ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (ΣΤΕΦ) Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης Τ.Ε.

Transcript

1 «Φυσική» Υπ. Μαθήματος: Καθ. Αθαν. Γ. Τριανταφύλλου ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (ΣΤΕΦ) Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης Τ.Ε.

2 Ιστορία και εξέλιξη των ιδεών στη Φυσική Θαλής (625- Αναξίμανδρος ( ) Αναξιμένης ( ) Ηράκλειστος ( ) Παρμενίδης Ζήνων ο Ελεάτης Αρχιμήδης ( ) Ἀριστοτέλης π.χ Θεμελίωση της κλασσικής Μηχανικής (1687) ( ) Ηλεκτρισμός Ηλεκτρομαγνητισμός Schrödinger, 1925 Heisenberg, 1927

3 Οι μεγάλες θεωρίες της φυσικής Μηχανική : Η θεωρία της κίνησης των υλικών σωμάτων Θερμοδυναμική: Η θεωρία της θερμότητας, της θερμοκρασίας και της συμπεριφοράς μεγάλου αριθμού σωματιδίων που είναι ίδια και απαράλλαχτα μεταξύ τους Ηλεκτρομαγνητισμός : Η θεωρία του ηλεκτρισμού, του μαγνητισμού και των Η/Μ πεδίων Σχετικότητα: Η θεωρία των αναλλοίωτων μεγεθών στη φύση και της κίνηση σε πολύ υψηλές ταχύτητες (ταχύτητα του φωτός) Κβαντομηχανική : Η θεωρία που περιγράφει τη συμπεριφορά των σωμάτων στο επίπεδο του ατόμου Θεωρία των Πάντων /Standard Model, Σωμάτιο Χιγκς (Higgs) - the God particle

4 Φυσική και Τεχνολογία

5 Η Φυσική βασίζεται στην: Παρατήρηση: Προσεκτική και κριτική εξέταση ενός φαινομένου, στην οποία αναλύονται όλοι οι συντελεστές που φαίνεται ότι το επηρεάζουν. Πείραμα: Η ποσοτική παρατήρηση ενός φαινομένου κάτω από ελεγχόμενες συνθήκες Εξιδανικευμένο μοντέλο φυσικού συστήματος: Μια απλοποιημένη εκδοχή του φυσικού αυτού συστήματος, με σκοπό την ανάλυση του, δεδομένου ότι θα ήταν ιδιαίτερα πολύπλοκο για να αναλυθεί πλήρως χωρίς απλοποιήσεις.

6 ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ και ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥΣ ΦΥΣΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ : Μεταβολές που αναφέρονται είτε σε αλληλεπιδράσεις σωμάτων είτε σε μεταβολές της φυσικής κατάστασης τους. ΦΥΣΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ : Κάθε φυσική οντότητα η οποία μεταβάλλεται και η μεταβολή αυτή μπορεί να εκτιμηθεί αντικειμενικά. Μέτρηση Μονάδα μέτρησης Αριθμητική τιμή ΜΕΤΡΗΣΗ Μέτρο Μονόμετρα φυσικά μεγέθη Διανυσματικά φυσικά μεγέθη Θεμελιώδεις ή βασικές μονάδες Παράγωγες μονάδες Θεμελιώδη ή βασικά μεγέθη Παράγωγα μεγέθη

7 ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ: Ομάδα μεγεθών με τις αντίστοιχες μονάδες μέτρησης ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ (SI) ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΟΝΟΜΑ ΜΟΝΑΔΑΣ ΑΓΓΛΙΚΟ ΟΝΟΜΑ Μήκος μέτρο Meter m Μάζα (m) χιλιόγραμμο Kilogram kg Χρόνος δευτερόλεπτο Second s Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος Θερμοδυναμική θερμοκρασία Ένταση φωτεινής πηγής αμπέρ Ampere A κέλβιν Kelvin K κηρίο (καντέλα) Candela Ποσότητα ύλης μολ mol mol ΣΥΜΒΟΛΟ cd

8 ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ Επίπεδη γωνία Στερεή γωνία Ακτίνιο Radian rad στερεακτίνιο Steradian sr Ακτίνιο : Η επίκεντρη γωνία στην οποία αντιστοιχεί τόξο κύκλου με μήκος ίσο με την ακτίνα του κύκλου R 2R R 2 rad o rad rad, 1rad '44.9' '

9 Το πρότυπο του μήκους [L] Η απόσταση στη θερμοκρασία 0 ο C μεταξύ δύο χαραγών σε ράβδο από ιριδιούχο λευκόχρυσο Παλαιότερα, ως μονάδα μήκους λαμβάνονταν το 1/ της απόστασης του Β.Π. από τον Ισημερινό, μετρούμενη κατά μήκος του μεσημβρινού που περνάει από το Παρίσι.

10 Το πρότυπο του μήκους (2/2) To 1961 υιοθετήθηκε ατομικό πρότυπο μήκους. Μήκος ίσο με ,73 μήκη κύματος στο κενό της ακτινοβολίας που εκπέμπει το ισότοπο του Κρυπτού 86 ( 86 Kr) σε ηλεκτρική εκκένωση (1961) Γραμμικό φάσμα Συνεχές φάσμα Γραμμικά φάσματα εκπομπής δίνουν τα θερμά αέρια ή οι ατμοί. Το φάσμα τους αποτελείται από διακριτές χρωματιστές γραμμές. Το γραμμικό φάσμα εκπομπής ενός αερίου είναι χαρακτηριστικό του αερίου που το εκπέμπει (ταυτότητα). Δεν υπάρχουν δύο διαφορετικά στοιχεία με το ίδιο φάσμα εκπομπής. Τα γραμμικά φάσματα εκπομπής είναι ιδιαίτερα πολύτιμα. Μπορούμε να βρούμε τη χημική σύσταση της ουσίας που το εκπέμπει.

11 Ατομικό πρότυπο μήκους Το πρότυπο του μήκους (2/2) Πλεονεκτήματα Ακρίβεια στις μετρήσεις Είναι προσιτό και αμετάβλητο για το λόγο ότι τα άτομα κάθε συγκεκριμένου στοιχείου είναι όμοια μεταξύ τους και εκπέμπουν φως με ίδιο μήκος κύματος. Το συγκεκριμένο μήκος κύματος που επιλέχτηκε είναι χαρακτηριστικό του 86 Kr και ορίζεται με μεγάλη ακρίβεια. Το συγκεκριμένο ισότοπο μπορεί να παρθεί με μεγάλη καθαρότητα σχετικά φθηνά και εύκολα. Το 1983 το πρότυπο μήκους ορίστηκε ξανά: Το μήκος της διαδρομής που διανύει το φως σε χρόνο ίσο με 1/ του δευτερολέπτου Ταχύτητα του φωτός c = m/s

12 Το πρότυπο της μάζας Ένας κύλινδρος ύψους και διαμέτρου 39 mm από λευκόχρυσο - ιρίδιο. Φυλάσσεται στο Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών, στις Σέβρες της Γαλλίας. Έχει μάζα ίση με τη μάζα 10-3 m 3 αποσταγμένου νερού σε θερμοκρασία 4 ο C (όπου το νερό έχει τη μεγαλύτερη πυκνότητα). Η μάζα 1 m 3 νερού είναι ίση με 1000 kg Ο όγκος 10-3 m 3 (10 3 cm 3 ) ονομάζεται λίτρο Το χιλιόγραμμο είναι τόσο ώστε η σταθερά Plank να είναι ακριβώς 6, x joule-seconds» ή Χιλιόγραμμο είναι η μάζα ενός σώματος σε αδρανειακό σύστημα αναφοράς, του οποίου η ισοδύναμη ενέργεια ισούται με την ενέργεια φωτονίων των οποίων οι συχνότητες είναι αθροιστικά 135,639,274 x Hz».

13 Το πρότυπο του χρόνου Το 1/86400 της μέσης ηλιακής ημέρας. Παγκόσμιος χρόνος (universal time ή UT). Μειονέκτημα Η περίοδος της περιστροφής της γης ελαττώνεται βαθμιαία, με αποτέλεσμα η μονάδα αυτή να αλλάζει. Ο χρόνος που αντιστοιχεί σε περιόδους της ακτινοβολίας που εκπέμπει το καίσιο 133 (1967)

14 Το Ampere (A) Ένα αμπέρ είναι η σταθερή ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος το οποίο όταν διαρρέει δύο ευθύγραμμους παράλληλους αγωγούς απείρου μήκους και αμελητέας διατομής, που απέχουν 1 m και βρίσκονται στο κενό, ασκείται μεταξύ των αγωγών δύναμη 2x10-7 N ανά μονάδα μήκους (m) του αγωγού.

15 Ορίζεται ως το Το κέλβιν 1 273,16 τριπλού σημείου του νερού. της θερμοκρασίας του Τριπλό σημείο του νερού είναι η θερμοκρασία στην οποία συνυπάρχουν ο πάγος, το νερό και οι ατμοί του και είναι 273,16 Κ ή 0 ο C

16 To mol Ορίζεται ως η ποσότητα της ύλης που περιέχει τόσες στοιχειώδεις οντότητες, όσος είναι ο αριθμός των ατόμων που υπάρχουν σε 12 g του 12 C. Ο αριθμός των ατόμων που υπάρχουν σε 12 g του 12 C ονομάζεται αριθμός Avogadro (N A ), Ν A =6.02 x mol : ποσότητα ουσίας που περιέχει N A οντότητες

17 Πίνακας προθεμάτων και συμβόλων για τα δεκαδικά υποπολλαπλάσια και πολλαπλάσια των μονάδων Πρόθεμα Σύντμηση Δύναμη Πρόθεμα Σύντμηση Δύναμη Yocto y Deka da 10 1 zepto z Hecto h 10 2 Atto a Kilo k 10 3 Femto f Mega M 10 6 Piko p Giga G 10 9 Nano n 10-9 Tera T Mikro μ 10-6 Peta P Milli m 10-3 Exa E Centi c 10-2 zetta Z Deci d 10-1 Yotta Y 10 24

18 Βρετανικό Σύστημα μονάδων Στις ΗΠΑ και σε μερικές άλλες χώρες χρησιμοποιείται το Βρετανικό Σύστημα μονάδων, αν και στις περισσότερες απ αυτές αντικαθίσταται σταδιακά από μονάδες SI. Οι μονάδες στο σύστημα αυτό ορίζονται επίσημα με βάση τις αντίστοιχες μονάδες SI ως εξής: Μήκος : 1 ίντσα = 2,54 cm (1 yd = 91,44 cm, 1 ft = 30,48 cm) Δύναμη : 1 λίμπρα (pound) = Newton Μονάδα χρόνου είναι το δευτερόλεπτο (όπως και στο SI) Δεν υπάρχει βρετανικό σύστημα ηλεκτρικών μονάδων.

19 ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (1/2) Είναι δυνατόν οι μονάδες ενός φυσικού μεγέθους να αποδοθούν κατά γενικό τρόπο, χωρίς να γίνεται αναφορά στο πρότυπο σύγκρισης. H λέξη διάσταση χαρακτηρίζει τη φυσική υφή της ποσότητας Μήκος L, Μάζα M, Χρόνος T. ύ. ή. ό ή ή ό L ή L T T 1 (εξίσωση διαστάσεων)

20 ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (2/2) Μήκος L, Μάζα M, Χρόνος T H εξίσωση διαστάσεων της πυκνότητας L M L MT 3 L και οι διαστάσεις της οι αριθμοί 3, 1, 0. Οι διαστάσεις επιτρέπουν την ποιοτική επαλήθευση της ορθότητας ενός τύπου

21 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ H περίοδος Τ απλού εκκρεμούς δίνεται από τη σχέση T 2 g όπου το μήκος του εκκρεμούς και g η επιτάχυνση της βαρύτητας. Να δειχθεί ότι η σχέση αυτή είναι διαστατικά σωστή.

22 ΜΑΖΑ ΒΑΡΟΣ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ Αδρανειακή μάζα : Μέτρο της αντίστασης στη μεταβολή της κινητικής κατάστασης ενός σώματος Βαρυτική μάζα : w mg m 10kg m w 98 g 9.8 s g m 9.8 m m s 16 m m s w m g N Εξαιρετικά ακριβή πειράματα απέδειξαν ότι η βαρυτική και η αδρανειακή μάζα ίσες Πυκνότητα : m V : Μάζα ανά μονάδα όγκου Πυκνότητα νερού = 1000 kg m -3

23 ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια, που συνδυάζει την κινητική και τη δυναμική. Ηλεκτρική ενέργεια, που συνδυάζει την ηλεκτρική και τη φωτεινή ή ενέργεια ακτινοβολίας, Πυρηνική ενέργεια Θερμική ενέργεια Χημική ενέργεια Μονάδα ενέργειας στο SI : Joule m m 1J 1kg m 1kg s s Η μάζα είναι μία από τις μορφές της ενέργειας 2 2 E 2 mc 2 c m kg m m kg m N m J s s kg s kg kg kg s m

24 ΟΡΜΗ Το γινόμενο της μάζας επί την ταχύτητα Διανυσματικό μέγεθος Διανυσματικό μέγεθος ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ Το μέτρο της ως προς ένα σημείο αναφοράς για την ειδική περίπτωση της κυκλικής κίνησης γύρω από το σημείο αναφοράς είναι : L m r m SI : kg s 2 L

25 ΝΟΜΟΙ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ Ένας νόμος διατήρησης είναι η διατύπωση κάποιας σταθερότητας στη φύση ενώ διαρκεί μία μεταβολή Ενέργεια (περιλαμβάνει και τη μάζα) (Conservation of energy) Ορμή (Conservation of momentum) Στροφορμή (Conservation of Angular momentum) Φορτίο (Charge conservation)

26 Διατήρηση της ενέργειας Η ενέργεια δεν μπορεί να δημιουργηθεί από το μηδέν και δεν μπορεί να καταστραφεί. Μπορεί να αλλάζει μόνο μορφή, αλλά το σύνολο της ενέργειας σε ένα κλειστό σύστημα είναι σταθερό Διατήρηση της ορμής Ορμή: Ιδιότητα της κίνησης. Αν δεν υπάρχει κίνηση δεν υπάρχει ορμή Όταν η συνισταμένη (διανυσματικό άθροισμα) των εξωτερικών δυνάμεων που ασκούνται πάνω σε ένα σύστημα είναι ίση με μηδέν, η ολική ορμή του συστήματος είναι σταθερή.

27 Διατήρηση της στροφορμής Όταν το άθροισμα των ροπών όλων των εξωτερικών δυνάμεων που δρουν στο σύστημα είναι μηδέν, τότε η ολική στροφορμή του συστήματος είναι σταθερή (διατηρείται).

28 ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ Οι μετρήσεις έχουν πάντα αβεβαιότητες Η ακρίβεια τους εξαρτάται από διάφορους παράγοντες Συχνά δηλώνουμε την ακρίβεια μιας μέτρησης γράφοντας τον αριθμό, το σύμβολο ± και ένα δεύτερο αριθμό που δηλώνει την πιθανή αβεβαιότητα. Τα ψηφία που είναι αποτέλεσμα μετρήσεων ονομάζονται σημαντικά Το πιο σημαντικό ψηφίο είναι το πιο αριστερό μη μηδενικό ψηφίο. Το λιγότερο σημαντικό ψηφίο είναι το πιο δεξιό Σε έμμεση μέτρηση το αποτέλεσμα έχει τόσα σημαντικά ψηφία, όσα έχει και ο αριθμός με τα λιγότερα σημαντικά ψηφία. Παράδειγμα: To μήκος της μέσης ακτίνας της γής θεωρήθηκε ότι είναι cm ---> πόσα σημαντικά ψηφία; Μετατροπή σε δύναμη το > 6,378 x 10 8 cm (4 σημαντικά ψηφία) 6,378 x10 3 Km

29 Τάξη μεγέθους Καλούμε τάξη μεγέθους μιας συγκεκριμένης ποσότητας, τον εκθέτη της δύναμης του 10 του αριθμού που περιγράφει την ποσότητα αυτή. Όταν λέμε ότι η τιμή μιας ποσότητας αυξήθηκε κατά δύο τάξεις μεγέθους, εννοούμε ότι η τιμή της πολλαπλασιάστηκε με το 10 2 δηλαδή με το 100.

30 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Η μετατόπιση σώματος συνδέεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση s c t c t Να βρεθούν οι διαστάσεις των σταθερών c 1 και c 2. (Ασκ.4 βιβλίου)

31 2. Η επιτάχυνση a σώματος που κινείται πάνω σε περιφέρεια κύκλου ακτίνας r, με σταθερή ταχύτητα υ, δίνεται από τη σχέση Όπου k είναι μία σταθερά χωρίς διαστάσεις. Προσδιορίστε τις αλγεβρικές δυνάμεις των r και υ. n kr m 3. Σύμφωνα με ένα θεμελιώδη νόμο της κίνησης, η επιτάχυνση ενός σώματος είναι ανάλογη της συνισταμένης δύναμης και αντιστρόφως ανάλογη της μάζας του. α) Να προσδιορίσετε τις διαστάσεις της δύναμης. β) Το Newton (Ν) είναι μονάδα δύναμης στο SI. Χρησιμοποιώντας τα αποτελέσματα από το (α), πως μπορείτε να εκφράσετε το Newton σε συνάρτηση με τις θεμελιώδεις μονάδες μάζας, μήκους και χρόνου στο SI;

32 4. Δύο σώματα με μάζες m1 και m2, που απέχουν κατά r, εξασκούν το ένα στο άλλο δύναμη F, που δίνεται από τον τύπο mm 1 2 F G r 2 Ποια είναι η μονάδα στο SI για τη σταθερά G της βαρύτητας; 5. To 10o αιώνα ο Άγγλος φυσικός George Stokes μελετώντας την κίνηση μικρών σφαιρών που κινούνται αργά μέσα σε υγρό, απέδειξε ότι η «αντίσταση» του υγρού πάνω σε μία σφαίρα δίνεται από τον τύπο FD 6 r όπου F D η αντίσταση, υ η ταχύτητα της σφαίρας και r η ακτίνα της. Η σταθερά η είναι το ιξώδες του υγρού. Ποιες είναι οι διαστάσεις του η; Ποια είναι η μονάδα μέτρησης του στο SI; 6. Οι ιδιότητες της ροής ενός ρευστού πίσω από ένα εμπόδιο καθορίζονται κατά ένα μεγάλο μέρος από τον αριθμό Reynolds : a R όπου α η γραμμική διάσταση του σώματος, υ η ταχύτητα του φωτός, ρ η πυκνότητα του ρευστού και η ο συντελεστής εσωτερικής τριβής. Αποδείξτε ότι το R είναι αδιάστατος αριθμός.