Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αρχιτεκτονική Υπολογιστών"

Transcript

1 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ψηφιακή Λογική Βασικές Πηγές: Αρχιτεκτονική Υπολογιστών: μια Δομημένη Προσέγγιση, Α. Tanenbaum, Vrije Universiteit, Amsterdam. Περιβάλλον Προσομοίωσης Hades, University of Hamburg Computer Systems: A Programmer's Perspective, Bryant, O' Hallaron, Carnegie Mellon University. Σύνθεση: Κ.Γ. Μαργαρίτης, Πανεπιστήμιο Μακεδονίας, Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής.

2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ψηφιακή Λογική Αναπαράσταση Πληροφορίας Συνδυαστικά Κυκλώματα Ακολουθιακά Κυκλώματα Διασύνδεση Κυκλωμάτων

3 Θεσιακά Συστήματα Αρίθμησης Ο αριθμός 2 στο δυαδικό, οκταδικό, δεκαδικό και δεκαεξαδικό.

4 Θεσιακά Συστήματα Αρίθμησης Ο αριθμός 2 στο δυαδικό, οκταδικό, δεκαδικό και δεκαεξαδικό.

5 Μονάδες Μέτρησης () Μονάδες μέτρησης (δεκαδικό σύστημα).

6 Μονάδες Μέτρησης (2) 2 = 2 = 2 22 = 4 23 = 8 24 = 6 25 = = = = = 52 2 = 24 Kilo 22 = 24*24 Mega 23 = 24*24*24 Giga 24 = 24*24*24*24 Tera 25 = 24*24*24*24*24 Peta

7 Μετατροπές ()

8 Μετατροπές (2) Δεκαεξαδικό Δυαδικό - Οκταδικό.

9 Μετατροπές (3) Μετατροπή του δεκαδικού 492 σε δυαδικό με συνεχείς διαιρέσεις.

10 Μετατροπές (4) Μετατροπή του δυαδικού σε δεκαδικό με συνεχείς πολλαπλασιαμούς.

11 ASCII () ASCII: χαρακτήρες 3.

12 ASCII (2) ASCII: χαρακτήρες

13 UTF-8 Universal Character Set Transformation Format Ελληνικά και Κοπτικά U+37.. U+3FF (code points) Δυαδική μορφή.. Πχ U+39 Α Α (Ελληνικό κεφαλαίο)

14 Κώδικες σφαλμάτων () (a) Κωδικοποίηση 4 bits (b) Άρτια ισοτιμία ανά τρία bits (c) Ανίχνευση και Διόρθωση Σφάλματος

15 Κώδικες σφαλμάτων (2) Εφαρμογή κώδικα Hamming στη λέξη μνήμης με προσθήκη 5 bits ελέγχου για 6 bits δεδομένων, στις θέσεις, 2, 4, 8 και 6 για έλεγχο των bits παρά, 2 παρά 2, 4 παρά 4, 8 παρά 8. Η επαλήθευση γίνεται με εφαρμογή της ίδιας συνάρτησης (εδώ άρτιας)ισοτιμίας. Η θέση απλού σφάλματα ανιχνεύεται από την τομή των αποτελεσμάτων των ελέγχων.

16 Κώδικες σφαλμάτων (3) Παραλαβή και Επαλήθευση ()' = (), (3), (5), (7), (9), (), (3), (5), (7), (9), (2) (2)' = (2 3), (6 7), ( ), (4 5), (8 9) (4)' = ( ), ( ), ( ) (8)' = ( ) (6)' = ( ) Λάθος στη θέση = δεκαδικό. = = = = =

17 Αρνητικοί Δυαδικοί Αριθμοί ()

18 Αρνητικοί Δυαδικοί Αριθμοί (2)

19 Αρνητικοί Δυαδικοί Αριθμοί (3) 2w +2w Two s complement 2w Unsigned 2w 2w Unsigned 2w +2w 2w Two s complement

20 Δυαδική Αριθμητική () Πρόσθεση στο συμπλήρωμα του και του 2.

21 Δυαδική Αριθμητική (2) x+y +2w Case 4 Positive overflow x +t y +2w +2w 2w 2w Case 3 Case 2 Case 2w Negative overflow Θετική Υπερχείλιση : Θετικός+Θετικός και πρόσημο Αρνητικό Αρνητική Υπερχείλιση: Αρνητικός-Αρνητικός και πρόσημο Θετικό

22 Κινητή Υποδιαστολή () Διαχωρισμός του αριθμού των ψηφίων από το εύρος αναπαράστασης. Χρήση εκθετικής αναπαράστασης: n = f e f κλάσμα ή mantissa e εκθέτης (προσημασμένος ακέραιος) Παραδείγματα 3.4 =.34 = 3.4. =. 5 = =.94 4 =.94 3

23 Κινητή Υποδιαστολή (2) Έστω 3 δεκαδικά για το κλάσμα, 2 για τον εκθέτη καθώς και 2 πρόσημα (+/-).δδδ Χ (+/-)δδ Το διάστημα των πραγματικών αριθμών χωρίζεται σε 7 περιοχές: Πολύ 'μεγάλοι' αρνητικοί < Αρνητικοί μεταξύ και. 99. Πολύ 'μικροί' αρνητικοί >. 99. Μηδέν. Πολύ 'μικροί' θετικοί. 99. Θετικοί μεταξύ. 99 και Πολύ 'μεγάλοι' θετικοί >

24 Κινητή Υποδιαστολή (3) Οι διακριτοί πραγματικοί αριθμοί που μπορούν να αναπαρασταθούν είναι 2 Χ 9 Χ 99 = 3582 συν το. Έχουμε σφάλμα στρογγυλοποίησης (rounding error) λόγω του πεπερασμένου αριθμού ψηφίων στο κλασματικό μέρος. Η κατανομή των αριθμών που μπορούν να αναπαρασταθούν δεν είναι ομοιόμορφη (τελείες στο σχήμα) αλλά το σχετικό σφάλμα που εισάγεται με τη στογγυλοποίηση είναι περίπου σταθερό.

25 Κινητή Υποδιαστολή (4) Προσεγγιστικά άνω και κάτω όρια αναπαράστασης αριθμών κινητής υποδιαστολής σε δεκαδική μορφή.

26 IEEE Floating-point Standard 754 () Αναπαράσταση και Κανονικοποίηση του δεκαδικού αριθμού 432 ή (στο δυαδικό σύστημα).

27 IEEE Floating-point Standard 754 (2) (a) Απλή Ακρίβεια. (b) Διπλή Ακρίβεια.

28 IEEE Floating-point Standard 754 (3) Χαρακτηριστικοί αριθμοί.

29 IEEE Floating-point Standard 754 (4) Χαρακτηριστικοί αριθμοί.

30 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ψηφιακή Λογική Αναπαράσταση Πληροφορίας Συνδυαστικά Κυκλώματα Ακολουθιακά Κυκλώματα Διασύνδεση Κυκλωμάτων

31 Λογικές Πύλες () (a) Πύλη NOT Η τάση του ρεύματος μπορεί λάβει μόνο δύο τιμές (και απομόνωση): + Vcc (πχ 5 Volt) = λογικό (high) Γείωση (πχ Volt) = λογικό (low) Αν Vin ~ τότε Vout = Vcc ~ An Vin ~ τότε Vout = Γείωση ~

32 Λογικές Πύλες (2) (b) Πύλη NAND: Αν V = KΑΙ V2 = τότε Vout =. Αλλιώς Vout = (c) Πύλη NOR: Αν V = Ή V2 = τότε Vout =. Αλλιώς Vout =

33 Λογικές Πύλες (3) Τα σχεδιαστικά σύμβολα ορισμένων βασικών λογικών πυλών και οι αντίστοιχοι πίνακες αληθείας.

34 Λογικά (Συνδυαστικά) Κυκλώματα () (a) Πίνακας αληθείας για μια συνάρτηση πλειοψηφίας τριών μεταβλητών. (b) Ένα αντίστοιχο κύκλωμα για τον πίνακα (a).

35 Λογικά (Συνδυαστικά) Κυκλώματα (2) M= A' A' A' A' A A A A B' B' B B B' B' B B C' C C' C C' C C' C M = (NOT (NOT (NOT (NOT ( ( ( ( A)AND(NOT A)AND(NOT A)AND( A)AND( A)AND(NOT A)AND(NOT A)AND( A)AND( B)AND(NOT B)AND( B)AND(NOT B)AND( B)AND(NOT B)AND( B)AND(NOT B)AND( C) C) C) C) C) C) C) C) OR OR OR OR OR OR OR Οι όροι του πίνακας αληθείας για μια συνάρτηση πλειοψηφίας τριών μεταβλητών. Υλοποιούνται οι όροι που δίνουν μονάδα στην έξοδο.

36 Λογικά (Συνδυαστικά) Κυκλώματα (3) Από την συνάρτηση Boole στο λογικό κύκλωμα.. Ξεκινούμε από μια συνάρτηση άλγεβρας Boole ή από ένα πίνακα αληθείας (ή σχετική λεκτική περιγραφή). 2. Αναπτύσσουμε τον πίνακα αληθείας ώστε να είναι πλήρης, δηλαδή να περιλαμβάνει όλους τους όρους στη πλήρη μορφή τους. 3. Σχεδιάζουμε δύο γραμμές εισόδου για κάθε μεταβλητή εισόδου ( και τοποθετούμε αντιστροφείς). 4. Για κάθε γραμμή του πίνακα αληθείας με έξοδο (ή για κάθε όρο της συνάρτησης) σχεδιάζουμε μια πύλη AND. 5. Συνδέουμε τις εισόδους της κάθε πύλης AND με τις αντίστοιχες γραμμές μεταβλητών εισόδου, ανάλογα με τα ή στο πίνακα αληθείας (ή ΝΟΤ στη συνάρτηση). 6. Σχεδιάζουμε μια πύλη OR στην έξοδο. Συνδέουμε στις εισόδους τις, τις εξόδους των πυλών AND. Η έξοδος της πύλης OR είναι το αποτέλεσμα της συνάρτησης.

37 Ταυτότητες άλγεβρας Boole

38 Απλοποίηση κυκλωμάτων () * Ελάχιστος αριθμός πυλών (πίνακες Karnaugh) * Πύλες με μόνο δύο εισόδους * Χρήση ενός τύπου πύλης (ισοδυναμία κυκλωμάτων) Πx Α Β C Χ Χ = A B' C + A B C' + A B C = A (B' C + B C' + B C) = A (B' C + B (C' + C)) = A (B' C + B) = A (B' + B) (C + B) Distributive Law = A (B + C) =AB+AC

39 Απλοποίηση κυκλωμάτων () * Ελάχιστος αριθμός πυλών (πίνακες Karnaugh) * Πύλες με μόνο δύο εισόδους * Χρήση ενός τύπου πύλης (ισοδυναμία κυκλωμάτων) Πx Α Β C Χ Χ = A B' C + A B C' + A B C = A (B' C + B C' + B C) = A (B' C + B (C' + C)) = A (B' C + B) = A (B' + B) (C + B) Distributive Law = A (B + C) =AB+AC

40 Απλοποίηση κυκλωμάτων (2) Δύο ισοδύναμες συναρτήσεις (a) AB + AC, (b) A(B + C).

41 Ισοδυναμία κυκλωμάτων () Κατασκευή πυλών (a) NOT, (b) AND, και (c) OR με χρήση μόνο πυλών NAND ή NOR.

42 Ισοδυναμία κυκλωμάτων (2) Ισοδύναμα κυκλώματα για πύλες: (a) NAND, (b) NOR, (c) AND, (d) OR Μπορούμε να καταλήξουμε στην υλοποίηση κυκλωμάτων με χρήση ΜΟΝΟ ενός τύπου πύλης, NAND ή ΝΟR.

43 Aποκλειστικό Ή (XOR) (a) Ο πίνακας αληθείας (b-d) Τρία πιθανά κυκλώματα Α XOR B = A'B + AB' = (A'B)'' + (AB')'' = ((A'B)(AB'))' ΝΟΤ(A XOR B) = (A'B + AB')' = (A'B)' (AB')' = (A+B')(A'+B) = Α'Β' + ΑΒ

44 Πολλαπλές Έξοδοι () Ο πίνακας αληθείας έχει πολλαπλές στήλες στην έξοδο. Για την κάθε έξοδο υλοποιούμε ξεχωριστό λογικό κύκλωμα (bit-slice) και εφαρμόζουμε τις σχετικές απλοποιήσεις. Αν είναι εφικτό μπορούμε κατόπιν να 'ενοποιήσουμε' τμήματα κυκλωμάτων που έχουν την ίδια συμπεριφορά (2η απλοποίηση). Παράδειγμα: Από Πρόσημο-Μέγεθος σε Συμπλήρωμα του 2 (αυστηρό) abc xyz x = ab'c+abc'+abc = ab(c'+c)+ab'c= a(b+b'c)=a(b+b')(b+c)=a(b+c) y = a'bc'+a'bc+ab'c+abc'= a'b+a(b'c+bc') z = a'b'c+a'bc+ab'c+abc a'c+ac=c

45 Πολλαπλές Έξοδοι (2) Ο πίνακας αληθείας έχει πολλαπλές στήλες στην έξοδο. Για την κάθε έξοδο υλοποιούμε ξεχωριστό λογικό κύκλωμα (bit-slice) και εφαρμόζουμε τις σχετικές απλοποιήσεις. Αν είναι εφικτό μπορούμε κατόπιν να 'ενοποιήσουμε' τμήματα κυκλωμάτων που έχουν την ίδια συμπεριφορά (2η απλοποίηση). Παράδειγμα: Από Πρόσημο-Μέγεθος σε Συμπλήρωμα του 2 (χαλαρό) abc xyz x = ab'c'+ab'c+abc'+abc = ab'(c'+c)+ab(c'+c)= a(b'+b)=a y = a'bc'+a'bc+ab'c+abc'= a'b+a(b'c+bc') z = a'b'c+a'bc+ab'c+abc a'c(b'+b) + ac(b'+b)=c(a'+a)=c

46 Βασικά Κυκλώματα Συνδυαστικά Κυκλώματα: Είσοδος ->Πράξη -> Έξοδος Αριθμητικές, Λογικές Πράξεις (και συγκρίσεις, μετατοπίσεις) (Απο-) Πολυπλέκτες, (Από-) Κωδικοποιητές Ακολουθιακά Κυκλώματα: Είσοδος + Κατάσταση -> Πράξη -> Έξοδος + Νέα Κατάσταση Ρολόγια, Μανδαλωτές, Flip-Flops, Μετρητές Καταχωρητές, Μετρητές, Μνήμες

47 Αποκωδικοποιητές Αποκωδικοποιητής 3-σε-8. D ABC πχ. επιλογή διεύθυνσης στη μνήμη

48 Κωδικοποιητές Kωδικοποιητής 8-σε-3. I Y πχ. επιλογή πλήκτρου σε πληκτρολόγιο

49 Από-πολυπλέκτες Από-πολυπλέκτης 8 εξόδων. a x d d d d d d d d πχ. επιλογή εξόδου

50 Πολυπλέκτες Πολυπλέκτης 8 εισόδων. πύλη ΑΒC F D D D2 D3 D4 D5 D6 D7 πχ. επιλογή εισόδου

51 Συγκριτές () Συγκριτής 4 bits AB A=B NOT(A XOR B) Kάθε bit XOR (bit-slice) αντιμετωπίζεται ξεχωριστά αφού ο υπολογισμός μπορεί να γίνειi παράλληλα. H σύνθεση γίνεται με NOR.

52 Συγκριτές (2) Παραδείγματα A B A XOR B NOR A B A XOR B NOR Εφαρμογή: Έλεγχος Μηδενικού Αποτελέσματος (Z)

53 Ολισθητές (Shift / Rotate) () Λογικός Ολισθητής -bit αριστερά/δεξιά. Διάταξη 8 bit-slice απο-πολυπλεκτών 2-προς- (οι ακραίοι απο-πολυπλέκτες μπορούν να ολοκληρωθούν με ψευδοσυνδέσεις). Κάθε έξοδος συνδέεται με 2 εισόδους.

54 Ολισθητές (Shift / Rotate) (2) D D D2 D3 D4 D5 D6 C D D D2 D3 D4 D5 D6 OR D, D, C OR D D,D2 D7 D2, D3, D4, D5, D6 D2 D3 D4 D5 D6 D7,D3,D4,D5,D6,D7

55 Ολισθητές (Shift / Rotate) (3) Λογικός Ολισθητής -bit αριστερά/δεξιά. Παράδειγμα ()

56 Ολισθητές (Shift / Rotate) (4) Λογικός Ολισθητής -bit αριστερά/δεξιά. Παράδειγμα (2)

57 Αθροιστές () (a) (b) (a) Πίνακας αληθείας και (b) Κύκλωμα ημι-αθροιστή. Sum = A'B+AB' = Α ΧΟR B Carry = AB

58 Αθροιστές (2) (a) Πίνακας αληθείας και (b) Απλοποιημένο κύκλωμα πλήρους αθροιστή. Sum = A'B'Cin+A'BCin'+AB'Cin'+ABCin Cout = A'BCin+AB'Cin+ABCin'+ABCin

59 Αθροιστές (3) Sum = A'B'Cin + A'BCin' + AB'Cin' + ABCin = (A'B' + AB) Cin + (A'B + AB') Cin' Εστω Χ = (Α'Β + ΑΒ'). Τότε Χ' = (Α'Β + ΑΒ')' = (Α'Β)' (ΑΒ')' = (Α'' + Β') (Α' + Β'') = (Α + Β') (Α' + Β) = Α'Β' + ΑΒ Αρα Sum = X' Cin + X Cin' Cout = A'BCin + AB'Cin + ABCin' + ABCin = (A'B + AB') Cin + AB

60 Αθροιστές (4) - Υπερχείλιση Συμπλήρωμα του 2 στα 4 bits: έγκυρη αναπαράσταση από -8 () έως 7 (). Εστω (2) 4 (-2) Msbit A Msbit B Msbit Sum V

61 Αριθμητικές Λογικές Μονάδες () Μια -bit ALU.

62 Αριθμητικές Λογικές Μονάδες (2) Πράξη Δεδομένα 2 γραμμές, Είσοδος ΑποΠολυΠλεκτης Πράξη Ή Απλή Διακλάδωση ΠολυΠλέκτης Πράξη 2 ' Εξοδος... Πράξη n- ' Ελεγχος Δεδομένων Επιλογή Λειτουργίας Log n γραμμές

63 Αριθμητικές Λογικές Μονάδες (3) Είσοδοι Δεδομένων Έξοδοι Δεδομένων Α, Β, Carry in Output, Carry out Έλεγχος Δεδομένων Eπιλογή Λειτουργίας ΕΝΑ, ΕΝΒ (enable), INVA (invert A, NOT A) F, F (Function Select) A AND B A OR B NOT B A + B + Carry in (πρόσθεση) Πιθανές πράξεις Α (OR ), ΝΟΤ Α (OR ), ( OR) B, NOT B, A AND B, (NOT A) AND B, A OR B, (NOT A) OR B, A + B, A +, B +, A + B + (ΝΟT A) + B +...

64 Αριθμητικές Λογικές Μονάδες (4) Παράδειγμα συνδυασμού εισόδων για τη πράξη Α + Β + Α Β Carry in ΕΝΑ ΕΝΒ ΙΝVA F F ή ή Output Carry Out A+B+ ή ή ή ((ΝΟΤ Α) + ) + B = B - A ή

65 Αριθμητικές Λογικές Μονάδες (5) Οκτώ -bit ALUs συνεδεδεμένες σε μια 8-bit ALU. Δεν φαίνονται τα σήματα INVΑ και ΕΝΑ, ΕΝΑΒ. Πώς μπορούμε να κάνουμε αφαίρεση στα 8 bits στο Συμπλήρωμα του 2;

66 Έλεγχος Αριθμητικής Λογικής Μονάδας Συνδυασμοί σημάτων ελέγχου της ALU και οι πράξεις που αντιστοιχούν σε αυτούς.

67 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ψηφιακή Λογική Αναπαράσταση Πληροφορίας Συνδυαστικά Κυκλώματα Ακολουθιακά Κυκλώματα Διασύνδεση Κυκλωμάτων

68 Ρολόγια (a) Ρολόι. (b) Διάγραμμα χρονισμού. (c) Ασύμμετρο διάγραμμα χρονισμού και χωρισμός κύκλου ρολογιού σε τμήματα. Έτσι μπορούμε να ορίσουμε χρονικές στιγμές μέσα στο κύκλο για την έναρξη γεγονότων.

69 Μανδαλωτές (Latches) () Το απλούστερο κύκλωμα με μνήμη bit. Σε αντίθεση με τα συνδυαστικά κυκλώματα η νέα έξοδος δεν καθορίζεται μόνο από την είσοδο αλλά και από τη τρέχουσα έξοδο. Τέτοια κυκλώματα, τα οποία έχουν την έννοια της 'τρέχουσας κατάστασης', δηλαδή του χρόνου, λέγονται ακολουθιακά. (a) Μανδαλωτής NOR στη κατάσταση και (b) στη κατάσταση. (c) Πίνακας αληθείας πύλης NOR.

70 Μανδαλωτές (2) S R Λειτουργία Διατήρηση (a) ή (b) Q = (a) Reset Q = (b) Set Αστάθεια Μπορούμε, με τη βοήθεια των Set Reset είτε να καθορίσουμε τη τιμή του bit στη μνήμη, είτε να το διατηρήσουμε στη παρούσα τιμή του. Η επιλογή οδηγεί σε ασταθή ταλάντωση που μπορεί να ισορροπήσει σε μια από τις δύο σταθερές καταστάσεις.

71 Χρονισμένος μανδαλωτής Η όποια αλλαγή θα συμβεί μόνο όταν υπάρξει παλμός, οχι απαραίτητα ωρολογιακός (απλά enable). Ετσι το κύκλωμα μπορεί να απομονωθεί από ανεπιθύμητες εξωτερικές επιδράσεις.

72 Μανδαλωτής D (3) Αποκλείονται οι επιλογές R = S = και R = S =. Όμως λόγω του enable η κατάσταση R = S = μπορεί να επιτευχθεί έμμεσα αφού απομονώνει το κύκλωμα. D Ck Λειτουργία X Έξοδος και διατήρηση κατάστασης τρέχουσας (Q) Έξοδος τρέχουσας κατάστασης (Q), αποθήκευση νέας κατάστασης Q= Έξοδος τρέχουσας κατάστασης (Q), αποθήκευση νέας κατάστασης Q=

73 Latches και Flip-Flops (a) D latch με enable στη τιμή (b) D latch με enable στη τιμή (c) D flip-flop με ακμοπυροδότηση (edge -trigger) ανόδου ( -> ) (d) D flip-flop με ακμοπυροδότηση (edge -trigger) καθόδου ( -> )

74 Λογικά (Ακολουθιακά) Κυκλώματα () Από τον πίνακα καταστάσεων στο ακολουθιακό κύκλωμα. Θεωρούμε οτι έχουμε ένα σύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα (με κοινό χρονισμό ck) που αποτελείται από N D-latches ή flip-flops, όπου το κάθε ένα διατηρεί 'μνήμη' (κατάσταση) του ενός bit.. Ξεκινούμε από ένα πίνακα καταστάσεων, με δύο ομάδες στηλών: (α) τη τρέχουσα κατάσταση και (β) την επόμενη κατάσταση. Έχουμε έτσι το πολύ 2^Ν διακριτά ζεύγη καταστάσεων (τρέχουσα -> επόμενη). 2. Η παρούσα κατάσταση αποτελεί και την έξοδο του κυκλώματος κατά τη μετάβαση στην επόμενη κατάσταση. 3. Καθορίζουμε τις εισόδους που απαιτούνται έτσι ώστε, ο συνδυασμός εισόδου και εξόδου (τρέχουσας κατάστασης) να οδηγεί στην επόμενη κατάσταση. 4. Σχεδιάζουμε το συνδυαστικό κύκλωμα που απαιτείται σε κάθε είσοδο. Χρησιμοποιούμε ως πίνακα αληθείας τις στήλες εξόδων και εισόδων. Οι τρέχουσες έξοδοι πρέπει να προκαλούν τις επόμενες εισόδους.

75 Λογικά (Ακολουθιακά) Κυκλώματα (2) Σύγχρονος Δυαδικός Μετρητής (Counter) 3 bits. Το κύκλωμα έχει 3 D ff's c,b,a που κρατούν τα bits 2^2,2^,2^. Καταστάσεις Έξοδος Q Είσοδος D Τρέχουσα Επόμενη (τρέχουσα κατάσταση) (επόμενη κατάσταση) cba cba cba cba Η έξοδος καθορίζεται από τη τρέχουσα κατάσταση. Η επόμενη κατάσταση καθορίζεται από την είσοδο, και μέσω ανάδρασης (feedback )από τη τρέχουσα κατάσταση.

76 Λογικά (Ακολουθιακά) Κυκλώματα (3) Υπολογισμός συνδυαστικών κυκλωμάτων εισόδων: D(a) = c'b'a' + c'ba' + cb'a' + cba' = (c'b' + c'b + cb' + cb) a' = a' = XOR a D(b) = c'b'a + c'ba' + cb'a + cba' = (c' + c) (b'a + ba') = a XOR b D(c) = c'ba + cb'a' + cb'a + cba' = c'ba + cb' + a'c = c'ba + (a'+b')c = = c'ba + cb'a' = (ab) XOR c Αν είχαμε μετρητή X bits τότε.. D(x) = (Bit AND Bit AND.. Bit(x-)) XOR Bitx

77 Λογικά (Ακολουθιακά) Κυκλώματα (4) a b c... Σύγχρονος δυαδικός μετρητής 4 bits

78 Μηχανές Πεπερασμένων Καταστάσεων Finite State Machines () Πεπερασμένο σύνολο Ν διακριτών καταστάσεων, όπου κάθε κατάσταση ορίζεται από ένα άνυσμα x bits. Πεπερασμένο σύνολο Μ διακριτών εισόδων, όπου κάθε είσοδος ορίζεται από ένα διάνυσμα y bits. Παρόμοια πεπερασμένο σύνολο Κ διακριτών εξόδων, όπου κάθε είσοδος ορίζεται από ένα διάνυσμα z bits. Πίνακας ή Γράφος Μετάβασης που συνδέει Τρέχουσα Κατάσταση και Είσοδο με Επόμενη Κατάσταση (και Έξοδο). Μια Μηχανή Πεπερασμένων Καταστάσεων μπορεί να υλοποιηθεί ως ένα Ακολουθιακό Κύκλωμα, αποταλούμενο από δύο βασικά τμήματα: (α) το τμήμα που αποθηκεύει τη κατάσταση (δηλαδή τη Μνήμη) (β) το Συνδυαστικό Κύκλωμα που υλοποιεί τη λογική σύνδεση εισόδου και τρέχουσας κατάστασης (εξόδου( για τη παραγωγή της επόμενης κατάστασης.

79 Μηχανές Πεπερασμένων Καταστάσεων Finite State Machines (2) Μηχανή Πεπερασμένων Καταστάσεων Mealy. Αν η Έξοδος εηξαρτάται μόνο από τη Παρούσα Κατάτασταση τότε έχουμε Μηχανή Πεπερασμένων Καταστάσεων Moore.

80 Μηχανές Πεπερασμένων Καταστάσεων Finite State Machines (3) Τρέχουσα Κατάσταση Είσοδος Έξοδος Επόμενη Κατάσταση Locked Locked Unlocked Unlocked Release None None Release Unlocked Locked Unlocked Locked Coin Push Coin Push Παράδειγμα: Μηχανή ελέγχου εισόδου.

81 Μηχανές Πεπερασμένων Καταστάσεων Finite State Machines (4) Πεπερασμένο Αυτόματο (Μηχανή Πεπερασμένων Καταστάσεων) Έλεγχος αριθμού μηδενικών σε δυαδικό αριθμό Απροσδιόριστου αριθμού bits. Σειριακή ανάγνωση (bit προς bit) S = αρτιος αριθμός μηδενικών S2 = περιττός αριθμός μηδενικών.

82 Καταχωρητές Σύνδεση καταχωρητή 8 bit με διαύλους εισόδου και εξόδου. Το CK ('χρονισμός') ελέγχει την είσοδο (write: Ck=->) ενώ το ΟΕ ('απομονωτής') ελέγχει την έξοδο (read: OE=). Μπορούν να είναι Τα 2 σήματα ταυτόχρονα στη τιμή ;

83 Μνήμη ()

84 Mνήμη (2) Eίσοδος Δεδομένων m bits m bits Γραμμή Διεύθυνση logn bits ΑποΚωδικοποιητής Γραμμή Γραμμή 2 ΠολυΠλέκτης ' Εξοδος Δεδομένων... m bits Γραμμή n- ' Ελεγχος RD, CS, OE Επιλογή Εγγραφής και Επιλογή Γραμμής Εγγραφής Επιλογή Γραμμής Ανάγνωσης και Έλεγχος Διαύλου

85 Read X Y Z Z Z X Y

86 Write Z X Y X Y Z

87 Λειτουργία μνήμης () Είσοδος δεδομένων Έξοδος δεδομένων Ι, Ι, Ι2 Ο, Ο, Ο2 Είσοδος διεύθυνσης Α, Α προσπέλαση σε 4 λέξεις(αποκωδικοποίηση) Σήματα ελέγχου CS Chip Select OE Output Enable RD Read 3 bits / λέξη 3 bits / λέξη οργάνωση με επι-μέρους chips επιτρέπει έξοδο εγγραφή δεδομένων Λειτουργία ανάγνωσης. Διεύθυνση από address bus σε Α, Α 2. Σήματα ελέγχου CS =, OE =, RD = 3. Είσοδος δεδομένων Ι, Ι, Ι2 αδιάφορη, οι πύλες εγγραφής δίνουν. Επιλέγεται μια από τις 4 λέξεις με βάση την αποκωδικοποίηση των A, A. Οι αμετάβλητες καταστάσεις των αντίστοιχων Dff's καταλήγουν στις πύλες OR και μέσω των απομονωτών στις γραμμές O, O, O2.

88 Λειτουργία μνήμης (2) Λειτουργία εγγραφής. Διεύθυνση από address bus σε Α, Α 2. Σήματα ελέγχου CS =, OE =, RD = 3. Είσοδος δεδομένων σε Ι, Ι, Ι2. Επιλέγεται μια από τις 4 λέξεις με βάση την αποκωδικοποίηση των A, A. Οι αντίστοιχες πύλες εγγραφής δίνουν και τα συγκεκριμένα Dff's αλλάζουν κατάσταση με βάση την αντίστοιχη είσοδο δεδομένων. Οι παλιές καταστάσεις των Dff's καταλήγουν στις πύλες OR αλλά λόγω των απομονωτών δεν φθάνουν στις γραμμές O, O, O2. (a) απομονωτής (b), (c) λειτουργία (d) αντιστρέφων απομονωτής

89 Μνήμη ROM

90 Τεχνολογίες μνήμης () S=Static D= Dynamic SD=Synchronous Dynamic DDR=Double Data Rate P=Progmammable E=Erasable EE= Electrically Erasable Flash=Block Erasable

91 Τεχνολογίες Μνήμης (2) Dynamic RAM Μόνο ενα transistor και ένας πυκνωτής ανά bit. Πολύ πυκνή αλλα Πτητική (Vοlatile) ακόμη και όταν είναι σε λειτουργία. Απαιτείται τακτική Eπανεγγραφή (Refresh) γιατί ο πυκνωτής εκφορτίζεται.

92 Προγραμματιζόμενες Λογικές Διατάξεις (PLAs) PLA με 2 εισόδους και 6 εξόδους. Τα μικρά τετράγωνα είναι συνδέσεις που μπορεί να διακοπούν. ΑΝD Plane OR Plane 2^2 >> 5 Περιορισμένος αριθμός όρων, περίπου 8 ή 9 ανά έξοδο

93 Προγραμματιζόμενη Λογική. EPROM σαν PLA: Σε μια ROM μπορούνε να έχουμε 2 εισόδους και 2^2 εξόδους των 6 bits. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη ROM για να κωδικοποιήσουμε ένα οποιοδήποτε πλήρες λογικό κύκλωμα 2 εισόδων και 6 εξόδων. 2. EPROM σαν hardwired πρόγραμμα: Με τη βοήθεια ενός ρολογιού ή/και ενός μετρητή η ROM μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να 'στέλνει' μια ακολουθία από 'εντολές' των 8-bits που εκτελούνται συνέχεια (πχ ROM BIOS). 3. ΕPROM με D'ffς και κατάλληλες συνδέσεις μπορούν να υλοποιήσουν οποιοδήποτε ακολουθιακό κύκλωμα, όπου η EPROM υλοποιεί το συνδυαστικό κύκλωμα και τα D'ffs τη μνήμη. 4. EPROM με D'ffs συνθέτουν τα Λογικα δομικά στοιχεία (Logic blocks) των FPGA's (Field Programmable Gate Arrays). Μέσω της EPROM μπορούμε να υλοποιήσουμε οποιαδήποτε λογική συνάρτηση 4 εισόδων εξόδου θέλουμε.

94 Field Programmable Gate Arrays Routing Block EPROM Logic Block

95 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ψηφιακή Λογική Αναπαράσταση Πληροφορίας Συνδυαστικά Κυκλώματα Ακολουθιακά Κυκλώματα Διασύνδεση Κυκλωμάτων

96 Σχηματικό Διάγραμμα Απλού Υπολογιστή Μητρική Πλακέτα Ολοκληρωμένα Κυκλώματα Σύνδεση Κυκλωμάτων με Διαύλους

97 Ολοκληρωμένα Κυκλώματα () Ένα πολύ απλό ολοκληρωμένο κύκλωμα με 4 πύλες NAND.

98 Ολοκληρωμένα Κυκλώματα (2) Καταχωρητής 8-bit.

99 Ολοκληρωμένα Κυκλώματα (3) SSI (Small Scale Integration) MSI (Medium Scale Integration) LSI (Large Scale Integration) VLSI (Very Large Scale Integration) - πύλες - πύλες. πύλες >. πύλες Σήμερα έχουμε IC's με εκατομμύρια πύλες (ή transistors) Μερικά προβλήματα: Καθυστέρηση πύλης (διάδοση και μεταγωγή) ~ nanosecond Αριθμός ακροδεκτών (υψηλή αναλογία πυλών/ακροδεκτών) Πυκνότητα (υπερθέρμανση, παρεμβολή) Θα τα δούμε σύντομα στον Παραλληλισμό

100 Νόμος του Moore O νόμος του Moore προβλέπει ετήσια αύξηση 6% στα transistors που χωρούν σε ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα. Το συγκεκριμένο διάγραμμα αναφέρεται σε ολοκληρωμένα κυκλώματα μνήμης.

101 Ολοκληρωμένα Κυκλώματα (4) Tύποι πακεταρίσματος ολοκληρωμένων κυκλωμάτων: (a) dual-inline package DIP (b) pin grid array PGA (c) land grid array LGA (συνήθως με μοχλό).

102 Ολοκληρωμένα κυκλώματα CPU Συνδεσμολογία τυπικού ολοκηρωμένου κυκλώματος CPU. Τα βέλη δηλώνουν είσοδο ή έξοδο.οι μικρές διαγώνιες γραμμές σημαίνουν πολλαπλές γραμμές.

103 Ολοκληρωμένα Κυλώματα Μνήμης () Εναλλακτικοί τρόποι οργάνωσης μνήμης 52 Mbits.

104 Ολοκληρωμένα Κυλώματα Μνήμης (2) Λογική Οργάνωση Διευθύνσεων Τρείς οπτικές μιας μνήμης των 96 bit.

105 Ολοκληρωμένα Κυλώματα Μνήμης (3) Πλακέτα ενός DIMM συνολικής χωρητικότητας 4 GB σε 8 ολοκληρωμένα κυκλώματα των 256 MB σε κάθε μια από τις 2 πλευρές.

106 Δίαυλοι () Τυπικό σύστημα υπολογιστή με πολλαπλούς διαύλους. Κατηγορίες διαύλων: Με βάση τη θέση: Οn-chip bus, On-board bus, Εξωτερικό bus. Με βάση τη λειτουργία: CPU bus, Memory bus, I/O bus,... Mε βάση το τύπο δεδομένων: Data bus, Address bus, Control bus. Με βάση τη τεχνολογία: PCI, PCI Express, SCSI, USB.. Με βάση το χρονισμό: Σύγχρονο, Ασύγχρονο Με βάση τη μέθοδο μεταφοράς δεδομένων: Σειριακό, Παράλληλο..

107 Δίαυλοι (2) Λειτουργία του Ελεγκτή / Διαιτητής Διαύλου (Bus Controller / Arbiter) Πιθανοί συνδυασμοί master - slave σε διαύλους.

108 Εύρος Διαύλων Μεγέθυνση Διαύλου Διευθύνσεων (backward compatibility). Eύρος Αddress Bus ~ Αριθμός Θέσεων Μνήμης. Εύρος Data Bus ~ Αριθμός Bytes ανά Θέση Μνήμης. Επηρρεάζονται οι αντίστοιχοι καταχωρητές.

109 Χρονισμός Διαύλου () Χρονισμός Ανάγνωσης σε σύγχρονο δίαυλο.

110 Χρονισμός Διαύλου (2) Ορισμός μερικών σημαντικών σημάτων.

111 Χρονισμός Διαύλου (3) Χρονισμός Ανάγνωσης σε ασύγχρονο δίαυλο.

112 Χρονισμός Διαύλου (4) Λειτουργία Ασύγχρονου Διαύλου με Πλήρη Χειραψία (Full-Handshake).

113 Ομαδική μεταφορά (Βlοck Transfer)

114 Διαιτησία Διαύλου (a) Κεντρικός διαιτητής διαύλου ενός επιπέδου. (b) Ο ίδιος δαιτητής με δύο επίπεδα.

115 Ελεγκτής Διακοπών Ελεγκτής Διακοπών 8259A.

116 Ελεγκτές Ι/Ο Ενα Προγραμματιζόμενος Ελεγκτής Ι/Ο 24-bit (PIO Interface).

117 Αποκωδικοποίηση Διευθύνσεων () EPROM, RAM, και PIO σε χώρο διευθύνσεων 64 KB.

118 Αποκωδικοποίηση Διευθύνσεων (2) CS'= όταν Α5,Α4,..,Α = Διεύθυνση xxxxxxxxxx CS'= όταν Α5= και Α4,..,Α = Διεύθυνση xxxxxxxxxx CS'= όταν Α5,Α4,..,Α2 = Διεύθυνση xx Πλήρης αποκωδικοποίηση διευθύνσεων 64K.

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ψηφιακή Λογική Βασικές Πηγές: Αρχιτεκτονική Υπολογιστών: μια Δομημένη Προσέγγιση, Α. Tanenbaum, Vrije Universiteit, Amsterdam. Περιβάλλον Προσομοίωσης Hades, University of Hamburg

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Οργάνωση Βασικές Πηγές: Αρχιτεκτονική Υπολογιστών: μια Δομημένη Προσέγγιση, Α. Tanenbaum, Vrije Universiteit, Amsterdam. Περιβάλλον Προσομοίωσης Hades, University of Hamburg http://tams-www.informatik.uni-hamburg.de/applets/hades/

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ 1.1 Εισαγωγή...11 1.2 Τα κύρια αριθμητικά Συστήματα...12 1.3 Μετατροπή αριθμών μεταξύ των αριθμητικών συστημάτων...13 1.3.1 Μετατροπή ακέραιων

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες Πρώτο Κεφάλαιο Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα 1.1 Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα και Συστήματα... 1 1.2 Βασικά Ψηφιακά Κυκλώματα... 3 1.3 Ολοκληρωμένα κυκλώματα... 4 1.4 Τυπωμένα κυκλώματα... 7 1.5 Εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ10 Κεφάλαιο 2. ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: : Αριθμητική περιοχή της ALU 2.5: Κυκλώματα Υπολογιστών

ΠΛΗ10 Κεφάλαιο 2. ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: : Αριθμητική περιοχή της ALU 2.5: Κυκλώματα Υπολογιστών ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: 2 2.3 : Αριθμητική περιοχή της ALU 2.5: Κυκλώματα Υπολογιστών Στόχοι Μαθήματος: Να γνωρίσετε τις βασικές αρχές αριθμητικής των Η/Υ. Ποια είναι τα κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit!

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit! Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές ) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Αριθμοί Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 12: Σύνοψη Θεμάτων Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών http://arch.icte.uowm.gr/mdasyg

Διαβάστε περισσότερα

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Πράξεις με δυαδικούς

Διαβάστε περισσότερα

100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1) Να μετατρέψετε τον δεκαδικό αριθμό (60,25) 10, στον αντίστοιχο δυαδικό 11111,11 111001,01 111100,01 100111,1 111100,01 2)

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Συστήματα. 6. Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων

Ψηφιακά Συστήματα. 6. Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων Ψηφιακά Συστήματα 6. Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων Βιβλιογραφία 1. Φανουράκης Κ., Πάτσης Γ., Τσακιρίδης Ο., Θεωρία και Ασκήσεις Ψηφιακών Ηλεκτρονικών, ΜΑΡΙΑ ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ ΕΠΕ, 2016. [59382199] 2. Floyd

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Κ. Δεμέστιχας Εργαστήριο Πληροφορικής Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Επικοινωνία μέσω e-mail: cdemest@aua.gr, cdemest@cn.ntua.gr 1 5. ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕΡΟΣ Β 2 Επαναληπτική

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 11:

Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 11: Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 11: Μνήμη και Προγραμματίσιμη Λογική Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 9. Tα Flip-Flop

ΑΣΚΗΣΗ 9. Tα Flip-Flop ΑΣΚΗΣΗ 9 Tα Flip-Flop 9.1. ΣΚΟΠΟΣ Η κατανόηση της λειτουργίας των στοιχείων μνήμης των ψηφιακών κυκλωμάτων. Τα δομικά στοιχεία μνήμης είναι οι μανδαλωτές (latches) και τα Flip-Flop. 9.2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

5 η Θεµατική Ενότητα : Μνήµη & Προγραµµατιζόµενη Λογική. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

5 η Θεµατική Ενότητα : Μνήµη & Προγραµµατιζόµενη Λογική. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός 5 η Θεµατική Ενότητα : Μνήµη & Προγραµµατιζόµενη Λογική Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός Μνήµη Η µνήµη καταλαµβάνει το µεγαλύτερο µέρος ενός υπολογιστικού συστήµατος Δύο τύποι: ROM - RAM RΟΜs CPU

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδο Ψηφιακής Λογικής (The Digital Logic Level)

Επίπεδο Ψηφιακής Λογικής (The Digital Logic Level) Επίπεδο Ψηφιακής Λογικής (The Digital Logic Level) Απαντήσεις 1. Η παραγγελία είναι σάντουιτς ή ένα σουβλάκι και τηγανητές πατάτες η οποία μπορεί να αναλυθεί ως σάντουιτς ή (σουβλάκι και τηγανητές πατάτες)

Διαβάστε περισσότερα

Η κανονική μορφή της συνάρτησης που υλοποιείται με τον προηγούμενο πίνακα αληθείας σε μορφή ελαχιστόρων είναι η Q = [A].

Η κανονική μορφή της συνάρτησης που υλοποιείται με τον προηγούμενο πίνακα αληθείας σε μορφή ελαχιστόρων είναι η Q = [A]. Κανονική μορφή συνάρτησης λογικής 5. Η κανονική μορφή μιας λογικής συνάρτησης (ΛΣ) ως άθροισμα ελαχιστόρων, από τον πίνακα αληθείας προκύπτει ως εξής: ) Παράγουμε ένα [A] όρων από την κάθε σειρά για την

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM).

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM). Μνήμες Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα των ψηφιακών συστημάτων σε σχέση με τα αναλογικά, είναι η ευκολία αποθήκευσης μεγάλων ποσοτήτων πληροφοριών, είτε προσωρινά είτε μόνιμα Οι πληροφορίες αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Λογική και Σχεδίαση

Ψηφιακή Λογική και Σχεδίαση Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 26-7 Ψηφιακή Λογική και Σχεδίαση (σχεδίαση συνδυαστικών κυκλωμάτων) http://mixstef.github.io/courses/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης Το τρανζίστορ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ 2017, Δρ. Ηρακλής Σπηλιώτης Συνδυαστικά και ακολουθιακά κυκλώματα Τα λογικά κυκλώματα χωρίζονται σε συνδυαστικά (combinatorial) και ακολουθιακά (sequential).

Διαβάστε περισσότερα

Μνήμη και Προγραμματίσιμη Λογική

Μνήμη και Προγραμματίσιμη Λογική Μνήμη και Προγραμματίσιμη Λογική Η μονάδα μνήμης είναι ένα στοιχείο κυκλώματος στο οποίο μεταφέρονται ψηφιακές πληροφορίες προς αποθήκευση και από το οποίο μπορούμε να εξάγουμε αποθηκευμένες πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 7 και 8: Αναπαραστάσεις. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής

Εισαγωγή στους Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 7 και 8: Αναπαραστάσεις. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής Γιώργος Δημητρίου Μάθημα 7 και 8: Αναπαραστάσεις Αναπαράσταση Πληροφορίας Η/Υ Αριθμητικά δεδομένα Σταθερής υποδιαστολής Κινητής υποδιαστολής Μη αριθμητικά δεδομένα Χαρακτήρες Ειδικοί κώδικες Εντολές Γλώσσα

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδο Ψηφιακής Λογικής (The Digital Logic Level)

Επίπεδο Ψηφιακής Λογικής (The Digital Logic Level) Επίπεδο Ψηφιακής Λογικής (The Digital Logic Level) Ερωτήσεις Επανάληψης 1. Ένας καθηγητής λογικής μπαίνει σε ένα εστιατόριο και λέει : Θέλω ένα σάντουιτς ή ένα σουβλάκι και τηγανητές πατάτες. Δυστυχώς,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 2008

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 2008 ΗΜΥ-211: Εργαστήριο Σχεδιασμού Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2009 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές (Latches), Flip-FlopsFlops και Μετρητές Ριπής Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Ελίνα Μακρή

Ελίνα Μακρή Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Yπολογιστών Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις

Αρχιτεκτονική Yπολογιστών Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις Αρχιτεκτονική Yπολογιστών Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις Βαρζιώτης Φώτης, Καθηγητής Εφαρμογών Τμ. Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. Άρτα, Μάιος 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ & ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

ΘΕΜΑΤΑ & ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεματική Ενότητα Ακαδημαϊκό Έτος 2010 2011 Ημερομηνία Εξέτασης Κυριακή 26.6.2011 Ώρα Έναρξης Εξέτασης

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Κυκλώματα (1 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική

Ψηφιακά Κυκλώματα (1 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Ψηφιακά Κυκλώματα ( ο μέρος) ΜΥΥ-6 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Ψηφιακά κυκλώματα Οι δύο λογικές τιμές, αντιστοιχούν σε ηλεκτρικές τάσεις Υλοποιούνται με τρανζίστορ ή διόδους: ελεγχόμενοι διακόπτες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 3 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Μονάδα ελέγχου Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Δομή Αριθμητικής Λογικής Μονάδας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Συστήματα αρίθμησης Δυαδικό αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

PLD. Εισαγωγή. 5 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστικά. PLAs. PLDs FPGAs

PLD. Εισαγωγή. 5 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστικά. PLAs. PLDs FPGAs 5 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστικά Κυκλώµατα µε MSI και Εισαγωγή Οι προγραµµατιζόµενες διατάξεις είναι ολοκληρωµένα µε εσωτερικές πύλες οι οποίες µπορούν να υλοποιήσουν οποιαδήποτε συνάρτηση αν υποστούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεµατική Ενότητα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 2006 2007 Γραπτή Εργασία #2 Ηµεροµηνία Παράδοσης 28-0 - 2007 ΠΛΗ 2: Ψηφιακά Συστήµατα ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Άσκηση : [5 µονάδες] Έχετε στη

Διαβάστε περισσότερα

Ελίνα Μακρή

Ελίνα Μακρή Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,

Διαβάστε περισσότερα

5. Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώματα

5. Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώματα 5. Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώματα Ακολουθιακό (sequential) λέμε το σύστημα που περιέχει στοιχεία μνήμης, δηλ. κυκλώματα αποθήκευσης δυαδικής πληροφορίας Γενικό διάγραμμα ακολουθιακού κυκλώματος - Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 1 2 3 4 Λειτουργία Πολυπλέκτης (Mul plexer) Ο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Πρόλογος 11. 0 Εισαγωγή 21

Περιεχόµενα. Πρόλογος 11. 0 Εισαγωγή 21 Περιεχόµενα Πρόλογος 11 Σκοπός αυτού του βιβλίου 11 Σε ποιους απευθύνεται αυτό το βιβλίο 12 Βασικά χαρακτηριστικά του βιβλίου 12 Κάλυψη συστηµάτων CAD 14 Εργαστηριακή υποστήριξη 14 Συνοπτική παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά Συστήματα Λογική Σχεδίαση Διδάσκοντες: Δρ. Ευγενία Αδαμοπούλου, Δρ. Κώστας Δεμέστιχας

Υπολογιστικά Συστήματα Λογική Σχεδίαση Διδάσκοντες: Δρ. Ευγενία Αδαμοπούλου, Δρ. Κώστας Δεμέστιχας Υπολογιστικά Συστήματα Λογική Σχεδίαση Διδάσκοντες: Δρ. Ευγενία Αδαμοπούλου, Δρ. Κώστας Δεμέστιχας ΔΠΜΣ «Τεχνο-Οικονομικά Συστήματα» Τεχνολογία Πληροφορίας και Τηλεπικοινωνιών Ιστοσελίδα Μαθήματος 2 http://people.cn.ntua.gr/jenny/index.php/courses

Διαβάστε περισσότερα

Λογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 2013 Διάρκεια εξέτασης : 160 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών:

Λογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 2013 Διάρκεια εξέτασης : 160 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών: Λογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 23 Διάρκεια εξέτασης : 6 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών: Θέμα (,5 μονάδες) Στις εισόδους του ακόλουθου κυκλώματος c b a εφαρμόζονται οι κάτωθι κυματομορφές.

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Θεωρητική εισαγωγή

4.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΥΑ ΙΚΟΣ ΑΘΡΟΙΣΤΗΣ-ΑΦΑΙΡΕΤΗΣ Σκοπός: Να µελετηθούν αριθµητικά κυκλώµατα δυαδικής πρόσθεσης και αφαίρεσης. Να σχεδιαστούν τα κυκλώµατα από τους πίνακες αληθείας

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Θεωρητική εισαγωγή

7.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΑΝ ΑΛΩΤΕΣ FLIP FLOP Σκοπός: Η κατανόηση της λειτουργίας των βασικών ακολουθιακών κυκλωµάτων. Θα µελετηθούν συγκεκριµένα: ο µανδαλωτής (latch)

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά Συστήματα Λογική Σχεδίαση Διδάσκοντες: Δρ. Ευγενία Αδαμοπούλου, Δρ. Κώστας Δεμέστιχας

Υπολογιστικά Συστήματα Λογική Σχεδίαση Διδάσκοντες: Δρ. Ευγενία Αδαμοπούλου, Δρ. Κώστας Δεμέστιχας Υπολογιστικά Συστήματα Λογική Σχεδίαση Διδάσκοντες: Δρ. Ευγενία Αδαμοπούλου, Δρ. Κώστας Δεμέστιχας ΔΠΜΣ «Τεχνο- Οικονομικά Συστήματα» Τεχνολογία Πληροφορίας και Τηλεπικοινωνιών Ιστοσελίδα Μαθήματος 2 http://people.cn.ntua.gr/jenny/index.php/courses

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3 Ένα νέο είδος flip flop έχει τον ακόλουθο πίνακα αληθείας : I 1 I 0 Q (t+1) Q (t) 1 0 ~Q (t) Κατασκευάστε τον πίνακα

Άσκηση 3 Ένα νέο είδος flip flop έχει τον ακόλουθο πίνακα αληθείας : I 1 I 0 Q (t+1) Q (t) 1 0 ~Q (t) Κατασκευάστε τον πίνακα Άσκηση Δίδονται οι ακόλουθες κυματομορφές ρολογιού και εισόδου D που είναι κοινή σε ένα D latch και ένα D flip flop. Το latch είναι θετικά ενεργό, ενώ το ff θετικά ακμοπυροδοτούμενο. Σχεδιάστε τις κυματομορφές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Bits & Bytes Bit: η μικρότερη μονάδα πληροφορίας μία από δύο πιθανές καταστάσεις (ναι / όχι, αληθές / ψευδές, n / ff) κωδικοποίηση σε 0 ή 1 δυαδικό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΠΛΗ21 ΟΣΣ#2. 14 Δεκ 2008 ΠΑΤΡΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ 2008 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΛΕΤΗΣ

Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΠΛΗ21 ΟΣΣ#2. 14 Δεκ 2008 ΠΑΤΡΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ 2008 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΛΗ21 ΟΣΣ#2 14 Δεκ 2008 ΠΑΤΡΑ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΛΕΤΗΣ 7-segment display 7-segment display 7-segment display Αποκωδικοποιητής των 7 στοιχείων (τμημάτων) (7-segment decoder) Κύκλωμα αποκωδικοποίησης του στοιχείου

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Μονάδες Μνήμης και Διατάξεις Προγραμματιζόμενης Λογικής

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Μονάδες Μνήμης και Διατάξεις Προγραμματιζόμενης Λογικής Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Μονάδες Μνήμης και Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Μονάδες Μνήμης - Προγραμματιζόμενη Λογική Μια μονάδα μνήμης είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 8 Η ΠΥΛΗ XOR ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ

Ενότητα 8 Η ΠΥΛΗ XOR ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ Ενότητα 8 Η ΠΛΗ XOR ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ Γενικές Γραμμές Πύλες XOR και XNOR λοποιήσεις με AND-OR-INV Κώδικας Ισοτιμίας (Parity) Άρτια και Περιττή Συνάρτηση Κυκλώματα ανίχνευσης λαθών Συγκριτές

Διαβάστε περισσότερα

i Το τρανζίστορ αυτό είναι τύπου NMOS. Υπάρχει και το συμπληρωματικό PMOS. ; Τι συμβαίνει στο τρανζίστορ PMOS; Το τρανζίστορ MOS(FET)

i Το τρανζίστορ αυτό είναι τύπου NMOS. Υπάρχει και το συμπληρωματικό PMOS. ; Τι συμβαίνει στο τρανζίστορ PMOS; Το τρανζίστορ MOS(FET) Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 25-6 Το τρανζίστορ MOS(FET) πύλη (gate) Ψηφιακή και Σχεδίαση πηγή (source) καταβόθρα (drai) (σχεδίαση συνδυαστικών κυκλωμάτων) http://di.ioio.gr/~mistral/tp/comparch/

Διαβάστε περισσότερα

7. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά

7. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 1 7. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 7.1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα μελετήσαμε τη λειτουργία του τρανζίστορ στην ενεργό περιοχή, χαρακτηριστικό της οποίας είναι ότι τα σήματα εισόδου και εξόδου μπορούν να λάβουν συνεχείς

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Περιεχομένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ I ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ

Πίνακας Περιεχομένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ I ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Πίνακας Περιεχομένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ I ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ 1.1 Παράσταση ενός φυσικού αριθμού 1 1.2 Δεκαδικό σύστημα 1 1.3 Δυαδικό σύστημα 2 1.4 Οκταδικό σύστηνα 2 1.5 Δεκαεξαδικό σύστημα 2 1.6 Μετατροπές από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07 Τμήμα θεωρίας: Α.Μ. 8, 9 Κάθε Πέμπτη, 11πμ-2μμ, ΑΜΦ23. Διδάσκων: Ντίνος Φερεντίνος Γραφείο 118 email: kpf3@cornell.edu Μάθημα: Θεωρία + προαιρετικό

Διαβάστε περισσότερα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 9: Flip-Flops

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 9: Flip-Flops K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 9: TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 1 2 3 Γενικά Ύστερα από τη μελέτη συνδυαστικών ψηφιακών κυκλωμάτων, θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 27 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές (Latches) και Flip-Flops Flops Διδάσκουσα:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 1 ΗΜΥ-211: Εργαστήριο Σχεδιασμού Ψηφιακών Συστημάτων Ακολουθιακά Κυκλώματα (συν.) Κυκλώματα που Κυκλώματα που αποθηκεύουν εξετάσαμε μέχρι τώρα πληροφορίες Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές (Latches), Flip-FlopsFlops

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ. ΓΙΑΝΝΗΣ ΛΙΑΠΕΡΔΟΣ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Πελοποννήσου

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ. ΓΙΑΝΝΗΣ ΛΙΑΠΕΡΔΟΣ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Πελοποννήσου ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΓΙΑΝΝΗΣ ΛΙΑΠΕΡΔΟΣ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Πελοποννήσου ΣΠΑΡΤΗ 2016 Γιάννης Λιαπέρδος ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ Copyright ΣΕΑΒ, 2016 Το παρόν έργο αδειοδοτείται υπό τους

Διαβάστε περισσότερα

Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής

Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής Βασισμένο σε μια εργασία των Καζαρλή, Καλόμοιρου, Μαστοροκώστα, Μπαλουκτσή, Καλαϊτζή, Βαλαή, Πετρίδη Εισαγωγή Η Εξελικτική Υπολογιστική

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστές και Πληροφορία 1

Υπολογιστές και Πληροφορία 1 ΗΜΥ-20: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Σκοπός του μαθήματος Λογικός Σχεδιασμός και Σχεδιασμός Η/Υ Εισαγωγή, Υπολογιστές και Πληροφορία Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Βασικές έννοιες & εργαλεία που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 1 1-1 Σχηµατισµός Μηνύµατος 1 1-2 Βάση Αρίθµησης 2 1-3 Παράσταση Αριθµών στο εκαδικό Σύστηµα 2 Μετατροπή υαδικού σε εκαδικό 3 Μετατροπή εκαδικού σε υαδικό 4

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 9: Ελαχιστοποίηση και Κωδικοποίηση Καταστάσεων, Σχεδίαση με D flip-flop, Σχεδίαση με JK flip-flop, Σχεδίαση με T flip-flop Δρ. Μηνάς

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΜΝΗΜΕΣ. (c) Αμπατζόγλου Γιάννης, Ηλεκτρονικός Μηχανικός, καθηγητής ΠΕ17

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΜΝΗΜΕΣ. (c) Αμπατζόγλου Γιάννης, Ηλεκτρονικός Μηχανικός, καθηγητής ΠΕ17 ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΜΝΗΜΕΣ Μνήμες (Memory) - Είναι ημιαγώγιμα κυκλώματα που μπορούν να αποθηκεύσουν ένα σύνολο από δυαδικά ψηφία (bit). - Μια μνήμη αποθηκεύει λέξεις (σειρές από bit). - Σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. Λογική Σχεδίαση

Κεφάλαιο 4. Λογική Σχεδίαση Κεφάλαιο 4 Λογική Σχεδίαση 4.1 Εισαγωγή Λογικές συναρτήσεις ονομάζουμε εκείνες για τις οποίες μπορούμε να αποφασίσουμε αν είναι αληθείς ή όχι. Χειριζόμαστε τις λογικές προτάσεις στην συγγραφή λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

Επανάληψη Βασικών Στοιχείων Ψηφιακής Λογικής

Επανάληψη Βασικών Στοιχείων Ψηφιακής Λογικής Επανάληψη Βασικών Στοιχείων Ψηφιακής Λογικής Αριθµοί Διαφόρων Βάσεων Δυαδικά Συστήµατα 2 Υπολογιστική Ακρίβεια Ο αριθµός των δυαδικών ψηφίων αναπαράστασης αριθµών καθορίζει την ακρίβεια των αριθµών σε

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων. Διδάσκοντες

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων. Διδάσκοντες Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΕΝΟΤΗΤΑ Μ1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Εκπαιδευτής: Γ. Π. ΠΑΤΣΗΣ, Επικ. Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών, ΤΕΙ Αθήνας Διδάσκοντες 1. Γ. Πάτσης, Επικ. Καθηγητής,

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Μάθηµα 4: Συνδυαστική Λογική ιδάσκων: Καθηγητής Ν. Φακωτάκης 4.1 Συνδυαστικά κυκλώµατα Λογικά κυκλώµατα για ψηφιακό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ο Ακολουθιακά Κυκλώματα με ολοκληρωμένα ΤΤL

Κεφάλαιο 3 ο Ακολουθιακά Κυκλώματα με ολοκληρωμένα ΤΤL Κεφάλαιο 3 ο Ακολουθιακά Κυκλώματα με ολοκληρωμένα ΤΤL 3.1 Εισαγωγή στα FLIP FLOP 3.1.1 Θεωρητικό Υπόβαθρο Τα σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα με τα οποία θα ασχοληθούμε στο εργαστήριο των Ψηφιακών συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ HARDWARE ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ HARDWARE ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ HARDWARE ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Γενικό διάγραμμα υπολογιστικού συστήματος Γενικό διάγραμμα υπολογιστικού συστήματος - Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας ονομάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Συνδυαστική Λογική. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Συνδυαστική Λογική. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Συνδυαστική Λογική Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Ψηφιακά Κυκλώματα Τα ψηφιακά κυκλώματα διακρίνονται σε συνδυαστικά (combinational)

Διαβάστε περισσότερα

f(x, y, z) = y z + xz

f(x, y, z) = y z + xz Λύσεις θεμάτων Εξεταστικής Περιόδου Ιανουαρίου Φεβρουαρίου 27 ΘΕΜΑ Ο (2, μονάδες) Δίνεται η λογική συνάρτηση : f (, y, z ) = ( + y )(y + z ) + y z. Να συμπληρωθεί ο πίνακας αλήθειας της συνάρτησης. (,

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Ακολουθιακή Λογική. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Ακολουθιακή Λογική. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Ακολουθιακή Λογική Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Εισαγωγή Είσοδοι Συνδυαστικό Κύκλωμα Έξοδοι Στοιχεία Μνήμης Κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

7. ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

7. ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ . ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Εισαγωγή Ένα συνδυαστικό κύκλωμα παριστάνεται με ένα απλό block διάγραμμα όπου με "m" σημειώνουμε το πλήθος εισόδων και με "n" το πλήθος των εξόδων του, όπου κάθε μια

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 4: Ψηφιακή Λογική, Άλγεβρα Boole, Πίνακες Αλήθειας (Μέρος B) Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Καταχωρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Καταχωρητές Παράλληλης Φόρτωσης Καταχωρητές

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Σχεδίαση Εργαστηριο 1. Τμήμα: Μηχανικών Πληροφορικής κ Τηλεπικοινωνιών Διδάσκων: Δρ. Σωτήριος Κοντογιαννης Μάθημα 2 ου εξαμήνου

Ψηφιακή Σχεδίαση Εργαστηριο 1. Τμήμα: Μηχανικών Πληροφορικής κ Τηλεπικοινωνιών Διδάσκων: Δρ. Σωτήριος Κοντογιαννης Μάθημα 2 ου εξαμήνου Ψηφιακή Σχεδίαση Εργαστηριο 1 Τμήμα: Μηχανικών Πληροφορικής κ Τηλεπικοινωνιών Διδάσκων: Δρ. Σωτήριος Κοντογιαννης Μάθημα 2 ου εξαμήνου ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Το εργαλείο που θα χρησιμοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

26-Nov-09. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασμός, Χειμερινό Εξάμηνο Καταχωρητές 1. Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ

26-Nov-09. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασμός, Χειμερινό Εξάμηνο Καταχωρητές 1. Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2009 Καταχωρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Καταχωρητές Παράλληλης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 5 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ. url:

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 5 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ.   url: στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 5 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ email: leo@mail.ntua.gr url: http://users.ntua.gr/leo Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Να μετατρέψετε τον δεκαδικό 16.25 σε δυαδικό. 2. Να μετατρέψετε τον δεκαδικό 18.75 σε δυαδικό και τον δεκαδικό 268 σε δεκαεξαδικό. 3. Να βρεθεί η βάση εκείνου του αριθμητικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6. Σύγχρονα και ασύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα

Κεφάλαιο 6. Σύγχρονα και ασύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα Κεφάλαιο 6 Σύγχρονα και ασύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα 6.1 Εισαγωγή Η εκτέλεση διαδοχικών λειτουργιών απαιτεί τη δημιουργία κυκλωμάτων που μπορούν να αποθηκεύουν πληροφορίες, στα ενδιάμεσα στάδια των

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής & Πολυµέσων. Ψηφιακή Σχεδίαση. Κεφάλαιο 5: Σύγχρονη Ακολουθιακή

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής & Πολυµέσων. Ψηφιακή Σχεδίαση. Κεφάλαιο 5: Σύγχρονη Ακολουθιακή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής & Πολυµέσων Ψηφιακή Σχεδίαση Κεφάλαιο 5: Σύγχρονη Ακολουθιακή Λογική Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώµατα Είσοδοι Συνδυαστικό κύκλωµα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Συστήματα. 7. Κυκλώματα Μνήμης

Ψηφιακά Συστήματα. 7. Κυκλώματα Μνήμης Ψηφιακά Συστήματα 7. Κυκλώματα Μνήμης Βιβλιογραφία 1. Φανουράκης Κ., Πάτσης Γ., Τσακιρίδης Ο., Θεωρία και Ασκήσεις Ψηφιακών Ηλεκτρονικών, ΜΑΡΙΑ ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ ΕΠΕ, 2016. [59382199] 2. Floyd Thomas L., Ψηφιακά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον. Υπολογιστή

Κεφάλαιο 2. Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον. Υπολογιστή ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 2 Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον Υπολογιστή Δεδομένα και Εντολές πληροφορία δεδομένα εντολές αριθμητικά δδ δεδομένα κείμενο εικόνα Επιλογή Αναπαράστασης

Διαβάστε περισσότερα

σύνθεση και απλοποίησή τους θεωρήµατα της άλγεβρας Boole, αξιώµατα του Huntington, κλπ.

σύνθεση και απλοποίησή τους θεωρήµατα της άλγεβρας Boole, αξιώµατα του Huntington, κλπ. Εισαγωγή Εργαστήριο 2 ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Σκοπός του εργαστηρίου είναι να κατανοήσουµε τον τρόπο µε τον οποίο εκφράζεται η ψηφιακή λογική υλοποιώντας ασκήσεις απλά και σύνθετα λογικά κυκλώµατα (χρήση του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : TEΣT ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΣΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : TEΣT ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΣΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : TEΣT ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΣΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ : Λιασένκο Ρομάν ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ : Τόλιου Κατερίνα NEA

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ενότητα 2: Αποθήκευση Δεδομένων, 2ΔΩ Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Θεόδωρος Τσιλιγκιρίδης Μαθησιακοί Στόχοι Η Ενότητα 2 διαπραγματεύεται θέματα

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Κυκλώματα 3 Συνδυαστικά Κυκλώματα 3.1. ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ Λ ΟΓΙΚΗ Συνδυαστικά κυκλώματα ονομάζονται τα ψηφιακά κυκλώματα των οποίων οι τιμές της εξόδου ή των εξόδων τους διαμορφώνονται αποκλειστικά, οποιαδήποτε στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Αρχιτεκτονική Ηλεκτρονικού Τμήματος (hardware) των Υπολογιστικών Συστημάτων ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Κεφάλαιο 3 Αρχιτεκτονική Ηλεκτρονικού Τμήματος (hardware) των Υπολογιστικών Συστημάτων ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Κεφάλαιο 3 Αρχιτεκτονική Ηλεκτρονικού Τμήματος (hardware) των Υπολογιστικών Συστημάτων ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Τι εννοούμε με τον όρο υπολογιστικό σύστημα και τι με τον όρο μικροϋπολογιστικό σύστημα; Υπολογιστικό

Διαβάστε περισσότερα

1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα

1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα 1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα Δεκαδικοί Αριθµοί Βάση : 10 Ψηφία : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Αριθµοί: Συντελεστές Χ δυνάµεις του 10 7392.25 = 7x10 3 + 3x10 2 + 9x10 1 + 2x10 0 + 2x10-1 + 5x10-2

Διαβάστε περισσότερα

«Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων» Χειμερινό εξάμηνο Μηχανές Πεπερασμένων Καταστάσεων

«Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων» Χειμερινό εξάμηνο Μηχανές Πεπερασμένων Καταστάσεων «Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων» Χειμερινό εξάμηνο 2016-2017 Μηχανές Πεπερασμένων Καταστάσεων Παρασκευάς Κίτσος http://diceslab.cied.teiwest.gr Επίκουρος Καθηγητής Tμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Διαβάστε περισσότερα

Φόρμα Σχεδιασμού Διάλεξης (ημ/α:15/10/07, έκδοση:0.1 ) 1. Κωδικός Μαθήματος : 2. Α/Α Διάλεξης : 1 1. Τίτλος : 1. Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική Η/Υ

Φόρμα Σχεδιασμού Διάλεξης (ημ/α:15/10/07, έκδοση:0.1 ) 1. Κωδικός Μαθήματος : 2. Α/Α Διάλεξης : 1 1. Τίτλος : 1. Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική Η/Υ 2. Α/Α Διάλεξης : 1 1. Τίτλος : 1. Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική Η/Υ 2. Μαθησιακοί Στόχοι : Οι θεμελιώδεις αρχές λειτουργίας των υπολογιστών. Τύποι υπολογιστικών συστημάτων και στόχοι της αρχιτεκτονικής

Διαβάστε περισσότερα

a -j a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 a 0, a -1 a -2 a -3

a -j a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 a 0, a -1 a -2 a -3 ΑΣΚΗΣΗ 5 ΑΘΡΟΙΣΤΕΣ - ΑΦΑΙΡΕΤΕΣ 5.1. ΣΚΟΠΟΣ Η πραγματοποίηση της αριθμητικής πρόσθεσης και αφαίρεσης με λογικά κυκλώματα. 5.2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ: Κάθε σύστημα αρίθμησης χαρακτηρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ LATCHES & FLIP-FLOPS

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ LATCHES & FLIP-FLOPS Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ LATCHES & FLIP-FLOPS Γενικές Γραμμές Ακολουθιακή Λογική Μεταστάθεια S-R RLatch h( (active high h&l low) S-R Latch with Enable Latch Flip-Flop Ασύγχρονοι είσοδοι PRESET

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα Ένα συνδυαστικό λογικό κύκλωμα συντίθεται από λογικές πύλες, δέχεται εισόδους και παράγει μία ή περισσότερες εξόδους. Στα συνδυαστικά λογικά κυκλώματα οι έξοδοι σε κάθε χρονική

Διαβάστε περισσότερα

6 η Θεµατική Ενότητα : Σχεδίαση Συστηµάτων σε Επίπεδο Καταχωρητή

6 η Θεµατική Ενότητα : Σχεδίαση Συστηµάτων σε Επίπεδο Καταχωρητή 6 η Θεµατική Ενότητα : Σχεδίαση Συστηµάτων σε Επίπεδο Καταχωρητή Εισαγωγή Η σχεδίαση ενός ψηφιακού συστήµατος ως ακολουθιακή µηχανή είναι εξαιρετικά δύσκολη Τµηµατοποίηση σε υποσυστήµατα µε δοµικές µονάδες:

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 3/02/2019 ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις και δίπλα τη λέξη ΣΩΣΤΟ, αν είναι σωστή ή τη λέξη ΛΑΘΟΣ, αν είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ.

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα Δρ. Γκόγκος Χρήστος Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης Ελληνικό - Ρωμαϊκό Σύστημα αρίθμησης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό Ενότητα 3 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Χ. Κυτάγιας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ιδάσκων: Καθηγητής Ν. Φακωτάκης Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Αριθμητικά Συστήματα. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Αριθμητικά Συστήματα. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Αριθμητικά Συστήματα Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Αριθμητικά Συστήματα Δεκαδικό Σύστημα: Βάση το 10, ψηφία 10 και συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ I: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ I: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ I: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1 1.1.1 Σήματα ψηφιακών συστημάτων 1 1.1.2 Παράλληλη και σειριακή μεταφορά πληροφορίας 2 1.1.3 Λογική τριών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Περιεχόμενα Μαθήματος Συστήματα αρίθμησης Πύλες Διάγραμμα ροής-ψευδοκώδικας Python Συστήματα Αρίθμησης Δεκαδικό σύστημα Οι άνθρωποι χρησιμοποιούν το περίφημο «θεσιακό,

Διαβάστε περισσότερα