= > ( προ) ( προ ) m1

Transcript

1 ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΗΜΗΤΡΗΣ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.ελαστική σφαίρα µάζας κινείται µε ταχύτητα και προσκρούει σε κατακόρφο τοίχο, οπότε ανακλάται µε την ίδια ταχύτητα. Η µεταβολή της ορµής της είναι α.έχει µέτρο β.έχει µέτρο γ.έχει µέτρο δ.έχει µέτρο p και φορά οµόρροπη της p και φορά αντίρροπη της p και φορά οµόρροπη της p και φορά αντίρροπη της. ύο σφαίρες µε µάζες M και ( M >> ) σγκρούονται ελαστικά και κεντρικά. Αν η µάζα M είναι ακίνητη τότε η µάζα α.µένει ακίνητη β.κινείται αντίθετα µε διπλάσια κατά µέτρο ταχύτητα γ.κινείται µε την ίδια ταχύτητα οµόρροπα δ.κινείται µε την ίδια ταχύτητα αντίρροπα 3. ύο σφαίρες κινούνται οµόρροπα µε ταχύτητες και αντίστοιχα. Αν η κρούση είναι κεντρική και ελαστική και οι αντίστοιχες ταχύτητες των σφαιρών µετά την κρούση είναι V και V τότε ισχύει V + V - ( V + V ) ( V + V ) α. + β. + γ. + δ.τίποτα από ατά 4.Στην ανελαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύον α.η αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας β.η αρχή διατήρησης της ορµής γ.η αρχή διατήρησης των ταχτήτων δ.όλα τα παραπάνω 5.Ατοκίνητο µάζας κινείται σε εθύγραµµο δρόµο µε ταχύτητα.αν το ατοκίνητο χωρίς να αλλάξει το µέτρο της ταχύτητας το κινηθεί σε δρόµο κάθετο τότε η µεταβολή της ορµής το ατοκινήτο είναι α. p β. p γ. p δ.τίποτα από τα παραπάνω 6.Μεταλλική σφαίρα µάζας αφήνεται από ύψος h από οριζόντιο και ανένδοτο δάπεδο και µετά την κρούση µε ατό αναπηδά στο ίδιο ύψος. Η µεταβολή της ορµής το σώµατος είναι α. p 0 gh β. p

2 γ. p gh δ.τίποτα από τα παραπάνω 7. ύο σώµατα µε µάζες και σωµάτων p και p είναι p p p p p p α. β. > γ. < δ.τίποτα από τα παραπάνω 8. ύο σώµατα µε µάζες και ( > ενεργειών των σωµάτων K και K είναι K K K K K K α. > β. < γ. δ.τίποτα από τα παραπάνω ) έχον ίσες κινητικές ενέργειες. Η σχέση των αντιστοίχων ορµών των ( > ) έχον ίσες ορµές p 9.Στην ελαστική κρούση δύο σφαιρών µε ίσες µάζες τα σώµατα κατά την κρούση τος α.ανταλλάσσον ορµές β.ανταλλάσσον ταχύτητες γ.ανταλλάσσον κινητικές ενέργειες δ.τίποτα από τα παραπάνω p. Η σχέση των αντιστοίχων κινητικών 0. ύο σφαίρες µε µάζες και ( > ) έχον ίσες κατά µέτρο ορµές αλλά µε φορές αντίθετες. Οι σφαίρες σγκρούονται ελαστικά. Οι ορµές των σφαιρών µετά την κρούση θα είναι α.ίσες β.µεγαλύτερη της γ.µικρότερη της δ.δεν δίνονται επαρκή στοιχεία.στη προηγούµενη ερώτηση αν η κρούση των σφαιρών είναι πλαστική τότε το σσσωµάτωµα α.θα κινηθεί κατά τη φορά της β.θα µείνει ακίνητο γ.θα κινηθεί κατά τη φορά της δ.δεν δίνονται επαρκή στοιχεία. ύο σφαίρες µε ίσες µάζες, πο η µία είναι ακίνητη ενώ η άλλη κινείται µε ταχύτητα 0 σγκρούονται πλαστικά. Το ποσοστό της κινητικής ενέργειας πο έγινε θερµότητα είναι α.το 50 % β.το 70 % γ.το 5 % δ.το 60 % 3. ύο σφαίρες µε µάζες και σγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Αν η κινητική ενέργεια της µετά την κρούση αξήθηκε κατά K 0J είναι η µεταβολή της κινητικής ενέργειας της

