ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΕΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΕΣ"

Transcript

1 Σχολή Χημικών Μηχανικών, 2 ο εξάμηνο ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΕΣ Γιώργος Μαυρωτάς, Επ. Καθηγητής Εργαστήριο Βιομηχανικής & Ενεργειακής Οικονομίας, Σχολή ΧΜ, ΕΜΠ

2 Εισαγωγή Σε όλα τα προβλήματα και τους υπολογισμούς που θα γίνονται στο μάθημα έχουμε να κάνουμε με μεγέθη, διαστάσεις και μονάδες μέτρησης. Για να συγκρίνουμε ή να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε μεγέθη πρέπει να έχουν τις ίδιες διαστάσεις και τις ίδιες μονάδες 4 m + 7 s 8 kg + 3 lb (μετά από αναγωγή σε ίδιες μονάδες) Συντελεστές μετατροπής

3 Μεγέθη, διαστάσεις, μονάδες μέτρησης Διάσταση: Ένα μέγεθος (μήκος, χρόνος κλπ) που μπορεί να μετρηθεί. Υπάρχουν μεγέθη που υπολογίζονται εμμέσως από άλλα μεγέθη (ταχύτητα = μήκος/χρόνος) Βασικές διαστάσεις Διάσταση Μονάδες μέτρησης Μήκος m, cm, km, ft, έτος φωτός Μάζα g, kg, tn, lb... Χρόνος s, min, h, day, yr... Θερμοκρασία o K, o C, o R, o F Ταχύτητα m/s, km/h, mi/h Πυκνότητα g/cm 3, kg/l, kg/m

4 Βασικές και παραγόμενες διαστάσεις Πυκνότητα Όγκος Επιφάνεια Ογκομετρική ροή ΧΡΟΝΟΣ Ταχύτητα Ροή μάζας ΜΑΖΑ ΜΗΚΟΣ Επιτάχυνση Δύναμη

5 Παραγόμενες (ή δευτερεύουσες) διαστάσεις Επιφάνεια = [μήκος] 2 Ογκος = [μήκος] 3 Πυκνότητα = [μάζα] / [όγκος] = [μάζα] / [μήκος] 3 Ταχύτητα = [μήκος] / [χρόνος] Επιτάχυνση = [ταχύτητα] / [χρόνος] = [μήκος] / [χρόνος] 2 Δύναμη = [μάζα] [επιτάχυνση] = [μαζα] [μήκος]/[χρόνος] 2 Ενέργεια = [δύναμη] [μήκος] Ισχύς = [ενέργεια] / [χρόνος]

6 Συστήματα μονάδων Σκοπός SI κοινή ορολογία στη μέτρηση των διαστάσεων CGS American Engineering System

7 Σύστημα μονάδων SI Βασικές μονάδες Μήκος m (μέτρο) Μάζα kg (χιλιόγραμμο) Χρόνος s (δευτερόλεπτο) Θερμοκρασία ο K (βαθμός Κέλβιν) Μοριακότητα mole (γραμμομόριο) Παραγόμενες μονάδες Δύναμη Ν (Νιούτον) kg m/s 2 Ενέργεια J (Tζάουλ) N m Ισχύς W (Bατ) J/s Πίεση Pa (Πασκάλ) N/m 2 Πυκνότητα kg / m 3 Ταχύτητα m/s Επιτάχυνση m/s 2 Θερμοχωρητικότητα J/(kg)( ο K)

8 Σύστημα μονάδων ΑΕS Βασικές μονάδες Μήκος ft (πόδι) Μάζα lb m (λίβρα) Δύναμη lb f (λίβρα) Χρόνος s, hr (δευτερόλεπτο, ώρα) Θερμοκρασία ο R (βαθμός Ράνκιν) Παραγόμενες μονάδες Ενέργεια Btu (Βρετ. Θερμ. Μονάδα) ft lb f Ισχύς hp (Ιππος) Πίεση lb f /in 2 Πυκνότητα lb m /ft 3 Ταχύτητα ft/s Επιτάχυνση ft/s 2 Θερμοχωρητικότητα Btu/(lb m )( o F)

9 Βάρος, μάζα Βάρος είναι η δύναμη που ασκείται στη μάζα ενός σώματος από τη βαρύτητα Mονάδα βάρους: 1 N = 1 kg m/s 2 Μονάδα μάζας: 1 kg Γη, επιφ. θάλασσας, γεωγραφικό πλάτος 45 ο (g=9.81 m/s 2 ) Πολλές φορές χρησιμοποιείται καταχρηστικά ο όρος βάρος αντί για μάζα Παράδειγμα Ενας άνθρωπος μάζας 80 kg έχει βάρος: 80 kg 9.81 m/s 2 = N Σε υψόμετρο 2000 m (g=9.79 m/s 2 ): 80 kg 9.79 m/s 2 = N Απόκλιση: ( )/784.8 = %

10 Πολλαπλάσια, υποδιαιρέσεις μονάδων Ονομασία Σύμβολο Συντελεστής Παράδειγμα tera T TJ giga G 10 9 GJ mega M 10 6 MW kilo k 10 3 kg, km centi c 10-2 cm milli m 10-3 mg, mm micro μ 10-6 μm nano n 10-9 ns

