Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα."

Transcript

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ Τι ονομάζουμε κύμα; Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα. Η διαταραχή μπορεί να είναι α. Η ταάντωση των μορίων του εαστικού μέσου β. Η μεταβοή της πίεσης ή της πυκνότητας ενός αερίου γ. Η μεταβοή της έντασης του μαγνητικού πεδίου Τι μεταφέρει ένα κύμα Ένα κύμα μεταφέρει ενέργεια και ορμή από το ένα σωματίδιο του μέσου στο άο, χωρίς όμως να γίνεται ταυτόχρονα μεταφορά μάζας, δηαδή χωρίς να μεταφέρεται ύη. Πως μπορούμε να χωρίσουμε τα κύματα σε διάφορες κατηγορίες; Α. Ανάογα με το είδος της ενέργειας που μεταφέρουν, τα κύματα διακρίνονται σε: i. Μηχανικά (ή κύματα εαστικότητας). Μεταφέρουν μηχανική ενέργεια και διαδίδονται σε εαστικά μέσα, δηαδή διαδίδονται σε σώματα που μπορούν να υποστούν εαστικές παραμορφώσεις. ii. Ηεκτρομαγνητικά. Μεταφέρουν ενέργεια ηεκτρικού και μαγνητικού πεδίου και δεν απαιτούν μέσο διάδοσης, δηαδή διαδίδονται και στο κενό. Β. Ανάογα με τον τρόπο με τον οποίο τααντώνονται τα στοιχειώδη σωματίδια του μέσου σε σχέση με τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος, διακρίνουμε τα κύματα σε: όρος i. Εγκάρσια. Ονομάζονται τα κύματα εκείνα στα οποία η διεύθυνση της ταάντωσης των υικών σημείων του μέσου είναι κάθετη στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα και κατά τη διάδοση κοιάδα ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 1

2 τους δημιουργούνται στο εαστικό μέσο "όρη" και "κοιάδες", δηαδή περιοδικές μεταβοές του σχήματος του. Εγκάρσια μπορούμε να θεωρήσουμε κατά προσέγγιση και τα κύματα που διαδίδονται στην επιφάνεια υγρών. ii. Διαμήκη. Ονομάζονται τα κύματα εκείνα στα οποία η διεύθυνση της ταάντωσης των υικών σημείων του μέσου είναι παράηη στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Διαδίδονται σε όα τα εαστικά σώματα (στερεά, υγρά ή αραιώματα πυκνώματα αέρια). Κατά τη διάδοση τους δημιουργούν στο εαστικό μέσο "πυκνώματα" και "αραιώματα", δηαδή περιοδικές μεταβοές της πυκνότητας του. Γ. Ανάογα με τις διαστάσεις του εαστικού μέσου στο οποίο διαδίδονται, τα κύματα διακρίνονται σε: i. Γραμμικά. Λέγονται τα κύματα τα οποία διαδίδονται κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου, δηαδή σε μία διάσταση. ii. Επιφανειακά. Λέγονται τα κύματα τα οποία διαδίδονται σε δύο διαστάσεις, για παράδειγμα στην επιφάνεια ενός υγρού. iii. Κύματα χώρου. Λέγονται τα κύματα τα οποία διαδίδονται σε όα τα σημεία του χώρου, δηαδή και στις τρεις διαστάσεις, για παράδειγμα τα ηχητικά κύματα. z. Πως υποογίζουμε την ταχύτητα διάδοσης ενός κύματος: Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος ( ) σ' ένα εαστικό μέσο είναι σταθερή. Αν σε χρόνο Δ το κύμα διαδίδεται σε απόσταση από την πηγή, η ταχύτητα διάδοσης του κύματος υποογίζεται από τη σχέση: και το μέτρο είναι Δ υ= Δ Η ταχύτητα διάδοσης ενός κύματος εξαρτάται από τις ιδιότητες του εαστικού μέσου στο οποίο διαδίδεται καθώς και από το είδος του κύματος. Είναι ανεξάρτητη από το πάτος και τη συχνότητα της αρχικής διαταραχής. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 2

3 ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΚΥΜΑ Πότε ένα κύμα ονομάζεται αρμονικό και ποια είναι τα χαρακτηριστικά του; Αρμονικό κύμα ονομάζεται ένα κύμα όταν η αρχική διαταραχή που το παράγει είναι μια αρμονική ταάντωση. Οποιαδήποτε κυματική διαταραχή, όσο περίποκη και αν είναι, μπορεί να θεωρηθεί ότι προέρχεται από το άθροισμα ενός αριθμού αρμονικών κυμάτων (ανάυση Fourier). Τα χαρακτηριστικά του αρμονικού κύματος είναι η περίοδος Τ, η συχνότητα f και το μήκος κύματος. Η περίοδος (Τ) του αρμονικού κύματος είναι το χρονικό διάστημα στο οποίο ένα σωματίδιο του μέσου εκτεεί μία πήρη ταάντωση και ισούται με την περίοδο της αρμονικής ταάντωσης T 2T της πηγής. Σε μία περίοδο του κύματος η κυματική εικόνα επανααμβάνεται, όπως φαίνεται και στο διπανό σχήμα. Η συχνότητα (f) με την οποία τααντώνονται όα τα σημεία του μέσου ονομάζεται συχνότητα του κύματος. Η συχνότητα του κύματος -όπως και η περίοδος- καθορίζεται από την πηγή του κύματος και είναι ανεξάρτητη από το μέσο διάδοσης. Η συχνότητα και η περίοδος είναι μεγέθη αντιστρόφως ανάογα αφού f T =1 Μήκος κύματος () ονομάζεται η απόσταση στην οποία διαδίδεται το κύμα σε χρόνο μίας περιόδου. Θα μπορούσαμε να ορίσουμε το μήκος κύματος και ως την απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών σημείων του μέσου τα οποία την ίδια χρονική στιγμή έχουν την ίδια απομάκρυνση και κινούνται κατά την ίδια φορά. Ποια είναι η θεμειώδης εξίσωση της κυματικής; Η ταχύτητα διάδοσης υ ενός κύματος, το μήκος κύματος και η συχνότητα του f συνδέονται με τη σχέση: υ = f η οποία ονομάζεται θεμειώδης κυματική εξίσωση. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 3

