1ος Θερμοδυναμικός Νόμος

Transcript

1 ος Θερμοδυναμικός Νόμος Έργο-Έργο ογκομεταβολής Αδιαβατικό Έργο Εσωτερική ενέργεια, U Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Ολική Ενέργεια Ενθαλπία Θερμοχωρητικότητα Διεργασίες Ιδανικών Αερίων ΕΡΓΟ Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια Αλληλεπίδραση Συστήματος-Περιβάλλοντος Ροή Μηχανικού Έργου Ροή Μάζας Περιβάλλον Κινητήρας Ροή Έργου Ηλεκτρική Ισχύς Έργο Σύστημα Ma f(p k, k =...N)=0 Θερμότητα Ροή Μάζας Όριο Συστήματος Περιστρεφόμενο στροφείο, το αποτέλεσμα της μεταφοράς Μηχανικού Έργου. Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 3 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 4

2 Μηχανικό έργο W F d s m s ds F Έργο παραμόρφωσης οριακών επιφανειών ή έργο ογκομεταβολής... Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 5 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 6 Έργο παραμόρφωσης οριακών επιφανειών ή έργο ογκομεταβολής Σύστημα: Αέριο σε,, και T. x Διεύθυνση της κίνησης Κύλινδρος Έμβολο Σημείωση: : P αερίου > P περιβάλλοντος x P αερίου Έργο Oγκομεταβολής δw= F ds =P A ds ds x δw= P d P αερίου και A ds = d Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 7 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 8

3 Έργο Ογκομεταβολης Συστήματος PT Σύστημα W< 0 Όριο W > 0 Περιβάλλον δw= P d () Έργο PT συστήματος Προϋπόθεση για εφαρμογή της η ύπαρξη τουλάχιστον μηχανικής ισορροπίας Η έλλειψη χημικής ισορροπίας ή η παρουσία τριβής δεν αποκλείει λί την εφαρμογή της () ΕΡΓΟ ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΘΕΤΙΚΟ (+) d Θετικό δw= P d Θετικό πχ. Έργο Εκτόνωσης Πρόσημο έργου (ΣΥΜΒΑΣΗ) ΕΡΓΟ ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙΤΑΙ ΕΠΙ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΡΝΗΤΙΚΟ (-) d Αρνητικό δw= P d Αρνητικό πχ. Έργο Συμπίεσης Σε πεπερασμένη ημιστατική μεταβολή από όγκο σε το έργο υπολογίζεται W Pd Για ημιστατική μεταβολή P =P( Τ,) (πχ. καταστατική εξίσωση). Και αν η διαδρομή του ολοκληρώματος είναι καθορισμένη μπορεί να υπολογιστεί. Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 9 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 0 Έργο στο διάγραμμα P Έργο στο διάγραμμα P W Pd da W - = Επιφάνεια κάτω από την - Το έργο γενικά εξαρτάται από την διαδρομή (διαδικασία) Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 3

4 W Έργο στο διαγραμμα P Το καθαρό έργο του κύκλου είναι η διαφορά μεταξύ του αποδιδόμενου και του προσλαμβανόμενου έργου Άσκηση (Θέμα 5/07) Δύο kg ιδανικού αερίου συμπιέζεται ημιστατικά από μία αρχική κατάσταση bar και 0 o C σε μια τελική κατάσταση 5 bar και 0 o C με τρεις διαφορετικούς τρόπους. α) Θέρμανση υπό σταθερό όγκο που ακολουθείται από ισοβαρή ψύξη. β) Ισοθερμοκρασιακή συμπίεση. γ) Αδιαβατική συμπίεση που ακολουθείται από ισόχωρη ψύξη. Για το ιδανικό αέριο δίνονται C =.00 kj/kg K και ΜΒ=9 Να υπολογιστούν τα Q, QWκαι ΔU για κάθε διεργασία. Να σχεδιαστούν οι διεργασίες σε διάγραμμα P-. Άσκηση (Θέμα 9/04) Ένα ελαστικό σφαιρικό μπαλόνι με διάμετρο 0.3 (m) περιέχει Ιδανικό αέριο σε πίεση 50 (KPa). Το αέριο θερμαίνεται έως ότου η διάμετρος του μπαλονιού γίνει 0.4 (m) και η πίεση 00 (KPa). Κατά την διάρκεια της ψευδοστατικής αυτής διεργασίας η πίεση είναι ανάλογη της διαμέτρου του μπαλονιού. Υπολογίστε α) Το έργο που εκτελείται από το αέριο β) Το έργο που εκτελείται από το μπαλόνι προς την ατμόσφαιρα. Σχεδιάστε την διαδικασία σε διάγραμμα P-. Η ατμοσφαιρική πίεση είναι P ατμ = 00 (KPa). Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 3 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 4 Αξίωμα διατήρησης της ενέργειας Αξίωμα διατήρησης της Ενέργειας ος Θερμοδυναμικός Νόμος Όλες οι παρατηρήσεις μας και τα πειραματικά αποτελέσματα δείχνουν ότι η συνολική ποσότητα ενέργειας σε ένα απομονωμένο σύστημα δεν μπορεί να αλλάξει (η ενέργεια ούτε καταστρέφεται ούτε δημιουργείται). Α Θερμοδυναμικός νόμος (αξίωμα) Η ενέργεια μεταφέρεται μεταξύ των συστημάτων και μπορεί να αλλάξει μορφή. Μεταφορά ενέργειας ΈργοΈ Θερμότητα Μεταφορά μάζας Ροή Μάζας Περιβάλλον Σύστημα Ma Θερμότητα Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 5 Έργο Ροή Μάζας Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 6 4

