Αργυρώ ΠΛΕΛΛΗ-ΤΣΑΛΤΑΚΗ 1, Ιωάννης ΑΝΑΣΤΑΣΟΠΟΥΛΟΣ 2, Γεώργιος ΓΚΑΖΕΤΑΣ 3

Transcript

1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 2088 Ανάλυση της Αστοχίας των Εφεδράνων της Κοιλαδογέφυρας Düzce Bolu στον Σεισμό της Τουρκίας ( ) Analysis of failure of the Düzce-Bolu viaduct bearings in the Turkey earthquake Αργυρώ ΠΛΕΛΛΗ-ΤΣΑΛΤΑΚΗ 1, Ιωάννης ΑΝΑΣΤΑΣΟΠΟΥΛΟΣ 2, Γεώργιος ΓΚΑΖΕΤΑΣ 3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Αναλύεται η αστοχία των εφεδράνων ολίσθησης της κοιλαδογέφυρας Düzce - Bolu και των μεγάλων σχετικών μετατοπίσεων των δοκών του καταστρώματος επί των βάθρων, που προκλήθηκαν στον ομώνυμο σεισμό της Τουρκίας ( ). Αρχικά εκτιμάται έμμεσα ένα εύρος πιθανών επιταχυνσιογραφημάτων στην θέση της κοιλαδογέφυρας, αναλύοντας την ανατροπή ενός μεγάλου αριθμού προκατασκευασμένων δοκών. Στη φάση αυτή έγινε θεώρηση οριζόντιας σεισμικής διέγερσης λαμβάνοντας υπ' όψιν σεισμολογικά στοιχεία του κραδασμού. Τα επιταχυνσιογραφήματα αυτά, χρησιμοποιούνται στην ανάλυση της αστοχίας των εφεδράνων, με την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. Επιλύονται εναλλακτικά προσομοιώματα ενός τυπικού μεμονωμένου βάθρου, λαμβάνοντας υπ' όψιν η αγνοώντας την αλληλεπίδραση εδάφους--θεμελίωσης--ανωδομής καθώς και την λειτουργία των συσκευών αποσβέσεως. Με συγκριτική μεθοδολογία, διερευνάται η συμβολή διαφόρων παραγόντων στην εκδήλωση των μετατοπίσεων και επιχειρείται η ερμηνεία της αστοχίας. Διαπιστώνεται η μεγάλη συμβολή της αποσβέσεως στον περιορισμό των μετατοπίσεων, καταδεικνύεται δε η σημασία της διερεύνησης της σκοπιμότητας εφαρμογής σεισμικής μόνωσης σε κάθε περίπτωση. ABSTRACT : Excessive relative displacements were recorded between the span and the piers of the Düzce -Bolu Viaduct, in the Ms 7.2 Düzce -Bolu earthquake. The spans were simply supported trough free sliding bearings and energy dissipating devices. An attempt is first made to indirectly estimate a range of probable accelerograms, by analysing the overturning of stored precast beams. The overturning analyses are performed by a twodimensional model that is subjected to horizontal seismic excitation, taking into account seismological information about the earthquake. The produced acceleration range is then utilized in analysing the bearings failures with a finite element method. Alternative models are studied, taking into consideration or ignoring the soil-structure interaction and parametrical investigating the possible role of the dissipating devices. By comparing the results of all analyses, the possible contribution of the different factors to the large displacements is emphasized and an attempt is made to interpret the failure. 1 Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ, MSc.,MBA,, ΑΔΚ Τεχνική Εταιρεία, Αθήνα, apletsal@gmail.com 2 Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ, MSc.,PhD, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, engineer@abcd.gr 3 Καθηγητής, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, aprof@auth.gr

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ως φέροντες οργανισμοί, οι γέφυρες, αποτελούν συνήθως απλά στατικά συστήματα χαμηλής υπερστατικότητας. Η απουσία συνθετότερων μηχανισμών, οι οποίοι θα μπορούσαν να ενεργοποιηθούν με την εμφάνιση των πρώτων βλαβών σε περίπτωση μεγάλης σεισμικής καταπόνησης, και να αντικαταστήσουν τον αρχικό φέροντα μηχανισμό αποτρέποντας την κατάρρευση, τις καθιστούν πιο ευάλωτες σε φορτίσεις αυτού του είδους. Παράλληλα, οι γέφυρες μπορούν να θεωρηθούν περισσότερο ευαίσθητες στα φαινόμενα αλληλεπίδρασης εδάφους - κατασκευής εν σχέσει με τα κτίρια. Η δυναμική απόκριση μετά από εδαφική δόνηση είναι λιγότερο προβλέψιμη, ιδίως για περιπτώσεις γεφυρών μεγάλους μήκους, σαν συνέπεια της μη συγχρονισμένης σεισμικής φόρτισης στα διαδοχικά βάθρα. Από το γεγονός αυτό, καθώς και από την ύπαρξη συχνά μη ευνοϊκών εδαφικών συνθηκών, όπως ρευστοποιήσιμα εδάφη ή ενεργά ρήγματα, μπορούν να συμβούν μεγάλες σχετικές μετακινήσεις μεταξύ δύο διαδοχικών βάθρων σε ενδεχόμενο σεισμού. Δεν είναι λίγες οι περιπτώσεις που η αστοχία μιας γέφυρας προκλήθηκε εξ αιτίας απρόβλεπτα μεγάλων σχετικών μετατοπίσεων καταστρώματος - βάθρου, την ίδια στιγμή που ο φέρων οργανισμός ανταποκρίθηκε επαρκώς στα σεισμικά φορτία. Τέτοια είναι και η περίπτωση της γέφυρας που εξετάζεται στο παρόν άρθρο. Τα συστήματα σεισμικής μόνωσης και απόσβεσης ενέργειας αποκτούν ολοένα και μεγαλύτερο πεδίο εφαρμογής παγκοσμίως σε γέφυρες και κτίρια. Εντούτοις, η μέχρι σήμερα εμπειρία στην απόκριση σεισμικά μονωμένων συστημάτων είναι περιορισμένη και η κάλυψη τους από τους κανονισμούς παραμένει ελλιπής. Για τους λόγους που θα εξηγηθούν παρακάτω, η κοιλαδογέφυρα που μελετάται αποτελεί περίπτωση ιδιαίτερου ενδιαφέροντος. Επιπλέον, εξετάζεται η δυνατότητα να συμπεράνει κανείς στοιχεία για το μέγεθος και τη μορφή του σεισμικού κραδασμού αναλύοντας αντίστροφα την απόκριση των κατασκευών. Συγκεκριμένα, στην περίπτωση μας αξιοποιήθηκε η παρατήρηση της ανατροπής ορισμένων προκατασκευασμένων δοκών οι οποίες ήταν αποθηκευμένες στην περιοχή. Διεξάγοντας μελέτη ανατροπής και εφαρμόζοντας αντίστροφη ανάλυση, προέκυψαν στοιχεία για τη σεισμική δόνηση που χρησιμοποιήθηκαν αργότερα στη μελέτη της συμπεριφοράς της κοιλαδογέφυρας. Παράλληλα, από τη μελέτη αυτή είχαμε την ευκαιρία να καταλήξουμε σε πολύ ενδιαφέροντα συμπεράσματα που αφορούν το σύνθετο φαινόμενο της ανατροπής. Ο ΣΕΙΣΜΟΣ ΤΟΥ DÜZCE Η αστοχία της γέφυρας, η κατασκευή της οποίας είχε σχεδόν ολοκληρωθεί, προκλήθηκε από το σεισμό του Düzce της 12 ης Νοεμβρίου 1999, μεγέθους 7.2, ο οποίος προήλθε από το βόρειο τμήμα του ρήγματος της Ανατολίας. Ο σεισμός προκάλεσε επιφανειακή διάρρηξη του εδάφους μήκους περίπου 40Km επί του ονομαζόμενου ρήγματος του Düzce. Εκτείνεται από το ανατολικό άκρο του σεισμού του Kocaeli στο Eften Lake έως τις σήραγγες του Bolu στο Elmalik. Οι μέγιστη εγκάρσια μετατόπιση μετρήθηκε στα 4m ενώ υπήρξε και κατακόρυφη συνιστώσα μεταξύ 10 και 150cm. 2

