ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΡΟΗΣ ΣΕ ΑΞΙΣΥΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΟΙΛΟΤΗΤΕΣ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΡΟΗΣ ΣΕ ΑΞΙΣΥΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΟΙΛΟΤΗΤΕΣ ΜΠΟΥΦΙΔΗ ΕΛΙΣΣΑΒΕΤ ΑΕΜ: 5052 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΑΝΕΣΤΗΣ Ι. ΚΑΛΦΑΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΙΟΥΛΙΟΣ 2014

2 i

3 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Με την ευκαιρία της ολοκλήρωσης της διπλωματικής εργασίας, θα ήθελα πρώτα από όλους να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή μου κ. Ανέστη Κάλφα. Η καθοδήγηση και η βοήθειά του σε όλη τη διάρκεια εκπόνησης της εργασίας ήταν πολύτιμη, και χωρίς αυτόν δεν θα μπορούσε να ολοκληρωθεί. Θα ήθελα επίσης να τον ευχαριστήσω για τις γνώσεις που μου μετέδωσε στο αντικείμενο της Μηχανικής Ρευστών και των Στροβιλομηχανών και κυρίως για το ενδιαφέρον του και τις συμβουλές του. Ένα μεγάλο ευχαριστώ οφείλω στον υποψήφιο διδάκτορα και φίλο Παναγιώτη Τσιρίκογλου, για την αμέριστη βοήθεια και υποστήριξη του κατά τη διάρκεια εκπόνησης της εργασίας, από την πρώτη μέχρι την τελευταία μέρα. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω τους Στέλιο Ρήγα, Γιώργο Στεφόπουλο και Αλέξανδρο Χάσογλου για τη βοήθειά τους σε ότι χρειάστηκα, αλλά κυρίως επειδή έκαναν το χρόνο αυτό πιο ευχάριστο με την παρουσία τους. Καθώς η ολοκλήρωση αυτής της εργασίας σηματοδοτεί το τέλος των σπουδών μου στο τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών του ΑΠΘ, θα ήθελα να ευχαριστήσω τους καθηγητές μου για τις γνώσεις και τα εφόδια που απέκτησα, και ιδιαίτερα τον κ. Κύρο Υάκινθο για τη μετάδοση των γνώσεων του στη Μηχανική Ρευστών και την Αεροδυναμική. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω τους φίλους και συμφοιτητές για την παρέα τους στην πορεία των σπουδών μας, και ιδιαίτερα τα μέλη της ART12 για την καλή συνεργασία, τις επιτυχίες μας, και πλέον για τη φιλία τους. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένειά μου για την απεριόριστη υποστήριξή τους όλα αυτά τα χρόνια. ii

4 iii

5 ΣΥΝΟΨΗ Η παρούσα εργασία αφορά τη μελέτη των χαρακτηριστικών ροής σε αξισυμμετρικές κοιλότητες για λόγους μήκους προς βάθους, και. Η διερεύνηση του πεδίου ροής πραγματοποιήθηκε με χρήση της τεχνικής οπτικοποίησης της ροής με θερμαινόμενο σύρμα καπνού (smoke wire technique), της τεχνικής οπτικοποίησης της ροής στην επιφάνεια με λάδι και χρωστική (oil and dye technique), μέσω μετρήσεων στατικής πίεσης στην επιφάνεια και μέσω περιορισμένων μετρήσεων πίεσης στο εσωτερικό της κοιλότητας. Η μορφή του σχηματιζόμενου πεδίου ροής, η αλληλεπίδραση της κύριας ροής με το εσωτερικό της κοιλότητας, το μέγεθος και η συχνότητα περιστροφής των σχηματιζόμενων δινών καθώς και η κατανομή της στατικής πίεσης στο τοίχωμα σχολιάζονται αναλυτικά. Για να καταστεί δυνατή η διεξαγωγή ποσοτικών μετρήσεων στο εσωτερικό της κοιλότητας, αναπτύχθηκαν και βαθμονομήθηκαν στυλίδια μίσχου μονής οπής, διαφορετικών γωνιών οπής μέτρησης. Πραγματοποιήθηκε ανάλυση ευαισθησίας των στυλιδίων σε μεταβολές των γωνιών yaw και pitch και επιλέχθηκαν ώς πλέον κατάλληλα για χρήση τα στυλίδια με γωνίες οπής 45 και 70. Αναπτύχθηκαν οι μέθοδοι Virtual 4-hole και Virtual 5-hole για μέτρησεις τρισδιάστατου πεδίου ροής με χρήση ενός και δύο αντίστοιχα, στυλιδίων μονής οπής. Οι συντελεστές βαθμονόμησης των δύο μεθόδων συγκρίνονται και σχολιάζονται. Η αλληλεπίδραση της κύριας ροής με την κοιλότητα αυξάνει σημαντικά με αύξηση του λόγου L/D, το ίδιο και η συχνότητα περιστροφής των γωνιακών δινών. Κοινό χαρακτηριστικό των τριών περιπτώσεων λόγου L/D, αποτελεί η ύπαρξη μιας κύριας δίνης εφαπτόμενης στο αναντη τοίχωμα, η οποία περιστρέφεται με την κατεύθυνση της ροής. Στις περιπτώσεις L/D= 0.5 και 1, η δίνη καταλαμβάνει όλο το χώρο της κοιλότητας. Η απομάκρυνση του κατάντη τοιχώματος στην περίπτωση 2,δεν φαίνεται να επηρεάζει το μέγεθος και τη μορφή της δίνης, επομένως συμπεραίνεται ότι η δίνη οφείλεται σχεδόν αποκλειστικά στην απότομη διαπλάτυνση της ροής, με το κατάντη τοίχωμα να καθορίζει τη μορφή της λόγω χωρικού περιορισμού. iv

6 v

7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΗΣ ΣΕ ΚΟΙΛΟΤΗΤΕΣ Εισαγωγή Γεωμετρική ταξινόμηση των κοιλοτήτων Ταξινόμηση του πεδίου ροής των κοιλότητων Αυτοσυντηρούμενες ταλαντώσεις της ροής πάνω από κοιλότητες Χαρακτηριστικά ροής στο εσωτερικό της κοιλότητας Παραδείγματα εφαρμογών Κοιλότητες λαβυρίνθων σε στροβίλους με δακτύλιο ακροπτερυγίου Trapped Vortex Combustor ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ Εισαγωγή Μέθοδοι Οπτικοποίησης Επιφανειακές μέθοδοι Οπτικές μέθοδοι Μέθοδοι Ανίχνευσης Στυλίδια μέτρησης πίεσης Εισαγωγή Στυλίδια πολλαπλών οπών Στυλίδια μίσχου μονή οπής (Single-hole stem probes) ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΣΚΕΥΕΣ Διαταξη αξισυμμετρικών κοιλοτήτων Τεχνικά χρακτηριστικά αξονικών ανεμιστήρων Διάταξη θερμαινόμενου σύρματος Διαταξη oil and dye Μέτρηση μέσης στατική πίεσης στο τοίχωμα κορυφής της κοιλότητας Στυλίδια μέτρησης πίεσης μονής οπής Διάταξη βαθμονόμησης στυλιδίων ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Αποτελέσματα οπτικοποίησης με καπνό vi

8 Περίπτωση Περίπτωση Περίπτωση Αποτελέσματα επιφανειακής οπτικοποίησης με λάδι και χρωστική Κατανομή της μέσης στατικής πίεσης στο τοίχωμα κορυφής της κοιλότητας Αποτελέσματα βαθμονόμησης στυλιδίων Συντελεστές πίεσης Συντελεστές βαθμονόμησης Σύγκριση μεθόδων Μέτρηση ταχύτητας στην κοιλότητα ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Συμπεράσματα Προτάσεις για μελλοντική έρευνα ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ vii

9 1

10 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η εξέλιξη της τεχνολογίας και της επιστήμης έχει επιφέρει σημαντικές αλλαγές και βελτίωση στην ποιότητα ζωής του ανθρώπου. Στη σύγχρονη εποχή η εξέλιξη αυτή είναι ραγδαία, δημιουργώντας συνεχείς αναβαθμίσεις και νέα δεδομένα στα τεχνολογικά δρώμενα. Όλοι οι επιστημονικοί κλάδοι αναπτύσσονται και εξελίσσονται συνεχώς για να ανταποκριθούν στις νέες απαιτήσεις και να επιλύσουν προβλήματα που προκύπτουν. Η Μηχανική των Ρευστών, δηλαδή η μέλετη της ροής και των ιδιοτήτων των ρευστών, και η Αεροδυναμική, η μελέτη της ροής του άερα, έχουν συμβάλλει σημαντικά στη διαμόρφωση του σύγχρονου τρόπου ζωής. Το πεδίο εφαρμογών τους είναι ιδιαίτερα ευρύ και περιλαμβάνει ποικίλους τομείς, όπως: η αεροδυναμική μελέτη οχημάτων, οι εσωτερικές ροές σε μηχανές (π.χ. στροβιλομηχανές, μηχανές εσωτερικής καύσης), η ροή σε δίκτυα ύδρευσης κ.α. Επιπλέον, οι εφαρμογές της Μηχανικής Ρευστών δεν περιορίζονται στις επιστήμες του μηχανικού αλλά καλύπτουν και τομείς όπως: η βιολογία, όπου μελετάται η ροή του αίματος, το περιβάλλον, για τη μελέτη φυσικών φαινομένων και για την πρόβλεψη του καιρού, ακόμα και ο αθλητισμός, όπου η μηχανική ρευστών χρησιμοποιείται π.χ. για την αύξηση της απόδοσης στην ποδηλασία και την κολύμβηση. Η Μηχανική των Ρευστών αποτελεί μία από τις παλαιότερες επιστήμες, καθώς έχει απασχολήσει τον άνθρωπο ήδη από την αρχαιότητα. Ήδη τον 3 ο αιώνα π.χ. ο Αρχιμήδης ασχολήθηκε με την υδροστατική και διατύπωσε τον ορισμό της δύναμης άνωσης, γνωστός ως αρχή του Αρχιμήδη. Ωστόσο, ήταν τον 17 ο και 18 ο αιώνα μ.χ. που τέθηκαν οι βάσεις της Ρευστομηχανικής από επιστήμονες όπως ο Newton, ο Bernoulli και ο Euler, ενώ τον 19 ο αιώνα γεννήθηκε η επιστήμη της αεροδυναμικής. Στα τέλη του ίδιου αιώνα ξεκίνησε η ευρεία εφαρμογή των αρχών της ρευστομηχανικής στον σχεδιασμό μηχανών και κατασκευών, που οδήγησε σταδιακά στην εξέλιξη της επιστήμης στη σύγχρονη εποχή. Η ευρεία εφαρμογή της επιστημης στις μέρες μας έχει ως αποτέλεσμα να ανακύπτουν συνεχώς νέα προβήματα που ζητούν εξέταση και επίλυση, και σύνθετα φαινόμενα που πρέπει να διερευνηθούν. Στην παρούσα εργασία εξετάζεται βιβλιογραφικά και πειραματικά το πεδίο ροές σε αξισυμμετρικές κοιλότητες. Το βιβλιογραφικό κομμάτι της εργασίας επικεντρώνεται στην κατηγοριοποίηση των ροών σε κοιλότητες σύμφωνα με διάφορα κριτήρια και στην περιγραφή των κύριων χαρακτηριστικών ροής, όπως αυτά εξετάσθηκαν από ποικίλους ερευνητές. Καθώς δεν βρέθηκε επαρκής βιβλιογραφία για αξισυμμετρικές κοιλότητες, αναφέρονται κυρίως μελέτες ροής σε ορθογωνικές κοιλότητες, εξάλλου τα κύρια χαρακτηριστικά της ροής αναμένεται να εμφανίζουν ομοιότητες. Για το πειραματικό κομμάτι της έρευνας χρησιμοποιείται διάταξη η οποία αποτελείται από απότομη διαπλάτυνση και στένωση σε σύστημα 2

11 σωληνώσεων, ώστε να δημιουργείται η κοιλότητα που θα διερευνηθεί. Η διάταξη έχει δυνατότητα προσαρμογής, ώστε ο λόγος μήκους προς πλάτους της κοιλότητας να μεταβάλλεται, καθώς αποτελεί καθοριστικό παράγοντα του ροϊκού πεδίου μέσα στην κοιλότητα. Εξετάζονται λόγοι ίσοι με 0.5, 1 και 2. Τεχνικές οπτικοποίησης της ροής χρησιμοποιούνται για τη διερεύνηση του πεδίου: η μέθοδος οπτικοποίησης με καπνό smoke-wire, η οποία χρησιμοποιείται για την οπτικοποίηση επιπέδων παράλληλων στη ροή και η μέθοδος οπτικοποίησης επιφανειακού στρώματος λαδιού, η οποία χρησιμοποείται για την αποτύπωση ροϊκών μοτίβων στην επιφάνεια. Στη συνέχεια, για να αποκτηθούν ποσοτικά αποτελέσματα, αναπτύσσονται και βαθμονομούνται στυλίδια μέτρησης πίεσης μονής οπής, διαφορετικών γωνιών οπής μέτρησης. Το καταλληλότερο επιλέγεται για την πραγμα. Η ροή σε κοιλότητες παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον λόγω της πολυπλοκότητάς της και του μη-μόνιμου χαρακτήρα της και αν και αποτελεί αντικείμενο έρευνας για χρόνια, δεν έχει πλήρως διερευνηθεί. Τα στοιχεία της ροής επηρεάζονται από πλήθος παραγόντων, συμπεριλαμβανομένων των γεωμετρικών χαρακτηριστικών της κοιλότητας και της ταχύτητας της εξωτερικής ροής. Καθώς η παρουσία κοιλοτήτων σε ροϊκά πεδία προκαλεί, υπό συνθήκες, αστάθεια και απρόβλεπτη συμπεριφορά, ενώ σε κάθε περίπτωση αλλοιώνει σημαντικά τα χαρακτηριστικά της ροής, η διερεύνηση της συμπεριφοράς τους είναι ιδιαίτερης σημασίας. Άλλωστε, κοιλότητες συναντώνται σε πολλες εφαρμογές, όπως στην επιφάνεια αεροσκάφών (κοιλότητες χώρου ανάσυρσης συστήματος προσγείωσης ή χώρου αποθήκευσης πυρομαχικών) και σε εσωτερικές ροές μηχανών (λαβύρινθοι στροβίλων, καυστήρες αεριοστροβίλων). Η μελέτη των χαρακτηριστικών τους είναι επομένως απαραίτητη για την σωστή σχεδίαση και λειτουργία των μηχανών ή κατασκευών όπου συναντώνται. Στη συνέχεια θα περιγραφούν αναλυτικά τα περιεχόμενα κάθε κεφαλαίου: Στο κεφάλαιο 2 πραγματοποιείται εκτενής βιβλιογραφική έρευνα, η οποία περιλαμβάνει κατηγοριοποίηση των κοιλοτήτων, εξέταση των κυριότερων χαρακτηριστικών ροής μέσω αναφοράς σε παλαιότερες μελέτες και τέλος, αναφορά παραδειγμάτων εφαρμογών της ροής σε κοιλότητες. Στο κεφάλαιο 3 πραγματοποιείται γενική αναφορά στην πειραματική μηχανική ρευστών και περιγράφονται αναλυτικά οι πειραματικές μέθοδοι που χρησιμοποιήθηκαν, δηλαδή τεχνικές οπτικοποίησης της ροής και πνευματικά στυλίδια μέτρησης πίεσης μονής ή πολλαπλών οπών. Στο κεφάλαιο 4 παρουσιάζεται η πειραματική διάταξη, καθώς και οι συσκευές και όργανα μέτρησης που χρησιμοποιήθηκαν. Στο κεφάλαιο 5 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα,τα οποία αναλύονται και σχολιάζονται διεξοδικά. 3

12 Τέλος, στο κεφάλαιο 6 αναφέρονται τα συμπέρασματα που προέκυψαν από την παρούσα εργασία και διατυπώνονται προτάσεις για εξέλιξη σχετικής έρευνας στο μέλλον. 4

13 2. ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΗΣ ΣΕ ΚΟΙΛΟΤΗΤΕΣ 2.1 Εισαγωγή Η ροή σε κοιλότητες έχει αποτελεσει αντικείμενο εκτεταμένης έρευνας, καθώς χαρακτηρίζεται από σύνθετα ροϊκά στοιχεία και συναντάται σε ποικίλες εφαρμογές. Η ύπαρξη κοιλότητας σε μια εσωτερική ροή ή σε μια αεροδυναμική επιφάνεια επηρεάζει σημαντικά το γενικό ροϊκό πεδίο, καθώς μπορεί να αποτελέσει πηγή απωλειών ή πηγή διαταραχών, λόγω διακυμάνσεων της πίεσης και εκροής δινών. Η μελέτη της ροής σε κοιλότητες είναι σημαντική για κοιλότητες που βρίσκονται στην επιφάνεια αεροσκαφών, όπως ο χώρος ανάσυρσης του συστήματος τροχών προσγείωσης (landing gear well) ή ο χώρος αποθήκευσης πυραύλων σε μαχητικά αεροσκάφη. Όταν οι τροχοί απελευθερώνονται για την προσγείωση, ο χώρος ανάσυρσης βρίσκεται εκτεθειμένος στη ροή, δημιουρώντας αεροδυναμικό θόρυβο και ταλαντώσεις. Το ίδιο συμβαίνει και κατά την απελευθέρωση όπλων στα στρατιωτικά αεροσκάφη. Αντίστοιχα στην αυτοκινητοβιομηχανία, η μελέτη ροής σε κοιλότητες βρίσκει εφαρμογή στη σχεδίαση ηλιοροφών και παραθύρων με στόχο τη μείωση του θορύβου. Εικόνα 1: Κοιλότητα χώρου ανάσυρης συστήματος προσγείωσης 5

14 Αξισυμμετρικές κοιλότητες εμφανίζονται συνήθως σε εσωτερικές ροές, όπως σε καυστήρες αεριοστροβίλων και σε λαβυρίνθους στροβίλων. Στους καυστήρες γνωστούς ως Trapped Vortex Combustor (TVC), κοιλότητες χρησιμοποιούνται για τη σταθεροποίηση της φλόγας, σε αντίθεση με τις συμβατικές εφαρμογές, όπου η ευστάθεια της καύσης βασίζεται στη δημιουργία συστροφής στη ροή. Στους λαβυρίνθους μόνωσης στροβίλων με δακτύλιο ακροπτερυγίου, δημιουργούνται ανοιχτές κοιλότητες εισόδου και εξόδου στον λαβύρινθο, οι οποίες αλληλεπιδρούν με την κύρια ροή δημιουργώντας δευτερογενείς ροές και συνεισφέροντας στις απώλειες της βαθμίδας. Επομένως, η μελέτη των χαρακτηριστικών της ροής μέσα στις κοιλότητες παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον για τη σχεδίαση του στροβίλου. Εικόνα 2: Τομή αεριοστροβίλου και σχηματική απεικόνιση της γεωμετρίας των κοιλοτήτων του δακτυλίου ακροπτερυγίου Το πεδίο ροής μέσα στις κοιλότητες είναι ιδιαίτερα σύνθετο και επηρεάζεται από ποικίλους παράγοντες, όπως ο λόγος μήκους προς πλάτους της κοιλότητας ( ), ο αριθμός Reynolds και ο αριθμός Mach της κύριας ροής εκτός της κοιλότητας. Στη συνέχεια, θα πραγματοποιηθεί ταξινόμηση του τύπου του πεδίου ροής των κοιλοτήτων και θα περιγραφεί αναλυτικά η επίδραση των παραπάνω παραγόντων. 2.2.Γεωμετρική ταξινόμηση των κοιλοτήτων Ο λόγος μήκους προς πλάτους της κοιλότητας ( ) αποτελεί καθοριστικό παράγοντα επιρροής του σχηματιζόμενου πεδίου ροής και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη γενικών χαρακτηριστικών του. Όταν ο λόγος 6

15 είναι μεγαλύτερος του 1 ( ), η κοιλότητα χαρακτηρίζεται ως ρηχή, ενώ όταν ο λόγος είναι μικρότερος του 1 χαρακτηρίζεται ως βαθιά. Η αλληλεπίδραση της εξωτερικής ροής με τη ροή μέσα στην κοιλότητα είναι πιο έντονη σε ρηχές κοιλότητες. Για ορθογωνικές κοιλότητες, σημαντικό παράγοντα αποτελεί και ο λόγος μήκους προς βάθος. Για λόγους μικρότερους του 1 η κοιλότητα μπορεί να θεωρηθεί δισδιάστατη, ενώ για λόγους μεγαλύτερους του 1 θεωρείται τρισδιάστατη, καθώς η επίδραση των τοιχωμάτων είναι έντονη και δεν μπορεί να παραβλεφθεί Ταξινόμηση του πεδίου ροής των κοιλότητων Το πεδίο ροής των κοιλοτήτων μπορεί να ταξινομηθεί σε τρεις βασικές κατηγορίες, οι οποίες εξαρτώνται κυρίως από τον λόγο μήκους προς πλάτος: ανοιχτές, μεταβατικές και κλειστές (Tracy & Plentovich, 1997). Στις κλειστές κοιλότητες, για μεγάλους λόγους, η ροή αποκολλάται στην μπροστά όψη της κοιλότητας, επανακολλάται σε κάποιο σημείο στη βάση της κοιλότητας και στη συνέχεια αποκολλάται ξανά μέχρι την πίσω όψη. Στις ανοιχτές κοιλότητες, για μικρούς λόγους, μια περιοχή αποκολλημένης ροής καλύπτει όλο το εσωτερικό της κοιλότητας καθώς δεν υπάρχει επανακόλληση στη βάση. Στην περίπτωση αυτή, ένα διατμητικό στρώμα καλύπτει το άνοιγμα της κοιλότητας καθώς η εξωτερική ροή γεφυρώνει την κοιλότητα. Οι μεταβατικές κοιλότητες παρατηρούνται για ενδιάμεσους λόγους, όπου η κύρια ροή εισέρχεται στην κοιλότητα και μπορεί είτε να προσκρούσει στη βάση της κοιλότητας είτε όχι, προτού εξέλθει. Εικόνα 3: Πεδίο ροής σε ανοιχτή (αριστερά) και κλειστή (δεξιά) αξισυμμετρική κοιλότητα Ο αριθμός Mach της ροής επηρεάζει σημαντικά το πεδίο ροής στην κοιλότητα. Για υπερηχητικές ροές, το πεδίο ροής και η κατανομή του συντελεστή στατικής πίεσης στη βάση της κοιλότητας απεικονίζονται στην Εικόνα 4. Για ανοιχτές κοιλότητες, η κατανομή της πίεσης είναι ομοιόμορφη για το μεγαλύτερο μήκος της βάσης, αυξάνοντας ελαφρώς στο τέλος. Για κλειστές κοιλότητες, η κατανομή της πίεσης εμφανίζει τρεις διακριτές περιοχές: μια περιοχή 7

16 σταθερής χαμηλής πίεσης στην μπροστά περιοχή, μια περιοχή μέσης πίεσης στο κέντρο και μια περιοχή αυξημένης πίεσης στο πίσω μέρος. Επιπλέον, παρατηρούνται κρουστικά κύματα στην έξοδο της κοιλότητας τα οποία δεν παρουσιάζονται στην ανοιχτή κοιλότητα. Εικόνα 4: Πεδίο ροής και κατανομή στατικής πίεσης σε ανοιχτή και κλειστή κοιλότητα για υπερηχητικές ροές Στην υπερηχητική ροή, οι μεταβατικές κοιλότητες χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: μεταβατικές-ανοιχτές και μεταβατικές-κλειστές, τα πεδίο ροής των οποίων απεικονίζονται στην Εικόνα 5. Οι μεταβατικές-κλειστές κοιλότητες προκύπτουν όταν ο λόγος μειώνεται σε σχέση με τους λόγους που παρατηρούνται για κλειστές κοιλότητες. Στις μεταβατικές-κλειστές, τα κρουστικά κύματα πρόσκρουσης έχουν ενωθεί σε ένα, και η περιοχή σταθερής κατανομής πίεσης στο μέσο της κοιλότητας έχει εξαφανιστεί, το οποίο υποδεικνύει ότι αν και η ροή στρώμα δεν επανακολλάται στην κοιλότητα, προσκρούει στη βάση της. Η ανάστροφη κλίση πίεσης παραμένει έντονη, όπως και στις κλειστές κοιλότητες. Με περαιτέρω μείωση του λόγου εμφανίζονται οι μεταβατικές-ανοιχτές κοιλότητες, όπου το κρουστικό κύμο πρόσκρουσης αντικαθιστάται από μια σειρά κυμάτων συμπίεσης, γεγονός που φανερώνει ότι η κύρια ροή εισέρχεται στην κοιλότητα αν και δεν προσκρούει στο τοίχωμα της. Η κατανομή της στατικής πίεσης στην περίπτωση αυτή παρουσιάζει αύξηση με ομαλή κλίση. 8

17 Εικόνα 5: Πεδίο ροής και κατανομή στατικής πίεσης για μεταβατικές-ανοιχτές (αριστερά) και μεταβατικές-κλειστές (δεξιά) κοιλότητες σε υπερηχητική ροή 9

