Mια διαθεματική προσέγγιση με χρήση των νέων τεχνολογιών: Η περίπτωση της λιθοτριψίας και της νεφρολιθίασης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Mια διαθεματική προσέγγιση με χρήση των νέων τεχνολογιών: Η περίπτωση της λιθοτριψίας και της νεφρολιθίασης"

Transcript

1 ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΠΡΑΚΤΙΚΑ 5 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ, ΤΕΥΧΟΣ Α Διαθεματική Εκπαίδευση Mια διαθεματική προσέγγιση με χρήση των νέων τεχνολογιών: Η περίπτωση της λιθοτριψίας και της νεφρολιθίασης Σαράντος Ψυχάρης, Ηρακλείδης Χρήστος, Κωνσταντίνος Γούλας Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Περίληψη. Στην εργασία αυτή παρουσιάζουμε μια Διαθεματική προσέγγιση του φαινομένου της νεφρολιθίασης με τη χρήση των Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών. Η εφαρμογή πραγματοποιήθηκε με τη χρήση των Λογισμικών Interactive Physics και Εxcel και μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως παράδειγμα αυθεντικού προβλήματος μάθησης στην εκπαιδευτική διαδικασία. Εισαγωγή Η Διαθεματική προσέγγιση ως τρόπος οργάνωσης του αναλυτικού προγράμματος σπουδών αντιμετωπίζει τη γνώση ως ενιαία ολότητα, την οποία προσεγγίζει μέσα από τη διερεύνηση θεμάτων, ζητημάτων και προβληματικών καταστάσεων. Το αναλυτικό πρόγραμμα οργανώνετα με πυρήνα τα «θέματα», τα οποία συνδέουν βασικές γνώσεις από διάφορα επιστημονικά πεδία με αυθεντικά προβλήματα μάθησης. Η Διαθεµατική Προσέγγιση, δηλαδή, η ολιστική κατάκτηση της γνώσης δίνει τη δυνατότητα στο µαθητή να συγκροτήσει ένα ενιαίο σύνολο γνώσεων και δεξιοτήτων που θα του επιτρέπει να αναπτύσσει προσωπική άποψη για θέµατα που σχετίζονται µεταξύ τους, µε ζητήµατα της καθηµερινής ζωής και να διαµορφώσει το δικό του κοσµοείδωλο, τη δική του κοσµοθεωρία και κοσµοαντίληψη (Αλαχιώτης 2002 β,γ,δ, Παιδαγωγικό Ινστιτούτο 2002, Lawton et al 2000). Η διαθεµατική προσέγγιση υποστηρίζεται από µεθόδους ενεργητικής απόκτησης της γνώσης ενώ ένα σύνολο από διαθεµατικές έννοιες διευκολύνει την επικαιροποιηµένη γνώση καθώς οι µαθητές µπορούν να αντλήσουν από τη βάση γεγονότων και να αντιληφθούν καλύτερα τα διάφορα µοντέλα και τις σχέσεις των επιστηµών και των θεµάτων. Η διαθεματική προσέγγιση της γνώσης δεν καταργεί τα διακριτά μαθήματα. Απλά τα διακριτά μαθήματα καταργούνται ως πλαίσια οργάνωσης της γνώσης, αλλά παραμένουν ως χώρος άντλησης της γνώσης, ώστε να βοηθήσουν στη λύση διαφόρων πραγματικών προβληματικών καταστάσεων. Στην περίπτωση της διαθεματικής προσέγγισης της γνώσης δεν υπάρχει η καθιερωμένη διάκριση των γνωστικών πεδίων και η μάθηση εστιάζεται όχι στις δομές των γνώσεων αλλά στην εξέταση του προτεινόμενου θέματος που έχει επιλεγεί, έτσι ώστε να έχει άμεση σχέση και συνάφεια με την καθημερινή ζωή. Επίσης οι γνώσεις που απαιτούνται από τα διαφορετικά γνωστικά πεδία και επιστήμες επιλέγονται βάσει των αναγκών του θέματος μέσα στο πλαίσιο της ολοκληρωμένης θεώρησης του υπό εξέταση θέματος. Η διαθεματική προσέγγιση μπορεί να στηριχθεί στις θεωρίες για τη μάθηση: Α. Την κοινωνικο-γνωστική θεωρία Η κοινωνικο-γνωστική θεωρία (Bruning et.al 1999) είναι η θεωρία εκείνη σύμφωνα με την οποία η γνώση κατασκευάζεται από την αλληλεπίδραση με νέες ιδέες και εμπειρίες, προκαλώντας συνήθως γνωστική αποσταθεροποίηση με αποτέλεσμα την αλλαγή από τον εκπαιδευόμενο των ήδη υπαρχόντων νοητικών του σχημάτων. Γνωστικοί παράγοντες, οι

2 322 ΣΑΡΑΝΤΟΣ ΨΥΧΑΡΗΣ, ΗΡΑΚΛΕΙΔΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ, ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΓΟΥΛΑΣ οποίοι θεωρούνται ότι οδηγούν στην κατάκτηση της γνώσης είναι η αντίληψη, η κρίση, η μνήμη, η δημιουργικότητα και η κριτική σκέψη. Β. Τη γνωστική «ευλυγισία» Η γνωστική «ευλυγισία» είναι η δυνατότητα να αναπαρίσταται η γνώση από διαφορετικές εννοιολογικές προσεγγίσεις και όταν αργότερα θα χρησιμοποιηθεί να υπάρχει η ικανότητα της κατασκευής της γνώσης, ώστε αυτή να είναι προσαρμόσιμη στις ανάγκες του προβλήματος που θα τύχει να αντιμετωπισθεί. Στα πλαίσια της θεωρίας της Γνωστικής Ευελιξίας (Cognitive flexibility theory) (Spiro et.al 1992), η γνωστική ευελιξία (η ικανότητα αυτόματης αναδόμησης της γνώσης με ποικίλους τρόπους σε μεταβαλλόμενες συνθήκες και ανάγκες) μπορεί να επιτευχθεί σε πολύπλοκα περιβάλλοντα, όταν οι εκπαιδευόμενοι συνδυάζουν και ανακαλύπτουν ξανά τα δομικά στοιχεία της γνώσης. Η μάθηση περιλαμβάνει τη παροχή μαθησιακού υλικού με τρόπο που να ευνοεί την πολυδιάστατη εξερεύνηση του εξεταζόμενου θέματος. Ο Spiro θεωρεί ότι η εγγενής ιδιότητα των ΤΠΕ να συνδέουν με πρακτικό και γρήγορο τρόπο διάφορα είδη και μορφές πληροφορίας, όσο και στη ευρεία γκάμα δεδομένων που παρέχονται μέσω του διαδικτύου, μπορούν να βοηθήσουν προς την ανάπτυξη της γνωστικής ευελιξίας. Θεωρεί επίσης ότι τα μέσα που μας προσφέρει ο υπολογιστής, όπως forum, internet, δίκτυα επικοινωνίας, βιντεοσκοπημένα μαθήματα, επικοινωνία πραγματικού χρόνου, αλληλεπίδραση κλπ, συνθέτουν ένα ιδανικό περιβάλλον μάθησης χωρίς περιορισμούς. Άμεση συνέπεια των παραπάνω είναι η διερεύνηση της προστιθεμένης αξίας στη διδασκαλίας ενός θέματος με τη βοήθεια του υπολογιστή (Computer Assisted Instruction) έναντι της διδασκαλίας του ίδιου θέματος χωρίς υπολογιστή (Duffy & Jonassen 1992, Μαλαμίτσα κ.α. 2002). Γ. Την αυθεντική προσέγγιση της γνώσης Η αυθεντική προσέγγιση της γνώσης αναφέρεται στην ενασχόληση των μαθητών με πραγματικά προβλήματα και χρήση υλικών από την καθημερινότητα, ώστε οι μαθητές να μεταφέρουν τη γνώση που απέκτησαν από το σχολείο σε διαφορετικές περιοχές και κοινωνικά περιβάλλοντα. Η αυθεντική προσέγγιση της γνώσης είναι μια πλήρης προσέγγιση της εκπαιδευτικής διαδιακσίας και εντάσσεται στο κουνστροκτιβιστικό πλαίσιο μάθησης. (Harper-Marinick, 2001). Η προσέγγιση αυτή δίνει έμφαση στο να αποκτήσουν οι μαθητές τη γνώση μέσα από τη διαδικασία επίλυσης προβλημάτων από τον «πραγματικό» κόσμο. Τα βασικά χαρακτηριστικά της είναι η κοινωνική αλληλεπίδραση, η έμφαση στις μεταγνωστικές αιτιολογήσεις και εμπειρίες καθώς και στην αυτορύθμιση της μάθησης (Boud and Feletti 1991; Norman and Schmidt 1992). Η έλλειψη Εκτός από τους κύκλους και τις ευθείες που συναντάμε πολύ συχνά στη καθημερινή μας ζωή, η έλλειψη πρέπει να είναι η πιο προφανής από όλες τις υπόλοιπες καμπύλες γιατί εμφανίζεται όταν κοιτάξουμε τον κύκλο πλάγια ή όταν κόψουμε διαγώνια ένα κυλινδρικό κούτσουρο. Το τελευταίο φαίνεται πολύ παραστατικά στο πλανητάριο Τύχο Μπράχε (Tycho Brahe) που βρίσκεται στη πρωτεύουσα της Δανίας την Κοπεγχάγη (Εικόνα 1).

3 ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 323 Εικόνα 1:Το πλανητάριο Tycho Brahe στην Κοπεγχάγη Ο πρώτος που μελέτησε την έλλειψη ήταν ο Μέναιχμος ( πχ.), ο Ευκλείδης έγραψε γι αυτήν (300 πχ.) αλλά το όνομά της το οφείλουμε στον Απολλώνιο ( πχ.). Ο Απολλώνιος γεννήθηκε στη Πέργα, πρωτεύουσα της αρχαίας Παμφυλίας (3ος-2ος αι. π.χ.) και έγραψε πολυάριθμες μαθηματικές πραγματείες. Όμως τα «Κωνικά» του (8 βιβλία) αποτελούν το σπουδαιότερο και το ευφυέστερο από τα έργα του και είναι αυτό που του έδωσε αθάνατη δόξα. Τα «Κωνικά» αποτελούν τη μέγιστη συλλογή των μέχρι τότε γνώσεων γύρω από τις κωνικές τομές (περισσότερες από 500 προτάσεις). Έλλειψη είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία είναι σταθερό. Εικόνα 2 Εικόνα 3 Τα σταθερά σημεία ονομάζονται εστίες της έλλειψης. Εξαιτίας αυτής της ιδιότητας η έλλειψη μπορεί πρακτικά να σχεδιαστεί ως εξής: Παίρνουμε ένα σχοινί και στερεώνουμε τα άκρα του στις εστίες. Αν τώρα με ένα μολύβι διατηρούμε το σχοινί τεντωμένο, τότε αυτό, κατά την κίνησή του, θα διαγράψει την έλλειψη. Την ιδιότητα αυτή χρησιμοποιούν οι κηπουροί όταν θέλουν να φτιάξουν παρτέρια λουλουδιών με οβάλ σχήμα. Καρφώνουν στο χώμα δύο ραβδιά (στις εστίες), δένουν σ αυτά τις άκρες ενός σχοινιού, και παίρνουν ένα ακόμα ραβδί με μυτερή μύτη με το οποίο τεντώνουν το σχοινί. Αν μετακινήσουμε το τρίτο ραβδί έτσι ώστε το σχοινί να παραμείνει τεντωμένο, η μυτερή άκρη θα σχεδιάσει στο χώμα μια έλλειψη. Το μέγεθος και το σχήμα της έλλειψης εξαρτάται από το μήκος του σχοινιού και από την απόσταση μεταξύ των εστιών. Αυτό μπορείτε να το επαληθεύσουμε εύκολα σε ένα

4 324 ΣΑΡΑΝΤΟΣ ΨΥΧΑΡΗΣ, ΗΡΑΚΛΕΙΔΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ, ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΓΟΥΛΑΣ φύλλο χαρτιού χρησιμοποιώντας δύο πινέζες και ένα μολύβι αντί για ραβδιά, όπως φαίνεται στην Εικόνα 4. Σχεδιάζοντας διάφορες ελλείψεις διαπιστώνουμε ότι κάθε έλλειψη είναι μια κλειστή κυρτή καμπύλη με ένα κέντρο συμμετρίας (το μέσο του Ε1Ε2 όπου Ε1 και Ε2 οι εστίες της) και δύο άξονες συμμετρίας (το τμήμα Ε1Ε2 και τη μεσοκάθετό του). Η έλλειψη ανήκει σε μια οικογένεια καμπυλών γνωστή ως κωνικές τομές. (δηλαδή - σε σύγχρονη μαθηματική γλώσσα - η θεωρία των αλγεβρικών καμπυλών 2ου βαθμού). Κωνικές τομές ειδικότερα είναι οι καμπύλες που προκύπτουν όταν ένας ορθός κυκλικός κώνος τέμνεται από ένα επίπεδο. Οι μεγαλύτερες ελλείψεις στη φύση είναι οι πλανητικές τροχιές (Εικόνα 5 και 6). Το 1609 ο Johannes Kepler περίγραψε τον πρώτο νόμο πλανητικής κίνησής: Εικόνα 4 «Κάθε πλανήτης ταξιδεύει σε μια έλλειψη με τον Ήλιο στη μια εστία της» (Astronomica Nova, Johann Kepler 1609) Αυτό προφανώς έχει ως συνέπεια η απόσταση κάθε πλανήτη από τον Ήλιο να μην είναι πάντοτε η ίδια. Η Ανακλαστική ιδιότητα της έλλειψης: Ίσως η πιο σπουδαία ιδιότητα της έλλειψης είναι η ανακλαστική της ιδιότητα: «Οι ευθείες από τις εστίες προς οποιοδήποτε σημείο της έλλειψης σχηματίζουν ίσες γωνίες με την εφαπτομένη της έλλειψης στο εν λόγω σημείο». Αν συνδυάσουμε την ανακλαστική ιδιότητα της έλλειψης με το νόμο της ανάκλασης του φωτός (η γωνία πρόσπτωσης ισούται με τη γωνία ανάκλασης) καταλήγουμε στη εξής ιδιότητα: Ένα ηχητικό κύμα ή μια φωτεινή ακτίνα που ξεκινούν από τη μία εστία μιας έλλειψης, ανακλώμενα σε αυτήν, διέρχονται από την άλλη εστία. Η ιδιότητα αυτή χρησιμοποιείται στο σχεδιασμό ορισμένων τύπων οπτικών οργάνων (για αυτό και αποκαλείται μερικές φορές και οπτική ιδιότητα της έλλειψης) και στην κατασκευή των λεγόμενων στοών με ειδική ακουστική. Οι στοές αυτές είναι αίθουσες με ελλειπτική οροφή, στις οποίες ένα πρόσωπο που ψιθυρίζει στη μια εστία μπορεί να ακουστεί στην άλλη εστία. Στην παραπάνω φωτογραφία, βλέπουμε την Αίθουσα των Αγαλμάτων του Καπιτωλίου, στην Ουάσιγκτον, πρωτεύουσα των ΗΠΑ. Το ταβάνι είναι ελλειψοειδές και έτσι, αν κάποιος ψιθυρίσει κάτι στη μια εστία, όλα τα ακουστικά κύματα θα ανακλαστούν προς την άλλη εστία και κάποιος που θα κάθεται εκεί θα ακούσει τον ήχο καθαρά, ακόμα και αν το δωμάτιο έχει πολύ κόσμο. Υπάρχουν και άλλα διάσημα κτήρια στα οποία αξιοποιήθηκε η ανακλαστική ιδιότητα της έλλειψης.

5 ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 325 Εικόνα 5 Εικόνα 6 Για παράδειγμα, ο καθεδρικός ναός του Αγίου Παύλου στο Λονδίνο που σχεδιάστηκε από τον αρχιτέκτονα και μαθηματικό Sir Christopher Wren. Ακόμη, η τρισδιάστατη εφαρμογή της ανακλαστικής ιδιότητας της έλλειψης φαίνεται πιο παραστατικά σε ένα ελλειπτικό τραπέζι μπιλιάρδου, δηλαδή ένα μπιλιάρδο με τοίχωμα στο σχήμα της έλλειψης. Εικόνα 7 Σε αυτό το μπιλιάρδο κάθε χτύπημα της μπάλας από τη μια από τις εστίες στέλνει την μπάλα, μετά από την πρόσκρουση της στο τοίχωμα, στην άλλη εστία. Αυτό συμβαίνει διότι η μπάλα αποστρακίζεται κατά τέτοιο τρόπο ώστε οι γωνίες πρόσπτωσης και ανάκλασης να είναι ίσες. Η μέθοδος της Λιθοτριψίας Η ανακλαστική ιδιότητα της έλλειψης βρίσκει σπουδαία εφαρμογή σε μια ιατρική μέθοδο που λέγεται λιθοθρυψία. Η μέθοδος αυτή εφαρμόζεται ως εξής: Στη μια εστία της έλλειψης τοποθετείται ένα ηλεκτρόδιο εκπομπής υπερήχων, ενώ ο ασθενής τοποθετείται σε τέτοια θέση, ώστε το νεφρό του να είναι στην άλλη εστία. Τότε οι πέτρες του νεφρού κονιορτοποιούνται από τους ανακλώμενους υπερήχους. (Σχολικό Εγχειρίδιο Μαθηματικών Β Ενιαίου Λυκείου).

6 326 ΣΑΡΑΝΤΟΣ ΨΥΧΑΡΗΣ, ΗΡΑΚΛΕΙΔΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ, ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΓΟΥΛΑΣ Εικόνα 8 Εικόνα 9 Η νεφρολιθίαση δηλ. η δημιουργία πέτρας στα νεφρά, είναι το αποτέλεσμα μιας φυσικοχημικής αντίδρασης στα ούρα, καθώς αυτά δημιουργούνται σταγόνα-σταγόνα στα νεφρά. Όταν τα ούρα που παράγονται είναι πυκνά και κορεσμένα για ουσίες όπως το οξαλικό ασβέστιο, το ουρικό οξύ και η κυστίνη, δημιουργούνται κρύσταλλοι αυτών των ουσιών, οι οποίοι σταδιακά μεγαλώνουν για να δημιουργήσουν αυτό που εμείς αντιλαμβανόμεθα ως πέτρες στα νεφρά. Η νεφρολιθίαση είναι μια συχνή νόσος στον ανεπτυγμένο κόσμο. Ένα 10% των ανδρών και 5% των γυναικών θα δημιουργήσουν τουλάχιστο μια πέτρα στα νεφρά τους μέχρις ότου φθάσουν στην ηλικία των 70 ετών. Χωρίς αύξηση της ποσότητας του νερού που πίνουμε, χωρίς την ορθή αλλαγή στη δίαιτα και χωρίς εξειδικευμένη θεραπεία οι πέτρες στα νεφρά θα συνεχίσουν να παράγονται σε όσους τις έχουν. Η νεφρολιθίαση εκδηλώνεται συνήθως με κολικό, δηλαδή με έντονο πόνο στους νεφρούς ή κατά μήκος του ουρητήρα και ενίοτε με αιματουρία ή πυρετό. Ο απλούστερος τρόπος αντιμετώπισης της λιθίασης είναι η εξωσωματική λιθοθρυψία. Η εξωσωματική λιθοθρυψία γίνεται με τη βοήθεια ειδικού μηχανήματος χωρίς αναισθησία και χωρίς πόνο. Η μέθοδος αυτή λειτουργεί ως εξής: Τοποθετούμε τον ασθενή έτσι ώστε το νεφρό του να είναι στη μια εστία της έλλειψης ενώ στην άλλη τοποθετείται ένα ηλεκτρόδιο υπερήχων. Το ηλεκτρόδιο εκπέμπει υπερήχους, οι οποίοι ανακλώμενοι περνούν από την άλλη εστία και κονιορτοποιούν τις πέτρες που είναι στο νεφρό. Η διαδικασία διαρκεί περίπου 1 ώρα κατά τη διάρκεια της οποίας παράγονται γύρω στους κλονισμούς. Τα κύματα κλονισμού (υπέρηχοι) διαβιβάζονται μέσω του δέρματος και περνούν ακίνδυνα μέσω του μαλακού ιστού του ασθενή. Οι υπέρηχοι σπάζουν τις πέτρες σε μικροσκοπικά κομμάτια, τα οποία περνούν από το σώμα φυσικά κατά τη διάρκεια της ούρησης. Οι σχεδιαστικές αρχές της εφαρμογής Οι αρχές δημιουργίας εκπαιδευτικού λογισμικού, η χρήση του, η αξιοπιστία και η εγκυρότητά του είναι τομείς που έχουν ερευνηθεί από σχεδόν όλες τις θεωρίες μάθησης, ενώ έχουν αναπτυχθεί εκπαιδευτικά λογισμικά που δίνουν νέες δυνατότητες τόσο για τις δραστηριότητες µε τις οποίες μπορούν πλέον να ασχοληθούν οι μαθητές, όσο και για την υποστήριξη της ίδιας της διαδικασίας της μάθησης. (Δημητρακοπούλου 1999). Στα πλαίσια π.χ. της θεωρίας του κονστρουκτιβισμού, το εκπαιδευτικό λογισμικό θεωρείται ότι μπορεί να ενισχύσει τη διαδικασία της μάθησης όταν εφαρμόζεται σε έννοιες και γνώσεις που χρειάζονται πολλαπλή αναπαράσταση. Με αυτό τον τρόπο οι ΤΠΕ μετατρέπονται σε γνωστικό εργαλείο και βοηθούν τον εκπαιδευόμενο στην κατανόηση εννοιών, φαινομένων

7 ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 327 και καταστάσεων. Ένα άλλο βασικό στοιχείο που θα πρέπει να λαμβάνουμε υπόψη μας στην δημιουργία εφαρμογών με ΤΠΕ, ειδικά στα πλαίσια της θεωρίας του κονστρουκτιβισμού, είναι η δημιουργία της γνώσης μέσω αυθεντικών καταστάσεων και δραστηριοτήτων. Η εργασία αυτή είχε ως σκοπό μεταξύ των άλλων και τη μοντελοποίηση της ανακλαστικής ιδιότητας της έλλειψης. Ή μοντελοποίηση αυτή μπορεί να πραγματοποιηθεί με το εκπαιδευτικό λογισμικό προσομοίωσης Interactive Physics. Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε ένα στιγμιότυπο από την προσομοίωση του φαινομένου: Εικόνα 10 Η προσομοίωση φυσικών φαινομένων με τη χρήση γεωμετρικών σχημάτων για αναπαράσταση πειραματικών διατάξεων επιτρέπει στους μαθητές αναπαραστάσεις δύσκολων εννοιών καθώς και τον πειραματισμό και το χειρισμό διαδικασιών που δεν μπορούν π.χ. να πραγματοποιηθούν με τη χρήση video. Ταυτόχρονα το περιβάλλον είναι δυναμικό και στο πλαίσιο αυτό τα σχήματα θεωρούνται ως μεταβαλλόμενες οντότητες με διαφορετικές αναπαραστάσεις. Οι μαθητές μπορούν να μεταβάλλουν κάθε φορά τη ταχύτητα ή το μέγεθος της έλλειψης ή την απόσταση του νεφρού και να παρακολουθήσουν τη διαδικασία συγκέντρωσης στην άλλη εστία της έλλειψης. Τα παραπάνω συνδέονται με τα στοιχεία που αναφέραμε στην εισαγωγή για τις θεωρίες μάθησης. Συγκεκριμένα η εφαρμογή λαμβάνει υπόψη την κοινωνικο-γνωστική θεωρία (Bruning et.al 1999) γιατί η γνώση του φαινομένου προκύπτει από την αλληλεπίδραση με νέες ιδέες και εμπειρίες. Επίσης κατά τη διαδικασία αναπτύσσονται γνωστικοί παράγοντες και κυρίως η αντίληψη και η δημιουργικότητα. Επίσης είναι συμβατή με τη θεωρία της γνωστικής ευλυγισίας γιατί ο μαθητής θα πρέπει να κατασκευάσει τη γνώση και να προσαρμόσει τις έννοιες στις ανάγκες του προβλήματος που αντιμετωπίζει. Τέλος το πρόβλημα είναι ένα πραγματικό-αυθεντικό πρόβλημα και ο μαθητής μπορεί να

8 328 ΣΑΡΑΝΤΟΣ ΨΥΧΑΡΗΣ, ΗΡΑΚΛΕΙΔΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ, ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΓΟΥΛΑΣ ακολουθήσει διαδικασίες της επιστημονικής μεθόδου( υπόθεση, εικασία κλπ) για την επίλυσή του. Για τη δημιουργία της προσομοίωσης ακολουθήσαμε την εξής διαδικασία: Για τη δημιουργία της έλλειψης κατασκευάσαμε ένα πολύγωνο στην διεπαφή του Interactive Physics και στη συνέχεια στο Excel κατασκευάσαμε τη μαθηματική συνάρτηση της έλλειψης και τις συντεταγμένες των σημείων της έλλειψης. Στη συνέχεια περάσαμε τα δεδομένα από το Excel στο Interactive Physics ώστε να προκύψει το ελλειπτικό κάτοπτρο. Από τη μία εστία του κατόπτρου έφευγαν με ταχύτητες μικρές μπάλες οι οποίες κατέληγαν στην άλλη εστία της έλλειψης που ήταν το νεφρό. Συμπεράσματα Η εργασία είχε ως σκοπό τη μοντελοποίηση του φαινομένου της νεφρολιθίασης με χρήση του Λογισμικού Interactive Physics. Η εφαρμογή είναι μια διαθεματική προσέγγιση του φαινομένου από το χώρο των Φυσικών Επιστημών, των Μαθηματικών και της Ιατρικής και μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη διδακτική πρακτική σε επίπεδο Λυκείου καθώς και για επιμόρφωση εκπαιδευτικών στις Νέες Τεχνολογίες. Το πρόβλημα είναι διαθεματικό γιατί μπορεί να τεθεί ως θέμα προς συζήτηση και οι μαθητές να ανακαλύψουν τις έννοιες που χρειάζονται για τη μελέτη του. Μπορούν π.χ. να επιδειχθούν οι εικόνες 5,6,7, και να ζητηθεί από τους μαθητές να παρατηρήσουν τι κοινό έχουν αυτές οι εικόνες. Στη συνέχεια να συνδυάσουν τις έννοιες με αυτές που έχουν διδαχθεί σε γνωστικά αντικείμενα (έλλειψη στα Μαθηματικά-κρούσεις στη Φυσική) και να αντιληφθούν την σύνδεση της Επιστήμης με τη καθημερινή ζωή. Η εφαρμογή όταν χρησιμοποιηθεί στην εκπαιδευτική πράξη αποβλέπει στους παρακάτω διδακτικούς στόχους: 1. Να προσφέρει στο μαθητή τη δυνατότητα να λειτουργήσει ως ερευνητής μεταβάλλοντας τις παραμέτρους του προβλήματος. 2. Να δοκιμάσει διαφορετικές υποθέσεις και εικασίες για την επίλυση του φαινομένου. 3. Να αναπτύξει σε ομαδοσυνεργατικό περιβάλλον διαδικασίες σκέψης ( π.χ. λήψης αποφάσεων), όταν θα βρεθεί αντιμέτωπος με το πρόβλημα που θα πρέπει να τοποθετήσει π.χ. το κέντρο παραγωγής σφαιρών για να χτυπηθεί το νεφρό. 4. Να αντιληφθεί ότι φαινόμενα της καθημερινής ζωής μπορούν να μοντελοποιηθούν και να προσομοιωθούν ενώ μπορούν και να οπτικοποιηθούν με τη χρήση των ΤΠΕ. 5. Να προσδιορίσει ότι ορισμένες παράμετροι ενός προβλήματος μπορούν να μην μεταβάλλονται ενώ σε άλλες έχει τη δυνατότητα μεταβολής (διαδικασία λήψης αποφάσεων). 6. Να εμπλακεί ο μαθητής στη διαδικασία της εξήγησης. Κάθε εξήγηση περιλαμβάνει το εξηγητέο και το εξηγούν. Το εξηγητέο είναι το γεγονός που οφείλει να εξηγηθεί(η νεφρολιθίαση).το εξηγούν είναι οι προτάσεις/αρχές/νόμοι που χρησιμοποιούμε για να εξηγήσουμε. (Salmon et.al 1992). Κατά τη διαθεματική προσέγγιση ο βασικός στόχος είναι η επίλυση ενός προβλήματος και επομένως να βρεθεί ο μαθητής αντιμέτωπος με τη κατάσταση του προβλήματος. Βασικό στοιχείο της Διαθεματικής προσέγγισης είναι η αντιμετώπιση ενός αυθεντικού προβλήματος όπου θα πρέπει μέσω της διδακτικής πορείας να εμφανίζεται η έννοια της επιστημονικής εξήγησης, δηλαδή το γιατί συμβαίνει αυτό και επίσης η δικαιολόγηση ότι πράγματι αυτό συμβαίνει. Το πρόβλημα είναι Διαθεματικό γιατί έχει στόχο την απόκτηση ολοκληρωμένης γνώσης και κατανόησης εξαιτίας του διερευνητικού χαρακτήρα του με έννοιες από διαφορετικές γνωστικές περιοχές, ευνοεί τις δεξιότητες συλλογισμού και τις δεξιότητες και διαδικασίες σκέψης μέσω της εμπλοκής του μαθητή σε πρόβλημα όχι σαφώς προσδιορισμένου, αλλά στο οποίο ο μαθητής πρέπει να αποφασίσει για τις έννοιες που θα χρησιμοποιήσει, τις μεταβλητές που θα μεταβάλλει κλπ.

9 ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 329 Παραπομπές Αλαχιώτης, Σ. (2002β, 24 Μαρτίου). «Πώς θα είναι το σχολείο του μέλλοντος» Το Βήµα της Κυριακής 24/03/2002) Αλαχιώτης, Σ. (2002γ). «Η Ευέλικτη Ζώνη του σχολείου». Επιθεώρηση Εκπαιδευτικών θεµάτων, Νο 6, 5-14, Αθήνα, Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Αλαχιώτης, Σ. (2002δ). «Για ένα σύγχρονο εκπαιδευτικό σύστηµα». Επιθεώρηση Εκπαιδευτικών θεµάτων, Νο 7, 7-18, Αθήνα, Παιδαγωγικό Ινστιτούτο. Δηµητρακοπούλου Α., (1999). Οι εκπαιδευτικές εφαρµογές των τεχνολογιών της πληροφορίας στη διδακτική των φυσικών επιστημών: Τι προσφέρουν και πως τις αξιοποιούμε; Ειδικό Αφιέρωμα στη Πληροφορική και Εκπαίδευση, ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ, 3η Περίοδος, Vol. H, No 30, Άνοιξη 1999, σελ Μαλαμίτσα Αικ., Κόκκοτας Π., Πλακίτση Αικ., Σταμούλης Ε., Γρίλλιας Α. (2002). «Διδασκαλία εννοιών των Φυσικών Επιστημών στην Ε τάξη του Δημοτικού Σχολείου σε Περιβάλλον Τ.Π.Ε. Μια εποικοδομητική προσέγγιση Η περίπτωση της διδασκαλίας εννοιών του Ηλεκτρισμού», δημοσιευμένο στα Πρακτικά του 1ου Πανελληνίου Συνεδρίου «Η Διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών στην Κοινωνία της Πληροφορίας», εκδόσεις Γρηγόρη, σελ , Αθήνα Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (2002). Αφιέρωµα στην Διαθεµατικότητα, Επιθεώρηση Εκπαιδευτικών Θεµάτων, No 7 Σχολικό βιβλίο Μαθηματικών Θετικής Τεχνολογικής κατεύθυνσης Β Ενιαίου Λυκείου, ΟΕΔΒ, Αθήνα 2001 Boud, D. and Feletti, G. (1991). The Challenge of PBL. London: Kogan. Bruning, R.H., Schraw, G.J., Ronning, R.R. (1999). Cognitive Psychology and Instruction. Englewood Cliffs, NJ: Merrill. Duffy, T. M., & Jonassen, D. H., (Eds). (1992). Constructivism and the Technology of Instruction, A Conversation. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. Harper-Marinick, M. (2001). Engaging students in problem-based learning. Maricopa Centre for Learning and Instruction. [Online]. (Ιστοσελίδα, Τελευταία πρόσβαση 22/09/2006)) Lawton, D., Cairns, J. and R. Gardner eds (2000) Education for citizenship. Great Britain: Cromwell Press. Salmon,M.H, Earman,J Glymour,C,Lennox,J, Machamer, P,McGuire,J.E, Norton,J.D,Salmon,W.C.,Schaffner, K.F(1992) Introduction to Philosophy of Science.Prentice-Hall. Norman, G.R. and Schmidt, H.G. (1992). The psychological basis of problem based learning: A review of the evidence. Academic Medicine 67, Spiro, R.J., Feltovich, P.J., Jacobson, M.J., & Coulson, R.L. (1992). «Cognitive flexibility, constructivism and hypertext: Random access instruction for advanced knowledge acquisition in ill-structured domains». In T. Duffy & D. Jonassen (Eds.), Constructivism and the Technology of Instruction. Hillsdale, NJ: Erlbaum.

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή. Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

Χαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738)

Χαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738) ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ Το μαθηματικό λογισμικό GeoGebra ως αρωγός για τη λύση προβλημάτων γεωμετρικών κατασκευών Χαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738) Επιβλέπων Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες με την υποστήριξη των ΤΠΕ. Καθηγητής T. A. Μικρόπουλος Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες με την υποστήριξη των ΤΠΕ. Καθηγητής T. A. Μικρόπουλος Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες με την υποστήριξη των ΤΠΕ Καθηγητής T. A. Μικρόπουλος Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 1. Οι ψηφιακές τεχνολογίες ως γνωστικά εργαλεία στην υποστήριξη της διδασκαλίας και της μάθηση

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Απόλυτη τιµή πραγµατικών αριθµών. Συµµεταβολή σηµείων. Θέµα: Στο περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

8.2 Εννοιολογική χαρτογράφηση

8.2 Εννοιολογική χαρτογράφηση 8.2 Εννοιολογική χαρτογράφηση Η εννοιολογική χαρτογράφηση (concept mapping) αποτελεί ένα μέσο για την αναπαράσταση των γνώσεων, των ιδεών, των εννοιών προς οικοδόμηση (Jonassen et al. 1998), των νοητικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΠΠΣ. ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ

ΔΕΠΠΣ. ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ ΔΕΠΠΣ ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών ΔΕΠΠΣ Φ.Ε.Κ., 303/13-03-03, τεύχος Β Φ.Ε.Κ., 304/13-03-03, τεύχος Β Ποιοι λόγοι οδήγησαν στην σύνταξη των ΔΕΠΠΣ Γενικότερες ανάγκες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα). τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µικρές τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Ο καιρός» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης. ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Γνώσεις και πρότερες ιδέες ή γνώσεις των μαθητών : Γνωρίζουν τα ονόματα των πλανητών,ότι κινούνται γύρω από τον Ήλιο και ότι φωτίζονται από αυτόν.

Γνώσεις και πρότερες ιδέες ή γνώσεις των μαθητών : Γνωρίζουν τα ονόματα των πλανητών,ότι κινούνται γύρω από τον Ήλιο και ότι φωτίζονται από αυτόν. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Τίτλος διδακτικού σεναρίου: Το ηλιακό μας σύστημα Συγγραφέας: Παναγιώτα Παπαγρηγορίου Τάξη: ΣΤ Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές: Γεωγραφία, Ιστορία, Γλώσσα, Αισθητική Αγωγή Συμβατότητα

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ. Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες

Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ. Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες Θεωρίες μάθησης για τις ΤΠΕ Συμπεριφορισμός (behaviorism) Γνωστικές Γνωστικής Ψυχολογίας (cognitive psychology) Εποικοδομητισμός (constructivism)

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση Μαθηµατική Μοντελοποίηση Μοντελοποίηση Απαιτητική οικονοµία και αγορά εργασίας Σύνθετες και περίπλοκες προβληµατικές καταστάσεις Μαθηµατικές και τεχνολογικές δεξιότητες Επίλυση σύνθετων προβληµάτων Μαθηµατικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έλλειψης

Μεθοδολογία Έλλειψης Μεθοδολογία Έλλειψης Έλλειψη ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία Ε και Ε είναι σταθερό και μεγαλύτερο από την απόσταση (ΕΕ ). Στη Φύση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ 1. Τίτλος Γράψτε ένα τίτλο για το σενάριο ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΑΓΩΓΟΥΣ ΚΑΙ ΜΟΝΩΤΕΣ. «ΝΑ ΠΕΡΑΣΩ Ή ΌΧΙ» 2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περι

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ 1. Τίτλος Γράψτε ένα τίτλο για το σενάριο ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΑΓΩΓΟΥΣ ΚΑΙ ΜΟΝΩΤΕΣ. «ΝΑ ΠΕΡΑΣΩ Ή ΌΧΙ» 2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περι ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αγωγοί και µονωτές» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

5.34 Αξιοποίηση κοινοτήτων μάθησης στο πλαίσιο προγράμματος προπτυχιακής εκπαίδευσης εν δυνάμει εκπαιδευτικών

5.34 Αξιοποίηση κοινοτήτων μάθησης στο πλαίσιο προγράμματος προπτυχιακής εκπαίδευσης εν δυνάμει εκπαιδευτικών 5.34 Αξιοποίηση κοινοτήτων μάθησης στο πλαίσιο προγράμματος προπτυχιακής εκπαίδευσης εν δυνάμει εκπαιδευτικών συντελεστές Σπυρίδων Δουκάκης sdoukakis@rhodes.aegean.gr ΠΤΔΕ Πανεπιστημίου Αιγαίου Μαρία Μοσκοφόγλου-

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματική διερεύνηση των φαινομένων που αφορούν αμείωτες ταλαντώσεις

Πειραματική διερεύνηση των φαινομένων που αφορούν αμείωτες ταλαντώσεις ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΣΤΟ INTERACTIVE PHYSICS2005 1 ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΕΝΑΡΙΟΥ 1.1 ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Πειραματική διερεύνηση των φαινομένων που αφορούν αμείωτες ταλαντώσεις 1.2 ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Η/Υ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Η/Υ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Η/Υ ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΣΙΑΣΙΑΚΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ «ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Παραβολής

Μεθοδολογία Παραβολής Μεθοδολογία Παραβολής Παραβολή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ισαπέχουν από μια σταθερή ευθεία, την επονομαζόμενη διευθετούσα (δ), και από ένα σταθερό σημείο Ε που λέγεται εστία της παραβολής.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Σύγχρονες Αντιλήψεις για τη Μάθηση και τη Διδασκαλία και η Εφαρμογή τους με Εργαλεία Υπολογιστικής και Δικτυακής

Διαβάστε περισσότερα

Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου

Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου ΣΕΝΑΡΙΟ «Προσπάθησε να κάνεις ένα τρίγωνο» Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου Ηµεροµηνία: Φλώρινα, 6-5-2014 Γνωστική περιοχή:

Διαβάστε περισσότερα

3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2

3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2 3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2 1 Καθηγητής, Φυσικός, 2 ο Γενικό Λύκειο Αγ. Νικολάου Κρήτης xaralpan@gmail.com 2 Καθηγήτρια, Φυσικός,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή

Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή Εννοιολογική χαρτογράφηση Διδάσκων: Καθηγητής Αναστάσιος Α. Μικρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον)

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ με τη βοήθεια του λογισμικού Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Νοέμβριος 2013 0 ΤΙΤΛΟΣ ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Η κατασκευή με τις δύο πινέζες και το νήμα

Η κατασκευή με τις δύο πινέζες και το νήμα Η κατασκευή με τις δύο πινέζες και το νήμα Στη δραστηριότητα αυτή θα εξερευνήσετε ίσως την πλέον κοινή μέθοδο κατασκευής μιας έλλειψης. Προκειμένου να θέσετε το πλαίσιο για την κατασκευή αυτή, πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

GEOGEBRA και Γεωμετρία, Μέτρηση και Αριθμοί. Ανδρέας Σάββα Σύμβουλος Πληροφορικής ΤΠΕ, Δημοτικής Εκπαίδευσης

GEOGEBRA και Γεωμετρία, Μέτρηση και Αριθμοί. Ανδρέας Σάββα Σύμβουλος Πληροφορικής ΤΠΕ, Δημοτικής Εκπαίδευσης GEOGEBRA και Γεωμετρία, Μέτρηση και Αριθμοί Ανδρέας Σάββα Σύμβουλος Πληροφορικής ΤΠΕ, Δημοτικής Εκπαίδευσης Ενημερωτική Συνάντηση Ομάδων Εργασίας Ν.Α.Π. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, Λευκωσία, 8 Μαΐου 2012 Ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Μαθησιακά Αντικείμενα για το μάθημα ΤΠΕ-Πληροφορική: Παιδαγωγική αξιοποίηση στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση

Μαθησιακά Αντικείμενα για το μάθημα ΤΠΕ-Πληροφορική: Παιδαγωγική αξιοποίηση στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση Μαθησιακά Αντικείμενα για το μάθημα ΤΠΕ-Πληροφορική: Παιδαγωγική αξιοποίηση στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση Καθηγητής Αθανάσιος Τζιμογιάννης Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου ΙΤΥΕ «Διόφαντος» ΗΜΕΡΙΔΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ»

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 217 ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» Λουκία Μαρνέλη Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Διεύθυνση: Μονής Κύκκου 1, 15669 Παπάγου

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΑΞΟΝΑΣ της ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ στο ψηφιακό μουσικό ανθολόγιο ΕΥΤΕΡΠΗ ΜΑΙΗ ΚΟΚΚΙΔΟΥ

Ο ΑΞΟΝΑΣ της ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ στο ψηφιακό μουσικό ανθολόγιο ΕΥΤΕΡΠΗ ΜΑΙΗ ΚΟΚΚΙΔΟΥ Ο ΑΞΟΝΑΣ της ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ στο ψηφιακό μουσικό ανθολόγιο ΕΥΤΕΡΠΗ ΜΑΙΗ ΚΟΚΚΙΔΟΥ Διαθεματικότητα -Ιδανικό της ολιστικής γνώσης -Διασυνδέσεις με νόημα μεταξύ γνωστικών περιοχών -Μελέτη σύνθετων ερωτημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Από τη σχολική συμβατική τάξη στο νέο υβριδικό μαθησιακό περιβάλλον: εκπαίδευση από απόσταση για συνεργασία και μάθηση

Από τη σχολική συμβατική τάξη στο νέο υβριδικό μαθησιακό περιβάλλον: εκπαίδευση από απόσταση για συνεργασία και μάθηση Από τη σχολική συμβατική τάξη στο νέο υβριδικό μαθησιακό περιβάλλον: εκπαίδευση από απόσταση για συνεργασία και μάθηση Δρ Κώστας Χαμπιαούρης Επιθεωρητής Δημοτικής Εκπαίδευσης Συντονιστής Άξονα Αναλυτικών

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό πολυμεσικό σύστημα διδασκαλίας των μαθηματικών (Εφαρμογή στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση)

Εκπαιδευτικό πολυμεσικό σύστημα διδασκαλίας των μαθηματικών (Εφαρμογή στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση) Εκπαιδευτικό πολυμεσικό σύστημα διδασκαλίας των μαθηματικών (Εφαρμογή στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση) Γ. Γρηγορίου, Γ. Πλευρίτης Περίληψη Η έρευνα μας βρίσκεται στα πρώτα στάδια ανάπτυξης της. Αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ «Ποιος έφαγε την τούρτα;» Αθήνα Μάρτιος 2008 1. ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ 1.1.

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών).

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών). Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών). Θέµα: Η διερεύνηση µερικών βασικών ιδιοτήτων των παραλληλογράµµων από τους µαθητές µε χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα

Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα Σενάριο 3. Τα µέσα των πλευρών τριγώνου Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα τριγώνων, τριγωνοµετρικοί αριθµοί περίµετρος και εµβαδόν.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 184 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ιωάννου Στυλιανός Εκπαιδευτικός Μαθηματικός Β θμιας Εκπ/σης Παιδαγωγική αναζήτηση Η τριγωνομετρία

Διαβάστε περισσότερα

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης «Αξιοποίηση των Τ.Π.Ε. στη Διδακτική Πράξη» «Ανάκλαση-Διάθλαση, Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή, Κίνηση-Ταχύτητα: τρία υποδειγματικά ψηφιακά διδακτικά σενάρια για τη Φυσική Γενικού Λυκείου στην πλατφόρμα "Αίσωπος"»

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αναπνευστικό σύστηµα» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών

Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών Κων/νος Στεφανίδης Σχολικός Σύμβουλος Πειραιά kstef2001@yahoo.gr Νικόλαος Στεφανίδης Φοιτητής ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Δρ. Χαράλαμπος Μουζάκης Διδάσκων Π.Δ.407/80 Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Στόχοι ενότητας Το λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

Γωνίες μεταξύ παραλλήλων ευθειών που τέμνονται από τρίτη ευθεία

Γωνίες μεταξύ παραλλήλων ευθειών που τέμνονται από τρίτη ευθεία Γωνίες μεταξύ παραλλήλων ευθειών που τέμνονται από τρίτη ευθεία Επαρκές Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΙΩΑΝΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής Η Πληροφορική ως αντικείμενο και ως εργαλείο μάθησης

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Μάθηση και γνώση: μια συνεχής και καθοριστική αλληλοεπίδραση Αντώνης Λιοναράκης Στην παρουσίαση που θα ακολουθήσει θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΟΡΦΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΩΝ ΣΕΛΙΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ DESCARTES