3 Κατά το συμβάν του σεισμού στο εργοτάξιο κατασκευής της κοιλαδογέφυρας δεν υπήρξε καταγραφή της δόνησης. Οι διαθέσιμες καταγραφές έλαβαν χώρα σε σταθμούς του Düzce και του Bolu, οι οποίοι απείχαν από τη γέφυρα περίπου 20 και 30km αντίστοιχα, αποστάσεις μεγαλύτερες από τις απαιτούμενες για την ρεαλιστική ανάλυση. Προκειμένου να γίνει ανάλυση της αστοχίας, κρίθηκε σκόπιμο να εκτιμηθούν η μορφή και το μέγεθος της δόνησης ρεαλιστικότερα. Για το σκοπό αυτό καταφύγαμε στη παραγωγή ενός εύρους πιθανών επιταχυνσιογραφημάτων, τα οποία προέκυψαν με αντίστροφη ανάλυση ανατροπών, όπως περιγράφεται στη συνέχεια. Έμμεσος Υπολογισμός Πιθανού Εύρους Επιταχύνσεων Με Αντίστροφες Αναλύσεις Ανατροπών Κατά την επίσκεψή μας στην περιοχή του εργοταξίου εντοπίσαμε παρατεταγμένες προκατασκευασμένες δοκούς (της τάξεως των 1000), οι οποίες επρόκειτο στη συνέχεια να χρησιμοποιηθούν για την κατασκευή της επόμενης κοιλαδογέφυρας. Μερικές από τις δοκούς ήταν τοποθετημένες επί της ευθείας, όπου η επίκληση του οδοστρώματος ήταν 2%, ενώ κάποιες άλλες βρίσκονταν επί οροζοντιογραφικής καμπύλης, όπου η επίκληση ως γνωστόν είναι μεγαλύτερη και εν προκειμένω, είχε τιμή 6%. Στο ευθύ τμήμα του δρόμου, όπου η επίκληση είναι 2% προς τα δεξιά, παρατηρήθηκε ανατροπή των δοκών. Στο καμπύλο τμήμα του δρόμου, με επίκληση 6% προς τα αριστερά, μπορεί κανείς να διακρίνει όρθιες δοκούς, κάτι που υποδεικνύει ότι κάποιες από τις δοκούς δεν ανατράπηκαν στο σημείο αυτό. δοκός ανατροπή όχι ανατροπή 6% 2% Βάση οπλισμένου σκυροδέματος Πρόπλακα για σκυροδέτηση καταστρώματος Σχήμα 1. Φωτογραφία των αποθηκευμένων δοκών μετά το σεισμό. Στο βάθος διακρίνονται κάποιες από τις δοκούς που δεν υπέστησαν ανατροπή 3

4 Για τη μελέτη του φαινομένου καταστρώθηκε ένα διδιάστατο προσομοίωμα της δοκού. Η κατάστρωση του μοντέλου έγινε με τη βοήθεια του κώδικα Patran και για τη διακριτοποίηση χρησιμοποιήθηκαν επίπεδα τετρακομβικά πεπερασμένα στοιχεία. Σ αυτό εφαρμόστηκαν διαδοχικά ως φόρτιση τα διαθέσιμα επιταχυνσιογραφήματα των σταθμών Düzce και Bolu κατά τις διευθύνσεις Χ και Υ. Κάνοντας αντίστροφη ανάλυση του φαινομένου της ανατροπής, και μετά από πολλαπλές διαδοχικές δοκιμές με διαφορετικούς συντελεστές επικλιμάκιας αναγωγής, καταλήξαμε στη σύνθεση ενός πιθανού εύρους επιταχυνσιογραφημάτων. Σχήμα 2. Στατική επιτάχυνση ανατροπής Στην περίπτωση της στατικής φόρτισης, το σώμα του ΣΧ. 2 ανατρέπεται όταν η οι ροπή των δυνάμεων ανατροπής είναι μεγαλύτερη από τη ροπή των δυνάμεων που συγκρατούν το σώμα. Εφαρμόζοντας ισορροπία ροπών στο σώμα αυτό έχουμε : m g b = m a h g b a = (1) h Αυτή είναι η στατική επιτάχυνση που απαιτείται για την ανατροπή. Στην περίπτωση όμως δυναμικής εναλλασσόμενης φόρτισης, η τιμή που απαιτείται μπορεί να είναι κατά πολύ μεγαλύτερη. Με την έναρξη της διέγερσης το σώμα ανασηκώνεται από τη βάση του εξ αιτίας της ώθησης που δέχεται και εκτελεί περιστροφική κίνηση περί του σημείου Ο. Καθώς όμως η φόρτιση αλλάζει φορά, και εφ' όσον η ώθηση αυτή δεν είναι αρκετά ισχυρή, το σώμα δεν ανατρέπεται. Αρχίζει να περιστρέφεται περί του ίδιου ακλόνητου σημείου κατά αντίθετη φορά, έως ότου η βάση ακουμπήσει ξανά στο έδαφος. Τότε το σώμα συνεχίζει να περιστρέφεται κατά τον ίδιο τρόπο, αλλά αυτή τη φορά περί του σημείου Ο'. Ο λικνισμός μπορεί να συνεχίζεται για εναλλασσόμενη φόρτιση, μέχρι η ώθηση προς κάποια από τις δύο κατευθύνσεις να γίνει τόσο ισχυρή, ώστε το σώμα να μη μπορέσει να επιστρέψει στη θέση ισορροπίας και να ανατραπεί. Όταν διεγείρουσα φόρτιση είναι ο σεισμός, το φαινόμενο της 4

