Α και Β. Οι αγωγοί ήταν I Α κατασκευασμένοι από το ίδιο υλικό είχαν ίδιο εμβαδό διατομής και διαφορετικό μήκος. Για κάθε αγωγό ξεχωριστά πήραν μετρήσεις της έντασης Β του ρεύματος μεταβάλλοντας την τάση που επικρατούσε στα άκρα του. Από τις μετρήσεις σχεδίασαν τις γραφικές παραστάσεις I = f(v) σε κοινούς άξονες όπως φαίνεται στο σχήμα. Να εξηγήσετε: α) Ποιος από τους δύο αγωγούς έχει μεγαλύτερη αντίσταση ; V (μ.2,5) β) Ποιος από τους δύο αγωγούς έχει το μεγαλύτερο μήκος ; (μ.2,5) Στο διπλανό σχήμα φαίνονται τα πειραματικά αποτελέσματα από τη σκέδαση δέσμης σωματιδίων α (πυρήνες του στοιχείου ήλιο) από λεπτό φύλλο χρυσού.(to πείραμα αυτό έγινε για πρώτη φορά από τον Rutherford και τους συνεργάτες του Geiger και Marsden το ). α) Τι παρατηρείτε σχετικά με την απόκλιση των σωματιδίων α μετά το πέρασμα τους από το φύλλο χρυσού; (μ.2) β) Να περιγράψετε με λίγα λόγια το ατομικό πρότυπο στο οποίο κατέληξε η ομάδα του Rutherford. (μ.3)

159 11. Το κύκλωμα που φαίνεται στο σχήμα περιλαμβάνει ηλεκτρική πηγή, λαμπτήρα και μια ρυθμιστική αντίσταση. Να εξηγήσετε πώς μεταβάλλεται η φωτοβολία του λαμπτήρα όταν ο δρομέας μετακινείται από το σημείο Α στο σημείο Β. (μ.5) Δ Α Β V 12. Ένα κορίτσι βρίσκεται στο παράθυρο ενός πύργου (θέση Β) σε ύψος h=40 m πάνω από το έδαφος. Ρίχνει κατακόρυφα προς τα πάνω μια μπάλα με αρχική ταχύτητα U 0 =10 m/s. Να θεωρήσετε ότι η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα. α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στη μπάλα στη θέση Γ. (μ.1) β) Να υπολογίσετε το μέγιστο ύψος από το έδαφος, στο οποίο θα φτάσει η μπάλα (θέση Γ). (μ.2)..... γ) Να σχεδιάσετε ποιοτικά τη γραφική παράσταση U=f(t) της ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο για όλη τη διάρκεια της κίνησης. (μέχρι η μπάλα να φτάσει στο έδαφος). (μ.2) 159

160 ΜΕΡΟΣ Β Αποτελείται από 6 ερωτήσεις. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με 10 μονάδες σε σύνολο 100 μονάδων. Να απαντήσετε μόνο στις 5 ερωτήσεις. 13. Σε πείραμα για τον υπολογισμό της ηλεκτρεγερτικής δύναμης Ε και της εσωτερικής αντίστασης r μιας ηλεκτρικής πηγής χρησιμοποιήθηκαν τα ακόλουθα υλικά : Ηλεκτρική πηγή (τροφοδοτικό), αμπερόμετρο, βολτόμετρο, μια ρυθμιστική αντίσταση και καλώδια. Οι μαθητές καταχώρησαν στον πιο κάτω πίνακα τις μετρήσεις της πολικής τάσης V π σε σχέση με την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος Ι που διαρρέει το κύκλωμα. V Π (v) 1,3 1,1 0,9 0,7 0,5 I (A) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 α) Να σχεδιάσετε το κύκλωμα που χρησιμοποιήθηκε. (μ.2) β) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση V Π = f(i) (μ.3) γ) Από τη γραφική παράσταση να υπολογίσετε την εσωτερική αντίσταση r και την ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε της πηγής. (μ.3) δ) Να εξηγήσετε γιατί η τιμή της ηλεκτρεγερτικής δύναμης Ε της πηγής είναι μεγαλύτερη από αυτή της πολικής τάσης Vπ. (μ.2) 160

161 14. Ένα σώμα μάζας m = 1Kg βρίσκεται ακίνητο σε οριζόντιο επίπεδο. Πάνω στο σώμα ασκείται δύναμη F της οποίας το μέτρο αυξάνεται σταδιακά. F α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. (μ.3) β) Αν ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ σώματος και επιπέδου είναι μ στ = 0,4 και ο συντελεστής τριβής ολίσθησης είναι μ ολ = 0,35. Να υπολογίσετε : i) Τη μέγιστη στατική τριβή. (μ.1,5) ii)την τριβή ολίσθησης. (μ.1,5) Στον πιο κάτω πίνακα φαίνονται μερικές τιμές της δύναμης F. F (N) T (N) Είδος Τριβής γ) Να υπολογίσετε και να χαρακτηρίσετε την τριβή (στατική ή ολίσθησης) που ασκείται στο σώμα Σ για κάθε τιμή της δύναμης και ακολούθως να συμπληρώσετε τον πίνακα. (μ.3) δ) Για ποιες από τις πιο πάνω τιμές της δύναμης F κινείται το σώμα; (μ.1) 15. α) Να γράψετε τις συνθήκες ισορροπίας ενός στερεού σώματος. (μ.3) 161

162 β) Στην είσοδο ενός εθνικού πάρκου για την προστασία ενός σπάνιου είδους αετού βρίσκεται αναρτημένη από οριζόντια ομογενή ράβδος, μια ομογενής πινακίδα. Η ράβδος είναι στερεωμένη με σύρμα σε κατακόρυφη δοκό όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα.to βάρος της ράβδου είναι Βρ=20Ν και της πινακίδας Βπ=100Ν. Δίνονται: ημ30 0 =0,5 και συν30 0 = 0,87 i) Να υπολογίσετε την τάση του σύρματος. (μ.3) Α 0,5m Σύρμα 30. 2,5m... ii) Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που ασκείται στην άρθρωση Α από την κατακόρυφη δοκό. (μ.4). 16. α) Τι ονομάζουμε ένταση ηλεκτρικού πεδίου. (μ.2).. β) Δύο ακίνητα σημειακά φορτία Q 1 = +20μC και Q 2 = -25 μc, είναι τοποθετημένα στις κορυφές Β και Γ ενός ορθογωνίου τριγώνου, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Δίνονται ΑB=6 m, ΑΓ = 5 m και K = 9x10 9 N.m 2 /C 2. Β Q 1 i) Να βρείτε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Α που οφείλεται στα δύο φορτία και να την σχεδιάσετε. (μ.3) Α Γ Q

163 ii) Να υπολογίσετε το ολικό δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Α. (μ.3) iii) Να υπολογίσετε το έργο που παράγεται ή καταναλώνεται κατά τη μεταφορά ενός φορτίου q = +1 μc, από το σημείο Α μέχρι το άπειρο. (μ.2) 17. α) Να διατυπώσετε το νόμο του Ohm. (μ.3) β) Στο κύκλωμα του σχήματος δίνονται : R 1 =20Ω, R 2 =60Ω, R 3 =65Ω και V=160V. Nα βρείτε: i) Την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος. (μ.2).... ii) Τις ενδείξεις των αμπερομέτρων Α, Α 1 και Α 2. (μ.3) iii) Αν βραχυκυκλώσουμε τα σημεία Α και Β να υπολογίσετε τις νέες ενδείξεις των αμπερομέτρων. (μ.2) 163

164 18. Στο διπλανό σχήμα φαίνονται οι ενεργειακές στάθμες του ατόμου του υδρογόνου. α) Πόση είναι η ενέργεια ιονισμού του ατόμου; (μ.2) β) Να υπολογίσετε το μήκος κύματος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που εκπέμπεται κατά την αποδιέγερση ενός ηλεκτρονίου από τη δεύτερη στην πρώτη ενεργειακή στάθμη. (μ.3) n n 4 n 3 n 2 n 1 E = 0 ev E 4 = -0,85 ev E 3 = -1,51eV E 2 = -3,40 ev E 1 = -13,6 ev γ) Τι θα συμβεί σε κάθε περίπτωση αν σε ένα άτομο υδρογόνου το οποίο βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση προσπέσει φωτόνιο που έχει ενέργεια: i) 9,2 ev ii) 12,75 ev iii) 14 ev (μ.3) δ) Να εξηγήσετε τι θα συμβεί όταν ένα ηλεκτρόνιο με κινητική ενέργεια 12,5 ev προσπέσει στο άτομο του υδρογόνου που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. (μ.2).... Ο Διευθυντής Μπαρρής Κυριάκος.. 164

165 ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΝΤΩΝΙΟΥ ΣΧOΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: Βαθμός:... Ολογράφως:... Υπογραφή:... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ( ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/06/2012 ΤΑΞΗ: Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 2,5 ΩΡΕΣ ΩΡΑ: ΟΝΟΜΑ:... Τμήμα:... ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 26 σελίδες. 2. Επιτρέπεται η χρήση μη προγραμματιζόμενης υπολογιστικής μηχανής. 3. Απαγορεύεται η χρήση διορθωτικού υγρού. 4. Δίνεται τυπολόγιο στην εικοστή πέμπτη και εικοστή έκτη σελίδα του δοκιμίου. ΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από δώδεκα (12) ερωτήσεις. Να απαντήσετε μόνο στις ΔΕΚΑ (10). Κάθε σωστή απάντηση βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. 1. α) Να διατυπώσετε το θεμελιώδη νόμο της δυναμικής (2 ο νόμο του Νεύτωνα) (μον. 2) β) Το αγόρι του διπλανού σχήματος στέκεται πάνω σε ζυγαριά (με ελατήριο), η οποία βρίσκεται μέσα σε ανελκυστήρα, o οποίος κινείται επιταχυνόμενος προς τα πάνω με σταθερή επιτάχυνση α. Να εξηγήσετε αν η ένδειξη της ζυγαριάς θα είναι μεγαλύτερη, μικρότερη, ή η ίδια με την ένδειξή της, εάν ο ανελκυστήρας ήταν ακίνητος. (μον. 3) α 165

166 2. Σώμα βάλλεται κατακόρυφα προς τα πάνω από την κορυφή πύργου ύψους H=60m, με αρχική ταχύτητα υ ο =20m/s. α) Να γράψετε τις εξισώσεις κίνησης του σώματος με σημείο αναφοράς το έδαφος. (μον. 2) β) Να υπολογίσετε το χρόνο ανόδου και το μέγιστο ύψος από το έδαφος στο οποίο θα φτάσει το σώμα. (μον. 2) γ) Να υπολογίσετε το χρόνο πτήσης του σώματος. (μον. 1) 166

167 3. α) Να διατυπώστε το θεώρημα κινητικής ενέργειας - έργου. (μον. 2) β) Ένα βλήμα μάζας m=0,1kg, κινείται οριζόντια d=40cm με ταχύτητα υ 1 =200m/s, διαπερνά ένα κατακόρυφο τοίχο και βγαίνει με οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ 2 =40m/s. Ο τοίχος έχει πάχος d=40cm. Να υπολογίσετε τη μέση δύναμη (μέτρο, διεύθυνση και φορά) που άσκησε ο τοίχος στο βλήμα. (μον. 3) υ 1 =200m/s m=0.1kg υ 2 =40m/s 167

168 4. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ένα αυτοκίνητο που κινείται σε οριζόντιο κυκλικό κόμβο ακτίνας R=7,2m. α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο αυτοκίνητο. (μον. 1,5) R=7,2m β) Να υπολογίσετε το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας, με την οποία το αυτοκίνητο μπορεί να διαγράψει τη στροφή χωρίς να ολισθαίνει. Ο συντελεστής μέγιστης στατικής τριβής μεταξύ των ελαστικών του αυτοκινήτου και του δρόμου είναι μ στ = 0,5. (μον. 3,5) O. 5. α) Να ορίσετε τι ονομάζουμε ωμική αντίσταση ενός αγωγού. (μον. 3) β) Ένας αγωγός από χαλκό ειδικής αντίστασης ρ μήκους L και εμβαδού διατομής S, έχει αντίσταση R 1 =100Ω. Ένας άλλος αγωγός αντίστασης R 2 έχει τριπλάσια ειδική αντίσταση, ίδιο μήκος και τριπλάσιο εμβαδό διατομής από τον πρώτο. Να υπολογίσετε την αντίσταση, R 2, του δεύτερου αγωγού. (μον. 2) 168

169 6. Βρισκόσαστε στο εργαστήριο του σχολείου και έχετε στη διάθεση σας: Ηλεκτροσκόπιο, μάλλινο και μεταξωτό ύφασμα, ράβδους από γυαλί και αλκαθίνη. Γνωρίζουμε ότι μια γυάλινη ράβδος, αν την τρίψουμε με μεταξωτό ύφασμα, φορτίζεται θετικά και μια ράβδος από αλκαθίνη, αν την τρίψουμε με μάλλινο ύφασμα, φορτίζεται αρνητικά. Να περιγράψετε τη διαδικασία ώστε να φορτίσουμε αρνητικά ένα αρχικά αφόρτιστο ηλεκτροσκόπιο, με επαγωγή. (μον. 5) Ηλεκτροσκόπιο 169

170 7. Τοποθετούμε ένα σώμα μάζας m=2kg πάνω σ ένα οριζόντιο τραχύ επίπεδο, ενώ έχουμε προσδέσει σε F αυτό ένα δυναμόμετρο. Τραβούμε με το χέρι μας το δυναμόμετρο και παρατηρούμε ότι η μέγιστη ένδειξή του είναι F 1 =5,2Ν, πριν το σώμα αρχίσει να κινείται. Στη συνέχεια διαπιστώνουμε ότι για να διατηρηθεί η κίνηση του σώματος ευθύγραμμη και ομαλή, το δυναμόμετρο έχει ένδειξη F 2 =4,8Ν. α) Να γράψετε σε ποιο συμπέρασμα καταλήγετε για τη διαφορά στις τιμές των δυνάμεων F 1 και F 2. (μον. 1) β) Να υπολογίσετε το συντελεστή της στατικής τριβής και το συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος και του οριζοντίου επιπέδου. (μον. 3) γ) Να αναφέρετε έναν τρόπο ώστε να αυξηθούν οι τιμές των δυνάμεων F 1 και F 2 και έναν τρόπο ώστε να μειωθούν οι τιμές των δυνάμεων F 1 και F 2. (μον. 1) 170

171 8. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνονται οι τροχιές δύο σωμάτων Α και Β, τα οποία βάλλονται ταυτόχρονα από το ίδιο ύψος H πάνω από το έδαφος, με οριζόντια ταχύτητα U ΟΑ και U ΟΒ αντίστοιχα. H οριζόντια μετατόπιση του Β είναι διπλάσια της οριζόντιας μετατόπισης του Α (Χ Β =2Χ Α ). H Α Β Χ Α Χ Β α) Να συγκρίνετε το χρόνο πτήσης των σωμάτων Α και Β, δικαιολογώντας την απάντησή σας. (μον. 2,5) β) Να συγκρίνετε τις αρχικές ταχύτητες U ΟΑ και U ΟΒ των δύο σωμάτων, δικαιολογώντας την απάντησή σας. (μον. 2,5) 171

172 9. Το πεδίο που φαίνεται στο διπλανό σχήμα δημιουργείται από τα δυο φορτία Q 1 και Q 2 που βρίσκονται στις θέσεις 1 και 2 αντίστοιχα. α) Να αναφέρετε το είδος του κάθε φορτίου. (μον. 1) β) Να εξηγήσετε σε ποιο από τα σημεία Α και Β η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη. (μον. 2) γ) Να υπολογίσετε το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης που ασκείται μεταξύ των φορτίων Q 1 και Q 2, αν η απόσταση μεταξύ των δυο φορτίων είναι L=3 m και οι τιμές των φορτίων είναι, Q 1 = C και Q 2 = C. (μον. 2) 172

173 10. Δίνεται το διπλανό κύκλωμα όπου R 1 =40Ω, R 2 =20Ω, R 3 =80Ω και V=6V. α) Να υπολογίσετε τις ενδείξεις των αμπερομέτρων V και του βολτόμετρου όταν ο διακόπτης Κ στο κύκλωμα είναι ανοικτός. (μον. 3) R 1 R 3 Α 1 V 1 Α 2 β) Να αναφέρετε αν η ένδειξη του Α 1 θα αυξηθεί, θα μειωθεί ή θα παραμείνει η ίδια, όταν ο διακόπτης Κ κλείσει, δικαιολογώντας την απάντησή σας. (μον. 2) Κ R 2 173

174 11. Ένα βαγόνι, μάζας m=25kg, αφήνεται από την ηρεμία να κινηθεί από ύψος h=8m και στη συνέχεια σε κυκλική τροχιά ακτίνας R=2m, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Κατά την κίνηση του βαγονιού δεν υπάρχει τριβή και η Δ h R Α αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. α) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας στο κατώτατο σημείο Α της κυκλικής τροχιάς. (μον. 2) β) Να υπολογίσετε την κεντρομόλο δύναμη που δέχεται το βαγόνι στο σημείο Α της τροχιάς και να τη σχεδιάσετε στο σχήμα. (μον. 1) γ) Να υπολογίσετε τη δύναμη που ασκεί η τροχιά στο βαγόνι στη θέση Δ. (μον. 2) 174

175 12. Στις κορυφές Β και Γ ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ, με πλευρές ΑΒ=ΑΓ=6cm, βρίσκονται αντίστοιχα τα σημειακά φορτία q 1 = C και q 2 = C όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Β q 1 α) Να υπολογίσετε την ένταση (μέτρο, διεύθυνση και φορά) του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Α. (μον. 2) Α Γ q 2... β) Να υπολογίσετε το δυναμικό στο σημείο Α. (μον. 2) γ) Να υπολογίσετε το έργο το οποίο παράγεται ή καταναλώνεται κατά τη μετακίνηση του φορτίου q 0 = C από το σημείο Α μέχρι το άπειρο. (μον. 1) 175

176 ΜΕΡΟΣ Β : Αποτελείται από έξι (6) ερωτήσεις. Να απαντήσετε μόνο στις ΠΕΝΤΕ (5). Κάθε σωστή απάντηση βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες. 13. Στη διάταξη του διπλανού σχήματος τα σώματα έχουν μάζες m 1 =m 2 =20kg. Δίδεται: ημφ=0,6 και συνφ=0,8. α) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του συστήματος αν δεν υπάρχουν τριβές. (μον. 2) β) Να βρείτε τη σχέση που δίνει την επιτάχυνση του συστήματος αν υπάρχει τριβή και ο συντελεστής τριβής είναι μ. (μον. 3) γ) Να υπολογίσετε για ποιες τιμές του μ το σύστημα επιταχύνεται δεξιά. (μον. 2) δ) Να γίνει σε βαθμολογημένους άξονες η γραφική παράσταση α=f(μ). (μον. 3) 176

177 14. α) Να διατυπώσετε το θεώρημα διατήρησης της μηχανικής ενέργειας. (μον. 2) β) Οι τρεις σφαίρες, μάζας m η καθεμία, που φαίνονται στο διπλανό σχήμα, βάλλονται από την κορυφή ενός κτιρίου. Οι τρεις σφαίρες βάλλονται με την ίδια αρχική ταχύτητα. Η πρώτη σφαίρα βάλλεται οριζόντια, η δεύτερη με κάποια γωνιά πάνω από τον οριζόντιο άξονα ενώ η τρίτη με κάποια γωνιά κάτω από τον οριζόντιο άξονα. Θεωρώντας την αντίσταση του αέρα αμελητέα, να συγκρίνετε το μέτρο των ταχυτήτων των τριών σφαιρών τη στιγμή που χτυπούν στο οριζόντιο έδαφος, δικαιολογώντας την απάντησή σας. (μον. 3) 177

178 γ) Μια ομάδα μαθητών έφτιαξε την πειραματική διάταξη που φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Στη συνέχεια πραγματοποιώντας το πείραμα μέτρησε τα ακόλουθα φυσικά μεγέθη: ταχύτητα κινητού στο σημείο Α, u A =0m/s, ταχύτητα κινητού στο σημείο Γ, u Γ =3,13m/s, ταχύτητα κινητού στο σημείο Δ, u Δ = 1,89m/s, το ύψος στο σημείο Α, h A =50cm, το ύψος στο σημείο Γ, h Γ =0cm, το ύψος στο σημείο Δ, h Δ = 30cm και μάζα του κινητού m=0,1kg. i) Χρησιμοποιώντας τις πιο πάνω μετρήσεις να εξετάσετε κατά πόσο ισχύει το θεώρημα διατήρησης της μηχανικής ενέργειας. (μον. 3) 178