5 Έργο και Θερμότητα Αδιαβατικό έργο Ο χαρακτήρας της ενεργειακής μεταβολής εξαρτάται από την επιλογή του συστήματος Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 7 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 8 Αδιαβατικό έργο Σύνθετο Σύστημα ΔKE=0, KE=0,ΔPE=0 Συνάρτηση της Εσωτερικής Ενέργειας -Το αδιαβατικό έργο ενός συστήματος μεταξύ δύο καταστάσεων είναι ανεξάρτητο της διαδρομής. -Κατ αναλογία με την συνάρτηση ρηηδυναμικής ενέργειας ή την συνάρτηση ρηη ηλεκτρικού δυναμικού συμπεραίνουμε ότι W Ι = W I I =W I I I Μετρώντας πειραματικά το έργο στις 3 αδιαβατικές διαδρομές I, II, III διαπιστώνουμε ότι W αδ Ι = W αδ ΙΙ =W αδ ΙΙΙ Το αδιαβατικό έργο ενός συστήματος μεταξύ δύο καταστάσεων είναι ανεξάρτητο της διαδρομής. Υπάρχει για ένα θερμοδυναμικό σύστημα μια συνάρτηση των Θερμοδυναμικών του συντεταγμένων που η τιμή της μεταβολής της ισούται με το αδιαβατικό έργο Αυτή η συνάρτηση ονομάζεται συνάρτηση Εσωτερικής Ενέργειας U ΔU= -W αδιαβατικό Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 9 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 0 5

6 Διατύπωση του ου Θερμοδυναμικού νόμου P Αδιαβατική Μη Αδιαβατική P -W αδιαβ =ΔU =U -U μετράμε το έργο στην μη αδιαβατική - και βρίσκουμε ότι νέο έργο διαφέρει W μη αδιαβ - W αδιαβ - Ενώ ΔU μη άδιαβ = ΔU Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια Θερμότητα W U U W αδιαβ,- μη αδιαβ, - Για να ισχύει η αρχή της διατήρησης της ενέργειας κατά την μη αδιαβατική μεταβολή πρέπει να έχει μεταφερθεί ενέργεια με έναν διαφορετικό μηχανισμό από τον μηχανισμό του έργου Αυτός ο διαφορετικός μηχανισμός ενεργοποιείται μέσω της διαφοράς θερμοκρασίας και είναι η μεταφορά Θερμότητας Q. Έτσι Q W W - μη αδιαβ, - αδιαβ, - Q W μη αδιαβ, - U U Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια Ορισμός της Θερμότητας Όταν ένα σύστημα υφίσταται μια μεταβολή κατά την διάρκεια της οποίας εκτελείται έργο, η ενέργεια που μεταφέρεται κατά μη μηχανικό τρόπο, ισούται με το αλγεβρικό άθροισμα της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας και του έργου και καλείται θερμότητα Q. Q = (U -U )+W ή ΔU = Q - W Μεταφορά Θερμότητας προς το σύστημα: Q Q 0 Μεταφορά Θερμότητας από το σύστημα: 0 Πρώτος Θερμοδυναμικός νόμος ΔU = Q - W Η έκφραση αυτή του ου νόμου περιλαμβάνει 3 συσχετιζόμενες ιδέες.. Την ύπαρξη μιας συνάρτησης εσωτερικής ενέργειας. Την αρχή της διατήρησης της ενέργειας 3. Τον ορισμό της θερμότητας σαν ενέργειας σε μεταβατική κατάσταση Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 3 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 4 6

7 Πρώτος Θερμοδυναμικός νόμος Η μεταφορά θερμότητας όσο και έργου είναι μηχανισμοί μεταφοράς ενέργειας προς ή από ένα σύστημα. Δεν έχει νόημα να αναφερόμαστε σε θερμότητα ή έργο ενός συστήματος (ή σώματος) Δεν είναι δυνατό να διαχωριστεί η εσωτερική ενέργεια ενός συστήματος σε ένα θερμικό και ένα μηχανικό τμήμα. Η θερμότητα και το έργο δεν είναι συναρτήσεις των θερμοδυναμικών συντεταγμένων, εξαρτώνται από την μεταβολή, και δεν μπορούν να εκφραστούν σαν πλήρη ή τέλεια διαφορικά (δεν είναι θερμοδυναμικές ιδιότητες). Πρώτος Θερμοδυναμικός νόμος Διαφορική μορφή του ου νόμου (απειροστές μεταβολές-κλειστό σύστημα) du = δq - δw Απειροστή ημιστατική διαδικασία δ συστήματος PT du = δq - Pd Γενική μορφή του πρώτου νόμου για ένα κλειστό σύστημα Q - W= ΔE=ΔU+ΔE + κινητική + ΔE δυναμική ΔU= m (u -u ) ΔE κινητική = / m ( - ) ΔE δυναμική = mg(z -z ) Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 5 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 6 Μηχανισμοί Μετάδοσης Θερμότητας dt Αγωγή Qx A dx 4 Ακτινοβολία Qe ATb Συναγωγή γή Q ha ( T T ) Q c b f ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΔΙ Συστήματος = Ι in - Ι out + Ι ΠΑΡΑΓ Ι ΚΑΤΑΣΤΡ Ρυθμός Μεταβολής Ι στον Σύστημα dι/dt dt = Εισροή Ι (πχ λόγω εισροής μάζας, θερμότητας, έργου) - Εκροή Ι (πχ λόγω εκροής μάζας, θερμότητας, έργου) + Ρυθμός Γένεσης Ι - Ρυθμός Καταστροφής Ι Photo courtesy of Mike Benson Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 7 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 8 7

8 Περιβάλλον Εισροή Ενέργειας Στοιχεία του ενεργειακού ισοζύγιου Μετάδοση Θερμότητας Εκροή Ενέργειας in in m e m e Σύστημα E(t) Μεταφορά έργου out out Ρυθμός Μεταβολής E στον Ο.Ε. = Ρυθμός Ανταλλαγής de/dt dt Θερμότητας Στοιχεία του ενεργειακού ισοζύγιου - Ρυθμός Ανταλλαγής Έργου + Εισροή Ενέργειας, λόγω εισροής ρευστού in out in out - Εκροή Ενέργειας, λόγω εκροής ρευστού (Q Q ) (W W ) + N M m e m e iin, iin, jout, jout, i j Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 9 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 30 Iσοζύγιο ενέργειας Το ισοζύγιο ενέργειας μπορεί να εκφραστεί με βάση τα ποσά που μεταφέρονται προς και από το σύστημα: ΔΕ Συστήματος = Ε in -E out = (Q in -Q out ) + (W in W out ) +{(E mass in - E mass out )} Ανοικτό σύστημα Συνάρτηση της Εσωτερικής Ενέργειας Η Εσωτερική Ενέργεια μπορεί να γραφεί σαν συνάρτηση δύο ανεξάρτητων θερμοδυναμικών συντεταγμένων. Έτσι για U=U(T, P) και U=U(T, ) παίρνουμε αντίστοιχα: du U T U du T P U dt P U dt T T dp d Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 3 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 3 8

9 Ενθαλπία Η Ενθαλπία ορίζεται σαν βοηθητική Θερμοδυναμική συνάρτηση H U + P και διαφορίζοντας dh = du + d(p) ή dh = δq - δw + d(p)=δq-pd+pd+dp dh = δq + dp μπορεί να γραφεί σαν συνάρτηση θερμοδυναμικών συντεταγμένων H(T,P), H(T,) C Θερμοχωρητικότητα Μέση Θερμοχωρητικότητα T Q Q δq Στιγμιαία Θερμοχωρητικότητα C lim T Τ dt Q dt TT Eιδική θερμότητα ή Θερμοχωρητικότητα υπό σταθερό όγκο (kj/kgk) (kj/kmolk) dh T P dt P T dp dh T dt T d C P Q dt P Eιδική θερμότητα ή Θερμοχωρητικότητα υπό σταθερά πίεση (kj/kgk) (kj/kmolk) Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 33 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 34 Ισόχωρη μεταβολή Ισοβαρής μεταβολή C Θερμοχωρητικότητα 0 δq du W du d δq U dt T δq du W dh d() d C 0 dh d d d dh δq H dt T Θερμοχωρητικότητα Υπολογισμός Θερμοχωρητικότητας. Υπόθεση για σταθερή Θερμοχωρητικότητα. Από δεδομένα πινάκων Μέση Θερμοχωρητικότητα 3. Πειραματικές σχέσεις για Θερμοχωρητικότητα Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 35 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 36 9

10 Διεργασίες Ιδανικών Αερίων Εσωτερική ενέργεια και Ενθαλπία Ιδ. αερίου u u( T ) (Πειράματα από τον Joule 843) h uv urt h(t) u(t) RT Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 37 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 38 Ειδικές θερμότητες Ιδανικού Αερίου u du u u(t) cv T dt h u(t) RT h dh du d RT c cv R T dt dt dt c c cv R k c v v Εσωτερική ενέργεια και Ενθαλπία Ιδ. αερίου u u c T vdt T T T h h c dt u u c T T για σταθερό c v v h h c T T ό c Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 39 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 40 0

11 Ειδικές Θερμότητες για μερικά ΙΑ Μεταβολή του C με την θερμοκρασία για ΙΑ Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 4 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 4 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 43 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 44

12 Η πολυτροπική διεργασία P Κατάσταση P n = Const. Ιδανικό αέριο P mrt n P =σταθθ Κατάσταση PT Tv n n n σταθ σταθ Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 45 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 46 Έκφραση για το έργο: Εξίσωση της διεργασίας: P W n Υπολογισμός του ολοκληρώματος: C Pd P C P P W d n n Το n δεν μπορεί να ισούται με, στην γενική περίπτωση. n Για την ειδική περίπτωση που n= (Ισόθερμη): C W d P ln Εναλλακτικές εκφράσεις για το W - W mr n T T, n W mrt ln, n Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 47 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 48

13 Πολυτροπικές διεργασίες n > Ισόθερμη (n = ) T T Διεργασίες σταθερής πίεσης P = Σταθερή Μπορεί να θεωρηθεί οριακή κατάσταση της γενικής πολυτροπικής διεργασίας (n=0). Υπολογισμός του έργου W Pd P() Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 49 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 50 Ψευδοστατική Αδιαβατική διεργασία ΙΑ Ψευδοστατική ήαδιαβατική διεργασία Ιδανικού Αερίου δq dh d c dt d δqduδw c dt d v v c dt d 0 d c dt c dt d 0 d c dt και δq=0 v d c d d k c v Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 5 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 5 3

14 Ψευδοστατική αδιαβατική διεργασία ΙΑ Αν k=σταθερό ολοκληρώνοντας dp d k lnp=-kln+lnc k P C σταθ. P Για Ι.Α. (P mrt) PT T k =σταθ σταθ σταθ k k k Διεργασίες σταθερής πίεσης, σταθερής θερμοκρασίας πολυτροπικές και αδιαβατικές P n = Const. Αδιαβατική (n = k) n n T = Σταθερή Ισόθερμη (n = ) Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 53 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 54 Γενικό διάγραμμα λύσης ασκήσεων. Σχεδίαση- Προσδιορισμός του Συστήματος. Καταγραφή δεδομένων και ενεργειακών αλληλεπιδράσεων 3. Έλεγχος για ειδικές διεργασίες (πχ. ισοβαρής, αδιαβατική) 4. Καταγραφή παραδοχών (Ημιστατικότητα, Ιδ. Αέριο) 5. Εφαρμογή εξισώσεων διατήρησης 6. Σχεδίαση διεργασιών σε κατάλληλο λ διάγραμμα 7. Προσδιορισμός Ιδιοτήτων και αγνώστων ποσοτήτων Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 55 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση. Μονοατομικό ιδανικό αέριο καταλαμβάνει όγκο 30 lit, σε πίεση 800 kpa και θερμοκρασία 7 o C. Το αέριο εκτονώνεται μέχρι τελική πίεση 00 kpa. Υπολογίστε τον τελικό όγκο, θερμοκρασία, το έργο, την θερμότητα και την μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας για κάθε μία από τις ακόλουθες διεργασίες:. Ημιστατική ισόθερμη εκτόνωση. Hμιστατική αδιαβατική εκτόνωση 3. H εκτόνωση γίνεται στο κενό. (Για μονοατομικά αέρια γ=k=c /C v = 5/3) Άσκηση. Ένας οριζόντιος μονωμένος κύλινδρος που είναι κλειστός και στα δύο άκρα του περιέχει ένα μονωμένο έμβολο, το οποίο μπορεί να μετακινείται χωρίς τριβές. Στον δεξιό και στον αριστερό χώρο του εμβόλου υπάρχουν αρχικά από 300 lt αέρα σε πίεση 00 kpa και θερμοκρασία 7 ο C. Στον αριστερό χώρο του εμβόλου προσδίδεται θερμότητα κατά ημιστατικό τρόπο μέχρις ότου το έμβολο προκαλέσει συμπίεση του αέρα του δεξιού χώρου σε 400 kpa. α) Ποιες οι τελικές συνθήκες (P,,T) στους δύο χώρους; β) Ποιο το έργο που επιτελέστηκε στον αέρα του δεξιού χώρου; γ) Ποιο το ποσό της θερμότητας που προσδόθηκε στον αέρα του αριστερού χώρου; Δίνεται ότι R=0.87 (kpa m 3 )/(kg K), k=.4 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 56 4

15 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 3. Ένα κομμάτι σίδερο kg με αρχική θερμοκρασία 75 ο C βυθίζεται σε 5 kg νερού με αρχική θερμοκρασία 50 ο C. Ποια είναι η τελική θερμοκρασία του συστήματος; Για νερό C = 4,80 kj / kg Κ, για σίδερο C = 4,60 kj / kg K Άσκηση 4. Σε ένα δωμάτιο σταθερής θερμοκρασίας 0 ο C τοποθετείται ένα δοχείο όγκου 0 lt γεμάτο με υπέρθερμο υδρατμό σε πίεση 300 kpa και θερμοκρασία 50 ο C. Να υπολογιστεί το ποσό της θερμότητας που μεταφέρεται στο δωμάτιο όταν η θερμοκρασία του υδρατμού πέσει στους 90 ο C. ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 5 (Θέμα 0) Ένα σύστημα κυλίνδρου εμβόλου περιέχει νερό σε διφασική ισορροπία και πίεση 800 kpa. Ο όγκος του υγρού είναι 0. m 3 και του ατμού 0.9 m 3. Το μίγμα θερμαίνεται ημιστατικά και ισοβαρώς μέχρι τελική θερμοκρασία 350 ο C. Ζητείται να σχεδιαστεί η διεργασία σε διάγραμμα P- και να υπολογιστούν: α. η αρχική θερμοκρασία του νερού β. η συνολική μάζα του νερού γ. Ο τελικός όγκος δ. Η θερμότητα που απαιτήθηκε, ήη καθώς και το έργο που καταναλώθηκε. Άσκηση 6 (Θέμα) Ένα σώμα καλοριφέρ όγκου 5 lt είναι γεμάτο με υπέρθερμο υδρατμό σε πίεση 00 kpa και θερμοκρασία 00 ο C, και βρίσκεται σε ένα καλά μονωμένο δωμάτιο 4m x 4m x 5m αρχικής θερμοκρασίας 0 ο C. Στο σημείο αυτό οι βάνες εισαγωγής και εξαγωγής του σώματος κλείνουν. Ένας ανεμιστήρας 0 W χρησιμοποιείται για την κατανομή του αέρα στο δωμάτιο. Μετά από 30 min η πίεση του υδρατμού πέφτει στα 00 kpa. Να υπολογιστεί η θερμοκρασία του αέρα του δωματίου, αν ο αέρας θεωρηθεί ιδανικό αέριο με P αέρα =00kPa,, c =.005 kj/kg K, και R=0.87 kpa m 3 /kg K. Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 57 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 58 Βασικές έννοιες και ορισμοί Έργο-Έργο ογκομεταβολής Αδιαβατικό Έργο Εσωτερική ενέργεια, U Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Ολική Ενέργεια Ενθαλπία Θερμοχωρητικότητα Διεργασίες Ιδανικών Αερίων Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 59 5