5 ανατροπής είναι σύνθετο και εξαρτάται από πολλές παραμέτρους. Μία πολύ καθοριστική παράμετρος είναι η συχνότητα της φόρτισης. Οι κραδασμοί είναι τόσο ευνοϊκότεροι για ανατροπή, όσο μικρότερη συχνότητα ( και συνεπώς όσο μεγαλύτερη περίοδο ) έχουν. Μία φόρτιση με μεγάλη περίοδο διατηρεί το ίδιο πρόσημο για μεγάλο χρονικό διάστημα. Στο διάστημα αυτό η κίνηση του σώματος γίνεται προς την ίδια κατεύθυνση. Έτσι, εφ όσον η επιτάχυνση είναι αρκετή, είναι δυνατόν να επέλθει ανατροπή. Αντίθετα, σε έναν υψίσυχνο σεισμό, η φορά της φόρτισης αλλάζει ταχύτατα. Σαν αποτέλεσμα, τη στιγμή που το σώμα αρχίζει να περιστρέφεται προς μία κατεύθυνση, η επιβαλλόμενη επιτάχυνση αντιστρέφεται ωθώντας το προς την αντίθετη φορά και δυσχεραίνει, κατ' αυτόν τον τρόπο, την ανατροπή. Είναι λοιπόν φανερό, πως για την ανατροπή του ίδιου σώματος απαιτείται διαφορετική τιμή επιτάχυνσης για σεισμούς με διαφορετική μορφή. Πραγματοποιήθηκαν αναλύσεις τόσο με τη θεώρηση οριζοντίου εδάφους, όσο και με τη θεώρηση επίκλισης του οδοστρώματος. Μετά από διαδοχικές δοκιμές, προέκυψε πως ενώ η κλίση ήταν ευνοϊκή για την ανατροπή, απαιτούνταν αύξηση της εδαφικής επιτάχυνσης κατά ποσοστό 2% περίπου εν σχέσει με εκείνη που προέκυπτε από τις αναλύσεις με θεώρηση οριζοντίου εδάφους! Το φαινομενικά παράδοξο αυτό συμπέρασμα εξηγείται ως εξής: Η ύπαρξη της μικρής επίκλισης στο οδόστρωμα προκαλεί μία μικρή ολίσθηση της δοκού. Η ενδοσιμότητα αυτή, φαίνεται πως δρα κατά κάποιον τρόπο "εκτονωτικά", ευνοώντας την ευστάθεια και δυσχεραίνοντας την ανατροπή, η οποία για μία ακόμα φορά αποδεικνύεται σύνθετο φαινόμενο. Αυξάνοντας περαιτέρω την επίκλιση, προκύπτουν διαφορετικά αποτελέσματα. Σε δοκιμές που έγιναν με θεώρηση επίκλισης 8%, προέκυψε ότι η ανατροπή μπορούσε να επιτευχθεί με μικρότερη επιτάχυνση εν σχέσει με την περίπτωση οριζοντίου εδάφους. Το συμπέρασμα αυτό ήταν αναμενόμενο, αφού τώρα η κλίση ευνοεί πολύ περισσότερο την ανατροπή παρά την ολίσθηση, οπότε η όποια ενδοσιμότητα δεν είναι αρκετή για να αποτρέψει την ανατροπή. Από τα αποτελέσματα των δοκιμών, καταλήγουμε στο συμπέρασμα, ότι το πιθανό επιταχυνσιογράφημα στην θέση των δοκών είναι μάλλον πλησιέστερης μορφής, ως προς το συχνοτικό περιεχόμενο, με την καταγραφή του Düzce παρά με εκείνη του Bolu. Με βάση τα παραπάνω, ως ένα ρεαλιστικό επιταχυνσιογράφημα θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε την καταγραφή του Düzce y, προσαυξημένη κατά τέτοιον τρόπο ώστε να προκαλείται οριακά ανατροπή των δοκών. Το παραγόμενο επιταχυνσιογράφημα προκύπτει μετά από επικλιμάκια αναγωγή της καταγραφής αυτής επί συντελεστή 1.8. Η χρονοϊστορία που παράγεται κατ' αυτόν τον τρόπο απεικονίζεται στο ΣΧ. 3. Η μέγιστη εδαφική επιτάχυνση που σημειώνεται, είναι 0.9g. 5