179 ii) Να γράψετε δυο λόγους στους οποίους οφείλεται η απώλεια ενέργειας του κινητού. (μον. 2) 15. Ομάδα μαθητών, για να υπολογίσει το συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ δύο τριβόμενων επιφανειών, πραγματοποίησε ένα πείραμα και συμπλήρωσε τον πιο κάτω πίνακα τιμών. Ν (Ν) 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 Τ ολ (Ν) 0,16 0,28 0,42 0,56 0,70 α) Να αναφέρετε τα υλικά που χρησιμοποίησε η ομάδα των μαθητών για να πραγματοποιήσει το πείραμα. (μον. 1) β) Να σχεδιάσετε την πειραματική διάταξη που χρησιμοποίησε η ομάδα των μαθητών για να πραγματοποιήσει το πείραμα. (μον. 3) 179

180 γ) Να περιγράψετε την πειραματική διαδικασία που ακολούθησε η ομάδα των μαθητών για να πραγματοποιήσει το πείραμα. (μον. 3) 180

181 δ) Να σχεδιάσετε την κατάλληλη γραφική παράσταση και να υπολογίσετε από αυτήν το συντελεστή τριβής ολίσθησης μ ολ μεταξύ του ξύλινου σώματος και του επιπέδου. (μον. 3) 181

182 16. α) Οι μαθητές σε μια εργαστηριακή άσκηση κατά την οποία ήθελαν να διερευνήσουν την κεντρομόλο δύναμη σε μια κυκλική κίνηση, σε σχέση με τη ταχύτητα του σώματος, πήραν τις πιο κάτω μετρήσεις, για ένα σώμα μάζας m σε κυκλική τροχιά ακτίνας R=40cm. F K (Ν) 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 U(m/s) 2,51 3,10 3,59 4,01 4,36 Κάνοντας την κατάλληλη γραφική παράσταση να υπολογίσετε, από τη γραφική παράσταση, τη μάζα m του σώματος (μον. 5) 182

183 β) Αυτοκίνητο κινείται, σε οριζόντια κυκλική στροφή με κλίση, με ταχύτητα u=36km/h. Η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς είναι R=20m. Τριβές δεν υπάρχουν. i) Να σχεδιάστε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. (μον. 2) ii) Να υπολογίσετε τη γωνία κλίσης φ του δρόμου. (μον. 2) φ 183

184 iii) Να υπολογίσετε τη γωνία κλίσης φ του δρόμου αν το αυτοκίνητο τρέχει με τριπλάσια ταχύτητα, έτσι ώστε να μην ανατραπεί. (μον. 1) 17. α) Να ορίσετε τα πιο κάτω: i) Διέγερση, ii) Αποδιέγερση, iii) Ιονισμός (μον. 3) 184

185 n= 0eV β) Στο διπλανό σχήμα δίνεται το ενεργειακό διάγραμμα του αερίου υδρογόνου. i) Αν σε άτομα υδρογόνου, που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση, προσπέσουν ξεχωριστά δύο μονοχρωματικές δέσμες ακτινοβολιών, των οποίων τα φωτόνια έχουν ενέργειες 14eV και 12,75eV αντίστοιχα, να εξηγήσετε σε κάθε περίπτωση τι θα συμβεί στα άτομα του υδρογόνου. (μον. 2) n=4 n=3 n=2 n=1-0,85ev -1,5eV -3,4 ev -13,6eV 185

186 ii) Να αναφέρετε πόσα ηλεκτρονικά άλματα είναι δυνατόν να συμβούν κατά την αποδιέγερση του ατόμου του υδρογόνου, από ένα ηλεκτρόνιο που βρίσκεται στην ενεργειακή στάθμη με n=4, και πόσα διαφορετικά είδη φωτονίων εκπέμπονται, σχεδιάζοντας σε κατάλληλο σχήμα τις αποδιεγέρσεις. (μον. 3) iii) Από όλες τις αποδιεγέρσεις του προηγούμενου ερωτήματος να υπολογίσετε την συχνότητα και το μήκος κύματος της ακτινοβολίας με τη μεγαλύτερη ενέργεια. (μον. 2) 186

187 18. α) Να γράψετε τους νόμους του φωτοηλεκτρικού φαινομένου. (μον. 3) β) Στην επιφάνεια μετάλλου που έχει έργο εξαγωγής 3eV, προσπίπτουν φωτόνια με ενέργεια 4eV. Να υπολογίσετε την μέγιστη ταχύτητα των εκπεμπόμενων φωτοηλεκτρονίων. (μον. 3)

188 . γ) Στη διπλανή γραφική παράσταση, φαίνεται η κινητική ενέργεια με την οποία εξέρχονται φωτοηλεκτρόνια από την κάθοδο ενός φωτοκύτταρου, σε συνάρτηση με τη συχνότητα της ακτινοβολίας που προσπίπτει στην κάθοδο. Να χρησιμοποιήσετε τη γραφική παράσταση για να βρείτε τη σταθερά Planck και το έργο εξαγωγής του νατρίου, επεξηγώντας τη μέθοδο σας. (μον. 4).. Η ΔΙΕΥΘΥΝΤΡΙΑ ΜΑΡΙΑ ΘΕΟΦΑΝΟΥΣ 188

189 ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΝΙΚΟΛΑΟΥ Σχ. Χρ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ :ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :25 / 5 / 2012 ΤΑΞΗ :Β ΧΡΟΝΟΣ : 2,5 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ :. ΤΜΗΜΑ :... ΑΡ :. ΒΑΘΜΟΣ:.. Οι τύποι και οι σταθερές βρίσκονται στο τυπολόγιο. Επιτρέπεται η χρήση μη προγραμματιζόμενης υπολογιστικής μηχανής. ΜΕΡΟΣ Α' Το μέρος αυτό περιλαμβάνει 12 ερωτήσεις. Να απαντήσετε σε 10 από τις 12 ερωτήσεις. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με 5 μονάδες. 1. Ένα κιβώτιο μάζας m βρίσκεται πάνω στην τραχειά (μη λεία) οριζόντια επιφάνεια, στο εσωτερικό ενός βαγονιού, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Το βαγόνι κινείται με επιτάχυνση α = 5 m/s 2 προς τα δεξιά. Ζητούνται: α i. Να σχεδιάσετε στο διπλανό σχήμα, τις δυνάμεις που ασκούνται στο κιβώτιο. (μ.1.5) ii. Να υπολογίσετε την ελάχιστη τιμή του συντελεστή στατικής τριβής μεταξύ του σώματος και της επιφάνειας, έτσι ώστε το σώμα να παραμένει ακίνητο ως προς το βαγόνι. (μ.1.5) iii. Ποια τιμή θα έχει η τριβή, όταν το βαγόνι κινείται με σταθερή ταχύτητα u = 10 m/s; (μ.2) 189

190 2. O Γιάννης, βάρους Β, βρίσκεται μέσα σε ανελκυστήρα ο οποίος κινείται προς τα πάνω με επιτάχυνση α. i. Να συγκρίνετε το μέτρο δύναμη που δέχεται ο Γιάννης από το πάτωμα του ανελκυστήρα, με το βάρος του. Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. (μ.3) α ii. Τι πρέπει να συμβεί ώστε η αντίδραση του πατώματος στο Γιάννη να είναι μηδέν ;(μ.2) 3. Τρία φορτία q1= +2 μc, q2 = -4 μc και q3 = -2 μc βρίσκονται q 2 τοποθετημένα στον αέρα σε περιφέρεια κύκλου ακτίνας R=0,1m, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. i. Να υπολογίσετε το μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στο κέντρο Κ του κύκλου και να προσδιορίσετε την q 1 Κ R q 3 κατεύθυνσή της. (μ.2) ii. Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που θα δεχτεί φορτίο q = -1 μc αν τοποθετηθεί στο σημείο Κ και να προσδιορίσετε την κατεύθυνσή της. (μ.2) iii. Να υπολογίσετε το δυναμικό στο κέντρο Κ του κύκλου. (μ.1) 190

191 4. i. Τι ονομάζουμε τριβή ολίσθησης και από ποιους παράγοντες εξαρτάται; (μ.3) ii. Ο άδειος κουβάς μάζας m = 1 kg του σχήματος, ολισθαίνει πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ κουβά και κεκλιμένου επιπέδου είναι μ=0,7 να βρεθεί η ελάχιστη γωνία φ του κεκλιμένου επιπέδου για την οποία ο κουβάς ολισθαίνει με σταθερή ταχύτητα. (μ.2) 5. Δύο δέματα Α και Β αφήνονται από δυο ελικόπτερα όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. (α) Να σχεδιάσετε στα πιο κάτω σχήματα την τροχιά του κάθε δέματος ως προς ένα ακίνητο παρατηρητή, που βρίσκεται στο έδαφος, όταν: (μ. 2) i) Το ελικόπτερο βρίσκεται στον ii) Το ελικόπτερο κινείται με μια οριζόντια αέρα ακίνητο. ταχύτητα υ. Α Β υ έδαφος έδαφος (β) Τα πιο πάνω δέματα βρίσκονται στο ίδιο ύψος και αφήνονται ταυτόχρονα. Να εξηγήσετε ποιο από τα δύο δέματα φτάνει πιο γρήγορα στο έδαφος (να θεωρήσετε ότι η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα και τα δέματα αμελητέων διαστάσεων). (μ.3) 191

192 6. Στο σχήμα φαίνεται η αλυσίδα του ποδηλάτου και τα δύο γρανάζια που συνδέει. Το μεγάλο γρανάζι έχει ακτίνα R 1 =20cm και γυρίζει εκτελώντας 120 περιστροφές το λεπτό, ενώ το μικρό γρανάζι έχει ακτίνα R 2 =10cm. Ζητούνται: i. Να δώσετε τον ορισμό της γωνιακής ταχύτητας στην κυκλική κίνηση. (μ.2) ii. Να υπολογίσετε την περίοδο του μεγάλου γραναζιού. (μ. 1) iii. Να υπολογίσετε το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του μικρού γραναζιού. (μ. 2) 7. i.να διατυπώσετε το θεώρημα κινητικής ενέργειας έργου. (μ. 2) ii. Βλήμα μάζας m = 20 g διαπερνά κορμό δέντρου πάχους d = 50 cm, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Το βλήμα εισέρχεται στον κορμό με ταχύτητα υ 1 = 200 m s και εξέρχεται απ αυτόν με ταχύτητα υ 2 = 10 m s. Η αντίσταση που συναντά το βλήμα κατά την κίνησή του θεωρείται σταθερή. Να υπολογίσετε την αντίσταση που προβάλλει ο κορμός στο βλήμα. (μ. 3) υ 1 υ 2 d = 50cm 192

193 8. Δίδεται το πιο κάτω κύκλωμα. R 3 = 6 Ω R 2 = 2 Ω R 1 =3.5 Ω 20V Α i. Να υπολογίσετε την ένδειξη του αμπερομέτρου. (μ. 3) ii. Αν η αντίσταση R 1 αντικατασταθεί με άλλη του ίδιου υλικού, ίδιας διατομής και διπλάσιου μήκους, να βρείτε τη νέα ένδειξη του αμπερομέτρου. (μ. 2) 9. i. Μία ομάδα μαθητών για να υπολογίσει την ΗΕΔ (Ε) και την εσωτερική αντίσταση (r) μιας μπαταρίας κατασκεύασαν το κατάλληλο ηλεκτρικό κύκλωμα. Να σχεδιάσετε στο διπλανό χώρο το κύκλωμα που χρησιμοποίησαν οι μαθητές. (μ. 2) ii. Η διπλανή γραφική παράσταση δίνει την τάση V που επικρατεί στα άκρα μιας ηλεκτρικής πηγής σε σχέση με την ένταση του ρεύματος Ι που διαρρέει την πηγή. Με βάση τη γραφική παράσταση, να υπολογίσετε την ΗΕΔ της μπαταρίας και την της εσωτερική αντίσταση. (μ.3) V(V) I(A) 193

194 10. Το πεδίο που φαίνεται στο διπλανό σχήμα δημιουργείται από τα δυο φορτία Q 1 και Q 2 που βρίσκονται στις θέσεις 1 και 2 αντίστοιχα. Ζητούνται: i. Να προσδιορίσετε το είδος του κάθε φορτίου. (μ. 1) ii. Να εξηγήσετε σε ποιο από τα σημεία Α και Β η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη. (μ. 2) iii. Να υπολογίσετε την ηλεκτρική δύναμη που ασκείται μεταξύ των φορτίων Q 1 και Q 2 αν η απόσταση μεταξύ των δυο φορτίων είναι L=1,5 m και οι τιμές των φορτίων είναι, Q 1 = C και Q 2 = C. (μ. 2) 11. Τρεις όμοιες λάμπες είναι συνδεδεμένες, όπως φαίνονται στο διπλανό κύκλωμα. Η μπαταρία θεωρείται ιδανική. Δ Λ2 Λ1 Λ3 i.να συγκρίνετε τη φωτεινότητα των λαμπών Λ1, Λ2, Λ3 στο κύκλωμα με δεδομένο ότι ο διακόπτης Δ είναι κλειστός. Να εξηγήσετε την απάντησή σας. (μ. 1.5) ii. Πώς μεταβάλλεται η φωτεινότητα των τριών λαμπών εάν ανοίξει ο διακόπτης Δ; Να εξηγήσετε την απάντησή σας. (μ. 1.5) iii. Πώς θα μεταβληθεί η ισχύς της λάμπας Λ3 όταν ο διακόπτης Δ είναι αρχικά κλειστός και ανοίξει; Να εξηγήσετε την απάντησή σας. (μ. 2) 194

195 12. i. Τι ονομάζουμε φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ; (μ. 2) ii Να εξηγήσετε πώς μεταβάλλεται η μέγιστη κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων αν : Μειώσουμε το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. (μ. 1,5) Αυξήσουμε την ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. (μ.1,5) ΜΕΡΟΣ Β Το μέρος αυτό περιλαμβάνει 6 ερωτήσεις. Να απαντήσετε μόνο στις 5 από αυτές. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με 10 μονάδες. 13. Το σώμα Σ, αφήνεται από την κορυφή Α, λείου κεκλιμένου επιπέδου που βρίσκεται σε ύψος Η=25m από το έδαφος. Η γωνιά του κεκλιμένου επιπέδου είναι φ=30 και το μήκος ΑΓ=10m. Όταν το σώμα φτάσει στη βάση Γ του κεκλιμένου επιπέδου συνεχίζει την κίνηση του στο οριζόντιο επίπεδο ΓΔ=7,5m. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ του σώματος και οριζοντίου επιπέδου είναι μ=0,5. Ακολούθως το σώμα εκτελεί οριζόντια βολή από το σημείο Δ και κτυπά στο έδαφος στο σημείο Ε. Α Σ 30 o Γ Σ Σ Δ Η=25m h=20m Ε d 195

196 i. Να δείξετε ότι το σώμα Σ αποκτά ταχύτητα υ Γ =10ms -1 στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου (θέση Γ). (μ.3) ii. Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος στη θέση Δ (μ.3) iii. Να υπολογιστεί η οριζόντια απόσταση d. (μ.4) 14. Στη διάταξη του σχήματος οι μάζες των σωμάτων Σ 1 και Σ 2 είναι m 1 = 5kg και m 2 = 5kg. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης για όλες τις επιφάνειες είναι μολ = 0,1. Ζητούνται: (Δίνεται ότι, ημφ = συνθ = 0,8 και ημθ = συνφ = 0,6 ) m 1 m 2 φ θ i. Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στα δυο σώματα. (μ.2) ii. Να προσδιορίσετε τη φορά προς την οποία πιθανόν να κινηθούν τα δυο σώματα, αν αφεθούν ελεύθερα. (μ.2) iii. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση με την οποία θα κινηθούν τα δυο σώματα. (μ.2) iv. Να υπολογίσετε την τάση του νήματος. (μ.1) 196

197 v. Να υπολογίσετε την τιμή του συντελεστή τριβής ολίσθησης, ώστε το σύστημα να κινείται με σταθερή ταχύτητα. (μ.2) vi. Να γίνει σε βαθμολογημένους άξονες η γραφική παράσταση α = f(μ). (μ.1) 15. Κωνικό εκκρεμές αποτελείται από μη εκτατό νήμα μήκους l=1,25m και αμελητέας μάζας. Στο ένα άκρο του νήματος είναι στερεωμένο σώμα μάζας m = 0,2 kg, το οποίο διαγράφει οριζόντια κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω, ώστε το νήμα να σχηματίζει γωνία φ = 60 0 με την κατακόρυφο, όπως φαίνεται στο σχήμα. (Δίνεται ότι, ημφ = 0,87 και συνφ = 0,5). i. Να διατυπώσετε την αναγκαία συνθήκη, ώστε το σώμα να εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση. (μ.3) ii. Να υπολογίσετε την τάση του νήματος. (μ.2) iii Να υπολογίσετε την περίοδο του κωνικού εκκρεμούς. (μ.3) iv. Να υπολογίσετε τη συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα. (μ.2) 197

198 16. Μια ομάδα μαθητών, προκειμένου να μελετήσει το νόμο του Ωμ πήρε τις πιο κάτω μετρήσεις και τις καταχώρησε σε πίνακες. Αγωγός Α Αγωγός B Ι(Α) V(V) Ι(Α) V(V) 0 0 0,8 2,4 1,2 4,8 1,5 7,2 1,7 9,6 1,8 12, ,4 2,4 0,8 4,8 1,2 7,2 1,6 9,6 2,0 12,0 Ζητούνται: i. Να σχεδιάσετε το κύκλωμα που χρησιμοποίησε η ομάδα στο πιο πάνω πείραμα. (μ.2) ii. Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις των αγωγών Α και Β [ I = f(v) ] σε κοινούς βαθμολογημένους άξονες. (μ.2) iii. Να καθορίσετε ποιος από τους δύο αγωγούς είναι ωμικός και από τη γραφική παράσταση να υπολογίσετε την αντίστασή του. (μ.2) 198

199 iv. Να υπολογίσετε την αντίσταση ενός άλλου ωμικού αγωγού Γ, που αποτελείται από το ίδιο υλικό αλλά έχει τριπλάσιο μήκος από τον ωμικό αγωγό που χρησιμοποίησε η ομάδα στο πείραμά της. (μ.2) v. Να διατυπώσετε το νόμο του ohm. (μ.2) 17. i. Τι ονομάζουμε μήκος κύματος; (μ. 2) ii) Τι ονομάζουμε έργο εξαγωγής; (μ. 2) iii) Να γράψετε τη φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein και να εξηγήσετε το κάθε όρο της. (μ.2) iv) Να χρησιμοποιήσετε την πιο κάτω γραφική παράσταση για να βρείτε τη σταθερά Planck και το έργο εξαγωγής του νατρίου. E(x10-19 J) (μ.2) f (x10 14 Hz) v) Αν χρησιμοποιήσουμε μονοχρωματική ακτινοβολία με μήκος κύματος λ=1, m θα γίνεται εκπομπή φωτοηλεκτρονίων; (μ.2) 199

200 18. Το δοχείο του διπλανού σχήματος περιέχει νερό και περιστρέφεται σε κατακόρυφο κύκλο δεμένο από νήμα μήκους l=0,4 m. η μάζα του δοχείου-νερού είναι m=2,5 Kg. (α) Να αποδείξετε ότι η ελάχιστη ταχύτητα με την οποία το δοχείο περνά από το ανώτατο σημείο Γ, χωρίς να χύνεται το νερό είναι u 2 m Γ =. (μ.2) s Γ (β)να βρεθούν για την πιο πάνω περίπτωση: i. Η ταχύτητά του στο κατώτατο σημείο Α. (μ.2) Α ii. Η τάση του νήματος στο σημείο Α. (μ.3) iii. Η τάση του νήματος στο σημείο Γ αν η ταχύτητα του στο σημείο αυτό γίνει u 4 m Γ =. (μ.3) s -Η Διευθύντρια- Μαριγώ Δημητρίου 200

