ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ

Transcript

1 5 ο Κεφάλαιο, Εισαγωγή στις Κρούσεις ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ Κρούση στη µηχανική ονοµάζοµε το φαινόµενο όπο δύο ή περισσότερα σώµατα έρχονται σε επαφή µεταξύ τος, για πολύ µικρό διάστηµα, κατά τη διάρκεια το οποίο αναπτύσσονται πολύ ισχρές δνάµεις. Στην ατοµική και πρηνική φσική ο όρος κρούση διερύνεται για να περιλάβει φαινόµενα όπο τα σώµατα αλληλεπιδρούν χωρίς να έρχονται σε επαφή, ενώ τατόχρονα αναπτύσσονται ισχρές δνάµεις για µικρό χρονικό διάστηµα. Το φαινόµενο ατό λέγεται σκέδαση.

2 5 ο Κεφάλαιο, Εισαγωγή στις Κρούσεις Ανάλογα µε τη διεύθνση πο κινούνται τα σώµατα πριν σγκροστούν οι κρούσεις διακρίνονται σε: Κεντρική, (ή µετωπική ονοµάζεται η κρούση κατά την οποία τα διανύσµατα των ταχτήτων των κέντρων µάζας των σωµάτων πο σγκρούονται βρίσκονται πάνω στην ίδια εθεία. Έκκεντρη, ονοµάζεται η κρούση στην οποία οι ταχύτητες των κέντρων µάζας των σωµάτων πο σγκρούονται είναι παράλληλες. Πλάγια ονοµάζεται η κρούση αν οι ταχύτητες των σωµάτων βρίσκονται σε τχαίες διεθύνσεις. Κώστας Χατζηκωνσταντίνο, φσικός, 4ο Γενικό Λύκειο Κορίνθο, Απρίλιος 00

3 5 ο Κεφάλαιο, Εισαγωγή στις Κρούσεις Η Διατήρηση της Ορµής Στην Κρούση Επειδή η κρούση είναι ένα φαινόµενο πο διαρκεί πολύ λίγο χρόνο, οι εξωτερικές δνάµεις (αν πάρχον προκαλούν αµελητέες µεταβολές ορµής κατά την κρούση. Έτσι το σύστηµα µπορεί να θεωρηθεί µονωµένο, εποµένως η ορµή το σστήµατος διατηρείται. Η ΟΡΜΗ ΕΝΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΚΡΟΥΣΗ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ p ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ p (ΠΡΙΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ( ΜΕΤΑ

4 5 ο Κεφάλαιο, Εισαγωγή στις Κρούσεις Η Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας Στην Κρούση Επειδή η κρούση είναι ένα φαινόµενο αµελητέας χρονικής διάρκειας, η δναµική ενέργεια των σωµάτων -πο εξαρτάται από τη θέση τος στο χώρο- δε µεταβάλλεται. Ανάλογα µε το αν διατηρείται ή όχι η κινητική ενέργεια κατά την κρούση, διακρίνοµε τις κρούσεις σε: Α. Ελαστικές Κρούσεις στις οποίες διατηρείται η κινητική ενέργεια το σστήµατος των σγκροόµενων σωµάτων. Β. Ανελαστικές Κρούσεις στις οποίες ένα µέρος της αρχικής κινητικής ενέργειας των σωµάτων µετατρέπεται σε θερµότητα. Κώστας Χατζηκωνσταντίνο, φσικός, 4ο Γενικό Λύκειο Κορίνθο, Απρίλιος 00

5 ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΠΡΙΝ ΜΕΤΑ Α.Δ.Ο. p ΟΛ(ΠΡΙΝ p ΟΛ(ΜΕΤΑ ' ' Διατήρηση Κ K ΟΛ(ΠΡΙΝ K ΟΛ(ΜΕΤΑ ' '

6 ' ' ( ' (' ' ' ( ' (' ( ' ( ' (' (' ( ' ( ' (' (' ( ' (' Διαίρεση κατά µέλη ( ' ( ' (' (' ( ' (' ' ' ' ' (' ' ΑΡΑ: ΟΙ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΤΩΝ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΠΡΙΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΚΡΟΥ- ΣΗ, ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΙΘΕΤΕΣ. Κώστας Χατζηκωνσταντίνο, φσικός, 4ο Γενικό Λύκειο Κορίνθο, Απρίλιος 00

7 ' (' Αντίθετες διαφορές ταχτήτων πριν και µετά την κρούση: Α. Δ. Ο ' ' ' ' ( ' ' ' ' ( ' ( ' ' ' ' ' ' ( ( ' (

8 ' ( ( ' ' ' ' ' ' ( Κώστας Χατζηκωνσταντίνο, φσικός, 4ο Γενικό Λύκειο Κορίνθο, Απρίλιος 00

9 ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΠΡΙΝ (' ' ' ΜΕΤΑ Α.Δ.Ο. ' ' '

10 ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ Α. Αν τα σώµατα έχον ίσες µάζες ' ' ' ' ΑΝΤΑΛΛΑΖΟΥΝ ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ ΠΡΙΝ ΜΕΤΑ Κώστας Χατζηκωνσταντίνο, φσικός, 4ο Γενικό Λύκειο Κορίνθο, Απρίλιος 00

11 ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ Β. Όταν το είναι αρχικά ακίνητο 0 ΠΡΙΝ ΜΕΤΑ ' ' 0 0 ' '

12 ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ Γ. Όταν το είναι αρχικά ακίνητο και έχει πολύ µεγαλύτερη µάζα από το ( << ' ' ' ' ' ' ΠΡΙΝ ΜΕΤΑ Κώστας Χατζηκωνσταντίνο, φσικός, 4ο Γενικό Λύκειο Κορίνθο, Απρίλιος 00

13 ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ Δ. Πλάγια κρούση σφαίρας µε τοίχο. x α y Στον άξονα x σύµφωνα µε την περίπτωση Γ (όπο η σφαίρα σγκρούεται µε σώµα πολύ µεγάλης µάζας, θα ισχύει: ' x x α π Στον άξονα y δεν ασκείται δύναµη στο σώµα τη στιγµή της κρούσης, άρα η y δε µεταβάλλεται: y ' y y π x

14 ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ Δ. Πλάγια κρούση σφαίρας µε τοίχο. y ' x x ' y y α x Για το µέτρο της ταχύτητας ισχύει από το πθαγόρειο: α π x y ' ' ' ' x y y Επίσης: π x ηµπˆ y ' y ηµ αˆ πˆ αˆ ' Κώστας Χατζηκωνσταντίνο, φσικός, 4ο Γενικό Λύκειο Κορίνθο, Απρίλιος 00

15 ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ Ε. Όταν το είναι αρχικά ακίνητο και έχει πολύ µικρότερη µάζα από το ( >> ' ' ' ' ' ' 0 ΠΡΙΝ ΜΕΤΑ

16 5 ο Κεφάλαιο, Πλαστικές Κρούσεις ΠΛΑΣΤΙΚΕΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ V ΠΡΙΝ ΜΕΤΑ Πρόκειται για µία περίπτωση ανελαστικής κρούσης, όπο τα σώµατα µετά την κρούση ενώνονται δηµιοργώντας το σσσωµάτωµα. Α.Δ.Ο.: p ΟΛ(ΠΡΙΝ p ΟΛ(ΜΕΤΑ ( V Θερµότητα κατά την κρούση: Q K ΟΛ K (ΠΡΙΝ ΟΛ(ΜΕΤΑ Q ( V Κώστας Χατζηκωνσταντίνο, φσικός, 4ο Γενικό Λύκειο Κορίνθο, Απρίλιος 00