6 g a (g) t (sec) Σχήμα 3. Ένα από τα πιθανά ρεαλιστικά επιταχυνσιογραφήματα, το οποίο προέκυψε με επικλιμάκια αναγωγή της καταγραφής Dûzce y, επί συντελεστή 1.8. Η ΥΠΟ ΕΞΕΤΑΣΗ ΓΕΦΥΡΑ Η κοιλαδογέφυρα συνολικού μήκους 2313m αποτελεί τμήμα του αυτοκινητοδρόμου Κωνσταντινούπολης-Άγκυρας. Αποτελείται από δύο παράλληλους κλάδους πλάτους 2x17.5m, έναν ανά κατεύθυνση, οι οποίοι λειτουργούν ανεξάρτητα. Η κοιλαδογέφυρα αυτή είναι ένα σπάνιο παράδειγμα κατασκευής μεγάλου μήκους στην οποία έχει εφαρμοστεί σεισμική μόνωση, έχουν χρησιμοποιηθεί διατάξεις απόσβεσης ενέργειας και η οποία έχει δοκιμαστεί από έναν τόσο ισχυρό σεισμό, χωρίς να καταρρεύσει. Επιπλέον, ακριβώς στην περιοχή της, εκδηλώθηκε επιφανειακή διάρρηξη του εδάφους, η οποία την έτμησε υπό γωνία ως προς τον άξονά της. Τα στοιχεία αυτά, καθιστούν την κοιλαδογέφυρα ως μία κατασκευή εξαιρετικού ενδιαφέροντος που αξίζει να μελετηθεί εκτενώς. Η κοιλαδογέφυρα στηρίζεται σε 58 βάθρα, μέγιστου ύψους 49m και μέγιστο άνοιγμα 39.6m. Το κατάστρωμα εδράζεται σε 7 προκατασκευασμένες δοκούς και σε κάθε άνοιγμα αντιστοιχεί σε βάρος 1420 tn. Κάθε βάθρο έχει οκταγωνική κιβωτιοειδή διατομή διαστάσεων 8 x 4.5m και πάχους 0.6m και θεμελιώνεται μέσω 12 επί τόπου εγχυνόμενων πασσάλων τριβής, διαμέτρου 1.8m και μήκους 20-30m. Ένας τυπικός κεφαλόδεσμος έχει βάθος 3m, μήκος 18.7m (κατά τη διαμήκη διεύθυνση του άξονα της γέφυρας) και πλάτος 16m (κατά την εγκάρσια διεύθυνση). Η διατομή των βάθρων είχε σχεδιαστεί για ελαστική συμπεριφορά έως 0.4g εδαφική επιτάχυνση ενώ είχε δοθεί δυνατότητα σχετικής μετατόπισης καταστρώματος- 6

7 βάθρου κατά 0.5m. Τα χαρακτηριστικά του εδάφους θεμελίωσης είναι Vs=126m/sec, G=32MPa και Es=80MPa. Η ενδοσιμότητα της θεμελίωσης κάθε βάθρου, μπορεί να προσομοιωθεί με τη βοήθεια ενός μετακινησιακού και ενός στροφικού ελατηρίου. Η ισοδύναμη σταθερά του μετακινησιακού K x = 3000 ΜN/m και του στροφικού ελατηρίου K rz = ΜNm υπολογίζονται βάσει της δυσκαμψίας μεμονωμένου πασσάλου και της δυσκαμψίας πασσαλομάδας ( Gazetas 1987). Η στήριξη των δοκών πάνω στα βάθρα γίνεται μέσω εφεδράνων ολίσθησης, οι επιφάνειες των οποίων είναι κατασκευασμένες από PTFE και ανοξείδωτο χάλυβα. Η μεταφορά των οριζοντίων φορτίων, εξ' αιτίας θερμοκρασιακής μεταβολής, ανέμου, τροχοπέδησης και σεισμού, από την ανωδομή στα βάθρα, πραγματοποιείται μέσω ειδικών συσκευών απόσβεσης ενέργειας (Dissipation Devices). Η σύνδεση απεικονίζεται στο ΣΧ. 4. ΣΥΝΕΧΗΣ ΠΛΑΚΑ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΗ ΟΚΟΣ ΣΥΣΚΕΥΗ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Σχήμα 4. Σύνδεση βάθρου-καταστρώματος ΕΦΕ ΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ Οι συσκευές απόσβεσης ενέργειας που προαναφέρθηκαν, λειτουργούν με βάση την υστερητική συμπεριφορά χαλύβδινων στοιχείων. Κάθε τέτοια συσκευή αποτελείται από 16 χαλύβδινα ελάσματα σχήματος C, τα οποία στερεώνονται με ακτινική συμμετρία σε ένα επίσης χαλύβδινο κυκλικό τόξο. Σύμφωνα με τον κατασκευαστή, το τόξο είναι κατά τέτοιο τρόπο διαμορφωμένο, ώστε να εξασφαλίζεται ομοιόμορφη αντοχή και πλαστικοποίηση όλων των ελασμάτων μετά τη διαρροή και οι συσκευές απόσβεσης έχουν τα εξής χαρακτηριστικά: Δύναμη στο όριο διαρροής 1550 kn Παραμόρφωση στο όριο διαρροής ± 38 mm Παραμόρφωση στο σεισμό σχεδιασμού ± 320 mm Δύναμη στο σεισμό σχεδιασμού 1860 kn Απόλυτη παραμόρφωση ± 480 mm ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ 7

8 Κατά το σεισμό του Νοεμβρίου 1999 οι βλάβες στον φέροντα οργανισμό της κοιλαδογέφυρας ήταν ασήμαντες. Εντούτοις, σημειώθηκε σημαντική αστοχία στην ανωδομή ως αποτέλεσμα της εκδήλωσης απαράδεκτα μεγάλων σχετικών μετατοπίσεων καταστρώματος-βάθρων. Ολόκληρο το κατάστρωμα της κοιλαδογέφυρας μετακινήθηκε, με αποτέλεσμα να προκληθεί μεγάλη παραμένουσα μετατόπιση προς τη φορά της δύσης, εν σχέσει με τα υποκείμενα βάθρα. Σε όλα τα βάθρα, οι μεταλλικές πλάκες έδρασης των δοκών καθώς και τα εφέδρανα, μετακινήθηκαν από τη θέση τους ενώ σε πολλές περιπτώσεις έπεσαν και βρέθηκαν στο έδαφος κοντά στα βάθρα. Σχήμα 5. Εμφανής είναι η μεγάλη παραμένουσα σχετική μετατόπιση καταστρώματος-βάθρων, τη στιγμή που δεν υπήρξε αστοχία στον φέροντα οργανισμό της κοιλαδογέφυρας. Οι παραμένουσες σχετικές μετακινήσεις καταστρώματος-βάθρου ήταν της τάξεως του 1m (ΣΧ. 5). Σε πολλές περιπτώσεις, το κατάστρωμα ξέφυγε εντελώς από το εφέδρανο με αποτέλεσμα οι δοκοί να πέσουν και να ισορροπήσουν οριακά, εδραζόμενες απ' ευθείας στην κεφαλή του βάθρου ή ακόμα και συγκρατούμενες από το μονολιθικά κατασκευασμένο κατάστρωμα (ΣΧ. 6). Τοπική ρηγμάτωση παρατηρήθηκε σε ορισμένες από της δοκούς λόγω της πρόσκρουσης τους στα ειδικά τοποθετημένα εμπόδια από σκυρόδεμα (stoppers), τα οποία είχαν τοποθετηθεί στους αρμούς διαστολής του καταστρώματος ανά αποστάσεις 10 ανοιγμάτων και επέτρεπαν μετατόπιση 0.5m κατά τη διαμήκη διεύθυνση. 8

9 Σχήμα 6. Οι δοκοί μόλις που ακουμπούν στο βάθρο. Φαίνεται να διέφυγαν της πτώσης συγκρατούμενες από το κατάστρωμα, το οποίο έχει καταπονηθεί και υποστεί σοβαρότατες βλάβες. Για τη μελέτη της αστοχίας χρησιμοποιήθηκε δισδιάστατο προσομοίωμα πεπερασμένων στοιχείων σε κώδικα ABAQUS. Κάθε βάθρο προσομοιώθηκε με τη βοήθεια 49 στοιχείων τύπου beam element B21, με ιδιότητες ισοδύναμες του διαγράμματος ροπών-καμπυλοτήτων της διατομής. Τα εφέδρανα ολίσθησης μεταξύ καταστρώματος-βάθρου αντικαταστάθηκαν στο προσομοίωμα από κατάλληλα στοιχεία κενού (Gap Elements), ενώ το κατάστρωμα προσομοιώθηκε μέσω μιας συγκεντρωμένης μάζας (Mass Element). Με στόχο την πολύπλευρη θεώρηση του φαινομένου και τη μελέτη της συμβολής των διαφορετικών παραγόντων στην συμπεριφορά της γέφυρας, καταστρώθηκαν πολλά διαφορετικά προσομοιώματα. Προσομοίωμα πακτωμένου βάθρου, χωρίς διάταξη απόσβεσης ενέργειας (Προσομοίωμα Ρ) Είναι το απλούστερο από τα προσομοιώματα. Το βάθρο θεωρείται πακτωμένο στο έδαφος ενώ το κατάστρωμα εδράζεται απλά στην κεφαλή του μέσω του διάκενου στοιχείου, το οποίο ανθίσταται σε πιθανή σχετική μετατόπιση με την ανάπτυξη δύναμης τριβής. Έτσι, σχετική μετατόπιση καταστρώματος-βάθρου μπορεί να συμβεί μόνο όταν πραγματοποιείται ολίσθηση, που σημαίνει ότι η επιτάχυνση στην κεφαλή του βάθρου (κόμβος 49) υπερβαίνει το συντελεστή τριβής του διακένου, ο οποίος αντιστοιχεί σε τιμή 0.04g. Η τιμή αυτή αποτελεί και το άνω όριο της επιτάχυνσης που είναι δυνατό να μεταδοθεί στην ανοδωμή από το βάθρο. 9

10 Συγκεντρωμένη μάζα m=1400 Mg Κόμβος 50 Κόμβος 49 εφέδρανα g 49 m στοιχεία B21 Κόμβος 1 Σεισμική ιέγερση y x Σχήμα 7. Το απλούστερο από τα προσομοιώματα πεπερασμένων στοιχείων (Προσομοίωμα Ρ). Αγνοείται η ενδοσιμότητα του εδάφους και η λειτουργία των συσκευών απόσβεσης ενέργειας. Προσομοίωμα βάθρου με ενδόσιμη στήριξη, χωρίς διάταξη απόσβεσης ενέργειας (Προσομοίωμα SΡ) Λαμβάνεται υπ' όψιν η ενδοσιμότητα του εδάφους και η αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής. Η βάση του βάθρου (κόμβος 1), δεν είναι πλέον πακτωμένη και το έδαφος έχει προσομοιωθεί μέσω ενός μετακινησιακού (Sx) και ενός στροφικού ελατηρίου (Sr). Προσομοίωμα πακτωμένου βάθρου, με διάταξη απόσβεσης ενέργειας (Προσομοίωμα ΡD) Το βάθρο θεωρείται ξανά πακτωμένο όμως τώρα έχει ληφθεί επιπλέον υπ' όψιν η λειτουργία της συσκευής απόσβεσης ενέργειας. Η συσκευή αυτή έχει προσομοιωθεί με τη βοήθεια ενός στοιχείου τύπου beam element (στοιχείο 49). Στο στοιχείο αυτό, που λειτουργεί σαν ανελαστικό ελατήριο, έχουν αποδοθεί ο ιδιότητες της συσκευής απόσβεσης ενέργειας. Τα εφέδρανα και η συσκευή απόσβεσης ενέργειας έχουν τοποθετηθεί σε παράλληλη σύνδεση, κατά τέτοιον τρόπο ώστε η συσκευή απόσβεσης να μην εντείνεται-ενεργοποιείται προτού η επιτάχυνση στην κεφαλή του βάθρου ξεπεράσει το συντελεστή τριβής του εφεδράνου. Αυτό είναι σύμφωνο με την πραγματικότητα, αφού δεν μπορεί να υπάρξει σχετική μετατόπιση καταστρώματος-βάθρου, και επομένως ένταση στα ελάσματα της συσκευής, αν δεν εκδηλωθεί προηγουμένως ολίσθηση στην διεπιφάνειά τους. 10

11 Συγκεντρωμένη μάζα m=1400 Mg Κόμβος 50 Κόμβος 49 εφέδρανα g 49 m στοιχεία B21 y x Κόμβος 1 Sx Σεισμική ιέγερση Sr Κόμβος 52 Σχήμα 8. Στο προσομοίωμα αυτό πεπερασμένων στοιχείων (Προσομοίωμα SP) λαμβάνεται υπ' όψιν η ενδοσιμότητα του εδάφους μέσω του μετακινησιακού (Sx) και στροφικού (Sr) ελατηρίου, αλλά αγνοείται η λειτουργία των συσκευών απόσβεσης ενέργειας. Συγκεντρωμένη μάζα m=1400 Mg Κόμβος 50 εφέδρανα g Κόμβος 49 Συσκευή απόσβεσης ενέργειας d Στοιχείο m στοιχεία B21 Κόμβος 1 Σεισμική ιέγερση y x Σχήμα 9. Στο προσομοίωμα αυτό πεπερασμένων στοιχείων (Προσομοίωμα ΡD) αγνοείται η ενδοσιμότητα του εδάφους, αλλά λαμβάνεται υπ' όψιν η λειτουργία των συσκευών απόσβεσης ενέργειας (d). 11