3 K K K K α. K β. K > γ. < δ.δεν δίνονται επαρκή στοιχεία 4.Κατά την κρούση δύο σωµάτων έχοµε α.αύξηση της κινητικής ενέργειας των σωµάτων β.διατήρηση της ορµής κάθε σώµατος γ.διατήρηση της ορµής το σστήµατος των σωµάτων δ.διατήρηση της µηχανικής ενέργειας το σστήµατος των σωµάτων 5. ύο σώµατα σγκρούονται κεντρικά και πλαστικά και το σσσωµάτωµα µετά την κρούση µένει ακίνητο. Τα δύο σώµατα έχον α.ίσες ορµές β.αντίθετες ορµές γ.ίσες κινητ.ενέργειες δ.ίσες ταχύτητες 6. ύο σφαίρες µε µάζες και ( > ) σγκρούονται κεντρικά και ελαστικά, αν p είναι η µεταβολή της ορµής της µιας σφαίρας τότε η µεταβολή p της ορµής της άλλης σφαίρας είναι p p p p α. p β. p < γ. > δ.δεν δίνονται επαρκή στοιχεία 7.Σφαίρα µάζας κινείται µε ταχύτητα 0 και σγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα µάζας. Ο λόγος της κινητικής ενέργειας της µάζας µετά και προ της κρούσης είναι K α. K ( µετ ) ( προ) - + K ( µετ ) - β. K ( προ ) + K ( µετ ) - γ. K + δ. K K ( προ) ( µετ ) ( προ) Η σχνότητα πο παρατηρείται λόγω το φαινοµένο Doppler δεν εξαρτάται από α.την ταχύτητα της πηγής β.την ταχύτητα το παρατηρητή γ.τη σχνότητα το κύµατος πο εκπέµπεται από τη πηγή δ.την απόσταση πηγής και παρατηρητή 9.Παρατηρητής και πηγή κινούνται σε παράλληλες τροχιές,πο βρίσκονται σε αρκετή απόσταση, κατά αντίθετη φορά. Τη στιγµή της διασταύρωσής τος α.ο παρατηρητής ακούει ήχο της ίδιας σχνότητας µε ατήν της πηγής β.ο παρατηρητής ακούει ήχο ψηλότερης σχνότητας 3

4 γ.ο παρατηρητής ακούει ήχο χαµηλότερης σχνότητας δ.ο παρατηρητής δεν ακούει τον ήχο πο εκπέµπει η πηγή 0.Με τον όρο κρούση εννοούµε α.την επαφή των σωµάτων β.την από απόσταση αλληλεπίδραση των σωµάτων γ.µόνο τις εκρήξεις δ.την απότοµη αλλαγή της κίνησης των σωµάτων πο προκαλείται από ισχρές δνάµεις οι οποίες αναπτύσσονται µεταξύ των σωµάτων πο σγκρούονται.κεντρική ονοµάζεται η κρούση στην οποία α.τα σώµατα κινούνται στην ίδια κατεύθνση β.τα σώµατα κινούνται σε αντίθετες κατεθύνσεις γ.οι ταχύτητες των κέντρων µάζας των σωµάτων πο σγκρούονται βρίσκονται στην ίδια εθεία δ.τα κέντρα µαζών έρχονται σε επαφή.σύστηµα τριών σωµάτων έχον µηδενική ορµή. Ατό σηµαίνει ότι α.το σύστηµα είναι µονωµένο β.το σύστηµα βρίσκεται εκτός πεδίο βαρύτητας γ.η ορµή το ενός σώµατος είναι αντίθετη της σνολικής ορµής των άλλων δύο ή είναι ακίνητα δ.τα σώµατα σίγορα είναι ακίνητα 3.Σε κάθε κρούση, εφ'όσον το σύστηµα των σωµάτων πο σγκρούονται είναι µονωµένο, ισχύει α.η αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας β.η διατήρηση της κινητικής ενέργειας γ.η διατήρηση της ορµής δ.η διατήρηση της ορµής και της κινητικής ενέργειας 4.Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία α.διατηρείται µόνο η ορµή το σστήµατος των σωµάτων πο σγκρούονται β.διατηρείται η κινητική ενέργεια το σστήµατος των σωµάτων πο σγκρούονται γ.ισχύει το γενικό αξίωµα της διατήρησης της ενέργειας δ.τα σώµατα πο σγκρούονται, µετά την κρούση, κινούνται χωριστά 5.Ανελαστική χαρακτηρίζεται η κρούση στην οποία α.τα σώµατα µετά την κρούση αποκτούν το αρχικό τος σχήµα β.ισχύει το θεώρηµα διατήρησης της ορµής γ.το σύστηµα των σωµάτων πο σγκρούονται είναι µονωµένο δ.ένα µέρος της αρχικής κινητικής ενέργειας των σωµάτων µετατρέπεται σε θερµότητα 6.Μια σφαίρα µάζας σγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα, µάζας Ι.η σφαίρα σνεχίζει να κινείται προς την ίδια κατεύθνση. Ατό σηµαίνει ότι α. β. < γ. > δ. << ΙΙ.η σφαίρα µετά την κρούση κινείται µε ταχύτητα αντίθετης φοράς από ατήν πο είχε πριν τη κρούση. Ατό σηµαίνει ότι α. 4

