ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους Η/Υ Μαθηματικά Γενικές οδηγίες για την εργασία Οι απαντήσεις στις ερωτήσεις της εργασίας πρέπει να δίνονται σε τρία αρχεία σύμφωνα με τις αναλυτικές οδηγίες που ακολουθούν. Τα τρία αρχεία μαζί με το συμπληρωμένο δελτίο υποβολής αξιολόγησης εργασίας θα πρέπει να αποσταλούν ηλεκτρονικά (με ) και σε έντυπη μορφή στον Καθηγητή Σύμβουλο. Ημερομηνία αποστολής της γραπτής εργασίας: Παρασκευή 2 Νοεμβρίου 2007 Καταληκτική ημερομηνία παραλαβής: Τρίτη 6 Νοεμβρίου 2007 Εργασίες που παραλαμβάνονται εκπρόθεσμα (μετά την Τρίτη 6 Νοεμβρίου 2007) επισύρουν βαθμολογικές κυρώσεις (0,5 βαθμό για κάθε ημερολογιακή ημέρα καθυστέρησης). Εργασίες που υποβάλλονται με καθυστέρηση μεγαλύτερη από 7 ημέρες δεν γίνονται δεκτές.

2 Αναλυτικές Οδηγίες Η εργασία περιλαμβάνει 9 υποχρεωτικές ασκήσεις η λύση των οποίων απαιτεί τη δημιουργία των παρακάτω αρχείων: 1. Αρχείο Word με την απάντηση στην Άσκηση 1 (Όνομα αρχείου: OnomaEponymo- GE1_1.doc, π.χ. NikolaosGeorgiou-GE1_1.doc) 2. Αρχείο Word με τις απαντήσεις στις Ασκήσεις 2-9 (Όνομα αρχείου: OnomaEponymo- GE1_2-9.doc ). Στο αρχείο αυτό θα πρέπει να δίνονται οι αναλυτικές απαντήσεις των ασκήσεων 2-9 με τη σειρά που δίνονται στην εκφώνηση, γράφοντας και το υποερώτημα που απαντάται κάθε φορά. Επίσης, όλοι οι πίνακες και όλα τα διαγράμματα που περιέχονται στο αρχείο Excel θα πρέπει να μεταφερθούν και σε αυτό το αρχείο και συγκεκριμένα στα σημεία που δίνονται οι απαντήσεις των ασκήσεων που αντιστοιχούν. 3. Αρχείο Excel με τις απαντήσεις στις Ασκήσεις 3-6, 8 & 9 (Όνομα αρχείου: π.χ. OnomaEponymo-GE1_3-9.xls ). Το αρχείο Excel πρέπει να περιέχει 7 φύλλα εργασίας. Δύο για την Άσκηση 3 (ένα για το υποερώτημα Ι και ένα για το υποερώτημα ΙΙ) και από ένα για τις ασκήσεις 4, 5, 6, 8 και 9. Τα φύλλα εργασίας πρέπει να έχουν όνομα σχετικό με την άσκηση που απαντούν, π.χ. Άσκηση 3-ΙΙ, Άσκηση 8 κτλ. Εκτός από το αρχείο της εκφώνησης θα πρέπει να κατεβάσετε από την ιστοσελίδα της ΔΕΟ 13 και τα παρακάτω αρχεία: GE1_1un.doc : αμορφοποίητο κείμενο για την 1 η άσκηση GE1_1.pdf : υπόδειγμα για την 1 η άσκηση GE1_2. pdf : το κείμενο της 2 ης άσκησης Επισημαίνεται ότι οι εργασίες πρέπει να είναι επιμελημένες και ευανάγνωστες και ότι η αντιγραφή μέρους ή ολόκληρης της εργασίας απαγορεύεται αυστηρά. Ο Συντονιστής και η Επιτροπή Γραπτών Εργασιών της ΔΕΟ 13 διεξάγουν σε όλη τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους δειγματοληπτικούς ελέγχους σε όλα τα τμήματα για τον εντοπισμό και την τιμωρία τέτοιων φαινομένων. 2

3 Στο αρχείο Excel όλοι οι υπολογισμοί πρέπει να γίνουν αποκλειστικά με τη χρήση τύπων και συναρτήσεων του Excel. Επίσης, στις στήλες που θα δημιουργήσετε κατά την επίλυση των ερωτημάτων θα πρέπει να δίνονται επεξηγηματικοί τίτλοι. Το ίδιο ισχύει και για τα διαγράμματα. Οι τελικοί πίνακες (μετά την επίλυση όλων των ερωτημάτων) και τα διαγράμματα θα πρέπει να μεταφέρονται και στο αρχείο word. Για τη δημιουργία των μαθηματικών σχέσεων να γίνει χρήση της εφαρμογής «Επεξεργασία Εξισώσεων» (Equation Editor) του Word (Από τη γραμμή μενού: Insert Object από Object type επιλέξτε Microsoft Equation 3.0 ή στα Ελληνικά: Εισαγωγή Αντικείμενο από Τύπος Αντικειμένου επιλέξτε Microsoft Equation 3.0). Εάν η εφαρμογή «Επεξεργασία Εξισώσεων» (Equation Editor) δεν υπάρχει ήδη εγκατεστημένη στον υπολογιστή σας τότε δεν «εμφανίζεται». Στη περίπτωση αυτή θα πρέπει να την εγκαταστήσετε χρησιμοποιώντας το CD εγκατάστασης του Microsoft Office. Περισσότερα στοιχεία για τον Equation Editor υπάρχουν στο εγχειρίδιο Η/Υ (σελ ), το οποίο είναι διαθέσιμο στη ιστοσελίδα της ΔΕΟ13 ( ακολουθώντας διαδοχικά τους συνδέσμους: Εκπαίδευση Συμπληρωματικό Διδακτικό Υλικό στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές και επιλέγοντας το αρχείο με όνομα Egxeiridio H-Y.pdf. 3

4 Άσκηση 1 (10%) Το αμορφοποίητο κείμενο που δίνεται στο αρχείο GE1_1un.doc αποτελεί απόσπασμα από την εισηγητική έκθεση του κρατικού προϋπολογισμού για το έτος Μορφοποιείστε κατάλληλα το κείμενο λαμβάνοντας υπόψη τις οδηγίες που δίνονται παρακάτω και το υπόδειγμα που δίνεται στο αρχείο GE1_1.pdf. Το μορφοποιημένο κείμενο να αποθηκευτεί ως αρχείο Word και το όνομά του να είναι της μορφής: OnomaEponymo-GE1_1.doc, π.χ. NikolaosGeorgiou-GE1_1.doc. Η μορφοποίηση του κειμένου πρέπει να γίνει ως εξής: Ι) Να γίνει χρήση σε όλο το κείμενο της Γραμματοσειράς Arial με μέγεθος 12, με εξαίρεση τους τίτλους οι οποίοι πρέπει να είναι σε έντονη γραφή με μέγεθος 16 (ο τίτλος «Εξελίξεις και προοπτικές») ή 14 (οι υπόλοιποι τίτλοι). Επίσης, το χρώμα του πρώτου τίτλου πρέπει να είναι μπλε. Η Στοίχιση του κειμένου να είναι Πλήρης, το Διάστιχο 1,5 γραμμή, οι Εσοχές Αριστερά και Δεξιά: 0, Ειδική: Καμία, Διάστημα Πριν: 0, και Μετά: 0 και τέλος τα περιθώρια των σελίδων να οριστούν ως εξής: Επάνω: 2,54 εκ., Κάτω: 2,54 εκ., Αριστερά: 3,17 εκ., Δεξιά: 3,17 εκ. και Βιβλιοδεσίας: 0 εκ. [ 3% ] ΙΙ) Προβείτε σε ορθογραφικό έλεγχο κάνοντας χρήση της εφαρμογής Ορθογραφικός και Γραμματικός Έλεγχος του Word και πραγματοποιήστε τυχόν διορθώσεις. [ 1% ] ΙΙΙ) Εισάγετε όπου χρειάζεται υποσημειώσεις με αρίθμηση 1,2,3 και γραμματοσειρά Arial 9. [ 2% ] IV) Μορφοποιείστε κατάλληλα τον πίνακα στο τέλος του κειμένου. Ο τίτλος του πίνακα είναι σε γραμματοσειρά Arial 14 σε έντονη γραφή, η σημείωση του πίνακα σε Arial 10 και ο υπόλοιπος πίνακας σε Arial 12. Επίσης, τα περιγράμματα και η σκίαση του πίνακα, η συγχώνευση κελιών και η στοίχιση του πίνακα θα πρέπει να συμφωνούν με το υπόδειγμα. [ 4% ] 4

5 Άσκηση 2 (5%) Δημιουργήστε αρχείο Word το όνομα του οποίου θα είναι της μορφής: OnomaEponymo- GE1_2-9.doc. Στο αρχείο αυτό να γίνει εισαγωγή του κειμένου του μορφοποιημένου αρχείου GE1_2.pdf χρησιμοποιώντας γραμματοσειρά Arial, μέγεθος γραμματοσειράς 12 και διάστιχο 1,5 γραμμή. Η στοίχιση του κειμένου θα πρέπει να είναι πλήρης, με εξαίρεση τις γραμμές που περιέχουν μόνο εξισώσεις για τις οποίες η στοίχιση θα πρέπει να είναι στο κέντρο. Ο πίνακας μπορεί να κατασκευαστεί στο Excel και μετά να αντιγραφεί στο αρχείο Word. Το κείμενο ύστερα από την ολοκλήρωση της εισαγωγής και της μορφοποίησης θα πρέπει να είναι παρόμοιο με αυτό που δίνεται στο αρχείο GE1_2.pdf. Υπόδειξη: Το αρχείο που δημιουργήσατε για την απάντηση στην άσκηση 2 θα χρησιμοποιηθεί και για τις επόμενες ασκήσεις. Άσκηση 3 (10%) I) Στην ιστοσελίδα της Εθνικής Στατιστικής Υπηρεσίας της Ελλάδος (ΕΣΥΕ) και συγκεκριμένα στη διεύθυνση θα βρείτε έναν πίνακα με τίτλο: Κύρια Μακρομεγέθη Ελληνικής Οικονομίας, ο Στοιχεία (Σταθερές τιμές εκατ. EURO). Τρίμηνο Προσωρινά Ο πίνακας περιέχει -μεταξύ άλλων- τριμηνιαία στοιχεία για το πραγματικό (σε σταθερές τιμές 2000, εκατ. ευρώ) ΑΕΠ της Ελλάδος από το πρώτο τρίμηνο του 2000 (συμβολίζεται ως 2000 Q1) μέχρι και το δεύτερο τρίμηνο του Αφού γίνει μεταφορά των στοιχείων αυτών στο Excel, να υπολογίσετε τον (%) τριμηνιαίο ρυθμό μεγέθυνσης του ΑΕΠ. Στην συνέχεια σχεδιάστε δύο διαγράμματα γραμμής (line chart) που να παρουσιάζουν την «πορεία» του ΑΕΠ και του ρυθμού μεγέθυνσης, αντίστοιχα, στο χρόνο (διαχρονική παρουσίαση των δεδομένων). Ο πίνακας των δεδομένων και τα γραφήματα θα πρέπει να μεταφερθούν και στο αρχείο Word. Υπόδειξη: Ο τριμηνιαίος ρυθμός μεγέθυνσης δίνεται από τον τύπο: 5

6 g t ΑΕΠ ΑΕΠ t t 1 = 100 ΑΕΠt 1 όπου ο δείκτης t υποδηλώνει χρονική περίοδο (π.χ t = 8 αντιστοιχεί στο τέταρτο τρίμηνο του έτους 2001). Προφανώς ο τριμηνιαίος ρυθμός μεγέθυνσης δεν υπολογίζεται για την πρώτη γραμμή του πίνακα. [ 5% ] Απάντηση: Χρόνος Πραγμ. ΑΕΠ εκατ. Ευρώ (%) Ρυθμός Μεγέθυνσης πραγμ. ΑΕΠ 2000 Q Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q , Q ,93 6

7 Πραγμ. ΑΕΠ εκατ. Ευρώ Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q (%) Ρυθμός Μεγέθυνσης πραγμ. ΑΕΠ 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00-0,50-1,00 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q II) Παρομοίως σας δίνονται στοιχεία για το μηνιαίο Δείκτη Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ) στην Ελλάδα στην διεύθυνση Ο πίνακας έχει τίτλο: Πίνακας IV.Μηνιαία εξέλιξη του Γενικού Δείκτη Τιμών Καταναλωτή, περιόδου (Αύγουστος) (Έτος βάσης: 2005=100,0) 7

8 Ο ΔΤΚ σας δίνεται από τον πρώτο μήνα του 1959 μέχρι τον όγδοο μήνα του Να μεταφερθούν στο αρχείο Excel οι τιμές του ΔΤΚ από τον Ιανουάριο του 2003 μέχρι τον Αύγουστο του 2007 και στη συνέχεια να υπολογιστεί ο ετήσιος πληθωρισμός. Επίσης, να δημιουργηθεί διάγραμμα γραμμής που να απεικονίζει τη διαχρονική εξέλιξη του ετήσιου πληθωρισμού. Ο πίνακας των δεδομένων και το γράφημα να μεταφερθούν και στο αρχείο Word. Υπόδειξη: Ο ετήσιος % πληθωρισμός με βάση μηνιαία στοιχεία του ΔΤΚ δίνεται από τον τύπο: π ΔΤΚ ΔΤΚ t t 12 t = 100 ΔΤΚ t 12 Ο ετήσιος πληθωρισμός δεν υπολογίζεται για τις 12 πρώτες γραμμές του πίνακα. [ 5% ] 8

9 Χρόνος ΔΤΚ Απάντηση: Ετήσιος (%) Πληθωρισμός 2003 Ιανουάριος 91, Φεβρουάριος 92, Μάρτιος 94, Απρίλιος 94, Μάιος 94, Ιούνιος 94, Ιούλιος 92, Αύγουστος 92, Σεπτέμβριος 94, Οκτώβριος 94, Νοέμβριος 94, Δεκέμβριος 95, Ιανουάριος 94,690 2, Φεβρουάριος 94,396 2, Μάρτιος 96,733 2, Απρίλιος 97,009 2, Μάιος 97,433 2, Ιούνιος 97,146 2, Ιούλιος 95,380 2, Αύγουστος 95,144 2, Σεπτέμβριος 97,049 2, Οκτώβριος 97,790 3, Νοέμβριος 97,886 3, Δεκέμβριος 98,261 3, Ιανουάριος 98,507 4, Φεβρουάριος 97,320 3, Μάρτιος 99,531 2, Απρίλιος 100,291 3, Μάιος 100,584 3, Ιούνιος 100,371 3, Ιούλιος 99,139 3, Αύγουστος 98,696 3, Σεπτέμβριος 100,868 3, Οκτώβριος 101,541 3, Νοέμβριος 101,333 3, Δεκέμβριος 101,819 3, Ιανουάριος 101,703 3, Φεβρουάριος 100,468 3, Μάρτιος 102,818 3, Απρίλιος 103,574 3, Μάιος 103,734 3, Ιούνιος 103,617 3, Ιούλιος 102,951 3, Αύγουστος 102,185 3, Σεπτέμβριος 103,824 2, Οκτώβριος 104,397 2, Νοέμβριος 104,298 2, Δεκέμβριος 104,781 2, Ιανουάριος 104,480 2, Φεβρουάριος 103,152 2, Μάρτιος 105,525 2, Απρίλιος 106,193 2, Μάιος 106,455 2, Ιούνιος 106,347 2, Ιούλιος 105,548 2, Αύγουστος 104,769 2,53 9

10 Ετήσιος (%) Πληθωρισμός 4,05 3,85 3,65 3,45 3,25 3,05 2,85 2,65 2,45 2,25 Αύγουστος Ιούλιος Ιούνιος Μάιος Απρίλιος Μάρτιος Φεβρουάριος Ιανουάριος Δεκέμβριος Νοέμβριος Οκτώβριος Σεπτέμβριος Αύγουστος Ιούλιος Ιούνιος Μάιος Απρίλιος Μάρτιος Φεβρουάριος Ιανουάριος Δεκέμβριος Νοέμβριος Οκτώβριος Σεπτέμβριος Αύγουστος Ιούλιος Ιούνιος Μάιος Απρίλιος Μάρτιος Φεβρουάριος Ιανουάριος Δεκέμβριος Νοέμβριος Οκτώβριος Σεπτέμβριος Αύγουστος Ιούλιος Ιούνιος Μάιος Απρίλιος Μάρτιος Φεβρουάριος Ιανουάριος Άσκηση 4 (10%) Στον παρακάτω πίνακα δίνονται τα ετήσια έσοδα και τα ετήσια έξοδα (σε Ευρώ) μιας επιχείρησης κατά τη χρονική περίοδο Έτος Έσοδα Έξοδα , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 Ι) Να δημιουργηθεί φύλλο εργασίας με το όνομα «Άσκηση 4» και να γίνει εισαγωγή των παραπάνω στοιχείων (διατηρώντας τη μορφοποίηση των κελιών που δίνεται στον παραπάνω πίνακα) στις στήλες Α, Β και C (περιοχή Α1:C10). [ 2% ] 10

11 ΙΙ) Να υπολογιστούν στα αντίστοιχα κελιά της στήλης D τα κέρδη (ή οι ζημιές) της επιχείρησης για κάθε έτος. [ 2% ] ΙΙΙ) Να υπολογιστούν τα μέσα μηνιαία κέρδη (ζημιές) για κάθε έτος της περιόδου (στήλη Ε). [ 2% ] IV) Να κατασκευαστεί διάγραμμα γραμμών με δείκτες (line chart with markers) στο οποίο θα απεικονίζονται ταυτόχρονα τα έσοδα, τα έξοδα και τα κέρδη για την περίοδο Στο διάγραμμα αυτό η γραμμή που απεικονίζει τα έσοδα πρέπει να έχει κόκκινο χρώμα, η γραμμή των εξόδων μπλε και η γραμμή των κερδών πράσινο. [ 4% ] Απάντηση: Έτος Έσοδα Έξοδα Κέρδη/Ζημιές Μηνιαία κέρδη/ζημιές , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,33 11

12 , , , ,00 Έσοδα Έξοδα Κέρδη/Ζημιές ,00 0, Έτος Άσκηση 5 (15%) Τα παρακάτω στοιχεία προέρχονται από την ελληνική αντιπροσωπεία γνωστής εταιρείας ηλεκτρονικών υπολογιστών και αναφέρονται στις τιμές (χωρίς Φ.Π.Α.) και στις πωλήσεις των 6 φορητών Η/Υ της εταιρείας που ήταν διαθέσιμοι στην ελληνική αγορά κατά το έτος Μοντέλο Τιμή χωρίς ΦΠΑ ( ) Πωλήσεις 2006 Α Β Γ Δ Ε ΣΤ Ι) Να δημιουργηθεί φύλλο εργασίας με το όνομα «Άσκηση 5» και να γίνει εισαγωγή των παραπάνω στοιχείων στις στήλες Α, Β και C (περιοχή Α1:C7). 12

13 [ 1% ] ΙΙ) Το πλάτος όλων των στηλών να καθοριστεί στην τιμή 13. Επίσης, σε όλα τα κελιά η οριζόντια και η κατακόρυφη στοίχιση να οριστούν στο κέντρο και στην πρώτη σειρά (δηλ. στην σειρά με τους τίτλους) εκτός από τις παραπάνω ρυθμίσεις, το γέμισμα να οριστεί κίτρινο και να γίνεται αναδίπλωση του κειμένου. Υπόδειξη: οι αντίστοιχες ρυθμίσεις θα πρέπει να γίνουν και στις στήλες του φύλλου εργασίας που θα χρησιμοποιηθούν στα επόμενα ερωτήματα της άσκησης. [ 1% ] ΙΙΙ) Να υπολογιστεί η τιμή με ΦΠΑ 19% στα αντίστοιχα κελιά της στήλης D. Τα κελιά να μορφοποιηθούν σε νομισματική μορφή έτσι ώστε να εμφανίζεται το σύμβολο και 2 δεκαδικά ψηφία. Η ίδια μορφοποίηση να γίνει σε όλα τα κελιά του πίνακα που περιέχουν τιμές σε Ευρώ (και σε αυτά που θα χρησιμοποιηθούν στα επόμενα ερωτήματα). [ 1% ] IV) Στην στήλη Ε να υπολογιστούν οι τιμές των υπολογιστών στην περίπτωση που ο ΦΠΑ αυξηθεί από 19% σε 21%. [ 1% ] V) Να υπολογιστεί η επιπλέον επιβάρυνση των καταναλωτών στην περίπτωση αύξησης του ΦΠΑ σε 21% (στήλη F) [ 1% ] VI) Να υπολογιστούν οι τελικές τιμές (δηλ. με ΦΠΑ 19%) σε περίπτωση που η αντιπροσωπεία αποφασίσει να προχωρήσει σε έκπτωση 12% επί της τελικής τιμής (στήλη G) [ 1% ] VII) Να υπολογιστούν τα μικτά έσοδα της εταιρείας χωρίς έκπτωση για το κάθε μοντέλο υπολογιστή κατά το έτος 2006 (στήλη Η). [ 1% ] VIII) Να υπολογιστεί η ελάχιστη τιμή, η μέγιστη τιμή και η μέση τιμή για τις πωλήσεις του έτους 2006 και την τελική τιμή (με ΦΠΑ 19%). Τα ζητούμενα στοιχεία να δοθούν στην περιοχή C8:D10. [ 2% ] IX) Να υπολογιστούν τα συνολικά έσοδα (κελί Η8) και το ποσοστό επί των συνολικών εσόδων για κάθε μοντέλο Η/Υ (στήλη Ι). [ 2% ] 13

14 X) Να κατασκευαστεί διάγραμμα στηλών στο οποίο θα απεικονίζονται οι τιμές χωρίς ΦΠΑ και με ΦΠΑ 19% για τα έξι μοντέλα Η/Υ. [ 2% ] XI) Να κατασκευαστεί κυκλικό διάγραμμα στο οποίο θα απεικονίζονται τα ποσοστά επί των συνολικών εσόδων για κάθε μοντέλο Η/Υ. [ 2% ] 14

15 Μοντέλο Τιμή χωρίς ΦΠΑ Πωλήσεις 2006 Τιμή με ΦΠΑ 19% Τιμή με ΦΠΑ 21% Επιβάρυνση Τελική τιμή με έκπτωση 12% Έσοδα Ποσοστό Εσόδων (%) Α 536, ,84 648,56 10,72 561, ,64 18% Β 741, ,79 896,61 14,82 775, ,36 17% Γ 765, ,35 925,65 15,30 801, ,95 20% Δ 869, , ,49 17,38 910, ,23 17% Ε 947, , ,87 18,94 991, ,27 15% ΣΤ 1.117, , ,57 22, , ,76 13% Ελάχιστη τιμή: ,84 Σύνολο: ,21 Μέγιστη Τιμή: ,23 Μέση τιμή: ,71 Τιμές 6 Η/Υ 1.400, , ,00 800,00 600,00 400,00 200,00 0,00 Α Β Γ Δ Ε ΣΤ Η/Υ Τιμή χωρίς ΦΠΑ Τιμή με ΦΠΑ 19%

16 Ποοστό Εσόδων (%) Ε 15% ΣΤ 13% Α 18% Α Β Γ Β 17% Δ Ε Δ 17% Γ 20% ΣΤ 16

17 Άσκηση 6 (15%) Στον παρακάτω πίνακα δίνονται στοιχεία από το τμήμα μισθοδοσίας μιας επιχείρησης. Τα στοιχεία αναφέρονται στον κλάδο των υπαλλήλων, δηλ. Πανεπιστημιακής Εκπαίδευσης (ΠΕ), Τεχνολογικής Εκπαίδευσης (ΤΕ) και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης (ΔΕ), στο φύλο, στις αποδοχές, στις κρατήσεις και στις ώρες που εργάστηκαν υπερωριακά κατά τον τελευταίο μήνα. Υπάλληλος Κλάδος Φύλο Μηνιαίες Αποδοχές Κρατήσεις Υπερωρίες Α ΔΕ Α 989,00 247,25 21 Β ΔΕ Α 864,00 216,00 0 Γ ΔΕ Γ 974,00 243,50 14 Δ ΤΕ Α 1.024,00 256,00 14 Ε ΤΕ Γ 973,00 243,25 10 ΣΤ ΤΕ Γ 874,00 218,50 19 Ζ ΠΕ Α 1.234,00 308,50 15 Η ΠΕ Γ 1.136,00 284,00 24 Θ ΠΕ Α 1.369,00 342,25 23 Ι ΠΕ Α 1.068,00 267,00 12 I) Να γίνει εισαγωγή των δεδομένων στις στήλες Α-F (περιοχή Α1:F11). Οι επικεφαλίδες θα πρέπει να εμφανίζονται με έντονα γράμματα και με αναδίπλωση κειμένου και οι 3 αριθμητικές μεταβλητές θα πρέπει να έχουν τη μορφοποίηση που δίνεται στον πίνακα, δηλ. οι 2 πρώτες νομισματική μορφή με 2 δεκαδικά ψηφία και η τρίτη αριθμητική χωρίς δεκαδικά ψηφία. [ 1% ] II) Να υπολογιστεί, στην στήλη G, το καθαρό πληρωτέο ποσό των υπαλλήλων, όπως αυτό προκύπτει με βάση τις μηνιαίες αποδοχές και τις αντίστοιχες κρατήσεις. [ 1% ] III) Να υπολογιστεί το καθαρό πληρωτέο ποσό για την υπερωριακή απασχόληση, αν υποθέσουμε ότι η (καθαρή) ωριαία υπερωριακή αμοιβή είναι 4,11 για τους υπαλλήλους ΔΕ, 4,72 για τους ΤΕ και 5,04 για τους ΠΕ (στήλη Η). Επίσης, να υπολογιστούν οι συνολικές καθαρές αποδοχές των υπαλλήλων (στήλη Ι).

18 [ 1% ] IV) Να υπολογιστούν: Το μέσο καθαρό πληρωτέο ποσό για τις τακτικές αποδοχές (κελί G12) Το μέσο καθαρό πληρωτέο ποσό υπερωριακής απασχόλησης (κελί Η12) Οι μέσες συνολικές καθαρές αποδοχές (κελί Ι12) [ 1% ] V) Στα κελιά της στήλης G (G2:G11) να γίνει μορφοποίηση υπό όρους ως εξής: οι τιμές που είναι μεγαλύτερες ή ίσες του 900 να έχουν πράσινο χρώμα και οι τιμές που είναι μικρότερες του 900 να εμφανίζονται με κόκκινο χρώμα. Υπόδειξη: Η μορφοποίηση υπό όρους στο Excel γίνεται επιλέγοντας διαδοχικά «Μορφή» και «Μορφοποίηση υπό όρους...» [ 2% ] VI) Στα κελιά Β14, Β15 και Β16 να υπολογιστεί το συνολικό καθαρό πληρωτέο ποσό για του υπαλλήλους ΔΕ, ΤΕ και ΠΕ αντίστοιχα. Η άθροιση των ποσών κατά κλάδο θα πρέπει να γίνει με τη χρήση της συνάρτησης SUMIF και όχι με απλή άθροιση των αντίστοιχων κελιών της στήλης G. Στα αντίστοιχα κελιά της στήλης C (δηλ. C14:C16) να υπολογιστεί το μέσο καθαρό πληρωτέο ποσό των υπαλλήλων των 3 κλάδων. [ 2% ] VII) Να κατασκευαστεί διάγραμμα στηλών με απεικόνιση 3-Δ στο οποίο θα απεικονίζονται οι μέσες αποδοχές ανά κλάδο. Στο διάγραμμα να μην εμφανίζεται υπόμνημα και να εμφανίζονται ετικέτες δεδομένων με τις τιμές. Υπόδειξη: Οι ετικέτες δεδομένων εμφανίζονται επιλέγοντας διαδοχικά: γραφήματος», «Ετικέτες δεδομένων» και «Η ετικέτα περιέχει: τιμή». «Επιλογές [ 2% ] VIII) Να χρησιμοποιηθεί η συνάρτηση countif για να υπολογιστούν: ο αριθμός των ανδρών που απασχολούνται στην επιχείρηση (κελί F14), ο αριθμός των γυναικών (κελί F15), ο αριθμός των υπαλλήλων ΔΕ (κελί Η14), ο αριθμός των υπαλλήλων ΤΕ (κελί Η15) και ο αριθμός των υπαλλήλων ΠΕ (κελί Η16). [ 2% ] IX) Να κατασκευαστεί κυκλικό διάγραμμα με απεικόνιση 3-Δ που να εμφανίζει τα ποσοστά ανδρών και γυναικών. Αντίστοιχο διάγραμμα να κατασκευαστεί και για τους κλάδους (ΔΕ, ΤΕ και ΠΕ). Στο πρώτο διάγραμμα, να μην εμφανίζεται υπόμνημα, και να εμφανίζονται ετικέτες με το όνομα κατηγορίας και το ποσοστό. Στο δεύτερο διάγραμμα, να εμφανίζεται υπόμνημα και ετικέτα με το ποσοστό. 18

19 [ 3% ] Σημείωση: Όλες οι τιμές του πίνακα που αφορούν χρηματικά ποσά, τόσο οι αρχικές που δίνονται στην εκφώνηση όσο και εκείνες που υπολογίστηκαν κατά την επίλυση των παραπάνω ερωτημάτων, πρέπει να έχουν νομισματική μορφή με 2 δεκαδικά ψηφία. Απάντηση: 19

20 Υπάλληλος Κλάδος Φύλο Μηνιαίες Αποδοχές Κρατήσεις Υπερωρίες Καθαρό Πληρωτέο Ποσό Καθαρό Πληρωτέο Ποσό Υπερωριακής Απασχόλησης Συνολικές Καθαρές Αποδοχές Α ΔΕ Α 989,00 247, ,75 86,31 828,06 Β ΔΕ Α 864,00 216, ,00 0,00 648,00 Γ ΔΕ Γ 974,00 243, ,50 57,54 788,04 Δ ΤΕ Α 1.024,00 256, ,00 66,08 834,08 Ε ΤΕ Γ 973,00 243, ,75 47,20 776,95 ΣΤ ΤΕ Γ 874,00 218, ,50 89,68 745,18 Ζ ΠΕ Α 1.234,00 308, ,50 75, ,10 Η ΠΕ Γ 1.136,00 284, ,00 120,96 972,96 Θ ΠΕ Α 1.369,00 342, ,75 115, ,67 Ι ΠΕ Α 1.068,00 267, ,00 60,48 861,48 Μ.Ο. 787,88 71,98 859,85 Συνολικές αποδοχές Μέσες Αποδοχές ΔΕ 2.120,25 706,75 Άνδρες 6 ΤΕ 2.153,25 717,75 Γυναίκες 4 ΠΕ 3.605,25 901,31 Υπάλληλοι ΔΕ 3 Υπάλληλοι ΤΕ 3 Υπάλληλοι ΠΕ 4

21 Μέσες Αποδοχές 1.000,00 800,00 600,00 400,00 200,00 706,75 717,75 901,31 0,00 ΔΕ ΤΕ ΠΕ Κλάδος Φύλο Γυναίκες 40% Άνδρες 60% 21

22 Κλάδος 40% 30% Υπάλληλοι ΔΕ Υπάλληλοι ΤΕ Υπάλληλοι ΠΕ 30% 22

23 Άσκηση 7 (10%) Το Γράφημα 1 παρουσιάζει τις ετήσιες πωλήσεις μιας αντιπροσωπείας πολυτελών αυτοκινήτων, για τα έτη Τα έτη αντιστοιχούν στις τιμές 0-5 του άξονα Χ. Οι πωλήσεις αντιστοιχούν στον άξονα Υ και έχουν ως εξής: 12, 13, 17, 16, 20, 24. Η ευθεία γραμμή (δηλαδή η ευθεία πρόβλεψης) που παρουσιάζεται στο γράφημα εκφράζει το πώς οι ετήσιες πωλήσεις της αντιπροσωπείας εξελίσσονται από το 2002 (που αντιστοιχεί στο σημείο 0 του άξονα Χ) και μέχρι το έτος 2009 (που αντιστοιχεί στο σημείο 7). Όπως φαίνεται στο γράφημα η ευθεία περνάει από 2 από τα παραπάνω σημεία και συγκεκριμένα από τα σημεία: (0,12) και (4,20). ΓΡΑΦΗΜΑ 1: Ετήσιες Πωλήσεις και Ευθεία Πρόβλεψης ΕΤΗΣΙΕΣ ΠΩΛΗΣΕΙΣ ΕΤΗ Ετήσιες Πωλήσεις Ευθεία Πρόβλεψης Ι) Ποια είναι η εξίσωση που αντιστοιχεί στην ευθεία πρόβλεψης; Υπόδειξη: Η εξίσωση της ευθείας θα πρέπει να υπολογιστεί λαμβάνοντας υπόψη το παραπάνω διάγραμμα και τη σχέση της με τα σημεία και όχι με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων. [ 2% ]

24 ΙΙ) Με δεδομένη την εξίσωση που αντιστοιχεί στην ευθεία πρόβλεψης, ποιες είναι οι αναμενόμενες ετήσιες πωλήσεις της αντιπροσωπείας για το έτος 2009; [ 2% ] ΙΙΙ) Να βρεθεί η εξίσωση της ευθείας που είναι παράλληλη στην ευθεία πρόβλεψης και διέρχεται από το σημείο (2, 10). [ 3% ] IV) Να υπολογιστεί το μήκος του τμήματος της ευθείας πρόβλεψης που εμφανίζεται στο παραπάνω διάγραμμα. [ 3% ] Απαντήσεις: Ι) Τα σημεία (0,12) και (4,20) βρίσκονται επάνω στην ευθεία πρόβλεψης και άρα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να βρεθεί η εξίσωση της ευθείας. Αντικαθιστώντας στο γνωστό τύπο, προκύπτει: y x y x 1 1 = y x y = 2x y x 1 1 y 12 x 0 = y 12 x = 8 4 y 12 x = 2 y 12 = 2x Άρα η εξίσωση της ευθείας πρόβλεψης είναι: y=2x+12 II) Οι αναμενόμενες ετήσιες πωλήσεις της αντιπροσωπείας για το έτος 2009 (όπου x=7) είναι: y=2x+12=2*7+12=26 IΙΙ) Η ζητούμενη ευθεία έχει κλίση 2 και διέρχεται από το σημείο (2, 10). Άρα η εξίσωσή της είναι: ( ) ( ) y y1 = a x x1 y 10 = 2 x 2 y = 2x+ 6 ΙV) Θεωρώντας ότι τα μεγέθη στους 2 άξονες έχουν κοινές μονάδες μέτρησης, το τμήμα της ευθείας πρόβλεψης που εμφανίζεται στο διάγραμμα ξεκινάει από το σημείο (0, 12) και καταλήγει στο σημείο (7, 26). Άρα το μήκος του τμήματος της ευθείας συμπίπτει με την απόσταση των δύο σημείων η οποία είναι ίση με: 24

25 2 2 = ( ) + ( ) = ( 7 0) ( 26 12) d x x y y = = Άσκηση 8 (10%) Ας θεωρήσουμε ότι η ζήτηση για κάποιο αγαθό (q d ) εξαρτάται από την τιμή του (p) και περιγράφεται από την ακόλουθη τετραγωνική συνάρτηση: 2 q d = p 80 p I) Ποια είναι η ζήτηση για το αγαθό όταν αυτό διανέμεται δωρεάν; [ 2% ] II) Ποια τιμή θα πρέπει να επιβληθεί στο αγαθό για να είναι η ζήτηση του μηδενική; [ 3% ] III) Ποια είναι η ζήτηση για το αγαθό όταν η τιμή του είναι 10; [ 1% ] IV) Να χρησιμοποιηθεί το Excel για να σχεδιαστεί η καμπύλη ζήτησης για το αγαθό στο διάστημα τιμών 0 έως 50. Με βάση το γράφημα να υπολογιστεί το πεδίο ορισμού της συνάρτησης ζήτησης έτσι ώστε να ικανοποιείται η οικονομική θεωρία. [ 4% ] I) Η ζήτηση για το αγαθό όταν p=0 είναι: Απαντήσεις: q d 2 = p 80 p = ( 0) = 1600 II) Όταν η ζήτηση είναι μηδενική q d = 0. Για να βρεθεί η αντίστοιχη τιμή του p λύνουμε την εξίσωση p 2 80 p = 0, δηλαδή βρίσκουμε τις ρίζες της εξίσωσης ζήτησης. Η διακρίνουσα ισούται με = = 0 2 Δ= ( )( ) και επομένως η ζητούμενη τιμή είναι: 80 p 1 = = 40 2 Άρα η τιμή πρέπει να είναι 40 μονάδες για να γίνει η ζήτηση μηδενική. 25

26 ΙΙΙ) Η ζήτηση για το αγαθό όταν p=10 είναι: q d 2 = p 80 p = ( ) = 900 IV) p q

27 ΚΑΜΠΥΛΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΠΟΣΟΤΗΤΑ TIMH q Στο παραπάνω γράφημα παρουσιάζεται η καμπύλη ζήτησης όπως έχει κατασκευαστεί στο Excel. Η καμπύλη ζήτησης πρέπει να βρίσκεται στο θετικό τεταρτημόριο και να έχει αρνητική κλίση όπως απαιτείται από την θεωρία των οικονομικών. Έτσι ο περιορισμός p 0, που αντιστοιχεί σε q 1600, είναι αναγκαίος για να παραμείνει η καμπύλη ζήτησης στο θετικό τεταρτημόριο. Επίσης για να έχει η καμπύλη ζήτησης κλίση προς τα κάτω θα πρέπει p 40. Αυτό συμβαίνει επειδή για p > 40 η καμπύλη ζήτησης αρχίζει να έχει κλίση θετική. Έτσι έχουμε μια συνάρτηση ζήτησης της οποίας το πεδίο ορισμού είναι περιορισμένο. Συγκεκριμένα, η ζήτηση για το αγαθό προσδιορίζεται από την σχέση: 2 q d = p 80 p , για 0 p 40 Στο γράφημα, το πεδίο ορισμού της συνάρτησης έχει σκοπίμως επεκταθεί ελαφρώς πέραν του 40 για να δειχθεί η θετική κλίση της καμπύλης ζήτησης. Άσκηση 9 (15%) και Ας θεωρήσουμε ότι οι εξισώσεις προσφοράς (q s ) και ζήτησης (q d ) κάποιου αγαθού είναι: q s = p q d = 45 p. 27

28 I) Να υπολογιστούν η τιμή και η ποσότητα του αγαθού σε κατάσταση ισορροπίας. [ 2% ] II) Να χρησιμοποιηθεί το Excel για να σχεδιαστεί η καμπύλη προσφοράς και ζήτησης του αγαθού, όπου ο άξονας Χ αντιπροσωπεύει την ποσότητα και ο άξονας Υ την τιμή. Ο τίτλος του γραφήματος να είναι «ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗ». Σχολιάσατε το αποτέλεσμα ορίζοντας το πεδίο ορισμού της συνάρτησης ζήτησης και προσφοράς έτσι όπως απαιτείται από τη θεωρία των οικονομικών. [ 3% ] III) Υποθέσατε ότι επιβάλλεται φόρος t=3 νομισματικές μονάδες ανά μονάδα προσφερόμενου αγαθού. Να υπολογισθεί η τιμή και η ποσότητα του αγαθού σε κατάσταση ισορροπίας μετά την επιβολή του φόρου. Σημειώνεται ότι ο φόρος επιβαρύνει τον παραγωγό και κατά συνέπεια η συνάρτηση ζήτησης δεν επηρεάζεται από την επιβολή του. [ 3% ] IV) Στο γράφημα του Excel του ερωτήματος (II) προσθέσατε τις καμπύλες ζήτησης και προσφοράς του αγαθού μετά την επιβολή του φόρου. Ο τίτλος του γραφήματος να είναι «ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗ ΠΡΙΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΕΠΙΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΟΡΟΥ». Σχολιάσατε το αποτέλεσμα, μετά την επιβολή του φόρου, ορίζοντας το πεδίο ορισμού της συνάρτησης ζήτησης και προσφοράς έτσι όπως απαιτείται από τη θεωρία των οικονομικών. [ 4% ] V) Ποιες οι δαπάνες του καταναλωτή, τα έσοδα του παραγωγού και τα έσοδα του κράτους μετά την επιβολή του φόρου; [ 3% ] Απαντήσεις: I) Σε κατάσταση ισορροπίας s d q = q και άρα q s d 75 = q p = 45 p 3p = 75 p = p = 25 3 Άρα η τιμή του αγαθού σε κατάσταση ισορροπίας είναι p = 25 Αντικαθιστώντας την τιμή στην εξίσωση ζήτησης έχουμε q d = 45 p = = 20 Το ίδιο προκύπτει εάν αντικαταστήσουμε την τιμή στην εξίσωση προσφοράς q s = p = (25) = = 20 28

29 Άρα η ποσότητα του αγαθού σε κατάσταση ισορροπίας είναι q = 20 II) ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗ ΤΙΜΗ qd qs ΠΟΣΟΤΗΤΑ Στο παραπάνω γράφημα παρουσιάζονται οι καμπύλες προσφοράς και ζήτησης όπως έχουν στο Excel. Οι καμπύλες πρέπει να βρίσκεται στο θετικό τεταρτημόριο και η μεν καμπύλη προσφοράς να έχει θετική κλίση (όπως σωστά παρουσιάζεται στο γράφημα) η δε καμπύλη ζήτησης αρνητική κλίση (όπως σωστά παρουσιάζεται στο γράφημα) όπως απαιτείται από την θεωρία των οικονομικών. Έτσι οι πιο κάτω περιορισμοί που δίνονται δίπλα από τις συναρτήσεις προσφοράς και ζήτησης είναι αναγκαίοι για να παραμείνουν οι καμπύλες προσφοράς και ζήτησης στο θετικό τεταρτημόριο. q s = p για p 15 q d = 45 p για 0 p 45 Οι περιορισμοί προκύπτουν με βάση το παραπάνω διάγραμμα, αλλά και αλγεβρικά ως εξής: s Για τη συνάρτηση προσφοράς: q p 0 2 p 30 p 15 d Για τη συνάρτηση ζήτησης: q 0 45 p 0 p 45. Επίσης p 0. III) Από την στιγμή που επιβάλλεται φόρος t=3 νομισματικών μονάδων ανά μονάδα προσφερόμενου αγαθού η τιμή που απολαμβάνει ο παραγωγός θα είναι: p t = p 3. Άρα η συνάρτηση προσφοράς γίνεται: q st = ( p t) = ( p 3) = p 6 = p 29

30 Εδώ πρέπει να σημειωθεί ότι η συνάρτηση ζήτησης δεν επηρεάζεται από την επιβολή του φόρου. Μετά την επιβολή του φόρου σε κατάσταση ισορροπίας st d q = q και άρα q st d 81 = q p = 45 p 3p = 81 p = p = 27 3 Άρα η τιμή του αγαθού σε κατάσταση ισορροπίας μετά την επιβολή του φόρου είναι p = 27 Αντικαθιστώντας την τιμή στην εξίσωση ζήτησης έχουμε q d = 45 p = = 18 Το ίδιο προκύπτει εάν αντικαταστήσουμε την τιμή στην εξίσωση προσφοράς q st = p = (27) = = 18 Άρα η ποσότητα του αγαθού σε κατάσταση ισορροπίας μετά την επιβολή του φόρου είναι q = 18 IV) ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗ ΠΡΙΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΕΠΟΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΟΡΟΥ 50 ΤΙΜΗ qd qs qst ΠΟΣΟΤΗΤΑ Στο παραπάνω γράφημα παρουσιάζονται οι καμπύλες προσφοράς και ζήτησης όπως έχουν στο Excel. Μετά την επιβολή του φόρου η καμπύλη προσφοράς μετακινήθηκε παράλληλα προς τα επάνω κατά το ποσό του φόρου (δηλ. κατά 3 μονάδες) για κάθε μονάδα προσφερόμενου αγαθού, ενώ η καμπύλη ζήτησης παρέμεινε αμετακίνητη. Ο πιο κάτω περιορισμός που δίνεται δίπλα από την νέα συνάρτηση προσφοράς είναι αναγκαίος για να παραμείνει η νέα καμπύλη προσφοράς στο θετικό τεταρτημόριο. 30

31 q st = p για p 18 st (Ο περιορισμός προκύπτει ως εξής: q p 0 2 p 36 p 18 ) p qd qs qst V) Μετά την επιβολή του φόρου: 31

32 Oι δαπάνες του καταναλωτή είναι: pq = ( 27)(18) = 486. Τα έσοδα του παραγωγού είναι: ( p t) q = (27 3)(18) = 432. Τα έσοδα του κράτους είναι: tq = ( 3)(18) = 54. Ένας άλλος τρόπος να υπολογισθούν τα έσοδα του κράτους είναι εάν από τις δαπάνες του καταναλωτή αφαιρεθούν τα έσοδα του παραγωγού, δηλ =54. 32