201 ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/06/2012 ΤΑΞΗ: B ΛΥΚΕΙΟΥ ΩΡΑ: 7:30 π.μ. 10:00 π.μ. Ονοματεπώνυμο μαθητή/τριας:... Τμήμα:... Αριθμός:... Βαθμός:... ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Να γράφετε με μπλε ή μαύρη πένα. 2. Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υλικού. 3. Επιτρέπεται η χρήση μη προγραμματιζόμενης υπολογιστικής μηχανής. 4. Οι γραφικές παραστάσεις μπορούν να γίνουν και με μολύβι. 5. Το τυπολόγιο δίνεται μαζί με το εξεταστικό δοκίμιο. Δίνεται g=10m/s 2 Ο αριθμός των σελίδων του εξεταστικού δοκιμίου είναι δώδεκα (12). ΜΕΡΟΣ Α' Το μέρος αυτό περιλαμβάνει ΔΩΔΕΚΑ (12) ερωτήσεις (1-12). Να απαντήσετε ΜΟΝΟ σε ΔΕΚΑ (10) ερωτήσεις από τις δώδεκα. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. (ΜΟΝΑΔΕΣ 50) ΕΡΩΤΗΣΗ 1. Το σώμα στο πιο κάτω σχήμα έχει μάζα m=2kg και κινείται με την επίδραση μόνο των δυνάμεων F1 και F2. F1 F2 (α) Οι δυνάμεις είναι F1=10Ν και F2=20Ν. Πόση θα είναι η επιτάχυνσή του; (1 μον.) (β) Αν στο σώμα επιδρά και η δύναμη της Τριβής, πόση πρέπει να είναι έτσι ώστε το σώμα να κινείται με σταθερή ταχύτητα; (Να τη σχεδιάσετε στο πιο πάνω σχήμα). (2 μον.) (γ) Αν το σώμα μετατοπιστεί με την επίδραση μόνο των δυο πιο πάνω δυνάμεων σε απόσταση 2m, να βρείτε το έργο των δυο δυνάμεων, καθώς και το συνολικό έργο. (2 μον.) 201

202 ΕΡΩΤΗΣΗ 2. (α) Να δώσετε τους ορισμούς της στατικής τριβής και της τριβής ολίσθησης. (2 μον.) (β) Τα σώματα, που φαίνονται παρακάτω, σε σχήμα ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου, έχουν την ίδια μάζα και ολισθαίνουν στο επίπεδο με συντελεστή ολίσθησης n. Αν τα σώματα ολισθαίνουν με την επίδραση της ίδιας δύναμης F, όπως αυτή φαίνεται στο κάθε σχήμα, να δικαιολογήσετε ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν, είναι ΟΡΘΕΣ ή ΛΑΘΟΣ. F F F F θ (α) (β) (γ) (δ) (i) Η τριβή ολίσθησης για το β είναι μεγαλύτερη από αυτή του α. (1 μον.) (ii) Η τριβή ολίσθησης για το γ είναι μικρότερη από αυτή του α. (1 μον.) (iii) Η τριβή ολίσθησης για το δ είναι μικρότερη από αυτή του α. (1 μον.) ΕΡΩΤΗΣΗ 3. (α) Τι ονομάζουμε αντίσταση ενός αγωγού; (2 μον.) (β) Μεταλλικός κυλινδρικός αγωγός έχει αντίσταση 12Ω. Αν τον αντικαταστήσουμε με ένα άλλο από το ίδιο μέταλλο αλλά με διπλάσιο εμβαδό διατομής και μισό μήκος, πόση θα είναι η νέα αντίστασή του; (3 μον.) 202

203 ΕΡΩΤΗΣΗ 4. Τρία σώματα Α,Β,Γ είναι τοποθετημένα πάνω σε αβαρή ράβδο μήκους 4m, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Το στήριγμα της ράβδου Σ βρίσκεται στο μέσο της και τα σώματα έχουν βάρη 2Ν, 4Ν και 2Ν αντίστοιχα, όπως φαίνονται στο σχήμα. Το σώμα Β απέχει 1,5m από το στήριγμα. (α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούν τα σώματα στη ράβδο, όπως είναι τοποθετημένα. Η ράβδος θα ισορροπεί; Αν όχι, προς τα πού θα περιστραφεί και γιατί; (2 μον.) (β) Σε πόση απόσταση από το σημείο στήριξης πρέπει να τοποθετηθεί τέταρτο σώμα 5N, έτσι ώστε να ισορροπεί η ράβδος; Αφού το σχεδιάσετε, να βρείτε πόση δύναμη θα εξασκείται στο σημείο στήριξης, όταν ισορροπεί. (3 μον.) Α Β Γ Σ ΕΡΩΤΗΣΗ 5. Στο διπλανό σχήμα δίνονται οι μάζες των σωμάτων Σ1 και Σ2, m1= 1Κg και m2=4kg καθώς και ο συντελεστής τριβής ολίσθησης n=0,2. Επίσης ημ37 0 =0,6, συν37 0 =0,8 (α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις, που ασκούνται στα δυο σώματα και να βρείτε προς ποια κατεύθυνση θα κινηθεί το σύστημα των δύο σωμάτων. (2 μον.) (β) Με πόση επιτάχυνση θα κινηθεί το σύστημα των δυο σωμάτων; (3 μον.)... Σ2 Σ Σ1 Σ1 203

204 ΕΡΩΤΗΣΗ 6. (α) Τι ονομάζουμε Ηλεκτρεγερτική Δύναμη μιας ηλεκτρικής πηγής; (2 μον.)... V π (V) (β) Σε πείραμα μέτρησης της Ηλεκτρεγερτικής Δύναμης (Ε) και της εσωτερικής αντίστασης (r) ηλεκτρικής πηγής, σχεδιάσαμε τη γραφική παράσταση της πολικής τάσης (Vπ) σε σχέση με την ένταση του ρεύματος (Ι), που διαρρέει το κύκλωμα, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Από τη γραφική παράσταση, να προσδιορίσετε την Ηλεκτρεγερτική Δύναμη (Ε) και την εσωτερική αντίσταση (r) της πηγής. (3 μον.) I (A) ΕΡΩΤΗΣΗ 7. Σε πείραμα που κάναμε μετρώντας την τάση στα άκρα ενός αγωγού και την ένταση που τον διαρρέει σχεδιάσαμε τη γραφική παράσταση V=f(I). (α) Να εξηγήσετε κατά πόσο στον αγωγό ισχύει ο νόμος του Ohm. (1 μον.) (β) Να υπολογίσετε την αντίστασή του. (2 μον.) (γ) Να σχεδιάσετε (στον ίδιο χώρο) τη γραφική παράσταση V=f(I), ενός άλλου αγωγού με διπλάσια αντίσταση. (2 μον.)... V (V) I (A) 204

205 ΕΡΩΤΗΣΗ 8. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται το πείραμα που κάναμε για τον υπολογισμό του συντελεστή τριβής ολίσθησης. Το σώμα Σ βρίσκεται αρχικά ακίνητο στην κορυφή κεκλιμένου επιπέδου μεταβλητής γωνίας κλίσης. Αυξάνουμε σταδιακά τη γωνία κλίσης και όταν αυτή γίνει ίση με 30 0, τότε το σώμα Σ ολισθαίνει με σταθερή ταχύτητα. (α) Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις, που ασκούνται στο σώμα Σ κατά τη διάρκεια της ολίσθησής του. (2 μον.) (β) Να γράψετε τις εξισώσεις κίνησης που ισχύουν για το σώμα. Με βάση τις σχέσεις αυτές, να υπολογίσετε το συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος Σ και του κεκλιμένου επιπέδου. (3 μον.) 30 0 Σ ΕΡΩΤΗΣΗ 9. Ελαστική μπάλα μάζας m=0,1kg βάλλεται από το έδαφος προς τα πάνω με ταχύτητα 100m/s. Η τριβή της με τον αέρα θεωρείται αμελητέα. (α) Να βρείτε το μέγιστο ύψος που θα φτάσει, καθώς και το χρόνο, για να επανέλθει στο έδαφος. (3 μον.) (β) Όταν κτυπήσει στο έδαφος, αναπηδά και λόγω τριβής με το έδαφος, χάνει το 20% της ενέργειάς της. Σε πόσο ύψος από το έδαφος θα φτάσει; (2 μον.) 205

206 ΕΡΩΤΗΣΗ 10. Τρία σημειακά φορτία qa=+5μc, qb= -2μC και qγ= -2μC βρίσκονται στις κορυφές ορθογώνιου ισοσκελούς τριγώνου ΑΒΓ με πλευρές ΑΒ=AΓ=20cm, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. B A Γ (α) Να σχεδιάσετε τις εντάσεις του πεδίου, που επιδρούν στο φορτίο Α για κάθε φορτίο ξεχωριστά και στη συνέχεια να βρείτε τη συνολική ένταση του πεδίου στο Α (μέτρο φορά και διεύθυνση). (2 μον.) (β) Να βρείτε το δυναμικό στο Α, που οφείλεται σε κάθε φορτίο ξεχωριστά και το συνολικό δυναμικό. (2 μον.) (γ) Να υπολογίσετε το έργο που παράγεται ή καταναλώνεται, ώστε το φορτίο qa να μεταφερθεί στο άπειρο. (1 μον.) ΕΡΩΤΗΣΗ 11. Όχημα κινείται σε οριζόντιο κυκλικό κόμβο, όπως φαίνεται στο σχήμα, ακτίνας R=25m. (α) Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ του οχήματος και του οδοστρώματος. (2 μον.) (β) Αν ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ των ελαστικών του οχήματος και του οδοστρώματος είναι 0,4, να βρείτε τη μέγιστη ταχύτητα με την οποία το όχημα μπορεί να κινηθεί με ασφάλεια. (3 μον.) 206

207 ΕΡΩΤΗΣΗ 12. Στο πιο κάτω κύκλωμα γνωρίζουμε ότι R1=5Ω και R2=R3=R4=10Ω. Να βρείτε: (α) Την ολική αντίσταση του κυκλώματος και την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που παρέχει η πηγή. (β) Τις εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν όλες τις αντιστάσεις. (γ) Τις τάσεις στα άκρα όλων των αντιστάσεων. (2 μον.) (1,5 μον.) (1,5 μον.) V=40V R1 R2 R4 ΜΕΡΟΣ Β' Το μέρος αυτό περιλαμβάνει ΕΞΙ (6) ερωτήσεις (13-18). Να απαντήσετε ΜΟΝΟ σε ΠΕΝΤΕ (5) ερωτήσεις από τις έξι. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες. (ΜΟΝΑΔΕΣ 50) ΕΡΩΤΗΣΗ 13. Στο διπλανό σχήμα το κωνικό εκκρεμές αποτελείται από μη εκτατό νήμα μήκους L=0,8m, αμελητέας μάζας και στο άκρο του νήματος είναι δεμένο σώμα μάζας m=0,1kg. Το σώμα διαγράφει οριζόντια κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Το νήμα σχηματίζει με την κατακόρυφο, γωνία θ=60 0. (α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και να τις αναλύσετε σε κατάλληλους άξονες. (4 μον.) (β) Να υπολογίσετε την τάση του νήματος. (4 μον.) (γ) Να υπολογίσετε το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας ω του σώματος. (2 μον.) θ m 207

208 ΕΡΩΤΗΣΗ 14. Από όπλο, που βρίσκεται σε ύψος h=45m από το έδαφος, εκτοξεύουμε οριζόντια βλήμα με ταχύτητα U0, το οποίο συναντά το έδαφος σε οριζόντια απόσταση ΑΒ=120m από το σημείο βολής, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Ζητούνται: (α) Η ταχύτητα εκτόξευσης και ο χρόνος πτήσης του βλήματος. (4 μον.) (β) Η ταχύτητα που θα κτυπήσει στο έδαφός (μέτρο, φορά και διεύθυνση). (4 μον.) (γ) Το ύψος από το έδαφος που θα βρίσκεται το βλήμα μετά από χρόνο 2s από τη στιγμή της εκτόξευσης. (2 μον.) U0 h A B 208

209 ΕΡΩΤΗΣΗ 15. Δίνεται το κύκλωμα. Α R 1 = 4Ω Β Ε 3 = 3V R 3 = 4Ω Γ Ε 1 = 29V I1 I2 R 2 = 4Ω Ε 2 = 1V I3 Η Ζ Δ R 4= 4Ω (α) Να εφαρμόσετε τον 1 ο κανόνα του Kirchhoff στον κόμβο Β. (1 μον.) (β) Να εφαρμόσετε τον 2 ο κανόνα του Kirchhoff στους βρόχους ΑΒΖΗΑ, ΒΓΔΖΒ και να υπολογίσετε τις εντάσεις των ρευμάτων I1, I2, I3. (4 μον.) (γ) Να βρείτε: (i) τη διαφορά δυναμικού UΒΖ. (ii) την ισχύ της αντίστασης R3, καθώς και τη θερμική ενέργεια που εκπέμπει σε χρόνο 4 λεπτών. (5 μον.) 209

210 ΕΡΩΤΗΣΗ 16. Πιο κάτω δίνεται η γραφική παράσταση ταχύτητας-χρόνου U=f(t) ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα. (α) Με βάση τη γραφική παράσταση, να γράψετε τα είδη των κινήσεων που έκανε το σώμα (με απόδειξη). (β) Να υπολογίσετε τη μέση αριθμητική ταχύτητα του κινητού. (γ) Να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες τη γραφική παράσταση επιτάχυνσης-χρόνου α=f(t). (3 μον.) (3 μον.) (4 μον.) U (m/s) t(s)

211 ΕΡΩΤΗΣΗ 17. Α. Τι ονομάζουμε Μηχανική Ενέργεια; Να διατυπώσετε την Αρχή Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας. (3 μον.) Β. Σώμα μάζας 2kg ρίχνεται με ταχύτητα UA=2m/s από την κορυφή Α κεκλιμένου επιπέδου, που η κάθετη πλευρά του ΑΚ=7m. Αρχικά κυλά χωρίς τριβές στο κεκλιμένο επίπεδο και στη συνέχεια κυλά στο οριζόντιο επίπεδο. Αφού διανύσει απόσταση ΒΓ=10m, φτάνει στο σημείο Γ με ταχύτητα UΓ=6m/s, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. (α) Να βρείτε την ταχύτητα του στο σημείο Β. (2 μον.) (β) Στο οριζόντιο επίπεδο έχουμε διατήρηση της μηχανικής ενέργειας; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.(2 μον.) (γ) Να υπολογίσετε τη δύναμη της τριβής, που εμφανίζεται στο οριζόντιο επίπεδο. (3 μον.) A UA=2m/s UB UΓ=6m/s Κ Β Γ 211

212 ΕΡΩΤΗΣΗ 18. Κυκλικός δίσκος περιστρέφεται δεξιόστροφα, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα και κάνει 30 στροφές το λεπτό. Η διάμετρος του δίσκου είναι ίση με 20cm. A (α) Τι ονομάζουμε ομαλή κυκλική κίνηση; Είναι μεταβαλλόμενη κίνηση; Αν ναι, γιατί; (3 μον.) (β). Γράψετε τον ορισμό της περιόδου και της συχνότητας. Ποια σχέση τις συνδέει; Να υπολογίσετε τη συχνότητα και την περίοδο του δίσκου. (4 μον.) (γ). Να βρείτε τη γωνιακή και τη γραμμική ταχύτητα του σημείου Α στην περιφέρεια του δίσκου. (Τις απαντήσεις μπορείτε να τις γράψετε και σε π). Να σχεδιάσετε τις δυο ταχύτητες στο πιο πάνω σχήμα. (3 μον.) Ο Διευθυντής Λοΐζου Ιωάννης 212

213 ΛΥΚΕΙΟ ΑΠ. ΠΕΤΡΟΥ & ΠΑΥΛΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 Τάξη: Β Ενιαίου Λυκείου Ημερομηνία: 28 / 05 / 2012 Μάθημα: Φυσική Κατεύθυνσης Διάρκεια: 2 ½ Ώρες Ονοματεπώνυμο : Τμήμα : Oδηγίες : Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από δεκατρείς (13) σελίδες και δύο μέρη. Επιτρέπεται η χρήση μη προγραμματιζόμενης υπολογιστικής μηχανής. Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υγρού. ΜΕΡΟΣ Α : Το μέρος αυτό αποτελείται από 12 ερωτήσεις. Να απαντήσετε ΜΟΝΟ σε δέκα (10) από τις δώδεκα (12) ερωτήσεις. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με 5 μονάδες σε σύνολο 100 μονάδων. 1. Δύο αυτοκίνητα διέρχονται ταυτόχρονα ( t=0s ) από δύο σημεία Α και Β ενός ευθύγραμμου δρόμου με ταχύτητες U 01 =5m/s και U 02 =8m/s και σταθερές επιταχύνσεις α 1 =3m/s 2 και α 2 =1m/s 2 αντίστοιχα, κινούμενα με αντίθετες φορές. Τα αυτοκίνητα συναντιούνται μετά από χρόνο t=10s. α 1 α 2 U 01 U 02 Α Β α) Να υπολογίσετε την απόσταση ΑΒ των δύο αυτοκινήτων τη χρονική στιγμή t=0. (3 μονάδες) β) Να υπολογίσετε τις ταχύτητες των δύο αυτοκινήτων τη στιγμή της συνάντησης τους. (2 μονάδες) 213

214 2. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 = 5kg είναι συνδεδεμένο με αβαρές νήμα με σώμα Σ 2 μάζας m 2 =3kg. Πάνω στο σώμα Σ 1 ασκείται δύναμη F=40N. Το σύστημα των σωμάτων κινείται χωρίς τριβή. Σ 2 Σ 2 Σ 1 F α) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση της κίνησης του συστήματος. (3 μονάδες) β) Να υπολογίσετε την τάση του νήματος. (2 μονάδες) 3. Ένα σώμα βάλλεται κατακόρυφα από το έδαφος προς τα πάνω, με αρχική ταχύτητα U o =30m/s. α) Να γράψετε τι κίνηση εκτελεί το σώμα κατά την άνοδο του και να σχεδιάσετε τα διανύσματα της 2 ταχύτητας και της επιτάχυνσης κατά την άνοδο του σώματος. Δίνεται g = 10m s (1 μονάδα) β) Να υπολογίσετε το μέγιστο ύψος που φτάνει το σώμα. (2 μονάδες) γ) Να υπολογίσετε το συνολικό χρόνο πτήσης του σώματος μέχρι να επιστρέψει στο έδαφος. (2 μονάδες) 4. α) Να διατυπώσετε το θεώρημα έργου κινητικής ενέργειας. (2 μονάδες) 214

215 β) Ένα αυτοκίνητο μάζας m=1000kg κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά με σταθερή ταχύτητα U 0 =20m/s. Ξαφνικά πατάει φρένο και σε απόσταση X=40m η ταχύτητα του γίνεται U=10m/s. Να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη που αντιστέκεται στην κίνηση του αυτοκινήτου. (3 μονάδες) Χ=40m 5. α) Να διατυπώσετε τον ορισμό της στατικής τριβής. (2 μονάδες) β) Να υπολογιστεί η ελάχιστη οριζόντια επιτάχυνση του οχήματος του διπλανού σχήματος ώστε το κιβώτιο Α να μην πέσει. Ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ κιβωτίου και επιφάνειας του οχήματος είναι μ=0,8. 2 Δίνεται g = 10m s Α (3 μονάδες).. 6. α) Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η τριβή ολίσθησης; (2 μονάδες)

216 β) Για τη μελέτη της τριβής ολίσθησης στο εργαστήριο, τοποθετήσαμε το σώμα Σ σε μια οριζόντια επιφάνεια όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Τραβώντας οριζόντια το δυναμόμετρο, με τη βοήθεια δύναμης F το σώμα αρχίζει να κινείται. Όταν το σώμα αποκτήσει σταθερή ταχύτητα η ένδειξη του δυναμόμετρου είναι 0,4 Ν. Αν η μάζα του σώματος είναι m= 0,1Kg, να υπολογίσετε το συντελεστή τριβής oλίσθησης μ μεταξύ των τριβομένων 2 επιφανειών. Δίνεται g = 10m s (3 μονάδες) Σ Δύο αεροπλάνα Α και Β με ταχύτητες U 0A =100m/s και U 0Β =200m/s αντίστοιχα πετούν στο ίδιο ύψος h=500m. Κάποια στιγμή και ενώ το Β προπορεύεται του Α κατά μια απόσταση D=1000m ρίχνουν ταυτόχρονα από ένα κιβώτιο με τρόφιμα σε απομονωμένο καταυλισμό. U 0A=100m/s U 0B=200m/s h=500m D=1000m α) Ποιο κιβώτιο θα φθάσει πρώτο στο έδαφος; Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. (2 μονάδες).. β) Να συγκρίνετε τις οριζόντιες μετατοπίσεις των δύο κιβωτίων από τη στιγμή που ρίχνονται από τα αεροπλάνα μέχρι τη στιγμή που φθάνουν στο έδαφος. (3 μονάδες)