18 Εικόνα 6: Κατανομή στατικής πίεσης για διαφορετικούς τύπους κοιλοτήτων σε υποηχητικές και διηχητικές ροές Η κατανομή της μέσης στατικής πίεσης στη βάση για διαφορετικούς τύπους κοιλοτήτων σε υποηχητικές και διηχητικές ροές, απεικονίζεται στην Εικόνα 6. Για ανοιχτές κοιλότητες, η κατανομή της πίεσης παραμένει σταθερή μέχρι το μέσο περίπου της κοιλότητας και στη συνέχεια αυξάνει. Για μεταβατικές κοιλότητες, η αύξηση της πίεσης ξεκινάει νωρίτερα ενώ η κλίση αυξάνει με αύξηση του λόγου L/D. Η ροή μεταβαίνει σε κλειστή, όταν εμφανίζεται ένα σημείο καμπής στην κατανομή του συντελεστή πίεσης. Καθώς ο λόγος L/D αυξάνει, το σημείο καμπής αντικαθίσταται από μια περιοχή σταθερής πίεσης, ενώ για περαιτέρω αύξηση παρατηρείται μια περιοχή βύθισης της πίεσης μετά το μέσο της κοιλότητας προτού αρχίσει ξανά η αύξηση. Παρατηρείται ότι η μέγιστη πίεση στις κλειστές κοιλότητες παραμένει ίδια για όλο το εύρος L/D. Τα όρια μεταξύ των διαφόρων περιοχών επηρεάζονται από πολλούς παράγοντες και διαφέρουν σε κάθε περίπτωση. Ωστόσο, προσεγγιστικά, ανοιχτές κοιλότες αναμένονται για λόγους L/D μικρότερους του 10 και κλειστές για λόγους μεγαλύτερους του

19 2.4. Αυτοσυντηρούμενες ταλαντώσεις της ροής πάνω από κοιλότητες Η ύπαρξη ανοιχτών κοιλοτήτων στη ροή μπορεί να προκαλέσει αυτοσυντηρούμενες ταλαντώσεις λόγω της πρόσκρουσης του διατμητικού στρώματος στο πίσω τοίχωμα της κοιλότητας και της αλληλεπίδρασής του με την ακμή πρόσπτωσης. Προτού αναλυθεί τα φαινόμενο αυτό, θα πραγματοποιηθεί ταξινόμηση των βασικών πηγών διαταραχών και ταλαντώσεων σε μία ροή, σύμφωνα με το σχήμα που διατυπώθηκε από τους Rockwell & Naudascher το Οι τρεις βασικοί μηχανισμοί διέγερσης σε μια ροή είναι οι εξής: Εξωτερικά προκαλούμενη διέγερση (Extraneously Induced Excitation EIE): Διέγερση που προκαλείται από διακυμάνσεις στην πίεση ή στη ροή που δεν αποτελούν μέρος του ταλαντούμενου συστήματος. Διέγερση προκαλούμενη από αστάθεια (Instability-Induced Excitation IIE): Διέγερση που προκαλείται από αστάθεια στη ροή. Διάφορες διατάξεις ροής μπορούν να προκαλέσουν τέτοιες διεγέρσης, όπως απόρρους, δέσμες και στρώματα ανάμιξης. Κοινό στοιχείο των παραπάνω τύπων ροής αποτελεί η ύπαρξη διατμητικού στρώματος, όπως και στις ροές σε κοιλότητες. Διέγερση προκαλούμενη από κίνηση (Movement-Induced Excitation MIE): Πηγή διέγερσης αποτελεί η κίνηση ενός σώματος μέσα στη ροή. Στη συγκεκριμένη περίπτωση ενδιαφέρει η περίπτωση της διέγερσης προκαλούμενης από αστάθεια στη ροή, η οποία για την περίπτωση της ροής πάνω από κοιλότητες χωρίζεται σε τρεις βασικές υποδιαιρέσεις τύπων ροής: Fluid-dynamic: όπου οι ταλαντώσεις οφείλονται στην αστάθεια του διατμητικού στρώματος της κοιλότητας η οποία αυξάνεται μέσω ενός μηχανισμού ανατροφοδότησης. Fluid-resonator: όπου οι ταλαντώσεις ελέγχονται από συνθήκες συντονισμού που οφείλονται στη συμπιεστότητα ή σε φαινόμενα κυμάτων. Fluid-elastic: όπου οι ταλαντώσεις ελέγχονται μέσω της μετακίνησης ενός ελαστικού τοιχώματος. Οι αυτοσυντηρούμενες ταλαντώσεις που δημιουργούνται λόγω της ροής πάνω από κοιλότητες αποτελούν πηγή θορύβου και μπορεί να επιφέρουν φθορά σε δομικά στοιχεία του συστήματος. Ο μηχανισμός δημιουργίας και τροφοδότησής τους είναι ιδιαίτερα σύνθετος και αν και αποτελούν αντικείμενο έρευνας για αρκετές δεκαετίες, ορισμένα σημεία δεν έχουν ακόμα πλήρως διακριβωθεί. Ο Rossiter το 1964 ήταν ο πρώτος που πρότεινε ένα μηχανισμό για την δημιουργία αυτοσυντηρούμενων ταλαντώσεων στη ροή πάνω από ορθογωνικές 11

20 κοιλότητες και πραγματοποίησε την πρώτη πρόταση μοντελοποίησης της απόκρισης της κοιλότητας. Περιέγραψε το φαινόμενο ως fluid-resonating και πρότεινε έναν ημιεμπειρικό τύπο για την πρόβλεψη των κυρίαρχων συχνοτήτων συντονισμού σε ανοιχτές κοιλότητες σε υψηλή υποηχητική ροή. Τα συμπεράσματα του Rossiter προέκυψαν από μια σειρά πειραμάτων που εκτέλεσε, όπου μετρήθηκαν η μέση και η μη-μόνιμη πίεση στη βάση κοιλοτήτων, καθώς και σε σημεία κατάντη αυτών. Όσον αφορά το μη-μόνιμο πεδίο πίεσης, προέκυψε ότι σε βαθιές κοιλότητες ( και ) οι διακυμάνσεις της πίεσης είναι κυρίως περιοδικές, ενώ όσο ο λόγος μειώνεται, το φάσμα των συχνοτήτων είναι πιο ομαλό και απλώνεται σε μεγάλο εύρος τιμών εμφανίζοντας τυχαίο χαρακτήρα. Παρατηρήθηκε ότι οι συχνότητες στις οποίες προκύπτουν τα μέγιστα της πίεσης για τις παραπάνω κοιλότητες, μπορούν να περιγραφούν από μια αλληλουχία της μορφής ( ) όπου και παίρνει διαφορετικές τιμές ανάλογα με το λόγο της κοιλότητας. Για την κατανόηση της φυσικής της ροής πάνω από την κοιλότητα, ο Rossiter πραγματοποίησε επιπλέον οπτικοποίηση της ροής μέσω σκιογραφίας (shadowgraph technique). Προέκυψε ότι οι διακυμάνσεις της πίεσης συνοδεύονται από περιοδική εκροή δινών από το μπροστά χείλος της κοιλότητας ( Εικόνα 7) και από ακουστική ακτινοβολία της κοιλότητας, με την κύρια πηγή να εντοπίζεται κοντά στο πίσω χείλος της. Επιπλέον στάσιμα κύματα φαίνεται να εμφανίζονται υπό συνθήκες στη ροή, τα οποία ο Rossiter απέδωσε σε ακουστικό συντονισμό της κοιλότητας. Τελικά, καταλήγει ότι η ακουστική ακτινοβολία στο πίσω κομμάτι της κοιλότητας οφείλεται στην αλληλεπίδραση των δινών με το τοίχωμα, και ότι ο μηχανισμός αυτός σε συνδυασμό με την περιοδική εκροή δινών οφείλονται για τις διακυμάνσεις της πίεσης. Όταν η συχνότητα κάποιου στοιχείου είναι κοντά στη φυσική συχνότητα του όγκου του αέρα μέσα στην κοιλότητα, προκύπτει συντονισμός. Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω στοιχεία και υποθέτοντας ότι η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων μέσα στην κοιλότητα ισούται με την ταχύτητα διάδοσης του ήχου στην κύρια ροή, ο αριθμός Strouhal της ροής δίνεται από τη σχέση: ( ) ( ) (1) όπου το είναι σταθερά που εκφράζει το ποσοστό της κύριας ροής με το οποίο ταξιδεύουν οι δίνες, είναι το μήκος της κοιλότητας, η ταχύτητα της κύριας ροής και ο αριθμός Mach. 12

21 Εικόνα 7: Ανάπτυξη δινών στο διατμητικό στρώμα πάνω από την κοιλότητα, αποτέλεσμα σκιογραφίας Οι Heller et al. το 1971, αναθεώρησαν το μοντέλο του Rossiter για την πρόβλεψη των διαθέσιμων διακριτών συχνοτήτων διέγερσης της ροής, ώστε να είναι εφαρμόσιμο σε μεγαλύτερο εύρος ταχυτήτων. Από μετρήσεις που πραγματοποίησαν στις ταλαντώσεις της πίεσης σε ρηχές τετραγωνικές κοιλότητες για έυρος Mach από 0.8 έως 3, παρατήρησαν ότι η εξίσωση 1 παρουσίαζε μικρή απόκλιση για μικρούς αριθμούς Mach, αλλά για μεγάλους αριθμούς η απόκλιση ήταν σημαντική. Εντόπισαν το σφάλμα στην υπόθεση του Rossiter ότι η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων μέσα στην κοιλότητα ισούται με την ταχύτητα διάδοσης του ήχου στην κύρια ροή, και πραγματοποίησαν την εξής διόρθωση: θεώρησαν την ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων μέσα στην κοιλότητα ίση με την ολική ταχύτητα του ήχου στην κύρια ροή. Με την υπόθεση αυτή, η εξίσωση 1 μετασχηματίζεται στην: 13

22 ( ) (2) ( ( ) ) ) Η εξίσωση δύο παρουσιάζει σημαντικά μεγαλύτερη ταύτιση με τα πειραματικά αποτελέσματα της παρούσας μελέτης, ιδιαίτερα για αριθμούς Mach 2 και 3, όπως φαίνεται στην Εικόνα 8. 14

23 α) β) Εικόνα 8: Αδιαστατοποιημένες συχνότητες συντονισμού ως συνάρτηση του αριθμού Mach για διάφορους λόγους L/D σε α) σύγκριση με τα αποτελέσματα του μοντέλου του Rossiter και β) σύγκριση με τα αποτελέσματα του τροποποιημένου μοντέλου των Heller et al. 15

24 Οι Rockwell & Naudascher το 1978, περιγράφουν αναλυτικά το μηχανισμό δημιουργίας ταλαντώσεων σε ροή πάνω από κοιλότητες ώς ένα συνεχή κύκλο ανατροφοδότησης της αστάθειας του διατμητικού στρώματος πάνω από την κοιλότητα. Το οριακό στρώμα της ροής διαχωρίζεται από την επιφάνεια όταν συναντά την ακμή πρόσπτωσης της κοιλότητας και ένα διατμητικό στρώμα σχηματιζεται. Το στρώμα αυτό υφίσταται έντονες κλίσεις ταχύτητας, καθώς βρίσκεται ανάμεσα στο πεδίο ροής της κοιλότητας και της κύριας ροής και ένα φύλλο ομόρροπα περιστρεφόμενων δινών σχηματίζεται, σαν τη μια πλευρά ενός φύλλου δινώ Karman (Εικόνα 9). Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται αστάθεια Kelvin- Helmholtz. Οι δίνες αυτές προσπίπτουν στην πίσω όψη της κοιλότητας και ανακτατεύονται στη ροή της κοιλότητας. Η ανάντη επίδραση της πρόσπτωσης των δινών στην ακμή φυγής επηρεάζει το σημείο δημιουργίας του διατμητικού στρώματος στην ακμή προσβολής. Η ανάντη επίδραση μετατρέπεται σε διακυμάνσεις στο διατμητικό στρώμα, οι οποίες μεγεθύνονται στην κατεύθυνση της ροής. Έτσι δημιουργείται ένας βρόχος τροφοδοσίας της αστάθειας του διατμητικού στρώματος. Τα βασικά στοιχεία του μηχανισμού απεικονίζονται στην Εικόνα 10. Εικόνα 9: Εργαστηριακή εικόνα αστάθειας Kelvin-Helmholtz σε στρώματα ανάμιξης 16

25 Εικόνα 10: Απεικόνιση των βασικών στοιχείων του μηχανισμού παραγωγής ταλαντώσεων της ροής λόγω κύκλου τροφοδοσίας της αστάθειας του διατμητικού στρώματος Οι Lin & Rockwell το 2001 μελέτησαν τη συμπεριφορά του συστήματος κοιλότητας-ροής ειδικά για την περίπτωση πλήρως τυρβώδους εισερχόμενου οριακού στρώματος. Εκτέλεσαν σειρά πειραμάτων σε σήραγγα νερού, όπου πραγματοποιηθήκαν μετρήσεις πίεσης στην επιφάνεια της κοιλότητας και μετρήσεις με τη μέθοδο PIV. Τα πεδία ταχύτητας και στροβιλότητας που υπολογίστηκαν και η μεταβολή τους στο χρόνο παρείχαν τη δυνατότητα για εξαγωγή σημαντικών συμπερασμάτων για τη λειτουργία του μηχανισμού. Εικόνες της στροβιλότητας στο διατμητικό στρώμα φανερώνουν την ύπαρξη δύο κατηγοριών δομών δινών: δίνες μικρής κλιμακας που δημιουργούνται κατά την αποκόλληση του στρώματος στην μπροστά ακμή και δίνες μεγάλης κλιμακας που έχουν προκύψει από συσσώρευση των μικρών δινών. Το μήκος κύματος των δινών μεγάλης κλιμακας είναι της τάξης μεγέθους του μήκους της κοιλότητας και η αδιάστατη συχνότητά του σχηματισμού τους παρουσιάζει συμφωνία με την προβλεπόμενη με χρήση της θεωρίας ευστάθειας για ιδανική ροή. Οι δίνες μικρής κλίμακας σχηματίζονται σε υψηλή σχετικά συχνότητα, ενώ η σχέση τους με προϋπάρχουσες δίνες στο εισερχόμενο οριακό στρώμα δεν ήταν δυνατό να διαπιστωθεί. Το στοιχεία του φάσματος της πίεσης στο σημείο πρόσκρουσης του διατμητικού στρώματος στον πίσω τοίχο της κοιλότητας, παρουσιάζουν περιόδους που αντιστοιχούν στην κύρια και στις υποαρμονικές συχνότητες του μηχανισμού αστάθειας που συνδέεται με το σχηματισμό των δινών μεγάλης κλιμακας. Το φαινόμενο αυτό οφείλεται σε μια ροή επιστροφής τύπου δέσμης, στη ζώνη ανακυκλοφορίας της κοιλότητας. Η δέσμη αυτή δημιουργείται όταν μέρος του διατμητικού στρώματος αποκλίνει προς το εσωτερικό της κοιλότητας κοντά στο πίσω τοίχωμα. 17

26 Εικόνα 11: Στιγμιαία κατανομή της ταχύτητας και της στροβιλότητας κατά την ταλάντωση της κοιλότητας σε τόνο που αντιστοιχεί στη θεμελιώδη συχνότητα του διατμητικού στρώματος. Η πίεση στο σημείο πρόσκρουσης τη συγκεκριμένη στιγμή,παρουσιάζει τη μέγιστη θετική τιμή Χαρακτηριστικά ροής στο εσωτερικό της κοιλότητας Οι μελέτες που περιγράφηκαν στην προήγουμενη παράγραφο επικεντρώνονται στο μηχανισμό δημιουργίας ροϊκών ταλαντώσεων και εξετάζουν κυριώς τη συμπεριφορά του διατμητικού στρώματος και της αλληλεπίδρασής τους με την κοιλότητα. Στη συνέχεια θα παρουσιασθούν πειραματικές και υπολογιστικές μελέτες που εστιάζουν στη ροή στο εσωτερικό της κοιλότητας. Οι Lee & Sung πραγματοποίησαν μια πειραματική μελέτη της τυρβώδους ροής σε αξισυμμετρικές κοιλότητες σε ανοιχτές και κλειστές κοιλότητες. Παρουσίασαν αποτελέσματα για την κατανομή ταχύτητας, τη στατική πίεση στα τοιχώματα, την κατανομή του πάχους στροβιλότητας, καθώς και για ποσότητες της τύρβης. Η πειραματική διάταξη αποτελείται από κλειστή αεροσήραγγα στην οποία δημιουργείται μια αξισυμμετρική κοιλότητα μέσω απότομης διαπλάτυνσης και 18

27 απότομης στένωσης των σωλήνων. Οπές για μέτρηση της στατικής πίεσης ανοίγονται στο τοίχωμα της κοιλότητας, ενώ σύστημα LDV (Laser-Doppler Velocimetry) χρησιμοποιήθηκε για μέτρηση των υπολοίπων μεγεθών. Εξετάστηκαν κοιλότητες με τρεις διαφορετικούς λόγους μήκους προς πλάτους: και. Στην Εικόνα 12 παρουσιάζεται η κατανομή της μέσης στατικής πίεσης στο τοίχωμα των κοιλοτήτων. Για την περίπτωση 5.45, το μήκος της κοιλότητας είναι σημαντικά μικρότερο από το μήκος επανακόλλησης της ροής και η κατανομή παρουσιάζει τυπική μορφή κατανομής για ανοιχτή κοιλότητα, σύμφωνα με όσα έχουν αναφερθεί σε προηγούμενη ενότητα. Περιοχή χαμηλής πίεσης καλύπτει το μεγαλύτερο εύρος της κοιλότητας και απότομη αύξηση παρατηρείται στην περιοχή εξόδου. Αντίθετα, στις άλλες δύο περιοχές η περιοχή χαμηλής πίεσης καλύπτει μικρό μέρος της κοιλότητας και η περιοχή αύξησης αρχίζει γρήγορα. Το προφίλ της κατανομής για την περίπτωση 16.4 αντιστοιχεί σε κλειστή κοιλότητα, ενώ για την 10.9 σε μεταβατική. Εικόνα 12: Κατανομή της μέσης στατικής πίεσης στο τοίχωμα των κοιλοτήτων. Το αδιάστατο μήκος επανακόλλησης της ροής για την περίπτωση 16.9 υπολογίζεται ίσο με Ωστόσο, παρόλου που είναι μικρότερο από το αδιάστατο μηκος της κοιλότητας 10.9, στην περίπτωση αυτή δεν πραγματοποείται επανακόλληση. Αυτό ίσως να οφείλεται στην παρουσία του τοίχου στένωσης που δημιουργεί υψηλή κλίση πίεσης στην περιοχή επανακόλλησης. Στην Εικόνα 13 απεικονίζεται η κατανομή της μέσης ταχύτητας στην κατεύθυνση της ροή, για διαφορετικές θέσεις x, όπου αποκαλύπτονται οι περιοχές ανακυκλοφορίας και ανάκτησης. Για την περίπτωση 5.45 δεν παρατηρείται μείωση της μέσης ταχύτητας στην αξονική γραμμή, σε αντίθεση με τις άλλες δύο περιπτώσεις, ενώ οι μέγιστες 19

28 αρνητικές ταχύτητες μέσα στην κοιλότητα είναι ίδιες και για τις τρεις περιπτώσεις και εμφανίζονται στην περιοχή. Εικόνα 13: Κατανομή μέσης ταχύτητας στην κατεύθυνση της ροής για a) L/H=5.45, b)l/h=10.9 και c) L/H=16.4. Μια ενδιαφέρουσα υπολογιστική μελέτη για ασυμπίεστη στρωτή ροή πάνω από τρισδιάστατες ορθογωνικές κοιλότητες πραγματοποιήθηκε από τους Yao et al. (2004). Η επίδραση του αριθμού Reynolds, της γεωμετρίας της κοιλότητας και των χαρακτηριστικών της εισερχόμενης ροής στο πεδίο ροής της κοιλότητας μελετώνται και παρουσιάζονται, για βαθιές ανοιχτές και ρηχές ανοιχτές κοιλότητες. Η μεθοδολογία που χρησιμοποιήθηκε περιλαμβάνει την επίλυση των τρισδιάστατων, μη-μόνιμων, ασυμπίεστων εξισώσεων Navier-Stokes σε συνδυασμό με μια εξίσωση πίεσης Poisson για την σύνδεση των αλλαγών στο πεδίο ταχυτήτας με τις αλλαγές στο πεδίο πίεσης. Για την επίλυση χρησιμοποιείται το 2 ης τάξης 20

29 άρρητο σχήμα πεπερασμένων διαφορών Crank-Nicolson και η κοιλότητα θεωρείται συμμετρική ως προς το παράλληλο στη ροή κεντρικό επίπεδο. Η μοντελοποίηση της ροής πάνω από βαθιά ανοιχτή κοιλότητα λόγου για δύο αριθμούς Reynolds, και, απεικονίζεται στην Εικόνα 14. Είναι φανερό ότι η αύξηση του αριθμού Reynolds αυξάνει την ένταση της μεγάλης δίνης που σχηματίζεται στην κοιλότητα, ενώ αυξάνει και την αστάθεια του διατμητικού στρώματος. Επιπλέον, με την αύξηση του αριθμού Reynolds εμφανίζονται δύο δευτερούσες δίνες στις γωνίες της κοιλότητας. Για σταθερό αριθμό μελετήθηκε η επίδραση τριών διαφορετικών παχών εισερχόμενου οριακού στρώματος. Παρατηρήθηκε ότι μείωση του πάχους του οριακού στρώματος αυξάνει την αστάθεια της ροής λόγω αυξημένης αστάθειας ΚΗ στο στρώμα διάτμησης. Εικόνα 14: Στιγμιαία διανύσματα ταχύτητας σε ροή πάνω από τρισδιάστατη ορθογωνική κοιλότητα για δύο διαφορετικούς αριθμούς Reynolds. Για τη διερεύνηση του πεδίου ροής ρηχών ανοιχτών κοιλοτήτων λαμβάνονται υπόψη οι περιπτώσεις λόγου μήκους προς πλάτους και 4. Η 21

30 ροή σε ρηχές κοιλότητες παρουσιάζεται πιο σύνθετη σε σχέση με τις ανοιχτές και εμφανίζει πρωτεύουσες, δευτερεύουσες και τριτεύουσες δομές δινών. Ωστόσο είναι πιο σταθερή και απαιτείται μεγαλύτερος αριθμός Reynolds ώστε να καταστεί μη-μόνιμη. Στην Εικόνα 15 απεικονίζεται το πεδίο ροής της κοιλότητας με για, όπου εκτός της κύριας δίνης διακρίνονται καθαρά μια δευτερεύουσα δίνη ανάντη, καθώς και μια μικρότερη δίνη ΚΗ από το διατμητικό στρώμα. Εικόνα 15: Στιγμιαίο πεδίο ροής σε κοιλότητα λόγου L/D=2 για Re=3000 Σημαντικό ρόλο στην πειραματική μελέτη των ροών σε κοιλότητες έχουν οι τεχνικές οπτικοποίησης της ροής, καθώς παρέχουν άμεση εικόνα των στοιχείων που κυριαρχούν στη ροή. Τεχνικές οπτικοποίησης έχουν χρησιμοποιηθεί από πολλούς ερευνητές, όπως οι Faure et al., οι οποίοι χρησιμοποίησαν καπνό για την οπτικοποίηση της ροής σε ανοιχτές ορθογωνικές κοιλότητες με λόγους από 0.5 μέχρι 2. Η οπτικοποίηση πραγματοποιείται σε τρία διαφορετικά επίπεδα παρατήρησης ώστε να διερευνήσει όλες τις όψεις της ροής. Για την παραγωγή καπνού χρησιμοποιείται μηχανή παραγωγής ομίχλης, ενώ το επίπεδο παρατήρησης κάθε φορά φωτίζεται με laser αργού-ιόντος. Από τις οπτικοποιήσεις της ροής στην κοιλότητα L/D=2 σε επίπεδα παράλληλα στη ροή, διακρίνεται ο μηχανισμός δημιουργίας του πεδίου. Για και 8070, μια διακριτή δίνη εμφανίζεται στο κατάντη μέρος της κοιλότητας, η οποία τροφοδοτείται από δέσμη ροής στο σημείο πρόσκρουσης του διατμητικού στρώματος. Λόγω των ταλαντώσεων του διατμητικού στρώματος η τροφοδοσία δεν είναι συνεχής και η δίνη μεταβάλλεται σε χρόνο αλλά και χώρο. Η κίνηση της κύριας δίνης προκαλεί την εμφάνιση μιας αντίρροπης δευτερεύουσας δίνης στο ανάντη μέρος της κοιλότητας. Η κίνηση μεταξύ των δινών προκαλεί επαγόμενη ροή η οποία εξελίσσεται κάθετα στο επίπεδο παρατήρησης. Οι δίνες μετακινούνται αξονικά και το ανάντη μισό της κοιλότητας καταλαμβάνεται εναλλάξ από την κύρια και τη δευτερεύουσα δίνη. Για μεγαλύτερο αριθμό Reynolds, η διάχυση του καπνού μέσα στην κοιλότητα είναι μεγάλη λόγω της έντονης τύρβης 22

