Μετρήσεις. Η διαδικασία να μπορούμε να ποσοτικοποιήσουμε εκείνο για το οποίο μιλάμε και να το εκφράσουμε με αριθμούς ονομάζεται μέτρηση.

Transcript

1 Μετρήσεις Η διαδικασία να μπορούμε να ποσοτικοποιήσουμε εκείνο για το οποίο μιλάμε και να το εκφράσουμε με αριθμούς ονομάζεται μέτρηση. 1

2 Οι ποσότητες που μετράμε ονομάζονται Φυσικές Ποσότητες και είναι οι δομικοί λίθοι με τη βοήθεια των οποίων εκφράζονται οι Νόμοι της Φυσικής. ιακρίνονται σε: (i) Θεμελιώδεις Ποσότητες, οι οποίες δεν ορίζονται με τη βοήθεια άλλων φυσικών ποσοτήτων και (ii) Παράγωγες Ποσότητες, η διαδικασία ορισμού των οποίων βασίζεται σε άλλες φυσικές ποσότητες. 2

3 O ορισμός μιας θεμελιώδους ποσότητας απαιτεί: (α) την εκλογή ενός προτύπου και (β) τον καθορισμό διαδικασιών για τη σύγκριση του προτύπου με την ποσότητα που θα μετρήσουμε, ώστε να βρούμε έναν αριθμό και μια μονάδα που θα είναι το μέτρο αυτής της ποσότητας. 3

4 Στη Φυσική πρέπει να οριστεί ένα Σύστημα Αναφοράς. Στην Κλασσική Φυσική θεωρούμε τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς, τα οποία κινούνται ευθύγραμμα και ομαλά (δηλαδή, μη επιταχυνόμενα και μη περιστρεφόμενα) μεταξύ τους και ως προς τα (θεωρητικά) ακίνητα αστέρια. Το πείραμα δείχνει ότι όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς είναι ισοδύναμα για τις μετρήσεις φυσικών φαινομένων. 4

5 Παρατηρητές σε διαφορετικά συστήματα αναφοράς είναι δυνατό να παίρνουν διαφορετικές αριθμητικές τιμές για μετρούμενες φυσικές ποσότητες. Όμως, όλες οι σχέσεις μεταξύ των μετρούμενων ποσοτήτων, δηλαδή οι νόμοι της Φυσικής, θα είναι οι ίδιοι για όλους τους παρατηρητές. 5

6 ΠΡΟΤΥΠΟ ΜΗΚΟΥΣ Αρχικά, το πρότυπο μέτρο (m) ορίστηκε ως 1/10 7 της αποστάσεως του πόλου από τον ισημερινό κατά μήκος του μεσημβρινού που περνά από το Παρίσι. Στη συνέχεια καθορίστηκε ως η απόσταση μεταξύ δυο λεπτών γραμμών που χαράχτηκαν πάνω σε συνδέσεις από χρυσάφι κοντά στα άκρα της ράβδου, όταν η ράβδος βρίσκεται στους 0.00 ο C και στηρίζεται μηχανικά κατά καθορισμένο τρόπο. 6

7 Περιορισμοί Η μέγιστη ακρίβεια που μπορεί να επιτευχθεί με τη χρήση του παραπάνω προτύπου είναι ~1 στα 10 7, η οποία όμως είναι πολύ μικρή για τα σημερινά δεδομένα π.χ. Στη νανο-τεχνολογία (10-9 ) Για τα διαστημικά ταξίδια, (ένα διαστημόπλοιο που κατευθύνεται στο φεγγάρι μπορεί να εκτραπεί κατά 1000 μίλια). 7

8 Η λύση στο παραπάνω πρόβλημα πραγματοποιήθηκε με τη χρησιμοποίηση (με τη βοήθεια ενός συμβολόμετρου) ενός φωτεινού κύματος ως πρότυπο του μήκους (τα φωτεινά κύματα έχουν μήκη κύματος ~500 μm= cm) που επιτρέπει ακρίβεια μεγαλύτερη της τάξης του 1 προς

9 Τελικά, συμφωνήθηκε το ατομικό πρότυπο μήκους να είναι το μήκος κύματος στο κενό μιας ορισμένης πορτοκαλόχρωμης ακτινοβολίας (που συμβολίζεται φασματοσκοπικά 2p 10-5d 5 ) και εκπέμπεται από άτομα ενός ορισμένου ισοτόπου του Κρυπτού (Κr 86 ) μέσα σε ηλεκτρική εκκένωση. Συγκεκριμένα, ορίστηκε 1m= μήκη κύματος αυτού του φωτός. 9

10 ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Kαθημερινή ζωή: τι ώρα είναι; (με προφανή σκοπό τη χρονική ταξινόμηση των γεγονότων) Πόσο διαρκεί; Ποια είναι η συχνότητά του; Τα παραπάνω είναι απαραίτητα και για επιστημονικές εργασίες 10

11 Κάθε περιοδικό φαινόμενο μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως μέτρο του χρόνου, καθώς τότε η μέτρηση ανάγεται στην απαρίθμηση των επαναλήψεων π.χ. ελατήριο, εκκρεμές. 11

12 Το πρότυπο του χρόνου που χρησιμοποιείται από πολύ παλιά είναι η διάρκεια περιστροφής της γης γύρω από τον άξονά της (που καθορίζει τη διάρκεια της μέρας). Συγκεκριμένα, έχει οριστεί: 1 (μέσο ηλιακό) δευτερόλεπτο = 1/86400 μιας (μέσης ηλιακής) μέρας. 12

13 Ο χρόνος που ορίζεται με τη βοήθεια της περιστροφής της γης λέγεται Παγκόσμιος Χρόνος (Universal Time-UT). Για λόγους όσο το δυνατόν μεγαλύτερης ακρίβειας σε επιστημονικές εργασίες απαιτείται επαναορισμός του δευτερολέπτου με βάση την τροχιακή κίνηση της γης γύρω από τον ήλιο, και λέγεται Εφημεριακός Χρόνος (Ephemeris Time-ET). 13

14 Συγκεκριμένα: 1 δευτερόλεπτο = 1/31,556, του τροπικού έτους Η εκλογή μιας συγκεκριμένης τροχιάς της γης αυτομάτως κάνει το πρότυπο του χρόνου αμετάβλητο (υπάρχουν μεταβολές στον ρυθμό περιστροφής της γης). Ο UT και ο ET προσδιορίζονται με αστρονομικές παρατηρήσεις που διαρκούν βδομάδες (για τον UT) ή και χρόνια (για τον ΕΤ). 14

15 Όμως, απαραίτητη η χρησιμοποίηση ενός δευτερεύοντος γήινου ρολογιού, βαθμολογημένο με βάση τις αστρονομικές παρατηρήσεις. Έτσι, λοιπόν, χρησιμοποιείται το ρολόι κρυστάλλου χαλαζία Βασίζεται στις ηλεκτρικά συντηρούμενες φυσικές περιοδικές ταλαντώσεις ενός κρυστάλλου χαλαζία. Χρησιμοποιείται και το ατομικό ρολόι Βασίζεται στις περιοδικές ατομικές δονήσεις. 15

16 Χαρακτηριστικό παράδειγμα: το ρολόι του κεσίου αύξηση της ακρίβειας μετρήσεων του χρόνου στο 1 προς (200 φορές μεγαλύτερη από αυτήν που δίνουν οι αστρονομικές μέθοδοι). Π.χ. αν δυο ρολόγια κεσίου εργάζονται με αυτήν την ακρίβεια (και αν δεν υπάρχουν άλλες πηγές σφάλματος), τα ρολόγια θα διαφέρουν μετά από 5000 χρόνια κατά 1 (μόνο) δευτερόλεπτο. Τέλος, μια από τις πιο κοινές χρήσεις ενός προτύπου χρόνου είναι ο προσδιορισμός συχνοτήτων. 16

17 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΑ ΩΝ Χρησιμοποιούνται συνήθως τρία διαφορετικά συστήματα μονάδων: 1) ιεθνές σύστημα (System International -SI) ή σύστημα mks: Μήκος meter Μάζα kilogram Χρόνος second Ένταση συνεχούς ρεύματος Αmpere Θερμοκρασία Kelvin Ποσότητα ουσίας mole (mol) Φωτοβολία candela (cd) 17

18 2) Σύστημα Gauss ή σύστημα cgs: Μήκος centimeter Μάζα gram Χρόνος second 3) Βρετανικό Τεχνικό σύστημα ή σύστημα fps: Μήκος foot (πόδι) ύναμη pound (λίβρα) Χρόνος second 18

19 ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑ ΕΣ α) Επίπεδη γωνία ακτίνιο (rad), που είναι η επίπεδη γωνία μεταξύ δυο ακτίνων ενός κύκλου, που αντιστοιχεί σε τόξο μήκους ίσου με την ακτίνα. β) Στερεά γωνία στερακτίνιο (sr), που είναι η στερεά γωνία με κορυφή το κέντρο μιας σφαίρας, που αποκόβει πάνω στη σφαίρα επιφάνεια εμβαδού ίσου με το τετράγωνο της ακτίνας. 19

20 ΠΡΟΘΕΜΑΤΑ ΙΕΘΝΟΥΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΟΝΑ ΩΝ Παράγοντας Πρόθεμα Σύμβολο exa (εξα-) E peta (πετα) P tera (τερα-) T 10 9 giga (γιγα-) G 10 6 mega (μεγα- M ) 10 3 kilo (κιλο-, χιλιο-) K 20

21 10 2 hecto h (εκατο-) 10 1 deca (δεκα-) da 10-1 deci d (δεκατο-) 10-2 centi c (εκατοστο-) 10-3 milli m (χιλιοστο-) 10-6 micro μ (μικρο-) 10-9 nano (νανο-) n 21

22 10-12 pico (πικο-) p femto f (φεμτο-) atto (αττο-) a 22