217 8. Ένα μικρό αντικείμενο μάζας m=0,2kg τοποθετείται πάνω σε περιστρεφόμενο οριζόντιο δίσκο σε απόσταση d=0,1m από το κέντρο του. α) Να σχεδιάσετε στο σχήμα το διάνυσμα της γραμμικής ταχύτητας του αντικειμένου, της γωνιακής ταχύτητας και της κεντρομόλου δύναμης που ασκείται στο αντικείμενο. (3 μονάδες) β) Να υπολογίσετε την γραμμική ταχύτητα του σώματος και την κεντρομόλο δύναμη που ασκείται στο σώμα, αν η συχνότητα περιστροφής του είναι f=0,5hz. (2 μονάδες) Η διπλανή γραφική παράσταση δείχνει την ένταση του ρεύματος σε σχέση με τη διαφορά δυναμικού I=f(V), στα άκρα δύο κυλινδρικών χάλκινων συρμάτων Α και Β που έχουν το I ίδιο εμβαδόν διατομής. Α α) Να συγκρίνετε τις αντιστάσεις των χάλκινων συρμάτων Α και Β. Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. (2 μονάδες)... 4 I ο I ο 0 V O V B β) Αν το μήκος του αγωγού Α είναι = 2m, να υπολογίσετε πόσο είναι το μήκος του αγωγού Β.(3 μονάδες) A α) Να διατυπώσετε το νόμο του Οhm (Ωμ). (2 μονάδες)

218 β) Στο κύκλωμα του σχήματος δίνονται R 1 = 8Ω, R 2 = 6Ω και R 3 = 12Ω. Αν η ένδειξη του αμπερομέτρου είναι 3Α να υπολογίσετε: R 1 =8Ω R 2 =6Ω Ι) Την ισοδύναμη αντίσταση R ολ. (2 μονάδες).... Α R 3 =12Ω V... ΙΙ) Την τάση V της πηγής. (1 μονάδα) Να περιγράψετε και να ονομάσετε τα φαινόμενα που παρατηρούνται στα πιο κάτω σχήματα. (5 μονάδες) α) β) γ) φωτόνιο ηλεκτρόνιο 218

219 12. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται η πειραματική διάταξη (Πείραμα σκέδασης του Rutherford) που χρησιμοποιήθηκε από τον Rutherford (Ράδερφορτ) και τους δύο μαθητές του το α) Να γράψετε τις παρατηρήσεις του πειράματος του Rutherford και να αναφέρετε τα συμπεράσματα που προέκυψαν από το πείραμα. (3 μονάδες) β) Να γράψετε τα μειονεκτήματα του ατομικού μοντέλου του Rutherford. (2 μονάδες) ΜΕΡΟΣ B Το μέρος αυτό αποτελείται από 6 ερωτήσεις. Να απαντήσετε MONO σε πέντε (5) από τις έξι (6) ερωτήσεις. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με 10 μονάδες σε σύνολο 100 μονάδων. 13. Το σώμα Σ μάζας m=0,8kg, μπορεί να γλιστρά χωρίς τριβή στο εσωτερικό μέρος της αυλακωτής τροχιάς ΚΑΒΓΔ όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Το τμήμα ΚΑ είναι κεκλιμένο, ενώ το ΑΒΓΔ είναι κυκλικό ακτίνας R=1,6m. Αν το σώμα αφήνεται από ύψος h=5m. Δίνεται: g = 10 m 2 s Να υπολογίσετε: α) Την ταχύτητα του σώματος στα σημεία Α και Γ. (3 μονάδες)... Κ Σ h=5m Δ Α Γ R=1,6m Β 219

220 β) Τη δύναμη που ασκεί η τροχιά στο σώμα στα σημεία Α και Γ. (3 μονάδες) γ) Την ελάχιστη ταχύτητα που πρέπει να έχει το σώμα στη θέση Γ έτσι ώστε να κάνει ανακύκλωση. (2 μονάδες) δ) Το ελάχιστο ύψος από το οποίο πρέπει να αφεθεί το σώμα έτσι ώστε να κάνει ανακύκλωση. (2 μονάδες) 14. Τα σώματα Σ 1, Σ 2 και Σ 3 έχουν μάζες m 1 =3kg, m 2 =1kg, m 3 =2kg, και ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ όλων των τριβομένων επιφανειών είναι μ=0,4 και φ=37 ο. Τα τρία σώματα είναι δεμένα με αβαρή νήματα και οι τροχαλίες είναι ιδανικές (δηλαδή τροχαλίες με αμελητέες μάζες και τριβές). 2 Δίνονται: ηµ 37 = 0.6, συν 37 = 0. 8 και g = 10m s α) Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα. (2 μονάδες) β) Να διερευνήσετε προς ποια κατεύθυνση θα κινηθεί το σύστημα των τριών σωμάτων. (1 μονάδα).. γ) Nα υπολογίσετε την επιτάχυνση του συστήματος. (4 μονάδες)

221 δ) Nα υπολογίσετε τις τάσεις των νημάτων. (1,5 μονάδες).. ε) Nα υπολογίσετε την τιμή του συντελεστή τριβής ολίσθησης για την οποία το σύστημα κινείται με σταθερή ταχύτητα. (1,5 μονάδες) α) Τι είναι η πολική τάση και πότε είναι ίση με την ηλεκτρεγερτική δύναμη της πηγής; (2 μονάδες). β) Να σχεδιάσετε κύκλωμα με ηλεκτρική πηγή, ροοστάτη, αμπερόμετρο και ένα βολτόμετρο στα άκρα της πηγής. (2 μονάδες) γ) Με τη βοήθεια του κυκλώματος που σχεδιάσατε, πάρθηκαν οι πιο κάτω μετρήσεις, για την ένταση του ρεύματος I που διαρρέει το κύκλωμα και την πολική τάση V στα άκρα της πηγής: I (A) 1 1,5 2 2,5 3 V(v) 4 3,5 3 2,

222 I) Nα σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες τη γραφική παράσταση V =f(i). (3 μονάδες) II) Aπό τη γραφική παράσταση V=f(I) να υπολογίσετε την ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε και την εσωτερική αντίσταση r της πηγής. (3 μονάδες) Στο κύκλωμα του σχήματος δίνονται Ε 1 =5V, Ε 2 =16V, Ε 3 =14V, R 1 =R 2 =R 3 =4Ω, R 4 =R 5 =2Ω. 222

223 α) Nα υπολογίσετε πόσους κόμβους και πόσους βρόχους περιέχει το κύκλωμα. Να τους ονομάσετε με τη βοήθεια των γραμμάτων Α, Β, Γ, Δ, Ζ και Η. (2 μονάδες) β) Να γράψετε τις εξισώσεις που χρειάζονται για τον υπολογισμό των εντάσεων Ι 1, Ι 2 και Ι 3 χρησιμοποιώντας τους νόμους του Kirchhoff. (3 μονάδες) γ) Αν Ι 1 =1Α, Ι 2 =0,25A και Ι 3 =0,75A να υπολογίσετε : Ι) τη διαφορά δυναμικού στα άκρα ΒΔ. (3 μονάδες).... ΙΙ) τη θερμότητα που εκλύεται στο περιβάλλον από την R 1 σε χρόνο t=10s. (2 μονάδες). 17. α) Να περιγράψετε το ατομικό μοντέλο του Bohr (Μπορ). (2 μονάδες).. 223

224 β) Στο πιο κάτω σχήμα φαίνονται μερικές στάθμες ενέργειας του ατόμου του υδρογόνου. n = n = 3 n = 2 E = 0 ev E3 = 1, 51 ev E2 = 3, 4 ev n = 1 Ι) Να αναφέρετε τι ονομάζουμε ενέργεια ιονισμού. (2 μονάδες). ΙΙ) Πόση είναι η ενέργεια ιονισμού του ατόμου του υδρογόνου αν το ηλεκτρόνιο του βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση του στην Ε 1 ; (1,5 μονάδες) IΙΙ) Να σχεδιάσετε όλες τις δυνατές αποδιεγέρσεις του ατόμου, αν το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στην ενεργειακή στάθμη n = 3. (1,5 μονάδες).. ΙV) Να υπολογίσετε το μήκος κύματος λ της ακτινοβολίας που εκπέμπεται αν ένα ηλεκτρόνιο αποδιεγερθεί από την 3 η ενεργειακή στάθμη (n=3) στην πρώτη (n=1). (3 μονάδες) 34 8 Δίνονται: h= 6,6 10 Js., c 3 10 m 19 = 1eV = 1, 6 10 J s 224

225 18. α) Σε ποιο φαινόμενο αναφέρεται η διπλανή εικόνα και προσπίπτουσα να δώσετε τον ορισμό του. (2 μονάδες) ακτινοβολία ηλεκτρόνια β) Τι είναι έργο εξαγωγής ενός μετάλλου; (2 μονάδες) μέταλλο γ) Να γράψετε τη φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein και ονομάστε το κάθε φυσικό μέγεθος. (2 μονάδες) δ) Το έργο εξαγωγής ενός μετάλλου είναι 2,5eV. Ποια είναι η ελάχιστη συχνότητα ενός φωτονίου που μπορεί να εξάγει ηλεκτρόνια από το μέταλλο αυτό; (2 μονάδες) ε) Στο μέταλλο προσπίπτει ακτινοβολία μήκους κύματος 400nm. Πόση θα είναι η μέγιστη κινητική ενέργεια των εξερχομένων ηλεκτρονίων; (2 μονάδες) 34 8 Δίνονται: h= 6,6 10 Js., c = 3 10 m 1eV = 1, 6 10 s 19.. J Ο Διευθυντής Ζερβίδης Γεώργιος 225

226 ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧOΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: Βαθμός:... Ολογράφως:... Υπογραφή:... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ( ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/05/2012 ΤΑΞΗ: Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 2,5 ΩΡΕΣ ΩΡΑ: ΟΝΟΜΑ:... Τμήμα:... Αριθμός:... Τα θέματα του εξεταστικού δοκιμίου είναι δακτυλογραφημένα στις σελίδες Η σελίδα 14 είναι κενή και μπορείτε να τη χρησιμοποιήσετε ως πρόχειρη ή για να συμπληρώσετε κάποιο θέμα. Στις σελίδες 15 και 16 υπάρχει τυπολόγιο όπου παρατίθενται χρήσιμοι τύποι και σταθερές. Απαγορεύεται η χρήση διορθωτικού υγρού και μη σφραγισμένης υπολογιστικής μηχανής. ΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από δώδεκα (12) θέματα. Να απαντήσετε μόνο στα δέκα (10) θέματα. Κάθε θέμα βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. 1.α. Να διατυπώσετε το νόμο του Coulomb. (μ.2) β. Στο σχήμα 1 φαίνονται τα φορτία -q και +q που απέχουν απόσταση r μεταξύ τους. Τα φορτία έλκονται με δύναμη F 1 =100Ν. Να υπολογίσετε τη δύναμη F 2 (έλξης ή άπωσης) μεταξύ των φορτίων +3q και +2q που φαίνονται στo σχήμα 2 και να τη σχεδιάσετε. (μ.3) -q +q F 1 =100N r Σχ.1 +3q +2q F 2 =; r 2 Σχ.2 226

227 2. Σταθερή δύναμη F=50N, επιταχύνει τα δύο σώματα του σχήματος με επιτάχυνση α. Η μάζα των σωμάτων Σ 1 και F=50N Σ 2 είναι m 1 =15kg και m 2 =10kg αντίστοιχα. Αν η κίνηση στο οριζόντιο επίπεδο γίνεται χωρίς τριβή να, βρεθούν: α. Η επιτάχυνση α. Σ 1 Σ2 (μ.2) β. Η δύναμη που ασκεί το ένα σώμα στο άλλο. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ.1+2) 3. Δύο δίσκοι περιστρέφονται με τη βοήθεια ιμάντα. Η ακτίνα R 2 του μεγάλου δίσκου είναι διπλάσια από την ακτίνα R 1 του μικρού δίσκου (R 2 =2R 1 ). Ζητούνται: α. Ο λόγος των μέτρων των, υ i. γραμμικών ταχυτήτων 1 των σημείων της υ2 R 2 Γ περιφέρειας των δύο δίσκων. (μ.1) ω 1 ii. γωνιακών ταχυτήτων των δύο δίσκων. (μ.2) ω2 β. Να σχεδιάσετε στο σχήμα το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας ω1 του μεγάλου δίσκου και το διάνυσμα της γραμμικής ταχύτητας υ1 του μικρού δίσκου στο σημείο Α. (μ.2) R 1 A 227

228 4. Γλάστρα πέφτει από μπαλκόνι πολυκατοικίας τη χρονική στιγμή t 0 =0s. Η διπλανή γραφική παράσταση μας δίνει την ταχύτητα της γλάστρας κατά τη πτώση της σε συνάρτηση με το χρόνο. α. Να εξηγήσετε για ποια χρονική διάρκεια η γλάστρα: i. εκτελεί κίνηση με σταθερή (οριακή) ταχύτητα: ii. επιταχύνεται: (μ.1+2) β. Να υπολογίσετε την απόσταση που κάλυψε η γλάστρα κατά την πτώση της κατά τη χρονική διάρκεια από t 0 =0s μέχρι t=1s. (μ.2) 5. Σώμα μάζας m=2kg είναι δεμένο στο άκρο ελατηρίου σταθεράς Κ=200N/m και ηρεμεί στο λείο οριζόντιο επίπεδο στο σημείο Α όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Αν μετακινήσουμε το σώμα κατά x=50cm και το αφήσουμε ελεύθερο, να βρεθούν: α. Η δυναμική ενέργεια του σώματος στο σημείο B. (μ.1) Κ m Α m υ x Β m β. Η ταχύτητα του σώματος όταν ξαναπερνάει από το σημείο Α. (μ.2) γ. Η μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου. (μ.2) Α 228

229 6. Σώμα ρίχνεται οριζόντια, με ταχύτητα υ 0 =2m/s, από την κορυφή τραπεζιού όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο σημείο Ρ το σώμα απέχει απόσταση D από το τραπέζι και η ταχύτητά του σχηματίζει γωνία 45 ο με τον οριζόντιο άξονα. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. Ζητούνται: α. Να δείξετε ότι η χρονική διάρκεια πτήσης του σώματος είναι 0,2s. (μ.1) β. Το μέτρο της ταχύτητας του σώματος στη θέση Ρ. (μ.1) γ. Η απόσταση D του σώματος από το τραπέζι. (μ.1) δ. Το ύψος H από το οποίο ρίχτηκε το σώμα. (μ.1) ε. Να σχεδιάσετε στο ίδιο σχήμα την τροχιά του σώματος (ποιοτικά) αν η ταχύτητα του σώματος είναι μεγαλύτερη. (μ.1) 7. α. Να ορίσετε την ροπή δύναμης ως προς σημείο. (μ.2) β. Αβαρής ράβδος μήκους ΑΓ=0,8m, βρίσκεται σε ισορροπία, όπως φαίνεται το σχήμα. Το μέτρο της δύναμης F 1 είναι 50Ν και της F 2 είναι 150Ν. Να βρείτε την απόσταση ΑΚ. (μ.3) υ 0 =2m/s H Ρ D υ 45 o 0,8m Α Κ Γ Στήριγμα F 1 =50Ν F 2 =150Ν 229

230 8. Άνθρωπος μάζας m=80kg στέκεται σε ζυγαριά που βρίσκεται μέσα σε ανελκυστήρα. Να υπολογίσετε την ένδειξη της ζυγαριάς στις πιο κάτω περιπτώσεις: α. Ο ανελκυστήρας ανέρχεται με σταθερή ταχύτητα υ=10m/s. (μ.0,5) β. Ο ανελκυστήρας ανέρχεται με σταθερή επιτάχυνση α=2m/s 2. (μ.2) γ. Ο ανελκυστήρας κατέρχεται με σταθερή επιτάχυνση α=2m/s 2. (μ.2) δ. Καθώς κατέρχεται ο ανελκυστήρας το σκοινί κόβεται. (μ.0,5) 9. Δυο παράλληλες μεταλλικές πλάκες Α και Β είναι φορτισμένες με την ίδια ποσότητα φορτίου. Μεταξύ των πλακών υπάρχει σημειακό φορτίο -q 0. Η κατεύθυνση της έντασης Ε του ηλεκτρικού πεδίου 1 2 Ε φαίνεται στο σχήμα. A B α. Να σχεδιάσετε στο σχήμα τις ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές του -q 0 πεδίου μεταξύ των δυο πλακών. (μ.1) β. Να προσδιορίσετε το είδος του φορτίου κάθε πλάκας. (μ.1)... γ. Να σχεδιάσετε στο σχήμα την κατεύθυνση της ηλεκτροστατικής δύναμης που δέχεται το φορτίο q 0. (μ.1) δ. Να συγκρίνετε τα δυναμικά στις θέσεις 1 και 2. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.(μ.2)

231 10. Οι λαμπτήρες του κυκλώματος του διπλανού σχήματος θεωρούνται ωμικοί αγωγοί. α. Να υπολογίσετε την ένταση του ρεύματος που R 2 =12Ω διαρρέει κάθε λαμπτήρα, όταν ο διακόπτης Δ είναι ανοικτός. (μ.3) R 1 =20Ω Δ R 3 =6Ω β. Πώς επηρεάζεται η φωτοβολία κάθε λαμπτήρα όταν κλείσει ο διακόπτης Δ; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ.2) 11. Στο διπλανό διάγραμμα φαίνονται μερικές από τις ενεργειακές στάθμες του ατόμου του υδρογόνου. α. Ποια είναι η φυσική σημασία της στάθμης με ενέργεια 0eV; (μ.1) n= n=4 n=3 V=18V 0,00eV -0,85eV -1,51eV -3,40eV -13,60eV β. Γιατί όλες οι στάθμες ενέργειας έχουν αρνητικές τιμές; (μ.1) γ. Πόση είναι η ενέργεια ιονισμού του υδρογόνου; (μ.1) δ. Να σχεδιάσετε στο σχήμα μια οποιαδήποτε αποδιέγερση που οδηγεί σε εκπομπή ορατού φωτός και να υπολογίσετε το μήκος κύματος του φωτονίου που εκπέμπεται. (μ.1+1) n=2 n=1 231

232 12. α. Να εξηγήσετε πως μεταβάλλεται η μέγιστη κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων αν μειώσουμε το μήκος κύματος και την ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. (μ.3)... β. Σε ένα μέταλλο που έχει έργο εξαγωγής b=5ev, προσπίπτει ακτινοβολία συχνότητας f=10 15 Hz. Να εξηγήσετε αν θα παρατηρηθεί φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. (μ.2)

233 ΜΕΡΟΣ Β : Αποτελείται από έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε μόνο στα πέντε (5). Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες. 1. Κωνικό εκκρεμές αποτελείται από νήμα μήκους = 0,5m. Το σφαιρίδιο του εκκρεμούς έχει μάζα m=0,3kg και περιστρέφεται σε οριζόντιο κύκλο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω=2π rad/s. Στις πράξεις να θεωρήσετε το π 2 =10. =0,5m Να υπολογίσετε: α. Την περίοδο περιστροφής του σφαιριδίου. (μ.2) β. Την τάση του νήματος. (μ.4) γ. Τη γωνία που σχηματίζει το νήμα με την κατακόρυφο. (μ.2) δ. Τη συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα. (μ.2) θ m=0,3kg 233

234 2. Ομογενής τέντα μάζας m=30kg είναι τοποθετημένη στην έξοδο καταστήματος. Η τέντα συγκρατείται με οριζόντιο σχοινί που είναι στερεωμένο στο δεξί άκρο της και μπορεί να περιστρέφεται στην άρθρωση Α. (Δίδονται: ημφ=0,6 και συνφ=0,8) Ζητούνται: α. Η τάση του σχοινιού Σ που συγκρατεί την τέντα. (μ.5) β. Η δύναμη (μέτρο και κατεύθυνση) που ασκείται από την άρθρωση Α στην τέντα. (μ.5) Σ φ Α 234

235 3. Ομάδα μαθητών μελετά την εξάρτηση της έντασης του ρεύματος από την τάση στα άκρα της για δύο διαφορετικούς αγωγούς: σύρμα κονσταντάνης και λαμπτήρα πυράκτωσης. α. Να σχεδιάσετε την πειραματική διάταξη (κύκλωμα) που χρησιμοποίησαν οι μαθητές και να ονομάσετε τα όργανα. (μ.4) Στο πείραμα λήφθηκαν οι πιο κάτω μετρήσεις για κάθε αγωγό. β. Να χαράξετε σε βαθμολογημένους άξονες, τη γραφική παράσταση της έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό, σε συνάρτηση με την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα του, I=f(V). Τι συμπεραίνετε για τις αντιστάσεις των αγωγών; Να υπολογίσετε την αντίσταση του σύρματος της κονσταντάνης (μ.3+2+1) Σύρμα Κονσταντάνης V(V) I(A) Λαμπτήρας Πυράκτωσης V(V) I(A) 1 2,0 2 3,0 3 3,6 4 4,0 5 4,3 6 4,5 235