31 και το ροϊκό πεδίο δεν διακρίνεται καθαρά. Η οπτικοποίηση στις άλλες δύο διευθύνσεις επιβεβαιώνει τη μη μονιμότητα και την ύπαρξη ρόης στην κατεύθυνση του εκπετάσματος. Αν και η ροή στην κοιλότητα είναι πλήρως τρισδιάστατη, η έγχυση καπνού στο εσωτερικό της είναι σχεδόν δισδιάστατο φαινόμενο, με εξαίρεση τις περιοχές κοντά στα τοιχώματα. Εικόνα 16: Οπτικοποίηση της ροής σε κοιλότητα με λόγο L/D=2, σε δύο παράλληλα επίπεδα στη ροή ( z=0 -αριστερή στήλη και z=30 mm -δεξιά στήλη) για: a) U=0.69 m/s (Re=4600), b)u=1.21 m/s (Re=8070) και c)u=1.60 m/s (Re=10670). Για τον λόγο, η γενική δομή της ροής μέσα στην κοιλότητα παραμενεί ίδια, με τη δευτερεύουσα δίνη σημαντικά μειωμένη σε μέγεθος. Οι δίνες παρουσιάζουν μετακίνηση στο χώρο και στο χρόνο, η επέκταση της κύριας δίνης φτάνει μέχρι τον ανάντη τοίχο, ενώ η δευτερεύουσα δίνη εκτείνεται προς το πάνω μέρος της κοιλότητας. Η αύξηση της εξωτερικής ταχύτητας φαίνεται να επηρέαζει μόνο τη διάχυση του καπνού και την ευστάθεια των δινών, χωρίς αλλαγές στο πεδίο. Για, η κύρια δίνη καλύπτει όλη την έκταση της κοιλότητας, ενώ δύο αντίρροπες μικρές δίνες εμφανίζονται στις γωνίες. Οι ταλαντώσεις του διατμητικού στρώματος είναι λιγότερο έντονες σε σχέση με τους λόγους που αναφέρθηκαν νωρίτερα. Η παρατήρηση του οριζόντιου επιπέδου αποκαλύπτει ροή στην κατεύθυνση του εκπετάματος από τα άκρα της κοιλότητας προς το κέντρο, ενώ για τους δύο μεγαλύτερους αριθμούς Reynolds παρατηρείται η ανάπτυξη σειράς 23

32 αντίρροπα περιστρεφόμενων δινών κοντά στο ανάντη τοίχωμα. Το μοτίβο που ακολουθούν προτείνει την ανάπτυξη δινών Gortler. Εικόνα 17: Οπτικοποίηση της ροής σε κοιλότητα με λόγο L/D=1, σε δύο παράλληλα επίπεδα στη ροή ( z=0 -αριστερή στήλη και z=30 mm -δεξιά στήλη) για: a) U=0.69 m/s (Re=2300), b)u=1.21 m/s( Re=4030) και c)u=1.60 m/s( Re=5330). Για, η εικόνα του πεδίου ροής αλλάζει σημαντικά. Η ροή μέσα στην κοιλότητα είναι στρωτή και στις δύο μεγαλύτερες ταχύτητες παρατηρούνται δύο αντίρροπα περιτρεφόμενες δίνες: μία στο πάνω και μία στο κάτω μέρος της κοιλότητας (Εικόνα 18). Για τη μικρότερη ταχύτητα η απουσία της κάτω δίνης εξηγείται είτε λόγω έλλειψης καπνού είτε λόγω κάθετης ροής που αναπτύσσεται στο κάτω μέρος της κοιλότητας. Η παρούσα μελέτη αποδεικνύει τη σημασία της οπτικοποίησης στη διευρέυνηση ροών σε κοιλότητες, καθώς μια πλήρης περιγραφή του τρισδιάστατου πεδίου ροής κατέστη δυνατή. Σημαντικό συμπέρασμα είναι ότι η τρισδιάστατη μορφή του πεδίου δεν οφείλεται στην έγχυση ροής μέσα στην κοιλότητα (η οποία είναι δισδιάστατο φαινόμενο) αλλά στην αλληλεπίδραση των δινών στο εσωτερικό της κοιλότητας. Επιπλέον φαίνεται ότι η ταχύτητα της εξωτερικής ροής δεν επηρεάζει σημαντικά το πεδίο ροής, τουλάχιστον για το συγκεκριμένο εύρος αριθμού Reynolds. 24

33 Εικόνα 18: Οπτικοποίηση της ροής σε κοιλότητα με λόγο L/D=0.5, σε δύο παράλληλα επίπεδα στη ροή ( z=0 -αριστερή στήλη και z=30 mm -δεξιά στήλη) για: a) U=0.69 m/s (Re=1150), b)u=1.21 m/s( Re=2020) και c)u=1.60 m/s( Re=2670) Παραδείγματα εφαρμογών Η μελέτη της ροής σε κοιλότητες και των χαρακτηριστικών της παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον, καθώς κοιλότητες συναντώνται σε πολλές εφαρμογές, τόσο σε εξωτερικές, όσο και σε εσωτερικές ροές. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελούν οι αεριοστρόβιλοι, όπου κοιλότητες δημιουργούνται στα διάκενα λαβυρίνθων σε στροβίλους με δακτύλιο ακροπτερυγίου, και κοιλότητες χρησιμοποιούνται για τη σταθεροποίηση της φλόγας στους καυστήρες TVC (Trapped Vortex Combustor). 25

34 Κοιλότητες λαβυρίνθων σε στροβίλους με δακτύλιο ακροπτερυγίου Από την παραπάνω ανάλυση έχει γίνει σαφές ότι η δυναμική των χαρακτηριστικών ροής σε κοιλότητες είναι ιδιαίτερα σύνθετη και επηρεάζει σημαντικά το γενικότερο πεδίο. Επομένως, η ύπαρξη τους σε ένα πεδίο ροής με έντονες κλίσεις πίεσης και ταχύτητας όπως το πεδίο ροής στο εσωτερικό στροβίλων, είναι αναμενόμενο ότι θα προκαλέσει έντονες αλληλεπιδράσεις και απρόβλεπτη συμπεριφορά. Συνεπώς, εκτεταμένη έρευνα έχει λάβει χώρα για το συγκέκριμενο ζήτημα. Στη συνέχεια, θα αναφερθούν επιλεκτικά σχετικές μελέτες που επικεντρώνονται στην μελέτη της ροής μέσα σε κοιλότητες λαβυρίνθων και στην επίδραση αυτών στη λειτουργία της βαθμίδας. Οι Pfau et al. (2005) εξέτασαν το μη-μόνιμο πεδίο ροής στην κοιλότητα εισόδου του λαβυρίνθου στεγανοποίησης στην κορυφή του δεύτερου ρότορα ενός διβάθμιου αξονικού στροβίλου. Η αλληλεπίδραση της κύριας ροής με τις ανοιχτές κοιλότητες είναι πηγή απωλειών και επηρεάζει τη ροή εισόδου στην επόμενη πτερυγοσειρά. Η επίδραση αυτή είναι ακόμη πιο σημαντική στους ατμοστροβίλους, όπου το μέγεθος των κοιλοτήτων είναι μεγαλύτερο, λόγω της μεγαλύτερης θερμικής διαστολής των υλικών. Η γεωμετρία του στροβίλου που εξετάζεται είναι παρόμοια ατμοστροβίλου, με μεγάλες κοιλότητες εισόδου και εξόδου στο λαβύρινθο. Οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν με πνευματικό στυλίδιο 5 οπών και αεροδυναμικό στυλίδιο ταχείας απόκρισης 4 αισθητών. Λόγω του περιορισμένου χώρου στην κοιλότητα, χρησιμοποιήθηκαν μικροσκοπικά στυλίδια, με ελάχιστη παρέμβαση στη ροή. Η ακτινική κατανομή της ολικής και στατική πίεσης και της ταχύτητας υποδεικνύει την ύπαρξη μιας τοροειδούς δίνης, η οποία περιστρέφεται αντιωρολογιακά και το κέντρο της οποίας χαρακτηρίζεται από τοπικό ελάχιστο της στατικής πίεσης. Όσον αφορά την εφαπτομενική ταχύτητα, είναι εμφανής μια περιοχή χαμηλής ορμής μέσα στην κοιλότητα, η οποία φθίνει στις μετέπειτα αξονικές θέσεις λόγω μεταφοράς ορμής από την κύρια ροή και την περιστροφή του καλύμματος. Στη συνέχεια, εξετάζονται τα πεδία ολικής και στατικής πίεσης. Η κοιλότητα παρουσιάζει χαμηλότερη ολική πίεση, ενώ η κύρια ροή παρουσιάζει δομή δευτερογενούς ροής καναλιού πτερυγίων, με ένα πυρήνα απωλειών. Στην πλευρά πίεσης του απόρρου του στάτορα παρατηρείται μια περιοχή εισροής του ρευστού της κύριας ροής στην κοιλότητα και μια περιοχή εκροής του ρευστού από την κοιλότητα στην πλευρά αναρρόφησης του απόρρου. Το πεδίο στατικής πίεσης είναι ανομοιόμορφο στην περιφερειακή κατεύθυνση, λόγω της ακμής φυγής του στάτορα. Η κατανομή αυτή επεκτείνεται και στον όγκο της κοιλότητας. Κόντά στο χείλος της κοιλότητας η τοροειδής δίνης σπρώχνει το ρευστό στην κύρια ροή,ενώ 26

35 στο άκρο της κοιλότητας παρατηρείται εοισροή ρευστού στην κοιλότητα λόγω της δίνης αλλά και της περιστροφής του καλύμματος. Όσον αφορά το πεδίο στροβιλότητας, ο συνδυασμός των συνιστωσών στην αξονική και εφαπτομενική κατεύθυνση υποδεικνύει το κέντρο της τοροειδούς δίνης στο τοπικό μέγιστο της εφαπτομενικής στροβιλότητας, καθώς η συνθήκη για το κέντρο μιας τοροειδούς δίνης απαιτεί μηδενική ακτινική και αξονική στροβιλότητα. Η παρατήρηση της εφαπτομενικής συνιστώσας σε διαφορετικές περιφερειακές θέσεις δείχνει τη μετακίνηση του τοπικού μεγίστου από τη γωνία της κοιλότητας μέχρι την άκρη κοντά στο κάλυμμα, όπου συγχωνεύεται με τη ροή τοπικά. Στην Εικόνα 19, απεικονίζεται η ακτινική θέση και η γωνιακή ταχύτητα του κέντρου της δίνης. Το τοπικό μέγιστο και ελάχιστο της στροβιλότητας της δίνης για δύο αξονικές θέσεις C=0.1 και C=0.4, αντιστοιχούν σε τοπικό ελάχιστο και τοπικό μέγιστο της στατικής πίεσης αντίστοιχα. Η μέγιστη ακτινική μετατόπιση του κέντρου της δίνης αντιστοιχεί σε 7% του ύψους της κοιλότητας. Εικόνα 19: Στροβιλότητα και ακτινική θέση της τοροειδούς δίνης Από τα αποτελέσματα των μετρήσεων του στυλιδίου V4S στο σχετικό σύστημα αναφοράς προκύπτει ότι το ρευστό στην κοιλότητα περιστρέφεται με χαμηλότερη εφαπτομενική ταχύτητα από την ταχύτητα περιστροφής του ρότορα, ενώ είναι εμφανές το κέντρο της δίνης το οποίο επιταχύνεται και επιβραδύνεται ανάλογα με τη στατική πίεση, όπως αναφέρθηκε και παραπάνω. Το μη-μόνιμο πεδίο μελετάται μέσω της μεταβολής της ολικής πίεσης και της εφαπτομενικής στροβιλότητας σε μια περίοδο περιστροφής του ρότορα, στο απόλυτα σύστημα αναφοράς. Ο πυρήνας των απωλειών μεταβάλλεται με το χρόνο σε θέση, μέγεθος και τιμή πίεσης. Η περιοχή εκροής ρευστού από την κοιλότητα υπόκειται σε περιοδικές εναλλαγές, σε αντίθεση με την περιοχή εισροής που δεν επηρεάζεται σημαντικά από τον ρότορα. Η μεταβολή της εφαπτομενικής στροβιλότητας δείχνει την εξέλιξη της δίνης και του δευτερογενούς πεδίου ροής στην έξοδο του στάτορα με το χρόνο. Η περιστροφική ταχύτητα της δίνης αλλάζει 27

36 στο χώρο αλλά και στο χρόνο, ενώ το πρόσημο της στροβιλότητας παραμένει σταθερό χρονικά. Τελικά, το πεδίο ροής στην κοιλότητα εισόδου καθορίζεται από την επίδραση 4 διαφορετικών πηγών: των πεδίων πιέσεων του στάτορα και του ρότορα, της ακτινικής κλίσης πίεσης και της εισροής και εκροής ρευστού στην κοιλότητα. Κυρίαρχο στοιχείο της ροής στην περιοχή είναι μια τοροειδής δίνη, η οποία υπόκειται σε τέντωμα και στρέψη στο χώρο και στο χρόνο. Το ρευστό που εισέρχεται στην κοιλότητα προέρχεται από την πλευρά πίεσης του στάτορα και διαθέτει υψηλή κινητική ενέργεια που του επιτρέπει να εισέλθει στην κοιλότητα. Το ρευστο συνεισφέρει στην περιστροφική κίνηση της δίνης και στην αύξηση της εφαπτομενικής ορμής του ρευστου της κοιλότητας. Το ρευστό που εξέρχεται από την κοιλότητα επιδρά αρνητικά στο ροϊκό πεδίο του ρότορα, λόγω της αρνητικής γωνίας προσβολής και της χαμηλής πιεσης και ορμής που διαθέτει. Εκτιμάται ότι η συγκεκριμένη διάταξη λαβυρίνθου επιφέρει 1.6% μείωση του βαθμού απόδοσης της βαθμίδας, όπου η τοροειδής δίνη ευθύνεται μόνο για το 0.1%. Η συγκεκριμένη εργασία εξετάζει το μη-μόνιμο πεδίο ροής μέσα στην κοιλότητα εισόδου του λαβυρίνθου, εντοπίζει μια τοροειδή δίνη ως το κυρίαρχο ροϊκό στοιχείο και την περιγράφει αναλυτικά. Τα μη-μόνιμα φαινόμενα που παρουσιάζονται στην κοιλότητα, οδηγούν σε μη-μόνιμες συνθήκες εισόδου στο κανάλι του ρότορα επηρεάζοντας τη λειτουργία του στροβίλου, ενώ αποτελούν και τα ίδια πηγες απωλειών. Επομένως, η μελέτη τους είναι ιδιαίτερα σημαντική. Οι συγγραφείς αναφέρουν την επιθυμία τους για μαθηματική μοντελοποίηση του φαινομένου στο μέλλον, ώστε μέσω συσχέτισης με τα πειραματικά δεδομένα να είναι δυνατή η ποσοτικοποίηση της επίδρασής του στη ροή. Οι Pfau et al. (2007) εξέτασαν την αλληλεπίδραση της κύριας ροής με τις ανοιχτές κοιλότητες λαβυρίνθου ενός στροβίλου με δακτύλιο ακροπτερυγίου και πρότειναν σχεδιαστικές βελτιώσεις. Μέσω πειραματικών μετρήσεων και εφαρμογής ανάλυσης όγκου ελέγχου και ακτινικής ισορροπίας, διερευνάται η φύση της ροής και οι συνέπειες της αλληλεπίδρασης στις απώλειες ανάμιξης και στην ανάπτυξη των δευτερογενών ροών. Οι κοιλότητες κατηγοριοποιούνται με βάση συγκεκριμένα χαρακτηριστικά, και προτείνονται σχεδιαστικές αλλαγές για κάθε κατηγορία με στόχο την βελτίωση της απόδοσης της βαθμίδας. Οι σχεδιαστικές προτάσεις επικεντρώνονται σε δύο χαρακτηριστικά: την μείωση των απωλειών ανάμιξης και τον έλεγχο των δευτερογενών ροών στις κατάντη πτερυγοσειρές Οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν σε διβάθμιο αξονικό στρόβιλο με γεωμετρία κοιλοτήτων που συναντάται σε εφαρμογές ατμοστροβίλων, δηλαδή μεγαλες κοιλότητες που επιτρέπουν την αξονική μετατόπιση λόγω θερμικής διαστολής. Η διάταξη απεικονίζεται στην Εικόνα 20, με αριθμημένες τις κοιλότητες που θα μελετηθούν. Θα εξεταστούν δύο περιπτώσεις, όσον αφορά το πλάτος της κοιλότητας: πλάτος ίσο με 1% του ύψους του πτερυγίου και ίσο με 0.3%. 28

37 Εικόνα 20: Τομή της διάταξης Όσον αφορά την κοιλότητα 2, σύγκριση των πεδίων ταχυτήτων για δύο διαφορετικά πλάτη, δείχνει ότι στην περίπτωση 0.3% η δέσμη διαρροής είναι ασθενής και επηρεάζει ελάχιστα την κύρια ροή. Η περίπτωση 1% εξετάζεται λεπτομερέστερα καθώς θεωρείται πιο ρεαλιστική και αναλύονται τα βασικότερα στοιχεία της αλληλεπίδρασης της ροής διαρροής με την κύρια ροή. Το ρευστό διαρροής μετακινείται μέσα στον απόροου του ρότορα, προκαλώντας την διαπλάτυνσή του κοντά στην κορυφή του πτερυγίου. Η ροή διαρροής επηρεάζεται αισθητά από το δυναμικό πεδίο της ακμής φυγής του ρότορα, σχηματίζοντας μια διακριτή δέσμη στο μέσο της απόστασης μεταξύ δύο ακμών φυγής.το δυναμικό πεδίο της ακμής προσβολής του στάτορα επιδρά εξίσου στη ροή διαρροής, προκαλώντας απόκλιση των ροϊκών γραμμών στην περιφερειακή κατεύθυνση μπροστά στην ακμή προσβολής. Στη συνέχεια, για την ποσοτικοποίηση των απωλειών ανάμιξης, γίνεται μοντελοποίηση της διαδικασίας ανάμιξης σε δύο βήματα. Προκύπτει ότι 6.7% των απωλειών οφείλεται στην ανάμιξη της δέσμης διαρροής και 22% των απωλειών οφείλεται στην μίξη ρευμάτων διαφορετικών ολικών θερμοκρασιών.. 29

38 Εικόνα 21: Ροϊκό πεδίο της κοιλότητας 3 Για την κοιλότητα 3 δίνεται ένα ροϊκό μοντέλο που απεικονίζεται στην Εικόνα 21. Όπως φαίνεται, μέσα στην κοιλότητα δημιουργείται μια τοροειδής δίνη και η ροή διαρροής δεν εξέρχεται από την κοιλότητα αμέσως, αλλά σε μία θέση κατάντη, κοντά στο χείλος εξόδου. Στην Εικόνα 22 απεικονίζονται αποτελέσματα για την κοιλότητα 4 στο σχετικό πεδίο αναφοράς, για την περίπτωση πλάτους κοιλότητας 0.3%. Στην Εικόνα 22α απεικονίζεται η κατανομή της ακτινικής ταχύτητας στην κορυφή του πτερυγίου, όπου η επίδραση του δυναμικού πεδίου του ρότορα είναι εμφανής. Στην πλευρά πίεσης του ρότορα έχουμε εισροή ρευστού στην κοιλότητα, ενώ στην πλευρά αναρρόφησης εκροή. Στην Εικόνα 22b φαίνεται η εισροή αρνητικής στροβιλότητας στο κανάλι του ρότορα, ίδιας περιστροφικής κατεύθυνσης με τη δίνη καναλιού που αναπτύσσεται κατάντη στο κανάλι. 30

39 Εικόνα 22: Για την κοιλότητα 4 στο σχετικό σύστημα αναφοράς: α) ακτινική ταχύτητα για κενό 0.3% και R=1, b) σχετικη στροβιλότητα στην κατέυθυνση της ροής για Ζ=0.83. Οι ανοιχτές κοιλότητες ταξινομούνται με βάση 5 χαρακτηριστικά: 1) το σθένος της ακτινικής κλίσης πίεσης στην επιφάνεια αλληλεπίδρασης το οποίο εξαρτάται από τη στροβιλότητα της κύριας ροής. Κατάντη του στάτορα η στροβιλότητα είναι ισχυρότερη σε σχέση με τον ρότορα. 2) Την θέση στην κορυφή ή στη βάση, καθώς η ακτινική κλίση πίεσης μετακινεί ρευστό χαμηλότερης κινητικής ενέργειας σε χαμηλότερες ακτίνες, επηρεάζοντας διαφορετικά κάθε κοιλότητα. 3) Τη δέσμη διαρροής, που είναι παρούσα στις κοιλότητες εξόδου και προκαλεί ανταλλαγές ορμής με την κύρια ροή. 4) Τη γωνία πρόσπτωσης στις περιοχές ακρότοιχου των κατάντη πτερυγοσειρών, η οποία διαφέρει για κάθε κοιλότητα. 5) Τους μηχανισμούς παραγωγής απωλειών. Τέλος, με βάση τη μελέτη της ροής που προηγήθηκε, προτείνονται σχεδιαστικές προσσεγίσεις για κάθε κοιλότητα. Για την κοιλότητα 2, ο στόχος είναι η βελτιστοποίηση της διαδικασίας ανάμιξης. Προτείνεται ένας μη-αξισυμμετρικός σχεδιασμός του δακτυλίου ακροπτερυγίου με στόχο τον έλεγχο της επανεισόδου της ροής διαρροής στην κύρια. Για την κοιλότητα 3 προτείνεται ο μηαξισυμμετρικός σχεδιασμός του δακτυλίου σε συνδυσαμό με μη-αξισυμμετρικά πρόσθετα στην κοιλότητα, που να οδηγούν κατάλληλα τη ροή στο κανάλι του ρότορα. Για την κοιλότητα 4, οι σχεδιαστικές προτάσεις απεικονίζονται στην Εικόνα 31

40 23. Το χείλος στην πλευρά του στάτορα, χρησιμοποιείται για να στρέψει το ρευστό στην άκρη της τοροειδούς δίνης σε αξονική κατεύθυνση. Ο σχεδιασμός της ακμής προσβολής του δακτυλίου διαφέρει στις πλευρές πίεσης και αναρρόφησης του καναλιού. Στην πλευρά πίεσης τοποθετείται σε υψηλότερη ακτίνα για να μειώσει την εισροή ρευστού στην κοιλότητα, ενώ στην πλευρά αναρρόφησης τοποθετείται σε χαμηλότερη ακτίνα για να διευκολύνει την εισαγωγή ρευστού της κοιλότητας στην κύρια ροή. Εικόνα 23: Σχεδιαστικές αλλαγές στην κοιλότητα 4 για μείωση της αλληλεπίδρασης της ροής της κοιλότητας με το κανάλι του ρότορα. Η συγκεκριμένη εργασία συνιστά μια συστηματική μελέτη των διαφορετικών κοιλοτήτων σε μια βαθμίδα στροβίλου. Μέσω λεπτομερούς ανάλυσης της ροής, εντοπίζει τα χαρακτηριστικά κάθε κοιλότητας και είναι σε θέση να προτείνει στοχευμένες σχεδιαστικές λύσεις για κάθε περίπτωση ξεχωριστά, με στόχο την συνολική αύξηση της απόδοσης κατά %. Οι Barmpalias et al. (2012) εξέτασαν τρεις διαφορετικές γεωμετρίες κοιλοτήτων εισόδου στον ρότορα. Οι τρεις περιπτώσεις διαφοροποιούνται στο αξονικό μήκος των κοιλοτήτων, το οποίο μεταβάλλεται επεκτείνοντας το τοίχωμα. Οι περιπτώσεις που εξετάζονται είναι η βασική διάταξη, και διατάξεις με μειωμένο όγκο κοιλότητας κατά 14% (CVR 14%) και 28% (CVR 28%) σε σχέση με τη βασική. Μετρήσεις δειχνουν αύξηση της απόδοσης για την περίπτωση CVR 14%, αλλά μείωση για CVR 28%, ενώ πραγματοποιείται υπολογιστική ανάλυση που περιγράφει λεπτομερώς τα ροϊκά φαινόμενα. Οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν σε διβάθμιο αξονικό ερευνητικό στρόβιλο, στην έξοδο του ρότορα και κατάντη του δεύτερου στάτορα. Για την κύρια ροή χρησιμοποιήθηκε πνευματικό στυλίδιο 5 οπών για μόνιμες μετρήσεις και Αεροδυναμικό Στυλίδιο Ταχείας Απόκρισης με δύο αισθητές (FRAP) για τις μη- 32

