ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεµατική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηµατοοικονοµική Διοίκηση Ακαδηµαϊκό Έτος: Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές οδηγίες Η εργασία περιλαµβάνει τέσσερα (4) υποχρεωτικά θέµατα. Οι απαντήσεις στα θέµατα της εργασίας θα αναπτυχθούν σε δύο αρχεία (ένα Word και ένα Excel) σύµφωνα µε τις αναλυτικές οδηγίες που ακολουθούν. Τα δύο αρχεία, µαζί θα πρέπει να αποσταλούν ηλεκτρονικά µέσω study. Ηµεροµηνία αποστολής της γραπτής εργασίας: 16/02/2014 Καταληκτική ηµεροµηνία παραλαβής:: 18/02/2014 H βαθµολόγηση της Εργασίας προκύπτει κατά 80% από το βαθµό του αρχείου Word και κατά 20% από το βαθµό του αρχείου Excel. Εργασίες που παραλαµβάνονται εκπρόθεσµα (µετά την 18/02/2014) επισύρουν βαθµολογικές κυρώσεις (0,5 βαθµό για κάθε ηµερολογιακή ηµέρα καθυστέρησης). Εργασίες που υποβάλλονται µε καθυστέρηση µεγαλύτερη από 7 ηµέρες δεν γίνονται δεκτές. Αναλυτικές Οδηγίες Οι πλήρεις απαντήσεις στα θέµατα της εργασίας θα πρέπει να δοθούν σε ένα αρχείο Word µε ονοµασία EponymoOnoma-tmima-GE03.doc (π.χ. DimitriouDimitris-ATH1- GE03.doc) και σε αρχείο Excel που περιγράφεται στην επόµενη παράγραφο. Όλα τα αποτελέσµατα να είναι ακριβή µέχρι δύο δεκαδικά ψηφία. Για την πληκτρολόγηση µαθηµατικών εκφράσεων να χρησιµοποιηθεί ο επεξεργαστής εξισώσεων - Equation Editor, ενώ για απλές µαθηµατικές εκφράσεις (π.χ. εκθέτες) µπορείτε να χρησιµοποιήσετε τις επιλογές µορφοποίησης του Word. Στο αρχείο word, µπορείτε να κάνετε αναλυτικά τις πράξεις εφαρµόζοντας τους µαθηµατικούς τύπους κατά περίπτωση. Μπορείτε αν θέλετε να αναφέρετε εναλλακτικούς τρόπους επίλυσης. Στο αρχείο Word µπορείτε να συµπεριλάβετε τους υπολογισµούς, τα 1

2 βήµατα επίλυσης και τα απαραίτητα σχόλια. Τεκµηριώστε τις απαντήσεις και το σκεπτικό σας δείχνοντας ότι έχετε κατανοήσει πλήρως το ερώτηµα και την απάντηση. Η απλή παράθεση των αριθµητικών αποτελεσµάτων και τύπων δεν επαρκεί. Λόγω σφαλµάτων στρογγυλοποίησης, η επίλυση βάσει των πινάκων µπορεί να δώσει αποτελέσµατα τα οποία διαφέρουν λίγο από αυτά του Excel και από την εφαρµογή των τύπων αναλυτικά. Θα παρατηρήσετε ότι κάποιοι τρόποι επίλυσης συχνά απαιτούν λιγότερους υπολογισµούς και είναι πιο γρήγοροι από εναλλακτικούς τρόπους, κάτι το οποίο είναι χρήσιµο για τις εξετάσεις αλλά και την επίλυση πραγµατικών προβληµάτων. Στους όποιους υπολογισµούς σας στο Excel, προτείνεται να χρησιµοποιήσετε ακρίβεια τουλάχιστον 4 δεκαδικών ψηφίων, όπου αυτό είναι δυνατό. Το excel φυσικά χρησιµοποιεί αυτόµατα όλα τα διαθέσιµα δεκαδικά ψηφία ανεξάρτητα από τα ποσά που εµφανίζονται λόγω µορφοποίησης. Στην µορφοποίηση της παρουσίασης των αποτελεσµάτων προτείνεται να χρησιµοποιήσετε 2 δεκαδικά ψηφία για µεγέθη που αφορούν ποσοστά ή χρόνο σε έτη (πχ 12,47% ή 2,15 έτη). Το αρχείο να ονοµαστεί EponymoOnoma-tmima-GE03.xls (π.χ. DimitriouDimitris- ATH1 -GE03.xls). Παρακαλώ, για κάθε ένα θέµα, να χρησιµοποιηθεί ξεχωριστό φύλλο εργασίας, του οποίου η ονοµασία θα είναι ΘΕΜΑ-1, ΘΕΜΑ-2, ΘΕΜΑ-3 και ΘΕΜΑ-4. Η εργασία σας πρέπει να είναι επιµεληµένη και ευανάγνωστη. Όλες οι εργασίες που υποβάλλονται, ελέγχονται για αντιγραφές. Σε περίπτωση που διαπιστώνεται αντιγραφή είτε από συναδέλφους σας, είτε από εξωτερικές πηγές, η εργασία µηδενίζεται και το περιστατικό καταγράφεται και µπορεί να έχει επιπτώσεις στη συνέχιση των σπουδών σας. 2

3 ΘΕΜΑ 1. A) Δίνεται προθεσµιακό συµβόλαιο (ΠΣ) διάρκειας 1 έτους σε µετοχή µε τιµή σήµερα 50 που πληρώνει µέρισµα 0,5 σε 3 µήνες και 1 σε 9 µήνες από σήµερα. Η τιµή παράδοσης του συµβολαίου είναι 55. Το επιτόκιο είναι 4% σταθερό µε συνεχή ανατοκισµό. (1) Υπολογίστε την αξία του προθεσµιακού συµβολαίου σήµερα. (Βαθµός: 0,4) (2) Εξετάστε αν υπάρχουν ευκαιρίες εξισορροπητικής κερδοσκοπίας (arbitrage). Αν ναι, δείξτε πως µπορεί να τις εκµεταλλευτεί ένας επενδυτής, εξηγώντας τις θέσεις που θα πρέπει να πάρει (υπολογίστε το συνολικό κέρδος χωρίς κίνδυνο). Αν δεν υπάρχουν ευκαιρίες εξισορροπητικής κερδοσκοπίας εξηγείστε γιατί συµβαίνει αυτό. (Βαθµός: 0,4) (3) Ποιά θα πρέπει να είναι η τιµή παράδοσης ώστε να µην υπάρχουν ευκαιρίες εξισορροπητικής κερδοσκοπίας (arbitrage); (Βαθµός: 0,4) (4) Με τηv τιµή παράδοσης που βρήκατε στο υποερώτηµα (3), υπολογίστε την αξία του προθεσµιακού συµβολαίου σε 6 µήνες από σήµερα. Εξηγείστε το αποτέλεσµα. (Βαθµός: 0,4) Σηµείωση: Η αξία ενός προθεσµιακού συµβολαίου τη χρονική στιγµή t µε λήξη τη στιγµή Τ, µε Κ τιµή παράδοσης του υποκείµενου περιουσιακού στοιχείου (τη στιγµή Τ) και επιτόκιο προεξόφλησης r (µε συνεχή ανατοκισµό) δίδεται από τον τύπο: f t = ( S t I ) Ke t r( T t) Όπου S t είναι η αξία του υποκείµενου περιουσιακού στοιχείου τη στιγµή t και I t είναι η παρούσα αξία τη στιγµή t των µερισµάτων που καταβάλλονται στο χρονικό διάστηµα από t έως Τ (δηλαδή κατά τη διάρκεια ζωής του προθεσµιακού συµβολαίου). Σύµφωνα µε τον τύπο (4.3) σελίδα 111 του Γ τόµου ή της σελίδας 42 του Συµπληρωµατικού Υλικού, τόµος Γ, για να µην υπάρχουν ευκαιρίες εξισορροπητικής κερδοσκοπίας (arbitrage) σε µία χρονική στιγµή t θα πρέπει f t =0. 3

4 B) Ένας επενδυτής παίρνει αρνητική θέση σε δύο Συµβόλαια Μελλοντικής Εκπλήρωσης (ΣΜΕ) στο δείκτη FTSE/Large Caps (µετοχών υψηλής κεφαλαιοποίησης) του Χρηµατιστηρίου Αξιών Αθηνών (ΧΑΑ). Ο διακανονισµός γίνεται σε µετρητά. Κάθε συµβόλαιο είναι για την παράδοση 5 φορές την τιµή του δείκτη (δηλαδή έχει πολλαπλασιαστή 5). Η τρέχουσα τιµή του ΣΜΕ είναι 410 µονάδες, ενώ η τιµή του δείκτη είναι 400 µονάδες. Το ποσό που απαιτείται να υπάρχει στο Λογαριασµό Περιθωρίου Ασφάλισης ως εγγύηση, πριν την έναρξη διαπραγµάτευσης της επόµενης ηµέρας, είναι 10% της τιµής του δείκτη ανά συµβόλαιο. (1) Τι αλλαγή της τιµής του δείκτη θα οδηγούσε το ΧAΑ να ζητήσει από τον επενδυτή να καταθέσει περισσότερα (επιπλέον) χρήµατα στο Λογαριασµό Περιθωρίου Ασφάλισης; (Βαθµός: 0,25) (2) Κάτω από ποιες συνθήκες θα µπορούσε ο επενδυτής να πάρει 50 Ευρώ από το Λογαριασµό Περιθωρίου Ασφάλισης; (Βαθµός: 0,25) (3) Ποιο το κέρδος ή η ζηµιά από τη θέση στα ΣΜΕ σε κάθε µία περίπτωση από τις (1) και (2) παραπάνω αν το επιτόκιο είναι σταθερό και ίσο µε 10% µε ετήσιο ανατοκισµό; (Βαθµός: 0,4) ΘΕΜΑ 2. A) Μία εταιρία γνωρίζει ότι θα χρειαστεί να αγοράσει 1 εκατοµµύριο γαλόνια καυσίµου σε 6 µήνες. Η τυπική απόκλιση της µεταβολής της τιµής ανά γαλόνι του καυσίµου για το διάστηµα 6 µηνών είναι 0,016. Η εταιρία θέλει να αντισταθµίσει τον κίνδυνο µε αγορά Συµβολαίων Μελλοντικής Εκπλήρωσης (ΣΜΕ) σε πετρέλαιο θέρµανσης. Η τυπική απόκλιση της µεταβολής της τιµής ΣΜΕ για το διάστηµα 6 µηνών είναι 0,020 και ο συντελεστής συσχέτισης µεταξύ των παραπάνω µεταβολών της τιµής του καυσίµου και της τιµής ΣΜΕ του πετρελαίου θέρµανσης είναι 0,8. Ένα συµβόλαιο ΣΜΕ σε πετρέλαιο θέρµανσης είναι για παράδοση γαλονιών. (1) Τι θέση πρέπει να πάρει η εταιρία ώστε να αντισταθµίσει τον κίνδυνο της µεταβολής της τιµής; (Βαθµός: 0,5) 4

5 (2) Πόσα συµβόλαια ΣΜΕ θα πρέπει να χρησιµοποιήσει η εταιρία; Σχολιάστε την απάντησή σας για τον αριθµό αναφορικά µε την αντιστάθµιση του κινδύνου της µεταβολής της τιµής. (Βαθµός: 0,5) B) Ένας επενδυτής παίρνει θετική θέση σε ένα Συµβόλαιο Μελλοντικής Εκπλήρωσης (ΣΜΕ) διάρκειας ενός έτους πάνω στο δείκτη FTSE/ Large Caps όταν το ύψος του δείκτη είναι 400 µονάδες και το επιτόκιο είναι 10% µε συνεχή ανατοκισµό. Ο πολλαπλασιαστής στο παραπάνω συµβόλαιο είναι 5 ανά µονάδα δείκτη. (1) Ποια είναι η αρχική (χρηµατική) αξία του ΣΜΕ; (Βαθµός: 0,5) (2) Αν µετά από 6 µήνες η τιµή του δείκτη είναι 375 µονάδες και το επιτόκιο έχει παραµείνει το ίδιο ποια θα είναι τότε η (χρηµατική) αξία του ΣΜΕ; (Βαθµός: 0,5) (3) Αν ο επενδυτής κλείσει τη θέση του µετά από 6 µήνες, ποιο θα είναι το κέρδος ή η ζηµία του; (Βαθµός: 0,5) ΘΕΜΑ 3. Η σηµερινή τιµή του δείκτη FTSE/Large Cap στο Χρηµατιστήριο Αξιών Αθηνών (ΧΑΑ) είναι στις 386 µονάδες, ενώ τα δικαιώµατα αγοράς και πώλησης στον δείκτη µε διάρκεια στη λήξη 1 µήνα (30 ηµέρες) και 2 µήνες (60 ηµέρες) διαπραγµατεύονται στο ΧΑΑ στις παρακάτω τιµές αντίστοιχα: 5

6 Διάρκεια στη λήξη: 1 µήνας (30 ηµέρες) Τιµή εξάσκησης (µονάδες) Τιµή δικαιώµατος αγοράς (C) (ευρώ) Τιµή δικαιώµατος πώλησης (P) (ευρώ) ,00 11, ,75 14, ,50 16, ,70 20,00 Διάρκεια στη λήξη: 2 µήνες (60 ηµέρες) Τιµή εξάσκησης (µονάδες) Τιµή δικαιώµατος αγοράς (C) (ευρώ) Τιµή δικαιώµατος πώλησης (P) (ευρώ) ,00 17, ,75 20, ,50 23, ,25 25,50 Δίνεται ότι η διακύµανση (σ 2 ) των αποδόσεων του δείκτη είναι 0,1 ενώ το επιτόκιο του αξιογράφου άνευ κινδύνου είναι 5% σε ετήσια βάση (µε συνεχή ανατοκισµό). Α) Χρησιµοποιώντας το µοντέλο Black-Scholes ελέγξτε εάν τα δικαιώµατα αγοράς και πώλησης στον δείκτη FTSE/Large Cap του παραπάνω πίνακα είναι σωστά αποτιµηµένα. (Βαθµός: 1,5) Β) Έστω το χαρτοφυλάκιο Α το οποίο αποτελείται από θέση αγοράς σε ένα δικαίωµα πώλησης µε τιµή εξάσκησης 385 ευρώ και θέση πώλησης σε ένα δικαίωµα πώλησης µε τιµή εξάσκησης 400 ευρώ. Η στρατηγική αυτή ονοµάζεται Bull Spread. Επίσης, έστω το χαρτοφυλάκιο Β, το οποίο αποτελείται από θέση πώλησης σε ένα δικαίωµα αγοράς µε τιµή εξάσκησης 385 ευρώ και θέση αγοράς σε ένα δικαίωµα πώλησης µε τιµή εξάσκησης 400 ευρώ. Η στρατηγική αυτή ονοµάζεται Bear Spread. 6

7 Για τις διαφορετικές τιµές της τιµής του δείκτη συµπληρώστε τους παρακάτω πίνακες µε τις χρηµατοροές των δύο χαρτοφυλακίων. (Βαθµός: 1) Χαρτοφυλάκιο Α S T < S T 400 S T > 400 Αγορά δικαιώµατος πώλησης Πώληση δικαιώµατος πώλησης Σύνολο Χαρτοφυλάκιο Β S T < S T 400 S T > 400 Πώληση Δικαιώµατος Αγοράς Αγορά Δικαιώµατος Αγοράς Σύνολο ΘΕΜΑ 4. Υποθέστε ότι είστε ο διαχειριστής του αµοιβαίου κεφαλαίου ΑΠΟΛΛΩΝ το οποίο εξειδικεύεται σε µετοχές µεγάλης κεφαλαιοποίησης εσωτερικού. Έπειτα από την πρόσφατη ανοδική πορεία του Χρηµατιστηρίου Αξιών Αθηνών (ΧΑΑ) πιστεύετε ότι υπάρχει µεγάλη αβεβαιότητα σχετικά µε την βραχυπρόθεσµη πορεία του. Για την ακρίβεια, κάποια µέλη της Επιτροπής Επενδύσεων (ΕΕ) του ΑΠΟΛΛΩΝ πιστεύουν ότι οι επενδυτές θα προβούν σε υλοποίηση των κερδών τους µε ρευστοποίηση των µετοχών που κατέχουν, το οποίο θα οδηγήσει σε µεγάλη πτώση των τιµών των µετοχών του ΧΑΑ. Σε αυτήν την περίπτωση θεωρείται βέβαιο ότι η αξία του µετοχικού µέρους του ΑΠΟΛΛΩΝ θα επηρεαστεί αρνητικά σε πολύ µεγάλο βαθµό. Κάποια άλλα µέλη της ΕΕ όµως, πιστεύουν ότι η ανοδική πορεία του ΧΑΑ θα συνεχιστεί και για τους επόµενους 3 µε 4 µήνες, και ότι σε αυτήν την περίπτωση η µετοχική αξία του ΑΠΟΛΛΩΝ θα αυξηθεί σηµαντικά. Έπειτα από την τελευταία συνεδρίαση της ΕΕ δεν υπήρχε σύγκληση των απόψεων των δύο πλευρών. Ως αποτέλεσµα, αποφασίστηκε ότι για τους επόµενους τρεις µήνες θα πρέπει να 7

8 προστατευθεί η απόδοση που το ΑΠΟΛΛΩΝ έχει πετύχει από της αρχές του 2013, και η οποία ανέρχεται σε 25%. Επίσης όµως αποφασίστηκε ότι το χαρτοφυλάκιο του ΑΠΟΛΛΩΝ θα πρέπει να διατηρήσει την προοπτική συσσώρευσης µεγαλύτερου κέρδους (υψηλότερης απόδοσης) σε περίπτωση που το ΧΑΑ συνεχίσει την ανοδική του πορεία. Για αυτό τον λόγο αποφασίστηκε η χρήση δικαιωµάτων προαίρεσης για να προστατευθεί η µετοχική αξία του ΑΠΟΛΛΩΝ η οποία σύµφωνα µε τις τελευταίες τιµές των µετοχών που περιλαµβάνονται στο χαρτοφυλάκιο του, ανέρχεται σε 20 εκατοµµύρια ευρώ. Επιπλέον το βήτα (Beta) του χαρτοφυλακίου του αµοιβαίου κεφαλαίου είναι 1,0 σε σχέση µε τον δείκτη FTSE/ATHEX25 (ο χρηµατιστηριακός δείκτης που περιλαµβάνει τις 25 µετοχές µε την µεγαλύτερη κεφαλαιοποίηση στο ΧΑΑ). Στο Χρηµατιστήριο Παραγώγων Αθηνών (ΧΠΑ) προσφέρονται για διαπραγµάτευση δικαιώµατα αγοράς και δικαιώµατα πώλησης, που λήγουν σε 90 ηµέρες, µε την ίδια τιµή εξάσκησης η οποία είναι 400 µονάδες. Ο υποκείµενος τίτλος FTSE/ATHEX25 βρίσκεται στις 380 µονάδες. Επιπλέον γνωρίζετε ότι το ετήσιο ακίνδυνο επιτόκιο είναι 2,5%, η ετήσια τυπική απόκλιση των αποδόσεων του FTSE/ATHEX25 είναι 31% και ο πολλαπλασιαστής των δικαιωµάτων είναι 5 ευρώ. Οι τιµές των δικαιωµάτων είναι 16,10 ευρώ για το δικαίωµα αγοράς (Call) και 33,64 ευρώ για το δικαίωµα πώλησης (Put). Ως επικεφαλής της ΕΕ έχετε την ευθύνη να ετοιµάσετε την πρόταση αντιστάθµισης κινδύνου µε χρήση δικαιωµάτων προαίρεσης την οποία θα πρέπει να παρουσιάσετε στην επόµενη συνεδρίαση της ΕΕ. Για αυτόν τον λόγο θα πρέπει να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις. Α) Τι είδους δικαιώµατος προαίρεσης θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε προκειµένου να ικανοποιήσετε τις αποφάσεις που πάρθηκαν στην τελευταία συνεδρίαση της ΕΕ; Για την καλύτερη κατανόηση της πρότασης σας να εξηγήσετε πως λειτουργούν και τα δύο είδη των δικαιωµάτων προαίρεσης και να εξηγήσετε πότε αυτά έχουν εσωτερική αξία, και άρα θα πρέπει να εξασκούνται, και πότε όχι. (Βαθµός: 0,5) Β) Να υπολογίσετε τον αριθµό των δικαιωµάτων που θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε για να επιτύχετε τους στόχους των αποφάσεων που πάρθηκαν από την ΕΕ. (Βαθµός: 0,5) 8

9 Γ) Υποθέστε ότι η πρόταση σας στην ΕΕ έγινε δεκτή, ότι οι αντισταθµιστικές κινήσεις που προτείνατε πραγµατοποιήθηκαν, και ότι διατηρήσατε τις θέσεις στις µετοχές και στα δικαιώµατα ως τη λήξη. Να υπολογίσετε την αξία του αµοιβαίου κεφαλαίου, λαµβάνοντας υπόψη τα κέρδη ή τις ζηµιές του µετοχικού χαρτοφυλακίου καθώς και των δικαιωµάτων, εάν στην λήξη των δικαιωµάτων ο δείκτης FTSE/ATHEX25 βρίσκεται στις i) 460 µονάδες ii) 330 µονάδες (Βαθµός: 1,5) 9