236 4. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιήθηκε από ομάδα μαθητών για τη μελέτη της τριβής ολίσθησης. Το σώμα που χρησιμοποίησαν οι μαθητές ήταν ξύλινο. Οι μαθητές προσπάθησαν να διερευνήσουν αν η τριβή ολίσθησης εξαρτάται από το εμβαδόν της επιφάνειας του σώματος. α. Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και στα βαρίδια. (μ.2,5) β. Να αποδείξετε τη σχέση Τ ολ =m β g-(m σ +m β )α με την οποία οι μαθητές μπορούσαν να υπολογίζουν την τριβή ολίσθησης. (μ.1,5) γ. Να εξηγήσετε με ποιο τρόπο οι μαθητές μετρούσαν την επιτάχυνση του συστήματος σώμαβαρίδια. Οι μαθητές επανέλαβαν το πείραμα δύο φορές. Την πρώτη φορά με την μεγάλη επιφάνεια και τη δεύτερη με τη μικρή. Οι μετρήσεις τους φαίνονται στον πιο πάνω πίνακα. δ. Να συμπληρώσετε τον πίνακα. Με την προϋπόθεση ότι οι τιμές που βρήκατε θεωρούνται ίσες αν διαφέρουν λιγότερο από 0,1Ν να γράψετε το συμπέρασμα στο οποίο κατέληξαν οι μαθητές. (μ.1+2) ε. Να αναφέρετε ένα πιθανό παράγοντα σφάλματος στο πείραμα που έκαναν οι μαθητές. (μ.1) m σ m σ =200g m β =100g g=10m/s 2 Επιφάνεια α(m/s²) Τ ολ (Ν) μεγάλη 2,2 μικρή 2,3 m β (μ.2) 236

237 5. Οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τις αντιστάσεις R 1, R 2, και R 3 είναι αντίστοιχα I 1 =2A, I 2 =1A και I 3 =1A. Οι φορές των ρευμάτων καθορίζονται στο σχήμα. Οι πηγές είναι ιδανικές και δεν παρουσιάζουν εσωτερική αντίσταση. Ζητούνται: α. Η διαφορά δυναμικού V AB. (μ.3) β. Να εξηγήσετε γιατί η διαφορά δυναμικού V AB είναι ίση με τις διαφορές δυναμικού V ΓΔ και V EΖ. γ. Η αντίσταση R 2. Ε 1 =3V R 1 =4Ω B Ι 1 =2Α A Γ E (μ.1) (μ.2) δ. Η ηλεκτρεγερτική δύναμη της πηγής Ε 3. (μ.2) ε. Η θερμότητα Q που εκλύεται στην αντίσταση R 1 για χρόνο 2min. (μ.2) Δ Z R 2 Ι 2 =1Α Ε 3 Ε 2 =6V Ι 3 =1Α R 3 =2Ω 237

238 6. Σώμα μάζας m=2kg βάλλεται οριζόντια από τη θέση Α με αρχική ταχύτητα υ Α =12m/s. Το σώμα φτάνει στο σημείο Γ με ταχύτητα υ Γ =10m/s. Η απόσταση ΑΓ=x 1 =4,4m και η γωνία μεταξύ οριζόντιου και κεκλιμένου επιπέδου φ=37 0 (ημ37 ο =0,6 και συν37 ο =0,8). Δ υ Α =12m/s υ Γ =10m/s x 2 37 ο Α x 1 =4,4m Γ Ζητούνται: α. Να σχεδιάσετε τη δύναμη που επιβραδύνει το σώμα κατά μήκος της ΑΓ και να την υπολογίσετε. (μ.3) β. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μ ολ μεταξύ σώματος και οριζόντιου επιπέδου. (μ.2) γ. Η απόσταση ΓΔ=x 2 που διανύει το σώμα μέχρι να σταματήσει αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης στο κεκλιμένο επίπεδο είναι ίδιος με αυτόν του οριζοντίου επιπέδου. (μ.3) δ. Το έργο της τριβής κατά τη διαδρομή ΑΔ. (μ.2) Η Διευθύντρια Ελένη Σεμελίδου 238

239 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2012 ΤΑΞΗ: Β ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΧΡΟΝΟΣ: 2,5 ώρες ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...ΑΡ:... ΒΑΘΜΟΣ:... ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ:......ΥΠΟΓΡΑΦΗ:... Οδηγίες: 1. Το γραπτό αποτελείται από 20 δακτυλογραφημένες σελίδες. 2. Επιτρέπεται η χρήση μη προγραμματιζόμενης υπολογιστικής μηχανής. 3. Επιτρέπεται η χρήση τυπολόγιου που δίνεται μαζί με το εξεταστικό δοκίμιο. 4. Απαγορεύεται η χρήση διορθωτικού υγρού. 5. Οι γραφικές παραστάσεις και τα σχήματα μπορούν να γίνουν με μολύβι. ΜΕΡΟΣ Α : Το μέρος αυτό αποτελείται από δώδεκα (12) ερωτήσεις. Να απαντήσετε μόνο στις δέκα (10) από αυτές. Κάθε ορθή απάντηση βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. 1. Στο εργαστήριο χρησιμοποιήσαμε την πιο κάτω διάταξη για τη μελέτη της ευθύγραμμης κίνησης ενός αμαξιού. αισθητήρας κίνησης διασύνδεση Δώσαμε μια μικρή ώθηση στο αμαξάκι και το αφήσαμε να κινηθεί στο διάδρομο χωρίς τριβές. Πιο κάτω φαίνεται η γραφική παράσταση που καταγράφηκε στην οθόνη του ηλεκτρονικού υπολογιστή για τη θέση x του αμαξιού σε σχέση με το χρόνο t, x=f(t). θέση x(m) 2 1,75 1,5 1,25 1 0,75 0,5 0, χρόνος t(s) 239

240 α) Τι εκφράζει η κλίση της γραφικής παράστασης θέσης-χρόνου; (μ.1). β) Να υπολογίσετε την κλίση αυτή. (μ.1).... γ) Τι είδους κίνηση εκτελεί το αμαξάκι; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ.1) δ) Για την κίνηση αυτή να κάνετε σε βαθμολογημένους άξονες τα διαγράμματα ταχύτητας-χρόνου,υ=f(t) και επιτάχυνσης-χρόνου, α=f(t), του αμαξιού. (μ.2) 2. Ένα αυτοκίνητο κινείται σε οριζόντιο δρόμο με σταθερή ταχύτητα και κατεύθυνση προς τα δεξιά. Από την οροφή του αυτοκινήτου είναι κρεμασμένο με νήμα ένα μικρό βαρίδι. Ξαφνικά, ο οδηγός αντιλαμβάνεται κάποιο εμπόδιο και πατά φρένα. Να υποθέσετε ότι κατά τη διάρκεια της επιβραδυνόμενης κίνησης το νήμα σχηματίζει σταθερή γωνία φ με την κατακόρυφο. α) Να σχεδιάσετε στο σχήμα 1 τη θέση του βαριδίου, όταν το αυτοκίνητο κινείται με σταθερή ταχύτητα και στο σχήμα 2 τη θέση του βαριδίου, όταν το αυτοκίνητο κινείται επιβραδυνόμενο. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ.2) κατεύθυνση κίνησης κατεύθυνση κίνησης σχήμα 1 σχήμα 2 Σχήμα 1: 240

241 Σχήμα 2: β) Να αποδείξετε τη σχέση υπολογισμού της επιτάχυνσης του αυτοκινήτου συναρτήσει της γωνίας φ και της επιτάχυνσης της βαρύτητας g, για την περίπτωση του σχήματος 2. (μ.3) 3. α) Τι ονομάζουμε τριβή ολίσθησης; (μ.2) β) Ένα σώμα Σ 1, μάζας m 1 =10 kg, βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο τραπέζι και συνδέεται με νήμα με άλλο σώμα Σ 2, μάζας m 2 =6 kg, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος Σ 1 και οριζόντιου τραπεζιού είναι μ=0,2. (g=10 m/s 2 ) Να υπολογίσετε: i) την επιτάχυνση του συστήματος των δυο σωμάτων (μ.2) ii) την τάση του νήματος (η τροχαλία θεωρείται αβαρής). (μ.1) Σ 1 Σ 2 241

242 4. Δύο σώματα Σ 1 και Σ 2 αρχικά βρίσκονται στο ίδιο σημείο Α που απέχει απόσταση H από το οριζόντιο επίπεδο. Κάποια στιγμή αφήνουμε το Σ 1 να πέσει ελεύθερα και ταυτόχρονα ρίχνουμε το Σ 2 με οριζόντια ταχύτητα υ ο. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνονται οι τροχιές των δύο σωμάτων μετά από χρόνο t. Α Η Σ 1 Σ 2 α) Να σχεδιάσετε για χρόνο t, με ακρίβεια, στο πιο πάνω σχήμα, την τροχιά ενός τρίτου σώματος Σ 3 το οποίο ρίχνουμε ταυτόχρονα με τα άλλα δύο σώματα από το ίδιο σημείο και με οριζόντια ταχύτητα υο /2.Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ.2) β) Να συγκρίνετε: i) το χρόνο που χρειάζονται τα σώματα Σ 1 και Σ 2 για να φτάσουν στο έδαφος. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας (μ.1) ii) το μέτρο της ταχύτητας με την οποία φτάνουν στο έδαφος. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ.2) 242

243 5. Η αβαρής ράβδος του πιο κάτω σχήματος κρέμεται από την οροφή με νήμα και ισορροπεί οριζόντια όταν σ αυτή ασκούνται οι δυνάμεις F 1 και F 2. 1 K 2 F 2 F 1 α) Να γράψετε αναλυτικά τις συνθήκες ισορροπίας της ράβδου. (μ.2) β) Να εξετάσετε αν η ράβδος θα εξακολουθεί να ισορροπεί αν εφαρμόσουμε τα πιο κάτω. Σε κάθε περίπτωση να δικαιολογείτε την απάντησή σας. (μ.3) i) τα μέτρα των δυνάμεων F 1 και F 2 διπλασιάζονται ii) το μέτρο της δύναμης F 1 διπλασιάζεται και η απόσταση 2 υποδιπλασιάζεται. 6. Ένα μικρό σώμα Α τοποθετείται πάνω σε περιστρεφόμενο οριζόντιο δίσκο και περιστρέφεται μαζί του. α) Ποια δύναμη παίζει το ρόλο της κεντρομόλου δύναμης για το σώμα Α ; (μ.0,5)... β) Να σχεδιάσετε για το σώμα Α τα διανύσματα της γωνιακής ταχύτητας ω, της γραμμικής του ταχύτητας υ και της κεντρομόλου επιτάχυνσης α κ. (μ.1,5) Α 243

244 γ) Τοποθετούμε ένα ακόμα σώμα Β, όμοιο με το Α, της ίδιας μάζας αλλά σε διπλάσια απόσταση από το κέντρο του δίσκου. Αν η γωνιακή ταχύτητα ω του δίσκου αυξάνεται σταδιακά, να εξηγήσετε ποιο σώμα θα εγκαταλείψει πρώτο το δίσκο. (μ.3) Α Β 7. Αυτοκινητάκι μάζας m=0,04 kg ξεκινά από την ηρεμία από τη θέση Α που βρίσκεται σε ύψος h=0,5 m πάνω από το κατώτατο σημείο της τροχιάς και ακολούθως μπαίνει σε κατακόρυφη κυκλική τροχιά ακτίνας R=0,1 m.το αυτοκινητάκι φτάνει στην ανώτατη θέση Δ της κατακόρυφης κυκλικής τροχιάς με ταχύτητα υ Δ =2 m/s. (g=10 m/s 2 ) Α h Δ α) Να υπολογίσετε τη μηχανική ενέργεια που έχει το αυτοκινητάκι στις θέσεις Α και Δ. (μ.3) θέση Α: θέση Δ: 244

245 β) Να εξηγήσετε αν ισχύει η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για το αυτοκινητάκι. (μ.1) γ) Να γράψετε τις μετατροπές ενέργειας που συμβαίνουν στο αυτοκινητάκι καθώς αυτό κινείται από τη θέση Α στη θέση Δ. (μ.1) 8. α) Σε αφόρτιστο ηλεκτροσκόπιο πλησιάζουμε χωρίς να ακουμπούμε μια θετικά φορτισμένη ράβδο (σχ.α). Ο δίσκος του ηλεκτροσκοπίου γειώνεται ενώ η ράβδος κρατείται κοντά του (σχ.β). Η γείωση αποσυνδέεται και στη συνέχεια η ράβδος απομακρύνεται (σχ.γ). Να σημειώσετε στα πιο κάτω σχήματα (α), (β), (γ) την κατανομή των ηλεκτρικών φορτίων στα φύλλα και στο δίσκο του ηλεκτροσκοπίου, καθώς και την απόκλιση των φύλλων του ηλεκτροσκοπίου. (μ.3) αφόρτιστο (σχ.α) (σχ.β) (σχ.γ) ηλεκτροσκόπιο β) Ανοίγουμε τη βρύση ώστε η φλέβα του νερού που σχηματίζεται να είναι λεπτή.τρίβουμε με μάλλινο ύφασμα πλαστική κτένα και την πλησιάζουμε στη φλέβα του νερού. Να εξηγήσετε γιατί εκτρέπεται η φλέβα του νερού. (μ.2) 9. α) Να διατυπώσετε το θεώρημα Έργου Κινητικής Ενέργειας. (μ.2) 245

246 β) Σώμα μάζας 2 kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο υπό την επίδραση σταθερής οριζόντιας δύναμης F=12 Ν, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Το σώμα περνώντας από τη θέση Α του επιπέδου, έχει ταχύτητα υ Α =8 m/s και στη θέση Γ έχει ταχύτητα υ Γ =10 m/s.η απόσταση μεταξύ των δύο θέσεων Α και Γ είναι ΑΓ=4 m. Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης της τριβής ολίσθησης που ασκείται στο σώμα. (μ.3) υ F A Γ 10. α) Να δώσετε τον ορισμό της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου σε ένα σημείο του. (μ.3) β) Στο πιο κάτω σχήμα απεικονίζονται οι ισοδυναμικές επιφάνειες και οι ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές ενός ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται από δύο ετερώνυμα σημειακά φορτία. Α Β Γ i) να συγκρίνετε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στα σημεία Α και Β του πεδίου. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ.1) ii) να συγκρίνετε το δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου στα σημεία Β και Γ του πεδίου. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ.1) 246

247 11. Οι λαμπτήρες Λ 1, Λ 2, Λ 3 είναι όμοιοι μεταξύ τους, συμπεριφέρονται ως ωμικοί αντιστάτες και συνδέονται με πηγή σταθερής τάσης V όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. V Λ 1 Δ 1 Λ 2 Λ 3 Δ 2 α) Να εξηγήσετε ποιος ή ποιοι από τους λαμπτήρες Λ 1, Λ 2, Λ 3 φωτοβολούν περισσότερο, αν ο διακόπτης Δ 1 είναι κλειστός και ο διακόπτης Δ 2 είναι ανοικτός. (μ.3) β) Να συγκρίνετε τη φωτοβολία των λαμπτήρων Λ 1, Λ 2, Λ 3 αν είναι κλειστοί και οι δύο διακόπτες. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ.2). 12. Στο κύκλωμα του πιο κάτω σχήματος δίνονται οι αντιστάσεις τριών αγωγών R 1 =60 Ω, R 2 =20 Ω, R 3 =45 Ω και η τάση της πηγής V=120 V. Να υπολογίσετε: α) Την ισοδύναμη (ολική) αντίσταση του κυκλώματος. (μ.2) χ R 1 R 3 R 2 Ψ V 247

248 β) Την ένδειξη του οργάνου Ψ. (μ.1) γ) Την ένδειξη του οργάνου Χ. (μ.2) ΜΕΡΟΣ Β : Αποτελείται από έξι (6) ερωτήσεις. Να απαντήσετε μόνο τις ΠΕΝΤΕ (5). Κάθε σωστή απάντηση βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες. 13. Στο πείραμα μελέτης της οριζόντιας βολής, χρησιμοποιώντας την πιο κάτω διάταξη, μετρούσαμε την οριζόντια μετατόπιση x και αντίστοιχα την κατακόρυφη μετατόπιση y της σφαίρας για διάφορες θέσεις της τροχιάς της. A/A x(m) y(m) x 2 (m 2 ) 1 0,20 0,05 0,04 2 0,40 0,20 0,16 3 0,45 0,25 0,20 4 0,55 0,38 0,30 u o 5 0,60 0,45 0,36 α) Να σχεδιάσετε στο πιο πάνω σχήμα την οριζόντια μετατόπιση x και την αντίστοιχη κατακόρυφη μετατόπιση y της σφαίρας που μετρούσαν. (μ.1) β) Να γράψετε το είδος της κίνησης που εκτελεί η σφαίρα στον οριζόντιο άξονα και στον κατακόρυφο άξονα και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ.2) 248

249 γ) Να εξηγήσετε γιατί για κάθε μέτρηση αντίστοιχων τιμών x και y, αφήναμε τη σφαίρα από το ίδιο ύψος h. (μ.1) δ) Να χαράξετε τη γραφική παράσταση y=f(x 2 ). (μ.3). ε) Να υπολογίσετε την αρχική ταχύτητα u 0 της σφαίρας με τη βοήθεια της πιο πάνω γραφικής παράστασης. (g=10 m/s 2 ) (μ.3) 249

250 14. α) Να διατυπώσετε την αναγκαία συνθήκη για να εκτελεί ένα σώμα ομαλή κυκλική κίνηση. (μ.2) β) Αυτοκίνητο εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε οριζόντια στροφή (χωρίς κλίση) ακτίνας R=7,2 m και ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ των ελαστικών του αυτοκινήτου και του δρόμου είναι μ=0,5. (g=10m/s 2 ) i) να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο αυτοκίνητο. (μ.1,5) ii) να γράψετε αν η πιο πάνω κίνηση είναι επιταχυνόμενη και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ.2) iii) να υπολογίσετε τη μέγιστη ταχύτητα με την οποία το αυτοκίνητο μπορεί να πάρει τη στροφή χωρίς να ξεφύγει από το δρόμο. (Να αποδείξετε τη σχέση που θα χρησιμοποιήσετε.) (μ.4,5) 250

251 15. Στην πιο κάτω διάταξη, όταν κρεμάσουμε τα βαρίδια στη μια άκρη του νήματος, το αμαξάκι, μάζας m=0,4 kg, υπό την επίδραση της δύναμης F=4,8 Ν ανεβαίνει στο κεκλιμένο επίπεδο του οποίου η επιφάνεια έχει παντού την ίδια φύση. Τα βαρίδια ακουμπούν στο έδαφος αφού περάσει χρόνος 1 s από τη στιγμή που ξεκίνησε το αμαξάκι. Από τη στιγμή που τα βαρίδια ακουμπούν στο έδαφος, το νήμα χαλαρώνει και το αμαξάκι συνεχίζει να ανεβαίνει στο κεκλιμένο επίπεδο μέχρι τη χρονική στιγμή 1,2 s όπου η ταχύτητά του παίρνει την τιμή μηδέν και ακολούθως επιστρέφει προς τον αισθητήρα. Δίνονται: ημφ=0,6 συνφ=0,8 g=10m/s 2 βαρίδια F φ διασύνδεση Για το πρώτο 1 s της κίνησης του αμαξιού δίνεται η γραφική παράσταση της ταχύτητάς του σε σχέση με το χρόνο, υ=f(t). υ(m/s) 3,2 2,8 2,4 2 1,6 1,2 0,8 0, ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 t(s) α) Για το πρώτο 1 s της κίνησης του αμαξιού: i) να υπολογίσετε την επιτάχυνση του αμαξιού. (μ.1) ii) να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο αμαξάκι. (μ.1) 251

252 iii) να εξετάσετε αν υπάρχει τριβή μεταξύ αμαξιού και κεκλιμένου επιπέδου και αν υπάρχει να υπολογίσετε το μέτρο της. (μ.3) β) Nα συμπληρώσετε την πιο πάνω γραφική παράσταση της ταχύτητάς του αμαξιού σε σχέση με το χρόνο, υ=f(t), μέχρι τη χρονική στιγμή t=1,2 s. (μ.1) γ) Να υπολογίσετε τη μετατόπιση του αμαξιού στα χρονικά διαστήματα: (μ.2) i) 0 s 1 s ii) 1 s 1,2 s δ) Να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες, τη γραφική παράσταση της θέσης του αμαξιού σε σχέση με το χρόνο, x=f(t), για τα πρώτα 1,2 s της κίνησής του εάν τη χρονική στιγμή 0 s το αμαξάκι βρισκόταν στη θέση x 0 =0,4 m. (μ.2) 252