41 μόνιμες. Για μετρήσεις μέσα στην κοιλότητα, χρησιμοποιήθηκε πνευματικό στυλίδιο 4 οπών και ένα ζεύγος FRAP στυλιδίων. Η πειραματικά προσδιορισμένη απόδοση της βαθμίδας αυξάνεται κατά 0.33% σε σχέση με τη βασική διάταξη για την περίπτωση CVR 14%, ενώ για την περίπτωση CVR 28% η απόδοση μειώνεται κατά 0.2% σε σχέση με τη βασική διαταξη. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων δείχνουν ότι το πεδίο ροής στην έξοδο του στάτορα μέχρι το 90% του εκπετάσματος δεν επηρέαζεται από τον όγκο της κοιλότητας. Όσον αφορά τη ροή μέσα στην κοιλότητα, η μείωση του όγκου συνεπάγεται μείωση της πίεσης, αλλά δεν επηρεάζει το ποσοστό μάζας που διαρρέει από το λαβύρινθο, το οποίο διαφέρει ελάχιστα για τις τρεις περιπτώσεις. Η εικόνα είναι πολύ διαφορετική στην έξοδο του ρότορα, όπου ενώ η βασική περίπτωση και η CVR 28% παρουσιάζουν ομοιότητα, η περίπτωση CVR 14% παρουσιάζει πολύ διαφορετική συμπεριφορά, λόγω της εξασθένισης της δίνης κορυφής του καναλιού που παρατηρείται. Στην Εικόνα 24 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης για την εισροή και εκροή ρευστού σε κάθε μία από τις τρεις κοιλότητες εισόδου του ρότορα. Οι εικόνες 24a, 24b και 24c αναφέρονται στη χρονική στιγμή που οι κοιλότητες βρίσκονται στην πλευρά πίεσης του ρότορα, ενώ οι εικόνες 24d, 24e και 24f δείχνουν τη ροή στην πλευρά αναρρόφησης των πτερυγίων του ρότορα. Η βασική διάταξη, που παρουσιάζεται στις εικονες 24a και 24d, εμφανίζει μια κυρίαρχη δίνη μέσα στην κοιλότητα, η οποία παραμένει σταθερή σε μέγεθος και θέση τόσο στην εισροή όσο και στην εκροή, και η οποία τροφοδοτείται από ρευστό υψηλής πίεσης που προέρχεται από την πλευρά πίεσης των πτερυγίων του στάτορα. Η διάταξη CVR 14% παρουσιάζει επίσης μια κυρίαρχη δίνη στην εισροή, ενώ στην εκροή μια πρόσθετη δίνη εμφανίζεται στο κάτω μέρος της κοιλότητας. Στην περίπτωση CVR 28%, λόγω του μικρού αξονικού κενού, δε σχηματίζεται πλέον τοροειδής δίνη μέσα στην κοιλότητα και η κοιλότητα διαρρέεται από μια δέσμη ρευστού. Στην εκροή, παρατηρείται μια ισχυρή δέσμη καθοδικής ροής και δύο μικρές δίνες που προεκυψαν από την καταστροφή μιας μεγαλύτερης. 33

42 Εικόνα 24: Απεικόνιση της εισροής για τις περιπτώσεις a) βασική, b) 14% CVR, c) 28% CVR; και της εκροής για τις περιπτώσεις d) βασική, e) 14% CVR, f) 28% CVR. Από τα παραπάνω, είναι εμφανές ότι ο λόγος αξονικού προς ακτινικού μήκους της κοιλότητας καθορίζει την κινηματική της ροής, όσον αφορά το μέγεθος των δινών. Στην βασική διάταξη, η σημαντική ανταλλαγή μάζας στη ζώνη αλληλεπίδρασης, έχει ως αποτέλεσμα μια ισχυρή δίνη κορυφής καναλιού, η οποία σχηματίζεται στην πλευρά πίεσης των πτερυγίων του ρότορα. Στην περίπτωση CVR 14% μειώνεται η ροή εξόδου, καθώς η δίνη που βρίσκεται χαμηλότερα στην κοιλότητα ανακυκλοφορεί τη μισή ποσότητα ρευστού σε σχέση με την τοροειδή δίνη της βασικής διάταξης. Ακόμη, καθώς η δίνη είναι μικρή σε μέγεθος και διεισδύει λιγότερο στην κύρια ροή, το ρευστό της κοιλότητας εγχύεται με μικρότερη γωνία στην κύρια ροή. Σαν αποτέλεσμα, δημιουργείται ασθενέστερη δίνη κορυφής καναλιού. Στην περίπτωση CVR 28%, η απουσία της τοροειδούς δίνης που ρύθμιζε την εναλλαγή ρευστού με την κύρια ροή έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία μιας ισχυρής δεσμης που εμπλέκει μεγάλες ποσότητες ρευστού, και ενισχύει τη δίνη καναλιού. Στην Εικόνα 25, απεικονίζεται η προβλεπόμενη δίνη κορυφής καναλιού μεσω οπτικοποίησης των ροϊκών γραμμών, για τρία επίπεδα στην είσοδο του ρότορα. Φαίνεται καθαρά η μικρότερη σε μέγεθος δίνη για την δεύτερη περίπτωση, καθώς και η ανοδική κίνηση ρευστού από περιοχές χαμηλότερου εκπετάσματος για συμμετοχή στο σχηματισμό της δίνης, για την τρίτη περίπτωση. 34

43 Εικόνα 25: Απεικόνιση δίνης κορυφής καναλιού μέσω οπτικοποίησης των ροϊκών γραμμών στην έξοδο του ρότορα για τις περιπτώσεις a) βασική, b) 14% CVR, c) 28% CVR. Οι ροϊκές γραμμές προκύπτουν από τρία επίπεδα στην είσοδο του ρότορα: 99%, 95% και 90% του εκπετάσματος του πτερυγίου. Οι συγγραφείς καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι η μείωση του λόγου αξονικού προς ακτινικού μήκους της κοιλότητας μπορεί να ωφελήσει την απόδοση της βαθμίδας, όταν οδηγεί στη διάσπαση της κυρίαρχης δίνης σε δύο μικρότερες. Στην περίπτωση αυτή μειώνονται οι απώλειες ανάμιξης λόγω της μικρότερης ποσότητας ρευστού που περιστρέφεται και της ομαλότερης γωνίας επανέγχυσης στην κύρια ροή. Περαιτέρω μείωση του λόγου που οδηγεί σε πλήρη απουσία της τοροειδούς δίνης είναι ανεπιθύμητη, καθώς η εναλλαγή ρευστού της κύριας ροής και της κοιλότητας γίνεται ανεξέλεγκτη, αυξάνοντας τις απώλειες ανάμιξης και ενισχύοντας τη δίνη καναλιού, λόγω της απότομης γωνίας επανέγχυσης. Οι παραπάνω μελέτες υπογραμμίζουν τη σημασία της κατανόησης του τρόπου επίδρασης κοιλοτήτων στη ροή του στροβίλου, ώστε μέσω σχεδιαστικών παρεμβάσεων να βελτιωθεί ο βαθμός απόδοσης και η συνολική λειτουργία της βαθμίδας Trapped Vortex Combustor Η ροή σε ανοιχτές κοιλότητες παρουσιάζει χαμηλή ταχύτητα σε σχέση με την κύρια ροή και αυξημένη μετάδοση θερμότητας και ανάμιξη, λόγω της ανακυκλοφορίας. Τα χαρακτηριστικά αυτά οδήγησαν στην ιδέα της χρήσης των 35

44 κοιλοτήτων για σταθεροποίηση της φλόγας στο πρώιμο στάδιο καύσης σε καυστήρες αεριοστροβίλων. Λόγω της μεγάλης ταχύτητας διέλευσης του αέρα στους αεριοστροβίλους, μεγάλη επιβράδυνση πρέπει να πραγματοποιηθεί στον καυστήρα ώστε να επιτευχθούν συνθήκες κατάλληλες για έναρξη και διατήρηση της φλόγας. Η πιο διαδεδομένη μέθοδος είναι η σταθεροποίηση της φλόγας μέσω δημιουργίας ανακυκλοφορίας και συστροφής. Το 1993 γεννήθηκε η καινοτόμος ιδέα των καυστήρων TVC (Trapped Vortex Combustor) από ομάδα ερευνητών στο Air Force Research Laboratory στο Dayton, Ohio. Στην πρώτη γενιά καυστήρων TVC όλο το καύσιμο εγχυόταν μέσα στην κοιλότητα. Στη δέυτερη γενιά, χρησιμοποιήθηκαν αξισυμμετρικές κοιλότητες και σταθεροποιητές φλόγας, ενώ κάυσιμο εγχύεται στην κοιλότητα αλλά και στην κύρια ροή. Πολλές παραλλαγές έχουν μελετηθεί έκτοτε, αλλά η βασική αρχή παραμένει ίδια. Αρχικά η τεχνολογία χρησιμοποιήθηκε σε αεροπορικές εφαρμογές, ενώ από τις αρχές του 2000 ξεκίνησαν σχεδιαστικές προτάσεις για ενσωμάτωση καυστήρων TVC σε βιομηχανικές εφαρμογές. Εικόνα 26: Καυστήρας TVC δεύτερης γενιάς του AFRL. Το πεδίο ροής στην κοιλοτητα ενός αξισυμμετρικού TVC καυστήρα περιγράφεται αναλυτικά σε υπολογιστική μελέτη από τους Ezhil Kumar & Mishra (2012). Το πεδίο ροής μελετάται για συνθηκες αντίδρασης και μη-αντίδρασης και σημαντικές διαφορές παρατηρούνται. Τα αποτελέσματα συγκρίνονται με υπάρχοντα πειραματικά δεδομένα για επαλήθευση του μοντέλου. Στην Εικόνα 27 παρουσιάζεται το μοντέλο που χρησιμοποιήθηκε για την προσομοίωση. Στην κοιλότητα εγχύονται δύο δέσμες αέρα (πρωταρχική και δευτερεύουσα) και μια δέσμη καυσίμου. 36

45 Εικόνα 27: Τομή του μοντέλου που χρησιμοποιήθηκε για την προσομοίωση. Σύγκριση του πεδίου ροής που υπολογίζεται με το παρόν μοντέλο και του πεδίου που υπολογίστηκε από μερήσεις με μέθοδο PIV σε παλαιότερη έρευνα, δείχνει παρόμοια δομή ροής μέσα στην κοιλότητα: μια κύρια δίνη που περιστρέφεται στην κατεύθυνση της ροής. Ωστόσο, η πρόβλεψη της τοποθεσίας του πυρήνα της δίνης παρουσιάζει μικρή απόκλιση από την υπολογισμένη. Στην Εικόνα 28 απεικονίζεται το προβλεπόμενο πεδίο ταχυτήτων στην κοιλότητα σε δύο επίπεδα: στο επίπεδο έγχυσης καυσίμου και στο επίπεδο έγχυσης αέρα αντίστοιχα. Μια κυρίαρχη δίνη σχηματίζεται στην κοιλότητα, η θέση του πυρήνα της οποίας διαφέρει σε κάθε επίπεδο, γεγονός πο φανερώνει τον τρισδιάστατο χαρακτήρα της ροής. Αν και η ορμή της δευτερεύουσας δέσμης άερα είναι μεγαλύτερη από την ορμή της κύριας ροής, η δίνη περιστρέφεται στην κατεύθυνση της κύριας ροής. Αυτό οφείλεται τόσο στη γεωμετρία της κοιλότητας, όσο και στην ύπαρξη της κύριας δέσμης αέρα στη βάση της κοιλότητας, η οποία έχει εξίσου μεγάλη ορμή και παρασύρει τη ροή στην κατεύθυνσή της. Οι δέσμες έγχυσης είναι σχεδιασμένες ώστε να ενισχύουν την κύρια δίνη και να την καθιστούν σταθερή για μεγαλύτερο έυρος συνθηκών. 37

46 Εικόνα 28: Πεδίο ταχυτήτων στην κοιλότητα σε συνθήκες μη-αντίδρασης για το επίπεδο έγχυσης α)δευτερεύουσας δέσμης αέρα, b)καυσίμου. Εικόνα 29: Γραμμές ροής και ισουψείς ταχυτήτων για συνθήκες αντίδρασης (δεξιά στήλη) και μη-αντίδρασης (αριστερή στήλη) για διαφορετικές τιμές ΜFR. 38

47 Για την αξιολόγηση της επίδρασης της ορμής της δευτερεύουσας δέσμης αέρα, χρησιμοποιείται η παράμετρος MFR (λόγος ροής ορμής), η οποία ορίζεται ως ο λόγος της ορμής των δεσμών αέρα και καυσίμου της κοιλότητας, προς την ορμή της κύριας ροής. Στην Εικόνα 29 πραγματοποιείται σύγκριση των πεδίων ροής στην κοιλότητα για συνθήκες αντίδρασης και μη αντίδρασης για τον ίδιο λόγο MFR. Για χαμηλό λόγο MFR παρατηρείται η ύπαρξη μιας κύριας δίνης στην κοιλότητα και για τις δύο συνθήκες, αν και στην περίπτωση της κάυσης η έκταση της δίνης είναι μειωμένη λόγω της ύπαρξης ζώνης αντίδρασης στο διατμητικό στρώμα. Για μεγαλύτερο λόγο MFR, σε συνθήκες αντίδρασης δημιουργούνται πολλαπλές δίνες. Η διάσπαση της κύριας δίνης διευκολύνεται από την εκτόνωση, την απελευθέρωση θερμότητας και τη δημιουργία βαροκλινούς ροπής λόγω της καύσης. Για περαιτέρω αύξηση του λόγου MFR, οι κύριες δομές ροής παραμένουν παρόμοιες με την προηγούμενη περίπτωση, ωστόσο σε συνθήκες αντίδρασης η κύρια δίνη εγαλώνει σε μέγεθος, γεγονός που προκαλεί έκπληξη και πρέπει να διερευνηθεί περαιτέρω. Από την παραπάνω ανάλυση προκύπει ότι η ορμή της δευτερεύουσας δέσμης αέρα δεν επηρεάζει τη γενική δομή της ροής στην κοιλότητα για συνθήκες μη αντίδρασης. Ωστόσο σε συνθήκες αντίδρασης η επίδραση είναι έντονη και ο μηχανισμός επίδρασης δεν είναι πλήρως κατανοητός. Η ανάλυση της παραπάνω έρευνας χρησιμοποείται για να υπογραμμίσει τη σημασία της μελέτης των ροών σε κοιλότητες. Οι ερευνήτες που συνέλαβαν την ιδέα των καυστήρων TVC βασίστηκαν στην πλούσια βιβλιογραφία που καλύπτει το ζήτημα, ώστε να εκμεταλλευτούν αποτελεσματικά συγκεκριμένες ιδιότητες της ροής σε κοιλότητες. 39

48 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3.1. Εισαγωγή Με την πάροδο των τελευταίων δεκατιών, η αλματώδης εξέλιξη της τεχνολογίας έφερε στο προσκήνιο της επιστημονικής κοινότητητας πολύπλοκα ροϊκά πεδία και φαινόμενα, των οποίων η αναγνώριση και η μοντελοποίηση αποτελεί θεμέλιο για την διαμόρφωση και αξιολόγηση των υπαρχόντων και επερχόμενων τεχνολογιών. Στην κατεύθυνση αυτή, όλο και περισσότερες τεχνολογίες οπτικοποίησης και μέτρησης έκαναν την εμφανιση τους ενώ οι υφιστάμενες εξελίσονται συνεχώς. Σύμφωνα με τα παραπάνω, η σημασία των τεχνικών αυτών κρίνεται εξαιρετική καθώς επηρεάζουν διάφορους τομείς τη μηχανικής των ρευστών σε ερευνητικό αλλά και βιομηχανικό επίπεδο. Σην συνέχεια της ενότητας αυτής, θα αναλυθούν οι διάφορες τεχνικές οπτικοποίησης και μέτρησης ροϊκών πεδίων ενώ θα δοθεί περισσότερη έμφαση στις τεχνικές που υλοποιήθηκαν στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας. 3.2.Μέθοδοι Οπτικοποίησης Οι μέθοδοι οποτικοποίησης που χρησιμοποιούνται στην πειραματική μηχανική ρευστών μπορούν αρχικά να κατηγοριοποιηθούν ανάλογα με την βασική αρχή εφαρμογής τους. Με βάση αυτό έχουμε τις εξής κατηγορίες: 1. Επιφανειακές Μέθοδοι (Oil and Dye) 2. Οπτικές Μέθοδοι (Shadowgram, Schlieren, High FPS photography) 3. Μέθοδοι Ανίχνευσης (Smoke Wire, Dye-injection) Επιφανειακές μέθοδοι Οι επιφανειακές μέθοδοι στοχεύουν στην αποκάλυψη του μοτίβου των ροϊκών γραμμών σε συγκεκριμένα φαινόμενα (π.χ ροή γύρω από στερεό σώμα συγκεκριμένης γεωμετρίας). Το παραπάνω επιτυγχάνεται με την χρήση ειδικού μίγματος λαδιού και σωματιδίων μπογιάς τα οποία ανακατεύονται για την δημιουργία της ειδικής πάστας χρωματισμένου λαδιού. Με την πάστα αυτή στην συνέχεια επικαλύπτονται οι εμπλεκόμενες επιφάνειες του μοντέλου το οποίο τοποθετείται σε αεροσήρραγγα για τον έλεγχο των συνθηκών ροής. Οι διατμητικές τάσεις που αναπτύσσονται ανάμεσα στο ρευστό και στις επικαλύμενες επιφάνειες ωθούν το μίγμα να σχηματίσει τις αντίστοιχες ροϊκές γραμμές. Ένα παράδειγμα εφαρμογής της μεθόδου φαίνεται στην Εικόνα

49 Εικόνα 30: Οπτικοποίηση των ροϊκών φαινομένων αλληλεπίδρασης αυτοκινήτου-δρόμου Η μέθοδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε πληθώρα εφαρμογών. Ωστόσο, η σωστή εφαρμογή της επηρεάζεται άμεσα από πληθώρα παραγόντων και γι αυτό θα πρέπει να γίνεται με εξαιρετική προσοχή. Η επιτυχία της βασίζεται απόλυτα στον σωστό συνδυασμό από τον πειραματιστή, των εκάστοτε παραγόντων. Τα αποτελέσματά της αν και δεν προσφέρουν ακρίβεια, αποτελούν ένα γρήγορο και αξιόπιστο τρόπο πειραματικής επαλήθευσης των αναπτυσόμενων ροϊκών φαινομένων. Ανάμεσα στα φαινόμενα αυτά συγκαταλέγονται γραμμές αποκόλλησης και επανακόλλησης, καθώς και φυσαλίδες ανακυκλοφορίας. Οπως αναφέρθηκε ήδη, η μέθοδος βρίσκει πληθώρα εφαρμογών σε τομείς όπως η κλασική μηχανική ρευστών και οι στροβιλομηχανές. Μια αναλυτική μελέτη της εφαρμοσιμότητας της τεχνικής οπτικοποίησης με λάδι και χρωστική πραγματοποιήθηκε από τους Terzis, et al το Η τεχνική εαφρμόστηκε σε δύο διαφορετικές πειραματικές διατάξεις: η πρώτη εφαρμογή αφορά τη μελέτη μονού ανεμιστήρα σε κάθετη ροή, ενώ η δεύτερη τη μελέτη απόρρου ανηγμένης στο επίπεδο συστοιχίας πτερυγίων συμπιεστή. Τα χαρακτηριστικά του μείγματος που επαλείφεται στην επιφάνεια διαφοροποιούνται σε κάθε περίπτωση λόγω των διαφορετικών πειραματικών συνθηκών. Στην πρώτη περίπτωση, η τεχνική SOFV (Surface Oil Flow Visualization) εφαρμόζεται σε δέσμη αέρα ανεμιστήρα μέσα σε καθέτη ροή, με στόχο την εύρεση της βέλτιστης κάθετης απόστασης μεταξύ τριών ίδιων ανεμιστήρων σε μελλοντική συστοιχία πτερυγίων. Λόγω των χαμηλών ταχυτήτων, το μείγμα που χρησιμοποιήθηκε αποτελείται από ελαφρύ λάδι μηχανής και χρωστική φθοριούχου νατρίου. Στην περιοχή του απόρρου της δέσμης, λόγω πολύ χαμηλών ταχύτητων, μικρη ποσότητα του μίγματος διαλύθηκε με σταγόνες white spirit. Πειράματα πραγματοποιήθηκαν για διαφορετικούς λόγους r της αξονικης ταχύτητας της δέσμης προς την ταχύτητα της κάθετης ροής. Στη Εικόνα 31 φαίνονται καθαρά οι δομές δινών που παρατηρούνται στην ακμή φυγής του ανεμιστήρα, για δύο 41

50 διαφορετικούς λόγους r, της αξονικής ταχύτητας της δέσμης προς την ταχύτητα της κάθετης ροής. Εικόνα 31: Δομές δινών στην ακμή φυγής του ανεμιστήρα και επίδραση του λόγου ταχυτήτων Στη δεύτερη περίπτωση, η τεχνική εφαρμόζεται στη φάση ανάπτυξης ενός δοχείου ανάκτησης πίεσης (plenum chamber) που θα χρησιμοποιηθεί σε διάταξη συμπιεστή, για την αξιολόγηση της λειτουργικότητάς του. Λόγω των μεγαλύτερων ταχυτήτων στην διάταξη αυτή, χρησιμοποιήθηκε βαρύ λάδι μηχανής και η ποσότητα των φωσφοριζόντων μορίων αυξήθηκε για να αντισταθμίσει το σκούρο χρώμα του λαδιού. Εικόνα 32: Μη αποδοτικό πείραμα οπτικοποίησης λόγω διαχωρισμού των συστατικών του μίγματος 42

51 Η μελέτη επικεντρώνεται στις παραμέτρους που επηρεάζουν τη σωστή εφαρμογή της τεχνικής oil and dye, και παρουσιάζει παραδείγματα αποτυχημένων πειραμάτων. Π.χ. στην Εικόνα 32 απεικονίζεται ο διαχωρισμός των συστατικών του μίγματος που προκαλεί την εμφάνιση κυμάτων και φυσσαλίδων στην υπό μελέτη επιφάνεια. Ο διαχωρισμός αυτός οφείλεται σε ακατάλληλη σύνθεση του μίγματος, που προκαλεί το διαλυτικό να ρέει ξεχωριστά από το λάδι. Ένα ακόμα παράδειγμα εφαρμογής των μεθόδων απεικόνισης ροϊκών μοτίβων με την χρήση της τεχνικής oil and dye, δόθηκε από τους Potts & Crowther(2000) πάνω στην μελέτη της αεροδυνανικής συμπεριφοράς ενός αξισυμμετρικού φτερού (Disk-Wing) όπως αυτό απεικονίζεται στην Εικόνα 33. Εικόνα 33: Σχηματική Παράσταση Αξισυμμετρικού φτερού. Η αεροδυναμική του δίσκου εξετάστηκε σε δύο τούνελ με ταχύτητες από έως που αντιστοιχούν σε αριθμό Reynolds 5 μέχρι 5. Οι γωνίες προσβολής κυμαίνονταν από -10 ο 30 ο. Για την οπτικοποίηση χρησιμοποιήθηκαν φθορίζοντα χρώματα με τον δίσκο να είναι ακίνητος. Στις παρακάτω εικόνες (Εικόνα 34 Εικόνα 35) παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της εφαρμογής της μεθόδου. 43

52 Εικόνα 34: Μοτίβο ροϊκού πεδίου αξισυμμετρικού δίσκου α) Επάνω πλευρά, β)κάτω κοίλη πλευρά Εικόνα 35: Αποτελέσματα οπτικοποίησης σε άνω (a,b, c) και κάτω κοίλη πλευρά (d, e, f) για ταχύτητα 15 m/s. Διακρίνονται τρεις περιπτώσεις για την γωνία πρόσπτωσης: 5 ο (a, d), 10 o (b, e) και 15 o (c, f). 44

53 Στις παραπάνω εικόνες, διακρίνεται η γραμμή αποκόλλησης, η φυσσαλίδα και η γραμμή απανακόλλησης μέχρι της τελική αποκόλληση στην ακμή φυγής. Τα δύο σημάδια V1 και V2 φανερώνουν το σημείο εκκίνησης των δινών εκφυγής με τη φυσσαλίδα στην ακμή φυγής να τροφοδοτεί τις δίνες αυτές. Στην κάτω πλευρά του δίσκου κυριαρχεί μια εκτεταμένη αποκόλληση που ξεκινάει από την ακμή προσβολής και χτυπάει στο εσωτερικό χείλος της ακμής φυγής. Στην περιοχή F παρουσιάζεται ανάστροφη ροή, ενώ στην E υπαρχει περιοχή ανακυκλοφορίας. Η γραμμή αποκόλλησης στην ακμή προσβολής όντας σταθερής ακτίνας μετακινείται προς τα εμπρός με τη γωνία προσβολής. Η επανακόλληση ενώ ξεκινάει και αυτή ως γραμμή σταθερή ακτίνας σιγά-σιγά καθώς μετακινείται προς τα πίσω με τη γωνία προσβολής γίνεται ευθεία. Στην κάτω κοιλότητα υπάρχει η εκτεταμένη απόκόλληση και ανάστροφη ροή. Πιο μπροστά ακόμη η ροή χαρακτηρίζεται ως στάσιμη καθώς η πάστα δεν εχεί αλλοιωθεί από τη ροή. Για μεγάλες γωνίες προσβολής η επανακόλληση γίνεται μέσα στο δίσκο και όχι στην ακμή φυγής Οπτικές μέθοδοι Σε αυτή την κατηγορία μεθόδων τα ροϊκά μοτίβα αποκαλύπτονται με βάση την οπτική αναγνώριση των αλλαγών του δείκτη διάθλασης καθώς το φως κινείται μέσα στο ροϊκό πεδίο. Στην παρούσα μελέτη δεν χρησιμοποιήθηκε κάποια οπτική μέθοδος για την αναγνώριση των δομών του ροϊκού πεδίου σε κοιλότητες. Με βάση αυτό κρίνεται σκόπιμο να γίνει μία συνοπτική περιγραφή των μεθόδων που ανήκουν στην κατηγορία αυτή. Πιο συγκεκριμένα οι μέθοδοι που θα αναλυθούν είναι οι εξής: 1. Μέθοδος Shadowgraph 2. Μέθοδος Schlieren Μέθοδος Shadowgraph Η τεχνική shadowgraph είναι η πιο απλή από τις οπτικές μεθόδους. Στην αρχική της μορφή απαιτεί μόνο μια πηγή φωτός και ένα επίπεδο καταγραφής στο οποίο προβάλλεται η σκιά του πεδίου μεταβαλλόμενης πυκνότητας, ενώ δεν απαιτείται χρήση κάποιου οπτικού μέσου (Εικόνα 36). Η σκιά δημιουργείται καθώς, λόγω της μεταβολής πυκνότητας, μια ακτίνα φωτός αποκλίνει και η θέση του πεδίου στην οποία θα έφτανε κανονικά, παραμένει σκοτεινή. Ταυτόχρονα, η θέση στην οποία φτάνει η ακτίνα είναι φωτεινότερη από το μη διαταραγμένο περιβάλλον. Έτσι, ένα ορατό αποτύπωμα μεταβολών της φωτεινότητας εμφανίζεται στο επίπεδο καταγραφής. Η τεχνική shadowgraph δεν είναι κατάλληλη για ποσοτικές μετρήσεις, ωστόσο αποτελεί μια γρήγορη και απλή λύση για ποιοτική διερεύνηση πεδίου ροής με έντονες μεταβολές πυκνότητας. Επομένως, είναι ιδανική για την οπτικοποίηση 45

54 γεωμετριών κρουστικών κυμάτων, όπως στην Εικόνα 37, όπου το shadowgraph οπτικοποιεί το τοξωτό κρουστικό κύμα που εμφανίζεται μπροστά από σφαίρα σε υπερηχητική ροή. Εικόνα 36: Απεικόνιση του συστήματος της τεχνικής shadowgraph. Εικόνα 37: Shadowgraph σφαίρας σε υπερηχητική ροή με Mach= Μέθοδος Schlieren Η βασική αρχή της μεθόδου Schlieren είναι ίδια με αυτή της shadowgraph, βασίζεται στην απόκλιση μιας ακτίνας φωτός που διέρχεται μέσα από πεδίο μεταβαλλόμενης πυκνότητας. Το σύστημα Schlieren, όπως απεικονίζεται στην Εικόνα 38 χρησιμοποιεί δύο κοίλους καθρέφτες στις άκρες της αεροσήραγγας. Η 46

55 δέσμη φωτός διέρχεται μέσα από μια σχισμή και μέσω της ανάκλασης στον καθρέφτη, παράλληλες ακτίνες φωτός διέρχονται μέσα από την περιοχή δοκιμών, οι οποίες συλλέγονται από τον καθρέφτη στην απέναντι άκρη της σήραγγας, και καταλήγουν στην συσκευή καταγραφής, μέσω του σημείου εστίασης στην ακμή της λεπίδας. Οι ακτίνες που διέρχονται μέσα από περιοχές με κλίσεις πυκνότητας (όπως κρουστικά κύματα), αποκλίνουν και δεν περνάνε από το σημείο εστίασης. Επομένως, η εικόνα που καταγράφεται εμφανίζει σκοτεινές περιοχές που αντιστοιχούν στις μεταβολές πυκνότητας. Η ακμή της λεπίδας δρα σαν φίλτρο της φωτεινότητας. Ανάλογα με το μέγεθος της απόκλισης, η ακτίνα πέφτει σε διαφορετικό σημείο της ακμής, και μεταβάλλεται ανάλογα το εμπόδιο στη φωτεινότητα. Έτσι, οι διαβαθμίσεις στη φωτεινότητα της τελικής εικόνας, είναι ανάλογες της κλίσης της πυκνότητας. Μέσω της τοποθέτησης ενός φίλτρου χρώματος, είναι δυνατή η παραγωγή έγχρωμων εικόνων, όπως φαίνεται στην Εικόνα 38. Εικόνα 38: Σχηματική απεικόνιση του συστήματος Schlieren και παράδειγμα φωτογραφίας 47

56 Εικόνα 39: Απεικόνιση διαροής αερίου από σωληνώσεις με την μέθοδο Schlieren Μέθοδοι Ανίχνευσης Οι μέθοδοι αυτής της κατηγορίας συνίστανται στην εισαγωγή ξένων στοιχείων (καπνού, σωματιδίων) στη ροή, των οποίων η οπτική παρατήρηση και καταγραφή δίνει πληροφορίες για την κίνηση ή και την ταχύτητα του ρευστού. Το βασικότερο θέμα σε αυτές τις μεθόδους, είναι η επιλογή των κατάλληλων ουσιών, ώστε να ακολουθούν πιστά τη ροή. Οι ιδιότητες που πρέπει να ληφθούν υπόψη είναι η πυκνότητα και το ιξώδες της εισαγόμενης ουσίας, οι τιμές των οποίων πρέπει να είναι κοντά στις τιμές των αντίστοιχων ιδιοτήτων της ροής. Επιπλέον, ειδικά όταν πρόκειται για εφαρμογές σε ανοιχτό κύκλωμα, θα πρέπει να επιλεγόνται ουσίες μη τοξικές για τον ανθρώπινο οργανισμό Οπτικοποίηση με έγχυση χρωστικής Η μέθοδος αυτή αποτελεί μια από τις παλαιότερες μεθόδους οπτικοποίησης ροής, η οποία χρησιμοποιείται σε ροές υγρών και συνηθέστερα σε ροή νερού. Η εγχυόμενη ουσία ακολουθεί τη ροή του ρευστού και οπτικοποιεί τις γραμμές διελεύσεως (streaklines). Η έγχυση πραγματοποιείται είτε μέσω ενός εγχυτήρα τοποθετημένου σε συγκεκριμένο σημείο τη ροής, ή μέσω οπών τοποθετημένων στο τοίχωμα κάποιου προς μελέτη δοκιμίου. Στην Εικόνα 40 π.χ., χρωστική διαφόρων χρωμάτων εγχύεται από οπές σε επιλεγμένα σημεία της επιφάνειας του μοντέλου, ώστε να οπτικοποιηθούν διαφορετικά ροϊκά φαινόμενα. Στην περίπτωση χρήσης έγχυτήρα, καθώς το σημείο έγχυσης της χρωστικής βρίσκεται στην περιοχή απόρρου του εγχυτήρα, ο απόρρους δεν θα πρέπει να είναι τυρβώδης ή μη-μόνιμος, ώστε να μη διαταράσσει τη ροή της χρωστικής. Για το λόγο αυτό επιλέγονται εγχυτήρες με 48

57 εξωτερική διάμετρο 1mm και κάτω, ώστε ο αριθμός Reynolds του απόρρου του σωλήνα να είναι μικρότερος του κρίσιμου. Επιπλέον, ο εγχυτήρας θα πρέπει να είναι τοποθετημένος σε ικανοποιητική απόσταση από την περιοχή προς μελέτη, ώστε να μην την επηρεάζει. Η χρωστική που θα επιλεχθεί, θα πρέπει να εμφανίζει τρεις ιδιότητες: να είναι εύκολα ορατή, να αντιστέκεται στην ανάμιξη και να μην εμφανίζει άνωστική τάση (δηλαδή να έχει παρόμοια πυκνότητα με το ρευστό της ροής). Ακόμη, ο ρυθμός έγχυσης της χρωστικής θα πρέπει να συμπίπτει με την ταχύτητα του ύγρου. Η μέθοδος συνήθως περιορίζεται σε στρωτή ροή λόγω της γρήγορης ανάμιξης που προκαλεί η τυρβή. Για καλύτερη ορατότητα, είναι δυνατή η χρήση φωσφορίζουσας χρωστικής σε συνδυασμό με κατάλληλο φωτισμό ( υπεριώδες φως, laser) κάθετα στο επίπεδο της περιοχής παρατήρησης. Εικόνα 40: Οπτικοποίηση ροής με έγχυση χρωστικής γύρω από μοντέλο F-18, σε σήραγγα νερού στο Dryden Flight Research Center της NASA 49

58 Οπτικοποίηση με καπνό Η τεχνική της εισαγωγής καπνού μεσα σε ροή αέρα για την οπτικοποίηση της ροής είναι αντίστοιχη της οπτικοποίησης ροής νερού με έγχυση χρωστικής. Η σύλληψη της τεχνικής είναι πολύ παλιά και η εφαρμογή της σε επιστημονικά πειράματα αναφέρεται ήδη από το 1896 και τον Ludwig Mach. Από τότε μέχρι σήμερα, η τεχνική αυτή εφαρμόζεται σε διάφορες παραλλαγές, που ποικίλλουν τόσο στον τρόπο παραγωγής καπνού, όσο και στις εφαρμογές για τις οποίες ενδείκνυνται. H οπτικοποίηση με καπνό εφαρμόζεται είτε μόνη της για μια γενική εικόνα του πεδίου, είτε συνδυαστικά με κάποιο άλλη μέθοδο μέτρησης, όπως η LDV (Faure, et al., 2007) ή η intereferometry (Wright, et al., 2006), για μια πλήρη περιγραφή του ροϊκού πεδίου. Στη συνέχεια της παραγράφου θα αναφερθούν ορισμένες τεχνικές οπτικοποίησης με καπνό. Θερμαινόμενο σύρμα (Smoke-wire technique): Στην τεχνική αυτή, ο καπνός παράγεται από λάδι που εξατμίζεται πάνω σε θερμαινόμενο σύρμα. Σταγονίδια λαδιού ρέουν πάνω στο θερμό σύρμα και εξατμίζονται σχηματίζοντας λωρίδες καπνού. Το προεντεταμένο σύρμα τοποθετείται κάθετα μέσα στη ροή ανάντη της περιοχής μελέτης, και δημιουργεί ένα φύλλο καπνού στο επίπεδο του σύρματος. Η κίνηση του καπνού παρατηρείται από επίπεδο παράλληλο στο σύρμα, συχνά με τη βοήθεια φύλλου laser, για καλύτερη ορατότητα του καπνού. Το υλικό του σύρματος είναι κάποιο μέταλλό υψηλής αντίστασης, έτσι ώστε με την παροχή τάσης στα άκρα του να πυρακτώνεται και να προκαλεί την εξάτμιση του λαδιού. Το υλικό του σύρματος, η διατομή του και το είδος του λαδιού επηρεάζουν τα χαρακτηριστικά του καπνού και επιλέγονται κατάλληλα για την κάθε εφαρμογή. Μια τυπική διάταξη παραγωγής καπνού με θερμαινόμενο σύρμα παρουσιάζεται στην Εικόνα

59 Εικόνα 41: Απεικόνιση διάταξης παραγωγής καπνού με θερμαινόμενο σύρμα Στην μελέτη των Potts & Crowther (2000) που παρουσιάσθηκε στην ενότητα των επιφανειακών μεθόδων οπτικοποίησης διενεργήθηκε περαιτέρω μελέτη του ροϊκου πεδίου με την μέθοδο του θερμαινόμενου σύρματος. Με την παραπάνω τεχνική αποκαλύφθηκαν και μελετήθηκαν οι αναπτυσσόμενες δομές ροής στην επιφάνεια του αξισυμμετρικού φτερού (Disk-Wing)καθώς και στον απόρρου. Στις παρακάτω εικόνες (Εικόνα 42,Εικόνα 43 ) απεικονίζονται τα αποτελέσματα της μεθόδου χωρίς και με την χρήση φύλλου Laser αντίστοιχα. Φαίνομενα ανάλογα με αυτά που περιγράφηκαν στην προηγούμενη ενότητα εντοπίζονται και εδω. Εικόνα 42: Είκονα του ροϊκού πεδίου σε μη περιστρεφόμενο αξισυμμετρικό φτερό για ταχύτητα 3 m/s και γωνία πρόσπτωσης a) 0 ο, b) 10 ο, c) 20 ο, d) 30 ο, e) 40 ο, f) 50 ο 51

60 Εικόνα 43: Είκονα του ροϊκού πεδίου σε μη περιστρεφόμενο αξισυμμετρικό φτερό με την χρήση φύλλου Laser για ταχύτητα 3 m/s και γωνία πρόσπτωσης a) 0 ο, b) 10 ο, c) 20 ο, d) 30 ο Οπτικοποίηση με φυσσαλίδες υδρογόνου (Hydrogen bubble method) Η μέθοδος αυτή βασίζεται στην ηλεκτρόλυση του νερού για παραγωγή φυσσαλίδων υδρογόνου, οι οποίες χρησιμεύουν ως σωματίδια ανίχνευσης στη ροή. Ένα λεπτό σύρμα τοποθετημένο κάθετα στη ροή λειτουργεί σαν κάθοδος. Ένας σύντομος ηλεκτρικός παλμός στο κύκλωμα, δημιουργεί μια σειρά φυσσαλίδων υδρογόνου κατά μήκος του σύρματος, η οποία παρασύρεται από τη ροή και παραμορφώνεται ανόλογα με την τοπική κατανομή ταχυτήτας. Παρέχοντας παλμούς σε σταθερή συχνότητα, δημιουργούνται διαδοχικές σειρές φυσσαλίδων ανά συγκεκριμένο χρονικό διάστημα, οι οποίες οπτικοποιούν τις χρονικές γραμμές (timelines) της ροής. Σύρμα από πλατίνα ή ανοξείδωτο μέταλλο διαμέτρου της τάξης των mm χρησιμοποιείται συνήθως σαν κάθοδος, ενώ για την ηλετρόλυση χρησιμοποιείται νερό βρύσης. Το μέγεθος των παραγόμενων φυσσαλίδων είναι της τάξης μεγέθους της διαμέτρου της καθόδου και είναι επιθυμητό να είναι όσο το δυνατόν μικρότερο, ώστε να μειωθεί ο αριθμός Reynolds που σχετίζεται με την ανωστική κίνηση των φυσσαλίδων. Η μέθοδος φυσσαλίδων υδρογόνου έχει χρησιμοποιηθεί σε διάφορες εφαρμογές με εργαζόμενο μέσο το νερό, όπως για την μελέτη της ροής σε σωλήνα δινών. (Xue, et al., 2011) 52

61 Εικόνα 44: Χρονικές γραμμές παραγόμενες από φυσσαλίδες υδρογόνου χρησιμοποιούνται για την οπτικοποίηση της κατανομής ταχύτητας στο οριακό στρώμα Μέθοδος PIV (Particle Image Velocimetry) Η μέθοδος PIV συνίσταται στην εισαγωγή σωματιδίων στη ροή και στην παρακολούθηση της κίνησής τους για την εξαγωγή πεδιακών μετρήσεων της ταχύτητας (Adrian & Westerweel, 2011). Ένα σχεδιάγραμμα της διάταξης ενός δισδιάστατου συστήματος PIV απεικονίζεται στην Εικόνα 45. Εικόνα 45: Απεικόνιση της διάταξης δισδιάστατου συστήματος PIV 53

62 Η αρχή λειτουργίας της μεθόδου βασίζεται στη λήψη δύο διαδοχικών εικόνων ενός επιπέδου της ροής και παρατήρηση της μετακίνησης των σωματιδίων από τη μία στιγμή στην επόμενη. Το χρονικό διάστημα μεταξύ των εικόνων είναι της τάξης των ns και με κατάλληλη επεξεργασία μπορεί να αποδόσει τις στιγμιαίες τιμές της ταχύτητας για το επίπεδο που μελετάται. Για τον προσδιορισμό του τρισδιάστατου διανύσματος της ταχύτητας (stereoscopic PIV) απαιτείται η χρήση δύο καμερών καταγραφής σε διαφορετικές οπτικές γωνίες. Η ακρίβεια μέτρησης της κάθετης στο φωτισμένο επίεδο συνιστωσας της ταχύτητας, είναι τουλάχιστον μιας τάξης μεγέθους μικρότερη από την ακρίβεια μέτρησης των άλλων δύο συνιστωσών. Η μέθοδος PIV θεωρείται μη-διεισδυτική (non-intrusive), καθώς τα εισαγόμενα σωματίδια προκαλούν αμελητέα διαταραχή στη ροή. Ακόμη, η PIV μέθοδος ξεχωρίζει από άλλες μεθόδους μέτρησης ταχύτητας μέσω ανίχνευσης σωματιδίων, όπως η LDA (Laser Doppler Anemometry) και η L2F (Laser-2-Focus), διότι είναι πεδιακή και όχι σημειακή. Για την ανάλυση των εικόνων της θέσης των σωματιδίων, χρησιμοποιούνται αλγόριθμοι που βασίζονται σε pattern recognition (αναγνώριση προτύπων). Μια σύχρονη εφαρμογή της στερεοσκοπικής μεθόδου PIV χρησιμοποείται για λήψη πειραματικών δεδομένων σε ένα μοντέλο CROR (Counter-Rotating Open Rotor) (Van Zante & Wernet, 2012). Συγκεκριμένα πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις του τρισδιάστατου διανύσματος της ταχύτητας με τη μέθοδο SPIV (Stereoscopic Particle Image Velocimetry), στο διάστημα μεταξύ των δύο ροτόρων. Τα αποτελέσματα επικεντρώνονται στον καθορισμό των χαρακτηριστικών της δίνης κορυφής και του απόρρου του μπροστά ρότορα Στυλίδια μέτρησης πίεσης Εισαγωγή Μετρητικά στυλίδια πίεσης χρησιμοποιούνται για μετρήσεις της ολικής πίεσης, της στατικής πίεσης καθώς και της κατεύθυνσης της ροής, σε συγκεκριμένα σημεία του πεδίου. Το πρώτο στυλίδιο πίεσης ανακαλύφθηκε από τον Henri Pitot το 1773 και αποτελεί τον γνωστό σωλήνα Pitot, ο οποίος χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της ταχύτητας μέσω μέτρησης της διαφοράς της ολικής και της στατικής πίεσης. Έκτοτε, το πεδίο μέτρησης της πίεσης έχει απασχολήσει πολλούς ερευνητές και μεγάλη εξέλιξη έχει σημειωθεί μέχρι σήμερα. Η εξέλιξη της ηλεκτρονικής και η ανάπτυξη αισθητήρων μικρού μεγέθους, με δυνατότητα ενσωμάτωσης στο σώμα του στυλιδίου, δημιούργησε μια νέα γενιά στυλιδίων μέτρησης της στιγμιαίας πίεσης και επανέφερε στο προσκήνιο τις μετρήσεις με στυλίδια, οι οποίες είχαν παραγκωνιστεί από την εμφάνιση σύγχρονων τεχνικών 54

63 μέτρησεις, όπως η PIV (Particle Image Velocimetry), LDA (Laser Doppler Anemometry) και LDV (Laser Doppler Velocimetry). Τα στυλίδια έχουν το μειονέκτημα της παρέμβασης στη ροή για τη διεξαγωγή της μέτρησης, ωστόσο είναι στιβαρά και μπορούν να χρησιμοποιηθουν σε βιομηχανικές εφαρμογές, σε ροές όπου δεν μπορούν να τροφοδοτηθούν σωματίδια και σε περιπτώσεις όπου δεν υπάρχει δυνατότητα εφαρμογής οπτικών μεθόδων λόγω π.χ. έλλειψης ορατότητας. Στη συνέχεια θα αναφερθούν οι κύριες κατηγορίες στυλιδίων και θα συζητηθούν παράμετροι που επιδρούν στη λειτουργία τους Στυλίδια πολλαπλών οπών Για μετρήσεις της κατεύθυνσης της ροής χρησιμοποιούνται στυλίδια πολλαπλών οπών. Οι Telionis et al. (2009), συνοψίζουν τον τρόπο λειτουργίας και βαθμονόμησης, καθώς και τους κυριοτερους παράγοντες που επεισέρχονται στις μετρήσεις με στυλίδια πολλαπλών οπών Αρχή λειτουργίας Η αρχή λειτουργίας των στυλιδίων πολλαπλών οπών βασίζεται στο γεγονός ότι η στατική πίεση σε κάθε σημείο ενός σώματος βυθισμένου στη ροή διαφέρει, κυμαινόμενη από τη μέγιστη πίεση (ολική πίεση της ροής) σε σημεία ανακοπής, μέχρι την ελάχιστη (στατική πίεση της ροής) στον απόρρου του σώματος. Μετρώντας την πίεση σε συγκεκριμένα σημεία του σώματος και με κατάλληλη βαθμονόμηση, μπορεί να εξαχθεί η κατεύθυνση της ροής σε συγκεκριμένα σημεία του πεδίου. Για τον σχεδιασμό της άκρης του στυλιδίου χρησιμοποιούνται διάφορες γεωμετρίες π.χ., κωνικές, σφαιρικές, κυλινδρικές και πολυεδρικές (Εικόνα 46). Η γεωμετρία πρέπει να είναι τέτοια, ώστε η πίεση σε συγκεκριμένα σημεία (όπου θα τοποθετηθούν οι οπές), να μπορεί να συσχετιστεί με το μέτρο και την κατεύθυνση της ροής. Ο αριθμός των οπών στην επιφάνεια του στυλιδίου σχετίζεται άμεσα με τη δυνατότητα υπολογισμού των γωνιών της ροής, καθώς όσο μεγαλύτερος ο αριθμός των οπών, τόσο μεγαλύτερη η δυνατότητα υπολογισμού με καλή ακρίβεια μεγάλων γωνιών ροής. Αξίζει να σημειωθεί ότι ο αριθμός των οπών δεν είναι απαραίτητα ανάλογος του αριθμού των αισθητών, καθώς αριθμός οπών μπορεί να καταλήγει στο ίδιο εσωτερικό κανάλι ώστε να λαμβάνεται ο πνευματικός μέσος όρος, όπως π.χ. στην περίπτωση του Pitot-Static όπου χρησιμοποιούνται 4 ή παραπάνω περιφερειακές οπές για τη μέτρηση της στατικής πίεσης. 55

64 Εικόνα 46: Πολυεδρική, κωνική και σφαιρική γεωμετρία στυλιδίων πολλαπλών οπών. Τα πιο συνηθισμένα στυλίδια αυτής της κατηγορίας είναι πέντε ή επτά οπών. Στα στυλίδια 5 οπών, η μεσαία οπή χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της ολικής πίεσης, ενώ οι υπόλοιπες οπές χρησιμοποιούνται ανά ζεύγη για τον προσδιορισμο των γωνιών yaw και pitch αντίστοιχα. Στην Εικόνα 47 απεικονίζεται σχηματικά ο τρόπος υπολογισμού της γωνίας a της ροής, από ζεύγος συμμετρικά τοποθετημένων οπών σε στυλίδιο 5 οπών. Με ένα στυλίδιο 3 οπών αντίστοιχης γεωμετρίας, είναι δυνατή η διεξαγωγή μόνο δισδιάστατων μετρήσεων καθώς το ένα ζεύγος συμμετρικών οπών αρκεί για τον υπολογισμό μίας μόνο γωνίας της ροής. Εικόνα 47: Απεικόνιση υπολογισμού γωνίας a της ροής με στυλίδιο πέντε οπών (NASA Glenn Research Center Website). Ένα στοιχείο που επηρέαζει τη λήψη μετρήσεων με στυλίδια μέτρησεις πίεσης, είναι η απόσταση της οπής μέτρησης από τον αισθητήρα. Συνήθως, οι οπές μέτρησης καταλήγουν σε μεταλλικούς σωλήνες, οι οποίοι συχνά συνδέονται με πλαστικούς σωλήνες προτού καταλήξουν στον αισθητήρα. Όταν το μήκος είναι μεγάλο, έχει σαν αποτέλεσμα την απόσβεση των διακυμάνσεων της πίεσης και άρα τη λήψη μετρήσεων για μέσες τιμές της πίεσης. Στην περίπτωση της μέτρησης στιγμιαίων τιμών, προτιμάται η τοποθέτηση του αισθητήρα στο σώμα του στυλιδίου ώστε η απόκριση συχνότητας να είναι όσο το δυνατόν μεγαλύτερη. 56

65 Διαδικασία βαθμονόμησης Η βαθμονόμηση των στυλιδίων έγκειται στην λήψη μετρήσεων πίεσης σε γνωστό πεδίο ροής για ένα εύρος γωνιών yaw και pitch της ροής, και για ένα εύρος αριθμών Reynolds και Mach. Τα δεδομένα αποθηκεύονται και επεξεργάζονται μαθηματικά ώστε να καταστεί δυνατή η μέτρηση της κατεύθυνσης και του μέτρου της ροής σε άγνωστο πεδίο. Η εξάρτηση των μετρούμενων μεγεθών από τους συντελεστές βαθμονόμησης εκφράζεται με τη βοήθεια επιφανειακών συντελεστών βαθμονόμησης, οι οποίοι είναι μοναδικοί για κάθε στυλίδιο, καθώς εξαρτώνται από την παραμικρή μηχανική ατέλεια. Για το λόγο αυτό κάθε στυλίδιο θεωρείται μοναδικό και πρέπει να βαθμονομείται ξεχωριστά. Για στυλίδια 5 οπών, συνηθισμένοι ορισμοί των συντελεστών βαθμονόμησης είναι οι εξής (αναφερόμενοι στην αρίθμηση των οπών όπως παρουσιάζεται στην Εικόνα 48): Συντελεστής γωνίας yaw, : (3) Συντελεστής γωνίας pitch, : (4) Συντελεστής ολικής πίεσης, : (5) Συντελεστής στατικής πίεσης, : (6) όπου: (7) 57

66 Εικόνα 48: Αρίθμηση οπών μέτρησης σε στυλίδιο 5 οπών. Καθώς η βαθμονόμηση πραγματοποιείται για διακριτά σημεία, απαιτείται η παρεμβολη ή η προσέγγιση με κάποιο μαθηματικό μοντέλο των συντελεστών βαθμονόμησης, ώστε να μπρούν να χρησιμοποιηθούν σε συνεχές εύρος τιμών Επίδραση γεωμετρίας Οι γεωμετρίες που επιλέγονται για τη διαμόρφωση της άκρης των στυλιδίων επηρεάζουν τους συντελεστές βαθμονόμησης και θα πρέπει να επιλέγονται προσεκτικά. Κυλινδρικές και ημισφαιρικές γεωμετρίες επιλέγονται συχνά, καθώς εξασφαλίζουν ομαλή μεταβολή της μετρούμενης πίεσης σε σχέση με τη γωνία πρόσπτωσης της ροής στην οπή και άρα μεγαλύτερη ακρίβεια. Ωστόσο, οι καμπύλες βαθμονόμησης μπορεί να παρουσιάζουν απότομες αλλαγές με αύξηση της ταχύτητας, λόγω αύξησης του αριθμού Reynolds και μετάβασης στην τύρβη. Οι πολυεδρικές γεωμετρίες, λόγω της εξαναγκασμένης αποκόλλησης που προκαλούν οι απότομες ακμές, είναι λιγότερο ευαίσθητες σε αλλαγές του αριθμού Reynolds. Ωστόσο, η μόνιμα αποκολλημένη ροή μπορεί να δημιουργήσει δυσκολία στην ανίχνευση δυναμικών φαινομένων Μια μελέτη που επικεντρώνεται στις παραμέτρους που επηρεάζουν τη βαθμονόμηση στυλιδίων 5 οπών εκπονήθηκε από τους Dominy & Hodson το 1993, η οποία λαμβάνει υπόψη και την επίδραση της γεωμετρίας. Συγκεκριμένα, μελετάται η επίδραση της τύρβης και των αριθμών Reynolds και Mach στη βαθμονόμηση στυλιδίων 5-οπών με διαφορετικές γεωμετρίες. Οι γεωμετρίες που μελετήθηκαν παρουσιάζονται στην Εικόνα 49. Πρόκειται για δύο στυλίδια με πυραμιδοειδή κεφαλή και δύο με κωνική, τα οποία διαφέρουν στη γωνία του άξονα της οπής σε 58

67 σχέση με το στυλίδιο. Ο άξονας των οπών του ενός στυλιδίου κάθε γεωμετρίας είναι παράλληλος στον άξονα του στυλιδίου (forward facing), ενώ στο δεύτερο στυλίδιο κάθε γεωμετρίας ο άξονας των οπών είναι κάθετος στην ακμή του στυλιδίου (perpendicular). Τρίτος παράγοντας διαφοροποίησης των στυλιδίων αποτελεί η περιεχόμενη γωνία(εικόνα 49e), καθώς εξετάζονται γωνίες 45, 60 και 90. Τα στυλίδια βαθμονομήθηκαν στην έξοδο ενός διηχητικού ακροφυσίου για εύρος αριθμών Reynolds από έως. Εικόνα 49: Διαφορετικές γεωμετρίες στυλιδίων 5-οπών που εξετάστηκαν. Όσον αφορά την επίδραση του αριθμού Reynolds στους συντελεστές βαθμονόμησης, εντοπίζονται δύο κύρια φαινόμενα. Το πρώτο φαινόμενο αφορά την αποκόλληση της ροής γύρω από την κεφαλή του στυλιδίου, όταν αυτό βρίσκεται σε μεγάλες κλίσεις, ενώ το δεύτερο εμφανίζεται σε μικρές ή και μηδενικές γωνίες yaw. Στην Εικόνα 50 παραθέτονται ενδεικτικά τα διαγράμματα του συντελεστή της γωνίας yaw,, συναρτήσει του αριθμού Reynolds και της γωνίας yaw, για το forward facing στυλίδιο κωνικής κεφαλής με περιεχόμενη γωνία 60. Όπως φαίνεται από τα διαγράμματα, σε υψηλές γωνίες yaw του στυλιδίου και για χαμηλούς αριθμούς Reynolds έχουμε αποκόλληση της ροής στην κεφαλή του στυλιδίου και πιθανό σφάλμα μέχρι 5 0 για τον συντελεστή. Αυτό το σφάλμα μπορεί να προκύψει αν το μετρητικό βαθμονομηθεί για ροές με. Για 59

68 στυλίδιο με περιεχόμενη γωνία 90 το όριο είναι, ενώ για περιεχόμενη γωνία 45 είναι. Το δεύτερο φαινόμενο επίδρασης του αριθμού Reynolds στους συντελεστές φαίνεται να εκτείνεται σε μεγάλο εύρος αριθμών Reynolds. Καθώς η επίδραση είναι μικρότερη στα perpendicular στυλίδια, συνίσταται η χρήση αυτών έναντι των forward facing, όπου είναι δυνατό. Επιπλέον, σύγκριση των τριών κωνικών perpendicular στυλιδίων με διαφορετικές περιεχόμενες γωνίες, αποδεικνύει ότι η μεγαλύτερη γωνία είναι λιγότερη ευαίσθητη στις μεταβολές του Reynolds. Για την επιρροή της συμπιεστότητας στην συμπεριφορά των μετρητικών στυλιδίων επαναλήφθηκαν οι μετρήσεις για διαφορετικό αριθμό Mach ( αντί για που πραγματοποιήθηκαν όλες οι προηγούμενες μετρήσεις). Ο συντελεστής εμφανίζεται να είναι ανεξάρτητος του αριθμού Mach, ωστόσο δεν ισχύει το ίδιο για τον συντελεστής δυναμικής πίεσης, ο οποίος παρουσιάζει εξάρτηση από τον αριθμό Mach. Τέλος πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις σε ένα μοντέλο μετρητικού στυλιδίου για ροή με χαμηλή ένταση τύρβης, και έπειτα για υψηλή ένταση Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η ένταση της τύρβης επηρεάζει την βαθμονόμηση του στυλιδίου για, περιοχή όπου εμφανίζονται φυσαλίδες αποκόλλησης. Άρα τελικά η αυξημένη ένταση τύρβης στην ελέυθερη ροή επηρεάζει την ακρίβεια μέτρησης των στυλιδίων. Η μελέτη αποδεικνύει την ισχυρή επίδραση τόσο της γεωμετρίας των στυλιδίων, όσο και άλλων παραμέτρων της ροής στους συντελεστές βαθμονόμησης. Εικόνα 50: Επίδραση αριθμού Reynolds και γωνίας yaw στο συντελεστή. 60

69 Στυλίδια μίσχου μονή οπής (Single-hole stem probes). Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, για μετρήσεις στιγμιαίων τιμών της πίεσης, είναι απαραίτητη η εγγύτητα του αισθητήρα στην οπή μέτρησης του στυλιδίου, ώστε η απόκριση συχνότητας να είναι μεγάλη. Η ανάπτυξη της ηλεκτρονικής και η διαθεσιμότητα αισθητήρων μικρού μεγέθους έδωσε τη δυνατότητα της τοποθέτησης των αισθητήρων στο σώμα του στυλιδίου, πίσω από την οπή της κοιλότητας. Ωστόσο, οι αισθητήρες δεν είναι όσο μικροί θα ήταν επιθυμητό, και η ενσωμάτωσή τους σε στυλίδια πολλαπλών οπών έχει ως αποτέλεσμα μεγάλη αύξηση του μεγέθους, καθιστώντας τα δύσχρηστα και μη κατάλληλα για πολλές εφαρμογές. Επιπλέον, η ενσωμάτωση πολλων αισθητήρων σε ένα στυλίδιο ενέχει μεγάλο κόστος. Για τους παραπάνω λόγους, αναπτύχθηκαν στυλίδια για μετρήσεις μη-μόνιμης πίεσης με μονή οπή (έναν αισθητήρα). Ωστόσο, το ελάχιστο που απαιτείται για τη μέτρηση του τρισδιάστατου διανύσματος της ταχύτητας είναι 4 οπές. Έτσι, αναπτύχθηκαν μέθοδοι μέτρησης με στυλίδια μίσχου μονής οπής, τα οποία έχουν δυνατότητα περιστροφής γύρω από τον άξονά τους, ώστε να λαμβάνουν μετρήσεις σε διαφορετικές θέσεις. Τα στυλίδια μίσχου (stem probes) αποτελούνται από ένα μοναδικό σωλήνα πάνω στον οποίο βρίσκονται οι οπές, ο οποίος τοποθετείται κάθετα στο πεδίο ροής. Τα στυλίδια αυτά χρησιμοποιούνται κατά βάση σε εφαρμογές όπου ο χώρος είναι περιορισμένος. Στη συνέχεια θα αναλυθούν οι δύο μέθοδοι μέτρησεις με στυλίδιου μίσχου μονής οπής που χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα εργασία. Αξίζει να σημειωθεί ότι αν και στην παρούσα εργασία τα στυλίδια είναι πνευματικά και χρησιμοποιούνται για μετρήσεις μεσης πίεσης, επιλέχθηκε η χρήση στυλιδίων μίσχου μονής οπής, για λόγους μικρής παρεμβατικότητας και ευκολίας στην κατασκευή Μέθοδος Virtual 4-Hole. Οι Pfau, et al. (2002) παρουσίασαν μια μέθοδο μέτρησης για εφαρμογή σε αεροδυναμικά στυλίδια άμεσης απόκρισης (Fast Response Aerodynamic Probes), η οποία εξάγει το τρισδιάστατο διάνυσμα της ταχύτητας με συνδυαστική χρήση δύο στυλιδίων μονής οπής και τέσσερις συνολικά μετρήσεις πίεσης. Τα δύο στυλίδια είναι όμοια σε γεωμετρία, με μόνη διαφορά τη θέση της γωνίας οπής (Εικόνα 51). Στο ένα στυλίδιο, το οποίο είναι ευαίσθητο σε μεταβολές της γωνίας pitch, η οπή βρίσκεται σε κλίση 45 σε σχέση με την κύρια κατεύθυνση της ροής, ενώ στο δέυτερο στυλίδιο, το οποίο είναι ευαίσθητο σε μεταβολές της γωνίας yaw, η οπή είναι τοποθετημένη κάθετα στη ροή. 61

70 Εικόνα 51: α) Στυλίδιο ευαίσθητο στη γωνία pitch, b) στυλίδιο ευαίσθητο στη γωνία yaw. Η μέθοδος μέτρησης με τα δύο στυλίδια επεξηγείται στην Εικόνα 52. Το ευαίσθητο σε yaw στυλίδιο περιστρέφεται σε τρεις θέσεις γύρω από τον άξονα του, σε 0 και ±45 σε σχέση με την κύρια κατεύθυνση τη ροής. Το ευαίσθητο σε pitch στυλίδιο λαμβάνει μία μέτρηση τοποθετημένο στην ίδια ακριβώς θέση με το πρώτο στύλιδιο για γωνία 0. Από τον συνδυασμό των δύο τελευταίων μετρήσεων υπολογίζεται η γωνία pitch. Εικόνα 52: Σχηματική απεικόνιση μεθόδου μέτρησης. Οι συντελεστές βαθμονόμησης που χρησιμοποιούνται είναι οι εξής: Συντελεστής γωνίας yaw, : (8) Συντελεστής γωνίας pitch, : (9) 62

71 Συντελεστής ολικής πίεσης, : (10) Συντελεστής στατικής πίεσης, : (11) όπου: και, η ολική και στατική πίεση της ελεύθερης ροής αντίστοιχα. (12) Οι ισουψείς των συντελεστών βαθμονόμησης για εύρος γωνιών ±30 σε yaw και -30 έως +21 σε pitch απεικονίζονται στην Εικόνα 53, ο περιορισμός στο εύρος των γωνιών ήταν απαραίτητος ώστε το μοντέλο να είναι εφαρμόσιμο. Εικόνα 53: Επιφάνειες συντελεστών βαθμονόμησης Η μέθοδος μέτρησης εφαρμόστηκε στην έξοδο του στάτορα ενός διβάθμιου αξονικού στροβίλου για μετρήσεις ολικής και στατικής πίεσης. Η σύγκριση των αποτελεσμάτων με μετρήσεις στυλιδίου 5 οπών, παρουσιάζει μικρή απόκλιση και αποδεικνύει τη δυνατότητα χρήσης της μεθόδου για τριδιάστατες μετρήσεις. 63

72 Μέθοδος Virtual 5 Hole Οι Schlienger, et al. (2003) παρουσίασαν μια μέθοδο μέτρησης του τρισδιάστατου πεδίου ροής με χρήση ενός μόνο αισθητή τοποθετημένου σε λεπτό στυλίδιο, μέσω μετρήσεων πίεσης σε 5 διαφορετικές γωνίες. Η καινοτομία της μεθόδου που παρουσιάζεται, συνίσταται στην εξαγωγή ενός συντελεστή γωνίας pitch από τον συνδυασμό των πέντε πιέσεων σε διαφορετικές γωνίες yaw, o οποίος αντικαθιστά τον δεύτερο αισθητή που θα απαιτούνταν σε άλλη περίπτωση. Η μέθοδος αυτή αναφέρεται ως virtual 5-sensor (V5S). Το μοντέλο βαθμονόμησης για την εξαγωγή των παραμέτρων της ροής περιγράφεται εκτενώς. Για την αξιολόγηση της μεθόδου γίνεται σύγκριση με άλλες μεθόδους μετρήσεων, διεξάγοντας μετρήσεις στο πεδίο ροής μετά τον στάτορα ενός διβάθμιου αξονικού στροβίλου. Μέσω ενός πειράματος οπτικοποίησης της ροής, αποδεικνύεται η ευαισθησία του στυλιδίου σε διαφορετικές γωνίες pitch της ροής. Μέσω παραμετρικών μελετών, προέκυψε η βέλτιστη γεωμετρία του στυλίδιου με ημισφαιρική μύτη και γωνία οπής πίεσης 0 ως προς την κατακόρυφη. Ένας αισθητής πίεσης του εμπορίου τοποθετείται σε ένα κυλινδρικό άξονα με εξωτερική διάμετρο 1.8 mm, ενώ η διάμετρος της οπής πίεσης είναι 0.3 mm.. Το στυλίδιο στρέφεται σε 5 προκαθορισμένες γωνίες ως προς τον άξονά του και λαμβάνει μετρήσεις για την πίεση σε κάθε θέση, όπως φαίνεται στην Εικόνα 54α. Οι μετρημένες πιέσεις τοποθετούνται σε διάγραμμα συναρτήσει των γωνιών του στυλιδίου (Εικόνα 54b) και η μέγιστη πίεση ορίζεται ως. Εικόνα 54: α)επεξήγηση μεθόδου μέτρησης, b)ορισμός της μέγιστης πίεσης. Οι συντελεστές βαθμονόμησης που χρησιμοποιούνται ορίζονται ώς εξής: Συντελεστής γωνίας yaw, : 64

73 (13) Συντελεστής γωνίας pitch, : (14) Συντελεστής ολικής πίεσης, (15) Συντελεστής στατικής πίεσης, (16) Η βαθμονόμηση του στυλιδίου με βάση το παραπάνω μοντέλο, πραγματοποιήθηκε σε εγκάσταση βαθμονόμησης ελεύθερης δέσμης με και, ο οποίος αντιστοιχεί στη μέση ταχύτητα μετά τον δεύτερο στάτορα του αξονικού στροβίλου. Η πίεση αναφοράς τέθηκε ίση με 15 kpa, ενώ φαινόμενα συμπιεστότητας και δυναμικά φαινόμενα αγνοήθηκαν για τη μόνιμη βαθμονόμηση. Το εύρος γωνιών της ροής ήταν μεταξύ ±16 για yaw και +18 /-12 για pitch. H ακρίβεια του μοντέλου εξαρτάται από την επιλογή των γωνιών μέτρησης. Η διαδικασία βελτιστοποίησης για ελαχιστοποίηση των λαθών παρεμβολής προτείνει τις βέλτιστες τιμές γωνιών μέτρησης. Το σφάλμα του μοντέλου ποσοτικοποιήθηκε για κάθε παράμετρο μέσω της τυπικής απόκλισής των υπολογισμένων τιμών. Ο συντελεστής παρουσιάζει το μεγαλύτερο εύρος σφάλματος λόγω διπλής εξάρτησης από γωνίες yaw και pitch αλλά και από τη γωνία της οπής. Για γωνία οπής 0 το σφάλμα στη στη γωνία pitch επηρεάζει λιγότερο τις υπόλοιπες παραμέτρους. Όσον αφορά την ανάλυση του σήματος της πίεσης, για την αποφυγή σφάλματος λόγω της προσθήκης της ιδιοσυχνότητας του όγκου της κοιλότητας στην κεφαλή του στυλιδίου στο φάσμα του σήματος, εφαρμόζεται κατωδιαβατό φίλτρο Butterworth με μέγιστη συχνότητα 11kΗz. Για την επικύρωση της μεθόδου, γίνεται σύγκριση με 3 διαφορετικές τεχνικές στο μόνιμο και μη-μόνιμο πεδίο μετά τον δεύτερο στάτορα του αξονικού στροβίλου. Για το μόνιμο πεδίο χρησιμοποιείται πνευματικό στυλίδιο 5 οπών, ενώ για το μη-μόνιμο χρησιμοποιείται μέθοδος V3S για 2D ροή( δεν δίνει πληροφορία για τη γωνία pitch) και μέθοδος V4S για 3D ροή. Η αξιολόγηση επικεντρώνεται στη 65

74 δυνατότητα κάθε τεχνικής να μετρήσει ολική πίεση (ολικός συντελεστής πίεσης Cpt). Αρχικά εξετάζονται τα διαγράμματα απόστασης-χρόνου στο 75% του εκπετάσματος των πτερυγίων, μιας περιοχής όπου κυριαρχούν οι δευτερογενείς ροές.και οι 3 τεχνικές (V3S, V4S, V5S) καταγράφουν αρκετά καλά το πεδίο ροής. Η τεχνική V3S παρουσιάζει χαμηλότερο Cpt στην περιοχή της πλευράς πίεσης του πτερυγίου σε 60% pitch και μεγαλύτερο στην πλευρά αναρρόφησης σε 0%, λόγων των θετικών και αρνητικών τιμών της γωνίας pitch αντίστοιχα. Στη συνέχεια, οι μετρήσεις στο μη-μόνιμο πεδίο ροής ανάγονται στο χρόνο και συγκρίνονται με τα αποτελέσματα του πνευματικού στυλιδίου 5 οπών για το μόνιμο πεδίο. Οι τεχνικές V4S και V5S παρουσιάζουν παρόμοια αποτελέσματα για τον Cpt για 10%-90% του εκπετάσματος του πτερυγίου. Διαφοροποίηση παρουσιάζεται στις περιοχές εγγύτητας με τον ακρότοιχο. Αντίθετα, η V3S δείχνει συνεχή υποτίμηση της ολικής πίεσης κατά 2-4% κατά μήκος του εκπετάσματος. Στο 100% του εκπετάσματος παρατηρείται ότι τα αποτελέσματα της V3S είναι πιο κοντά σε αυτά του στυλιδίου 5 οπών και διαφέρουν κατά 6% από τα αντίστοιχα των V4S και V5S. Μια πιθανή εξήγηση είναι ότι η ένταση των δευτερογενών φαινομένων κοντά στη ροή διαρροής στην κοιλότητα του λαβυρίνθου και η υψηλή ακτινική κλίση πίεσης επηρεάζουν την ακρίβεια μέτρησης σε στυλίδια ευαίσθητα στη γωνία pitch. Η μέθοδος αυτή επιτυγχάνει με καλή ακρίβεια την απεικόνιση του πεδίου ροής, ενώ συνδυάζει απλότητα στην κατάσκευη σε σχέση με στυλίδια διπλού αισθητή, και ευκολία στις μετρήσεις, εφόσον αρκεί η χρήση ενός στυλιδίου στη διεξαγωγή των μετρήσεων. Δεδομένης της σημασίας της μέτρησης 3D ροών στον τομέα των στροβιλομηχανών, η παρούσα τεχνική μπορεί να φανεί ιδιαίτερα χρήσιμη. 66

75 4. ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΣΚΕΥΕΣ 4.1. Διαταξη αξισυμμετρικών κοιλοτήτων Στην παράγραφο αυτή θα περιγραφεί η διάταξη που χρησιμοποιήθηκε για τη μελέτη του πεδίου ροής σε αξισυμμετρικές κοιλότητες. Η διάταξη, η οποία απεικονίζεται στις Εικόνα 55 και Εικόνα 56, κατασκευάστηκε από plexiglass στο Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών και Στροβιλομηχανών του ΑΠΘ. Περιοχή μελέτης Σκέλος 2 Σκέλος 1 Είσοδος ροής αέρα Εικόνα 55: Απεικόνιση της πειραματικής διάταξης αξισυμμετρικών κοιλοτήτων σε τρισδιάστατο μοντέλο Αξισυμμετρική κοιλότητα μεταβλητού λόγου L/D Θέση βαθμίδων ανεμιστήρα Είσοδος ροής D L Εικόνα 56: Δισδιάστατη απεικόνιση πειραματικής διάταξης αξισυμμετρικών κοιλοτήτων 67

76 Η περιοχή μελέτης είναι η κοιλότητα που δημιουργείται λόγω της απότομης διαπλάτυνσης και στένωσης του ροϊκού σωλήνα, μήκους L και πλάτους D. Η ροή αέρα παρέχεται μέσω βαθμίδων αξονικών ανεμιστήρων που τοποθετούνται στη θέση που υποδεικνύεται στην Εικόνα 56. Στην Εικόνα 57, απεικονίζεται το σκέλος 1 της πειραματικής διάταξης, το οποίο αποτελείται από ένα σωλήνα mm και μια κυκλική φλάντζα με περιμετρικό αυλάκι, στο οποίο τοποθετείται δακτύλιος στεγανοποίησης (O-ring) για αποφυγή απωλειών αέρα στην περιοχή μελέτης. Αντίστοιχη είναι η διαμόρφωση και για το σκέλος 2 της διάταξης. Φλάντζα με αυλάκι Ο-ring Σωλήνας 74x80 mm Εικόνα 57: Απεικόνιση σκέλους 1 πειραματικής διάταξης Το σκέλος 1 της διάταξης έχει τη δυνατότητα αξονικής μετακίνησης, ώστε να μεταβάλλεται το μήκος L της κοιλότητας και κατ επέκταση o λόγος L/D, εφόσον το πλάτος D παραμένει πάντα σταθερό και ίσο με 60 mm. Η δυνατότητα αυτή επιτρέπει τη μελέτη κοιλότητων διαφόρων λόγων μήκους προς πλάτους. Στη συγκεκριμένη εργασία, μελετήθηκαν οι εξής περιπτώσεις: Στην Εικόνα 58 παρουσιάζεται το κατασκευαστικό σχέδιο της διάταξης για την περίπτωση, με διαστάσεις σε mm. 68

77 Εικόνα 58: Κατασκευαστικό σχέδιο διάταξης για την περίπτωση L/D=2 με διαστάσεις σε mm 4.2. Τεχνικά χρακτηριστικά αξονικών ανεμιστήρων Οι αξονικοί ανεμιστήρες που χρησιμοποιήθηκαν είναι της εταιρείας Sunon και συγκεκριμένα του τύπου PMD1208PMB1-A, με μέγιστη τάση λειτουργίας 12 V DC. Το κατασκευαστικό σχέδιο φαίνεται στην Εικόνα 59, ενώ στην Εικόνα 60 απεικονίζονται οι όψεις του στάτορα και του ρότορα ενός ανεμιστήρα. Εικόνα 59: Κατασκευαστικό σχέδιο αξονικού ανεμιστήρα 69

78 Εικόνα 60: Όψεις στάτορα και ρότορα ανεμιστήρα Η τροφοδοσία των ανεμιστήρων πραγματοποιείται μέσω τροφοδοτικού υπολογιστή με σταθερή τάση 12 V. Ο έλεγχος των στροφών γίνεται μέσω μικροεπεξεργαστή Arduino, μέσω του λογισμικού Labview και του Labview Interface for Arduino. Εικόνα 61: Φωτογραφία του κυκλώματος σύνδεσης του ανεμιστήρα με τον μικροεπεξεργαστή. 70

79 Εικόνα 62: Front Panel του Labview για έλεγχο των στροφών των ανεμιστήρων. Εικόνα 63: Block diagram του Labview για έλεχγο των στροφών των ανεμιστήρων Διάταξη θερμαινόμενου σύρματος Η διάταξη του θερμαινόμενου σύρματος απεικονίζεται στην Εικόνα 64. Η διάταξη αποτελετείται από τα εξής στοιχεία: Σύρμα χρωμονικελίνης διαμέτρου 0.35 mm Γυάλινη σύριγγα για την αποθήκευση του λαδιού Ελατήριο για την προένταση του σύρματος Τροφοδοτικό για την παροχή τάσης στα άκρα του σύρματος Καλωδίωση 71

80 Κρίκος ανάρτησης Σύρμα χρωμονικελίνης Παροχή τάσης Καλωδίωση Σύριγγα λαδιού Ελατήριο προέντασης Εικόνα 64: Σχηματικό διάγραμμα διάταξης θερμαινόμενου σύρματος Το λάδι εισάγεται στη γυάλινη σύριγγα, μέσω της οποίας διέρχεται το σύρμα, και λόγω βαρύτητας διαρρέει πάνω στο σύρμα σε μορφή σταγονιδίων. Τα άκρα του σύρματος ενώνονται με το τροφοτικό, το οποίο τίθεται σε λειτουργία. Λόγω του ρεύματος που το διαρρέει, το σύρμα θερμαίνεται προκαλώντας την εξάτμιση των σταγονιδίων λαδιού και τη δημιουργία ενός φύλλου καπνού το οποίο παρασύρεται από τη ροή. Για την οπτικοποίηση του καπνού χρησιμοποιήθηκε φύλλο laser, το οποίο δημιουργήθηκε μέσω δέσμης laser διερχόμενης από κυλινδρικό φακό, όπως απεικονίζεται στην Εικόνα 65. Εικόνα 65: Δημιουργία επιπέδου laser Το τροφοδοτικό που χρησιμοποιήθηκε είναι της εταιρείας ELVAN Engineering Ltd, με μέγιστα χαρακτηριστικά 30 V και 5 Α. Τα πειράματα διεξήχθησαν σε 15 V και 3 A. Οι τιμές αυτές έδιναν την κατάλληλη θερμοκρασία στο σύρμα ώστε η ροή λαδιού να είναι συνεχής και η παραγωγή καπνού ομαλή. Τα καλώδια που μεταφέρουν την τάση από το τροφοδοτικό στα άκρα του σύρματος επιλέγονται ώστε να έχουν αρκετά μεγάλη διατομή και να αντέχουν σε πολύωρη χρήση σε υψηλή θερμοκρασία. 72

81 Εικόνα 66: Τροφοδοτικό Το σύρμα που χρησιμοποιήθηκε είναι μαλακό σίδερο με έντονη περιεκτικότητα σε χρωμονικελίνη, διαμέτρου 0.35 mm, το οποίο παρουσιάζει αντίσταση R= Ohm/m. Λόγω της θερμικής διαστολής, το σύρμα επιμηκύνεται σημαντικά κατά τη διάρκεια διεξαγωγής του πειράματος και είναι απαραίτητη η χρήση ελατηρίου για την προέντασή του. Εικόνα 67: Σύρμα χρωμονικελίνης διαμετρου 0.35 mm Το λάδι τοποθετείται σε γυάλινη pyrex σύριγγα χωρητικότητας 20 ml. Στη μύτη της σύριγγας τοποθετείται τμήμα μεταλλικού σωλήνα, το οποίο εισέρχεται στο κύκλωμα ροής αέρα, ώστε να ευθυγραμμίζει τη ροή του λαδιού με το σύρμα. 73

82 Εικόνα 68: Γυάλινη σύριγγα 20 ml Το λάδι που χρησιμοποιήθηκε για τα πειράματα είναι μίγμα γλυκερίνης με αποσταγμενο νερό σε αναλογία 1:1. Το νερό προστέθηκε ώστε να επιτευχθεί το κατάλληλο ιξώδες του μίγματος και το μίγμα να ρέει με την επιθυμητή ταχύτητα.η καταγραφή του πειράματος πραγματοποιήθηκε με ψηφιακή βιντεοκάμερα SONY TRV-40E τοποθετημένη παράλληλα στο επίπεδο laser. Για τα πειράματα οπτικοποίησης με smoke-wire χρησιμοποιήθηκε μια βαθμίδα ανεμιστήρα και η ταχύτητα της ροής εισόδου ήταν 1.5 m/s. 4.4 Διαταξη oil and dye Η τεχνική της οπτικοποίησης της επιφανειακής ροής με λάδι και χρωστική (oil and dye), εφαρμόστηκε στo ανάντη τοίχωμα της κοιλότητας που μελετάται, δηλαδή στην επιφάνεια της κυκλικής φλάντζας του σκέλους 2, όπως φαίνεται στην Εικόνα 69. Για το μίγμα επικάλυψης χρησιμοποιήθηκε διαλυτικό χρώματος (white spirit) και φωσφορίζουσα χρωστική σε μορφή σκόνης. Η επικάλυψη του μίγματος στην επιφάνεια πραγματοποιήθηκε με χρήση πινέλου. Κατά την εκτέλεση των πειραμάτων χρησιμοποιήθηκαν έξι βαθμίδες ανεμιστήρων, με ταχύτητα ροής στην είσοδο 10.5 m/s. Επιφάνεια εφαρμογής oil and dye Σκέλος 2 Σκέλος 1 Είσοδος ροής αέρα Εικόνα 69: Επιφάνεια εφαρμογής τεχνικής oil and dye 74

83 4.5. Μέτρηση μέσης στατική πίεσης στο τοίχωμα κορυφής της κοιλότητας Για τη μέτρηση της στατικής πίεσης στο τοίχωμα κορυφής της κοιλότητας, πραγματοποιήθηκε διάνοιξη τριών περιφερειακών οπών στον εξωτερικό κύλινδρο. Για τον υπολογισμό της τιμής της πίεσης σε κάθε θέση, λαμβάνεται υπόψη ο μέσος όρος των τριών μετρήσεων. Με αξονική μετακίνηση του εξωτερικού κυλίνδρου, είναι δυνατή η μέτρηση της στατικής πίεσης σε όλο το μήκος της κοιλότητας με ένα σύνολο οπών. Οι οπές συνδέονται με σωληνάκια σιλικόνης σε ψηφιακό μικρομανόμετρο Netscanner, το οποίο απεικονίζεται στην Εικόνα 70. Το μανόμετρο διαθέτει 16 κανάλια μέτρησεις πίεσης, τα οποία χωρίζονται σε δύο σειρές με διαφορετική δυνατότητα μέτρησης. Στην παρούσα εργασία χρησιμοποιήθηκαν τα κανάλια μέτρησης 1-8, με δυνατότητα μέτρησης από 0 εώς 2491 Pa. Εικόνα 70: Ψηφιακό μικρομανόμετρο Netscanner της Pressure Systems. Το software του μανομέτρου συνδέεται με το λογισμικό Labview της National Instruments. Για τη λήψη των δεδομένων της πίεσης χρησιμοποιείται το πρόγραμμα που αναπτύχθηκε κατά την εκπόνηση παλαιότερης διπλωματικής εργασίας, το Interface του οποίου απεικονίζεται στην Εικόνα

84 Εικόνα 71: User interface του προγράμματος Labview που χρησιμοποιήθηκε για τη λήψη δεδομένων πίεσης από το ψηφιακό μανόμετρο Στυλίδια μέτρησης πίεσης μονής οπής. Για τη μέτρηση των χαρακτηριστικών της ροής στο εσωτερικό της διάταξης, αναπτύχθηκαν και κατασκευάστηκαν πνευματικά στυλίδια μονής οπής, διαφορετικών γωνιών οπής μέτρησης. Η εξωτερική διάμετρος των στυλιδίων είναι 0.8 mm και η διάμετρος οπής 0.5 mm. Το στυλίδιο συνδέεται με σωληνάκια σιλικόνης με το ψηφιακό μανόμετρο Netscanner ώστε να λαμβάνονται οι τιμές της πίεσης. Αναπτύχθηκαν στυλίδια τεσσάρων διαφορετικών γωνιών οπής μέτρησης: 90, 70, 45 και 20, όπως φαίνεται στην Εικόνα

85 Εικόνα 72: Στυλίδια διαφορετικών γωνιών οπής μέτρησης. Εικόνα 73: Πνευματικό στυλίδιο μέτρησης πίεσης μονή οπής. 77

86 4.7. Διάταξη βαθμονόμησης στυλιδίων Για την βαθμονόμηση των στυλίδιων χρησιμοποιήθηκε διάταξη που παρουσιάζεται στην Εικόνα 74. Έξι βαθμίδες αξονικών ανεμιστήρων χρησιμοποιούνται για την παροχή αέρα, ακολουθούμενες από ευθύγραμμο σωλήνα μήκους 95 cm, στον οποίο περιέχεται ευθυγραμμητής ροής μήκους 20 cm. Ο ευθυγραμμητής χρησιμοποιείται για την εξαφάνιση της συστροφής που δημιουργούν οι ανεμιστήρες, ενώ το μήκος του σωλήνα επιλέχθηκε μεγαλύτερο από 740 mm (10 φορές μεγαλύτερο μήκος από την εσωτερική διατομή του σωλήνα), ώστε η ροή να είναι πλήρως ευθυγραμμισμένη στην έξοδο του. Εικόνα 74: Διάταξη βαθμονόμησης στυλιδίων Το στυλίδιο τοποθετείται στην έξοδο του σωλήνα, σε ειδικά διαμορφωμένο στέλεχος το οποίο επιτρέπει την περιστροφή γύρω από τον άξονά του (μεταβολή γωνίας yaw) και την κίνηση του κατά γωνία pitch. Οι κινήσεις πραγματοποιούνται με τη χρήση δύο servo motors, οι οποίοι ελέγχονται μέσω μικροεπεξεργαστή Arduino, μέσω του λογισμικού Labview και του Labview Interface for Arduino. Εικόνα 75: Servo motors για κίνηση του στυλιδίου. 78

87 Η ολική και στατική πίεση μετρώνται στο εσωτερικό του σωλήνα με σωλήνα Pitot, για x=800 mm όπου η ροή θεωρείται πλήρως ανεπτυγμένη και ευθυγραμμισμένη. Η θέση βαθμονόμησης είναι στην έξοδο του σωλήνα, όπου η στατική πίεση ισούται με την ατμοσφαιρική, ενώ η ολική πίεση υπολογίζεται διορθώνοντας την μετρούμενη ολική πίεση λαμβάνοντας υπόψη την μεταβολή της στατικής. Οι συνθήκες βαθμονόμησης είναι οι εξής: Ταχύτητα: Ολική πίεση: Στατική πίεση: Η βαθμονόμηση πραγματοποιήθηκε για εύρος γωνιών ±90 σε γωνία yaw και ±28 σε γωνία pitch. Εικόνα 76: Front panel στο Labview για έλεγχο των servo motors. Εικόνα 77: Block diagram στο Labview για έλεγχο των servo motors. 79

88 5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 5.1.Αποτελέσματα οπτικοποίησης με καπνό Η οπτικοποίηση με καπνό αποκαλύπτει το γενικό ροϊκό πεδίο μέσα στην κοιλότητα για τους τρεις λόγους μήκους προς πλάτους που εξετάστηκαν. Η ταχύτητα της κύριας ροής στο σωλήνα κατά τη διάρκεια των πειραμάτων παραμένει σταθερή και ίση με, η οποία αντιστοιχεί σε αριθμό Reynolds. Μικρότερη ταχύτητα θα ήταν επιθυμητή, ώστε η ροή στο σωλήνα να είναι στρωτή και να αποτρέπεται η διάχυση του καπνού, ωστόσο αυτό δεν ήταν δυνατό λόγω περιορισμού στις ελάχιστες στροφές λειτουργίας του ανεμιστήρα. Το πρόβλημα αυτό αντιμετωπίστηκε με τοποθέτηση του θερμαινόμενου σύρματος στην εγγύτερη δυνατή θέση ανάντη της περιοχής μελέτης. Σε όλες τις εικόνες που παρουσιάζονται στη συνέχεια η κατεύθυνση της ροής αέρα είναι από τα αριστερά προς τα δεξιά Περίπτωση Για την περίπτωση λόγου μήκους προς πλάτους, η ροή μέσα στην κοιλότητα φαίνεται να είναι στρωτή και οι γραμμές καπνού διακρίνονται καθαρά λόγω της μικρής διάχυσης. Η ροή παρουσιάζει μικρή μεταβολή με το χρόνο, και οι δομές δινών που σχηματίζονται παραμένουν σταθερές και δεν μετακινούνται σημαντικά στο επίπεδο παρατήρησης. Η τροφοδοσία της κοιλότητας με αέρα της κύριας ροής πραγματοποιείται στο πίσω τοίχωμα, όπως φαίνεται καθαρά στην Εικόνα 78. Η ροή εισέρχεται στην κοιλότητα με τη μορφή δέσμης παράλληλης στο τοίχωμα με ανοδική κατεύθυνση, και προκαλεί την περιστροφή του αέρα μέσα στην κοιλότητα. Έτσι, δημιουργείται μια επιμηκυμμένη δίνη η οποία καλύπτει το μεγαλύτερο κομμάτι της κοιλότητας. Η κίνηση της κύριας δίνης προκαλεί την επαγόμενη κίνηση μιας δευτερεύουσας αντίρροπης δίνης, η οποία περιορίζεται στην πάνω δεξιά γωνία της κοιλότητας. Αν και δεν φαίνεται καθαρά στην εικόνα, είναι πιθανή η ύπαρξη μιας ακόμα δευτερεύουσας αντίρροπης δίνης στην αριστερή γωνία της κοιλότητας, μικρότερης σε μέγεθος. 80

89 Εικόνα 78: Οπτικοποίηση της ροής στην κοιλότητα για L/D=0.5. Στη συνέχεια πραγματοποιείται εκτίμηση των συχνοτήτων περιστροφής των δινών της κοιλότητας για ένα στιγμιότυπο της ροής. Καθώς δεν παρατηρείται σημαντική μετακίνηση και παραμόρφωση των δινών στο χρόνο, το στιγμιότυπο θεωρείται αντιπροσωπευτικό της ροής στην κοιλότητα (Εικόνα 79). Εικόνα 79: Στιγμιότυπο της ροής στην κοιλότητα για L/D=

90 Στην Εικόνα 80 σημειώνονται τα εξής σημεία: Tο κέντρο της κύριας δίνης, με συντεταγμένες: Tο κέντρο της γωνιακής δίνης, με συντεταγμένες Το σημείο επαφής των δινών, με συντεταγμένες: Το μήκος της ακτίνας r1 θεωρείται ίσο με την απόσταση του κέντρου C1 από το κάτω μέρος της κοιλότητας, δηλαδή: Η γραμμική ταχύτητα της δίνης στο σημείο Ε, είναι ίση με την ταχύτητα της κύριας ροής, δηλαδή: Η ταχύτητα περιστροφής της κύριας δίνης υπολογίζεται: Και ακολούθως η συχνότητα περιστροφής: Τα μήκη των ακτίνων r2 και r3 υπολογίζονται: ( ) ( ) ( ) ( ) Η γραμμική ταχύτητα της κύριας δίνης στο σημείο D είναι ίση με την γραμμική ταχύτητα της γωνιακής δίνης στο ίδιο σημείο και υπολογίζεται: Η ταχύτητα περιστροφής της γωνιακής δίνης υπολογίζεται: Και ακολούθως η συχνότητα περιστροφής: 82

91 Εικόνα 80: Κέντρα δινών κοιλότητας L/D= Περίπτωση. Το πεδίο ροής για την κοιλότητα με λόγο παρουσιάζει αρκετές ομοιότητες με την περίπτωση που εξετάστηκε παραπάνω. Η κύρια ροή εισέρχεται και εδώ στην κοιλότητα σε μορφή δέσμης παράλληλης στο πίσω τοίχωμα με ανοδική πορεία, ωστόσο η ανοδική τάση της δέσμης ξεκινά νωρίτερα και η δέσμη εισέρχεται βαθύτερα μέσα στην κοιλότητα προτού γίνει εφαπτόμενη στο πίσω τοίχωμα (Εικόνα 81). Εφάπτεται δηλαδή στο τοίχωμα σε ψηλότερο σημείο. Επίσης, όπως και στην προηγούμενη περίπτωση, οι δομές δινών που εμφανίζονται δεν μεταβάλλονται σημαντικά με το χρόνο. Το ροϊκό πεδίο κυριαρχείται από μια κύρια αριστερόστροφη δίνη, η οποία έχει κυκλική μορφή. Η κίνηση της κύριας δίνης προκαλεί την δημιουργία δύο αντίρροπων δευτερευουσών δινών στις γωνίες της κοιλότητας. Οι δευτερεύουσες δίνες είναι μικρότερες σε μέγεθος από την αντίστοιχη δίνη που παρατηρήθηκε στην κατάντη γωνία στην περίπτωση της κοιλότητας με λόγο. 83

92 Αν και η ταχύτητα της κύριας ροής στον σωλήνα είναι ίδια σε όλες τις περιπτώσεις, η διάχυση του καπνού μέσα στην κοιλότητα είναι πολύ πιο εμφανής σε αυτή την περίπτωση, γεγονός που υποδεικνύει την ύπαρξη μεγαλύτερου επιπέδου τύρβης στο εσωτερικό της κοιλότητας. Εικόνα 81: Οπτικοποίηση της ροής στην κοιλότητα για L/D=1. Στη συνέχεια πραγματοποιείται εκτίμηση των συχνοτήτων περιστροφής των δινών της κοιλότητας για ένα στιγμιότυπο της ροής, όπως έγινε και για την περίπτωση. Καθώς δεν παρατηρείται σημαντική μετακίνηση και παραμόρφωση των δινών στο χρόνο, το στιγμιότυπο θεωρείται αντιπροσωπευτικό της ροής στην κοιλότητα (Εικόνα 82). 84

93 Εικόνα 82: Στιγμιότυπο της ροής στην κοιλότητα για L/D=1. Εικόνα 83: Κέντρα δινών κοιλότητας L/D=1. 85

94 Στην Εικόνα 83 σημειώνονται τα εξής σημεία: Tο κέντρο της κύριας δίνης, με συντεταγμένες: Tο κέντρο της γωνιακής δίνης, με συντεταγμένες: mm Το σημείο επαφής των δινών, με συντεταγμένες: Ακολουθώντας τη μεθοδολογία που αναλυθηκε στην παράγραφο , προκύπτει η ταχύτητα περιστροφής της κύριας δίνης: Και ακολούθως η συχνότητα περιστροφής της: Η ταχύτητα περιστροφής της γωνιακής δίνης υπολογίζεται: Και ακολούθως η συχνότητα περιστροφής: Περίπτωση. Με περαιτέρω αύξηση του λόγου σε 2, το πεδίο ροής αλλάζει ριζικά σε σχέση με τις προηγούμενες περιπτώσεις. Η διάχυση του καπνού μέσα στην κοιλότητα είναι τόσο έντονη, λόγω του υψηλού επιπέδου τύρβης, ώστε η διάκριση των στοιχείων της ροής καθίσταται δύσκολη. Το πεδίο ροής είναι ιδιαίτερα σύνθετο, πολυπλοκο και εμφανώς μη-μόνιμο (Εικόνα 84). Μετά την απόκολληση στην ακμή της εισόδου στην κοιλότητα, η ροή εισέρχεται στην κοιλότητα σε μορφή δέσμης με κατεύθυνση διαγώνια. Δημιουργεί μια μεγάλη και σχετικά σταθερή περιοχή ανακυκλοφορίας στο ανάντη κομμάτι της κοιλότητας, η οποία καλύπτει το μισό περίπου κομμάτι της κοιλότητας. Η ροή στο υπόλοιπο κομμάτι είναι πιο σύνθετη. Η δέσμη της εξωτερικής ροής φαίνεται να προσκρούει στην κορυφή της κοιλότητας λίγο πριν την πάνω δεξιά γωνία και να διαχωρίζεται. Η αλληλεπίδραση της δέσμης με το τοίχωμα έχει σαν αποτέλεσμα τη δημιουργία μικρών δομών δινών, οι οποίες κινούνται σε δύο κατευθύνσεις. Ένα μερος τους κινείται ανάντη, τροφοδοτώντας τη μεγάλη περιοχή ανακυκλοφορίας, ενώ το άλλο μέρος κινείται καθοδικά και εξέρχεται από την κοιλότητα (Εικόνα 85).Το κομμάτι της δέσμης που εξέρχεται από την κοιλότητα φαίνεται κάποιες στιγμές να 86

95 δημιουργεί μια δίνη αντίρροπα περιστρεφόμενη σε σχεση με την κύρια πριν την έξοδο, ωστόσο η δίνη αυτή δεν είναι σταθερή και τα χαρακτηριστικά της δεν μπορούν να εκτιμηθούν. Εικόνα 84: Οπτικοποίηση της ροής στην κοιλότητα για L/D=2. 87

96 Εικόνα 85: Στιγμιότυπο της ροής στην κοιλότητα για L/D=2 και σχεδιάγραμμα κίνησης. Στη συνέχεια πραγματοποιείται εκτίμηση της συχνοτήτων περιστροφής της κύριας δίνης της κοιλότητας για ένα στιγμιότυπο της ροής, όπως έγινε και για τις προηγούμενες περιπτώσεις. Στην Εικόνα 86, σημειώνεται η θέση του κέντρου της κύριας δίνης με τις εξής συντεταγμένες:. Ακολουθώντας τη μεθοδολογία που αναλυθηκε στην παράγραφο , προκύπτει η ταχύτητα περιστροφής της κύριας δίνης: Και ακολούθως η συχνότητα περιστροφής της: Οι παραπάνω τιμές της ταχύτητας και της συχνότητας περιστροφής είναι πολύ κοντά στις τιμές που υπολογίστηκαν για την κύρια δίνη της κοιλότητας με. Το αποτέλεσμα αυτό είναι λογικό, καθώς η δίνη της κοιλότητας καταλαμβάνει περίπου το μισό χώρο της κοιλότητας, που αντιστοιχεί στο συνολικό χώρο της κοιλότητα Επομένως, καθώς οι δύο δίνες έχουν το ίδιο μέγεθος και η κίνησή τους επάγεται από το ίδιο μέτρο ταχύτητας, είναι αναμενόμενο η συχνότητα περιστροφής τους να ταυτίζεται. 88

97 Εικόνα 86: Κέντρο δίνης κοιλότητας για L/D= Αποτελέσματα επιφανειακής οπτικοποίησης με λάδι και χρωστική Οπτικοποίηση της ροής με λάδι και χρωστική πραγματοποιήθηκε στην επιφάνεια του κατάντη τοιχώματος της κοιλότητας, για τις τρεις περιπτώσεις λόγου που μελετώνται. Τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν για ταχύτητα της κύριας ροής στον σωλήνα ίσης με. Λόγω των ανακυκλοφοριών, οι ταχύτητες στο εσωτερικό της κοιλότητας είναι πολύ μικρότερες, με αποτέλεσμα να απαιτείται μεγάλη ταχύτητα κύρια ροής ώστε η ορμή του αέρα στην κοιλότητα να μπορεί να παρασύρει το μίγμα επικάλυψης της επιφάνειας. Η ταχύτητα που χρησιμοποιήθηκε είναι η μεγαλύτερη που μπορούσε να επιτευχθεί δεδομένης της γεωμετρίας της διάταξης και των διαθέσιμων ανεμιστήρων. Και στις τρεις περιπτώσεις, το στοιχείο που κυριαρχεί στην επιφάνεια είναι μια περιφερειακή γραμμή συσσώρευσης χρώματος, κυκλικής μορφής. Η γραμμή αυτή ερμηνεύεται ως η διαχωριστική γραμμή μεταξύ δύο αντίρροπα περιστρεφόμενων δινών, όπως αυτές εμφανίστηκαν στην οπτικοποίηση με καπνό για ένα δισδιάστατο επίπεδο παρατήρησης. Η δημιουργία της γραμμής επεξηγείται σχηματικά στην Εικόνα 87. Καθώς οι ταχύτητες των δύο δινών στο σημείο επαφής τους στο τοίχωμα έχουν αντίθετη φορά, ωθούν το μίγμα να συσσωρευτεί στη μεταξύ τους επιφάνεια. Έτσι δημιουργείται μια κυκλική γραμμή, όπως αυτή που απεικονίζεται στην Εικόνα 88 για την περίπτωση, η οποία διαχωρίζει την περιοχή των δύο δινών. 89

98 Εικόνα 87: Σχηματική απεικόνιση δημιουργίας γραμμής συσσώρευσης χρώματος λόγω αντίρροπα περιστρεφόμενων δινών. Εικόνα 88: Οπτικοποίηση στην επιφάνεια με λάδι και χρωστική. 90

99 Αν και η γενική μορφή του αποτύπωματος της ροής είναι ίδια σε όλες τις περιπτώσεις, η ακτίνα του σχηματιζόμενου κύκλου είναι διαφορετική σε κάθε περίπτωση. Διαφορά στην ακτίνα του κύκλου, υποδηλώνει αλλαγή στο μέγεθος των δινών. Στις παρακάτω εικόνες (Εικόνα 89, Εικόνα 90, Εικόνα 91) απεικονίζονται οι οπτικοποιήσεις της ροής στην επιφάνεια για κάθε περίπτωση και σημειώνεται η ακτίνα του σχηματιζόμενου κύκλου, σε σχέση με τις ακτίνες της βάσης και της κορυφής της κοιλότητας. Παρατηρείται ότι η ακτίνα του κύκλου μεγαλώνει με αύξηση του λόγου, γεγονός που υποδεικνύει τη μείωση του μεγέθους της γωνιακής δίνης για αύξηση του λόγου. Επιπλέον, το μέγεθος των γωνιακών δινών αυξάνεται σε σχέση με τις δίνες που παρατηρήθηκαν στη οπτικοποίηση με καπνό, δηλαδή οι γωνιακές δίνες μεγαλώνουν σε μέγεθος με την αύξηση της εξωτερικής ταχύτητας της ροής. Για την κοιλότητα λόγου, παρατηρείται το ίδιο μοτίβο, αν και στην οπτικοποίηση με καπνό δεν ήταν δυνατό να παρατηρηθούν τα στοιχεία της ροής σε αυτό το κομμάτι της κοιλότητας, λόγω της έντονης διάχυσης του καπνού. Εικόνα 89: Οπτικοποίηση της ροής στην επιφάνεια για L/D=

100 Εικόνα 90: Οπτικοποίηση της ροής στην επιφάνεια για L/D=1. Εικόνα 91: Οπτικοποίηση της ροής στην επιφάνεια για L/D=2. 92

101 Καθώς η γωνιακή δίνη αναπτύσσεται μεταξύ της κορυφής της κοιλότητας και της γραμμής που διαχωρίζει τις δύο δίνες, θεωρούμε ότι η διάμετρος της γωνιακής δίνης ισούται με τη διαφορά των ακτίνων της κορυφής της κοιλότητας και του σχηματιζόμενου κύκλου, δηλαδή: Θεωρώντας ότι στο σημείο επαφής των δύο δινών η κοινή ταχύτητα είναι ίση με την ταχύτητα της εξωτερικής ροής, μπορεί να εκτιμηθεί η συχνότητα περιστροφής των γωνιακών δινών. Στην Εικόνα 92 απεικονίζεται η συχνότητα περιστροφής των γωνιακών δινών για τους τρεις λόγους και για τις δύο ταχύτητες που μελετήθηκαν. Για την περίπτωση και δεν υπάρχουν δεδομένα. Παρατηρείται αύξηση της συχνότητας περιστροφής με αύξηση του λόγου. Η αύξηση είναι πιο έντονη για τη μεγαλύτερη ταχύτητα, παρά την υπόθεση ότι η ταχύτητα στο σημείο επαφής των δινών είναι ίση με την ταχύτητα της κύριας ροής, γεγονός που σύμφωνα με τα δεδομένα της οπτικοποίησης με καπνό θα οδηγούσε σε υπερεκτίμηση της συχνότητας περιστροφής για. Αύξηση της ταχύτητας της κύριας ροής αυξάνει τη συχνότητα περιστροφης των δινών, παρά το γεγονός ότι το μέγεθος των δινών αυξάνεται. Εικόνα 92: Συχνότητα περιστροφής της γωνιακής δίνης για διαφορετικούς λόγους L/D και ταχύτητες. Στην Εικόνα 93 απεικονίζεται η συχνότητα περιστροφής της κύριας και της γωνιακής δίνης για τους τρεις λόγους και ταχύτητα. Πρέπει να σημειωθεί ότι για την κοιλότητα λόγου, ως κύρια δίνη ορίζεται η σταθερή 93

102 δίνη που σχηματίζεται στο ανάντη μέρος της κοιλότητας, όπως περιγράφεται στην παράγραφο 5.1.3, και όχι η δίνη που εφάπτεται στο κατάντη τοίχωμα. Παρατηρείται ότι οι συχνότητες περιστροφής των γωνιακών δινών είναι σημαντικά μεγαλύτερες από των κύριων, όπως είναι αναμενόμενο λόγω του μικρότερου μεγέθους τους. Επιπλέον, παρατηρείται ότι οι διακυμάνσεις στη συχνότητα περιστροφής των κύριων δινών είναι μικρές και η συχνότητα περιστροφής για την κοιλότητα είναι ελαφρώς μικρότερη της συχνότητας για την κύρια δίνη της κοιλότητας. Καθώς οι δύο αυτές δίνες έχουν σχεδόν το ίδιο μέγεθος, είναι αναμενόμενο ότι για ίδια εξωτερική ταχύτητα οι συχνότητες περιστροφής τους θα είναι παρόμοιες. Εικόνα 93: Συχνότητα περιστροφής της γωνιακής και κύριας δίνης για διαφορετικούς λόγους L/D και ταχύτητα U=1.5 m/s Κατανομή της μέσης στατικής πίεσης στο τοίχωμα κορυφής της κοιλότητας Η κατανομή της μέσης στατικής πίεσης στο τοίχωμα κορυφής της κοιλότητας αναπαρίσταται με χρήση του αδιάστατου συντελεστή πίεσης, ο οποίος ορίζεται ως εξής: (17) όπου, η στατική πίεση και ταχύτητα αναφοράς της κύριας ροής στο σωλήνα, οι οποίες μετρώνται σε σημείο ανάντη της κοιλότητας, η πυκνότητα του 94

103 αέρα σε θερμοκρασία περοβάλλοντος και η μετρούμενη πίεση σε κάθε θέση του τοιχώματος. Στην Εικόνα 94, απεικονίζεται το διάγραμμα της κατανομής του αδιάστατου συντελεστή στατικής πίεσης στο τοίχωμα κορυφής της κοιλότητας, για τους τρεις λόγους που μελετώνται. Για τις κοιλότητες με λόγους 0.5 και 1, η κατανομή της πίεσης παραμένει σχεδόν σταθερή σε όλο το μήκος της κοιλότητας, όπως αναμένεται, καθώς η περιοχή της κοιλότητας κυριαρχείται από ενιαία περιοχή ανακυκλοφορίας. Για την κοιλότητα με λόγο, η κατανομή της στατική πίεσης χωρίζεται σε δύο διακριτές περιοχές. Στο πρώτο κομμάτι της κοιλότητας, για από 0 μέχρι 0.55, η πίεση παραμένει σταθερή και σχεδόν ίση με την τιμή της πίεσης για τις άλλες δύο περιπτώσεις. Για από 0.55 μέχρι 1, η πίεση παραμένει σταθερή σε υψηλότερη τιμή, ελαφρώς μικρότερη από την τιμή της πίεσης αναφοράς. Παρατηρείται ότι η περιοχή χαμηλής πίεσης συμπίπτει με την περιοχή σταθερής ανακυκλοφορίας που εντοπίστηκε στα πειράματα οπτικοποίησης στο ανάντη κομμάτι της κοιλότητας. Εικόνα 94: Κατανομή της μέσης στατικής πίεσης στο τοίχωμα κορυφής της κοιλότητας για τους τρεις λόγους L/D. Συμπεραίνεται ότι η απότομη διαπλάτυνση της διατομής της ροής, έχει ως αποτέλεσμα την ίδια πτώση πίεσης για όλους του λόγους μήκους προς βάθους των κοιλοτήτων. Στις περιπτώσεις λόγου 0.5 και 1, η πίεση δεν ανακτάται, καθώς μια περιοχή ανακυκλοφορίας εκτείνεται σε όλο το μήκος της κοιλότητας. Λόγω του μεγέθους των οπών μέτρησης, δεν ήταν δυνατή η λήψη μετρήσεων πιο κοντά στο κατάντη τοίχωμα, όπου θα αναμέναμε μια απότομη σημειακή αύξηση της πίεσης λόγω της επίδρασης της απότομης στένωσης. Στην περίπτωση λόγου 2, η πίεση αρχικά παραμένει σταθερή στην χαμηλή τιμή σε όλο το μήκος της περιοχής της ενιαίας ανακυκλοφορίας που εντοπίστηκε κατά την οπτικοποίηση. Στο υπόλοιπο 95

104 κομμάτι της κοιλότητας, όπου η αλληλεπίδραση της κύριας ροής με τον αέρα της κοιλότητας είναι πιο έντονη, η πίεση αυξάνεται ελαφρώς, σε μια τιμή κοντά στην τιμή της πίεσης αναφοράς Αποτελέσματα βαθμονόμησης στυλιδίων Για να καταστεί δυνατή η διεξαγωγή ποσοτικών μετρήσεων στο εσωτερικό της κοιλότητας, αναπτύχθηκαν και βαθμονομήθηκαν πνευματικά στυλίδια μετρησης πίεσης μονής οπής. Τα στυλίδια μονής οπής επιλέχθηκαν λόγω του μικρού τους μεγέθους, και άρα της μικρότερης παρεμβατικότητας στη ροή, καθώς και για λόγους κατασκευαστικής ευκολίας. Αναπτύχθηκαν στυλίδια με οπές μέτρησεις τεσσάρων διαφορετικών γωνιών: 20, 45, 70 και 90. Η γωνία της οπής ορίζεται σε σχέση με το οριζόντιο επίπεδο. Με περιστροφή των στυλιδίων γύρω από τον άξονά τους και λήψη μετρήσεων σε διαφορετικές θέσεις, είναι δυνατή η εξαγωγή του τρισδιάστατου διανύσματος της ταχύτητας. Μελετήθηκαν οι εξής δύο τρόποι μέτρησης: Virtual 5 Hole και Virtual 4 Hole. Στην πρώτη περίπτωση, ένα στυλίδιο με επικλινή οπή περιστρεφέται γύρω από τον άξονα του και λαμβάνει μετρήσεις σε 5 θέσεις, από τις οπόίες, μέσω κατάλληλου μοντέλου βαθμονόμησης εξάγεται το τρισδιάσταο διάυσμα της ταχύτητας. Στη δεύτερη περίπτωση, το στυλίδιο με γωνία οπής 90 χρησιμοποιείται συνδυαστικά με ένα από τα στυλίδια με επικλινή οπή. Το στυλίδιο με γωνία 90 περιστρέφεται σε τρεις θέσεις, υπολογίζοντας τη γωνία yaw, ενώ το στυλίδιο με την επικλινή οπή χρησιμοποιείται για μια μέτρηση στην αρχική θέση του πρώτου στυλιδίου, από την οποία εξάγεται η γωνία pitch Συντελεστές πίεσης Στην Εικόνα 95 απεικονίζεται για τις διαφορετικές γωνίες οπών, ο μετρούμενος συντελεστής πίεσης συναρτήσει της γωνίας yaw της ροής, για μηδενική γωνία pitch. Οι συντελεστές παρουσιάζουν συμμετρία ως προς τη μηδενική γωνία yaw. Επιπλέον, παρατηρείται ότι η ευαισθησία του στυλίδιου σε μεταβολές της γωνίας yaw είναι ανάλογη της γωνίας της οπής. Τα στυλίδια οπών 90 και 70 παρουσιάζουν μεγάλη ευαισθησία (καμπύλες μεγάλης κλίσης), ενώ τα στυλίδια οπών 45 και 20 μικρότερη ευαισθησία (πιο επίπεδες καμπύλες). Ενδιαφέρον παρουσιάζει η γωνία yaw για την οποία ο συντελεστής πίεσης μηδενίζεται, καθώς πρόκειται για τη γωνία yaw στην οποία το κάθε στυλίδιο μετράει τη στατική πίεση. Παρατηρείται ότι το στυλίδιο των 20 μετράει πάντα πίεση μικρότερη της στατικής, καθώς η καμπύλη βρίσκεται κάτω από τον άξονα του 96

105 μηδενός, για όλο το εύρος yaw. Καθώς αυξάνεται η γωνία του στυλιδίου, η γωνία yaw για μέτρηση της στατικής πίεσης αυξάνει (από ±30 για το στυλίδιο των 45, σε ±70 για το στυλίδιο των 70. Ωστόσο, η τιμή της γωνίας yaw για το στυλίδιο των 90 μειώνεται στις 65 περίπου. Το γεγονός αυτό απαιτεί περαιτέρω διερεύνηση. Η συμπεριφορά αυτή ίσως να οφείλεται στη διαφοροποίηση του σχήματος της οπής. Εικόνα 95: Συντελεστής πίεσης συναρτήσει της γωνίας yaw της ροής, για μηδενική γωνία pitch, με παράμετρο τη γωνία οπής των στυλιδίων. Στην Εικόνα 96, απεικονίζεται για τις διαφορετικές γωνίες οπών, ο μετρούμενος συντελεστής πίεσης συναρτήσει της γωνίας pitch της ροής, για μηδενική γωνία yaw. Το στυλίδιο με γωνία οπής 45 παρουσιάζει τη μεγαλύτερη ευαισθησία στις μεταβολές της γωνίας pitch. Το στυλίδιο με γωνία οπής 20 παρουσιάζει μεγάλη ευαισθησία σε θετικές γωνίες pitch, αλλά για γωνίες pitch από -20 και κάτω η ευαισθησία χάνεται. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η οπή μέτρησης αντιλαμβάνεται και μετράει κάθε φορά την κάθετη συνιστώσα της ταχύτητας στην ακμή. Για γωνία οπής 20 και γωνία ροής -20, η κάθετη συνιστώσα είναι μηδέν, ενώ για πιο αρνητικές γωνίες ροής, η συνιστώσα είναι αρνητική. Το φαινόμενο αυτό επεξηγείται σχηματικά στην Εικόνα

106 Εικόνα 96: Συντελεστής πίεσης συναρτήσει της γωνίας pitch της ροής, για μηδενική γωνία yaw, με παράμετρο τη γωνία οπής των στυλιδίων. Εικόνα 97: Σχηματική απεικόνιση της συνιστώσας της ταχύτητας της ροής που αντιλαμβάνεται στυλίδιο με γωνία οπής μέτρησης 20, για ροή με γωνία pitch: a)β=0, b)β=-20, c)β=-35. Στη συνέχεια παρουσιάζονται σε τρισδιάστατα διαγράμματα οι μετρούμενοι συντελεστές πίεσης για όλο το εύρος γωνιών yaw και pitch, για το κάθε στυλίδιο ξεχωριστά. Το στυλίδιο με γωνία οπής 90, παρουσιάζει καλή ευαισθησία στις μεταβολές της γωνίας yaw, για όλο το εύρος των γωνιών pitch (Εικόνα 98). Ωστόσο, 98

107 είναι ελάχιστα ευαίσθητο στις μεταβολές του pitch, καθώς η καμπύλη δεν παρουσιάζει κλίση στην κατεύθυνση αυτή. Εικόνα 98: Συντελεστής πίεσης για στυλίδιο με γωνία οπής 90. Το στυλίδιο με γωνία οπής 70, παρουσιάζει καλή ευαισθησία στις μεταβολές της γωνίας yaw για όλο το εύρος των γωνιών pitch (Εικόνα 99). Επιπλέον, εμφανίζει και ικανοποιητική ευαισθησία στις μεταβολες της γωνίας pitch, με εξαίρεση πολύ ακραίες τιμές του yaw (±80 και πέρα) όπου η καμπύλη αναδιπλώνεται. Η περιοχή αυτή δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για μετρήσεις. Εικόνα 99: Συντελεστής πίεσης για στυλίδιο με γωνία οπής

108 Το στυλίδιο με γωνία οπής 45 παρουσιάζει μεσαία ευαισθησία στις μεταβολές της γωνίας yaw και μεγάλη ευαισθησία στις μεταβολές της γωνίας pitch (Εικόνα 100). Όπως και στην προηγούμενη περίπτωση, το διάγραμμα αναδιπλώνεται για μεγάλες γωνίες yaw και πολύ αρνητικές γωνίες pitch, επομένως ο χώρος αυτός πρέπει να περιοριστεί. Εικόνα 100: Συντελεστής πίεσης για στυλίδιο με γωνία οπής 45.. Εικόνα 101: Συντελεστής πίεσης για στυλίδιο με γωνία οπής 20. Το στυλίδιο με γωνία οπής 20 παρουσιάζει μικρή ευαισθησία στις μεταβολές της γωνίας yaw και μεγάλη ευαισθησία στις μεταβολές της γωνίας pitch, μέχρι τη γωνία -20, όπως επεξηγήθηκε και παραπάνω (Εικόνα 101). Επομένως το 100

109 στυλίδιο δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για μετρήσεις ταχυτήτων ροών με γωνίες pitch πιο αρνητικές των -20. Από τα διαγράμματα της Εικόνα 95 και Εικόνα 96, παρατηρείται ότι οι καμπύλες του συντελεστή πίεσης για διαφορετικές γωνίες οπών, ακολουθούν ένα συγκεκριμένο μοτίβο συμπεριφοράς. Το μοτίβο αυτό φαίνεται να επεκτείνεται και στον τρισδιάστατο χώρο, αν αφαιρεθούν ακραίες περιοχές. Επομένως, αφαιρώντας τις προβληματικές περιοχές, καθώς και τις περιοχές όπου τέμνονται καμπύλες διαφορετικών στυλιδίων, μπορεί να δημιουργηθεί ένα επιφανειακό μοντέλο συγκεκριμένου εύρους, το οποίο να προβλέπει τις τιμές του αδιάστατου συντελεστή για στυλίδιο συγκεκριμένης γωνίας οπής Συντελεστές βαθμονόμησης Στη συνέχεια παρατίθονται και σχολιάζονται οι συντελεστές βαθμονόμησης για μέθοδο μέτρησης Virtual 5 Hole και Virtual 4 Hole. Οι χάρτες των συντελεστών που παρουσιάζονται προέκυψαν από επεξεργασία και ανάλυση των δεδομένων στο Matlab. Από την ανάλυση ευαισθησίας των στυλιδίων διαφορετικών οπών που πραγματοποιήθηκε παραπάνω, επιλέχθηκε να χρησιμοποιηθούν τα στυλίδια για γωνία οπής 45 και 70, τα οποία παρουσιάζουν καλή ευαισθησία στις μεταβολές και των δύο γωνιών της ροής Μέθοδος Virtual 4 Hole. Στη μέθοδο μέτρησης Virtual 4 Hole το στυλίδιο με γωνία οπής 90 χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με ένα από τα στυλίδια με επικλινή γωνία οπής. Το πρώτο στυλίδιο περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του, και λαμβάνει μετρήσεις σε τρεις διαφορετικές θέσεις: 0 και ±46 σε σχέση με τη ροή. Η περιστροφή του στυλιδίου το καθιστά ευαίσθητο στη γωνία yaw της ροής. Το στυλίδιο με την επικλινή οπή λαμβάνει μία μέτρηση στην θέση 0, και από τον συνδυασμό των μερήσεων των δύο στυλιδίων στην ίδια θέση προκύπτει η γωνία pitch. Οι θέσεις μέτρησεις απεικονίζονται στην Εικόνα 102. Οι συντελεστές βαθμονόμησης που χρησιμοποιήθηκαν ορίζονται ως εξής: (18) (19) (20) 101

110 (21) όπου ο μέσος όρος των και, και η ολική και στατική πίεση της ροής. Εικόνα 102: Σχηματική απεικόνιση θέσεων μέτρησης με τη μέθοδο Virtual 4 Hole Στυλίδιο με γωνία οπής 70. Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζονται οι συντελεστές βαθμονόμησης με τη μέθοδο Virtual 4 hole για συνδυασμό στυλιδίων 90 και 70, σε μορφή ισουψών καμπυλών. Οι καμπύλες του συντελεστή γωνίας yaw Ka είναι γραμμές παράλληλες στον άξονα του pitch, καθώς ο συντελεστής εξαρτάται αποκλειστικά από τη γωνία yaw (Εικόνα 108). Οι καμπύλες παρουσιάζουν ελαφρές διακυμάνσεις, αλλά η συνολική συμπεριφορά είναι καλή. Αντίστοιχα, οι καμπύλες του συντελεστή γωνίας pitch Κb θα έπρεπε να είναι παράλληλες στον άξονα του yaw, καθώς ο συντελεστής πρέπει να είναι ανεξάρτητος του yaw. Ωστόσο, οι γραμμές παρουσιάζουν μια ελαφριά καμπυλότητα προς τα κάτω (Εικόνα 104). Η συμπεριφορά αυτή αντανακλάται και στο χάρτη Κα-Κb (Εικόνα 107). Οι συντελεστές της ολικής και στατικής πίεσης παρουσιάζουν αναμενόμενη συμπεριφορά (Εικόνα 105, Εικόνα 106). 102

111 Εικόνα 103: Ισουψείς συντελεστή γωνίας yaw Kα. Εικόνα 104: Ισοϋψείς συντελεστή γωνίaς pitch Kb. Εικόνα 105: Ισοϋψείς συντελεστή ολικής πίεσης Ktot. 103

112 Εικόνα 106: Ισοϋψείς συντελεστή στατικής πίεσης Kst. Εικόνα 107: Χάρτης Κα-Κb Στυλίδιο με γωνία οπής 45. Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζονται οι συντελεστές βαθμονόμησης με τη μέθοδο Virtual 4 hole για συνδυασμό στυλιδίων 90 και 45, σε μορφή ισουψών καμπυλών. Οι καμπύλες του συντελεστή γωνίας yaw Ka είναι γραμμές παράλληλες στον άξονα του pitch, καθώς ο συντελεστής εξαρτάται αποκλειστικά από τη γωνία yaw (Εικόνα 108). Οι καμπύλες παρουσιάζουν ελαφρές διακυμάνσεις, αλλά η συνολική συμπεριφορά είναι καλή. Οι καμπύλες του συντελεστή της γωνίας pitch παρουσιάζουν ελαφριά καμπυλότητα (Εικόνα 109), όπως και στην περίπτωση του 104

113 στυλιδίου 70. Ωστόσο, η καμπυλότητα είναι μικρότερη και η γενική συμπεριφορά καλύτερη, όπως φαίνεται και από τον χάρτη Κa-Kb (Εικόνα 112). Οι συντελεστές της ολικής και στατικής πίεσης παρουσιάζουν και εδώ αναμενόμενη συμπεριφορά (Εικόνα 111, Εικόνα 112). Εικόνα 108: Ισουψείς συντελεστή γωνίας yaw Kα. Εικόνα 109: Ισοϋψείς συντελεστή γωνίaς pitch Kb. Εικόνα 110: Ισοϋψείς συντελεστή ολικής πίεσης Ktot. 105

114 Εικόνα 111: Ισοϋψείς συντελεστή στατικής πίεσης Kst. Εικόνα 112: Χάρτης Κα-Κb Μέθοδος Virtual 5 Hole. Στη μέθοδο μέτρησης Virtual 5 Hole οι τριδιάστατες ιδιότητες της ροής εξάγονται με τη χρήση ενός στυλιδίου με επικλινή γωνία οπής, το οποίο περιστρέφεται σε 5 θέσεις γύρω από τον άξονά του. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, οι θέσεις μέτρησης είναι σε γωνία 0, ±18, και ±48 σε σχέση με την κατεύθυνση 106

115 της ροής. (Εικόνα 113).Οι συντελεστές βαθμονόμησης που χρησιμοποιήθηκαν ορίζονται ως εξής: (22) (23) (24) (25) όπου η μέγιστη τιμή των πιέσεων, και η ολική και στατική πίεση της ροής. Εικόνα 113: Σχηματική απεικόνιση θέσεων μέτρησης για τη μέθοδο Virtual 5 Hole. 107

116 Στυλίδιομε γωνία οπής 45 Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζονται οι συντελεστές βαθμονόμησης με τη μέθοδο Virtual 5 hole για στυλίδιο γωνίας οπής 45, σε μορφή τρισδιάστατων επιφανειών, για εύρος βαθμονόμησης -20 έως 24 σε pitch και ±38 σε yaw. Ο συντελεστής γωνίας yaw Κα παρουσιάζει πολύ καλή συμπεριφορά, καθώς είναι σχεδόν ανεξάρτητος του pitch και παρουσιάζει ελάχιστες διακυμάνσεις (Εικόνα 114). Ο συντελεστής γωνίας pitch Kb παρουσιάζει ανοδική κλίση με αύξηση της γωνίας pitch, αλλά εμφανίζει έντονες διακυμάνσεις στην κορυφή (Εικόνα 115). Οι συντελεστές της ολικής και στατικής πίεσης εμφανίζουν την ίδια μορφή, μετατοπισμένη κατά τον άξονα z (Εικόνα 116, Εικόνα 117). Εικόνα 114: Συντελεστής γωνίας yaw Κα. Εικόνα 115: Συντελεστής γωνίας yaw Κb. 108

117 Εικόνα 116: Συντελεστής ολικής πίεσης Κtot. Εικόνα 117: Συντελεστής στατικής πίεσης Κst Στυλίδιο με γωνία οπής 70 Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζονται οι συντελεστές βαθμονόμησης με τη μέθοδο Virtual 5 hole για στυλίδιο γωνίας οπής 70, σε μορφή τρισδιάστατων επιφανειών, για εύρος βαθμονόμησης -20 έως 24 σε pitch, και ±38 σε yaw. Ο συντελεστής γωνίας yaw Κα παρουσιάζει πολύ καλή συμπεριφορά, καθώς είναι σχεδόν ανεξάρτητος του pitch και παρουσιάζει ελάχιστες διακυμάνσεις (Εικόνα 118), όπως και για τον συντελεστή του προηγούμενου στυλιδίου. Ο συντελεστής γωνίας pitch Kb παρουσιάζει ανοδική κλίση με αύξηση της γωνίας pitch, αλλά εμφανίζει κάποιες διακυμάνσεις (Εικόνα 119). Η ευαισθησία αυτού του στυλιδίου σε μεταβολές του pitch φαίνεται να είναι μεγαλύτερη από του προηγούμενου, καθώς η επιφάνεια του συντελεστή παρουσιάζει μεγαλύτερη κλίση κατά το pitch. Ο συντελεστής της ολικής πίεσης είναι συμμετρικός ως προς το yaw και αυξάνεται με μείωση του pitch, όπως είναι αναμενόμενο, καθώς για αρνητική γωνία pitch η κάθετη συνιστώσα της ταχυτήτας στην ακμή της οπής είναι μικρότερη και άρα το στυλίδιο αντιλαμβάνεται μικρότερο ποσοστό της ολικής πίεσης (Εικόνα 120). 109

118 Ωστόσο, η κατανομή του συντελεστή στατικής πίεσης δεν είναι η αναμενόμενη, καθώς η μορφή του θα έπρεπε να ίδια με τη μορφή του Ktot, μετατοπισμένη προς τα κάτω στον άξονα z (Εικόνα 121). Η απόκλιση από το αναμενόμενο μπορεί να οφείλεται σε κατασκευαστικούς λόγους, π.χ. γεωμετρία της οπής, ή σε πρόβλημα κατά τη διαδικασία βαθμονόμησης. Εικόνα 118: Συντελεστής γωνίας yaw Ka. Εικόνα 119: Συντελεστής γωνίας pitch Kb. 110

119 Εικόνα 120: Συντελεστής ολικής πίεσης Ktot. Εικόνα 121: Συντελεστής στατικής πίεσης Kst Σύγκριση μεθόδων. Οι δύο μέθοδοι μέτρησεις που αναπτύχθηκαν παραπάνω παρέχουν το πλεονέκτημα της μικρής παρεμβατικότητας στη ροή καθώς χρησιμοποιούν στυλίδια μονής οπής. Οι μεταβολές του yaw μπορούν να προβλεφθούν ικανοποιητικά για μεγάλο εύρος γωνιών, λόγω της δυνατότητας περιστροφής των στυλιδίων γύρω από τον άξονά τους. Στη μέθοδο Virtual 4 hole, η χρήση ενός επιπλέον στυλιδίου ευαίσθητου στο pitch δίνει τη δυνατότητα καλής πρόβλεψης του pitch για 111