12 Προσομοίωμα βάθρου με ενδόσιμη στήριξη και με διάταξη απόσβεσης ενέργειας (Προσομοίωμα SΡD) Πρόκειται για το πιο ολοκληρωμένο από τα προσομοιώματα ως συνδυασμός των SP και PD. Έχουν ληφθεί υπόψη τόσο η ενδοσιμότητα του εδάφους όσο και η λειτουργία της συσκευής απόσβεσης ενέργειας. Συγκεντρωμένη μάζα m=1400 Mg Κόμβος 50 εφέδρανα g Κόμβος 49 Συσκευή απόσβεσης ενέργειας d Στοιχείο m στοιχεία B21 y x Κόμβος 1 Sx Σεισμική ιέγερση Sr Κόμβος 52 Σχήμα 10. Το ολοκληρωμένο προσομοίωμα πεπερασμένων στοιχείων του μεμονωμένου βάθρου (Προσομοίωμα SPD). Λαμβάνεται υπ' όψιν η ενδοσιμότητα του εδάφους μέσω του μετακινησιακού (Sx) και στροφικού (Sr) ελατηρίου, αλλά και η λειτουργία των συσκευών απόσβεσης ενέργειας (d). Σύγκριση Των Αναλύσεων Κατόπιν πολλαπλών διαδοχικών αναλύσεων των διαφορετικών προσομοιωμάτων γίνεται συνοπτική παρουσίαση των αποτελεσμάτων σε συγκεντρωτικά διαγράμματα και με συγκριτική μεθοδολογία επιχειρείται η κατανόηση της αστοχίας και η εξαγωγή συμπερασμάτων, αφού προηγουμένως περιγράψουμε ενδεικτικά μία από τις αναλύσεις του προσομοιώματος SPD. Στην ανάλυση των ΣΧ.11, 12 χρησιμοποιήθηκε η καταγραφή Düzce κατόπιν επικλιμάκιας αναγωγής ώστε η μέγιστη επιτάχυνση του εδάφους να είναι 0.82g. Παρατηρείται πως η μέγιστη επιτάχυνση στη βάση του βάθρου (κόμβος 1), είναι μεγαλύτερη εν σχέσει με τη μέγιστη εδαφική επιτάχυνση του κραδασμού (κόμβος 52). Αυτό είναι λογικό, διότι στην περίπτωση που εξετάσαμε έχει ληφθεί υπ' όψιν η ενδοτικότητα του εδάφους και η αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής. Ο κόμβος 1, στην βάση του βάθρου, δέχεται τον κραδασμό τροποποιημένο και ελαφρώς ενισχυμένο εξ' αιτίας της αλληλεπίδρασης εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής. Στο προσομοίωμα, η προσαύξηση 12

13 Σχήμα 11. Χρονοϊστορία οριζοντίων επιταχύνσεων του προσομοιώματος SPD. Ανάλυση με το επιταχυνσιογράφημα Dûzce χ, κατόπιν επικλιμάκιας αναγωγής (μέγιστη εδαφική επιτάχυνση 0.82g). Σχήμα 12. Χρονοϊστορία οριζοντίων σχετικών μετατοπίσεων του προσομοιώματος SPD. Ανάλυση με το επιταχυνσιογράφημα Dûzce χ, κατόπιν επικλιμάκιας αναγωγής (μέγιστη εδαφική επιτάχυνση 0.82g). 13

14 αυτή γίνεται μέσω της απόκρισης του μετακινησιακού και στροφικού ελατηρίου που έχουν αντικαταστήσει το έδαφος. Επίσης, όπως είναι εμφανές, η επιτάχυνση στο κατάστρωμα αυξάνεται με την αύξηση της επιτάχυνσης του εδάφους κατά την εξέλιξη της χρονοϊστορίας του κραδασμού, έως ότου φθάσει την μέγιστη τιμή 0.04g, που αντιστοιχεί στην τιμή του συντελεστή τριβής του εφεδράνου ολίσθησης. Έως αυτή τη χρονική στιγμή, το κατάστρωμα παραμένει σταθερό πάνω στο βάθρο (μηδενική σχετική μετατόπιση και στο αντίστοιχο διάγραμμα). Όταν η επιτάχυνση του καταστρώματος γίνει αρκετά μεγάλη ώστε να ξεπεράσει την αναπτυσσόμενη τριβή, το κατάστρωμα ολισθαίνει και εμφανίζεται πλέον σχετική μετατόπιση καταστρώματος-βάθρου, ενώ η επιτάχυνση δεν μπορεί να ξεπεράσει το μέγιστο όριο των 0.04g. Αποτυπώνεται δηλαδή κι εδώ η κλασική λειτουργία των εφεδράνων ολίσθησης, τα οποία περιορίζουν την αναπτυσσόμενη επιτάχυνση της ανωδομής, μειώνοντας έτσι σημαντικά τα εντατικά μεγέθη στα βάθρα, αλλά ενισχύοντας ταυτόχρονα τη σχετική μετατόπιση καταστρώματος-βάθρου. 3 PD P SP SPD 2.5 οριζ. σχετική μετακίνηση (m) χρόνος (sec) Σχήμα 13. Συγκεντρωτικό διάγραμμα των σχετικών οριζοντίων μετατοπίσεων που προέκυψαν από τα τέσσερα διαφορετικά προσομοιώματα (P, SP, PD, SPD). Η επίλυση έγινε για το επιταχυνσιογράφημα Dûzce y, κατόπιν επικλιμάκιας αναγωγής επί συντελεστή 1.8 (μέγιστη εδαφική επιτάχυνση 0.91g). Στο ΣΧ. 13 έχουν σχεδιαστεί όλες οι χρονοϊστορίες των σχετικών οριζοντίων μετατοπίσεων που προέκυψαν από τα τέσσερα διαφορετικά προσομοιώματα (P, SP, PD, SPD). Η συγκεκριμένη επίλυση αφορά διέγερση με το επιταχυνσιογράφημα Düzce y, κατόπιν επικλιμάκιας αναγωγής επί συντελεστή 1.8 (μέγιστη εδαφική επιτάχυνση 0.91g). Προκειμένου να καταλήξουμε σε συμπεράσματα για το ρόλο του εδάφους και την αλληλεπίδραση εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής., συγκρίνουμε ανά δύο τα αντίστοιχα 14

15 προσομοιώματα. Συγκρίνοντας τις αποκρίσεις των προσομοιωμάτων P, SP του παραπάνω διαγράμματος, διαπιστώνουμε ότι στην περίπτωση του ενδόσιμου εδάφους η μέγιστη σχετική μετατόπιση φθάνει τα 2.8m, ενώ ήταν 2.5m κατά τη θεώρηση του πακτωμένου βάθρου. Η σχετικά μικρή αυτή αύξηση, κατά ποσοστό 10% περίπου, μπορεί να θεωρηθεί αναμενόμενη αν λάβουμε υπ' όψιν τη μεγάλη ευκαμψία που έχει το βάθρο εν σχέσει με το έδαφος. Στην περίπτωση των προσομοιωμάτων PD, SPD, έχουμε επίσης αύξηση των σχετικών μετατοπίσεων για θεώρηση ενδόσιμης στήριξης. Η μέγιστη σχετική μετατόπιση καταστρώματος-βάθρου είναι 1.3m αντί για 0.9 m που προέκυψε στην περίπτωση του πακτωμένου βάθρου. Όπως μπορούμε να διαπιστώσουμε, τα προσομοιώματα με συσκευή απόσβεσης ενέργειας δίνουν πολύ μικρότερες σχετικές μετατοπίσεις εν σχέσει με τα αντίστοιχα προσομοιώματα τα οποία δεν λαμβάνουν υπ' όψιν τη λειτουργία της συσκευής. Στο πακτωμένο προσομοίωμα P, η μέγιστη σχετική μετατόπιση καταστρώματος-βάθρου είναι 2.5m, πολύ μεγαλύτερη των 0.9m που προκύπτουν από το προσομοίωμα PD. Αντίστοιχα, η ανάλυση του προσομοιώματος SP καταλήγει σε 2.8m αντί για 1.3m που είναι η μέγιστη τιμή για το προσομοίωμα SPD. Παρατηρείται επομένως, μία σημαντική συμβολή της συσκευής στην μείωση των σχετικών οριζοντίων μετατοπίσεων. Αυτό αποδίδεται στην μεγάλη απόσβεση που επιτυγχάνεται κατά τις διαδοχικές φορτίσεις και αποφορτίσεις της συσκευής, η οποία είναι εμφανής αν παρατηρήσει κανείς τους βρόχους υστέρησης (ΣΧ. 14) F (kn) δ (m) Σχήμα 14. Βρόχοι υστέρησης της συσκευής απόσβεσης ενέργειας. Ανάλυση με το επιταχυνσιογράφημα Dûzce y, κατόπιν επικλιμάκιας αναγωγής επί συντελεστή 1.8 (μέγιστη εδαφική επιτάχυνση 0.91g). 15

16 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τις αναλύσεις που διεξήχθησαν, φαίνεται πως οι πραγματοποιηθείσες μέγιστες σχετικές μετατοπίσεις καταστρώματος-κεφαλής βάθρου ήταν σε πολλές περιπτώσεις της τάξεως των 1.3m. Επίσης, από την σύγκριση των αντίστοιχων αναλύσεων, προκύπτει ότι η δυνατότητα απόσβεσης ενέργειας μέσω της ανελαστικής υστερητικής συμπεριφοράς κατάλληλων συσκευών, συμβάλλει πολύ σημαντικά στον περιορισμό και έλεγχο και των μετατοπίσεων. Εντούτοις, στην συγκεκριμένη περίπτωση, οι συσκευές αυτές δεν φαίνεται να περιόρισαν την ολίσθηση σε τέτοια χαμηλά επίπεδα, ώστε να μην παρατηρηθεί αστοχία. Το γεγονός ότι δεν συνέβη κατάρρευση της κοιλαδογέφυρας αποδίδεται μάλλον στην παρεμπόδιση της κίνησης λόγω κρούσης του καταστρώματος στα εμπόδια οπλισμένου σκυροδέματος που ήταν τοποθετημένα στους αρμούς διαστολής, παρά στην απόσβεση των συσκευών. Παρά το γεγονός ότι η σεισμική μόνωση αποτελεί μία πολύ χρήσιμη εφαρμογή στον αντισεισμικό σχεδιασμό, η αποτελεσματικότητά της στην περίπτωση της συγκεκριμένης κοιλαδογέφυρας είναι αμφισβητήσιμη. Αποτέλεσμα της σεισμικής μόνωσης είναι η μείωση των αδρανειακών δυνάμεων σε μία επιθυμητή μέγιστη τιμή, με ταυτόχρονη αύξηση των μετατοπίσεων. Αυτό συμβαίνει λόγω της απομόνωσης της ανωδομής από τα βάθρα, η οποία στις συνήθεις περιπτώσεις γεφυρών αποτελεί και το μεγαλύτερο ποσοστό της μάζας. Στην συγκεκριμένη όμως περίπτωση, όπου σχετικά μικρά ανοίγματα υποστηρίζονται από βάθρα μεγάλου ύψους και διατομής, η μάζα των βάθρων είναι μεγαλύτερη από την μάζα των αντίστοιχων ανοιγμάτων, με αποτέλεσμα το ποσοστό της μάζας που απομονώνεται να είναι μικρό και η μείωση των αδρανειακών δυνάμεων του σεισμού μη ικανοποιητική, εν σχέσει με την συνεπαγόμενη αύξηση των μετατοπίσεων. Επιπλέον, λόγω της μεγάλης μάζας των βάθρων, ο φορέας δεν ακολουθεί τη συμπεριφορά μονοβάθμιου ταλαντωτή, αλλά αποκρίνεται περισσότερο ως σύστημα δύο συγκεντρωμένων μαζών, όπου στη δεύτερη ιδιομορφή η κεφαλή του βάθρου ταλαντώνεται με διαφορά φάσης εν σχέσει με το κατάστρωμα, με αποτέλεσμα να εκδηλώνονται μεγάλες σχετικές παραμορφώσεις. Σαφής είναι επίσης η συμβολή της επιφανειακής διάρρηξης του ρήγματος στην περιοχή της κοιλαδογέφυρας, που συνεπάγεται αντίστοιχα μεγάλες μετατοπίσεις. Είναι επομένως εμφανής η μεγάλη σημασία του ορθού, ρεαλιστικού σχεδιασμού και της επιτυχούς επιλογής των χαρακτηριστικών των συσκευών απόσβεσης ενέργειας και σεισμικής μόνωσης, καθώς επίσης και η προσεκτική διερεύνηση της σκοπιμότητας εφαρμογής τους κατά περίπτωση. Επιπρόσθετα, η ύπαρξη μηχανισμών που μπορούν να χρησιμεύσουν ως πρόσθετη "δικλείδα ασφαλείας" σε ένα απλό στατικό σύστημα και να εμποδίσουν την κατάρρευση, όπως τα εμπόδια οπλισμένου σκυροδέματος που ήταν τοποθετημένα στους αρμούς διαστολής της συγκεκριμένης περίπτωσης, μπορούν να περιορίσουν την έκταση ενδεχόμενης αστοχίας. 16

17 Τέλος, μέσω των αναλύσεων ανατροπής που πραγματοποιήθηκαν, καταδεικνύεται η μεγάλη εξάρτηση της απαιτούμενης για την ανατροπή επιτάχυνσης από το συχνοτικό περιεχόμενο του κραδασμού. Η μέγιστη εδαφική επιτάχυνση που απαιτείται για την ανατροπή ενός σώματος το οποίο υποβάλλεται σε σεισμική διέγερση, ελάχιστη μόνο σχέση έχει με την στατική επιτάχυνση ανατροπής. Ένα σώμα τείνει να ανατραπεί πολύ δυσκολότερα σε έναν υψίσυχνο κραδασμό. Αξιοσημείωτη είναι επίσης η επιρροή της δυνατότητας ολίσθησης ταυτόχρονα με τον λικνισμό. Η μορφή αυτή ενδοσιμότητας, φαίνεται πως δρα κατά κάποιον τρόπο "εκτονωτικά", ευνοώντας την ευστάθεια και δυσχεραίνοντας την ανατροπή, η οποία για μία ακόμα φορά αποδεικνύεται σύνθετο φαινόμενο. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Αναστασόπουλος Ι., 1999, "Ανάλυση αστοχίας δύο γεφυρών στον σεισμό του Κόμπε-199 και ο ρόλος του εδάφους", Διπλωματική εργασία. Αποστόλου Μ., Αναστασόπουλος Ι., Γκαζέτας Γ., 2001, " Ανάλυση Ολισθήσεως και Ανατροπής Τύμβων για την Εκτίμηση Επιταχύνσεων στον Σεισμό της Πάρνηθας". Αποστόλου Μ., 2001, "Ανάλυση βλάβης υδατόπυργου και ανατροπής τύμβου για την εκτίμηση επιταχύνσεων στο σεισμό της Πάρνηθας (7/9/1999)", Μεταπτυχιακή εργασία. Γ. Γκαζέτας, 1999, 'Σημειώσεις εδαφοδυναμικής", Τομέας Γεωτεχνικής, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ. Γκαζέτας Γ., 1996, "Εδαφοδυναμική και Σεισμική Μηχανική, Ιστορικά Περιστατικά", εκδόσεις Συμεών. Γκαζέτας Γ., Μυλωνάκης Γ., Μιχαηλίδης Ο., 1998, "Ανάτυπα άρθρων Εδαφοδυναμικής και Γεωτεχνικής Μηχανικής ", τομέας Γεωτεχνικής, Εθνικό Μετστοόβιο Πολυτεχνείο. Dusi A., Bettinalli F., Forni M., La Grotteria M., Castellano M.G., Infanti S., Bergamo G., Bonacina G., 2000, "Implementation and validation of finite element models of steel hysteric torsional energy dissipators", 12th Conference on Earthquqake Engineering, New Zealand. Erdik M., 1999, "Report on 1999 Kocaelli and Dûzce (Turkey) Earthquakes". Gazetas G., Hess P., Zinn R., Mylonakis G., Nikolaou A., 1998, "Seismic response of a large pile group", 11th European Conference on Earthquake Engineering, Balkema, Rotterdam. G. Gazetas, 2001, "The 1999 Parnitha (Athens) Earthquake: Soil Effects on Distribution of Damage, XVth International Conference on Soil Mechanics & Geotechnical Engineering, pp Gerolymos N., Gazetas G., Mylonakis G., 1998, "Fundamental period and effective damping of pile-supported bridge piers", 11th European Conference on Earthquake Engineering, Balkema, Rotterdam. Guerreieo L., Azevedo J., Virtuoso F., 1998, "Use of paraseismic dissipative devices n viaducts", 11th European Conference on Earthquake Engineering, Balkema, Rotterdam Makris M., Roussos Y., 2000, "Rocking response of reigid blocks under near-source ground motions", Geotechnique 50, No.3. 17

18 Ishiyama Y., 1982, "Motion of rigid bodies and criteria for overturning by earthquake excitations". Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol 10, pp Karayollari Genel Mûdûrlûgû, 2001, "General Project information, Visit of Athens University 13th January 2001". Makris M., Zhang J., 1999, "Rocking response and overturning of anchored equipment under seismic excitations", Final Report to PG&E, Department of CEE, University of California, Berkeley. Marioni A., "Behaviour of large base isolated prestressed concrete bridges during the recent exceptional earthquakes in Turkey Πλέλλη-Τσαλτάκη Αργυρούλα-Νίκη, 2001, " Ανάλυση της Αστοχίας των Εφεδράνων της Κοιλαδογέφυρας Düzce Bolu στον Σεισμό της Τουρκίας ( )», διπλωματική εργασία", Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Πλέλλη-Τσαλτάκη Αργυρούλα-Νίκη, 2003, "Μετατοπίσεις Γεφυρών Σεισμικά Μονωμένων στις Κεφαλές των Βάθρων», μεταπτυχιακή εργασία", Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Priestley M.J.N., Seible F., Calvi G. M., 1996, "Seismic design and retrofit of bridges". Ristic D., Micov V., Petrofski J., 1998, "Applicability of optimized seismo-isolation devices for efficient earthquake protection of bridges", 11th European Conference on Earthquake Engineering, Balkema, Rotterdam. Seible F., Benzoni G., Filiatrault A., Posyt T., Mellon D., 2000, "Performance validation of large seismic response modification devices", 12th Conference on Earthquqake Engineering, New Zealand. Τάσιος Θ.Π., Πλαϊνης Π.Χ., Σιγάλας Ι.Ν., 1997, "Εισαγωγή στη Γεφυροποιία", Σημειώσεις μαθήματος 8ου εξαμήνου, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Zhou X., Han M., Zeng D., Ma D., 2000, "The engineering theory and computation method for designing isolation system of rubber bearing annd its composite devices", 12th Conference on Earthquqake Engineering, New Zealand. Xiao Y., Yaprak T., Tokgozoglu F., (online), "Observations of the November 12, 1999, Dûzce Earthquake", 12.html 18