253 16. Σε πείραμα για τη μελέτη της τριβής ολίσθησης μεταξύ του ξύλινου σώματος και του εργαστηριακού πάγκου, μια ομάδα μαθητών, χρησιμοποιώντας την πιο κάτω διάταξη, πήρε μετρήσεις και συμπλήρωσε τον πιο κάτω πίνακα, όπου N είναι η κάθετη δύναμη που συμπιέζει τις εφαπτόμενες επιφάνειες και Τολ η τριβή ολίσθησης. Ν (Ν) Τ ολ (Ν) 0 0,40 0,79 1,21 1,60 α) Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο ξύλινο σώμα. (μ.1) β) Να περιγράψετε τη διαδικασία με την οποία οι μαθητές πήραν τις μετρήσεις και συμπλήρωσαν τον πιο πάνω πίνακα. (μ.2) γ) Χρησιμοποιώντας τις πιο πάνω μετρήσεις, να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες τη γραφική παράσταση, Τ ολ =f(n). (μ.3) δ) Ποιο συμπέρασμα προκύπτει από τη γραφική παράσταση μεταξύ της τριβής ολίσθησης και της κάθετης δύναμης N που συμπιέζει τις εφαπτόμενες επιφάνειες; (μ.2) ε) Να υπολογίσετε το συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ των τριβομένων επιφανειών χρησιμοποιώντας τη γραφική παράσταση. (μ.2) 253

254 17. α) Να διατυπώσετε το νόμο του Coulomb. (μ.2) β) Το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο του σχήματος έχει πλευρές (ΑΒ)=12 cm και (ΒΓ)=6 cm. Στα σημεία Α και Γ υπάρχουν αντίστοιχα, ακίνητα φορτία Q 1 = C και Q 2 = C. Α Q 1 Β Δ Q 2 Γ i) να υπολογίσετε την ένταση E του πεδίου στο σημείο Β (κατά μέτρο, διεύθυνση και φορά). (μ.4) Δίνεται σταθερά του Coulomb K x10 N. m. = C 2 ii) να υπολογίσετε το έργο που απαιτείται για τη μετακίνηση ενός πρωτονίου (q p = 1, C ) από το σημείο Β στο άπειρο. Δίνεται το δυναμικό στο σημείο Β είναι V B = -30 V. (μ.3) iii) να εξηγήσετε αν η δύναμη του ηλεκτρικού πεδίου παράγει ή καταναλώνει έργο κατά την πιο πάνω μετακίνηση του πρωτονίου. (μ.1) 254

255 18. Στο εργαστήριο χρησιμοποιώντας ηλεκτρική πηγή, αμπερόμετρο, βολτόμετρο, μεταβλητή αντίσταση, αγωγούς και καλώδια φτιάξαμε κύκλωμα, προκειμένου να μελετήσουμε τις χαρακτηριστικές καμπύλες δύο αγωγών Α και Β. Εκτελέσαμε το ίδιο πείραμα χρησιμοποιώντας τους δύο αγωγούς διαδοχικά και καταγράψαμε τις μετρήσεις μας στους δύο πιο κάτω πίνακες: Αγωγός Α Ι(Α) V(V) 0,00 0,0 0,05 0,5 0,11 1,0 0,14 1,5 0,20 2,0 0,26 2,5 0,31 3,0 0,35 3,5 0,40 4,0 Αγωγός Β Ι(Α) V(V) 0,00 0,0 0,15 0,5 0,25 1,0 0,31 1,5 0,35 2,0 0,39 2,5 0,42 3,0 0,44 3,5 0,46 4,0 Ζητούνται: α) Να σχεδιάσετε τις χαρακτηριστικές καμπύλες των αγωγών Α και Β, I = f(v), σε κοινούς βαθμολογημένους άξονες. (μ.4) 255

256 β) Να εξηγήσετε ποιος από τους δύο αγωγούς είναι ωμικός. (μ.2) γ) Να υπολογίσετε την αντίσταση του ωμικού αγωγού. (μ.2) δ) Να σχεδιάσετε το κύκλωμα που χρησιμοποιήσαμε στο πιο πάνω πείραμα. (μ.2) Ο Διευθυντής Σόλων Χαραλάμπους 256

257 ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ Οδηγίες: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 Το δοκίμιο αποτελείται από 9 δακτυλογραφημένες σελίδες. Θα απαντήσετε τις ερωτήσεις απ ευθείας στον κενό χώρο κάτω από κάθε ερώτηση. Αν ο κενός χώρος δεν είναι αρκετός μπορείτε να συνεχίσετε στην τελευταία σελίδα που σας δίνεται, ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΎΘΥΝΣΗΣ ΗΜΕΡΟΜ.: 30/5/2012 φροντίζοντας να γράψετε τον αριθμό της άσκησης. Μολύβι μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μόνο στα σχήματα και τις γραφικές παραστάσεις. Επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. Απαγορεύεται η χρήση διορθωτικού υγρού. ΤΑΞΗ: Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΜΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: 2,5 ώρες ΒΑΘΜΟΣ / /20 ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από 12 δακτυλογραφημένες σελίδες. Μετά το τέλος του γραπτού ακολουθεί τυπολόγιο. Θα απαντήσετε τις ερωτήσεις απ ευθείας στον κενό χώρο κάτω από κάθε ερώτηση. Αν ο κενός χώρος δεν είναι αρκετός μπορείτε να συνεχίσετε στην τελευταία σελίδα που σας δίνεται, φροντίζοντας να γράψετε τον αριθμό της άσκησης. Μολύβι μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μόνο στα σχήματα και τις γραφικές παραστάσεις. Επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. Απαγορεύεται η χρήση διορθωτικού υγρού. ΜΕΡΟΣ Α : (50 μονάδες) Το μέρος αυτό αποτελείται από δώδεκα (12) θέματα. Να απαντήσετε μόνο σε δέκα (10) θέματα. Κάθε θέμα βαθμολογείται με 5 μονάδες. Οι μονάδες φαίνονται στο τέλος κάθε ερώτησης. 1. Στο φορτηγό του διπλανού σχήματος είναι κρεμασμένη σφαίρα. Καθώς κινείται προς τα δεξιά, κάποια στιγμή η σφαίρα έχει αυτή τη θέση. Να μελετήσετε τη θέση της σφαίρας και να απαντήσετε στα παρακάτω ερωτήματα: α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω στη σφαίρα και να γράψετε την προέλευση τους. (μ. 2) β) Τι κίνηση κάνει αυτή τη στιγμή το φορτηγό; (μ. 1) γ) Να εξηγήσετε την κίνηση της σφαίρας χρησιμοποιώντας την έννοια της αδράνειας. (μ. 2) 257

258 2. α) Να γράψετε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας (μ. 1) β) Ένα παιδί κάνει κούνια στο πάρκο. i. Να γράψετε τις μετατροπές ενέργειας που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης της κούνιας από τη μία ακραία θέση στην άλλη; (μ. 2) ii. Αν σταματήσουμε να σπρώχνουμε την κούνια, τελικά σταματά. Πώς το εξηγείτε αυτό; (μ. 2) 3. Ένα δυναμόμετρο ελατηρίου είναι στερεωμένο από την οροφή ενός ακίνητου ανελκυστήρα. Στο άγκιστρό του κρέμεται σώμα μάζας m. α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. (μ. 1) β) Ο ανελκυστήρας κατέρχεται, με επιτάχυνση α, ομόρροπη της ταχύτητας. Να εξηγήσετε, χρησιμοποιώντας τον κατάλληλο νόμο της φυσικής, εάν η ένδειξη του δυναμόμετρου είναι μεγαλύτερη, μικρότερη ή ίση με το βάρος του σώματος; (μ. 3) γ) Ποια θα είναι η ένδειξη του δυναμόμετρου αν κοπεί το σχοινί που συγκρατεί τον ανελκυστήρα, καθώς κατέρχεται; (μ. 1) 4. Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο δρόμο και μετά αρχίζει να ανεβαίνει σε κεκλιμένο επίπεδο, όπου και σταματά στη θέση (Γ), χωρίς να κινηθεί ξανά προς τα κάτω. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος και των επιπέδων (οριζοντίου και πλαγίου) είναι ο ίδιος. υ Α υ Β υ Γ =0 α) Να σχεδιάστε το διάνυσμα της τριβής που ασκείται στο σώμα στις θέσεις Β και Γ που παρουσιάζονται στο διπλανό σχήμα. (μ. 2) β) Σε ποια από τις θέσεις (Α) και (Β) είναι μεγαλύτερη η τριβή; Να δικαιολογήστε αναλυτικά την απάντησή σας. (μ. 3) 258

259 5. Μια ομάδα μαθητών θέλοντας να υπολογίσουν την επιτάχυνση της βαρύτητας, έκαναν το παρακάτω πείραμα: Ένας μαθητής βιντεοσκόπησε ένα συμμαθητή του να αφήνει μια σφαίρα σε ελεύθερη πτώση. Στη συνέχεια, ομάδα μαθητών με τη χρήση του προγράμματος ανάλυσης βίντεο (tracker), πήρε την παρακάτω γραφική παράσταση. α) Από τη γραφική παράσταση να υπολογίσετε την επιτάχυνση της βαρύτητας. (μ. 3) β) Αν τη χρονική στιγμή t =0,40 s η σφαίρα κτύπησε στην έδρα, να υπολογίσετε από ποιο ύψος (από την έδρα) αφέθηκε. Η απάντησή σας να δοθεί με ακρίβεια δύο σημαντικών ψηφίων. (μ. 2) 6. α) Να διατυπώσετε τις συνθήκες ισορροπίας ενός στερεού σώματος. (μ. 2) β) Από τα δύο άκρα αβαρούς ράβδου μήκους l=1m κρέμονται με σχοινιά δύο σώματα βάρους Β 1=20 N και Β 2=30 N. Να βρείτε το σημείο στο οποίο πρέπει να στηριχθεί η ράβδος για να ισορροπεί οριζόντια. (μ. 3) 259

260 7. Το ρολόι στον τοίχο της αίθουσα φυσικής έχει διάμετρο 20 cm. Να απαντήσετε στις πιο κάτω ερωτήσεις που αφορούν την κίνηση του δευτερολεπτοδείκτη. α) Πόση είναι η περίοδος του δευτερολεπτοδείκτη; (μ. 1) β) Πόσα ακτίνια (rad) σαρώνει ο δευτερολεπτοδείκτης σε κάθε δευτερόλεπτο; Να εξηγήσετε την απάντησή σας. (μ. 2) γ) Πόση είναι η γραμμική ταχύτητα του άκρου του δευτερολεπτοδείκτη; (μ. 2) 8. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνονται οι τροχιές δύο σωμάτων Α και Β, τα οποία βάλλονται ταυτόχρονα από το ίδιο ύψος H πάνω από το έδαφος με οριζόντια ταχύτητα υ ΟΑ και υ ΟΒ αντίστοιχα. H οριζόντια μετατόπιση του Β είναι διπλάσια της οριζόντιας μετατόπισης του Α (x Β=2x Α). Η x Α Α x Β Β α) Τι κίνηση εκτελεί το κάθε σώμα στον οριζόντιο άξονα και τι στον κατακόρυφο; (μ. 1) β) Να συγκρίνετε τον χρόνο πτήσης του κάθε σώματος. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ. 2) γ) Να συγκρίνετε τις αρχικές ταχύτητες των σωμάτων Α και Β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μ. 2) 260

261 9. Στο ηλεκτροστατικό πεδίο που δημιουργείται από σημειακό θετικό φορτίο Q, δύο σημεία Α και Β απέχουν από το φορτίο αποστάσεις 3r και r αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα. α) Στα σημεία Α και Β να σχεδιαστούν τα διανύσματα των εντάσεων Ε Α και Ε Β του πεδίου. (μ. 1) β) Να συγκρίνετε τα μέτρα των εντάσεων στη θέση Α και Β. Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. (μ. 2) Β r διαδρομή 1 διαδρομή 2 3r Α γ) Μεταφέρουμε σημειακό θετικό φορτίο q από το Α στο Β ακολουθώντας τις διαδρομές 1 και 2 που φαίνονται στο σχήμα. Να συγκρίνετε το έργο της δύναμης του πεδίου για τις διαδρομές αυτές. Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. (μ. 2) 10. Ομάδα μαθητών για να μελετήσουν την τριβή εκτέλεσαν το παρακάτω πείραμα: Τοποθέτησαν ένα σώμα μάζας 1 Kg πάνω σ ένα οριζόντιο τραχύ επίπεδο. Τράβηξαν το δυναμόμετρο και παρατήρησαν ότι η μέγιστη ένδειξή του ήταν F 1 = 2,7 Ν, πριν το σώμα αρχίσει να κινείται. Στη συνέχεια διαπίστωσαν ότι για να διατηρηθεί η κίνηση του σώματος ευθύγραμμη και ομαλή, το δυναμόμετρο είχε ένδειξη F 2 = 2,3 Ν. F α) Να ερμηνεύσετε τη διαφορά στις τιμές των δυνάμεων F 1 και F 2. (μ. 2) β) Να υπολογίσετε τον συντελεστή της στατικής τριβής. (μ. 2) γ) Να αναφέρετε έναν τρόπο για να αυξηθούν οι τιμές των δυνάμεων F 1 και F 2. (μ. 1) 261

262 11. Να υποθέσετε ότι έχετε στη διάθεσή σας ένα φορτισμένο ηλεκτροσκόπιο και μία αρνητικά φορτισμένη ράβδο. Να περιγράψετε πώς θα εργαζόσασταν, χρησιμοποιώντας μόνο αυτά τα δύο αντικείμενα, για να διαπιστώσετε το είδος του φορτίου του ηλεκτροσκοπίου. (μ. 5) 12. Στο διπλανό σχήμα φαίνονται τρεις όμοιες λάμπες (Λ 1 2 3), σταθερής αντίστασης R=2 Ω, που είναι συνδεδεμένες. Η μπαταρία θεωρείται ιδανική. Δ Λ2 Λ1 Λ3 α) Να υπολογίσετε την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος όταν: i. ο διακόπτης Δ είναι ανοικτός. (μ. 1) ii. ο διακόπτης Δ είναι κλειστός. (μ. 2) β) Να εξηγήσετε σε ποια από τις δύο παραπάνω περιπτώσεις φωτοβολεί περισσότερο ο λαμπτήρας Λ 3. (μ. 2) 262

263 ΜΕΡΟΣ Β : (50 μονάδες) Το μέρος αυτό αποτελείται από έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε μόνο σε πέντε (5) θέματα. Κάθε θέμα βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες. Οι μονάδες φαίνονται στο τέλος κάθε ερώτησης. 13. Ομάδα μαθητών της Β τάξης μελέτησε πειραματικά την ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση χρησιμοποιώντας για το σκοπό αυτό πειραματική διάταξη που αποτελούνταν από: μεταλλικό διάδρομο (αμελητέας τριβής), αμαξάκι, αισθητήρα κίνησης (motion sensor), διασύνδεση (interface), ηλεκτρονικό υπολογιστή. Με τη χρήση αυτής της πειραματικής διάταξης πήραν τη διπλανή γραφική παράσταση της ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο. Αφού μελετήσετε τη γραφική παράσταση να απαντήσετε στα ερωτήματα: α) i. Να σχεδιάσετε την πειραματική διάταξη με τα όργανα που αναφέρονται πιο πάνω, που να μπορεί να δώσει μια αντίστοιχη γραφική παράσταση. (μ. 3) ii. Με αναφορά στο σχήμα σας, να περιγράψετε την κίνηση του αμαξιού, για το χρονικό διάστημα από 0-4 s. (μ. 2) υ(m/s) υ=f(t) t(s) β) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του αμαξιού. (μ. 2) γ) Να χαράξετε την γραφική παράσταση, σε βαθμολογημένους άξονες, της θέσης του κινητού σε συνάρτηση με το χρόνο x=f(t). Θεωρήστε x 0=0 (μ. 3) x=f(t) x(m) t(s) 263

264 14. Από την ταράτσα μιας πολυκατοικίας που έχει ύψος h βάλλεται από τη θέση (Α) πλάγια προς τα πάνω ένα σώμα με ταχύτητα μέτρου υ 0, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. α) Να σχεδιάσετε ποιοτικά τα διανύσματα της οριζόντιας και κατακόρυφης συνιστώσας της ταχύτητας στις θέσεις A, Β, Γ και Ε. (Το μήκος του διανύσματος της ταχύτητας να εκφράζει το μέτρο της). (μ. 2) β) Να διατυπώσετε την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων. (μ. 3) γ) Η γραφική παράσταση της κατακόρυφης συνιστώσας της ταχύτητας του σώματος (υ y) σε συνάρτηση με το χρόνο, για όλη τη διάρκεια της κίνησής του, από τη στιγμή της βολής μέχρι να φτάσει στο έδαφος (θέση Ε), δίνεται στο διπλανό διάγραμμα (θετική φορά προς τα πάνω). Να υπολογίσετε: i. το χρόνο ανόδου του σώματος. (μ. 2) ii. το ύψος h της πολυκατοικίας. (μ. 3) 264

265 15. Ένα αεροπλανάκι μάζας m = 0,1kg, το οποίο είναι δεμένο στην άκρη ενός νήματος μήκους = 0,5m, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα εκτελώντας οριζόντια κυκλική 5 ομαλή κίνηση με συχνότητα f = Hz. 2π α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο αεροπλανάκι. (μ. 1) φ β) Ποια είναι η απαραίτητη συνθήκη για να εκτελεί ένα σώμα ομαλή κυκλική κίνηση; Να εξηγήσετε αν πληρείται στην κίνηση του αεροπλάνου. (μ. 3) R γ) Να υπολογίσετε τη γωνιακή ταχύτητα με την οποία περιστρέφεται το αεροπλανάκι (μ. 1) δ) Να υπολογίσετε τη γωνία φ που σχηματίζει το νήμα με την κατακόρυφο. (μ. 3) ε) Να υπολογίσετε την τάση του νήματος S. (μ. 2) 265

266 16. Ομάδα μαθητών χρησιμοποίησε την πιο κάτω διάταξη για να μελετήσει την οριζόντια βολή μίας μικρής σφαίρας. Η ομάδα πήρε μετρήσεις για την οριζόντια μετατόπιση (x) και την κατακόρυφη μετατόπιση (y) της σφαίρας, οι οποίες είναι καταχωρημένες στον παρακάτω πίνακα. (Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα). α) Με ποιο τρόπο οι μαθητές κατάφεραν να έχουν πάντα την ίδια αρχική οριζόντια ταχύτητα υ 0. (μ. 2) β) i. Να συμπληρώσετε τον πιο πάνω πίνακα με τις τιμές του x 2 (m). (μ. 1) ii. Να χαράξετε στο τετραγωνισμένο χαρτί τη γραφική παράσταση y = f(x 2 ). (μ. 2) x(cm) y(cm) x 2 (m 2 ) γ) Χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις κίνησης της οριζόντιας βολής να αποδείξετε ότι η εξίσωση της τροχιάς της κίνησης δίνεται από τη σχέση g 2 y =.x (μ. 3) 2 2u 0 δ) Με τη βοήθεια της γραφικής παράστασης και της παραπάνω εξίσωσης να υπολογίσετε την αρχική οριζόντια ταχύτητα βολής (υ ο). (μ. 2) 266

267 17. Μαθητές πραγματοποίησαν ένα πείραμα για να μελετήσουν την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος σε σχέση με τη διαφορά δυναμικού στα άκρα δύο διαφορετικών αντιστατών Α και Β. Εκτέλεσαν το ίδιο πείραμα για κάθε αντιστάτη, μετρώντας την ένταση του ρεύματος που διέρρεε τον αντιστάτη, για διάφορες τιμές της τάσης που εφαρμοζόταν στα άκρα του. Χρησιμοποίησαν την πειραματική διάταξη που φαίνεται παρακάτω και κατέγραψαν τις μετρήσεις τους στους πίνακες που ακολουθούν. Θέση 1 V Α Αντιστάτης 1 I (A) V (V) 0,1 0,6 0,2 1,2 0,3 1,8 0,4 2,4 0,5 3,0 Αντιστάτης 2 I (A) V (V) 0,1 0,4 0,2 0,8 0,3 1,3 0,4 1,9 0,5 3,0 Θέση 2 α) Να διατυπώσετε το νόμο του Ohm. (μ. 2) β) Να ονομάσετε τις συσκευές στις θέσεις 1 και 2 και να εξηγήσετε με λίγα λόγια πώς θα εργαζόσασταν σε αυτό το πείραμα, ώστε να λάβετε τις μετρήσεις των δύο πινάκων. (μ. 3) γ) Να σχεδιάσετε τις χαρακτηριστικές καμπύλες I=f (V) για τους δύο αντιστάτες, σε κοινούς βαθμολογημένους άξονες. (μ. 3) δ) Να καθορίσετε ποιος από τους δύο αντιστάτες είναι ωμικός και να υπολογίσετε την αντίστασή του. (μ. 2) 267

268 18. Βλήμα μάζας m=2 kg βάλλεται από ύψος h=4,8 m πάνω από το έδαφος με αρχική ταχύτητα υ 0=10 m/s. Tο βλήμα αφού κτυπήσει στο έδαφος εισχωρεί σ αυτό και ακινητοποιείται, αφού εισχωρήσει σε βάθος d. H κατακόρυφη δύναμη την οποία ασκεί το έδαφος κατά την κίνηση του βλήματος είναι συνεχώς σταθερή και έχει μέτρο F=412 Ν. Οι αντιστάσεις από τον αέρα θεωρούνται αμελητέες. (g=10m/s 2 ) Να πάρετε θετική φορά προς τα κάτω. h=4,8m υ 0 =10m/s α) Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ του βλήματος τη στιγμή μόλις πριν κτυπήσει στο έδαφος. (μ. 2) d υ=; έδαφος β) Να διατυπώσετε το θεώρημα έργου- κινητικής ενέργειας. (μ. 2) γ) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο βλήμα καθώς αυτό εισχωρεί στο έδαφος. (μ. 1) δ) Να υπολογίσετε το βάθος d στο οποίο θα εισχωρήσει το βλήμα μέσα στο έδαφος. (μ. 3) ε) Να αποδείξετε ότι ο χρόνος διείσδυσης του βλήματος στο έδαφος είναι: 1 t= s (μ. 2) 14 -ΤΕΛΟΣ ΔΟΚΙΜΙΟΥ- 268

269 ΛΥΚΕΙΟ ΑΡΧ.ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΔΑΣΟΥΠΟΛΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ Μάθημα : Φυσική Κατεύθυνσης Ημερομηνία: 22 Μαΐου 2012 Τάξη : Β Λυκείου Χρόνος: 2,5 ώρες Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Αριθμός: ΒΑΘΜΟΣ: = : ΥΠΟΓΡΑΦΗ: 1. Το εξεταστικό δοκίμιο περιλαμβάνει δυο μέρη Α και Β και αποτελείται από 12 σελίδες. Στο τέλος του εξεταστικού δοκιμίου επισυνάπτεται το τυπολόγιο. 2. Να απαντήσετε τις ερωτήσεις στον κενό χώρο κάτω από κάθε ερώτηση. Αν ο κενός χώρος δεν είναι αρκετός, μπορείτε να συνεχίσετε στην πίσω πλευρά της σελίδας, φροντίζοντας να γράψετε τον αριθμό της άσκησης. 3. Μολύβι μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μόνο στα σχήματα και τις γραφικές παραστάσεις. 4. Απαγορεύεται η χρήση διορθωτικού υγρού. 5. Επιτρέπεται η χρήση σφραγισμένης, μη προγραμματιζόμενης υπολογιστικής μηχανής. ΜΕΡΟΣ Α : Περιλαμβάνει δώδεκα 12 θέματα. Να απαντήσετε μόνο στα δέκα (10) από αυτά. Η ορθή απάντηση για κάθε θέμα βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. 1. α) Η ομαλή κυκλική κίνηση δεν είναι μεταβαλλόμενη, αφού το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. Συμφωνείτε με την άποψη αυτή; Να εξηγήσετε. (μ.2) β) Σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο διαγράφοντας κύκλο ακτίνας r=0,4 m. Το σώμα διανύει 65 στροφές σε 13 δευτερόλεπτα. Να υπολογίσετε: i) τη συχνότητα περιστροφής του σώματος. (μ.1) ii) τη γραμμική ταχύτητα του σώματος. (μ.2) 269

270 2. α) Τι ονομάζουμε φωτοηλεκτρικό φαινόμενο; (μ.2) β) Ακτινοβολία μήκους κύματος 200 nm προσπίπτει σε λίθιο το οποίο έχει έργο εξαγωγής 3, J. Να υπολογίσετε τη μέγιστη κινητική ενέργεια με την οποία εξέρχονται τα φωτοηλεκτρόνια από το λίθιο. (μ.3) 3. Τρίβουμε ένα μπαλόνι σε ένα μάλλινο ύφασμα οπότε φορτίζεται αρνητικά. Το πλησιάζουμε στον τοίχο και παρατηρούμε ότι κολλάει στον τοίχο. Να εξηγήσετε: α) πώς φορτίστηκε το μπαλόνι αρνητικά. (μ.1) β) γιατί κολλάει στον τοίχο το μπαλόνι, σημειώνοντας την κατανομή φορτίων στο μπαλόνι και στον τοίχο. (μ.4) 4. Το σώμα του διπλανού σχήματος μάζας m=20κg ολισθαίνει υπό την επίδραση της οριζόντιας δύναμης F=90 Ν αποκτώντας επιτάχυνση α=2 m/s 2. F α) Να δικαιολογήσετε την ύπαρξη της τριβής στο σώμα και να τη σχεδιάσετε. (μ.3) β) Να υπολογίσετε το συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος και της τριβόμενης επιφάνειας. (μ.2) 270

271 5. Αυτοκίνητο μάζας m εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε κυκλικό κόμβο ακτίνας R, ο οποίος είναι υπερυψωμένος υπό γωνία φ. Δεν υπάρχει τριβή μεταξύ οδοστρώματος και τροχών του αυτοκινήτου. α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο αυτοκίνητο, εάν η τριβή θεωρείται αμελητέα. (μ. 1) φ β) Να βρείτε την σχέση που μας δίνει την ταχύτητα, υ, με την οποία μπορεί να διαγράψει την στροφή, σαν συνάρτηση των R και φ. (μ. 4) U 0 6. Σώμα βάλλεται από πύργο με ταχύτητα U 0, υπό γωνία φ ως προς τον οριζόντιο άξονα και ακολουθεί την τροχιά που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. φ α) Να εξηγήσετε τι είδους κινήσεις εκτελεί το σώμα στους άξονες χ και ψ. Έδαφος (μ.2) β) Να εξηγήσετε αν υπάρχει σημείο της τροχιάς όπου το διάνυσμα της ταχύτητας είναι μηδέν. (μ.2) γ) Να εξηγήσετε αν υπάρχει σημείο της τροχιάς όπου η επιτάχυνση του σώματος είναι μηδέν. (μ.1) 271

272 7. Ομάδα μαθητών στα πλαίσια της πειραματικής μελέτης της τριβής ολίσθησης Τ ολ σε σχέση με την κάθετη δύναμη Ν, πήρε τις μετρήσεις που φαίνονται στο διπλανό πίνακα. Τ ολ (Ν) 1 2,2 3 4,2 Ν(Ν) 2 4 6,2 8 α) Να κατασκευάσετε τη γραφική παράσταση Τ ολ =f(ν) (μ.3) β) Χρησιμοποιώντας τη γραφική παράσταση, να υπολογίσετε το συντελεστή τριβής ολίσθησης μ ολ. (μ.1) γ) Να σχεδιάσετε ποιοτικά τη γραφική παράσταση Τ ολ =f(n) στο πιο πάνω τετραγωνισμένο χαρτί, αν η ομάδα των μαθητών χρησιμοποιούσε πιο λείες τριβόμενες επιφάνειες. (μ.1) 8. Το διπλανό σχήμα δείχνει τρεις ισοδυναμικές επιφάνειες και δύο ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές γύρω από ένα φορτίο Q. α) Na εξηγήσετε ποιο είναι το είδος του φορτίου Q. (μ.1) A B Γ -8V β) Ένα φορτίο q=2μc μετακινείται από το Α στο Β και μετά στο Γ. Να υπολογίσετε το έργο για τις διαδρομές: Q -16V -12V i) A B ii) B Γ (μ.2) γ) Να σχεδιάσετε τη δύναμη που ασκεί το ηλεκτρικό πεδίο στο φορτίο q=2μc, όταν αυτό βρίσκεται στο σημείο Β και στο σημείο Γ. (μ.2) 272

273 9. Η ράβδος που φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα είναι αβαρής και στηρίζεται στη θέση των 40cm όπως φαίνεται στο σχήμα. Τοποθετούμε 4 σταθμά των 100g στη θέση των 50cm και 2 σταθμά των 100 g, στη θέση των 10cm (cm) α) Να βρείτε πόσα σταθμά των 100 g πρέπει να τοποθετηθούν στη θέση των 60 cm, έτσι ώστε η ράβδος να ισορροπεί οριζόντια. (μ.3) β) Να βρείτε τη δύναμη που ασκεί το στήριγμα στη ράβδο. (μ.2) 10. Σώμα μάζας m=4 Κg μετακινείται προς τα δεξιά σε μη λεία επιφάνεια υπό την επίδραση δύναμης F=25 Ν όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Δίνεται ότι ημφ=0,6, συνφ=0,8 και μ ολ =0,4. F φ α) Nα διατυπώσετε το θεώρημα έργου κινητικής ενέργειας. (μ.1) β) Αν το σώμα έχει αρχική ταχύτητα 8m/s, να βρείτε την απόσταση που θα διανύσει όταν θα αποκτήσει ταχύτητα 10 m/s. (μ.4) 273

274 11. Οι αντιστάσεις R 1 =3Ω, R 2 =2Ω και R 3 =4Ω και R 4 είναι συνδεδεμένες με ιδανική πηγή V=24V όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Όταν ο διακόπτης Δ είναι ανοικτός το αμπερόμετρο δείχνει 2Α. R 1 =3Ω Δ R 4 A R 2 =2Ω R 3 =4Ω Χ V=24V α) Να υπολογίσετε την αντίσταση R 4. (μ.2) β) Όταν ο διακόπτης Δ κλείσει, να υπολογίσετε: i) τη νέα ένδειξη του αμπερομέτρου. (μ.2) ii) την ένδειξη του οργάνου Χ. (μ.1) 12. Σας δίνεται το διπλανό κύκλωμα. Όταν ο διακόπτης Δ είναι ανοικτός η ένδειξη του βολτομέτρου είναι 6 V. Όταν ο διακόπτης Δ είναι κλειστός η ένδειξη του βολτομέτρου είναι 4,2 V και του αμπερομέτρου 2Α. V a) Να εξηγήσετε που οφείλεται η διαφορά στις δύο ενδείξεις του βολτομέτρου. (μ.2) A Δ R β) Να υπολογίσετε την εσωτερική αντίσταση της πηγής. (μ.3) 274

275 ΜΕΡΟΣ Β : Το μέρος αυτό περιλαμβάνει έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε μόνο στα πέντε (5) από αυτά. Η ορθή λύση για κάθε θέμα βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες. 1. Κατά τη διάρκεια ενός πειράματος για την επαλήθευση του νόμου του Ohm, μια ομάδα μαθητών ετοίμασε το κατάλληλο κύκλωμα, χρησιμοποιώντας μπαταρία, ροοστάτη, αμπερόμετρο, βολτόμετρο και σύρμα κονσταντάνης. Οι μετρήσεις που πήραν οι μαθητές φαίνονται στον πιο κάτω πίνακα I(Α) 0,12 0,23 0,31 0,38 0,54 0,60 V(V) 0,42 0,81 1,23 1,50 2,20 2,50 α) Να σχεδιάσετε το κύκλωμα που ετοίμασαν οι μαθητές και να περιγράψετε πώς εργάστηκαν για να πάρουν τις μετρήσεις του πίνακα. (μ.3) β) Να σχεδιάσετε τη χαρακτηριστική καμπύλη I = f(v) για το σύρμα κονσταντάνης σε βαθμολογημένους άξονες στο διπλανό τετραγωνισμένο χαρτί. (μ.3) γ) Χρησιμοποιώντας τη χαρακτηριστική καμπύλη που σχεδιάσατε: i) Να εξηγήσετε γιατί το σύρμα κονσταντάνης είναι ωμικός αγωγός. (μ.1) ii) Να υπολογίσετε την αντίσταση R του σύρματος κονσταντάνης που χρησιμοποίησαν οι μαθητές. (μ.1) δ) Να εξηγήσετε πόση θα είναι η αντίσταση R, ενός σύρματος κονσταντάνης με ίδια διατομή, αλλά με διπλάσιο μήκος από αυτό που χρησιμοποίησαν οι μαθητές στο πείραμα. (μ.2) 275

276 2. α) Τι ονομάζουμε περίοδο στην ομαλή κυκλική κίνηση; (μ.1) β) Το σώμα στο διπλανό σχήμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με γωνιακή ταχύτητα ω = 4rad/s. Το σώμα έχει μάζα m = 10Kg και το μήκος του σχοινιού που κρατά το σώμα είναι l =2,5 m. l φ i) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. (μ.1) ii) Ποια δύναμη παίζει το ρόλο της κεντρομόλου; (μ.1) g iii) Να αποδείξετε ότι ισχύει η σχέση συνϕ = ω 2. (μ.3) iv) Να υπολογίσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω στο σώμα. (μ.2) v) Αν το νήμα αντέχει σε μέγιστη τάση S max =625 N, για ποιες τιμές της γωνιακής ταχύτητας το σώμα θα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση; (μ.2) 276

277 3. α) Τι ονομάζουμε ένταση ηλεκτρικού πεδίου σε ένα σημείο του; (μ.2) β) Δύο φορτία q 1 =-9μC και q 2 =-16μC τοποθετούνται σε μία ευθεία και απέχουν μεταξύ τους απόσταση l=14 cm όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Να βρείτε τη θέση, πάνω στην ευθεία που βρίσκονται τα δύο φορτία, στην οποία η ένταση είναι μηδέν. (μ.4) q 1 =-9μC q 2 =-16μC l=14 cm γ) Tα δύο σφαιρίδια του διπλανού σχήματος έχουν ίδια μάζα m, ίδιο φορτίο q = C και είναι δεμένα με νήμα μήκους l =20 cm. Τα σφαιρίδια ισορροπούν όπως φαίνεται στο σχήμα σχηματίζοντας l l γωνία 45 0 με την κατακόρυφο. Να υπολογίσετε τη μάζα τους. (μ.4) 277

278 4. Σε σώμα μάζας m=10kg που είναι αρχικά ακίνητο σε κεκλιμένο επίπεδο ασκείται δύναμη F=50 Ν όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Δίνεται ότι ο συντελεστής στατικής τριβής είναι μ στ =0,25 και ο συντελεστής τριβής ολίσθησης είναι μ ολ =0, F=50Ν α) Να διερευνήσετε αν το σώμα θα κινηθεί και προς ποια κατεύθυνση. (μ.2) β) Nα υπολογίσετε την επιτάχυνση με την οποία το σώμα ολισθαίνει κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου. (μ.4) γ) Για ποιες τιμές της δύναμης F το σώμα παραμένει ακίνητο. (μ.4) 278

279 5. α) H σφαίρα μάζας m=0,1kg αφήνεται να πέσει ελεύθερα από ύψος Η=5m προς το δάπεδο όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Μετά την κρούση της σφαίρας με το δάπεδο, η σφαίρα εισχωρεί κατακόρυφα μέσα σ αυτό και σταματά σε βάθος d=20cm (θέση Γ). θέση Α i) Na υπολογίσετε την ταχύτητα του σώματος στη θέση Β θεωρώντας αμελητέα την αντίσταση του αέρα. (μ.2) Η=5m θέση B ii) Να υπολογίσετε τη δύναμη F που δέχεται από το δάπεδο. (Να υποθέσετε ότι η δύναμη F είναι σταθερή καθ όλη τη διάρκεια της διείσδυσης της σφαίρας μέσα στο δάπεδο). (μ.3) d=20 cm θέση Γ β) Το σώμα που φαίνεται στο διπλανό σχήμα αφήνεται από το σημείο Α του κεκλιμένου επιπέδου και φτάνει Α στο σημείο Γ σε χρόνο 2s. Το σημείο Α απέχει 5m από το οριζόντιο επίπεδο όπως φαίνεται στο σχήμα. Κάνοντας τις κατάλληλες πράξεις, να εξηγήσετε γιατί δεν εμφανίζεται τριβή μεταξύ σώματος και κεκλιμένου 5 m επιπέδου. (μ.5) Γ

280 6. Στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος ο λαμπτήρας θεωρείται ωμικός αγωγός και έχει στοιχεία κανονικής λειτουργίας (12V, 24W). α) Nα βρείτε την ένδειξη του αμπερομέτρου. (μ.3) Λ R 2 =8Ω R 1 =2 Ω R 3 =5Ω Α E=30V r=1ω β) Να διερευνήσετε αν ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά στο κύκλωμα του σχήματος. (μ.3) γ) Να υπολογίσετε το φορτίο που περνά από την R 3 σε χρόνο 2 min. (μ.2) δ) Να υπολογίσετε την ενέργεια που παρέχει η πηγή στο εξωτερικό κύκλωμα σε χρόνο 10 s. (μ.2) Η Διευθύντρια Χριστίνα Βαλανίδου 280

281 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τετάρτη, 6 Ιουνίου :30-10:30 π.μ. ΤΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ 14 ΣΕΛΙΔΕΣ Περιλαμβάνει δεκαπέντε (15) ερωτήσεις και συνοδεύεται από τυπολόγιο (2 σελίδες) Να απαντήσετε σε όλες τις ερωτήσεις ΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από 10 ερωτήσεις των 5 μονάδων η καθεμιά. 1. Στο άθλημα της σκοποβολής, το όπλο οπισθοδρομεί κατά την εκπυρσοκρότηση. (α) Να αναφερθείτε στην αρχή διατήρησης της ορμής για να εξηγήσετε γιατί οπισθοδρομεί το όπλο. (Μονάδες 3) (β) Το σφαιρίδιο φεύγει από το όπλο με ταχύτητα 300 m/s. Η μάζα του σφαιριδίου είναι 0,0150 kg και του όπλου 4,5 kg. Να υπολογίσετε την ταχύτητα με την οποία οπισθοδρομεί το όπλο. (Μονάδες 2) 281

282 2. (α) Να διατυπώσετε το γενικευμένο δεύτερο νόμο του Νεύτωνα. (Μονάδα 1) (β) Μια μπάλα του τένις, μάζας 58 g, εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. Για το χρονικό διάστημα που η μπάλα κινείται κατακόρυφα: (i) Να εξηγήσετε, με βάση το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, γιατί μεταβάλλεται η ορμή της. (Μονάδα 1) (ii) Να υπολογίσετε τη μεταβολή της ορμής της για τα δύο πρώτα δευτερόλεπτα της κίνησής της. (Μονάδες 3) 3. Σημειακή πηγή κυμάτων δημιουργεί σφαιρικές ισοφασικές επιφάνειες. (α) Να εξηγήσετε τι είναι η ισοφασική επιφάνεια. (Μονάδες 2) (β) Να περιγράψετε έναν τρόπο με τον οποίο μπορείτε να δημιουργήσετε σφαιρικές ισοφασικές επιφάνειες στο εργαστήριο φυσικής. (Μονάδα 1) (γ) Για δύο διαδοχικές ισοφασικές επιφάνειες, η καθεμιά από τις οποίες αποτελεί πύκνωμα ηχητικού κύματος, να αναφέρετε: (i) Πόση είναι η απόσταση μεταξύ τους, σε μήκη κύματος. (Μονάδα 1) (ii) Πόση είναι η διαφορά φάσης μεταξύ των μορίων των δύο επιφανειών. (Μονάδα 1) 282

283 4. (α) Να αναφέρετε τους παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η ροπή αδράνειας ενός στερεού σώματος. (Μονάδες 2) (β) Ένας αστροναύτης στο διαστημικό σταθμό Ελευθερία, διατηρώντας το σώμα του τεντωμένο, περιστρέφεται όπως φαίνεται στο σχήμα Ι. Σχήμα Ι Σχήμα ΙΙ Να εξηγήσετε γιατί η γωνιακή ταχύτητα του αστροναύτη θα αυξηθεί αν καθώς περιστρέφεται συσπειρώσει το σώμα του, όπως φαίνεται στο σχήμα ΙΙ. (Μονάδες 3) 283

284 5. Στο σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της μετατόπισης x ενός αρμονικού ταλαντωτή από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με το χρόνο t. x (cm) 6,0 4,0 2,0 0-2,0-4,0-6,0 0 1,0 2,0 3,0 t (s) (α) Να χρησιμοποιήσετε τη γραφική παράσταση για να γράψετε την εξίσωση της μετατόπισης του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. (Μονάδα 1) (β) Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή που ο ταλαντωτής θα περάσει για πρώτη φορά από τη θέση x = 3,0 cm. (Μονάδες 2) (γ) Να σχεδιάσετε, σε βαθμολογημένους άξονες, τη γραφική παράσταση της επιτάχυνσης του ταλαντωτή σε συνάρτηση με τη μετατόπισή του. (Μονάδες 2) 284

285 6. Ένα στάσιμο κύμα δημιουργείται σε χορδή από δύο τρέχοντα κύματα Α και Β που έχουν ίσα πλάτη. Στο σχήμα φαίνεται ένα στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος και ένα του τρέχοντος κύματος Β. Να χρησιμοποιήσετε τη γραφική παράσταση για: (α) Να αναφέρετε τη θέση ενός μορίου του στάσιμου κύματος το οποίο αποτελεί δεσμό, και τη θέση ενός μορίου το οποίο αποτελεί κοιλία. (Μονάδες 2) (β) Να αναφέρετε τις θέσεις δύο μορίων του στάσιμου κύματος τα οποία ταλαντώνονται με την ίδια φάση. (Μονάδα 1) (γ) Να προσδιορίσετε τη μετατόπιση του τρέχοντος κύματος Α στις θέσεις 0 cm και 15 cm, τη χρονική στιγμή που δείχνει το σχήμα. (Μονάδες 2) 285

286 7. Δύο μεγάφωνα Μ 1 και Μ 2 συνδέονται με μια γεννήτρια συχνοτήτων και εκπέμπουν ηχητικά κύματα. Μπροστά από τα μεγάφωνα και κατά μήκος του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ, ανιχνεύονται από ένα μικρόφωνο μέγιστα και ελάχιστα της έντασης του ήχου. Β Γεννήτρια Συχνοτήτων Μ 1 Μ 2 μικρόφωνο παλμογράφος Α (α) Να αναφέρετε αν τα ηχητικά κύματα που εκπέμπουν τα μεγάφωνα είναι εγκάρσια ή διαμήκη. (Μονάδα 1) (β) Να αναφέρετε το φαινόμενο στο οποίο οφείλεται η δημιουργία μεγίστων και ελαχίστων της έντασης του ήχου. (Μονάδα 1) (γ) Να εξηγήσετε πώς δημιουργούνται τα μέγιστα και πώς τα ελάχιστα της έντασης του ήχου. (Μονάδες 2) (δ) Να αναφέρετε αν θα αυξηθεί ο αριθμός των μεγίστων της έντασης στο ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ όταν αυξηθεί η συχνότητα των ηχητικών κυμάτων. (Μονάδα 1) 286

287 8. (α) Να περιγράψετε με συντομία το πείραμα του Oersted. (Μονάδες 2) (β) Στο σχήμα φαίνεται ένας ρευματοφόρος αγωγός ο οποίος βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Ο αγωγός δέχεται ηλεκτρομαγνητική δύναμη. Φορά ηλεκτρικού ρεύματος Βόρειος πόλος μαγνήτη Ν S Νότιος πόλος μαγνήτη (i) Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Η φορά της ηλεκτρομαγνητικής δύναμης πού ασκείται στον αγωγό είναι από: (Α) το νότιο πόλο προς το βόρειο (Β) το βόρειο πόλο προς το νότιο (Γ) κάτω προς τα πάνω (Δ) πάνω προς τα κάτω (Μονάδα 1) (ii) Το μήκος του αγωγού μέσα στο πεδίο είναι 5,0 cm. Η μαγνητική επαγωγή 3 του πεδίου είναι 2,2 10 T. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό είναι 10,0 A. Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που δέχεται ο αγωγός. (Μονάδες 2) 287

288 9. Στο σχήμα φαίνεται ένα πηνίο συνδεδεμένο με συνεχή τάση. Μέσα από το πηνίο περνά κατακόρυφα ένας σιδερένιος πυρήνας. Ένας χάλκινος δακτύλιος είναι περασμένος στον πυρήνα. Όταν κλείσει ο διακόπτης Δ, ο δακτύλιος αναπηδά. Σιδερένιος πυρήνας Δ πηνίο Χάλκινος δακτύλιος Να εξηγήσετε γιατί αναπηδά ο δακτύλιος. (Μονάδες 5) 10. Ένας ομογενής χάρακας μήκους L=1 m μπορεί να περιστραφεί κατακόρυφα γύρω από άξονα που περνά πολύ κοντά από το ένα άκρο του και είναι κάθετος στη μεγάλη επιφάνειά του, όπως δείχνει το σχήμα. Χάρακας Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας, να περιγράψετε ένα πείραμα με το οποίο θα υπολογίσετε τη ροπή αδράνειας του χάρακα ως προς τον άξονα περιστροφής του. Στην περιγραφή σας να αναφέρετε: τα φυσικά μεγέθη που θα μετρήσετε τα όργανα που θα χρησιμοποιήσετε για να τα μετρήσετε και τον τρόπο που θα χρησιμοποιήσετε τις μετρήσεις σας. (Μονάδες 5) 288

289 ΜΕΡΟΣ Β : Αποτελείται από 5 ερωτήσεις των 10 μονάδων η καθεμιά. 11. Ένα σώμα, μάζας 0,20 kg, είναι συνδεδεμένο στην άκρη ενός ελατηρίου σταθεράς 20,0 N/m. Το σώμα μετατοπίζεται 3,0 cm από τη θέση ισορροπίας και τη χρονική στιγμή t=0 s αφήνεται να εκτελέσει ταλάντωση στον οριζόντιο άξονα, χωρίς τριβές. τοίχος k = 20,0 N/m m = 0,20 kg (α) Το ελατήριο υπακούει στο νόμο του Hooke. Να γράψετε τη σχέση που δίνει τη δύναμη επαναφοράς του ταλαντωτή. (Μονάδα 1) (β) Να προσδιορίσετε την κυκλική συχνότητα του ταλαντωτή. (Μονάδες 2) (γ) Να προσδιορίσετε την εξίσωση που δίνει τη μετατόπιση του ταλαντωτή από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο. (Μονάδες 2) (δ) Να εξαγάγετε την εξίσωση που δίνει την ταχύτητα του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. (Μονάδες 2) (ε) Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια του ταλαντωτή 0,05 s μετά που αφέθηκε ελεύθερος να ταλαντωθεί. (Μονάδες 3) 289

290 12. Σε ένα τεντωμένο μακρύ ελατήριο (slinky) διαδίδεται ένα τρέχον κύμα του οποίου το πλάτος είναι 6,0 cm. Η περίοδος ταλάντωσης της πηγής η οποία παράγει το κύμα είναι 0,40 s. Το κύμα διαδίδεται σε απόσταση 1,96 m σε χρόνο 0,80 s. (α) Να υπολογίσετε: (i) τη συχνότητα του κύματος (ii) την ταχύτητα διάδοσης του κύματος. (β) Να γράψετε την εξίσωση του κύματος. (Μονάδα 1) (Μονάδα 2) (Μονάδες 2) (γ) Να υπολογίσετε: (i) τη μετατόπιση του μορίου μιας σπείρας του ελατηρίου το οποίο βρίσκεται σε απόσταση 2,30 m από την πηγή 5,0 s μετά την έναρξη ταλάντωσης της πηγής (Μονάδες 2) (ii) τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης των μορίων του ελατηρίου. (Μονάδες 2) (δ) Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος αυξάνει με την επιμήκυνση του ελατηρίου. Το ελατήριο επιμηκύνεται έτσι ώστε η ταχύτητα διάδοσης της διαταραχής να γίνει διπλάσια της αρχικής, ενώ η συχνότητα παραμένει σταθερή. Να αναφέρετε το νέο μήκος κύματος της διαταραχής. (Μονάδες 1) 290

291 13. Σε ένα ποδήλατο τοποθετείται σύστημα φωτισμού, κυρίως για λόγους ασφάλειας. Το σύστημα αυτό αποτελείται από ένα λαμπτήρα και μια ηλεκτρική γεννήτρια. Η γεννήτρια, όπως φαίνεται στη μεγέθυνση, αποτελείται από ένα μαγνήτη πάνω από ένα πηνίο. Ο μαγνήτης περιστρέφεται λόγω της περιστροφής του τροχού και ο λαμπτήρας φωτοβολεί. γεννήτρια λαμπτήρας σύρμα μαγνήτης S N πηνίο γεννήτρια σε μεγέθυνση σύρμα προς λαμπτήρα Ο λαμπτήρας φωτοβολεί καθώς ο μαγνήτης περιστρέφεται γιατί στα άκρα του πηνίου δημιουργείται διαφορά δυναμικού. (α) Να γράψετε τις μετατροπές ενέργειας που παρατηρούνται στο σύστημα φωτισμού του ποδηλάτου. (Μονάδα 1) (β) Να αναφέρετε το φαινόμενο στο οποίο οφείλεται η δημιουργία της διαφοράς δυναμικού στα άκρα του πηνίου. (Μονάδα 1) (γ) Να διατυπώσετε το νόμο που διέπει το φαινόμενο. (Μονάδα 1) (δ) Να εξηγήσετε γιατί δημιουργείται διαφορά δυναμικού στα άκρα του πηνίου. (Μονάδα 1) Να θεωρήσετε ότι η διαφορά δυναμικού στα άκρα του πηνίου όταν το ποδήλατο κινείται με σταθερή ταχύτητα δίνεται από τη σχέση V= NBSω ημ(ωt). Τα σύμβολα έχουν τη συνήθη σημασία τους. Με βάση τη σχέση αυτή: (ε) Να εξηγήσετε γιατί η τάση στο σύστημα φωτισμού του ποδηλάτου είναι εναλλασσόμενη. (Μονάδες 2) 291

292 (στ) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το λαμπτήρα σε συνάρτηση με το χρόνο, καθώς το ποδήλατο κινείται με σταθερή ταχύτητα. (Μονάδα 1) (ζ) Να περιγράψετε τι θα παρατηρήσετε στη φωτοβολία του λαμπτήρα καθώς η ταχύτητα του ποδηλάτου: (i) αυξάνεται στις κατηφόρες (Μονάδα 1) (ii) μειώνεται πολύ στις ανηφόρες. (Μονάδες 2) 14. Στο σχήμα i, φαίνεται ένα ελατήριο στο φυσικό του μήκος. Η σταθερά του ελατηρίου είναι k. Στο σχήμα ii, το ίδιο ελατήριο επιμηκύνεται κατά απόσταση x όταν κρεμαστεί σ αυτό σώμα μάζας m και αφεθεί να ισορροπήσει. Το σύστημα σώμα-ελατήριο μπορεί να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με περίοδο Τ, που δίνεται από τη σχέση T = 2π m k. Στο σχήμα iii φαίνεται ένα απλό εκκρεμές μήκους l, του οποίου η περίοδος Τ δίνεται από τη σχέση T = 2π l g. i ii iii k x l m (α) Να δείξετε ότι από τη σχέση T = 2π l g η μονάδα μέτρησης που προκύπτει για την περίοδο της ταλάντωσης είναι το δευτερόλεπτο. (Μονάδες 3) 292

293 (β) (γ) (δ) Με βάση τις δύο πιο πάνω σχέσεις για τις περιόδους ταλάντωσης, να προσδιορίσετε τη σχέση μεταξύ των μεγεθών m, k, l και g ώστε η περίοδος ταλάντωσης του εκκρεμούς να ισούται με την περίοδο ταλάντωσης του συστήματος σώμα-ελατήριο. (Μονάδες 2) Να γράψετε τη συνθήκη ισορροπίας του σώματος για την περίπτωση του σχήματος ii, χρησιμοποιώντας το νόμο του Hooke. (Μονάδα 1) Να συνδυάσετε τις σχέσεις που βρήκατε στα ερωτήματα (β) και (γ) για να εξηγήσετε πώς θα κατασκευάσετε στο εργαστήριο ένα απλό εκκρεμές το οποίο να έχει την ίδια περίοδο ταλάντωσης με ένα σώμα κρεμασμένο σε ελατήριο. Σας δίδεται νήμα και σφαιρίδιο για την κατασκευή του εκκρεμούς. Το μόνο όργανο που έχετε στην διάθεσή σας είναι ένας χάρακας. (Μονάδες 4) 15. Μια ομάδα μαθητών μελετά πειραματικά την εξάρτηση της ταχύτητας δύο αμαξιών από τις μάζες τους, μετά από μια ελαστική κρούση. Η διάταξη που χρησιμοποιούν οι μαθητές φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Σύστημα εκτόξευσης φωτοδίοδοι μάζες 0,100 kg αμαξάκι Α αμαξάκι Β Κάτοψη της διάταξης μεταλλική τροχιά ή αεροδιάδρομος Οι μαθητές εκτοξεύουν το αμαξάκι Α προς το αμαξάκι Β το οποίο είναι αρχικά ακίνητο. Επαναλαμβάνουν το πείραμά τους αυξάνοντας τη μάζα m Β του αμαξιού Β κατά 0,100 kg κάθε φορά. 293

294 Η ταχύτητα του αμαξιού Α πριν την κρούση ήταν πάντα υ Α = 0,150 m/s. Η μάζα του αμαξιού Α ζυγίστηκε και βρέθηκε να είναι m Α = 0,950 kg. Οι ταχύτητες των αμαξιών Α και Β, V A και V B αντίστοιχα, μετά την κρούση, καταγράφονταν από τις φωτοδιόδους. Ο πίνακας με τις μετρήσεις που πήραν οι μαθητές φαίνεται πιο κάτω. m Β (kg) V A (m/s) V B (m/s) 0,450 0,550 0,650 0,750 0,850 0,950 1,050 1,150 1,250 1,350 0,054 0,040 0,028 0,018 0,008 0,000-0,008-0,014-0,021-0,026 0,204 0,190 0,178 0,168 0,158 0,150 0,143 0,136 0,130 0,124 (α) Να περιγράψετε την κίνηση των δύο αμαξιών μετά την κρούση, συγκρίνοντας τις ταχύτητές τους με την αρχική ταχύτητα υ Α του αμαξιού Α: (i) όταν η μάζα m B είναι μεγαλύτερη από τη μάζα m A. (ii) όταν οι μάζες των δύο αμαξιών είναι ίσες. (Μονάδες 2) (Μονάδες 2) (iii) όταν η μάζα m B είναι μικρότερη από τη μάζα m A. (Μονάδες 2) (β) Να χρησιμοποιήσετε μια οποιαδήποτε στήλη από τα δεδομένα των μαθητών για να επιβεβαιώσετε ότι διατηρείται σταθερή: (i) η ορμή του συστήματος και (ii) η κινητική ενέργεια του συστήματος. (Μονάδες 2) (Μονάδες 2) ΤΕΛΟΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 294

295 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 7/06/2012 ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ: 15:30 18:30 295

296 ΤΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΩΔΕΚΑ (12) ΣΕΛΙΔΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΟΔΕΥΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΔΥΟ (2) ΣΕΛΙΔΩΝ. Περιλαμβάνει δεκαπέντε (15) ερωτήσεις. Να απαντήσετε σε όλες τις ερωτήσεις. ΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από 10 ερωτήσεις των 5 μονάδων η καθεμιά. 1. α. Να διατυπώσετε το γενικευμένο 2 ο νόμο του Νεύτωνα. (μον. 2) β. Με βάση το γενικευμένο 2 ο νόμο του Νεύτωνα να εξηγήσετε γιατί οι αθλητές του άλματος επί κοντώ πέφτουν πάνω σε μαλακό στρώμα και όχι σε σκληρό έδαφος. (μον. 3) 2. α. Να διατυπώσετε τον κανόνα του Lenz. (μον. 2) β. Οι δύο λεπτοί χάλκινοι δακτύλιοι Α και Β που φαίνονται στο διπλανό σχήμα μπορούν να περιστρέφονται γύρω από το κατακόρυφο στήριγμα. Α Β Πρώτα, πλησιάζουμε ένα ραβδόμορφο μαγνήτη προς το κέντρο του δακτυλίου Β και παρατηρούμε ότι οι δακτύλιοι παραμένουν ακίνητοι. Μετά, πλησιάζουμε το μαγνήτη προς το κέντρο του δακτυλίου Α και παρατηρούμε ότι οι δακτύλιοι περιστρέφονται. Να εξηγήσετε τις πιο πάνω παρατηρήσεις. (μον. 3) 296

297 3. α. Να διατυπώσετε την αρχή διατήρησης της στροφορμής. (μον. 2) β. Οι δύο οριζόντιοι δίσκοι, Δ 1 και Δ 2, που φαίνονται στο διπλανό σχήμα, Δ περιστρέφονται, χωρίς τριβές, αντίρροπα 1 γύρω από τον ίδιο κατακόρυφο άξονα με rad γωνιακές ταχύτητες μέτρου ω 1 = 20 s rad Δ 2 και ω 2 = 10, αντίστοιχα. Κάποια s στιγμή, ο δίσκος Δ 1 γλιστρά κατά μήκος του άξονα, πέφτει πάνω στο δίσκο Δ 2 και σύντομα οι δυο δίσκοι σταματούν να περιστρέφονται. i. Αν η ροπή αδράνειας του δίσκου Δ 1 ως προς τον άξονα περιστροφής του είναι Ι 1 = 2 kg m 2 να υπολογίσετε την αντίστοιχη ροπή αδράνειας του δίσκου Δ 2. (μον. 2) ii. Να αντιγράψετε το σχήμα στο τετράδιο σας και να σχεδιάσετε ποιοτικά τα διανύσματα της στροφορμής του κάθε δίσκου πριν πέσει ο Δ 1 πάνω στο Δ 2 (δηλ. όταν οι δίσκοι περιστρέφονταν χωριστά). (μον. 1) 4. Σας δίνεται μια πηγή μικροκυμάτων, μια μεταλλική πλάκα, ένας αισθητήρας μικροκυμάτων και μια μετροταινία. Να περιγράψετε μια πειραματική διαδικασία για να βρείτε, με όσο το δυνατό μεγαλύτερη ακρίβεια, το μήκος κύματος των μικροκυμάτων που εκπέμπει η πηγή. Πηγή μικροκυμάτων Μεταλλική πλάκα Αισθητήρας μικροκυμάτων Μετροταινία Στην περιγραφή σας να περιλάβετε ένα κατάλληλο σχήμα για τη διάταξη που θα δημιουργήσετε, να αναφέρετε τι μετρήσεις θα πάρετε και πώς θα 297

298 επεξεργαστείτε τις μετρήσεις σας για να υπολογίσετε το μήκος κύματος των μικροκυμάτων. (μον. 5) 5. α. Να διατυπώσετε την αρχή διατήρησης της ορμής. (μον. 2) β. Δυο παιδιά, ένα αγόρι και ένα κορίτσι, βρίσκονται ακίνητα πάνω σε πατίνια τα οποία μπορούν να κινούνται, χωρίς τριβές, στην ίδια ευθεία πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Το αγόρι κρατά μια μπάλα, μάζας 1 kg, και τη ρίχνει οριζόντια προς το κορίτσι με ταχύτητα μέτρου 12 s m. Το αγόρι μαζί με το πατίνι του έχουν συνολική μάζα 24 kg και είναι ίση με τη συνολική μάζα του κοριτσιού με το πατίνι του. Να υπολογίσετε: i. την ταχύτητα με την οποία κινείται το αγόρι μαζί με το πατίνι του όταν η μπάλα βρίσκεται τον αέρα. (μον. 1) ii. την ταχύτητα με την οποία κινείται το κορίτσι μαζί με το πατίνι του όταν πάρει την μπάλα. (μον. 2) 6. Η πλατφόρμα που φαίνεται στο διπλανό σχήμα μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της, Κ. Όταν το βαρύ κιβώτιο βρίσκεται στην περιφέρεια της πλατφόρμας το σύστημα περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω 0. Η ροπή αδράνειας της πλατφόρμας μαζί με τους δύο άνδρες, ως προς το κέντρο Κ, είναι Ι σ και του κιβωτίου Ι κ. Ενώ το σύστημα περιστρέφεται, οι δύο άντρες, παραμένοντας στις θέσεις τους, τραβάνε το βαρύ κιβώτιο και σιγά-σιγά το μεταφέρουν στο κέντρο της πλατφόρμας. α. Να εξηγήσετε πώς θα μεταβληθεί η γωνιακή ταχύτητα του συστήματος όταν το κιβώτιο μετακινηθεί από την περιφέρεια στο κέντρο της πλατφόρμας. Να θεωρήσετε αμελητέες τις διαστάσεις του κιβωτίου. (μον. 2) 298