ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Μελέτη και Κατασκευή Διάταξης Μέτρησης Θερμοχωρητικότητας σε Μαγνητικό Πεδίο για Χαρακτηρισμό Θερμομαγνητικών Υλικών ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ της ΞΑΦΗ ΔΕΣΠΟΙΝΑΣ Επιβλέπων: κ. Λιτσαρδάκης Γεώργιος Καθηγητής Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Ιούλιος 2015

2 2

3 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας, που εκπονήθηκε στο εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Υλικών του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους όσους βοήθησαν για τη διεκπεραίωσή της, άμεσα και έμμεσα. Τον Καθηγητή κ. Λιτσαρδάκη Γεώργιο για την εμπιστοσύνη που μου επέδειξε κατά την ανάθεση και κατά την διάρκεια της διπλωματικής. Τον ευχαριστώ ιδιαιτέρως για την ανεκτίμητη βοήθειά του, το χρόνο που αφιέρωσε, τις πολύτιμες συμβουλές του και την κατανόηση που έδειξε. Το Λέκτορα κ. Σαραφίδη Χαράλαμπο του τμήματος Φυσικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου για την εξασφάλιση και παροχή του βασικού υλικού γαδολινίου, στο οποίο βασίζεται η παρούσα εργασία. Την οικογένεια μου, που όλα αυτά τα χρόνια είναι πάντα δίπλα μου και στηρίζει με κάθε δυνατό τρόπο τις επιλογές μου. Τους φίλους μου, για την στήριξη και την κατανόηση που μου έδειξαν σε όλο το χρονικό διάστημα που χρειάστηκε για να ολοκληρωθεί η εργασία. 3

4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα διπλωματική εργασία ασχολείται με την μελέτη ενός θερμιδόμετρου, που είχε κατασκευαστεί στα πλαίσια παλαιότερης διπλωματικής εργασίας, για την μέτρηση της θερμοχωρητικότητας σε μαγνητικό πεδίο για τον χαρακτηρισμό θερμομαγνητικών υλικών. Η διάταξη η οποία μελετήθηκε είναι κατασκευασμένη από χαλκό και έχει κυκλική μορφή. Ο λόγος που επιλέχθηκε ο χαλκός είναι ότι δεν πρόκειται για μαγνητικό υλικό οπότε δεν επιδρά με το μαγνητικό πεδίο. Μέσα στο θερμιδόμετρο έχουν τοποθετηθεί στοιχεία peltier σε διαφορική συνδεσμολογία τα οποία χρησιμοποιούνται ως αισθητήρες. Το δείγμα που χρησιμοποιείται είναι το γαδολίνιο ενώ το υλικό αναφοράς είναι ο χαλκός. Σαν δείγμα επιλέχθηκε το γαδολίνιο διότι είναι θερμομαγνητικό υλικό το οποίο παρουσιάζει μεγάλο μαγνητοθερμικό φαινόμενο στη θερμοκρασία Curie, που είναι 293Κ. Η δημιουργία του μαγνητικού πεδίου επιτεύχθηκε με την χρήση μαγνήτη, του οποίου το πεδίο μετρήθηκε στα 0,8Τ. Η μέθοδος που ακολουθήθηκε για την μέτρηση της θερμοχωρητικότητας είναι η μέθοδος των τριών βημάτων γνωστή στη διεθνή βιβλιογραφία ως three step procedure. Το εύρος της θερμοκρασίας στο οποίο έγιναν οι μετρήσεις είναι από τους 7 o C στους 50 o C με σταθερό ρυθμό 2 o C / min. Για τις μετρήσεις αυτές χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό LabView καθώς και το TCM. ABSTRACT The present thesis deals with the study of a calorimeter, which was manufactured in a previous thesis, for measuring heat capacity in a magnetic field to characterize magnetic materials. The device studied is made of copper and has a circular shape. The reason that copper was selected is that it is not magnetic material therefore does not affect with the magnetic field. In the calorimeter Peltier elements were used as heat flow sensors and their connection was differential. The sample used is gadolinium and the reference material is copper. As sample was selected the gadolinium because it is thermomagnetic material which presents big magnetocaloric effect in Curie temperature that is 293K. The magnetic field used in the process is developed by a magnet, whose magnetic field is measured at 0,8T. The method followed to measure the heat capacity is known in the literature as the three-step procedure. The temperature range in which measurements are taken is from 7 o C to 50 o C at a constant rate of 2 o C / min. The temperature process control and the data acquisition are controlled from a LabView interface and Temperature Control Module- TC M. 4

5 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η οργάνωση της ύλης έχει γίνει σε πέντε κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο παρατίθεται το μαγνητοθερμικό φαινόμενο γνωστό ως magnetocaloric effect (MCE), οι βασικές αρχές και ανάλυση του καθώς και οι τρόποι υπολογισμού του, άμεσοι και έμμεσοι. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται αναφορά στα μαγνητικά υλικά και παρουσιάζεται το μαγνητοθερμικό φαινόμενο σε διάφορες περιοχές θερμοκρασιών, όπως επίσης γίνεται και αναφορά στη μαγνητική ψύξη, την σημαντικότερη πρακτική εφαρμογή του μαγνητοθερμικού φαινομένου. Στη συνέχεια, στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται μία τεχνική θερμικής ανάλυσης, η λεγόμενη Διαφορική Θερμιδομετρία Σάρωσης (Differential Scanning Calorimetry) και γίνεται περιγραφή και λειτουργία της διάταξης. Στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται λεπτομερής ανάλυση του προγράμματος που σχεδιάστηκε στο LabView καθώς και οι λεπτομέρειες χειρισμού του προγράμματος TC M. Στο πέμπτο και τελευταίο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των μετρήσεων που πραγματοποιήθηκαν με την εν λόγω διάταξη, καθώς και τα σχετικά με την λειτουργία της συμπεράσματα. Επίσης γίνεται ανάλυση των τύπων που χρησιμοποιήθηκαν για τον υπολογισμό της θερμοχωρητικότητας, αναφορά στα προβλήματα που προέκυψαν κατά την υλοποίηση της κατασκευής και παρατίθενται βελτιώσεις για μελλοντική εργασία. Τέλος, στο παράρτημα δίνονται το πρόγραμμα που αναπτύχθηκε στο LabView για την χρήση δεύτερου καναλιού, αυτού της θερμοκρασίας, και εν συνεχεία παρατίθενται κάποιοι ορισμοί και χρήσιμες έννοιες. 5

6 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑ Η Δέσποινα Ξάφη είναι προπτυχιακή φοιτήτρια του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Διεύθυνση: Α Πάροδος Διαγόρα 7, 54351, Θεσσαλονίκη Ηλεκτρονική Διεύθυνση: 6

7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ... 3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 4 ABSTRACT... 4 ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑ... 6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 7 ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ... 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΜΑΓΝΗΤΟΘΕΡΜΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΑΓΝΗΤΟΘΕΡΜΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΟΘΕΡΜΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ Άμεσες μετρήσεις Έμμεσες μετρήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΓΝΗΤΟΘΕΡΜΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΜΘΦ σε χαμηλές θερμοκρασίες(~10-80κ) ΜΘΦ σε ενδιάμεσες θερμοκρασίες (~80-250Κ) ΜΘΦ σε θερμοκρασίες δωματίου ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΨΥΞΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ 3.1 ΙΑΦΟΡΙΚΗ ΘΕΡΜΙ ΟΜΕΤΡΙΑ ΣΑΡΩΣΗΣ DSC ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΙΑΤΑΞΗΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Θερμοηλεκτρικά στοιχεία- Στοιχεία Peltier Αντλία Ψύξης- Θέρμανσης (Peltier Heat Pump) Ελεγκτής Θερμοκρασίας (Peltier/ TEC Temperature Controller) Ενισχυτική Διάταξη Κάρτα Δειγματοληψίας NI USB

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΤΟ LabView 4.1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΤΟ LABVIEW Εµπρόσθιο Πλαίσιο (Front Panel) οµικό ιάγραµµα (Block diagram) Παλέτες ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΟΡΓΑΝΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ TEMPERATURE CONTROL MODULE - TCM ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ 5.1 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Μετρήσεις Χωρίς Μαγνητικό Πεδίο Κενό Δείγμα Δείγμα Αναφοράς- Χαλκός Δείγμα Γαδολίνιο Μετρήσεις Με Μαγνητικό Πεδίο ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΘΕΡΜΟΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ- ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΕΚΥΨΑΝ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΠΙΛΟΓΟΣ- ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΟΡΙΣΜΟΙ-ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

9 ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 1.1: Οι δύο βασικές διαδικασίες του μαγνητοθερμικού φαινομένου, λόγω της επίδρασης ή απομάκρυνσης του μαγνητικού πεδίου. 13 Σχήμα 1.2: Διάγραμμα συνολικής εντροπίας-θερμοκρασίας ενός σιδηρομαγνήτη για δύο τιμές εφαρμοζόμενου μαγνητικού πεδίου. 15 Σχήμα 1.3: Η θερμοχωρητικότητα του Gd5(Si 2Ge 2) ως συνάρτηση της θερμοκρασίας υπό την επίδραση διαφορετικών πεδίων 19 Σχήμα 1.4: Οι τιμές του μαγνητοθερμικού φαινομένου ΔS m και ΔT ad στο γαδολίνιο Gd.. 20 Σχήμα 2.1: Η αδιαβατική μεταβολή της θερμοκρασίας ΔT ad σε διμεταλλικές ενώσεις στην περιοχή θερμοκρασιών 10-80Κ για μεταβολή πεδίου από 0-7.5Τ 23 Σχήμα 2.2: Η συνάρτηση T / C για ένα τυπικό μέταλλο όπως ο χαλκός. 23 Σχήμα 2.3: Διάγραμμα εντροπίας της διεργασίας μαγνητικής ψύξης.25 Σχήμα 3.1: Το υπό μελέτη δείγµα και το δείγµα αναφοράς τοποθετούνται σε κυψελίδες οι οποίες θερμαίνονται από διαφορετικά θερμαντικά σώµατα 28 Σχήμα 3.2: Χάλκινο μπλοκ.. 28 Σχήμα 3.3: Χάλκινη διάταξη μέσα στην οποία τοποθετούνται τα δύο στοιχεία peltier. 29 Σχήμα 3.4: Θερμοηλεκτρικά στοιχεία Peltier 31 Σχήμα 3.5: Peltier Heat Pump by Electron Dynamics.. 31 Σχήμα 3.6: Peltier/TEC Temperature Controller- TC M Unit by Electron Dynamics 32 Σχήμα 3.7: INA Σχήμα 3.8: Κάτοψη του ΙΝΑ 118 και διάταξη ακροδεκτών. 33 Σχήμα 3.9: Εσωτερικό κύκλωμα στον INA Σχήμα 3.10: ΝΙ USB Σχήμα 3.11: Ακροδέκτες NI USB Σχήμα 3.12: Επιμέρους τμήματα NI USB Σχήμα 4.1: LabView Front Panel- Εμπρόσθιο Πλαίσιο Σχήμα 4.2: LabView Block Diagram- Δομικό Διάγραμμα.. 37 Σχήμα 4.3: Tools Palette 38 Σχήμα 4.4: Controls Palette...39 Σχήμα 4.5: Functions Palette. 40 Σχήμα 4.6: Block Diagram- Δομικό Διάγραμμα...41 Σχήμα 4.7: Εμπρόσθιο Πλαίσιο- Front Panel. 42 Σχήμα 4.8: DAQ Assistant- Create New Analog Input..43 Σχήμα 4.9: DAQ Assistant- Create New Analog Input Voltage.. 44 Σχήμα 4.10: DAQ Assistant- Supported Physical Channels..44 Σχήμα 4.11: DAQ Assistant- Express Task. 45 Σχήμα 4.12: DAQ Assistant- Connection Diagram..45 Σχήμα 4.13: From DDT- Configure Convert from Dynamic Data..46 Σχήμα 4.14: TC M..48 Σχήμα 4.15: Ρυθμίσεις των παραμέτρων Sensor, Setpoint, Control.49 Σχήμα 4.16: Τρέχουσα κατάσταση του TC M στο Report Σχήμα 4.17: TC M- Control Output...50 Σχήμα 4.18: TC M- Τρέχουσα θερμοκρασία στο Temperature Graph.50 Σχήμα 5.1: Διάγραμμα Τάσης- Χρόνου (V-t) θορύβου, LabView.53 Σχήμα 5.2: Διάγραμμα Τάσης- Χρόνου (V- t) θορύβου, Excel 54 9

10 Σχήμα 5.3: Διάγραμμα Τάσης- Θερμοκρασίας (V- T) θορύβου, Excel. 54 Σχήμα 5.4: Διάγραμμα Τάσης- Χρόνου (V- t) χαλκού, LabView 55 Σχήμα 5.5: Διάγραμμα Τάσης- Χρόνου (V- t) χαλκού, Excel 55 Σχήμα 5.6: Διάγραμμα Τάσης- Θερμοκρασίας (V- T) χαλκού, Excel. 56 Σχήμα 5.7: Διάγραμμα Τάσης- Χρόνου (V- t) γαδολινίου, LabView.. 56 Σχήμα 5.8: Διάγραμμα Τάσης- Χρόνου (V- t) γαδολινίου, Excel.. 57 Σχήμα 5.9: Διάγραμμα Τάσης- Θερμοκρασίας (V- T) γαδολινίου, Excel 57 Σχήμα 5.10: Διάγραμμα Τάσης- Χρόνου (V- t) γαδολινίου σε Η, LabView 58 Σχήμα 5.11: Διάγραμμα Τάσης- Θερμοκρασίας (V-Τ) γαδολινίου σε H, Excel.. 59 Σχήμα 5.12: Διάγραμμα Θερμοχωρητικότητας- Θερμοκρασίας (C- T) γαδολινίου Σχήμα 5.13: Διάγραμμα Θερμοχωρητικότητας- Θερμοκρασίας (C- T) γαδολινίου σε Η 60 10

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Μαγνητοθερμικο Φαινο μενο 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το μαγνητοθερμικό φαινόμενο (magnetocaloric effect, MCE) (ΜΘΦ) ορίζεται ως η θέρμανση ή ψύξη ενός μαγνητικού υλικού υπό την παρουσία μαγνητικού πεδίου. Δημιουργείται όταν ένα σιδηρομαγνητικό υλικό τοποθετηθεί αδιαβατικά μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο με αποτέλεσμα οι μαγνητικές τους ροπές να τείνουν να ευθυγραμμιστούν μέχρις ότου το μαγνητικό μέρος της εντροπίας να μειωθεί. Αυτή η επίδραση ήταν γνωστή ως αδιαβατική απομαγνήτιση ή αδιαβατική μεταβολή θερμοκρασίας ΔΤ ad, αν και αυτό το φαινόμενο είναι μια πρακτική εφαρμογή του ΜΘΦ στα μαγνητικά υλικά. Για να διατηρηθεί η συνολική εντροπία σταθερή στην αδιαβατική διαδικασία, η εντροπία του κρυσταλλικού πλέγματος αυξάνεται, με αποτέλεσμα το υλικό να θερμαίνεται. Με την αντίστροφη διαδικασία, δηλαδή με απομάκρυνση του μαγνητικού πεδίου το υλικό ψύχεται. Το μαγνητοθερμικό φαινόμενο χαρακτηρίζεται από την αλλαγή εντροπίας σε μία ισόθερμη διαδικασία (ΔS m) και από την αλλαγή της θερμοκρασίας σε μια αδιαβατική διαδικασία (ΔT ad) υπό την παρουσία μαγνητικού πεδίου. Η μαγνητοθερμική αλλαγή θερμοκρασίας (ΔT ad) μπορεί να μετρηθεί με χρήση θερμομέτρου, ενώ για την αλλαγή εντροπίας (ΔS m) απαιτούνται συγκεκριμένα δεδομένα για τη θερμότητα και το μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητοθερμικό φαινόμενο ανακαλύφθηκε το 1881 από τον Warburg, ο οποίος το παρατήρησε στο σίδηρο. Στις μέρες μας, υπάρχει μεγάλο ενδιαφέρον στην χρήση του ΜΘΦ ως εναλλακτική τεχνολογία ψύξης, από θερμοκρασία δωματίου σε θερμοκρασίες υγρού υδρογόνου και ηλίου (~ Κ). Η μαγνητική ψύξη αποτελεί μια φιλική προς το περιβάλλον τεχνολογία, καθώς οι μαγνητικές ενώσεις χρησιμοποιούνται για την ψύξη και νερό ή μη επιβλαβή υγρά χρησιμοποιούνται σαν εναλλάκτες θερμότητας. Με χρήση αυτής της τεχνολογίας αναμένεται να μειωθεί η κατανάλωση ενέργειας κατά 30% σε σχέση με τα συμβατικά ψυγεία. Η χρήση μαγνητικού πεδίου για την ψύξη προτάθηκε το 1926 από τους 11

