ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ

Transcript

1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ 13 η Ερωπαϊκή Ολµπιάδα Επιστηµών EUSO 2015 ΤΟΠΙΚΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ:. Μαθητές/τριες πο σµµετέχον: (1) (2) (3) Σέρρες 13/12/2014 Σύνολο µορίων:.....

2 Επιβραδνόµενη κίνηση Στα χιονισµένα βονά της Αστρίας οι σκιέρ ανεβαίνον στις απότοµες πλαγιές καθώς ρµολκούνται από σρµατόσχοινα. Αν κοπεί κάποιο από ατά τα σρµατόσχοινα ενός σκιέρ, τότε ατός επιβραδύνεται και σταµατάει. Πόσο κοντά άραγε στο τέρµα πρέπει να βρίσκεται o σκιέρ ώστε η αρχική το ταχύτητα να τον βγάλει στον προορισµό το, παρόλο πο κόπηκε το σρµατόσκοινο πο τον ρµολκούσε; Στόχοι της άσκησης 1. Να πολογίσετε την επιβράδνση σε µια επιβραδνόµενη κίνηση. 2. Με χρήση το δεύτερο Νόµο το Νεύτωνα να πολογίσετε την σνισταµένη των δνάµεων πο ασκούνται στο σώµα µάζας m και στη σνέχεια να πολογίσετε την τριβή ολίσθησης 3. Να πολογίσετε την αρχική ταχύτητα το σκιέρ των Άλπεων για να φτάσει στην βονοκορφή όταν κοπεί το σρµατόσκοινο πο τον ρ- µολκεί. Θεωρητικές επισηµάνσεις Θα µπορούσε να ποθέσει κανείς ότι η µέτρηση της επιβράδνσης είναι µια απλή διαδικασία αφού αν γνωρίζοµε την κλίση (φ) της πλαγιάς τότε ισχύει α=g ηµφ Όµως πόσο ακριβής µπορεί να είναι ο πολογισµός της επιβράδνσης µε ατό τον τρόπο αφού γνωρίζοµε πως πάρχει και τριβή ολίσθησης; Ας ποθέσοµε ότι για τη µέτρηση της άγνωστης επιβράδνσης, πραγµατοποιείται η διάταξη το σχήµατος 1. χ Φωτοπύλη d 0 m φ L a h Σχήµα 1. 1

3 Έστω ότι το βαρίδιο πο είναι δεµένο στο κατακόρφο σχοινί ρµολκεί (τραβά) το ξύλινο σώµα m στο κεκλιµένο (πλάγιο) επίπεδο και το επιταχύνει. Η επιταχνόµενη κίνηση διαρκεί µέχρι το βαρίδιο πο κινείται κατακόρφα να φτάσει στο έδαφος. Από εκείνη τη στιγµή και µετά το ξύλινο σώµα µάζας m πο βρίσκεται στο κεκλιµένο επίπεδο επιβραδύνεται µέχρι να στα- µατήσει. Η στιγµιαία ταχύτητα το ξύλινο σώµατος µάζας m πολογίζεται από τη σχέση: =dx/dt όπο dx είναι η µετατόπιση το ξύλινο σώµατος µάζας m, πο πραγµατοποιείται σε χρόνο dt. Αν ο χρόνος dt είναι πολύ µικρός τότε αναφερόµαστε στη στιγµιαία ταχύτητα. Στην πειραµατική µας διάταξη, ο χρόνος dt είναι ο χρόνος πο απαιτείται για να διέλθει το ξύλινο σώµα µάζας m, µήκος d=dx από τη φωτοπύλη και είναι πολύ µικρός, εποµένως η ταχύτητα πο πολογίζοµε είναι η στιγµιαία (µε µεγάλη προσέγγιση). Στην εθύγραµµη οµαλά επιβραδνόµενη κίνηση ισχύον οι σχέσεις: x= 0 t- 1 2 αt2 = 0 -αt, Mε απαλοιφή το χρόνο προκύπτει η σχέση: x= α α Σύµφωνα µε την παραπάνω σχέση η επιβράδνση α µπορεί να πολογιστεί από την κλίση της γραφικής παράστασης x - 2 και έχει µέτρο: Κλίση =εφθ= 1 2α α= 1 2ε φθ (Σχέση 1) Όργανα και λικά 1. Κεκλιµένο επίπεδο 2. Μία φωτοπύλη 3. Μετροταινία 4. ιαστηµόµετρο - µέτρο 5. Ξύλινο σώµα µάζας m 6. Πετονιά τροχαλία 7. Βαρίδιο 8. Ζγός 9. Αριθµοµηχανή 10. Ορθοστάτης µε λαβίδα και σύνδεσµο 2

4 Πειραµατική ιαδικασία - Επεξεργασία εδοµένων Α. Ετοιµάστε τη διάταξη το παρακάτω σχήµατος. χ Φωτοπύλη d 0 m φ L a h Πριν αφήσετε το ξύλινο σώµα µάζας m να κινηθεί καλέστε τον επιβλέποντα καθηγητή να ελέγξει τη διάταξή σας. 1. Μετρήστε το µήκος d το ξύλινο σώµατος µάζας m µε διαστηµόµετρο και εκφράστε το αποτέλεσµα µε 3 σηµαντικά ψηφία. d= cm = m 2. Αφήστε το ξύλινο σώµα µάζας m να κινηθεί από την βάση το κεκλι- µένο επιπέδο. Ως αρχική θέση x o =0 για τις µετρήσεις σας να πάρετε την θέση πο ξεκινάει η επιβραδνόµενη κίνηση. Ατή είναι η θέση στην οποία βρίσκεται το ξύλινο σώµα όταν το βαρίδιο πο κινείται κατακόρφα φτάσει στο έδαφος. 3. Ρθµίστε το χρονόµετρο στη λειτοργία F Τοποθετήστε την φωτοπύλη στη θέση πο απέχει 10 cm από την αρχική θέση x o. Αφήστε το ξύλινο σώµα µάζας m να κινηθεί από τη βάση το κεκλιµένο επιπέδο και σηµειώστε την τιµή το χρόνο πο δείχνει το σνδεδεµένο µε την φωτοπύλη χρονόµετρο, στον ΠΙΝΑΚΑ Ι. (Να κάνετε 2 µετρήσεις χρόνο και να πολογίσετε την µέση τιµή την οποία θα καταγράψετε στον ΠΙΝΑΚΑ Ι.) 5. Επαναλάβετε την διαδικασία 4 τοποθετώντας την φωτοπύλη στις θέσεις 20, 30, 40 και 50 cm από την αρχική θέση x o. 6. Υπολογίστε τη στιγµιαία ταχύτητα από το πηλίκο d/t για κάθε θέση και σηµειώστε τη στον ΠΙΝΑΚΑ Ι. 3

5 7. Υπολογίστε την 2 και σηµειώστε στον ΠΙΝΑΚΑ Ι. Οι τιµές των µεγεθών, και 2 να γραφούν µε τον σωστό αριθµό σηµαντικών ψηφίων. ΠΙΝΑΚΑΣ I α/α x(m) t (s) = d t 1 x 1 =0,10 2 x 2 =0,20 3 x 3 =0,30 4 x 4 =0,40 5 x 5 =0,50 2 Β. Σχεδιάστε τη γραφική παράσταση x( 2 ). Από την παραπάνω γραφική παράσταση πολογίστε την κλίση: 4

6 (Στην γραφική παράσταση να φαίνονται καθαρά τα σηµεία πο θα πάρετε για τον πολογισµό της κλίσης καθώς και οι πολογισµοί σας στο παρακάτω διάστικτο.) εφθ=... Γ. Από τον τύπο α= 1, πολογίστε την τιµή της άγνωστης επιβράδνσης 2ε φθ α.. Από την γραφική παράσταση (και µόνο απ ατήν) χωρίς κανένα αλγεβρικό πολογισµό να βρείτε την αρχική ταχύτητα ο της επιβραδνόµενης κίνησης και την απόσταση x max πο θα διανύσει το ξύλινο σώµα µάζας m µέχρι να σταµατήσει. ο =. x max =. Θεωρητικοί πολογισµοί - Επεξεργασία εδοµένων Αν στο ξύλινο σώµα µάζας m κατά τη διάρκεια της επιβραδνόµενης κίνησης ασκείται µόνο το βάρος το τότε ισχύει α =g ηµφ, όπο φ είναι η γωνία κλίσης το κεκλιµένο επιπέδο και η επιτάχνση της βαρύτητας g=9,81 m/s 2. Για το κεκλιµένο επίπεδο ισχύει: ηµφ= h, όπο h είναι το ύψος το και L L είναι το µήκος το κεκλιµένο επιπέδο. 5

7 Σµπληρώστε τον παρακάτω πίνακα. h L ηµφ α =gηµφ Μετρήστε τη µάζα το ξύλινο σώµατος: m= (Kg) A. Σγκρίνετε τη τιµή της επιβράδνσης για τις δο πειραµατικές τιµές, (α= 1 ) και (α =g ηµφ). Θεωρείται σηµαντική την διαφορά µεταξύ των 2ε φθ δύο τιµών πο βρήκατε; Εξηγήστε πού οφείλεται ατή η διαφορά. B. Με χρήση το 2 ο Νόµο το Newton πολογίστε την τριβή ολίσθησης Γ. Αν θεωρήσοµε την τριβή αµελητέα µπορείτε να εκτιµήσετε τι αρχική ταχύτητα πρέπει να έχει ο σκιέρ των Αστριακών Άλπεων ώστε ίσα - ίσα να φτάσει στην κορφή το βονού, αν τη στιγµή πο κόβεται το σρµατόσχοινο απέχει απ ατήν απόσταση 5m; Θεωρείστε ότι η κλίση το βονού είναι όση και η κλίση το κεκλιµένο επιπέδο πο χρησιµοποιήσατε στο πείραµα. Καλή επιτχία 6