ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ

Transcript

1 . ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΩΤΗΡΗΣ ΤΣΙΒΙΛΗΣ, Καθ. ΕΜΠ Παραδόσεις μαθήματος, Ακ. Έτος

2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ - ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Διάσταση Μήκος Μάζα Χρόνος Θερμοκρασία Ταχύτητα Μονάδες μέτρησης mm, cm, m, km, in, ft, yd, mile, έτος φωτός g, kg, t, lb s, min, h, day, year K, o C, o R, o F m/s, km/h, mi/h Πυκνότητα g/cm 3, kg/l, kg/m 3. 2

3 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ - ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 3

4 ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Επιφάνεια = [μήκος] 2 Όγκος = [μήκος] 3 Πυκνότητα = [μάζα] / [όγκος] = [μάζα] / [μήκος] 3 Ταχύτητα = [μήκος] / [χρόνος] Επιτάχυνση = [ταχύτητα] / [χρόνος] = [μήκος] / [χρόνος] 2 Δύναμη = [μάζα]χ[επιτάχυνση] = [μάζα]χ[μήκος]/[χρόνος] 2 Ενέργεια = [δύναμη] Χ[μήκος] Ισχύς = [ενέργεια] / [χρόνος]

5 ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ SI Le System Internationale d Unites 5

6 ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ AES American Engineering System of Units 6

7 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΥΠΟΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ ΜΟΝΑΔΩΝ Factor Name Symbol yotta Y zetta Z exa E peta P tera T 10 9 giga G 10 6 mega M 10 3 kilo k 10 2 hecto h 10 1 deka da Factor Name Symbol 10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 milli m 10-6 micro µ 10-9 nano n pico p femto f atto a zepto z yocto y 7

8 ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΜΟΝΑΔΩΝ m/unit-conversion/convertalpha/force.php 8

9 ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΑΖΑΣ 9

10 ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΗΚΟΥΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΟΓΚΟΥ 10

11 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ένα αυτοκίνητο κάνει τη διαδρομή Αθήνα Θεσσαλονίκη (535 km) σε 5 h. Ποια είναι η μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου σε m/s και ft/min. v = m/s = 5850 ft/min Σε βιομηχανική μονάδα οι σωλήνες μεταφοράς κάποιου υγρού είναι εσωτερικής διαμέτρου d=2⅜ in. d(mm)=?, διατομή σωλήνα Α (mm 2 )=? διατομή σωλήνα Α (cm 2 )=? d = mm A =2854 mm 2 = cm 2 Όχημα μεταφοράς σκυροδέματος (βαρέλα) μεταφέρει 8 m 3 υλικού, μάζας 19 t. Πόση είναι η πυκνότητα του σκυροδέματος (t/m 3, kg/l, g/cm 3 ). d = t/m 3 = kg/l = g/cm 3 11

12 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Χημική βιομηχανία χρησιμοποιεί δεξαμενή διαστάσεων D=2.00 m, L=4.00 m για την αποθήκευση ενός ενδιάμεσου προϊόντος της παραγωγικής διαδικασίας, το οποίο έχει πυκνότητα g/cm 3. Η δεξαμενή γεμίζει σε 45.0 min και αδειάζει σε 30.0 min. Υπολογίστε το ρυθμό φόρτωσης και εκφόρτωσης της δεξαμενής σε m 3 /min, g/s και kg/min. Υπολογίστε τον όγκο της δεξαμενής σε γαλόνια (gal) V φ = m 3 /min ṁ φ = 4185 g/s = kg/min V = m 3 = 3321 gal V εκφ = m 3 /min ṁ εκφ = 6278 g/s = kg/min 12

13 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Κατά το πέρασμα του κυκλώνα Ζορμπά από την Ελλάδα (Σεπτέμβριος 2018), η ημερήσια βροχόπτωση ήταν στην Αθήνα 70 mm και στον Θεολόγο Φθιώτιδας 130 mm (μέγιστη τιμή Ελλάδας). Υπολογίστε το νερό που έπεσε (σε t) σε μία (1) ημέρα στον αγωνιστικό χώρο ενός γηπέδου ποδοσφαίρου (100 m x 64 m) στην Αθήνα και ενός ανοιχτού γηπέδου basket (28 m x 15 m) στον Θεολόγο. Δώστε το μέσο ημερήσιο ρυθμό βροχής στα δυο γήπεδα σε t/h, kg/s, lb/s, Mlb/h. V νερό,aθήνα,γηπ ποδ = 448 m 3 V νερό,θεολόγος,γηπ basket = 54.6 m 3 ṁ νερό,aθήνα,γηπ ποδ = 18.7 t/h = 5.19 kg/s, lb/s = 4.1*10-2 Mlb/h ṁ νερό,θεολόγος,γηπ basket = 2.3 t/h = 0.63 kg/s, 1.39 lb/s = 5.0*10-3 Mlb/h 13

14 ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ και ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Το πλήθος των σημαντικών ψηφίων καθορίζεται από την ακρίβεια προσδιορισμού της τιμής ενός φυσικού μεγέθους. Πρέπει πάντα να γράφουμε το αποτέλεσμα μιας μέτρησης με τόσα σημαντικά ψηφία, με όσα μας επιτρέπει η ακρίβεια του οργάνου που χρησιμοποιήσαμε. Στο πλήθος των σημαντικών ψηφίων προσμετρούνται όλα τα ψηφία του αριθμού, συμπεριλαμβανομένων και των 0 (μηδέν) στο τέλος του αριθμού. ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΑΦΑΙΡΕΣΗ: Κρατάμε τόσα ΔΕΚΑΔΙΚΑ ψηφία όσα έχει ο αριθμός με τα λιγότερα. ΠΟΛ/ΣΜΟΣ ΔΙΑΙΡΕΣΗ: Κρατάμε τόσα σημαντικά ψηφία, όσα έχει ο αριθμός με τα λιγότερα σημαντικά ψηφία. 14

15 ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ και ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Παραδείγματα 325 ΣΨ= * * * = = = = * = * = * = *

16 ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ T(K) = T( o C) T( o R) = T( o F) T( o F) = 1.8*T( o C) + 32 T( o R) = 1.8*T(K) 16

17 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Σε ένα ταχυθερμοσίφωνα ισχύουν τα παρακάτω: T εισ =20 o C, T εξ =70 o C, F=0.50 L/min Διάγραμμα ροής Θερμοκρασία εισόδου και εξόδου (Τ) σε o C, Κ, o F και o R. Διαφορά θερμοκρασίας εισόδου και εξόδου (ΔΤ) σε o C, Κ, o F και o R. Παροχή ζεστού νερού (P) Ισοζύγιο μάζας, Ισοζύγιο ενέργειας T εισ = 20 o C = 293 Κ = 68 o F = 528 o R T εξ = 70 o C = 343 Κ = 158 o F = 618 o R ΔT = 50 o C = 50 Κ = 90 o F = 90 o R F=0.50 L/min H 2 O F=0.50 kg/min H 2 O ΘΕΡΜΑΝΣΗ (ταχυθερμοσίφωνας) T=20 o C T=70 o C P=0.50 L/min H 2 O P =0.50 kg/min H 2 O ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ 17

18 ΠΙΕΣΗ ΜΟΝΑΔΕΣ ΠΙΕΣΗΣ Πίεση= δύναμη / επιφάνεια Μονάδα SI: Pascal (Pa) = N/m 2 Μονάδα AES: lb/in 2 (psi) Συνήθεις μονάδες: 1 atm = Pa = bar = 760 mm Hg = 14.7 psi 18

19 ΠΙΕΣΗ Ατμοσφαιρική πίεση είναι η πίεση που ασκείται από την ατμόσφαιρα στην επιφάνεια της θάλασσας (=1 atm). Σχετική πίεση είναι η πίεση που μετριέται με πίεση αναφοράς την ατμοσφαιρική πίεση. Απόλυτη πίεση είναι η πίεση που μετριέται με πίεση αναφοράς τη μηδενική πίεση (κενό). Υδροστατική πίεση P = P 0 + ρhg 19

20 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πόση είναι η απόλυτη και η σχετική πίεση 30 m κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας (ρ=1.025 g/cm 3 ) σε Pa, MPa, atm και psi. P σχ = Pa = MPa = 2.98 atm = 43.8 psi P απολ = Pa = MPa = 3.98 atm = 58.5 psi Στα πόσα μέτρα βάθους στη θάλασσα η απόλυτη πίεση γίνεται διπλάσια της ατμοσφαιρικής πίεσης; h = m Εξίσωση τελείων αερίων: PV=nRT, R= (L*atm)/(gmol*K). Ποια είναι η τιμή του R σε (psi*ft 3 )/(lbmol* o R) R = (psi*ft 3 )/(lbmol* o R) 20

21 ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΜΟΝΑΔΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ, ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ή ΕΡΓΟΥ 21

22 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Η ισχύς ενός μοτέρ μεταφορικής ταινίας σε βιομηχανική μονάδα είναι 5 kw. Ποια είναι η ισχύς του σε hp; P=6.705 hp Ποια είναι η μηνιαία κατανάλωση του σε kwh, GJ και Btu. W = 3600 kwh = GJ = 12.3*10 6 Btu Σε βιομηχανία τσιμέντου χρησιμοποιούνται 3 μύλοι άλεσης ισχύος 3000 kw και δυναμικότητας 100 t/h o καθένας. Κατά μέσο όρο σε ετήσια βάση λειτουργούν 20 h ημερησίως. To κόστος προμήθειας της ηλεκτρικής ενέργειας είναι 0,08259 /kwh + 24% ΦΠΑ. Ετήσια κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας στους μύλους άλεσης; Ετήσιο κόστος ηλεκτρικής ενέργειας στους μύλους άλεσης; Hλεκτρική ενέργεια ανά t προϊόντος Κόστος ηλεκτρικής ενέργειας ανά t προϊόντος; 65.7 GWh, , 30 kwh/t, 3.07 /t 22

23 Moles και μοριακό βάρος Η έννοια του mole (συμβολισμός mol) χρειάζεται στη στοιχειομετρία των αντιδράσεων. Mole είναι η ποσότητα ενός στοιχείου ή χημικής ένωσης που ζυγίζει τόσα γραμμάρια όσα είναι το μοριακό της βάρος. Μοριακό βάρος ουσίας: προκύπτει από το άθροισμα των ατομικών βαρών των συστατικών του (λαμβάνοντας υπόψη και τους δείκτες). Πόσα moles CaCO 3 CO 2 περιέχονται σε 150 g CaCO 3 ; (Ατομικά βάρη: Ca=40, C=12, O=16) 1.5 mol CaCO 3 Πόσα moles Ca, C, O 2 περιέχονται στην παραπάνω ποσότητα; 1.5 mol Πόσα g Ca, C και Ο 2 περιέχονται στην παραπάνω ποσότητα; 60 g Ca, 18 g C, 72 g O 2 23

24 Μοριακό κλάσμα Κλάσμα μάζας x Σύσταση μιγμάτων mol y A A mol ά m m A A A m mm Κλάσμα όγκου v A ό v A A ό m vm Ένα μίγμα αερίων έχει σύσταση (κατά μάζα): Ο %, CO 4.0%, CO %, N %. Μοριακό κλάσμα (y) των επιμέρους αερίων =? Ο 2 :0.150, CO: 0.04, CO 2 : 0.120, N 2 : Κλάσμα όγκου (v) των επιμέρους αερίων =? Ίδιο με το y 24

25 Συγκέντρωση (διαλύματα) Συγκέντρωση μια διαλυμένης ουσίας είναι η μάζα της ουσίας ανά όγκο διαλύματος (g/l, kg/m 3 ). Μοριακή συγκέντρωση είναι τα mol της ουσίας ανά όγκο διαλύματος (mol/m 3, lb mol/ ft 3 ). Μοριακότητα είναι τα mol της ουσίας ανά λίτρο διαλύματος. Για ίχνη διαλυμένης ουσίας (πολύ μικρές συγκεντρώσεις) χρησιμοποιούνται οι όροι ppm (parts per million) και ppb (parts per billion). 1 ppm = 1000 ppb. Παρασκευάστηκε διάλυμα που περιέχει 100 g NaOH σε 2 L διαλύματος. Συγκέντρωση NaOH σε g/l, kg/m 3? C = 50 g/l = 50 kg/m 3 Μοριακότητα διαλύματος? M = 1.25 mol/l Συγκέντρωση Νι: 0.06 mg/l Συγκέντρωση σε ppm και ppb? C = 0.06 ppm = 60 ppb 25