ΠΟΩΤΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΤΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ

Transcript

1 ΡΙΣΤΟΤΕΩΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΟΕΣΣΑΩΟΝΙΚΗΣ ΠΟΩΤΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΤΑΣΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΤΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Γεωργία N. Γεωργίου Διπλ. Μηχανολόγος Μηχανικός A.Π.O. ΙΖΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕ ΙΖ ΟΛΛΑΠΛΑ Ι ΖΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΜΑ ΜΕΛΗ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΟΕΣΣΑΩΟΝΙΚΗ 2009

2 Η παρούσα διδακτορική διατριβή συγχρηματοδοτήθηκε κατά: 75% της Δημόσιας Δαπάνης από την Ευρωπαϊκή 'Ενωση - Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο 25% της Δημόσιας Δαπάνης από το Ελληνικό Δημόσιο Υπουργείο Ανάπτυξης - Γενική Γραμματεία 'Ερευνας και Τεχνολογίας και από τον Ιδιωτικό Τομέα στο πλαίσιο του Μέτρου 8.3 του Ε.Π. Ανταγωνιστικότητα - Γ' Κοινοτικό Πλαίσιο Στήριξης.

3 Γεωργία Ν. Γεωργίου ροσδιορισμός Απόκρισης και Βελτι στ οποίηση σε Δυναμικά Συστήματα με Πολλαπλά Παραμορφώσιμα Μέλη Διδακτορική Διατριβή Υποβλήθηκε στο Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Κατασκευαστικός Τομέας Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Ημερομηνία προφορικής εξέτασης: 9 Δεκεμβρίου 2009 Εξεταστική Επιτροπή: Καθηγητής Σ. Νατσιάβας, Επιβλέπων, μέλος τριμελούς Συμβουλευτικής Επιτροπής Καθηγητής Κ. Παπαδημητρίου, Συνεπιβλέπων, μέλος τριμελούς Συμβουλευτικής Επιτροπής Αν. Καθηγητής Α. Μιχαηλίδης, Συνεπιβλέπων, μέλος τριμελούς Συμβουλευτικής Επιτροπής Καθηγητής Ν. Αράβας, Εξεταστής Αν. Καθηγητής Ι. Τσιάφης, Εξεταστής Επ. Καθηγητής Α. Κάλφας, Εξεταστής Επ. Καθηγητής Λ. Ντζιαχρήστος, Εξεταστής

4 c~γεωργία Ν. Γεωργίου c~α.π.θ. Προσδιορισμός Απόκρισης και Βελτιστοποίηση σε Δυναμικά Συστήματα με Πολλαπλά Παραμορφώσιμα Μέλη ISBN Η έγκριση της παρούσας Διδακτορικής Διατριβής από το Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης δεν υποδηλώνει αποδοχή των απόψεων του συγγραφέα (Ν. 5343/1932, άρθρο 202, παρ. 2)

5 υχαρι στίες Με την περαίωση της διατριβής οφείλω να εκφράσω τις ευχαριστίες μου στον επιβλέποντα Καθηγητή κ. Σωτήριο Νατσιάβα για την πολύτιμη θεωρητική καθοδήγησή του. Οι ουσιαστικές υποδείξεις που μου πρόσφερε και οι κατευθυντήριες γραμμές που μου έθεσε, συντέλεσαν στην επιτυχή ολοκλήρωση και πληρέστερη παρουσίαση της εργασίας. Επιθυμώ επίσης να ευχαριστήσω θερμά τα μέλη του Εργαστηρίου Δυναμικής Μηχανών για την πολύπλευρη υποστήριξη τους. Ιδιαίτερα, θα ήθελα να εκφράσω την ευγνωμοσύνη μου στον Διδάκτορα του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Α.Π.Θ., κ. Ηλία Παρασκευόπουλο, για την άριστη συνεργασία μας και τις ουσιώδης συζητήσεις μας πάνω σε θέματα Αναλυτικής Δυναμικής και Διαφορικής Γεωμετρίας. Τέλος, η διατριβή αφιερώνεται στους γονείς μου, Νικόλαο και Μαρία, αέναους παρακινητές των οραμάτων και των προσδοκιών μου. Γεωργία Γεωργίου, Δεκέμβρης 2009, Θεσσαλονίκη

6 ~τους γονείς μου, Νικόλαο κατ Μαρία.

7 Computers are useless. They can only give you answers. Pablo Picasso

8 ερίληψη Στα πλαίσια της παρούσας διδακτορικής διατριβής αναπτύχθηκαν και εφαρμόστηκαν συστηματικές μεθοδολογίες κατάστρωσης και αριθμητικής επίλυσης του ευθέως και του αντιστρόφου προβλήματος στην περιοχή της δυναμικής οχημάτων εδάφους. Απώτερος σκοπός ήταν ο αξιόπιστος και γρήγορος προσδιορισμός της δυναμικής απόκρισης και ταλάντωσης, καθώς και η βέλτιστη επιλογή κρίσιμων παραμέτρων σε πολύπλοκα μηχανολογικά συστήματα. H ιδιαιτερότητα των εξεταζόμενων συστημάτων έγκειται αφενός στη δυνατότητα κάποιων κατασκευαστικών συνιστωσών τους να εκτελούν μεγάλες περιστροφές στερεού σώματος και να υπόκεινται σε προκαθορισμένους γεωμετρικούς και κινηματικούς δεσμούς. Ως αποτέλεσμα, στις διαφορικές εξισώσεις κίνησης εμφανίζονται ισχυρά μη-γραμμικοί όροι, ενώ η ύπαρξη των περιορισμών περιγράφεται με αλγεβρικές εκφράσεις, καθιστώντας επίπονη τη διαδικασία υπολογισμού της δυναμικής συμπεριφοράς της συγκεκριμένης κατηγορίας συστημάτων. Αφετέρου, ο βαθμός δυσκολίας του προβλήματος μεγαλώνει περαιτέρω όταν τα υπό μελέτη μηχανικά μοντέλα προκύπτουν από λεπτομερή γεωμετρική διακριτοποίηση σύμφωνα με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων, γεγονός που οδηγεί σε έναν σχετικά μεγάλο αριθμό βαθμών ελευθερίας. Οι εν λόγω περιπλοκότητες περιορίστηκαν σημαντικά με την εφαρμογή κατάλληλων α- ριθμητικών μεθοδολογιών. Πιο συγκεκριμένα, αναπτύχθηκε πλήρως μια καινοτόμος μέθοδος κατάστρωσης και επίλυσης του συστήματος των εξισώσεων που περιγράφει την κίνηση της εξεταζόμενης κλάσης μηχανικών μοντέλων, με βάση την γενικευμένη αρχή του Hamilton. H ορθή κατάστρωση των κινητικών εξισώσεων και ο ακριβής προσδιορισμός της απόκρισης με την προτεινόμενη διαδικασία επιβεβαιώθηκε με την διεξαγωγή δυναμικών αναλύσεων σε μικρής κλίμακας συστήματα. Παράλληλα, σε προέκταση προηγούμενης ερευνητικής δραστηριότητας με έμφαση τα οχήματα εδάφους, κατέστη εφικτή η μελέτη πολύπλοκων μηχανολογικών συστημάτων, όπως δίκυκλα, αυτοκίνητα και λεωφορεία. H προσπάθεια αυτή βοηθήθηκε σημαντικά από την υιοθέτηση μιας ειδικής μεθοδολογίας μείωσης των βαθμών ελευθερίας που αντιπρο- xiii

9 xiv σωπεύουν την δυναμική απόκριση μιας παραμορφώσιμης κατασκευαστικής συνιστώσας, χωρίς ωστόσο να επηρεάζεται η ακρίβεια των υπολογισμών. Το ενδιαφέρον εν συνεχεία στράφηκε στη σχεδιαστική βελτιστοποίηση των τεχνικών παραμέτρων των αναρτήσεων οχημάτων εδάφους μικρής και μεγάλης κλίμακας. Αρχικά, η αναπτυχθείσα διαδικασία εφαρμόστηκε μεθοδικά σε γραμμικά και μη-γραμμικά μοντέλα ενός τετάρτου οχήματος, χρησιμοποιώντας κατάλληλα ορισμένα σχεδιαστικά κριτήρια. H αντικρουόμενη φύση των αντικειμενικών συναρτήσεων έκανε επιτακτική την υλοποίηση μιας πολυκριτηριακής μεθοδολογίας βελτιστοποίησης για τον σχηματισμό μιας ποιοτικής εικόνας σχετικά με τους συντελεστές στιβαρότητας και απόσβεσης των αναρτήσεων. Στη συνέχεια, η στρατηγική βελτίωσης της οδικής συμπεριφοράς οχημάτων εδάφους και του αισθήματος άνεσης των επιβατών υλοποιήθηκε, με τη βοήθεια στιβαρών μεθόδων ολοκλήρωσης και συμπύκνωσης των βαθμών ελευθερίας, σε ένα παραμορφώσιμο μη-γραμμικό μοντέλο επιβατικού οχήματος. Ειδικότερα, πραγματοποιήθηκαν μελέτες αναφορικά με τη δυναμική συμπεριφορά πολύπλοκου μηχανικού μοντέλου πλήρους οχήματος, καθώς και σενάρια μονοκριτηριακής και πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης για τον καθορισμό των χαρακτηριστικών των αναρτήσεών του.