5 β. γ. > δ. < ΙΙΙ.η σφαίρα ακινητοποιείται. Ατό σηµαίνει ότι α. β. < γ. > δ. 7.Μια σφαίρα µάζας σγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα, µάζας Ι.η σφαίρα ανακλάται µε ταχύτητα περίπο ίδιο µέτρο και αντίθετης φοράς από ατήν πο είχε πριν την κρούση. Ατό σηµαίνει ότι α. β. << γ. δ. >> ΙΙ.η σφαίρα εξακολοθεί να κινείται χωρίς να µεταβάλλει την ταχύτητά της, ενώ η αποκτά περίπο διπλάσια ταχύτητα από ατήν πο είχε η πριν την κρούση. Ατό σηµαίνει α. > β. γ. >> δ. < 8.Μια πηγή ήχο είναι ακίνητη και εκπέµπει 0 παλµούς ανά δετερόλεπτο. Ένας ακροατής πο πλησιάζει προς την πηγή αντιλαµβάνεται α.λιγότερος από 0 παλµούς ανά δετερόλεπτο β.0 παλµούς ανά δετερόλεπτο γ.περισσότερος από 0 παλµούς ανά δετερόλεπτο δ.ακριβώς τος µισούς παλµούς 9.Μια ακίνητη πηγή εκπέµπει ήχο σχνότητας. Ένας παρατηρητής κινείται µε σταθερή ταχύτητα µέτρο ως προς τον ακίνητο αέρα το οποίο ο ήχος διαδίδεται µε ταχύτητα µέτρο Ι.όταν ο παρατηρητής πλησιάζει την πηγή ακούει ήχο σχνότητας -Α + - α. Α β. γ. Α 5

6 δ. + Α ΙΙ.όταν ο παρατηρητής αποµακρύνεται από την πηγή ακούει ήχο σχνότητας -Α + -Α + α. Α β. γ. δ. Α 30.Η σχνότητα το ήχο πο εκπέµπεται από µια ακίνητη πηγή είναι. Η σχνότητα ατή α.είναι µεγαλύτερη όταν η πηγή κινείται β.είναι µικρότερη όταν η πηγή κινείται γ.είναι ανεξάρτητη της κίνησης της πηγής δ.εξαρτάται πάντα από την τιµή της ταχύτητας της πηγής 3.Το µήκος κύµατος το ήχο, πο αντιλαµβάνεται ένας παρατηρητής από µια πηγή σε σχέση µε ατό πο εκπέµπει η πηγή, είναι µικρότερο α.όταν ο παρατηρητής αποµακρύνεται από την πηγή β.όταν ο παρατηρητής πλησιάζει την πηγή γ.όταν η πηγή αποµακρύνεται από τον παρατηρητή δ.αρκεί να πάρχει σχετική κίνηση πηγής - παρατηρητή 3.Περιπολικό κινείται µε ταχύτητα προς τα αριστερά και η σειρήνα το εκπέµπει ήχο σχνότητας. Ατοκίνητο κινείται µε ταχύτητα προς τα δεξιά και οι άνθρωποι πο βρίσκονται σ'ατό ακούνε τον ήχο της σειρήνας µε σχνότητα πο είναι + + α. β. - + γ. - - δ Υποθέτοµε ότι πηγή ήχο και παρατηρητής είναι ακίνητοι, ενώ στην περιοχή πνέει δνατός άνεµος κατεθνόµενος από την πηγή προς τον παρατηρητή. Ο άνεµος προκαλεί µεταβολή α.µόνο στο παρατηρούµενο µήκος κύµατος το ήχο β.µόνο στην παρατηρούµενη σχνότητα το ήχο γ.µόνο στην ταχύτητα διάδοσης το ήχο δ.και στα τρία µεγέθη των α, β και γ ερωτήσεων 6

7 34.Πηγή ήχο είναι ακίνητη και εκπέµπει ήχο σταθερής σχνότητας. Ένας παρατηρητής ξεκινά επιταχνόµενος από την ηρεµία Ι.ποιο από τα παρακάτω διαγράµµατα απεικονίζει την σχνότητα το ήχο πο ακούει ο παρατηρητής όσο πλησιάζει την πηγή t t t t α. β. γ. δ. ΙΙ.ποιο από τα παρακάτω διαγράµµατα απεικονίζει την σχνότητα το ήχο πο ακούει ο παρατηρητής όσο αποµακρύνεται από την πηγή t t t t α. β. γ. δ. 7

8 Ερωτήσεις σωστού λάθος.με τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκροση δύο σωµάτων, πο διαρκεί ελάχιστο χρόνο και µεταξύ των σωµάτων, πο έρχονται σε επαφή, αναπτύσσονται µεγάλες δνάµεις.για να εφαρµόσοµε την αρχή διατήρησης της ορµής σε µια σύγκροση σωµάτων το σύστηµα πρέπει να είναι µονωµένο 3.Ένα σύστηµα σωµάτων µπορεί να έχει κινητική ενέργεια, ενώ η ορµή το σστήµατος να είναι µηδέν 4.Όταν µεταβάλλεται η κινητική ενέργεια το σστήµατος τότε µεταβάλλεται και η ορµή το σστήµατος 5.Σε ένα µονωµένο σύστηµα σωµάτων οι ορµές των σωµάτων µπορεί να µεταβάλλονται, ενώ η ορµή το σστήµατος να διατηρείται σταθερή 6.Όταν δύο σώµατα σγκρούονται κεντρικά και ελαστικά, οι ορµές των σωµάτων µεταβάλλονται 7.Κατά την ελαστική και κεντρική κρούση, το διάνσµα της ορµής το σστήµατος διατηρείται σταθερό πριν και µετά την κρούση 8.Σε µια κεντρική και ελαστική κρούση, οι παραµορφώσεις των σωµάτων, αν πάρχον, είναι προσωρινές 9.Σε µια κεντρική και ελαστική κρούση, τα σώµατα ανταλλάσσον ταχύτητες και παρατηρείται µεταβολή στην κινητική ενέργεια το σστήµατος 0.Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων, οι ορµές των σωµάτων µεταβάλλονται.όταν δύο σγκρούονται πλαστικά, η δηµιοργία σσσωµατώµατος έχει ως αποτέλεσµα τη µεταβολή της ορµής το σστήµατος.κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων, παρατηρείται απώλεια κινητικής ενέργειας το σστήµατος πο έχει ως αποτέλεσµα τα σώµατα µετά την κρούση να είναι ψχρότερα 3.Κατά τη διάρκεια µιας κεντρικής ελαστικής κρούσης, όσο µικρή και αν είναι η διάρκεια, πάρχει απώλεια της κινητικής ενέργειας το σστήµατος των σγκροοµένων σωµάτων αντίστοιχα, βρίσκονται πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Το 4. ύο σώµατα και πο έχον µάζες και ένα από τα σώµατα είναι ακίνητο, ενώ το άλλο κινούµενο µε ταχύτητα σγκρούεται πλαστικά µε ατό. Ανεξάρτητα ποιο από τα δύο σώµατα κινείται κατά την κρούση η απώλεια ενέργειας το σστήµατος είναι ίδια 5.Ένα τρένο πλησιάζει µια φλασσόµενη διάβαση οπότε η σειρήνα το µπαίνει σε λειτοργία. Εµείς βρισκόµαστε στο ατοκίνητό µας και περιµένοµε να περάσει το τρένο. Χαρακτηρίστε τις προτάσεις α.η σχνότητα το ήχο πο ακούει ο µηχανοδηγός είναι σταθερή, ίδια µε ατή της σειρήνας των τρένων β.η σχνότητα το ήχο πο ακούµε είναι µεγαλύτερη από ατήν πο ακούει ο µηχανοδηγός όσο µας πλησιάζει το τρένο γ.η σχνότητα το ήχο πο ακούµε είναι µεγαλύτερη από τη σχνότητα της σειρήνας όσο το τρένο αποµακρύνεται από τη διάβαση 6.Το µήκος κύµατος ενός ήχο πο εκπέµπει µια πηγή έχει σταθερή τιµή ανεξάρτητα αν η πηγή κινείται ή ηρεµεί 7.Ένας ακίνητος παρατηρητής προσπαθεί να καταγράψει τη σχνότητα και το µήκος κύµατος ενός ήχο πο ακούει από µια πηγή η οποία κινείται µε την ταχύτητα το ήχο. 8

9 Χαρακτηρίστε τις προτάσεις α.όσο η πηγή πλησιάζει τον παρατηρητή, ατός βρίσκει τη σχνότητα το ήχο διπλάσια από ατήν της πηγής β.όταν η πηγή αποµακρύνεται από τον παρατηρητή, το µήκος κύµατος το ήχο πο ακούει είναι διπλάσιο από το µήκος κύµατος το ήχο πο εκπέµπει η πηγή γ.η σχνότητα το ήχο πο ακούει ο παρατηρητής, όσο η πηγή αποµακρύνεται απ'ατόν, είναι η µισή από ατήν της πηγής 8.Το φαινόµενο Doppler δεν παρατηρείται όταν πηγή και παρατηρητής βρίσκονται µέσα στο νερό 9.Μια πηγή ήχο βρίσκεται απέναντι από µια κατακόρφη επιφάνεια. Η πηγή εκπέµπει ήχο σχνότητας 0 ο οποίος ανακλάται από την επιφάνεια µε σχνότητα Χαρακτηρίστε τις προτάσεις α.ισχύει 0 β.ισχύει > 0 γ.ισχύει < 0 όταν η πηγή είναι ακίνητη όταν η πηγή κινείται προς την επιφάνεια όταν η πηγή αποµακρύνεται από την επιφάνεια δ.αν η πηγή και η επιφάνεια κινούνται η µια προς την άλλη τότε ισχύει πάντα 0 0.Όταν µια πηγή ήχο πλησιάζει έναν ακίνητο παρατηρητή µε σταθερή ταχύτητα 0 παρατηρείται µετατόπιση της σχνότητας της πηγής κατά. Η ίδια µετατόπιση στη σχνότητα της πηγής παρατηρείται και όταν η πηγή είναι ακίνητη και ο παρατηρητής την πλησιάζει µε ταχύτητα 0.Όταν ελαστική σφαίρα µάζας πέφτει κάθετα στον κατακόρφο τοίχο µε ταχύτητα, η σφαίρα επιστρέφει µε ταχύτητα και η µεταβολή της ορµής της σφαίρας είναι.όταν ελαστική σφαίρα µάζας πέφτει κάθετα στον κατακόρφο τοίχο µε ταχύτητα, η κινητική ενέργεια της σφαίρας µειώνεται µετά την κρούση και η µεταβολή της ορµής της σφαίρας είναι µηδέν 3.Στην ελαστική κρούση ισχύον οι αρχές διατήρησης της ορµής και διατήρησης της µηχανικής ενέργειας 4.Στην ελαστική κρούση δύο σφαιρών, η ορµή κάθε σώµατος διατηρείται και η κινητική ενέργεια κάθε σώµατος διατηρείται 5.Στην ελαστική κρούση δύο σφαιρών, η κινητική ενέργεια το σστήµατος των σφαιρών διατηρείται 6.Στην ανελαστική κρούση δύο σωµάτων δεν ισχύον η αρχή διατήρησης της ορµής και η αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας 7.Στην ανελαστική κρούση δύο σωµάτων, δεν ισχύει η αρχή διατήρησης της ενέργειας 8.Στην ελαστική κρούση δύο ίσων σφαιρών, οι σφαίρες ανταλλάσον ορµές 9.Στην ελαστική κρούση δύο ίσων σφαιρών, οι σφαίρες ανταλλάσον ταχύτητες και κινητικές ενέργειες 30.Όταν δύο σφαίρες µε ίσες µάζες κινούνται µε ταχύτητες και σγκρούονται πλαστικά, η κινητική ενέργεια το σστήµατος των µαζών µειώνεται, η δε µεταβολή της κινητικής ενέργειας το σστήµατος εξαρτάται από τη φορά της κίνησης 9

10 3. ύο σώµατα σγκρούονται πλαστικά και το σσσωµάτωµα µετά την κρούση µένει ακίνητο. Τα σώµατα έχον ίσες κινητικές ενέργειες και αντίθετες ορµές 3.Κατά την ανελαστική κρούση δύο σφαιρών, η µεταβολή της κινητικής ενέργειας έγινε θερµότητα και ενέργεια παραµόρφωσης και η ορµή κάθε σώµατος µεταβάλλεται 33.Κατά την ελαστική κρούση δύο σφαιρών, η κινητική ενέργεια της µιας µειώνεται ενώ της άλλης αξάνεται κατά το ίδιο ποσό και οι µεταβολές των ορµών των σφαιρών είναι αντίθετες 0

11 Ερωτήσεις αντιστοίχισης ύο σφαίρες Σ και Σ µε µάζες και αντίστοιχα, σγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Η σφαίρα Σ πριν την κρούση ήταν ακίνητη ενώ η ταχύτητα της Σ είναι. Με V και V σµβολίζοµε τις ταχύτητες των Σ και Σ µετά την κρούση Αριστερή στήλη εξιά στήλη α.. V - και V 0. β. << V 0 και V V Γ. γ. >> - και V. V - και V Μια πηγή ήχο µπορεί να κινείται µε σταθερή ταχύτητα µέτρο ως προς ακίνητο παρατηρητή και εκπέµπει ήχο σχνότητας. Ο παρατηρητής ακούει τον ήχο σε σχνότητα. Η ταχύτητα διάδοσης το ήχο στον αέρα έχει µέτρο Αριστερή στήλη α.η πηγή πλησιάζει τον παρατηρητή εξιά στήλη. - β.η πηγή αποµακρύνεται από τον παρατηρητή. + γ.η πηγή δεν κινείται - Γ..

12 Ερωτήσεις σµπλήρωσης κενών.η κρούση στην οποία οι διεθύνσεις των κέντρων µάζας των σωµάτων, πο σγκρούονται, βρίσκονται στην ίδια εθεία ονοµάζεται....η κρούση κατά την οποία οι ταχύτητες των σωµάτων πο σγκρούονται είναι παράλληλες ονοµάζεται... 3.Η κρούση κατά την οποία οι ταχύτητες των σωµάτων πο σγκρούονται βρίσκονται σε τχαίες διεθύνσεις ονοµάζεται... 4.Όταν η κινητική ενέργεια το σστήµατος των σγκροοµένων σωµάτων διατηρείται η κρούση ονοµάζεται... 5.Όταν κατά την κρούση, µέρος της κινητικής ενέργειας το σστήµατος των σγκροοµένων σωµάτων µετατρέπεται σε θερµότητα, η κρούση ονοµάζεται... 6.Κατά την ελαστική και κεντρική κρούση δύο σφαιρών µε ίσες µάζες, οι σφαίρες... ταχύτητες 7.Κάθε σύστηµα σωµάτων στο οποίο δεν ασκούνται εξωτερικές δνάµεις, ή αν ασκούνται έχον σνισταµένη µηδέν, ονοµάζεται... σύστηµα 8.Η σχνότητα το ήχο πο ακούει ένας παρατηρητής δεν είναι ίδια µε ατήν πο εκπέµπει η πηγή όταν ο παρατηρητής και η πηγή βρίσκονται σε σχετική κίνηση µεταξύ τος.το φαινόµενο ατό λέγεται Ένας παρατηρητής ακούει ήχο µε σχνότητα... από τη σχνότητα µιας πηγής, όταν η µεταξύ τος απόσταση µεγαλώνει 0.Ένας παρατηρητής ακούει ήχο µε σχνότητα... από τη σχνότητα µιας πηγής, όταν η µεταξύ τος απόσταση ελαττώνεται (003)

13 Ερωτήσεις µε αιτιολόγηση.σφαίρα µάζας κινούµενη µε ταχύτητα µέτρο σγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα ίσης µάζας.να βρείτε τις σχέσεις πο δίνον τις ταχύτητες των δύο σφαιρών, µετά την κρούση, µε εφαρµογή των αρχών πο διέπον την ελαστική κρούση Πανελλαδικές 00.Σφαίρα πο κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο σγκρούεται κεντρικά και πλαστικά µε άλλη όµοια αλλά ακίνητη σφαίρα πο βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο.να αποδείξετε ότι η κινητική ενέργεια το σσσωµατώµατος µετά την κρούση είναι ίση µε το µισό της κινητικής ενέργειας της σφαίρας, πριν από την κρούση Πανελλαδικές Ν αποδείξετε ότι όταν µια σφαίρα προσκρούει ελαστικά και πλάγια σε λείο τοίχο, το µέτρο της ταχύτητας της σφαίρας δεν µεταβάλλεται και η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση µε τη γωνία ανάκλασης της σφαίρας 4.Σφαίρα µάζας κινούµενη µε ταχύτητα σγκρούεται κεντρικά και πλαστικά µε σφαίρα ίσης µάζας πο κινείται µε ταχύτητα.η απώλεια της κινητικής ενέργειας το σστήµατος κατά την κρούση είναι µεγαλύτερη α.όταν τα σώµατα κινούνται οµόρροπα β.όταν τα σώµατα κινούνται αντίρροπα Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας 5.Σφαίρα µάζας κινούµενη µε ταχύτητα σε λείο και οριζόντιο επίπεδο, σγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα µάζας.ο λόγος των κινητικών ενεργειών των δύο σφαιρών µετά την κρούση είναι α. 8 β. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας 6. ύο σφαίρες µε µάζες και κινούνται αντίθετα µε ίσες κατά µέτρο ταχύτητες. Αν η κρούση είναι κεντρική και ελαστική και η σφαίρα µένει ακίνητη µετά την κρούση, τότε ο λόγος των µαζών είναι 3 α. β.3 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας 7.Σφαίρα, µάζας κινούµενη µε ταχύτητα σγκρούεται κεντρικά και πλαστικά µε ακίνητη σφαίρα µάζας πο βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο. Αν η σφαίρα, είχε ταχύτητα το ποσοστό της απώλειας της κινητικής ενέργειας το σστήµατος κατά την κρούση είναι α.διπλάσιο β.ίδιο Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας 8.Σφαίρα, µάζας κινούµενη µε ταχύτητα σγκρούεται κεντρικά και πλαστικά µε ακίνητη σφαίρα µάζας πο βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο. Αν το ποσοστό της απώλειας της κινητικής ενέργειας το σστήµατος κατά την κρούση είναι 0. 5, για τις µάζες των σφαιρών ισχύει α. β. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας 3

14 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ Το ένα άκρο κατακόρφο ελατηρίο στερεώνεται σε οριζόντιο δάπεδο και στο άλλο το προσδένεται ένας δίσκος µάζας ο οποίος προκαλεί στατική παραµόρφωση l 0.. Από ύψος h. 8 πάνω από το δίσκο αφήνεται ελεύθερα µικρή σφαίρα µάζας η οποία σγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε το δίσκο. Αν η διάρκεια της κρούσης είναι αµελητέα Να βρείτε α.το κλάσµα της κινητικής ενέργειας της σφαίρας πο µεταβιβάστηκε στο δίσκο β.τη µεγίστη σσπείρωση το ελατηρίο µετά την κρούση ίνονται: g 0 / και 5 Απάντηση: 5 / 9 ΑΣΚΗΣΗ Σώµα µάζας 6Kg κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο µε ταχύτητα / Kg 4 0. και σγκρούεται µε σφαίρα µάζας η οποία είναι δεµένη µε αβαρές νήµα από οροφή. Αν η σύγκροση είναι κεντρική και ελαστική Να πολογιστούν α.οι ταχύτητες των σωµάτων µετά την κρούση β.η µέγιστη ανύψωση της σφαίρας µετά την κρούση ίνεται: ΑΣΚΗΣΗ 3 g 0 / Απάντηση: / 3 / 0.45 ίσκος µάζας M. 5Kg είναι σνδεδεµένος στο πάνω άκρο ελατηρίο σταθεράς k 300N / το άλλο άκρο το οποίο στερεώνεται σε οριζόντιο δάπεδο. Από ύψος h 5c πάνω από το δίσκο αφήνεται να πέσει ελεύθερα ένα κοµµάτι πλαστελίνης µάζας. 5Kg οπότε σγκρούεται κεντρικά και πλαστικά µε το δίσκο. Αν η διάρκεια της κρούσης είναι αµελητέα Να βρείτε α.την ταχύτητα το σσσωµατώµατος αµέσως µετά την κρούση β.τη µέγιστη σσπείρωση το ελατηρίο γ.το κλάσµα της κινητικής ενέργειας της πλαστελίνης πο µετατράπηκε σε θερµότητα ίνεται: g 0 / ΑΣΚΗΣΗ 4 Απάντηση: 3 / / Βλήµα µάζας 00g, κινείται µε ταχύτητα 6 / και σφηνώνεται σε ξύλινο κύβο µάζας M. 8Kg. Ο κύβος βρίσκεται πάνω σε επίπεδο µε το οποίο παροσιάζει σντελεστή τριβής ολίσθησης µ 0. 4 και είναι σνδεδεµένος µε το ένα άκρο ελατηρίο σταθεράς k 00N / το οποίο το άλλο άκρο είναι ακλόνητο. Το ελατήριο έχει το φσικό το µήκος. Αν η διάρκεια της κρούσης είναι αµελητέα Να βρείτε α.τη µέγιστη σσπείρωση το ελατηρίο β.την απώλεια ενέργειας το σστήµατος µέχρι την κατάσταση µέγιστης σσπείρωσης ίνεται: g 0 /

15 Απάντηση: J ΑΣΚΗΣΗ 5 Από την κορφή κεκλιµένο επιπέδο ύψος µάζας Kg h. 6 και γωνίας κλίσεως 5 0 φ 30 αφήνεται να ολισθήσει σώµα.στη βάση το κεκλιµένο επιπέδο το σώµα σναντά λείο οριζόντιο επίπεδο στο οποίο και κινείται 4Kg µέχρις ότο σγκροστεί πλαστικά µε σώµα µάζας ακίνητο. Το σσσωµάτωµα κινούµενο σναντά και σσπειρώνει οριζόντιο ελατήριο, το οποίο έχει µόνιµα στερεωµένο το ένα το άκρο. Αν ο σντελεστής τριβής 3 ολίσθησης επί το κεκλιµένο επιπέδο είναι µ 4 Να πολογιστούν α.η σσπείρωση το ελατηρίο β.το ποσοστό επί τοις εκατό της ελάττωσης της αρχικής ενέργειας το σώµατος κατά την ολίσθηση επί το κεκλιµένο επιπέδο 3 ίνονται: g 0 /, k 0 3 N /, ηµ 30 0, σν 30 0 Απάντηση: % ΑΣΚΗΣΗ 6 Το ένα άκρο κατακόρφο ελατηρίο στερεώνεται σε οροφή και στο άλλο άκρο το προσδένεται ένας µικρός ξύλινος κύβος µάζας M 0. 45Kg. Ένα βλήµα µάζας 0. 05Kg κινούµενο κατακόρφα σφηνώνεται στον κύβο. Πόση πρέπει να είναι η ταχύτητα το βλήµατος λίγο πριν χτπήσει τον κύβο ώστε το σσσωµάτωµα να φτάσει στη θέση φσικού µήκος το ελατηρίο. ίνονται: g 0 /, k 5.5N / ΑΣΚΗΣΗ 7 Απάντηση: 30 / Το ένα άκρο κατακόρφο ελατηρίο στερεώνεται σε οριζόντιο δάπεδο και στο άλλο άκρο το προσδένεται δίσκος µάζας ο οποίος προκαλεί στατική παραµόρφωση στο ελατήριο l Από ύψος h. 8 πάνω από το δίσκο αφήνεται ελεύθερα µικρή σφαίρα µάζας κρούση της µε το δίσκο η σφαίρα φτάνει σε ύψος 4 h 0. η οποία σγκρούεται κεντρικά µε το δίσκο. Μετά την. Αν η διάρκεια της κρούσης είναι αµελητέα Να βρείτε α.τη µέγιστη σσπείρωση το ελατηρίο µετά τη κρούση β.το επί τοις εκατό ποσοστό απώλειας της ενέργειας το σστήµατος κατά την κρούση ίνεται: g 0 / ΑΣΚΗΣΗ 8 Ένα σώµα Σ µάζας Απάντηση: % Kg αφήνεται να ολισθήσει από το σηµείο κατά µήκος ενός τεταρτοκκλίο πο έχει ακτίνα R. 8.Το σώµα φθάνοντας στο κάτω άκρο, (σηµείο Γ ) σγκρούεται πλαστικά µε ακίνητο σώµα Σ, σης µάζας πο είναι σνδεδεµένο στο ένα άκρο, ενός ελατηρίο σταθεράς k 60N /, το οποίο το άλλο άκρο είναι ακλόνητο. Το σσσωµάτωµα προκαλεί µέγιστη σσπείρωση στο ελατήριο x 0.. Αν ο σντελεστής τριβής ολίσθησης σσσωµατώµατος - επιπέδο είναι µ 0. Να βρείτε

16 α.την ταχύτητα το Σ πριν την κρούση β.το ποσοστό επί τοις εκατό ελάττωσης της αρχικής ενέργειας το Σ κατά την ολίσθησή το επί το τεταρτοκκλίο ίνεται: g 0 / ΑΣΚΗΣΗ 9 Απάντηση: 4 / 55.55% Παρατηρητής βρίσκεται σε απόσταση x 00 από µια ηχητική πηγή και αρχίζει να πλησιάζει προς ατή. Ο παρατηρητής τότε διαπιστώνει ότι η σχνότητα πο ακούει αξάνει ανάλογα µε το χρόνο σύµφωνα µε τη σχέση - λt( λ ) α.να βρεθεί το είδος της κίνησης το παρατηρητή β.να πολογιστεί ο χρόνος πο ο παρατηρητής φτάνει στην πηγή και τη σχνότητα πο αντιλαµβάνεται τότε, αν η σχνότητα της πηγής είναι S 680Hz ίνεται η ταχύτητα το ήχο στον αέρα ΑΣΚΗΣΗ / Απάντηση: / 0, 70 Hz Προκειµένο να προσδιορίσει την ταχύτητα των ατοκινήτων ένας φοιτητής εφοδιάζεται από το εργαστήριο το µια γεννήτρια ακοστικών σχνοτήτων (ήχων) και µια σσκεή λήψης και ανάλσης ηχητικών σηµάτων. Σε ένα τµήµα της εθνικής οδού τοποθετεί τη γεννήτρια ήχων στην άκρη το δρόµο και τη θέτει σε λειτοργία εκπέµποντας ήχο µε σταθερή σχνότητα 00 Hz Κάποια στιγµή περνάει ένα ατοκίνητο αποµακρνόµενο από τη γεννήτρια. Στρέφοντας τη σσκεή λήψης προς το ατοκίνητο λαµβάνει κύµατα σχνότητας 90 Hz Να βρείτε α.την ταχύτητα το ατοκινήτο β.τη σχνότητα το ήχο πο ακούει ο οδηγός το ατοκινήτο πο αποµακρύνεται ίνεται η ταχύτητα το ήχο στον αέρα 340 / Απάντηση: ΑΣΚΗΣΗ 34 / 900 Hz Σµπαγής κύλινδρος µάζας M 3Kg είναι δεµένος στην άκρη ενός ιδανικού ελατηρίο σταθεράς k 00N /, έτσι ώστε να µπορεί να κινείται οριζόντια χωρίς να ολισθαίνει. Επιµηκύνοµε το ελατήριο κατά x 0. 3 και το αφήνοµε ελεύθερο Να βρεθούν α.ο λόγος της κινητικής ενέργειας λόγω µεταφορικής κίνησης προς την κινητική ενέργεια λόγω περιστροφικής κίνησης τη στιγµή πο το ελατήριο διέρχεται από τη θέση φσικού το µήκος β.η κινητική ενέργεια λόγω µεταφορικής κίνησης και η κινητική ενέργεια λόγω περιστροφικής κίνησης τη στιγµή πο το ελατήριο διέρχεται από τη θέση φσικού το µήκος γ.η περίοδος της κίνησης πο εκτελεί ο κύλινδρος ίνεται:η ροπή αδράνειας το κλίνδρο ως προς άξονα πο διέρχεται από το κέντρο µάζας το Απάντηση: I 6 J, 3 J 0.3π MR 6

17 ΑΣΚΗΣΗ Έστω σώµα (Σ ) µάζας M Kg και κωνικό βλήµα (β ) µάζας 0. Kg. Για να σφηνώσοµε µε τα χέρια µας ολόκληρο το βλήµα στο σταθερό σώµα (Σ ), όπως φαίνεται στο σχήµα, πρέπει να δαπανήσοµε ενέργεια 00 J β Σ Έστω τώρα ότι το σώµα (Σ ) πο είναι ακίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο, προβολείται µε το βλήµα (β ). Το βλήµα ατό κινούµενο οριζόντια µε κινητική ενέργεια K προσκρούει στο σώµα (Σ ) και ακολοθεί πλαστική κρούση. α.για K 00J θα µπορούσε το βλήµα να σφηνωθεί ολόκληρο στο σώµα (Σ ); Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας β.ποια είναι η ελάχιστη κινητική ενέργεια K πο πρέπει να έχει το βλήµα, ώστε να σφηνωθεί ολόκληρο στο σώµα (Σ ) ; γ.για ποια τιµή το λόγο M το βλήµα µε κινητική ενέργεια K 00J σφηνώνεται ολόκληρο στο (Σ ); Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας Πανελλαδικές 005 Απάντηση: όχι 0 J 0 7