12 Debye και Giauque μέσω μιας διαδικασίας που ονομάζεται αδιαβατική απομαγνήτιση. Αυτή η διαδικασία αποδείχτηκε για πρώτη φορά μερικά χρόνια αργότερα το 1933 από τους Giauque και MacDougall οι οποίοι κατάφεραν να φτάσουν θερμοκρασία ίση με 0.25 K σε ένα πείραμα κρυογενετικής. Ωστόσο, το μεγάλο βήμα για μαγνητική ψύξη σε θερμοκρασία δωματίου έγινε από τον Brown το 1976, όταν κατασκεύασε ένα μαγνητικό ψυγείο χρησιμοποιώντας γαδολίνιο. Στο πρωτότυπο μαγνητικό ψυγείο του ο Brown παρατήρησε πτώση θερμοκρασίας από 319 K σε 272 Κ με χρήση μαγνητικού πεδίου από 0 έως 7 Τ. Μετά τον Brown, πολύ προσπάθεια έχει γίνει ώστε η μαγνητική ψύξη σε θερμοκρασία δωματίου να γίνει εφικτή. Πολλοί επιστήμονες σε όλο τον κόσμο έχουν ασχοληθεί με το μαγνητοθερμικό φαινόμενο και έχουν καταλήξει σε πολύ χρήσιμα συμπεράσματα όπως το κρυσταλλικό ηλεκτρικό πεδίο (crystalline electrical field), η μαγνητοελαστική σύζευξη (magnetoelastic coupling), οι περιστροφικές διακυμάνσεις (spins fluctuations) και η συσχέτιση των ηλεκτρονίων (electron collerations). Ωστόσο, το φαινόμενο δεν έχει εξηγηθεί πλήρως, παρά την μεγάλη προσπάθεια που γίνεται τα τελευταία χρόνια [1,3]. 1.2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ Η επεξήγηση του μαγνητοθερμικού φαινομένου βασίζεται στις αρχές της Θερμοδυναμικής, όπου οι μαγνητικές συνιστώσες (μαγνήτιση και μαγνητικό πεδίο) σχετίζονται με την εντροπία και τη θερμοκρασία. Το μαγνητοθερμικό φαινόμενο είναι εγγενές σε όλα τα μαγνητικά υλικά, η ένταση του οποίου βέβαια εξαρτάται από τις ιδιότητες του κάθε υλικού, και οφείλεται στην αλληλεπίδραση του μαγνητικού υποπλέγματος (magnetic sublattice) με το μαγνητικό πεδίο H, το οποίο αλλάζει τη μαγνητική συνιστώσα της εντροπίας ενός στερεού. Στην προσπάθεια κατανόησης του φαινομένου στην διεθνή βιβλιογραφία έχει πολλές φορές χρησιμοποιηθεί η αναλογία με τις φυσικές μεταβολές που παρατηρούμε σε ένα αέριο κατά την μεταβολή της εξωτερικής πίεσης (Σχήμα 1.1). Πιο συγκεκριμένα κατά την ισόθερμη συμπίεση ενός αερίου παρατηρείται μείωση της αταξίας θέσης του συστήματος (positional disorder) και κατά συνέπεια της αντίστοιχης εντροπίας του. Αναλόγως, η ισόθερμη μαγνήτιση ενός παραμαγνητικού υλικού κοντά στο απόλυτο μηδέν ή ενός σιδηρομαγνητικού υλικού κοντά στη θερμοκρασία Curie, ελαττώνει σε μεγάλο βαθμό την μαγνητική αταξία του συστήματος, μειώνοντας έτσι σημαντικά τη μαγνητική συνιστώσα της συνολικής εντροπίας. Στην αντίστροφη διαδικασία, που είναι παρόµοια µε την εκτόνωση ενός αερίου υπό σταθερή θερμοκρασία, η ισόθερµη απομαγνήτιση αποκαθιστά τη μαγνητική εντροπία μηδενικού πεδίου ενός συστήματος. Οι παραπάνω μετασχηματισμοί ενός στερεού μπορούν να ποσοτικοποιηθούν µε την μέτρηση της μεταβολής της μαγνητικής εντροπίας S m υπό σταθερή θερμοκρασία. Στην περίπτωση όµως, που η μαγνήτιση (απομαγνήτιση) ενός στερεού πραγματοποιηθεί υπό αδιαβατικές συνθήκες, το άθροισµα της εντροπίας πλέγματος και ηλεκτρονίων πρέπει να μεταβληθεί κατά απόλυτη τιµή όσο η μαγνητική εντροπία του συστήματος αλλά προς την αντίθετη κατεύθυνση, οδηγώντας στην αύξηση (ελάττωση) της θερμοκρασίας του υλικού κατά Τ ad. Το μέγεθος αυτό αποτελεί τον δεύτερο τρόπο να ποσοτικοποιηθεί το μαγνητοθερμικό φαινόµενο στην πράξη. Έτσι η αδιαβατική εκτόνωση ενός αερίου, όπου μειώνοντας την πίεση σε σταθερή εντροπία, η 12

13 θερμοκρασία μειώνεται, είναι η αντίστοιχη της αδιαβατικής απομαγνήτισης κατά την οποία απομακρύνοντας το πεδίο H, η συνολική εντροπία παραμένει σταθερή και η θερμοκρασία μειώνεται αφού η μαγνητική συνιστώσα της εντροπίας αυξάνεται. Σχήμα 1.1: Οι δύο βασικές διαδικασίες του μαγνητοθερμικού φαινομένου, λόγω της επίδρασης ή απομάκρυνσης του μαγνητικού πεδίου [1] Προκειμένου να γίνει κατανοητή η λειτουργία του μαγνητοθερμικού φαινομένου στα στερεά σώματα, θα πρέπει να είναι γνωστή η συνολική εντροπία του μαγνητικού πεδίου που εφαρμόζεται. Η συνολική εντροπία ενός μαγνητικού υλικού είναι το άθροισμα τριών παραμέτρων: της εντροπίας του κρυσταλλικού πλέγματος (S lat), της εντροπίας της αγωγιμότητας των ηλεκτρονίων (S el), της εντροπίας των μαγνητικών ροπών των ατόμων (S m) και της εντροπίας του πυρήνα του ατόμου (S nuc). Η εντροπία του πυρήνα του ατόμου μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα, αφού έχει σημαντικές τιμές μόνο σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες. Επομένως, η συνολική εντροπία ενός μαγνητικού υλικού σε σταθερή πίεση είναι [2]: S( T, H) S ( T, H) S ( T) S ( T) m lat el Στις περισσότερες περιπτώσεις οι παράμετροι S el, S m και S lat εξαρτώνται από την αύξηση της θερμοκρασίας, του μαγνητικού πεδίου και της πίεσης. Ωστόσο, προσεγγιστικά θεωρείται ότι η εντροπία του κρυσταλλικού πλέγματος (S lat) και της αγωγιμότητας των ηλεκτρονίων (S el) δεν εξαρτάται από το μαγνητικό πεδίο και την πίεση. Όταν ένας συνήθης σιδηρομαγνήτης βρίσκεται υπό την επίδραση κάποιου μαγνητικού πεδίου, η συνολική εντροπία του αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Για την αντίστροφη περίπτωση, δηλαδή η εντροπία του σιδηρομαγνήτη με σταθερή τη θερμοκρασία, μειώνεται καθώς αυξάνεται το μαγνητικό πεδίο. 13

14 Το σχήμα 1.2 απεικονίζει το διάγραμμα της συνολικής εντροπίας ενός σιδηρομαγνητικού υλικού κοντά στη θερμοκρασία Curie T c, συναρτήσει της θερμοκρασίας Τ. Η συνολική εντροπία απεικονίζεται σε δύο σταθερά μαγνητικά πεδία, το μηδενικό μαγνητικό πεδίο H 0 και το μη μηδενικό μαγνητικό πεδίο Η 1. Η μαγνητική συνιστώσα της εντροπίας απεικονίζεται επίσης και για τις δύο περιπτώσεις (H 1 και Η 0). Για να καταλάβουμε τις βασικές θερμοδυναμικές αρχές του ΜΘΦ, στο διάγραμμα φαίνονται δύο σχετικές διαδικασίες: (i) Όταν το μαγνητικό πεδίο εφαρμόζεται αδιαβατικά (δηλ. η συνολική εντροπία παραμένει σταθερή κατά τη διάρκεια μεταβολής του πεδίου) σε μια αντιστρεπτή διαδικασία, η μαγνητική εντροπία μειώνεται, αλλά ως συνολική εντροπία δεν αλλάζει, π.χ., S( T0, H0) S( T1, H1), και στη συνέχεια, η θερμοκρασία αυξάνεται. Αυτή η αδιαβατική αύξηση της θερμοκρασίας μπορεί να απεικονιστεί ως ισεντροπική διαφορά μεταξύ των αντίστοιχων S(T,H) συναρτήσεων και αποτελεί τρόπο μέτρησης του ΜΘΦ σε υλικό, Tad T1 T0. (ii) Όταν το μαγνητικό πεδίο εφαρμόζεται ισοθερμικά (δηλ. η θερμοκρασία παραμένει σταθερή κατά τη διάρκεια μεταβολής του πεδίου), η συνολική εντροπία μειώνεται εξαιτίας της μείωσης της μαγνητικής συνιστώσας και επομένως η μεταβολή της εντροπίας στη διαδικασία ορίζεται ως, Sm S( T0, H0) S( T0, H1). Η αδιαβατική μεταβολή της θερμοκρασίας ΔΤ ad (οριζόντιο βέλος) και η ισόθερμη μεταβολή της μαγνητικής εντροπίας ΔS m (κάθετο βέλος), αντιπροσωπεύουν τα δύο ποσοτικά χαρακτηριστικά του μαγνητοθερμικού φαινομένου και όπως είναι προφανές και οι δύο ποσότητες είναι συναρτήσεις της αρχικής θερμοκρασίας T 0 και του εύρους της μεταβολής της έντασης του μαγνητικού πεδίου ΔΗ=Η 1-Η 0. Επομένως είναι ολοφάνερο πως αν αυξηθεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου, αυξάνεται η μαγνητική τάξη (δηλ. αυξάνεται η μαγνητική εντροπία), η αδιαβατική μεταβολή της θερμοκρασίας ΔΤ ad(τ,δη) είναι θετική και κατά συνέπεια το μαγνητικό στερεό θερμαίνεται, ενώ η ισόθερμη μεταβολή της μαγνητικής εντροπίας ΔS m(τ,δη) είναι αρνητική. Αντιστρόφως, αν η ένταση του πεδίου μειωθεί, η μαγνητική τάξη μειώνεται και η ΔΤ ad(τ, -ΔΗ) είναι αρνητική, ενώ η ΔS m(τ,-δη) είναι θετική προκαλώντας την ψύξη του μαγνητικού στερεού [2]. 14

15 Σχήμα 1.2: Διάγραμμα συνολικής εντροπίας-θερμοκρασίας ενός σιδηρομαγνήτη για δύο τιμές εφαρμοζόμενου μαγνητικού πεδίου [1] 1.3 ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΑΓΝΗΤΟΘΕΡΜΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ Στην προηγούμενη ενότητα, τα μαγνητοθερμικά δυναμικά ΔS m και ΔΤ ad ορίστηκαν με βάση το διάγραμμα συνολικής εντροπίας. Ωστόσο, υπάρχουν αναλυτικές μαθηματικές παραστάσεις για τα μαγνητοθερμικά δυναμικά σε σχέση με τη συνολική εντροπία και την ειδική θερμοχωρητικότητα. Επιπρόσθετα, τα μαγνητοθερμικά δυναμικά ΔS m και ΔT ad μπορούν επίσης να οριστούν έμμεσα με τη χρήση δεδομένων μαγνήτισης. Για να αποδειχτεί αυτό, θεωρείται ότι η εντροπία εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία και το μαγνητικό πεδίο, δηλαδή, S (T, Η), μια παραδοχή που έγινε και παραπάνω. Η συσχέτιση μεταξύ του πεδίου Η, της μαγνήτισης του υλικού Μ και της θερμοκρασίας Τ με τις μεταβλητές του ΜΘΦ, ΔΤ ad(t,δh) και ΔS m(t,δh), δίνεται από τις θεμελιώδεις σχέσεις του Maxwell και συγκεκριμένα από την παρακάτω σχέση [2]: S( T, H) M ( T, H) H T T η οποία για ισόθερμη (και ισοβαρή) διαδικασία μετά από ολοκλήρωση μας δίνει H H2 M ( T, H ) SM ( T, H ) dh T H1 H Η παραπάνω εξίσωση δείχνει ότι η μεταβολή της μαγνητικής εντροπίας είναι ανάλογη με την μερική παράγωγο της μαγνήτισης ως προς τη θερμοκρασία σε σταθερό πεδίο αλλά και 15

16 με την μεταβολή του μαγνητικού πεδίου. Χρησιμοποιώντας τους παρακάτω τύπους της θερμοδυναμικής T S T H H S C H S T H S T T όπου C H, η θερμοχωρητικότητα σε σταθερό μαγνητικό πεδίο, και την (1), η απειροελάχιστη αδιαβατική μεταβολή της θερμοκρασίας για την αντιστρεπτή αδιαβατική- ισοβαρή διαδικασία είναι ίση με H dt T M ( T, H ) dh C( T, H ) T H H Ολοκληρώνοντας την παραπάνω εξίσωση παίρνουμε την τιμή του μαγνητοθερμικού φαινόμενου ως H2 T M ( T, H ) Tad ( T, H ) dh C( T, H ) T H1 H H Οι εξισώσεις (1) - (4) έχουν μια θεμελιώδη σημασία για την κατανόηση της συμπεριφοράς του ΜΘΦ στα στερεά και χρησιμεύουν ως οδηγός για την αναζήτηση νέων υλικών με μεγάλο μαγνητοθερμικό φαινόμενο. Πρώτον, δεδομένου ότι η μαγνήτιση σε σταθερό πεδίο των παραμαγνητικών υλικών και των απλών σιδηρομαγνητικών μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας [ ( M/ T) Η < 0 ], η ΔS m (T, ΔΗ) Η πρέπει να είναι αρνητική ( εξ. (1)και (2) ) ενώ η ΔΤ ad(t, ΔΗ) Η πρέπει να είναι θετική ( εξ. (3) και (4) ), το οποίο και συμφωνεί με το σχήμα. Δεύτερον, στα σιδηρομαγνητικά υλικά η ( M/ T) Η παίρνει τη μεγαλύτερη τιμή στη θερμοκρασία Curie T c,και συνεπώς η ΔS m(t) ΔΗ κορυφώνεται στην T c. Τρίτον, αν και δεν είναι ξεκάθαρο από τις εξισώσεις (3) και (4) επειδή η θερμοχωρητικότητα σε σταθερό πεδίο παρουσιάζει ανωμαλίες κοντά στην T c, έχει αποδειχθεί ότι η ΔΤ ad(t) ΔΗ στα σιδηρομαγνητικά υλικά κορυφώνεται στη θερμοκρασία Curie T c. Τέταρτον, η συμπεριφορά της ΔΤ ad(t) ΔΗ πρέπει να είναι όμοια με τη συμπεριφορά της ΔS m(t) ΔΗ δηλαδή μειώνεται σταδιακά κάτω και πάνω από την T c. Πέμπτον, για την ίδια μεταβολή ΔS m(t) ΔΗ,η ΔΤ ad(t) ΔΗ θα είναι μεγαλύτερη σε υψηλότερη απόλυτη θερμοκρασία καθώς και όταν η συνολική θερμοχωρητικότητα ενός στερεού είναι χαμηλότερη (εξ. (4) ). 16

17 1.4 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΟΘΕΡΜΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ Άμεσες μετρήσεις Άμεσες τεχνικές για τη μέτρηση του ΜΘΦ περιλαμβάνουν πάντα την μέτρηση της αρχικής Τ 0 και τελικής θερμοκρασίας Τ F του δείγματος, όταν το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο μεταβάλλεται από την αρχική τιμή Η 0 έως την τελική Η F. Έτσι η μέτρηση της αδιαβατικής μεταβολής της θερμοκρασίας δίνεται από την σχέση T ( T, H H ) T T ad 0 F 0 F 0 Άμεσες μετρήσεις του ΜΘΦ μπορούν να πραγματοποιηθούν χρησιμοποιώντας τεχνικές με επαφή και τεχνικές χωρίς επαφή, ανάλογα αν ο αισθητήρας θερμοκρασίας είναι απευθείας συνδεδεμένος στο δείγμα ή όχι. Για να εκτελέσουμε άμεσες μετρήσεις του ΜΘΦ είναι απαραίτητη μια γρήγορη μεταβολή του πεδίου. Για αυτό το λόγο οι μετρήσεις μπορούν να γίνουν είτε σε ακινητοποιημένα δείγματα μεταβάλλοντας το πεδίο, είτε μετακινώντας το δείγμα μέσα και έξω από μια περιοχή σταθερού μαγνητικού πεδίου. Έχουν αναφερθεί άμεσες μετρήσεις του ΜΘΦ σε πεδίο από 1 έως 40 Tesla (T) χρησιμοποιώντας κινούμενα δείγματα και παλμικά μαγνητικά πεδία. Η χρήση των ηλεκτρομαγνητών συχνά περιορίζει την ένταση του μαγνητικού πεδίου σε λιγότερο από 2Τ. Συσκευές όπου το δείγμα ή ο μαγνήτης κινούνται, χρησιμοποιούν συνήθως μόνιμους ή υπεραγώγιμους μαγνήτες, οι οποίοι περιορίζουν το εύρος του μαγνητικού πεδίου στα 0,1-10Τ. Η ακρίβεια της άμεσης πειραματικής τεχνικής εξαρτάται από τα σφάλματα στη θερμιδομετρία και τις ρυθμίσεις του πεδίου, την ποιότητα της θερμικής μόνωσης του δείγματος (κρίσιμη πηγή λάθους ειδικά όταν το ΜΘΦ είναι μεγάλο και διαταράσσονται οι αδιαβατικές συνθήκες) και τις πιθανές μετατροπές της ανάγνωσης των αισθητήρων θερμοκρασίας εξαιτίας της επίδρασης του μεταβαλλόμενου πεδίου. Λαμβάνοντας υπόψη όλες αυτές τις επιδράσεις η ακρίβεια θεωρείται ότι είναι στο εύρος 5-10% [2]. Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να αναφέρουμε την νέα άμεση μέτρηση του ΜΘΦ, την Διαφορική Θερμιδομετρία Σάρωσης (Differential Scanning Calorimeter) DSC, εκτενής αναφορά στην οποία γίνεται στο κεφάλαιο Έμμεσες μετρήσεις Αντίθετα με την άμεση μέτρηση του ΜΘΦ, η οποία συνήθως παρέχει μόνο την αδιαβατική μεταβολή της θερμοκρασίας, τα έμμεσα πειράματα επιτρέπουν τον υπολογισμό των ΔΤ ad(t,δη) και ΔS m(t,δη) στην περίπτωση των μετρήσεων θερμοχωρητικότητας ή μόνο της ΔS m(t,δη) στην περίπτωση των μετρήσεων μαγνήτισης. Στην τελευταία περίπτωση η μαγνήτιση μετράται πειραματικά σαν συνάρτηση της θερμοκρασίας Τ και του μαγνητικού πεδίου Η παρέχοντας την ΔS m(t,δη) μετά από αριθμητική ολοκλήρωση της εξίσωσης (2) και έχει δικαίως προταθεί ως μία χρήσιμη τεχνική για την ταχεία εξέταση των υποψήφιων μαγνητικών ψυκτικών υλικών. Η ακρίβεια της ΔS m(t,δη) που υπολογίζεται από τα στοιχεία της μαγνήτισης, εξαρτάται από την ακρίβεια της μαγνητικής ροπής, τη θερμοκρασία Τ και τις μετρήσεις του μαγνητικού πεδίου Η. Δεδομένης της αριθμητικής ολοκλήρωσης και επειδή τα διαφορικά dm, dt και dh αντικαθίστανται από τα μετρούμενα ΔΜ, ΔΤ και ΔΗ, η τυπική ακρίβεια της ΔS m(t,δη), από τις μετρήσεις της μαγνήτισης, θεωρείται ότι είναι στο 17

18 εύρος 3-10%.Το σχετικό σφάλμα μπορεί να γίνει σημαντικά μεγαλύτερο ιδιαίτερα για τις μικρές τιμές της ΔS m(t,δη). Η μέτρηση της θερμοχωρητικότητας ως συνάρτηση της θερμοκρασίας σε σταθερά μαγνητικά πεδία, C(T) P,H, παρέχει τον πληρέστερο χαρακτηρισμό των μαγνητικών υλικών όσον αφορά το μαγνητοθερμικό φαινόμενό τους, δεδομένου ότι η εντροπία του μαγνητικού στερεού μπορεί να υπολογιστεί από την θερμοχωρητικότητα με την χρήση των παρακάτω τύπων: CT ( ) S( T ) dt S T PH, 0 H 0 T 0 0 CT ( ) S( T ) dt S T PH, H 0 T 0 0, H όπου S 0 και S 0,H είναι οι εντροπίες μηδενικής θερμοκρασίας. Σε ένα στερεό υλικό (σύστημα) ισχύει S 0 = S 0,H και έτσι γνωρίζοντας την S(T) H ο υπολογισμός των ΔT ad(t,δh) και ΔS m(t,δh) είναι απλός, βλ. σχήμα 1.3. Παρόλα αυτά, αυτή η αξιολόγηση δεν ισχύει αν υπάρχουν πρώτης τάξης μεταβολή φάσης στο εκτιμώμενο εύρος, καθώς η τιμή C P δεν ορίζεται στην μεταβολή πρώτης φάσης. Σε αυτή τη περίπτωση, η καμπύλη της εντροπίας παρουσιάζει ασυνέχεια, γεγονός που ανταποκρίνεται στην αλλαγή της εντροπίας στη μεταβολής. Η ακρίβεια του υπολογισμού του ΜΘΦ χρησιμοποιώντας θερμοχωρητικότητα εξαρτάται αυστηρά από την ακρίβεια στις μετρήσεις της θερμοχωρητικότητας και της επεξεργασίας δεδομένων, επειδή τόσο η ΔT ad(t,δh) όσο και η ΔS m(t,δh) είναι μικρές διαφορές ανάμεσα σε δύο μεγάλες ποσότητες (θερμοκρασίες και συνολικές εντροπίες). Το σφάλμα στο ΔS m(t,δh), σ[δs m(t,δh)] που υπολογίζεται από την θερμοχωρητικότητα δίνεται από την έκφραση [ S ( T, H )] [ S( T, H 0)] [ S( T, H 0)] m όπου σs(t,h=0) και σs(t,h 0) είναι τα σφάλματα στον υπολογισμό της εντροπίας μηδενικού πεδίου και της εντροπίας μη μηδενικού πεδίου, αντίστοιχα. Το σφάλμα στην τιμή της αδιαβατικής μεταβολής της θερμοκρασίας, σ[δs m(t,δh)], είναι επίσης ανάλογο με τα σφάλματα στην εντροπία, αλλά είναι αντιστρόφως ανάλογο με την παράγωγο της εντροπίας ως αναφορά τη θερμοκρασία [ S( T, H 0)] [ S( T, H 0)] [ Tad ( T, H )] ds( T, H 0) ds( T, H 0) dt dt Αξίζει να αναφέρουμε πως οι δύο τελευταίες σχέσεις αποτελούν το απόλυτο σφάλμα στις μετρήσεις του ΜΘΦ και επομένως, το σχετικό σφάλμα αυξάνεται πολύ για μικρές τιμές του ΜΘΦ (βλ. σχήμα 1.4). Υποθέτοντας επομένως ότι η ακρίβεια των μετρήσεων της θερμοχωρητικότητας δεν εξαρτάται από το πεδίο, το σχετικό σφάλμα στα ΔT ad(t,δh) και ΔS m(t,δh) μειώνεται για μεγαλύτερες τιμές του μαγνητικού πεδίου [2]. 18

19 Σχήμα 1.3: Η θερμοχωρητικότητα του Gd 5(Si 2Ge 2) ως συνάρτηση της θερμοκρασίας υπό την επίδραση διαφορετικών πεδίων. Το εσωτερικό διάγραμμα απεικονίζει τη συνολική εντροπία ως συνάρτηση της θερμοκρασίας σε διαφορετικά πεδία, όπως καθορίζεται από τη θερμοχωρητικότητα [2]. 19

20 Σχήμα 1.4: Οι τιμές του μαγνητοθερμικού φαινομένου ΔS m και ΔT ad στο γαδολίνιο Gd για τη μεταβολή του μαγνητικού πεδίου από 0 σε 5Τ που υπολογίστηκαν από τα πειραματικά δεδομένα της θερμοχωρητικότητας στα 0 και 5Τ (κύκλοι). Οι τελείες δείχνουν το εύρος του απόλυτου σφάλματος και οι συνεχείς γραμμές το σχετικό σφάλμα των υπολογισμένων τιμών [2]. 20

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Μαγνητικα Υλικα 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το μαγνητοθερμικό φαινόμενο ερευνάται τα τελευταία χρόνια κυρίως στα μέταλλα σπανίων γαιών και στα κράματά τους. Το πιο χαρακτηριστικό μέταλλο είναι το γαδολίνιο (Gd) στο οποίο οι μαγνητοθερμικές αλλαγές ΔS m και ΔT ad σε θερμοκρασία 292 K με μαγνητικό πεδίο από 0 έως 5 T είναι 10 J/kg K και 10 K αντίστοιχα. Το 1997, οι Pecharsky και Gschneidner ανακάλυψαν μία πολύ μεγάλη μαγνητοθερμική επίδραση (ΔS m) στη χημική ένωση Gd 5Si 2Ge 2 και απέδειξαν ότι η ισόθερμη αλλαγή εντροπίας στους 273 K με μαγνητικό πεδίο 0 έως 5 T είναι περίπου 20 J/kg K. Εξαιτίας της μεγάλης αλλαγής της εντροπίας σε σύγκριση με αυτή του γαδολινίου, το φαινόμενο αυτό ονομάστηκε «τεράστιο μαγνητοθερμικό φαινόμενο» (giant magnetocaloric effect) [5]. Από την ανακάλυψη αυτή, ξεκίνησε μια αναζήτηση από τους επιστήμονες σε όλο τον κόσμο για νέα μαγνητικά υλικά με παρόμοιες δυνατότητες. Οι Percharsky και Gschneidner απέδειξαν ότι μια σειρά ενώσεων, Gd 5(Si xge 1-x) 4 για x < 0.5, έχουν αντίστοιχες δυνατότητες τεράστιου μαγνητοθερμικού φαινομένου. Για μαγνητοθερμική επίδραση έχει επίσης γίνει έρευνα στα σύμπλοκα μεταβατικών μετάλλων, τα άμορφα υλικά και τα μοριακά σύμπλοκα. Υπάρχουν αποτελέσματα από διάφορες επιστημονικές έρευνες για το μαγνητοθερμικό φαινόμενο στα Fe, Co, Ni καθώς και στις ενώσεις MnAs, MnFeP 1-x As x, La(Fe xm 1-x) 13, στα κράματα Heusler και στους μαγγανίτες. Αξίζει να σημειωθεί ότι τεράστιο μαγνητοθερμικό φαινόμενο έχει παρατηρηθεί στις ενώσεις MnAs, MnFeP 0.45As 0.55, La(FeSi 1-x) 13 και στα κράματα Heustler [4]. 2.2 ΜΑΓΝΗΤΟΘΕΡΜΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Στην περίπτωση των παραμαγνητικών υλικών αμελητέα θερμοχωρητικότητα σε συνδυασµό με μεγάλες τιµές μεταβολής της μαγνήτισης ως προς την θερμοκρασία συναντάµε κοντά 21

22 στο απόλυτο μηδέν και κατά συνέπεια η μελέτη του ΜΘΦ στα εν λόγω υλικά έχει νόηµα µόνο στην περιοχή αυτή. Η πρακτική ανάγκη για την επίτευξη εξαιρετικά χαµηλών θερμοκρασιών µέσω της αδιαβατικής απομαγνήτισης αποτέλεσε το βασικό κίνητρο για μελέτη του φαινόμενου στα παραμαγνητικά υλικά. Η πρωτοποριακή εργασία των Giauque και MacDougall πάνω στο Gd 2(SO 4) 38H 2O απέδειξε πως η επίτευξη θερμοκρασιών κάτω του 1Κ είναι εφικτή. Για την εργασία του αυτή απονεµήθηκε στον Giauque το βραβείο νόμπελ Χηµείας το Τα επόµενα χρόνια αρκετά παραμαγνητικά άλατα όπως το ferric ammonium alum, το chromic potassium alum και το cereous magnesium nitrate μελετήθηκαν από ερευνητικές οµάδες και στα οποία το ΜΘΦ ήταν αρκετά έντονο. Η χαµηλή ωστόσο θερµική αγωγιμότητα των αλάτων αποτελεί και το βασικό τους μειονέκτημα για την χρήση τους σε εφαρμογές ψύξης µέσω αδιαβατικής απομαγνήτισης. Έτσι, το ερευνητικό ενδιαφέρον στράφηκε προς τις διμεταλλικές ενώσεις με παραμαγνητική συμπεριφορά. Το πλέον μελετημένο υλικό της εν λόγω κατηγορίας είναι το PrNi5, µε χρήση του οποίου σε συστήµατα ψύξης επιτεύχθηκαν θερμοκρασίες της τάξης των μερικών δεκάδων µκ. Μια ακόµη κατηγορία παραμαγνητικών υλικών που προσέλκυσε το ερευνητικό ενδιαφέρον τα τελευταία χρόνια είναι οι γρανάτες κυρίως λόγω της υψηλής θερµικής αγωγιµότητας, της χαµηλής θερμοχωρητικότητας και της χαµηλής κρίσιµης θερμοκρασίας. Ενδεικτικά αναφέρουµε τους γρανάτες γαδολινίου σιδήρου, νεοδυµίου γαλλίου, γαδολινίου γαλλίου, γαδολινίου γαλλίου-σιδήρου ΜΘΦ σε χαμηλές θερμοκρασίες(~10-80κ) Σύµφωνα με όσα γράφτηκαν παραπάνω µια από τις πρώτες επιλογές στον τοµέα της μαγνητικής ψύξης σε χαµηλές θερμοκρασίες είναι τα μέταλλα της οµάδας των λαναράδων, όπως το Pr, Nd, Er και Τm. Οι προσδοκίες όµως για την εµφάνιση μεγάλων τιµών του μαγνητοθερμικού φαινομένου διαψεύστηκαν. Στην περίπτωση του Nd η μέγιστη τιµή της αδιαβατικής μεταβολής της θερμοκρασίας Τ ad δεν ξεπερνά τα 2,5Κ για μεταβολή του πεδίου ίση µε 7 Tesla στους 10Κ. Αλλά και στην περίπτωση του Er η ύπαρξη αρκετών μεταβολών της μαγνητικής του φάσης που λαµβάνουν χώρα μεταξύ 20Κ και 80Κ έχει ως αποτέλεσµα την ύπαρξη μιας σταθερής αλλά σχετικά μικρής τιµής του Τ ad ίσης µε 4-5Kelvin για Η=7Τ στο παραπάνω διάστηµα θερμοκρασίας. Στο καθαρό Tm η εµφάνιση μιας ιδιόμορφης φερροµαγνητικής δοµής (ημιτονοειδούς φύσεως) στους 56Κ και τελικά η εµφάνιση φερροµαγνητικής φάσης στους 32K ερμηνεύουν τα πειραµατικά αποτελέσµατα των Τ ad =3Κ για Η=7Τ.Επιπλέον μεταξύ 56Κ και 32Κ το μαγνητοθερμικό φαινόµενο αντιστρέφεται (είναι δηλαδή αρνητικό). Ο βασικός λόγος για τις χαµηλές τιµές Τ ad των εν λόγω υλικών είναι πως οι μαγνητικές φάσεις είναι κυρίως φερροµαγνητικές και αντιφερροµαγνητικές. Τα υλικά στα οποία έχουµε τελικά την εντονότερη εκδήλωση του φαινομένου στις χαµηλές θερμοκρασίες είναι διμεταλλικές ενώσεις που περιέχουν μέταλλα της σειράς των λανθανίδων [2]. 22

23 Σχήμα 2.1: Η αδιαβατική μεταβολή της θερμοκρασίας ΔT ad σε διμεταλλικές ενώσεις στην περιοχή θερμοκρασιών 10-80Κ για μεταβολή πεδίου από 0-7.5Τ [2] ΜΘΦ σε ενδιάμεσες θερμοκρασίες (~80-250Κ) Η περιοχή αυτή δεν έχει προσελκύσει το ερευνητικό ενδιαφέρον όπως η περιοχή κάτω των 80Κ και άνω των 250Κ. Οι λόγοι γι' αυτό είναι δύο: πρώτον το γεγονός της έλλειψης πρακτικών εφαρμογών στην περιοχή αυτή και κατά δεύτερο λόγο η εµφάνιση ελαχίστου της συνάρτησης T/C όπως φαίνεται και στην εικόνα για ένα τυπικό μέταλλο όπως ο χαλκός, γεγονός το οποίο υποδηλώνει πως η αδιαβατική θέρµανση ή ψύξη λαµβάνει μικρές τιµές στην περιοχή αυτή [2]. Σχήμα 2.2: Η συνάρτηση T / C για ένα τυπικό μέταλλο όπως ο χαλκός [2] ΜΘΦ σε θερμοκρασίες δωματίου Το πρότυπο υλικό στην περιοχή αυτή είναι το γαδολίνιο του οποίου η θερμοκρασία Curie είναι 294Κ. Οι μαγνητοθερμικές ιδιότητες του υλικού αυτού έχουν μελετηθεί ανεξάρτητα από αρκετούς ερευνητές και οι τιµές που χαρακτηρίζουν την μαγνητοθερμική του συμπεριφορά είναι Τ ad =6, 12, 16, 20K για μεταβολές του πεδίου Η=2, 5, 7,5, 10T αντίστοιχα. Η εξάρτηση του μαγνητοθερμικού φαινομένου από το πεδίο προσεγγίζει τιµές κοντά στα 3Κ/Τ για χαµηλές τιµές του πεδίου και 2Κ/Τ για υψηλότερα πεδία. Αρκετά κράµατα του Gd µε κάποιο άλλο μέταλλο της σειράς 4f (π.χ. Tb, Dy, Ho, Er) έχουν μελετηθεί συστηµατικά χωρίς ωστόσο να εµφανίζουν κάποια σηµαντική διαφορά στις μαγνητοθερμικές ιδιότητες παρά µόνο µια τάση για μείωση της θερμοκρασίας Curie. 23

24 Μοναδική εξαίρεση αποτελούν οι νανοκρύσταλλοι Gd Y όπου έχουµε ενίσχυση του ΜΘΦ για χαµηλές τιµές μεταβολής του πεδίου Η=1Τ. Οι περισσότερες διμεταλλικές ενώσεις οι οποίες εµφανίζουν μαγνητική τάξη σε θερμοκρασίες άνω των 290Κ εµφανίζουν αισθητά χειρότερη μαγνητοθερμική συμπεριφορά συγκριτικά µε το γαδολίνιο. Μια θεωρητική ανάλυση για το Y 2Fe 17 (T c = 310K) υπολόγισε πως το μαγνητοθερμικό φαινόμενο του εν λόγω υλικού είναι μικρότερο κατά 50% από αυτό του Gd, ενώ πειραµατικά κάτι τέτοιο επιβεβαιώθηκε και για το Nd 2Fe 17 (T c = 324K). Αυτό αποδίδεται στο γεγονός πως σε µια αλλαγή μαγνητικής φάσης µε την αύξηση της θερμοκρασίας η ύπαρξη τάξης σε μικρές περιοχές πάνω από τη θερμοκρασία Curie (short range order) ελαττώνει το θεωρητικό μέγιστο της μερικής παραγώγου, μειώνοντας κατά συνέπεια και την τιµή του μαγνητοθερμικού φαινομένου [2,6]. 2.3 ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΨΥΞΗ Τα μαγνητικά υλικά που χρησιμοποιούνται στη μαγνητική ψύξη είναι παραμαγνητικά και συνήθως είναι άλατα σπάνιων γαιών (όπως λ.χ. θειϊκό γαδολίνιο) καθώς και στυπτηρία χρωματικού καλίου, σιδηρούχου αμμωνίου, χρωμομεθυλαμμωνίου κ.α. Παρουσία μαγνητικού πεδίου η ύλη μαγνητίζεται, αυτό σημαίνει ότι σε ατομική κλίμακα η ύλη περιέχει πολλά μικρά δίπολα τα οποία παρουσιάζουν μια συνισταμένη ευθυγράμμιση προς κάποια κατεύθυνση. Στα παραμαγνητικά υλικά, αυτή η ευθυγράμμιση είναι παράλληλη προς την διεύθυνση του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου. Σ αυτή την περίπτωση τα μαγνητικά δίπολα (τα οποία συνήθως οφείλονται στο spin των ασύζευκτων ηλεκτρονίων, στην τροχιακή κίνηση των ηλεκτρονίων γύρω από τον πυρήνα και τέλος σπανιότερα στην μαγνητική ροπή των πυρήνων του ατόμου) υφίστανται μια ροπή που τείνει να τα ευθυγραμμίσει παράλληλα με το πεδίο. Απουσία μαγνητικού τα δίπολα έχουν τυχαίες διευθύνσεις αφού θερμικές συγκρούσεις τείνουν να καταστρέψουν αυτήν την ευθυγράμμιση. Γενικά παραγωγή χαμηλών θερμοκρασιών μπορεί να επιτευχθεί αν δημιουργηθούν καταστάσεις στις οποίες μια ουσία έχει χαμηλές τιμές εντροπίας. Η εντροπία ως γνωστό αποτελεί μέτρο της αταξίας του συστήματος και η αύξηση της σ ένα σύστημα συνδέεται άμεσα με την απώλεια της ικανότητας του συστήματος να παράγει έργο. Σ ένα παραμαγνητικό υλικό η εντροπία του S ολ αταξία της δομής οφείλεται στις ταλαντώσεις του πλέγματος των ατόμων, δηλ «θερμική αταξία» S πλ και στον τυχαίο προσανατολισμό των μαγνητικών ροπών, «μαγνητική αταξία», S μαγν έτσι ώστε S S S Καθώς η θερμοκρασία τείνει στο μηδέν Τ->0 η εντροπία του πλέγματος φθίνει πιο γρήγορα από ότι η εντροπία των μαγνητικών ροπών. Εφόσον η ολική εντροπία είναι άθροισμα της εντροπίας πλέγματος και τις εντροπίας των μαγνητικών ροπών για να μειώσουμε την ολική εντροπία πρέπει κατά κύριο λόγο να μειωθεί η S μαγν. Αυτό είναι και το πρώτο ζητούμενο κατά την εφαρμογή της μαγνητικής ψύξης. 24

25 Η μαγνητική ψύξη έχει δύο στάδια: Α) Το παραμαγνητικό υλικό βρίσκεται σε δεξαμενή θερμοκρασίας Τ~1 Κ και παρουσία ισχυρού μαγνητικού πεδίου μαγνητίζεται ισόθερμα. Αποτέλεσμα αυτής της ισόθερμης μαγνήτισης είναι η μείωση της εντροπίας των μαγνητικών ροπών αλλά και της ολικής εντροπίας του συστήματος. Αξίζει να σημειωθεί ότι η εντροπία του πλέγματος παραμένει σταθερή εφόσον η θερμοκρασία είναι σταθερή. Κατά αυτήν την μεταβολή προσδόθηκε έργο στο σύστημα κρατώντας σταθερή θερμοκρασία άρα σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής, εκλύεται θερμότητα από το σύστημα. Β) Το υλικό τώρα μειώνεται από την δεξαμενή θερμοκρασίας το σύστημα δεν ανταλλάσσει ενέργεια μέσο του μηχανισμού της θερμότητας και το πεδίο σβήνει. Συνεπώς το υλικό απομαγνητίζεται αδιαβατικά. Κατά αυτήν την αδιαβατική μεταβολή η ολική εντροπία του συστήματος παραμένει σταθερή. Αυτό σημαίνει ότι η αύξηση της εντροπίας των μαγνητικών ροπών συντελείται εις βάρος της εντροπίας του πλέγματος. Αυτό που συμβαίνει ουσιαστικά στο δεύτερο μέρος της μαγνητικής ψύξης είναι ότι τα μαγνητικά δίπολα απορροφούν ενέργεια από την εσωτερική θερμική ενέργεια του πλέγματος για να προσανατολιστούν από την θέση ελάχιστης δυναμικής ενέργειας, (ενέργεια που έχουν αυτά προσανατολισμένα παράλληλα με το πεδίο) σε τυχαία θέση με μεγαλύτερη δυναμική ενέργεια. Αποτέλεσμα αυτής της διαδικασίας είναι το υλικό να χάνει εσωτερική θερμική ενέργεια, άρα να ψύχεται. Στο Σχήμα 2.3 παρίσταται το εντροπικό διάγραμμα διεργασίας μαγνητικής ψύξης. Σχήμα 2.3: Διάγραμμα εντροπίας της διεργασίας μαγνητικής ψύξης (S=εντροπία, Τ= θερμοκρασία). Η καμπύλη S 0 δείχνει τη μεταβολή της εντροπίας της ενεργού ουσίας ως προς τη θερμοκρασία χωρίς μαγνητικό πεδίο [7]. Η αλληλεπίδραση των διπόλων μεταξύ τους και με το κρυσταλλικό πλέγμα καθορίζει την θερμοκρασία κατά την οποία αρχίζει έντονη πτώση της καμπύλης Smag καθώς Τ->0 και γίνεται δυνατή η μαγνητική ψύξη. Όσο πιο αδύνατη είναι η αλληλεπίδραση μεταξύ των μαγνητικών διπόλων, τόσο χαμηλότερες οι θερμοκρασίες που επιτυγχάνονται με την μαγνητική ψύξη. Τα παραμαγνητικά άλατα που χρησιμοποιούνται στην μαγνητική ψύξη επιτρέπουν την δημιουργία θερμοκρασιών της τάξης των 10-3 Κ. Ακόμη πιο χαμηλές 25

26 θερμοκρασίες έχουν παραχθεί με την χρήση του παραμαγνητισμού των ατομικών πυρήνων. Οι μαγνητικές ροπές των πυρήνων είναι περίπου 1000 φορές μικρότερες από τις μαγνητικές ροπές των ηλεκτρονίων που καθορίζουν τις μαγνητικές ροπές των παραμαγνητικών ιόντων ατόμων. Σε αυτήν την περίπτωση χρησιμοποιούνται αρχική θερμοκρασία δεξαμενής περίπου 0,01 Κ και πολύ ισχυρό μαγνητικό πεδίο και έχουν επιτευχθεί θερμοκρασίες της τάξης των 10-5 έως 10-6 Κ. Η μαγνητική ψύξη χρησιμοποιείται ευρύτατα στην μελέτη των ιδιοτήτων του υγρού ήλιου (όπως η υπερρευστότητα των χαμηλών θερμοκρασιών των κβαντικών φαινομένων στα στερεά π.χ. υπεραγωγιμότητα) και στα φαινόμενα της πυρηνικής φυσικής. Από όλα τα παραπάνω δεδομένα γίνεται φανερό ότι όλη η διαδικασία της μαγνητικής ψύξης γίνεται πραγματικότητα χάρη στο μαγνητοθερμικό φαινόμενο που παρουσιάζουν τα παραμαγνητικά και σιδηρομαγνητικά υλικά, δηλ. την ιδιότητα αυτών των υλικών να ψύχονται κατά την αδιαβατική τους απομαγνήτιση σύμφωνα με τον τρόπο που περιγράφηκε, και αντίστροφα, να θερμαίνονται κατά την αδιαβατική μαγνήτιση τους. Για τα σιδηρομαγνητικά υλικά το φαινόμενο είναι έντονο στα όρια της θερμοκρασίας Curie του υλικού, στην θερμοκρασία δηλαδή που το υλικό δεν έχει πια μόνιμη μαγνήτιση, απουσία μαγνητικού πεδίου και συμπεριφέρεται σαν παραμαγνητικό. Για τα παραμαγνητικά υλικά αυτό το φαινόμενο είναι έντονο για χαμηλές θερμοκρασίες. Τα τελευταία χρόνια γίνονται προσπάθειες για την δημιουργία πρακτικών μαγνητικών συσκευών. Σε πολλές από αυτές τις μηχανές χρησιμοποιούνται Γαδολίνιο στον ρόλο του ψυκτικού υγρού. Το γαδολίνιο είναι σιδηρομαγνητικό υλικό με θερμοκρασία Curie 20 o C που σημαίνει ότι μπορεί να αποδώσει το θερμομαγνητικό φαινόμενο σε θερμοκρασίες δωματίου. Για διάφορα κράματα γαδολινίου το μαγνητοθερμικό φαινόμενο μπορεί να λάβει από τους 243 ως 179 ο C. Παρ όλα αυτά, η διαφορά θερμοκρασίας πριν και μετά της μαγνήτισης είναι γύρω στους 14 ο C. Για να βελτιώσουν την απόδοση των μηχανών χρησιμοποιούν νερά σαν ενδιάμεσο ψυκτικό μέσο. Το νερό περνώντας από την απομαγνητισμένη περιοχή ψύχεται και μπορεί να μεταφέρει αυτή την ψύξη στο ψυκτικό διαμέρισμα. Το νερό σε πολλές περιπτώσεις ενδέχεται να περιέχει αντιψυκτικό. Στις πρώτες μαγνητικές ψυκτικές συσκευές υπήρχαν έμβολα τα οποία μετέφεραν το γαδολίνιο μέσα και έξω από το πεδίο. Σε μια από αυτές πραγματοποιήθηκε 600 W ψύξης και απόδοση 50% (το οικιακό ψυγείο έχει ισχύ 200 W και απόδοση 30%). Στις τελευταίες τύπου συσκευές δεν χρησιμοποιούνται έμβολα αλλά περιστροφικού τύπου συσκευή για να μεταφέρεται το γαδολίνιο εντός και εκτός μαγνητικού πεδίου περιοδικά. Η χρήση τέτοιων μαγνητικών ψυκτικών μηχανών είναι πολλές και ποικίλες τόσο για βιομηχανική όσο για οικιακή χρήση, και με βάση την ταχεία πρόοδο της τεχνολογίας είναι πολύ πιθανό στο μέλλον ψυγεία και κλιματιστικά να λειτουργούν βάση του μαγνητοθερμικού φαινομένου [7,8]. 26

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Περιγραφη και Λειτουργι α της Δια ταξης 3.1 ΙΑΦΟΡΙΚΗ ΘΕΡΜΙ ΟΜΕΤΡΙΑ ΣΑΡΩΣΗΣ DSC Η Διαφορική Θερμιδομετρία Σάρωσης ( Differential Scanning Calorimetry) αποτελεί µια διαδεδομένη πειραµατική τεχνική θερµικής ανάλυσης. Είναι κατάλληλη για την παρακολούθηση τόσο των φυσικών όσο και των χηµικών μεταβολών, που μπορούν να λάβουν χώρα κατά τη θέρμανση. Η αρχή λειτουργίας της μεθόδου στηρίζεται στη μέτρηση της διαφοράς ροής θερµότητας προς µία ουσία-δείγµα και µία ουσία αναφοράς, συναρτήσει της θερμοκρασίας, όταν οι δύο ουσίες υπόκεινται σε ελεγχόμενο πρόγραµµα θέρμανσης ή/και ψύξης. Ένα θερμιδόμετρο διαφορικής σάρωσης αποτελείται από ένα σύστηµα δύο κυψελίδων (σχήµα 3.1) οι οποίες θερμαίνονται ή ψύχονται ομοιόμορφα από διαφορετικά θερμαντικά σώµατα µε σταθερό ρυθµό. Στη µία κυψελίδα περιέχεται το υλικό αναφοράς ενώ στην άλλη η ουσία-δείγµα. Κατά τη διάρκεια του πειράματος η θερμοκρασία του υπό μελέτη δείγματος παραµένει συνεχώς ίση µε αυτή του δείγματος αναφοράς, ενώ η θερμοκρασία και των δύο αυξάνει ( ή μειώνεται) γραµµικά µε το χρόνο ακολουθώντας τον προκαθορισμένο ρυθµό θέρμανσης (ή ψύξης). Κατά την εφαρμογή της μεθόδου μετράται η διαφορά στη ροή θερµότητας που προσφέρεται (ή απάγεται) στο υπό μελέτη δείγµα για την αύξηση (ή μείωση) της θερμοκρασίας του έναντι αυτής που προσφέρεται (ή απάγεται) σε δείγµα αναφοράς, ως συνάρτηση της θερμοκρασίας. Όταν το υπό μελέτη δείγµα υπόκειται σε μετατροπή φάσης περισσότερη ( ή λιγότερη) θερμότητα προσφέρεται σε αυτό προκειμένου η θερμοκρασία του να διατηρηθεί ίση µε αυτή του δείγματος αναφοράς. Παρατηρώντας τις διαφορές ροής θερµότητας ανάµεσα στο δείγµα και τη κυψελίδα αναφοράς μπορούµε να καταγράψουµε τα ποσά ενέργειας πού απορροφώνται ή απελευθερώνονται κατά τη μετατροπή των διαφόρων φάσεων. Στη συνέχεια καταγράφεται 27

28 η ροή θερµότητας συναρτήσει του χρόνου (ή της θερμοκρασίας), για εξώθερµα ή ενδόθερµα φυσικοχημικά φαινόµενα [9]. Σχήμα 3.1: Το υπό μελέτη δείγµα και το δείγµα αναφοράς τοποθετούνται σε κυψελίδες οι οποίες θερμαίνονται από διαφορετικά θερμαντικά σώµατα [9]. Τα διαγράµµατα που λαµβάνονται παρουσιάζουν κορυφές απορρόφησης (ή απόδοσης) θερµότητας από το σύστηµα σε ορισμένες θερμοκρασίες. Οι θερμοκρασίες αυτές αποτελούν τις θερμοκρασίες στις οποίες συμβαίνουν οι μετατροπές φάσης. Τα εμβαδά των κορυφών επιτρέπουν τον υπολογισµό της ενθαλπίας των μετατροπών [10]. 3.2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΙΑΤΑΞΗΣ Το θερμιδόμετρο, το οποίο έχει κατασκευαστεί στο εργαστήριο παλαιότερα, σκοπό είχε τη μέτρηση της θερμοχωρητικότητας θερμομαγνητικών υλικών σε διάφορες θερμοκρασίες (- 50 ο C, 50 ο C) μέσα σε μαγνητικό πεδίο. Η διαφοροποίηση από τα κοινά θερμιδόμετρα είναι ότι τίθεται ένας ακόµη παράγοντας, το μαγνητικό πεδίο. Σχήμα 3.2: Χάλκινο μπλοκ Όπως φαίνεται στο σχήµα 3.2, αποτελείται από ένα κυλινδρικό χάλκινο τµήµα μπλοκ (2cm) µε υψηλή θερµική αγωγιμότητα. Μέσα στο μπλοκ υπάρχει ένα λεπτό κυκλικό στρώµα χαλκού(1.2mm) όπου τοποθετούνται δύο αισθητήρες -στοιχεία peltier- σε διαφορική 28

29 συνδεσμολογία (σχήµα 3.3). Πάνω στην επιφάνεια των αισθητήρων τοποθετούνται το δείγµα-γαδολίνιο καθώς και το υλικό αναφοράς καθαρός χαλκός. Η τοποθέτηση τους γίνεται µε θερµοαγώγιµη πάστα. Οι ακροδέκτες των θερμοστοιχείων συνδέονται µε καλώδια διαµέσου ενός κουμπώματος, τα οποία µέσω ενός σωλήνα εξέρχονται από τη διάταξη. Μπορείτε να παρατηρήσετε στο σχήµα ότι υπάρχει και δεύτερος σωλήνας ο οποίος χρησιμοποιείται για τη δημιουργία κενού στη διάταξη. Είναι συνδεδεμένος µε ένα μανόμετρο κενού καθώς και µε µια βαλβίδα. Το άλλο άκρο του συνδέεται σε µία απλή περιστροφική αντλία κενού έτσι ώστε να δημιουργηθεί κενό στο χώρο του δείγματος, έτσι ώστε να αποφευχθούν τυχόν θερµικές επιδράσεις του δείγματος µε το περιβάλλον. Η διάταξη κλείνει µε ένα καπάκι προκειμένου το σύστηµα να είναι μονωµένο. Πάνω στο καπάκι θα έπρεπε να τοποθετηθεί ένα o-ring µε γράσο κενού για να στεγανοποιηθεί η επαφή και να εξασφαλιστεί ότι δεν θα υπάρχει κενό που θα προκαλεί απώλειες και θα εισάγει σφάλµα στις μετρήσεις µας. Λόγω της έλλειψης του o-ring με γράσο κενού, η αντλία κενού δεν χρησιμοποιήθηκε καθώς η μη διασφάλιση της μόνωσης στο καπάκι σε συνδυασμό με την αντλία κενού δημιουργούσε ένα ρεύμα αέρα μέσα στο μπλοκ. Σχήμα 3.3: Χάλκινη διάταξη μέσα στην οποία τοποθετούνται τα δύο στοιχεία peltier Ο λόγος που επιλέχθηκε ο χαλκός για την κατασκευή του μπλοκ είναι ότι δεν πρόκειται για μαγνητικό υλικό οπότε δεν επιδρά µε το μαγνητικό πεδίο. Θα μπορούσε στη θέση του να χρησιμοποιηθεί το αλουµίνιο, επίσης µη μαγνητικό υλικό, αλλά απορρίφθηκε λόγω χαμηλότερης θερµικής αγωγιµότητας σε σχέση µε το χαλκό και πιο υψηλής θερμοχωρητικότητας. Για την τοποθέτηση των στοιχείων peltier πάνω στον χαλκό χρησιμοποιήθηκε θερµοαγώγιµη κόλλα έτσι ώστε να υπάρχει πλήρης μεταφορά θερµότητας χωρίς απώλειες. Επιπλέον υπάρχει ένα λεπτό στρώµα χαλκού για την τοποθέτηση των αισθητήρων,για ευκολότερη επεξεργασία και εξαγωγή τους από το σύστηµα. Η τοποθέτηση του χάλκινου δίσκου στο μπλοκ έγινε επίσης µε θερµοαγώγιµη πάστα. Το θερμιδόμετρο αυτό κατασκευάστηκε µε την προοπτική να τοποθετηθεί σε μαγνητικό πεδίο μέχρι 1.5Τ. Προκειμένου οι μετρήσεις να πραγματοποιηθούν σε μαγνητικό πεδίο έπρεπε το θερμιδόμετρο που κατασκευάστηκε να μπορεί να χωράει στο χώρο του μαγνήτη. Έτσι το χάλκινο μπλοκ περιορίστηκε σε μέγεθος στα 2cm. 29

30 Τέλος, θα έπρεπε να έχουμε και ένα αισθητήρα θερμοκρασίας για να μετράμε τη θερμοκρασία του μπλοκ ανεξάρτητα από την θερμοκρασία που αναπτύσσεται στην αντλία peltier, πράγμα που δεν επιτεύχθηκε καθώς δεν μπορέσαμε να βρούμε εγκαίρως ένα αισθητήρα θερμοκρασίας. Υπό άλλες συνθήκες, θα έπρεπε να τοποθετηθεί έξω από το κυλινδρικό μπλοκ και συγκεκριµένα στο τοίχωµα αυτού, µία αντίσταση πλατίνας Pt100 η οποία θα μετράει την θερμοκρασία του μπλοκ. Ιδανικά, η πλατίνα θα μπορούσε να τοποθετηθεί εσωτερικά στη διάταξη, ανάµεσα στα στοιχεία peltier έτσι ώστε να βρίσκεται όσο το δυνατόν πλησιέστερα στο υλικό. 3.3 ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Το ολοκληρωμένο σύστηµα αποτελείται από τα παρακάτω τµήµατα: Μπλοκ χαλκού Τροφοδοτικό συστήματος Ενισχυτική διάταξη Τροφοδοτικό για αντλία peltier- power supply Αντλία ψύξης- θέρμανσης (peltier) Ελεγκτής controller (ελέγχει την ποσότητα του ρεύµατος που περνά στα peltier) Κάρτα δειγµατοληψίας USB data logger Θερμοηλεκτρικά στοιχεία- Στοιχεία Peltier Τα θερμοηλεκτρικά στοιχεία ή tec (thermoelectric coolers) είναι ηλεκτρονικές συσκευές στερεάς κατάστασης οι οποίες λειτουργούν σαν αντλίες θερµότητας. Χρησιμοποιούνται κυρίως σε εφαρμογές ηλεκτρονικών για τον έλεγχο της θερμοκρασίας, συνήθως ψύξη κάποιων εξαρτημάτων, προκαλώντας μεταφορά θερµότητας από την µία επιφάνεια στην άλλη. Τα στοιχεία tec μπορούν να χρησιμοποιηθούν για ψύξη, θέρμανση ή σταθεροποίηση της θερμοκρασίας. Η ιδιότητα αυτή ονοµάζεται φαινόμενο Peltier. Είναι το φαινόμενο κατά το οποίο στην ένωση μεταξύ δυο ανόµοιων υλικών λαµβάνει χώρα έκλυση ή απορρόφηση θερµότητας. Από το φαινόμενο αυτό επικράτησε τα θερμοηλεκτρικά στοιχεία να λέγονται και στοιχεία peltier. Ένα σύγχρονο peltier αποτελείται από δύο κεραµικές πλάκες ανάµεσα στις οποίες βρίσκεται µια συστοιχία ηµιαγωγών Bismuth-Telluride. Αν εφαρμόσουμε συνεχή τάση στους ακροδέκτες του peltier η θερμότητα θα μεταφερθεί από την µία επιφάνεια, στην άλλη µε αποτέλεσµα η µία πλευρά να θερμανθεί και η άλλη να ψυχθεί. Η θερμότητα που αναπτύσσεται στην θερµή επιφάνεια του peltier διοχετεύεται στο περιβάλλον µέσω κάποιου θερµοαπαγωγού. Την κρύα πλευρά την χρησιμοποιούμε συνήθως για να ψύξουµε κάποιο ηλεκτρονικό εξάρτηµα αλλά μπορούν να χρησιμοποιηθούν και σε άλλες εφαρμογές όπως τα φορητά ψυγεία αυτοκινήτου. Όπως κάθε συσκευή έτσι και τα TEC αποδίδουν καλά σε συγκεκριμένες εφαρμογές. Είναι κατάλληλα για ψύξη μικρών όγκων. Σε πιο εξειδικευμένες εφαρμογές µμπορούν να συνδεσµολογηθούν παράλληλα για διαχείριση μεγαλύτερου θερµικού φορτίου ή να τοποθετηθούν το ένα πάνω στο άλλο (stacked modules) για να πετύχουν μεγαλύτερες διαφορές θερμοκρασίας. Το µόνο τους μειονέκτημα (χαµηλή απόδοση, από 40 έως70%) 30

31 αντισταθµίζεται από την αντοχή τους, την αθόρυβη λειτουργία, τον ακριβή έλεγχο της θερμοκρασίας, και τον μικρό τους όγκο [11]. Σχήμα 3.4: Θερμοηλεκτρικά στοιχεία Peltier Αντλία Ψύξης- Θέρμανσης (Peltier Heat Pump) Για την θέρμανση του μπλοκ χαλκού χρησιμοποιήθηκε η αντλία ψύξης- θέρμανσης peltier που φαίνεται στο σχήμα 3.5. Η αντλία peltier αποτελείται από ανεμιστήρα στη μία πλευρά και θερμικό μπλοκ από την άλλη και μπορεί να παρέχει ανεξέλεγκτη ποσότητα θερμότητας όταν χρησιμοποιηθεί μόνο με το τροφοδοτικό ενώ με τη χρήση ενός ελεγκτή θερμοκρασίας η θερμοκρασία της αντλίας ρυθμίζεται αναλόγως. Σχήμα 3.5: Peltier Heat Pump by Electron Dynamics Με την αξιοποίηση του φαινομένου peltier μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως αντλία θέρμανσης αλλά και ως αντλία ψύξης. Για αυτό το λόγο η συγκεκριμένη αντλία θέρμανσης χρησιμοποιήθηκε στο σύστημα σε συνδυασμό με τον προγραμματιζόμενο ελεγκτή θερμότητας TCM της ίδιας εταιρίας με σκοπό την επίτευξη των επιθυμητών θερμοκρασιών [16] Ελεγκτής Θερμοκρασίας (Peltier/ TEC Temperature Controller) Ο ελεγκτής θερμοκρασίας που χρησιμοποιήθηκε για την ρύθμιση των επιθυμητών θερμοκρασιών είναι ο TC M Temperature Controller. Ο συγκεκριμένος ελεγκτής παρέχει λειτουργίες ελέγχου θερμοκρασιών εύρους από -100 o C μέχρι 200 o C με ακρίβεια έως o C. Η μονάδα έχει είσοδο υψηλής ακρίβειας και μπορεί να ρυθμιστεί για διάφορους τύπους αισθητήρων θερμοκρασίας, Pt100, LM35 και θερμίστορ. Στην δική μας περίπτωση ο τύπος αισθητήρα που χρησιμοποιείται είναι ο Pt

32 Σχήμα 3.6: Peltier/TEC Temperature Controller- TC M Unit by Electron Dynamics Ο ελεγκτής θερμοκρασίας συνοδεύεται από αντίστοιχο πρόγραμμα Temperature Controller interface GUI που παρέχει στο χρήστη πρόσβαση στην ρύθμιση των θερμοκρασιών, των ορίων εξόδου, των τιμών των ελεγκτών PID, των συναγερμών και γενικά σε όλες τις επιλογές λειτουργίας του ελεγκτή. Τα δεδομένα αποθηκεύονται εσωτερικά στον ελεγκτή επιτρέποντας έτσι την ανεξάρτητη λειτουργία του μετά τον προγραμματισμό του. Εκτενής αναφορά στης ρυθμίσεις του ελεγκτή από το πρόγραμμα χειρισμού του δίνεται στο επόμενο κεφάλαιο. Τέλος, να αναφέρουμε παρέχεται σύνδεση USB με τον υπολογιστή [16] Ενισχυτική Διάταξη Για την καταγραφή των μετρήσεων, όπως ήδη έχουμε αναφέρει, θα χρησιμοποιηθούν δυο στοιχεία Peltier τα οποία χρησιμοποιούνται σαν αισθητήρες. Αν συνδεθούν τα στοιχεία Peltier απευθείας στην κάρτα δειγματοληψίας τα σήµατα που θα πάρουµε θα είναι πολύ μικρά, της τάξης των mv. Επομένως πρέπει µε κάποιον τρόπο να διαμορφωθούν, δηλαδή να ενισχυθούν. Για το λόγο αυτό θα χρησιμοποιηθεί ενισχυτής. Ο ενισχυτής που θα χρησιμοποιηθεί είναι ο INA 118, ένας χαµηλής ισχύος και μεγάλης ακρίβειας ενισχυτής. Το μικρό του μέγεθος, σε συνδυασµό µε τους 3 ενσωματωμένος τελεστικούς ενισχυτές, τον καθιστούν ιδανικό για ένα μεγάλο πλήθος εφαρμογών. Παρουσιάζει μεγάλο εύρος ζώνης, ακόµα και σε υψηλό κέρδος (70kHz σε G = 100). Μια εξωτερική αντίσταση ρυθμίζει κάθε τιµή κέρδους, από 1 μέχρι Παρουσιάζει πολύ χαµηλή τάση εκτροπής (offset voltage 50 µv) και υψηλό λόγο απόρριψης κοινού σήµατος (CMR= 110dB σε G=1000). Λειτουργεί µε τροφοδοσία ακόµα και μέχρι ± 1.35V, δηλ. ενδείκνυται για τροφοδοτούμενα από μπαταρίες συστήµατα. Για το κύκλωµα χρησιμοποιήσαμε το μοντέλο 8-pin plastic DIP και τροφοδοτήθηκε µε ± 15 V. Σχήμα 3.7: INA

33 Σχήμα 3.8: Κάτοψη του ΙΝΑ 118 και διάταξη ακροδεκτών Στο παραπάνω σχήµα δίνεται η τοπολογία του ενισχυτή : 1.Συνδέεται µε τον ακροδέκτη 8 -ρυθμίζει το κέρδος του ενισχυτή 2. Αναστρέφουσα είσοδος V- 3. Μη αναστρέφουσα είσοδος V+ 4. Συµµετρική τροφοδοσία V CC 5. Γείωση 6. Έξοδος 7. Συµµετρική τροφοδοσία +V CC Σχήμα 3.9: Εσωτερικό κύκλωμα στον INA 118 Το κέρδος του ΙΝΑ 118 ρυθµίζεται συνδέοντας µία εξωτερική αντίσταση RG ανάµεσα στους ακροδέκτες 1 και 8. ίνεται από την παρακάτω σχέση: 50k G 1 R G Κάρτα Δειγματοληψίας NI USB 6009 Η κάρτα δειγματοληψίας που χρησιμοποιήθηκε είναι ένας μετατροπέας αναλογικού σήματος σε ψηφιακό (A/D Converter) της National Instruments τύπου USB Παρακάτω φαίνονται τα βασικά χαρακτηριστικά της [14]. 33

34 Σχήμα 3.10: ΝΙ USB 6009 Σχήμα 3.11: Ακροδέκτες NI USB 6009 Σχήμα 3.12: Επιμέρους τμήματα NI USB

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Προγραμματισμο ς στο LabView 4.1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΤΟ LABVIEW Το LabView είναι η πιο κοµψή και δυνατή γλώσσα προγραμματισμού για τη συλλογή δεδομένων, την ανάλυση δεδομένων, την προσομοίωση και τον έλεγχο οργάνων και μετρήσεων µέσω υπολογιστή. Στηρίζεται στο γραφικό προγραμματισμό µέσω αντικειμένων και αποτελεί ένα καλό παράδειγμα αντικειμενοστραφούς προγραμματισμού. Αυτός ο όρος χρησιμοποιείται στην πληροφορική σε αντιδιαστολή µε το λεγόμενο προγραμματισμό διαδικασιών, όπου ο προγραμματιστής γράφει κώδικα εντολών που εκτελούνται µε γραµµική διαδοχή. Στο γραφικό περιβάλλον του LabView ο προγραμματιστής δεν χειρίζεται κώδικα, αλλά γραφικά αντικείμενα, όπως κουµπιά, ενδείκτες, οθόνες καταγραφής ή τετραγωνίδια που παριστάνουν συναρτήσεις ή εκτελούν συγκεκριμένες λειτουργίες µε τη μορφή υπορουτινών. Αυτά τα εικονίδια έχουν εισόδους και εξόδους και επιδέχονται προγραμματισμό των ιδιοτήτων τους. Το όνοµα LabView είναι το ακρωνύμιο των λέξεων Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench και αναπτύχθηκε κατά το τέλος της δεκαετίας του 80 από την εταιρία Νational Ιnstruments. Προγραµµατίζοντας µε τα αντικείμενα που µας δίνει το περιβάλλον του LabView δηµιουργούµε τα λεγόµενα «εικονικά όργανα» ( Virtual Instruments ή απλώς VΙs). Η γραφική γλώσσα που χρησιμοποιεί το LabView για τον προγραμματισμό και τη δημιουργία εικονικών οργάνων ονοµάζεται γλώσσα G. Ένα εικονικό όργανο μπορεί να προσομοιώνει απλώς µια λειτουργία και να την παρουσιάζει στην οθόνη του υπολογιστή,για εκπαιδευτικούς σκοπούς. Όµως είναι δυνατό να συνδέεται µε τις θύρες εισόδου-εξόδου του υπολογιστή ή µε επιπρόσθετες κάρτες επέκτασης, προκειµένου να κάνει πραγµατική εισαγωγή ή εξαγωγή δεδοµένων. Στην περίπτωση αυτή ο υπολογιστής µε τη βοήθεια των εισόδων και των εξόδων μετατρέπεται σε ένα ισχυρό εργαλείο μετρήσεων, µε πολλές δυνατότητες επεξεργασίας δεδοµένων. Το LabView διαθέτει έναν αριθµό από έτοιµα VΙs και ορισµένα εικονίδια συναρτήσεων που επιτρέπουν την επικοινωνία µε όλα τα γνωστά πρωτόκολλα μετάδοσης δεδοµένων. Έτσι 35

36 υπάρχουν έτοιµες λειτουργίες που επιτρέπουν τη συλλογή και μετάδοση δεδοµένων µέσω της σειριακής θύρας του υπολογιστή καθώς και µέσω της παράλληλης θύρας. Επίσης υπάρχουν λειτουργίες για την ανταλλαγή δεδοµένων µε την κάρτα ήχου, καθώς και µε κάρτες επέκτασης που χρησιµοποιούν το πρωτόκολλο GPIB ή IEEE 488 [12, 15]. Το LabView έχει τα εξής τρία βασικά μέρη: - Το εµπρόσθιο πλαίσιο (Front Panel) - Το δοµικό διάγραµµα (Block Diagram) -Τις παλέτες εργαλείων (tools palette), ελέγχου ( controls palette) και λειτουργιών (functions palette) Εµπρόσθιο Πλαίσιο (Front Panel) Το front panel αποτελεί το τµήµα εκείνο όπου ο χρήστης αναγνωρίζει τις εισόδους και εξόδους του προγράμματος του. Σχήμα 4.1: LabView Front Panel- Εμπρόσθιο Πλαίσιο Ας φανταστούµε την όψη ενός πραγµατικού οργάνου, όπου έχουµε στη διάθεση µας πλήκτρα, διακόπτες, γράφους και άλλες ενδείξεις που µας επιτρέπουν να προγραµµατίσουµε το όργανο. Τα ίδια ακριβώς αντικείµενα παρέχονται στο front panel του LabView και τα διακρίνουµε σε στοιχεία εισόδου και εξόδου. Καλείται Control κάθε τύπο στοιχείου προγραµµατισµού που εισάγει δεδοµένα στον κώδικα, ενώ καλείται Indicator 36

37 κάθε τύπο στοιχείου που απεικονίζει δεδοµένα εξόδου που αποκτά ή παράγει το VI. Ουσιαστικά το front panel ενός VI προσοµοιώνει την εικόνα ενός φυσικού οργάνου και είναι αυτό που µας συνδέει µε τον κώδικα του VI. Μπορεί να περιλαµβάνει διακόπτες, ποτενσιόµετρα (είσοδοι του προγράµµατος), γραφήµατα και δείκτες (έξοδοι του προγράµµατος) και πολλά άλλα εξαρτήµατα ελέγχου. ίνουµε δεδοµένα µε το ποντίκι ή µε το πληκτρολόγιο και τα αποτελέσµατα προκύπτουν από το πρόγραµµα µας στην οθόνη σε μορφή γραφηµάτων, αρχείων, χαρακτήρων και αριθµών οµικό ιάγραµµα (Block diagram) Κάθε front panel συνοδεύεται και από ένα block diagram το οποίο είναι ο κώδικας του VI. Σχήμα 4.2: LabView Block Diagram- Δομικό Διάγραμμα To block diagram αποτελείται από κόµβους (nodes), ακροδέκτες (terminals) και καλώδια (wires). Για κάθε αντικείµενο που τοποθετούµε στο παράθυρο των γραφικών έχουµε και έναν αντίστοιχο ακροδέκτη στο block diagram. Οι κόµβοι είναι σηµεία εκτέλεσης προγράµµατος και χωρίζονται σε τέσσερις κατηγορίες : - Λειτουργίες / Συναρτήσεις - Sub VΙs - Προγραµµατιστικές οµές 37

38 - CINs Οι λειτουργίες / συναρτήσεις είναι οι εντολές αυτές που προϋπάρχουν στο περιβάλλον LabView για αριθµητικές πράξεις, ανάλυση, καταγραφή στοιχείων στο δίσκο κ.α. Τα Sub Vis είναι υπάρχοντα προγράµµατα τα οποία καλεί κανείς ως υπορουτίνες σε κάποιο κύριο πρόγραµµα. Οι προγραµµατιστικές δοµές, όπως For και While Loops, ελέγχουν τη ροή των δεδοµένων στο πρόγραµµα. Πολλές φορές οι χρήστες έχουν τις δικές τους ρουτίνες σε γλώσσα C ή Pascal και χρησιµοποιώντας CINs έχουν πρόσβαση σε αυτές, δηλαδή τα CINs δεν είναι παρά ένας τρόπος για να συνδεθεί εξωτερικά ένας γραµµένος κώδικας µε το block diagram του LabView. Κάθε αντικείµενο (control, indicator) στο Front Panel αντιστοιχεί σε έναν δικό του ακροδέκτη-κουτί στο block diagram, τον οποίο µπορεί να φανταστεί κανείς ως την πόρτα µέσω της οποίας τα δεδοµένα µεταφέρονται μεταξύ του block diagram και του παραθύρου των γραφικών. Όταν ο χρήστης ή κάποιο ανώτερου επιπέδου VI εισάγει δεδοµένα στα αντικείµενα του front panel, αυτά καταλήγουν στο block diagram μέσα από αυτούς τους ακροδέκτες. Όταν το VI τερµατίσει τη λειτουργία του, τα δεδοµένα περνούν από το block diagram πίσω στο front panel, πάλι μέσα από τους κατάλληλους ακροδέκτες. Οι ακροδέκτες αυτοί δηµιουργούνται ή αφαιρούνται αυτόµατα µε την δηµιουργία ή την αφαίρεση ενός control ή indicator αντικειµένου στο front panel. Τα καλώδια (wires) είναι οι οδοί από τις οποίες περνούν τα δεδοµένα. Ουσιαστικά αποτελούν τις συνδέσεις των εξαρτηµάτων, δηλαδή τις συνδέσεις ανάµεσα στα τερµατικά στοιχεία πηγής (control terminals) και προορισµού (indicator terminals). Στις συνδέσεις υπάρχουν ορισµένοι κανόνες, για παράδειγµα δεν επιτρέπεται η σύνδεση μιας πηγής με µια άλλη ούτε ενός στοιχείο προορισµού µε ένα άλλο. Κάθε σύνδεση έχει διαφορετικό στυλ ή χρώµα ανάλογα µε τον τύπο δεδοµένων που ρέουν µέσω αυτής Παλέτες Το LabView διαθέτει τρεις γραφικές παλέτες που βοηθούν στη σχεδίαση και την λειτουργία των Vis. Η παλέτα των εργαλείων (Tools) Σχήμα 4.3: Tools Palette 38

39 Μπορούµε µε τα εργαλεία που µας παρέχει αυτή η παλέτα να σχεδιάσουµε και να αλλάξουµε τα VΙs. Η παλέτα µε τα εργαλεία εµφανίζεται όταν επιλέγουµε View >> Tools Palette. Με την επιλογή ενός εργαλείου ο κέρσορας παίρνει το ανάλογο σχήµα. Η παλέτα ελέγχου (Controls) Σχήμα 4.4: Controls Palette Τοποθετούµε controls και indicators αντικείµενα στο front panel µέσα από αυτήν την παλέτα, η οποία διαιρείται σε συγκεκριµένες υποπαλέτες που περιέχουν καθορισµένους τύπους αντικειµένων. Η παλέτα µε τα εργαλεία εµφανίζεται όταν επιλέγουµε View >> Controls Palette. Εναλλακτικά, μπορούµε να ανοίξουµε την παλέτα ενεργοποιώντας το δεξί πλήκτρο από το ποντίκι οπουδήποτε στο χώρο του front panel. 39

40 Η παλέτα των λειτουργιών (Functions) Σχήμα 4.5: Functions Palette Κατασκευάζουµε το block diagram µε την βοήθεια της παλέτας των λειτουργιών. Και αυτή η παλέτα διαιρείται σε υποπαλέτες που περικλείουν συγκεκριµένους τύπους από προγραµµατισµένα αντικείµενα-εικόνες. Μπορούµε να ανοίξουµε την παλέτα ενεργοποιώντας το δεξί πλήκτρο από το ποντίκι οπουδήποτε στο χώρο του block diagram ή επιλέγοντας View >> Functions Palette. 40

41 4.2 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΟΡΓΑΝΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Για τις ανάγκες της διπλωµατικής δηµιουργήθηκε το ακόλουθο πρόγραµµα σε LabView 2011 [15]: Σχήμα 4.6: Block Diagram- Δομικό Διάγραμμα 41

42 Σχήμα 4.7: Εμπρόσθιο Πλαίσιο- Front Panel Αρχικά εκκινούμε το LabView και επιλέγοντας blank VI ανοίγουνε αυτόματα δύο νέα παράθυρα, το front panel και το block diagram. Η μορφοποίηση του block diagram γίνεται με τη βοήθεια της παλέτας των λειτουργιών και συγκεκριμένα από τη διαδρομή Functions>> Programming>> While Loop. Εδώ πρέπει να αναφέρουµε ότι οι δοµές (structures) είναι ο πιο σηµαντικός τύπος εκτέλεσης ροής σε ένα VI, όπως οι δοµές ελέγχου σε µια γλώσσα προγραµµατισµού. Χρησιµοποιούνται όταν θέλουµε να επαναληφθεί µια λειτουργία, μέχρις ότου µια συνθήκη χαρακτηριστεί αληθής, ή για ένα προκαθορισµένο αριθµό επαναλήψεων. Η While Loop έχει δύο ακροδέκτες, τον ακροδέκτη απαρίθµησης (iteration terminal i) που περιέχει τον αριθµό επαναλήψεων και τον υπό συνθήκη ακροδέκτη (conditional terminal) που αποτελεί την είσοδο της δοµής. Στον ακροδέκτη απαρίθµησης μπορούµε να συνδέσουµε ένα indicator για να βλέπουμε τον αριθµό επαναλήψεων από την διαδρομή Control>> Express>> Numeric Indicators>> Num Ind. Στον υπό συνθήκη ακροδέκτη συνδέουµε την έξοδο ενός λογικού control, Controls>> Express>> Buttons & Switches>> Stop, έτσι ώστε να διακόψουµε τη διαδικασία όταν η θερµοκρασία φτάσει την επιθυµητή τιµή. 42

43 Στη συνέχεια µε τη χρήση του DAQ Assistant και συγκεκριµένα από τη διαδροµή Functions >> Measurement I/O>> Data Acquisition>> DAQ Assistant (ή για συντομία Controls>> Express>> Input>> DAQ Assistant) θα γίνει η διαμόρφωση της κάρτα δειγματοληψίας (NI USB 6009) και των καναλιών της, έτσι ώστε να μπορούµε να πραγματοποιούμε μετρήσεις. Τοποθετούµε το DAQ Assistant στο block diagram, εντός του πλαισίου της While Loop και αυτόµατα ανοίγει µια νέα οθόνη στην οποία µας ζητείται να επιλέξουμε το είδος της μέτρησης που επιθυµούµε για την συγκεκριμένη εργασία. Με τον όρο εργασία εννοούµε τη συλλογή ενός ή περισσοτέρων εικονικών καναλιών µε τις ιδιότητες έναρξης και συγχρονισµού, ενώ µε τον όρο εικονικά κανάλια εννοούµε ένα σύνολο ρυθµίσεων που μπορεί να περιλαµβάνει: ένα όνοµα, ένα φυσικό κανάλι, τελικές συνδέσεις εισαγωγής, τον τύπο της μέτρησης ή της παραγωγής και τις πληροφορίες μέτρησης. Ακολουθούµε τη διαδροµή Acquire Signals>> Analog Input >> Vo Σχήμα 4.8: DAQ Assistant- Create New Analog Input 43

44 Σχήμα 4.9: DAQ Assistant- Create New Analog Input Voltage Η επόµενη οθόνη µας αφήνει να επιλέξουµε το φυσικό κανάλι (ή τα κανάλια) για το οποίο δηµιουργούµε αυτή την εργασία. Με τον όρο φυσικό κανάλι εννοούµε ένα τερµατικό ή ένα ακροδέκτη της συσκευής DAQ στο οποίο μπορούµε να μετρήσουµε ή να παράγουµε ένα αναλογικό ή ένα ψηφιακό σήµα. Στην είσοδο ai0 θα συνδέσουµε την έξοδο του ενισχυµένου peltier. Σχήμα 4.10: DAQ Assistant- Supported Physical Channels Αφού δηµιουργήσαµε µια εργασία, µπορούµε να διαµορφώσουµε τις σχετικά µε τα κανάλια ρυθµίσεις επιλογών, όπως διαβάθµιση και όρια εισόδου. ηµιουργούµε το εικονικό κανάλι µε είσοδο την τάση του ενισχυµένου peltier. 44

45 Σχήμα 4.11: DAQ Assistant- Express Task Σχήμα 4.12: DAQ Assistant- Connection Diagram 45

46 Τοποθετούµε στο block diagram γράφηµατα κυµατοµορφής. Για την δηµιουργία του, επιλέγουµε Controls >>Modern>> Graph>>Waveform Graph και Chart αντίστοιχα. Το Waveform Graph θα μας δώσει τη συνολική εικόνα των μετρήσεων ενώ το Waveform Chart την εικόνα των μετρήσεων σε κάθε loop. Το DAQ Assistant είναι ρυθμισμένο ώστε να παίρνει τις μετρήσεις μία φορά και να μας δίνει την έξοδο, ανεξάρτητα από το γεγονός ότι το έχουμε τοποθετήσει μέσα στο While Loop. Τις περισσότερες φορές όμως, όπως και στη προκειμένη εργασία, χρειαζόμαστε να συλλέξουμε μια σειρά μετρήσεων (τάσεων) σε σχέση με τον χρόνο. Για να γίνει αυτό, αρχικά θα πρέπει να αλλάξουμε τον δυναμικό τύπο δεδομένων που δίνει στην έξοδο του το DAQ Assistant, χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση From DDT από τη Signal Manipulation Palette (Functions>> Express>> Sig Manip>> From DDT)έτσι ώστε να μπορούμε να επεξεργαστούμε τα δεδομένα. Στο αναδυόμενο παράθυρο επιλέγουμε τον τελικό τύπο των δεδομένων που θέλουμε, Single Waveform όπως φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 4.13: From DDT- Configure Convert from Dynamic Data Στη συνέχεια, για να ρυθμίσουμε το σύστημα μας να έχει μνήμη των προηγούμενων μετρήσεων που παίρνουμε σε κάθε loop θα πρέπει να τοποθετήσουμε Shift Register κάνοντας δεξί κλικ πάνω στα όρια του loop και επιλέγοντας Add Shift Register, εμφανίζοντας δύο βελάκια δεξιά και αριστερά. Το αριστερό βελάκι απεικόνίζει τις μετρήσεις (γραφική παράσταση) που έχουμε από την προηγούμενη επανάληψη και το δεξί τις μετρήσεις (γραφική παράσταση) που θα τροφοδοτήσουμε στην επόμενη επανάληψη. Όπως είναι αναμενόμενο, θα πρέπει να αρχικοποιήσουμε τις τιμές που εισέρχονται στο loop από το αριστερό βελάκι για την πρώτη επανάληψη των μετρήσεων. Για να επιτευχθεί αυτό θα πρέπει να σχεδιάσουμε την πρώτη γραφική παράσταση ακολουθόντας τη 46

47 διαδρομή Functions>> Programming>> Waveform>> Build Waveform. Οι παράμετροι τις συναρτήσεις ρυθμίζονται ως εξής: το Υ-έξοδος το ορίζουμε 0 (δεξί κλικ Create>>Constant), το dt με την ίδια διαδικασία το ορίζουμε 0,01 (10ms ανάμεσα στα δείγματα), ενώ για την αρχικοποίηση του t0 θα χρησιμοποιήσουμε την συνάρτηση Get Date/Time In Seconds (Functions>> Programming>> Timing>> Get Date/Time In Seconds). Στη συνέχεια ακολουθεί η προσάρτηση των δεδομένων, και συγκεκριμένα της γραφικής παράστασης από την προηγούμενη επανάληψη στην τρέχουσα γραφική παραστάση που παίρνουμε από τη συνάρτηση From DDT και κατ επέκταση από το DAQ Assistant. Την διαδικασία που μόλις περιγράψαμε υλοποιεί η συνάρτηση Append, Functions>> Programming>> Waveform>> Analog Wfm>> Append. Στην έξοδο αυτής της συνάρτησης τοποθετούμε και τις συναρτήσεις των γραφικών παραστάσεων Waveform Chart και Waveform Graph, ενώ την τροφοδοτούμε και στην δεξιά πλευρά του Shift Register για την επόμενη επανάληψη. Η εγγραφή των δεδομένων σε αρχείο γίνεται επιλέγοντας από την παλέτα λειτουργιών Programming>> Waveform>> Wfm File I/O>> Export Waveforms to Spreadsheet File. Στη συγκεκριμένη συνάρτηση μπορούμε να επιλέξουμε τον τύπο του αρχείου που θα μας δώσει και κατά συνέπεια ορίζοντας το, παίρνουμε σε αρχείο.csv τα δεδομένα. Σε αυτό το σημείο το πρόγραμμα έχει πρακτικά υλοποιηθεί και μπορούμε να πάρουμε μετρήσεις. Για μεγαλύτερη ακρίβεια όμως συνεχίσαμε στην επιμέρους υλοποίηση κάποιων στοιχείων που βοηθούν το πρόγραμμα στο σύνολό τους. Η διακοπή των μετρήσεων, όπως έχουμε ήδη αναφέρει, γίνεται με το λογικό Control Indicator Stop το οποίο μπορούμε να το πατήσουμε για να σταματήσει η διαδικασία των μετρήσεων. Για να μειώσουμε την επέμβαση του ανθρώπινου παράγοντα, θα τοποθετήσουμε ένα ρολόι έτσι ώστε όταν περάσει ο εκτιμόμενος χρόνος που χρειάζεται για να ολοκληρωθεί το πείραμα, να σταματάει η διαδικασία. Για επιτύχουμε τα παραπάνω επιλέγουμε τη συνάρτηση Waveform Duration από την παλέτα λειτουργιών Programming>> Waveform>> Waveform Duration και στην έξοδό της τοποθετήσουμε μια ανίσωση ( Functions>> Programming>> Comparison>> Greater or Equal) με την μέγιστη τιμή που μπορεί να διαρκέσει η διαδικασία, πρακτικά 2000s. Στην περαιτέρω τελειοποίηση του προγράμματος, υλοποιήσαμε ένα ακόμα πρόγραμμα το οποίο δίνει τη δυνατότητα να μην αρχίσει το πρόγραμμα να συλλέγει δεδομένα στην εκκίνηση του προγράμματος. Έτσι, στην αρχικοποίηση της πρώτης κυματομορφής που θα προκύψει, τη συνάρτησης Get Date/Time In Seconds που αναφέραμε πιο πάνω σαν είσοδο στο t0 την τοποθετούμε σε ένα καινούριο κύκλωμα που θα υλοποιήσουμε και θα μετράει 5s μέχρι την εκκίνηση της καταγραφής των δεδομένων. Σε ένα For Loop ( Functions>> Programming>> Structures), στο οποίο ορίζουμε το Ν να είναι 5 (Create>> Constant), τοποθετούμε την συνάρτηση Wait (ms) (Functions>> Programming>> Timing) για 1000ms. Τέλος, από την παλέτα ελέγχου επιλέγουμε Modern>> Numeric>> Tank και με μια απλή αφαίρεση του Ν από τον αριθμό των επαναλήψεων, επιτυγχάνουμε την αντίστροφη μέτρηση που απεικονίζεται στην δεξαμενή, τον χρόνο δηλαδή που μένει μέχρι να αρχίσει η καταγραφή των μετρήσεων. 47

48 4.3 TEMPERATURE CONTROL MODULE - TCM Η ρύθµιση της αντλίας peltier πραγµατοποιήθηκε µέσω του ελεγκτή της, ο οποίος χρησιµοποιεί το παρακάτω πρόγραµµα που ονοµάζεται TCM - Temperature Control Module. Σχήμα 4.14: TC M Στο τμήμα Sensor επιλέγεται ο αισθητήρας θερμοκρασίας που χρησιμοποιείται στη συγκεκριμένη συσκευή TCM, ο οποίος είναι ο Pt1000. Η ρύθμιση της θερμοκρασίας στην οποία θέλουµε να μεταβεί το σύστηµα καθώς και ο ρυθµός αύξησής της, γίνεται από το τµήµα του Setpoint. Έτσι επιλέγουµε η αντλία από τους 7 ο C να πάει στους 50 ο C µε ρυθµό 2 ο C/sec. Ο έλεγχος του συστήµατος καθορίζεται από το τµήµα Control. Επιλέγεται ο τύπος PID έτσι ώστε να αποφευχθεί η μεγάλη ταλάντωση. Η κατάσταση στην οποία βρίσκεται το σύστηµα κάθε χρονική στιγµή φαίνεται στο τµήµα Report. 48

49 Σχήμα 4.15: Ρυθμίσεις των παραμέτρων Sensor, Setpoint, Control Σχήμα 4.16: Τρέχουσα κατάσταση του TC M στο Report Για να ξεκινήσει να λειτουργεί το σύστηµα πρέπει στο τµήµα Control Output το Control Action να γίνει On και έπειτα να πατηθεί το πλήκτρο Write. 49

50 Σχήμα 4.17: TC M- Control Output Η γραφική παράσταση του συστήµατος ( T t ) φαίνεται στο τµήµα Temperature Graph. Στο τµήµα Temperature Control κάνοντας διπλό κλικ εµφανίζεται ένα παράθυρο στο οποίο πληκτρολογούµε την τιµή 255, η οποία ενεργοποιεί περισσότερες επιλογές στο πρόγραµµα. Σχήμα 4.18: TC M- Τρέχουσα θερμοκρασία στο Temperature Graph 50

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Καταγραφη και Ανα λυση Μετρη σεων 5.1 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Αφού έγιναν οι κατάλληλες ρυθµίσεις στον ελεγκτή της αντλίας TCM καθώς και στο πρόγραµµα LabView, πραγματοποιήθηκαν οι μετρήσεις. Η μέθοδος που ακολουθήθηκε είναι η μέθοδος των τριών βηµάτων γνωστή στη διεθνή βιβλιογραφία ως three step procedure. Με τη μέθοδο αυτή έγιναν οι εξής μετρήσεις: -Σάρωση του δείγµατος γαδολινίου (Scan of the sample) -Σάρωση του υλικού αναφοράς - χαλκός (Scan of the reference sample) -Σάρωση χωρίς υλικό (Scan of an empty sample holder) Με τη μέθοδο αυτή καθορίστηκε αρχικά η θερμοχωρητικότητα του συστήματος C sys(t) και η ευαισθησία των στοιχείων Peltier A(T), με A=S/K, όπου S είναι η σταθερά Seebeck και Κ η θερμική αγωγιμότητα των στοιχείων Peltier. Η θερμοχωρητικότητα του δείγματος δίνεται από τον παρακάτω τύπο[13]: Vp( T) C p( T ) Csys( T ) TA( T ) Τον παραπάνω τύπο θα τον εφαρμόσουμε για τον χαλκό και για το θόρυβο (κενό δείγμα) έτσι ώστε να προκύψει ένα σύστημα δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους και έχοντας προσδιορίσει τις άγνωστες παραμέτρους, Α(Τ) και C sys(t), να υπολογίσουμε τις τιμές της θερμοχωρητικότητας του γαδολινίου. Επομένως προκύπτει το σύστημα [13]: 51

52 VO ( T) VO ( T) CO ( T ) Csys( T ) Csys CO ( T ) TA( T ) TA( T ) VCu( T) VO ( T ) VCu ( T ) CCu ( T ) Csys( T ) TA( T ) TA( T ) CO ( T ) CCu ( T ) Co ( T) 0 V ( T ) V ( T ) C ( T ) C ( T ) P o Cu o CP( T ) Co( T ) V ( T ) V ( T ) Cu o C P ( T) V ( T ) V ( T ) C ( T ) P o Cu V ( T ) V ( T ) Cu o Καθώς η θερμοχωρητικότητα του χαλκού που χρησιμοποιήθηκε στις πράξεις είναι σε J/kgC και στην ίδια μονάδα μέτρησης προκύπτει και η θερμοχωρητικότητα του γαδολινίου, συμπεριλαμβάνοντας και τις μάζες του χαλκού και του γαδολινίου, ο τύπος γίνεται [13]: VP( T ) Vo ( T ) mcu CP( T ) CCu( T ) V ( T ) V ( T ) m Cu o P Όπου, C P (T) = θερμοχωρητικότητα του γαδολινίου σε θερμοκρασία Τ C Cu (T) = θερμοχωρητικότητα του χαλκού σε θερμοκρασία Τ V P (T) = τάση του γαδολινίου σε θερμοκρασία Τ V Cu (T) = τάση του χαλκού σε θερμοκρασία Τ V O (T) = τάση του θορύβου σε θερμοκρασία Τ m P = μάζα του γαδολινίου m Cu = μάζα του χαλκού Όπως προαναφέρθηκε, η τοποθέτηση των υλικών πάνω στους αισθητήρες peltier πραγματοποιήθηκε µε θερµοαγώγιµη πάστα (thermal grease). Κατά τη διάρκεια των σαρώσεων η θερµοκρασία µετέβη από τους 7 ο C στους 50 ο C µε σταθερό ρυθµό 2 ο C/min. Οι συνθήκες του πειράµατος και στις τρεις σαρώσεις ήταν ίδιες. 52

53 5.1.1 Μετρήσεις Χωρίς Μαγνητικό Πεδίο Κενό Δείγμα Σχήμα 5.1: Διάγραμμα Τάσης- Χρόνου (V-t) θορύβου, LabView Στο παραπάνω διάγραμμα φαίνεται η σάρωση σε θερμοκρασιακό εύρος [7 ο C- 50 o C] στην περίπτωση που το δείγμα είναι άδειο και υπάρχει μόνο η θερμοαγώγιμη πάστα. Στη διαδικασία αυτή μπορούμε να παρατηρήσουμε την επίδραση της θερμοαγώγιμης πάστας. Παρατηρούμε ότι οι τιμές της τάσης είναι πολύ μικρές και γύρω από την τιμή 0,04V. Στην αρχή το διάγραμμα παρουσιάζει αρνητικές τιμές κι αυτό γιατί η θερμοκρασία της πάστας είναι μεγαλύτερη από τη θερμοκρασία του μπλοκ οπότε υπάρχει ροή θερμότητας με αντίθετη φορά. Στη συνέχεια οι τιμές γίνονται θετικές με ελαφριά ανοδική πορεία. Στο διάγραμμα σημειώνονται αρκετές αιχμές οι οποίες οφείλονται στην ελλειπή μόνωση του συστήματος, καθώς δεν ήταν δυνατή η χρήση της αντλίας κενού. Για να έχουμε μια σαφέστερη εικόνα των αποτελέσματων αλλά και τη δυνατότητας επεξεργασίας των δεδομένων λόγω των αιχμών που υπάρχουν, χρησιμοποιήσαμε το Excel. Παρακάτω έχουμε μια εικόνα της γραφικής παράστασης όπως δίνεται από το Excel και με τη χρήση trendline για να έχουμε μια καλύτερη εικόνα των μετρήσεων. 53

54 Σχήμα 5.2: Διάγραμμα Τάσης- Χρόνου (V- t) θορύβου, Excel Η τελική γραφική παράσταση, της οποίας τα δεδομένα θα χρησιμοποιήσουμε για τον υπολογισμό της θερμοχωρητικότητας, παρουσιάζεται παρακάτω. Σχήμα 5.3: Διάγραμμα Τάσης- Θερμοκρασίας (V- T) θορύβου, Excel Για να πάρουμε την παραπάνω γραφική παράσταση χρησιμοποιήσαμε την εξίσωση κυλιόμενου μέσου με περίοδο 300. Όπως φαίνεται πλέον ξεκάθαρα από το διάγραμμα η μέση τιμή της τάσης για κενό δείγμα είναι περίπου 0.05V, μια τιμή που δικαιολογείται από την έλλειψη μόνωσης του συστήματος. Τέλος, αναφέρουμε ότι έγινε αναγωγή του χρόνου σε θερμοκρασία, σύμφωνα με το ρυθμό αύξησης της θερμοκρασίας που εφαρμόστηκε στο TCM, δηλαδή ο C/sec. 54

55 Δείγμα Αναφοράς- Χαλκός Σχήμα 5.4: Διάγραμμα Τάσης- Χρόνου (V- t) χαλκού, LabView Στο παραπάνω διάγραμμα φαίνεται η σάρωση σε θερμοκρασιακό εύρος [7 ο C- 50 o C] στην περίπτωση που το δείγμα είναι χαλκός μάζας m=0.1124mg. Παρατηρούμε ότι οι τιμές της τάσης κινούνται σε λίγο υψηλότερα επίπεδα από αυτά του κενού δείγματος και αυτό συμβαίνει διότι προστίθεται μια μάζα, αυτή του χαλκού. Στο διάγραμμα σημειώνονται αρκετές αιχμές οι οποίες οφείλονται στην ελλιπή μόνωση του συστήματος, όπως αναφέραμε παραπάνω, ή και σε τυχόν προσμίξεις στο χαλκό λόγω της πιθανής μη υψηλής καθαρότητας του. Στη συνέχεια προχωρήσαμε στην επεξεργασία των μετρήσεων που λάβαμε στο Excel. Σχήμα 5.5: Διάγραμμα Τάσης- Χρόνου (V- t) χαλκού, Excel 55

56 Για να έχουμε μια πιο ξεκάθαρη εικόνα των μετρήσεων, χρησιμοποιήθηκε η επιλογή trendline του Excel. Στην προκειμένη περίπτωση, έχουμε την εξαγωγή του κυλιόμενου μέσου με περίοδο 255. Επειδή το Excel δεν μας δίνει τη δυνατότητας εξαγωγής των δεδομένων του trendline, υπολογίστηκε εκ νέου ο κινούμενος μέσος και η γραφική του παράσταση παρουσιάζεται παρακάτω Δείγμα Γαδολίνιο Σχήμα 5.6: Διάγραμμα Τάσης- Θερμοκρασίας (V- T) χαλκού, Excel Σχήμα 5.7: Διάγραμμα Τάσης- Χρόνου (V- t) γαδολινίου, LabView Στο παραπάνω διάγραµµα φαίνεται η σάρωση σε θερμοκρασιακό εύρος (7 ο C,50 ο C) στην περίπτωση που το δείγµα είναι το γαδολίνιο µε μάζα m Gd=0,1383g. Παρατηρούµε ότι εµφανίζονται μεγάλες τιμές τάσης στην αρχή του διαγράμματος. Όσο περνάει ο χρόνος και επομένως αυξάνεται η θερμοκρασία, οι τιμές της τάσης που καταγράφονται φθίνουν, μέχρι να κινούνται σταθερά σε μηδενικά επίπεδα. Αυτό το περιµέναµε διότι το γαδολίνιο 56

57 παρουσιάζει αλλαγή μαγνητικής φάσης στην θερμοκρασία Curie που είναι οι 293Κ ή 20 ο C. Επομένως όσο πλησιάζουμε στην θερμοκρασία αυτή οι τιμές τείνουν προς το μηδενισμό, καθώς δεν υπάρχουν μεταβολές πλέον. Επεξεργάζοντας τα δεδομένα στο Excel έχουμε μια σαφέστερη εικόνα των μετρήσεων. Στο παρακάτω διάγραµµα φαίνεται η μεταβολή της τάσης συναρτήσει του χρόνου πάλι, αλλά με την προσθήκη trendline. Σχήμα 5.8: Διάγραμμα Τάσης- Χρόνου (V- t) γαδολινίου, Excel Η μετατροπή του άξονα παρακάτω, σε θερμοκρασία πραγματοποιήθηκε ποιοτικά και όχι ποσοτικά αφού δεν έχουµε αισθητήρα. Σχήμα 5.9: Διάγραμμα Τάσης- Θερμοκρασίας (V- T) γαδολινίου, Excel 57

58 Όπως φαίνεται από το παραπάνω διάγραμμα, η αλλαγή φάσης του γαδολινίου συμβαίνει στους 11 ο C περίπου, καθώς διότι το γαδολίνιο για να διατηρήσει τη θερμοκρασία του απαιτεί περισσότερη ενέργεια το οποίο μεταφράζεται σε μεγαλύτερη τάση. Στους 20 ο C η τάση έχει μηδενιστεί. Το γεγονός ότι η αιχμή στο διάγραμμα παρουσιάζεται νωρίτερα από τους 20 ο C είναι απολύτως αναμενόμενο, καθώς είμαστε σε μηδενικό μαγνητικό πεδίο. Όπως θα παρατηρήσουμε και παρακάτω, η αιχμή των μετρήσεων αναμένεται να πλησιάζει τη θερμοκρασία Curie όσο αυξάνεται το μαγνητικό πεδίο μέσα στο οποίο βρίσκεται το γαδολίνιο Μετρήσεις Με Μαγνητικό Πεδίο Οι μετρήσεις με μαγνητικό πεδίο έγιναν με τη βοήθεια φυσικού μαγνήτη, όπως θα αναφέρουμε και εκτενέστερα παρακάτω. Οι μετρήσεις αυτές έγιναν μόνο για το δείγμα γαδολίνιο, καθώς είναι το μόνο που επηρεάζεται από παρουσία μαγνητικού πεδίου. Για την δημιουργία του μαγνητικού πεδίου στο οποίο θα βρίσκεται η διάταξη, προκειμένου να καταγράψουμε τη συμπεριφορά του γαδολινίου μέσα σε αυτό, τοποθετήθηκε μαγνήτης με πεδίο Η=1,5Τ περίπου, στο καπάκι χαλκού που ασφαλίζει το μπλοκ χαλκού. Λαμβάνοντας υπόψη την απόσταση που μεσολαβεί ανάμεσα στον μαγνήτη και το γαδολίνιο, η οποία μετρήθηκε 9,8mm από τη βάση του peltier μέχρι την βάση του μαγνήτη, και αφαιρώντας από αυτήν την 1mm περίπου ακτίνα του γαδολινίου, το πεδίο που δημιουργείται γύρω από το γαδολίνιο υπολογίστηκε στα 0,8Τ ή 800Gauss. Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να αναφέρουμε ότι το προαναφερθέν πεδίο είναι αρκετά μικρό για να δούμε μια σαφή διαφοροποίηση στις μετρήσεις. Για να διασφαλίσουμε την επαφή του δείγματος γαδολινίου με το peltier επί την παρουσία του μαγνήτη, τοποθετήθηκε βαμβάκι ανάμεσα στο γαδολίνιο και το καπάκι χαλκού. Οι μετρήσεις που έγιναν παρουσιάζονται στις γραφικές παραστάσεις παρακάτω. Σχήμα 5.10: Διάγραμμα Τάσης- Χρόνου (V- t) γαδολινίου σε Η, LabView 58

59 Καθώς το διάγραμμα από το LabView είναι αρκετά πολύπλοκο θα προχωρήσουμε στην εξαγωγή των γραφικών παραστάσεων από το Excel για μεγαλύτερη σαφήνεια. Σχήμα 5.11: Διάγραμμα Τάσης- Θερμοκρασίας (V-T) γαδολινίου σε H, Excel Έχοντας τοποθετήσει τη γραφική απεικόνιση του κινούμενου μέσου των μετρήσεων είναι εύκολο να παρατηρήσουμε πως παρουσιάζεται μια αιχμή κοντά στα 6V και στους 19 ο C, τιμές μεγαλύτερες σε κάθε περίπτωση από την περίπτωση απουσίας πεδίου. Μετά τους 22 o C παρατηρείται μια εξομάλυνση της τάσης στα 4V περίπου, γεγονός το οποίο δεν είναι αναμενόμενο, καθώς η καταγραφή αυτής της τάσης δηλώνει την ύπαρξη μεταβολών που θεωρητικά δεν θα έπρεπε να υπάρχουν αφού έχει αλλάξει η μαγνητική φάση του γαδολινίου. 5.2 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΘΕΡΜΟΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Για τον υπολογισμό της θερμοχωρητικότητας του γαδολινίου χρησιμοποιήθηκε ο τύπος που προέκυψε στην αρχή του παρόντος κεφαλαίου. VP( T ) Vo ( T ) mcu CP( T ) CCu( T ) V ( T ) V ( T ) m Cu o P Εφαρμόζοντας τον τύπο στο Excel στις μετρήσεις που έχουμε πάρει από την εκτέλεση του πειράματος για την περίπτωση παρουσίας μηδενικού πεδίου προέκυψε η γραφική παράσταση: 59

60 Σχήμα 5.12: Διάγραμμα Θερμοχωρητικότητας- Θερμοκρασίας (C- T) γαδολινίου Στην περίπτωση παρουσίας πεδίου, η γραφική παράσταση της θερμοχωρητικότητας του γαδολινίου εμφανίζει μια πολυπλοκότερη μορφή, συγκριτικά με την παραπάνω, η οποία είναι: Σχήμα 5.13: Διάγραμμα Θερμοχωρητικότητας- Θερμοκρασίας (C- T) γαδολινίου σε Η Καθώς οι αρχικές μετρήσεις που λάβαμε στην περίπτωση παρουσίας πεδίου ήταν ήδη αρκετά ασαφείς, το ίδιο συνέβη και με τους υπολογισμούς για την εξαγωγή του αποτελέσματος της θερμοχωρητικότητας. 60

61 Συγκριτικά, αν θα μπορούσαμε να βγάλουμε ένα συμπέρασμα αυτό θα ήταν η μετακίνηση της αιχμής των μετρήσεων πιο κοντά στη θερμοκρασία Curie υπό την παρουσία πεδίου, όπως άλλωστε αναμέναμε. 5.3 ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ- ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΕΚΥΨΑΝ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ Οι δυσκολίες και τα προβλήματα που προέκυψαν κατά την υλοποίηση της παρούσας διπλωματικής ήταν πολλά. Αρχικά, δεν ήταν δυνατή η χρήση της αντλίας κενού με σκοπό την δημιουργία κενού μέσα στο χάλκινο μπλοκ. Για την χρήση της είναι απαραίτητη η τοποθέτηση γράσου κενού στο καπάκι του μπλοκ, το οποίο θα διασφάλιζε την μόνωση της διάταξης και την επίτευξη κενού μέσα σε αυτήν. Λόγω της έλλειψης o-ring με γράσο κενού, η χρήση της αντλίας δημιουργούσε ένα ρεύμα αέρα μέσα στη διάταξη και προτιμήθηκε να μην χρησιμοποιηθεί. Επίσης, παρατηρήθηκε ότι υπήρχε ενίσχυση θορύβου από τα καλώδια που ήταν οι έξοδοι των στοιχείων peltier, πριν την ενίσχυση τους, και για αυτό το λόγο φτιάχτηκε μια βάση σταθεροποίησής τους. Ενώ στην αρχική διάταξη υπήρχε πλάνο χρησιμοποίησης αισθητήρα θερμοκρασίας, μιας αντίστασης πλατίνας μέσα στο μπλοκ όσο ανάμεσα στα peltier, λόγω έλλειψης της συγκεκριμένης αντίστασης θα χρησιμοποιούσαμε τον αισθητήρα LM35 στην επιφάνεια στου μπλοκ, κάτι που όμως επίσης δεν επιτεύχθηκε λόγω βλάβης. Επομένως η χρήση κάποιου αισθητήρα θερμοκρασίας απέτυχε και ο υπολογισμός της θερμοκρασίας των peltier και κατ επέκταση των υλικών είναι θεωρητικός. Επιπλέον, ενώ θεωρητικά η θερμοκρασία στην αντλία peltier θα έπρεπε να συμπίπτει με τη θερμοκρασία στο μπλοκ καθώς και με αυτή στα στοιχεία peltier- από μετρήσεις που πραγματοποιήθηκαν- διαπιστώθηκε ότι υπήρχε μία απόκλιση στις θερμοκρασίες αυτές. Αυτό συνέβη επειδή το σύστημα παρουσιάζει υστέρηση και αλληλεπιδρά με το περιβάλλον. Για να μειωθεί το σφάλμα αυτό θα πρέπει ο αισθητήρας της θερμοκρασίας να τοποθετηθεί όσο το δυνατόν πιο κοντά στο δείγμα, όπως αναφέραμε και παραπάνω. Τέλος, σαν γενική διαπίστωση θα μπορούσαμε να πούμε πως το σύστημα παρουσίαζε μεγάλα σημάδια αστάθειας που αντικατοπτρίζονται στις μετρήσεις και για αυτό τον λόγο δεν ήταν δυνατό να προχωρήσουμε στην ποσοτικοποίηση του φαινομένου. 61

62 5.4 ΕΠΙΛΟΓΟΣ- ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Στο μέλλον η κατασκευή μπορεί να τροποποιηθεί και να τοποθετηθεί σε μαγνήτη. Για να συμβεί αυτό θα πρέπει τοποθετηθεί μια πλάκα από υλικό υψηλής θερμικής αγωγιμότητας στην αντλία peltier, η οποία θα μεταφέρει την θερμότητα της αντλίας στο άλλο άκρο της που θα είναι τοποθετημένο το μπλοκ χαλκού. Με αυτό τον τρόπο αποδεσμεύουμε τον μεγάλο όγκο της αντλίας από την απευθείας επαφή με τη διάταξη και είναι δυνατή η τοποθέτηση αυτής στο χώρο του μαγνήτη. Επιπλέον, σημειώνουμε ότι η ενίσχυση του σήματος του peltier δεν είναι απαραίτητο να γίνεται με αυτόνομο κύκλωμα αλλά μπορεί να πραγματοποιηθεί μέσω πολύμετρου υψηλής ακρίβειας. Τέλος, για τη διεύρυνση των θερμοκρασιακών ορίων, θα μπορούσε η διάταξη να τοποθετηθεί σε θάλαμο συστήματος μετρήσεων τύπου PPMS. 62

63 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Παρακάτω δίνεται το πρόγραμμα που υλοποιήθηκε στο LabView στην περίπτωση ύπαρξης αισθητήρα θερμοκρασίας στο σύστημα, με σκοπό την μεγαλύτερη ακρίβεια στις μετρήσεις σε μελλοντική εργασία. Το πρόγραμμα που σχεδιάστηκε στο LabView έχει την παρακάτω μορφή: Όπως μπορεί να παρατηρήσει κανείς υπάρχουν διαφορές που οφείλονται στη σύνδεση ενός ακόμα καναλιού στην κάρτα δειγματοληψίας NI USB

64 Η προσθήκη του καναλιού θερμοκρασίας έγινε μέσω του κατάλληλου προγραμματισμού του DAQ Assistant. Έτσι, κάνοντας διπλό κλικ στο DAQ Assistant (ή δεξί κλικ Properties), στο παράθυρο του DAQ Assistant επιλέγουμε την επιλογή Add Channel και στη συνέχεια RTD, που είναι η επιλογή της θερμοκρασίας. Η διαδικασία που ακολουθήθηκε είναι ίδια με αυτή που περιγράφτηκε αναλυτικά στο Κεφάλαιο 4 με την μόνη διαφορά να έγκειται στην επεξεργασία και μορφοποίηση των δεδομένων από το DAQ Assistant. Σε παρόμοιο ύφος, όπως στην ύπαρξη ενός καναλιού, θα 64

65 πρέπει να αλλάξει ο δυναμικό τύπος των δεδομένων με τη συνάρτηση From DDT από τη Signal Manipulation Palette στη μορφή όμως 1D array of waveforms έτσι ώστε να έχουμε τη δυνατότητα επεξεργασίας των 2 σημάτων. Στη συνέχεια θα χρησιμοποιήσουμε τη συνάρτηση WDT Index Channel DBL για να χωρίσουμε τα δύο σήματα με τη βοήθεια του index 0 ή 1, καθώς τα σήματα έχουν αποθηκευτεί σε δύο μονοδιάστατους πίνακες. Παρακάτω φαίνονται αναλυτικά οι λεπτομέρειες σύνδεσης της εν λόγω συνάρτησης. Η ολοκλήρωση του προγράμματος εκτελείται πλέον σύμφωνα με τις πληροφορίες του Κεφαλαίου 4. 65