Τα διαστήματα της Βυζαντινής Μουσικής μέσα από το πρόγραμμα ByzPlayer

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τα διαστήματα της Βυζαντινής Μουσικής μέσα από το πρόγραμμα ByzPlayer"

Transcript

1 ΕΡΑΤΕΙΟ ΩΔΕΙΟ Εργασία 2 ου εξαμήνου στην Βυζαντινή Μουσική Τα διαστήματα της Βυζαντινής Μουσικής μέσα από το πρόγραμμα ByzPlayer του Κωνσταντίνου Γ. Ρακτιβάν επιβλέπων Καθηγητής Δρ. Γεώργιος Δ. Ζήσιμος Μάιος 2012 ΑΘΗΝΑ

2 - 2 - Περιεχόμενα Περιεχόμενα Πρόλογος Μαθηματικό Φυσικό υπόβαθρο Σύντομη παρουσίαση του προγράμματος Αναλυτική περιγραφή λειτουργίας Επίλογος

3 - 3 - Πρόλογος Δεν είναι δύσκολο να παρατηρήσει ακόμη και ένας μέτριος γνώστης της Βυζαντινής Μουσικής ότι διάφοροι μουσικοί και χορωδίες εκτελούν με διαφορετικό τρόπο πολλά διαστήματα της Βυζαντινής Μουσικής. Για παράδειγμα, συχνά συγχέονται τα διαστήματα του δευτέρου ήχου με αυτά του πλαγίου δευτέρου και σαν αποτέλεσμα προκύπτει ένα μεικτό άκουσμα. Εξάλλου, οι χρόες ιδιαιτέρως το κλιτόν αποτελούν σημείο χαρακτηριστικών διαφορών, παρόλο που όλα αυτά τα διαστήματα έχουν ορισθεί στην θεωρία της Βυζαντινής Μουσικής. Επίσης, είναι λυπηρό ότι σε ορισμένες σχολές μουσικής χρησιμοποιούνται όργανα της ευρωπαϊκής μουσικής προκειμένου να δοθούν στους μαθητές ακούσματα διαστημάτων βυζαντινής μουσικής. Όλα αυτά, σε συνδυασμό με το γεγονός ότι αρκετές πολύπλοκες μελωδικές γραμμές που περιλαμβάνουν φθορές και γενικότερα αλλοιώσεις του μέλους είναι πράγματι δύσκολες, στάθηκαν αφορμή για την εκπόνηση της παρούσης εργασίας. Εάν το πιάνο μπορούσε να εκτελέσει με ακρίβεια τα διαστήματα της Βυζαντινής Μουσικής, θα ήταν ένα ιδανικό όργανο για την λήψη ακούσματος της σωστής τονικότητος των φθόγγων, κατά την εκμάθηση της μουσικής 1. Αλλά κάτι τέτοιο δεν ισχύει, καθώς τα περισσότερα διαστήματα που συναντούμε στην βυζαντινή μουσική δεν υπάρχουν στην ευρωπαϊκή 2. Έτσι, μια σκέψη είναι η δημιουργία ενός προγράμματος με τρόπο λειτουργίας παρόμοιο με του πιάνου, το οποίο θα λαμβάνει υπ όψιν του τα διαστήματα της Βυζαντινής Μουσικής και θα παράγει τόνους της ακριβούς οξύτητος κάθε φθόγγου. Η ιδέα αυτή γίνεται πράξη με το πρόγραμμα ByzPlayer, το οποίο αξιοποιεί την σύγχρονη τεχνολογία, εκμεταλλευόμενο την υπολογιστική ταχύτητα και ακρίβεια, με σκοπό να βοηθήσει τον μαθητή της Βυζαντινής Μουσικής να ελέγξει κατά πόσο αποδίδει σωστά από άποψη τονικότητος μία μελωδική γραμμή. Το αποτέλεσμα αυτό επιτυγχάνεται χάρη στην ενσωμάτωση της θεωρίας της Βυζαντινής Μουσικής 3 μέσα στον κώδικα του προγράμματος, με τρόπο που θα αναλυθεί στην συνέχεια. Στο σημείο αυτό είναι καλό να τονισθεί πως το πρόγραμμα δεν προορίζεται για εκτέλεση μέλους με σκοπό την ακρόαση (αφού δεν κάνει χρήση ανθρώπινης φωνής), αλλά μόνο για λήψη ακούσματος με την σωστή συχνότητα. Επιπλέον, δεν 1 Προς αποφυγή παρεξηγήσεων, διευκρινίζω πως κανένα μουσικό όργανο δεν αρμόζει για εκτέλεση εκκλησιαστικού μέλους, σύμφωνα με τον χαρακτήρα της ορθοδόξου λατρευτικής μουσικής. 2 Συγκεκριμένα, όσα δεν έχουν αριθμό ηχομορίων που είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του έξι. 3 Η θεωρία της Βυζαντινής Μουσικής ενσωματώθηκε στο πρόγραμμα ByzPlayer όπως αυτή ορίσθηκε από την Μεγάλη Μουσική Πατριαρχική Επιτροπή το Όλα τα διαστήματα, καθώς και η ενέργεια κάθε σημαδοφώνου, αποδίδονται με βάση τις αποφάσεις τις Επιτροπής.

4 - 4 - έχει την δυνατότητα εκτελέσεως πολλών μελισματικών επιτηδεύσεων της Βυζαντινής Μουσικής, όπως είναι οι χαρακτήρες ποιότητος 4. *** Αρμονικές κυματομορφές Μαθηματικό Φυσικό υπόβαθρο Ο ήχος, κατά την Φυσική είναι ένα διάμηκες κύμα, δηλαδή μία διαταραχή που διαδίδεται σε ένα ελαστικό μέσο 5 με την μορφή πυκνωμάτων και αραιωμάτων. Στην μουσική το μέσο που χρησιμοποιείται για την μετάδοση του σήματος (δηλαδή του ήχου) από τον πομπό (φωνή ή μουσικό όργανο) στον δέκτη (ακροατή) είναι ο αέρας, στον οποίο τα ακουστικά κύματα οδεύουν με ταχύτητα περίπου 340 μέτρα ανά δευτερόλεπτο. Διαφορετικά μουσικά όργανα, ακόμη κι αν εκτελούν τον ίδιο φθόγγο, δημιουργούν διαφορετικά ακούσματα 6. Η ποικιλία αυτή, που αναφέρεται και ως χροιά του οργάνου, οφείλεται στο γεγονός ότι, λόγω διαφορών στην φύση του οργάνου και στον τρόπο κατασκευής του (π.χ. κρουστά/έγχορδα, ξύλινα/μεταλλικά κλπ), κατά την διέγερση του οργάνου στον σχηματισμό του ήχου συμμετέχουν πολλές αρμονικές, πέρα από την θεμελιώδη 7. Στο πρόγραμμα χρησιμοποιήθηκε μία αρμονική για την απλούστευση των υπολογισμών και για ξεκάθαρη λήψη ακούσματος της τονικότητος, παρόλο που περισσότερες αρμονικές προσδίδουν ομορφιά στον ήχο. Από την σκοπιά των Μαθηματικών, μία αρμονική είναι μία ημιτονοειδής κυματομορφή και τα χαρακτηριστικά που την προσδιορίζουν είναι η συχνότητα f (αντιστοιχεί στην οξύτητα του ήχου, μετριέται σε Hz) και το πλάτος Α (αντιστοιχεί στην ένταση του ήχου). Ένα τέτοιο κύμα στον χρόνο έχει εξίσωση = sin2 4 Τα σημαδόφωνα της Βυζαντινής Μουσικής, καθώς και η δράση καθενός εξ αυτών παρουσιάζονται λεπτομερώς, με την χρήση οπτικοακουστικού υλικού (video), στην εργασία του Νικολάου Ρακτιβάν Τα σημαδόφωνα της Βυζαντινής Μουσικής. 5 Ο ήχος μπορεί να διαδοθεί με μεγάλη ταχύτητα σε στερεά και υγρά μέσα, ενώ με σχετικά μικρότερη ταχύτητα και σε αέρια μέσα. Δεν διαδίδεται στο κενό. 6 Προφανώς, το ίδιο συμβαίνει και με την ανθρώπινη φωνή. Στο εξής, η φωνή μπορεί να θεωρηθεί ως μουσικό όργανο, με όλα τα χαρακτηριστικά που τα συνοδεύουν. 7 Μία αρμονική είναι ένας καθαρός τόνος ορισμένης συχνότητος. Η θεμελιώδης αρμονική αντιστοιχεί στον τόνο με την συχνότητα (οξύτητα) του εκτελούμενου φθόγγου.

5 - 5 - όπου t ο χρόνος, σε δευτερόλεπτα. Στον υπολογιστή αυτό το συνεχές κύμα διακριτοποιείται ως εξής: Ορίζουμε ως συχνότητα δειγματοληψίας (sampling rate, SRATE) τα διακριτά δείγματα που θα στέλνονται από την κάρτα ήχου στα ηχεία ανά μονάδα χρόνου (δευτερόλεπτα). Τότε η τιμή του n-οστού δείγματος είναι = sin2 SRATE Στην παράμετρο SRATE αναθέτουμε πολύ υψηλές τιμές, για να μην γίνεται ούτε κατ ελάχιστο αντιληπτή αυτή η διακριτοποίηση από το ανθρώπινο αυτί. Στο πρόγραμμα ByzPlayer η τιμή της SRATE είναι 44.1kHz 8. Αφού υπολογισθεί η τιμή y(n), κβαντίζεται, δηλαδή στρογγυλοποιείται στον πλησιέστερο ακέραιο, διαδικασία που πρακτικά δεν αλλοιώνει το άκουσμα, καθώς το πλάτος λαμβάνει τιμές της τάξεως του 10,000. Μετατροπή κλίμακος ηχομορίων σε κλίμακα συχνοτήτων Με βάση τα διεθνή πρότυπα, η συχνότητα που αντιστοιχεί στον φθόγγο LA (A4) της ευρωπαϊκής μουσικής είναι 440Hz. Για τυπικούς και μόνον λόγους ορίζουμε αυτήν την συχνότητα ως συχνότητα αναφοράς του φθόγγου Κε της μέσης κλίμακος της Βυζαντινής Μουσικής 9. Επίσης, είναι γνωστό ότι για να ανεβούμε μια οκτάβα πάνω από οποιονδήποτε φθόγγο, πρέπει να διπλασιάσουμε την συχνότητά του. Αυτό, στην γλώσσα των Μαθηματικών περιγράφεται εύκολα και με σαφήνεια ως εξής: η κλίμακα των διαστημάτων (σε ηχομόρια, τόνους, οκτάβες κλπ.) σχετίζεται με την κλίμακα των συχνοτήτων με εκθετικό τρόπο. Δηλαδή, αν θέλαμε να ανεβούμε μία οκτάβα πάνω, θα πολλαπλασιάζαμε επί 2 αν θέλαμε να κατεβούμε μία οκτάβα κάτω, θα διαιρούσαμε διά 2 αν θέλαμε να ανεβούμε μισή οκτάβα πάνω (δηλαδή 3 τόνους), θα πολλαπλασιάζαμε επί 2 = 2 / κλπ. Έτσι, αν θέλουμε από τον φθόγγο Κε να ανεβούμε μ ηχομόρια πάνω, θα πολλαπλασιάζαμε επί 2 / την συχνότητα του Κε 10. Συνεπώς, αν θεωρήσουμε την κλίμακα των ηχομορίων μ, και θέταμε μ=0 στον φθόγγο Κε, η συχνότητα f τυχόντος φθόγγου δίνεται από τον τύπο 11 = 2 όπου f0 η συχνότητα αναφοράς που αποδίδουμε στον φθόγγο Κε. 8 Την ίδια τιμή χρησιμοποιούν και οι περισσότερες ψηφιακές εφαρμογές επεξεργασίας ήχου. 9 Διευκρινίζουμε ότι ο ορισμός αυτός γίνεται για τυπικότητα, χωρίς να συγχέουμε τα δύο διαφορετικά είδη μουσικής άλλωστε στο πρόγραμμα ο χρήστης έχει την δυνατότητα να αλλάξει την συχνότητα αναφοράς κατά βούληση. 10 Αν μ αρνητικός, δηλαδή αν θέλουμε να κατεβούμε μ ηχομόρια, ο τύπος εξακολουθεί να ισχύει, αφού όταν πολλαπλασιάζουμε επί 2 /, όπου μ<0, είναι σαν να διαιρούμε διά 2 /. 11 Κ. Δ. Αλεξοπούλου, Μηχανική Ακουστική, Έκδοσις 4 η μετά 401 σχημάτων, Αθήναι 1960, σελ. 346.

6 - 6 - Ως παράδειγμα επιλέγουμε την φυσική διατονική διαπασών κλίμακα του πλαγίου Τετάρτου με διαστήματα σε ηχομόρια 12, 10, 8, 12, 12, 10, 8. Αν f0=440hz, προκύπτουν: Φθόγγος Νη Πα Βου Γα Δι Κε Ζω' Νη' διάστημα μ f(μ), Hz Έτσι, όταν ο χρήστης δίνει εντολή στο πρόγραμμα ByzPlayer να εκτελέσει έναν φθόγγο, το πρόγραμμα υπολογίζει την συχνότητα 12 που αντιστοιχεί στον φθόγγο αυτό και στέλνει στην κάρτα ήχου του υπολογιστή την διακριτοποιημένη ημιτονοειδή κυματομορφή της. Έπειτα, η κάρτα ήχου παράγει κύματα τάσεως της ίδιας μορφής, τα οποία μετατρέπονται σε ακουστικά κύματα στα ηχεία. Κατά την διαδικασία αυτή η συχνότητα του ήχου δεν αλλοιώνεται παραμένει όπως ακριβώς υπολογίστηκε από το πρόγραμμα, με αποτέλεσμα να εκτελούνται σωστά τα ηχητικά διαστήματα. 12 Σημειώνουμε ότι τις συχνότητες τις στρογγυλοποιούμε στον πλησιέστερο ακέραιο για υπολογιστικούς λόγους. Αυτό επιφέρει ένα σφάλμα στην απόδοση της σωστής συχνότητος της τάξεως του 0.5Hz το πολύ, το οποίο στις χαμηλές συχνότητες (~100Hz) αντιστοιχεί σε μισό ηχομόριο το πολύ, ενώ στις υψηλές συχνότητες (~1000Hz) αντιστοιχεί σε μόλις ένα εικοστό του ηχομορίου. Οι αποκλίσεις αυτές πρακτικά δεν γίνονται αντιληπτές από το ανθρώπινο αυτί. Για λόγους πληρότητος, παραθέτω τον υπολογισμό των σφαλμάτων: Αν δf και δμ τα σφάλματα στην συχνότητα και τα ηχομόρια αντιστοίχως, τότε: = + " και = + ". Προφανώς, " Επίσης, = 2 και = 2, 9 όπου = = 72 log και = 72 log " = 72 log = 72 log D1 + " F Η τελευταία έκφραση, όταν η f κυμαίνεται μεταξύ 100Hz και 1000Hz, λαμβάνει στην χειρότερη περίπτωση τις προαναφερθείσες τιμές.

7 - 7 - Σύντομη παρουσίαση του προγράμματος Το πρόγραμμα ByzPlayer.exe τρέχει σε περιβάλλον Windows XP ή νεότερο, με εγκατεστημένο το.net Framework και την γραμματοσειρά LcdN. Ο χρήστης, μέσω του πληκτρολογίου, έχει πρόσβαση σε όλες τις δυνατότητες του προγράμματος, ενώ μέσω του ποντικιού δεν μπορεί να επιλέξει το μέλος (αφού δεν είναι δυνατόν η κίνηση του ποντικιού να ανταποκριθεί στις γρήγορες διακυμάνσεις του μέλους). Το πληκτρολόγιο έχει δύο δυνατές καταστάσεις: Όταν είναι επιλεγμένο το CapsLock ή είναι πιεσμένο το Shift (χωρίς επιλεγμένο CapsLock), βρίσκεται σε κατάσταση κεφαλαίων. Διαφορετικά, βρίσκεται σε κατάσταση πεζών. Προκειμένου να εκτελεστούν οι διάφοροι φθόγγοι, φορτώνεται μία κλίμακα. Η προεπιλογή είναι η Διατονική πλ.δ, αλλά ο χρήστης μπορεί ανά πάσα στιγμή να επιλέξει οποιαδήποτε από τις διαθέσιμες. Μόλις φορτωθεί μία κλίμακα, εμφανίζονται τα διαστήματά της σε μία ευθεία στο ανώτερο τμήμα του παραθύρου του προγράμματος. Οι γραμμές αντιστοιχούν σε φθόγγους τις κλίμακος, ενώ οι τελείες δείχνουν τις ηχητικές αποστάσεις δύο συνεχόμενων φθόγγων: κάθε τελεία και κάθε γραμμή ισοδυναμεί με δύο ηχομόρια 13. Ο χρήστης έχει την δυνατότητα να αλλάξει την βάση, σύροντας τον ρυθμιστή που βρίσκεται στο κέντρο της οθόνης. Ένας φθόγγος του μέλους εκτελείται για το χρονικό διάστημα που είναι πιεσμένο το αντίστοιχο πλήκτρο του πληκτρολογίου, σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα: Δι, Κε, Ζω Νη Πα Βου Γα Δι Κε Ζω Νη Πα Βου Γα Δι a s d z x c v b n m,. / ; 13 Στην Βυζαντινή Μουσική όλα τα διαστήματα έχουν άρτιο αριθμό ηχομορίων, δηλαδή πολλαπλάσιο του δύο.

8 - 8 - Παρομοίως, η επιλογή του ισοκρατήματος γίνεται με τα ίδια πλήκτρα, εφόσον το πρόγραμμα είναι σε κατάσταση κεφαλαίων. Αλλά για την επιλογή του ισοκρατήματος υπάρχουν και κουμπιά πάνω στην οθόνη. Το επιλεγμένο ισοκράτημα εκτελείται μέχρι να επιλεγεί κάποιο άλλο. Επίσης, αντί ισοκρατήματος, μπορούμε να επιλέξουμε το κουμπί M. Τότε το ισοκράτημα κινείται όπως το μέλος. Φυσικά, σαν προεπιλογή ισοκρατήματος είναι το να μην εκτελείται καθόλου ισοκράτημα, το οποίο επιλέγεται και με το κουμπί ---. Κατά την εκτέλεση μέλους, στην ευθεία με τα διαστήματα εμφανίζεται ένα πράσινο κυκλάκι, ενδεικτικό της θέσεως του μέλους στην κλίμακα των ηχομορίων. Αναλόγως, κατά την εκτέλεση του ισοκρατήματος εμφανίζεται ένα κόκκινο κυκλάκι. Μάλιστα, στην οθόνη υπάρχουν ενδεικτικά του φθόγγου και της συχνότητος του μέλους και του ισοκρατήματος, ενώ ο χρήστης μπορεί να ρυθμίσει ανεξάρτητα την ένταση του μέλους και του ισοκρατήματος, σύροντας αναλόγως του ρυθμιστές. Προκειμένου ένας φθόγγος του μέλους να εκτελεστεί με ύφεση ή δίεση, προηγουμένως ο χρήστης πρέπει να επιλέξει το σωστό σημείο. Η ενέργεια του σημείου αλλοιώσεως στον χαρακτήρα επί τον οποίο τίθεται (και μόνο) γίνεται φανερή από την ευθεία των διαστημάτων, όπου το κυκλάκι του μέλους εμφανίζεται μετατοπισμένο κατά τον ανάλογο αριθμό ηχομορίων.

9 - 9 - Για να τοποθετηθεί φθορά ή χρόα επί ενός φθόγγου, ο χρήστης πρέπει να την επιλέξει ακριβώς μετά την εκτέλεση του χαρακτήρα στον οποίο τίθεται. Σε περίπτωση που επιλεγεί φθορά, η ευθεία των διαστημάτων θα τροποποιηθεί καθ όλο της το μήκος, ενώ σε περίπτωση που επιλεγεί χρόα, η ευθεία τροποποιείται τοπικά. Για να τοποθετηθεί χρόα, την επιλέγουμε με το αντίστοιχο κουμπί από την οθόνη. Για να τοποθετηθεί φθορά διατονικού γένους, απλώς πιέζουμε από το πλαίσιο "Φθορές" τον φθόγγο της φθοράς (π.χ. διατονική φθορά του Γα), ενώ για να τοποθετηθεί χρωματική φθορά β ή πλ.β ήχου, επιλέγουμε πρώτα το γένος της φθοράς και στην συνέχεια τον φθόγγο (π.χ. χρωματική φθορά β ήχου του Κε). Προς διευκόλυνση του χρήστη, οι συχνότερες φθορές των χρωματικών ήχων έχουν έτοιμα κουμπιά στην οθόνη 14. Σε αντιδιαστολή με την δράση των υπολοίπων φθορών, η εναρμόνια φθορά αλλοιώνει τον χαρακτήρα στον οποίο τίθεται, οπότε πρέπει να επιλεγεί πριν την εκτέλεση του φθόγγου. Το πρόγραμμα διαθέτει και δύο επιπλέον κουμπιά: Το κουμπί Επαναφορά, που επαναφέρει την τελευταία επιλεγμένη κλίμακα στην αρχική της μορφή και το κουμπί Αρχικοποίηση, που επαναφέρει όλες τις ρυθμίσεις στην αρχική τους κατάσταση, δηλαδή όπως ήταν όταν ξεκίνησε η εφαρμογή. Τέλος, το κουμπί Πληροφορίες εμφανίζει ένα παράθυρο με πληροφορίες σχετικές με το πρόγραμμα, ενώ το κουμπί Έξοδος κλείνει το παράθυρο και ενεργοποιείται όταν πατηθεί το πλήκτρο Escape. Στο αρχείο keyboard.pdf παρουσιάζεται ο πίνακας πλήκτρων του πληκτρολογίου και η αντίστοιχη λειτουργία του προγράμματος. 14 Πρόκειται για τις φθορές του β ήχου του Βου και του Δι και του πλ.β ήχου του Πα και του Δι.

10 Αναλυτική περιγραφή λειτουργίας Ο προγραμματισμός έγινε σε Visual Basic 2010, μία γλώσσα αντικειμενοστραφούς προγραμματισμού, η οποία υποστηρίζει μεταξύ άλλων φόρμες και παραγωγή ήχου 15. Παρακάτω θα εξετάσουμε λεπτομερώς τον τρόπο με τον οποίο ενσωματώθηκε η θεωρία της Βυζαντινής Μουσικής στο πρόγραμμα ByzPlayer. Αποθήκευση και φόρτωση κλιμάκων Στο πρόγραμμα υπάρχουν αποθηκευμένες οι πέντε βασικότερες κλίμακες της βυζαντινής μουσικής. Έτσι, σε ένα πίνακα διαστάσεων 5x7, αποθηκεύονται για κάθε κλίμακα τα επτά διαστήματα διαδοχικών φθόγγων μιας οκτάβας, με βάση την θεωρία της Βυζαντινής Μουσικής. Για παράδειγμα, στην πρώτη γραμμή του πίνακα αποθηκεύονται τα διαστήματα του πλαγίου τετάρτου: 12, 10, 8, 12, 12, 10 και 8. Μόλις ξεκινήσει το πρόγραμμα, φορτώνεται η κλίμακα του πλαγίου τετάρτου (προεπιλογή) σε μία λίστα 15 θέσεων, ως εξής: Στην θέση #8, που αντιστοιχεί στα μόρια του φθόγγου Κε, γράφεται 0. Στην θέση #9, που αντιστοιχεί στα μόρια του άνω Ζω (Ζω ), γράφεται 10, δηλαδή η απόσταση του Ζω από τον Κε. Στην θέση #10 γράφεται 18 (=10+8), δηλαδή η απόσταση του Νη από τον Κε. Ομοίως και στις επόμενες θέσεις (ως #14 άνω Δι), επεκτείνοντας τα διαστήματα κατά το διαπασών / οκτάχορδο σύστημα. Στην θέση #7 (Δι) γράφεται -12, δηλαδή η απόσταση του Δι από τον Κε. Το αρνητικό πρόσημο τοποθετείται επειδή το ύψος του Δι είναι χαμηλότερα από το ύψος του Κε. Στην θέση #6 (Γα) γράφεται -24 (=-12-12), δηλαδή η απόσταση του Γα από τον Κε. Ομοίως και στις προηγούμενες θέσεις (ως #0 κάτω Δι). Με τον ίδιο ακριβώς τρόπο φορτώνεται και κάθε άλλη κλίμακα, όταν αυτό ζητηθεί από τον χρήστη. Η λίστα στην οποία φορτώνονται τα ηχομόρια των φθόγγων ονομάζεται «τρέχουσα κλίμακα» 16. Εκτέλεση μέλους και ισοκρατήματος Ας υποθέσουμε ότι πιέζεται ένα πλήκτρο που αντιστοιχεί σε κάποιο φθόγγο. Τότε δίνεται μήνυμα ότι πατήθηκε το πλήκτρο που αντιστοιχεί στην θέση #n της «τρέχουσας κλίμακος», και υπολογίζεται η προς εκτέλεση συχνότητα f, με βάση την 15 Η παραγωγή ήχου επιτυγχάνεται χάρη στο αρχείο Microsoft.DirectX.DirectSound.dll, που περιέχει συναρτήσεις σχετικές με επεξεργασία ήχου. 16 Στον κώδικα του προγράμματος πιθανόν να χρησιμοποιούνται διαφορετικά ονόματα μεταβλητών.

11 τιμή MR(n) της θέσεως #n της «τρεχούσης κλίμακος»: = GHI Στην συνέχεια και μέχρι να αφεθεί ελεύθερο το πλήκτρο στέλνεται στην κάρτα ήχου μία ακολουθία δειγμάτων (κυματομορφή), για τα οποία η τιμή του i-οστού δείγματος δίνεται από τον τύπο 17 J J = 100 sin D2 KLMN F όπου SRATE είναι η συχνότητα δειγματοληψίας. Με ανάλογο τρόπο εκτελείται και το ισοκράτημα, με την διαφορά ότι η επιλογή του γίνεται είτε μέσω πληκτρολογίου, είτε μέσω πατήματος κουμπιού στο παράθυρο της εφαρμογής. Επίσης, το ισοκράτημα παύει να εκτελείται με την επιλογή άλλου ισοκρατήματος. Η επιλογή «χωρίς ισοκράτημα» διακόπτει το ισοκράτημα, ενώ η επιλογή «μέλος» επαναλαμβάνει ως ισοκράτημα το εκτελούμενο μέλος. Για την ταυτόχρονη εκτέλεση μέλους και ισοκρατήματος εφαρμόζεται η αρχή της επαλληλίας, δηλαδή η κυματομορφή που στέλνεται στην κάρτα ήχου αποτελεί το αλγεβρικό άθροισμα (υπέρθεση) των κυματομορφών του μέλους και του ισοκρατήματος. 18 OPQRό = έpotu + QVORWXYήXYOU Αλλαγή βάσεως και εντάσεως Πριν υπολογισθεί η συχνότητα του φθόγγου, προκειμένου να εκτελεσθεί, στα ηχομόριά του προστίθεται η τιμή της μεταβλητής pitch: = GHI[\]^_` Σε αυτήν την μεταβλητή είναι αποθηκευμένη η μετατόπιση της βάσεως από την αρχική κατάσταση 19. Η τιμή της μεταβλητής pitch αλλάζει είτε μέσω του πληκτρολογίου, είτε σύροντας τον ρυθμιστή, οπότε αν, για παράδειγμα, λάβει τιμή -36, κάθε φθόγγος θα εκτελείται χαμηλωμένος κατά τρεις τόνους (3x12=36 ηχομόρια). Η βάση μπορεί να προσαρμοσθεί ως και μία οκτάβα (72 ηχομόρια) πάνω ή κάτω από την προεπιλογή. 17 Οι τύποι που αναγράφονται δεν είναι οι τελικοί. Ο τελικός τύπος της κυματομορφής που στέλνεται στην κάρτα ήχου θα αναγραφεί μόλις ολοκληρωθεί η παρουσίαση του τρόπου εξαγωγής του. 18 Η συνήχηση μέλους και ισοκρατήματος με παραπλήσιες συχνότητες οδηγεί σε άκουσμα διακροτήματος, δηλαδή σε ήχο ενδιάμεσης συχνότητος που «αναβοσβήνει». 19 Ως προεπιλογή, αρχικά η μεταβλητή pitch έχει τιμή 0, οπότε και ο φθόγγος Κε εκτελείται στα 440Hz, όταν δεν είναι αλλοιωμένος.

12 Παρομοίως ρυθμίζεται από τον χρήστη ξεχωριστά η ένταση μέλους και ισοκρατήματος. Αποδεκτές τιμές της εντάσεως είναι από 0 έως 100. Έτσι, κατά την εκτέλεση της μελωδίας, η αντίστοιχη κυματομορφή ενισχύεται κατά παράγοντα ίσο με την επιλεγμένη τιμή: OPQRό = abc έp έp + abc QVORW QVORW Σημεία Αλλοιώσεως Εάν επιλεγεί ένα σημείο αλλοιώσεως πριν από ένα φθόγγο μέλους, μία μεταβλητή με όνομα all θα λάβει ανάλογη τιμή. Για παράδειγμα, αν επιλεγεί απλή ύφεση, έχουμε all=-2, ενώ αν επιλεγεί δίγραμμη δίεση, έχουμε all=+6. Έτσι, ο υπολογισμός της συχνότητος του φθόγγου του μέλους τροποποιείται, ώστε να συμπεριλάβει την αλλοίωση: = GHI[\]^_`[dee Ακολούθως η τιμή της all επανέρχεται στην προεπιλογή all=0, αφού τα σημεία αλλοιώσεως δρουν μόνο στον χαρακτήρα στον οποίο τίθενται. Σε αυτό το σημείο ολοκληρώθηκε η εξαγωγή του τύπου της κυματομορφής: Αν οι nμέλ και nισοκρ ο αριθμός του φθόγγου του μέλους και του ισοκρατήματος αντιστοίχως και MR(.) η λίστα «τρέχουσα κλίμακα», οι συχνότητες και οι επιμέρους κυματομορφές δίνονται από τους τύπους έp = GHfI gέhi[\]^_`[dee QVORW = GHfI jklmni[\]^_` έp J = 100 sind2 έp QVORW J = 100 sind2 QVORW J KLMN F J KLMN F οπότε ο τύπος είναι ο εξής: OPQRό J = abc έp έp J + abc QVORW QVORW J Σε περίπτωση που δεν εκτελούνται ταυτόχρονα μέλος και ισοκράτημα, ο τελευταίος τύπος διαφοροποιείται αναλόγως: Μόνο μέλος: OPQRό J = abc έp έp J Φθορές και Χρόες Μόνο ισοκράτημα: OPQRό J = abc QVORW QVORW J Ισοκράτημα ΜΕΛ: OPQRό J = fabc έp + abc QVORW i έp J Οι φθορές, με εξαίρεση την εναρμόνια φθορά, αλλάζουν τα διαστήματα όλης της κλίμακος, κρατώντας σταθερό τον φθόγγο στον οποίο τέθηκε η φθορά. Σε αυτό το σκεπτικό στηρίχθηκε η διαδικασία εφαρμογής μίας φθοράς σε συγκεκριμένο

13 φθόγγο του μέλους, διαδικασία που γίνεται σαφής μέσω του ακόλουθου παραδείγματος. Ας υποθέσουμε ότι ο τελευταίος φθόγγος μέλους που εκτελέσθηκε ήταν ο Δι του διατονικού γένους. Τότε ο Δι ήταν σε ύψος -12 ηχομορίων, αφού το διάστημα Δι-Κε της διατονικής κλίμακος του πλαγίου τετάρτου ήχου είναι μείζων τόνος. Εάν στον φθόγγο Δι τοποθετηθεί η σκληρή χρωματική φθορά του Πα, τότε το γένος του ήχου γίνεται σκληρό χρωματικό και ο φθόγγος Δι πλέον κατέχει την θέση του φθόγγου Πα της κλίμακος του πλαγίου δευτέρου ήχου. Η κλίμακα του πλαγίου δευτέρου ήχου έχει την εξής ακολουθία διαστημάτων, ξεκινώντας από τον Πα: 6, 20, 4, 12, 6, 20, 4. Φθόγγος Νη Πα Βου Γα Δι Κε Ζω' Νη' πλ. Δ μ πλ. Β μετατοπ. πλ. Β μ Η θέση του Δι κρατείται σταθερή, -12. Αλλά το διάστημα Δι-Κε είναι ουσιαστικά το διάστημα Πα-Βου του πλαγίου δευτέρου, δηλαδή 6 ηχομόρια. Άρα το ύψος του Κε είναι τώρα -12+6=-6. Ομοίως, το Κε-Ζω είναι ουσιαστικά το Βου-Γα του πλαγίου δευτέρου, δηλαδή 20 ηχομόρια. Συνεπώς το νέο ύψος του Ζω είναι τώρα -6+20=14. Αντιστοίχως, το ύψος του Γα γίνεται -12-4=-16, αφού είναι ίσο με το ύψος του Δι, χαμηλωμένο κατά ένα διάστημα Νη-Πα του πλαγίου δευτέρου. Αυτό που τελικά συμβαίνει είναι ότι μετατοπίζεται η κλίμακα του πλαγίου Δευτέρου τρεις θέσεις παραπάνω και ότι στην συνέχεια τα διαστήματα επαναλαμβάνονται κατά το διαπασών / οκτάχορδο σύστημα. Η νέα κλίμακα αποθηκεύεται στην «τρέχουσα κλίμακα». Η εναρμόνια φθορά έχει εντελώς διαφορετική δράση το μόνο που κάνει είναι να χαμηλώνει κατά δύο ηχομόρια μονίμως τον φθόγγο στον οποίο τίθεται και μόνο. Επομένως, πρέπει ο χρήστης να επιλέξει την εναρμόνια φθορά πριν τον φθόγγο. Στην συνέχεια, όταν επιλεχθεί ο φθόγγος στον οποίο τίθεται η φθορά, το ύψος του χαμηλώνεται κατά δύο μόρια, αποθηκεύεται στην «τρέχουσα κλίμακα» και εκτελείται ο φθόγγος στο νέο ύψος. Η ενέργεια των χροών παρουσιάζει ορισμένες ομοιότητες με την ενέργεια των φθορών: διατηρεί σταθερό τον φθόγγο στο οποίο τίθεται η χρόα και αλλοιώνει

14 μονίμως τους γειτονικούς φθόγγους. Αλλά η βασική διαφορά είναι ότι δεν επηρεάζει όλη την κλίμακα, και κατά συνέπεια η εφαρμογή μίας χρόας είναι ευκολότερη αλγοριθμικά. Αφού επιλεγεί ο φθόγγος του μέλους στον οποίο τίθεται η χρόα, επιλέγεται και η χρόα. Τότε, ανάλογα με την χρόα, αλλοιώνονται τα διαστήματα που είναι αποθηκευμένα στην «τρέχουσα κλίμακα». Για παράδειγμα, έστω ότι τίθεται ζυγός στον Δι. Ο χρήστης επιλέγει την εκτέλεση του Δι στο μέλος και εν συνεχεία επιλέγει τον ζυγό 20. Τότε το πρόγραμμα θα διαμορφώσει το ύψος του Γα που είναι αποθηκευμένο στην «τρέχουσα κλίμακα» στα τέσσερα ηχομόρια κάτω από το ύψος του Δι, το ύψος του Βου στα δεκαέξι ηχομόρια κάτω από το νέο ύψος του Γα και το ύψος του Πα στα τέσσερα ηχομόρια κάτω από το νέο ύψος του Βου, αφήνοντας τους υπολοίπους φθόγγους αναλλοίωτους. 20 Υπενθυμίζουμε την δράση του ζυγού: τίθεται στον Δι και ζητεί τους Γα και Πα εν διέσει, τον δε Βου φυσικό. Επομένως, τα διαστήματα της κλίμακος διαμορφώνονται ως εξής: Πα-Βου 4, Βου-Γα 16, Γα-Δι 20, δηλαδή ο Γα έλκεται από τον Δι και ο Πα έλκεται από τον Βου.

15 Επίλογος Δεν ισχυριζόμαστε ότι το πρόγραμμα είναι εύκολο στην χρήση, ιδιαιτέρως εάν ο χρήστης δεν έχει εξοικειωθεί με την εφαρμογή. Αλλά θεωρούμε πως δύσκολα θα μπορούσε να γίνει περισσότερο εύχρηστο, καθώς η Βυζαντινή Μουσική έχει μοναδικό πλούτο, ως προς τα διαστήματα και όχι μόνο. Πάντως, έχει καταβληθεί σημαντική προσπάθεια προκειμένου οι συντομεύσεις του πληκτρολογίου να συνδέονται λογικά με την ενέργεια που επιτελούν 21, καθώς και να είναι σε κατάλληλες θέσεις, ώστε να διευκολύνουν τον χρήστη 22. Οι συντομεύσεις του πληκτρολογίου παρουσιάζονται οργανωμένα στον πίνακα πληκτρολογίου που προηγήθηκε. Έτσι, έπειτα από λίγη εξάσκηση, καθίσταται εφικτή η εκτέλεση μικρής μελωδίας μέσω του προγράμματος εκτέλεση με σκοπό την λήψη ακούσματος των σωστών διαστημάτων και μόνον. Ελπίζουμε και πιστεύουμε ότι το πρόγραμμα ByzPlayer θα βοηθήσει στην εκμάθηση της Βυζαντινής Μουσικής όσους μαθητές το χρησιμοποιήσουν. Θα τους βοηθήσει, δηλαδή, στην ορθή απόδοση των διαστημάτων και στην κατανόηση του τρόπου με τον οποίο ενεργούν τα σημαδόφωνα που αλλοιώνουν το μέλος. Σε κάθε περίπτωση, εάν τυχόν παρουσιασθεί κάποιο πρόβλημα κατά την εκτέλεση της εφαρμογής (π.χ. αν το πρόγραμμα κολλήσει ή αν εμφανίσει μήνυμα σφάλματος), μην διστάσετε να επικοινωνήσετε στην διεύθυνση για να διαπιστωθεί η ύπαρξη του προβλήματος και να διορθωθεί. ΔΟΞΑ Τῼ ΘΕῼ ΠΑΝΤΩΝ ΕΝΕΚΕΝ 21 Ως παράδειγμα αναφέρουμε την ρύθμιση της εντάσεως του μέλους και του ισοκρατήματος με τα πλήκτρα =+ και -_. 22 Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η επιλογή των πλήκτρων που εκτελούν φθόγγους και η ανάλογη επιλογή των πλήκτρων που θέτουν φθορά συγκεκριμένου φθόγγου.

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ηχητικά Κύματα Εικόνα: Τα αυτιά του ανθρώπου έχουν εξελιχθεί να ακούν και να ερμηνεύουν ηχητικά κύματα ως φωνή ή ως ήχους. Κάποια ζώα, όπως το είδος αλεπούς με τα αυτιά νυχτερίδας,

Διαβάστε περισσότερα

Κλινική χρήση των ήχων

Κλινική χρήση των ήχων Κλινική χρήση των ήχων Ήχοι και ακουστότητα Κύματα υπερήχων Ακουστικά κύματα, Ήχοι, Είδη ήχων Ήχους υπό την ευρεία έννοια καλούμε κάθε κύμα πίεσης που υπάρχει και διαδίδεται στο εσωτερικό των σωμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΑΡΞΗ ΜΕ DJCONTROL COMPACT ΚΑΙ DJUCED 18

ΕΝΑΡΞΗ ΜΕ DJCONTROL COMPACT ΚΑΙ DJUCED 18 ΕΝΑΡΞΗ ΜΕ DJCONTROL COMPACT ΚΑΙ DJUCED 18 ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Συνδέστε το DJControl Compact στον υπολογιστή σας Εγκαταστήστε την εφαρμογή DJUCED 18 Εκκινήστε την εφαρμογή DJUCED 18 Περισσότερες πληροφορίες (φόρα,

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήχος. Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης

Ο Ήχος. Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης ιαθεµατική Εργασία µε Θέµα: Οι Φυσικές Επιστήµες στην Καθηµερινή µας Ζωή Ο Ήχος Τµήµα: β1 Γυµνασίου Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης Συντακτική Οµάδα: Γεώργιος Ελευθεριάδης Ο Ήχος Έχει σχέση ο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ 1 Οι ήχοι που χρησιμοποιούμε στη μουσική λέγονται νότες ή φθόγγοι και έχουν επτά ονόματα : ντο - ρε - μι - φα - σολ - λα - σι. Η σειρά αυτή επαναλαμβάνεται πολλές φορές

Διαβάστε περισσότερα

Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα.

Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ Τι ονομάζουμε κύμα; Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα. Η διαταραχή μπορεί να είναι α. Η ταάντωση των μορίων του

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:911187 Υπεύθυνος Άσκησης: Κος Πέογλος Ημερομηνία Διεξαγωγής:3/11/25 Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα 1) Εισαγωγή: Σκοπός και στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση

Κεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση Κεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση 1. Γενικά Η εξάσκηση στο Εργαστήριο προϋποθέτει τη γνώση των εντολών (τουλάχιστον) τις οποίες καλείται ο σπουδαστής κάθε φορά να εφαρµόσει. Αυτές παρέχονται µέσω της Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1 Ήχος και φωνή Φύση του ήχου Ψηφιοποίηση µε µετασχηµατισµό Ψηφιοποίηση µε δειγµατοληψία Παλµοκωδική διαµόρφωση Αναπαράσταση µουσικής Ανάλυση και σύνθεση φωνής Μετάδοση φωνής Τεχνολογία Πολυµέσων 4-1 Φύση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ CD-PLUS/4+N

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ CD-PLUS/4+N ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ CD-PLUS/4+N ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ : Με ΙΤ-4Ν Με τηλέφωνο συνδεδεμένο στις εξόδους τηλεφωνικής γραμμής του ΙΤ-4Ν. Μπείτε στο μενού προγραμματισμού. Αν έχετε μπουτονιέρα στο σύστημα, τοποθετείστε

Διαβάστε περισσότερα

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Περίληψη Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Κυματική Παλμογράφος STEM Εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Οι κλίµακες της Βυζαντινής Mουσικής, κατά την Μουσική Επιτροπή του 1881

Οι κλίµακες της Βυζαντινής Mουσικής, κατά την Μουσική Επιτροπή του 1881 Οι κλίµακες της Βυζαντινής Mουσικής, κατά την Μουσική Επιτροπή του 1881 του Παναγιώτη. Παπαδηµητρίου panayiotis@analogion.net, α έκδοση: 4 Οκτωβρίου 2005 Το Οικουµενικό Πατριαρχείο στα 1881 συγκρότησε

Διαβάστε περισσότερα

www.e-katartisi.com Equal Society e-learning platform

www.e-katartisi.com Equal Society e-learning platform www.e-katartisi.com Equal Society e-learning platform Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΙΣΟ ΟΣ ΣΤΗΝ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΤΗΛΕΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ Για να εισέλθετε στην πλατφόρµα τηλεκατάρτισης της Equal Society και να έχετε πρόσβαση στα περιεχόµενά

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικό εγχειρίδιο χρήσης του Microsoft Visual Studio 2010

Συνοπτικό εγχειρίδιο χρήσης του Microsoft Visual Studio 2010 Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Τομέας Υπολογιστικών Τεχνικών & Συστημάτων Συνοπτικό εγχειρίδιο χρήσης του Microsoft Visual Studio 2010 Ιωάννης Γεωργουδάκης - Πάρις Μαστοροκώστας Σεπτέμβριος 2011 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

DJUCED 18. Μπείτε στη λίστα των αρχείων σε έναν φάκελο: Περιηγηθείτε στη λίστα των φακέλων ή στα αρχεία:

DJUCED 18. Μπείτε στη λίστα των αρχείων σε έναν φάκελο: Περιηγηθείτε στη λίστα των φακέλων ή στα αρχεία: Εγκατάσταση 1 2 Μεταβείτε στον ιστότοπο 3 Εγκαταστήστε τους οδηγούς DJControl Glow http://demo.hercules.com/djcontrol-glow.html Συνδέστε το DJControl Glow στον υπολογιστή σας 4 Εγκαταστήστε το λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο εργασίας. Ερωτήσεις ανασκόπησης του μαθήματος

Φύλλο εργασίας. Ερωτήσεις ανασκόπησης του μαθήματος Φύλλο εργασίας Παραθέτουμε μια ομάδα ερωτήσεων ανασκόπησης του μαθήματος και μια ομάδα ερωτήσεων κρίσης για εμβάθυνση στο αντικείμενο του μαθήματος. Θεωρούμε ότι μέσα στην τάξη είναι δυνατή η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική

Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Εργαστηριακή Άσκηση 1 «Ποσοτική εκτίμηση ελαχίστου κατωφλίου ακουστότητας» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Δρ. Ηλ/γος Μηχ/κός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΛΙ Α 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΑΡΧΙΚΑ

ΣΕΛΙ Α 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΑΡΧΙΚΑ ΣΕΛΙ Α 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΑΡΧΙΚΑ Πως αλλάζω γλώσσα; 1 ος τρόπος Συνδυασµός πλήκτρων αριστερό Ctrl + Shift 2 ος τρόπος Από την ένδειξη γλώσσας στην γραµµή εργασιών Πως βάζω τον τόνο ; (Εφόσον βρίσκοµαι στα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΠΟΠΤΕΙΑΣ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΠΟΠΤΕΙΑΣ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΠΟΠΤΕΙΑΣ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗΣ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΥΠΟΒΟΛΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ (BSD07) (ΠΔ.Τ.Ε. 2563/19.7.2005 Ε50) Ιανουάριος 2005 ΓΕΝΙΚΑ... 4 1. Προϋποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΠΡΩΤΑ ΒΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΟ DJCONTROL INSTINCT ΚΑΙ ΤΟ DJUCED

ΤΑ ΠΡΩΤΑ ΒΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΟ DJCONTROL INSTINCT ΚΑΙ ΤΟ DJUCED ΤΑ ΠΡΩΤΑ ΒΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΟ DJCONTROL INSTINCT ΚΑΙ ΤΟ DJUCED ΕΓΚΑΤΆΣΤΑΣΗ Εισάγετε το CD-ROM. Εκτελέστε το πρόγραμμα εγκατάστασης. Ακολουθήστε τις οδηγίες. 6 1 2 7 3 4 5 1- Ισορροπία, κανάλια 1-2 (έξοδος μίξης)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T4. Υπέρθεση και στάσιµα κύµατα

Κεφάλαιο T4. Υπέρθεση και στάσιµα κύµατα Κεφάλαιο T4 Υπέρθεση και στάσιµα κύµατα Κύµατα και σωµατίδια Τα κύµατα είναι πολύ διαφορετικά από τα σωµατίδια. Τα σωµατίδια έχουν µηδενικό µέγεθος. Τα κύµατα έχουν ένα χαρακτηριστικό µέγεθος το µήκος

Διαβάστε περισσότερα

1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows

1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows 1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows Εικονίδια συντομεύσεων (αρχείου-φακέλου) Εικονίδια Ανενεργά Ενεργό Επιφάνεια (αρχείου-φακέλου) παράθυρα παράθυρο εργασίας Γραμμή μενού Γραμμή εργαλείων

Διαβάστε περισσότερα

UTECO ABEE ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΣ & ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΣ

UTECO ABEE ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΣ & ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΣ IMAGO F3000 Συνοπτική περιγραφή Αυτοί οι ελεγκτές διαδικασίας χτίζονται σε ένα σχεδιασμό επεκτάσιμης μονάδας, και είναι κατάλληλοι για τον έλεγχο ρύθμιση λειτουργίας, ψησίματος, καπνίσματος και ελέγχου

Διαβάστε περισσότερα

Κουρδίσµατα (περίληψη)

Κουρδίσµατα (περίληψη) Κουρδίσµατα (περίληψη) Ι. Αρµονική στήλη Κάθε νότα που παράγεται µε φυσικά µέσα είναι ένα πολύ σύνθετο φαινόµενο. Ως προς το τονικό ύψος, συνιστώσες του ("αρµονικοί") είναι η συχνότητα που ακούµε ("θεµελιώδης")

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΠΟΠΤΕΙΑΣ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΠΟΠΤΕΙΑΣ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΡΑΠΕΖΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΠΟΠΤΕΙΑΣ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗΣ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΕΩΝ (BSD16) ΙΟΥΛΙΟΣ 2008 Ηλεκτρονική υποβολή στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Libre Office. Bάιος Κολοφωτιάς Επιστημονικός Συνεργάτης Sweng Lab A.Π.Θ

Εισαγωγή στο Libre Office. Bάιος Κολοφωτιάς Επιστημονικός Συνεργάτης Sweng Lab A.Π.Θ Εισαγωγή στο Libre Office Bάιος Κολοφωτιάς Επιστημονικός Συνεργάτης Sweng Lab A.Π.Θ Εισαγωγή στο Libre Ofiice To LibreOffice είναι η ελεύθερη, πολυδύναμη (power-packed), σουΐτα προσωπικής παραγωγικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΚΤΡΟΛΟΓΙΟ. Η ελληνική διάταξη πλήκτρων είναι η παρακάτω (δεν υπάρχουν άλλες διατάξεις για το ελληνικό αλφάβητο):

ΠΛΗΚΤΡΟΛΟΓΙΟ. Η ελληνική διάταξη πλήκτρων είναι η παρακάτω (δεν υπάρχουν άλλες διατάξεις για το ελληνικό αλφάβητο): ΠΛΗΚΤΡΟΛΟΓΙΟ Διατάξεις χαρακτήρων Το πληκτρολόγιο περιλαμβάνει όλους τους χαρακτήρες κάποιου αλφάβητου π.χ. του λατινικού, και πολλά σημεία στίξης, διακριτικά σύμβολα, και βοηθητικά πλήκτρα. Ανάλογα με

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan g g Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με μεταφορά μάζας Αν ρίξεις μια μπάλα προς ένα αμαξάκι, το αμαξάκι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΠΡΩΤΑ ΒΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΟ DJCONTROL AIR+ KAI TO DJUCED 40

ΤΑ ΠΡΩΤΑ ΒΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΟ DJCONTROL AIR+ KAI TO DJUCED 40 ΤΑ ΠΡΩΤΑ ΒΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΟ DJCONTROL IR+ KI TO DJUCED 40 ΕΓΚΑΤΆΣΤΑΣΗ 1 - ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ, ΜΙΚΡΟΦΩΝΟΥ ΚΑΙ ΗΧΕΙΩΝ Εισάγετε το CD-ROM. ΜΠΡΟΣΤΙΝΟ ΠΑΝ: ΑΚΟΥΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΦΩΝΟ Εκτελέστε το πρόγραμμα εγκατάστασης.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης

Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης Προγραμματίζω με το ΒΥΟΒ 1 Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης Από το μάθημα της Φυσικής γνωρίζουμε ότι κίνηση σημαίνει αλλαγή της θέσης ενός αντικειμένου. Οι εντολές κίνησης που μας παρέχει το ΒΥΟΒ χωρίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Microsoft PowerPoint 2007

Microsoft PowerPoint 2007 Information Technology Services and Solutions Σύμβουλοι Μηχανογράφησης και Εκπαίδευσης Στεφ. Σκουλούδη 27, Καλλίπολη, Πειραιάς 210 45 38 177 http://www.itss.gr/ Microsoft PowerPoint 2007 Κωνσταντίνος Κωβαίος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 1.1. Περιοδική κίνηση Περιοδικά φαινόμενα 9 1.2. Ταλάντωση - Ταλαντούμενα

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 10 Μετάδοση και Αποδιαμόρφωση Ραδιοφωνικών Σημάτων Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 10

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια) Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... Ολοκληρώσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ & ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΤΗ. Ηλεκτρονική Υποβολή Α.Π.Δ.

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΤΗ. Ηλεκτρονική Υποβολή Α.Π.Δ. ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΤΗ Ηλεκτρονική Υποβολή Α.Π.Δ. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1) Είσοδος στην εφαρμογή 2) Δημιουργία Περιόδου Υποβολής 2.α) Ακύρωση Περιόδου Υποβολής 3) Μέθοδος Υποβολής: Συμπλήρωση Φόρμας 3.α) Συμπλήρωση

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Ηχου και Μουσικής (ΤΗΛ313) Φροντιστήριο

Επεξεργασία Ηχου και Μουσικής (ΤΗΛ313) Φροντιστήριο Επεξεργασία Ηχου και Μουσικής (ΤΗΛ313) Εισαγωγή στη Θεωρία Μουσικής (Μέρος 1ο) Φροντιστήριο 03/03/2010 (Εισαγωγή στη Θεωρία Μουσικής (Μέρος 1ο)) Επεξεργασία Ηχου και Μουσικής (ΤΗΛ313) 03/03/2010 1 / 32

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Εισαγωγή στο Word 2003...9. Βασικές μορφοποιήσεις κειμένων... 41. Κεφάλαιο 1. Κεφάλαιο 2

Περιεχόμενα. Εισαγωγή στο Word 2003...9. Βασικές μορφοποιήσεις κειμένων... 41. Κεφάλαιο 1. Κεφάλαιο 2 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στο Word 2003...9 Η οθόνη του Word... 9 Δημιουργία νέου εγγράφου... 14 Προσθήκη και διαγραφή κειμένου... 17 Πρώτα επιλογή, μετά εργασία... 18 Εύρεση και αντικατάσταση κειμένου...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ 1 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ 2 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα ΦΥΣ 131 - Διαλ.38 1 Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα Τα ηχητικά κύματα χρειάζονται ένα μέσο για να μεταδοθούν π.χ. αέρας Δεν υπάρχει ήχος στο κενό Ηχητικές συχνότητες 20Ηz 20ΚΗz Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαραγωγή και stop/pause έτοιμων ηχητικών clips

Αναπαραγωγή και stop/pause έτοιμων ηχητικών clips Αναπαραγωγή και stop/pause έτοιμων ηχητικών clips Το scratch διαθέτει αρκετά μεγάλη ποικιλία έτοιμων ενσωματωμένων ηχητικών clips τα οποία θα βρείτε πολύ ενδιαφέροντα και θα σας βάλουν σε πειρασμό να πειραματιστείτε

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 1 Εικόνα 2. β)τι είδους κύµα είναι ο ήχος (µε βάση την εικόνα 2):

Εικόνα 1 Εικόνα 2. β)τι είδους κύµα είναι ο ήχος (µε βάση την εικόνα 2): ΠΑΡ. 5.4: ΗΧΟΣ-ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Στόχος: Ο µαθητής: Να περιγράφει τον τρόπο παραγωγής και διάδοσης του ήχου Να µετρά µέσω της προσοµοίωσης την ταχύτητα του ήχου στον αέρα. ΠΡΟΒΛΕΨΗ: α) Η κίνηση των µορίων

Διαβάστε περισσότερα

25/3/2009. Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Παράμετροι ελέγχου

25/3/2009. Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Παράμετροι ελέγχου Από το προηγούμενο μάθημα... Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 4 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής (Mέρος έ ΙΙ)» Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 8: Παραγωγή αλλοιωμένης φωνής (Alien voices generation)

Άσκηση 8: Παραγωγή αλλοιωμένης φωνής (Alien voices generation) ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ / ΣΤΕΦ / ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Μάθημα: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ (Εργαστήριο) Ε εξάμηνο Εξάμηνο: Χειμερινό 2014-2015 Σκοπός της άσκησης Άσκηση 8: Παραγωγή αλλοιωμένης φωνής (Alien

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s 1. Μία χορδή κιθάρας µήκους 636 cm ρυθµίζεται ώστε να παράγει νότα συχνότητας 245 Hz, όταν ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα. (a) Βρείτε την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων στην χορδή. (b) Αν η τάση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ. Από τον κατάλογο που εμφανίζεται επιλέγω: Αποστολή προς Δισκέτα (3,5)

ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ. Από τον κατάλογο που εμφανίζεται επιλέγω: Αποστολή προς Δισκέτα (3,5) ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ Τοποθετώ μια δισκέτα στον οδηγό τη δισκέτας του υπολογιστή. Τοποθετώ τη δισκέτα που έχει το αρχείο μου στον οδηγό τη δισκέτας του υπολογιστή.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΜΕΑΣ HΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ. Επαγγελματικό λογισμικό στην ΤΕΕ: Επιμόρφωση και Εφαρμογή ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ 2

ΤΟΜΕΑΣ HΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ. Επαγγελματικό λογισμικό στην ΤΕΕ: Επιμόρφωση και Εφαρμογή ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ 2 ΤΟΜΕΑΣ HΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Επαγγελματικό λογισμικό στην ΤΕΕ: Επιμόρφωση και Εφαρμογή ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ 2 Εκπαίδευση στα Λογισμικά Adobe Premiere Pro CS3 και Visual Basic ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗ Το παρόν εκπονήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Δυστυχώς, κάποτε, κάποιοι «αρμόδιοι» απεφάσισαν να μη διδάσκονται στο Λύκειο όλα τα πεδία της Φυσικής! Μεταξύ αυτών καταλέγεται και το πεδίο της

Δυστυχώς, κάποτε, κάποιοι «αρμόδιοι» απεφάσισαν να μη διδάσκονται στο Λύκειο όλα τα πεδία της Φυσικής! Μεταξύ αυτών καταλέγεται και το πεδίο της ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το βιβλίο αυτό με τίτλο «Λυμένες Ασκήσεις Μουσικής Ακουστικής» απευθύνεται κυρίως στους φοιτητές μου στο Τμήμα Μουσικών Σπουδών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών, στους φοιτητές

Διαβάστε περισσότερα

ICP-CP508. Οδηγός χρήστη Πληκτρολόγια ICP-CP508

ICP-CP508. Οδηγός χρήστη Πληκτρολόγια ICP-CP508 ICP-CP508 EL Οδηγός χρήστη Πληκτρολόγια ICP-CP508 ICP-CP508 Οδηγός χρήστη 1.0 Επισκόπηση πληκτρολογίων της σειράς ICP-CP508 EL 2 1.0 Επισκόπηση πληκτρολογίων της σειράς ICP-CP508 Το πληκτρολόγιο είναι

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση 1. Εισαγωγή Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση» δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου

Μάθημα: Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου Εργαστηριακή Άσκηση 1 «Διαχείριση και Δημιουργία Βασικών Σημάτων, Δειγματοληψία και Κβαντισμός» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του

Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του A A N A B P Y T A ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΠΕΔΑ ΑΠΛΑ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 9 5 0 Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του Περιεχόμενα Εισαγωγή και παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήσης Φορέα Πιστοποίησης

Εγχειρίδιο Χρήσης Φορέα Πιστοποίησης Εγχειρίδιο Χρήσης Φορέα Πιστοποίησης ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ Για την είσοδο στην εφαρμογή απαιτείται, 1. Πλοηγός ιστοσελίδων (Internet Explorer, Mozilla Firefox, Google Chrome, Netscape Navigator), 2. Όνομα

Διαβάστε περισσότερα

Πως θα κατασκευάσω το πρώτο πρόγραμμα;

Πως θα κατασκευάσω το πρώτο πρόγραμμα; Εργαστήριο Δομημένος Προγραμματισμός (C#) Τμήμα Μηχανολογίας Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Καθηγητής Εφαρμογών Σκοπός Να γίνει εξοικείωση το μαθητών με τον ΗΥ και το λειτουργικό σύστημα. - Επίδειξη του My Computer

Διαβάστε περισσότερα

Ευ ομή. Εγχειρίδιο χρήσης του περιβάλλοντος LT125-dp

Ευ ομή. Εγχειρίδιο χρήσης του περιβάλλοντος LT125-dp Ευ ομή Εγχειρίδιο χρήσης του περιβάλλοντος LT125-dp Περιεχόμενα 1. Χειρισμός του περιβάλλοντος LT125-dp Εγκατάσταση & Τρέξιμο Χειρισμός της ψηφιακής εφαρμογής Πλοήγηση στο περιεχόμενο Αλλαγή του μεγέθους

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7 1 Microsoft Word 2010... 9. 2 ημιουργία νέου εγγράφου... 17. 3 Το σύστημα Βοήθειας του Office...

Περιεχόμενα. Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7 1 Microsoft Word 2010... 9. 2 ημιουργία νέου εγγράφου... 17. 3 Το σύστημα Βοήθειας του Office... Περιεχόμενα Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7 1 Microsoft Word 2010... 9 2 ημιουργία νέου εγγράφου... 17 3 Το σύστημα Βοήθειας του Office... 31 4 Μετακίνηση σε έγγραφο και προβολές εγγράφου... 37 5 Επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Μέτρηση Εργασίας (Work Measurement ή Time Study) έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό του χρόνου που απαιτείται από ένα ειδικευμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: ΠΡΑΚΤΙΚΗ Κλάδος: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Μάθημα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τάξη: A Τμήμα:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

6 Το μικρό βιβλίο για το ελληνικό Word 2010

6 Το μικρό βιβλίο για το ελληνικό Word 2010 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Microsoft Word 2010... 7 Κεφάλαιο 2 ημιουργία νέου εγγράφου... 13 Κεφάλαιο 3 Το σύστημα Βοήθειας του Office... 26 Κεφάλαιο 4 Μετακίνηση σε έγγραφο και προβολές εγγράφου... 31 Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν με τον «αναλογικό» ανθρώπινο κόσμο. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής.

1/3/2009. Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν με τον «αναλογικό» ανθρώπινο κόσμο. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Από το προηγούμενο μάθημα... Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 2 η : «Βασικές Β έ αρχές ψηφιακού ήχου» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν

Διαβάστε περισσότερα

MANAGER SIDE BAR. Μία άλλη λειτουργία είναι το ξυπνητήρι. Μπορείτε να ορίσετε τον χρόνο υπενθύμισης. Μετά την λήξη του χρόνου θα ειδοποιηθείτε ηχητικά

MANAGER SIDE BAR. Μία άλλη λειτουργία είναι το ξυπνητήρι. Μπορείτε να ορίσετε τον χρόνο υπενθύμισης. Μετά την λήξη του χρόνου θα ειδοποιηθείτε ηχητικά MANAGER SIDE BAR Η Manager side bar είναι μία εφαρμογή σχεδιασμένη να προσφέρει μια σειρά από λειτουργίες και ευκολίες σε κάθε χρήστη Η/Υ προχωρημένο ή αρχάριο. Βασική λειτουργία της εφαρμογής είναι ότι

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΗΝ BLACKBOARD ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΣΥΝΤΟΜΟ ΑΥΤΟ ΟΔΗΓΟ

ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΗΝ BLACKBOARD ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΣΥΝΤΟΜΟ ΑΥΤΟ ΟΔΗΓΟ ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΗΝ BLACKBOARD ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΣΥΝΤΟΜΟ ΑΥΤΟ ΟΔΗΓΟ Συμβουλές για ομαλότερη διεξαγωγή του μαθήματος 1. Για την σωστή παρακολούθηση των συμμετεχόντων είναι προτιμότερο να χρησιμοποιηθούν ακουστικά κεφαλής

Διαβάστε περισσότερα

Πολυπλεξία. http://diktya-epal-b.ggia.info Creative Commons License 3.0 Share-Alike

Πολυπλεξία. http://diktya-epal-b.ggia.info Creative Commons License 3.0 Share-Alike Πολυπλεξία Ανάλυση σημάτων στο πεδίο χρόνου, συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης χρόνου (1.6 ενότητα σελ 19-20, 29-30 και στοιχεία από 2.1 ενότητα σελ. 52-58). http://diktya-epal-b.ggia.info

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή εργασία: Υοιτήτρια: Καραΐσκου Φρύσα. Τπεύθυνος καθηγητής: κούλιος Μάρκος

Πτυχιακή εργασία: Υοιτήτρια: Καραΐσκου Φρύσα. Τπεύθυνος καθηγητής: κούλιος Μάρκος Πτυχιακή εργασία: «υγκριτική μελέτη των θεωρητικών Κ.Μαρμαρινού, Κων/νου πρωτοψάλτη και Π.Κηλτζανίδου στην οικογένεια του μακάμ Ράστ με βάση τον Νη, σε αντιπαραβολή με σύγχρονα θεωρητικά κείμενα» Υοιτήτρια:

Διαβάστε περισσότερα

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr I ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ i e ΜΕΡΟΣ Ι ΟΡΙΣΜΟΣ - ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Α Ορισμός Ο ορισμός του συνόλου των Μιγαδικών αριθμών (C) βασίζεται στις εξής παραδοχές: Υπάρχει ένας αριθμός i για τον οποίο ισχύει i Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ανάγκη των ανθρώπων για ασύρματη επικοινωνία από απόσταση έδωσε το έναυσμα στους επιστήμονες της εποχής, πριν περίπου 116 χρόνια, να ασχοληθούν περαιτέρω με την εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Απαντήσεις επανάληψης κεφ.9 (Πολυμέσα).

Ερωτήσεις Απαντήσεις επανάληψης κεφ.9 (Πολυμέσα). 14 ο Γυμνάσιο Περιστερίου 1 Ερωτήσεις Απαντήσεις επανάληψης κεφ.9 (Πολυμέσα). Μάθημα 9.1 Ο κόσμος των Πολυμέσων 1. Τι είναι μια Εφαρμογή Πολυμέσων. Λογισμικό στο οποίο χρησιμοποιούνται πολλά και διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Το λογισμικό παρουσιάσεων Power Point 2007

Το λογισμικό παρουσιάσεων Power Point 2007 Το λογισμικό παρουσιάσεων Power Point 2007 Το πρόγραμμα PowerPoint είναι η «αίθουσα προβολών» του Office. Μια προβολή (παρουσίασης) του PowerPoint μπορεί να έχει ως στόχο να ενημερώσει, να διδάξει ή και

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Εισαγωγή Πως λειτουργούν οι ηλεκτρονικές επικοινωνίες: Ένα βασικό μοντέλο ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται απλά από ένα πόμπο, το δίαυλο μεταδόσεως, και το δέκτη.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδο 3: καταχώρηση κάδων ανακύκλωσης με πλήρη ποσοτικά και ποιοτικά στοιχείων και οργανικοί κάδοι

Επίπεδο 3: καταχώρηση κάδων ανακύκλωσης με πλήρη ποσοτικά και ποιοτικά στοιχείων και οργανικοί κάδοι Σύντομη βοήθεια για την ειδική εφαρμογή HERRCO Η ενότητα αυτή περιλαμβάνει μερικά βασικά στοιχεία για το χειρισμό των ειδικών λειτουργιών που αναπτύχθηκαν αποκλειστικά για την καταγραφή των κάδων ανακύκλωσης

Διαβάστε περισσότερα

«Η Γλώσσα μου με τα Μάτια μου» Α Β Γ

«Η Γλώσσα μου με τα Μάτια μου» Α Β Γ «Η Γλώσσα μου με τα Μάτια μου» Α Β Γ 1 «Η Γλώσσα μου με τα Μάτια μου» Α Β Γ Η Γλώσσα μου με τα Μάτια μου Οδηγός Εγκατάστασης και Χρήσης του λογισμικού Συντελεστές: Συγγραφή διδακτικού υλικού Νίκος Ίσαρης,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΜΑΚΡΥΣΜΕΝΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΑΠΟ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΜΑΚΡΥΣΜΕΝΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΑΠΟ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΜΑΚΡΥΣΜΕΝΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΑΠΟ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Εκδοση 1.0, 26/08/2009 Η εγκατάσταση του προγράμματος απομακρυσμένης εισαγωγής βαθμολογιών απαιτεί περιβάλλον windows (Windows 2000,

Διαβάστε περισσότερα

«Ταξίδι στον Κόσμο με Νόημα» Ε ΣΤ

«Ταξίδι στον Κόσμο με Νόημα» Ε ΣΤ «Ταξίδι στον Κόσμο με Νόημα» Ε ΣΤ 1 «Ταξίδι στον Κόσμο με Νόημα» Ε ΣΤ Ταξίδι στον Κόσμο με Νόημα Οδηγός Εγκατάστασης και Χρήσης του λογισμικού Συντελεστές: Συγγραφή διδακτικού υλικού Νίκη Κακιά-Βόλου,

Διαβάστε περισσότερα

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος.

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος. ΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΥΜΑΤΑ Ερωτήσεις ποαπής επιογής Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις ποαπής επιογής αρκεί να γράψετε στο φύο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά από αυτόν το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ 2012. 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2. 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ 2012. 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2. 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3 1.3 Παράδειγμα τριφασικού επαγωγικού κινητήρα..σελ. 4-9 1.4 Σχεδίαση στο Visio

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

& percussion. Boomwhackers. Π ο τ έ έ ν α κ ρ ο υ σ τ ό δ ε ν ε ί χ ε τ έ τ ο ι ε ς δ υ ν α τ ό τ η τ ε ς

& percussion. Boomwhackers. Π ο τ έ έ ν α κ ρ ο υ σ τ ό δ ε ν ε ί χ ε τ έ τ ο ι ε ς δ υ ν α τ ό τ η τ ε ς & percussion Boomwhackers Π ο τ έ έ ν α κ ρ ο υ σ τ ό δ ε ν ε ί χ ε τ έ τ ο ι ε ς δ υ ν α τ ό τ η τ ε ς & percussion Βαλτετσίου 15, 10680 Αθήνα Τ: 210 3645147, F: 210 3645149 Ζακύνθου 7, 31100 Λευκάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΦΕΙΟ ΤΗΛΕΔΙΑΣΚΕΨΗΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ

ΓΡΑΦΕΙΟ ΤΗΛΕΔΙΑΣΚΕΨΗΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΤΗΛΕΔΙΑΣΚΕΨΗΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΗΛΕΔΙΑΣΚΕΨΕΩΝ epresence Οδηγός συμμετοχής σε τηλεδιάσκεψη Τελευταία ημερομηνία αναθεώρησης:

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Εγκατάστασης και Εγχειρίδιο Χρήσης του λογισμικού. «Ταξίδι στο Χρόνο με Νόημα» Ιστορία Γ, Δ, Ε & ΣΤ Δημοτικού

Οδηγός Εγκατάστασης και Εγχειρίδιο Χρήσης του λογισμικού. «Ταξίδι στο Χρόνο με Νόημα» Ιστορία Γ, Δ, Ε & ΣΤ Δημοτικού Οδηγός Εγκατάστασης και Εγχειρίδιο Χρήσης του λογισμικού «Ταξίδι στο Χρόνο με Νόημα» Ιστορία Γ, Δ, Ε & ΣΤ Δημοτικού 2 ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΟ ΧΡΟΝΟ ΜΕ ΝΟΗΜΑ Οδηγός Εγκατάστασης και Χρήσης του λογισμικού Συντελεστές:

Διαβάστε περισσότερα

Γνωρίστε το χώρο εργασίας του PowerPoint

Γνωρίστε το χώρο εργασίας του PowerPoint Γνωρίστε το χώρο εργασίας του PowerPoint Για να εκκινήσουμε το Office PowerPoint 2007 ακολουθούμε τα εξής βήματα: Έναρξη à Όλα τα προγράμματα PowerPoint 2007. à Microsoft Office à Microsoft Office Όταν

Διαβάστε περισσότερα

Ηχοπροστασία Ήχος Ήχος είναι καθετί που ακούμε. Ο ήχος γενικότερα υπήρξε ένα μέσο έκφρασης και πληροφόρησης του ανθρώπου με το περιβάλλον του. Ο ήχος ανήκει στο φυσικό περιβάλλον του ανθρώπου. Με την καταγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Κ.Α.ΕΛ.Ε. Σημειώσεις επάνω στοn επεξεργαστή κειμένου Microsoft Word. Εισηγητής: Χαριτωνίδης Γεώργιος. Βόλος, Νοέμβριος 2008

Κ.Α.ΕΛ.Ε. Σημειώσεις επάνω στοn επεξεργαστή κειμένου Microsoft Word. Εισηγητής: Χαριτωνίδης Γεώργιος. Βόλος, Νοέμβριος 2008 Κ.Α.ΕΛ.Ε. Σημειώσεις επάνω στοn επεξεργαστή κειμένου Microsoft Word Βόλος, Νοέμβριος 2008 To Microsoft Word (έκδοση 2003) είναι ένας εξελιγμένος επεξεργαστής κειμένου, με τον οποίο μπορούμε να δημιουργήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ GPRS 1. ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ GOOGLE EARTH

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ GPRS 1. ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ GOOGLE EARTH Αχαρναί 20.7.09 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ GPRS 1. ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ GOOGLE EARTH Για τη σωστή λειτουργία του προγράμματος πρέπει να έχετε εγκαταστήσει στον υπολογιστή σας το λογισμικό χαρτογράφησης

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM).

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM). Μνήμες Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα των ψηφιακών συστημάτων σε σχέση με τα αναλογικά, είναι η ευκολία αποθήκευσης μεγάλων ποσοτήτων πληροφοριών, είτε προσωρινά είτε μόνιμα Οι πληροφορίες αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα.1/1 www.1999.gr

Σελίδα.1/1 www.1999.gr Σελίδα.1/1 LXT-4 WATCH GPS GSM TRACKER ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Κεφάλαιο 1 γενική εισαγωγή 1.1 Εμφάνιση 1.2 Λειτουργίες Ο κάθε επιλεγμένος αριθμός μπορεί να πάρει τις πληροφορίες θέσης άμεσα μέσω της ερώτησης SMS,

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομη περιγραφή 5. Για να ξεκινήσετε 6. Οι οθόνες του προγράμματος 8. Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7

Σύντομη περιγραφή 5. Για να ξεκινήσετε 6. Οι οθόνες του προγράμματος 8. Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7 Σύντομη περιγραφή 5 Για να ξεκινήσετε 6 Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7 Οι οθόνες του προγράμματος 8 Αρχική οθόνη 8 Στοιχεία ασθενή 9 Εργασίες - Ραντεβού 10 Εικόνες 11 Ημερολόγιο

Διαβάστε περισσότερα