11 Συντελεστές μετατροπής Για να συγκριθούν, να προστεθούν ή να αφαιρεθούν κάποιες ποσότητες πρέπει να είναι εκφρασμένες στις ίδιες μονάδες Π.χ. 3m + 6ft =?, 4 kg + 5 lb m =? Για την αναγωγή (μετατροπή) των μονάδων σε κοινή βάση χρησιμοποιούνται οι συντελεστές μετατροπής των μονάδων. Π.χ. 1 ft= m ή 1 m= ft 3m ft m = ft Oι μετατροπές μονάδων πολύ συνηθισμένη εστία λαθών

12 Συντελεστές μετατροπής μάζας AES SI

13 Συντελεστές μετατροπής μήκους SI AES AES AES

14 Συντελεστές μετατροπής όγκου AES AES AES SI

15 Συντελεστές μετατροπής πίεσης SI

16 Συντελεστές μετατροπής ενέργειας AES SI

17 Συντελεστές μετατροπής ισχύος AES SI

18 Παράδειγμα μετατροπής μονάδων (1) Το παγκόσμιο ρεκόρ στα 100 m είναι 9.58 s. Ποια είναι η μέση ταχύτητα του αθλητή σε km/h; 100 m 1 km 3600 s 9.58 s 1000 m 1 h = km/h Το παγκόσμιο ρεκόρ στα 200 m είναι s. Ποια είναι η μέση ταχύτητα του αθλητή σε km/h; Eίναι μεγαλύτερη από ότι του ρέκορντμαν στα 100 m; Ενας μαραθωνοδρόμος κάνει τη διαδρομή του μαραθωνίου (42,192 m) σε 2h Ποια είναι η μέση ταχύτητα σε km/h;

19 Παράδειγμα μετατροπής μονάδων (2) Σε ένα σερβίς του τένις το μπαλάκι ταξιδεύει με 220 km/h. Πόση ώρα έχει ο τενίστας που υποδέχεται να αντιδράσει; (μήκος γηπέδου 25 m). 220 km 1000 m 1h h 1 km 3600 s = 61.1 m/s v = s / t => t = s / v => t = 25m/ 61.1 m/s = 0.41s

20 Παράδειγμα μετατροπής μονάδων (3) Σε ένα αυτοκίνητο ιπποδύναμης 98 hp το air condition έχει ισχύ 5000 Btu/h. Αν λειτουργεί το air condition πόσο % κόβει από τη μέγιστη ισχύ της μηχανής; 1 hp Btu/s 3600 s hp h = 2544 Btu/h 5000 Btu/h 1 hp 2544 Btu/h = 1.96 hp =2% της ισχύος του κινητήρα

21 Παράδειγμα μετατροπής μονάδων (4) Μια παραγγελία διαλύματος από τις ΗΠΑ γράφει στο δοχείο ότι η πυκνότητα είναι 60 lb/ft 3. To διάλυμα είναι βαρύτερο ή ελαφρύτερο από το νερό (ρ Η20 = 1g/cm3); 60 lb g ft 3 ft 3 lb (30.48) 3 cm 3 = 0.96 g/cm 3 Η παραγγελία είναι 50 US gal. Πόσο ζυγίζει σε kg; 50 US gal 1 ft 3 60 lb kg US gal ft 3 1 lb = kg

22 Υπολογισμοί και σημαντικά ψηφία Η ακρίβεια που απαιτείται στους υπολογισμούς εξαρτάται από την εφαρμογή των αποτελεσμάτων Στους υπολογισμούς κρατάμε τόσα δεκαδικά ψηφία όσα μας επιτρέπει η ακρίβεια των σχετικών μετρήσεων Το τελευταίο δεκαδικό ψηφίο καθορίζει το εύρος της αβεβαιότητας στη μέτρηση ± [14.315, ] Σημαντικά ψηφία είναι τα ακέραια μαζί με τα δεκαδικά ψηφία που παριστάνουν έναν αριθμό = 4 σημαντικά ψηφία, 2 δεκαδικά Σύμβαση: υποδιαστολή είναι η τελεία και χωρισμός χιλιάδων με κόμμα Στο αποτέλεσμα των πράξεων κρατάμε τον αριθμό σημαντικών ψηφίων του όρου με τα λιγότερα σημαντικά ψηφία (δεν μπορούμε να έχουμε μεγαλύτερη βεβαιότητα από αυτήν του πιο αβέβαιου όρου)

23 Διαστασιακή συνέπεια Κάθε όρος μιας εξίσωσης πρέπει να έχει τις ίδιες διαστάσεις και μονάδες με κάθε όρο που προστίθεται αφαιρείται ή εξισώνεται Μας βοηθάει να υπολογίζουμε τις τιμές των σταθερών διαφόρων εξισώσεων ανάλογα με τις μονάδες που έχουν οι όροι της εξίσωσης Π.χ. Εξίσωση τελείων αερίων: PV = nrt Διαστάσεις του R: [πίεση] [όγκος]/[mole] [θερμοκρασία] (lt atm / mol o K) Ερώτηση: Ποια είναι η τιμή του R σε (psi ft 3 / lbmol o R); Συνεπής διαστασιολόγηση σημαντική στους αδιάστατους αριθμούς που χρησιμοποιούνται στη Χημική Μηχανική Π.χ. Αριθμός Reynolds N re = D u ρ / μ (cm) (cm/s) (g/cm 3 ) / (g/(cm s))