4 Απόδειξη της σχέσης υ = f Επειδή το κύμα διαδίδεται με σταθερή ταχύτητα, ισχύει Δ = υ Δ. Αν θέσουμε όπου Δ = Τ, τότε η απόσταση Δ είναι εξ ορισμού ίση με το μήκος κύματος. Επομένως = υτ. Αν αντικαταστήσουμε όπου T 1,η παραπάνω, σχέση γίνεται f 1, και τεικά υ = f. f Η εξίσωση του αρμονικού κύματος Αρμονικό κύμα πάτους Α διαδίδεται σε γραμμικό εαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα O. Εξίσωση του αρμονικού κύματος ονομάζεται η εξίσωση με την οποία υποογίζουμε την απομάκρυνση () ενός υικού σημείου του μέσου διάδοσης από τη θέση ισορροπίας του. Η εξίσωση αυτή είναι συνάρτηση δύο μεταβητών, του χρόνου (ή και της θέσης () του σημείου πάνω στον άξονα O. Θεωρούμε ως αρχή μέτρησης των αποστάσεων ( = 0) το σημείο Ο του άξονα το οποίο τη χρονική στιγμή = 0 ξεκινά από τη θέση ισορροπίας του να εκτεεί απή αρμονική ταάντωση έχοντας θετική μέγιστη ταχύτητα, δηαδή κινείται προς τη μέγιστη θετική του απομάκρυνση. Η εξίσωση: = Aημ2π αποτεεί την εξίσωση του αρμονικού κύματος πάτους Α που διαδίδεται Τ προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα O, ενώ η εξίσωση: = Aημ2π + Τ αποτεεί την εξίσωση του αρμονικού κύματος πάτους Α που διαδίδεται προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα O. Τι ονομάζεται φάση ενός αρμονικού κύματος; Φάση ενός αρμονικού κύματος ονομάζεται η γωνία: φ = 2π για κύμα που διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα, ή Τ φ = 2π + Τ για κύμα που διαδίδεται προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 4

5 Απόδειξη της εξίσωσης του αρμονικού κύματος Α' τρόπος Θεωρούμε γραμμικό f( )=-sin (4εαστικό ) μέσο που ταυτίζεται με τον άξονα O f( )=-sin (4 ) και στο οποίο διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα πάτους Α, προς τη θετική φορά του άξονα, χωρίς απώειες ενέργειας. Επίσης θεωρούμε ως αρχή O Σ μέτρησης των αποστάσεων ( = 0) την αρχή Ο του άξονα και ως χρονική στιγμή = 0 τη στιγμή κατά την ο- ποία η φάση της ταάντωσης του υικού σημείου που βρίσκεται στην αρχή Ο είναι μηδέν. Επομένως η εξίσωση ταάντωσης του σημείου Ο είναι της μορφής = Αημω. Ένα τυχαίο σημείο Σ του εαστικού μέσου που βρίσκεται στη θέση του θετικού ημιάξονα θ' αρχίσει να τααντώνεται ύστερα από χρόνο μετά τη χρονική στιγμή = 0 που ξεκίνησε να τααντώνεται το σημείο Ο. Κατά συνέπεια η φάση της ταάντωσης του σημείου Σ είναι μικρότερη από τη φάση της ταάντωσης του σημείου Ο κατά γωνία Δφ, η οποία ισούται με: 2. Επειδή ισχύει = υτ, προκύπτει 2. Συνεπώς η απομάκρυνση του σημείου Σ που βρίσκεται στη θέση υποογίζεται μια οποιαδήποτε χρονική στιγμή από την εξίσωση: A 2 Β τρόπος Θεωρούμε, όπως και προηγουμένως, ότι η απομάκρυνση του υικού σημείου Ο υποογίζεται από τη σχέση =Αημω και ότι το κύμα διαδίδεται προς τη θετική φορά του άξονα. Ένα τυχαίο σημείο Σ του εαστικού μέσου που βρίσκεται στη θέση του θετικού ημιάξονα θ' αρχίσει να τααντώνεται τη χρονική στιγμή 1 Επομένως μια τυχαία χρονική στιγμή το σημείο Σ θα τααντώνεται επί χρόνο 1 και η εξίσωση της απομάκρυνσης του θα είναι: 2 A A A 2 A 2 ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 5

6 Απόδειξη της εξίσωσης του αρμονικού κύματος όταν αυτό διαδίδεται προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα O. Αν το κύμα διαδίδεται προς την αρνητική φορά του άξονα O, δηαδή από το σημείο Σ προς το σημείο Ο, τότε αρχίζει να τααντώνεται πρώτα το σημείο Σ και μετά το σημείο Ο. Στην περίπτωση αυτή, η φάση της ταάντωσης του σημείου Σ είναι μεγαύτερη της φάσης της ταάντωσης του σημείου Ο κατά 2. Θεωρώντας και πάι ότι η εξίσωση ταάντωσης του σημείου Ο είναι της μορφής = Αημω, η απομάκρυνση του σημείου Σ μια οποιαδήποτε χρονική στιγμή θα υποογίζεται από τη σχέση = Αημ(ω + Δφ). Επομένως η εξίσωση του αρμονικού κύματος που διαδίδεται προς τ' αριστερά είναι της μορφής: = Aημ2π + Τ Παρατήρηση: Στις παραπάνω εξισώσεις του αρμονικού κύματος το είναι η τετμημένη της θέσης του σημείου που εξετάζουμε. Αν το κύμα διαδίδεται και στον αρνητικό ημιάξονα, τότε αντικαθιστούμε στις εξισώσεις αυτές αρνητικές τιμές για το εφόσον τα σημεία που εξετάζουμε βρίσκονται στον αρνητικό ημιάξονα. Οι χρονικές εξισώσεις της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης ταάντωσης των υικών σημείων του εαστικού μέσου στο οποίο διαδίδεται αρμονικό κύμα; Κατά τη διάδοση του αρμονικού κύματος τα υικά σημεία του εαστικού μέσου ξεκινούν να τααντώνονται όταν το κύμα φτάσει σε αυτά. Η χρονική εξίσωση απομάκρυνσης ενός υικού σημείου Μ του εαστικού μέσου το οποίο βρίσκεται στη θέση M του άξονα δίνεται από τη σχέση A 2 Συνεπώς η ταχύτητα ταάντωσης του υικού σημείου Μ έχει χρονική εξίσωση της μορφής: υ Μ = υmaσυν2π ± Τ Μ με υ ma = ωα κοινή για όα τα σημεία που τααντώνονται. Αντίστοιχα, η επιτάχυνση της ταάντωσης του σημείου Μ έχει χρονική εξίσωση της μορφής: α Μ = αmaημ2π ± Τ Μ με α ma = ω 2 Α κοινή για όα τα σημεία που τααντώνονται. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 6

7 Παρατήρηση: Πρέπει να διακρίνουμε την ταχύτητα ταάντωσης κάθε υικού σημείου του μέσου διάδοσης από την ταχύτητα διάδοσης του κύματος, δηαδή την ταχύτητα με την οποία διαδίδεται η διαταραχή. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος σε ορισμένο εαστικό μέσο είναι σταθερή και εξαρτάται από το είδος του κύματος και τις ιδιότητες του μέσου, ενώ η ταχύτητα ταάντωσης, όπως είναι γνωστό, μεταβάεται με το χρόνο και μάιστα αποκτά τη μέγιστη τιμή της, κατ' απόυτη τιμή, όταν το υικό σημείο διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 7

8 Γραφικές παραστάσεις της εξίσωσης ενός αρμονικού κύματος; α. Γραφική παράσταση της = f() Έστω ένα αρμονικό κύμα το οποίο διαδίδεται προς τη θετική φορά του άξονα O και η εξίσωση του είναι της μορφής A 2. Για ένα υικό σημείο του μέσου που βρίσκεται στη θέση 1 = d η χρονική εξίσωση της ταάντωσης του γράφεται: d A 2 A 2. επειδή το πηίκο d f ( ) = 3 s in ( 4 ) f ( ) = 3 s in ( 4 ) είναι σταθερό. Με την παραπάνω εξίσωση υποογίζουμε την απομάκρυνση από τη A A = 1 = d 1 θέση ισορροπίας ενός συγκεκριμένου σημείου του μέσου διάδοσης κάθε χρονική στιγμή. Η γραφική παράσταση της εξίσωσης αυτής είναι η γνωστή ημιτονοειδής καμπύη μετατοπισμένη προς τα δεξιά στη διεύθυνση του άξονα O. Η αρχή της καμπύης αντιστοιχεί στη χρονική στιγμή 1 κατά την οποία αρχίζει να τααντώνεται το συγκεκριμένο σημείο. d ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 8

9 β. Γραφική παράσταση της = f() (Στιγμιότυπο του κύματος) Έστω ένα κύμα που διαδίδεται προς τη θετική φορά του άξονα και έχει εξίσωση A 2. 1 Για μια δεδομένη χρονική στιγμή 1 η εξίσωση του αρμονικού κύματος γράφεται: A 2 Με την παραπάνω σχέση υποογίζουμε την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας των διαφόρων ση- 1 μείων του εαστικού μέσου που τααντώνονται την ίδια χρονική στιγμή 1. Επειδή το πηίκο T είναι σταθερό, προκύπτει: A 2. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης = f() μας δίνει την απομάκρυνση των διαφόρων σημείων του εαστικού μέσου από τη Θ.Ι. τους μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή και έγεται στιγμιότυπο (φωτογραφία) του κύματος. Στο σχήμα φαίνονται τέσσερα στιγμιότυπα ενός αρμονικού κύματος που διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα. A 1 = T/4 A 2 = T/2 A 3 = 3T/4 A f ( ) = - 3 s i n ( 4 ) f ( ) = - 3 s i n ( 4 ) f ( ) = - 3 s i n ( 4 ) f ( ) = - 3 s i n ( 4 ) A A A A ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 9

10 Είναι δυνατόν η φάση ενός αρμονικού κύματος μια χρονική στιγμή για ορισμένη δέση 1 να είναι αρνητική; Θεωρούμε αρμονικό κύμα που διαδίδεται προς τη θετική φορά του άξονα O και η φάση του δίνεται από τη σχέση 2. Έστω ότι για μια χρονική στιγμή η φάση της ταάντωσης ενός σημείου 1 1 που βρίσκεται στη θέση = 1 είναι φ < 0. Έχουμε: Όμως ο όρος υ = Δ ισούται με το μήκος που έχει διανύσει το κύμα από τη χρονική στιγμή = 0 έως τη χρονική στιγμή. Επειδή 1 > Δ, το κύμα δεν έχει φτάσει στη θέση 1 τη χρονική στιγμή. Αυτό σημαίνει ότι δεν μπορεί η φάση του κύματος να είναι αρνητική. Γραφικές παραστάσεις της φάσης του αρμονικού κύματος α. Γραφική παράσταση της φ = f() Έστω ένα αρμονικό κύμα που διαδίδεται στη διεύθυνση του άξονα O προς τη θετική φορά του άξονα. Η εξίσωση της φάσης του κύματος είναι η 2.Θέουμε να σχεδιάσουμε τη γραφική παράσταση της φάσης του κύματος σε συνάρτηση με τη θέση των σημείων του εαστικού μέσου μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή 1. Για τα σημεία του μέσου διάδοσης που τααντώνονται τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή ισχύει φ 0. Κατά συνέπεια πρέπει: και επειδή ισχύει = υτ, καταήγουμε: υ 1 Δηαδή τα σημεία του μέσου που τααντώνονται τη χρονική στιγμή 1 είναι τα σημεία εκείνα για τα οποία 1 ισχύει υ 1. Έχουμε: με 0 υ1 φ 2π 1 T Η γραφική παράσταση της φάσης σε συνάρτηση με τη θέση είναι ευθεία γραμμή = 1 και φαίνεται στο διπανό σχήμα. 0 1 = υ 1 ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 10

11 Παρατήρηση: Αν το αρμονικό κύμα διαδίδεται προς την αρνητική φορά του άξονα, τότε η εξίσωση της φάσης του είναι η 2 Στην περίπτωση αυτή γραφική παράσταση φ = f() είναι η ίδια με αυτή που φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Διαφορά φάσης την ίδια χρονική στιγμή μεταξύ των τααντώσεων δύο σημείων του εαστικού μέσου στο οποίο διαδίδεται αρμονικό κύμα. Θεωρούμε ότι ένα αρμονικό κύμα διαδίδεται προς τη θετική φορά του άξονα O, όπως φαίνεται στο διπανό σχήμα. Δύο σημεία Κ και Λ του μέσου διάδοσης έχουν τετμημένες Κ και Λ αντίστοιχα. Οι φάσεις των ταφ 2 π 1 T = 1 1 έχουμε 2 2, οπότε η γραφική παράσταση έχει τη μορφή που φαίνεται 1 = υ 1 0 στο διπανό σχήμα. β. Γραφική παράσταση της φ = f() Έστω ένα αρμονικό κύμα που διαδίδεται στη διεύθυνση του άξονα O προς τη θετική κατεύθυνση. Η εξίσωση της φάσης του κύματος είναι η 2. Θέουμε να σχεδιάσουμε τη γραφική παράσταση της φάσης του κύματος σε συνάρτηση με το χρόνο για ένα συγκεκριμένο σημείο Μ του εαστικού μέσου που 1 1 βρίσκεται στη θέση 1 του άξονα. Για το σημείο αυτό έχουμε: Όμως η εξίσωση αυτή έχει νόημα μόνο για τις χρονικές στιγμές τις οποίες ισχύει φ 0. 1 T 1 1 Έτσι έχουμε: όπου M η χρονική στιγμή που ξεκινά να τααντώνεται το σημείο Μ. φ φ 1 Δ φ ε φ θ = Δ φ 1-0 = 1 - M Η αντίστοιχη γραφική παράσταση φαίνεται στο διπανό σχήμα. Παρατήρηση: Για κύμα που διαδίδεται προς την αρνητική φορά του άξονα η ) θ 0 Μ 1 ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 11

12 αντώσεων των σημείων Κ και Λ την ίδια χρονική στιγμή είναι διαφορετικές και υποογίζονται αντίστοιχα από τις εξισώσεις: K 2 2 και 2 2 Επειδή Κ < Λ, θα είναι φ Κ > φ Λ. Δηαδή, για ένα κύμα που διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση του ά- ξονα, μεγαύτερη φάση ταάντωσης έχουν τα σημεία του εαστικού μέσου που βρίσκονται πιο κοντά στο σημείο Ο. Γενικά, μπορούμε να γράψουμε ότι οι τααντώσεις των σημείων του εαστικού μέσου που βρίσκονται πιο κοντά στην πηγή του κύματος έχουν κάθε χρονική στιγμή μεγαύτερη φάση από τις αντίστοιχες τααντώσεις των σημείων που βρίσκονται πιο μακριά. Η πρόταση αυτή ισχύει και για κύμα που διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση αά και για κύμα που διαδίδεται προς την αρνητική κατεύθυνση. Η διαφορά φάσης της ταάντωσης των σημείων υ Κ και Λ την ίδια χρονική στιγμή είναι: 2 2π ( ) Δφ = Δ όπου Δ η απόσταση μεταξύ των θέσεων ι- Κ Λ K Λ Δ σορροπίας των δύο σημείων. Παρατήρηση: Στον ίδιο τύπο καταήγουμε κι αν χρησιμοποιήσουμε τη σχέση Δφ = ω Δ, όπου Δ η χρονική διάρκεια που απαιτείται ώστε το κύμα να διαδοθεί από το ένα σημείο στο άο. Είναι, οπότε προκύπτει 2 2. Συμφωνία φάσης και αντίθεση φάσης α. Οι τααντώσεις των σημείων του εαστικού μέσου που οι θέσεις ισορροπίας τους απέχουν μεταξύ τους απόσταση Δ = k (όπου k = 1,2,...), δηαδή απέχουν ακέραιο ποαπάσιο του μήκους κύματος, έχουν διαφορά φάσης Δφ = 2kπ rad. Αυτά τα σημεία έμε ότι βρίσκονται σε συμφωνία φάσης και έχουν κάθε χρονική στιγμή την ίδια απομάκρυνση και την ίδια ταχύτητα ταάντωσης. β. Οι τααντώσεις των σημείων του εαστικού μέσου που οι θέσεις ισορροπίας τους απέχουν μεταξύ ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 12

13 τους απόσταση Δ = (2k +1) 2 (όπου k = 0,1,2,...), δηαδή απέχουν περιττό ποαπάσιο του μισού μήκους κύματος, έχουν διαφορά φάσης Δφ = (2k + 1)π rad. Αυτά τα σημεία έμε ότι βρίσκονται σε αντίθεση φάσης κι έχουν κάθε χρονική στιγμή αντίθετες απομακρύνσεις και αντίθετες ταχύτητες ταάντωσης. Στο παραπάνω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο 2 υ ενός κύματος κάποια χρονική στιγμή. Η ταάντωση του υικού σημείου που βρίσκεται στη Μ Κ Λ Ν θέση Κ είναι σε συμφωνία φάσης με τις τααντώσεις των σημείων που βρίσκονται στις θέσεις Λ και Ν του άξονα O. Τα σημεία Κ, Λ, Ν, βρίσκονται σε αντίθεση φάσης με την ταάντωση του υικού σημείου που βρίσκεται στη θέση Μ του ίδιου άξονα. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 13

14 Μεταβοή φάσης της ταάντωσης ενός σημείου του εαστικού μέσου στο οποίο διαδίδεται αρμονικό κύμα μεταξύ δύο χρονικών στιγμών 1 και 2 Η φάση της ταάντωσης ενός υικού σημείου του μέσου διάδοσης εξαρτάται από το χρόνο. Κατά συνέπεια, σε δύο διαφορετικές χρονικές στιγμές 1 και 2 (με 1 < 2 ) η φάση είναι διαφορετική και είναι: και 2 Η μεταβοή της φάσης της ταάντωσης του σημείου στη χρονική διάρκεια Δ = 2 1 υποογίζεται από 2 2π τη σχέση: 2 1 ( 2 1 ) Δφ = ΔT T ή Δφ = ω Δ ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 14

15 Η αρχική φάση σε ένα αρμονικό κύμα Αν η ταάντωση του σημείου Ο, που το θεωρούμε ως αρχή μέτρησης των αποστάσεων, έχει αρχική φάση φ 0, τότε η εξίσωση του αρμονικού κύματος έχει τη μορφή: 0 A 2 0 ή A 2 2 Αρχική φάση φ 0 για το κύμα μπορεί να σημαίνει ότι: α. είτε το σημείο Ο που το θεωρούμε ως αρχή μέτρησης των αποστάσεων έχει αρχίσει να εκτεεί ταάντωση πριν τη χρονική στιγμή που εμείς θεωρούμε ως = 0, οπότε αυτό έχει ως αποτέεσμα τη χρονική στιγμή = 0 το κύμα να έχει ήδη διαδοθεί σε κάποια απόσταση πέρα από το σημείο Ο, β. είτε ότι τη χρονική στιγμή = 0 το κύμα δεν έχει φτάσει στο σημείο Ο, γ. είτε το σημείο Ο ξεκινά να τααντώνεται τη χρονική στιγμή = 0 με φορά προς τα κάτω και με ταχύτητα υ = υ ma. Στην περίπτωση αυτή το κύμα δεν έχει διαδοθεί πέρα από το σημείο Ο τη χρονική στιγμή = 0, αά όα τα σημεία του εαστικού μέσου στα οποία φτάνει το κύμα ξεκινούν να τααντώνονται με φορά προς τα κάτω (όπως δηαδή και το σημείο Ο). Με βάση τα παραπάνω προκύπτει ότι ένα κύμα δεν έχει αρχική φάση όταν τη χρονική στιγμή = 0 το σημείο που βρίσκεται στην αρχή του άξονα O( = 0) ξεκινά να τααντώνεται με ταχύτητα υ = + υ ma. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 15

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος.

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος. ΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΥΜΑΤΑ Ερωτήσεις ποαπής επιογής Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις ποαπής επιογής αρκεί να γράψετε στο φύο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά από αυτόν το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ˆ Αποτελείται από σωµατίδια, τα οποία πληρούν το µέσο χωρίς διάκενα. ˆ Τα σωµατίδια αυτά συνδέονται µεταξύ τους µε ελαστικές δυνάµεις.

ˆ Αποτελείται από σωµατίδια, τα οποία πληρούν το µέσο χωρίς διάκενα. ˆ Τα σωµατίδια αυτά συνδέονται µεταξύ τους µε ελαστικές δυνάµεις. 6 Κύµατα 6.1 Ορισµός του κύµατος Κύµα ονοµάζεται η διάδοση µιας διαταραχής που µεταφέρει ενέργεια και ορµή µε στα- ϑερή ταχύτητα. Εαστικό µέσο ονοµάζεται κάθε υικό µέσο που, για όγους απότητας, δεχόµαστε

Διαβάστε περισσότερα

Εξαιτίας της συμβολής δύο κυμάτων του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας. που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο

Εξαιτίας της συμβολής δύο κυμάτων του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας. που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Τι ονομάζουμε στάσιμο κύμα f()=0.5sin() Εξαιτίας της συμβοής δύο κυμάτων του ίδιου πάτους και της ίδιας συχνότητας που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό εαστικό μέσο με αντίθετη φορά,

Διαβάστε περισσότερα

Κύματα (Βασική θεωρία)

Κύματα (Βασική θεωρία) Κύματα (Βασική θεωρία) Λεεδάκης Κωστής ( koleygr@gmailcom ) 10 Δεκεμβρίου 015 1 1 Βασικά στοιχεία Κύμα ονομάζεται οποιαδήποτε διαταραχή διαδίδεται μέσα στο χώρο Τα ηεκτρομαγνητικά κύματα είναι τα μόνα

Διαβάστε περισσότερα

Τα χαρακτηριστικά του κύματος

Τα χαρακτηριστικά του κύματος Τα χαρακτηριστικά του κύματος 1. Στην ήρεμη επιφάνεια μιας δεξαμενής με νερό αφήνουμε να πέφτουν μικρές σταγόνες νερού (από κάποια βρύση) με ρυθμό 4 σταγόνες το επτό. Αν η οριζόντια απόσταση δύο διαδοχικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου Τρέχοντα Κύματα Κύμα ονομάζεται η διάδοση μιας διαταραχής σε όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου με ορισμένη ταχύτητα. Κατά τη διάδοση ενός κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΑ Η διάδοση μιας διαταραχής μέσα σ' ένα μέσο ονομάζεται κύμα. Για τη δημιοργία ενός μηχανικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα Α: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

Θέµα Α: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Θέµα : Ερωτήσεις ποαπής επιογής Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις ποαπής επιογής αρκεί να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά από αυτόν το γράμμα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος 0,2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος 0,2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται Με αρχική φάση. 1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος 0,2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα x Ox προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα, εξαναγκάζοντας το υλικό σημείο

Διαβάστε περισσότερα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα Γραφικές παραστάσεις της εξίσωσης του κύματος. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα O με ταχύτητα 0,8 m/s. To υλικό σημείο που βρίσκεται στην

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Κεφάλαιο, Μηχανικά Κύµατα ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

2 ο Κεφάλαιο, Μηχανικά Κύµατα ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 2 ο Κεφάαιο, Μηχανικά Κύµατα ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύµα ονοµάζοµε τη διάδοση µιας διαταραχής από σηµείο σε σηµείο το χώρο µε ορισµένη ταχύτητα. Για τη δηµιοργία ενός µηχανικού κύµατος χρειάζονται: Η πηγή της

Διαβάστε περισσότερα

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το Η φάση του αρμονικού κύματος 1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το οποίο ταυτίζεται με τον οριζόντιο ημιάξονα O, να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 8 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y 2 +... http : //perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y 2 +... http : //perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου 6.8 Συµβοή Κυµάτων Οταν δύο ή περισσότερα κύµατα διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο εαστικό µέσο έµε ότι συµβάουν. Εχει διαπιστωθεί ότι για την κίνηση των σωµατιδίων του µέσου τα κύµατα ακοουθούν την αρχή

Διαβάστε περισσότερα

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στο αριστερό άκρο Ο γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στο αριστερό άκρο Ο γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται . Πηγή αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στο αριστερό άκρο Ο γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με το θετικό ημιάξονα Ox και δημιουργεί εγκάρσια αρμονικά κύματα τα οποία διαδίδονται κατά μήκος του ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Γιαννακόπουλος Θανάσης <ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΑΛΗΣ> ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. ( εξετάζοντας έννοιες στα τρέχοντα κύματα)

Γιαννακόπουλος Θανάσης <ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΑΛΗΣ> ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. ( εξετάζοντας έννοιες στα τρέχοντα κύματα) ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ( εξετάζοντας έννοιες στα τρέχοντα κύματα) t = 50min 1. Η εξίσωση αρμονικού κύματος που παράγεται από πηγή που βρίσκεται στη θέση Ο(Χ=0) και διαδίδεται σε ελαστική χορδή Οχ κατά τη θετική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις ποαπής επιογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το μήκος κύματος δύο κυμάτων που συμβάουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα είναι. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών του στάσιμου κύματος θα είναι α..

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 0: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτεείς προτάσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζεται μηχανικό κύμα; Να περιγράψετε το μηχανισμό διάδοσής του. 2. Τι χρειάζεται για να δημιουργηθεί και να διαδοθεί ένα μηχανικό κύμα; Διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου 6.8 Συµβοή Κυµάτων Οταν δύο ή περισσότερα κύµατα διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο εαστικό µέσο έµε ότι συµβάουν. Εχει διαπιστωθεί ότι για την κίνηση των σωµατιδίων του µέσου τα κύµατα ακοουθούν την αρχή

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα δύο αρμονικά κύματα που έχουν εξισώσεις y 1 = 0,1ημπ(5t,5x) (S.I.) και y = 0,1ημπ(5t

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΔΙΚΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΓΡΜΜΙΚΟΥ ΡΜΟΝΙΚΟΥ ΚΥΜΤΟΣ 1η Ερώτηση 1.Στα διαγράμματα του σχήματος απεικονίζονται τα στιγμιότυπα ενός αρμονικού κύματος, που διαδίδεται από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 1. Ένα αυτοκίνητο κινείται με κατεύθυνση από το Νότο προς το Βορρά. Κάποια στιγμή ο οδηγός αντιαμβάνεται ένα εμπόδιο και φρενἀρει. Εάν το αυτοκίνητο διαθέτει Α.Β.S.,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ορισμοί Χαρακτηριστικά μεγέθη Η διάδοση μιας διαταραχής στο χώρο ονομάζεται κύμα. Για τη δημιουργία ενός κύματος απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις στα κύµατα

Ερωτήσεις στα κύµατα Ερωτήσεις στα κύµατα 1. Εγκάρσιο αρµονικό κύµα, διαδίδεται πάνω σε εαστική χορδή µεγάου µήκους. ετά την διάδοση του κύµατος οι τααντώσεις που έχουν πραγµατοποιηθεί κάποια χρονική στιγµή t 1 σε δυο σηµεία

Διαβάστε περισσότερα

Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος

Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος ~Διάρκεια 90 min~ Θέμα Α 1) Όταν ένα κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης, αλλάζουν i) η ταχύτητα διάδοσης του κύματος και η συχνότητά του ii) το μήκος κύματος και η συχνότητά του

Διαβάστε περισσότερα

1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής. 2... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα.

1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής. 2... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα. 1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής.... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα. 3... Τα σημεία ενός κύματος που παρουσιάζουν μεταξύ τους διαφορά

Διαβάστε περισσότερα

2.3 Στάσιμο κύμα. ημ 2π. συν = 2A. + τα οποία T. t x. T λ T λ ολ

2.3 Στάσιμο κύμα. ημ 2π. συν = 2A. + τα οποία T. t x. T λ T λ ολ .3 Στάσιμο Κύμα.3 Στάσιμο κύμα.3.1 Μαθηματική Επεξεργασία Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μία χορδή και σε αυτήν την χορδή διαδίδονται δύο πανομοιότυπα κύματα σε αντίθετες κατευθύνσεις. Δηαδή αν το δούμε από

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Α d B Γ d Δ t 0 E Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

1. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας

1. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας εγκάρσια κύματα τα οποία διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού με ταχύτητα 0,5 m/s.

Διαβάστε περισσότερα

1. [Απ.: [Απ.: 3. [Απ.: [Απ.:

1. [Απ.: [Απ.: 3. [Απ.: [Απ.: 1. Η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος, το οποίο διαδίδεται κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, που έχει τη διεύθυνση του άξονα x'x, είναι: γ=0,04ημπ(200t - 8x) (τα x και y είναι σε m και το t σε s).

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν ίσες συχνότητες, πλάτη Α1 = 1 m και A2

Μονάδες Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν ίσες συχνότητες, πλάτη Α1 = 1 m και A2 Φυσική ΘΕΜΑ A κατεύθυνσης Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις -5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ.  Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το µήκος κύµατος δύο κυµάτων που συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα είναι λ. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών του στάσιµου κύµατος θα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση 1. Κατά μήκος του θετικού ημιάξονα Οχ διαδίδεται αρμονικό κύμα. H εξίσωση ταάντωσης του σημείου Ο της θέσης x = 0 (πηγή) είναι y= Aηµω t. Το υικό

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α Α.1 Η συχνότητα ταλάντωσης µιας πηγής, που παράγει εγκάρσιο αρµονικό κύµα σε ένα ελαστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ A. α. Α. β. 2Α. γ.. A 2. δ. 0.

ΘΕΜΑ A. α. Α. β. 2Α. γ.. A 2. δ. 0. ΘΕΜΑ A ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ή στο σωστό συμπλήρωμά της. 1. [Ημ. Λύκειο 2002]

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία

Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία Η εξίσωση του κύματος που εκφράζει την απομάκρυνση y ενός σημείου του μέσου, έστω Μ, που απέχει απόσταση χ από την πηγή τη χρονική στιγμή, είναι: y A ( ) με Η ταχύτητα με την

Διαβάστε περισσότερα

Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση.

Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση. Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση. Η φάση ενός σημείου κατά τη διάδοση κύματος Κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου διαδίδεται ένα κύμα προς τα δεξιά του θετικού ημιάξονα, με μήκος κύματος λ=2m. Ένα

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1.41. Κάποια ερωτήµατα πάνω σε µια κυµατοµορφή. Ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά µήκος ενός ελαστικού γραµµικού µέσου, από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - T υ. t x 1 T λ 2. T λ λ. (1). T λ. (2). T λ

- 1 - T υ. t x 1 T λ 2. T λ λ. (1). T λ. (2). T λ - 1 - ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ο Αρµονικό κύµα µε µήκος κύµατος και πάτος Α διαδίδεται κατά µήκος εαστικού µέσου ' από αριστερά προς τα δεξιά µε ταχύτητα µέτρου υ. Τη χρονική στιγµή t= το κύµα βρίσκεται στη θέση αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

διαδίδονται δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα πλάτους Α 1 , αντίστοιχα. Αν ισχύει ότι Α 2 1 = α 8 max,1 ii. max,2 ) β. λ 2 (υ 1 /υ 2 > 0, v B > 0, v Γ

διαδίδονται δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα πλάτους Α 1 , αντίστοιχα. Αν ισχύει ότι Α 2 1 = α 8 max,1 ii. max,2 ) β. λ 2 (υ 1 /υ 2 > 0, v B > 0, v Γ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Κύματα Γενικά θέματα Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1 Αρμονικό κύμα πλάτους Α διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου με θετική φορά Τη χρονική στιγμή t=0 το υλικό σημείο με x=0 ταλαντώνεται με μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 2 ο κεφάλαιο: «ΚΥΜΑΤΑ» 1.1 Ένα σώµα εκτελεί ταυτόχρονα δύο γραµµικές αρµονικές ταλαντώσεις γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και µε την ίδια διεύθυνση, που περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

α. Σύνδεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας και ίδιας διεύθυνσης, οι οποίες

α. Σύνδεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας και ίδιας διεύθυνσης, οι οποίες ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ α. Σύνδεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας και ίδιας διεύθυνσης, οι οποίες εξελίσσονται γύρω από την ίδια δέση ισορροπίας Έστω ότι ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙOΣ 0: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. γ.. α. 3. γ.. β. 5. α-λ, β-σ, γ-σ, δ-σ, ε-λ. ΘΕΜΑ Β. Σωστή είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1 Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1 Χαρακτηριστικά Διάδοσης Κύματος Όλα τα κύματα μεταφέρουν ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min Θέμα 1 Ερωτήσεις πολαλπλής επιλογής Σε κάθε ερώτηση υπάρχει μόνο μια σωστή απάντηση 1. Η περίοδος (Τ) του κύµατος είναι ίση µε (ποια πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό πρόβλημα στη συμβολή κυμάτων.

Επαναληπτικό πρόβλημα στη συμβολή κυμάτων. Επαναηπτικό πρόβημα στη συμβοή κυμάτων. Δύο σύγχρονες πηγές Π 1 και Π 2 που απέχουν απόσταση d=8m, παράγουν στην επιφάνεια ενός υγρού αρμονικά κύματα που έχουν ταχύτητα διάδοσης υ=2m/s. Η εξίσωση της απομάκρυνσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ-ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ-ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ-ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Αν γνωρίζουμε την εξίσωση της αομάκρυνσης ενός αρμονικού κύματος μορούμε να βρούμε την εξίσωσης της ταχύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΣΥΜΒΟΛΗ, ΜΙΑ ΣΥΝΘΗΚΗ, ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΚΑΙ Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΦΑΣΗΣ

Η ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΣΥΜΒΟΛΗ, ΜΙΑ ΣΥΝΘΗΚΗ, ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΚΑΙ Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΦΑΣΗΣ Η ΕΠΙΦΑΕΙΑΚΗ ΥΜΒΟΛΗ, ΜΙΑ ΥΘΗΚΗ, ΤΟ ΠΛΗΘΟ ΚΑΙ Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΦΑΗ Δύο σύγχρονες πηγές Ο και Ο πο απέχον απόσταση dcm, αρχίζον να εκτεούν απή αρμονική ταάντωση τη χρονική στιγμή t0 με εξισώσεις y y Aημωt (y cm,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Συμβολή κυμάτων Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αρχή της επαλληλίας των κυμάτων: α. παραβιάζεται μόνον

Διαβάστε περισσότερα

δ. Ο χρόνος ανάμεσα σε δυο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι Τ =

δ. Ο χρόνος ανάμεσα σε δυο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι Τ = ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01/11/2015 ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτημα ) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : 2) α) Οι υπέρυθρες ακτίνες παράγονται από την επιβράδυνση ηλεκτρονίων που

Ζήτημα ) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : 2) α) Οι υπέρυθρες ακτίνες παράγονται από την επιβράδυνση ηλεκτρονίων που - 1 - Επώνυμο.. Όνομα.. Αγρίνιο 1/2/2015. Να επιλεγεί η σωστή πρόταση Ζήτημα 1 0 1) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : α) Η συχνότητα ταλάντωσης της πηγής είναι διαφορετική της συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 1: Α. Στις ερωτήσεις 1-3 να σημειώσετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα σώμα μάζας m

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ΞΗΡΟΔΗΜΑΣ ΠΕΤΡΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΞΗΡΟΔΗΜΑΣ ΠΕΤΡΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1) Μια πηγή κυμάτων Ο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση: y=8 ημπt,(το t σε sec, το y σε cm). H ταχύτητα διάδοσης του παραγόμενου κύματος κατά μήκος του άξονα Οχ είναι υ=20 cm/sec.

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στα κύματα. α) Να βρεθούν οι εξισώσεις των δύο κυμάτων που δημιουργούνται.

Ασκήσεις στα κύματα. α) Να βρεθούν οι εξισώσεις των δύο κυμάτων που δημιουργούνται. 1. Ασκήσεις στα κύματα 1. Κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου διαδίδονται τρία διαφορετικά κύματα, τα δύο πρώτα προς τα δεξιά και το τρίτο προς τ αριστερά. Στο παρακάτω σχήμα δίνονται τα στιγμιότυπά τους για

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 016-017 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8/1/016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανεαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνοογικής Κατεύθυνσης 5o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ 1. (β),. (β), 3. (γ), 4. (α), 5. α. (Λ), β. (Λ), γ. (Σ), δ. (Σ), ε. (Λ). ΘΕΜΑ 1ο ΘΕΜΑ ο 1. Βέπε σχοικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Δύο εγκάρσια κύματα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα.

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ. 1-2 Θέμα 1 Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; 1. Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k και ηρεμεί στη θέση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Α1. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1 και Π αρχίζουν τη χρονική στιγμή t=0 να ταλαντώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 1853 -- ΤΗΛ. 10-4475, 43687 Θέμα 1: Α. γ Β. β Γ. α Δ. δ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Ε. α. λάθος β. λάθος γ. σωστό δ. σωστό ε. λάθος Θέμα: Α. Ι. Σωστή απάντηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:

Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΜΑΤΩΝ (1) ΘΕΜΑ 1 ο Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες: 1) Κατά τη διάδοση ενός κύματος μεταφέρεται ενέργεια και ορμή, αλλά όχι ύλη. 2) Σε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΟΡΥΦΑΙΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ korifeo.gr ΖΗΤΗΜΑ Ο Στις ερωτήσεις -5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

Η ενέργεια ταλάντωσης του Ζ τετραπλασιάζεται όταν το κύμα από την πηγή Β συμβάλλει με αυτό της πηγής Α στο Ζ. Άρα

Η ενέργεια ταλάντωσης του Ζ τετραπλασιάζεται όταν το κύμα από την πηγή Β συμβάλλει με αυτό της πηγής Α στο Ζ. Άρα ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΕΛΛΑΔΙΚΩ ΕΞΕΤΑΕΩ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΗ ΘΕΜΑ ο τα άκρα Α και Β μιας ομογενούς χορδής ΑΒ μήκος l=6cm πο έχει την διεύθνση το άξονα x'ox, πάρχον δύο σύγχρονες πηγές παραγωγής αρμονικών κμάτων, πο τααντώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Β.1 Ένα σύστημα ξεκινά φθίνουσες ταλαντώσεις με αρχική ενέργεια 100J και αρχικό πλάτος A o. Το έργο της δύναμης αντίστασης μετά από N ταλαντώσε

ΘΕΜΑ Β Β.1 Ένα σύστημα ξεκινά φθίνουσες ταλαντώσεις με αρχική ενέργεια 100J και αρχικό πλάτος A o. Το έργο της δύναμης αντίστασης μετά από N ταλαντώσε ΘΕΜΑ A A.1 Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με το χρόνο. Το σημείο που αντιστοιχεί σε απομάκρυνση x=-a είναι: a) το σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 02 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 02 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 02 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή

Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή Θέμα ο. Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή 4--06 Στα θέματα Α, Α, Α3,Α4 επιλέξτε το γράμμα που απαντά στην ερώτηση και γράψτε το

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ.

2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ. 2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ. 2.2.21. σε γραµµικό ελαστικό µέσο. ύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρµονικά κύµατα που διαδίδονται µε ταχύτητα υ=2m/s κατά µήκος ενός γραµµικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. και f= 1 T. Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. υναμική προσέγγιση της Α.Α.Τ. D = m. Ενεργειακή προσέγγιση της Α.Α.Τ.

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. και f= 1 T. Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. υναμική προσέγγιση της Α.Α.Τ. D = m. Ενεργειακή προσέγγιση της Α.Α.Τ. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη της Α.Α.Τ. Συχνότητα f Ν t και f T Γωνιακή συχνότητα ω π και ωπf Τ. Απομάκρυνση: Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. χ Α ημ(ωt + φ 0 ) όταν φ 0

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή β.

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή β. ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΜΑÏΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτεείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος 4ο Σετ Ασκήσεων - Χειµώνας 2012. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://perifysikhs.wordpress.

Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος 4ο Σετ Ασκήσεων - Χειµώνας 2012. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://perifysikhs.wordpress. Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος - Χειµώνας 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. Κατά τη διάδοση ενός κύµατος σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Τρίτη 27 Δεκεμβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Τρίτη 27 Δεκεμβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟ 8//06 ΕΩΣ 05/0/07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Τρίτη 7 Δεκεμβρίου 06 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου

1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου 1 Επώνυμο. Όνομα. Αγρίνιο 20-01-2013 Ζήτημα 1 0 Α) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου μορφής. 2() t T

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2.1. Συμβολή και μέγιστο πλάτος Σε δύο σημεία μιας ευθείας ε βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο 1 και Ο 2 οι οποίες παράγουν κύματα με πλάτος Α=2cm και μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2013 Γ Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα