ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕ ΔΙΚΤΥΑ PETRI: ΜΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΙΕΡΑΡΧΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕ ΔΙΚΤΥΑ PETRI: ΜΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΙΕΡΑΡΧΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ"

Transcript

1 ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕ ΔΙΚΤΥΑ PETRI: ΜΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΙΕΡΑΡΧΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Διατριβή που υπεβλήθη για τη μερική ικανοποίηση των απαιτήσεων για την απόκτηση Διδακτορικού Διπλώματος υπό Γεωργίου Ι. Τσιναράκη Χανιά, 2007

2 Copyright υπό Γεωργίου Τσιναράκη Έτος: 2007 ii

3 Η διατριβή του Γεωργίου Τσιναράκη εγκρίνεται: Τσουρβελούδης Νικόλαος Αναπληρωτής Καθηγητής, Επιβλέπων Κουϊκόγλου Βασίλειος Καθηγητής, Μέλος της τριμελούς συμβουλευτικής επιτροπής Κοντογιάννης Θωμάς Αναπληρωτής Καθηγητής, Μέλος της τριμελούς συμβουλευτικής επιτροπής Σταυρουλάκης Γεώργιος Καθηγητής Σταυρακάκης Γεώργιος Καθηγητής Δούνιας Γεώργιος Αναπληρωτής Καθηγητής Κοσματόπουλος Ηλίας Επίκουρος iii

4 Ευχαριστίες Αρχικά, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Αναπληρωτή Καθηγητή Νικόλαο Τσουρβελούδη για την επίβλεψη του στην ολοκλήρωση αυτής της διατριβής, καθώς και για την καθοδήγηση του και την εποικοδομητική συνεργασία που είχαμε καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησης της. Στη συνέχεια, θα ήθελα να ευχαριστήσω τα υπόλοιπα μέλη της τριμελούς συμβουλευτικής επιτροπής Καθηγητή Βασίλειο Κουϊκόγλου και Αναπληρωτή Καθηγητή Θωμά Κοντογιάννη για τις εύστοχες παρατηρήσεις και τις συμβουλές που μου προσέφεραν κατά την εκπόνηση της διατριβής. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω τους αναγνώστες της διδακτορικής μου διατριβής Καθηγητή Γεώργιο Σταυρουλάκη, Καθηγητή Γεώργιο Σταυρακάκη, Αναπληρωτή Καθηγητή Γεώργιο Δούνια και Επίκουρο Καθηγητή Ηλία Κοσματόπουλο για το χρόνο που διέθεσαν για την ανάγνωση της διδακτορικής μου διατριβής και τις παρατηρήσεις τους πάνω σε αυτήν. Οφείλω ακόμα να ευχαριστήσω τον Καθηγητή Κίμωνα Βαλαβάνη για τη συνεργασία μας κατά τα δύο πρώτα χρόνια εκπόνησης της παρούσας διατριβής. Θα ήθελα ακόμα να ευχαριστήσω τους συναδέλφους μου Λευτέρη Δοϊτσίδη, Νίκο Βιτζηλαίο και Λευτέρη Κυραλάκη για την καλή συνεργασία που είχαμε καθ όλη τη διάρκεια των κοινών μας σπουδών και για τη βοήθεια που μου προσέφεραν σε επιμέρους θέματα. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω το προσωπικό των εργαστηρίων Εργαλειομηχανών και Ευφυών Συστημάτων και Ρομποτικής του Πολυτεχνείου Κρήτης για τη συνεργασία και την υποστήριξη τους κατά την εκπόνηση της διατριβής. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω τα μέλη του φιλικού και οικογενειακού μου περιβάλλοντος για την πολύπλευρη στήριξη και συμπαράσταση που μου παρείχαν καθ όλη τη διάρκεια σπουδών μου. Ιδιαίτερα θα ήθελα να ευχαριστήσω τη μητέρα μου και την αδερφή μου Χρύσα, η οποία επιπλέον μου παρείχε σημαντική βοήθειά σε τεχνικά θέματα σχετικά με τη διδακτορική μου διατριβή. Η εκπόνηση της διδακτορικής διατριβής του χρηματοδοτήθηκε από το Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων της Ελλάδας και το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο στα πλαίσια του προγράμματος «Ηράκλειτος: Υποτροφίες έρευνας με προτεραιότητα στη βασική έρευνα». Γιώργος Τσιναράκης Χανιά, 2007 iv

5 Αφιέρωση Στη μνήμη του πατέρα μου v

6 Σύντομο Βιογραφικό Ο Γεώργιος Τσιναράκης γεννήθηκε στα Χανιά της Κρήτης στις 4 Μαΐου του Το 1995 έλαβε το απολυτήριο από το 5 ο Γενικό Λύκειο Χανίων με βαθμό 19.5 και εισήχθη μέσω πανελληνίων εξετάσεων στο τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης του Πολυτεχνείου Κρήτης. Το 2000 ολοκλήρωσε τις προπτυχιακές σπουδές του στο τμήμα αυτό και έλαβε το δίπλωμά του με βαθμό 8.51 (Άριστα). Την ίδια χρονιά έγινε δεκτός στο Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Ειδίκευσης του τμήματος Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης του Πολυτεχνείου Κρήτης, στην κατεύθυνση Συστημάτων Παραγωγής και τον Αύγουστο του 2002 ολοκλήρωσε τις υποχρεώσεις του λαμβάνοντας το Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης. Κατά το ακαδημαϊκό έτος ήταν υπότροφος του ιδρύματος Μποδοσάκη. Από το Σεπτέμβριο 2002 μέχρι σήμερα είναι υποψήφιος διδάκτορας του τμήματος Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης. Η εκπόνηση της διδακτορικής διατριβής του χρηματοδοτήθηκε από το Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων της Ελλάδας και το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο στα πλαίσια του προγράμματος «Ηράκλειτος: Υποτροφίες έρευνας με προτεραιότητα στη βασική έρευνα». vi

7 Περίληψη Διατριβής Στην παρούσα διατριβή, αναπτύσσεται μια γενική μεθοδολογία βασισμένη στη χρήση θεμελιωδών υποσυστημάτων για τη μοντελοποίηση, την ανάλυση, τη σύνθεση, την αξιολόγηση αποδοτικότητας και τον εποπτικό έλεγχο συστημάτων παραγωγής. Η προτεινόμενη μεθοδολογία είναι γενική, αφού δεν αναφέρεται σε συγκεκριμένα συστήματα, αλλά ακολουθώντας μια σειρά από αυστηρά ορισμένα βήματα μπορεί να εφαρμοστεί σε συστήματα παραγωγής οποιασδήποτε τοπολογίας και πολυπλοκότητας. Επιπλέον, η προτεινόμενη μέθοδος καλύπτει τις σημαντικότερες κατηγορίες συστημάτων παραγωγής (αφιερωμένα, πολυ-παραγωγικά, συστήματα παραγωγής σε παρτίδες και συστήματα με διαφορετικούς τύπους βιομηχανικής ευελιξίας), καθώς και συστήματα παραγωγής μέρη των οποίων ανήκουν σε περισσότερες από μια από τις παραπάνω κατηγορίες. Στα πλαίσια υλοποίησης της μεθοδολογίας, για κάθε τύπο συστήματος παραγωγής αναγνωρίζεται ένας μικρός αριθμός υποσυστημάτων, τα οποία χρησιμοποιούνται ως δομικά στοιχεία για την περιγραφή πολύπλοκων συστημάτων. Στη συνέχεια, κατασκευάζονται τα γενικευμένα μοντέλα τους κι αναλύονται όσον αφορά τις ιδιότητες συμπεριφοράς τους και μια σειρά από ποσοτικά και ποιοτικά στοιχεία. Ακολούθως, ορίζεται διαδικασία σύνθεσης των θεμελιωδών υποσυστημάτων, με τρόπο που εξασφαλίζει τη διατήρηση των ιδιοτήτων τους στο συνολικό σύστημα. Οι πολυπλοκότητες των μοντέλων των συνολικών συστημάτων δίνονται από εξισώσεις που συνυπολογίζουν την τοπολογία τους και τους αριθμούς και τους τύπους των θεμελιωδών μοντέλων που έχουν χρησιμοποιηθεί κατά τη σύνθεσή τους. Τέλος, στη δομή του μοντέλου που αναπτύσσεται και περιγράφει την παραγωγική διαδικασία, εισάγεται εποπτικός έλεγχος δύο επιπέδων (σε επίπεδο συστήματος και σε επίπεδο επιμέρους υποσυστημάτων), που περιορίζει τη συμπεριφορά του συστήματος σε επιθυμητά πλαίσια. Το βασικό εργαλείο που χρησιμοποιείται στην παρούσα διατριβή για την ανάπτυξη του πλαισίου μοντελοποίησης και μελέτης συστημάτων παραγωγής, είναι τα δίκτυα Petri κι οι επεκτάσεις τους. Τα δίκτυα Petri συνδυάζουν ένα απλό γραφικό περιβάλλον, που αυξάνει σημαντικά τη δυνατότητα κατανόησης και εποπτικής παρακολούθησης της κατάστασης του υπό μελέτη συστήματος, με ένα πλήρες μαθηματικό πλαίσιο που διευκολύνει τη χρήση των υλοποιούμενων μοντέλων για την ποιοτική και ποσοτική ανάλυση των συστημάτων που αναπαριστούν. Τα μοντέλα που υλοποιούνται εφαρμόζοντας την παραπάνω μεθοδολογία μπορούν να χρησιμοποιηθούν, μεταξύ άλλων, στην αξιολόγηση της αποδοτικότητας των συστημάτων, στη βελτιστοποίηση της σχεδίασης νέων συστημάτων, στη μελέτη των παραγωγικών δυνατοτήτων των συστημάτων και τη σύγκριση εναλλακτικών σχεδιάσεων, στην ανάλυση συμπεριφορών για την κατανομή κοινών πόρων και την απομάκρυνση αδιεξόδων. vii

8 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή Κίνητρα Αντικείμενο της διατριβής Μέθοδος επίλυσης Συνεισφορά της διατριβής Δομή της διατριβής Θεμελιώδεις Έννοιες Κατηγορίες συστημάτων Εισαγωγή Ορισμοί συστημάτων Συστήματα διακριτών γεγονότων και συνεχούς κατάστασης Μοντελοποίηση συστημάτων Η διαδικασία μοντελοποίησης Μέθοδοι μοντελοποίησης συστημάτων Συστήματα παραγωγής Βιομηχανική ευελιξία Εποπτικός έλεγχος Ιεραρχική μοντελοποίηση κι έλεγχος συστημάτων Σύνθεση κι αναπαράσταση με θεμελιώδη υποσυστήματα Θεωρία Δικτύων Petri (Petri Nets) Εισαγωγή Δυνατότητες κι εφαρμογές των δικτύων Petri Συνήθη δίκτυα Petri Δομικά στοιχεία δικτύων Petri Μαθηματικός ορισμός συνήθων δικτύων Petri Ετοιμότητα και ενεργοποίηση μεταβάσεων Σημάνσεις δικτύων Petri Βασικές δυναμικές καταστάσεις που μοντελοποιούνται με ΔP Ιδιότητες δικτύων Petri Τεχνικές ανάλυσης ΔP Επεκτάσεις δικτύων Petri Χρονικά ΔP Επεκτάσεις τόξων ΔP Συνεχή ΔP Υβριδικά δίκτυα Petri Πλεονεκτήματα χρήσης ΔP Βιβλιογραφική Επισκόπηση Χρήση ΔP σε προβλήματα συστημάτων παραγωγής Υβριδικά ΔP και προβλήματα συστημάτων παραγωγής ΔP και μελέτη βιομηχανικής ευελιξίας Εποπτικός έλεγχος με ΔP Συμπεράσματα Μελέτη Αφιερωμένων Συστημάτων Παραγωγής Αφιερωμένα συστήματα παραγωγής Μέθοδος ιεραρχικής μοντελοποίησης κι ελέγχου Θεμελιώδη Υποσυστήματα Υποθέσεις Μοντελοποίηση Θεμελιωδών Υποσυστημάτων με ΔP...70 viii

9 5.4.1 Βιβλιογραφία Απλά μοντέλα με ΔP θεμελιωδών υποσυστημάτων Γενικεύσεις μοντέλων με ΔP θεμελιωδών υποσυστημάτων Ορισμός διαδικασίας σύνθεσης Γενίκευση διαδικασίας σύνθεσης Μελέτη περίπτωσης αφιερωμένου συστήματος Συζήτηση Μελέτη πολυ-παραγωγικών Συστημάτων Παραγωγής Πολυ-παραγωγικά συστήματα παραγωγής Θεμελιώδη υποσυστήματα Υποθέσεις Μοντελοποίηση θεμελιωδών υποσυστημάτων με υδp Σχετική βιβλιογραφία Απλά μοντέλα με υβριδικά ΔP θεμελιωδών υποσυστημάτων Γενικεύσεις μοντέλων με ΥΔP θεμελιωδών υποσυστημάτων Διαδικασία σύνθεσης θεμελιωδών υποσυστημάτων Γενίκευση διαδικασίας σύνθεσης Μελέτη περίπτωσης πολυ-παραγωγικού συστήματος Συζήτηση Μελέτη Συστημάτων Παραγωγής Παρτίδας Συστήματα παραγωγής σε παρτίδες Μελέτη συστημάτων παραγωγής παρτίδας με ΔP Θεμελιώδες υποσύστημα Υποθέσεις Μοντελοποίηση θεμελιώδους υποσυστήματος με ΥΔP Σχετική βιβλιογραφία Απλό μοντέλο θεμελιώδους υποσυστήματος με υβριδικά ΔP Γενίκευση μοντέλου υποσυστήματος παρτίδας με υβριδικά ΔP Ορισμός διαδικασίας σύνδεσης Γενίκευση διαδικασίας σύνθεσης Μελέτη περίπτωσης Μελέτη Βιομηχανικής Ευελιξίας Περιγραφή του προβλήματος Αφιερωμένο σύστημα παραγωγής Σύστημα παραγωγής με ευελιξία δρομολόγησης Σύστημα παραγωγής με λειτουργική ευελιξία Σύστημα παραγωγής με λειτουργική ευελιξία και ευελιξία δρομολόγησης Συγκριτική αξιολόγηση αποδοτικότητας συστημάτων Περίπτωση Περίπτωση Περίπτωση Περίπτωση Συζήτηση Ανακεφαλαίωση και συμπεράσματα Παράρτημα ix

10 Πίνακας Σχημάτων Σχήμα 1: Κύριες κατηγοριοποιήσεις των συστημάτων [1]....9 Σχήμα 2: Μεταβολή κατάστασης συστήματος συνεχούς κατάστασης κι η αντίστοιχη μεταβολή μετά από τμηματοποίηση και προσέγγιση του ως σύστημα διακριτών γεγονότων Σχήμα 3: Το βασικό μοντέλο εποπτικού ελεγκτή των Ramadge και Wonham [73]...20 Σχήμα 4: Παράδειγμα δικτύου Petri α)πριν και β)μετά την ενεργοποίηση της μετάβασης του Σχήμα 5:Αναπαράσταση με ΔP α) ακολουθίας γεγονότων, β) παραλληλίας, γ) αμοιβαίου αποκλεισμού και δ) συγχρονισμού...34 Σχήμα 6:α) Δίκτυο Petri και το δέντρο προσεγγισιμότητας του m 0 β) (1 0 0) και γ) (2 0 0)...38 Σχήμα 7: Στάδια μεθοδολογίας ιεραρχικής μοντελοποίησης και ελέγχου που χρησιμοποιείται...67 Σχήμα 8: Αναπαράσταση των γενικευμένων μορφών των θεμελιωδών υποσυστημάτων Σχήμα 9: Μοντέλο αφιερωμένης μηχανής με χρονικά ΔP Σχήμα 10: Μοντέλο αφιερωμένης μηχανής στο οποίο έχει προστεθεί θέση παρακολούθησης για την p Σχήμα 11: Μοντέλο αφιερωμένης μηχανής με θέσεις παρακολούθησης...74 Σχήμα 12: Μοντέλο αφιερωμένης μηχανής με εποπτικό έλεγχο...74 Σχήμα 13: Απλοποιημένο μοντέλο αφιερωμένης μηχανής Σχήμα 14: Μοντέλο συναρμολόγησης με χρονικά ΔP Σχήμα 15: Μοντέλο συναρμολόγησης με εποπτικό έλεγχο Σχήμα 16: Απλοποιημένο μοντέλο συναρμολόγησης Σχήμα 17: Μοντέλο αποσυναρμολόγησης με χρονικά ΔP Σχήμα 18: Μοντέλο αποσυναρμολόγησης με εποπτικό έλεγχο Σχήμα 19: Απλοποιημένο μοντέλο αποσυναρμολόγησης Σχήμα 20: Μοντέλο παράλληλων μηχανών με χρονικά ΔP Σχήμα 21: Μοντέλο παράλληλων μηχανών με εποπτικό έλεγχο Σχήμα 22: Απλοποιημένο μοντέλο παραλλήλων μηχανών Σχήμα 23: Μοντέλο παραλλήλων μηχανών με ορισμό προτεραιοτήτων για τις μηχανές Σχήμα 24: Γενικευμένο μοντέλο γραμμής παραγωγής...85 Σχήμα 25: Γενικευμένο μοντέλο συναρμολόγησης...86 Σχήμα 26: Γενικευμένο μοντέλο αποσυναρμολόγησης...87 Σχήμα 27: Γενικευμένο μοντέλο παράλληλων μηχανών...88 Σχήμα 28: Σύνθεση δύο μοντέλων θεμελιωδών υποσυστημάτων...90 Σχήμα 29: Μοντέλο συστήματος μετά την προσθήκη εποπτικού ελέγχου Σχήμα 30: Προσθήκη εποπτικού ελέγχου όταν υπάρχει υποσύστημα παραλλήλων μηχανών Σχήμα 31:Γενικευμένο σύστημα παραγωγής κι η αποσύνθεση του σε θεμελιώδη υποσυστήματα...95 Σχήμα 32:Μοντέλο με ΔP συστήματος παραγωγής Σχήμα 33:Μοντέλο συστήματος μετά την προσθήκη θέσεων παρακολούθησης εσωτερικών αποθηκών...97 Σχήμα 34:Μεταβολή σταθμών εσωτερικών αποθηκών κατά την αρχική προσομοίωση x

11 Σχήμα 35:Μεταβολή σταθμών εσωτερικών αποθηκών μετά τη μείωση των χωρητικοτήτων αποθηκών Σχήμα 36: Μεταβολή σταθμών αποθηκών μετά την αύξηση των χωρητικοτήτων των αποθηκών 3 και Σχήμα 37: Στάθμες εσωτερικών αποθηκών με άπειρες χωρητικότητες Σχήμα 38: Στάθμες εσωτερικών αποθηκών μετά την αλλαγή ταχύτητας της Μ Σχήμα 39: Στάθμες εσωτερικών αποθηκών μετά τον περιορισμό εμφάνισης βλαβών της Μ Σχήμα 40: Μεταβολή χρονικής διάρκειας προσομοιώσεων για τις διάφορες αλλαγές Σχήμα 41: Αναπαράσταση των γενικευμένων μορφών των θεμελιωδών υποσυστημάτων Σχήμα 42: Μοντέλο πολυ-παραγωγικής μηχανής με υβριδικά ΔP Σχήμα 43: Μοντέλο πολυ-παραγωγικής μηχανής με θέσεις παρακολούθησης Σχήμα 44: Μοντέλο πολυ-παραγωγικής μηχανής με πλήρη εποπτικό έλεγχο Σχήμα 45: Απλοποιημένο μοντέλο πολυ-παραγωγικής μηχανής Σχήμα 46: Μοντέλο πολυ-παραγωγικής μηχανής στο οποίο έχουν οριστεί προτεραιότητες Σχήμα 47: Μοντέλο μηχανής πολλαπλών συναρμολογήσεων με υβριδικά ΔP Σχήμα 48: Μοντέλο πολλαπλών συναρμολογήσεων με πλήρη εποπτικό έλεγχο Σχήμα 49: Απλοποιημένο μοντέλο πολλαπλών συναρμολογήσεων Σχήμα 50: Μοντέλο μηχανής πολλαπλών αποσυναρμολογήσεων με υβριδικά ΔP..126 Σχήμα 51: Μοντέλο πολλαπλών αποσυναρμολογήσεων με πλήρη εποπτικό έλεγχο Σχήμα 52: Απλοποιημένο μοντέλο πολλαπλών αποσυναρμολογήσεων Σχήμα 53: Γενικευμένο μοντέλο πολυ-παραγωγικής μηχανής Σχήμα 54: Γενικευμένο μοντέλο μηχανής πολλαπλών συναρμολογήσεων Σχήμα 55: Γενικευμένο μοντέλο μηχανής πολλαπλών αποσυναρμολογήσεων Σχήμα 56: Σύνθεση δύο μοντέλων πολυ-παραγωγικής μηχανής Σχήμα 57: Μοντέλο συνολικού συστήματος μετά την προσθήκη 2 ου επιπέδου εποπτικού ελέγχου Σχήμα 58: Πολυ-παραγωγικό σύστημα παραγωγής κι η αποσύνθεση του σε θεμελιώδη υποσυστήματα Σχήμα 59: Μοντέλο με υβριδικά ΔP πολυ-παραγωγικού συστήματος παραγωγής..141 Σχήμα 60: Εξέλιξη στάθμης αποθήκης 5 κατά την αρχική προσομοίωση Σχήμα 61: Εξέλιξη στάθμης αποθήκης 5 μετά την αύξηση της ταχύτητας της t Σχήμα 62: Εξέλιξη στάθμης αποθήκης 5 μετά την αύξηση της ταχύτητας της t Σχήμα 63: Εξέλιξη στάθμης αποθήκης 5 μετά τη μείωση εμφάνισης βλαβών στη Μ Σχήμα 64: Αναπαράσταση του γενικευμένου μοντέλου του υποσυστήματος παραγωγής παρτίδας Σχήμα 65: Μοντέλο θεμελιώδους υποσυστήματος με υβριδικά ΔP Σχήμα 66: Μοντέλο θεμελιώδους υποσυστήματος μετά την προσθήκη του 1 ου επιπέδου εποπτικού ελέγχου Σχήμα 67: Απλοποιημένη μορφή θεμελιώδους υποσυστήματος με εποπτικό έλεγχο Σχήμα 68: Γενικευμένο μοντέλο του υποσυστήματος με εποπτικό έλεγχο υλοποιημένο με υβριδικά ΔP Σχήμα 69: Γενικευμένο μοντέλο υποσυστήματος με αναπαράσταση συνθηκών εκτέλεσης διεργασίας xi

12 Σχήμα 70: Σύνθεση δύο μοντέλων υποσυστημάτων παραγωγής παρτίδας Σχήμα 71: Μοντέλο συνολικού συστήματος μετά την προσθήκη του 2 ου επιπέδου εποπτικού ελέγχου Σχήμα 72: Σχηματική αναπαράσταση της παραγωγικής διαδικασίας πυρηνελαιουργείου Σχήμα 73: Μοντελοποίηση με υβριδικά ΔP πυρηνελαιουργείου και σαπωνοποιείου Σχήμα 74: Συνολική διάρκεια προσομοίωσης για τις διαφορετικές περιπτώσεις Σχήμα 75: Αναπαράσταση του αφιερωμένου συστήματος παραγωγής Σχήμα 76: Μοντέλο με χρονικά ΔP του αφιερωμένου συστήματος παραγωγής Σχήμα 77: Αναπαράσταση του συστήματος παραγωγής με ευελιξία δρομολόγησης Σχήμα 78: Μοντέλο με συνεχή ΔP του συστήματος παραγωγής με ευελιξία δρομολόγησης Σχήμα 79: Αναπαράσταση του συστήματος παραγωγής με λειτουργική ευελιξία Σχήμα 80: Μοντέλο με συνεχή ΔP του συστήματος παραγωγής με βιομηχανική ευελιξία Σχήμα 81: Αναπαράσταση του συστήματος παραγωγής με λειτουργική ευελιξία κι ευελιξία δρομολόγησης Σχήμα 82: Μοντέλο με συνεχή ΔP του συστήματος παραγωγής με λειτουργική ευελιξία κι ευελιξία δρομολόγησης Σχήμα 83: Μέσοι χρόνοι προσομοίωσης των τεσσάρων συστημάτων για τις υποπεριπτώσεις Σχήμα 84: Μέσοι χρόνοι προσομοίωσης των συστημάτων για διαφορετικές αξιοπιστίες μηχανών Σχήμα 85: Μέσοι χρόνοι προσομοίωσης του συστήματος με ευελιξία δρομολόγησης για διαφορετικές χωρητικότητες εσωτερικών αποθηκών Σχήμα 86: Μέσοι χρόνοι προσομοίωσης των συστημάτων για διαφορετικούς όγκους παραγωγής xii

13 Πίνακας Πινάκων Πίνακας 1: Πολυπλοκότητα κόμβων γενικευμένων μοντέλων με ΔP θεμελιωδών υποσυστημάτων Πίνακας 2: Χαρακτηριστικά χρονικών μεταβάσεων του μοντέλου Πίνακας 3: Μέτρα απόδοσης κατά την προσομοίωση διαφορετικών περιπτώσεων του αφιερωμένου συστήματος Πίνακας 4: Πολυπλοκότητα κόμβων μοντέλων με υβριδικά ΔP θεμελιωδών υποσυστημάτων Πίνακας 5: Χαρακτηριστικές ποσότητες των μεταβάσεων του μοντέλου που δεν είναι άμεσες Πίνακας 6: Αρχικές παράμετροι των περιπτώσεων του πολυ-παραγωγικού συστήματος και μέτρα απόδοσης που υπολογίζονται για τις προσομοιώσεις των εναλλακτικών περιπτώσεων Πίνακας 7: Πολυπλοκότητα κόμβων μοντέλων με υβριδικά ΔP Πίνακας 8: Μέτρα απόδοσης που υπολογίζονται για τις προσομοιώσεις των εναλλακτικών περιπτώσεων Πίνακας 9: Πίνακας προαπαιτουμένων κατεργασιών Πίνακας 10: Πίνακας κατεργασιών που εκτελούνται από κάθε μηχανή Πίνακας 11: Πολυπλοκότητες κόμβων και αριθμοί εναλλακτικών δρομολογήσεων για τις διαφορετικές τοπολογίες συστημάτων Πίνακας 12: Χρονικές διάρκειες βασικών γεγονότων Πίνακας 13: Μέσοι χρόνοι προσομοίωσης Πίνακας 14: Μέσοι χρόνοι προσομοίωσης για τα διαφορετικές αξιοπιστίες των συστημάτων Πίνακας 15: Μέσες διάρκειες προσομοίωσης για διαφορετικές χωρητικότητες εσωτερικών αποθηκών Πίνακας 16: Μέσοι μοναδιαίοι χρόνοι παραγωγής για διαφορετικούς όγκους προϊόντων Πίνακας 17: Πίνακας χρησιμοποιούμενων συμβόλων Πίνακας 18: Πίνακας χρησιμοποιούμενων συμβόλων xiii

14 1 Εισαγωγή 1 o Κεφάλαιο Εισαγωγή 1.1 Κίνητρα Στο σύγχρονο επιχειρηματικό περιβάλλον με τον έντονο ανταγωνισμό και τις διαρκώς εντεινόμενες πιέσεις για περιορισμό των χρόνων και του κόστους παραγωγής, η μέγιστη δυνατή αξιοποίηση των πόρων και των παραγωγικών δυνατοτήτων, είναι από τους πλέον καθοριστικούς παράγοντες για τη βιωσιμότητα των βιομηχανιών. Η μελέτη προβλημάτων από την περιοχή των βιομηχανικών συστημάτων και των συστημάτων παραγωγής αποτελεί ιδιαιτέρα δημοφιλές αντικείμενο στην επιστημονική κοινότητα, αφού ακόμα και μικρές εξελίξεις μπορεί να οδηγήσουν σε τεράστια οφέλη. Σε αυτό συνεισφέρει η μεγάλη ποικιλία προβλημάτων σχετικών με συστήματα παραγωγής καθώς και το γεγονός ότι πολλά προβλήματα δεν μπορούν να επιλυθούν αναλυτικά λόγω ιδιαίτερα αυξημένης πολυπλοκότητας. Η εφαρμογή της κλασσικής θεωρίας ελέγχου, που μοντελοποιεί με χρήση διαφορικών εξισώσεων συστήματα από διακριτές και συνεχείς μεταβλητές, δεν είναι δυνατή σε τέτοια συστήματα όπου η τρέχουσα κατάσταση κι ο τρόπος μεταβολής της εκφράζονται με ξαφνικές αλλαγές εσωτερικών ή εξωτερικών γεγονότων σε ακανόνιστα χρονικά διαστήματα και πολλαπλές δραστηριότητες εκτελούνται παράλληλα. Το γεγονός αυτό οδήγησε στην αναζήτηση εργαλείων μοντελοποίησης και μελέτης, οι καταστάσεις των οποίων περιγράφονται από λογικές και συμβολικές παρά από αριθμητικές τιμές, που 1

15 μεταβάλλονται σε συνάρτηση με τα γεγονότα που επίσης μπορούν να περιγραφούν με μη αριθμητικούς όρους. Ξεκινώντας από αυτό το γεγονός, αναπτύχθηκε η κατηγορία των εργαλείων μοντελοποίησης διακριτών γεγονότων, που περιλαμβάνει ένα σύνολο από μεθοδολογικά εργαλεία που εξασφαλίζουν τον έλεγχο και το συντονισμό που απαιτείται για την εκτέλεση με επιθυμητή ακολουθία των γεγονότων σε συστήματα με τα παραπάνω χαρακτηριστικά. Στην κατηγορία αυτών των εργαλείων εντάσσονται και τα δίκτυα Petri, τα οποία έως σήμερα έχουν χρησιμοποιηθεί σε μεγάλο πλήθος σχετικών εφαρμογών. Τα δίκτυα Petri χρησιμοποιούνται στην εργασία αυτή όχι μόνο ως ένα απλό εργαλείο μοντελοποίησης συστημάτων αλλά για την ανάπτυξη ενός συνολικού πλαισίου μελέτης συστημάτων παραγωγής. Βασικό στόχο της εργασίας αυτής αποτελεί η χρήση δικτύων Petri και των επεκτάσεων τους, για τη μοντελοποίηση, ανάλυση, σύνθεση, εποπτικό έλεγχο κι αξιολόγηση αποδοτικότητας διαφόρων κατηγοριών συστημάτων παραγωγής, οποιασδήποτε τοπολογίας και πολυπλοκότητας. Για την υλοποίηση των παραπάνω χρησιμοποιούνται ως δομικά στοιχεία τα μοντέλα μικρού αριθμού θεμελιωδών υποσυστημάτων που προσαρμόζονται στα συγκεκριμένα κάθε φορά χαρακτηριστικά και συντίθενται για τη δημιουργία του συνολικού μοντέλου. Μετά την κατασκευή του συνολικού μοντέλου, η ανάλυση και μελέτη του γίνεται ακολουθώντας μια σειρά από καλά καθορισμένα βήματα, που βασίζονται στη μελέτη των αντίστοιχων χαρακτηριστικών των θεμελιωδών υποσυστημάτων. Μέσω της διαδικασίας αυτής περιορίζεται σημαντικά η πολυπλοκότητα καθώς κι ο χρόνος που απαιτείται για την ανάλυση και μελέτη ενός συστήματος. 1.2 Αντικείμενο της διατριβής Στην παρούσα διατριβή, αναπτύσσεται μια μεθοδολογία για τη μοντελοποίηση, ανάλυση, σύνθεση, εποπτικό έλεγχο κι αξιολόγηση αποδοτικότητας μέσω προσομοίωσης των συστημάτων παραγωγής. Η προτεινόμενη μεθοδολογία καλύπτει τις σημαντικότερες κατηγορίες συστημάτων παραγωγής (αφιερωμένα, πολυ-παραγωγικά, σε παρτίδες και με διάφορους τύπους βιομηχανικής ευελιξίας) κι είναι γενική, αφού δεν αναφέρεται σε συστήματα συγκεκριμένης τοπολογίας, αλλά ακολουθώντας μια σειρά από καλά καθορισμένα βήματα μπορεί να εφαρμοστεί σε συστήματα παραγωγής οποιασδήποτε δομής και πολυπλοκότητας. Για την υλοποίηση της μεθοδολογίας αναγνωρίζεται μικρός αριθμός υποσυστημάτων, τα γενικευμένα μοντέλα των οποίων κατασκευάζονται κι αναλύονται όσον αφορά τις ιδιότητες συμπεριφοράς τους και μια σειρά από ποσοτικά και ποιοτικά στοιχεία τους. Στη συνέχεια, ορίζεται αυστηρά μια συστηματική διαδικασία σύνθεσης των θεμελιωδών υποσυστημάτων, τα οποία χρησιμοποιούνται ως δομικά συστατικά για την κατασκευή κι ανάλυση των μοντέλων συστημάτων μεγάλης πολυπλοκότητας με τρόπο που να εξασφαλίζει τη διατήρηση στο συνολικό σύστημα των επιθυμητών ιδιοτήτων των 2

16 θεμελιωδών υποσυστημάτων. Επίσης, οι πολυπλοκότητες των μοντέλων των συνολικών συστημάτων υπολογίζονται από εξισώσεις που λαμβάνουν υπόψη τη δομή και την τοπολογία τους και τα θεμελιώδη μοντέλα που έχουν χρησιμοποιηθεί κατά τη σύνθεση τους. Τέλος, στη δομή του μοντέλου που περιγράφει την παραγωγική διαδικασία, εισάγεται εποπτικός έλεγχος δύο επιπέδων (επίπεδο συνολικού συστήματος κι επίπεδο επιμέρους υποσυστημάτων), που περιορίζει τη συμπεριφορά του συστήματος σε επιθυμητά πλαίσια κι απομακρύνει από τη λειτουργία του την εμφάνιση μη επιθυμητών καταστάσεων. Σημειώνεται, πως ο εποπτικός έλεγχος ενσωματώνεται στη δομή του μοντέλου, έτσι ώστε να επιτευχθεί η βέλτιστη δυνατή και πιο άμεση αλληλεπίδραση του με το μοντέλο του υπό μελέτη συστήματος κι η εξάλειψη τυχόν προβλημάτων επικοινωνίας μεταξύ μη ομοειδών εργαλείων. Τα μοντέλα που κατασκευάζονται με χρήση της προτεινόμενης μεθοδολογίας μπορούν να χρησιμοποιηθούν, για παράδειγμα, στην αξιολόγηση αποδοτικότητας συστημάτων, στη βελτιστοποίηση σχεδίασης νέων συστημάτων, για τη μελέτη των παραγωγικών τους δυνατοτήτων και τη σύγκριση εναλλακτικών σχεδιάσεων συστημάτων, στην ανάλυση συμπεριφορών, για την κατανομή κοινών πόρων και την απομάκρυνση αδιεξόδων. 1.3 Μέθοδος επίλυσης Το βασικό εργαλείο που χρησιμοποιείται στην παρούσα διατριβή για την ανάπτυξη του πλαισίου μοντελοποίησης και μελέτης συστημάτων παραγωγής, είναι τα δίκτυα Petri (ΔP) κι οι επεκτάσεις τους. Τα ΔP συνδυάζουν ένα απλό γραφικό περιβάλλον, που αυξάνει σημαντικά τη δυνατότητα κατανόησης κι εποπτικής παρακολούθησης της κατάστασης του υπό μελέτη συστήματος, με ένα πλήρες μαθηματικό πλαίσιο που διευκολύνει την χρήση των κατασκευαζόμενων μοντέλων για την ποιοτική και ποσοτική ανάλυση των συστημάτων που αναπαριστούν. Επιπλέον, τα μοντέλα που κατασκευάζονται με ΔP είναι πιο συμπυκνωμένα σε σχέση με τα αντίστοιχα που προκύπτουν με χρήση άλλων εργαλείων μοντελοποίησης όπως για παράδειγμα, τα αυτόματα. Σε αυτά πρέπει να προστεθεί το γεγονός πως διαθέτουν πλήρη συλλογή από εργαλεία ανάλυσης και μπορούν να συνδυαστούν με άλλα εργαλεία για την ικανοποίηση πιο εξειδικευμένων αναγκών. Αναλυτική παρουσίαση των δυνατοτήτων των δικτύων Petri, των βασικών χαρακτηριστικών τους, των κύριων πλεονεκτημάτων τους σε σχέση με άλλα εργαλεία μοντελοποίησης και των λόγων που οδήγησαν στην επιλογή τους, παρουσιάζονται στην παράγραφο 3.3. Για τον περιορισμό πολυπλοκότητας της διαδικασίας ανάπτυξης και ανάλυσης των μοντέλων των υπό μελέτη συστημάτων, εισάγεται μια μέθοδος μοντελοποίησης βασισμένη στη χρήση μικρού αριθμού γενικευμένων θεμελιωδών υποσυστημάτων, η οποία εντάσσεται στη γενικότερη κατηγορία των μεθόδων της από κάτω προς τα πάνω σύνθεσης. Με τον τρόπο αυτό η μοντελοποίηση, η ανάλυση ιδιοτήτων και συμπεριφοράς 3

17 κι ο εποπτικός έλεγχος του μοντέλου του συστήματος ανάγονται σε ένα σύνολο από υποπροβλήματα σημαντικά μικρότερης πολυπλοκότητας, τα οποία διατυπώνονται με τρόπο συνεπή ως προς τους περιορισμούς και τα χαρακτηριστικά του αρχικού προβλήματος. Οι λύσεις των προβλημάτων αυτών συντίθενται ακολουθώντας μια καλά ορισμένη διαδικασία, για να σχηματίσουν τη λύση του συνολικού προβλήματος. Στον περιορισμό της πολυπλοκότητας της μεθόδου συντελεί και η μοντελοποίηση συστημάτων παραγωγής με τυπικά μεγάλους αριθμούς από γεγονότα, όπως τα πολυ-παραγωγικά συστήματα με χρήση υβριδικών μοντέλων, αφού με τον τρόπο αυτό αντιμετωπίζεται ένα από τα γνωστότερα προβλήματα των ΔP σύμφωνα με τη βιβλιογραφία, η έκρηξη του χώρου καταστάσεων (state space explosion). 1.4 Συνεισφορά της διατριβής Στο σημείο αυτό αναφέρονται κάποιες από τις βασικές συνεισφορές της παρούσας διατριβής. Η κύρια συνεισφορά της είναι πως προτείνει ένα ολοκληρωμένο πλαίσιο για τη μοντελοποίηση και μελέτη (ανάλυση ιδιοτήτων και συμπεριφοράς, αξιολόγηση αποδοτικότητας, εποπτικό έλεγχο) συστημάτων παραγωγής. Η προτεινόμενη μέθοδος βασίζεται στην αποσύνθεση του συστήματος σε ένα σύνολο από θεμελιώδη υποσυστήματα και τη χρήση μικρού αριθμού θεμελιωδών υποσυστημάτων για την σύνθεση του συνολικού μοντέλου. Το γεγονός αυτό έχει ως αποτέλεσμα το συνολικό πρόβλημα να μεταφράζεται σε κατάλληλο αριθμό από υποπροβλήματα τα οποία επιλύονται με συνεπή ως προς το αρχικό πρόβλημα τρόπο, μειώνοντας σημαντικά την πολυπλοκότητα του. Η εφαρμογή της μεθόδου ακολουθώντας μια σειρά από αυστηρά ορισμένα βήματα, απομακρύνει κινδύνους που μπορεί να προκύψουν κατά τη μοντελοποίηση ενός συστήματος από την αρχή (π.χ. αδιέξοδα), ενώ διασφαλίζει πως τα υλοποιούμενα μοντέλα διαθέτουν ένα σύνολο από επιθυμητές ιδιότητες. Επίσης, τα υλοποιούμενα μοντέλα μπορούν να τροποποιηθούν εύκολα αν αυτό κριθεί αναγκαίο και μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την προσομοίωση και μελέτη πολύ διαφορετικών μεταξύ τους σεναρίων. Ο τρόπος κατασκευής των μοντέλων επιτρέπει τον εύκολο υπολογισμό μεγάλου πλήθους μέτρων αποδοτικότητας και την συγκριτική αξιολόγηση εναλλακτικών σχεδιάσεων και τοπολογιών. Ένα βασικό χαρακτηριστικό της προτεινόμενης μεθοδολογίας που αυξάνει τη σημασία της είναι η γενικότητα της. Η μεθοδολογία μπορεί να εφαρμοστεί σε συστήματα παραγωγής οποιασδήποτε τοπολογίας και πολυπλοκότητας, ακολουθώντας τα ίδια κάθε φορά αυστηρά ορισμένα βήματα. Στη γενικότητα της συντελεί και το γεγονός πως καλύπτει συστήματα που εντάσσονται σε όλες τις βασικές κατηγορίες συστημάτων παραγωγής καθώς και σε συστήματα κομμάτια των οποίων ανήκουν σε διαφορετικές τέτοιες κατηγορίες. Επιπλέον, η προτεινόμενη μέθοδος καλύπτει ένα μεγάλο αριθμό από αντικείμενα, με αποτέλεσμα να μπορεί να εφαρμοστεί σε μεγάλο πλήθος από προβλήματα σχετικά με συστήματα παραγωγής. 4

18 Στη συνεισφορά της μεθόδου εντάσσεται και η πρωτοτυπία της όσον αφορά τη χρήση Υβριδικών Δικτύων Petri για τη μοντελοποίηση και μελέτη των υλοποιούμενων μοντέλων. Η μέχρι σήμερα χρήση της συγκεκριμένης παραλλαγής δικτύων Petri είναι περιορισμένη, αφού πρόκειται για ένα σχετικά νέο και όχι ακόμα διαδεδομένο εργαλείο, το οποίο αυξάνει σημαντικά τις δυνατότητες μοντελοποίησης και μελέτης συστημάτων. Επιπλέον, η εφαρμογή εποπτικού ελέγχου που συμπεριλαμβάνεται στη δομή του μοντέλου σε συστήματα μοντελοποιημένα με Υβριδικά ΔP, αποτελεί σημαντική πρωτοτυπία της παρούσας εργασίας, αφού κάτι τέτοιο δεν έχει παρουσιαστεί μέχρι σήμερα στη γνωστή σε εμάς βιβλιογραφία. Στη συνεισφορά της διατριβής εντάσσεται και ο υπολογισμός των πολυπλοκοτήτων κόμβων και των πολυπλοκοτήτων αλλά και τύπων P-αναλλοίωτων των υλοποιούμενων μοντέλων με αναφορά μόνο στην τοπολογία των συστημάτων και τα πλήθη και τύπους των θεμελιωδών υποσυστημάτων που χρησιμοποιούνται. Σε επόμενο στάδιο της εκπονούμενης έρευνας, προβλέπεται η παραπέρα αξιοποίηση των πληροφοριών αυτών μέσω της ανάπτυξης αλγορίθμου αυτόματης σύνθεσης του συνολικού μοντέλου από αυτά των επιμέρους υποσυστημάτων. 1.5 Δομή της διατριβής Στο εισαγωγικό αυτό κεφάλαιο, παρουσιάστηκε το αντικείμενο που πραγματεύεται η παρούσα διατριβή, η μέθοδος επίλυσης που χρησιμοποιείται και ετέθησαν οι αντικειμενικοί στόχοι της υλοποιούμενης έρευνας. Στο κεφάλαιο 2 γίνεται εισαγωγή στις κύριες έννοιες η διασαφήνιση των οποίων είναι αναγκαία, αφού συνδέονται με το αντικείμενο της διατριβής. Αρχικά, παρουσιάζονται έννοιες σχετικές τα βασικά χαρακτηριστικά των δυναμικών συστημάτων διακριτών γεγονότων και των συστημάτων συνεχούς κατάστασης, θέματα σχετικά με μεθόδους μοντελοποίησης τους καθώς και με την κατηγοριοποίηση τους. Αντικείμενο του κεφαλαίου αποτελεί η μοντελοποίηση με θεμελιώδη υποσυστήματα, ο εποπτικός έλεγχος συστημάτων και η ιεραρχική μοντελοποίηση και έλεγχος τους. Ιδιαίτερη αναφορά γίνεται στα συστήματα παραγωγής, τα οποία αποτελούν το βασικό αντικείμενο μελέτης αυτής της διατριβής. Στο κεφάλαιο 3 παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά, οι δυνατότητες και τα εργαλεία ανάλυσης του εργαλείου μοντελοποίησης και μελέτης συστημάτων παραγωγής που χρησιμοποιείται στην παρούσα διατριβή, δηλαδή τα Δίκτυα Petri. Εκτός του βασικό μοντέλο, αναφορά γίνεται και μια σειρά από επεκτάσεις και παραλλαγές τους, ενώ αιτιολογείται η επιλογή τους για τις ανάγκες της εργασίας. Το κεφάλαιο 4 παρουσιάζει τη βιβλιογραφία που σχετίζεται με τη χρήση ΔP και επεκτάσεων τους σε διάφορες κατηγορίες προβλημάτων συστημάτων παραγωγής, 5

19 καθώς και τις σημαντικότερες εργασίες που αναφέρονται στην υλοποίηση εποπτικού ελέγχου με ΔP. Στο κεφάλαιο 5 εισάγεται η βασισμένη σε ΔP μεθοδολογία μοντελοποίησης και μελέτης αφιερωμένων συστημάτων παραγωγής με χρήση μικρού αριθμού από θεμελιώδη υποσυστήματα. Για την περιγραφή πολύπλοκων συστημάτων ορίζεται συστηματική διαδικασία σύνθεσης των θεμελιωδών υποσυστημάτων, ενώ στα πλαίσια της μεθόδου υλοποιείται με ΔP εποπτικός έλεγχος δύο επιπέδων. Η προτεινόμενη μεθοδολογία είναι γενική και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μελέτη οποιοδήποτε συστήματος της κατηγορίας αυτής. Στο τέλος του κεφαλαίου η μέθοδος εφαρμόζεται σε χαρακτηριστικό σύστημα αυτής της κατηγορίας. Στο κεφάλαιο 6 η προτεινόμενη μεθοδολογία προσαρμόζεται στις ανάγκες μελέτης πολυπαραγωγικών συστημάτων, όπου οι μηχανές δεν είναι αφιερωμένες αλλά ακολουθείται κοινή δρομολόγηση των κομματιών στο σύστημα. Η χρήση Υβριδικών ΔP διευκολύνει κι απλοποιεί τη μελέτη συστημάτων με αυτά τα χαρακτηριστικά. Αντικείμενο του κεφαλαίου 7 είναι η προσαρμογή της προτεινόμενης μεθόδου για τη μελέτη συστημάτων παραγωγής παρτίδας. Στα συστήματα αυτά η διαχείριση των υλικών γίνεται σε ποσότητες πεπερασμένου μεγέθους (παρτίδες) κι όχι σε μεμονωμένα κομμάτια ενώ είναι ακόμα μεγαλύτερη η συμβολή του εποπτικού ελέγχου στη λειτουργία τους κατά τον επιθυμητό τρόπο. Το υλικό του κεφαλαίου αυτού είναι πιο πρόσφατο και δεν έχει δημοσιευτεί ακόμα. Στο κεφάλαιο 8 η προτεινόμενη μεθοδολογία χρησιμοποιείται για τη συγκριτική αξιολόγηση αποδοτικότητας συστημάτων παραγωγής με διαφορετικούς τύπους κι επίπεδα ευελιξίας. Οι εναλλακτικές τοπολογίες συστημάτων χρησιμοποιούνται για τη μελέτη μιας σειράς από περιπτώσεις και μέσω προσομοιώσεων συγκρίνεται η συμπεριφορά τους σε διαφορετικές συνθήκες παραγωγής. Το κεφάλαιο 9 ολοκληρώνει τη διατριβή, μέσω της παρουσίασης των συμπερασμάτων που προκύπτουν από την ανάπτυξη της μεθοδολογίας και σκιαγραφώντας πιθανές μελλοντικές επεκτάσεις της. 6

20 2 ΘεμελιώδειςΈνοιες 2 o Κεφάλαιο Θεμελιώδεις Έννοιες 2.1 Κατηγορίες συστημάτων Εισαγωγή Στην παράγραφο αυτή γίνεται μια σύντομη εισαγωγή στην έννοια και τα βασικά χαρακτηριστικά των δυναμικών συστημάτων διακριτών γεγονότων και των συστημάτων συνεχούς κατάστασης (και συνεχούς χρόνου). Τα συστήματα παραγωγής που μελετώνται στην εργασία αυτή, εντάσσονται με βάση κάποια χαρακτηριστικά τους σε κάποια από τις δύο αυτές κατηγορίες. Περισσότερες πληροφορίες πάνω στο θέμα μπορεί ο αναγνώστης να αναζητήσει στην εκτεταμένη σχετική βιβλιογραφία. Ενδεικτικά αναφέρονται οι εργασίες [1] [7] Ορισμοί συστημάτων Τις τελευταίες δεκαετίες η ραγδαία πρόοδος της τεχνολογίας και των ηλεκτρονικών υπολογιστών έχει οδηγήσει στον πολλαπλασιασμό των συστημάτων υψηλής πολυπλοκότητας. Επειδή η έννοια του συστήματος είναι θεμελιώδης, έχει αναπτυχθεί μεγάλο πλήθος ορισμών χωρίς να υπάρχει ένας κοινά αποδεκτός. Σύμφωνα με το Λεξικό Ηλεκτρικών και Ηλεκτρονικών Όρων του IEEE [8], ως σύστημα ορίζεται σύνολο από αντικείμενα (ή γενικότερα από οντότητες) τα οποία συνδέονται μεταξύ τους με κάποια αλληλεπίδραση ή αλληλεξάρτηση, για την επίτευξη κοινών 7

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Κ Α Ι Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ω Ν Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ. Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο.

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ. Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο. δημιουργία μοντέλου προσομοίωσης ( - χρήση μαθηματικών, λογικών και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Διδάσκων: Γ. Χαραλαμπίδης,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Συστημάτων

Προσομοίωση Συστημάτων Προσομοίωση Συστημάτων Προσομοίωση και μοντέλα συστημάτων Άγγελος Ρούσκας Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Γενικός ορισμός συστήματος Ένα σύνολο στοιχείων/οντοτήτων που αλληλεπιδρούν μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. προγραμματισμός της γραμμής παραγωγής ενέσιμων προϊόντων της βιομηχανίας help pharmaceuticals ΕΙΡΗΛΕΝΑ ΓΙΑΝΝΗ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. προγραμματισμός της γραμμής παραγωγής ενέσιμων προϊόντων της βιομηχανίας help pharmaceuticals ΕΙΡΗΛΕΝΑ ΓΙΑΝΝΗ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΗΚΗΣΗΣ Πρόβλεψη και προγραμματισμός της γραμμής παραγωγής ενέσιμων προϊόντων της βιομηχανίας help pharmaceuticals ΕΙΡΗΛΕΝΑ ΓΙΑΝΝΗ ΧΑΝΙΑ 2015 Τριμελής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασίες παραγωγής λογισμικού. Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση

Διαδικασίες παραγωγής λογισμικού. Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση Διαδικασίες παραγωγής λογισμικού Περιεχόμενα Παρουσίαση μοντέλων διεργασίας ανάπτυξης λογισμικού Περιγραφή τριών γενικών μοντέλων διεργασίας ανάπτυξης λογισμικού Γενική περιγραφή των διαδικασιών που περιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΕΙ ΚΑΤΑ ΤΟ ΜΕΡΟΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΙΣΧΥΟΥΝ ΤΟ ΔΕΠΠΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΓΙΑ ΤΗ ΓΡΑΜΜΗ ΕΜΦΙΑΛΩΣΗΣ ΦΙΑΛΩΝ PET 0.5,1 ΚΑΙ 1.5 LIT ΤΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ ΕΤΑΝΑΠ Α.Ε.- ΕΠΙΤΡΑΠΕΖΙΟ ΝΕΡΟ ΣΑΜΑΡΙΑ ΛΕΙΒΑΔΙΩΤΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη & Σχεδίαση Λογισμικού (ΗΥ420)

Ανάπτυξη & Σχεδίαση Λογισμικού (ΗΥ420) Ανάπτυξη & Σχεδίαση Λογισμικού (ΗΥ420) Διάλεξη 8: Σχεδίαση Συστήματος Σχεδίαση Συστήματος 2 Διεργασία μετατροπής του προβλήματος σε λύση. Από το Τί στο Πώς. Σχέδιο: Λεπτομερής περιγραφή της λύσης. Λύση:

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. σελ. Πρόλογος 1 ης Έκδοσης... ix Πρόλογος 2 ης Έκδοσης... xi Εισαγωγή... xiii

Περιεχόμενα. σελ. Πρόλογος 1 ης Έκδοσης... ix Πρόλογος 2 ης Έκδοσης... xi Εισαγωγή... xiii Περιεχόμενα Πρόλογος 1 ης Έκδοσης... ix Πρόλογος 2 ης Έκδοσης... xi Εισαγωγή... xiii 1. Ειδικές συναρτήσεις 1.0 Εισαγωγή... 1 1.1 Εξίσωση του Laplace Συστήματα συντεταγμένων... 2 1.2 Συνάρτηση δ του Dirac...

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού...

5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Περιεχόμενα 5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός... 2 5.2. Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού... 4 5.3. Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού... 5 5.4. Τύποι Χωροταξίας...

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam)

Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam) 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam) Περιεχόμενα κεφαλαίου 1.4 Εξέλιξη συστημάτων Cad σελ. 20 1.1 Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam)

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam) Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam) 1.1 Ορισμός σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή CAD (Computer

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑΣ Π. ΛΟΥΚΟΓΕΩΡΓΑΚΗ Διπλωματούχου Πολιτικού Μηχανικού ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ανάπτυξη μιας προσαρμοστικής πολιτικής αντικατάστασης αρχείων, με χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας Κεφάλαιο 1 1. Τα δεδομένα μπορούν να παρέχουν πληροφορίες όταν υποβάλλονται σε 2. Το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών μιας επιχείρησης είναι πρόβλημα 3. Για την επίλυση ενός προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Ανάλυση προβλήματος. Δομή ακολουθίας. Δομή επιλογής. Δομή επανάληψης. Απαντήσεις. 1. Η έννοια πρόβλημα Επίλυση προβλημάτων...

Περιεχόμενα. Ανάλυση προβλήματος. Δομή ακολουθίας. Δομή επιλογής. Δομή επανάληψης. Απαντήσεις. 1. Η έννοια πρόβλημα Επίλυση προβλημάτων... Περιεχόμενα Ανάλυση προβλήματος 1. Η έννοια πρόβλημα...13 2. Επίλυση προβλημάτων...17 Δομή ακολουθίας 3. Βασικές έννοιες αλγορίθμων...27 4. Εισαγωγή στην ψευδογλώσσα...31 5. Οι πρώτοι μου αλγόριθμοι...54

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών

Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών Κων/νος Στεφανίδης Σχολικός Σύμβουλος Πειραιά kstef2001@yahoo.gr Νικόλαος Στεφανίδης Φοιτητής ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1)

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1) ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1) 1 Προέλευση και ιστορία της Επιχειρησιακής Έρευνας Αλλαγές στις επιχειρήσεις Τέλος του 19ου αιώνα: βιομηχανική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ «Προσομοίωση συστημάτων αβαθούς γεωθερμίας με τη χρήση γεωθερμικών αντλιών Θερμότητας συμβατικής και νέας τεχνολογίας» ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΠΑΠΑΟΕΟΔΩΡΟΥ Η παρούσα διδακτορική διατριβή

Διαβάστε περισσότερα

H Συμβολή της Υπολογιστικής Σκέψης στην Προετοιμασία του Αυριανού Πολίτη

H Συμβολή της Υπολογιστικής Σκέψης στην Προετοιμασία του Αυριανού Πολίτη H Συμβολή της Υπολογιστικής Σκέψης στην Προετοιμασία του Αυριανού Πολίτη Κοτίνη Ι., Τζελέπη Σ. Σχ. Σύμβουλοι Κ. Μακεδονίας στην οικονομία, στη τέχνη, στην επιστήμη, στις ανθρωπιστικές και κοινωνικές επιστήμες.

Διαβάστε περισσότερα

Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής

Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής Βασισμένο σε μια εργασία των Καζαρλή, Καλόμοιρου, Μαστοροκώστα, Μπαλουκτσή, Καλαϊτζή, Βαλαή, Πετρίδη Εισαγωγή Η Εξελικτική Υπολογιστική

Διαβάστε περισσότερα

κώστας βεργίδης εισαγωγή στις βασικές έννοιες των επιχειρησιακών διεργασιών γραφείο 322 κτίριο Γ kvergidis@uom.gr 2310 891 637

κώστας βεργίδης εισαγωγή στις βασικές έννοιες των επιχειρησιακών διεργασιών γραφείο 322 κτίριο Γ kvergidis@uom.gr 2310 891 637 εισαγωγή στις βασικές έννοιες των επιχειρησιακών διεργασιών κώστας βεργίδης λέκτορας τμ. Εφαρμοσμένης Πληροφορικής γραφείο 322 κτίριο Γ kvergidis@uom.gr 2310 891 637 διαχείριση επιχειρηματικών διαδικασιών

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 1: Το πρόβλημα της βελτιστοποίησης Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

J-GANNO. Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β, Φεβ.1998) Χάρης Γεωργίου

J-GANNO. Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β, Φεβ.1998) Χάρης Γεωργίου J-GANNO ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΑΚΕΤΟ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ JAVA Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Δ.Δ ΔΗΜΗΣΡΑΚΟΠΟΤΛΟ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Δ.Δ ΔΗΜΗΣΡΑΚΟΠΟΤΛΟ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Δ.Δ ΔΗΜΗΣΡΑΚΟΠΟΤΛΟ Μετά το άλλοτε ταχύ και άλλοτε χρονοβόρο πέρασμα από τα τηλεπικοινωνιακά συστήματα των τριών πρώτων γενεών, η αλματώδης εξέλιξη στις τηλεπικοινωνίες αντικατοπτρίζεται σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Σημασία μοντέλου Το μοντέλο δημιουργεί μια λογική δομή μέσω της οποίας αποκτούμε μια χρήσιμη άποψη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΛΟΓΙΚΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΛΟΓΙΚΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΛΟΓΙΚΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ 4.1 ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι να παρουσιάσει τις βασικές αρχές της σχεδίασης λογικών (ψηφιακών) κυκλωμάτων για πρακτικές εφαρμογές. Στα προηγούμενα

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασίες παραγωγής λογισμικού. I. Sommerville 2006 Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση Κεφ. 4

Διαδικασίες παραγωγής λογισμικού. I. Sommerville 2006 Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση Κεφ. 4 Διαδικασίες παραγωγής λογισμικού Στόχοι Παρουσίαση μοντέλων παραγωγής λογισμικού Περιγραφή τριών γενικών μοντέλων παραγωγής λογισμικού και πότε μπορούν να χρησιμοποιούνται Γενική περιγραφή των μοντέλων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Σου προτείνω να τυπώσεις τις επόμενες τέσσερις σελίδες σε ένα φύλο διπλής όψης και να τις έχεις μαζί σου για εύκολη αναφορά.

Σου προτείνω να τυπώσεις τις επόμενες τέσσερις σελίδες σε ένα φύλο διπλής όψης και να τις έχεις μαζί σου για εύκολη αναφορά. AeppAcademy.com facebook.com/aeppacademy Γεια. Σου προτείνω να τυπώσεις τις επόμενες τέσσερις σελίδες σε ένα φύλο διπλής όψης και να τις έχεις μαζί σου για εύκολη αναφορά. Καλή Ανάγνωση & Καλή Επιτυχία

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1: Βασικές Έννοιες

Διάλεξη 1: Βασικές Έννοιες EΘNIKO ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού & Ανάπτυξης Διεργασιών & Συστημάτων Διάλεξη 1: Βασικές Έννοιες Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου Διδάσκων: Α. Κοκόσης Συνεργάτες:

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή Συστημάτων Μέτρησης και Βελτίωσης της Απόδοσης στον ευρύτερο Δημόσιο Τομέα

Εφαρμογή Συστημάτων Μέτρησης και Βελτίωσης της Απόδοσης στον ευρύτερο Δημόσιο Τομέα Εφαρμογή Συστημάτων Μέτρησης και Βελτίωσης της Απόδοσης στον ευρύτερο Δημόσιο Τομέα Απόδοσης - Balanced Scorecard Στις αρχές της δεκαετίας του 90 εμφανίστηκε μια καινούργια φιλοσοφία διοίκησης η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Ανάλυση προβλήματος

Κεφάλαιο 1 Ανάλυση προβλήματος Κεφάλαιο 1 Ανάλυση προβλήματος 1.1 Η έννοια πρόβλημα Με τον όρο πρόβλημα εννοείται μια κατάσταση η οποία χρειάζεται αντιμετώπιση, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή, ούτε προφανής. 1.2 Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Τρόποι αναπαράστασης των επιστημονικών ιδεών στο διαδίκτυο και η επίδρασή τους στην τυπική εκπαίδευση

Τρόποι αναπαράστασης των επιστημονικών ιδεών στο διαδίκτυο και η επίδρασή τους στην τυπική εκπαίδευση Τρόποι αναπαράστασης των επιστημονικών ιδεών στο διαδίκτυο και η επίδρασή τους στην τυπική εκπαίδευση Κ. Χαλκιά Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών 2 Το διαδίκτυο: αποτελεί ένα νέο διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στις Αρχές Της Επιστήμης Των Η/Υ. Η έννοια του Προβλήματος - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

Εισαγωγή Στις Αρχές Της Επιστήμης Των Η/Υ. Η έννοια του Προβλήματος - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Εισαγωγή Στις Αρχές Της Επιστήμης Των Η/Υ Η έννοια του Προβλήματος - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2. Η έννοια του προβλήματος 2 2. Η έννοια του προβλήματος 2.1 Το πρόβλημα στην επιστήμη των Η/Υ 2.2 Κατηγορίες προβλημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή

Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή Κατευθυντήριες γραμμές σχεδίασης μαθησιακών δραστηριοτήτων Διδάσκων: Καθηγητής Αναστάσιος Α. Μικρόπουλος Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Περίοδος Σεπεμβρίου 2017 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Έκδοση 05.07.2017 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 3-4ο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Διδάσκων: Γ. Χαραλαμπίδης, Επ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΜΒΑΘΥΝΣΕΙΣ

ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΜΒΑΘΥΝΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Επιτροπή Σπουδών ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΜΒΑΘΥΝΣΕΙΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΟΙ ΕΜΒΑΘΥΝΣΕΙΣ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΧΜ ΕΜΠ Η Σχολή Χημικών Μηχανικών του Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH

ΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH ΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Άρθρο 1 Γενικές Διατάξεις

Άρθρο 1 Γενικές Διατάξεις ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΩΝ ΔΙΑΤΡΙΒΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ Άρθρο 1 Γενικές Διατάξεις Στο Τμήμα Aρχιτεκτόνων Μηχανικών του Πολυτεχνείου Κρήτης είναι δυνατή η εκπόνηση

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική 2. Τεχνολογία Λογισμικού

Πληροφορική 2. Τεχνολογία Λογισμικού Πληροφορική 2 Τεχνολογία Λογισμικού 1 2 Κρίση Λογισμικού (1968) Στην δεκαετία του 1970 παρατηρήθηκαν μαζικά: Μεγάλες καθυστερήσεις στην ολοκλήρωση κατασκευής λογισμικών Μεγαλύτερα κόστη ανάπτυξης λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εργαστηριακή και Βιομηχανική Ηλεκτρονική Ηλ. Αμφ. 2, 3. Γλώσσες Προγραμματισμού Ι. Ηλ. Αμφ. 1, 2, 3, 4, 5

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εργαστηριακή και Βιομηχανική Ηλεκτρονική Ηλ. Αμφ. 2, 3. Γλώσσες Προγραμματισμού Ι. Ηλ. Αμφ. 1, 2, 3, 4, 5 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Περίοδος Ιουνίου 2017 Έκδοση 08.06.2017 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Βελτιστοποίηση Στην προσπάθεια αντιμετώπισης και επίλυσης των προβλημάτων που προκύπτουν στην πράξη, αναπτύσσουμε μαθηματικά μοντέλα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εφαρμοσμένος & Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλ. Αιθ. 012, 013. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εφαρμοσμένος & Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλ. Αιθ. 012, 013. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Ιουνίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Α/Α Τίτλος θέματος Επιβλέπων Σύντομη περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία 1 ΚΛΙΜΑΤΙΚΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε. Ε. Δρ. Ι.

Α/Α Τίτλος θέματος Επιβλέπων Σύντομη περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία 1 ΚΛΙΜΑΤΙΚΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε. Ε. Δρ. Ι. ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ MHXANIΚΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 203-4 ΤΜΗΜΑ: MHXANIKΩN ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Βασικός τελικός στόχος κάθε επιστηµονικής τεχνολογικής εφαρµογής είναι: H γενική βελτίωση της ποιότητας του περιβάλλοντος Η βελτίωση της ποιότητας ζωής Τα µέσα µε τα

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του μαθήματος. Αρχές Φυσικής Μοντελοποίησης

Σκοπός του μαθήματος. Αρχές Φυσικής Μοντελοποίησης Αρχές Φυσικής Μοντελοποίησης (Μαθηματική έκφραση της λεκτικής περιγραφής των φαινομένων) Σκοπός του μαθήματος Αρχές Φυσικής Μοντελοποίησης Αρχές Φυσικής Προσομοίωσης 1/2.1 Σκοπός της Φυσικής Προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου

Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου EΘNIKO ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού & Ανάπτυξης Διεργασιών & Συστημάτων Δίαλεξη 1: Βασικές Έννοιες Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου Διδάσκων: Α. Κοκόσης Συνεργάτες:

Διαβάστε περισσότερα

Πρόταση για Ανασχηματισμό του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών της ΣΗΜΜΥ

Πρόταση για Ανασχηματισμό του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών της ΣΗΜΜΥ Πρόταση για Ανασχηματισμό του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών της ΣΗΜΜΥ Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών Περίληψη Τί προτείνουμε, πώς και γιατί με λίγα λόγια: 55 μαθήματα = 30 για ενιαίο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Φεβρουαρίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ 1. Διαχείριση έργων Τις τελευταίες δεκαετίες παρατηρείται σημαντική αξιοποίηση της διαχείρισης έργων σαν ένα εργαλείο με το οποίο οι διάφορες επιχειρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Επιχειρησιακή Έρευνα Τυπικό Εξάμηνο: Δ Αλέξιος Πρελορέντζος Εισαγωγή Ορισμός 1 Η συστηματική εφαρμογή ποσοτικών μεθόδων, τεχνικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΜΟΝΤΕΛΑ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΜΟΝΤΕΛΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΜΟΝΤΕΛΑ Ιωάννης Παραβάντης Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστήμιο Πειραιώς Μάρτιος 2017 1 Η έννοια του ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Σύστημα είναι ένα (κλειστό και αυτοτελές)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση

Κεφάλαιο 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση Κεφάλαιο 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Γιάννης Γαροφαλάκης Αν. Καθηγητής Προσομοίωση Τεχνικές χρήσης υπολογιστών για τη «μίμηση» των λειτουργιών διαφόρων ειδών

Διαβάστε περισσότερα

215 Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πάτρας

215 Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πάτρας 215 Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πάτρας Το Τμήμα ασχολείται με τη διδασκαλία και την έρευνα στην επιστήμη και τεχνολογία των υπολογιστών και τη μελέτη των εφαρμογών τους. Το Τμήμα ιδρύθηκε το 1980 (ως

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΡΜΑΤΟΣ Κωνσταντίνος Βροντάκης Επιβλέποντες: Τσιναράκης Γεώργιος Ιωαννίδης

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση

Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση Γαροφαλάκης Ιωάννης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Κατά τη διάρκεια της ζωής ενός συστήματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 3 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 3 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Κεφάλαιο 3 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού 1 Σχέση γραμμικού και ακέραιου προγραμματισμού Ενα πρόβλημα ακέραιου προγραμματισμού είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΩΤΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΤΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ

ΠΟΩΤΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΤΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΡΙΣΤΟΤΕΩΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΟΕΣΣΑΩΟΝΙΚΗΣ ΠΟΩΤΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΤΑΣΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΤΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Γεωργία N. Γεωργίου Διπλ. Μηχανολόγος Μηχανικός A.Π.O. ΙΖΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση μαθησιακών δραστηριοτήτων λογιστικά φύλλα υπερμεσικά περιβάλλοντα προσομοιώσεις

Σχεδίαση μαθησιακών δραστηριοτήτων λογιστικά φύλλα υπερμεσικά περιβάλλοντα προσομοιώσεις Σχεδίαση μαθησιακών δραστηριοτήτων λογιστικά φύλλα υπερμεσικά περιβάλλοντα προσομοιώσεις Καθηγητής Τ. Α. Μικρόπουλος Προδιαγραφές Βασικό και αφετηριακό σημείο για τη σχεδίαση μαθησιακών δραστηριοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων Ι

Αναγνώριση Προτύπων Ι Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εφαρμοσμένος & Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλ. Αιθ. 012, 013. Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων Ηλ. Εργ.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εφαρμοσμένος & Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλ. Αιθ. 012, 013. Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων Ηλ. Εργ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Ιουνίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Παρουσίαση Μαθήματος Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Στόχος του μαθήματος Το μάθημα αποσκοπεί στην εισαγωγή του φοιτητή σε θέματα που αφορούν στο σχεδιασμό,

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Αυτόματος Έλεγχος Συστημάτων Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασίες παραγωγής λογισμικού. I. Sommerville 2006 Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση Κεφ. 4

Διαδικασίες παραγωγής λογισμικού. I. Sommerville 2006 Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση Κεφ. 4 Διαδικασίες παραγωγής λογισμικού Περιεχόμενα Παρουσίαση μοντέλων διεργασίας ανάπτυξης λογισμικού Περιγραφή τριών γενικών μοντέλων διεργασίας ανάπτυξης λογισμικού Γενική περιγραφή των διαδικασιών που περιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα

Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα Ερευνητικό έργο: Εκσυγχρονισµός της εποπτείας και διαχείρισης του συστήµατος των υδατικών πόρων ύδρευσης της Αθήνας Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα Ανδρέας Ευστρατιάδης και Γιώργος Καραβοκυρός Τοµέας

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. 11. Μεταπτυχιακές Σπουδές

ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. 11. Μεταπτυχιακές Σπουδές ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 11. Μεταπτυχιακές Σπουδές 11.1 Εισαγωγή Οι μεταπτυχιακές σπουδές (ΜΣ) αποτελούν πλέον απαραίτητη προέκταση της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης

Διαβάστε περισσότερα

Γουλή Ευαγγελία. 1. Εισαγωγή. 2. Παρουσίαση και Σχολιασµός των Εργασιών της Συνεδρίας

Γουλή Ευαγγελία. 1. Εισαγωγή. 2. Παρουσίαση και Σχολιασµός των Εργασιών της Συνεδρίας 1. Εισαγωγή Σχολιασµός των εργασιών της 16 ης παράλληλης συνεδρίας µε θέµα «Σχεδίαση Περιβαλλόντων για ιδασκαλία Προγραµµατισµού» που πραγµατοποιήθηκε στο πλαίσιο του 4 ου Πανελλήνιου Συνεδρίου «ιδακτική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ. 1, 2 Ηλ. Αιθ. 001, 002. Γλώσσες Προγραμματισμού Ι Ηλ. Αμφ.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ. 1, 2 Ηλ. Αιθ. 001, 002. Γλώσσες Προγραμματισμού Ι Ηλ. Αμφ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Περίοδος Ιουνίου 2016 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Εισαγωγή

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Εισαγωγή Εισαγωγή Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Εισαγωγή στο σχεδιασμό των Μεταφορών Βασικές έννοιες και αρχές των Μεταφορών Διαδικασία Ορθολογικού

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Μαθησιακά Αποτελέσματα Έχοντας ολοκληρώσει επιτυχώς το μάθημα οι εκπαιδευόμενοι θα είναι σε θέση να:

Α.2 Μαθησιακά Αποτελέσματα Έχοντας ολοκληρώσει επιτυχώς το μάθημα οι εκπαιδευόμενοι θα είναι σε θέση να: ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Τίτλος Μαθήματος Μεθοδολογίες και Συστήματα Βιομηχανικής Αυτοματοποίησης Κωδικός Μαθήματος Μ3 Θεωρία / Εργαστήριο Θεωρία + Εργαστήριο Πιστωτικές μονάδες 4 Ώρες Διδασκαλίας 2Θ+1Ε Τρόπος/Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 1. Έστω ότι ο καθηγητής σας δίνει δύο αριθμούς και σας ζητάει να του πείτε πόσο είναι το άθροισμά τους. Διατυπώστε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Περίοδος Σεπτεμβρίου 2016 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1-2o ΕΞΑΜΗΝΟ 3-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Εισαγωγή Επιμέλεια: Πέτρος Π. Γρουμπός, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας, Υπ. Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Οικολογικού Διαμεσολαβητή για την εποπτεία και διαχείριση δικτύου διανομής ηλεκτρικής ενέργειας

Σχεδιασμός Οικολογικού Διαμεσολαβητή για την εποπτεία και διαχείριση δικτύου διανομής ηλεκτρικής ενέργειας Σχεδιασμός Οικολογικού Διαμεσολαβητή για την εποπτεία και διαχείριση δικτύου διανομής ηλεκτρικής ενέργειας Σωτηρία Δριβάλου Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μονάδα Εργονομίας Συστήματα διανομής ηλεκτρικής ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων.

Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων. Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων. Στην προηγούμενη Εκπαιδευτική Μονάδα παρουσιάστηκαν ορισμένα χρήσιμα παραδείγματα διαδεδομένων εργαλείων για τον χρονοπρογραμματισμό

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι Θέματα Απόδοσης Αλγορίθμων 1 Η Ανάγκη για Δομές Δεδομένων Οι δομές δεδομένων οργανώνουν τα δεδομένα πιο αποδοτικά προγράμματα Πιο ισχυροί υπολογιστές πιο σύνθετες εφαρμογές Οι πιο σύνθετες εφαρμογές απαιτούν

Διαβάστε περισσότερα

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής»

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ «Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» του Θεμιστοκλή Τσαλκατίδη, Δρ. Πολιτικού Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα Περιεχόμενα Κεφάλαιο - Ενότητα σελ 1. Ειδικές συναρτήσεις 1.0 Εισαγωγή 1.1 Εξίσωση του Laplace Συστήματα συντεταγμένων 1.2 Συνάρτηση δ του Dirac 1.3 Συνάρτηση του Heaviside 1.4 Οι συναρτήσεις Β, Γ και

Διαβάστε περισσότερα

άλγεβρα και αλγεβρική σκέψη μαρία καλδρυμίδου

άλγεβρα και αλγεβρική σκέψη μαρία καλδρυμίδου άλγεβρα και αλγεβρική σκέψη μαρία καλδρυμίδου άλγεβρα από την επίλυση εξισώσεων στη μελέτη των μεταβολών, των σχέσεων, των κανονικοτήτων και δομών, σε ένα περιβάλλον αναλυτικού συμβολικού συλλογισμού με

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Θέματα Προς Απάντηση Να χαρακτηρίσετε καθεμία από τις ακόλουθες προτάσεις ως Σωστή (Σ) ή Λανθασμένη (Λ):

1.1 Θέματα Προς Απάντηση Να χαρακτηρίσετε καθεμία από τις ακόλουθες προτάσεις ως Σωστή (Σ) ή Λανθασμένη (Λ): 1.1 Θέματα Προς Απάντηση 1.1.1 Να χαρακτηρίσετε καθεμία από τις ακόλουθες προτάσεις ως Σωστή (Σ) ή Λανθασμένη (Λ): 1. Πρόβλημα είναι μια μαθηματική κατάσταση που πρέπει να αντιμετωπίσουμε. 2. Αν υποβάλλουμε

Διαβάστε περισσότερα

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα. i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος - Πληροφορική Ι

Λειτουργικά. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος - Πληροφορική Ι Λειτουργικά Συστήματα 1 Λογισμικό του Υπολογιστή Για να λειτουργήσει ένας Η/Υ εκτός από το υλικό του, είναι απαραίτητο και το λογισμικό Το σύνολο των προγραμμάτων που συντονίζουν τις λειτουργίες του υλικού

Διαβάστε περισσότερα

«Συντονισμός του Σχεδιασμού και της Εφαρμογής Δημόσιων Πολιτικών»

«Συντονισμός του Σχεδιασμού και της Εφαρμογής Δημόσιων Πολιτικών» Πέμπτη 4 Δεκεμβρίου 2014 «Συντονισμός του Σχεδιασμού και της Εφαρμογής Δημόσιων Πολιτικών» Αποτελεσματική Παρακολούθηση και Αξιολόγηση της Εφαρμογής Δημόσιων Πολιτικών Νίκος Παπαδάτος, Μέλος & τ. Πρόεδρος

Διαβάστε περισσότερα