24 Προβλήματα Ενα επιβατικό αεροπλάνο καταναλώνει 5320 gal κηροζίνης ανά ώρα πτήσης. Για ένα ταξίδι Παρίσι Σύδνεϋ χρειάζεται 12 h. Ποιός πρέπει να είναι ο όγκος των δεξαμενών καυσίμου του αεροπλάνου σε m 3 (υπολογίστε ένα περιθώριο ασφαλείας 20% σε σχέση με το ταξίδι Παρίσι-Σύδνεϋ); Συγκρινετέ τον με τον όγκο της αίθουσας διδασκαλίας. Αν η πυκνότητα της κηροζίνης είναι g/cm 3, πόσο ζυγίζουν τα καύσιμα του αεροπλάνου όταν είναι γεμάτες οι δεξαμενές; Ενα αμερικάνικο αυτοκίνητο κοστίζει 19,000 $ και έχει κατανάλωση βενζίνης 28 mi/gal. Ενα ευρωπαϊκό αυτοκίνητο κοστίζει 18,000 και έχει κατανάλωση 19 km/lt. Αν η βενζίνη κοστίζει 3 $/gal και ο υποψήφιος αγοραστής υπολογίζει ότι κάνει 25,000 km το χρόνο, σε πόσα χρόνια θα καλύψει τη διαφορά της τιμής (θεωρήστε 1 =1.20$);

25 Λύσεις προβλημάτων Πρόβλημα gal/h 12h = gal gal 1m 3 /264.2 gal = m m = 290 m 3 (όγκος αίθουσας 28 ~ 6m 15m 3m = 270 m 3 ) 290m t/m 3 = 280 t Πρόβλημα 2 Διαφορά τιμής: 18, $/ - 19,000$ = 2,600$ Ετήσια κατανάλωση: Αμερικάνικο: 25,000 km 1 mi/1.61km = 15,528 mi 15,528 mi 1 gal/ 28 mi = gal gal 3$/gal = $ Ευρωπαϊκό: 25,000 km 1 lt/19km = 1316 lt 1316 lt 1 gal/3.785 lt = gal gal 3$/gal = 1043 $ Διαφορά: $ 1043$ = $/yr. 2600$/620.8$/yr = 4.2 yr

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Οδηγός Συγγραφής Εργαστηριακών Αναφορών Εξώφυλλο Στην πρώτη σελίδα περιέχονται: το όνομα του εργαστηρίου, ο τίτλος της εργαστηριακής άσκησης, το ονοματεπώνυμο του σπουδαστή

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία. 1. 2 Γνωρίσματα της ύλης (μάζα, όγκος, πυκνότητα). Μετρήσεις και μονάδες.

Θεωρία. 1. 2 Γνωρίσματα της ύλης (μάζα, όγκος, πυκνότητα). Μετρήσεις και μονάδες. Θεωρία 1. 2 Γνωρίσματα της ύλης (μάζα, όγκος, πυκνότητα). Μετρήσεις και μονάδες. 2.1. Τι είναι φυσικό μέγεθος; Τα φυσικά μεγέθη είναι ποσότητες που προσδιορίζουν τις διαστάσεις ενός σώματος ή ενός φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΚΑΝΑΠΙΤΣΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΤΕΙ ΛΑΜΙΑΣ ΛΑΜΙΑ, 2006

Α. ΚΑΝΑΠΙΤΣΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΤΕΙ ΛΑΜΙΑΣ ΛΑΜΙΑ, 2006 ιαλέξεις στη ΦΥΣΙΚΗ Α. ΚΑΝΑΠΙΤΣΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΤΕΙ ΛΑΜΙΑΣ ΛΑΜΙΑ, 2006 Σηµειώσεις εποπτικό υλικό για το µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ. Τα παρακάτω είναι βασισµένα στις διαλέξεις του διδάσκοντα. Το υλικό αποτελεί

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές και χημικές ιδιότητες

Φυσικές και χημικές ιδιότητες Φυσικές και χημικές ιδιότητες Φυσικές ιδιότητες Οι ιδιότητες που προσδιορίζονται χωρίς αλλοίωση της χημικής σύστασης της ουσίας (π.χ. σ. τήξεως, σ. ζέσεως, πυκνότητα, χρώμα, γεύση, σκληρότητα). Χημικές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Σε Βασικές Έννοιες Της Φυσικής

Εισαγωγή Σε Βασικές Έννοιες Της Φυσικής Εισαγωγή Σε Βασικές Έννοιες Της Φυσικής Φυσικά Μεγέθη Φυσικά μεγέθη είναι έννοιες που μπορούν να μετρηθούν και χρησιμοποιούνται για την περιγραφή των φαινομένων. Διεθνές σύστημα μονάδων S. I Το διεθνές

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγξε τις γνώσεις σου

Έλεγξε τις γνώσεις σου Έλεγξε τις γνώσεις σου ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. (α) Να μετατρέψεις το χρόνο των 45 min που σου δόθηκε για να απαντήσεις σε αυτό το διαγώνισμα σε s. (β) Να αναφέρεις όλα τα θεμελιώδη μεγέθη του S.I. και τις

Διαβάστε περισσότερα

3η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΓΩΓΕΣ ΤΗΣ

3η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΓΩΓΕΣ ΤΗΣ 3η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΓΩΓΕΣ ΤΗΣ ΤΙ EIΝΑΙ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΥΠΟΒΑΘΡΟ Είναι η πίεση που εξασκεί ο ατμοσφαιρικός αέρας λόγω της δύναμης του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ - 1 - ΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΘΕΜΑ Σελ. ερ. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Μονόμετρα και διανυσματικά μεγέθη. 4 0,5 1.2 Το Διεθνές

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΕΙΙΣΑΓΩΓΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. ) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 4) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 4: Πίεση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΠΙΕΣΗ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 4: Πίεση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΠΙΕΣΗ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΠΙΕΣΗ Φυσική Β Γυμνασίου Δύναμη και Πίεση Κρατάς μία πινέζα μεταξύ του δείκτη και του αντίχειρα σου, με δύναμη 10 Ν. Η μύτη της πινέζας έχει διάμετρο 0,1mm ενώ η κεφαλή της έχει διάμετρο 10mm.

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου

Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου 1 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑ ΠΡΑΞΕΩΝ 1.1 Προτεραιότητα Πράξεων Η προτεραιότητα των πράξεων είναι: (Από τις πράξεις που πρέπει να γίνονται πρώτες,

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΓΕΩΡΓΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Δρ. Μενέλαος Θεοχάρης Πολιτικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή, Μετρήσεις, Προσεγγίσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή, Μετρήσεις, Προσεγγίσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή, Μετρήσεις, Προσεγγίσεις Η Φύση της Επιστήµης Ενότητες Κεφαλαίου 1 Μοντέλα Θεωρίες και Νόµοι Μετρήσεις και αβεβαιότητα (σφάλµατα); Σηµαντικά ψηφία Μονάδες, Πρότυπα, και το Διεθνές Σύστηµα

Διαβάστε περισσότερα

Απόβλητα. Ασκήσεις. ίνεται η σχέση (Camp) :

Απόβλητα. Ασκήσεις. ίνεται η σχέση (Camp) : ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Τομέας Περιβάοντος και Χρήσης Ενέργειας Εργαστήριο Τεχνοογίας Περιβάοντος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ (3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας. 1. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας. α) Στην παραπάνω εικόνα οι χρωματιστοί δείκτες μας δείχνουν κάποιους αριθμούς. Συμπληρώστε τον παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 1 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Επιδιώκεται οι μαθητές: 1. Να συζητούν και να προβληματίζονται για τα μετρήσιμα και τα μη μετρήσιμα μεγέθη. 2. Να πειραματιστούν και να καταλήξουν σε

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός επανάληψης φυσικής β γυμνασίου

Οδηγός επανάληψης φυσικής β γυμνασίου Οδηγός επανάληψης φυσικής β γυμνασίου ΘΕΜΑ 1 Ο Α. Τι ονομάζεται συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων ; Β.α. Πότε δύο δυνάμεις ονομάζονται αντίθετες και πότε αντίρροπες ; β. Μπορεί δυο αντίρροπες δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικα Θέ ματα Φυσικη ς Α Γυμνασι ου

Επαναληπτικα Θέ ματα Φυσικη ς Α Γυμνασι ου Επαναληπτικα Θέ ματα Φυσικη ς Α Γυμνασι ου Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Τέσσερις μαθητές συμμετείχαν σε αγώνα δρόμου. Για την καταγραφή των επιδόσεών τους, χρησιμοποιήθηκε ο δείκτης δευτερολέπτων ενός

Διαβάστε περισσότερα

Ανάδευση και ανάμιξη Ασκήσεις

Ανάδευση και ανάμιξη Ασκήσεις 1. Σε μια δεξαμενή, με διάμετρο Τ = 1.2 m και συνολικό ύψος 1.8 m και ύψος πλήρωσης υγρού Η = 1.2 m, αναδεύεται υγρό latex (ρ = 800 kg/m 3, μ = 10 ) με ναυτική προπέλα (τετρ. βήμα, 3 πτερύγια, D = 0.36

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 2+ ( * ) Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια ( * ) + επιπλέον πληροφορίες, ιδέες και προτάσεις προαιρετικών πειραματικών δραστηριοτήτων, ερωτήσεις... Ένας σημαντικός χρόνος περιορισμένης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική Α ΤΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική ΜΕΡΟΣ 1 : Ευθύγραμμες Κινήσεις 1. Να επαναληφθεί το τυπολόγιο όλων των κινήσεων - σελίδα 2 (ευθύγραμμων και ομαλών, ομαλά μεταβαλλόμενων) 2. Να επαναληφθούν όλες οι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣ 114 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΜΗΧΑΝΙΚΗ Φθινόπωρο 2014 Διδάσκων/Υπεύθυνος: Φώτης Πτωχός e-mail: fotis@ucy.ac.cy Τηλ: 22.89.2837 Γραφείο: B235 web-page: http://www2.ucy.ac.cy/~fotis/phy114/phy114.htm ΦΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Διάκριση των ρευστών

Εισαγωγή Διάκριση των ρευστών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Εισαγωγή στην Υδραυλική Αντικείμενο Πυκνότητα και ειδικό βάρος σωμάτων Συστήματα μονάδων Ιξώδες ρευστού, επιφανειακή τάση, τριχοειδή φαινόμενα Υδροστατική πίεση Εισαγωγή Ρευστομηχανική = Μηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

7ο Μάθημα Η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΕΝΟΣ ΥΛΙΚΟΥ

7ο Μάθημα Η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΕΝΟΣ ΥΛΙΚΟΥ 7ο Μάθημα Η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΕΝΟΣ ΥΛΙΚΟΥ Συμβαίνει κι αυτό: ο όγκος ενός σώματος να 'ναι μεγάλος, αλλά η μάζα του να 'ναι μικρή Από την καθημερινή μας ζωή, ξέρουμε τι σημαίνει πυκνό και αραιό: πυκνό δάσος, αραιά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΧΡΟΝΟΥ ΜΑΖΑΣ ΔΥΝΑΜΗΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΧΡΟΝΟΥ ΜΑΖΑΣ ΔΥΝΑΜΗΣ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΧΡΟΝΟΥ ΜΑΖΑΣ ΔΥΝΑΜΗΣ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η συνειδητή χρήση των κανόνων ασφαλείας στο εργαστήριο. Η εξοικείωση στη χρήση του υποδεκάμετρου και του διαστημόμετρου

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Προβλήματα. Μετρήσεις Μονάδες Γνωρίσματα της Ύλης

Ασκήσεις Προβλήματα. Μετρήσεις Μονάδες Γνωρίσματα της Ύλης Ασκήσεις Προβλήματα Μετρήσεις Μονάδες Γνωρίσματα της Ύλης 19. Ποιες μονάδες χρησιμοποιούν συνήθως οι χημικοί για την πυκνότητα των: α) στερεού, β) υγρού και γ) αερίου σώματος; Να εξηγήσετε τη διαφορά.

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α)

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) P = σταθ. V P 2) Ισόχωρη µεταβολή β) = σταθ. 3) Ισοβαρής µεταβολή γ) V

Διαβάστε περισσότερα

Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων

Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων 21-1. Από τι εξαρτάται η συμπεριφορά των αερίων; Η συμπεριφορά των αερίων είναι περισσότερο απλή και ομοιόμορφη από τη συμπεριφορά των υγρών και των στερεών. Σε αντίθεση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο

ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο Άσκηση Οικισµός ΑΒΓ Α υδροδοτείται από δεξαµενή µέσω

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Ροή Ε. 1η Σειρά Ασκήσεων

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Ροή Ε. 1η Σειρά Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχ. Υπολογιστών Ακαδ. Έτος 0- Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Αθήνα, 0 Μαρτίου 0 Καθηγητής Κ.Βουρνάς Παράδοση,,5: 8// Λέκτωρ Σ. Καβατζά 6,,4: /4/ Παραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 1 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα στο σχήμα και ονόμασε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Μέρος Α ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ i Φυσική Α Λυκείου, Μέρος Α Συγγραφή: Γεώργιος Αρχοντής, Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Φυσικής,

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ Ρεολογία Επιστήµη που εξετάζει την ροή και την παραµόρφωση των υλικών κάτω από την άσκηση πίεσης. Η µεταφορά των υγρών στην βιοµηχανία τροφίµων συνδέεται άµεσα

Διαβάστε περισσότερα

κάθετη δύναμη εμβαδόν επιφάνειας Σύμβολο μεγέθους Ορισμός μεγέθους Μονάδα στο S.I.

κάθετη δύναμη εμβαδόν επιφάνειας Σύμβολο μεγέθους Ορισμός μεγέθους Μονάδα στο S.I. 4.1 Η πίεση ονομάζουμε το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που ορίζεται ως το πηλίκο του μέτρου της συνολικής δύναμης που ασκείται κάθετα σε μια επιφάνεια προς το εμβαδόν της επιφάνειας αυτής. πίεση = κάθετη δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 114 - Διαλ.01 1 Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα

ΦΥΣ 114 - Διαλ.01 1 Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα ΦΥΣ 114 - Διαλ.01 1 Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα q Θεωρία: Η απάντηση που ζητάτε είναι αποτέλεσμα μαθηματικών πράξεων και εφαρμογή τύπων. Το αποτέλεσμα είναι συγκεκριμένο q Πείραμα: Στηρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Χημεία

Περιβαλλοντική Χημεία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Περιβαλλοντική Χημεία Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 3: Ισοζύγιο Ενέργειας Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 1ο : ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Ανακεφαλαίωση ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: 1, 2,,, Άρτιοι αριθμοί είναι οι φυσικοί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας ΔΥΝΑΜΗ ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ µηχανική, χηµική, θερµότητα, βαρυτική, ηλεκτρική, µαγνητική, πυρηνική, ραδιοενέργεια, τριβής, κινητική, δυναµική Περιεχόµενα Κεφαλαίου 8 Συντηρητικές

Διαβάστε περισσότερα

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ (040) 670854-1 Fax (040) 670854-41

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ (040) 670854-1 Fax (040) 670854-41 Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Εγχειρίδιο Οδηγιών HM 135 Συσκευή Μέτρησης της Οπισθέλκουσας Δύναμης σε Σφαίρες G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10. και

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10. και ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10 ορισμός : Ισόθερμη, ονομάζεται η μεταβολή κατά τη διάρκεια της οποίας η θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο Φυσική Β Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις κινήσεις των σωμάτων. Το επόμενο βήμα είναι να αναζητήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Θερμιδόμετρι α- Νό μόι Θερμόχήμει ας

2.2 Θερμιδόμετρι α- Νό μόι Θερμόχήμει ας 2.2 Θερμιδόμετρι α- Νό μόι Θερμόχήμει ας Τι είναι η θερμιδομετρία; Τι είναι το θερμιδόμετρο; Ποιος είναι ο νόμος της θερμιδομετρίας; Περιγράψτε το θερμιδόμετρο βόμβας Η διαδικασία προσδιορισμού μέτρησης

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C.

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. 4.1 Βασικές έννοιες Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. Σχετική ατομική μάζα ή ατομικό βάρος λέγεται ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 2ο-ΦΥΣΙΚΗ Ι 4 Οκτωβρίου 2013. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 2ο

ΜΑΘΗΜΑ 2ο-ΦΥΣΙΚΗ Ι 4 Οκτωβρίου 2013. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 2ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 2ο 1. Πόση απόσταση θα διανύσει ένα αμάξι το oποιο κινείται προς τα εμπρός με ταχύτητα 50km/h κατά τη διάρκεια ενός δευτερόλεπτου, οπου ο οδηγός έχει στρέψει το βλέμμα του στην οθόνη του

Διαβάστε περισσότερα

Κλίμακα των δυνάμεων του 10.

Κλίμακα των δυνάμεων του 10. Κλίμακα των δυνάμεων του 10. Πρόθεμα (Prefix) Σύμβολο 1000 m 10 n Αριθμητική αναπαράσταση Αμερικανική απόδοση του όρου (short scale) yotta Y 1000 8 10 24 1000000000000000000000000 septillion 1991 zetta

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΠΛΑΝΩΝ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΠΛΑΝΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΠΛΑΝΩΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟΥ Το 19ο αιώνα κατασκευάστηκε το πρώτο αεροπλάνο από το Ρώσο εφευρέτη Α.Φ. Μοζάισκη. Η συσκευή έκανε μικρή πτήση. Αργότερα, στο τέλος του αιώνα, ο Χ. Μαξίμ στην

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1. Να αναφέρετε ποια από τα σώματα που φαίνονται στην εικόνα κινούνται. Α. Ως προς τη Γη B. Ως προς το αυτοκίνητο. Α. Ως προς τη Γη κινούνται το αυτοκίνητο, το αεροπλάνο και ο γλάρος.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 7 /6/13 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 7 /6/13 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 7 /6/13 ΤΑΞΗ: Β ΧΡΟΝΟΣ:2 ώρες ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: TΜΗΜΑ: AΡ:. ΒΑΘΜΟΣ: ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ:.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση.

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. 1. Εισαγωγή. Κάθε μέτρηση, όσο προσεκτικά και αν έχει γίνει, περικλείει κάποια αβεβαιότητα. Η ανάλυση των σφαλμάτων είναι η μελέτη και ο υπολογισμός αυτής της αβεβαιότητας στη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Κεφάλαιο : Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Το ποδόσφαιρο κατέχει αδιαμφισβήτητα τη θέση του βασιλιά όλων των αθλημάτων. Είναι το μέσο εκείνο που ενώνει εκατομμύρια ανθρώπους σε όλον τον κόσμο επηρεάζοντας ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 2: Α. Ένα σωματίδιο κινείται στο επίπεδο xy έτσι ώστε υ

ΘΕΜΑ 2: Α. Ένα σωματίδιο κινείται στο επίπεδο xy έτσι ώστε υ 3 η ΕΡΓΑΣΙΑ Τα θέματα είναι ισοδύναμα. Όπου απαιτείται δίνεται η τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας ως g=9.8m/sec 2. Ημερομηνία Παράδοσης: 26/2/2006 ΘΕΜΑ 1: A. Σχεδιάστε τα διαγράμματα θέσης-χρόνου, ταχύτητας-χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

Για τη δραστηριότητα χρησιμοποιούνται τέσσερεις χάρακες του 1 m. Στο σχήμα φαίνεται το πρώτο δέκατο κάθε χάρακα.

Για τη δραστηριότητα χρησιμοποιούνται τέσσερεις χάρακες του 1 m. Στο σχήμα φαίνεται το πρώτο δέκατο κάθε χάρακα. Σημαντικά ψηφία Η ταχύτητα διάδοσης του φωτός είναι 2.99792458 x 10 8 m/s. Η τιμή αυτή είναι δοσμένη σε 9 σημαντικά ψηφία. Τα 9 σημαντικά ψηφία είναι 299792458. Η τιμή αυτή μπορεί να δοθεί και με 5 σημαντικά

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Έργο-Ισχύς-Ενέργεια

Κεφάλαιο 1: Έργο-Ισχύς-Ενέργεια Κεφάλαιο 1: Έργο-Ισχύς-Ενέργεια Έργο «Έργο δύναμης ονομάζουμε το γινόμενο της δύναμης F επί τη μετατόπιση Δχ του σημείου εφαρμογής της, κατά τη διεύθυνση της. Αυτό εκφράζει την ενέργεια που μεταφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Φυσική Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com Φυσική Β Γυμνασίου Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 2 Εισαγωγή 1.1 Οι φυσικές επιστήμες και η μεθοδολογία τους Φαινόμενα: Μεταβολές όπως το λιώσιμο του πάγου, η

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 4: Ψύξη - Κατάψυξη (/3), ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο. Φυσικά μεγέθη

Κεφάλαιο 1 ο. Φυσικά μεγέθη Κεφάλαιο 1 ο Φυσικά μεγέθη 1.1. Μέγεθος Μέγεθος είναι κάθε ποσότητα η οποία μπορεί να μετρηθεί. 1.2. Μέτρηση Είναι η διαδικασία που χρησιμοποιούμε για να συγκρίνουμε όμοια μεγέθη. 1.. Φυσικά μεγέθη Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Συλλεκτών. 1.1 Συλλέκτες χωρίς κάλυμμα

Είδη Συλλεκτών. 1.1 Συλλέκτες χωρίς κάλυμμα ΕΝΩΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΩΝ ΗΛΙΑΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΗΛΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Είδη Συλλεκτών ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΑΚΗ ΡΟΖA υπ. Διδ. Μηχ. Μηχ. ΕΜΠ MSc Environmental Design & Engineering Φυσικός Παν. Αθηνών ΚΑΠΕ - ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr Χημική Ισορροπία 61 Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 62 Τι ονομάζεται κλειστό χημικό σύστημα; Παναγιώτης Αθανασόπουλος Κλειστό ονομάζεται το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ.

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ. . σκήσεις ς. Ομάδα..1. Ισοβαρής θέρμανση και έργο. Ένα αέριο θερμαίνεται ισοβαρώς από θερμοκρασία Τ 1 σε θερμοκρασία Τ, είτε κατά την μεταβολή, είτε κατά την μεταβολή Δ. i) Σε ποια μεταβολή παράγεται περισσότερο

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Δ 4_2153 Δύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες (1) και (2), που αρχικά διαδίδονται στο κενό με μήκη κύματος λ ο1 = 4 nm και λ ο2 = 6 nm

Διαβάστε περισσότερα

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας 1 3 ο κεφάλαιο : Απαντήσεις των ασκήσεων Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ- 1. ΜΗΝΙΑΙΑ ΑΥΞΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΡΟΦΗΣ. Σε μια μονάδα εκτροφής σε ιχθυοκλωβούς έγινε δειγματοληψία.

ΑΣΚΗΣΗ- 1. ΜΗΝΙΑΙΑ ΑΥΞΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΡΟΦΗΣ. Σε μια μονάδα εκτροφής σε ιχθυοκλωβούς έγινε δειγματοληψία. ΑΣΚΗΣΗ- 1. ΜΗΝΙΑΙΑ ΑΥΞΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΡΟΦΗΣ Σε μια μονάδα εκτροφής σε ιχθυοκλωβούς έγινε δειγματοληψία. Στον κλωβό δείγμα όπου υπάρχουν 12.450 λαβράκια προσδιορίσθηκε το μέσο βάρος και ήταν 30 g. Μετά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Γραμμικές απώλειες Ύψος πίεσης Γραμμικές απώλειες Αρχές μόνιμης ομοιόμορφης ροής Ροή σε κλειστό αγωγό Αρχή διατήρησης μάζας (= εξίσωση συνέχειας)

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10 Παίζω Μαθαίνω Αποφασίζω

Άσκηση 10 Παίζω Μαθαίνω Αποφασίζω Άσκηση 10 Παίζω Μαθαίνω Αποφασίζω Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι ο έλεγχος ύπαρξης συντηρητικών και μη συντηρητικών δυνάμεων σε μια δεδομένη διαδρομή σώματος. Το θεωρητικό μέρος έχει να

Διαβάστε περισσότερα

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Δείκτες Επιτυχίας (Γνώσεις και υπό έμφαση ικανότητες) Παρεμφερείς Ικανότητες (προϋπάρχουσες

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 8 αυτοκίνητα σταθμευμένα ένα μετά το άλλο κάτω από μια οριζόντια πλατφόρμα. Το κάθε αυτοκίνητο έχει μήκος d = 3 m και ύψος h = 1,2 m. Τo

Διαβάστε περισσότερα

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Γ ΕΚ ΟΣΗΣ Μετά την τρίτη έκδοση του βιβλίου µου µε τα προβλήµατα Μηχανικής για το µάθηµα Γενική Φυσική Ι, ήταν επόµενο να ακολουθήσει η τρίτη έκδοση και του παρόντος βιβλίου µε προβλήµατα Θερµότητας

Διαβάστε περισσότερα

2 ο κεφάλαιο. φυσικές έννοιες. κινητήριες μηχανές

2 ο κεφάλαιο. φυσικές έννοιες. κινητήριες μηχανές 2 ο κεφάλαιο φυσικές έννοιες κινητήριες μηχανές 1. Τι μπορεί να προκαλέσει η επίδραση μιας δύναμης, πάνω σ ένα σώμα ; 21 Την μεταβολή της κινητικής του κατάστασης ή την παραμόρφωσή του. 2. Πώς καθορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Τροφίµων. Θερµικές Ιδιότητες Τροφίµων. Η έννοια του «τροφίµου»

Μηχανική Τροφίµων. Θερµικές Ιδιότητες Τροφίµων. Η έννοια του «τροφίµου» Μηχανική Τροφίµων Θερµικές Ιδιότητες Τροφίµων Η έννοια του «τροφίµου» Στην µηχανική τροφίµων πολλές φορές χρησιµοποιούµε τον όρο τρόφιµο. Σε αντίθεση όµως µε άλλα επιστηµονικά πεδία της επιστήµης των τροφίµων,

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Ακ. Έτους 2014 15 (επιλύθηκαν συζητήθηκαν κατά τη διδασκαλία) Όπου χρειάζεται ο Αριθμός Avogadro λαμβάνεται 0.6023 1024

Ασκήσεις Ακ. Έτους 2014 15 (επιλύθηκαν συζητήθηκαν κατά τη διδασκαλία) Όπου χρειάζεται ο Αριθμός Avogadro λαμβάνεται 0.6023 1024 Ασκήσεις Ακ. Έτους 014 15 (επιλύθηκαν συζητήθηκαν κατά τη διδασκαλία) Όπου χρειάζεται ο Αριθμός Avoadro λαμβάνεται 0.603 10 4 και τα ατομικά βάρη θεωρείται ότι ταυτίζονται με τον μαζικό αριθμό σε 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

PDF Compressor Pro 4

PDF Compressor Pro 4 PDF Compressor Pro 4 PDF Compressor Pro 90x60 80x50 Συνολική ισχύς 17kw Απόδοση 79% Εκπομπή CO 0.2721% Θερμοκρασία αερίων 259,1 ο C Καύσιμο Ξύλο Ωριαία κατανάλωση 4-5 kg Μοτέρ δύο εισόδων 800 m 3 Διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

ε = = 9,5 =, γ=1,4, R = 287 J/KgK, Q = Cv ΔT = P2 Εξισώσεις αδιαβατικών μεταβολών: T [Απ: (β) 1571,9 Κ, 4808976 Pa, (γ) 59,36%, (δ) 451871,6 Pa] ΛΥΣΗ

ε = = 9,5 =, γ=1,4, R = 287 J/KgK, Q = Cv ΔT = P2 Εξισώσεις αδιαβατικών μεταβολών: T [Απ: (β) 1571,9 Κ, 4808976 Pa, (γ) 59,36%, (δ) 451871,6 Pa] ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ Μείμα αέρα-καυσίμου σε στοιχειομετρική αναλοία εκλύει θερμότητα 5 Kcl/Kg κατά τη καύση του εντός κυλίνδρου ΜΕΚ που λειτουρεί βασιζόμενη στο θερμοδυναμικό κύκλο του Otto. Ο βαθμός συμπίεσης της μηχανής

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... 1 ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 3/06/2014 Διάρκεια: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο:...

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση κόστους θέρµανσης από διάφορες τεχνολογίες

Σύγκριση κόστους θέρµανσης από διάφορες τεχνολογίες ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΛΕΒΗΤΩΝ Δρ. Εμμανουήλ Κακαράς, Καθηγητής ΕΜΠ Δρ. Σωτήριος Καρέλλας, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥΠΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8

1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο 1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8 Είναι θερμικές μηχανές που μετατρέπουν την χημική ενέργεια του καυσίμου σε θερμική και μέρος αυτής για την παραγωγή μηχανικού έργου,

Διαβάστε περισσότερα

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ . ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ 1. Σε µια ισόθερµη µεταβολή : α) Το αέριο µεταβάλλεται µε σταθερή θερµότητα β) Η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι µηδέν V W = PV ln V γ) Το έργο που παράγεται δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΒΟΗΘΗΜΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ. Στοιχεία Θεωρίας - Λυμένα Παραδείγματα. Ασκήσεις - Ερωτήσεις Θεωρίας. Νικόλαος Χονδράκης (Εκπαιδευτικός)

ΒΟΗΘΗΜΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ. Στοιχεία Θεωρίας - Λυμένα Παραδείγματα. Ασκήσεις - Ερωτήσεις Θεωρίας. Νικόλαος Χονδράκης (Εκπαιδευτικός) ΒΟΗΘΗΜΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΨΥΞΗΣ Στοιχεία Θεωρίας - Λυμένα Παραδείγματα Ασκήσεις - Ερωτήσεις Θεωρίας Νικόλαος Χονδράκης (Εκπαιδευτικός) ... Νικόλαος Γ. Χονδράκης Διπλωματούχος Μηχανολόγος Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εργαστηριακή Άσκηση HM 150.01 Περιεχόμενα 1. Περιγραφή συσκευών... 1 2. Προετοιμασία για το πείραμα... 1 3. Πειράματα...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ Γραμμομοριακή συγκέντρωση διαλυμάτων

ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ Γραμμομοριακή συγκέντρωση διαλυμάτων ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ Γραμμομοριακή συγκέντρωση διαλυμάτων Συγκέντρωση διαλύματος: ποσότητα διαλυμένης ουσίας σε καθορισμένη ποσότητα διαλύματος Αραιό διάλυμα: μικρή συγκέντρωση διαλυμένης ουσίας Πυκνό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 1 ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μια ποσότητα ιδανικού αέριου εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι τετραπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων, η πίεση

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΤΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ. Η ανάλυση της κίνησης μας εξαρτάται από την ταχύτητα του παρατηρητή.

ΣΧΕΤΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ. Η ανάλυση της κίνησης μας εξαρτάται από την ταχύτητα του παρατηρητή. Η ανάλυση της κίνησης μας εξαρτάται από την ταχύτητα του παρατηρητή. Η ανάλυση της κίνησης μας έχει σχέση με ένα σύστημα αναφοράς Η ανάλυση της κίνησης μας εξαρτάται από την ταχύτητα του παρατηρητή. Η

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα