Τροποποίηση γεωμετρίας και ιδιοτήτων φορέα σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων
|
|
- Άλκηστις Καλάρης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Κεφάλαιο 4 Τροποποίηση γεωμετρίας και ιδιοτήτων φορέα σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων Σύνοψη Στο παράδειγμα του Κεφαλαίου 4 παρουσιάζεται, με τη βοήθεια εφαρμοσμένου παραδείγματος, η δυνατότητα τροποποίησης και ο καθορισμός πρόσθετων χαρακτηριστικών σε υφιστάμενο αρχείο προσομοίωσης φορέα. Τα βασικά αντικείμενα που αναπτύσσονται στο συγκεκριμένο Κεφάλαιο είναι: δυνατότητες τροποποίησης υφιστάμενου φορέα, παραμετρική διερεύνηση, διακριτοποίηση φορέα, εσωτερικές ελευθερίες κίνησης, εναλλακτικοί τρόποι προσομοίωσης στηρίξεων. Προαπαιτούμενη γνώση Απαιτούνται βασικές γνώσεις αντοχής υλικών και στατικής επίλυσης φορέων, ικανότητα ανάγνωσης κανονιστικών κειμένων, κατανόηση των αντικειμένων που αναπτύχθηκαν στα προηγούμενα Κεφάλαια του συγγράμματος, όπως και εφαρμογή του παραδείγματος του Κεφαλαίου Δεδομένα παραδείγματος Ζητείται η επίλυση του επίπεδου πλαισίου οπλισμένου σκυροδέματος που περιγράφεται στο Σχήμα 4.1, για τον συνδυασμό αστοχίας κατακόρυφων φορτίων και τον σεισμικό συνδυασμό φόρτισης. Να ληφθούν υπόψη τα εξής στοιχεία: Η οριζόντια δύναμη Ε θεωρείται σεισμικό φορτίο, το κατανεμημένο φορτίο G μόνιμη δράση και το Q μεταβλητή δράση. Το υλικό να ληφθεί με μέτρο ελαστικότητας E= kpa, λόγο Poisson=0.0, αβαρές και με μηδενική πυκνότητα. Οι διατομές των δομικών στοιχείων από οπλισμένο σκυρόδεμα να ληφθούν σε στάδιο ΙΙ (ρηγματωμένες διατομές). Στο επίπεδο της δοκού νοείται όροφος με πλάκα οπλισμένου σκυροδέματος.
2 Κεφάλαιο 4: Τροποποίηση γεωμετρίας και ιδιοτήτων φορέα σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων 66 Q=10KN/m Υποστύλωμα E=100KN G=20KN/m 0.40m 0.40m 4.0 m 1.0 m 1 m Δοκός 1.20m 3.0 m 0.70m 0.15m 0.25m 5.0 m Σχήμα 4.1 Τροποποιημένο πλαίσιο υπό στατική φόρτιση (προσθήκη εσωτερικών αρθρώσεων και τροποποίηση γεωμετρίας φορέα του Κεφαλαίου 3) Τροποποίηση γεωμετρίας φορέα Όπως γίνεται εύκολα αντιληπτό, συγκρίνοντας τα δεδομένα της εκφώνησης με αυτά του προηγούμενου παραδείγματος, πρόκειται για επίλυση του ίδιου φορέα με ελαφρώς διαφορετική γεωμετρία. Η διαφορά έγκειται στην ύπαρξη αρθρώσεων τόσο στις στηρίξεις όσο και εσωτερικά στη δοκό, αλλά και στη μεταβολή του ύψους του δεξιά στύλου. Για την εισαγωγή της παραπάνω γεωμετρίας δεν είναι απαραίτητη η εκ νέου εισαγωγή των στοιχείων του φορέα, αλλά η απλή τροποποίηση του υφιστάμενου φορέα. Τροποποίηση-παραμετρική διερεύνηση φορέα σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα της προσομοίωσης και επίλυσης κατασκευών, όπως υλοποιείται με τη χρήση της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων σε προγράμματα υπολογιστή, είναι η δυνατότητα εύκολης τροποποίησης-παραμετροποίησης των χαρακτηριστικών του φορέα. Η δυνατότητα αυτή είναι ιδιαιτέρως σημαντική, καθώς επιτρέπει στον μελετητή να διερευνήσει διαφορετικές παραδοχές μορφοποίησης ή ιδιοτήτων της υπό ανάλυση κατασκευής, ώστε να επιλέξει τη βέλτιστη λύση. Η βασική χρήση της συγκεκριμένης δυνατότητας, όσον αφορά τυπικές κατασκευές οπλισμένου σκυροδέματος, σχετίζεται με θέματα μορφοποίησης του φέροντος οργανισμού. Πολύ συχνή εφαρμογή παραμετρικής διερεύνησης αφορά τη θέση και τις διαστάσεις των τοιχωμάτων, τα οποία αποτελούν το σημαντικότερο στοιχείο προσφερόμενης δυσκαμψίας και παραλαβής σεισμικών φορτίων σε ένα μικτό δομικό σύστημα. Ιδιαίτερα χρήσιμη είναι η υιοθέτηση παραμετρικής διερεύνησης στην περίπτωση που δεν είναι γνωστή, με καλή ακρίβεια, η τιμή κάποιας ιδιότητας ή χαρακτηριστικού. Ενδεικτικά, στην περίπτωση που δεν έχει προηγηθεί γεωτεχνική μελέτη και δεν υπάρχει σαφής γνώση των χαρακτηριστικών των εδαφικών ιδιοτήτων, είναι σημαντική η διερεύνηση ελαφρώς διαφορετικών συνθηκών θεμελίωσης, ώστε να προβλεφθούν τυχόν δυσμενή σενάρια απόκρισης της κατασκευής. Αντίστοιχη μελέτη μπορεί να γίνει για διαφορετικές τιμές φορτίων σε κάποιες θέσεις, ιδιότητες υλικών κτλ. Ειδικά για τις παραπάνω περιπτώσεις, υπάρχουν λογισμικά που μπορούν να προσφέρουν αυτοματοποιημένα παραμετροποίηση κατά τη μελέτη κάποιας ιδιότητας, αν και συνήθως πρόκειται για προγράμματα που προορίζονται για ερευνητική χρήση και απαιτούν και κάποιο επίπεδο γνώσεων προγραμματισμού από τον χρήστη (Σέξτος & Κατσάνος, 2009).