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΟΡΦΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΩΝ ΣΕΛΙΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ DESCARTES 3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 167 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΟΡΦΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΩΝ ΣΕΛΙΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ DESCARTES Καστανιώτης Δημήτρης Μαθηματικός-επιμορφωτής

Διαβάστε περισσότερα

Η απλούστερη μαθηματική καμπύλη. Στον κύκλο αναφέρεται και η ανακάλυψη της πρώτης παγκόσμιας σταθεράς του αριθμού π, που ισούται με τον λόγο της

Η απλούστερη μαθηματική καμπύλη. Στον κύκλο αναφέρεται και η ανακάλυψη της πρώτης παγκόσμιας σταθεράς του αριθμού π, που ισούται με τον λόγο της Η απλούστερη μαθηματική καμπύλη. Στον κύκλο αναφέρεται και η ανακάλυψη της πρώτης παγκόσμιας σταθεράς του αριθμού π, που ισούται με τον λόγο της περιμέτρου προς τη διάμετρο του κύκλου δηλαδή: π = περίμετρος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Παναγάκος Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Δημοτικής Εκπαίδευσης Βασικοί Στόχοι ενός Προγράμματος Σπουδών Ένα πρόγραμμα σπουδών επιδιώκει να επιτύχει δύο

Διαβάστε περισσότερα

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της Η διδασκαλία της λογαριθµικής συνάρτησης, στο σχολικό εγχειρίδιο της Β Λυκείου, έχει σαν βάση την εκθετική συνάρτηση και την ιδιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ [Κ. ΠΑΠΑΜΙΧΑΛΗΣ ρ ΦΥΣΙΚΗΣ] Τίτλος του Σεναρίου ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ Μελέτη των µετασχηµατισµών

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ. Αναστασία Ταουκτσόγλου. Μαθηματικός, Δρ Διαφορικής Γεωμετρίας

ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ. Αναστασία Ταουκτσόγλου. Μαθηματικός, Δρ Διαφορικής Γεωμετρίας ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Αναστασία Ταουκτσόγλου Μαθηματικός, Δρ Διαφορικής Γεωμετρίας Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση Με τον όρο αυτό αναφερόμαστε στην εφαρμογή των Τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Πληροφορίας και Επικοινωνίας (ΤΠΕ) στην Εκπαίδευση

Τεχνολογίες Πληροφορίας και Επικοινωνίας (ΤΠΕ) στην Εκπαίδευση Τεχνολογίες Πληροφορίας και Επικοινωνίας (ΤΠΕ) στην Εκπαίδευση Η Ε.Ε και οι πολιτικές εκπ/κών χρήσεων των ΤΠΕ Αρχή στις αρχές δεκαετίας του1990 Σύνοδος της Λισσαβόνας (2000) θέτει ως ορόσημο το 2010 για

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Το νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό Σενάριο Τίτλος: Δημιουργία κόμικ

Εκπαιδευτικό Σενάριο Τίτλος: Δημιουργία κόμικ Εκπαιδευτικό Σενάριο Τίτλος: Δημιουργία κόμικ Τάξη: Γ Δημοτικού Ενότητα: Δημιουργώ με τον κειμενογράφο Εμπλεκόμενες έννοιες: Δημιουργία και πληκτρολόγηση εγγράφου, αποθήκευση, μορφοποίηση γραμματοσειράς,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου Αθήνα, Φεβρουάριος 2008 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου 1.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός: Έλλειψη είναι ένα σύνολο σημείων τέτοιων ώστε το άθροισμα των αποστάσεων κάθε σημείου από τις δύο εστίες να είναι σταθερό.

Ορισμός: Έλλειψη είναι ένα σύνολο σημείων τέτοιων ώστε το άθροισμα των αποστάσεων κάθε σημείου από τις δύο εστίες να είναι σταθερό. Η κατασκευή με τις δύο πινέζες και το νήμα Στη δραστηριότητα αυτή θα εξερευνήσετε ίσως την πλέον κοινή μέθοδο κατασκευής μιας έλλειψης. Προκειμένου να θέσετε το πλαίσιο για την κατασκευή αυτή, πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012

Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012 Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012 Μάθηση Γενικότερος όρος από την «εκπαίδευση» Την εκπαίδευση την αντιλαμβανόμαστε σαν διαδικασία μέσα στην τάξη «Μάθηση» παντού και συνεχώς

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

Μ α θ ή μ α τ α Ε π ι λ ο γ ή ς

Μ α θ ή μ α τ α Ε π ι λ ο γ ή ς Μ α θ ή μ α τ α Ε π ι λ ο γ ή ς «Εφαρμογές Υπολογιστών» Β ή Γ Γενικού Λυκείου Λαμβάνοντας υπόψη το Πρόγραμμα Σπουδών (ΠΣ) του μαθήματος, το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών Πληροφορικής του Γυμνασίου αλλά και

Διαβάστε περισσότερα

Δείγματα Ερωτημάτων. των τεστ πιστοποίησης

Δείγματα Ερωτημάτων. των τεστ πιστοποίησης Δείγματα Ερωτημάτων των τεστ πιστοποίησης ΑΝΑΘΕΤΟΥΣΑ ΑΡΧΗ: Ειδική Υπηρεσία Εφαρμογής Προγραμμάτων ΚΠΣ του ΥπΕΠΘ ΦΟΡΕΙΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ: Ερευνητικό Ακαδημαϊκό Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών (ΕΑΙΤΥ), Εθνικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ ΥΛΙΚΟΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟ ΟΜΗ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ ΥΛΙΚΟΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟ ΟΜΗ ΤΙΤΛΟΣ «Ο κύκλος του νερού» ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ Το σενάριο µάθησης περιλαµβάνει δραστηριότητες που καλύπτουν όλα τα γνωστικά αντικείµενα που προβλέπονται από το ΕΠΠΣ νηπιαγωγείου. Συγκεκριµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Ενότητα: Εκπαιδευτικό υλικό και σχολικό εγχειρίδιο Διδάσκων: Κατσαρού Ελένη ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Υπερβολής

Μεθοδολογία Υπερβολής Μεθοδολογία Υπερβολής Υπερβολή ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, των οποίων η απόλυτη τιμή της διαφοράς των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία Ε και Ε είναι σταθερή και μικρότερη από την απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Η µελέτη της Γης µε τους µικρόκοσµους της ΓΑΙΑΣ

Η µελέτη της Γης µε τους µικρόκοσµους της ΓΑΙΑΣ Η µελέτη της Γης µε τους µικρόκοσµους της ΓΑΙΑΣ Νίκος απόντες, Γιάννης Κωτσάνης, Σπύρος Τσοβόλας, Βασίλης Οικονόµου Εκπαιδευτικοί ευτεροβάθµιας Εκπαίδευσης daponte@sch.gr, kotsanis@doukas.gr, stsovol@sch.gr,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. Εξερευνώντας τα τρίγωνα. Νικόλαος Μπαλκίζας - Ιωάννα Κοσμίδου

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. Εξερευνώντας τα τρίγωνα. Νικόλαος Μπαλκίζας - Ιωάννα Κοσμίδου Νικόλαος Μπαλκίζας - Ιωάννα Κοσμίδου M.C. Escher. Απελευθέρωση, λιθογραφία, 1955 43.5x20cm Σε μια ομοιόμορφα γκρι επιφάνεια, επάνω σε μια ξεδιπλούμενη λωρίδα χαρτιού, συντελείται μια ταυτόχρονη ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

το σύστηµα ελέγχει διαρκώς το µαθητή,

το σύστηµα ελέγχει διαρκώς το µαθητή, Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Ένας νηπιαγωγός, προκειµένου να διδάξει σε παιδιά προσχολικής ηλικίας το λεξιλόγιο των φρούτων Σωστό και λαχανικών που συνδέονται µε τις διατροφικές συνήθειες µας, δε ζητάει

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Τι είναι μάθηση; Συμπεριφορισμός: Aλλαγή συμπεριφοράς Γνωστική ψυχολογία: Aλλαγή νοητικών δομών Κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ

ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ Οι Δ/τές ως προωθητές αλλαγών με κέντρο τη μάθηση Χαράσσουν τις κατευθύνσεις Σχεδιάσουν την εφαρμογή στη σχολική πραγματικότητα Αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου

ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου Συγγραφέας: Κοπατσάρη Γεωργία Ημερομηνία: Φλώρινα, 5-3-2014 Γνωστική περιοχή: Μαθηματικά (Γεωμετρία) Β Γυμνασίου Προτεινόμενο λογισμικό: Προτείνεται να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΙ ΙΚΟ ΜΕΡΟΣ: ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ60/70 (78 ώρες)

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΙ ΙΚΟ ΜΕΡΟΣ: ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ60/70 (78 ώρες) ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΙ ΙΚΟ ΜΕΡΟΣ: ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ60/70 (78 ώρες) 1. 9 Εκπαιδευτική χρήση βασικών εργαλείων πληροφορικής, πολυµεσικών εργαλείων και του διαδικτύου

Διαβάστε περισσότερα

Αναγκαιότητα περιοδικής επιμόρφωσης καθηγητών πληροφορικής

Αναγκαιότητα περιοδικής επιμόρφωσης καθηγητών πληροφορικής Αναγκαιότητα περιοδικής επιμόρφωσης καθηγητών πληροφορικής Χούμκοζλης Χρήστος Υποψήφιος Διδάκτορας Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκη, Ελλάδα houm@eng.auth.gr

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο 6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο Το εκπαιδευτικό σενάριο Η χρήση των Τ.Π.Ε. στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση θα πρέπει να γίνεται με οργανωμένο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου

Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Κεφάλαιο ο : Κωνικές Τομές Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ. Ο ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Ένας κύκλος ορίζεται αν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗ ΝΕΦΡΟΛΙΘΙΑΣΗ

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗ ΝΕΦΡΟΛΙΘΙΑΣΗ 1 ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗ ΝΕΦΡΟΛΙΘΙΑΣΗ Κυριακή Σταματέλου Ειδικός Νεφρολόγος, MBA Τι είναι η νεφρολιθίαση; Η νεφρολιθίαση λέγεται κοινά «πέτρες στα νεφρά» και είναι γνωστή στην ανθρωπότητα από τα αρχαία χρόνια.

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ Γνωστικό αντικείμενο Επίπεδο ΦΥΣΙΚΗ Α Λυκείου Ταυτότητα Στόχος Περιγραφή Προτεινόμενο ή υλοποιημένο Λογισμικό Λέξεις κλειδιά Δημιουργοί α) Γνώσεις για τον κόσμο: Οι δυνάμεις εμφανίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI Πέτρος Κλιάπης Τάξη Στ Βοηθητικό υλικό: Σχολικό βιβλίο μάθημα 58 Δραστηριότητα 1, ασκήσεις 2, 3 και δραστηριότητα με προεκτάσεις Προσδοκώμενα

Διαβάστε περισσότερα

Ως προς το γνωστικό αντικείµενο. Ως προς τη χρήση των νέων τεχνολογιών. Ως προς τη µαθησιακή διαδικασία

Ως προς το γνωστικό αντικείµενο. Ως προς τη χρήση των νέων τεχνολογιών. Ως προς τη µαθησιακή διαδικασία ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Γεωµετρικά µοτίβα» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΩΝ (περιγραφή) Περιγραφή του περιεχομένου της ενότητας.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΩΝ (περιγραφή) Περιγραφή του περιεχομένου της ενότητας. Α/Α ΣΤΟΧΟΙ (επιθυμητές γνώσεις-δεξιότητες-ικανότ ητες) ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ (Τίτλοι) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΩΝ (περιγραφή) ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ (ενδεικτικά σε ώρες) Το Πρόγραμμα πιστοποιήθηκε από την

Διαβάστε περισσότερα

Ζάντζος Ιωάννης. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β Γυμνασίου)

Ζάντζος Ιωάννης. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β Γυμνασίου) Ζάντζος Ιωάννης Οι έννοιες του 'μήκους κύκλου' και της 'καμπυλότητας του κύκλου' μέσα από τη διαδικασία προσέγγισης του κύκλου με περιγεγραμμένα κανονικά πολύγωνα. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αγωγοί και µονωτές» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 495 H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ Τσιπουριάρη Βάσω Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan)

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) On-the-fly feedback, Upper Secondary Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) Τάξη: Β Λυκείου Διάρκεια ενότητας Μάθημα: Φυσική Θέμα: Ταλαντώσεις (αριθμός Χ διάρκεια μαθήματος): 6X90

Διαβάστε περισσότερα

1.. 2. , 3. : 4. 1. 2. 3. . 5. 1. ( inspiration). 2. ( GoogleEarth ). 3. ( powerpoint ). 4. (word ). 5. ( HotPotatoes).

1.. 2. , 3. : 4. 1. 2. 3. . 5. 1. ( inspiration). 2. ( GoogleEarth ). 3. ( powerpoint ). 4. (word ). 5. ( HotPotatoes). ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Ο Μέγας Αλέξανδρος και τις εκστρατείες του» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟ του Κύπρου Κυπρίδηµου, µαθηµατικού ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ Περίληψη Στη δραστηριότητα αυτή οι µαθητές καλούνται να διερευνήσουν το πρόσηµο του τριωνύµου φ(x) = αx 2 + βx + γ. Προτείνεται να διδαχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές πολυμέσων για τη διδασκαλία των Μαθηματικών

Εφαρμογές πολυμέσων για τη διδασκαλία των Μαθηματικών Εφαρμογές πολυμέσων για τη διδασκαλία των Μαθηματικών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών «Γραφικές Τέχνες Πολυμέσα» Θεματική Ενότητα «Πληροφορική Πολυμέσα» ΓΤΠ61 Δούκα Δέσποινα 26/4/2015 Τι είναι τα πολυμέσα

Διαβάστε περισσότερα

Εννοιολογική χαρτογράφηση. Τ. Α. Μικρόπουλος

Εννοιολογική χαρτογράφηση. Τ. Α. Μικρόπουλος Εννοιολογική χαρτογράφηση Τ. Α. Μικρόπουλος Οργάνωση γνώσης Η οργάνωση και η αναπαράσταση της γνώσης αποτελούν σημαντικούς παράγοντες για την οικοδόμηση νέας γνώσης. Η οργάνωση των εννοιών που αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

... Τεχνολογία Επικοινωνιών Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

... Τεχνολογία Επικοινωνιών Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας:

Διαβάστε περισσότερα

Επαγγελματική Ανάπτυξη Εκπαιδευτικών σε θέματα Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνίας Ερευνητικές-Πιλοτικές Εφαρμογές ΗΜΕΡΙΔΑ - 6 Φεβρουαρίου 2010 Καλές πρακτικές ενσωμάτωσης των Τεχνολογιών Πληροφορίας

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης kliapis@sch.gr 1 Ο Ρόλος του εκπαιδευτικού Αξιολογεί την αρχική μαθηματική κατάσταση κάθε παιδιού, ομαδοποιεί τα παιδιά σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

Γενική οργάνωση σεναρίου. 1. Προαπαιτούμενες γνώσεις και πρότερες γνώσεις των μαθητών

Γενική οργάνωση σεναρίου. 1. Προαπαιτούμενες γνώσεις και πρότερες γνώσεις των μαθητών Παράρτημα 1: Τεχνική έκθεση τεκμηρίωσης σεναρίου Το εκπαιδευτικό σενάριο που θα σχεδιαστεί πρέπει να συνοδεύεται από μια τεχνική έκθεση τεκμηρίωσής του. Η τεχνική αυτή έκθεση (με τη μορφή του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα