Yesenia Lacouture-Parodi, PhD. AudioLabs, Fraunhofer IIS Prof. Dr. Emanuël Habets, AudioLabs, Fraunhofer IIS

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Η Επιρροή των Πρώιμων Ανακλάσεων στην Interaural Time Difference σε Συστήματα Crosstalk Cancellation Δημήτριος Κοσμίδης Διπλωματική Εργασία Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών επιβλέπων της διπλωματικής εργασίας: Γεώργιος Παπανικολάου, Καθηγητής εξωτερικοί σύμβουλοι: Yesenia Lacouture-Parodi, PhD. AudioLabs, Fraunhofer IIS Prof. Dr. Emanuël Habets, AudioLabs, Fraunhofer IIS Ιούνιος 2013

2

3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Περίληψη Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Διπλωματική Εργασία Δημήτριος Κοσμίδης Η αναπαραγωγή των binaural σημάτων μέσω ηχείων έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση ανεπιθύμητου crosstalk το οποίο ακυρώνει την ψευδαίσθηση του spatial audio. Φίλτρα ακύρωσης του crosstalk μπορούν να εφαρμοστούν για να αντισταθμίσουν αυτο το φαινόμενο, αντιστρέφοντας τη διαδρομή του ήχου μέχρι τα αυτιά. Υπό συνηθισμένες συνθήκες αναπαραγωγής, ωστόσο, υπάρχουν επίσης ανακλάσεις, οι οποίες έχουν άγνωστο αποτέλεσμα στη spatial αναπαραγωγή. Προηγούμενες μελέτες έδειξαν ότι οι ανακλάσεις επηρεάζουν την ικανότητα εντοπισμού του ήχου και πιθανώς την απόδοση της ακύρωσης του crosstalk. Η παρούσα εργασία διερευνά την επιρροή των πρώιμων ανακλάσεων (early reflections), εξετάζοντας τη συμπεριφορά της Interaural Time Difference (ITD), και της Interaural Group Delay (IGD). Τα ηχητικά σήματα στα αυτιά του ακροατή προσομοιώνονται κάτω από διάφορες συνθήκες αναπαραγωγής, με τη χρήση ενός σφαιρικού μοντέλου του κεφαλιού για τις Head-Related Transfer Functions (HRTFs), μια προσέγγιση ελαχίστων τετραγώνων για τα φίλτρα ακύρωσης του crosstalk, και εικονικές πηγές μαζί με ένα ακουστικό μοντέλο για τις ανακλάσεις. Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων έδειξαν ότι η ITD έμεινε ανεπηρέαστη από την προσθήκη ανακλάσεων, ενώ η IGD εμφάνισε κάποιες παρεμβολές οι οποίες εξαρτώνται από τη γεωμετρία της διάταξης αναπαραγωγής, και τη θέση της εικονικής πηγής. Προσομοιώνοντας τις συνθήκες αναπαραγωγής μιας διάταξης γραφείου, γωνίες ανοίγματος των ηχείων (loudspeaker spans) βρέθηκε ότι έχουν το μικρότερο σφάλμα στην IGD σε σύγκριση με το απευθείας ηχητικό σήμα. Δύο υποκειμενικά ακουστικά πειράματα διεξήχθησαν πάνω στον εντοπισμό του ήχου και στην ποιότητα του ήχου. Το πρώτο πείραμα έδειξε στατιστικά σημαντικές διαφορές του απόλυτου σφάλματος εντοπισμού εξαρτώμενο από τη θέση της εικονικής πηγής και το είδος του ερεθίσματος, ενώ τα μεγαλύτερα σφάλματα εντοπίστηκαν στις ±30 μπροστά και πίσω από τον ακροατή. Το δεύτερο πείραμα υπέδειξε ότι οι πρώιμες ανακλάσεις έχουν ως αποτέλεσμα ξεκάθαρα αντιληπτές διαφορές στη spaciousness και στην clarity του ήχου, και οτι μια αντιληπτή διαφορά μπορεί να υπάρχει μεταξύ διαφορετικών spans των ηχείων.

4

5 ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI Abstract Faculty of Engineering Department of Electrical and Computer Engineering Diploma Thesis by Dimitrios Kosmidis Loudspeaker reproduction of binaural signals results in unwanted crosstalk that cancels the illusion of spatial audio. Crosstalk cancellation filters can be applied to counter this phenomenon by inverting the acoustic paths to the ears. Typical reproduction conditions, however, also give rise to reflections, which have an uncertain effect on spatial reproduction. Previous studies have shown that the reflections affect sound localization and possibly the performance of crosstalk cancellation. In this thesis, the effect of early reflections is investigated by observing the behavior of the Interaural Time Difference (ITD), and the Interaural Group Delay (IGD). The ear signals of the listener are simulated under various reproduction conditions, with the use of a spherical head model for the Head-Related Transfer Functions (HRTFs), a least square approximation for the crosstalk cancellation filters, and image sources along with an acoustical model for the reflections. Simulation results showed that the ITD was unaffected by the addition of reflections, while the IGD exhibited some interference that was dependent on the geometry of the reproduction setup and the position of the virtual source. Simulating the reproduction of a desktop setup, loudspeaker spans of were found to have the smallest IGD error in comparison with the direct signal. Two subjective listening experiments were conducted on sound localization and sound quality. The first experiment showed statistically significant differences of the absolute localization error depending on virtual source position and stimulus type, while the biggest errors were at ±30 in the front and back of the listener. The second experiment indicated that early reflections result into clearly perceived differences in the spaciousness and clarity of the sound, and that an audible difference between loudspeaker spans may also exist.

6

7 Ευχαριστίες Η έρευνα που περιγράφεται σε αυτή τη διπλωματική εργασία διεξήχθη εξολοκλήρου στα International Audio Laboratories Erlangen (AudioLabs), a joint institution of Fraunhofer IIS and University of Erlangen-Nürnberg, στη Γερμανία. Οι άνθρωποι και το περιβάλλον εργασίας εκεί κάνανε αυτήν την εργασία πραγματικότητα. Ενα ιδιαίτερο ευχαριστώ στους παρακάτω ανθρώπους που υποστήριξαν αυτή τη διπλωματική εργασία με το δικό τους ξεχωριστό τρόπο: - στην επιτηρήτριά μου, Yesenia Lacouture-Parodi, για την ανεκτίμητη καθοδήγησή της, υποδείξεις, και απαντήσεις στις αμέτρητες ερωτήσεις, καθ όλη τη διάρκεια της δουλειάς. - στον επιβλέπων καθηγητή μου, Γιώργο Παπανικολάου, καθώς χωρίς τη βοήθεια και υποστήριξή του, αυτή η διπλωματική εργασία δεν θα ήταν εξαρχής πραγματοποιήσιμη. - στους συναδέλφους μου στο γραφείο, Berkan, Carlos, και Maneesh, για τη διατήρηση του ζωντανού πνεύματος και ενέργειας κατά τη διάρκεια των πολλών ωρών εργασίας. - στην οικογένειά μου, για την υπομονή, την υποστήριξη, και τις νόστιμες προμήθειες φαγητού. - σε όλους τους πρόθυμους και υπομονετικούς εθελοντές που συμμετείχαν στα πειράματα αυτής της εργασίας. vii

8

9 Περιεχόμενα Περίληψη Abstract Ευχαριστίες Λίστα Γραφημάτων Λίστα Πινάκων Συντομογραφίες iii v vii xi xiii xv 1 Εισαγωγή Διατύπωση του Προβλήματος Προσέγγιση Διάταξη Αναπαραγωγής Επισκόπηση της Εργασίας Θεωρητικό Υπόβαθρο Binaural Ακοή Εντοπισμός του Ηχου (Sound Localization) Interaural Time Difference (ITD) Ακοή Φαινόμενα της Ακοής Binaural Αναπαραγωγή Head-Related Transfer Functions (HRTFs) Μέσα Αναπαραγωγής Ακουστική Δωματίων Φυσική του Ηχου Ηχητικό Πεδίο (Sound Field) Φυσικά Φαινόμενα Διάδοση του Ηχου Επιρροή στην Αντίληψη του Ηχου Εικονικό Περιβάλλον Αναπαραγωγής Μαθηματική Διατύπωση Σήματα στα Αυτιά Υλοποίηση ix

10 x Περιεχόμενα Φίλτρα Ακύρωσης του Crosstalk Μοντέλο των HRTFs Μοντέλο των Image Sources Orthodromic Distance (OD) Μοντέλο Ανακλάσεων Υπολογισμός της ITD Αριθμητικά Πειράματα Σχέδιο και Σκοπιά Μέρος 1 ο - Μία Ανάκλαση Virtual Source Azimuths Γωνία Ανοίγματος των Ηχείων (Loudspeaker Span) Σύνοψη και Συζήτηση Μέρος 2 ο - Περαιτέρω Διερεύνηση Επιλογή της Διάταξης Αναπαραγωγής Προσομοίωση των Ανακλάσεων Διερεύνηση της Ελάχιστης Παρεμβολής Υποκειμενικά Ακουστικά Πειράματα: Σχεδιασμός Πλάνο Περιγραφή της Διάταξης Πείραμα Εντοπισμού (Localization Experiment) Διαχείριση Πείραμα Ποιότητας του Ηχου (Sound Quality Experiment) Διαχείριση Υποκειμενικά Ακουστικά Πειράματα: Ανάλυση Πείραμα Εντοπισμού Συζήτηση Στατιστική Ανάλυση Πείραμα Ποιότητας του Ηχου Συζήτηση Στατιστική Ανάλυση Σύνοψη και Συμπεράσματα Συμπεράσματα Συζήτηση Προτάσεις για Περαιτέρω Ανάπτυξη Αʹ Προδιαγραφές του Δωματίου Ακρόασης 109 Βʹ Οδηγίες των Πειραμάτων 111 Γʹ Επιπλέον Διαγράμματα της IGD 113 Δʹ Αποτελέσματα του SPSS 115 Βιβλιογραφία 117

11 Λίστα Γραφημάτων 1.1 Διάταξη αναπαραγωγής Crosstalk των ηχείων Image sources μιας ανάκλασης τοίχου Orthodromic distance (OD) Σήματα στα αυτιά, IPD, και IGD. Σύγκριση με το binaural σήμα Σήματα στα αυτιά, IPD, και IGD. Σύγκριση μεταξύ τοίχου και πατώματος Σήματα στα αυτιά, IPD, και IGD. Σύγκριση μεταξύ διαφορετικών αποστάσεων Σήματα στα αυτιά, IPD, και IGD. Σύγκριση μεταξύ διαφορετικών ανακλάσεων Τιμές της constant ITD για διάφορες περιπτώσεις, και σφάλμα υπολογισμόυ IGD surface plot για διάφορες virtual source azimuths. Ανάκλαση πατώματος IGD surface plot για διάφορες virtual source azimuths. Ανάκλαση τοίχου IGD surface plot για διάφορα loudspeaker spans. Ανάκλαση πατώματος IGD surface plot για διάφορα loudspeaker spans. Ανάκλαση τοίχου - σταθερή απόσταση IGD surface plot για διάφορα loudspeaker spans. Ανάκλαση τοίχου - αυξανόμενη απόσταση Σήματα στα αυτιά με 1st και 2nd-order ανακλάσεις st και 2nd-order ανακλάσεις ενός τοίχου Box-plots των μέσων τετραγωνικών σφαλμάτων διαφορετικών loudspeaker spans Δωμάτιο των ακουστικών πειραμάτων GUI του πειράματος εντοπισμού GUI του πειράματος ποιότητας του ήχου Απαντήσεις εντοπισμού ενός συμμετέχοντα, ομαδοποιημένες κατά είδος δείγματος Απαντήσεις εντοπισμού όλων των συμμετεχόντων, ομαδοποιημένες κατά είδος δείγματος και ηχητικού ερεθίσματος Απαντήσεις εντοπισμού ενός συμμετέχοντα, ομαδοποιημένες κατά είδος δείγματος και ηχητικού ερεθίσματος Ιστογράμματα της παραμέτρου του σφάλματος εντοπισμόυ Box-plots του σφάλματος εντοπισμόυ για διαφορετικούς συμμετέχοντες Μέσες τιμές και box-plots του σφάλματος εντοπισμού για τις διάφορες θέσεις της virtual source Η δομή του EBA μοντέλου που βρέθηκε significant xi

12 xii Λίστα Γραφημάτων Αʹ.1 Χρόνος αντήχησης RT60 του δωματίου των ακουστικών πειραμάτων Αʹ.2 Επίπεδα θορύβου περιβάλλοντος του δωματίου των ακουστικών πειραμάτων. 110 Βʹ.1 Οδηγίες του πειράματος εντοπισμού Βʹ.2 Οδηγίες του πειράματος της ποιότητας του ήχου Γʹ.1 IGD surface plot για διάφορες virtual source azimuths. 30 loudspeaker span Γʹ.2 IGD surface plot για διάφορες virtual source azimuths. 70 loudspeaker span Δʹ.1 Πίνακας αποτελεσμάτων ANOVA Δʹ.2 Πίνακας αποτελεσμάτων ANOVA

13 Λίστα Πινάκων 4.1 Αποστάσεις διαφορετικών διαδρομών ανακλάσεων Επιλογή του loudspeaker span ελάχιστου σφάλματος x9 Latin square design Συνεδρίες του πειράματος ποιότητας του ήχου x6 balanced Latin square design Significantly different ζευγάρια θέσεων της virtual source Significant differences μεταξύ ειδών δειγμάτων Significant differences μεταξύ loudspeaker spans Πίνακας των choice frequencies από τις paired comparisons Πίνακας των choice frequencies από τις paired comparisons Αποτελέσματα της ανάλυσης των probabilistic models Preference scale και ratios για τη spaciousness στις καστανέτες xiii

14

15 Συντομογραφίες ITD ILD HRTFs IPD IGD GUI ANOVA Interaural Time Difference Interaural Level Difference Head Related Transfer Functions Interaural Phase Difference Interaural Group Delay Graphical User Interface Analysis of Variance xv

16

17 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Σε αυτό το πρώτο κεφάλαιο, περιγράφεται το γενικό πλαίσιο του ερευνητικού θέματος, καθώς και το κίνητρο και ο σκοπός της εργασίας. Οι τεχνικοί όροι που εμφανίζονται στις επόμενες ενότητες εξηγούνται περαιτέρω στο Κεφάλαιο 2 του παρόντος κειμένου. 1.1 Διατύπωση του Προβλήματος Υπόβαθρο του Θέματος Ο spatial ήχος έχει την ικανότητα να δημιουργεί στον ακροατή την ψευδαίσθηση ενός εικονικού κόσμου. Οταν αυτός ο εικονικός κόσμος συνδυάζεται με καθημερινές εφαρμογές της τεχνολογίας, όπως για παράδειγμα, μουσική, παιχνίδια, ή μια διαδραστική οπτικοακουστική εγκατάσταση, έχει ως αποτέλεσμα μια πολύ ρεαλιστική και immersive εμπειρία για το χρήστη. Πιο συγκεκριμένα, ο spatial ήχος που αναπαράγεται με ακρίβεια μέσω ηχείων (αντί ακουστικών), δημιουργεί νέες δυνατότητες για ευρέως χρησιμοποιούμενα συστήματα όπως ένα ηχοσύστημα του σαλονιού, ένα sound dock, έναν υπολογιστή γραφείου, ή ένα λάπτοπ. Σε αυτήν την εξελιγμένη καθημερινότητα όπου η τεχνολογία είναι διαθέσιμη και εφαρμόσιμη ακόμα και στις απλούστερες δραστηριότητες, η πρόκληση που εμφανίζεται είναι ο σωστός σχεδιασμός ενός συστήματος που είτε έχει ακριβείς επιδόσεις σε όλες τις πιθανές συνθήκες αναπαραγωγής, είτε είναι πλήρως παραμετροποιήσιμο ώστε να ταιριάζει σε διαφορετικά σενάρια. Για το σκοπό αυτό, επομένως, πρέπει να προβλέπονται και να λαμβάνονται υπόψη οι περιορισμοί και τα πιθανά προβλήματα που εμφανίζονται για τον τελικό χρήστη. Δύο από 1

18 2 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή αυτούς τους περιορισμούς μπορεί να είναι: α) η θέση του ακροατή σε σχέση με το σύστημα αναπαραγωγής, και β) το δωμάτιο όπου γίνεται η αναπαραγωγή. Υποθέτωντας ότι το πρώτο μπορεί να προβλεφθεί ή να περιοριστεί, το βάρος πέφτει στο δεύτερο, δηλαδή στην ακουστική του δωματίου. Ερευνητικός Στόχος Ο στόχος της παρούσας εργασίας είναι να εξεταστεί η ακουστική του δωματίου και πώς οι ανακλάσεις αυτού επηρεάζουν την αντίληψη του ήχου. Το πρόβλημα μπορεί να διατυπωθεί πιο αναλυτικά ως εξής: Εχοντας ως στόχο το spatialization 1 του ήχου, η διαδικασία ξεκινάει με το μονοφωνικό ηχητικό σήμα και την επεξεργασία του με τις Head-Related Transfer Functions (HRTFs - βλ. ενότητα 2.2.1). Το αποτέλεσμα είναι τα binaural σήματα, τα οποία όταν αναπαράγονται μέσω ακουστικών επιτυγχάνουν το στοχευμένο spatialization. Επόμενο βήμα είναι η αναπαραγωγή των ίδιων σημάτων μέσω ηχείων, όπου όμως εμφανίζεται το crosstalk (βλ. ενότητα 2.2.2). Εφαρμόζοντας φίλτρα ακύρωσης του crosstalk το σωστό spatialization επιτυγχάνεται ξανά. Τέλος, η αναπαραγωγή συμβαίνει σε ένα μη-ανηχοϊκό δωμάτιο όπου ανακλάσεις μεταβάλλουν τα προσλαμβανόμενα σήματα στα αυτιά του ακροατή, και σε αυτό το σημείο το αποτέλεσμα είναι αμφιλεγόμενο. Οπως θα εξηγηθεί στην ενότητα 2.3.5, είναι πολύ πιθανό ότι οι ανακλάσεις έχουν καταστρεπτική επιρροή στην αντίληψη του ήχου. Το πώς ακριβώς δεν είναι ακόμα γνωστό, και αυτό το ερώτημα συνιστά το κύριο πρόβλημα που εξετάζεται στην παρούσα εργασία Προσέγγιση Σχέδιο Εφόσον το παρόν ερευνητικό θέμα έχει ως βάση τον εντοπισμό του ήχου, τα σήματα στα αυτιά του ακροατή είναι αυτά που πρόκειται να εξεταστούν. Ο λόγος είναι ότι αποτελούν την κύρια είσοδο που αυτός λαμβάνει, και περιέχουν σχεδόν όλη την πληροφορία που χρειάζεται για την εντοπισμό της θέσης μιας ηχητικής πηγής. Η πληροφορία που πρόκειται να εξαχθεί από τα σήματα στα αυτιά είναι η Interaural Time 1 Spatialization είναι η διαδικασία της τοποθέτησης ενός ήχου στο 3D auditory space με χρήση τεχνικών που εκμεταλλεύονται την ικανότητα εντοπισμού της ακοής

19 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή 3 Difference (ITD - βλ. ενότητα 2.1.2), η οποία θα χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση της επιρροής των ανακλάσεων σε αυτά. Αυτή η επιλογή γίνεται λόγω του ότι α) η ITD είναι από τις ισχυρότερες υποδείξεις (cues) που σχετίζονται με την ικανότητα εντοπισμού της ακοής (βλ. ενότητα 2.1.1), και β) έχει προταθεί [36] ότι η χρονική υπόδειξη των ανακλάσεων είναι μεγαλύτερης σημασίας από την υπόδειξη της έντασης. Σκοπός Ο Sæbø [34] εκτέλεσε κάποια πειράματα εξετάζοντας την επίδοση της αναπαραγωγής binaural σημάτων μέσω ηχείων που ακυρώνουν το crosstalk σε ένα μη-ανηχοϊκό περιβάλλον (περιγράφονται στην ενότητα 2.3.5). Η προσέγγισή του στο θέμα οδήγησε σε κάποια ευρήματα τα οποία ήδη υποδεικνύουν την ύπαρξη κάποιου προβλήματος στην αναπαραγωγή υπό αυτές τις συνθήκες. Η παρούσα εργασία συνεχίζει από αυτό το σημείο και εξερευνά το θέμα περαιτέρω. Η παρούσα δουλειά θα εστιάσει στην προσομοίωση των σημάτων των αυτιών κάτω από συνθήκες αναπαραγωγής οι οποίες περιλαμβάνουν ανακλάσεις σε συνδυασμό με ένα σύστημα ακύρωσης του crosstalk (crosstalk cancellation system). Υποθέτωντας ότι η ακύρωση του crosstalk επιτυγχάνει σχεδόν τέλεια binaural αναπαραγωγή για τη θέση του ακροατή, η σύγκριση των σημάτων στα αυτιά πριν και μετά την προσθήκη ανακλάσεων, θα φανερώσει την επιρροή των τελευταίων. Παρόμοια με το crosstalk, οι ανακλάσεις μπορούν να θεωρηθούν ως ανεπιθύμητη παρεμβολή στη σωστή binaural αναπαραγωγή. Επομένως, ο στόχος της παρατήρησης της επιρροής των ανακλάσεων είναι, τελικά, η εύρεση ενός τρόπου αντιστάθμισής τους. Μια προσέγγιση επ αυτού θα ήταν η αντιστροφή της απόκρισης ολόκληρου του δωματίου, συμπεριλαμβάνοντας τις ανακλάσεις στον υπολογισμό των φίλτρων ακύρωσης του crosstalk [34], κάτι που, ωστόσο, θα είχε ως αποτέλεσμα ένα σενάριο πολύ περιορισμένης αναπαραγωγής, όπου τα σωστά σήματα στα αυτιά θα επιτυγχάνονταν μόνο για μια πολύ συγκεκριμένη θέση του ακροατή (sweet spot). Επιπλέον, αυτή η προσέγγιση αποδεικνύεται αναποτελεσματική, καθώς περιλαμβάνει τον υπολογισμό μεγάλων φίλτρων, και είναι εφαρμόσιμη μόνο για ένα συγκεκριμένο δωμάτιο και μια συγκεκριμένη διάταξη [36]. Ως αποτέλεσμα των παραπάνω, ο σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να εξετάσει, επίσης, την πιθανότητα οι ανακλάσεις να μην χρειάζεται να ακυρωθούν, ιδιαίτερα στην περίπτωση όπου δεν έχουν καταστροφική επιρροή στον εντοπισμό του ήχου. Ο σκοπός μπορεί επίσης να εκφραστεί και ως η διερεύνηση α) της επίδοσης της ακύρωσης του crosstalk και β) της ορθής ικανότητας εντοπισμού,

20 4 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή Σχημα 1.1: Διάταξη αναπαραγωγής. Αριστερά: Δύο ηχεία τοποθετημένα συμμετρικά μπροστά στον ακροατή, και η virtual source που αυτός αντιλαμβάνεται. Πάνω-Δεξιά: Κάτοψη μιας διάταξης με έναν ανακλαστικό τοίχο στα αριστερά του ακροατή. Κάτω-Δεξιά: Πλάγια όψη μιας διάταξης με ένα ανακλαστικό πάτωμα. υπό μη-ανηχοϊκές συνθήκες. Στα επόμενα κεφάλαιο, οι ανακλάσεις θα προσομοιωθούν με τη χρήση ενός μαθηματικού μοντέλου. Αυτό σημαίνει ότι οι προσομοιώσεις μπορούν να εξεταστούν για διάφορες συνθήκες αναπαραγωγής, ανάλογα με τις συγκεκριμένες τους παραμέτρους Διάταξη Αναπαραγωγής Η διάταξη αναπαραγωγής της παρούσας εργασίας αποτελείται από δύο ηχεία τα οποία αναπαράγουν binaural σήματα ακυρώνοντας το crosstalk. Αυτό σημαίνει ότι τα ηχεία συμβάλλουν με ένα τέτοιο τρόπο ώστε ο ακροατής να αντιλαμβάνεται μια virtual source σε μια θέση στον τρισδιάστατο χώρο γύρω του (Σχήμα 1.1). Και τα ηχεία και ο ακροατής βρίσκονται τοποθετημένοι σε ένα τυπικό δωμάτιο το οποίο αποτελείται από τοίχους, ταβάνι, και πάτωμα. Ως αρχικό σημείο θεωρείται η απλούστερη περίπτωση της ύπαρξης μίας ανακλαστικής επιφάνειας η οποία είναι είτε ένας τοίχος είτε το πάτωμα (βλ. Σχήμα 1.1).

21 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή Επισκόπηση της Εργασίας Κεφάλαιο 2: Εξηγείται το απαραίτητο υπόβαθρο για τη διερεύνηση του θέματος της παρούσας εργασίας. Καλύπτονται οι περιοχές των spatial audio, ψυχοακουστικής (psychoacoustics), και ακουστικής δωματίων (room acoustics). Κεφάλαιο 3: Παρουσιάζονται τα μαθηματικά μοντέλα που χρησιμοποιούνται στην παρούσα εργασία, καθώς και το εικονικό περιβάλλον αναπαραγωγής των προσομοιώσεων. Κεφάλαιο 4: Παραθέτονται τα αποτελέσματα και η ανάλυση των προσομοιώσεων που διεξάγονται στη Matlab, όσον αφορά τα σήματα στα αυτιά του ακροατή και την ITD. Κεφάλαιο 5: Περιγράφονται τα δύο υποκειμενικά ακουστικά πειράματα (subjective listening experiments) που διεξάγονται στην παρούσα εργασία. Το πρώτο είναι ένα πείραμα εντοπισμού του ήχου (localization experiment), και το δεύτερο ένα πείραμα αξιολόγησης της ποιότητας του ήχου (sound quality assessment experiment). Επίσης παρουσιάζονται οι πειραματικές συνθήκες, καθώς και ο σωστός σχεδιασμός τους. Κεφάλαιο 6: Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των δύο υποκειμενικών πειραμάτων, τα οποία σχολιάζονται μέσω γραφημάτων και σχετικής στατιστικής ανάλυσης. Κεφάλαιο 7: Δίνεται μια περίληψη της δουλειάς της παρούσας εργασίας, και παρουσιάζονται γενικά συμπεράσματα και προτάσεις για περαιτέρω ανάπτυξη.

22

23 Κεφάλαιο 2 Θεωρητικό Υπόβαθρο 2.1 Binaural Ακοή Η binaural ακοή και η τρισδιάστατη αντίληψη του ήχου είναι πρωταρχικές λειτουργίες του ανθρώπινου σώματος. Βοηθάνε τον άνθρωπο σε κάθε πτυχή της καθημερινής ζωής, και σε ικανότητες όπως η πλοήγηση, ο προσανατολισμός, και η ακριβής περιγραφή του περιβάλλοντα χώρου και των γεγονότων που συμβαίνουν. Η κύρια λειτουργία πίσω από την binaural ακοή είναι η ικανότητα των ανθρώπων να εντοπίζουν ηχητικά γεγονότα στο χώρο γύρω τους Εντοπισμός του Ηχου (Sound Localization) Κάθε ηχητικό συμβάν αντιλαμβάνεται και τοποθετείται αυτόματα από τον εγκέφαλο σε μια συγκεκριμένη θέση στον τρισδιάστατο χώρο. Αυτός ο τρισδιάστατος χώρος μπορεί να χωριστεί σε τρία επιπεδα τα οποία τέμνονται στην αρχή των αξόνων τους: 1) το horizontal επίπεδο 2) το median επίπεδο και 3) το frontal επίπεδο [6]. Η αρχή των αξόνων βρίσκεται στο κέντρο του κεφαλιού, στο μέσο μεταξύ των δύο αυτιών. Το κεφάλι θεωρείται ότι είναι συμμετρικό ως προς το median επίπεδο, το οποίο διαιρεί το χώρο σε αριστερό και δεξί ημισφαίριο, ενώ το frontal επίπεδο τέμνει τα αυτιά και χωρίζει το χώρο σε μπροστά και πίσω ημισφαίριο. Το κοινό σύστημα συντεταγμένων που υιοθετείται από τη βιβλιογραφία χρησιμοποιεί σφαιρικές συντεταγμένες, όπου οι τρεις μεταβλητές azimuth, elevation, και distance ορίζουν κάθε ξεχωριστή θέση. Η azimuth δίνεται σε μοίρες και σχετίζεται με την οριζόντια κατεύθυνση, 7

24 8 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο η elevation δίνεται επίσης σε μοίρες και δίνει την κάθετη κατεύθυνση, και τέλος η distance δίνεται σε μέτρα και καθορίζει το πόσο μακριά βρίσκεται η ηχητική πηγή από τον ακροατή. Υποδείξεις Εντοπισμού (Localization Cues) Ο εντοπισμός του ήχου επιτυγχάνεται με τη βοήθεια των λεγόμενων cues, οι οποίες υποδεικνύουν τις απαραίτητες πληροφορίες στον εγκέφαλο [17, 29]. Μπορούν να χωριστούν σε τρεις κατηγορίες: 1) binaural 2) monaural και 3) non-acoustical cues. Binaural cues Αυτές οι υποδείξεις είναι κυρίως interaural διαφορές οι οποίες δημιουργούνται όταν ο ήχος φτάνει τα δύο αυτιά [6]. Χωρίζονται σε interaural time differences (ITDs), και interaural level differences (ILDs), και είναι διαφορές στον χρόνο άφιξης και διαφορές στην στάθμη ηχητικής πίεσης μεταξύ των δύο αυτιών, αντιστοίχως [6, 17, 29]. Εξορισμού, η ITD δεν εξαρτάται πολύ από την ηχητική πηγή, ή τον κάθε ξεχωριστό ακροατή, ενώ η ILD είναι κυρίως αποτέλεσμα του head shadowing 1, το οποίο εξαρτάται από την ανατομία του ακροατή [17]. Μαζί, οι ITDs και ILDs, συνιστούν την Duplex Theory του εντοπισμού, όπως αυτή προτάθηκε για πρώτη φορά από τον Lord Rayleigh το 1907 [33]. Σύμφωνα με την Duplex Theory, οι ITDs είναι κυρίαρχες υποδείξεις εντοπισμού στις χαμηλές συχνότητες, ενώ οι ILDs είναι κυρίαρχες υποδείξεις στις υψηλές συχνότητες. Η μετάβαση από τις πρώτες στις δεύτερες γίνεται κάπου στα 1500 Hz 2, όπου μπορεί επίσης να υπάρχει κάποια σύγχυση σχετικά με τον εντοπισμό. Γενικά, οι ITDs και οι ILDs είναι οι κύριες υποδείξεις της ανθρώπινης ακοής. Επιπλέον, οι ITDs των χαμηλών συχνοτήτων θεωρούνται ως οι ισχυρότερες υποδείξεις, που μπορούνε ακόμα και να παρακάμψουν πιο αδύναμες και πιθανώς ασύμφωνες υποδείξεις [46]. Monaural cues Αυτές είναι οι υποδείξεις που ανιχνεύονται με τη βοήθεια μόνο του ε- νός αυτιού, και πιστεύεται ότι παίζουν βοηθητικό ρόλο στον εντοπισμό, κυρίως υ- ποδεικνύοντας την elevation της πηγής, και ξεκαθαρίζοντας ασάφειες. Φασματικές υποδείξεις (spectral cues) οι οποίες εισάγονται από το πτερύγιο του αυτιού (pinna), ανήκουν κυρίως σε αυτήν την κατηγορία [17]. Το αν οι άνθρωποι μπορούν να εντοπίσουν τον ήχο χρησιμοποιώντας μόνο αυτές τις monaural cues έχει μελετηθεί. 1 Οταν το μήκος κύματος του ήχου είναι μικρό σε σύγκριση με το μέγεθος του κεφαλιού, το τελευταίο μπορεί να προκαλέσει διαφορές στη στάθμη ηχητικής πίεσης μεταξύ των δύο αυτιών. Το φαινόμενο αυτό λέγεται head shadowing [17]. 2 Πάνω από τα 1500 Hz το μήκος κύματος αρχίζει και μικραίνει, το οποίο έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση του head shadowing, και συνεπώς, την υπεροχή της ILD cue [17].

25 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο 9 Ωστόσο τα αποτελέσματα υποδεικνύουν ότι ο εξολοκλήρου monaural εντοπισμός δεν είναι δυνατός [47]. Non-acoustical cues Πολλές πηγές στη βιβλιογραφία [5, 6, 35, 45] αναφέρουν ότι η ικανότητα των ανθρώπων να εντοπίζουν τον ήχο δεν βασίζεται μόνο στην ακοή. Παράμετροι όπως η οικειότητα και η ορατότητα της ηχητικής πηγής, καθώς επίσης και η ελευθερία κίνησης των ματιών του ακροατή [35], όλες μπορούν να επηρεάσουν την αντίληψη της θέσης της ηχητικής πηγής, και είτε να βοηθήσουν είτε να δυσκολέψουν το έργο αυτό. Μια περαιτέρω κατηγοριοποίηση των υποδείξεων εντοπισμού μπορεί να γίνει ως εξής: 1) static 2) dynamic και 3) environmental cues. Static Αυτές οι υποδείξεις χαρακτηρίζουν κάθε θέση της ηχητικής πηγής όταν και η πηγή και ο ακροατής είναι ακίνητοι. Binaural και monaural cues ανήκουν σε αυτήν την κατηγορία. Dynamic Αυτές οι υποδείξεις λέγονται dynamic επειδή αλλάζουν διαρκώς, και επειδή είναι χρήσιμες μόνο μέσω αυτής της αλλαγής τους. Για παράδειγμα, έχει παρατηρηθεί ότι οι άνθρωποι ενστικτωδώς χρησιμοποιούν πολύ μικρές κινήσεις και στροφές του κεφαλιού κατά την ακρόαση, καθώς αυτό βοηθάει στον εντοπισμό, ξεκαθαρίζοντας ασάφειες της αντιληπτής θέσης της ηχητικής πηγής [48]. Επιπλέον, η κίνηση της ίδιας της πηγής (εάν υπάρχει) προσφέρει, επίσης, μια χρήσιμη υπόδειξη εντοπισμού [48]. Οι dynamic cues είναι δευτερεύουσες υποδείξεις οι οποίες συνεισφέρουν μαζί με τις static cues σε μια έναν ακριβέστερο εντοπισμό. Environmental Αυτές είναι, όπως υποδεικνύει το όνομά τους, υποδείξεις εντοπισμού που είναι αποτέλεσμα του περιβάλλοντος όπου το ηχητικό συμβάν λαμβάνει μέρος. Διάφορα ακουστικά φαινόμενα όπως η ανάκλαση, η απορρόφηση, και η περίθλαση (βλ. ενότητα 2.3), όλα συνεισφέρουν στην αντίληψη του ήχου προσφέροντας πολλές υ- ποδείξεις εντοπισμού. Επιπλέον, κάθε περιβάλλον χαρακτηρίζεται από διαφορετικές συνθήκες, οι οποίες επηρεάζουν τον ήχο με ένα χαρακτηριστικό τρόπο. Ετσι δημιουργούνται υποδείξεις οι οποίες εκτός από τη θέση, φανερώνουν και πληροφορίες για το ίδιο το περιβάλλον.

26 10 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο Επίδοση και Προβλήματα Εντοπισμού Η ικανότητα εντοπισμού τους συστήματος ακοής είναι μακριά από τέλεια, καθώς υπάρχουν πολλές περιπτώσεις όπου αποτυγχάνει να δώσει μια ακριβή αντίληψη της θέσης της ηχητικής πηγής. Μια περίπτωση είναι, για παράδειγμα, όταν η ηχητική πηγή βρίσκεται σε ένα συγκεκριμένο εύρος θέσεων είτε μπροστά είτε πίσω του κεφαλιού. Σε κάθε μια από αυτές τις θέσεις, οι ITDs που δημιουργεί η ηχητική πηγή για τα δύο αυτιά είναι ίδιες είτε η πηγή βρίσκεται στο μπροστά είτε στο συμμετρικό πίσω ημισφαίριο. Ο εγκέφαλος, επομένως, δεν μπορεί πάντα να ξεχωρίσει ποια θέση είναι σωστή και οδηγείται σε λάθος κρίσεις. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται front-back confusion ή front-back ambiguity [17, 48]. Μια άλλη περίπτωση είναι όταν η ηχητική πηγή βρίσκεται σε ένα συγκεκριμένο εύρος θέσεων στα πλάγια του κεφαλιού του ακροατή. Μπορεί να ειπωθεί ότι αυτές οι θέσεις ανήκουν σε έναν κώνο όπου οι διαφορές των ITDs και ILDs τους είναι τόσο μικρές, που δεν μπορούν να διαχωριστούν. Αυτός ο κώνος ονομάζεται cone of confusion [17, 29]. Κινήσεις του κεφαλιού παίζουν σημαντικό ρόλο στην επίλυση αυτών των ασαφειών. Γενικά μπορεί να ειπωθεί ότι υπάρχουν δύο πτυχές της επίδοσης του εντοπισμού του ήχου [29]. Η πρώτη είναι η ακρίβεια της αντιληπτής θέσης της πηγής σε σχέση με την πραγματική θέση. Η δεύτερη είναι η ελάχιστη αντιληπτή γωνία (minimum audible angle - MAA), η οποία ορίζεται ως η μικρότερη αντιληπτή διαφορά μεταξύ δύο θέσεων της ηχητικής πηγής [17]. Ετσι, η MAA μετράει στην πράξη την αναλυτικότητα του συστήματος ακοής. Για πηγές μπροστά και πίσω του κεφαλιού η MAA είναι περίπου 1-2, ενώ στα πλάγια του κεφαλιού είναι πολύ μεγαλύτερη Interaural Time Difference (ITD) Η cue εντοπισμού του κύριου ενδιαφέροντος για την παρούσα εργασία είναι η ITD. Υπάρχει, ωστόσο, ένας σημαντικός διαχωρισμός μεταξύ δύο τύπων ITDs που πρέπει να γίνει: Constant ITD (citd) Οπως υποδεικνύει το όνομα, αυτή η ITD είναι μια σταθερή τιμή που είναι η ίδια για όλες τις συχνότητες του σήματος (δηλ. ανεξάρτητη της συχνότητας). Στην πράξη, υπολογίζεται ως

27 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο 11 η διαφορά στο χρόνο άφιξης μεταξύ του σήματος στο αριστερό αυτί, και του σήματος στο δεξί αυτί. Για την παρούσα εργασία αυτή θεωρείται ως: citd = t left t right (2.1) Interaural Group Delay (IGD) Ο δεύτερος τύπος της ITD είναι η τιμή που αντιστοιχεί στη διαφορά των group delays μεταξύ του αριστερού και του δεξιού σήματος στα αυτιά. Για ένα σήμα με φάση φ(ω) η group delay ορίζεται ως η αρνητική παράγωγός της [27]: Επομένως η IGD μπορεί να γραφτεί ως: τ g (ω) = dφ(ω) dω IGD = ( dφ ) ( left(ω) dφ ) right(ω) dω dω (2.2) Η IGD εκφράζει και αυτή μια χρονική καθυστέρηση μεταξύ των σημάτων στα αυτιά, αυτή η καθυστέρηση, ωστόσο, είναι εξαρτώμενη της συχνότητας. Και οι δύο ITDs που υπολογίζονται από τις εξισώσεις 2.1 και 2.2 αντιστοιχούν σε μια τιμή που είναι είτε θετική είτε αρνητική. Μια θετική ITD σημαίνει ότι ο χρόνος που χρειάζεται το σήμα για να φτάσει στο αριστερό αυτί είναι μεγαλύτερος από το χρόνο που χρειάζεται για να φτάσει στο δεξί αυτί. Με άλλα λόγια, η πηγή είναι πιο κοντά στο δεξί αυτί από το αριστερό αυτί, κάτι που ισχύει όταν η θέση της είναι στο δεξί ημισφαίριο. Παρομοίως, μια αρνητική ITD σημαίνει ότι η πηγή βρίσκεται στο αριστερό ημισφαίριο Ακοή Η ικανότητα των ανθρώπων να εντοπίζουν και να επεξεργάζονται τέτοιες cues ξεκινάει απο τη βάση του συστήματος ακοής. Συγκεκριμένα, έχει βρεθεί ότι το χαμηλότερο επίπεδο όπου binaural πληροφορία είναι διαθέσιμη είναι στα κύτταρα του superior olivary complex (SOC) και του inferior colliculus (IC) του νευρικού συστήματος [17]. Νευρώνες του SOC και του IC είναι ευαίσθητοι σε χαρακτηριστικές ITDs ή/και ILDs, και ενεργοποιούν διαφορετικές χημικές αντιδράσεις ανάλογα με το ηχητικό ερέθισμα (δηλ. χρόνο άφιξης ή/και στάθμη

28 12 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο πίεσης του ήχου). Ενα άλλος μέρος του συστήματος ακοής που παίζει κύριο ρόλο στην ηχητική αντίληψη είναι η ανατομία του ίδιου του αυτιού. Το πτερύγιο και το ακουστικό κανάλι (ear canal) του αυτιού, για παράδειγμα, έχει αποδειχθεί [17] ότι επηρεάζουν το ηχητικό κύμο καθώς αυτό φτάνει στο αυτί, εφαρμόζοντας μετασχηματισμούς που το αλλάζουν ώστε χρήσιμες πληροφορίες μπορούν να εκμαιευθούν από αυτό. Το ακουστικό κανάλι εμφανίζει διαφορετική συμπεριφορά εξαρτώμενη από τη συχνότητα του ήχου, κάποτε αυξάνοντας και κάποτε μειώνοντας τη στάθμη ηχητικής πίεσης. Από την άλλη πλευρά, το πτερύγιο αναφέρεται [17, 45] ως το κύριο όργανο για την αντίληψη της elevation της ηχητικής πηγής. Αυτό είναι χάρη στις μικρές χρονικές διαφροές που προκαλούνται από τις ανακλάσεις του ηχητικού σήματος στη δομή του. Μαζί με τους μηχανισμούς του αυτιού, η ήχος που φτάνει στα αυτιά μεταφέρεται στο σύστημα ακοής και μέσω των οστών του κεφαλιού [17, 29]. Αυτή η διάδοση μέσων των οστών (bone conduction) είναι με άλλα λόγια η επεξεργασία του ήχου μέσω ταλαντώσεων των οστών, οι οποίες μεταφέρονται στο νευρικό σύστημα, και παράγουν τα ίδιου είδους ερεθίσματα όπως στην περίπτωση της μεταφοράς του ήχου με τον αέρα μέσω του ακουστικού καναλιού [17]. Αυτός ο μηχανισμός παρατηρείται κυρίως όταν η αναπαραγωγή του ήχου γίνεται από μια εξωτερική πηγή (δηλ. όχι ακουστικά). Κρίνοντας από τις παραπάνω πληροφορίες, είναι ήδη κατανοητό ότι η συμπεριφορά του συστήματος ακοής, ιδιαίτερα όσον αφορά τον εντοπισμό, είναι μια πολύπλοκη διαδικασία η οποία δεν μπορεί να αλλαχθεί ή να αναπαραχθεί με ευκολία Φαινόμενα της Ακοής Από την οπτική γωνία της ψυχοακουστικής της ανθρώπινης ακοής παρατηρούνται πολλά ενδιαφέροντα φαινόμενα, τα οποία επηρεάζουν τον τρόπο που ένας ήχος γίνεται αντιληπτός. The Precedence Effect Το precedence effect παρατηρείται σε περιβάλλοντα όπου μια συναφής (coherent) και καθυστερημένη έκδοση του ηχητικού σήματος είναι παρούσα μαζί με το αρχικό σήμα, και τελικά και τα δύο σήματα φτάνουν στα αυτιά του ακροατή. Τέτοιες περιπτώσεις είναι, για

29 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο 13 παράδειγμα, περιβάλλοντα με ηχητικές ανακλάσεις και αναπαραγωγή μέσω ηχείων (βλ. ε- νότητα 2.2.2). Σύμφωνα με αυτό το φαινόμενο, η ακοή εμφανίζει διαφορετική συμπεριφορά ανάλογα με τη διαφορά του χρόνου άφιξης μεταξύ του σήματος που προηγείται και του σήματος που έπεται [24]. Οταν το σήμα που έπεται φτάνει στα αυτιά σε λιγότερο από 1 ms μετά από το σήμα που προηγείται, εμφανίζεται fusion και τα δύο ηχητικά συμβάντα αντιλαμβάνονται σαν ένα [24]. Επιπλέον, εμφανίζεται summing localization που σημαίνει ότι ο ήχος εντοπίζεται κάπου μεταξύ της κατεύθυνσης του σήματος που προηγείται και του σήματος που έπεται. Με άλλα λόγια, το σήμα που έπεται επηρεάζει την αντιληπτή θέση της ηχητικής πηγής [24]. Για καθυστερήσεις μεταξύ 1 και 5 ms, τα δύο ηχητικά γεγονότα αντιλαμβάνονται και πάλι ως ένα, αλλά αυτή τη φορά το σήμα που έπεται καταστέλλεται και το σήμα που προηγείται κυριαρχεί στον εντοπισμό. Αυτό το φαινόμενο είναι επίσης γνωστό και ως νομος του πρώτου μετώπου του κύματος (law of the first wavefront) [6]. Για καθυστερήσεις μεγαλύτερες των 5 ms εμφανίζεται κατάρρευση της fusion (breakdown of fusion), και οι δύο ήχοι αντιλαμβάνονται και εντοπίζονται ξεχωριστά. Η χρονική καθυστέρηση όπου συμβαίνει αυτή η κατάρρευση ποικίλει μεταξύ 2 και 50 ms για διαφορετικά είδη ήχων (π.χ κλικς, ομιλία, μουσική κλπ.) και ονομάζεται echo threshold [6, 24]. Cocktail Party Effect Το φαινόμενο αυτό αναφέρεται στην ικανότητα του ακροατή να ξεχωρίζει μεταξύ διαφορετικών σημάτων που φτάνουν στα αυτιά του ταυτόχρονα, όταν αυτά είναι χωρικά διαχωρισμένα [17]. Με άλλα λόγια, ο μηχανισμός του εντοπισμού της ανθρώπινης ακοής δίνει τη δυνατότητα στον ακροατή να `συγκεντρώνει την ακοή του σε κάθε ξεχωριστό σήμα που ακούει. Μπορεί επίσης να ειπωθεί ότι αυτή η ικάνοτητα χάνεται όταν το ηχητικό περιβάλλον παρατηρείται μόνο με ένα αυτί [6]. Binaural Fusion Αξίζει να σημειώθεί, επίσης, ότι οι άνθρωποι έχουν την ικανότητα να αντιλαμβάνονται μια ενιαία εικόνα ενός ηχητικού γεγονότος, ακόμα και αν τα σήματα που φτάνουν στο κάθε αυτί διαφέρουν σε ένταση, χρόνο, και φάσμα [17]. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται binaural fusion, και επιτυγχάνεται χάρη σε κάποιου είδους ετεροσυσχέτιση (cross-correlation) που

30 14 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο εφαρμόζει το κεντρικό νευρικό σύστημα μεταξύ των δύο σημάτων. Οι χαμηλές συχνότητες του ήχου θεωρούνται ότι παίζουν κύριο ρόλο σε αυτή τη λειτουργία [17]. 2.2 Binaural Αναπαραγωγή Η πιο απλή προσέγγιση για την δημιουργία ενός ήχου είναι η εγγραφή και η αναπαραγωγή του. Ωστόσο, για να διατηρηθούν μαζί και τα spatial χαρακτηριστικά του ήχου, τα σήματα στα αυτιά πρέπει να είναι ακριβής αναπαραγωγή των σημάτων που δημιουργούνται υπό φυσικές συνθήκες. Ενας τρόπος για να επιτευχθεί αυτό είναι η τεχνική της binaural εγγραφής, η οποία τοποθετεί δύο μικρόφωνα μέσα στα αυτιά ενός ακροατή ή ενός ομοιώματος του κεφαλιού (dummy head 3 ), ώστε να ηχογραφηθούν τα ηχητικά σήματα των αυτιών απευθείας. Επειτα, η αναπαραγωγή αυτών των σημάτων στα αντίστοιχα αυτιά (κυρίως μέσω ακουστικών) έχει ως αποτέλεσμα τη σωστή spatial αντίληψη του ηχογραφημένου ηχητικού περιβάλλοντος [28]. Μια άλλη προσέγγιση είναι η σύνθεση των σημάτων στα αυτιά μέσω της επεξεργασίας ενός απλού ηχογραφημένου ήχου με τις λεγόμενες Head-Related Transfer Functions (HRTFs - βλ. παρακάτω). Με αυτόν τον τρόπο, ο ήχος μπορεί να μετακινείται στο ηχητικό περιβάλλον, σαν να υπήρχε μια ηχητική πηγή η οποία τον παρήγαγε από την επιλεγόμενη θέση. Και η binaural εγγράφη και τα επεξεργασμένα με HRTFs σήματα, επηρεάζονται από τα προβλήματα εντοπισμού που αναφέρθηκαν στην ενότητα Head-Related Transfer Functions (HRTFs) Μια Head-Related Transfer Function (HRTF) ορίζεται ως ο λόγος του μετασχηματισμού Fourier της ηχητικής πίεσης στα αυτιά του ακροατή, προς το μετασχηματισμό Fourier της ηχητική πίεσης στο κέντρο του κεφαλιού του ακροατή, όταν αυτός δεν είναι παρόν [1, 28]. Με άλλα λόγια, η HRTF είναι μια μέτρηση της μετάδοσης του ήχου από την πηγή στα αυτιά του ακροατή, και περιέχει όλες τις πληροφορίες που δίνουν τις υποδείξεις εντοπισμού για την κατευθυντική ακοή (directional hearing) [34]. Η αντιστοιχία μιας HRTF στο πεδίο του χρόνου (δηλ. ο αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier) είναι η λεγόμενη Head-Related Impulse Response (HRIR). 3 Το dummy head είναι ένα αντίγραφο του ανθρώπινου κεφαλιού και αυτιών, το οποίο χρησιμοποιείται σε ακουστικά πειράματα για την προσομοίωση της επιρροής που προκαλεί στον ήχο η ύπαρξη του ακροατή.

31 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο 15 Εφαρμογή Οι HRTFs χρησιμοποιούνται για τη σύνθεση των σημάτων στα αυτιά που προκαλούνται από μια ηχητική πηγή σε συγκεκριμένη θέση. Εφαρμόζονται σε ένα σήμα εισόδου (δηλ. συνελίσσονται με αυτό στο πεδίο του χρόνου, ή πολλαπλασιάζονται στο πεδίο της συχνότητας), παράγοντας δύο ξεχωριστά σήματα για τα δύο αυτιά. Αυτή η εφαρμογή τους, ωστόσο, προϋποθέτει γραμμικότητα του συστήματος. Οι Algazi και Duda [1] αναφέρουν ότι σε συνηθισμένα επίπεδα ηχητικής πίεσης και ταχύτητας αντικειμένων, οι φυσικές διεργασίες είναι πρακτικά γραμμικές και χρονικά αμετάβλητες, πράγμα που σημαίνει ότι η θεωρία των γραμμικών συστημάτων μπορεί όντως να εφαρμοστεί. Επιπλέον, αυτή η γραμμική προσέγγιση των HRTFs παρουσιάζεται λεπτομερώς από τους Wightman και Kistler [44]. Ως αποτέλεσμα των παραπάνω, οι HRTFs είναι μια συνάρτηση του azimuth, elevation, και distance, και κάθε συγκεκριμένη θέση αντιστοιχεί σε ένα σετ δύο συναρτήσεων, μία για κάθε αυτί [28]. Διαφορές στις HRTFs Μεταξύ Ακροατών Οι HRTFs μετρούνται με τη βοήθεια μικροφώνων που τοποθετούνται στο εσωτερικό των αυτιών ενός ομοιώματος του κεφαλιού ή ενός ακροατή [3, 44]. Καθώς οι HRTFs μετράνε τη μετάδοση του ήχου σε σχέση με τον ακροατή, είναι φυσικό ότι καταγράφουν επίσης και τα συγκεκριμένα χαρακτηριστικά του ακροατή με τον οποίο μετρήθηκαν. Τα διαφορετικά ανατομικά χαρακτηριστικά μεταξύ των ανθρώπων, έχουν ως αποτέλεσμα διαφορετικό μετασχηματισμό του ήχου που φτάνει στα αυτιά. Επομένως, όταν εφαρμόζονται HRTFs για binaural αναπαραγωγή, γίνεται διάκριση μεταξύ εξατομικευμένων (individualized) και μηεξατομικευμένων (non-individualized) συναρτήσεων [42]. Οταν χρησιμοποιείται ένα binaural σήμα που έχει επεξεργαστεί με μετρημένες HRTFs του ίδιου του ακροατή (εξατομικευμένες), είναι πιο πιθανό να επιτευχθεί μια καλή ηχητική ψευδαίσθηση (auditory illusion). Ωστόσο, η απόκτηση εξατομικευμένων HRTFs δεν είναι πάντα αποτελεσματική μέθοδος για τα πειράματα, και σε πολλές περιπτώσεις χρησιμοποιούνται HRTFs οι οποίες έχουν μετρηθεί προηγουμένως με μια ποικιλία ανθρώπων ή ομοιωμάτων του κεφαλιού (μη-εξατομικευμένες). Ο εντοπισμός με τη χρήση των μη-εξατομικευμένων HRTFs δεν είναι τέλειος, αλλά χρήσιμη πληροφορία μπορεί ακόμη να εκμαιευθεί από τους ακροατές [42]. Τέτοιες μετρημένες HRTFs βρίσκονται σε ελεύθερες βιβλιοθήκες, όπως η CIPIC HRTF Database [3].

32 16 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο Μοντελοποίηση Η μέτρηση των HRTFs μπορεί να είναι χρονοβόρα και δύσκολη διαδικασία. Επομένως, υπάρχει επίσης η δυνατότητα της μοντελοποίησης των HRTFs αντί της μέτρησής τους. Πολλές διαφορετικές προσεγγίσεις παρατηρούνται στη βιβλιογραφία [2, 9, 37], ενώ όλες έχουν ως κύρια προσέγγιση τον υπολογισμό της επιρροής των διαφορετικών μελών του σώματος (δηλ. κεφαλιού, πτερυγίου, θώρακα, κλπ.) στον ήχο. Ενα πλεονέκτημα της μοντελοποίησης είναι ότι δεν υπάρχει πλέον το πρόβλημα των διαφορών μεταξύ των ακροατών, καθώς το μοντέλο μπορεί να υπολογιστεί για τα χαρακτηριστικά του συγκεκριμένου ακροατή. Επιπλέον, σημειώνεται ότι οι μοντελοποιημένες HRTFs έχουν καλύτερες επιδόσεις στις χαμηλές συχνότητες, οι οποίες είναι δύσκολο να μετρηθούν πειραματικά [2] Μέσα Αναπαραγωγής Ο σκοπός της binaural αναπαραγωγής είναι η δημιουργία μιας ηχητικής ψευδαίσθησης (auditory illusion), είτε αναπαράγοντας το ηχητικό περιβάλλον όπως αυτό γίνεται αντιληπτό φυσιολογικά, είτε δημιουργώντας ένα περιβάλλον το οποίο ακούγεται φυσικό. Σε ένα καθημερινό περιβάλλον οι ήχοι που φτάνουν στα αυτιά του ακροατή παράγονται από ηχητικές πηγές γύρω του. Οταν, όμως, γίνεται αναπαραγωγή του ήχου με τη χρήση της τεχνολογίας, οι ηχητικές πηγές είναι είτε τα ακουστικά είτε τα ηχεία. Αυτό το γεγονός από μόνο του είναι αρκετό για να ειπωθεί ότι τα σήματα που φτάνουν στα αυτιά είναι τις περισσότερες φορές διαφορετικά από αυτά πραγματικών πηγών, και επομένως η αντίληψη του ήχου είναι πολύ διαφορετική. Ακουστικά Παρόλο που η αναπαραγωγή μέσω ακουστικών είναι πολύ δημοφιλής, οι συνθήκες αναπαραγωγής των ακουστικών είναι πολύ αφύσικες. Αυτό είναι επειδή ήχοι που παράγονται από ακουστικά αντιλαμβάνονται τις περισσότερες φορές ως μέσα στο κεφάλι [6, 17]. Πιο συγκεκριμένα, οι ηχητικές πηγές μπορούν να αντιληφθούν μόνο σαν να βρίσκονται κάπου μεταξύ αριστερών και δεξιών θέσεων σε ένα επίπεδο μεταξύ των δύο αυτιών. Επιπλέον, παρατεταμένη ακρόαση με ακουστικά μπορεί να προκαλέσει κόπωση (listening fatigue). Η αναπαραγωγή μέσω ακουστικών είναι, ωστόσο, μια πολύ χρήσιμη πειραματική μέθοδος,

33 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο 17 καθώς επιτρέπει ακριβή έλεγχο των σημάτων που φτάνουν στα δύο αυτιά. Για παράδειγμα, μπορούν να δημιουργηθούν ακριβείς interaural time ή intensity differences, και έτσι να δημιουργηθεί η επιθυμητή auditory εικόνα στον ακροατή. Το πρόβλημα, ωστόσο, είναι ότι τα ακουστικά βρίσκονται ακίνητα πάνω στο κεφάλι του ακροατή, ή με άλλα λόγια, ότι οι ηχητικές πηγές κινούνται μαζί με την κίνηση του κεφαλιού. Αυτό σημαίνει ότι η αντιληπτή θέσης της ηχητικής πηγής είναι πάντα η ίδια σε σχέση με τον ακροατή, και έτσι η ηχητική ψευδαίσθηση καταστρέφεται, εκτός και αν το κεφάλι παραμένει ακίνητο. Τέλος, αξίζει να σημειωθεί ότι έχουν υπάρξει προσπάθειες να επιτευχθεί εξωτερίκευση (externalization) του ήχου υπό αναπαραγωγή ακουστικών [1, 22, 40]. Ενας από τους κύριους παράγοντες για να επιτευχθεί αυτό φαίνεται να είναι η προσομοίωση του πεδίου αντήχησης (reverberant field) του περιβάλλοντος, το οποίο βελτιώνει την ψευδαίσθηση της ύπαρξης ηχητικής πηγής κάπου στο χώρο. Ηχεία Η αναπαραγωγή μέσω ηχείων, από την άλλη, είναι πολύ πιο κοντά στην προσομοίωση ε- νός φυσικού ηχητικού περιβάλλοντος. Η binaural αναπαραγωγή μέσω ηχείων διαφέρει, ωστόσο, από μια τυπική stereo αναπαραγωγή. Σε μια stereo αναπαραγωγή, τα ηχεία το ο- ποία βρίσκονται τοποθετημένα συμμετρικά σε σχέση με το median επίπεδο, συμβάλλουν με τέτοιο τρόπο ώστε μια ηχητική πηγή να αντιλαμβάνεται κάπου στο διάστημα μεταξύ τους [6]. Αυτή η ηχητική πηγή ονομάζεται phantom source [8]. Στην binaural αναπαραγωγή, η ο- ποία περιγράφεται εδώ, δημιουργείται η illusion της ύπαρξης μιας ηχητικής πηγής σε μια θέση οπουδήποτε στον τρισδιάστατο χώρο γύρω από τον ακροατή. Αυτή η πηγή ονομάζεται virtual source. Είναι φυσικό ότι στην αναπαραγωγή μέσω ηχείων, η virtual source αντιλαμβάνεται πάντα ως εξωτερικευμένη. Η αναπαραγωγή, ωστόσο, επηρεάζεται και από τα χαρακτηριστικά του ίδιου του δωματίου, κάτι που πρέπει να λαμβάνεται υπόψη ή να αντισταθμίζεται, όταν ο στόχος είναι η αναπαραγωγή ενός πραγματικού ηχητικού περιβάλλοντος. Τέλος, ο αριθμός των ηχείων που χρησιμοποιούνται 4 (τουλάχιστον δύο χρειάζονται για binaural αναπαραγωγή), καθώς και το διάστημα μεταξύ τους, και η απόσταση από αυτά, όλα επηρεάζουν το αναπαραγόμενο ηχητικό περιβάλλον [22]. 4 Απο εδώ και στο εξής όταν γίνεται αναφορά σε αναπαραγωγή μέσω ηχείων, θα θεωρείται ότι μόνο δύο ηχεία χρησιμοποιούνται

34 18 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο Σχημα 2.1: Το crosstalk της αναπαραγωγής μέσω ηχείων σημειώνεται με διακεκομμένες γραμμές, και αντιστοιχεί στις HRTFs H LR και H RL. Crosstalk των Ηχείων Για να παραχθούν τα επιθυμητά σήματα στα αυτιά, πρέπει αρχικά να τροφοδοτηθούν τα binaural σήματα στα ηχεία. Σε αυτή τη διάταξη, ωστόσο, εμφανίζεται το φαινόμενο του crosstalk [28]. Αυτό, στην πράξη, σημαίνει ότι ενώ το αριστερό ηχείο αναπαράγει το ηχητικό σήμα που πρέπει να ακουστεί στο αριστερό αυτί, αυτό ακούγεται επίσης και στο δεξί αυτί, και αντιστρόφως. Αυτό έχει ώς αποτέλεσμα τον ανεπιθύμητο συνδυασμό σημάτων στα αυτιά, και την μη-επίτευξη της ηχητικής ψευδαίσθησης. Με την κατάλληλη επεξεργασία των σημάτων πριν την αναπαραγωγή, ωστόσο, το crosstalk μπορεί να αντισταθμιστεί με τη λεγόμενη διαδικασία του crosstalk cancellation [5, 22, 28, 34]. Η ακύρωση του crosstalk (crosstalk cancellation) επιτυγχάνεται, στην πράξη, με την ε- φαρμογή φίλτρων, τα οποία υπολογίζονται για μια συγκεκριμένη διάταξη ηχείων και θέση ακροατή (βλ. παρακάτω). Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το σύστημα να είναι περιορισμένο από το γεγονός ότι η ακύρωση του crosstalk επιτυγχάνεται μόνο σε μια συγκεκριμένη περιοχή στο χώρο αναπαραγωγής. Αυτή η περιοχή ονομάζεται sweet spot, και ορίζεται ως η περιοχή μπροστά από τα ηχεία, όπου επιτυγχάνεται σωστή αναπαραγωγή των επιθυμητών σημάτων στα αυτιά. Μέσα στο sweet spot η αναπαραγωγή φαίνεται να είναι ὰνθεκτική ακόμα και σε μικρές κινήσεις του κεφαλιόυ, οι οποίες υπό άλλες συνθήκες αποτελούν πρόβλημα [22]. Το crosstalk που εμφανίζεται στην αναπαραγωγή μέσω ηχείων απεικονίζεται στο Σχήμα 2.1 με διακεκομμένες γραμμές. Αν Hij είναι η συνάρτηση μεταφοράς (HRTF) από το i ηχείο

35 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο 19 στο j αυτί, τότε το crosstalk αντιστοιχεί στα H LR και H RL. Ακυρώνοντας το crosstalk σημαίνει να αντιστραφούν αυτές οι συναρτήσεις μεταφοράς ώστε το σήμα του αριστερού ηχείου να ακούγεται μόνο στο αριστερό αυτί και του δεξιού ηχείου μόνο στο δεξί αυτί. Αν V left και V right είναι τα σήματα στο αριστερό και στο δεξί αυτί, και B L και B R είναι το αριστερό και το δεξί binaural σήμα που τροφοδοτούν τα ηχεία, τότε αυτό που πρέπει να επιτύχει η ακύρωση του crosstalk είναι: V left = B L V right = B R (2.3) Ωστόσο, σύμφωνα με το Σχήμα 2.1, και αν S L και S R είναι τα σήματα των ηχείων, τότε τα σήματα στα αυτιά γράφονται ως: V left = H LL S L + H RL S R V right = H RR S R + H LR S L (2.4) Εάν S L = B L και S R = B R, τότε η εξίσωση 2.4 δεν δίνει την επιθυμητή εξίσωση 2.3. Για να συμβεί αυτό, τα σήματα των ηχείων πρέπει να είναι [34]: S L = B L B R H RL H RR H LL (1 H LR H RL H LL H RR ) and S R = B R B L H LR H LL H RR (1 H LR H RL H LL H RR ) (2.5) Οι παραπάνω εκφράσεις σημαίνουν ότι φίλτρα ακύρωσης του crosstalk εφαρμόζονται στα binaural σήματα πριν αυτά τροφοδοτηθούν στα ηχεία. Στην πράξη, ωστόσο, ο υπολογισμός αυτών των φίλτρων δεν είναι πάντα εύκολος, και γι αυτό διάφορες μέθοδοι και προσεγγίσεις χρησιμοποιούνται [22, 34]. 2.3 Ακουστική Δωματίων Η διάταξη που υιοθετείται για το θέμα της παρούσας εργασίας αποτελείται από δύο ηχεία τα οποία αναπαράγουν binaural σήματα μέσα σε ένα δωμάτιο. Οπως ήδη αναφέρθηκε, τα ηχητικά κύματα που μεταδίδονται από τα ηχεία περνάνε από διάφορες αλλαγές μέχρι να φτάσουν στα τύμπανα των αυτιών του ακροατή ή ένα οποιοδήποτε άλλο σημείο παρατήρησης στο δωμάτιο. Στις επόμενες ενότητες αυτές οι αλλαγές θα περιγραφούν μέχρι το σημείο όπου είναι σχετικές για την παρούσα εργασία.

36 20 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο Φυσική του Ηχου Ενα ηχητικό σήμα που μεταδίδεται από μια πηγή μπορεί να είναι είτε επίπεδο κύμα (plane wave) είτε σφαιρικό κύμα (spherical wave). Τα επίπεδα κύματα, τα οποία είναι η πιο α- πλή περίπτωση, έχουν σταθερό πλάτος και φάση σε οποιοδήποτε επίπεδο είναι κάθετο στην κατεύθυνση της μετάδοσής τους [20]. Με άλλα λόγια, τα μέτωπα των κυμάτων τους θεωρούνται ως επίπεδα (planes). Τα σφαιρικά κύματα παράγονται από τις σημειακές πηγές (point sources) οι οποίες μπορούν να θεωρηθούν ως πολύ μικρές πηγές τοποθετημένες στο κέντρο ομόκεντρων σφαιρών [21]. Αυτές οι ομόκεντρες σφαίρες είναι επίσης τα μέτωπα του κύματος, πράγμα που σημαίνει ότι σε αυτήν την περίπτωση οι ακουστικές μεταβλητές δεν είναι σταθερές, αλλά υπολογίζονται συναρτήσει της ακτινικής απόστασης (radial distance). Γενικά, είναι πιο εύκολο να εξετάζονται επίπεδα αντί σφαιρικά κύματα, κατά τη μελέτη της συμπεριφοράς του ήχου. Σε μεγάλες αποστάσεις από την πηγή (3-15 m για σημειακές πηγές [6]) τα μέτωπα του κύματος μπορούν όντως να θεωρούνται ως επίπεδα, αλλά για μικρότερες αποστάσεις η κυρτότητα (curvature) του μετώπου του κύματος πρέπει να λαμβάνεται υπόψη [6, 20] Ηχητικό Πεδίο (Sound Field) Οσον αφορά το ηχητικό πεδίο ενός δωματίου, πολλές διαφορετικές καταστάσεις μπορούν να παρατηρηθούν. Στη γενική περίπτωση, η μετάδοση του ήχου παρεμβάλλεται από εμπόδια και επιφάνειες (π.χ. πάτωμα, τοίχος, ταβάνι) οι οποίες παράγουν ανακλάσεις όταν το ηχητικό σήμα προσπίπτει σε αυτές. Επομένως, σε ένα τυπικό ηχητικό περιβάλλον, ο ακροατής λαμβάνει σήματα στα αυτιά τα οποία περιέχουν και τα απευθείας και τα ανακλώμενα ηχητικά κύματα. Επιπλέον, τα επόμενα δύο είδη ηχητικού πεδίου μπορούν να περιγραφόυν: 1) διάχυτο πεδίο (diffuse-field) και 2) ελεύθερο πεδίο (free-field). Διάχυτο πεδίο Αυτό είναι ένα ηχητικό πεδίο το οποίο συναντάται κυρίως σε κλειστούς χώρους [6]. Χαρακτηρίζεται από την ύπαρξη ενός μεγάλου αριθμού ανακλάσεων, μετά από τις οποίες ο ήχος θεωρείται ότι έχει γίνει διάχυτος (diffuse) [20]. Επιπλέον, σε ένα διάχυτο ηχητικό πεδίο (diffuse sound field) η ένταση του υπάρχοντος ήχου θεωρείται ότι βρίσκεται κανονικά κατανεμημένη προς όλες τις δυνατές κατευθύνσεις [21].

37 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο 21 Ελεύθερο πεδίο Αυτό ορίζεται ως ένα ηχητικό πεδίο όπου ο ήχος μεταδίδεται χωρίς εμπόδια, ή με άλλα λόγια ένα ηχητικό πεδίο όπου δεν υπάρχουν ανακλώμενα κύματα, παρά μόνο απευθείας. Αυτή η απαίτηση συναντάται πολύ σπάνια σε περιβάλλοντα της καθημερινότητας, και για την προσέγγιση τέτοιων συνθηκών σε πειράματα, χρησιμοποιείται ο λεγόμενος ανηχοϊκός θάλαμος (anechoic chamber) [6]. Σε αυτού του είδους το δωμάτιο χρησιμοποιούνται απορροφητικά υλικά και επιφάνεις για τη μείωση της ηχητικής πίεσης και την καταστολή των ηχητικών ανακλάσεων [21] Φυσικά Φαινόμενα Τα τρία κύρια φαινόμενα που εμφανίζονται στη μετάδοση του ήχου σε κλειστούς χώρους είναι η ανάκλαση, η απορρόφηση, και η περίθλαση. Στη γενική περίπτωση, όταν ένα ηχητικό κύμα φτάνει σε ένα αντικείμενο ή σε μια επιφάνεια, μερικώς ανακλάται, μερικώς απορροφάται, και μερικώς περιθλάται. Κατά την εξέταση των παραπάνω, η κυρτότητα των σφαιρικών μετώπων του κύματος πρέπει και πάλι να ληφθεί υπόψη, εκτός και αν η ηχητική πηγή είναι αρκετά μακριά από τα εμπόδια, ώστε τα ηχητικά κύματα που προσπίπτουν σε αυτά να μπορούν να θεωρηθούν plane. Απόσβεση (Attenuation) Αρχικά, όταν το ηχητικό κύμα διαδίδεται από την πηγή στον ακροατή, αποσβένεται λόγω της απορρόφησης του μέσου διάδοσης (δηλ. του άερα) [21]. Αυτή η απόσβεση περιγράφεται από τη μείωση της στάθμης ηχητικής πίεσης, που είναι επίσης γνωστή και ως 1/r law, καθώς η ηχητική πίεση μειώνεται 6 db για κάθε διπλασιασμό της απόστασης διάδοσης [6]. Αυτός ο νόμος περιγράφει με ακρίβεια τη συμπεριφορά των ηχητικών κυμάτων για αποστάσεις μεταξύ 3 και 15 m, ενώ για μεγαλύτερες αποστάσεις υπάρχει και επιπλέον απόσβεση [6]. Ανάκλαση (Reflection) Μια ανάκλαση του προσπίπτοντος κύματος αλλάζει την κατεύθυνση διάδοσής του, καθώς και το πλάτος και τη φάση του. Αυτές οι αλλαγές περιγράφονται από το λεγόμενο μιγαδικό συντελεστή ανάκλασης (complex reflection factor), ο οποίος είναι συγκεκριμένος για κάθε επιφάνεια, και εξάρτάται από τη συχνότητα και την κατεύθυνση του προσπίπτοντος κύματος [21]. Επιπλέον, ο συντελεστής απορρόφησης (absorption coefficient), ο οποίος εκφράζεται ως συνάρτηση του συντελεστή ανάκλασης, χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της

38 22 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο προσπίπτουσας ενέργειας που χάνεται κατά την ανάκλαση του ήχου [21]. Ο συντελεστής ανάκλασης περιγράφει πλήρως τις ακουστικές ιδιότητες μιας επιφάνειας για όλες τις γωνίες πρόσπτωσης και για όλες τις συχνότητες. Τέλος, μια άλλη παράμετρος είναι η λεγόμενη ειδική ακουστική αντίσταση (specific acoustic impedance), η οποία ορίζεται ως ο λόγος του πλάτους της ηχητικής πίεσης προς το πλάτος της ταχύτητας των σωματιδίων του κύματος. Οταν μια επιφάνεια χαρακτηρίζεται ως συμπαγής (rigid), τότε ο συντελεστής απορρόφησής της είναι μηδέν, που σημαίνει ότι το κύμα ανακλάται πληρως χωρίς να χάνει από την προσπίπτουσα ενέργειά του. Το ανακλώμενο κύμα συνεχίζει είτε προς μία μόνο κατεύθυνση (κατοπτρική ανάκλαση - specular reflection), είτε διασκορπίζεται προς πολλές κατευθύνσεις, ανάλογα με το αν η ανακλαστική επιφάνεια αποτελείται από ανωμαλίες, αρκετά μεγάλες ώστε να διαταράξουν τη διάδοσή του. Επιπλέον, η ανάκλαση συνήθως συνοδεύεται και από περίθλαση, η οποία συμβάινει σε επιφάνειες με πεπερασμένα όρια. Μόνο επιφάνειες άπειρης έκτασης μπορεί να θεωρηθεί ότι δεν παράγουν περιθλώμενα κύματα [21]. Ηχητικό Πεδίο Μια συνεχής ηχητική πηγή στο δωμάτιο παράγει ένα απευθείας ηχητικό πεδίο (direct sound field), το οποίο αποτελεί την απευθείας άφιξη από την πηγή, και ένα πεδίο αντήχησης του ήχου (reverberant sound field) [20]. Το πεδίο αντήχησης μπορεί να διαχωριστεί σε πρώιμες ανακλάσεις (early reflections) και σε reverberance, τα οποία εξηγούνται παρακάτω: Ενα κύμα μπορεί να ανακλαστεί πολλαπλές φορές, με την πρώτη να ονομάζεται ανάκλαση πρώτης τάξης (first-order reflection), τη δεύτερη ανάκλαση δεύτερης τάξης (second-order reflection), και ούτω καθεξής. Οι ανακλάσεις πρώτης και δεύτερης τάξης λέγεται ότι συνιστούν τις πρώιμες ανακλάσεις, ενώ ανακλάσεις υψηλότερης τάξης τις καθυστερημένες ανακλάσεις (late reflections). Η χρονική περίοδος όπου πολλές ανακλάσεις υψηλής τάξης εμφανίζονται στο δωμάτιο μπορεί να χαρακτηριστεί ως reverberance. Αυτή συνιστά μια απόκριση του δωματίου, η οποία μπορεί να μετρηθεί με το λεγόμενο χρόνο αντήχησης (reverberation time), ο οποίος ορίζεται ως το χρονικό διάστημα στο οποίο η στάθμη ηχητικής πίεσης πέφτει κατά 60 db σε σχέση με τη στάθμη που υπήρχε τη στιγμή που η ηχητική πηγή έπαψε να ηχεί [21]. Αυτή η μέτρηση κατά κάποιον τρόπο χαρακτηρίζει τις συνθήκες αναπαραγωγής του δωματίου. Ανάμεσα στις παραμέτρους που επηρεάζουν τη διάδοση του ήχου μέσα σε ένα δωμάτιο, μπορούν να ειπωθούν οι εξής: οι διαστάσεις του δωματίου, τυχόν εμπόδια, είδη επιφανειών,

39 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο 23 τα υφάσματα και τα υλικά που χρησιμοποιούνται, καθώς και η παρουσία ανθρώπων σε αυτό. Ολα αυτά έχουν διαφορετικές επιπτώσεις στην αναπαραγωγή του ήχου και χρειάζεται να λαμβάνονται υπόψη όταν στοχεύονται συγκεκριμένες συνθήκες αναπαραγωγής. Image Sources Κάθε ανάκλαση του ηχητικού σήματος μπορεί να αναπαρασταθεί από μια αντίστοιχη image source, η οποία είναι μια εικονική πηγή, καθρεπτιζόμενη της αρχικής, τοποθετημένη πίσω από την επιφάνεια ανάκλασης, και η οποία παράγει μια διαφορετική έκδοση του αρχικού σήματος [6]. Υποθέτωντας ένα σημείο παρατήρησης στο δωμάτιο, το ανακλώμενο κύμα καλύπτει μεγαλύτερη απόσταση μέχρι αυτό, σε σχέση με το απευθείας σήμα. Επομένως, η image source τοποθετείται σε αυτή τη μεγαλύτερη απόσταση μακρία από το σημείο. Αυτό το μοντέλο των image sources μπορεί να εφαρμοστεί μόνο σε επιφάνειες που είναι επίπεδες (plane) και όχι κυρτές [21]. Οταν υπάρχουν πολλαπλές ηχητικές πηγές, τα σήματα στα αυτιά του ακροατή μπορούν να περιγραφόυν ως η υπέρθεση όλων των σημάτων που ξεκινάνε από κάθε ξεχωριστή ηχητική πηγή [6]. Με παρόμοιο τρόπο, στην περίπτωση των ανακλάσεων, τα ηχητικά σήματα σε οποιοδήποτε σημείο παρατήρησης (ή στα αυτιά), περιγράφονται ώς η υπέρθεση των σημάτων που μεταδίδονται από την αρχική πηγή και όλες τις image sources που λαμβάνονται υπόψη 5 [21] Διάδοση του Ηχου Το σήμα που παράγει μια ηχητική πηγή μπορεί να εκφραστεί στο πεδίο της συχνότητας ως: j φ(ω) S(ω) = S(ω) e όπου S(ω) είναι το πλάτος και φ(ω) είναι η φάση του σήματος. Οπως κάθε ακουστικό σήμα, τα σήματα στα τύμπανα του ακροατή μπορούν επίσης να εκφραστούν ως μια συνάρτηση της ηχητικής πίεσης με το χρόνο [6, 21]. Υποθέτωντας μία ηχητική πηγή και αγνοώντας όλα τα φυσικά φαινόμενα του δωματίου, τα σήματα στα αυτιά σε αυτήν την περίπτωση θα ήταν τα ίδια με το S(ω) της πηγής. Λόγω της διάδοσης του 5 Image sources λαμβάνονται συνήθως υπόψη μόνο για τις ανακλάσεις με την ισχυρότερη συνεισφορά στον ήχο [21].

40 24 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο ήχου, ωστόσο, υπάρχουν διάφοροι παράγοντες που επηρεάζουν τα σήματα που φτάνουν τελικά στα τύμπανα. Αυτοί οι παράγοντες είναι οι ακόλουθοι: 1. Διάδοση στον Αέρα (α) Πλάτος Εάν d είναι η απόσταση από τον ακροατή στην ηχητική πηγή, τότε η ηχητική πίεση μειώνεται με την απόσταση κατά 1/d. Το νέο πλάτος μπορεί να γραφτεί ως: (β) Φάση S (ω) = S(ω) d Η διάδοση προσθέτει μια αλλαγή φάσης στο σήμα η οποία σχετίζεται με την α- πόσταση. Η καινούρια φάση μπορεί να γραφτεί ως: φ (ω) = φ(ω) + δ όπου δ είναι ο χρόνος που χρειάζεται το σήμα για να φτάσει τον ακροατή, ή με άλλα λόγια, δ = d/c, όπου c είναι η ταχύτητα του ήχου. 2. Ανάκλαση/Απορρόφηση Οπως ήδη αναφέρθηκε, η ανάκλαση και η απορρόφηση μιας επιφάνειας μπορεί να περιγραφεί από το σφαιρικό συντελεστή ανάκλασης (spherical reflection factor) Q. Αυτός ο παράγοντας μπορεί να εκφραστεί στο πεδίο της συχνότητας ως: j τ(ω) Q(ω) = Q(ω) e Ο πολλαπλασιασμός του συντελεστή ανάκλασης με το αρχικό σήμα (στο πεδίο της συχνότητας) έχει ως αποτέλεσμα ένα σήμα το οποίο θεωρείται ότι μεταδίδεται από την image source που αντιστοιχεί σε μια συγκεκριμένη ανάκλαση. Αυτό σημαίνει ότι η ε- πιρροή της ανακλαστικής επιφάνειας σε ένα ηχητικό σήμα μπορεί να περιγραφεί ως μια αλλαγή του αρχικού σήματος στο πλάτος (κατά ένα παράγοντα Q(ω) ), και στη φάση (κατά μια καθυστέρηση τ(ω)), ενώ και οι δύο αλλαγές είναι εξαρτώμενες της συχνότητας 3. Περίθλαση στο Κεφάλι Αρχικά, ο ήχος θεωρείται ότι φτάνει στο κεφάλι του ακροατή ενιαία. Στη συνέχεια,

41 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο 25 διασκορπίζεται γύρω από το κεφάλι, φτάνοντας το αριστερό και το δεξί αυτί. Αυτή η περίθλαση του κεφαλιού αντιστοιχεί, στην πράξη, σε μια επιπλέον, αλλαγή που προστίθεται στη φάση του σήματος, και περιγράφεται από τις HRTFs, οι οποίες μπορούν να εκφραστούν ως: H (ω) = H j β(ω) (ω) e όπου β(ω) είναι η καθυστέρηση φάσης λόγω της περίθλασης του κεφαλιού, και H (ω) είναι ο παράγοντας απόσβεσης του πλάτους λόγω της περίθλασης του κεφαλιού. Και τα δύο είναι εξαρτώμενα της συχνότητας. Η καθυστέρηση φάσης β(ω), η οποία εξαρτάται επίσης και από την incidence angle 6, μπορεί να προσεγγιστεί από το χρόνο που χρειάζεται το ηχητικό κύμα για να καλύψει την απόσταση από το σημείο άφιξης στο κεφάλι του ακροατή μέχρι το αντίστοιχο αυτί [18]. Αυτή η απόσταση ονομάζεται orthodromic distance και είναι η μικρότερη δυνατή απόσταση μεταξύ δύο σημείων πάνω σε μια σφαίρα 7. Πρέπει να σημειωθεί ότι με αυτήν την προσέγγιση η αλλαγή της φάσης που εισάγεται θεωρείται πλέον ανεξάρτητη της συχνότητας, και επομένως, λάθη στους υπολογισμούς είναι πιθανά Επιρροή στην Αντίληψη του Ηχου Ενώ η υπέρθεση των σημάτων που φτάνουν στα αυτιά είναι αρκετή για την προσέγγιση της φυσικής του ήχου, το ίδιο δεν μπορεί να ειπωθεί και για την πραγματική αντίληψη του ηχητικού γεγονότος από τον ακροατή [6]. Οπως θα εξηγηθεί σε αυτήν την ενότητα, τα ψυχοακουστικά (psychoacoustical) φαινόμενα δεν μπορούν να περιγραφούν με όρους γραμμικών συστημάτων, και η αναπαραγωγή των virtual sources σε ένα περιβάλλον αντήχησης (reverberant environment) έχει απρόβλεπτα αποτελέσματα στην αντίληψη και στον εντοπισμό των πρώτων. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζονται τα παρακάτω σημεία: 1. Οταν ο στόχος είναι η αναπαραγωγή μιας virtual source τα ηχεία συνήθως τοποθετούνται σε μια διαφορετική θέση από τη θέση της πηγής που προσπαθούν να προσομοιώσουν. Επομένως, οι ανακλάσεις των κυμάτων που μεταδίδονται από τα ηχεία μπορεί να είναι διαφορετικές από τις ανακλάσεις που προκαλούνται από το κύμα που ξεκινάει 6 Η incidence angle είναι η γωνία μεταξύ της incident ray και του αυτιού (βλ. Σχήμα 3.2). 7 Οπως θα εξεταστεί στην ενότητα 3.2.2, το κεφάλι του ανθρώπου προσεγγίζεται ως μια σφαίρα.

42 26 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο από τη θέση της πραγματικής ηχητικής πηγής. Επιπλέον, μπορεί η πραγματική πηγή να παράγει ανακλάσεις οι οποίες κανονικά δεν γίνονται αντιληπτές από τον ακροατή, ενώ αυτές από τα ηχεία τις περισσότερες φορές γίνονται [34]. 2. Ακόμα και αν η θέση της virtual source και των ανακλώμενων κυμάτων της πραγματικής πηγής αντιστοιχηθούν με την τοποθέτηση των ηχείων, το ηχητικό αποτέλεσμα θα διαφέρει [34]. Αυτό είναι επείδη, καταρχήν, υπάρχουν δύο πηγές (ηχεία) οι οποίες μεταδίδουν σήματα και προκαλούν ανακλάσεις, αντί για μία (πραγματική πηγή). Επιπλέον, η διάταξη αναπαραγωγής είναι αμετάβλητη, πράγμα που σημαίνει ότι η α- πόσταση των ανακλάσεων μέχρι τον ακροατή είναι πάντα η ίδια και διαφορετική από την πραγματική, ανεξάρτητα από τη θέσης της virtual source. Εντοπισμός (Localization) Οπως αναφέρθηκε στην ενότητα 2.1.1, ένα περιβάλλον αντήχησης παράγει υποδείξεις εντοπισμού, οι οποίες, στη γενική περίπτωση, γίνονται αντιληπτές και χρησιμοποιούνται από τον ακροατή. Μια από αυτές είναι, για παράδειγμα, η μείωση της στάθμης ηχητικής πίεσης λόγω της απόσβεσης κατά τη διάδοση στον αέρα, η οποία αποτελεί ένδειξη της απόστασης από την πηγή. Παρομοίως, ο λόγος της ενέργειας του απευθείας σήματος προς την ενέργεια του σήματος αντήχησης (ratio of direct-to-reverberant energy (D/R)) είναι επίσης μια χρήσιμη υπόδειξη για την αντίληψη της απόστασης 8 [17]. Ενα περιβάλλον αντήχησης επηρεάζει επίσης και τις ITDs και ILDs που αντιλαμβάνεται ο ακροατής. Οι Gourévitch και Brette [18] υπολόγισαν τις τιμές αυτών υπό την ύπαρξη ανακλάσεων, και βρήκαν ότι το εύρος τιμών επεκτείνεται σε αυτήν την περίπτωση πέρα από τις συνηθισμένες μέγιστες τιμές που εμφανίζονται σε ένα ανηχοϊκό περιβάλλον. Επιπλέον, αναφέρουν ότι έχουν βρεθεί binaural νευρώνες των αυτιών οι οποίοι είναι συντονισμένοι σε αυτές τις ITDs που βρίσκονται εκτός του ανηχοϊκού εύρους τιμών, πράγμα που σημαίνει ότι οι ITDs και ILDs από ένα reverberant περιβάλλον είναι στην πραγματικότητα αναμενόμενες από τον μηχανισμό εντοπισμού της ακοής. Παράλληλα, οι cues εντοπισμού που προσδίδουν οι ανακλάσεις μπορεί να διαφωνούν με τις πραγματικές cues. Για παράδειγμα, μπορεί να υπάρχουν δύο ITDs που υποδεικνύουν δύο διαφορετικές θέσεις μιας virtual source. Σε αυτήν την περίπτωση, η λεγόμενη plausibility hypothesis δηλώνει ότι οι interaural time cues αξιολογούνται από το πόσο πιθανές 8 Αυτό είναι επειδή για διαφορετικές θέσεις ηχητικής πηγής και περιπτώσεις ανακλάσεων, η reverberant ενέργεια μένει πάντα ομοιόμορφη (uniform), ενώ η απευθείας ενέργεια αλλάζει [17].

43 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο 27 (plausible) είναι [32]. Επομένως, έαν μία από τις δύο αντιληπτές θέσεις της πηγής κρίνεται ως απίθανη (π.χ. όταν η ηχητική πηγή είναι ορατή από τον ακροατή), τότε αγνοείται. Αυτή η κατάσταση συναντάται συνήθως μόνο σε ένα reverberant περιβάλλον όπου οι ανακλάσεις μεταλλάσουν τις ITDs. Οι ανακλάσεις μπορεί να είναι είτε βοηθητικές είτε καταστρεπτικές για τη διαδικασία εντοπισμόυ, με βάση και άλλα επιπλέον κριτήρια. Για παράδειγμα, στην απλή περίπτωση μιας specular ανάκλασης από το ταβάνι ή το πάτωμα, η αντιληπτή image source θεωρείται ότι έχει το ίδιο azimuth με την αρχική πηγή [32]. Σε αυτήν την περίπτωση η ανάκλαση θεωρείται ως βοηθητική για τον εντοπισμό της αρχικής πηγής. Στην αντίθετη περίπτωση, καταστάσεις οι οποίες προκαλούν ανακλάσεις από τα πλάγια (lateral reflections), έχουν image sources με διαφορετικό azimuth, και επομένως cues εντοπισμού που διαφωνούν με αυτές της αρχικής πηγής [32]. Ενας άλλος παράγοντας που αποφασίζει τη συνεισφορά των ανακλάσεων στον εντοπισμό είναι η διαφορά του χρόνου άφιξης μεταξύ του απευθείας και του ανακλώμενου σήματος. Σε αυτήν την περίπτωση, το precedence effect (βλ. ενότητα 2.1.4) αναμένεται ότι αποφασίζει αν το ανακλώμενο σήμα καταστέλλεται ή όχι, και αν όντως καταστέλλεται, ακόμα και α- νακλάσεις με ασύμφωνες υποδείξεις μπορεί να μην είναι εμπόδιο για το σωστό εντοπισμό. Παράλληλα, λέγεται ότι για να ακυρωθεί το precedence effect, το ανακλώμενο σήμα χρειάζεται να είμαι db πιο έντονο από το απευθείας [29]. Εξετάζοντας περαιτέρω την επιρροή των ανακλάσεων στην αντίληψη του ήχου, ο Sæbø [34] μελέτησε μια διάταξη με ηχεία ως πηγές και ένα μόνο τοίχο ως ανακλαστική επιφάνεια. Συγκεκριμένα, σύγκρινε την ITD που δημιουργείται από τις ανακλάσεις των σημάτων των ηχείων με την ITD που δημιουργείται από μια πραγματική πηγή τοποθετημένη στη θέση του τοίχου. Η διαφορά βρέθηκε πολύ μικρή (10 µs), πράγμα που σημαίνει ότι η ίδια ITD της ανάκλασης του τοίχου μπορεί να προκληθεί από μια πηγή στην ίδια θέση με αυτόν. Επομένως, μπορεί να ειπωθεί ότι ο ακροατής μπορεί να αντιληφθεί τις ανακλάσεις της πραγματικής πηγής ως μια δεύτερη πηγή στη θέση του τοίχου. Περαιτέρω πειράματα με διάφορες θέσεις του ανακλαστικού τοίχου έδειξαν ότι η αντιληπτή θέση της virtual source μετακινείται, γενικά, προς την κατεύθυνση των ανακλάσεων [34]. Επιπλέον, παρατηρήθηκε μια αύξηση στον αριθμό των front-back reversals.

44 28 Κεφάλαιο 2. Θεωρητικό Υπόβαθρο Ακύρωση του Crosstalk (Crosstalk Cancellation) Η ακύρωση του crosstalk μπορεί επίσης να υπολογιστεί και για να αντισταθμίσει την ύπαρξη των ανακλάσεων [34], αλλά συνήθως σχεδιάζεται για ανηχοϊκές συνθήκες. Επομένως, δημιουργείται το ερώτημα του πώς η ακύρωση του crosstalk αποδίδει όταν χρησιμοποιείται σε μη-ανηχοϊκές συνθήκες. Ο Sæbø [34] εξετάζει αυτό το θέμα στην απλή περίπτωση όπου μία μόνο ανάκλαση είναι παρούσα. Σε αυτήν την περίπτωση, η διαφορά στο χρόνο άφιξης μεταξύ της ανάκλασης του αριστερού ηχείου και της ανάκλασης του δεξιού ηχείου βρέθηκε περίπου 1 ms. Αυτό σημαίνει ότι ακόμα και αν τα ανακλώμενα σήματα προορίζονταν για να ακυρώσουν το ένα το άλλο φτάνοντας στα αυτιά, αυτό δεν επιτυγχάνεται πλέον λόγω της ετεροχρονισμένης άφιξής τους σε αυτά. Η παραπάνω υπόθεση επαληθεύεται αργότερα από τον Sæbø μέσω προσομοιώσεων των σημάτων των αυτιών, στις οποίες χρησιμοποιεί κρουστικές συναρτήσεις (impulses) ως είσοδο στα ηχεία. Στις προσομοιώσεις αυτές δείχνει, επίσης, ότι η ανάκλαση ενός πρώτου σήματος μπορεί ακόμα και να καλύψει ένα επόμενο σήμα, αν φτάσει στα αυτιά την ίδια στιγμή με το απευθείας σήμα του δεύτερου [34]. Ακολουθώντας τις παραπάνω παρατηρήσεις, μπορεί να υποστηριχθεί ότι η ακύρωση του crosstalk που υπολογίζεται για τον απευθείας ήχο δεν έχει ως αποτέλεσμα ακύρωση του crosstalk για τον ανακλώμενο ήχο. Οσον αφορά την ακύρωση του crosstalk του απευθείας σήματος, η επιρροή των ανακλάσεων ακόμη δεν είναι ξεκάθαρη, αλλά όπως οι Takeuchi et. al. [36] αναφέρουν, η επίδοσή της κατά πάσα πιθανότητα υποβαθμίζεται στο μεγαλύτερο μέρος του εύρους των συχνοτήτων.

45 Κεφάλαιο 3 Εικονικό Περιβάλλον Αναπαραγωγής Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζεται η προσομοίωση του περιβάλλοντος αναπαραγωγής, με στόχο την ανάκτηση των σημάτων στα αυτιά του ακροατή και τον υπολογισμό της ITD. Επιπλέον, παρουσιάζονται οι μαθηματικοί υπολογισμοί και τα μοντέλα που υιοθετούνται στην παρούσα εργασία. 3.1 Μαθηματική Διατύπωση Σε αυτήν την ενότητα συνδυάζονται η ανάλυση των σημάτων των ηχείων (Εξ. 2.4) και τα φαινόμενα της διάδοσης του ήχου (ενότητα 2.3.4) ώστε να εκφραστούν τα σήματα στα αυτιά του ακροατή. Στις επόμενες εξισώσεις, οι αλλαγές του πλάτους και της φάσης λόγω της διάδοσης στον αέρα συμπεριλαμβάνονται στον υπολογισμό των HRTFs. Οι HRTFs, επομένως, μπορούν να θεωρηθούν ως: H(ω) = H(ω) e j b(ω) = 1 d H j (δ + β(ω)) (ω) e 29

46 30 Κεφάλαιο 3. Εικονικό Περιβάλλον Αναπαραγωγής Σήματα στα Αυτιά Απευθείας Σύμφωνα με την παραπάνω ανάλυση, τα απευθείας σήματα που φτάνουν στα αυτιά του ακροατή είναι, στην ουσία, το σήμα της πηγής μετά από την επεξεργασία με τις HRTFs. Με άλλα λόγια, αυτό μπορεί να γραφτεί στο πεδίο της συχνότητας ως: V d left (ω) = H L(ω) S(ω) e j (φ(ω)+b L(ω)) V d right (ω) = H R(ω) S(ω) e j (φ(ω)+b R(ω)) (3.1) όπου b L είναι η καθυστέρηση φάσης του σήματος που φτάνει στο αριστό αυτί, και b R η καθυστέρηση φάσης του σήματος που φτάνει στο δεξί αυτί. Ανακλώμενο Παρομοίως, τα σήματα που φτάνουν στον ακροατή και προκαλούνται από μία ανάκλαση (η οποία αντιστοιχεί σε μία image source) μπορούν να εκφραστούν ως: V left (ω) = Q(ω) H L(ω) S(ω) e j (φ(ω)+τ(ω)+b L (ω)) V right (ω) = Q(ω) H R(ω) S(ω) e j (φ(ω)+τ(ω)+b R (ω)) (3.2) Ο εκθέτης ` σημειώνει HRTFs που αντιστοιχούν στο ανακλώμενο σήμα. Αυτό, όπως θα περιγραφεί στην ενότητα 3.2.3, υπολογίζεται με τη βοήθεια των image sources. Απευθείας και Ανακλώμενο Υποθέτωντας γραμμικότητα, τα σήματα στα αυτιά είναι το αποτέλεσμα του συνδυασμού του απευθείας και των ανακλώμενων σημάτων: V left (ω) = V d left (ω) + V left (ω) V right (ω) = V d right (ω) + V right (ω) (3.3)

47 Κεφάλαιο 3. Εικονικό Περιβάλλον Αναπαραγωγής 31 Ηχεία Στη διάταξη αναπαραγωγής που είναι του ενδιαφέροντος της παρούσας εργασίας (Σχήμα 1.1), υπάρχουν δύο ηχεία (δηλ. πηγές) αντί για μία πηγή. Επομένως, υποθέτωντας και πάλι γραμμικότητα, τα σήματα στα αυτιά μπορούν να γραφούν αυτή τη φορά ως: V left (ω) = V LL (ω) + V RL (ω) + V LL(ω) + V RL(ω) V right (ω) = V RR (ω) + V LR (ω) + V RR(ω) + V LR(ω) (3.4) όπου V ij (ω) είναι το απευθείας σήμα, και Vij (ω) είναι το ανακλώμενο σήμα, από το i ηχείο στο j αυτί (βλ. Σχήμα 2.1). Χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις , και παραλείποντας το ω για χάρη απλούστευσης, οι εξισώσεις 3.4 μπορούν να γραφτούν ως: V left = H LL S L e j (φ L+b LL ) + H RL S R e j (φ R+b RL ) + Q L H LL S L e j (φ L+τ L +b LL ) + Q R H RL S R e j (φ R+τ R +b RL ) V right = H RR S R e j (φ R+b RR ) + H LR S L e j (φ L+b LR ) (3.5) + Q R H RR S R e j (φ R+τ R +b RR ) + Q L H LR S L e j (φ L+τ L +b LR ) όπου S L και S R είναι τα σήματα από το αριστερό και δεξί ηχείο αντίστοιχα, και Q L και Q R είναι οι συντελεστές ανάκλασης για τα ανακλώμενα σήματα του αριστερού και δεξιού ηχείου. Οι παραπάνω εξισώσεις (3.5) αντιπροσωπεύουν τα τελικά σήματα στα αυτιά του ακροατή, εάν αυτός ήταν παρόν σε μια διάταξη αναπαραγωγής όπου μία μόνο ανάκλαση είναι παρούσα (όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.1). Το σχήμα απεικονίζει έναν ανακλαστικό τοίχο στα αριστερά του ακροατή, ωστόσο η παραπάνω ανάλυση παραμένει ίδια στην περίπτωση ενός ανακλαστικού πατώματος, ή οποιασδήποτε άλλης ανακλαστικής επιφάνειας. Προσθέτοντας τις διάφορες αλλαγές του πλάτους και τις καθυστερήσεις της φάσης που εισάγονται κατά τη διαδρομή του ήχου από τα ηχεία στον ακροατή, τα σήματα στα αυτιά έχουν πλέον εκφραστεί συναρτήσει των σημάτων που αναπαράγουν τα ηχεία. Μια περαιτέρω ανάλυση θα μπορούσε να εκφράζει τα σήματα των ηχείων S L και S R (των εξισώσεων 3.5)

48 32 Κεφάλαιο 3. Εικονικό Περιβάλλον Αναπαραγωγής Σχημα 3.1: Διάταξη αναπαραγωγής με μία μόνο ανακλαστική επιφάνεια (σε αυτήν την περίπτωση τοίχος). Απεικονίζονται τα απευθείας (συνεχείς γραμμές) και ανακλώμενα (διακεκομμένες γραμμές) σήματα, καθώς και οι image sources που αντιστοιχούν σε κάθε ανάκλαση. συναρτήσει των binaural σημάτων B L και B R, προσθέτωντας επίσης τις αλλαγές πλάτους και φάσης που εισάγονται λόγω των φίλτρων της ακύρωσης του crosstalk. Αυτές οι αλλαγές, ωστόσο, μπορεί να είναι αρκετά δύσκολο να εκφραστούν μαθηματικά, και είναι πέρα από το σκοπό της παρούσας ανάλυσης. 3.2 Υλοποίηση Σε αυτήν την ενότητα παρουσιάζονται μοντέλα υπολογισμού για τα φαινόμενα που περιγράφηκαν στη θεωρία (Κεφάλαιο 2). Αυτά τα μοντέλα υιοθετούνται για τη συνέχεια της παρούσας εργασίας και χρησιμοποιούνται αργότερα στις προσομοιώσεις (βλ. Κεφάλαιο 4) Φίλτρα Ακύρωσης του Crosstalk Τα σήματα των εξισώσεων 2.4 μπορούν να εκφραστούν σε μορφή πινάκων ως: v = H s (3.6) όπου v = V left, H = H LL V right H RL H LR, και s = S L. H RR S R

49 Κεφάλαιο 3. Εικονικό Περιβάλλον Αναπαραγωγής 33 Προσθέτωντας τα φίλτρα ακύρωσης του crosstalk, η παραπάνω εξίσωση γράφεται ως: v = H C s (3.7) Ιδανικά, τα φίλτρα είναι μια ακριβής αντιστροφή των HRTFs, πράγμα που σημαίνει ότι τα σήματα στα αυτιά (v) ισούνται με τα σήματα που αναπαράγουν τα ηχεία (s). Με άλλα λόγια: H C = I (3.8) όπου Ι είναι ο μοναδιαίος πίνακας. Επειδή ο πίνακας Η δεν είναι πάντα αντιστρέψιμος, μια ακριβής λύση των παραπάνω εξισώσεων δεν υπάρχει, και στην πράξη χρησιμοποιούνται προσεγγίσεις. Στην παρούσα εργασία θα χρησιμοποιηθεί η μέθοδος της προσέγγισης ελαχίστων τετραγώνων στο πεδίο της συχνότητας (least square approximation in the frequency domain) [22]. Σύμφωνα με αυτή, τα φίλτρα ακύρωσης του crosstalk υπολογίζονται ως μια βέλτιστη επίλυση της εξίσωσης 3.8, με μια ανταλλαγή μεταξύ ακρίβειας υπολογισμού και gain φίλτρων. Πιο συγκεκριμένα, τα φίλτρα υπολογίζονται σύμφωνα με την ακόλουθη εξίσωσης στο πεδίο της συχνότητας με χρήση του μετασχηματισμού-z (z = e jω ): C(z) = [H H (z)h(z) + β B H (z)b(z)] 1 H H (z) z m (3.9) όπου m είναι μια modelling delay, Β(z) = B(z) Ι, β είναι ένας gain factor, και B(z) ένας shape factor. Οι τελευταίοι δύο παράγοντες είναι μέρος ενός πλάνου κανονικοποίησης (regularization scheme) το οποίο εξασφαλίζει ότι ο πίνακας είναι πάντα αντιστρέψιμος, ενώ παράλληλα ελέγχει το gain των φίλτρων Μοντέλο των HRTFs Για τον υπολογισμό των HRTFs υιοθετείται το μοντέλο σφαιρικού κεφαλιού (spherical head model) των Duda και Martens [15]. Μια head-related transfer function είναι μια συνάρτηση που εξαρτάται από την απόσταση, τη συχνότητα, και την angle of incidence (βλ. παρακάτω), και στο παρόν μοντέλο εκφράζεται ως: H(ρ, µ, θ) = ρ µ e i µ ρ m=0 (2m + 1) P m (cos θ) h m(µρ) h m(µ) (3.10)

50 34 Κεφάλαιο 3. Εικονικό Περιβάλλον Αναπαραγωγής όπου ρ = d a kai µ = f 2π a c Το κεφάλι θεωρείται ως μια σφαίρα ακτίνας a, και η πηγή τοποθετείται σε μια απόσταση d από το κεφάλι. Επομένως, ρ είναι η κανονικοποιημένη απόσταση από το κεφάλι μέχρι την πηγή. Επιπλέον, f είναι η συχνότητα του ηχητικού σήματος, και c είναι η ταχύτητα του ήχου. Επομένως, (2πa)/c είναι ο χρόνος που χρειάζεται το κύμα για να ταξιδέψει γύρω από το κεφάλι, και αυτός ο χρόνος χρησιμοποιείται για να οριστεί η κανονικοποιημένη συχνότητα του σήματος µ. θ είναι η γωνία μεταξύ της ακτίνας ήχου (sound ray) από την πηγή στο κέντρο του κεφαλιού και της ακτίνας ήχου από την πηγή στο σημείο μέτρησης στην επιφάνεια της σφαίρας. Το άθροισμα στην εξίσωση 3.10 είναι μια επέκταση άπειρων σειρών σε σφαιρικές αρμονικές (spherical harmonics), όπου h m είναι η m-τάξης σφαιρική συνάρτηση Hankel (spherical Hankel function), και P m είναι το m-τάξης πολυώνυμο Legendre [15, 31]. Η υλοποίηση της παραπάνω συνάρτησης μεταφοράς γίνεται σύμφωνα με τον αλγόριθμο που παρουσιάζεται στο παράρτημα του [15] Μοντέλο των Image Sources Οπως απεικονίζεται στο Σχήμα 3.1, οι image sources θεωρούνται σαν να βρίσκονται σε μια διαφορετική θέση από την αρχική πηγή. Αυτή η θέση εξαρτάται από τη θέση της αρχικής πηγής και την απόστασή της από τον ακροατή, καθώς και από την απόσταση της ανακλαστικής επιφάνειας από τον ακροατή. Στην παρούσα εργασία, υιοθετείται το Geometrical Model of Reflection από τους Gourévitch και Brette [18] και εξετάζονται δύο διαφορετικές περιπτώσεις: Ανάκλαση Πατώματος Εάν θ S, και φ S είναι η azimuth και elevation της αρχικής πηγής αντίστοιχα, και d είναι η απόσταση της αρχικής πηγής από τον ακροατή, τότε οι ίδιες παράμετροι για την image

51 Κεφάλαιο 3. Εικονικό Περιβάλλον Αναπαραγωγής 35 srouce υπολογίζονται ως: θ S = θ S φ S = arctan d = d cos(φ S) cos(φ S ) ( ) d cos(φs ) π 2p + d sin(φ S ) 2 (3.11) όπου p είναι η απόσταση της επιφάνειας του πατώματος από το κεφάλι του ακροατή. Οι εξισώσεις 3.11 δίνουν τις συντεταγμένες της image source σε σχέση με τον ακροατή. Πρέπει να σημειωθεί ότι για μια ανάκλαση πατώματος, η image source θεωρείται ότι έχει το ίδιο azimuth με την αρχική πηγή (θ S = θ S ). Επιπλέον, η elevation της image source φ S σε αυτήν την περίπτωση είναι μια αρνητική τιμή, πράγμα που σημαίνει ότι η image source βρίσκεται κάτω από το πάτωμα. Ανάκλαση Τοίχου Στην περίπτωση μιας επιφάνειας ανακλαστικού τοίχου οι παραπάνω εξισώσεις μετασχηματίζονται ως εξής [18]: θ S = arctan ( ) 2p d cos(φs ) sin(θ S ) d cos(φ S ) cos(θ S ) d = d 2 (2p d cos(φ S ) sin(θ S )) + 4p 2 ( ) d sin(φs ) φ S = arcsin όπου p είναι η απόσταση του ανακλαστικού τοίχου από το κεφάλι του ακροατή. περίπτωση αυτή, και η azimuth και η elevation της image source είναι διαφορετικές. d (3.12) Στην Orthodromic Distance (OD) Η orthodromic distance που αναφέρθηκε στην ενότητα είναι, στην πράξη, το μήκος τόξου στην επιφάνεια της σφαίρας (δηλ. κεφάλι) που αντιστοιχεί στη γωνία θ μεταξύ του incidence point μιας sound ray και του αυτιού. Επομένως, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 3.2, η OD είναι: OD = a θ (3.13)

52 36 Κεφάλαιο 3. Εικονικό Περιβάλλον Αναπαραγωγής Σχημα 3.2: Η Orthodromic Distance (OD) μεταξύ του incidence point της sound ray και της θέσης του αυτιού. Το σχήμα ανακτήθηκε από το [18]. όπου a είναι η ακτίνα της σφαίρας. Η ακτίνα θ υπολογίζεται σύμφωνα με τον ακόλουθο τύπο [18]: θ = arccos(cos(φ S ) cos(φ M ) cos(θ M θ S ) + sin(φ S ) sin(φ M )) (3.14) όπου (θ S, φ S ) είναι οι incidence angles της ακτίνας ήχου, και (θ M, φ M ) είναι οι συντεταγμένες του αυτιού (Σχήμα 3.2). Πρέπει να σημειωθεί ότι το θ της εξίσωσης 3.14 είναι το ίδιο με το θ της εξίσωσης 3.10 μιας HRTF, καθως στη δεύτερη περίπτωση το σημείο μέτρησης πάνω στη σφαίρα είναι το αυτί Μοντέλο Ανακλάσεων Οπως απεικονίζεται στο Σχήμα 3.1, οι image sources θεωρούνται σαν να αναπαράγουν μια αλλαγμένη έκδοση του σήματος των αρχικών πηγών, πράγμα το οποίο εκφράζεται ως Q S. Ο σφαιρικός συντελεστής ανάκλασης Q, υπολογίζεται στην παρούσα εργασία σύμφωνα με το Acoustical Model of Reflections on Natural Surfaces το οποίο παρουσιάζουν οι Gourévitch και Brette [18]. Reflection Factor Αυτό το μοντέλο περιγράφεται από τις επόμενες εξισώσεις στο πεδίο της συχνότητας: Q = R + (1 R) F (w) (3.15)

53 Κεφάλαιο 3. Εικονικό Περιβάλλον Αναπαραγωγής 37 R = ) 0.5 ( sin φ S Z 1 Z 2 1 k2 1 cos 2 φ k2 2 S ( ) 0.5 (3.16) sin φ S + Z 1 Z 2 1 k2 1 cos k 2 φ 2 2 S όπου R είναι ο συντελεστής ανάκλασης επίπεδου κύματος (βλ. ενότητα 2.3.3), (1 R) F (w) είναι μια boundary correction, και w είναι η λεγόμενη numerical distance. Το F (w) ονομάζεται επίσης boundary loss factor. Z 1 και Z 2 είναι οι χαρακτηριστικές ακουστικές αντιστάσεις (characteristic acoustic impedances) του αέρα και του μέσου της ανακλαστικής επιφάνειας αντίστοιχα, και k 1 και k 2 είναι οι κυματικοί αριθμοί (wave numbers) του ηχητικού πεδίου στον αέρα και στο μέσο της ανακλαστικής επιφάνειας αντίστοιχα. Επιπλέον: F (w) = 1 + i π w e w erfc( i w) (3.17) w = i 4π f d c (1 R) ( Z1 Z 2 ) 2 ( 1 k2 1 k 2 2 cos 2 φ S ) (3.18) όπου erf c είναι η συμπληρωματική συνάρτηση σφάλματος (complementary error function). Στην πράξη αντί για την erf c, υπολογίζεται η λεγόμενη Faddeeva function F addeeva(x) = e x2 erfc( ix) για x = w. Ο υπολογισμός αυτής της συνάρτησης γίνεται σύμφωνα με τον κώδικα Matlab που παρουσιάζεται στο [41]. Η εξίσωση 3.17 μπορεί επομένως να γραφτεί ως: F (w) = 1 + i π w F addeeva( w) (3.19) Flow Resistivity Το δεύτερο μέρος του μοντέλου υπολογίζει τις τιμές των Z 1, Z 2, k 1 ανδ k 2, μέσα από εμπειρικές μετρήσεις σε τυπικές επιφάνειες. Αυτή η προσέγγιση γίνεται με το λεγόμενο Delany-Bazley model, μαζί με διάφορες βελτιώσεις αυτού, και εκφράζεται ως εξής [18]: Z 2 Z 1 = k 2 k 1 = ( ) f i σ ( ) f i σ ( ) f (3.20) σ ( ) f (3.21) σ Οι παραπάνω εξισώσεις αναφέρονται ως έγκυρες στο εύρος τιμών 0.01 < f σ < 1, αλλά αναμένεται να συμπεριφέρονται επίσης σωστά και σε ένα μεγαλύτερο εύρος συχνοτήτων.

54 38 Κεφάλαιο 3. Εικονικό Περιβάλλον Αναπαραγωγής Στις εξισώσεις, η μεταβλητή σ ονομάζεται flow resistivity, και χρησιμοποιείται στο μοντέλο Delany-Bazley ως η μόνη μεταβλητή που χρειάζεται για να χαρακτηριστεί το υλικό μιας επιφάνειας, και η ανάκλαση που αυτή προκαλεί. Από μια πιο τεχνική σκοπιά, η flow resistivity μετράει το πόσο εύκολα μπορεί ο αέρας να εισέλθει σε μια προώση απορροφητική επιφάνεια, και την αντίσταση που συναντάει η ροή του αέρα σε μια τέτοια δομή [14]. Με αυτόν τον τρόπο, περιγράφει πόση ηχητική ενέργεια χάνεται (δηλ. απορροφάται) μέσα στο υλικό εξαιτίας των boundary effects. Επιπλέον, η απορρόφηση θεωρείται μικρή σε συχνότητες έξω από το εύρος εγκυρότητας των εξισώσεων , και επομένως οι ανακριβείς προσεγγίσεις που μπορεί να προκύπτουν από αυτόν τον περιορισμό θεωρείται ότι είναι μικρής σημασίας [14]. Οπως επίσης φαίνεται από το μοντέλο ανακλάσεων που περιγράφηκε παραπάνω, η flow resistivity είναι ένα από τα πιο καθοριστικά χαρακτηριστικά για μια επιφάνεια. Πισωγυρίζοντας τις εξισώσεις 3.21 με 3.15 για μια γνωστή τιμή της flow resitivity σ, οι χαρακτηριστικές αντιστάσεις, οι κυματικοί αριθμοί, και ο συντελεστής ανάκλασης της επιφάνειας (επομένως και ο συντελεστής απορρόφησης) όλα μπορούν να υπολογιστούν. Οι τιμές της σ για διάφορες επιφάνειες βρίσκονται στο εύρος τιμών , μετρημένες σε MKS rayls m 1. Κάποιες ενδεικτικές τιμές είναι οι εξής: Επιφάνεια Flow Resistivity σ Χιόνι Χορτάρι 10 5 Άσφαλτος Τσιμέντο ενώ μια πληρέστερη λίστα και περιγραφή επιφανειών μπορεί να βρεθεί στο[14]. Incidence Angle Στις εξισώσεις το σύμβολο φ S αντιστοιχεί στην incidence angle μιας image source σε σχέση με τον ακροατή. Αυτή η γωνία στην περίπτωση μιας ανάκλασης πατώματος είναι η απόλυτη τιμή της elevation φ S που υπολογίζεται από την εξίσωση Στην περίπτωση μιας ανάκλασης τοίχου, ωστόσο, η φ S πρέπει να αντικατασταθεί από μια διαφορετική incidence angle a S, η οποία είναι η γωνία μεταξύ της ευθείας γραμμής που συνδέει τον ακροατή με την image source και της προβολής αυτής στο median επίπεδο [18]. Αυτή

55 Κεφάλαιο 3. Εικονικό Περιβάλλον Αναπαραγωγής 39 υπολογίζεται ως: ( ) a S = arccos 1 cos 2 (φ S ) sin(θ S ) (3.22) όπου οι φ S και θ S υπολογίζονται από τις εξισώσεις Υπολογισμός της ITD Στην πράξη η ITD ως διαφορά του χρόνου άφιξης (δηλ. citd) δεν αποτελεί έναν α- πλό υπολογισμό, ιδιαίτερα όταν το ηχητικό σήμα είναι σύνθετο. Συνήθως διάφορες τεχνικές επεξεργασίας σήματος χρησιμοποιούνται για την εκτίμηση της τιμής της ITD από τις HRTFs [10, 27, 30]. Εφόσον ο στόχος της παρούσας εργασίας είναι να εξερευνήσει την επιρροή ολόκληρου του συστήματος αναπαραγωγής, η ITD σε αυτήν την περίπτωση ανακτάται από την κρουστική απόκριση ολόκληρου του συστήματος, και είναι ένας συνδυασμός των HRTFs, των φίλτρων ακύρωσης του crosstalk, και του συντελεστή ανάκλασης. Η μέθοδος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της citd στην παρούσα εργασία, είναι η interaural cross-correlation όπως αυτή αναφέρεται στα [27, 30]. Σύμφωνα με αυτήν τη μέθοδο η ITD ορίζεται ως η χρονική στιγμή όπου μεγιστοποιείται η ετεροσυσχέτιση μεταξύ των κρουστικών αποκρίσεων του αριστερού και του δεξιού σήματος στα αυτιά. Παράλληλα, η IGD (η οποία εξαρτάται από τη συχνότητα) υπολογίζεται με την υλοποίηση της εξίσωσης 2.2 για τις κρουστικές αποκρίσεις του αριστερού και δεξιού σήματος στα αυτιά. Η ITD είναι μια από τις κύριες cues εντοπισμού, και ο υπολογισμός της όπως περιγράφεται παραπάνω, επιτρέπει την παρατήρηση των καθυστερήσεων που εισάγονται εξαιτίας του συστήματος αναπαραγωγής, οι οποίες ενδεχομένως επηρεάζουν τον εντοπισμό, και επομένως χρειάζεται να μελετηθούν.

56

57 Κεφάλαιο 4 Αριθμητικά Πειράματα Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζονται οι προσομοιώσεις που διεξήχθησαν στη Matlab, η ανάλυση των αποτελεσμάτων, και τα συμπεράσματα που σημειώνονται από αυτά. Επιπλέον, μέσα από τις προσομοιώσεις σκιαγραφείται η προσέγγιση στον αρχικό ερευνητικό στόχο, καθώς και τα βήματα που γίνονται προς αυτόν. 4.1 Σχέδιο και Σκοπιά Υλοποίηση Η υλοποίηση στη Matlab αποτελείται κυρίως από τις εξής συναρτήσεις: myspheremodel.m Υπολογίζει τις HRTFs σύμφωνα με το μοντέλο σφαιρικού κεφαλιού που περιγράφηκε στην ενότητα lms freq.m Υπολογίζει τα φίλτρα ακύρωσης του crosstalk σύμφωνα με τη μέθοδο προσέγγισης ελαχίστων τετραγώνων που περιγράφηκε στην ενότητα refl factor.m Υπολογίζει το σφαιρικό συντελεστή ανάκλασης Q σύμφωνα με το μοντέλο που περιγράφηκε στην ενότητα Ο υπολογισμός του Q εξαρτάται από τη surface flow resistivity σ και τη θέση της image source (φ S, θ S, d ) που αντιστοιχεί στην ανάκλαση που υπολογίζεται. image src.m Για μια δοσμένη θέση αρχικής πηγής, η συνάρτηση υπολογίζει τις συντεταγμένες της image source που αντιστοιχούν σε μια συγκεκριμένη ανακλαστική 41

58 42 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα επιφάνεια. Η image source εξαρτάται από το είδος της επιφάνειας (τοίχος ή πάτωμα), και από την απόσταση από αυτήν (όπως περιγράφηκε στην ενότητα 3.2.3). binaural.m Για ένα δοσμένο μονοφωνικό ήχο, και συντεταγμένες μιας virtual source, η συνάρτηση επιστρέφει τα binaural σήματα (δηλ. των ακουστικών) που αντιστοιχούν στη θέση αυτής της virtual source. speakerize.m Υλοποιεί όλη τη διαδικασία της εκκίνησης με ένα μονοφωνικό σήμα, τη δημιουργία του απαλλαγμένου από crosstalk σήματος, και την προσθήκη των ανακλάσεων που προκαλούνται από τις επιλεγμένες ανακλαστικές επιφάνειες. Η συνάρτηση επιστρέφει το απευθείας σήμα και το απευθείας-συν-ανακλώμενο σήμα στα αυτιά του ακροατή. delays.m Επιστρέφει την Interaural Phase Delay (IPD) και την Interaural Group Delay (IGD) του binaural σήματος εισόδου, τις οποίες υπολογίζει κατάλληλα με τη χρήση των συναρτήσεων phasedelay() και grpdelay() της Matlab. Επιπλέον, υλοποιήθηκαν ξεχωριστές συναρτήσεις για τον υπολογισμό της orthodromic distance, της Faddeeva error function, και της citd. Υποθέσεις Σε αυτό το σημείο, πρέπει να σημειωθούν μερικές από τις υποθέσεις που έγιναν για την υλοποίηση των προσομοιώσεων: Οι virtual sources προσομοιώνονται μόνο στο horizontal επίπεδο (δηλ. για διάφορα a- zimuths), και όχι για διαφορετικές elevations. Αυτό γίνεται επειδή, πρώτον, το μοντέλο σφαιρικού κεφαλιού δεν προβλέπει για την elevation 1, και δεύτερον, το κύριο ενδιαφέρον των προσομοιώσεων είναι η προσέγγιση συνθηκών της καθημερινότητας, όπου θα μπορούσε να ειπωθεί ότι οι πηγές συναντώνται κυρίως στο επίπεδο των αυτιών. Σύμφωνα με το μοντέλο ανακλάσεων που χρησιμοποιείται, οι ανακλαστικές επιφάνειες που μπορούν να προσομοιωθούν είναι είτε ένα πάτωμα είτε ένας τοίχος. Αυτές οι επιφάνειες θεωρούνται ότι είναι άπειρης έκτασης, και επομένως, δεν προκαλούν φαινόμενα περίθλασης, ενώ για απλοποίηση, μόνο κατοπτρικές ανακλάσεις θεωρείται ότι συμβαίνουν. 1 HRTFs οι οποίες υπολογίζονται για μια elevated πηγή είναι ίδιες με τις συναρτήσεις της αντίστοιχης πηγής στο horizontal επίπεδο.

59 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα 43 Οι πρώιμες ανακλάσεις θεωρείται ότι είναι μόνο οι πρώτης και δεύτερης τάξης ανακλάσεις. Η κατευθυντικότητα των ηχείων στην πραγματικότητα, δεν λαμβάνεται υπόψη στις προσομοιώσεις. Τα ηχεία θεωρούνται ως σημειακές πηγές (point sources). Σκοπιά Στις προσομοιώσεις πρόκειται να μελετηθούν οι παρακάτω παράμετροι: Σήματα στα αυτιά - Θα χρησιμοποιηθούν για την οπτικοποίηση του αποτελέσματος της προσθήκης ανακλάσεων στο απευθείας σήμα, και τον έλεγχο της σωστής εφαρμογής των υπολογιζόμενων μοντέλων.. Interaural Phase Difference (IPD) - Δείχνει τη διαφορά της φάσης που εμφανίζεται μεταξύ των δύο σημάτων στα αυτιά λόγω του συστήματος αναπαραγωγής. Interaural Group Delay (IGD) - Είναι, στην πράξη, η παράγωγος της IPD και η παράμετρος κύριου ενδιαφέροντος στην παρόυσα ανάλυση. Constant ITD (citd) - Είναι η ανεξάρτητη της συχνότητας ITD, και μια από τις κύριες cues εντοπισμού. Οι παραπάνω θα εξεταστούν κατά τη μεταβολή των εξής παραμέτρων των προσομοιώσεων: Ανακλάσεις Ο αριθμός των ανακλαστικών επιφανειών που προσομοιώνονται. Οι θέσεις των ανακλαστικών επιφανειών και οι αποστάσεις τους από τον ακροατή. Το μέγεθος των ανακλάσεων, ή με άλλα λόγια, το υλικό των επιφανειών και η surface flow resistivity σ. Ηχεία Η απόσταση των ηχείων από τον ακροατή. Η γωνία ανοίγματος μεταξύ τους (span angle). Virtual Source Η θέση της virtual source που προσομοιώνεται, η οποία σχετίζεται με τα σήματα των ηχείων, και επομένως, επηρεάζει και τις ανακλάσεις που εμφανίζονται.

60 44 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα Αρχικά Ερωτήματα Ως αποτέλεσμα της προαναφερθείσας σκοπιάς, τέθηκαν κάποια ερωτήματα προς απάντηση μέσω των προσομοιώσεων. Αυτά ήταν: 1. Ποιο είναι το αποτέλεσμα της προσθήκης μιας μόνο ανάκλασης στα σήματα στα αυτιά; 2. Ποιο είναι το αποτέλεσμα της προσθήκης μιας ισχυρότερης ανάκλασης; 3. Πώς διαφέρει το αποτέλεσμα μεταξύ μιας ανάκλασης τοίχου ή πατώματος; 4. Πώς διαφέρει το αποτέλεσμα για διαφορειτκές θέσεις της virtual source, και ως αποτέλεσμα, για διαφορετικά σήματα ηχείων; 5. Ποιο είναι το αποτέλεσμα της προσθήκης πολλαπλών ανακλάσεων στα σήματα στα αυτιά; 4.2 Μέρος 1 ο - Μία Ανάκλαση Σε αυτήν την ενότητα ανακτώνται κάποια αρχικά αποτελέσματα μέσα από προσομοιώσεις όπου μία μόνο ανάκλαση μικρής έντασης προστίθεται στο απευθείας σήμα. Η επιλογή αυτή της μικρής έντασης γίνεται, σαν πρώτο βήμα, ώστε να μπορεί να παρατηρηθεί η ελάχιστη επιρροή που οι ανακλάσεις έχουν στον ήχο. Το Σχήμα 4.1 απεικονίζει μετρήσεις για μια ανάκλαση από ένα τοίχο στα αριστερά του α- κροατή. Ο τοίχος είναι 1 m μακριά, και η flow resistivity του είναι σ = Η είσοδος στο σύστημα είναι η κρουστική συνάρτηση, η θέση της virtual source είναι (45,0,1.5) 2, το span των ηχείων είναι 30, και η απόστασή τους από τον ακροατή είναι 1 m. Τα διαγράμματα απεικονίζονται μέχρι τα 10 khz επειδή η υλοποίηση των φίλτρων ακύρωσης του crosstalk περιλαμβάνει το χαμηλοπερατό φιλτράρισμα των σημάτων σε αυτή τη συχνότητα. Επομένως θεωρείται ότι το σήμα δεν υπάρχει μετά από αυτό το σημείο. Σήματα στα Αυτιά Οπως φαίνεται στο Σχήμα 4.1, το σήμα της ανάκλασης φτάνει στα αυτιά καθυστερημένο και εξασθενημένο σε σχέση με το απευθείας. Αυτή η εξασθένηση είναι εξαιτίας της απόσβεσης της διάδοσης, και της απορρόφησης της ανακλαστικής επιφάνειας. Επιπλέον, τα αριστερά 2 (azimuth,elevation,distance)

61 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα 45 Σχημα 4.1: Προσομοιώσεις μετρήσεων μίας ανάκλασης τοίχου που προστίθεται στο α- πευθείας σήμα. Γίνεται σύγκριση με την ιδανική IPD και IGD του binaural σήματος. Παράμετροι: τοίχος = 1 m αριστερά, σ = , virtual source = (45,0,1.5), ηχεία = 1 m, span = 30.

62 46 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα σήματα στα αυτιά είναι μεγαλύτερα σε πλάτος σε σύγκριση με τα δεξιά σήματα, όπως και αναμένεται για μια πηγή που βρίσκεται 45 στα αριστερά του ακροατή. IPD και IGD Στο δεύτερο και τρίτο διάγραμμα του Σχήματος 4.1, απεικονίζονται οι IPD και IGD για τα binaural, direct, και direct+reflected σήματα. Το binaural σήμα λειτουργεί ως αναφορά για το direct σήμα, ενώ το δεύτερο μπορεί να θεωρηθεί ως μια προσέγγιση στο πρώτο. Αυτή η προσέγγιση εξαρτάται από τον επιτυγχή σχεδιασμό των φίλτρων ακύρωσης του crosstalk. Παρομοίως, το direct σήμα λειτουργεί ως αναφορά για το direct+reflected σήμα, ενώ οι διαφορές μεταξύ αυτών των δύο αποτελούν το κύριο ενδιαφέρον των προσομοιώσεων. Εξατάζοντας τα διαγράμματα των IPD και IGD, η γραμμή που αντιστοιχεί στο direct+reflected σήμα φαίνεται να εμφανίζει κάποιες διακυμάνσεις γύρω από τη γραμμή του direct σήματος. Αυτή η συμπεριφορά μπορεί στην πραγματικότητα να γίνεται αντιληπτή από τον ακροατή ως μια υπόδειξη εντοπισμόυ, ενδεχομένως με καταστροφικό αποτέλεσμα. Τοίχος εναντίον Πατώματος Τα ίδια διαγράμματα απεικονίζονται στο Σχήμα 4.2 όπου μια ανάκλαση από το πάτωμα μπορεί να συγκριθεί με μια ανάκλαση από έναν τοίχο, ενώ και οι δύο επιφάνειες βρίσκονται 1 m μακριά από τον ακροατή. Μεταξύ των δύο περιπτώσεων, υπάρχει μια αξιοσημείωτη διαφορά στα σήματα στα αυτιά, η οποία εμφανίζεται λόγω των διαφορετικών διαδρομών διάδοσης που διανύουν οι ανακλάσεις για να φτάσουν σε αυτά. Επιπλέον, η συχνότητα των διακυμάνσεων των IPD και IGD φαίνεται να διαφέρει στις δύο περιπτώσεις. Διαφορετικές Αποστάσεις Στο Σχήμα 4.3, τα ίδια διαγράμματα απεικονίζονται, αυτή τη φορά, για διαφορετικές θέσεις της ανακλαστικής επιφάνειας (σε αυτήν την περίπτωση τοίχος). Από τα σήματα στα αυτιά παρατηρείται ότι όσο πιο μακριά είναι η ανακλαστική επιφάνεια, τόσο πιο καθυστερημένη και εξασθενημένη φτάνει η ανάκλαση στα αυτιά, όπως και αναμένεται. Εξετάζοντας τα διαγράμματα των IPD και IGD, είναι προφανές ότι η συμπεριφορά των διακυμάνσεων είναι διαφορετική στις τρεις περιπτώσεις που συγκρίνονται. Πιο συγκεκριμένα, μπορεί να ειπωθεί ότι όσο πιο μακριά βρίσκεται η ανακλαστική επιφάνεια,

63 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα 47 Σχημα 4.2: Προσομοιώσεις μετρήσεων μίας ανάκλασης πατώματος ή τοίχου που προστίθεται στο απευθείας σήμα. Γίνεται σύγκριση μεταξύ της περίπτωσης του πατώματος και του τοίχου. Παράμετροι: τοίχος = 1 m αριστερά, πάτωμα = 1 m, σ = , virtual source = (45,0,1.5), ηχεία = 1 m, span = 30.

64 48 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα Σχημα 4.3: Προσομοιώσεις μετρήσεων μίας ανάκλασης τοίχου που προστίθεται στο απευθείας σήμα. Γίνεται σύγκριση μεταξύ διαφορετικών αποστάσεων του τοίχου. Παράμετροι: τοίχος = αριστερά, σ = , virtual source = (45,0,1.5), ηχεία = 1 m, span = 30.

65 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα 49 τόσο μεγαλύτερη η συχνότητα, και τόσο μεγαλύτερο το πλάτος των διακυμάνσεων. Συγκρίνοντας τις περιπτώσεις των 1.5 m και 3 m, ωστόσο, το πλάτος των διακυμάνσεων στην IPD και στις χαμηλές συχνότητες της IGD δεν φαίνεται να αυξάνει με την απόσταση. Αν και αυτό το γεγονός δεν αποτελεί ξεκάθαρη παρατήρηση, μπορεί να υποτεθεί ότι μια ανάκλαση από έναν τοίχο 1.5 m μακριά έχει μεγαλύτερη επιρροή από έναν κοντινότερο, αλλά και από έναν μακρυνότερο τοίχο. Η παραπάνω παρατήρηση μπορεί να σχετίζεται, επίσης, και με το precedence effect, με την έννοια του ότι η επιρροή που έχει μια ανάκλαση στον εντοπισμό, εξαρτάται από το χρόνο άφιξής της. Στη διάταξη του Σχήματος 4.3, για παράδειγμα, οι ανακλάσεις του αριστερού ηχείου από έναν τοίχο 0.5, 1.5, ή 3 m μακριά, φτάνουν 0.7, 5.6, ή 14.2 ms μετά από το απευθείας σήμα αντίστοιχα. Αυτοί οι τρεις διαφορετικοί χρόνοι, σύμφωνα με το precedence effect, αντιστοιχούν σε τρία διαφορετικά φαινόμενα τα οποία μπορεί να εμφανίζονται (fusion, law of the first wavefront, κλπ. - βλ. ενότητα 2.1.4). Διαφορετικές Τιμές Flow Resistivity Στο Σχήμα 4.4, συγκρίνονται ανακλάσεις της ίδιας επιφάνειας (τοίχος) αλλά με διαφορετικές τιμές της flow resistivity. Οι τρεις επιφάνειες και τιμές που χρησιμοποιούνται είναι [14]: σ = (χιόνι), σ = (χορτάρι), και σ = (άσφαλτος). Η συμπεριφορά των διακυμάνσεων αλλάζει, σε αυτήν την περίπτωση, σύμφωνα με την ισχύ της ανάκλασης. Πιο συγκεκριμένα, για μια μεγαλύτερη τιμή του σ, οι διακυμάνσεις έχουν μεγαλύτερο πλάτος, αλλά όχι διαφορετική συχνότητα, πράγμα που οδηγεί στο συμπέρασμα ότι οι συχνότητες όπου εμφανίζονται διακυμάνσεις στην IGD δεν εξαρτάται από την ένταση της ανάκλασης. Τέλος, μπορεί να ειπωθεί ότι για μια υπερβολικά δυνατή ανάκλαση, η συμπεριφορά των διακυμάνσεων της IPD παύει να είναι η ίδια με αυτήν που παρατηρήθηκε μέχρι στιγμής. Αυτό φαίνεται στο Σχήμα 4.4, στις υψηλές συχνότητες του IPD διαγράμματος της ανάκλασης της ασφάλτου, καθώς και στο αντίστοιχο διάγραμμα της IGD. Constant ITD Το Σχήμα 4.5 απεικονίζει τιμές της citd που υπολογίζονται για όλες τις δυνατές azimuths της virtual source. Οι επιφάνειες βρίσκονται και πάλι 1 m μακριά από τον ακροατή, ενώ σ =

66 50 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα Σχημα 4.4: Προομοιώσεις μετρήσων μίας ανάκλασης τοίχου που προστίθεται στο απευθείας σήμα. Γίνεται σύγκριση μεταξύ διαφορετικών τιμών της flow resistivity της επιφάνειας. Παράμετροι: τοίχος = 1 m αριστερά, virtual source = (45,0,1.5), ηχεία = 1 m, span = 30.

67 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα 51 Σχημα 4.5: Πάνω: Υπολογισμός της citd για τις περιπτώσεις των binaural, direct, και direct+reflected σημάτων. Κάτω: Σφάλμα της υπολογιζόμενης citd σε κάθε azimuth, μεταξύ του direct και του binaural σήματος (αριστερά), και μεταξύ του direct+reflected και του direct σήματος (δεξιά).

68 52 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα Οπως φαίνεται στο επάνω διάγραμμα, οι τιμές της ITD για τις περιπτώσεις των ανακλάσεων είναι ίδιες με την περίπτωση του binaural σήματος. Επομένως, μπορεί να ειπωθεί ότι η citd παραμένει πρακτικά ανεπηρέαστη από την προσθήκη ανακλάσεων. Στα δύο κάτω διαγράμματα, απεικονίζεται μια κοντινότερη εξέταση του σφάλματος της ITD. Στα αριστερά συγκρίνεται το direct με το binaural σήμα (με το δεύτερο να είναι η αναφορά), και όπως φαίνεται, τα φίλτρα ακύρωσης του crosstalk εισάγουν ένα σφάλμα στην ITD έως περίπου 27 µs. Στα δεξιά, συγκρίνεται το direct+reflected με το direct σήμα (με το δεύτερο να είναι η αναφορά), και όπως φαίνεται και στις δύο περιπτώσεις πατώματος και τοίχου, οι ανακλάσεις δεν εισάγουν σχεδόν καθόλου επιπλέον σφάλμα στην ITD (μέγιστο 2-3 µs). Πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι τα ίδια αποτελέσματα παρατηρήθηκαν και για ισχυρότερες ανακλάσεις, πράγμα που σημαίνει ότι εάν η citd θεωρείται ο καθοριστικός παράγοντας για τον εντοπισμό των ηχητικών πηγών, τότε οι ανακλάσεις, στην πράξη, δεν θα αποτελούν πρόβλημα. Εχοντας παρατηρήσει τη συμπεριφορά της IGD, ωστόσο, η εγκυρότητα αυτής της υπόθεσης είναι ακόμα υπό εξέταση Virtual Source Azimuths Στα Σχήματα 4.6 και 4.7, απεικονίζονται τα διαγράμματα της IGD για όλες τις δυνατές azimuths της virtual source, για την περίπτωση μιας επιφάνειας πατώματος ή τοίχου. Το colormap των διαγραμμάτων είναι διαφορετικό σε κάθε περίπτωση και δεν σκοπεύει να παρέχει ακριβείς μετρήσεις, αλλά να παρουσιάσει μια επισκόπηση της συμπεριφοράς της IGD, υποδεικνύοντας τις θέσεις όπου εμφανίζεται η μέγιστη διακύμανσή της. Εξετάζοντας πρώτα την περίπτωση της ανάκλασης πατώματος (Σχήμα 4.6), οι ίδιες διακυμάνσεις παρατηρούνται σε όλες τις azimuths, ενώ μάλιστα είναι συμμετρικές για θέσεις στο αριστερό (0 180 ) και στο δεξί ( ) ημισφαίριο. Επιπλέον, φαίνεται να υπάρχουν συγκεκριμένες περιοχές azimuths όπου το πλάτος της διακύμανσης της IGD είναι μέγιστο. Αυτές οι περιοχές φαίνεται να είναι επίσης συμμετρικές, ενώ εμφανίζονται κυρίως στις υψηλές συχνότητες. Στην περίπτωση της ανάκλασης του τοίχου (Σχήμα 4.7), οι διακυμάνσεις είναι και πάλι εμφανείς και συμμετρικές, αλλά οι περιοχές μέγιστου πλάτους είναι, αυτή τη φορά, μόνο για azimuths στο δεξί ημισφαίριο ( ). Επιπλέον, αυτές οι διακυμάνσεις εμφανίζονται και στις χαμηλές και στις υψηλές συχνότητες. Υποθέτωντας ότι η ITD είναι κυρίαρχη cue

69 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα 53 Σχημα 4.6: Προσομοίωση των τιμών της IGD για την περίπτωση μίας ανάκλασης πατώματος που προστίθεται στο απευθείας σήμα. Απεικονίζονται οι πλάγιες όψεις και η κάτοψη του surface plot της IGD για διάφορες virtual source azimuths. Παράμετροι: πάτωμα = 1 m, σ = , ηχεία = 1 m, span = 30.

70 54 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα Σχημα 4.7: Προσομοίωση των τιμών της IGD για την περίπτωση μίας ανάκλασης τοίχου που προστίθεται στο απευθείας σήμα. Απεικονίζονται οι πλάγιες όψεις και η κάτοψη του surface plot της IGD για διάφορες virtual source azimuths. Παράμετροι: τοίχος = 1 m αριστερά, σ = , ηχεία = 1 m, span = 30.

71 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα 55 εντοπισμού στις χαμηλές συχνότητες, η ανάκλαση του τοίχου, σε αυτήν την περίπτωση, μπορεί να αποδειχθεί καταστροφική. Η συμπεριφορά που περιγράφεται εδώ μπορεί να ε- ξηγηθεί από το γεγονός ότι ο τοίχος βρίσκεται στα αριστερά του ακροατή, και επομένως, προκαλεί ανακλάσεις οι οποίες συνεισφέρουν σε ένα μεγαλύτερο από το αναμενόμενο σήμα στο αριστερό αυτί. Κάτι που πρέπει επίσης να σημειωθεί σε αυτό το σημείο της ανάλυσης, είναι το γεγονός ότι για κάθε θέση της virtual source και τα δύο ηχεία αναπαράγουν ηχητικά σήματα σημαντικού πλάτους. Ακόμα και αν η virtual source βρίσκεται, για παράδειγμα, 90 στα αριστερά, το δεξί ηχείο θα πρέπει ακόμα να αναπαράγει το σήμα που αντιστοιχεί στην ακύρωση του crosstalk, ώστε να αποσβέσει τον ήχο που φτάνει στο δεξί αυτί. Ως αποτέλεσμα των παραπάνω, επομένως, μια ανάκλαση τοίχου μπορεί να γίνει καταστροφική, ανάλογα με τη θέση της virtual source Γωνία Ανοίγματος των Ηχείων (Loudspeaker Span) Απεικονίζονται οι πλάγιες όψεις και η κάτοψη του surface plot της IGD για διάφορα loudspeaker spans. Τα Σχήματα 4.8 και 4.9 απεικονίζουν τα διαγράμματα της IGD για όλα τα δυνατά loudspeaker spans, για την περίπτωση μιας επιφάνειας πατώματος ή ενός αριστερού τοίχου. Τα διαγράμματα παράγονται για μια virtual source σε 45 azimuth. Στην περίπτωση της ανάκλασης πατώματος, η απόσταση του κάθε ηχείου από το πάτωμα παραμένει ίδια για όλα τα loudspeaker spans. Στην περίπτωση του τοίχου, από την άλλη, η απόσταση των ηχείων από τον τοίχο αλλάζει μαζί με το loudspeaker span. Πιο συγκεκριμένα, όταν το loudspeaker span γίνεται μεγαλύτερο, ένα από τα δύο ηχεία φτάνει πολύ πιο κοντά στον τοίχο απ ότι το άλλο (ανάλογα με το αν ο τοίχος είναι στα αριστερά ή στα δεξιά του ακροατή). Σε αυτήν την περίπτωση αναμένεται ότι α) όσο πιο κοντά φτάνει το ηχείο στον τοίχο, τόσο πιο ισχυρή είναι η ανάκλαση που προκαλεί και επομένως τόσο μεγαλύτερη η διακύμανση που παρατηρείται στην IGD, και β) οι ανακλάσεις των δύο ηχείων διαφέρουν αρκετά λόγω της μεγάλης διαφοράς των αποστάσεών τους από τον τοίχο. Σε μια προσπάθεια να αποφευχθεί αυτή η συμπεριφορά, η απόσταση από τον τοίχο μεταβάλλεται μαζί με το loudspeaker span, και το αποτέλεσμα φαίνεται στο Σχήμα Ως πρώτο βήμα, στις 10 span ο τοίχος επιλέγεται να είναι 1 m μακριά από τον ακροατή. Επιπλέον,

72 56 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα Σχημα 4.8: Προσομοίωση των τιμών της IGD για την περίπτωση μίας ανάκλασης πατώματος που προστίθεται στο απευθείας σήμα. Απεικονίζονται οι πλάγιες όψεις και η κάτοψη του surface plot της IGD για διάφορα loudspeaker spans. Παράμετροι: πάτωμα = 1 m, σ = , virtual source = (45,0,1.5), ηχεία = 1 m.

73 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα 57 Σχημα 4.9: Προσομοίωση των τιμών της IGD για την περίπτωση μίας ανάκλασης τοίχου που προστίθεται στο απευθείας σήμα. Απεικονίζονται οι πλάγιες όψεις και η κάτοψη του surface plot της IGD για διάφορα loudspeaker spans. Παράμετροι: τοίχος = 1 m, σ = , virtual source = (45,0,1.5), ηχεία = 1 m.

74 58 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα Σχημα 4.10: Προσομοίωση των τιμών της IGD για την περίπτωση μίας ανάκλασης τοίχου που προστίθεται στο απευθείας σήμα. Απεικονίζονται οι πλάγιες όψεις και η κάτοψη του surface plot της IGD για διάφορα loudspeaker spans. Παράμετροι: τοίχος = 1 m σε span = 10 και αυξάνεται, σ = , virtual source = (45,0,1.5), ηχεία = 1 m.

75 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα 59 όσο το span γίνεται μεγαλύτερο, η απόσταση του τοίχου από τον ακροατή αυξάνεται επίσης, με έναν τέτοιον τρόπο ώστε το αριστερό ηχείο να παραμένει πάντα στην ίδια απόσταση από τον αριστερό τοίχο 3. Ετσι αποτρέπεται η εμφάνιση ισχυρών ανακλάσεων εξαιτίας της κοντινής απόστασης του τοίχου, αλλά το δεξί ηχείο μετακινείται, επίσης, πιο μακριά από τον τοίχο. Γενικά, ωστόσο, αυτή η προσέγγιση επιτρέπει τη σωστή ερμηνεία του IGD surface plot στην περίπτωση του τοίχου, και παράγει ένα διάγραμμα όπου παρατηρείται παρόμοια συμπεριφορά με την περίπτωση του πατώματος. Πρέπει να σημειωθεί, επίσης, ότι από μια ρεαλιστική σκοπιά στις 180 span, τα ηχεία βρίσκονται ακριβώς στα αριστερά και δεξιά του ακροατή. Αυτό σημαίνει ότι σε αυτήν τη θέση η απόσταση του τοίχου από τον ακροατή πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την απόσταση των ηχείων. Εφόσον τα ηχεία προσομοιώνονται πάντα 1 m μακριά, σύμφωνα με τη συνεχή αύξηση της απόστασης του τοίχου που περιγράφηκε παραπάνω, στις 180 span ο τοίχος βρίσκεται χωρίς πρόβλημα στα 1.9 m μακριά από τον ακροατή. Οπως φαίνεται στα Σχήματα 4.8 και 4.10, η θέση των ηχείων επηρεάζει σημαντικά τη διακύμανση που εμφανίζεται στην IGD. Πιο συγκεκριμένα, για μικρά loudspeaker spans οι περιοχές μέγιστης διακύμανσης εμφανίζονται στις υψηλές συχνότητες, ενώ για μεγαλύτερα loudspeaker spans οι περιοχές μετακινούνται στις μεσαίες και χαμηλές συχνότητες, μέχρι περίπου τα 800 Hz. Η ίδια συμπεριφορά παρατηρείται και στις δύο περιπτώσεις του πατώματος και του τοίχου, ενώ για την περίπτωση του τοίχου, loudspeaker spans μεγαλύτερα των 180 (δηλ. ηχεία πίσω από τον ακροατή), φαίνεται να προκαλούν επιπλέον μεγαλύτερη διακύμανση στις χαμηλές συχνότητες από 500 εώς 800 Hz. Αυτό ισχύει επίσης και για πολύ μικρά loudspeaker spans είτε μπροστά είτε πίσω από τον ακροατή Σύνοψη και Συζήτηση Συγκεντρώνοντας όλες τις προηγούμενες παρατηρήσεις πάνω στην προσθήκη ανακλάσεων στο ηχητικό σήμα, μπορούν να σημειωθούν τα παρακάτω: 1. Η constant ITD φαίνεται να μένει, πρακτικά, ανεπηρέαστη με σφάλματα που δεν είναι μεγαλύτερα από 2-3 µs. 2. Η επιφάνεια του τοίχου προκαλεί τη μέγιστη παρεμβολή κατά την αναπαραγωγή virtual sources με azimuths στην αντίθετη πλευρά από αυτόν. 3 walldistance = loudspeakerdistance sin(loudspeakerspan/2)

76 60 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα 3. Οι διακυμάνσεις που παρατηρούνται στην IGD εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από τις εξής παραμέτρους: (α) Τη surface flow resistivity σ της ανακλαστικής επιφάνειας. (β) Τη γεωμετρία της διάταξης αναπαραγωγής και πιο συγκεκριμένα: Την απόσταση που καλύπτει το απευθείας σήμα μέχρι τα αυτιά (d direct ). Την απόσταση που καλύπτουν τα ανακλώμενα σήματα μέχρι τα αυτιά (d reflected ). Στην πράξη, η d direct εξαρτάται μόνο από την απόσταση των ηχείων από τον ακροατή, ενώ η d reflected εξαρτάται από: (α) Την απόσταση της ανακλαστικής επιφάνειας από τον ακροατή. (β) Το loudspeaker span. (γ) Την απόσταση των ηχείων από τον ακροατή. Κάποιες περαιτέρω παρατηρήσεις που μπορούν να γίνουν είναι οι εξής: (α) Οσο πιο μακριά βρίσκεται η ανακλαστική επιφάνεια, τόσο πυκνότερες γίνονται οι διακυμάνσεις. (β) Οσο μεγαλύτερο είναι το loudspeaker span, τόσο χαμηλότερες είναι οι συχνότητες μέγιστης διακύμανσης. 4. Η θέση της virtual source επηρεάζει επίσης σημαντικά τη θέση των διακυμάνσεων, ή με άλλα λόγια, τις συχνότητες όπου εμφανίζεται η μέγιστη παρεμβολή στην IGD (όπως φάινεται στα Σχήματα ). Οι παραπάνω παρατηρήσεις οδηγούν στο συμπέρασμα ότι στην περίπτωση μιας γεωμετρικά σταθερής διάταξης όπου οι αποστάσεις δεν μεταβάλλονται, οι συχνότητες διακυμάνσεων της IGD είναι πάντα οι ίδιες, ενώ οι μέγιστες παρεμβολές εξαρτώνται από τη θέση της virtual source που αναπαράγεται. Επομένως, μπορεί να ειπωθεί ότι μπορεί να υπάρχει μια γεωμετρική διάταξη η οποία οδηγεί στην ελάχιστη δυνατή παρεμβολή. 4.3 Μέρος 2 ο - Περαιτέρω Διερεύνηση Η συνέχιση της ανάλυσης πρέπει να γίνει κάτω από προκαθορισμένες παραμέτρους, οι ο- ποίες θα επιτρέπουν τις παρατηρήσεις να τοποθετηθούν σε ένα πραγματικό πλαίσιο. Σε

77 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα 61 ένα ρεαλιστικό σενάριο, η κύρια μεταβλητή παράμετρος μιας διάταξης αναπαραγωγής είναι η θέση των ηχείων. Σε αυτό το μέρος της ανάλυσης, και ακολουθώντας τις παρατηρήσεις του συστήματος που έγιναν υπό διάφορα loudspeaker spans, γίνεται διερεύνηση ενός πιθανού loudspeaker span ελάχιστης παρεμβολής Επιλογή της Διάταξης Αναπαραγωγής Η διάταξη αναπαραγωγής που επιλέγεται για το υπόλοιπο της ανάλυσης είναι το καθημερινό σενάριο ενός υπολογιστή γραφείου. Οι συγκεκριμένες παράμετροι αναπαραγωγής πρέπει να καθοριστούν σύμφωνα με αυτήν την επιλογή, και έτσι περιγράφονται σε αυτήν την ενότητα. Επιφάνειες Ανακλάσεων Οι επιφάνειες που θεωρούνται σε αυτή τη διάταξη είναι α) το γραφείο, β) ένας αριστερός τοίχος, και γ) ένας δεξιός τοίχος. Το γραφείο προσομοιώνεται ως μια επιφάνεια πατώματος σε κοντινότερη απόσταση από το κεφαλι. Σύμφωνα με τις οδηγίες ορθής θέσης καθίσματος στο γραφείο οι οποίες βρίσκονται στο [19], η απόσταση του γραφείου προσομοιώνεται περίπου 57 cm κάτω από το κεφάλι. Επιπλέον, και έχοντας υπόψη την τυπική τοποθέτηση ενός υπολογιστή γραφείου σε ένα δωμάτιο, οι τοίχοι προσομοιώνονται σε ασύμμετρες αποστάσεις από τον ακροατή, 1.5 m στα αριστερά, και 3 m στα δεξιά. Surface Flow Resistivity Για τον υπολογισμό ρεαλιστικών τιμών της surface flow resistivity για τις επιφάνειες του γραφείου και των τοίχων, χρησιμοποιήθηκε ο τρίτος τύπος του Πίνακα 5.1 του [14]. Σύμφωνα με αυτόν, η σ μπορεί να υπολογιστεί ως μια συνάρτηση της porosity του υλικού, για την οποία βρίσκονται, επίσης, τιμές στον Πίνακα 5.2 του ίδιου βιβλίου. Το υλικό ενός τυπικού γραφείου θεωρείται ως wood fibre board, για το οποίο η porosity ɛ δίνεται στο εύρος τιμών και επιλέγεται ως 0.7. Για το υλικό των τοίχων, οι οποίοι μπορούν να θεωρηθούν ως επιφάνειες ασβεστωμένων τούβλων, μια ξεκάθαρη τιμή της porosity δεν δίνεται και δεν μπόρεσε να βρεθεί. Επομένως, αυτή επιλέχθηκε ως ɛ = 0.5, η οποία τιμή είναι στο εύρος μεταξύ της porosity του wood fibre board και του τούβλου (για το οποίο η porosity δίνεται από το [14] μεταξύ ). Αυτή η επιλογή μετφράζεται στο ότι οι τοίχοι είναι πιο ανακλαστικοί από το γραφείο, αλλά λιγότερο ανακλαστικοί από ένα σκέτο τοίχο από τούβλα.

78 62 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα Μετά από υπολογισμούς, σ = για το γραφείο, και σ = 10 6 για τους τοίχους. Ηχεία Τα ηχεία θεωρούνται τοποθετημένα στην ίδια απόσταση με την οθόνη του υπολογιστή. Η τελευταία, σύμφωνα με το πρότυπο SMPTE EG υπολογίζεται στο 1 m μακριά για μια οθόνη 24. Επομένως, τα ηχεία προσομοιώνονται στο 1 m μακριά από τον ακροατή. Μια επιλογή γίνεται επίσης για το loudspeaker span της διάταξης. Πιο συγκεκριμένα, το εύρος τιμών επιλέγεται ως τα πιθανά spans που μπορεί να συναντηθούν. Το ελάχιστο span είναι κυρίως λόγω του περιορισμού του μεγέθους της οθόνης (η οποία βρίσκεται μεταξύ των ηχείων), ενώ το μέγιστο span είναι λόγω του περιορισμού του μεγέθους του γραφείου 5 και λόγω της μικρής πιθανότητας να χρησιμοποιηθούν ηχεία τοποθετημένα σε μεγαλύτερο span από αυτό Προσομοίωση των Ανακλάσεων Ακολουθώντας τον ορισμό των πρώιμων ανακλάσεων, σε αυτό το μέρος της ανάλυσης προσομοιώνονται οι ανακλάσεις πρώτης και δεύτερης τάξης. Με τρεις ανακλαστικές επιφάνειες, ο συνολικός αριθμός των ανακλάσεων που προσθέτονται στο απευθείας σήμα ανέρχεται στις 18. Ο Πίνακας 4.1 δείχνει την απόσταση που καλύπτει καθεμία από τις ανακλάσεις μέχρι να φτάσει στο κεφάλι του ακροατή. Παράλληλα, το Σχήμα 4.11 απεικονίζει τα σήματα στα αυτιά μετά την προσθήκη όλων των ανακλάσεων πρώτης και δεύτερης τάξης Διερεύνηση της Ελάχιστης Παρεμβολής Για να είναι δυνατή η αντικειμενική σύγκριση της επίδοσης διαφορετικών loudspeaker spans, χρειαζόταν μια μετρική. Αυτή επιλέχθηκε να είναι το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (mean square error - MSE) μεταξύ της IGD του direct+reflected σήματος, και της IGD του direct σήματος. Το σφάλμα υπολογίστηκε για κάθε υπολογιζόμενη συχνότητα από τα 100 μέχρι 4 Σύμφωνα με αυτό το πρότυπο της Society of Motion Picture and Television Engineers (SMPTE), υπολογίζεται η μέγιστη προτεινόμενη απόσταση από την οθόνη, ώστε το εύρος της οπτικής γωνίας που προκύπτει να είναι οι ιδανικές 30 μοίρες. 5 Για ένα loudspeaker span 90, οι αναγκαίες διαστάσεις του γραφείου είναι 2 m φάρδος και 1 m μάκρος. Επομένως, ένα μεγαλύτερο γραφείο από αυτό δεν συνιστά μια μέση περίπτωση.

79 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα 63 τα Hz 6. Επιπλέον, η ανάλυση γίνεται σε octave bands, οι οποίες φαίνονται στον Πίνακα 4.2. Ως αποτέλεσμα της παραπάνω προσέγγισης, για καθεμία από τις 7 octave bands, συγκρινονται τα MSEs υπολογίστηκαν για καθένα από τα 7 διαφορετικά loudspeaker spans. Επειδή ο αριθμός των συχνοτήτων που περιλαμβάνονται σε κάθε octave band διαφέρει, τα αποτελέσματα εξετάζονται από μια στατιστική σκοπιά, με τη χρήση της μέσης τιμής, της τυπικής απόκλισης, και των box-plots που απεικονίζονται στο Σχήμα Ως πρώτο βήμα, το span με την ελάχιστη τυπική απόκλιση επιλέγεται ως το span ελάχιστης παρεμβολής για τη συγκεκριμένη octave band. Ως δεύτερο βήμα, συγκρίνονται τα 75th percentiles από κάθε span. Εάν ένα span έχει μικρότερο 75th percentile από αυτό του τρέχοντος ελάχιστου span, ενώ παράλληλα δεν εμφανίζει τυπική απόκλιση μεγαλύτερη από 1.5 φορές την τυπική απόκλιση του τρέχοντος ελάχιστου span, τότε επιλέγεται ως το νέο span ελάχιστης παρεμβολής. Αυτές οι συγκρίσεις οδηγούν στα αποτελέσματα του Πίνακα 4.2. Οπως φαίνεται, δεν υπάρχουν σχεδόν καθόλου αλλαγές μεταξύ του πρώτου και του δεύτερου βήματος επιλογής του loudspeaker span. Επιπλέον, για 6 από τις 7 octave bands, τα span ελάχιστης παρεμβολής βρέθηκαν να είναι αυτά των 70 και 80, ενώ μόνο για την πρώτη octave band επιλέγεται το span των 30. Τα αποτελέσματα υποδεικνύουν μια ξεκάθαρη προτίμηση μεγαλύτερων loudspeaker spans για τις περισσότερες octave bands. Αυτό θα μπορούσε να σημαίνει ότι οποιαδήποτε καταστροφική επιρροή των ανακλάσεων στον εντοπισμό του ήχου λόγων των παρεμβολών στην IGD, μπορεί να ελαχιστοποιηθεί εάν η διάταξη περιλαμβάνει ηχεία σε αυτές τις θέσεις. Αυτός ο ισχυρισμός μπορεί να γίνει, ωστόσο, μόνο για την αριθμητική σύγκριση των spans, ενώ για πιο ξεκάθαρα συμπεράσματα, προκύπτει η ανάγκη ενός υποκειμενικού ακουστικού πειράματος (subjective listening experiment). Το υποκειμενικό πείραμα αποτελεί το επόμενο μέρος της παρούσας εργασίας, και είναι η συνέχεια της ανάλυσης που παρουσιάστηκε σε αυτό το κεφάλαιο. Επομένως, τα loudspeaker spans που πρόκειται να αξιολογηθούν επιλέγονται να είναι αυτά των 30 και 70. Το πρώτο καθώς θεωρείται ως μια μικρή γωνία τοποθέτησης η οποία συναντάται συχνά σε διατάξεις γραφείου, και το δεύτερο ως μια μεγαλύτερη γωνία τοποθέτησης η οποία επιλέχθηκε από την παραπάνω διαδικασία σύγκρισης. 6 Ο αριθμός των υπολογιζόμενων συχνοτήτων εξαρτάται από την ανάλυση του FFT που επιλέγεται στη Matlab. Σε αυτήν την εργασία, με την επιλεγμένη ανάλυση, προκύπτουν 2535 συχνότητες στο εύρος τιμών των Hz.

80 64 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα Αριστερό Ηχείο Δεξί Ηχείο Διαδρομή Ανάκλασης Απόσταση [m] Διαδρομή Ανάκλασης Απόσταση [m] Left Wall 2.9 Left Wall 3.39 Right Wall 6.33 Right Wall 5.82 Desk 1.52 Desk 1.51 Left Wall to Right Wall 8.79 Left Wall to Right Wall 9.3 Left Wall to Desk 3.12 Left Wall to Desk 3.58 Right Wall to Left Wall 9.3 Right Wall to Left Wall 8.79 Right Wall to Desk 6.43 Right Wall to Desk 5.93 Desk to Left Wall 3.12 Desk to Left Wall 3.58 Desk to Right Wall 6.43 Desk to Right Wall 5.93 Πινακας 4.1: Αποστάσεις που καλύπτουν οι first και second-order ανακλάσεις μέχρι το κεφάλι του ακροατή. Τα ηχεία βρίσκονται 1 m μακριά με span 30. Loudspeaker Spans Ελάχιστης Παρεμβολής Πρώτο Βήμα Επιλογής Πάνω Ορια των Octave Bands [Hz] * Ελάχιστο Span Δεύτερο Βήμα Επιλογής Πάνω Ορια των Octave Bands [Hz] * Ελάχιστο Span Πινακας 4.2: Αποτελέσματα της σύγκρισης μεταξύ των loudspeaker spans, για την επιλογή αυτού που εμφανίζει ελάχιστο μέσο τετραγωνικό σφάλμα, και επομένως, ελάχιστη παρεμβολή στην IGD. Η ανάλυση γίνεται σε 7 octave bands. *Στην 7η octave band λαμβάνονται υπόψη συχνότητες μόνο μέχρι τα Hz.

81 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα 65 Σχημα 4.11: Σήματα στα αυτιά για τη διάταξη αναπαραγωγής γραφείου. Οι first και second-order ανακλάσεις απεικονίζονται με διαφορετικά χρώματα. Η virtual source προσομοιώνεται 45 στα αριστερά του ακροατή. Σχημα 4.12: Γραφική αναπαράσταση των first-order (κόκκινές γραμμές) και second-order (πράσινες γραμμές) ανακλάσεων στη διάταξη αναπαραγωγής γραφείου. Απεικονίζονται μόνο 4 από τις 18 ανακλάσεις που φτάνουν στα αυτιά του ακροατή στην πραγματικότητα (βλ. Πίνακα 4.1).

82 66 Κεφάλαιο 4. Αριθμητικά Πειράματα 5 x 108 Octave 1 5 x 108 Octave 2 5 x 108 Octave Loudspeaker Span Loudspeaker Span Loudspeaker Span 5 x 108 Octave 4 5 x 108 Octave 5 5 x 108 Octave Loudspeaker Span Loudspeaker Span Loudspeaker Span 5 x 108 Octave Loudspeaker Span Σχημα 4.13: Box-plots της κατανομής των μέσων τετραγωνικών σφαλμάτων για καθένα από τα 7 loudspeaker spans σε κάθε octave band. Τα boxplots χρησιμοποιήθηκαν μαζί με τη μέση τιμή και την τυπική απόκλιση για την επιλογή του loudspeaker span με το ελάχιστο σφάλμα.

83 Κεφάλαιο 5 Υποκειμενικά Ακουστικά Πειράματα: Σχεδιασμός Η διεξαγωγή ακουστικών πειραμάτων ακολουθεί την ανάγκη για περαιτέρω διερεύνηση του θέματος της παρούσας εργασίας. Καθώς κάποιες παρατηρήσεις έχουν ήδη γίνει μέσα από τις προσομοιώσεις, σειρά έχει η ανθρώπινη αντίληψη η οποία αποτελεί έναν επίσης σημαντικό παράγοντα προς μελέτη. Αυτή γίνεται μέσω των πειραμάτων τα οποία διερευνούν την ικανότητα των ακροατών να καταλαβαίνουν την ύπαρξη των ανακλάσεων, και πιο συγκεκριμένα, εάν και πώς οι ανακλάσεις γίνονται στην πραγματικότητα αντιληπτές. 5.1 Πλάνο Πειραματικοί Στόχοι Οι δύο παράμετροι που είναι κατάλληλες για πειραματισμό είναι η virtual source azimuth, και το loudspeaker span, ενώ από την πλευρά του ακροατή παρατηρήσεις μπορούν να γίνουν στην ικανότητα εντοπισμόυ του (localization ability), και στην αντίληψη της ποιότητας του ήχου (perception of sound quality). Σε μια προσπάθεια να οριστεί καλύτερα το πείραμα, και σύμφωνα με τις οδηγίες που αναφέρονται στο [4], οι στόχοι αυτού μπορούν να διαμορφωθούν σύμφωνα με τις εξής προτάσεις: Αρχικές Συνθήκες 1: Και η εξαρτώμενη-της-συχνότητας, και η ανεξάρτητη-της-συχνότητας ITD, συνιστούν χρήσιμες υποδείξεις εντοπισμού. Οι προσομοιώσεις της Matlab, ωστόσο, 67

84 68 Κεφάλαιο 5. Υποκειμενικά Ακουστικά Πειράματα: Σχεδιασμός έδειξαν ότι οι πρώιμες ανακλάσεις προκαλούν παρεμβολή μόνο στην εξαρτώμενη-της-συχνότητας ITD. Υπόθεση / Εξεταζόμενος Ισχυρισμός 1: Εάν η ανεξάρτητη-της-συχνότητας ITD θεωρείται κυρίαρχη υπόδειξη εντοπισμού, τότε η ικανότητα εντοπισμού των ακροατών δεν πρόκειται να επηρεαστεί από την παρουσία των πρώιμων ανακλάσεων. Αρχικές Συνθήκες 2: Διαφορετικά loudspeaker spans προκαλούν διαφορετικές πρώιμες ανακλάσεις. Επιπλέον, οι προσομοιώσεις της Matlab οδήγησαν σε διαφορετικές παρατηρήσεις στην εξαρτημένη-της-συχνότητας ITD ανάλογα με το loudspeaker span, και στην επιλογή ενός ελάχιστου-σφάλματος, και επομένως ελάχιστης-παρεμβολής, loudspeaker span. Υπόθεση / Εξεταζόμενος Ισχυρισμός 2: Η ικανότητα εντοπισμού των ακροατών υπό την παρουσία των πρώιμων ανακλάσεων θα είναι βελτιωμένη με τη χρήση του loudspeaker span ελάχιστης-παρεμβολής. Επιπλέον, διαφορετικά loudspeaker spans θα προκαλούν αντιληπτές διαφορές στα ηχητικά ερεθίσματα. Ακολουθώντας την παραπάνω ροή σκέψης, επιλέγονται τα δύο παρακάτω πειράματα: 1. Πείραμα Εντοπισμού (Localization Experiment) 2. Πείραμα Αξιολόγησης της Ποιότητας του Ηχου (Sound Quality Assessment Experiment Μέγεθος Δείγματος Πριν τη διεξαγωγή ενός πειράματος, μεγάλη προσοχή πρέπει να δοθεί σχετικά με τον αριθμό των ανθρώπων που πρόκειται να συμμετέχουν σε αυτό. Ο λόγος είναι ότι το μέγεθος του δείγματος πρέπει να είναι αρκετά μεγάλο, ώστε τα αποτελέσματα που θα προκύψουν από το πείραμα να θεωρούνται στατιστικώς σημαντικά (statistically significant) και το ίδιο το πείραμα χρήσιμο [23]. Με άλλα λόγια, το μέγεθος του δείγματος σχετίζεται με τη στατιστική ισχύ, η οποία είναι η πιθανότητα ενός στατιστικού τεστ να υποδείξει μια σημαντική διαφορά στα αποτελέσματα του πειράματος, όταν η διαφορά υπάρχει στην πραγματικότητα [16].

85 Κεφάλαιο 5. Υποκειμενικά Ακουστικά Πειράματα: Σχεδιασμός 69 Σειρά Παρουσίασης των Ηχων Κατά το σχεδιασμό ενός πειράματος, πολλές παράμετροι παίζουν σημαντικό ρόλο στα αποτελέσματα που λαμβάνονται στο τέλος [4, 38]. Μια από αυτές τις παραμέτρους είναι η σειρά διαδοχής των ήχων που παρουσιάζονται στον ακροατή, η οποία σχετίζεται με δύο σημαντικά σημεία: α) να εξασφαλιστεί ότι όλοι οι πιθανοί ήχοι και συνδυασμοί θα ακουστούν από τους ακροατές, και β) να αποφευχθεί η πιθανότητα προδιάθεσης (bias) στις απαντήσεις του ακροατή λόγω μιας συγκεκριμένης σειράς παρουσίασης. Ενας τρόπος να μειωθεί η προδιάθεση, εξασφαλίζοντας, παράλληλα, ότι όλοι οι πιθανοί ήχοι ακούγονται και κρίνονται από τους ακροατές, είναι η τυχαία αλλαγή της σειράς παρουσίασης των ήχων με τη χρήση των λεγόμενων Latin square designs [4]. Με τη βοήθεια αυτής της σχεδίασης, οι ήχοι μπορούν να κατανεμηθούν σε όλους τους ακροατές και σε όλες τις ενότητες που περιλαμβάνονται στο πείραμα, χρησιμοποιώντας πίνακες σαν αυτούς που παραθέτονται αργότερα στο παρόν κεφάλαιο (Πίνακες 5.1 και 5.3). Ηχητικά Ερεθίσματα Τα ηχητικά ερεθίσματα που χρησιμοποιούνται σε ένα ακουστικό πείραμα πρέπει να σχετίζονται με το σκοπό του. Στην παρούσα περίπτωση, χρησιμοποιήθηκαν αρχικά μονοφωνικοί ανηχοϊκοί ήχοι, οι οποίοι έγιναν spatialized, και στους οποίους προστέθηκαν ανακλάσεις. Οι ήχοι που προέκυψαν από αυτήν την επεξεργασία (η οποία έγινε στη Matlab), εξήχθησαν σε αρχεία.wav, το πλάτος των οποίων κανονικοποιούνταν ώστε να διασφαλίζεται η αναπαραγωγή των διαφορετικών ήχων υπό την ίδια ένταση. Ως πρώτο βήμα, κάθε ήχος κανονικοποιούνταν σύμφωνα με ένα παράγοντα που υπολογιζόταν από τη μέγιστη τιμή των δύο καναλιών. Στη συνέχεια, το πλάτος μειωνόταν περαιτέρω κατά ένα ποσοστό αυτής της κανονικοποίησης, ώστε να μην βρίσκεται πολύ κοντά στα όριά του, όπου μπορεί να εμφανιστεί clipping. Επιπλέον, κάποιοι από τους ήχους περιήχαν ροζ θόρυβο, του οποίου η αντιληπτή ένταση είναι συνήθως υψηλότερη από αυτή των ήχων που περιήχουν μουσική, ή ομιλία. Για αυτούς τους ήχους, επομένως, το πλάτος μειωνόταν ακόμα περισσότερο, σε μια προσπάθεια να μοιάσει την αντιληπτή ένταση των υπόλοιπων ήχων. Τέλος, επειδή ο ροζ θόρυβος έχει πολύ απότομο ξεκίνημα, το οποίο μπορεί να ξαφνιάσει τους ακροατές, στους ήχους που τον περιείχαν εφαρμόζονταν ένα παράθυρο fade-in και fade-out 200 και 100 ms αντίστοιχα.

86 70 Κεφάλαιο 5. Υποκειμενικά Ακουστικά Πειράματα: Σχεδιασμός 5.2 Περιγραφή της Διάταξης Παρόλο που η παρούσα εργασία διερευνά αναπαραγωγή μέσω ηχείων, τα πειράματα διεξήχθησαν κάτω από αναπαραγωγή ακουστικών η οποία προσομοιώνει τη διάταξη των ηχείων. Αυτή η επιλογή έγινε για τους ακόλουθους λόγους: 1. Δεν ήταν διαθέσιμος κάποιος ανηχοϊκός θάλαμος στις εγκαταστάσεις όπου εκπονήθηκε η παρούσα έρευνα. 2. Η αναπαραγωγή μέσω ηχείων περιλαμβάνει παραμέτρους (πχ. ιδιότητες του δωματίου, επιφάνειες, χαρακτηριστικά των ηχείων) οι οποίες είναι μερικές φορές δύσκολο να ελεγχθούν με ακρίβεια, έτσι ώστε το σύστημα να μπορεί να παρατηρηθεί μόνο υπό τις επιθυμητές συνθήκες. 3. Εφόσον οι προσομοιώσεις εξέταζαν πάντα τα προσομοιωμένα σήματα στα αυτιά, η παρουσίαση των ίδιων σημάτων στους ακροατές μέσω ακουστικών, εξασφαλίζει αναπαραγωγή του ήχου η οποία είναι όσο το δυνατόν κοντινότερη στις παρατηρήσεις που έγιναν στα προηγούμενα κεφάλαια. 4. Υπήρχε περιορισμένη διαθεσιμότητα χρόνου για την ολοκλήρωση της παρούσας εργασίας. Επομένως, τα ηχητικά δείγματα επεξεργάζονταν στη Matlab, έχοντας ως αποτέλεσμα τα σήματα που θα άκουγε ο ακροατής εάν ήταν παρόν στο δωμάτιο αναπαραγωγής το οποίο ορίζουν οι παράμετροι των προσομοιώσεων. Αυτό το σενάριο αναπαραγωγής ήταν πάντα η διάταξη του γραφείου που περιγράφηκε στην ενότητα Σύστημα Αναπαραγωγής Τα πειράματα διεξήχθησαν στο δωμάτιο που απεικονίζεται στο Σχήμα 5.1, το οποίο κατασκευάστηκε ακριβώς με σκοπό τη διεξαγωγή ακουστικών δοκιμών. Μέσα στο δωμάτιο υπήρχε οθόνη υπολογιστή, πληκτρολόγιο, ποντίκι, καρέκλα, και ένα ηχητικό σύστημα, ε- νώ οι τοίχοι και το ταβάνι ήταν καλυμμένοι με ηχοαπορροφητικές επιφάνειες. Σύμφωνα με μετρήσεις (οι οποίες φαίνονται στα Σχήματα Αʹ.1 - Αʹ.2), το δωμάτιο χαρακτηρίζεται από χρόνο αντήχησης (reverberation time) μικρότερο των 0.05 seconds για τις περισσότερες συχνότητες, και θόρυβο περιβάλλοντος (background noise) μεταξύ -10 και 20 db(a).

87 Κεφάλαιο 5. Υποκειμενικά Ακουστικά Πειράματα: Σχεδιασμός 71 Οι ήχοι αναπαράγονταν από ηλεκτροστατικά ακουστικά ανοιχτού τύπου STAX SR-Lambda Professional, μαζί με ένα ενισχυτή STAX SRM-600, συνδεδμένο σε μια κάρτα ήχου M- Audio Fast Track Pro. Αυτά τα ηλεκτροστατικά ακουστικά εγγυώνται ελάχιστη παραμόρφωση του αναπαραγώμενου ήχου, και λόγω του ότι είναι ανοιχτού τύπου, βοηθάνε στην εξωτερίκευση (externalization) των spatialized ήχων. 5.3 Πείραμα Εντοπισμού (Localization Experiment) Ο σκοπός ενός πειράματος εντοπισμόυ είναι να δοκιμάσει την ικανότητα των ακροατών να καταλάβουν τη θέσης μιας ηχητικής πηγής όταν την ακούνε. Στο πλαίσιο της παρούσας εργασίας, αυτή η ικανότητα εξετάζεται για ήχους με ή χωρίς ανακλάσεις. Ηχητικά Ερεθίσματα Τα ηχητικά ερεθίσματα που χρησιμοποιήθηκαν σε αυτό το πείραμα ήταν δείγματα 2-3 s από α) ομιλία, β) καστανιέτες, και γ) ροζ θόρυβο. Το δείγμα της ομιλίας περιείχε έναν άντρα να λέει τις λέξεις zero, one, two και επιλέχθηκε λόγω της αναμενόμενης οικειότητας των ακροατών με την ανθρώπινη ομιλία. Οι καστανιέτες επιλέχθηκαν λόγω του ότι περιέχουν πολλά transients, και ο ροζ θόρυβος λόγω του ότι διεγείρει όλες τις συχνότητες. Ετσι εξετάζονται ήχοι διαφορετικών τύπων, σε περίπτωση που εμφανίζονται διαφορετικά φαινόμενα, λόγω των ξεχωριστών χαρακτηριστικών ή συχνοτήτων του ήχου. Τα δείγματα που περιλήφθηκαν στο πείραμα ήταν 3 ειδών: α) direct σήμα μόνο, β) direct σήμα και 1st-order ανακλάσεις, και γ) direct σήμα, 1st, και 2nd-order ανακλάσεις. Με αυτόν τον τρόπο, τα διαφορετικά ηχητικά ερεθίσματα ήταν στο σύνολο 9 (3 ήχοι 3 είδη). Γραφική Διεπαφή Χρήστη (Graphical User Interface (GUI)) Για τις ανάγκες του πειράματος, αναπτύχθηκε στη Matlab ένα GUI πειράματος εντοπισμόυ. Μέσω αυτού του GUI, μέρος του οποίου απεικονίζεται στο Σχήμα 5.2, ο ακροατής άκουγε διαφορετικά ηχητικά ερεθίσματα, και για καθένα από αυτά, του ζητούνταν να εντοπίσει τη θέση του ήχου. Η απάντηση δινόταν με την επιλογή του κουμπιού που αντιστοιχούσε στις azimuth μοίρες της επιλογής του, ενώ ο χρήστης μπορούσε να επαναλάβει την αναπαραγωγή κάθε ήχου, αλλά μόνο μία φορά.

88 72 Κεφάλαιο 5. Υποκειμενικά Ακουστικά Πειράματα: Σχεδιασμός Σχημα 5.1: Φωτογραφία του δωματίου όπου διεξήχθησαν τα ακουστικά πειράματα. Η αναπαραγωγή γινόταν μέσω ακουστικών. Σχημα 5.2: Μέρος του GUI που αναπτύχθηκε για το πείραμα εντοπισμόυ, όπου φαίνεται το διάγραμμα των azimuths κατανεμημένων γύρω από το κεφάλι. Ο χρήστης επιλέγει το κουμπί που αντιστοιχεί στην απάντησή του. Ο κόκκινος κύκλος εξυπηρετεί το σκοπό της οδηγίας που δόθηκε στους ακροατές να κρατάνε το κεφάλι τους ευθυγραμμισμένο με αυτόν.