3 Κεφάλαιο 4: Τροποποίηση γεωμετρίας και ιδιοτήτων φορέα σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων 67 Για την τροποποίηση της γεωμετρίας του φορέα, γίνεται αποθήκευση του αρχείου του προηγούμενου παραδείγματος με διαφορετικό όνομα (File Save As και νέο όνομα αρχείου Chapter 04.sdb). Με τον τρόπο αυτόν μπορούν να γίνουν αλλαγές δίχως να μεταβληθεί η προηγούμενη επίλυση Πύκνωση διακριτοποίησης δοκού Οι εσωτερικές αρθρώσεις σε έναν φορέα αποτελούν χαρακτηριστικό των δομικών στοιχείων στα άκρα τους και όχι των κόμβων, όπως λανθασμένα κάποιες φορές θεωρείται. Πιο συγκεκριμένα, πρόκειται για την αποδέσμευση της στήριξης σε έναν -για το κάθε άκρο- βαθμό ελευθερίας ενός γραμμικού πεπερασμένου στοιχείου. Για την εισαγωγή όμως της συγκεκριμένης ιδιότητας, καθώς αυτή τίθεται σε άκρο γραμμικού στοιχείου στο πρόγραμμα SAP 2000, θα πρέπει στη συγκεκριμένη θέση να διαιρεθεί η δοκός σε επιμέρους τμήματα, κάτι που συνεπάγεται και τη δημιουργία νέου κόμβου. Στο σημείο αυτό θα πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή, καθώς δεν αρκεί απλώς να σχεδιαστεί ένας πρόσθετος κόμβος, αλλά θα πρέπει να διαιρεθεί (διακριτοποιηθεί) η δοκός σε δυο επιμέρους τμήματα. Η εντολή που χρησιμοποιείται, αφού επιλεγεί πρώτα η δοκός, είναι η Edit Edit Lines Divide Frames (Σχήμα 4.2). Επιλέγεται ο διαχωρισμός της δοκού σε δυο (2) τμήματα (Number of Frames), με λόγο μήκους του τελευταίου τμήματος προς το πρώτο ίσο με 1m/4m=0.25 (Last/First Length Ratio). Ως πρώτο τμήμα της δοκού θεωρείται το αριστερά και ως τελευταίο το δεξιά, καθώς ο κόμβος τέλους του κάθε γραμμικού στοιχείου είναι προς την κατεύθυνση που δείχνει ο αντίστοιχος τοπικός άξονας (στη δοκό του συγκεκριμένου παραδείγματος ο τοπικός άξονας ταυτίζεται με τον γενικό άξονα X, με τη φορά του να εξαρτάται από τη φορά σχεδίασης του στοιχείου, όπως αναλύεται στο Παράρτημα Α). Ο φορέας που προκύπτει (κάτω δεξιά τμήμα στο Σχήμα 4.2) έχει πλέον έναν πρόσθετο κόμβο στη δοκό, ενώ η αρχική δοκός έχει διαιρεθεί σε δυο τμήματα. Πρέπει να σημειωθεί πως το καθένα από τα επιμέρους τμήματα της δοκού έχει κρατήσει τις ιδιότητες του αρχικού γραμμικού στοιχείου, όπως τύπο διατομής, υλικό, επιβαλλόμενα φορτία κτλ. Σημειώνεται επίσης, πως η συνέχεια της δοκού δεν έχει υποστεί κάποια μεταβολή στατικής φύσεως, καθώς πρόκειται απλώς για μια πύκνωση της διακριτοποίησης. Αν συνεπώς το αρχείο επιλυθεί στην παρούσα μορφή, αναμένεται να δώσει ακριβώς τα ίδια αποτελέσματα με αυτά του προηγούμενου παραδείγματος. Διακριτοποίηση φορέα σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων Η διακριτοποίηση ενός φορέα είναι από τις βασικές επιλογές που πρέπει να κάνει ο μελετητής κατά την εισαγωγή της μορφολογίας και των δομικών στοιχείων που αποτελείται η κατασκευή. Ο όρος διακριτοποίηση αναφέρεται στον αριθμό των επιμέρους πεπερασμένων στοιχείων που θα χρησιμοποιηθούν κατά την προσομοίωση μιας περιοχής του φορέα. Στην περίπτωση τυπικών φορέων οπλισμένου σκυροδέματος με γραμμικά στοιχεία, η διακριτοποίηση είναι συνήθως δεδομένη, με τη χρήση ενός γραμμικού στοιχείου για κάθε δομικό στοιχείο της κατασκευής. Εξαίρεση αποτελεί η προσομοίωση των τοιχωμάτων που απαιτεί τη συνδυασμένη χρήση περισσότερων γραμμικών στοιχείων. Περαιτέρω πύκνωση της διακριτοποίησης ενδέχεται να χρειαστεί όταν θα πρέπει να προσομοιωθούν πρόσθετα χαρακτηριστικά της κατασκευής, όπως η ύπαρξη εσωτερικών αρθρώσεων κατά μήκος ενός στοιχείου, η στήριξη δοκού σε δοκό, η δημιουργία κοντών υποστυλωμάτων κτλ. Στην περίπτωση προσομοίωσης πιο σύνθετων φορέων, και κυρίως φορέων που απαιτούν τη χρήση επιφανειακών ή/και χωρικών πεπερασμένων στοιχείων, η επιλογή της διακριτοποίησης γίνεται ιδιαίτερα σημαντική, καθώς επηρεάζει άμεσα την ακρίβεια των αποτελεσμάτων της ανάλυσης. Όπως παραστατικά φαίνεται στο προσομοίωμα του πέτρινου φάρου με επιφανειακά στοιχεία που παρουσιάστηκε στο Κεφάλαιο 1 (Σχήμα 1.3), η διακριτοποίηση σε κρίσιμες θέσεις του φορέα, όπως είναι οι γωνίες όπου παρατηρείται συγκέντρωση τάσεων, απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή και σχετική εμπειρία του μελετητή. Στην περίπτωση της προσομοίωσης του πύργου του Σχήματος 1.4, γίνεται εμφανής και η απαίτηση διαδικασίας αυτόματης διακριτοποίησης από το πρόγραμμα που χρησιμοποιείται, ώστε να ληφθούν υπόψη τόσο οι κανόνες ορθής διακριτοποίησης όσο και οι γεωμετρικές ιδιαιτερότητες διαφόρων περιοχών του φορέα. Αν δεν υπάρχει τέτοια αυτοματοποιημένη λειτουργία, η διαδικασία επακριβούς καθορισμού της γεωμετρίας
4 Κεφάλαιο 4: Τροποποίηση γεωμετρίας και ιδιοτήτων φορέα σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων 68 και των διαστάσεων των χωρικών στοιχείων γίνεται ιδιαίτερα δυσχερής και χρονοβόρα. Βασικές οδηγίες ορθής διακριτοποίησης περιγράφονται σε σημαντικό αριθμό επιστημονικών συγγραμμάτων (ενδεικτικά Cook, Malkus, & Plesha, 1989 Fagan, 1992 Hitchings ed., 1992), αλλά και στα εγχειρίδια χρήσης προγραμμάτων πεπερασμένων στοιχείων. Όταν μάλιστα η προσομοίωση σχετίζεται με πιο σύνθετες μεθόδους ανάλυσης, όπως δυναμικές αναλύσεις με χρονοϊστορία φόρτισης, διάδοση σεισμικών κυμάτων σε εδαφικό μέσο, ανελαστική συμπεριφορά κτλ, τότε οι απαιτήσεις για την ορθή περιγραφή της απόκρισης είναι περισσότερες (Kuhlemeyer & Lysmer, 1973 Cook et al., 1989 κτλ). Σχήμα 4.2 Πύκνωση διακριτοποίησης γραμμικού στοιχείου δοκού Εισαγωγή εσωτερικών αρθρώσεων Η εσωτερική άρθρωση μπορεί να τεθεί ως ιδιότητα στο άκρο ενός από τα γραμμικά στοιχεία που αποτελούν τη δοκό. Πρόκειται πρακτικά για απελευθέρωση της δέσμευσης ενός βαθμού ελευθερίας στη θέση σύνδεσης του γραμμικού στοιχείου με το γειτονικό του. Θεωρητικά, αρκεί η εισαγωγή εσωτερικής άρθρωσης είτε στο τέλος του αριστερά τμήματος της δοκού είτε στην αρχή του δεξιά τμήματος, καθώς μηδενισμός της ροπής στη μία ή την άλλη πλευρά του κόμβου σημαίνει γενικότερα μηδενική ροπή και στα δυο στοιχεία λόγω ισορροπίας. Βεβαίως, είναι δυνατή η εισαγωγή της ιδιότητας της εσωτερικής άρθρωσης και στις δυο αυτές θέσεις. Εδώ ενδεικτικά επιλέγεται η αριστερά δοκός και με την εντολή Assign Frame Releases/Partial Fixity (Σχήμα 4.3) ορίζεται στο άκρο τέλους της δοκού (End) απελευθέρωση στον βαθμό ελευθερίας που σχετίζεται με την κάμψη της δοκού (Moment 33 για τη δοκό, όπως αναλύεται στο Παράρτημα Α). Η εμφάνιση της άρθρωσης στο πρόγραμμα έχει τη μορφή που φαίνεται στο σκαρίφημα του Σχήματος 4.3, ενώ η σχετική ιδιότητα φαίνεται και με δεξί click στη δοκό, στο πεδίο Releases End-J της καρτέλας Assignments. Η απόσταση μεταξύ των δυο δοκών στη θέση της εσωτερικής άρθρωσης που
5 Κεφάλαιο 4: Τροποποίηση γεωμετρίας και ιδιοτήτων φορέα σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων 69 παρατηρείται στο Σχήμα δεν είναι πραγματική, αλλά οφείλεται στην οπτική απεικόνιση της εσωτερική άρθρωσης από το συγκεκριμένο πρόγραμμα. Η δημιουργία των αρθρώσεων στη βάση των υποστυλωμάτων μπορεί να γίνει με δυο τρόπους: Με χρήση εσωτερικής άρθρωσης στο άκρο αρχής (Start) του κάθε υποστυλώματος: ακολουθείται η λογική που αναπτύχθηκε παραπάνω, όπου απελευθερώνοντας την αντίστοιχη δέσμευση βαθμού ελευθερίας μηδενίζεται η ροπή στο κάτω άκρο του γραμμικού στοιχείου, άρα και στη στήριξη λόγω ισορροπίας δυνάμεων. Με τροποποίηση της στήριξης του κόμβου στη βάση του υποστυλώματος: πρόκειται για διαφορετική προσέγγιση, όπου τροποποιούνται οι δεσμεύσεις (Restraints) των ελευθεριών στήριξης του κόμβου στη βάση, ώστε να αντιστοιχούν σε άρθρωση και όχι σε πάκτωση. Οι δυο τρόποι που περιγράφονται παραπάνω είναι ισοδύναμοι. Στο παρόν παράδειγμα χρησιμοποιείται η λογική της εσωτερική άρθρωσης, αν και το σύνηθες στην περίπτωση εξωτερικών στηρίξεων είναι η μεταβολή του τύπου της στήριξης, των δεσμεύσεων δηλαδή στους βαθμούς ελευθερίας του σχετιζόμενου κόμβου. Η νέα εικόνα του φορέα φαίνεται στο Σχήμα 4.4. Σχήμα 4.3 Εισαγωγή της εσωτερικής άρθρωσης στο δεξί άκρο του αριστερού τμήματος της δοκού.
6 Κεφάλαιο 4: Τροποποίηση γεωμετρίας και ιδιοτήτων φορέα σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων 70 Σχήμα 4.4 Εικόνα του φορέα μετά την εισαγωγή αρθρώσεων στη δοκό και στη βάση των υποστυλωμάτων Μεταβολή μήκους γραμμικού στοιχείου Το τελευταίο βήμα για την τροποποίηση της γεωμετρίας του φορέα είναι η μεταβολή του μήκους του δεξιά υποστυλώματος. Η γεωμετρικά των γραμμικών στοιχείων στο SAP 2000 είναι άμεσα συνδεδεμένη με τη θέση των κόμβων αρχής και τέλους που ορίζουν το στοιχείο. Κατά συνέπεια, η μεταβολή στο μήκος τους μπορεί να επιτευχθεί με μετακίνηση ενός ή και των δύο αυτών κόμβων. Πιο συγκεκριμένα, στην περίπτωση του στύλου του παραδείγματος, απαιτείται η κατακόρυφη μετακίνηση του κόμβου αρχής του στοιχείου, δηλαδή του κόμβου της βάσης, κατά 2m προς τα πάνω (προς τη θετική Z διεύθυνση). Με τον τρόπο αυτόν το υποστύλωμα θα λάβει τη σωστή διάσταση του 1m που περιγράφεται στην εκφώνηση. Κατά διαδικασία της μετακίνησης επιλέγεται προσεκτικά μόνο ο κόμβος στη βάση του δεξιού στύλου, καθώς οποιοδήποτε άλλο στοιχείο ή κόμβος επιλεγεί θα ακολουθήσει τη συγκεκριμένη μετακίνηση, οδηγώντας σε λανθασμένη τελική γεωμετρία. Στο κάτω αριστερά τμήμα της οθόνης εμφανίζεται κάθε φορά ο ακριβής αριθμός και ο τύπος των στοιχείων που έχουν επιλεγεί από τον χρήστη. Σημειώνεται πως ο κόμβος της βάσης του γραμμικού στοιχείου είναι αυτός που φαίνεται με μαύρο χρώμα στο Σχήμα 4.4. Το σημείο με πράσινο χρωματισμό δεν είναι κόμβος, αλλά απλώς η οπτική απεικόνιση της ιδιότητας της εσωτερικής άρθρωσης στο συγκεκριμένο πρόγραμμα. Μετά την επιλογή του κόμβου, από την εντολή Edit Move δίνεται μετατόπιση κατά 2m προς τα πάνω (+Ζ) σύμφωνα με το Σχήμα 4.5. Στο ίδιο σχήμα εικονίζεται η τελική μορφή του φορέα μετά τη μετακίνηση του κόμβου. Τροποποίηση σχήματος-διαστάσεων πεπερασμένου στοιχείου Κάθε γραμμικό, επιφανειακό ή χωρικό πεπερασμένο στοιχείο, αποτελείται από έναν αριθμό κόμβων που ορίζουν τη γεωμετρία του. Στα περισσότερα προγράμματα δίνεται η δυνατότητα τροποποίησης των διαστάσεων του στοιχείου με μετακίνηση ενός ή περισσότερων κόμβων τους. Η δυνατότητα αυτή θα πρέπει να χρησιμοποιείται με προσοχή, ιδιαίτερα όταν πρόκειται για κοινούς κόμβους μεταξύ πεπερασμένων στοιχείων, καθώς λανθασμένη επιλογή των κόμβων που θα μετακινηθούν μπορεί να οδηγήσει σε σφάλματα στη γεωμετρία του φορέα. Κατά τη χρήση της συγκεκριμένης εντολής συνίσταται να επιλέγονται μόνο κόμβοι. Ενδεικτικά, αν στο συγκεκριμένο παράδειγμα επιλεγόταν και το γραμμικό στοιχείο του υποστυλώματος κατά την εντολή μετακίνησης, τότε η γεωμετρία που θα προέκυπτε θα ήταν λανθασμένη, καθώς ολόκληρο το υποστύλωμα θα μεταφερόταν 2m κατά τη +Z διεύθυνση με αποτέλεσμα να προεξέχει από τη στάθμη της δοκού. Με βάση τα παραπάνω, εφόσον επιλεγούν όλοι οι κόμβοι ενός πεπερασμένου στοιχείου και τους δοθεί ενιαία μετακίνηση, τότε μετακινείται το στοιχείο ως στερεό σώμα, δίχως μεταβολή της γεωμετρίας του. Αν
7 Κεφάλαιο 4: Τροποποίηση γεωμετρίας και ιδιοτήτων φορέα σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων 71 αντίστοιχα επιλεγούν όλοι οι κόμβοι του φορέα, τότε μετακινείται ο φορέας στο σύνολό του. Η τελευταία παρατήρηση είναι ιδιαίτερα χρήσιμη, καθώς στα περισσότερα προγράμματα δεν είναι δυνατή η μετακίνηση του συστήματος συντεταγμένων. Αν λοιπόν ο χρήστης θέλει να τοποθετήσει την αρχή των αξόνων σε κάποια συγκεκριμένη θέση του φορέα, αρκεί να μετακινήσει ολόκληρο τον φορέα κατά κατάλληλες αποστάσεις σε οριζόντια διεύθυνση. Σχήμα 4.5 Μεταβολή του μήκους του υποστυλώματος και τελική γεωμετρία φορέα Ανάλυση φορέα Οι διάφορες παράμετροι ανάλυσης (π.χ. ανάλυση στο επίπεδο) είναι ήδη καθορισμένες από το αρχείο του προηγούμενου παραδείγματος. Συνεπώς ο φορέας είναι έτοιμος για ανάλυση, κάτι που γίνεται με την εντολή Analyze Run Analysis και Run Now Αποτελέσματα Παραμορφωμένη γραμμή και μετακινήσεις Η παραμορφωμένη γραμμή του φορέα εμφανίζεται από την εντολή Display Show Deformed Shape, όπου επιλέγεται η επιθυμητή φορτιστική κατάσταση ή συνδυασμός φόρτισης, έχοντας ενεργοποιημένη την επιλογή Wire Shadow για την εμφάνιση με αχνό χρωματισμό της απαραμόρφωτης κατάστασης. Η παραμορφωμένη εικόνα του φορέα για τον σεισμικό συνδυασμό φόρτισης SEISMIC+ εμφανίζεται στο Σχήμα 4.6. Πλησιάζοντας τον κέρσορα στην περιοχή της εσωτερικής άρθρωσης εμφανίζονται οι μετακινήσεις του συγκεκριμένου κόμβου, οι οποίες λαμβάνονται με μεγαλύτερη ακρίβεια με δεξί click επάνω στον κόμβο. Από τη μορφή της παραμόρφωσης είναι εμφανής η ύπαρξη μιας ασυνέχειας στη δοκό (γόνατο), όπου λόγω της εσωτερικής άρθρωσης τα δυο τμήματα της δοκού μπορούν να στρέφονται ελεύθερα και ανεξάρτητα
8 Κεφάλαιο 4: Τροποποίηση γεωμετρίας και ιδιοτήτων φορέα σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων 72 μεταξύ τους. Στην ίδια εικόνα είναι ορατή και η ύπαρξη αρθρωτής σύνδεσης στη βάση των υποστυλωμάτων. Αυτό γίνεται ακόμη πιο έντονα αντιληπτό αν επιλεγεί το Start Animation, οπότε και εμφανίζεται, με κίνηση, η μετάβαση του φορέα από την απαραμόρφωτη στην παραμορφωμένη κατάσταση. Υπενθυμίζεται πως η κίνηση που εμφανίζεται δεν είναι ακριβής, καθώς, παρόλο που ο συνδυασμός SEISMIC+ αφορά τη διεύθυνση του οριζόντιου φορτίου προς τα δεξιά, η κίνηση δείχνει την παραμόρφωση έως και την πλήρη αντιστροφή της κίνησης. Μια πρόσθετη δυνατότητα που οφείλεται στην εισαγωγή του κόμβου στη θέση της εσωτερικής άρθρωσης, είναι η αναλυτική εμφάνιση των μετακινήσεων στη συγκεκριμένη θέση της δοκού. Συνεπώς, εφόσον χρειάζεται ο προσδιορισμός της μετακίνησης σε κάποια θέση κατά μήκος ενός δομικού στοιχείου, μπορεί να αυξηθεί η διακριτοποίηση του στοιχείου και να δημιουργηθεί ενδιάμεσος κόμβος, δίχως αυτό να σχετίζεται απαραίτητα και με πρόσθετη ιδιότητα όπως π.χ. εισαγωγή εσωτερικής άρθρωσης στη συγκεκριμένη θέση. Σχήμα 4.6 Εμφάνιση παραμορφωμένης γραμμής φορέα και μετακινήσεων κόμβου στη θέση της εσωτερικής άρθρωσης για τον σεισμικό συνδυασμό φόρτισης SEISMIC Διαγράμματα εντατικών μεγεθών Για την εμφάνιση των διαγραμμάτων εντατικών μεγεθών χρησιμοποιείται η εντολή Display Show Forces/Stresses Frames/Cables, όπου επιλέγεται η επιθυμητή φορτιστική κατάσταση ή συνδυασμός φόρτισης (ενδεικτικά εδώ το SEISMIC+) και ζητείται το επιθυμητό εντατικό μέγεθος (εδώ οι καμπτικές ροπές Moment 3-3). Με την επιλογή Show Values on Diagram δίνεται η δυνατότητα εμφάνισής του σχετικού διαγράμματος με τιμές στα χαρακτηριστικά του σημεία. Το διάγραμμα καμπτικών ροπών λαμβάνει τελικά τη μορφή που φαίνεται στο Σχήμα 4.7.
9 Κεφάλαιο 4: Τροποποίηση γεωμετρίας και ιδιοτήτων φορέα σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων 73 Σε σχέση με το αντίστοιχο διάγραμμα του προηγούμενου παραδείγματος, παρατηρείται πως η ροπή στη βάση των υποστυλωμάτων είναι πλέον μηδενική, ενώ μηδενική ροπή εντοπίζεται και στη δοκό στη θέση της εσωτερικής άρθρωσης. Αυτό αποδεικνύει πως η προσομοίωση που επιλέχθηκε για τις εσωτερικές αρθρώσεις έφερε το επιθυμητό αποτέλεσμα. Σχήμα 4.7 Εμφάνιση διαγράμματος καμπτικών ροπών για τον σεισμικό συνδυασμό φόρτισης SEISMIC+ (με επιλογή Show Values on Diagram στο προηγούμενο βήμα). Θα πρέπει να σημειωθεί πως η δοκός πλέον αποτελείται από δυο γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία. Συνεπώς, όταν γίνεται πλέον δεξί click στη δοκό, εμφανίζονται τα σχετικά διαγράμματα εντατικών μεγεθών χωριστά για το αριστερά και χωριστά για το δεξιά τμήμα της δοκού. Πράγματι, με δεξί click πάνω στον άξονα του αριστερά τμήματος εμφανίζονται λεπτομέρειες της εντατικής κατάστασης ανά ζεύγη σχετιζόμενων μεγεθών (Σχήμα 4.8). Από το Items μπορούν να επιλεγούν άλλα εντατικά μεγέθη, ενώ αλλάζοντας το Case παρουσιάζονται τα διαγράμματα εντατικών μεγεθών για άλλη φορτιστική κατάσταση στο ίδιο γραμμικό στοιχείο. Η επιλογή Show Max, που έχει ενεργοποιηθεί στο Σχήμα 4.8, δείχνει τη μέγιστη τιμή για κάθε εμφανιζόμενο μέγεθος. Η παρακολούθηση της απόκλισης (deflection) της δοκού που επιλέγεται στο σχήμα αφορά την περίπτωση απόλυτης τιμής (Absolute), οπότε εμφανίζεται η απόλυτη κατακόρυφη μετακίνηση του κόμβου η οποία συμπίπτει με την τιμή που εμφανίζεται στη συγκεκριμένη θέση στο Σχήμα 4.6 (παραμορφωμένη γραμμή του φορέα).
10 Κεφάλαιο 4: Τροποποίηση γεωμετρίας και ιδιοτήτων φορέα σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων 74 Σχήμα 4.8 Λεπτομέρειες διαγραμμάτων εντατικών μεγεθών στο αριστερά τμήμα της δοκού για τη φορτιστική κατάσταση SEISMIC+ (επιλογή Show Max για την εμφάνιση της μέγιστης τιμής του κάθε μεγέθους). Βιβλιογραφικές Αναφορές 4 ου Κεφαλαίου Cook, R. D., Malkus, D. S., & Plesha, M. E. (1989). Concepts and applications of finite element analysis (Third ed.). New York: John Wiley & Sons Inc. Fagan, M. J. (1992). Finite Element Analysis: Theory and practice. Harlow: Longmans. Hitchings, D. (Ed.). (1992). NAFEMS A finite element dynamics primer. Birniehill, Glasgow: Bell and Bain Ltd. Kuhlemeyer, R. L., & Lysmer, J. (1973). Finite element method accuracy for wave propagation problems. Journal of Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 99(5), Σέξτος, Α., & Κατσάνος, Ε. (2009). Τεχνικές προγραμματισμού και χρήση λογισμικού Η/Υ στις κατασκευές. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Αϊβάζη.
Προσομοίωση τοιχώματος με χρήση επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων
Κεφάλαιο 7 Προσομοίωση τοιχώματος με χρήση επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων Σύνοψη Στο παράδειγμα του Κεφαλαίου 7 παρουσιάζεται η προσομοίωση επίπεδου τοιχώματος με χρήση επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων.
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων Βασικές έννοιες
Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων Βασικές έννοιες Σύνοψη Στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζονται κάποια εισαγωγικά στοιχεία της χρήσης προγραμμάτων πεπερασμένων στοιχείων και οι βασικές απαιτούμενες
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση τοιχώματος με χρήση γραμμικών πεπερασμένων στοιχείων
Κεφάλαιο 6 Προσομοίωση τοιχώματος με χρήση γραμμικών πεπερασμένων στοιχείων Σύνοψη Στο παράδειγμα του Κεφαλαίου 6 παρουσιάζεται η προσομοίωση επίπεδου τοιχώματος με χρήση γραμμικών πεπερασμένων στοιχείων.
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση πλάκας οπλισμένου σκυροδέματος με χρήση επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων
Κεφάλαιο 8 Προσομοίωση πλάκας οπλισμένου σκυροδέματος με χρήση επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων Σύνοψη Στο παράδειγμα του Κεφαλαίου 8, παρουσιάζεται η προσομοίωση πλάκας οπλισμένου σκυροδέματος με χρήση
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου
Κεφάλαιο 1 Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου 1.1 Γεωμετρία φορέα - Δεδομένα Χρησιμοποιείται ο φορέας του Παραδείγματος 3 από το βιβλίο Προσομοίωση κατασκευών σε προγράμματα Η/Υ (Κίρτας & Παναγόπουλος,
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων 2 1. Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 3 1.1 Εισαγωγή Για να γίνει ο υπολογισμός μιας κατασκευής, θα πρέπει ο μελετητής μηχανικός
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΣΤΟ SAP /25 60/25 60/25 60/25. Σχήμα 1- Γεωμετρία πλαισίου
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΣΤΟ SAP2000 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΥ ΦΟΡΕΑ 60/25 60/25 60/25 60/25 60/30 60/30 60/30 Σχήμα 1- Γεωμετρία πλαισίου ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΥΛΙΚΟΥ ΔΙΑΤΟΜΕΣ Μέτρο Ελαστικότητας
Διαβάστε περισσότερα3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe
3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe 67 3.2 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe Στις επόμενες σελίδες παρουσιάζεται βήμα-βήμα ο τρόπος με τον οποίο μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 «ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ»
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I.ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA Pro 3 II.ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 1. Αποτελέσματα 4 1.1 Διαγράμματα Παραμορφώσεις 5 1.2 Βοηθητικά 17 2 I. ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ
Διαβάστε περισσότεραΣτατική επίλυση προβόλου
Κεφάλαιο Στατική επίλυση προβόλου Σύνοψη Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζονται, με τη βοήθεια εφαρμοσμένου παραδείγματος, τα βασικά χαρακτηριστικά και ιδιότητες που απαιτούνται κατά την προσομοίωση ενός απλού
Διαβάστε περισσότεραΕγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα
Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I.ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA Pro 4 II.ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 5 1.Αποτελέσματα 5 1.1 Διαγράμματα Παραμορφώσεις 6 1.2
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΛΟΓΟΙ ΕΞΑΝΤΛΗΣΗΣ ΧΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΕΙΣ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 3 1. ΧΡΩΜΑΤΙΚΉ ΚΛΊΜΑΚΑ... 3 2. ΛΌΓΟΙ ΚΑΙ ΜΕΓΈΘΗ ΑΝΆ ΚΑΤΗΓΟΡΊΑ... 6 2.1 ΣΚΥΡΌΔΕΜΑ... 6 2.1.1. ΝΈΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΈΣ... 6 2.1.2. ΥΠΆΡΧΟΥΣΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΈΣ... 10 2.1.2.1 ΣΕΝΆΡΙΑ ΕΛΑΣΤΙΚΉΣ ΑΝΆΛΥΣΗΣ...
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 9 - ΧΩΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ
ΑΣΚΗΣΗ 9 - ΧΩΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Να γίνει στατική επίλυση τoυ χωρικού πλαισίου από οπλισμένο σκυρόδεμα κατηγορίας C/, κάτοψη του οποίου φαίνεται στο σχήμα (α). Δίνονται: φορτίο επικάλυψης πλάκας gεπικ. KN/, κινητό
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ 1η εξεταστική περίοδος: 01/07/2009 Διάρκεια εξέτασης: 1 ώρα και 30 λεπτά Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Εαρινό Εξάμηνο 2008-2009 Εξέταση Θεωρίας: Επιλογή Γ ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας
ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Επίλυση υπερστατικών φορέων Για την επίλυση των ισοστατικών φορέων (εύρεση αντιδράσεων και μεγεθών έντασης) αρκούν
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ
ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΣΕ ΗΥ Ενότητα 1: Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η Ανάλυση Ισοστατικών οκών και Πλαισίων Τρίτη,, 21, Τετάρτη,, 22 και Παρασκευή 24 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy
Διαβάστε περισσότερα2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΧΩΡΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SAP-2000
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ
Διαβάστε περισσότερα9. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών
9. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής Κατανομή φορτίων πλακών
Διαβάστε περισσότερα11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών
ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ.
Σχεδιασμός κτιρίου με ΕΑΚ, Κανονισμό 84 και Κανονισμό 59 και αποτίμηση με ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Αντικείμενο
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση Κατασκευών σε Προγράμματα Ηλεκτρονικού Υπολογιστή
Προσομοίωση Κατασκευών σε Προγράμματα Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Εφαρμογές με το πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων SAP 2000 Εμμανουήλ Κίρτας Γεώργιος Παναγόπουλος Προσομοίωση Κατασκευών σε Προγράμματα Ηλεκτρονικού
Διαβάστε περισσότεραΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας
ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων
Διαβάστε περισσότεραΣημειώσεις για το πρόγραμμα SAP2000 Version 10. Παράδειγμα Εφαρμογής. Λοΐζος Παπαλοΐζου Παναγιώτης Πολυκάρπου Πέτρος Κωμοδρόμος
Π ΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Κ ΥΠΡΟΥ Π ΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ Σ ΧΟΛΗ Τ ΜΗΜΑ Π ΟΛΙΤΙΚΩΝ Μ ΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ Μ ΗΧΑΝΙΚΩΝ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Σημειώσεις για το πρόγραμμα SAP2000 Version 10 Παράδειγμα Εφαρμογής Στατική και Δυναμική ανάλυση διώροφου
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 202 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ( η περίοδος
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση επίπεδου πλαισιακού φορέα
Κεφάλαιο 3 Προσομοίωση επίπεδου πλαισιακού φορέα Σύνοψη Στο παράδειγμα του Κεφαλαίου 3 παρουσιάζονται, με τη βοήθεια εφαρμοσμένου παραδείγματος, τα βασικά χαρακτηριστικά και ιδιότητες που απαιτούνται κατά
Διαβάστε περισσότεραΕΠΩΝΥΜΟ :... ΟΝΟΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : --, :-: ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΟΝΟΜΑ :......
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ
Επίδραση Γειτονικού Κτιρίου στην Αποτίμηση Κατασκευών Ο/Σ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΗ ΜΙΧΑΕΛΑ Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια Π.Π., mikaelavas@gmail.com
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε
Διαβάστε περισσότεραΙΑπόστολου Κωνσταντινίδη ιαφραγµατική λειτουργία. Τόµος B
Τόµος B 3.1.4 ιαφραγµατική λειτουργία Γενικά, αν υπάρχει εκκεντρότητα της φόρτισης ενός ορόφου, π.χ. από την οριζόντια ώθηση σεισµού, λόγω της ύπαρξης της πλάκας που στο επίπεδό της είναι πρακτικά άκαµπτη,
Διαβάστε περισσότεραΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ
ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ
ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ. 2003 Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΑΠΟΤΙΜΩΜΕΝΗΣ ΜΕ pushover ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ Περίληψη Σκοπός της παρούσης εργασίας είναι
Διαβάστε περισσότεραECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά.
ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Αλληλεπίδραση μαθήματος: εδάφουςκατασκευών
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Παραδόσεις Θεωρίας. Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ. Σέρρες, Σεπτέμβριος 2008
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΙ ΙΚΑ
Διαβάστε περισσότεραStereoSTATIKA. Το Λογισμικό που χτίζει το Σήμερα 20 φορές πιο γρήγορα. Του Απόστολου Κωνσταντινίδη
StereoSTATIKA Το Λογισμικό που χτίζει το Σήμερα 20 φορές πιο γρήγορα Του Απόστολου Κωνσταντινίδη www.pi.gr Ο Μηχανικός περιγράφει τον σκελετό στη φυσική του μορφή, γραφικά ή με συντεταγμένες. Το αποτέλεσμα
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2018 Εργασία Εξαμήνου. ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ. Εργασία Εξαμήνου
Γενικές οδηγίες: ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, 2018 Εργασία Εξαμήνου Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση πολυώροφου χωρικού φορέα
Κεφάλαιο 5 Προσομοίωση πολυώροφου χωρικού φορέα Σύνοψη Στο παράδειγμα του Κεφαλαίου 5 αναλύονται, με τη βοήθεια εφαρμοσμένου παραδείγματος, οι παράμετροι που αφορούν την προσομοίωση φορέα οπλισμένου σκυροδέματος
Διαβάστε περισσότεραFespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση
Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A. 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3 1.1 Κατασκευές και δομοστατική 3 1.2 Διαδικασία σχεδίασης κατασκευών 4 1.3 Βασικά δομικά στοιχεία 6 1.4 Είδη κατασκευών 8 1.4.1 Δικτυώματα 8
Διαβάστε περισσότεραΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013
ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια παρουσιάζεται σε κατασκευές οι οποίες περιλαμβάνουν δομικά στοιχεία μεγάλης λυγηρότητας με σημαντικές θλιπτικές
Διαβάστε περισσότεραΕγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα
Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I. ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA Pro 4 1. ΕΝΟΤΗΤΕΣ 5 1.1 Αποτελέσματα 5 I. Διαγράμματα Παραμορφώσεις 6 I. Βοηθητικά 12 3 I. ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ
Διαβάστε περισσότεραΣχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET
Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει
Διαβάστε περισσότεραιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1
ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδος των Δυνάμεων
Μέθοδος των Δυνάμεων Εισαγωγή Μέθοδος των Δυνάμεων: Δ07-2 Η Μέθοδος των Δυνάμεων ή Μέθοδος Ευκαμψίας είναι μία μέθοδος για την ανάλυση γραμμικά ελαστικών υπερστατικών φορέων. Ανκαιημέθοδοςμπορείναεφαρμοστείσεπολλάείδηφορέων
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ Κ. Β. ΣΠΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ Καθηγητής ΕΜΠ Πορεία επίλυσης. Ευρίσκεται
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ.
Panelco Designer Εγχειρίδιο χρήσης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. Αναστάσιος Σέξτος, επίκ. καθ. Α.Π.Θ. Ανδρέας Κάππος, καθ. Α.Π.Θ. Panelco Designer Εγχειρίδιο χρήσης Στόχοι λογισμικού Οι βασικοί στόχοι
Διαβάστε περισσότεραΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ
Καθορισμός ελαχίστων υποχρεωτικών απαιτήσεων για τη σύνταξη μελετών αποκατάστασης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα, που έχουν υποστεί βλάβες από σεισμό και την έκδοση των σχετικών αδειών επισκευής. ΦΕΚ
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΕΡΕΟΙ ΚΟΜΒΟΙ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα Εισαγωγή Κινηματικές
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας
Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : , 12:00-15:00 ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : --, :-: ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΑΡ. ΜΗΤΡ :.......
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (2)
Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (2) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πλαστική Κατάρρευση Υπερστατικής Δοκού Πλαστική Κατάρρευση Συνεχούς Δοκού Η Εξίσωση Δυνατών Εργων Θεωρήματα Πλαστικής Ανάλυσης Θεωρία Μηχανισμών
Διαβάστε περισσότεραΣυνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή
Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε
Διαβάστε περισσότεραΧ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος
Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος 2016 1 Κατά την παραλαβή φορτίων στα υποστυλώματα υπάρχουν πρόσθετες παραμορφώσεις: Μονολιθικότητα Κατασκευαστικές εκκεντρότητες (ανοχές) Στατικές ροπές λόγω κατακορύφων Ηθελημένα έκκεντρα
Διαβάστε περισσότεραΤο πρόγραµµα ALGOR και εφαρµογές σε ναυπηγικές κατασκευές
Παράρτηµα Γ Το πρόγραµµα ALGOR και εφαρµογές σε ναυπηγικές κατασκευές 1. Εισαγωγή Το σύνολο των προγραµµάτων ALGOR είναι ένα εργαλείο µελέτης (σχεδιασµού και ανάλυσης) κατασκευών και βασίζεται στη µέθοδο
Διαβάστε περισσότεραΠαράρτημα Έκδοση Ορισμός επιφανειακού φορτίου Σύμμικτες διατομές Βελτιώσεις χρηστικότητας
Παράρτημα Έκδοση 2016 Ορισμός επιφανειακού φορτίου Σύμμικτες διατομές Βελτιώσεις χρηστικότητας ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 2 2. Ορισμός επιφανειακού φορτίου... 3 2.1 Παραδοχές... 3 2.2 Χρήση... 4 3. Σύμμικτες
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ Εισαγωγή Συστήματα συντεταγμένων. 7
Στατική των γραμμικών φορέων ix ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ. 1 1.1 Εισαγωγή.. 3 1.2 Συστήματα συντεταγμένων. 7 2. Η ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ Η ΣΤΗΡΙΞΗ ΤΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ 13 2.1 Η κίνηση και η στήριξη
Διαβάστε περισσότεραΝΕΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ CONSTEEL
ΝΕΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ CONSTEEL Version 9.0 08. 04.201 5 www.ergocad.eu www. consteelsoftware.com ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΜΟΝΑΔΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ 3 1.1 ΟΔΗΓΟΣ ΓΩΝΙΑΣ ΚΟΜΒΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ.3 1.2 ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΚΑΘΟΡΙΣΤΙΚΟΥ
Διαβάστε περισσότερα8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002
8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 Εργασία Νο 13 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ANSYS ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΜΙΧΑΛΗΣ ΠΙΣΤΕΝΤΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 10 Προσδιορισμός των βαθμών ελευθερίας
Κεφάλαιο 0 Προσδιορισμός των βαθμών ελευθερίας Σύνοψη Η άσκηση 0, που περιέχεται στο κεφάλαιο αυτό, αναφέρεται σε μία μεγάλη σειρά απλών και σύνθετων στατικών φορέων, για τους οποίους ζητείται ο προσδιορισμός
Διαβάστε περισσότεραΈκδοση 14. Νέες Δυνατότητες
Έκδοση 14 Νέες Δυνατότητες Νέο Περιβάλλον εργασίας Το νέο Scada Pro 2014, βασισμένο στην τεχνολογία των Ribbons της Microsoft, προσφέρει ένα καινοτόμο περιβάλλον εργασίας, αισθητικά ανανεωμένο αλλά κυρίως
Διαβάστε περισσότερα1. Ανασκόπηση Μεθόδων Ευκαμψίας (δυνάμεων)
ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 1. Ανασκόπηση Μεθόδων Ευκαμψίας (δυνάμεων) Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Πέτρος Κωμοδρόμος 1 Θέματα Μέθοδος
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 3. Παράδειγμα σταυροειδώς οπλισμένων πλακών
Άσκηση 3. Παράδειγμα σταυροειδώς οπλισμένων πλακών Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ
Διαβάστε περισσότερα( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5
( Σχόλια) (Κείµ ενο) 18.4.9 Κοντά Υποστυλώµατα 18.4.9 Κοντά Υποστυλώµατα 18.4.9.1 Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής N Sd Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως V Sd M Sd1 h N Sd M Sd2 V Sd L l s =M Sd /V Sd M Sd
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Στατική ΙΙ 9 Φεβρουαρίου 2011 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης 2:15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 9 Φεβρουαρίου 011 Διδάσκων:, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης :15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών
ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών Ασκήσεις για λύση Η ράβδος του σχήματος είναι ομοιόμορφα μεταβαλλόμενης κυκλικής 1 διατομής εφελκύεται αξονικά με δύναμη Ρ. Αν D d είναι οι διάμετροι των ακραίων
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΤΗΡΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΛΥΣΗΣ. Καμάρης Γεώργιος Μαραβάς Ανδρέας ΕΙΣΑΓΩΓΗ
1 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 4», Μάρτιος 24 Εργασία Νο 29 ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΤΗΡΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΛΥΣΗΣ Καμάρης Γεώργιος Μαραβάς Ανδρέας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ
Ν Α Υ Π Λ Ι Ο : Τ Α Υ Τ Ο Τ Η Τ Α, Π Ρ Ο Σ Τ Α Σ Ι Α Κ Α Ι Α Ν Α Π Τ Υ Ξ Η Ο ρ γ ά ν ω σ η : Τ Ε Ε Π ε λ ο π ο ν ν ή σ ο υ, Σ χ ο λ ή Α ρ χ ι τ ε κ τ ό ν ω ν Ε Μ Π Ναύπλιο 8 Οκτωβρίου 2016 ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΕΠΩΝΥΜΟ :... ΟΝΟΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : 8-9-, :-: ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΟΝΟΜΑ :......
Διαβάστε περισσότερα10. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων (ΜΠΣ)
10. Εισαγωγή στις Μεθόδους Πεπερασμένων Στοιχείων (ΜΠΣ) Χειμερινό εξάμηνο 2018 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Διατύπωση εξισώσεων ΜΠΣ βάσει μετακινήσεων
Διαβάστε περισσότεραΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΦΑΙΝΟΜΈΝΟΥ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΗΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΕΝΙΣΧΥΣΗ
Αντιμετώπιση Φαινομένου Κοντών Υποστυλωμάτων με Ενίσχυση των Παρακειμένων Φατνωμάτων ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΦΑΙΝΟΜΈΝΟΥ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΗΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΚΕΙΜΕΝΩΝ ΦΑΤΝΩΜΑΤΩΝ ΛΥΚΟΥΡΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περίληψη Στόχος
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 2. Παράδειγμα μονοπροέχουσας απλά οπλισμένης πλάκας
Άσκηση. Παράδειγμα μονοπροέχουσας απλά οπλισμένης πλάκας Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών,
Διαβάστε περισσότεραΛειτουργία προγράµµατος
1. Με το µπορείτε να παρατηρήσετε την µελέτη του STRAD σε τριδιάστατη όψη, να εµφανίσετε τα εντατικά µεγέθη, την παραµορφωµένη κατάσταση και τις ιδιοµορφές. Η εκκίνηση του προγράµµατος γίνεται από το µενού
Διαβάστε περισσότεραπρος τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά.
ΜΕΤΑΛΛΟΝ [ ΑΝΤΟΧΗ ΑΜΦΙΑΡΘΡΩΤΩΝ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΤΟΞΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΥΠΟ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΚ3 Χάρης Ι. Γαντές Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπληρωτής Καθηγητής & Χριστόφορος
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011)
Τ.Ε. 01 - Προσομοίωση και παραδοχές FESPA SAP 2000 1.1 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011) Προσομοίωση και παραδοχές FESPA - SAP 2000 Η παρούσα τεχνική έκθεση αναφέρεται στις παραδοχές και απλοποιήσεις που υιοθετούνται
Διαβάστε περισσότεραΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΑΚΡΟΒΑΘΡΟ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/8
ΑΚΡΟΒΑΘΡΟ ver.1 Πρόκειται για ένα υπολογιστικό φύλλο που αναλύει και διαστασιολογεί ακρόβαθρο γέφυρας επί πασσαλοεσχάρας θεμελίωσης. Είναι σύνηθες να επιλύεται ένα φορέας ανωδομής επί εφεδράνων, να λαμβάνονται
Διαβάστε περισσότεραΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ
49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 5.1 Γενικά Η ενίσχυση στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση με σύνθετα υλικά επιτυγχάνεται μέσω της επικόλλησης υφασμάτων ή, σπανιότερα,
Διαβάστε περισσότεραΕΠΩΝΥΜΟ :... ΟΝΟΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Μάθημα : Ανάλυση Γραμμικών Φορέων με Μητρώα ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Διδάσκων: Μ. Γ. Σφακιανάκης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛ/ΚΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Εξέταση : 7--, 9:-: ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ :......... ΟΝΟΜΑ :......
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ
Διαβάστε περισσότερα8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών
ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros
Διαβάστε περισσότερα5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών
5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Σύγχρονες μέθοδοι ανάλυσης κατασκευών
Διαβάστε περισσότεραCopyright RUNET and C. Georgiadis Βιβλίο Οδηγιών
Copyright RUNET and C. Georgiadis 2002-2016 Βιβλίο Οδηγιών Το πρόγραμμα FRAME2Dexpress που περιγράφεται σε αυτό το βιβλίο οδηγιών, προστατεύεται από τους νόμους περί πνευματικών δικαιωμάτων και τις διεθνείς
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554
ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554 Προσομοίωση του κτιρίου στο πρόγραμμα ΧΩΡΙΣ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ Παράμετροι - Χαρακτηριστικά Στάθμη Επιτελεστικότητας Β Ζώνη Σεισμικότητας
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΠΙΠΕ ΟΙ ΙΚΤΥΩΤΟΙ ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ-ΜΟΡΦΩΣΗ ΙΚΤΥΩΜΑΤΩΝ
ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΠΙΠΕ ΟΙ ΙΚΤΥΩΤΟΙ ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ-ΜΟΡΦΩΣΗ ΙΚΤΥΩΜΑΤΩΝ Στην Τεχνική Μηχανική Ι μελετώνται επίπεδα δικτυώματα. Τα δικτυώματα είναι φορείς που απαρτίζονται από ευθύγραμμες ράβδους
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ANSYS
9 o Φοιτητικό Συνέδριο , Μάρτιος 2003 ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ANSYS ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΔΡΕΑΣ - ΤΣΙΟΥΛΟΥ ΟΥΡΑΝΙΑ Περίληψη
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική διερεύνηση της επιρροής του δείκτη συμπεριφοράς (q factor) στις απαιτήσεις χάλυβα σε πολυώροφα πλαισιακά κτίρια Ο/Σ σύμφωνα με τον EC8
Ελληνική Επιστημονική Εταιρία Ερευνών Σκυροδέματος () ΤΕΕ / Τμήμα Κεντρικής Μακεδονίας Υπολογιστική διερεύνηση της επιρροής του δείκτη συμπεριφοράς (q factor) στις απαιτήσεις χάλυβα σε πολυώροφα πλαισιακά
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 Β5. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. 9.1.1 Το παρόν Κεφάλαιο περιλαµβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίµηση ή τον ανασχεδιασµό,
Διαβάστε περισσότεραΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΜΗΤΡΩΩΝ ΣΤΙΒΑΡΟΤΗΤΑΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΜΗΤΡΩΩΝ ΣΤΙΒΑΡΟΤΗΤΑΣ Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 4-Φορείς και Φορτία. Φ. Καραντώνη, Δρ. Πολ. Μηχανικός Επίκουρος καθηγήτρια
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 4-Φορείς και Φορτία Φ. Καραντώνη, Δρ. Πολ. Μηχανικός Επίκουρος καθηγήτρια Φ. Καραντώνη Τεχνική Μηχανική 1 φορείς Κάθε κατασκευή που μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΠεριπτώσεις συνοριακών συνθηκών σε προβλήματα γεωτεχνικής μηχανικής
Κεφάλαιο 5 Περιπτώσεις συνοριακών συνθηκών σε προβλήματα γεωτεχνικής μηχανικής Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται οι περιπτώσεις συνοριακών συνθηκών οι οποίες συναντώνται σε προβλήματα γεωτεχνικής μηχανικής.
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 «ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ»
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I.ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA Pro 3 II.ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 1. Αποτελέσματα 4 1.1 Διαγράμματα Παραμορφώσεις 5 1.2 Βοηθητικά 18 2 I. ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ
Διαβάστε περισσότεραΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ PILOTI ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ
Συγκριτική μελέτη συστημάτων ενίσχυσης σε κτίρια με piloti μέσω ελαστικών και ανελαστικών αναλύσεων ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ PILOTI ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΣΑΡΛΗΣ
Διαβάστε περισσότερα3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ
3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΑΡΤΙΟΣ 2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3.1 Τύποι αντιστηρίξεων 3.2 Αυτοφερόμενες αντιστηρίξεις (πρόβολοι) 3.3 Αντιστηρίξεις με απλή
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης
5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).
Διαβάστε περισσότεραΕΛΑΣΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ
ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΠΗΓΙΚΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ Λυγισμός - Ευστάθεια Κρίσιμο φορτίο λυγισμού Δρ. Σ. Π. Φιλόπουλος Εισαγωγή Μέχρι στιγμής στην ανάλυση των κατασκευών επικεντρώσαμε
Διαβάστε περισσότερα