Εξελικτική Οικολογία: Φυλογένεση

Transcript

1 Εξελικτική Οικολογία: Φυλογένεση Σίνος Γκιώκας Τμήμα Βιολογίας Τομέας Βιολογίας Ζώων Πάτρα 2014

2 Φυλογένεση Ζώων Το Πρόγραμμα του μαθήματος Εισαγωγή Αρχές Φυλογενετικής Συστηματικής Ιστορικό Βασικές έννοιες Χαρακτήρες & καταστάσεις χαρακτήρων Ποσοτικοί & Ποιοτικοί χαρακτήρες Ομολογία & Ομοπλασία Μορφολογικοί, Μοριακοί & άλλοι χαρακτήρες Κωδικοποίηση χαρακτήρων Φυλογενετικά Δέντρα & Κλαδογράμματα Ρίζα των Δέντρων Από τη Φυλογένεση στην Ταξινόμηση Μέθοδοι Φυλογενετικής Ανάλυσης Μέθοδοι Αναζήτησης των δέντρων Μέγιστη Φειδωλότητα Μέγιστη Πιθανοφάνεια Μπεϊεσιανή Ανάλυση Άλλες Μέθοδοι Πρακτική Εφαρμογή Φυλογενετικών Αναλύσεων Ι Πρακτική Εφαρμογή Φυλογενετικών Αναλύσεων ΙΙ Εξελικτικές διεργασίες & φυλογένεση Επίπεδα εξέλιξης Προσαρμογές Εξαφανίσεις Πρόοδος Εξελικτικός Ρυθμός Περιορισμοί Επιλογή/Διαλογή των Ειδών Εφαρμογές της Φυλογενετικής Ανάλυσης 2

3 Φυλογένεση Ζώων Στόχοι του μαθήματος Στο τέλος του μαθήματος να μπορείτε να: συζητάτε τις σημαντικότερες φυλογενετικές μεθόδους αναγνωρίζετε τα κυριότερα προβλήματα όσον αφορά τη χρήση των χαρακτήρων στη φυλογενετική ανάλυση να αντιμετωπίζετε απλές περιπτώσεις φυλογενετικής ανασύστασης εφαρμόζετε τις πιο κοινές φυλογενετικές μεθόδους κάνετε φυλογενετική ανάλυση απλών συνόλων δεδομένων να έχετε αποκτήσει την ικανότητα κριτικής προσέγγισης στα φυλογενετικά και εξελικτικά προβλήματα 3

4 1. Εισαγωγή Αρχές Φυλογενετικής Συστηματικής Ιστορικό

5 Η Ιστορία της Ζωής: ψάχνοντας για πρότυπα Η κεντρική ιδέα της εξέλιξης είναι ότι η ζωή έχει ιστορία έχει αλλάξει με την πάροδο του χρόνου και ότι τα διαφορετικά είδη έχουν κοινούς προγόνους 5

6 Τα Δέντρα της Ζωής Η διεργασία της εξέλιξης παράγει πρότυπα σχέσεων μεταξύ των ειδών Καθώς οι γενεαλογικές γραμμές εξελίσσονται και διασπώνται, οι αλλαγές κληρονομούνται και τα εξελικτικά τους μονοπάτια αποκλίνουν Αυτό παράγει ένα διακλαδωμένο πρότυπο εξελικτικών σχέσεων Μελετώντας τα κληρονομούμενα χαρακτηριστικά των ειδών και άλλες ιστορικές ενδείξεις μπορούμε να ανασυνθέσουμε τις φυλογενετικές σχέσεις και να τις αναπαραστήσουμε με ένα «δέντρο» που το ονομάζουμε φυλογένεση 6

7 Τα Δέντρα της Ζωής Κάθε φυλογενετικό δέντρο είναι μια υπόθεση για τις σχέσεις μεταξύ των οργανισμών Απεικονίζει την ιδέα ότι όλοι οι οργανισμοί συνδέονται Κάθε φυλογενετικό δέντρο υποστηρίζεται από πολλές ενδείξεις, ωστόσο δεν λείπουν τα προβλήματα Οι επιστήμονες συνεχώς επανεκτιμούν τις υποθέσεις και τις συγκρίνουν με νέες ενδείξεις Καθώς οι επιστήμονες συγκεντρώνουν νέα και περισσότερα δεδομένα μπορεί να αναθεωρήσουν αυτές τις υποθέσεις και αναδιατάσσουν τους κλάδους των φυλογενετικών δέντρων. Π.χ. Ενδείξεις των τελευταίων 50 ετών υποδεικνύουν ότι τα πτηνά είναι δεινόσαυροι 7

8 Τα Δέντρα της Ζωής Στην εξέλιξη μπορεί να έχει συμβεί: αναγένεση αλλαγή εντός της ίδιας γενεαλογικής γραμμής κλαδογένεση διακλάδωση μέσω ειδογένεσης Είδος Β Είδος Γ Χρόνος Είδος Α 8

9 Ταξινόμηση & Φυλογένεση Τι είναι η Φυλογένεση; Είναι ο τρόπος που βιολόγοι ανασυνθέτουν το πρότυπο των γεγονότων που έχουν οδηγήσει στη κατανομή και την ποικιλότητα της ζωής Υπάρχει τεράστια βιολογική ποικιλότητα, αρτίγονη και εξαφανισμένη Για να μπορούν οι βιολόγοι να επικοινωνούν μεταξύ τους σχετικά με αυτήν την πληθώρα οργανισμών πρέπει να υπάρχει επίσης κάποια ταξινόμηση αυτών των οργανισμών σε ομάδες Η ταξινόμηση δεν πρέπει να είναι τεχνητή. Πρέπει να βασίζεται στην εξελικτική ιστορία της ζωής, έτσι ώστε να μπορεί να προβλέπει τις ιδιότητες των νεοανακαλυπτόμενων οργανισμών ή αυτών για τους οποίους γνωρίζουμε λίγα πράγματα Η Ταξινόμηση είναι μόνο ένα τμήμα του πολύ ευρύτερου πεδίου της Φυλογενετικής Συστηματικής 9

10 Ταξινόμηση & Φυλογένεση Τα ονόματα μας επιτρέπουν να μιλάμε για ομάδες οργανισμών Τα επιστημονικά ονόματα αρχικά ήταν περιγραφικές φράσεις δεν ήταν πρακτικά Διωνυμική ονοματολογία Αναπτύχθηκε από τον Λινναίο, ένα Σουηδό φυσιοδίφη Τα ονόματα είναι στα λατινικά, την άλλοτε γλώσσα της επιστήμης Διώνυμα: Τα ονόματα συγκροτούνται από δύο τμήματα Το όνομα του γένους είναι ουσιαστικό Το επίθετο είναι ένα περιγραφικό επίρρημα Έτσι το όνομα του είδους αποτελείται από δύο λέξεις, π.χ. Homo sapiens arolus Linnaeus ( ) 10

11 Ταξινόμηση & Φυλογένεση Η βασική ιεραρχία του Λινναίου Βασίλειο Φύλο Ομοταξία Τάξη Οικογένεια Γένος Είδος Υποείδος Παράδειγμα ταξινόμησης: άνθρωποι Βασίλειο: Ζώα Φύλο: Χορδωτά Ομοταξία: Θηλαστικά Τάξη: Πρωτεύοντα Οικογένεια: Ανθρωπίδες Γένος: Homo Είδος: Homo sapiens Υποείδος: Homo sapiens sapiens 11

12 Συστηματική & Φυλογένεση Η Συστηματική είναι η προσπάθεια να κατανοήσουμε τις εξελικτικές σχέσεις των οργανισμών, και να ερμηνεύσουμε το πώς έχει διαφοροποιηθεί και αλλάξει η ζωή με την πάροδο του χρόνου. Ενώ η ταξινόμηση είναι κυρίως η δημιουργία ονομάτων για ομάδες οργανισμών, η συστηματική προχωρά παραπέρα και δημιουργεί νέες θεωρίες για τους μηχανισμούς της εξέλιξης. Επομένως η Συστηματική είναι η μελέτη των προτύπων των σχέσεων μεταξύ των τάξων και η κατανόηση της ιστορίας της ζωής. Ωστόσο η ιστορία δεν είναι κάτι που μπορούμε να δούμε. Συμβαίνει κάποτε και αφήνει μόνο κάποια ίχνη. Οι συστηματικοί χρησιμοποιούν αυτά τα ίχνη να φτιάξουν υποθέσεις ή μοντέλα για την ιστορία. Μόνο με υποθέσεις για την ιστορία μπορούμε να συζητήσουμε επί της ουσίας για την εξέλιξη. 12

13 Φυλογένεση & Ταξινόμηση Ιεραρχία Κοινή καταγωγή + κλαδογένεση = εγκιβωτισμένη ιεραρχία των τάξων: κάθε κλάδος ανήκει σε έναν και μόνο αμέσως «ανώτερο» (=προγενέστερο) κλάδο και κάθε κλάδος περιέχει κλάδους που ανήκουν μόνο στον ίδιο (πλέγματα όταν υπάρχουν τάξα υβριδικής προέλευσης) Όλες οι ταξινομήσεις είναι ιεραρχικές. Σε τι διαφέρει η φυλογένεση; Ομοταξία Τάξη Τάξη Οικογένεια Γένος Είδος Είδος Είδος Είδος Γένος Είδος 1 Είδος 2 Είδος 3 Οικογένεια Γένος Είδος 1 Είδος 2 Οικογένεια Γένος Είδος Είδος Είδος Είδος Είδος Είδος Είδος Είδος Είδος Γένος Είδος 1 Είδος 2 Γένος Είδος 1 Γένος Είδος 1 Είδος 2 Είδος 3 13

14 Φυλογένεση & Ταξινόμηση Η φυλογενετική ταξινόμηση αντικατοπτρίζει την εξελικτική ιστορία Ο μόνος αντικειμενικός τρόπος ταξινόμησης οι οργανισμοί έχουν κοινή εξελικτική ιστορία παρόλες τις τεχνητές μας αποφάσεις για το πως τους ταξινομούμε Φυλογένεση Ταξινόμηση Οικογένεια Τάξη Οικογένεια Γένος Γένος Γένος Γένος Ομοταξία Οικογένεια Γένος Γένος Τάξη Οικογένεια Γένος Γένος 14

15 Φυλογένεση Η φυλογένεση και η ταξινόμηση της ζωής όπως προτάθηκε από τον Haeckel (1866) Η εξελικτική θεωρία υποστηρίζει ότι οι ομάδες παρόμοιων οργανισμών προέρχονται από έναν κοινό πρόγονο Η φυλογενετική συστηματική είναι μια μέθοδος της ταξινομικής που βασίζεται στην εξελικτική θεωρία Αναπτύχθηκε από τον Hennig, έναν Γερμανό εντομολόγο το 1950 Willi Hennig ( ) 15

16 Γιατί είναι σημαντική η φυλογένεση; Για την κατανόηση και την ταξινόμηση της ποικιλότητας της ζωής στη Γη Για το έλεγχο εξελικτικών υποθέσεων σχετικά με: την εξέλιξη των γνωρισμάτων την συνεξέλιξη των οργανισμών τον τρόπο και το πρότυπο της ειδογένεσης τη συσχετισμένη εξέλιξη των γνωρισμάτων τη βιογεωγραφία τη γεωγραφική προέλευση των οργανισμών την ηλικία των διαφορετικών τάξων τη φύση της μοριακής εξέλιξης τη διαχείριση και προστασία των ειδών την επιδημιολογία 16

17 Φυλογένεση & Εξελικτική Βιολογία Η εξελικτική βιολογία μελετά τις διεργασίες που παράγουν την ποικιλότητα Η φυλογένεση μελετά τα πρότυπα της ποικιλότητας που παράγονται από αυτές τις διεργασίες 17

18 Λίγη ιστορία... Wilkins, 1668 Θεόφραστος, 4ος αι. π.χ. (κατά Váczy, 1971) 18

19 Λίγη ιστορία... Linnaeus, 1735 Morison,

20 Λίγη ιστορία... Kaup, 1854 Dunal,

21 Λίγη ιστορία... Darwin, 1859 Milne-Edwards,

22 Λίγη ιστορία... Haeckel,

23 Δέντρα Όχι σκάλες Με τον ίδιο τρόπο είναι εύκολο να παρανοήσουμε τις φυλογενέσεις υπονοώντας ότι κάποιοι οργανισμοί είναι πιο «εξελιγμένοι» από κάποιους άλλους. Ωστόσο, οι φυλογενέσεις δεν μας λένε κάτι τέτοιο. Ύπαρξη Θεοί Βασίλειο του Είναι Κατά το παρελθόν οι βιολόγοι πίστευαν τη λανθασμένη άποψη ότι η ζωή είναι οργανωμένη σε μια σκάλα (Scala Naturae) με κατώτερους και ανώτερους οργανισμούς. Αυτή η ιδέα βασίζονταν στον Αριστοτέλη και στη θεωρία του περί της Μεγάλης Αλυσίδας της Ύπαρξης. Άγγελοι Δαίμονες Άνθρωπος Ζώα Βασίλειο του Γίγνεσθαι Φυτά Ορυκτά Μη ύπαρξη 23

24 Δέντρα Όχι σκάλες Σε αυτήν την εξαιρετικά απλοποιημένη φυλογένεση, ένα γεγονός ειδογένεσης είχε ως αποτέλεσμα δύο γενεαλογικές γραμμές. Η μία οδήγησε στο τάξον Α που υπάρχει και σήμερα. Η άλλη οδήγησε στα τάξα Β,, και D. Από εκείνο το γεγονός ειδογένεσης και οι δύο γραμμές είχαν ίσο χρόνο για να εξελιχθούν. Έτσι, παρόλο που το τάξον Α αποκόπηκε νωρίς σε αυτό το δέντρο και μοιράζεται πολλά γνωρίσματα με τον πρόγονο όλων των τάξων, δεν είναι πιο προγονικό από τα άλλα τάξα. Ούτε και πιο πρωτόγονο. Είναι «ξάδελφος» των άλλων τάξων. Α Β D Αρχικό γεγονός ειδογένεσης 24

25 Δέντρα Όχι σκάλες Επομένως όταν διαβάζουμε μια φυλογένεση πρέπει να θυμόμαστε τρία πράγματα: Η εξέλιξη παράγει ένα πρότυπο εξέλιξης μεταξύ των γενεαλογικών γραμμών με τη μορφή δέντρου και όχι σκάλας Απλώς επειδή τείνουμε να διαβάζουμε τις φυλογενέσεις από τα αριστερά προς τα δεξιά δεν υπάρχει καμιά σχέση με το επίπεδο της «ανωτερότητας» Για κάθε γεγονός ειδογένεσης, η επιλογή ποιο τάξο θα πάει αριστερά και ποιο δεξιά είναι τεχνητή Συχνά βάζουμε τον κλάδο που μας ενδιαφέρει (νυχτερίδες, ερπετά, αράχνες) στη δεξιά πλευρά της φυλογένεσης 25

26 Παρανοήσεις σχετικά με τον άνθρωπο... Οι προηγούμενες παρανοήσεις προκαλούν και τα περισσότερα προβλήματα όταν εξετάζεται η εξέλιξη του ανθρώπου. Θυμηθείτε ότι: Οι άνθρωποι δεν εξελίχθηκαν από τους χιμπατζήδες. Άνθρωποι και χιμπατζήδες είναι εξελικτικά «ξαδέλφια» και μοιράζονται έναν κοινό πρόσφατο πρόγονο που δεν ήταν ούτε χιμπατζής ούτε άνθρωπος Οι άνθρωποι δεν είναι «ανώτεροι» ή «πιο εξελιγμένοι» από τους άλλες αρτίγονες γενεαλογικές γραμμές. Μετά τη διάσπαση των γραμμών ο άνθρωπος και ο χιμπατζής έχουν, ο καθένας τους εξελίξει γνωρίσματα μοναδικά για τις δικές τους γραμμές. Γορίλας Άνθρωπος Χιμπατζής Μπονόμπο 26

27 Επομένως τι είναι η φυλογένεση; Κλαδόγραμμα Δενδρόγραμμα Φυλογενετικό δέντρο Ένα διακλαδωμένο διάγραμμα που δείχνει τις σχέσεις μεταξύ ειδών (ή ανώτερων τάξων) βασισμένο στους κοινούς τους προγόνους Χρόνος Είδη: B E D E F B F D Χρόνος Τα Α και Β είναι τα πιο συγγενικά γιατί μοιράζονται έναν κοινό πρόγονο (τον Ε) που δεν τον μοιράζονται τα τάξα & D Τα Α + Β + είναι περισσότερο συγγενικά μεταξύ τους γιατί μοιράζονται έναν κοινό πρόγονο (F) που δεν μοιράζεται το D 27

28 Φυλογενετικά δέντρα Κόμβος (Node): μια διακλάδωση σε ένα δέντρο (μια υποτιθέμενη προγονική μονάδα - OTU) Κλάδος (Branch): ορίζει τη σχέση μεταξύ των τάξων με όρους καταγωγής και προγονικότητας Τοπολογία (Topology): το διακλαδωμένο πρότυπο του δέντρου Μήκος κλάδου (Branch length) (μόνο σε δέντρα με κλίμακα): αντιπροσωπεύει τον αριθμό των αλλαγών που έχουν συμβεί στον κλάδο Ρίζα (Root): ο κοινός πρόγονος όλων των τάξων Μονοφυλετική Ομάδα (Monophyletic Group - lade): μια ομάδα δύο ή περισσότερων τάξων ή αλληλουχιών DN που περιλαμβάνει τόσο τον κοινό τους πρόγονο όσο και όλους τους απογόνους του Λειτουργική Ταξινομική Μονάδα (Operational Taxonomic Unit (OTU)): το ταξινομικό επίπεδο που έχει επιλεχθεί για να χρησιμοποιήθεί στη μελέτη, π.χ. άτομα, πληθυσμοί, είδη, γένη Κλάδος Κόμβος Ρίζα Είδος Είδος B Μονοφυλετική ομάδα Είδος Είδος D Είδος E 28

29 Φυλογενετικά δέντρα Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να σχεδιάσετε τα δέντρα B D E B D E 29

30 Φυλογενετικά δέντρα Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να σχεδιάσετε τα δέντρα B D E E = D B E D B = 30

31 Φυλογενετικά δέντρα Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να σχεδιάσετε τα δέντρα B D E = B D E B D E = χωρίς σημασία 31

32 Φυλογενετικά δέντρα Διτομία VS Πολυτομία (π.χ. τριτομία) Πολυτομία: ένας κόμβος (node) σε ένα δέντρο που συνδέει περισσότερους από τρεις κλάδους. Μια πολυτομία μπορεί να αντιπροσωπεύει αδυναμία επίλυσης εξαιτίας ανεπαρκών δεδομένων για την ανασύνθεση της φυλογένεσης (μαλακή πολυτομία - soft polytomy), ή μια ταυτόχρονη διάσπαση αρκετών γενεαλογικών γραμμών (σκληρή πολυτομία - hard polytomy). B D E B D E = / Διτομία Τριτομία 32

33 Φυλογενετικά δέντρα Τα δέντρα μπορεί να έχουν κλίμακα ή να μην έχουν κλίμακα (με ή χωρίς μήκη κλάδων) B B unit D D E E D D unit B B E E 33

34 Φυλογενετικά δέντρα Τα δέντρα μπορεί να έχουν έχουν ή να μην έχουν ρίζα Χωρίς ρίζα Με ρίζα B D Ρίζα Ρίζα B D Ρίζα B B D Ρίζα D 34

35 Φυλογενετικά δέντρα Τα δέντρα μπορεί να έχουν έχουν ή να μην έχουν ρίζα 5 διαφορετικές σχέσεις ανάμεσα στα τάξα Unrooted tree B 5 3 D Rooted tree 1 Rooted tree 2 Rooted tree 3 Rooted tree 4 Rooted tree 5 B D B B D D D D B B 35

36 Φυλογενετικά δέντρα Πιθανά δέντρα Taxa (n): Taxa (n) Unrooted/rooted 2 1/1 3 1/3 4 3/15 36

37 Φυλογενετικά δέντρα Πιθανά δέντρα Taxa (n) Με ρίζα (rooted) (2n-3)!/(2n-2(n-2)!) Χωρίς ρίζα (unrooted) (2n-5)!/(2n-3(n-3)!) , ,135 10, ,027, , ,459,425 2,027,025 37

38 Κατανοώντας τις φυλογενέσεις Η ρίζα του δέντρου αντιπροσωπεύει την προγονική γενεαλογική γραμμή και τα άκρα των κλάδων αντιπροσωπεύουν τους απογόνους αυτού του προγόνου. Καθώς μετακινούμαστε από τη ρίζα στα άκρα, κινούμαστε προς στα μπρος στο χρόνο. 38

39 Κατανοώντας τις φυλογενέσεις Όταν μια γενεαλογική γραμμή διασπάται (ειδογένεση), αναπαρίσταται ως διακλάδωση στη φυλογένεση Όταν συμβεί ένα γεγονός ειδογένεσης, η μοναδική προγονική γενεαλογική γραμμή παράγει δύο ή περισσότερες θυγατρικές γραμμές 39

40 Κατανοώντας τις φυλογενέσεις Οι φυλογενέσεις ανιχνεύουν πρότυπα κοινής καταγωγής (κοινού προγόνου) μεταξύ των γενεαλογικών γραμμών Κάθε γραμμή έχει ένα τμήμα της δικής της ιστορίας που είναι μοναδικό και τμήματα που μοιράζεται με άλλες γραμμές 40

41 Κατανοώντας τις φυλογενέσεις Ομοίως, κάθε γραμμή έχει προγόνους που είναι μοναδικοί σε αυτήν τη γραμμή και προγόνους που είναι κοινοί με άλλες γραμμές κοινούς προγόνους 41

42 Κατανοώντας τις φυλογενέσεις Ένας κλάδος (μονοφυλετική ομάδα) είναι μια ομαδοποίηση που περιλαμβάνει τον κοινό πρόγονο και όλους τους απογόνους (αρτίγονους & εξαφανισμένους) αυτού του προγόνου Κοιτώντας τη φυλογένεση είναι εύκολο να πείτε εάν μια ομάδα γραμμών σχηματίζει έναν κλάδο. Φανταστείτε ότι κόβετε ένα κλαδί της φυλογένεσης. Όλοι οι οργανισμοί αυτού του κομμένου κλαδιού σχηματίζουν έναν κλάδο 42

43 Κατανοώντας τις φυλογενέσεις Οι κλάδοι είναι εγκιβωτισμένοι ο ένας μέσα στον άλλο σχηματίζουν μια εγκιβωτισμένη ιεραρχία Ένας κλάδος μπορεί να περιλαμβάνει πολλές χιλιάδες είδη ή πολύ λίγα. Στο παρακάτω σχήμα παρατηρήστε το πως οι κλάδοι είναι εγκιβωτισμένοι μέσα σε μεγαλύτερους κλάδους Τα άκρα σε μια φυλογένεση αντιπροσωπεύουν τις γραμμές των απογόνων. Ανάλογα με το πόσα κλαδιά του δέντρου συμπεριλαμβάνουν, οι απόγονοι στα άκρα μπορεί να είναι διαφορετικοί πληθυσμοί ενός είδους, διαφορετικά είδη, ή διαφορετικοί κλάδοι που ο καθένας αποτελείται από πολλά είδη. 43

44 Κατανοώντας τις φυλογενέσεις Μονοφυλετική ομάδα Παραφυλετική ομάδα Πολυφυλετική ομάδα Περιλαμβάνει τον πρόγονο και όλους τους απογόνους του Περιλαμβάνει τον πρόγονο και μερικούς, αλλά όχι όλους, τους απογόνους του Περιλαμβάνει δύο συγκλίνοντες απογόνους, αλλά όχι τον κοινό τους πρόγονο B Πώς συνέβη; D B D Το τάξον Α μοιάζει πολύ διαφορετικό από τα B,, και τον πρόγονό του B D Τα τάξα Α και έχουν κοινά γνωρίσματα λόγω σύγκλισης Μόνο οι μονοφυλετικές ομάδες αναγνωρίζονται στην κλαδιστική ταξινόμηση 44

45 Κατανοώντας τις φυλογενέσεις B B D D D E E F F F G G G B Ομάδα I (Α) Μονοφυλετική Ομάδα Ομάδα II (Β) Παραφυλετική Ομάδα E Ομάδα III () Πολυφυλετική Ομάδα 45

46 Κατανοώντας τις φυλογενέσεις Μονοφυλετικότητα Κάθε μια από τις έγχρωμες γενεαλογικές γραμμές σε αυτήν τη φυλογένεση των Εχινοδέρμων είναι μια καλή μονοφυλετική ομάδα Αστεροειδή (steroidea) Οφιουροειδή (Ophiuroidea) Εχινοειδή (Echinoidea) Ολοθουροειδή (Holothuroidea) Κρινοειδή (rinoidea) Κάθε μονοφυλετική ομάδα μοιράζεται έναν κοινό πρόγονο που δεν τον μοιράζεται με τα μέλη μιας άλλης μονοφυλετικής ομάδας 46

47 Κατανοώντας τις φυλογενέσεις Παραφυλετικότητα Οι «αλεπούδες» είναι παραφυλετικές σε σχέση με τους σκύλους, τους λύκους, τα τσακάλια, κλπ. Αυτό είναι ένα απλουστευμένο παράδειγμα καθώς η «αλεπού» και ο «σκύλος» δεν είναι επίσημες ταξινομικές ομάδες. Ωστόσο, δείχνει πως ο σκύλος ή ο λύκος είναι απλώς διαφοροποιημένες αλεπούδες με όρους φυλογένεσης. 47

48 Κατανοώντας τις φυλογενέσεις Μονοφυλετικότητα Παρατηρήστε ότι τα Κυνοειδή (canids) παραμένουν μια καλή μονοφυλετική ομάδα μέσα στα Θηλαστικά (Mammalia) Κάθε μια από τις έγχρωμες γενεαλογικές γραμμές μέσα στα Κυνοειδή είναι επίσης μια μονοφυλετική ομάδα 48

49 Κατανοώντας τις φυλογενέσεις Παραφυλετικότητα Οι «Σαύρες» (Sauria)είναι παραφυλετικές σε σχέση με τα φίδια (Serpentes) Τα Φίδια (Serpentes)είναι μια μονοφυλετική ομάδα μέσα στις Σαύρες (Sauria) Τα Φολιδωτά (Squamata) (σαύρες + φίδια)είναι μια μονοφυλετική ομάδα αδελφή προς τους Σφηνόδοντες (Sphenodontida) Τα φίδια είναι απλώς διαφοροποιημένες άποδες σαύρες 49

50 Κατανοώντας τις φυλογενέσεις Παραφυλετικότητα Τα Πτηνά είναι πιο συγγενικά στα Κροκοδείλια σε σχέση με τα υπόλοιπα αρτίγονα Σπονδυλόζωα Αρχοσαύρια (rchosauria) = Πτηνά + Κροκοδείλια Συνήθως θεωρούμε ως ερπετά τις χελώνες, τις σαύρες, τα φίδια και τους κροκόδειλους Ωστόσο, τα Ερπετά είναι παραφυλετικά εάν δεν συμπεριλάβουμε σε αυτά τα Πτηνά 50

51 Τι σημαίνουν όλα αυτά; Σημαίνουν ότι τα «ερπετά» δεν υπάρχουν ΟΧΙ! Σημαίνουν ότι είστε κάποιοι από εμάς Ερπετά Σημαίνει ότι τα «Ερπετά» είναι ένας ισχύων μονοφυλετικός κλάδος μόνο εφόσον περιλαμβάνουν τα Πτηνά. Τα πουλιά παραμένουν πουλιά, αλλά τα Πτηνά (ves) δεν μπορούν να θεωρηθούν ως μια «Τάξη» ισοδύναμη της Τάξης των Ερπετών διότι εξελικτικά είναι εγκιβωτισμένα μέσα στα Ερπετά Πτηνά Χελώνες Κροκόδειλοι Σαύρες & Φίδια Τουατάρα 51

52 Φυλογενετικά δέντρα & Ρίζες Πώς βάζουμε ρίζα σε ένα δέντρο; Χρησιμοποιώντας πληροφορίες από τους προγόνους (π.χ. απολιθώματα) 4 1 B D Δυστυχώς, τις περισσότερες φορές δεν είναι διαθέσιμες 52

53 Φυλογενετικά δέντρα & Ρίζες Πώς βάζουμε ρίζα σε ένα δέντρο; Χρησιμοποιώντας στατιστικά εργαλεία (π.χ. mid-point rooting) Αυτό σημαίνει παραδοχές... ΠΡΟΣΕΞΤΕ 5 B D 3 d (,D) = = 18 Midpoint = 18 / 2 = B D 53

54 Φυλογενετικά δέντρα & Ρίζες Πώς βάζουμε ρίζα σε ένα δέντρο; Χρησιμοποιώντας εξω-ομάδες (outgroups) Η εξω-ομάδα πρέπει να είναι ένα τάξο που να είναι γνωστό ότι είναι λιγότερο συγγενικό με τα υπόλοιπα τάξα (ενδοομάδα - ingroups) B 5 3 D Ιδανικά πρέπει να είναι όσο το περισσότερο συγγενικό με τα υπόλοιπα τάξα, ικανοποιώντας παράλληλα και την προηγούμενη συνθήκη outgroup 54

55 Χαρακτήρες Ποιοι χαρακτήρες είναι χρήσιμοι; ΣΥΜΒΟΥΛΗ: Χρησιμοποιήστε Ομολογίες και OXI Αναλογίες! Ομολογία: κοινή καταγωγή δύο ή περισσότερων καταστάσεων χαρακτήρων Αναλογία: ομοιότητα των καταστάσεων των χαρακτήρων που δεν οφείλεται σε κοινή καταγωγή Ομοπλασία: μια σειρά από φαινόμενα που οδηγούν σε ομοιότητες στις καταστάσεις των χαρακτήρων για λόγους που δεν οφείλονται σε κληρονόμηση από έναν κοινό πρόγονο (π.χ συγκλίσεις, παραλληλισμοί, αναστροφές) Η ομοπλασία είναι πολύ μεγάλο πρόβλημα στα μορφολογικά δεδομένα...(αλλά και στα μοριακά δεδομένα!) 55

56 Χαρακτήρες: Ομολογίες & Αναλογίες Παράδειγμα ομόλογων χαρακτήρων: τα 4 άκρα των τετραπόδων. Πτηνά, νυχτερίδες & κροκόδειλοι έχουν 4 άκρα. Καρχαρίες και Οστεϊχθύες δεν έχουν. Ο πρόγονος των τετραπόδων εξέλιξε 4 άκρα και όλοι του οι απόγονοι κληρονόμησαν αυτό το γνώρισμα. Επομένως η παρουσία τεσσάρων άκρων είναι μια ομολογία. 56

57 Χαρακτήρες: Ομολογίες & Αναλογίες Δεν είναι όλοι οι χαρακτήρες ομολογίες Παράδειγμα: τόσο τα πτηνά όσο και οι νυχτερίδες έχουν φτερά, ενώ τα ποντίκια και οι κροκόδειλοι δεν έχουν Αυτό σημαίνει ότι τα πτηνά και οι νυχτερίδες είναι πιο συγγενικά τάξα μεταξύ τους από ότι με τους κροκόδειλους και τα ποντίκια; Όχι. Όταν εξετάσουμε προσεκτικά τα φτερά των πτηνών και των νυχτερίδων θα δούμε ότι έχουν μεγάλες διαφορές. Τα φτερά των νυχτερίδων αποτελούνται από μεμβράνες δέρματος που τεντώνονται μεταξύ των οστών των δακτύλων και του βραχίονα. Τα φτερά των πτηνών αποτελούνται από πούπουλα που εκτείνονται κατά μήκος του. Αυτές οι δομικές ανομοιότητες υποδηλώνουν ότι τα φτερά των πτηνών και τα φτερά των νυχτερίδων δεν κληρονομήθηκαν από ένα κοινό πρόγονο που είχε φτερά. 57

58 Χαρακτήρες: Ομολογίες & Αναλογίες Τα φτερά των πτηνών και των νυχτερίδων είναι ανάλογα δηλ. έχουν διαφορετική εξελικτική προέλευση, αλλά μοιάζουν όμοια επειδή λόγω της φυσικής επιλογής διαμορφώθηκαν να παίζουν ρόλο στην πτήση. Σε αυτήν την περίπτωση η αναλογία είναι αποτέλεσμα συγκλίνουσας εξέλιξης. Παρόλο, που τα φτερά των πτηνών και των νυχτερίδων είναι ανάλογα ως φτερά, ως εμπρόσθια άκρα είναι ομόλογα. Τα πτηνά και οι νυχτερίδες δεν κληρονόμησαν τα φτερά από ένα κοινό πρόγονο με φτερά, ωστόσο κληρονόμησαν τα εμπρόσθια άκρα από έναν κοινό πρόγονο με εμπρόσθια άκρα 58

59 Χαρακτήρες: απωμορφίες & πλησιομορφίες Πλησιομορφία: Κατάσταση χαρακτήρα που εμφανίζεται στον πρόγονο της ομάδας Απωμορφία: παράγωγη (derived) κατάσταση χαρακτήρα που εμφανίζεται στους απογόνους της ομάδας Συμπλησιομορφία: Κοινή (διαμοιραζόμενη) προγονική κατάσταση χαρακτήρα δηλ. είναι ομόλογα γνωρίσματα που έχουν την ίδια κατάσταση χαρακτήρα διότι την κληρονόμησαν από ένα κοινό, μακρινό όμως, πρόγονο Συναπωμορφία: Κοινή (διαμοιραζόμενη) παράγωγη κατάσταση χαρακτήρα (υποδηλώνει ομολογία) δηλ. είναι ομόλογα γνωρίσματα που έχουν την ίδια κατάσταση χαρακτήρα διότι αυτή δημιουργήθηκε στον άμεσό τους κοινό πρόγονο analogy autapomorphy (unique derived character) plesiomorphy (shared ancestral character) synapomorphy (shared derived character) 59

60 Χαρακτήρες: απωμορφίες & πλησιομορφίες Μόνο οι συναπωμορφίες παρέχουν ενδείξεις φυλογενετικής συγγένειας είναι απίθανο να εμφανίσθηκε η ίδια κατάσταση περισσότερες φορές σε μη συγγενικές εξελικτικές γραμμές ΣΥΜΒΟΥΛΗ: Χρησιμοποιήστε παράγωγες και όχι προγονικές καταστάσεις 60

61 Χαρακτήρες: απωμορφίες & πλησιομορφίες Πολικότητα (Polarity): Διάκριση των προγονικών (0) από τις παράγωγες (1) καταστάσεις. Γίνεται συνήθως συγκρίνοντας με την εξω-ομάδα (outgroup) Το «μπλε» και το «τετράγωνο» είναι πλησιομορφίες B D Το «μικρό μέγεθος» είναι απωμορφία για το Α Το «κόκκινο» είναι συναπωμορφία για τα Α + Β Ο «κύκλος» είναι συναπωμορφία για τα + B + αλλά συμπλησιομορφία για τα + B Η ίδια κατάσταση χαρακτήρα μπορεί να είναι πλησιόμορφη σε μιαν ανάλυση και απώμορφη σε μιαν άλλη αλλά σε μια συγκεκριμένη ανάλυση είναι ή το ένα ή το άλλο: δεν αλλάζει χαρακτηρισμό στην ίδια ανάλυση! 61

62 Χαρακτήρες: απωμορφίες & πλησιομορφίες Κάθε τάξο είναι ένα μωσαϊκό καταστάσεων Πλησιόμορφων (π.χ. οι τρίχες για τα είδη των θηλαστικών) Απώμορφων (π.χ. οι τρίχες για τα θηλαστικά ως ομοταξία) Η ίδια κατάσταση χαρακτήρα μπορεί να είναι πλησιόμορφη σε μιαν ανάλυση και απώμορφη σε μιαν άλλη ανάλυση αλλά σε μια συγκεκριμένη ανάλυση είναι ή το ένα ή το άλλο: δεν αλλάζει χαρακτηρισμό στην ίδια ανάλυση! 62

63 Κοινοί παράγωγοι χαρακτήρες Παράδειγμα: Η φυλογένεση των Σπονδυλοζώων χρησιμοποιώντας κοινούς παράγωγους χαρακτήρες Στόχος: να βρούμε ενδείξεις που θα μας βοηθήσουν να ομαδοποιήσουμε τους οργανισμούς σε όλο και μικρότερες μονοφυλετικές ομάδες. 63

64 Κοινοί παράγωγοι χαρακτήρες Τα αμφίβια, οι χελώνες, οι σαύρες, τα φίδια, οι κροκόδειλοι, τα πτηνά και τα θηλαστικά, έχουν, και ιστορικά είχαν τέσσερα άκρα. Στα αρτίγονα φίδια τα άκρα δεν είναι εμφανή, ωστόσο τα απολιθώματα δείχνουν ότι τα πρωτόγονα φίδια είχαν άκρα, και κάποια αρτίγονα φίδια διατηρούν υπολειματικά άκρα. Τα τέσσερα άκρα είναι ένας κοινός παράγωγος χαρακτήρας που κληρονομήθηκε από έναν κοινό πρόγονο και μας βοηθά να διαχωρίσουμε αυτόν τον συγκεκριμένα κλάδο των Σπονδυλοζώων (τα Τετράποδα). Ωστόσο, η παρουσία των τεσσάρων άκρων δεν είναι χρήσιμη για να προσδιορίσουμε τις σχέσεις μέσα σε αυτόν τον μονοφυλετικό κλάδο, καθώς όλες οι γενεαλογικές γραμμές μέσα σε αυτόν τον κλάδο έχουν αυτόν τον χαρακτήρα. Για να προσδιορίσουμε τις σχέσεις μέσα σε αυτήν την μονοφυλετική ομάδα πρέπει να εξετάσουμε άλλους χαρακτήρες που ποικίλουν στις γραμμές αυτού του κλάδου. 64

65 Συναπωμορφίες Συναπωμορφίες Κάθε χαρακτήρας που δηλώνεται με το ροζ χρώμα είναι μια συναπωμορφία που είναι: Κοινή σε όλους τους απογόνους αυτού του κλάδου (μονοφυλετικής ομάδας) Παράγωγη δεν υπάρχει σε προγονικά τάξα Π.χ. Όλα τα Χορδωτά έχουν νωτωχορδή Π.χ, όλα τα προγονικά Δευτεροστόμια δεν έχουν νωτοχορδή Κάθε κλάδος (μονοφυλετική ομάδα) πρέπει να μοιράζεται τουλάχιστον μια συναπωμορφία 65

66 Συναπωμορφίες Πότε ένας κλάδος υποστηρίζεται καλά; Εν μέρει, από τον αριθμό των συναπωμορφιών Λιγότερες συναπωμορφίες = ασθενέστερη υποστήριξη Περισσότερες συναπωμορφίες = ισχυρότερη στήριξη 66

67 Ομοπλασίες ξανά... Ομοπλασία Τα τάξα μοιράζονται έναν χαρακτήρα, όχι όμως λόγω καταγωγής από έναν κοινό πρόγονο Ισοδύναμη με την αναλογία η ομοπλασία είναι προϊόν συγκλίνουσας εξέλιξης Η ομοπλασία δίνει την εντύπωση της ομολογίας (συναπωμορφίας) και επομένως παραπλανεί τις φυλογενετικές αναλύσεις υποστηρίζοντας πολυφυλετικά τάξα Φυλογένεση που βρήκαμε Πραγματική φυλογένεση 67

68 Ομοπλασία & Αναστροφές Οι αναστροφές είναι εξελικτικές αλλαγές προς τα πίσω, δηλ. προς μια προγονική κατάσταση Όπως και με κάθε ομοπλασία, οι αναστροφές παρέχουν παραπλανητικές ενδείξεις για τις φυλογενετικές σχέσεις Σωστό Δέντρο Λάθος δέντρο

69 Μοριακά δεδομένα και ομοπλασία 0841r 0992r 3803r 4062r 3802r ph2f : : : : : : 260 * 280 * 300 * 320 TTTTTTTTT GGTTTTGGGTGTTGTG TTTTTTTTGTTGTTTTTGGGGGTTTTGGGTGTTGTG TTTTTTTTGTTGTTTTTGGGGGTTTTGGGTGTTGTG TTTTTTTTGTTGTTTTTGGGGGTTTTGGGTGTTGTG TTTTTTTTGTTTGTTTTTGGGGGTTTTGGGTGTTGTG TTTTTTTTGTTGTTTTTGGGGGTTTTGGGTGTTGTG TcTTTTTTTag ttgcctactcctttggg acggttttgggtgttgtg : : : : : : Οι αλληλουχίες γονιδίων αντιπροσωπεύουν δεδομένα χαρακτήρων Οι χαρακτήρες είναι θέσεις στην αλληλουχία (δεν συμφωνούν όλοι κάποιοι υποστηρίζουν ότι ένα γονίδιο είναι ένας χαρακτήρας) Οι καταστάσεις των χαρακτήρων είναι τα νουκλεοτίδια στην αλληλουχία (ή τα αμινοξέα στην περίπτωση των πρωτεινών Προβλήματα: Η πιθανότητα να είναι ίδια δύο νουκλεοτίδια απλώς από τύχη είναι 25% Τι κάνουμε με insertions ή deletions (που και αυτές είναι χαρακτήρες) Η ομοπλασία στις αλληλουχίες μπορεί να προκαλέσει σφάλματα στοίχισης (alignment) 69

70 Μοριακά δεδομένα και ομοπλασία: Ορθολογίες - Παραλογίες Όταν συγκρίνουμε αλληλουχίες γονιδίων είναι σημαντικό να διακρίνουμε μεταξύ πανομοιότυπων και απλώς παρόμοιων γονιδίων σε διαφορετικούς οργανισμούς Οι ορθολογίες είναι ομόλογα γονίδια σε διαφορετικά είδη με ανάλογες όμως λειτουργίες. Δύο γονίδια είναι ορθόλογα είναι έχουν διαφοροποιηθεί κατόπιν ενός γεγονότος ειδογένεσης. Οι παραλογίες είναι παρόμοια γονίδια που είναι αποτέλεσμα γονιδιακού διπλασιασμού Οι ξενολογίες αφορούν προέλευση από γεγονός οριζόντιας μεταφοράς Μια φυλογένεση που περιλαμβάνει και ορθόλογα και παράλογα γονίδια είναι πιθανόν να είναι λανθασμένη Μερικές φορές η φυλογενετική ανάλυση είναι ο καλύτερος τρόπος να διακρίνουμε εάν ένα νέο γονίδιο είναι ορθόλογο ή παράλογο σε σχέση με ήδη γνωστά γονίδια 70

71 Μοριακά δεδομένα και ομοπλασία: Ορθολογίες - Παραλογίες Διάκριση προσδιορίζοντας τον τύπο του γεγονότος διαφοροποίησης στον τελευταίο κοινό πρόγονο των δύο γονιδίων Ειδογένεση-1 Διπλασιασμός-1 Ειδογένεση-2 Διπλασιασμός-2 1 B1 B

72 Κατασκευάζοντας φυλογενετικά δέντρα Στη Συστηματική υπάρχουν 2 διαφορετικές μέθοδοι και φιλοσοφίες κατασκευής φυλογενετικών δέντρων: η κλαδιστική και η φαινετική Οι φαινετικές μέθοδοι κατασκευάζουν δέντρα (φαινογράμματα) θεωρώντας τις σημερινές καταστάσεις των χαρακτήρων χωρίς να λογαριάζουν την εξελικτική ιστορία που οδήγησε τα είδη να έχουν τους σημερινούς φαινότυπους Οι κλαδιστικές μέθοδοι κατασκευάζουν δέντρα (κλαδογράμματα) βασιζόμενες σε σε παραδοχές σχετικά με τις προγονικές σχέσεις καθώς και στα σημερινά δεδομένα Τα φαινογράμματα βασίζονται στη συνολική ομοιότητα μέθοδος αποστάσεων Τα κλαδογράμματα βασίζονται στην εξέλιξη των χαρακτήρων (π.χ. Κοινούς παράγωγους χαρακτήρες - συναπωμορφίες) Η κλαδιστική θεωρείται πιο ισχυρή και παρέχει πιο ρεαλιστικές εκτιμήσεις. Ωστόσο είναι πιο αργή από τους φαινετικούς αλγόριθμους 72

73 Κατασκευάζοντας φυλογενετικά δέντρα: Φαινετική - Κλαδιστική Παράδειγμα Φαινετικής Ανάλυσης: Θέλετε να συγκρίνετε 4 είδη με βάση τις διαφορές τους στις αλληλουχίες DN Το Α διαφέρει από το Β κατά 4% Το Α διαφέρει από το κατά 10% Το διαφέρει από το D κατά 10% κ.ο.κ. Χρησιμοποιούμε κάποιο αλγόριθμο για να βρούμε το πιο «κοντό» δέντρο «Γρήγορη & Βρώμικη» μέθοδος Οι φαινετικές μέθοδοι (ή αλλιώς μέθοδοι απόστασης) παράγουν ενίοτε δέντρα παρόμοια με τα κλαδιστικά δέντρα Όμως συνήθως απαιτούν σταθερό ρυθμό εξέλιξης και συχνά δίνουν λανθασμένες ομαδοποιήσεις 73

74 Κατασκευάζοντας φυλογενετικά δέντρα: Φαινετική - Κλαδιστική Κλαδιστικές μέθοδοι (Willi Hennig 1966) Βασίζονται στις κοινές παράγωγες καταστάσεις χαρακτήρων = συναπωμορφίες Η ομοιότητα δεν αρκεί απαιτείται ομοιότητα που να αντιπροσωπεύει καταγωγή με τροποποίηση Απαιτεί χαρακτήρες στους οποίους μπορεί να αποδοθεί μια συγκεκριμένη κατάσταση χαρακτήρα Χαρακτήρες & καταστάσεις χαρακτήρων Μορφολογικοί χαρακτήρες: Χρώμα ματιού Γαλακτοφόροι αδένες Αριθμός ποδιών Καταστάσεις χαρακτήρα: γαλάζιο, καφέ, πράσινο παρόντες, απόντες 0, 2, 4, 6, 8, κλπ. Μοριακοί χαρακτήρες: Βάσεις νουκλεοτιδίων Κωδικόνια αμινοξέων,, T, G, GT, GT, κλπ. 74

75 Κατασκευάζοντας φυλογενετικά δέντρα: Φαινετική - Κλαδιστική Χαρακτηριστικά Ταυτότητα Τάξον Α 4 άκρα μετανεφρός τρίχες Ενδοθερμία ζωοτοκία Χωρίς κλοάκη Πλακουντοφόρο Τάξον Β 4 άκρα μετανεφρός τρίχες Ενδοθερμία ωοτοκία Κλοάκη Έχιδνα Τάξον 4 άκρα μετανεφρός Φτερά Ενδοθερμία ωοτοκία Κλοάκη Πτηνό Πρόγονος 4 άκρα μετανεφρός Χωρίς φτερά/τρίχες Εκτοθερμία ωοτοκία Κλοάκη Χελώνα 75

76 Κατασκευάζοντας φυλογενετικά δέντρα: Φαινετική - Κλαδιστική 76

77 Κατασκευάζοντας φυλογενετικά δέντρα: Φαινετική - Κλαδιστική 77

78 Πώς να κατασκευάσετε κλαδογράμματα: απλές οδηγίες χρήσης Αυτό είναι ένα περίγραμμα των απαραίτητων βημάτων για να πραγματοποιήσετε μια κλαδιστική ανάλυση. Μην παρασυρθείτε από την απλότητα αυτών των βημάτων. Μερικές φορές είναι μια δύσκολη και χρονοβόρα διαδικασία. 1. Επιλέξτε τα τάξα των οποίων σας ενδιαφέρουν οι εξελικτικές τους σχέσεις. Αυτά τα τάξα πρέπει να είναι μονοφυλετικές ομάδες εάν θέλετε να καταλήξετε σε εύλογα συμπεράσματα 2. Προσδιορίστε τους χαρακτήρες (γνωρίσματα των οργανισμών) και εξετάστε κάθε τάξον για να προσδιορίσετε τις καταστάσεις χαρακτήρων (αποφασίστε εάν ένα τάξο έχει ή δεν έχει κάθε χαρακτήρα). Κάθε τάξο πρέπει να είναι μοναδικό 3. Προσδιορίστε την πολικότητα των χαρακτήρων (δηλ. εάν κάθε κατάσταση χαρακτήρα είναι προγονική ή παράγωγη σε κάθε τάξον). Αυτό το βήμα δεν είναι απαραίτητο σε κάποιους αλγόριθμους. Εξετάζοντας τις καταστάσεις χαρακτήρα στις εξω-ομάδες των ομάδων που μελετάτε σας βοηθά να προσδιορίσετε την πολικότητα 4. Ομαδοποιήστε τα τάξα με βάση τις συναπωμορφίες (κοινοί παράγωγοι χαρακτήρες) και όχι με βάση τις πλησιομορφίες (προγονικές καταστάσεις) 5. Επεξεργαστείτε τα αντικρουόμενα αποτελέσματα με μια σαφή μέθοδο (π.χ. τη Μέγιστη Φειδωλότητα) 78

79 Πώς να κατασκευάσετε κλαδογράμματα: απλές οδηγίες χρήσης 6. Κατασκευάστε το κλαδόγραμμά σας, το οποίο ΔΕΝ είναι ένα εξελικτικό δέντρο, ακολουθώντας τους παρακάτω κανόνες: Όλα τα τάξα πηγαίνουν στα άκρα του κλαδογράμματος και ποτέ στους κόμβους Όλοι οι κόμβοι του κλαδογράμματος πρέπει να έχουν μια σειρά από συναπωμορφίες που πρέπει να είναι κοινές σε όλα τα τάξα πάνω από αυτόν τον κόμβο (εκτός και αν αυτός ο χαρακτήρας τροποποιείται κατόπιν) Όλες οι συναπωμορφίες εμφανίζονται στο κλαδόγραμμα μόνο μια φορά εκτός και εάν η κατάσταση χαρακτήρα προέκυψε ανεξάρτητα λόγω εξελικτικού παραλληλισμού. 7. Για να ολοκληρώστε το πρόβλημα της κατασκευής ενός «καλού» κλαδογράμματος, πρέπει να χρησιμοποιήσετε την κρίση σας. Ρωτήστε τον εαυτό σας τις παρακάτω ερωτήσεις και απαντήστε προσεκτικά: Θα μπορούσε μια υποτιθέμενη συναπωμορφία να είναι το αποτέλεσμα ανεξάρτητης εξελικτικής ανάπτυξης; Έχετε επιλέξει με ορθό τρόπο τους χαρακτήρες; Θα έπρεπε να εξετάσετε και άλλους χαρακτήρες; Θα έπρεπε να εξετάσετε και άλλα τάξα; 79

80 Κατασκευάζοντας φυλογενετικά δέντρα Προβληματισμοί: Η υπολογιστική βιολογία είναι ένα ναρκοπέδιο! Ούτε η θεωρία, ούτε και η πρακτική εφαρμογή οποιοδήποτε αλγόριθμου είναι γενικώς αποδεκτή από όλη την επιστημονική κοινότητα Η εφαρμογή διαφορετικών λογισμικών πακέτων σε ένα σετ δεδομένων είναι πολύ πιθανόν να δώσει διαφορετικές απαντήσεις Ακόμη και μικρές αλλαγές στα δεδομένα μπορεί να οδηγήσουν σε μεγάλες διαφορές στα αποτελέσματα 80

81 Κατασκευάζοντας φυλογενετικά δέντρα Υπάρχουν σωστά δέντρα; Παρά τα προβλήματα, είναι σχετικά απλό να χρησιμοποιήσουμε υπολογιστικά προγράμματα για να κατασκευάσουμε φυλογενετικά δέντρα Εάν τα δεδομένα είναι «καθαρά», οι εξωομάδες έχουν προσδιοριστεί σωστά, δεν παραβιάζονται παραδοχές, κλπ, μπορεί το αληθές, σωστό δέντρο να βρεθεί και να αποδειχθεί ότι είναι επιστημονικά έγκυρο; Δυστυχώς, είναι αδύνατο να υποστηρίξουμε ποτέ με απόλυτο τρόπο ποιο είναι το «σωστό» για μια ομάδα αλληλουχιών ή οργανισμών Η ταξινόμηση βρίσκεται συνεχώς υπό αναθεώρηση καθώς συλλέγονται νέα δεδομένα 81

82 Κατασκευάζοντας φυλογενετικά δέντρα: αλγόριθμοι & κριτήρια βελτιστοποίησης Δύο τρόποι για την κατασκευή φυλογενετικών δέντρων: Αλγόριθμοι αλληλουχία βημάτων που οδηγούν στην επιλογή μιας φυλογένεσης συνδυάζουν την φυλογενετική συμπερασματολογία και τον ορισμό του κριτηρίου σε ένα βήμα κατευθύνονται απευθείας προς το «καλύτερο» δέντρο χωρίς να αξιολογούν πολλά διαφορετικά δέντρα π.χ. UPGM & Neighbor-joining Κριτήρια βελτιστοποίησης ορίζονται κριτήρια καθώς οι διαφορετικές φυλογενέσεις συγκρίνονται η μία με την άλλη για να προσδιοριστεί ποια είναι «καλύτερη» περιλαμβάνονται δύο βήματα : 1 ορισμός κριτηρίων (αντικειμενική εξίσωση) 2 χρήση αλγορίθμου για τον υπολογισμό της αντικειμενικής εξίσωσης σε διαφορετικά δέντρα Αυτή η μέθοδος είναι πολύ πιο αργή καθώς πρέπει να υπολογιστούν πολλά δέντρα (συχνά είναι απαραίτητες «συντομεύσεις») είναι συνήθως πιο ισχυρή καθώς δίνονται τιμές σε κάθε φυλογένεση και κατόπιν κατατάσσονται δίνεται πληροφορία για το πόσο καλώς είναι εκτιμημένο το δέντρο π.χ. Least squares & Minimum evolution Συμβιβασμοί ορίζεται ένα δέντρο έναρξης με μια αλγοριθμική μέθοδο και κατόπιν διερευνάται ο γειτονικός χώρος των δέντρων με μια μέθοδο που χρησιμοποιεί κριτήρια βελτιστοποίησης 82

83 Κατασκευάζοντας φυλογενετικά δέντρα: αλγόριθμοι & κριτήρια βελτιστοποίησης Τύπος δεδομένων: Γενετικές (συνήθως) αποστάσεις καταστάσεις χαρακτήρα Υπολογιστική μέθοδος: κριτήριο βελτιστοποίησης αλγόριθμοι ομαδοποίησης Τύπος δεδομένων Υπολογιστική μέθοδος Κριτήριο Βελτιστοποίησης Καταστάσεις χαρακτήρα Γενετικές αποστάσεις Αλγόριθμοι Ομαδοποίησης Φειδωλότητα (Parsimony) Μέγιστη Πιθανοφάνεια (Maximum Likelihood) Μπεϋσιανή Συμπερασματολογία (Bayesian Inference) Μέθοδος Ελάχιστης Εξέλιξης (Minimum Evolution) Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων (Least Squares) UPGM Neighbor-Joining Fitch-Margoliash 83

84 Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων (Least Squares Method) Η πρώτη μέθοδος αποστάσεων avalli-sforza & Edwards (1967), Fitch & Margoliash (1967) Κριτήριο βελτιστοποίησης = ελαχιστοποίηση του υπολειμματικού αθροίσματος των τετραγώνων (RS) μεταξύ των παρατηρούμενων αποστάσεων (dij βασισμένων στον πίνακα αποστάσεων) και των πατερικών διαφορών (eij βασισμένων στα μήκη B D κλάδων της συναγόμενης φυλογένεσης) B RS = (dij eij) D i<j Σ e.g. dbd = 18 ebd = = 16 RS-BD = (18 16)2 = 4 84

85 Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων (Least Squares Method) Στατιστικά ισχυρή μέθοδος καθώς βασίζεται στα Ελάχιστα Τετράγωνα Αμφισβητείται λογικά καθώς τυπικά εκτιμά μήκη κλάδων και όχι τοπολογίες Καταρχήν το RS υπολογίζεται για όλες τις πιθανές τοπολογίες αλλά στην πράξη αυτό γίνεται μη πρακτικό γίνονται συντομεύσεις για να μειωθεί ο χώρος διερεύνησης Οι Fitch & Margoliash (1967) εισήγαγαν τα σταθμισμένα ελάχιστα τετράγωνα που διορθώνουν την προκατάληψη εξαιτίας των μεγάλων αποστάσεων Σ [(d RS = ij eij)2 / dij] i<j Τα αρνητικά μήκη κλάδων μπερδεύουν την μέθοδο περιοριζόμενοι στα μη αρνητικά μήκη κλάδων βελτιώνονται σημαντικά τα αποτελέσματα 85

86 Μέθοδος Ελάχιστης Εξέλιξης (Minimum evolution method) Κριτήριο Βελτιστοποίησης = επιλογή της φυλογένεσης που δίνει τη μικρότερη τιμή του S άθροισμα όλων των μήκων κλάδων T S= Σ bi όπου T = ολικός # κλάδων bi = εκτίμηση μήκους του κλάδου i i S = 35.6 S =

87 Μέθοδος Ελάχιστης Εξέλιξης (Minimum evolution method) Όπως και τη Μέθοδο των Ελαχίστων Τετραγώνων, το S ιδανικά θα έπρεπε να υπολογίζεται για όλα τα πιθανά δέντρα, αλλά αυτό είναι αδύνατο όταν υπάρχουν πολλά τάξα Μια συντόμευση είναι να ξεκινήσει η διερεύνηση με το δέντρο neighbor-joining και κατόπιν να εκτιμηθούν στενά συνδεδεμένα δέντρα για να βρεθεί το καλύτερο Η τεχνική lose Neighbor Interchange (NI) αρχίζει με ένα προσωρινό δέντρο Ελάχιστης Εξέλιξης (π.χ NJ δέντρο) σε πρώτο βήμα και εκτιμά όλα τα δέντρα που διαφέρουν κατά μια ή δυο τοπολογικές αλλαγές Αυτή η προσέγγιση μπορεί να είναι πιο ισχυρή από το να χρησιμοποιούμε μόνο ένα δέντρο neighbor-joining διότι παράγει μια διατεταγμένη λίστα καλύτερων δέντρων 87

88 Κατασκευή δέντρων με βάση τις αποστάσεις UPGM Η απλούστερη από τις μεθόδους αποστάσεων είναι η UPGM (Unweighted Pair Group Method using rithmetic averages) Παράγει «υπερ-μετρικά» (ultrametric) δέντρα ίσες αποστάσεις από τη ρίζα προς τα άκρα Βασίζεται στην παραδοχή ενός αυστηρού σταθερού ρυθμού μεταξύ των γενεαλογικών γραμμών αυτό συχνά δεν συμβαίνει και η μέθοδος δίνει λανθασμένα αποτελέσματα (δεν συνιστάται) 88

89 Κατασκευή δέντρων με βάση τις αποστάσεις - UPGM B D E F - B D E F G G - 89

90 Κατασκευή δέντρων με βάση τις αποστάσεις - UPGM B D E F - B D E F G G - 90

91 Κατασκευή δέντρων με βάση τις αποστάσεις - UPGM B E F - B E F DG DG - 91

92 Κατασκευή δέντρων με βάση τις αποστάσεις - UPGM B E F - B 63 - E F DG DG - 92

93 Κατασκευή δέντρων με βάση τις αποστάσεις - UPGM F B E F - B 98 - E DG DG - 93

94 Κατασκευή δέντρων με βάση τις αποστάσεις - UPGM F BE F - BE DG DG - 94

95 Κατασκευή δέντρων με βάση τις αποστάσεις - UPGM

96 Κατασκευή δέντρων με βάση τις αποστάσεις - UPGM

97 Κατασκευή δέντρων με βάση τις αποστάσεις - UPGM

98 Κατασκευή δέντρων με βάση τις αποστάσεις - UPGM

99 Κατασκευή δέντρων με βάση τις αποστάσεις - UPGM

100 Μειονεκτήματα της UPGM Προϋποθέτει ένα μοριακό ρολόι ο ρυθμός αλλαγής είναι ίδιος για όλα τα είδη Η απόσταση από τη ρίζα προς κάθε τάξο είναι ίδια B D B D Αληθινό δέντρο Δέντρο UPGM 0 B D D B 100

101 Κατασκευή δέντρων με βάση τις αποστάσεις - Neighbor Joining Naruya Saitou & Masatoshi Nei (1987) Δεν επιλέγεται απλώς το εγγύτερο ζεύγος βρίσκεται καταρχάς το ζεύγος που τα μέλη του είναι κοντά το ένα στο άλλο, αλλά και πιο μακριά από τα άλλα Χρησιμοποιεί την μέθοδο της «ακτινωτής αποδόμησης» (star decomposition) δηλαδή τον προσδιορισμό γειτόνων που σταδιακά ελαχιστοποιούν το συνολικό μήκος του δέντρου 101

102 Κατασκευή δέντρων με βάση τις αποστάσεις - Neighbor Joining 1 αρχή με ένα ακτινωτό δέντρο (star tree) χωρίς τοπολογία S = συνολικό μήκος κλάδων του δέντρου 2 διαχωρισμός του ζεύγους των OTUs (τάξων) από τα άλλα ζεύγη S12 = συνολικό μήκος κλάδων του δέντρου 3 επιλογή του ζεύγους των OTUs που ελαχιστοποιεί τα συνολικά μήκη των κλάδων στο δέντρο 4 Αυτό το δέντρο συγχωνεύεται σε ένα ενιαίο OTU και επανα-υπολογίζεται ο πίνακας των αποστάσεων 5 Επιλέγεται το επόμενο ζεύγος OTUs που δίνει το μικρότερο μήκος κλάδων 6 Η διαδικασία συνεχίζεται μέχρι να ολοκληρωθεί η σύνδεση 102

103 Κατασκευή δέντρων με βάση τις αποστάσεις - Neighbor Joining 103

104 Κατασκευή δέντρων με βάση τις αποστάσεις - Neighbor Joining Εξαιρετικά γρήγορη και ενίοτε αποτελεσματική μέθοδος Συμπεριφέρεται καλά σε μελέτες προσομοίωσης Μπορεί να παραγάγει μερικές φορές συνδεδεμένα δέντρα Ο αλγόριθμος είναι «άπληστος» και μπορεί να εγκλωβιστούμε σε τοπικά βέλτιστα Η κύρια κριτική είναι ότι παράγεται μόνο ένα δέντρο και έτσι δεν έχουμε ιδέα πόσα άλλα δέντρα είναι εξίσου «καλά» Για αυτό το λόγο η μέθοδος neighbor-joining συχνά χρησιμοποιείται για να βρούμε ένα αρχικό δέντρο το οποίο άλλες μέθοδοι θα το εκτιμήσουν για να βρεθεί τελικά το καλύτερο δέντρο 104

105 Μέγιστη Φειδωλότητα (Maximum Parsimony MP) Pluralitas non est ponenda sine necessitas Plurality shouldn't be posited without necessity William of Ockham, English monk (c ) Ockham s razor (Το Ξίφος του Ockham): η καλύτερη υπόθεση για να εξηγήσουμε ένα φαινόμενο είναι αυτή που απαιτεί τον μικρότερο αριθμό παραδοχών (δηλ. η πιο φειδωλή) Με τη Μέγιστη Φειδωλότητα, ως καλύτερο δέντρο επιλέγεται αυτό που απαιτεί το μικρότερο αριθμό αλλαγών μεταξύ των χαρακτήρων Αρχικά αναπτύχθηκε για μορφολογικούς χαρακτήρες (Henning 1966) και αργότερα υιοθετήθηκε και για δεδομένα αλληλουχιών (Eck & Dayhoff 1966) Προσδιορίζονται οι προγονικές καταστάσεις σε κάθε χαρακτήρα (θέση) και κατόπιν προσδιορίζεται ο συνολικός αριθμός των αλλαγών μεταξύ των κόμβων για κάθε τοπολογία Η καλύτερη τοπολογία είναι αυτή που απαιτεί το μικρότερο αριθμό αλλαγών μεταξύ των κόμβων σε όλες τις θέσεις 105

106 Μέγιστη Φειδωλότητα (Maximum Parsimony MP) Στην Φειδωλότητα εκτιμώνται όλα τα πιθανά δέντρα σε κάθε κάθετη στήλη σε μια αλληλουχία χαρακτήρων (θέση νουκλεοτιδίου) Μόνο οι πληροφοριακές θέσεις λαμβάνονται υπόψη Σε κάθε δέντρο δίνεται μια τιμή που βασίζεται στον αριθμό των εξελικτικών αλλαγών που απαιτούνται για να ερμηνευτούν τα παρατηρούμενα δεδομένα Τελικά, προσδιορίζονται τα δέντρα που έχουν τον μικρότερο αριθμό αλλαγών για όλες τις θέσεις της αλληλουχίας 106

107 Μέγιστη Φειδωλότητα (Maximum Parsimony MP) OTU T T T T 2 T T T 3 4 G G G T 5 6 T T 7 G 8 T T G G 9 10 Θέσεις G G G Αμετάβλητες (Invariant) θέσεις δεν χρησιμοποιούνται στην Μέγιστη Φειδωλότητα (δεν παρέχουν πληροφορίες για τις αλλαγές των καταστάσεων των χαρακτήρων) Πληροφοριακές (Informative) θέσεις (τουλάχιστον δύο είδη καταστάσεων η κάθε μια παρούσα τουλάχιστον δύο φορές), χρησιμοποιούνται από την Μέγιστη Φειδωλότητα διότι διακρίνουν τις τοπολογίες, δηλ. οι διαφορετικές τοπολογίες απαιτούν διαφορετικό αριθμό αλλαγών μεταξύ των καταστάσεων Μοναδικές (Singleton) θέσεις δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να διακριθούν οι τοπολογίες (απαιτούν 1 αλλαγή σε όλες τις τοπολογίες) 107

108 Μέγιστη Πιθανοφάνεια (Maximum Likelihood ML) Στη Μέγιστη Πιθανοφάνεια γίνονται υπολογισμοί πιθανοτήτων που βασίζονται σε ένα συγκεκριμένο μοντέλο εξέλιξης των αλληλουχιών ώστε να βρεθεί ένα δέντρο που ταιριάζει καλύτερα στην ποικιλότητα μιας ομάδας αλληλουχιών Εκτιμώνται όλα τα πιθανά δέντρα για κάθε νουκλεοτιδική θέση Όσο λιγότερες μεταλλάξεις απαιτούνται για να ταιριάξει το δέντρο στα δεδομένα τόσο πιο πιθανό είναι το δέντρο Η Μέγιστη Πιθανοφάνεια μοιάζει στην Μέγιστη Φειδωλότητα καθώς το δέντρο με τον μικρότερο αριθμό αλλαγών είναι και το πιθανότερο Ωστόσο, η Μέγιστη Πιθανοφάνεια χρησιμοποιεί συγκεκριμένα εξελικτικά μοντέλα και επομένως αυτή η μέθοδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη διερεύνηση σχέσεων μεταξύ πιο διαφοροποιημένων τάξων 108

109 Φειφωλότητα vs. Μέγιστη Πιθανοφάνεια Φειδωλότητα: Το πιο φειδωλό δέντρο απαιτεί τα λιγότερα εξελικτικά γεγονότα που έχουν συμβεί στη βάση των κοινών παράγωγων χαρακτήρων Μέγιστη Πιθανοφάνεια: Με βάση δεδομένους συγκεκριμένους κανόνες για την εξέλιξη του DN στο χρόνο, μπορεί να βρεθεί ένα δέντρο που να αντικατοπτρίζει την πιο πιθανή αλληλουχία εξελικτικών γεγονότων 109

110 Μέγιστη Φειδωλότητα (Maximum Parsimony MP) Πλεονεκτήματα: Βασίζεται σε ένα λογικά συνεκτικό και βιολογικά εύλογο μοντέλο εξέλιξης Είναι ελεύθερη από τις παραδοχές που χρησιμοποιούνται στις μεθόδους απόστασης (model-free) Καλύτερη από τις μεθόδους απόστασης όταν ο βαθμός διαφοροποίησης των αλληλουχιών είναι χαμηλός (<10%), ο ρυθμός των αντικαταστάσεων είναι σταθερός, και ο αριθμός των καταστάσεων χαρακτήρων είναι μεγάλος Πολύ χρήσιμη για συγκεκριμένους τύπους δεδομένων, π.χ. μορφολογικά δεδομένα και ορισμένους τύπους μοριακών δεδομένων όπως εισαγωγές (insertions) και διαγραφές (deletions) Παρέχει αρκετούς τρόπους αξιολόγησης της υποστήριξης των τοπολογιών που παράγονται, π.χ. εκτιμητές της ομοπλασίας, διατεταγμένη λίστα των δέντρων με βάση το μήκος τους. Μειονεκτήματα: Δίνει λανθασμένες τοπολογίες όταν έχουν συμβεί ανάστροφες αντικαταστάσεις και όταν ο αριθμός των χαρακτήρων (θέσεων) είναι σχετικά μικρός Δίνει λανθασμένες τοπολογίες όταν όταν ο ρυθμός των αντικαταστάσεων μεταξύ των γενεαλογικών γραμμών διαφέρει σημαντικά Έλκυση του Μακρού Κλάδου (long branch attraction) μακριοί κλάδοι (και κοντοί κλάδοι) τείνουν να ομαδοποιούνται μαζί Δύσκολο να χειριστούν τα αποτελέσματα σε ένα στατιστικό πλαίσιο 110

111 Μέγιστη Φειδωλότητα (Maximum Parsimony MP) Υποδειγματικό δέντρο p p q q B Συχνότητες των μηκών των κλάδων p >> q q D Δέντρο φειδωλότητας ΛΑΘΟΣ B D Οι μακριοί κλάδοι έλκονται αλλά η ομοιότητα είναι ομοπλασική 111

112 Μέγιστη Πιθανοφάνεια Πλεονεκτήματα Στατιστική (πιθανολογική)μέθοδος για την εύρεση φυλογενετικών σχέσεων επιλέγεται ένα μοντέλο αντικατάστασης για τα δεδομένα αλληλουχιών η πιθανοφάνεια να παρατηρηθούν τα δεδομένα με βάση το μοντέλο αντικατάστασης που επιλέχθηκε υπολογίζεται για κάθε τοπολογία (ταίριασμα των παραμέτρων στα μήκη κλάδων) η τοπολογία που δίνει την υψηλότερη πιθανοφάνεια επιλέγεται ως το καλύτερο δέντρο Μειονεκτήματα Εξαιρετικά αργή μέθοδος επομένως πρακτικά χρησιμοποιούνται συνήθως ευρετικές (κατά προσέγγιση) τεχνικές της για την εύρεση του καλύτερου δέντρου Εξαρτάται πολύ από το μοντέλο της αντικατάστασης στο οποίο βασίζεται Εφαρμόσιμη μόνο σε μοριακά δεδομένα Εκτιμά μήκη κλάδων και όχι τοπολογίες, και επομένως μπορεί να δώσει λανθασμένες τοπολογίες Υπάρχουν περιπτώσεις όπου συμπεριφέρεται χειρότερα από τις μεθόδους απόστασης και τη Μέγιστη Φειδωλότητα 112

113 Μπεϊεσιανή Συμπερασματολογία (Bayesian Inference) Η Μπεϊεσιανή ανάλυση έχει πολλές ομοιότητες με τη Μέγιστη Πιθανοφάνεια Όμως, αντί να ψάχνει για το δέντρο που μεγιστοποιεί την πιθανότητα να παρατηρηθούν τα δεδομένα, ψάχνει για τα δέντρα με τις μεγαλύτερες πιθανοφάνειες βάσει των δεδομένων Αντί να δίνει ένα και μόνο δέντρο, παράγει μια ομάδα δέντρων με περίπου ίσες πιθανοφάνειες Τα δεδομένα της ανάλυσης είναι εύκολο να ερμηνευτούν γιατί η συχνότητα ενός κλάδου σε αυτήν την ομάδα των δέντρων είναι κατ ουσία ίδια με την πιθανότητα αυτού του κλάδου, και επομένως δεν χρειάζεται bootstrapping (βλ. παρακάτω) για να εκτιμήσουμε την αξιοπιστία της δομής του δέντρου 113

114 Μπεϊεσιανή Συμπερασματολογία (Bayesian Inference) Είναι ένας γρηγορότερος τρόπος να εκτιμηθεί η υποστήριξη της φυλογένεσης Το Θεώρημα του Bayes είναι μια εναλλακτική προσέγγιση στην ανάλυση συχνοτήτων Χρησιμοποιεί εκ των προτέρων (prior) πληροφορία Παράγει εκ των υστέρων (posterior) κατανομή πιθανοτήτων αντί να χρησιμοποιεί υποστήριξη bootstrap Η ανάλυση σταματά όταν δεν μπορούν να παραχθούν καλύτερες (πιο βελτιωμένες) επιλύσεις Κρατάμε τα δέντρα που έχουν τις μεγαλύτερες πιθανότητες (που βρίσκουμε πιο συχνά στο δείγμα μας) και καίμε (burn-in) τα υπόλοιπα Σχετικά γρήγορη και ακριβής μέθοδος ωστόσο συχνά είναι υπερ-αισιόδοξη 114

115 Σύγκριση χρόνου ανάλυσης για διάφορους αλγόριθμους κατασκευής δέντρων distance < parsimony ~ PHYML << Bayesian < classical ML NJ DNPRS PHYML MrBayes fastdnml,pup 115

116 Ασυμφωνίες Σαύρα Άνθρωπος Τρίχες Βάτραχος Σκύλος Απούσες Παρούσες Αυτά τα δέντρα και οι χαρακτήρες είναι αντικρουόμενοι δεν μπορεί να είναι σωστά και τα δύο δέντρα, τουλάχιστον ένα είναι λανθασμένο και τουλάχιστον ένας χαρακτήρας πρέπει να είναι ομοπλασικός Άνθρωπος Σαύρα Ουρά Βάτραχος Σκύλος απούσα παρούσα 116

117 Διακρίνοντας την ομολογία από την ομοπλασία Οι μορφολόγοι χρησιμοποιούν διάφορες τεχνικές για να διακρίνουν την ομολογία από την ομοπλασία Τα ομόλογα γνωρίσματα αναμένεται να εμφανίζουν λεπτομερή ομοιότητα (στη θέση, στη δομή, στην ανάπτυξη) ενώ οι ομοπλασικές ομοιότητες είναι πιθανότερο να είναι τεχνητές Όπως αναγνωρίστηκε από τον harles Darwin η συμφωνία με άλλους χαρακτήρες είναι η σαφής ένδειξη για ομολογία 117

118 Διακρίνοντας την ομολογία από την ομοπλασία The importance, for classification, of trifling characters, mainly depends on their being correlated with several other characters of more or less importance. The value indeed of an aggregate of characters is very evident... a classification founded on any single character, however important that may be, has always failed. harles Darwin: Origin of Species, h

119 Συμφωνία Προτιμούμε το «αληθινό» δέντρο γιατί υποστηρίζεται από πολλούς σύμφωνους χαρακτήρες Σαύρα Άνθρωπος ΘΗΛΑΣΤΙΚΑ Τρίχες Ένα οστό στην κάτω γνάθο Γαλακτισμός κλπ Βάτραχος Σκύλος 119

120 Ομοπλασία στα μοριακά δεδομένα Ασυμφωνία και επομένως ομοπλασία μπορεί να είναι κοινή και στα μοριακά δεδομένα αλληλουχιών Υπάρχει περιορισμένος αριθμός εναλλακτικών καταστάσεων χαρακτήρων (π.χ. μόνο, G, & T στο DN) Συχνά οι ρυθμοί εξέλιξης είναι υψηλοί Οι καταστάσεις χαρακτήρων χημικά είναι ταυτόσημες Η ομολογία και η ομοπλασία είναι εξίσου παρόμοιες Δεν μπορούν να διακριθούν με λεπτομερή μελέτη της ομοιότητας και των διαφορών 120

121 Συμφωνίες & Διαφωνίες: Μορφολογία Χαρακτήρας: Out Πρότυπο Ουραίο Πρότυπο Σχήμα Ουράς Εμπρόσθια προεξοχή Γραμμωτό Στίγμα Στρογγυλό Όχι Συναπωμορφίες Ραβδωτό Όχι Διχαλωτό Όχι Ραβδωτό Όχι Διχαλωτό Όχι Ραβδωτό Όχι Στρογγυλό Ναι B Απωμορφία 121

122 Συμφωνίες & Διαφωνίες: Μορφολογία Πιο φειδωλό: Απαιτεί 5 βήματα Απαιτεί μόνο 4 βήματα Στρογγυλή διχαλωτή ουρά Στρογγυλή διχαλωτή ουρά Στρογγυλή διχαλωτή ουρά Γραμμωτό Ραβδωτό Κηλίδα χωρίς κηλίδα Γραμμωτό Ραβδωτό Κηλίδα χωρίς κηλίδα Χωρίς προεξοχή Με προεξοχή Χωρίς προεξοχή Με προεξοχή 122

123 Συμφωνίες & Διαφωνίες: Μοριακά δεδομένα Εξωομάδα Είδος Είδος B Είδος GTTTGGGTTTTTGTTG GTTGGGGTTTTTTTGTTTG GTGTTGGGTTGTTTTGTGTTTG GTGTTGGGTTGTTGTGGTTTG 3. Στοίχιση 2. Αλληλούχιση 1. Εξαγωγή DN 123

124 Συμφωνίες & Διαφωνίες: Μοριακά δεδομένα GTTT GGTT GTGTTG GTGTTG Εξωομάδα Είδος Είδος B Είδος Αμετάβλητες θέσεις Δεν είναι χρήσιμοι χαρακτήρες Out Out B B 124

125 Συμφωνίες & Διαφωνίες: Μοριακά δεδομένα GTTT GGTT GTGTTG GTGTTG Εξωομάδα Είδος Είδος B Είδος Συναπωμορφίες που υποστηρίζουν +B+ Out Out B G T B Οποιεσδήποτε μεταλλάξεις εδώ θα επηρεάσουν τα, B & γιατί δεν έχουν διαφοροποιηθεί ακόμη 125

126 Συμφωνίες & Διαφωνίες: Μοριακά δεδομένα GTTT GGTT GTGTTG GTGTG Εξωομάδα Είδος Είδος B Είδος Συναπωμορφίες που υποστηρίζουν +B+ Συναπωμορφίες που υποστηρίζουν B+ Out Out B G B T T G Οποιεσδήποτε μεταλλάξεις εδώ θα επηρεάσουν τα & B 126

127 Συμφωνίες & Διαφωνίες: Μοριακά δεδομένα GTTT GGTT GTGTTG GTGTG Εξωομάδα Είδος Είδος B Είδος Συναπωμορφίες που υποστηρίζουν +B+ Συναπωμορφίες που υποστηρίζουν B+ Απωμορφία για το Out Out B G B T T G Οποιεσδήποτε μεταλλάξεις εδώ θα επηρεάσουν το T 127

128 Συμφωνίες & Διαφωνίες: Μοριακά δεδομένα Η ομοπλασία εξακολουθεί να αποτελεί πρόβλημα Υπάρχουν μόνο 4 δυνατές καταστάσεις χαρακτήρα για τα νουκλεοτίδια: G T Προκύπτει ομοπλασία όταν το νουκλεοτίδιο μεταλλάσσεται προς μια προγονική κατάσταση: T Out GTTT GGTT GTGTTG GTGTTG G T Η αντίστροφη μετάλλαξη «σβήνει» την συναπωμορφία και προκαλεί ομοπλασία GTTT GGTT GTGTTG GTGTTG T G B GTTT GGTT GTGTTG GGTTG T 128

129 Συμφωνίες & Διαφωνίες: Μοριακά δεδομένα Out GTTT GGTT GTGTTG GTGTTG G T GTTT GGTT GTGTTG GTGTTG T G B Η ομοπλασία μπορεί επίσης να αντικατοπτρίζει συγκλίνουσες μεταλλάξεις GTTT GGTT GTGTTG GGTTG Η αντίστροφη μετάλλαξη «σβήνει» την συναπωμορφία και προκαλεί ομοπλασία T 129

130 Μορφολογία v.s Mόρια Μορφολογία Νουκλεοτίδια Η ομοπλασία μπορεί να εκτιμηθεί από τη δομή, την ανάπτυξη, κλπ - ΥΠΕΡ Η ομοπλασία δεν μπορεί να εκτιμηθεί άμεσα (το είναι ) - ΚΑΤΑ Οι χαρακτήρες μπορεί να υπόκεινται στη δράση της φυσικής επιλογής = σύγκλιση = ομοπλασία - ΚΑΤΑ Οι χαρακτήρες μπορεί να υπόκεινται ή να μην υπόκεινται εξαρτάται από το γονίδιο (;) Χρειάζεται πολύς χρόνος για προσδιοριστούν και κωδικοποιηθούν οι χαρακτήρες για την ανάλυση ΚΑΤΑ Η αλληλούχιση παράγει πολλούς χαρακτήρες εάν το γονίδιο είναι αρκούντως διαφοροποιημένο - ΥΠΕΡ Απαιτεί μόνο ανάλυση φειδωλότητας- (;) Μόνο κάποιος με εμπειρία στο τάξον μπορεί να προσδιορίσει «καλούς» χαρακτήρες ΥΠΕΡ & ΚΑΤΑ Μπορεί να χρησιμοποιηθεί Μέγιστη φειδωλότητα ή Μέγιστη Πιθανοφάνεια για την ανάλυση των δεδομένων ισχυρότερα συμπεράσματα - ΥΠΕΡ Ακόμη και ένας «άσχετος» μπορεί να πάρει δεδομένα αλληλουχιών ΥΠΕΡ & ΚΑΤΑ Οποιαδήποτε προσέγγιση τελικά είναι επιτυχής εάν μπορέσουμε να προσδιορίσουμε τις συναπωμορφίες και τις διακρίνουμε από τις ομοπλασίες 130

131 Φειδωλότητα Οι μέθοδοι Φειδωλότητας παρέχουν ένα τρόπο για να επιλέξουνε ανάμεσα σε εναλλακτικές φυλογενετικές υποθέσεις Το Κριτήριο της Φειδωλότητας ευνοεί τις υποθέσεις που μεγιστοποιούν τη συμφωνία και ελαχιστοποιούν την ομοπλασία των χαρακτήρων Βασίζεται στην ιδέα της προσαρμογής (fit) ενός χαρακτήρα στο ένα δέντρο 131

132 Προσαρμογή χαρακτήρα Αρχικά μπορούμε να ορίσουμε την προσαρμογή χαρακτήρα ως τον ελάχιστο αριθμό βημάτων που απαιτούνται για να ερμηνευτεί ή παρούσα κατανομή των καταστάσεων των χαρακτήρων μεταξύ των τάξων Αυτό προσδιορίζεται από τη φειδωλή βελτιστοποίηση των χαρακτήρων Οι χαρακτήρες διαφέρουν όσον αφορά στην προσαρμογή τους στα διαφορετικά δέντρα 132

133 Δέντρο 1 βήμα Τρίχες Απούσες Παρούσες Πουλί Νυχτερίδα Άνθρωπος Κροκόδειλος Καγκουρό Βάτραχος Άνθρωπος Νυχτερίδα Καγκουρό Πουλί Κροκόδειλος Βάτραχος Προσαρμογή χαρακτήρα Δέντρο B 2 βήματα 133

134 Ανάλυση Φειδωλότητας Σε μια δεδομένη ομάδα χαρακτήρων, όπως οι στοιχισμένες αλληλουχίες, η ανάλυση φειδωλότητας προσδιορίζει την προσαρμογή (αριθμό των βημάτων) κάθε χαρακτήρα σε ένα δεδομένο δέντρο Το άθροισμα των βημάτων όλων των χαρακτήρων ονομάζεται Μήκος Δέντρου Τα πιο φειδωλά δέντρα έχουν το ελάχιστο μήκος δέντρου που απαιτείται για να ερμηνευτούν οι παρούσες κατανομές όλων των χαρακτήρων 134

135 Καγκουρό Νυχτερίδα Πουλί + Νυχτερίδα + Καγκουρό - Κροκόδειλος - Άνθρωπος Νυχτερίδα Δέντρο Κροκόδειλος ΜΗΚΟΣ ΔΕΝΤΡΟΥ Άνθρωπος Δέντρο Δέντρο Άνθρωπος φτερά - Καγκουρό κρανιακήl οπή - Κροκόδειλος πλακούντας - Πουλί γαλακτισμός Βάτραχος TX 6 + Πουλί ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ τρίχες Βάτραχος 2 άμνιο 1 Βάτραχος Το δέντρο 1 έχει το μικρότερο μήκος και είναι το πιο φειδωλό Και τα δύο δέντρα απαιτούν κάποια ομοπλασία (επιπλέον βήματα) Δέντρο

136 Τα αποτελέσματα της ανάλυσης φειδωλότητας Ένα ή περισσότερα βέλτιστα φειδωλά δέντρα Υποθέσεις για την εξέλιξη των χαρακτήρων που σχετίζονται με κάθε δέντρο (που και πως έχουν συμβεί οι αλλαγές) Μήκη κλάδων (η ποσότητα των αλλαγών που συνδέεται με τους κλάδους) Διάφορες στατιστικές για τα δέντρα και τους χαρακτήρες που περιγράφουν την προσαρμογή μεταξύ των δέντρων και των δεδομένων Υπο-βέλτιστα δέντρα (εάν θέλουμε) 136

137 Τύποι χαρακτήρων Οι χαρακτήρες μπορεί να διαφέρουν στο κόστος (συμμετοχή στο μήκος του δέντρου) ανάλογα με τον τύπο των αλλαγών 2 Βήματα Χαρακτήρες Wagner 1 Βήμα διατεταγμένοι, προσθετικοί Μορφολογία άνισο κόστος Χαρακτήρες Fitch μη διατεταγμένοι, μη προσθετικοί μορφολογία, μόρια ίσο κόστος για όλες τις αλλαγές G T 137

138 Τύποι χαρακτήρων Χαρακτήρες Sankoff γενικευμένοι, προσθετικοί μορφολογία, μόρια άνισο κόστος που καθορίζεται από εμάς Παράδειγμα: η διαφορετική στάθμιση των μεταπτώσεων/μεταστροφών (transition/tranversion) Κάθε κόστος ορίζεται σε έναν πίνακα βημάτων (stepmatrix) Τα βήματα συνήθως είναι συμμετρικά αλλά μπορεί να είναι και ασύμμετρα (π.χ το κόστος να κερδηθεί ή να χαθεί μια περιοριστική θέση) 1 Βήμα 5 Βήματα G T 138

139 Πίνακες Βημάτων Transversions (Pyr προς Pur) Πουρίνες (Pu) T G Πυριμιδίνες (Py) Transitions ΠΡΟΣ G T G ΑΠΟ Οι πίνακες βημάτων (Stepmatrices) T 5 το 1 κόστος 5 0 καθορίζουν των αλλαγών σε κάθε χαρακτήρα Pyr προς Pyr Pur προς Pur Διαφορετικοί χαρακτήρες (π.χ η 1η, 2η, και 3η θέση) στα κωδικόνια μπορεί να έχουν διαφορετικά βάρη 139

140 Σταθμισμένη Φειδωλότητα Εάν όλα τα βήματα όλων των χαρακτήρων έχουν ίσο βάρος τότε η φειδωλότητα: Ελαχιστοποιεί την ομοπλασία (επιπλέον βήματα) Μεγιστοποιεί την ομοιότητα λόγω κοινής καταγωγής Ελαχιστοποιεί το μήκος των δέντρων Εάν τα βήματα σταθμίζονται άνισα η φειδωλότητα ελαχιστοποιεί το μήκος των δέντρων ένα σταθμισμένο άθροισμα του κόστους για κάθε χαρακτήρα 140

141 Γιατί δίνουμε βάρος στους χαρακτήρες Πολλοί θεωρούν ότι η στάθμιση είναι απαράδεκτη, ωστόσο είναι αναπόφευκτη (μη στάθμιση = ίσα βάρη) Οι μεταπτώσεις (Transitions) μπορεί να είναι πολύ πιο συχνές από τις μεταστροφές (transversions) Διαφορετικοί τύποι μεταπτώσεων & μεταστροφών μπορεί να είναι περισσότερο ή λιγότερο κοινοί Οι ρυθμοί αλλαγής μπορεί να ποικίλουν μεταξύ των θέσεων των κωδικονίων Η προσαρμογή των διαφορετικών χαρακτήρων στα δέντρα μπορεί να υποδεικνύει διαφορές στην αξιοπιστία τους Ωστόσο, η ίση στάθμιση είναι η πιο κοινή και απλή προσέγγιση, χωρίς ωστόσο να είναι απαραιτήτως η καλύτερη 141

142 Αναζητώντας τα βέλτιστα δέντρα: ακριβείς επιλύσεις Οι ακριβείς επιλύσεις μπορούν να χρησιμοποιηθούν μόνο όταν ο αριθμός των τάξων είναι μικρός Οι εξαντλητικές ή αλλιώς διεξοδικές (Exhaustive) διερευνήσεις εξετάζουν όλα τα πιθανά δέντρα Τυπικά χρησιμοποιούνται για προβλήματα με λιγότερα από 10 τάξα 142

143 Αναζητώντας τα βέλτιστα δέντρα: εξαντλητική διερεύνηση B 1 Αρχικό δέντρο, οποιαδήποτε 3 τάξα Προσθέτουμε ένα τέταρτο τάξο (D) σε κάθε μια από τις πιθανές τρεις θέσεις -> 3 δέντρα E B D D 2a 2b E B B D 2c E E E Προσθέτουμε ένα πέμπτο τάξο (E) σε κάθε μια από τις 5 πιθανές θέσεις σε κάθε ένα από τα τρία δέντρα -> 15 δέντρα, κ.ο.κ

144 Αναζητώντας τα βέλτιστα δέντρα: εξαντλητική διερεύνηση (Branch and bound) Η μέθοδος Κλάδος & Όριο (Branch and bound) κερδίζει χρόνο απορρίπτοντας οικογένειες δέντρων οι οποίες, κατά την κατασκευή των δέντρων, δεν μπορούν να περιλαμβάνουν δέντρα πουείναι κοντύτερα από το κοντύτερο δέντρο που έχει βρεθεί μέχρι τότε Μπορεί να ενισχυθεί ορίζοντας ένα αρχικό άνω όριο για το μήκος των δέντρων Τυπικά χρησιμοποιείται μόνο για προβλήματα με λιγότερα από τάξα 144

145 Αναζητώντας τα βέλτιστα δέντρα: εξαντλητική διερεύνηση (Branch and bound ) 2.1 D 2.2 B E B3 B D B1 B 1.5 D B E E E 2. Αγνοούνται τα δέντρα που είναι προφανώς μεγαλύτερα από το αρχικό δέντρο 3. Εκτιμώνται μόνο τα εν δυνάμει κοντύτερα δέντρα D Προσδιορίζεται το μήκος ενός αρχικού δέντρου 3.5 D E B D D B B B2 B B 1 D 145

146 Αναζητώντας τα βέλτιστα δέντρα: ευρετικές μέθοδοι Ο αριθμός των πιθανών δέντρων αυξάνεται εκθετικά με τον αριθμό των τάξων καθιστώντας τις εξαντλητικές διερευνήσεις αδύνατες για πολλές ομάδες δεδομένων Οι ευρετικές (Heuristic) μέθοδοι χρησιμοποιούνται για τη διερεύνηση του χώρου των δέντρων κατασκευάζοντας ή επιλέγοντας ένα αρχικό δέντρο και ανταλλάσσοντας κλάδους για τη διερεύνηση καλύτερων δέντρων Τα δέντρα που βρίσκονται δεν είναι εγγυημένο ότι θα είναι τα πιο φειδωλά είναι οι καλύτερες εικασίες Πιθανή η παγίδευση σε τοπικά βέλτιστα Οι ευρετικοί αλγόριθμοι είναι «γρήγοροι & βρώμικοι» Συχνά θυμίζουν αναρριχητικές μεθόδους (hill-climbing) Χρησιμοποιούνται συγκεκριμένοι αλγόριθμοι για να βελτιωθούν οι πιθανότητες εύρεσης του καλύτερου δέντρου 146

147 Καθολικά & τοπικά μέγιστα και ελάχιστα ΜΗΚΟΣ ΔΕΝΤΡΩΝ Αναζήτηση για καθολικά ελάχιστα Τοπικό ελάχιστο Αναζήτηση για καθολικό μέγιστο ΚΑΘΟΛΙΚΟ ΜΕΓΙΣΤΟ Τοπικό μέγιστο ΚΑΘΟΛΙΚΟ ΕΛΑΧΙΣΤΟ Οι ευρετικές μέθοδοι εξαρτώνται από τη σειρά που εισάγονται τα τάξα και μπορεί να «εγκλωβιστούν» σε τοπικά μέγιστα ή ελάχιστα ΚΑΘΟΛΙΚΟ ΜΕΓΙΣΤΟ ΚΑΘΟΛΙΚΟ ΕΛΑΧΙΣΤΟ Ξανατρέχοντας τις ευρετικές αναλύσεις με διαφορετική σειρά τάξων μπορεί να μας βοηθήσει να βρούμε καθολικά ελάχιστα ή μέγιστα 147

148 Ευρετική αναζήτηση Σταδιακή πρόσθεση (Stepwise addition) τάξων Ως έχει (sis) με βάση τη σειρά των τάξων στον πίνακα δεδομένων Πλησιέστερη (losest) αρχίζει με το κοντύτερο δέντρο τριών (3) τάξων και προστίθενται τάξα με τη σειρά που παράγεται η μικρότερη αύξηση στο μήκος του δέντρου (άπληστος αλγόριθμος) Απλή (Simple) ορίζεται το 1ο τάξον στον πίνακα ως αναφορά προστίθενται τάξα σε αυτό με βάση το βαθμό της μείωσης της ομοιότητά τους με το τάξο αναφοράς Τυχαία (Random) Τα τάξα προστίθενται με μια τυχαία σειρά μπορούν να χρησιμοποιηθούν πολλές διαφορετικές σειρές Συμβουλή: τυχαία αναζήτηση με όσο το δυνατόν περισσότερες σειρές (10-100) είναι πρακτικά δυνατόν 148

149 Ευρετική αναζήτηση Ανταλλαγή κλάδων (Branch Swapping) Αντιμετάθεση πλησιέστερου γείτονα (Nearest neighbor interchange - NNI) Κλάδεμα & Εμβολιασμός υποδέντρου (Subtree pruning and regrafting - SPR) Διχοτόμηση δέντρου & Επανασύνδεση (Tree bisection and reconnection - TBR) Και άλλες μέθοδοι

150 Αντιμετάθεση πλησιέστερου γείτονα (Nearest neighbor interchange - NNI) D E F B G D E D E F B G F B G 150

151 Κλάδεμα & Εμβολιασμός υποδέντρου (Subtree pruning and regrafting - SPR) D E F B G D E F B E F G B D G 151

152 Διχοτόμηση δέντρου & Επανασύνδεση (Tree bisection and reconnection - TBR) D E F B G E B G F D F B D G E 152

153 Ευρετική αναζήτηση Με βάση τις ευρετικές μεθόδους δεν μπορούμε να γνωρίζουμε ποια τεχνική θα βρει το πιο φειδωλό δέντρο ή όλα τα εξίσου φειδωλά δέντρα Ωστόσο, η τεχνική TBR σε συνδυασμό με την πολλαπλή τυχαία πρόσθεση φαίνεται ότι είναι η καλύτερη προσέγγιση 153

154 Φειδωλή Βελτιστοποίηση Χαρακτήρων B D E 1 => 0 * = = (1) Εμφάνιση & Αναστροφή (TRN) * ή (2) παραλληλισμός, δηλ. 2 ανεξάρτητες εμφανίσεις 0 => 1 (DELTRN) Οι ομοπλασικοί χαρακτήρες συχνά έχουν εναλλακτικές εξίσου φειδωλές βελτιστοποιήσεις Συχνά χρησιμοποιούνται δύο: 1) TRN (accelerated transformation) επιταχυνόμενος μετασχηματισμός 2) DELTRN (delayed transformation) επιβραδυνόμενος μετασχηματισμός 0 => 1 Επομένως, τα μήκη των κλάδων δεν είναι πάντοτε πλήρως προσδιορισμένα Και έτσι αναφέρονται ελάχιστα και μέγιστα μήκη κλάδων 154

155 Ελλιπή δεδομένα 1?? 0 0 B D E * Μοναδική εμφάνιση 0 => 1 σε οποιονδήποτε από τους 3 κλάδους Τα ελλιπή δεδομένα αγνοούνται κατά την κατασκευή των δέντρων αλλά μπορεί να οδηγήσουν σε εναλλακτικές εξίσου φειδωλές βελτιστοποιήσεις παρά την απουσία ομοπλασίας Πολλά ελλιπή δεδομένα μπορεί να οδηγήσουν σε πολλαπλά εξίσου φειδωλά δέντρα * * Αυτό είναι ένα σοβαρό πρόβλημα με τα μορφολογικά δεδομένα, ωστόσο είναι λιγότερο πιθανόν να προκύψει με τα μοριακά δεδομένα 155

156 Πολλαπλά βέλτιστα δέντρα Πολλές μέθοδοι μπορεί να παράγουν πολλαπλά εξίσου βέλτιστα (φειδωλά) δέντρα Στη συνέχεια μπορούμε να επιλέξουμε μεταξύ αυτών των δέντρων χρησιμοποιώντας επιπλέον κριτήρια, ωστόσο Συνήθως οι σχέσεις που είναι κοινές σε όλα τα βέλτιστα δέντρα συνοψίζονται με τα δέντρα συμφωνίας ή αλλιώς συναινετικά δέντρα (consensus trees) 156

157 Δέντρα συμφωνίας Όταν υποστηρίζονται πολλαπλές φυλογενέσεις Ένα δέντρο συμφωνίας δείχνει μόνο τις σχέσεις που είναι κοινές σε όλα τα δέντρα Το δέντρο συμφωνίας είναι ένας «συμβιβασμός» μεταξύ των αντικρουόμενων φυλογενέσεων Παραδείγματα: - Δύο εξίσου φειδωλά δέντρα - Δύο δέντρα από διαφορετικά γονίδια - μορφολογικό vs. μοριακό δέντρο - δέντρο φειδωλότητας vs. δέντρο μέγιστης πιθανοφάνειας Τα δέντρα συμφωνίας θα έχουν πάντοτε τουλάχιστον μια πολυτομία Είναι καλύτερο να έχουμε ένα ατελώς επιλυμένο δέντρο παρά ένα λανθασμένο δέντρο 157

158 Διαφορετικά γονίδια για διαφορετικές ερωτήσεις Μοριακό χρονόμετρο Βαθύτερη ρίζα: 35 mya Μοριακή κλεψύδρα (χρησιμοποιείστε mtrn) 600 mya (χρησιμοποιείστε πυρηνικό rrn) 158